亞洲區追蹤站之 GPS 觀測資料

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圖 3- 1 台灣衛星追蹤站分佈圖

二、 亞洲區追蹤站之 GPS 觀測資料

由於台灣地區較小，橫跨緯度大約 3 度，且基線長度不超過 400km，

測站間的電離層差異並不大，電離層高階項誤差對基線的影響可能不明顯。

因此本研究納入亞洲地區的 IGS(International GNSS service)測站，作為與小 區域的台灣之對照。本研究選擇了 4 個 IGS 測站(AIRA、BJFS、PIMO、

WUHN)以及兩個台灣衛星追蹤站(KDNM、YMSM)，在 2010 年與 2014 年，四季各選擇一天之觀測資料進行實驗，測站分佈如圖 3-2 所示

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圖 3- 2 亞洲區測站分布圖

三、 GPS 網形平差固定站之選擇

本研究利用台灣地區以及亞洲地區 2009 到 2015 年間的 GPS 觀測資料 進行實驗，使用雙頻載波相位觀測量進行基線向量的計算，並將台灣區域 與亞洲區域的觀測站與 IGS 追蹤站同時解算，最後將成果固定於 ITRF2008 之下，以下將分別說明台灣地區與亞洲地區之 GPS 網形平差固定站之選 擇。

1. 台灣地區

考慮到整體測站分布的幾何強度，以及觀測資料時間之連續，本 研究選取台灣地區附近共 5 個 IGS 測站進行聯測，分別為 AIRA、BJFS、

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GUAM、LHAZ、PIMO，如圖 3-3 所示。

2. 亞洲地區

考慮到整體測站分布的幾何強度，以及觀測資料時間之連續，本 研究選取亞洲地區附近共 4 個 IGS 測站進行聯測，分別為 COCO、

GUAM、LHAZ、ULAB，如圖 3-3 所示。

圖 3- 3 GPS 網形平差固定站分布圖

四、 實驗資料的日期選擇

由於考慮到電離層誤差會受到太陽活動以及季節之影響，本研究挑選 2009 年至 2015 年的觀測資料進行研究，其中包含太陽黑子數量的最大值 與最小值，此為太陽活動程度之影響；另外依照季節之影響，本研究選擇 春分、夏至、秋分與冬至等四季前後共 7 日進行分析，所使用實驗資料日 期如表 3-3 所示。

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表 3- 3 所使用實驗資料日期 2009 年

日曆日期 03/17 - 03/23 06/18 - 06/24 09/20 - 09/26 12/19 - 12/25 年積日 076 - 082 169 – 175 263 - 269 353 - 359

2010 年

日曆日期 03/18 - 03/24 06/18 - 06/24 09/20 - 09/26 12/19 - 12/25 年積日 077 - 083 169 – 175 263 - 269 353 - 359

2011 年

日曆日期 03/18 - 03/24 06/19 - 06/25 09/20 - 09/26 12/19 - 12/25 年積日 077 - 083 170 – 176 263 - 269 353 - 359

2012 年

日曆日期 03/17 - 03/23 06/18 - 06/24 09/19 - 09/25 12/18 - 12/24 年積日 077 - 083 170 – 176 263 - 269 353 - 359

2013 年

日曆日期 03/17 - 03/23 06/18 - 06/24 09/20 - 09/26 12/19 - 12/25 年積日 076 - 082 169 – 175 263 - 269 353 - 359

2014 年

日曆日期 03/18 - 03/24 06/18 - 06/24 09/20 - 09/26 12/19 - 12/25 年積日 077 - 083 169 - 175 263 - 269 353 - 359

2015 年

日曆日期 03/18 - 03/24 06/19 - 06/25 09/20 - 09/26 12/19 - 12/25 年積日 077 - 083 170 - 176 263 - 269 353 - 359

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第三節 實驗方法

本研究實驗流程如圖 3-4 所示，大致可以分為四個階段，第一為實驗 設計，第二為電離層高階項誤差(𝐼𝐼_𝐻𝐻)之計算，第三為 Bernese 5.2 解算基線 向量，第四為實驗成果分析。

