半導體供應網路決策品質促成技術研究(I)─子計畫四:半導體製造業之供應鍊網路管理與資源分配

行政院國家科學委員會補助專題研究計畫成果報告

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半導體供應網路決策品質促成技術研究

_{(I)— ※}

※ 子計劃四：

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半導體製造業之供應鍊網路管理與資源分配 ※

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計畫類別：□個別型計畫

整合型計畫

計畫編號：NSC 89－2213－E－002－118－

執行期間：89 年 08 月 01 日至 90 年 07 月 31 日

計畫主持人：陳靜枝 副教授

共同主持人：蔣明晃 副教授

本成果報告包括以下應繳交之附件：

□赴國外出差或研習心得報告一份

□赴大陸地區出差或研習心得報告一份

□出席國際學術會議心得報告及發表之論文各一份

□國際合作研究計畫國外研究報告書一份

執行單位：國立臺灣大學資訊管理學系

中華民國 90 年 10 月 30 日

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行政院國家科學委員會專題研究計畫成果報告

半導體製造業之供應鍊網路管理與資源分配

Network Configuration and Resource Allocation for

Semiconductor Manufacturing

計畫編號：NSC 89-2213-E-002-118

執行期限：89 年 08 月 01 日至 90 年 07 月 31 日

主持人：陳靜枝

國立台灣大學資訊管理學系

共同主持人：蔣明晃

國立台灣大學工商管理學系

 中文摘要

由於全球經濟體系的成形，企業無論大小都感受 到來自全世界的競爭壓力，企業不僅必須加強本身的生 產技術與成本控制，更必須在整個供應鏈 (supply chain) 管理中創造更高的價值及新的市場機會。對於臺灣半導 體代工的產業而言，供應鏈管理具價值之處，即為能將 所有牽涉產品生產、配銷過程的個體及其相互鏈結與影 響均列入考慮；然而也正因影響變數眾多，使得供應鏈 管理的研究十分困難。半導體生產的流程可分成四階段 ： 晶 圓 生 產 (fabrication) 、 測 試 分 類 (sorting) 、 封 裝 (assembly)與檢驗(testing)。每個階段都有不同的廠商可 提供加工服務。當晶圓生產廠商接獲訂單，其供應鍊管 理者會根據產能、需求量、交貨日、技術水準與成本等考 慮因素，決定此訂單應由何晶圓廠區生產、由何測試分 類廠做分類、由何封裝廠做封裝與最後由何檢驗廠做檢 驗。本研究的主要目的為在各種限制條件下，以最小成 本為目標，找出最佳廠商組合。可能的限制包括產能限 制、交貨日的滿足、各廠區的技術水準及需求量的大小。 本問題可視為產品組合、廠商組合與生產排程的綜合問 題，過去常用的解決方法為整數與線性規劃的混合應用 ， 但是由於牽涉的因素太多，常常問題的模式中變數與限 制式過多導致無法解決。本研究的第一階段將以資料的 收集與模式的建構為主，第二階段則將引用圖學理論與 網路流量模式，找出並建構解決問題的演算法，最後並 將此演算法與整個半導體產業決策品質促成者結合，整 合企業資源規劃系統中的資料，成為其中的一部份。 關鍵詞：供應鍊網路、資源分配、半導體製造。

 Abstract

Supply Chain Network Management of the foundry wafer manufacturer considers the demands and supplies triggered by downstream IT related assembly plants or distributors, and upstream wafer material suppliers as well as the production process, transportation process, and the linkage among all these staketakers. A supply chain network of a wafer production involves four stages: Wafer Fabrication, Sorting, Assembly, and Testing. Usually more than one facility could be selected for each stage. Since many facilities could be chosen at each stage, the objective is to find the optimal plant combination that minimize the cost and under certain constraints such as the plant capacities, order quantities, and order due date. The problem could be seen as a plant location problem combined with product mix and due date factors. The usual way of solving this type of problem is the adoption of mix integer and linear programming method that often results in a large formulation and unsolvable situation. The first phase of this study is to review the related literature, collect data from the semiconductor fab, and construct a network configuration and resource allocation model that include all the related variables and parameters. The second phase of this study is to find an easy-to-implement algorithm that provides not only feasible but also near optimal solution to this type of problem. This study will approach the problem from a different angle and solve the problem by adopting graph theory and network flow algorithm. The ultimate goal of this study is to construct an enabler to implement and integrate this algorithm with

other modules in a semiconductor SCM total solution in the second phase.

