2.2 表面波量測方法及其施測問題
2.2.1 表面波量測方法
2.2.1.2 MASW
現地施測 現地施測
現地施測：多頻道表面波震測法
(Multi-channel Analysis of Surface Wave
Method
，簡稱MASW
法)
，首先是由地球物理領域之學者提出(McMechan and
Yedlin, 1981; Gabriels et al.,1978
；Park et al., 1999)
，其在現地施測時，採用 多個在同一直線上的接受器(
如圖2.12
所示)
，只需敲擊一次，便可完成。在實際操作上，一般採用
1~2
公尺之受波器間距，並設置12
個以上之接收 器接收震源所發出之震波訊號。以24
個受波器為例，在第一個受波器之線 外取適當近站支距，反覆在同一震源處施作，將其疊加以消除雜訊之影響，直至收錄到清晰之表面波訊號為止。
圖 圖圖
圖 2.2.2.2.121212 12 MMMASWMASWASWASW 現地施測現地施測現地施測現地施測示意圖示意圖示意圖示意圖 頻散曲線分析
頻散曲線分析 頻散曲線分析
頻散曲線分析：多個接收器的收錄，提供了更多空間上的訊息，使得多頻 道表面波震測法在頻散曲線的分析上可利用二維訊號處理技術分析震測資 料，求得訊號品質優良之頻散關係曲線。根據不同的訊號處理技術，多頻 道式表面波量測法可再分為多頻道波譜分析以及多頻道波場轉換法兩種。
1.多頻道波譜分析法多頻道波譜分析法多頻道波譜分析法多頻道波譜分析法：多頻道波譜分析法與波譜分析法的頻散曲線分析類 似，經由將多處接收器位置之震測資料ui(xi,t)透過傅利葉轉換後得到其在頻 率域的函數Ui(xi,ω)，以及各頻率在xi處的相位角。如此一來，對於每一個 特定頻率，我們皆有其在不同接收器位置的相位角
(
如圖2.13
所示)
，將頻 譜分析所得之相位角摺開後，由((2. 102)
式可知，由此斜率便可求得此特定頻率的相位波速。在圖中亦可看見，線段中會有資料不佳的段落，依據不 同的頻率資料不佳的段落出現位置會不同，一般來說，低頻時會發生於距 離震源較近的位置，稱作近場效應
(near field effect)
，而高頻時會發生於距 離震源較遠的位置，稱作遠場效應(far field effect)
。分析過程中應當要注意 此兩個效應所可能造成頻散曲線分析摺開時的錯誤(
此種效應的影響在SASW
的分析中不易發現，使得SASW
的分析有潛在的錯誤)
，於計算相位 速度相關之斜率∆φ/
∆x時，可避開資料不佳段。對不同頻率進行相同的動 作，便可得到此地層表面波之頻散曲線(
如圖2.14
所示)
。最後藉由反算技 術便可獲得以測線中點為代表值的地層剪力波速剖面。圖 圖圖
圖 2.12.12.12.13333 多頻道波譜法多頻道波譜法多頻道波譜法多頻道波譜法頻散曲線分析頻散曲線分析頻散曲線分析((((相位頻散曲線分析 相位相位相位----空間位置圖空間位置圖空間位置圖空間位置圖))))
圖圖
圖圖 2.12.12.12.14444 多頻道波譜法多頻道波譜法多頻道波譜法多頻道波譜法頻頻頻頻散曲線分析結果散曲線分析結果散曲線分析結果散曲線分析結果
2.多頻道波場轉換法多頻道波場轉換法多頻道波場轉換法：多頻道波場轉換法常見於地球物理領域之濾波處理，多頻道波場轉換法 包括頻率波數轉換法（
Frequency-Wavenumber Transform, f-k Transform
）及 慢度頻率轉換法（Slowness- Frequency Transform, p-w Transform
），其可用 以區隔表面波與實體波，亦可用來求取表面波之頻散曲線(McMechan and Yedlin
，1981
；Gabriels et al.
