國立師大附中一百學年度第一學期第一次段考
高三科學班物理科試題
◎第一部份、單一選擇題：每題 4 分，共 76 分，答錯不倒扣
1.一質點在平面上運動，其位置向量 （t）＝（2t2＋8t＋2）iˆ ＋（3t2－t＋1） j ˆ ，則當 t＝1 秒時，質點加速度 沿速度方向的分量（即切向加速度）為： (A)6 公尺／秒2，與瞬時速度同向 (B)3 公尺／秒2，與瞬時速度反向 (C) 3 18 公尺／秒2，與瞬時速度同向 (D) 5 13 公尺／秒2，與瞬時速度反向 (E) 13 24 公 尺／秒2，與瞬時速度反向。 2.如圖所示，郊外旅遊常可見鬼針草，今小興手持鬼針 草並水平拋出，拋出點高度為150cm，並測出水平射 程為300cm。若於同一拋出點以相同初速度仰角450拋 出鬼針草，欲黏住前方小保衣服上相同高度之目標物， 試問需離目標物多遠？（忽略空氣阻力且將鬼針草視 為質點）(A)100cm (B)200cm (C)300cm (D)400cm (E)500cm。 3.如右圖，小 安 以一重量不可忽略 之尼龍線放風箏，尼龍線上端與 風箏夾角為75，尼龍線下端與手 接觸的地方為水平，尼龍線不受 風力作用；風箏與水平方向夾角 為30，風箏重量為W，風對風箏之作用力與風箏面垂直。若小 安 欲拉住風 箏，需施力多少？(A) 2 W (B) 3 2 W (C) 3 1 2 W (D) 3 1 2 W (E) 2W 。 4.圖為在水平面上的高架工作車示意圖，車體質量為 M（不含 支架），質心恰在前輪軸正上方，前後輪軸間距為a。均質支 架質量為M/8，支架底端的支點恰在後輪軸正上方。支架頂端 工作台與人員總質量為M/4，質心恰在支架頂端正上方。設工 作時支架與鉛垂線的夾角為 30˚ ，要使車體不至翻覆，支架長度最大可為多少？(A)8a (B)32a /5 (C)16a /3 (D)16a /5 (E)a /8。 5.如右圖所示，彈簧 l、2 的彈力常數均為 k，質 量可忽略不計。將彈簧1 的一端固定在牆上的 M 點，另一端固定在輕質滑輪的軸心 O 上； 彈簧2 的一端固定在牆上的 N 點，另一端連結一條不可伸長的細線，細線跨 過同一滑輪，其摩擦可忽略不計，若用大小為F 的力沿水平向右拉細線的 P 端，並保持彈簧、細線均與地面平行，使系統成平衡狀態。今若緩慢地將拉力 增大至2F，則細線的 P 端將水平向右移動一段距離，其長度為： (A) k 2F (B) k 3F (C) k 4F (D) k 5F (E) k 6F 。 6.如圖所示，A、B 兩木塊質量分別為 m、M 兩木塊互相接 觸但不黏合。已知m＝2kg、M＝25kg，兩木塊間的靜摩擦 係數0.4，忽略 B 木塊與水平面間的摩擦力。欲使 A 木塊 頂住B 木塊而不滑下，則在 A 木塊上所施水平力 F 的最 小值約為多少？(A)75N (B)65N (C)53N (D)42N (E)36N。 7.施一力 F 將動滑輪上拉，如圖所示，若左側木塊恰將離開地面 （與地面間正向力為零）若 M＝2m，不計所有阻力與滑輪的質量， 則： (A)作用力 F 為 2mg (B)作用力 F 為 mg (C)若 F＝6mg 時，M 的加 速度為 2g↑ (D)若 F＝6mg 時，m 的加速度為 2 g ↑ (E)若 F＝6mg 時，m 與 M 間的相對加速度大小為 2 3 g↑。 8.一重為 W＝mg 的長方形物體（g 為重力加速度），靜置於一以等速度 v、水 平向右直線行駛的火車車箱內的地板上，火車質量為M。當火車以等加速度 a 向右加速時，若物體相對火車車箱而言，仍然維持在原地不動，忽略空氣阻 力，則對地面上的觀察者而言，有關此時物體的受力及運動，下列敘述哪一 項是正確的？(A)物體未受力，故仍然可在原地不動 (B)物體受一大小為 Ma、 向左的摩擦力，以維持在原地不動 (C)物體受一大小為 Ma、向右的摩擦力，
以維持等加速度運動 (D)物體受一大小為 ma、向左的摩擦力，以維持在原地 不動 (E)物體受一大小為 ma、向右的摩擦力，以維持等加速度運動。 9.相距 8 m 的二個單音喇叭，發出同相位、同頻率的單音。若由其中一個喇叭出 發，朝向垂直喇叭連線的方向走去，經 3 7 m 會遇到第一次最大聲音。再走 3 38 m 會遇到第三次最大聲音。則喇叭發出單音的波長為： (A)2 (B)4 (C)6 (D)8 (E)12 m。 10.我們使用正確的頻率來回撥動浴缸裡的水，可以在寬度為 90 公分的兩壁間產生駐波。若在 t＝0 的瞬問，波上各質點 的位移均為最大，如右圖所示，則在t＝3.0 秒的瞬時發現 水面第二次呈水平狀態時，可知水波的波速為： (A)0.15 (B)0.25 (C)0.50 (D)0.75 (E)l.00 公尺∕秒。 11.