五、結果與討論
5.1 SLEUTH 模式分析
SLEUTH 模式依照模式需求，若需分析土地覆蓋變化，必須將 6 個 GIS 圖層(如表 5)，轉換成 6 個 GIF 圖檔輸入，其中至少需有 4 個都市圖層、2 個道路圖層、2 個土地 利用圖層、1 個坡度圖層、1 個限制發展圖層、1 個山坡陰影圖層。其中 4 個年代的都 市圖層是由 SPOT 衛星影像分類後之都市圖層，道路圖層是依據經建版地形圖數化而 成，土地利用圖層分別為建地、農地、草地、林地、水體及裸露地等 6 個類別。
表 5：SLEUTH 輸入圖層
圖層名稱 圖層數量 年代 資料來源 附註
都市圖層 4 1990
1993 1998 2000
SPOT 衛星三 波段影像分類
都市圖層
道路圖層 2 1990
2000
五萬分之一經 建版第一版、
第二版地形圖 數化
坡度圖層 1 DTM 計算 Arcview 使用
DTM 計算坡度 限制發展區圖
層
1 SPOT 衛星三
波段影像分類 水體圖層
土地利用圖層 2 1990
2000
SPOT 衛星三 波段影像分類 土地利用圖層
分成 6 個土地 利用類別
山坡陰影圖層 1 DTM 計算 Arcview 使用
DTM 計算山坡 陰影
根據 Clarke 教授於 1997 年發表的研究，參數以 1 到 100 表示對於都市擴散方 式的重要性，數值越高，其重要性越高，且對都市發展特性之影響力越高。最佳參數 由模式以蒙地卡羅測迴模擬各年間的新都市成長得到。修正參數應用自我修正規則而 得。寶橋地區以蔓延式擴張擴散為主，主要是從都市邊緣擴張。由表 6 得知，若以最 佳參數與修正參數而言，在坡度的限制上，寶橋地區的數值是降低的，數值由 99 到 76，因為由過去的趨勢中，越來越多建物蓋在坡地上，對於坡度的阻礙自然降低。
下表 6 為本計畫所設定之 SLEUTH 模式參數：
表 6：SLEUTH 參數設定
最佳參數 修正參數
跳躍式擴散的係數 5 5
新擴散中心的係數 7 7
蔓延式的係數 51 54
坡度阻礙係數 99 76
道路引力係數 50 52
5.1.1 SLEUTH 模式影像輸出：
模式需考慮相鄰網格之變化，對於不規整之集水區邊界，若邊緣不考慮各網格鄰 居變化，無法完整表達模式所提供邊緣成長規則意義以及使用 Moore 型 8 鄰近網格，
因此以稍大於寶橋集水區之矩形區域先行模擬，再使用集水區邊界劃為寶橋集水區範 圍，下圖 22 為 SLEUTH 模式模擬 2001 年至 2010 年的土地利用影像輸出，觀察可知都 市擴張有邊緣發展往外擴增趨勢。
2001 年寶橋土地利用圖層 2002 年寶橋土地利用圖層
2003 年寶橋土地利用圖層 2004 年寶橋土地利用圖層
2005 年寶橋土地利用圖層 2006 年寶橋土地利用圖層
2007 年寶橋土地利用圖層 2008 年寶橋土地利用圖層
2009 年寶橋土地利用圖層 2010 年寶橋土地利用圖層
圖 22：SLEUTH 模式寶橋集水區土地利用影像模擬輸出
5.1.2 SLEUTH 模式統計指標輸出：
SLEUTH 模式會輸出統計指標，主要藉以許多統計指標表達模式之都市成長情況，
包含新產生的都市網格數量、平均坡度、都市成長率等，如下所述：
(1)Sng(自發性成長產生的新都市像素數量)
此行為規則是在網格空間中，隨機選擇新都市產生的位置，若其坡度適合轉變成 都市，可轉變為都市網格，由圖 23 中數據可知，都市成長較少依此規則產生。
自發性成長新都市面積
0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35
2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010
年
面積(單位：公頃)
Sng
圖 23：自發性成長新都市面積圖 (2)Sdg (新中心成長產生的新都市像素數量)
主要是檢驗新產生都市網格可否進一步擴張，若可以，會在鄰近區內隨機產生兩 個都市網格，並考慮坡度是否合適，由圖 23、24 中數據可知，此值偏低，可能由於新 產生都市網格由於都會區密集開發，產生於坡度較高地區，因此擴張能力不佳。Sng 與 Sdg 此兩種擴張方式在此次模擬中均不是主要擴張方式。
新中心成長新都市面積
0.01 0.015 0.02 0.025 0.03
2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010
年
面積(單位：公頃)
Sdg
圖 24：新中心成長新都市面積圖
(3)Og(邊緣成長產生的新都市像素數量)
由圖 25 中數據得知，邊緣成長產生新都市像素為最主要的擴張方式，對於寶橋集 水區大部分為地勢陡峭地形，都市發展集中，只能往都市邊緣擴張發展是可允許的。
邊緣成長新都市面積
60 65 70 75 80 85 90 95 100
2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010
年
面積(單位：公頃)
Og
圖 25：邊緣成長新都市面積圖 (4)Rt(道路成長產生的新都市像素數量)
此處比較輸入資料之 1990 與 2000 年之道路圖層，主要差異為 2000 年多了國道三 號完工通車，以及加入捷運模擬，因此此處以道路成長的像素數量為第二多。
道路成長新都市面積
0.25 0.27 0.29 0.31 0.33 0.35