Keywords: Supply Chain Network, Resource Allocation,

Semiconductor Manufacturing

 Introduction

傳統的生產策略思維中，企業內部個別的部 門通常會有不同的目標，而這些目標之間彼此常 常是衝突的[10]。然而近年來由於製造與網路資訊 科技的不斷提升創新，新的生產策略觀點已然改 變，一個具有競爭優勢的企業必須能夠以最短的 時間、最大的彈性與最低成本來生產多樣化與高品 質的產品。以台灣的半導體產業為例，歷經 60 年 代萌芽、70 年代技術改進、80 年代的自立與擴張、 到 90 年代的成熟與完備，已經成為台灣最重要的 產業之一。然而近年來由於下游應用產品需求過剩、 產品更新速度太快與廠商產能擴張等因素的影響 ， 使得台灣的半導體產業面臨新的挑戰與嚴峻的考驗 在半導體製造產業的供應鍊中，可將所有個體區 分 為 四 大 類 ： 晶 圓 設 計 (design) 、 晶 圓 生 產 (fabrication) 、 封 裝 (assembly) 與 分 類 測 試 檢 驗 (sorting and testing)。各類的個體擁有不同的設備與 技術，各司其職、互相支援，在 1998 年台灣半導 體產業的產值中，晶圓設計佔 16.5%、晶圓生產佔 59.8%、晶圓封裝佔 19.1%、分類測試檢驗佔 4.6%。 其中晶圓生產所佔的比值最大也最具協調能力， 因此可將整個半導體製造產業供應鍊視為以晶圓 生產廠為中心廠、而其他的個體為協力廠商的架構。 因此，當晶圓生產廠接到訂單時，其供應鍊管理 與計劃部門就必須將整個訂單從晶圓生產、測試分 類、封裝與檢驗等步驟所需之廠商指定與分派完成。 整個半導體製造產業的供應鍊中符合這些限制的 廠商可能多於一，因此對不同的訂單選擇適當的 廠商組合的問題就非常重要。本研究的主要目的， 就是在有限的產能限制下，以最小的生產與運送 成本或是最短的生產週期，滿足所有訂單與未來 的需求預測，找出最佳的廠商組合。由於臺灣半導 體廠商多為代工廠商，因此訂單種類繁多，雖然 原物料架構較簡單，但是因產出的成品不同，因 此原物料加工的流程都不同，也使解決半導體製 造產業供應鍊的廠商指派與資源分配問題變得更 為困難。 過去解決這類的問題，最常用的方法為混合 整數與線性規劃模式，但是問題中牽涉的變數與 參數非常多，而且限制式包括廠商、產品、時間與 成本等等也相當複雜，解題的過程中，除必須引 用 多 個 decomposition 的 法 則 外 ( 如 Bender’s decomposition)，還常常因為問題是 NP 而必須使 用大量的電腦資源。更甚者混合整數與線性規劃模 式 常 因 due date 或 其 他 限 制 式 定 的 關 係 (hard constraints)而有無解的結果出現。本研究基於可行 解與計算速度的考量，將提出另一種解決問題模 式，將供應鍊的廠商指派與資源分配的問題以網 路流量管理的啟發性演算法解決。