，1978
；Park et al.
，1998)
。雖說有不同域的轉 換，然而不同域的轉換，實際的獨立變數僅有兩個，因此這些方法在數學 上是相關連，只是由於需求性的不同而使其表現在所需的物理量上(Lin and
Chang, 2004)
。以頻率波速轉換法為例，將多處接收器位置之二維震測資料) , (
u x t 透過在時間上以及空間上的傅利葉轉換後得到其在頻率
-
空間頻率域 的函數U(k,ω)，又c=ωk 且
π ω
= 2
f ，對U(k,ω)進行變數變換即可得到波速與 頻率的函數U(c, f)。若以空間頻率的波譜大小為色階，可得到此波場轉換後 的結果如圖
2.15
所示。圖中白線便是頻散曲線位置所在，亦是色階最深色 處所在。若仔細注意，會發現在低頻位置的色階分佈較不集中，這是因為 在離散的傅利葉轉換中，會因為有限的空間位置而產生的遺漏(leakage)
現 象，越低頻其波長越長，影響越顯著。待由此獲得頻散曲線後，便可透過 反算技術獲得以測線中點為代表值的地層剪力波速剖面。圖圖
圖圖 2.2.2.11115555 多2. 多多頻道波場轉換法頻散曲多頻道波場轉換法頻散曲頻道波場轉換法頻散曲線分析結果頻道波場轉換法頻散曲線分析結果線分析結果線分析結果
2.2.2 多頻道多頻道多頻道多頻道表面波表面波表面波震測表面波震測震測之施測震測之施測之施測問題之施測問題問題詳析問題詳析詳析 詳析
現行多頻道表面波之施測存在著以下四點問題：
1.資料映頻干擾資料映頻干擾資料映頻干擾資料映頻干擾(Aliasing)：在頻譜分析的過程中，離散的震測資料會產生 資料映頻干擾
(Aliasing, Prokis and Manolakis
，1992)
。所謂的映頻效應是說，對於兩個不同波數
(wavenumber)
的波，以相同間距的點位取值作代表而無法 分辨此二者的情形，便稱為映頻效應。如圖2.16
所示，虛線是−sin(9πx)的 圖形，而實線是sin( xπ )的圖形。若我們由-1
開始每隔0.2
取一點，則可發現，對兩個波形來說都得到相同的值，使得我們要由點位上取得的值反推原三 角函數時會無法分辨，而有映頻效應的產生。
-1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
-1 -0.5 0 0.5 1
圖圖圖
圖 2.2.2.2.11116666 空間映頻問題示意圖空間映頻問題示意圖空間映頻問題示意圖空間映頻問題示意圖
在進行多頻道波譜法進行頻散曲線時，受波器間距
(∆x)
不夠小將導致空 間軸離散化的過程取點產生映頻效應，因而導致在相位角-
空間位置圖上進 行摺開的動作後產生相位波速計算的誤差。若以多頻道波場轉換法進行分 析，映頻干擾會產生錯誤的波數能量頻譜分佈，原只有在震態處(
包括基態 及高次態)
存在的能量頻譜的峰值(
如圖2.17a
所示)
，此時會有不存在的峰值出現
(
如圖2.17b
所示)
，進而可能導致挑選峰值的錯誤。雖然限制波速範圍挑選峰值可以避免挑選的錯誤，但若映頻干擾嚴重
(
即∆x
選取不適當)
，資 料映頻與高階模組的震波所導致能量頻譜錯誤分布，對於頻散曲線的正確 性會造成一定的影響。圖 圖 圖
圖 2.2.2.2.11117777 空空空空間映頻間映頻間映頻於多頻道波場轉換法影響示意圖間映頻於多頻道波場轉換法影響示意圖於多頻道波場轉換法影響示意圖 於多頻道波場轉換法影響示意圖
2.資料遺漏資料遺漏資料遺漏(Leakage)及多重模態效應資料遺漏 及多重模態效應及多重模態效應及多重模態效應：由於震測資料之空間長度並不能無 限延伸，所以進行資料擷取時須先經斬截