圖 3- 4 實驗方法流程圖

一、 實驗設計

由於顧及到實驗區的不同，實驗設計的形式也會不同，故以下將對台 灣地區以及亞洲地區分別說明。

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南部 TMAM-KDNM(77.39km)

基線方向

東-西 FLNM-PKGM(118.54km) 南-北 FLNM-TMAM(133.23km) 西北-東南 PKGM-TMAM(128.70km)

基線長度

長 YMSM-KDNM(365.24km) 中 YMSM-PKGM(217.76km) 短 TMAM-KDNM(77.39km)

(二) 亞洲地區

由於本實驗將利用亞洲地區 IGS 衛星追蹤站和台灣衛星追蹤站之觀測 資料，對不同基線長度、基線方向、基線所在位置進行分析，故本研究設 計了:（1）設計共 3 條基線長度、方向大致相同，但分別位於亞洲北部、

中部、南部地區的基線向量。（2）設計共 3 條基線長度和所在緯度大致相

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北 BJFS-WUHN(1015.59km) 中 WUHN-KDNM(1145.08km) 南 YMSM-PIMO(1165.32km)

基線方向

東-西 WUHN-AIRA(1549.69km) 南-北 BJFS-YMSM(1682.68km) 東北-西南 AIRA-YMSM(1148.93km)

基線長度

長 BJFS-PIMO (2790.48km) 中 WUHN-KDNM (1145.08km) 短 YMSM-KDNM (365.24km)

二、 電離層高階項誤差之計算

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三點，(1)RINEX_HO 與 Bernese5.2 軟體解算成果之差異不大，以 2010 年 春天台灣地區測站之觀測資料經兩方法解算之成果為例，XYZ 各方向之差 異量大多在毫米以下，最大不超過 3.49mm，如表 3-6 所示。(2)RINEX_HO 軟體對於觀測檔案之格式需求較為嚴謹，在實驗過程中會有許多無法執行 程式的問題，在進行研究時會有諸多不便。(3)Bernese5.2 軟體具有 BPE 功 能，可以有效率的自動化處理𝐼𝐼𝐻𝐻之改正以及基線向量之解算。

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造成之影響)，本研究使用 Bernese 5.2 軟體分別對改正𝐼𝐼𝐻𝐻前與改正𝐼𝐼𝐻𝐻後 的 GPS 觀測檔案進行基線向量解算，由於在解算過程中，參數設置皆 相同，故可推論解算後的成果差異，主要是由電離層高階項誤差所產 生的影響。除了以上所求出的單日解外，本研究亦探討不同觀測時間 長度(24 小時、6 小時、1 小時)下，𝐼𝐼𝐻𝐻對基線向量之影響。

(三) 統計值說明

本研究將計算基線分量差𝛿𝛿𝑋𝑋、𝛿𝛿𝑌𝑌、 𝛿𝛿𝑍𝑍 、誤差向量 δγ、相對誤差 (RA)、基線長度變化(LD)，以供後續分析各基線差異，有關統計值如 下說明。

1. 基線分量差𝛿𝛿𝑋𝑋 、𝛿𝛿𝑌𝑌、 𝛿𝛿𝑍𝑍 （單位：mm）

探討改正𝐼𝐼𝐻𝐻前與改正𝐼𝐼𝐻𝐻後所計算出的基線分量之差，有關公式如 下：

𝛿𝛿𝑋𝑋＝𝛥𝛥𝑋𝑋前－𝛥𝛥𝑋𝑋後 (3. 1)

𝛿𝛿𝑌𝑌＝𝛥𝛥𝑌𝑌前－𝛥𝛥𝑌𝑌後 (3. 2)

𝛿𝛿𝑍𝑍＝𝛥𝛥𝑍𝑍前－𝛥𝛥𝑍𝑍後 (3. 3)

式中，𝛥𝛥𝑋𝑋、𝛥𝛥𝑌𝑌、𝛥𝛥𝑍𝑍分別為基線的 X 分量、Y 分量及 Z 分量；𝛥𝛥𝑋𝑋前、 𝛥𝛥𝑋𝑋後分別為改正𝐼𝐼_𝐻𝐻前、後基線的 X 分量；𝛥𝛥𝑌𝑌前、𝛥𝛥𝑌𝑌後分別為改正𝐼𝐼_𝐻𝐻前、