 Literature Review

Uzs

oy [21]等在其研究中，以超大型積體電

路(Very Large Scale Integration Circuits, VLSI)為例， 將整個生產過程分為四大步驟：晶圓製造 (wafer fabrication) 、 晶 圓 針 測 （ wafer probe ） 、 封 裝 （ assembly or packing ） 與 最 後 測 試 （ finial testing ） 。 在 這 四 步 驟 中 ， 晶 圓 製 造 (wafer fabrication)是技術最複雜也是最資本密集的步驟。 一般將晶圓製造與晶圓針測歸類為半導體製造產 業的前端作業(front-end operation)，而把封裝與最 後測試視為後端作業(back-end operations)。Uzsoy [21]也指出，制定半導體生產策略的主要目的就是： 降低生產成本、增加生產率、改善產品品質以及滿 足交貨期。過去為了 應付外 在需求 的波動， 在 front-end 跟 back-end 之間，通常會使用一種所謂 的 die-bank inventory，亦即前端作業的晶圓製造 廠會採用 make to stock 的生產型態。主因在於晶圓 製造廠是高資本的投資，因此其必須維持高產出 率與高設備使用率，又因為晶圓製造週期很長， 這個策略可以同時降低生產週期和存貨的變異。然 而 隨 著 (Application-specific Integrated Circuit, ASIC)的出現，為以往的 die-bank inventory 生產策 略帶來新的挑戰。ASIC 是一種小量且客製化的訂 單型態，可能只是一時為某一種產品所特製的訂單 這使得原本晶圓製造生產策略必須有所調整，從 以往少樣多量，轉型成少量多樣。因此也使得晶圓 製造等前端作業必須與後端作業緊密結合。 Uzsoy 等[21][22]將解決半導體生產控制與排 程等問題之相關文獻，總分成三大類：(1)績效評 估(Performance evaluation) : 模式(Models)的目標主 要是描述性的，用來瞭解系統的特性。(2)生產計畫 (Production planning) :長期的、較巨觀累積性的生 產計畫，其時間為數月到數週。考慮長期的目標如 何達到，以及如何把長期計畫轉成低階短期計畫。 (3)現場管制(Shop-floor control )控制何時下線，多 少 量 原 料 開 始 製 造 生 產 。 其 中 與 生 產 計 畫 (Production planning)相關的幾個重要的文獻，如 Golvin[12]指出生產計畫很難選擇正確目標函數， 因 此 參 考 Bitran 的 建 議 ， 採 用 『 階 層 步 驟 』 (hierarchical approach)，用累積性的資訊做長期的 決策，如以長期資料估計某一個產品線需要多少 的產能（Capacity），再往下做更仔細的作業排程， 其限制條件則為已確定的長期的決策。這樣的作法 非 常 類 似 目 前 供 應 鍊 管 理 的 概 念 。 此 外 ， Leachman[14]則將依晶圓四個生產步驟視為一虛 擬公司的四個流程，且以存貨作為四者的連結。將 整個虛擬公司的生產計畫模式化為一線性規劃問 題(Linear Programming Problem)，其中的參數與限 制式包括產能、生產程序次數、目前存貨、價格和成 本等相關資料。這個虛擬公司的想法就是供應鍊網 路的整合，解決問題的方法也類似目前應用於供 應鍊管理問題的解決技術。Hadavi and Voigt[13]則 使用不同階層(Level)的抽象觀念來作計畫，在不 同階層用不同的模式來制訂決策。不同階層對應的 就是不同時間間隔（Time window），如接到一筆 訂單，先從最上層看是否有足夠的產能進行生產 ， 如果可以再將此訂單送到下一層的排程模式尋求 解決，之後層層解決。一旦詳細排程都出來後，再 以不同的演算法來決定何時下線製造。現場控制則 是交給 rule-based expert system，如果有問題在進 行重行排程計畫。這個作法是 Siemens 所發展出來 的，同時也應用於 Siemens 的一家晶圓廠中。這個 方 法 介 於 傳 統 的 MRP (Material Requirement Planning) 與 目 前 發 展 的 SCM (Supply Chain Management)中間。 從 上 述 與 半 導 體 的 生 產 計 畫 (Production planning)相關的文獻中，可以看出來其實半導體 的生產計畫研究並未跳脫供應鍊管理的研究範疇 ， 因此可以引用供應鍊管理的研究成果來解決半導 體的生產計畫相關問題。供應鍊管理的研究這幾年 在國內外均引起很大的迴響， Lee and Billington [15] 在其 1992 年研究中指出供給面管理中幾項重 要的缺失，均與資訊的定義與資訊系統的整合有 密切的關係，自動化與大量利用資訊科技已是企 業必要的生存條件，而加值資訊的取得更是企業 未來產生競爭優勢的關鍵。 Lee, Padmanabhan, & Whang 在他們 1996 年的研究中[16, 17]更將供應鍊 中訂單變異數鞭子效應 (Bullwhip Effect)的造成原 因歸納為四項(1)多頭需求預測、(2)批量訂單、(3)價 格波動、及(4)缺貨策略，進而提出降低鞭子效應的 策略，其中就以資訊共享最為重要。Davis[9]在其 研究中也以跨國公司 Hwelett Packard 為例，說明 對於未來不確定性的應對方法，即是使用數量分 析方法，建立決策支援系統，以加值資訊來做更 精確的決策，同樣的說法也出現在 Billington[3]於 1994 年的報告中。Geoffrion & Powers[11]在他們 1995 年的調查報告中指出，20 年來供應鍊的演進 使得運籌管理成為公司中一項重要的功能，主要 的原因來自電腦與通訊科技的進步、演算法的成熟、 資料與知識庫管理工具的改良、與管理科學各種運 算模式的引進並軟體化。他們強調不論供應鍊管理 的技術如何成熟，其基本的研究仍以顧客服務與 顧客需求為導向。 解決供應鍊中各種問題所使用的方法是管理 科學的研究主題之一， Vidal & Goetshalckx[23]在 他們 1997 年的調查報告中，整理了大多數與供應 鍊相關的問題模式與解決方法，大多數即藉用混 合線性與整數規劃的模式，由於問題的規模太大 無法有效率的找到最佳解，許多作者便提出啟發 性搜尋法則，將目標放在接近最佳解的近似解上。 此外，Erengüç, Simpson, & Vakharia[10]在 1999 年 也做了一份類似的調查報告，收集大多數的相關 問題模式與解決方法，仍不脫混合線性與整數規 劃的模式。