2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010
年
面積(單位：公頃)
Rt
圖 26：道路成長新都市面積圖 (5)新都市成長像素(grw_pix)
每年都市成長面積平均約為 77.8 公頃。由圖 27 所示，模式從 2001 年起遞減至 2006 年，之後有上升趨勢，可能由於平均都市網格坡度急速上升，都市開始建立在較 高坡度的網格上所致。
每年成長新都市面積
2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010
年
2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010
年
( % )
Grw_rate圖 28：每年都市成長率圖
2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010
年
(%) Slope
SLEUTH 模式為了比較輸出與歷史資料的差異，採用 Pearson product-moment correlation(R2)當作評估空間和量化適合度(goodness of fit) 的方法(Clarke et al.,1996)。如下表 7，其中 Leesalee 為主要縮小參數間距之指標，亦是評估模式對 於 空 間 歷 史 資 料 符 合 的 能 力 (Dietzel and Clarke,2004) 。 由 下 表 可 知 其 值 達 到 0.70518，模式校準歷史資料與模擬資料比較後，可知準確度高，因此可採用此組係數 進行預測未來年代。
F-match 統計指標為模式中在各土地利用別適合度的比例，評估複製土地利用轉 變格局的正確度(Dietzel and Clarke,2006)，由表中得知 ，其值高達 0.91319 ， SLEUTH 模式可準確的複製 91%的土地利用變化在這 6 個土地利用類別。
表 7：SLEUTH 統計指標輸出(導出係數階段)
統計指標 數值 描述
Product 0.11258 所有指標分數相乘積
compare 0.93726 模式預測控制年代最後一年之都市像素數量與實際控 制年代最後一年之都市像素數量之比值。
pop 0.63982 輸入控制年代都市建物圖層的實際都市像素數量與模 擬出來的控制年代都市像素數量之相關係數
edges 0.93467 輸入控制年代都市建物圖層的實際都市像素邊緣數量 與模擬出來的都市像素邊緣數量之相關係數
clusters 0.94483 輸入控制年代都市建物圖層的實際都市聚落與模擬出 來的都市聚落數量之相關係數
clusters size
0.85144 輸入控制年代都市建物圖層的實際都市聚落大小與模 擬出來的都市聚落大小之相關係數
Lee-Salee 0.70518 一種形狀指數，用來決定縮小參數間距。計算方式為 輸入控制年代都市建物圖層實際都市像素數量與模擬 出來都市像素數量之兩者交集除以兩者聯集
slope 0.85746 輸入控制年代都市建物圖層的實際都市像素坡度平均 值與模擬出來的都市像素坡度平均值之相關係數
urban 0.71792 輸入控制年代都市建物圖層的實際可轉變為都市狀態 像素與模擬出來的都市像素之相關係數
xmean 0.99021 輸入控制年代都市建物圖層的實際 x 值與模擬出來的 都市像素 x 欄值之相關係數
ymean 0.99193 輸入控制年代都市建物圖層的實際 y 值與模擬出來的 都市像素 y 值的之相關係數
Rad 0.64123 輸入控制年代都市像素被圓包圍的平均半徑與模擬出 來的都市像素被圓包圍的平均半徑之相關係數
Fmatch 0.91319 土地利用類別適合度比例 附註
Compare 指 標計算式
若模擬的都市像素數量小於實際都市像素數量，計算
Compare=(Pmodeled/Pactual)，其它則為 Compare=1-(Pmodeled/Pactual)
其中 Pmodeled為模擬的總都市像素數量
Pactual為實際的總都市像素數量
相關係數計
算式
2
2
y y
x x
y y x r x
其中 r 為 Pearson 相關係數，x 為實際控制年的所求像素數量或 數值；y 為模擬控制年的所求像素數量或數值
Lee-Salee 計算式
a b b Salee a
Lee
其中 a 為模擬的總都市像素範圍 b 為實際的總都市像素範圍
Lee-Salee 計算為兩者交集除以聯集。
Rad 計算式
Rad=
Std
x2 Std
y2其中 Stdx為 x 之標準差；Stdy為 y 之標準差，Rad 表示都市分佈 在模擬與實際中的標準半徑之相關係數
F-match 計 算式
F-match=match_count / (match_count + trans_count)
其中 match_count 為模擬與實際相同的土地利用像素數量 trans_count 為模擬與實際不符合的土地利用像素數量
5.1.3 都市成長機率
在預測階段中，模式使用蒙地卡羅測迴產生每年的都市成長機率影像，使用不同 顏色以間距範圍分類，詮釋這些連續的數值，數值越高，越有可能被都市化。寶橋地 區可用於都市化區域範圍不太，由於集水區四周山峻林立，東邊坡度多高於 21%臨界 坡度，都市大規模發展不易，多集中在西邊密集開發，因此在都市已開發地區鄰域，
都市化機率較高。如圖 30 所示，現有都市網格周圍之網格，都市化機率較高。
圖 30：預測階段都市成長機率圖