後基線的 Y 分量；𝛥𝛥𝑍𝑍前、𝛥𝛥𝑍𝑍後分別為改正𝐼𝐼_𝐻𝐻前、後基線的 Z 分量。

2. 向量誤差 δγ（單位：mm）

δγ = �𝛿𝛿𝑋𝑋² + 𝛿𝛿𝑌𝑌²+ 𝛿𝛿𝑍𝑍² (3. 4) 3. 相對精度(relative accuracy)，以(RA)表示，是由向量誤差 δγ 除以平均

基線長度(baseline length) (單位：mm)

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4. 基線長度變化(length difference)，以(LD)表示 （單位：mm）

LD=改正(𝐼𝐼𝐻𝐻)前基線長-改正(𝐼𝐼𝐻𝐻)後基線長

（∆e, ∆n, ∆u），轉換公式如(3.7)（Sanz et al., 2010；洪婉綺，2016；林 老生等人，2017）。

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時的觀測資料進行計算，坐標基準的部分則改由該觀測資料的 24 小時 解，由於 24 小時解的觀測量較多，同理多餘觀測也較多，因此推論 24 小時解的精度會比 6 小時、1 小時解的精度來的高，以此做為基值 是可行的；其餘方法則與前兩點相同。

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基線 YMSM-FLNM、FLNM-TMAM 作為範例，說明不同載波(L1、L2)的𝛻𝛻∆𝐼𝐼_𝐻𝐻 之特性，並且比較𝛻𝛻∆𝐼𝐼2、𝛻𝛻∆𝐼𝐼3之間的差異，最後透過單日𝛻𝛻∆𝐼𝐼𝐻𝐻圖分析其周

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表 4- 1 2010/3/22 不同基線 L1/L2 的𝛻𝛻∆𝐼𝐼₂統計表 Baseline

Carrier

Min(mm) Max(mm) Mean(mm) σ(mm)

YMSM-FLNM L1 -2.43 2.47 0.02 0.59

L2 -5.13 5.22 0.04 1.24

FLNM-TMAM L1 -2.03 2.08 0.02 0.48

L2 -4.28 4.41 0.05 1.02

圖 4-1 與 圖 4-2 分 別 為 2010/3/22 兩 條 基 線 (YMSM-FLNM 及 FLNM-TMAM)的 L1 𝛻𝛻∆𝐼𝐼₂，縱軸 effect 為𝛻𝛻∆𝐼𝐼₂(單位:mm)，橫軸 UTC Time 為世界時(單位:hr)。從圖中可以看出：

1. 隨著衛星在空中運行，𝛻𝛻∆𝐼𝐼₂的大小以及正負號都會變化，其變化 取決於衛星信號的方向以及地磁磁場向量。

2. 周日變化的特性明顯，在世界時 6:00~8:00(對應地方時(UTC+8hr) 為 14:00~16:00)左右的𝛻𝛻∆𝐼𝐼₂較大，而夜晚則相對較小。

3. 因上述的周日變化特性相似，且𝛻𝛻∆𝐼𝐼₂的大小差不多，因此兩張圖 在不同基線的𝛻𝛻∆𝐼𝐼₂差異並不明顯。

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圖 4- 1 2010/3/22 基線 YMSM-FLNM 的 L1𝛻𝛻∆𝐼𝐼2

圖 4- 2 2010/3/22 基線 FLNM-TMAM 的 L1𝛻𝛻∆𝐼𝐼2

(二) L1/L2 的𝛻𝛻∆𝐼𝐼₃與單日變化趨勢

表 4-2 為 2010/3/22 兩條基線(YMSM-FLNM 及 FLNM-TMAM)中 L1/L2 的𝛻𝛻∆𝐼𝐼₃統計表，從表中可以看出，兩條基線的 L1 𝛻𝛻∆𝐼𝐼₃約為 L2 的一半，其 原因可透過公式(2.11)看出兩者比為¹