在未來的世界，人類因引擎科技及流體材料的重大突破，發明了一種極高速 的潛艇，最高航速達700m /s，某次我軍方派出該種潛艇以300m /s的航速 在太平洋海面下方巡航，為偵測前方障礙物，我方潛艇的聲納發出頻率為 Hz 28000 超音波，在顯示器上發現我方潛艇的正前方航道上有他國潛艇出 現，並偵測到他國潛艇反射我方所發出超音波，已知我方潛艇接收到反射波 的頻率為30000Hz，設超音波在海水中傳播的速率為1500m /s，則他國潛 艇接近或遠離我方潛艇的航速為若干？接近以「+」號表示，遠離以「-」號表示 (A)250m /s (B)550m /s (C)50m /s (D)50m /s (E)250m /s。 12.一焦距 10 公分之凸面鏡，若得放大率為之像，則物與像間之距離為若干公 分？(A) 5 (B) 10 (C) 15 (D) 20 (E) 25 。 13~14 題組 ：.如右圖所示，一光束由甲介質進入乙介質，再進入 丙介質，θ1、θ2與θ3為該光束與各界面的夾角。已知丙介質為空氣， 其折射率為1。 13.當 θ1＝45°，θ2＝60°，θ3＝30°時，甲、乙兩介質的折射率 n甲、 n 乙分別為下列何者？(A) n甲＝，n乙＝ (B)n甲＝，n乙＝ (C)n甲＝，n乙＝ (D) n
甲＝2，n乙＝3 (E) n甲＝，n乙＝ 。
14.若光束在乙、丙間的界面發生全反射，則 sin θ1的範圍為下列何者？(A)sin θ1 ≤ (B)sin θ1 ≤ (C)sin θ1 ≤ (D)sin θ1 ≥ (E)sin θ1 ≥ 。
15.如右圖所示，一光纖長為 L，纖蕊折射率為 n， 光由空氣中（光速c）以入射角 i 射入纖蕊，在 光纖中全反射傳播，當光傳播光纖長L 的距離 時，經歷的時間為：(A) c L (B) c nL (C) i sin n c L 2 2 (D)c n sin i nL 2 2 (E) i sin n c L n 2 2 2 。 16.一般近視患者配戴的鏡片，可將近視患者眼前 25 cm（正常人明視距離）的 物體，成像在近視患者的明視距離處（小於25 cm）。眼鏡行常用眼鏡度數來 代表眼鏡鏡片的曲光程度，眼鏡度數與鏡片焦距的關係可用f（m） 100 眼鏡度數表示。常見的眼鏡有兩種，一般眼鏡是以鏡框將鏡片懸掛在鼻樑 上，鏡片與眼球的距離約1 cm；另一種隱形眼鏡則是將鏡片附著在眼球上。 今有一近視患者配戴500 度的隱形眼鏡，則戴一般眼鏡時，需戴約何種度數 的鏡片？ (A)400 (B)425 (C)550 (D)575 (E)600 度。 17.盛某透明液體的容器內有一平面鏡，鏡面與水面夾角 θ 的正切值為tanθ＝ 12 5 ，令光線自空氣中垂直射向液面， 如右圖所示。平面鏡的反射光線若不再折射至空氣中，則 該透明液體的折射率最小值應與下列何值最接近？ (A)2.0 (B)1.8 (C)1.6 (D)1.4 (E)1.2。 18.在楊格雙狹縫實驗中，光屏和狹縫的距離 2.0m，兩狹縫間 距為0.05mm。將兩不同波長的單色光同時垂直照射雙狹縫， 結果發現有均勻暗紋分佈，如右圖所示。圖中粗線為重疊暗
紋，細線為單一暗紋，而重疊暗紋與其緊鄰的單一暗紋間的距離為1.4cm。假 設可見光波長範圍為200nm 至 2000nm，問兩單色光中波長較長者的波長應 為？(A)1050nm (B)700nm (C)350nm (D)1200nm (E)1500nm。 19.以波長為 λ 的平行光，垂直入射單狹縫作繞射實驗。單狹縫的 上端為甲，下端為乙，如右圖的示意圖所示。若圖中屏幕距狹 縫極遠，且屏幕上P 點為第二暗紋，則甲、乙二點到 P 點的光 程差為下列何者？(A) (B)λ (C) (D)2λ (E)。 20.太空人在一星球表面，無空氣阻力狀態下，以某初速度作鉛直下拋落體實驗， 發現物體落下過程中，在第3 秒內落下 22.2m，在第 8 秒內落下 42.7m，則該 星球表面的重力加速度為多少m/ s2？(A)0.412 (B)0.75 (C)4.1 (D)5.69 (E)8.88。
◎第二部份、多重選擇題：(每題 4 分，共 24 分，每答對一選項得 0.8
分，每答錯一選項倒扣 0.8 分，完全不答不計分)
21.一物體作等加速度運動，其位置x(m)與時間t(s)的函數 關係符合x(t)at2 btc，其函數圖形如圖所示。則下列 敘述何者正確？(A)係數 b 為-2 (B)初速度為 6m/s (C)第 2s 末 的速度為2m/s (D)折返點距離出發點 4m (E)加速度為－ 1m/s2。 22.一列簡諧橫波在x
軸上傳播(振動位移沿 y 軸)。已知x12公分處的甲點的振 動圖形如上圖所示，x18公分處的 乙點的振動圖形如下圖所示，根據這兩 條振動圖形，可獲得關於這列簡諧橫波 之敘述哪些正確？(A)無論此列簡諧橫波 沿x軸或
x
軸方向移動，此波頻率為 12 1 赫 (B)當t 0秒時，甲點的振動瞬時速度為 3 2 公分/秒 (C)當t 0到15 秒間，乙點的平均振動速度為 15 4 公 分/秒 (D)若波沿正
