第二章 相關理論探討
2.3 PN 接面
圖 2.6 是 PN 接面的示意圖。為了簡化起見，我們將考慮一個步階接面 (step junction)，其中在每個區域的掺雜濃度都是均勻的，而且在接面處為 陡峭的掺雜改變。在 N 型區中的多數載子電子會擴散進入 P 型區中，而在 P 型區中的多數載子電洞則會擴散進入 N 型區中。電子因擴散而離開 N 型 區，會留下帶正電的施體原子(donor)；而電洞因擴散離開 P 型區，留下帶 負電的受體原子(acceptor)。在 N 型區及 P 型區中，正電荷及負電荷會在接 近接面的地方產生由正電荷至負電荷的電場。淨正電荷區及淨負電荷區稱 為空間電荷區(space charge region)或空乏區(depletion region) ，如圖 2.7 所 示。
P N
圖 2.6 PN 接面的簡化幾何結構
P N
-+ -+ -+ + + + + + + 空乏區
電場
圖 2.7 PN 接面的空乏區及電場圖
2.3.1 零外加電壓
當沒有電壓跨降在 PN 接面上，則接面是處於熱平衡的狀況—整個系 統的費米能階是一個固定的常數。在 P 型區與 N 型區間，傳導帶與價帶相 對於費米能階的位置會有所改變，因此在空乏區的地方，傳導帶和價帶的 能量必然會彎曲，如圖 2.8 所示。在 N 型區傳導帶中的電子試圖移動至 P 型區傳導帶會遇到一個位勢障礙。這個位勢障礙稱為內建位勢障礙(built-in potential barrier)，以符號 Vbi表示。
圖 2.8 PN 接面在熱平衡時能帶圖
由能帶圖中，我們可知
最後，將(2.3)與(2.5)代入(2.1)中，可得到步階接面的內建位勢障礙為
V kT
對一維的分析而言，電場可由帕松方程式(Poisson equation)來決定
d x
N x
a p= N x
d n (2.11)圖 2.11 PN 接面中整個空乏區的電位
PN 接面空乏區的長度稱空間電荷寬度(space charge width)。可將(2.11) 改寫成
同樣的，由(2.11)代入(2.14)亦可求得
x V
2.3.2 反向偏壓
在 N 型區相對於 P 型區之間加上一個正電壓時，則半導體將不再是處 在一個平衡狀態下，通過系統的費米能階也不再是固定不變的，如圖 2.12 所示。由於正電壓在圖 2.12 的電子位能圖中是往下遞增的，N 型區的費米 能階會低於 P 型區的費米能階。
圖 2.12 反向偏壓 PN 接面能帶圖
在外加位勢是反向偏壓時，標示為
V
total的總位勢障礙升高，V
total=
φFn+
φFp+ V
R= V
bi+ V
R (2.19)其中
V
R是外加反向偏壓電壓的大小，V
bi是在熱平衡時所定義的內建位勢障 礙。由於外加電壓的作用，空間電荷區中的電場會升高。電場是源自於正 電荷，而會在負電荷處終止；這表示如果電場升高，正電荷與負電荷的數 目必須增大。因此只有當空間電荷寬度
W
增大時，空乏區中的正電荷及負 電荷數目才能增加。所以空間電荷寬度W
會隨著反向偏壓V
R的增加而變將內建位勢障礙用總位勢障礙來取代，由(2.18)，可以得到空間電荷寬
2.3.3 順向偏壓
圖 2.13 順向偏壓 PN 接面能帶圖
在順向偏壓的情況下，由於總位勢障礙被降低了，如圖 2.13 所示。較 小的位勢障礙意指電場也會被降低。較小的電場則無法將電子與電洞分別 拉回 N 型區與 P 型區。電洞將會由 P 型區中流向 N 型區；電子則由 N 型 區流向 P 型區。這種電荷的流動會產生一個通過接面的電流。電流密度與 順偏電壓的關係[18]如下
J J eV
S