𝑓𝑓₁⁴:_𝑓𝑓¹

24 = 1: 2.71。此外兩條基線的𝛻𝛻∆𝐼𝐼₃ 介於−0.536~0.599mm之間，由此可知在台灣地區𝛻𝛻∆𝐼𝐼3的量級為 mm 以下 等級。

表 4- 2 2010/3/22 L1/L2 的𝛻𝛻∆𝐼𝐼3統計表

Baseline

Carrier

Min(mm) Max(mm) Mean(mm) σ(mm)

YMSM-FLNM L1 -0.198 0.221 0.002 0.044

L2 -0.536 0.599 0.005 0.119

FLNM-TMAM L1 -0.192 0.213 0.003 0.039

L2 -0.521 0.577 0.008 0.107

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圖 4-3 與 圖 4-4 分 別 為 2010/3/22 兩 條 基 線 (YMSM-FLNM 及 FLNM-TMAM)L1、L2 的𝛻𝛻∆𝐼𝐼₃。從圖中可以看出：

1. 隨著衛星在空中運行，𝛻𝛻∆𝐼𝐼2的大小以及正負號都會變化，其變化 取決於衛星信號的方向以及地磁磁場向量。

2. 周日變化的特性明顯，在世界時 6:00~8:00(對應地方時(UTC+8hr) 為 14:00~16:00)左右的𝛻𝛻∆𝐼𝐼₂較大，而夜晚則相對較小。

圖 4- 3 2010/3/22 基線 YMSM-FLNM 的 L1𝛻𝛻∆𝐼𝐼3

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圖 4- 4 2010/3/22 基線 FLNM-TMAM 的 L2𝛻𝛻∆𝐼𝐼3

(三) 綜合分析

透過以上的圖表分析可以得到三點共同特性：

1. 不論是𝛻𝛻∆𝐼𝐼₂或是 𝛻𝛻∆𝐼𝐼₃，其在 L1 載波的影響值與 L2 載波的影響值皆呈 現一定的倍數關係。

2. 𝛻𝛻∆𝐼𝐼₂與𝛻𝛻∆𝐼𝐼₃的影響值僅呈現量級上的差異，且從圖 4-1 到圖 4-4 可以看 出在單日變化之趨勢的表現是類似的。

3. 因台灣地區範圍較小，其周日變化特性相似、不同基線的𝛻𝛻∆𝐼𝐼_𝐻𝐻差異不 大，因此以圖進行分析時，得到的成果差異並不明顯。

綜合上述三點來看，接下來要分析的 𝛻𝛻∆𝐼𝐼_𝐻𝐻與不同基線之關係，可利用 上述特性，將 L1 載波的𝛻𝛻∆𝐼𝐼2資料作為範例說明即可，因為在 L1、L2 的𝛻𝛻∆𝐼𝐼𝐻𝐻

特性是類似的。此外，因其圖在不同基線的差異較不明顯，本研究將改變 圖的呈現方式，以兩個測站接收兩顆衛星訊號時間最長的衛星資料為基準，

進行𝛻𝛻∆𝐼𝐼_𝐻𝐻的計算，並將欲比較的基線成果進行套疊(如圖 4-5 所示)，此種呈

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層差異變大，導致𝛻𝛻∆𝐼𝐼𝐻𝐻也隨之增加。

2. 在季節變化的部分，根據 Balan 等人在 1998 年的研究指出電離層電子 密度具有明顯的季節變化，春秋兩季有極大值，夏冬兩季則較小(Balan and Otsuka, 1998)，因此也會呈現春秋兩季有較大的𝛻𝛻∆𝐼𝐼_𝐻𝐻，夏冬兩季則 較小。

3. 太陽活動活躍時期 VTEC 值較大，導致 2014 年的𝛻𝛻∆𝐼𝐼_𝐻𝐻會大於 2010 年 的𝛻𝛻∆𝐼𝐼𝐻𝐻。

表 4- 3 2010 年台灣區𝛻𝛻∆𝐼𝐼₂與基線緯度之關係(太陽黑子低峰期)

2010

The relationship between (∇∆I2) and latitude(L1)

Latitude Baseline

season

Min(mm) Max(mm) Mean(mm) σ(mm)

