OFDM 調變

OFDM 是一種多載波調變方式(Multi-Carrier Modulation)。它主要的觀 念是將資料分散至許多不同頻率且彼此正交的次載波(sub-carrier)，使得每 個次載波可使用較低的bit rate 來傳送。在傳統的頻率多工系統(Frequency Division Multiplexing)中，為使載波之間不會產生干擾，每個載波都各別作 濾波處理並確保各頻譜不會重疊。但如此一來，頻譜使用並沒有達到很好 的效率。假若將所有次載波的間距均刻意安排使之保持正交性，即使每個 次載波的頻譜有相當程度的重疊，則在接收時所有的資料仍然可以正確地 解調而不會互相干擾，如圖2.9 所示。

OFDM 所需之調變及解調變可利用 IDFT (Inverse Discrete Fourier Transform) 及 DFT (Discrete Fourier Transform)來獲得。為了能利用 IFFT (Inverse Fast Fourier Transform) 以及 FFT (Fast Fourier Transform)達到快 速計算之目的，DVB-T 標準採用了 2N 系統，例如 2048 次載波 (2k mode) 或8192 次載波 (8k mode)。我們將在下一章中更詳細的介紹 OFDM 的調 變原理及其優缺點。

圖2.9 OFDM 頻譜示意圖

2.8.2 Frame structure

DVB-T 標準定義的傳輸訊號是以圖框(frame)為單位，如圖 2.10 由四 個圖框組成一超級圖框，每一個圖框包含有68 個 OFDM 符號。每個符號 所佔用時間的長度為TS，它包含了兩部份﹕用來傳送資訊之有用部份U (時間長度為 TU)以及用來避免 ISI (Inter-Symbol Interference)之 guard interval (△ 時間長度為T△，故TS = TU + T△)。Guard interval 是有用的部 份Ｕ之循環前輟(cyclic prefix)，它有四種不同長度的選擇：1/4 TU、1/8 TU、 1/16 TU及1/32 TU。長度之設定視應用環境需要而定，長度設定得愈大則 可以消除鬼影之遲延範圍也就愈大。當然，所需要付出的代價則是較低的 傳輸速率。

0 1 2 3

0 1 66 67

……

…… i ……

2k mode 8k mode 0

0

2047 8191

Super frame

frame

OFDM symbol

圖2.10 DVB-T 圖框架構

傳輸模式可分為 2k 模式和 8k 模式兩種。對 2k 模式而言，每一個 OFDM 符號包含有 2048 個次載波，但實際上只使用了其中 1705 個次載 波，其餘靠近頻道兩旁的次載波保留以作為guard band 之用。在這 1705 個次載波之中只用到1512 個次載波來傳送 QAM 或 QPSK 訊號。其餘的 1705－1512＝193 個次載波是用來傳送嚮導訊號 (pilot signals)，其中包括 有17 個 TPS 嚮導訊號 (Transmission Parameter Signaling pilots)， 45 個連 貫性嚮導訊號(continual pilots)，以及 131 個散佈性嚮導訊號(scattered pilots)。同樣地，在 8k 模式中，每一個 OFDM 符號包含有 8192 個次載波， 一些與傳輸有關的參數，如編碼率(1/2, 2/3, 3/4, 5/6, 7/8)、constellation 種類 (QPSK, 16-QAM, 64-QAM)、guard interval 長度(1/4 TU, 1/8 TU, 1/16 TU, 1/32 TU) 以及傳輸模式(2k, 8k)等訊息。連貫性嚮導訊號被安排在一些特定次載 波上，對於每個OFDM 符號而言，連貫性嚮導訊號的位置都一樣，如圖

2.11 所示。至於散佈性嚮導訊號被安排的位置並不固定，會隨著 OFDM 符 號在框裡的位置而改變。然而，其位置變化是有週期性，在時間軸(或 OFDM 符號)方向的週期為 4，在頻率軸(或次載波)方向的週期為 12，如圖 2.12 所 示。這些嚮導訊號的位置與值都是已知，故可在接收端中作為同步和通道 估算之用。

圖2.11 連貫性嚮導訊號位置圖

圖2.12 散佈性嚮導訊號位置圖

在前面所提到之嚮導訊號，由於其在無線通道傳輸中具有指引性作 用，為確保其能比一般傳輸資料令接收機更容易接收到，以進行同步解調 動作，嚮導載波之加入將會使用不同調變技術及傳送信號準位，以連貫性

嚮導訊號亦使用同樣方式來傳送其嚮導訊號，而TPS 嚮導訊號是使用 DBPSK 調變方式來傳送的。

為了相容於世界各國現存電視系統之頻帶規劃，DVB-T 標準中制定了 8MHz，7MHz 及 6MHz 三種不同頻寬的規格。基本上這三種不同頻寬的系 統在框架構、次載波數目、通道編碼的設計上並無不同，差異處只在於TU