對於供應鍊上下游廠商資訊交換或共享，則 因為不同的供應鍊架構而有不同的機制進而造成 不同的結果。如 D’Amours, Montreuil, Lefrancois, & Soumis[8]在他們 1999 年的研究中就以四種不同的 供應鍊型態：(1)一般供應商與零售商、(2)供應商 對特定零售商、(3)供應商與零售商策略連盟、及(4) 供應商與零售商屬同一跨國公司等為比較基準， 研究四種型態的資訊交換策略，雖然模式中只比 較傳統的成本結構，但也顯示出資訊共享的確可 以使決策品質提升。但是資訊共享或互換並不是免 費 的 ， Buzzel[4] 在 其 1995 年 的 研 究 中 就 提 出 ， Walmart 與 JCPenny 等企業運用供應商與零售商策 略連盟的伙伴關係，將銷售增加 20-25%與存貨週 轉提昇 30%，唯建立此伙伴關係的首要條件則是 雙方都有先進的資訊科技能力，如 EDI、POS、條 碼與掃瞄器、生產控制與規劃等等。供應鍊管理更 將資訊的運用提升到決策支援的層次。 Arntzen, Brown, Harrison, & Trafton[2] 在 1995 年的研究中 就以 DEC 為例，建構了一解決全球供應鍊問題的 決策支援系統，採用混合線性與整數規劃的模式 為主要的解決引擎。然而其決策支援系統雛型只包 括計算部份，並不算完整的系統。

對於網路管理模式運用於解決供應鍊管理問 題上，Chen & Chern [5]在其 1999 年的研究中提出 一演算法，將單一成品但多原料與多層級的供應 鍊網路轉換成可以運用最短路徑法解決的網路模 式，並將此演算法運用於解決一般供應鍊網路廠 3

商指派或組合的問題上，其提出的演算法不但可 找出最佳解而且為 polynomial。Chen & Chern[6]接 著在其 1999 年的另一篇研究中提出另一演算法， 將單一成品但多原料與多層級的供應鍊網路轉換 成可以運用最大流量法解決的網路模式，並將此 演算法運用於解決一般供應鍊網路廠商流量的問 題上，但是由於網路在轉換時必須拆散流量，因 此必須用搜尋法找出最佳的拆開點，其所提出的 演 算 法 雖 可 找 出 最 佳 解 但 為 non-polynomial(NP)。Chen & Chern[7]又在其 2000 年的 一篇研究中提出一啟發性(heuristic)演算法，將單 一成品但多原料與多層級的供應鍊網路在有限產 能的限制下，用最小成本滿足需要的問題，轉換 成可以運用 Chen & Chern [5]在其 1999 年的研究 中提出之最短路徑法演算法解決的網路模式，並 以循環演算法來解決一般供應鍊網路廠商流量的 問題上，但是在模式中並未考慮詳細的訂單，因 此此模式只適用於長期需求的規劃。