Northern YMSM-FLNM Spring

-2.43 2.47

0.02 0.59

157.70km Summer -0.45 0.50 0.00 0.11

Autumn -2.03 1.84 0.02 0.48

Winter -1.51 1.51 0.00 0.28

Central FLNM-TMAM Spring -2.03 2.08 0.02 0.48

133.23km Summer -0.41 0.39 0.00 0.10

Autumn -1.86 1.50 0.02 0.40 Winter -1.29 1.31 0.00 0.24

Southern TMAM-KDNM Spring -0.77 0.81 0.01 0.20

77.39km Summer -0.20 0.21 0.00 0.05

Autumn -0.58 0.51 0.00 0.13 Winter -0.72 0.72 0.00 0.15

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表 4- 4 2014 年台灣區𝛻𝛻∆𝐼𝐼2與基線緯度之關係(太陽黑子高峰期)

2014

The relationship between (∇∆I2) and latitude(L1)

Latitude Baseline

season

Min(mm) Max(mm) Mean(mm) σ(mm)

Northern YMSM-FLNM Spring

-4.45 4.52

-0.04 1.01

157.70km Summer -1.54 1.54 -0.02 0.37

Autumn -3.27 3.36 0.03 0.74

Winter -3.52 3.73 0.04 0.82

Central FLNM-TMAM Spring -4.01 3.97 -0.03 0.83

133.23km Summer -1.27 1.20 -0.01 0.33

Autumn -2.61 2.85 0.03 0.62 Winter -3.12 2.82 0.03 0.67

Southern TMAM-KDNM Spring -1.72 1.72 -0.02 0.35

77.39km Summer -0.47 0.41 -0.01 0.13

Autumn -1.28 1.36 0.01 0.28 Winter -1.17 1.08 0.01 0.29

為了明顯的呈現基線之間的差異，以兩個測站接收兩顆衛星訊號時間 最長的衛星資料為基準，進行𝛻𝛻∆𝐼𝐼𝐻𝐻的計算，並將欲比較的基線成果進行套 疊，如圖 4-5、4-6。

圖 4-5、4-6 為 2010/3/22 和 2014/3/22 台灣地區 𝛻𝛻∆𝐼𝐼2與基線緯度之關 係，縱軸為𝛻𝛻∆𝐼𝐼₂ (單位: mm)，橫軸為世界時(單位:hr)，從圖中可以很明顯 的看出隨著基線緯度增加，𝛻𝛻∆𝐼𝐼2會逐漸增加，呈現北部基線>中部基線>南 部基線的情形，且 2014 年的𝛻𝛻∆𝐼𝐼₂會大於 2010 年的𝛻𝛻∆𝐼𝐼₂。

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圖 4- 5 2010 年台灣區春天𝛻𝛻∆𝐼𝐼2與基線緯度之關係

圖 4- 6 2014 年台灣區春天𝛻𝛻∆𝐼𝐼2與基線緯度之關係

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季節變化，春秋季有極大值，夏冬季則較小，因此也會呈現春秋兩季 有較大的𝛻𝛻∆𝐼𝐼_𝐻𝐻，夏冬兩季則較小。

表 4- 5 2010 年亞洲區𝛻𝛻∆𝐼𝐼2與基線緯度之關係(太陽黑子低峰期)

2010

The relationship between (∇∆I2) and latitude(L1)

Latitude Baseline

season

Min(mm) Max(mm) Mean(mm) σ(mm)

Northern BJFS-WUHN Spring -4.38 4.07 0.04 1.10

1015.59km Summer -3.15 3.06 -0.02 0.72

Autumn -8.81 7.65 -0.06 1.61

Winter -3.68 3.85 -0.03 0.67

Central WUHN-KDNM Spring -11.84 11.52 0.14 3.06

1145.08km Summer -3.48 3.95 0.02 0.76 Autumn

-13.22 14.39

0.11 2.72 Winter -9.16 8.43 0.01 1.39

Southern YMSM-PIMO Spring -5.14 6.97 0.14 1.66 1165.32km Summer -2.34 2.23 0.01 0.59 Autumn -3.34 3.11 0.06 0.90 Winter -5.08 5.66 0.10 1.45

圖 4-7 為 2010/3/22 亞洲地區𝛻𝛻∆𝐼𝐼₂與基線緯度之關係，縱軸為𝛻𝛻∆𝐼𝐼₂ (單 位: mm)，橫軸為世界時(單位:hr)，從圖中可以很明顯的看出𝛻𝛻∆𝐼𝐼2呈現中部 基線>南部基線>北部基線的情形。