的長短不同。在8MHz、7MHz 和 6MHz 系統中，TU的長度及其對應的頻 寬如表2.2 所示。

表2.2 DVB-T 系統在不同頻寬下之 OFDM 參數 OFDM parameters for 8MHz Channels

Parameter 8K mode 2K mode Number of carriers K 6817 1705

Duration TU 896µs 224µs

Carrier spacing 1/TU 1116 Hz 4464 Hz Bandwidth 7.61 MHz 7.61 MHz Data Rate 4.98∼31.67 Mbps

OFDM parameters for 7MHz Channels

Parameter 8K mode 2K mode Number of carriers K 6817 1705

Duration TU 1024µs 256µs Carrier spacing 1/TU 0.976563 kHz 3.90625 kHz

Bandwidth 6.66 MHz 6.66 MHz Data Rate 4.354∼27.71 Mbps

OFDM parameters for 6MHz Channels

Parameter 8K mode 2K mode Number of carriers K 6817 1705

Duration TU 1194.667µ 298.6667µs Carrier spacing 1/TU 0.837054 kHz 3.348214 kHz

Bandwidth 5.71 MHz 5.71 MHz Data Rate 3.732∼23.751 Mbps

第三章 正交分頻多工系統之介紹

正交分頻多工(Orthogonal Frequency Division Multiplexing)技術是由多 載波調變演變而來的數位通訊技術。它是一個適合在頻率選擇性衰落 (Frequency Selective Fading)通道的傳輸技術，可以減少通道延遲對訊號的 破壞，且利用了多載波的調變觀念，使得在低複雜度系統下作高速傳輸變 得可行。本章將說明OFDM 系統之原理、特色與其優缺點之分析。此外，

同步(Synchronization)是 OFDM 系統成功運作之重要一環，本章將在後半 部對於同步問題作一詳盡之介紹。

3.1 OFDM 的頻譜效率

OFDM 是一多載波系統，其運作方式是將一連串速率較快的寬頻資料 分成數個速率較慢的窄頻資料平行載在不同的次載波上傳送，並且每個次 載波的頻譜是相互重疊的，如圖3.1 所示。與傳統的多載波調變系統比較 的話，OFDM 有較高的頻譜使用效率，如圖 3.2 所示，傳統的多載波調變 系統為使次載波之間不會產生干擾，每個次載波都各別作濾波處理並確保 各頻譜不會重疊，但如此一來，頻譜使用並沒有達到很好的效率，而OFDM 是將所有次載波的間距均刻意安排使之保持正交性，即使每個次載波的頻 譜有相當程度的重疊，則在接收時所有的資料仍然可以正確地解調而不會 互相干擾。

圖3.1 OFDM 各次載波之頻譜

圖3.2 次載波頻寬分配 (a)傳統多載波系統 (b)OFDM 系統

因此對於OFDM 解調方法依據(3.3)式及次載波間具正交性特性，我們可以

+ ^channel

Decision

圖3.3 連續時間(Continuous-time)OFDM 系統調變解調架構

當N 很大時，系統同時需要 N 組調變及解調器，硬體將變得複雜且昂

(3.5)式相當於傳送的資料經過反離散傅立葉轉換(IDFT)，同樣地，OFDM

S/P Signal

Mapper IDFT P/S

Guard

One-tap DFT Equalizer

一連串的0、1 數位資料經過了串並轉換器(Serial-to-Parallel converter)分成 N 筆資料，作為 N 個次載波的輸入。每筆資料包含了數個位元，根據所使 用的調變方法，這數個位元被對應到訊號空間上的一點，稱之為

X

_{k l,} 。這 N 點

X

_{k l,} 經過反離散傅立葉轉換(IDFT)輸出經過並串轉換器，每個符元並 加上其循環延伸(Cyclic Extension)作為保護區間(Guard Interval)。保護區間 的作用主要在於減少符元間干擾(Inter Symbol Interference)，我們將於下一 節有較詳細的說明。此時經過一個數位轉類比轉換器，輸出就是一個完整 的正交分頻多工符元。接收端接收到一個符元後，基本上執行與傳送端相 反的動作以還原訊號。值得注意的是，由於整筆資料被分成N 筆低速資料 傳輸，接收端的每個次頻道只需要一個簡單的窄頻等化器，針對每一筆窄 頻資料作等化的動作，改善了寬頻傳輸中對複雜的寬頻等化器的需求。

3.3 保護區間的放置 (Guard Interval Insertion)