(truncation)
的動作。在斬截的過程 中會產生遺漏(leakage)
的現象(Prokis and Manolakis
，1992
)。如圖2.18
所 示，以多頻道波場轉換法分析時，資料遺漏會造成波數能量頻譜波峰處有 帶寬擴散的現象(
如圖2.18b
所示)
，而多重模態震波效應也因資料遺漏而有 錯誤的波數分佈，並且造成分辨不同震態的困難。此問題須藉由增加測線 展距解決。圖 圖 圖
圖 2.2.2.11118888 資料2. 資料資料遺漏於多頻道波場轉換法影響資料遺漏於多頻道波場轉換法影響遺漏於多頻道波場轉換法影響示意圖遺漏於多頻道波場轉換法影響示意圖示意圖示意圖
3.側向側向側向解析度側向解析度解析度：現行解析度
MASW
測線佈設方式所得頻散曲線，其代表性為測線 展距底下土壤之平均值，因此單一測線配置所得側向解析度會與測線展距成反比，亦即測線展距越長則側向解析度越差。於要求高解析度的工址調 查，勢必以縮短側線展距所得頻散曲線代表其所量測之空間範圍方可滿足 側向高解析度。但，應用震測取得地層參數的目標中，除了側向解析處的 需求外，亦希望能探測較深度的地層情形。表面波震測法的探測深度與測 線展距相關，展距越大可正確量測之波長越長、探測深度越深，在要求側 向解析度的前提下，以有限的接收器勢必會造成深度地層探測的困難。
4.近場效應與遠場效應近場效應與遠場效應近場效應與遠場效應：當近場效應與遠場效應
MASW
試驗進行測線佈置需決定近站支距(X
0)
， 但近站支距的決定會受到近場效應與遠場效應的牽制( Park et al., 1999)
。雖 然MASW
可利用一組測線的配置獲得各個頻率的資料，然近場效應會使得 低頻波的資料品質受影響，遠場效應會使得高頻波的資料品質受影響。近 站支距決定後，近場效應通常發生在測線較前方之受波器。震源敲擊後，低頻波
(
波長較長)
在測線前幾個受波器處尚未成形，且受到未衰減的實體波 干擾，因此前幾個受波器所收到低頻波的品質相對較差。遠場效應通常發 生在測線後方受波器，主要因為高頻波(
波長較短)
的衰減嚴重，導致測線後 幾個收波器收到高頻波的品質相對較差。由上述的問題可知，施測的目標
(
側向解析度、探測深度)
以及離散的訊 號處理會使得施測參數(
近站支距、接收器間距及展距)
無法兼顧，而有互相 矛盾的情形產生。陳逸龍(2004)
在目前的多頻道表面波震測法施作方式下，提出施測參數的準則，將彼此間的衝突降至最低，而得到較為良好的震測 結果，並以實際試驗探討
pseudo-section
概念(Lin et al., in press)
作為解決此 衝突問題的可能性。2.3 Pseudo-Section 概念概念概念概念
Pseudo-Section
的概念是固定接收器位置，藉由多次改變震源擊發處，而後將這些資料透過縫合
(seaming)
的技巧，將不同震源處的資料整合，模擬出一極長展距的震測資料
(Lin et al., in press)
。舉例來說，如圖2.19
所示，以四個接收器進行
pseudo-section
概念施測，選用近站支距為１公尺，接收 器間距為1
公尺，將震源位置一次往後移動一個測線展距(3m)
的距離。第 一個震源處施作時可得到支距範圍1m~4m
的資料，第二個震源處施作後可 得到支距範圍4m~7m
的資料，第三個震源施作後可得到支距範圍7m~10m
的資料。以此類推，進行多個不同震源位置試驗之後則可得到足夠展距範 圍的資料用以避免資料洩漏。換言之，若重複施作八個不同震源位置可分以四個接收器進行