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圖 4- 7 2010 年亞洲區春天𝛻𝛻∆𝐼𝐼2與基線緯度之關係

三、 與基線方向的關係

為了探討𝛻𝛻∆𝐼𝐼𝐻𝐻與基線方向的關係，本研究分別在 2010 年(太陽黑子低 峰期)四季、2014 年(太陽黑子高峰期)四季的台灣地區以及亞洲地區各選 3 條緯度、長度大致相同，方向不同的基線，並求得𝛻𝛻∆𝐼𝐼𝐻𝐻最大值、最小值、

平均值、標準差等統計值，最後繪製成圖進行分析。

(一) 台灣地區成果

表 4-6 與表 4-7 分別為 2010 與 2014 年四季台灣區𝛻𝛻∆𝐼𝐼₂在不同基線方向 的最大值、最小值、平均值及標準差等統計值，單位皆為 mm，從表中可 以看出：

1. 在 2010 年與 2014 年四季皆可看出，在南北向(N-S)的基線𝛻𝛻∆𝐼𝐼2最大，

西北東南向(NW-SE)的基線𝛻𝛻∆𝐼𝐼₂次之，東西向(E-W)的基線𝛻𝛻∆𝐼𝐼₂最小。

2. 在季節變化的部分，在 2010 年與 2014 年的三條基線皆呈現春秋的𝛻𝛻∆𝐼𝐼2

‧ 2010

The relationship between (∇∆I2) and baseline direction(L1)

Direction Baseline

season

Min(mm) Max(mm) Mean(mm) σ(mm)

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表 4- 7 2014 年台灣區𝛻𝛻∆𝐼𝐼2與基線方向之關係(太陽黑子高峰期)

2014

The relationship between (∇∆I2) and baseline direction(L1)

Direction Baseline

season

Min(mm) Max(mm) Mean(mm) σ(mm)

E-W ^FLNM-PKGM Spring -1.97 1.92 -0.02 0.39

118.54 km Summer -0.95 0.81 -0.02 0.21

Autumn -1.14 1.27 -0.01 0.30

Winter -1.43 1.39 -0.01 0.28

N-S ^FLNM-TMAM Spring

-4.01 3.97

-0.03 0.83

133.23 km Summer -1.27 1.20 -0.01 0.33

Autumn -2.61 2.85 0.03 0.62 Winter -3.12 2.82 0.03 0.67 NW-SE ^PKGM-TMAM Spring -2.98 2.83 0.00 0.63

128.70 km Summer -1.04 1.00 0.00 0.21

Autumn -2.28 1.94 0.03 0.49 Winter -2.43 2.84 0.04 0.55 圖 4-8 及 4-9 為 2010/9/23 和 2014/3/22 台灣地區 𝛻𝛻∆𝐼𝐼₂與基線方向之關 係，縱軸為𝛻𝛻∆𝐼𝐼2 (單位: mm)，橫軸為世界時(單位:hr)，從圖中可以很明顯 的看出𝛻𝛻∆𝐼𝐼₂呈現南北向基線(N-S)>西北東南向基線(NW-SE)>東西向基線 (E-W)的情形，且 2014 年的𝛻𝛻∆𝐼𝐼2會大於 2010 年的𝛻𝛻∆𝐼𝐼2。

圖 4- 8 2010 年台灣區秋天𝛻𝛻∆𝐼𝐼₂與基線方向之關係

‧ 國

立 政 治 大 學

‧

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l C h engchi U ni ve rs it y

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圖 4- 9 2014 年台灣區春天𝛻𝛻∆𝐼𝐼2與基線方向之關係

(二) 亞洲地區成果

表 4-8 為 2010 年四季亞洲地區𝛻𝛻∆𝐼𝐼₂在不同基線方向的最大值、最小值、

平均值與標準差等統計值，單位皆為 mm，從表中可以看出：

平均值與標準差等統計值，單位皆為 mm，從表中可以看出：

在文檔中 電離層高階項誤差對GPS相對定位精度之影響 - 政大學術集成 (頁 48-0)