保護區間的放置主要是為了減輕ISI 對於訊號的破壞。保護區間是由 一個符元的循環延伸所構成，亦即將符元後端的一部份複製，放置到符元 之前：

Guard

Interval

Useful Symbol Duration Tu

Copy

圖3.5 加上保護區間之正交分頻多工符元

在接收端收到一個符元後首先去除保護區間，並對接收符元取樣。取 樣起始點始於真正符元的開頭，取出的訊號就是完整的符元，當取樣點起 始於保護區間和有效符元(Useful Symbol)的開頭，所取出的訊號則為原來 訊號的循環平移(Cyclic shift)，經過離散傅葉轉換後，等於乘上一個線性相 位的偏移量，可藉由之後通道估測的方式來消除掉。只要在不受到ISI 影 響的區間內取出訊號，都可解調出正確訊號。保護區間也因此改善了時序 的問題。下圖將說明符元對於取樣時序誤差之容忍。

Symbol M

^Guard

Interval Guard

Interval

Symbol M+1

Symbol M-1

(a) Correctly Timed Samples

(b) Incorrectly Timed but Decodable Samples

(c) Incorrectly Timed Samples Giving ISI

圖3.6 包含保護區間之符元對於取樣時序誤差之容忍

加上保護區間的另一個好處就是降低多重路徑(multi-path)通道下之 ISI 對訊號的破壞。放置保護區間使得符元與通道的線性旋積(Linear Convolution)變為環旋積(Circular Convolution)，只要接收訊號在非 ISI 干擾 區(ISI free region)取樣，取樣結果相當於符元和通道的環旋積，經過離散 傅立葉轉換等效於符元和通道在頻域上的乘積，經過通道估測和等化器可 以消除此多重路徑通道下訊號的失真。但前提是通道的最大延遲必須小於 或等於保護區間的長度，若通道的最大延遲大於保護區間長度的話，則仍 舊會有ISI 的情形產生。

Symbol M _Interval^Guard Guard

Interval Symbol M+1

Symbol M-1

Symbol M ^Guard

Interval Guard

Interval Symbol M+1

Symbol M-1

Symbol M Symbol M+1

Symbol M-1

ISI free region ISI region

1st Path 2nd Path

Sum

3.4.1 碼框時序與頻率偏移之估計

FFT 碼框同步(Frame synchronization)：因為必須確實的執行 IFFT/FFT 運算，因此OFDM 的碼框(Frame)必須作同步的處理。主要的目標當然是 想要知道一個碼框是何時開始。由於有CP(Cyclic Prefix) (長度大於通道最 大延遲)，同步的問題變得比較簡單。假設同步誤差落在 CP 之內，則各次 Interval Based)的方式來完成系統區塊的檢測，最主要的想法是利用一個完 整的OFDM 區塊中有兩個完全相同的區段來達成的。

Delay N 嚮導訊號(Pilot Signal)來估計通道的響應，假設接收到的訊號可用下列式子 來表示(頻域上)：

k k k k

R = X ⋅ H + W

_(3.10)

其中

X

_k為傳送的訊號，

H

_k為通道的頻率響應，

W

_k為可加性白色高斯雜訊。

在此我們使用Least Squares(LS)的方式來估計通道，先利用 pilot 訊號來估 計出在pilot 位置上通道的響應

其中

k

_p表示pilot 訊號所在的次載波位置，之後再經由內插(Interpolation) 的方式便可以估計出其餘次載波位置上的通道響應。

而常用內插的方式可選用下列幾種 線性內插

Sinc-function 內插 Cubic-spline 內插 Symbol 0

Symbol 1

Symbol 2 Symbol 3

Combine

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 圖3.9 DVB-T 中散佈性嚮導訊號之週期性組成

3.5 OFDM 系統之優缺點比較

正交分頻多工系統把寬頻訊號分成多個窄頻訊號同時傳送，符元長度 因而增長，而每個次載波上的窄頻訊號只需要經過簡單的等化器就可被回 復，使得在低複雜度系統下完成高速傳輸變得可能。增長的符元及保護區 間的放置，更使得訊號對於ISI 有較佳的抵抗力，而各個次載波間彼此正 交的特性也增加了頻寬的使用率。

而OFDM 系統對於同步要求相當嚴格，如只要有些許的頻率偏移，頻 率間的正交性就會被破壞，次載波間干擾(Inter-Carrier Interference)因而變 得很嚴重。OFDM 系統的另一缺點在於經過離散傅立葉轉換，因為多個次 載波之相加會使得輸出訊號的功率峰對平均值(Peak-to-average power ratio) 變得很大，容易使系統出現非線性失真。這些缺點對系統都有極大的影

而OFDM 系統對於同步要求相當嚴格，如只要有些許的頻率偏移，頻 率間的正交性就會被破壞，次載波間干擾(Inter-Carrier Interference)因而變 得很嚴重。OFDM 系統的另一缺點在於經過離散傅立葉轉換，因為多個次 載波之相加會使得輸出訊號的功率峰對平均值(Peak-to-average power ratio) 變得很大，容易使系統出現非線性失真。這些缺點對系統都有極大的影

在文檔中 正交分頻多工系統之I-Q不平衡補償與ISI消除 (頁 23-0)