 Model Formulation

本計劃以半導體產業的供應鍊為研究之主要 目標，先分析半導體代工產業供應鏈相關特性， 及不同半導體代工產業供應鏈管理策略，再將這 些問題建立成數量模式—亦即線性規劃模式。由於 半導體代工產業供應鏈效能的評估大都以成本與 時間為主，因此在這些數量模型中也以此二因素 的最佳化為主要考量因素。為簡化建模的過程，以 下首先定義模型中使用的所有參數與變數。 1. 定義： 台灣半導體產業大多以代工為主，因此最前 端的設計並未在本研究的考慮範圍內，本研究將 只考慮生產開始的整個流程。半導體生產的流程可 分 成 四 階 段 ： 晶 圓 生 產 (fabrication) 、測 試 分 類 (sorting)、封裝(assembly)與檢驗(testing)。由於半導 體代工產業供應鏈會形成一個網路，每個階段都 有不同的廠商可提供加工服務，因此可以用抽象 圖形（graph）G（V, E）來表示(如圖一)來表達。 I5 R1 V1 V2 P1 V3 D1 R2 D2 V5 V4 P2 S T I5 I5 I5 I3 I5 I4 I4 I2 I1 I4   44/44 10/10 16/16 28/28 10/10 12/12 43/14 55/27 26/5 30/10      3/3 圖一：半導體代工產業供應鏈之抽象圖 形 G（V, E）(資料來源：Chen & Chern)

必須注意的是，成本的定義與計算時要考慮 產品結構(如圖二)的問題，亦即將產品結構樹運用 於半導體代工產業供應鍊網路上，使成本的加總 反應出真實成本，這也是本計劃研究的重點之一。 又由於半導體產業每期的產品組合相當複雜，因 此與產品結構結合成一網路結構圖(如圖三)。 I2/2 I4/3 I5 I3/1 I1/5 圖二：半導體產業供應鏈產品結構樹之 抽象圖形(資料來源：Chen & Chern)

I7 I1 I6 I2 I3 I4 I5 I8 I9 圖三：半導體產業供應鏈產品結構樹既 產品組合之抽象圖形 (資料來源：本計 劃) 其中，供應鏈、產品結構樹與產品組合之抽 象圖形 G（V, E）與其中相關的參數與決策變數的 定義如下。參數或變數的下標： i, j, g: 用來表示節點。 r: 用來表示訂單。 l: 用來表示時距。 k: 用來表示完成產品。 k: 用來表示組成物料。 參數部份： Ｖ： 代表節點所形成的集合。 節點也就是供應鏈中任何一個製造、加工 儲存、銷售產品的地方。其中 s 和 t 分別 代表供應鏈的起始及結束節點。 E：代表邊所形成的集合，也就是任何二節點 間的連結。（i, j）則代表二節點 i 與 j 之 間的連結。 LTijk：任何二節點（i, j）間傳送產品 k 的前置 時間。 Drkl：產品 k 的訂單 r 在時距 l 之需求量。 vikl：節點 i 在時距 l 生產產品 k 的產能限制。 uijkl：二節點（i, j）間在時距 l 傳送產品 k 的 產能限制。 cijk：在二節點（i, j）間運送產品 k 之單位加 成成本。 cik：在節點 i 製造產品 k 之單位加成成本。 pijk：在二節點（i, j）間運送產品 k 之單位加 成時間。 pik：在節點 i 製造產品 k 之單位加成時間。 hik：在節點 i 儲存產品 k 之單位存貨成本。 wr：訂單 r 之重要權數的比重。 DDr：訂單 r 之到期日，以時距計。 PT：總計劃時距，PT  Maxr DDr +  where 

is certain extended period that will guarantee the completion of all the orders。 決策變數部份： xijkrl：在時距 l 於二節點（i, j）間運送產品 k 的訂單 r 之數量。 yikrl：在時距 l 於節點 i 製造產品 k 的訂單 r 之 數量。 Fr：訂單 r 之生產週期，以時距計。 TDr：訂單 r 之延誤時間，以時距計。 STkr：訂單 r 之產品 k 的開始時距。 CTkr：訂單 r 之產品 k 的完成時距。 CTkr：訂單 r 之產品 k 的完成時距。 LTijkr：任何二節點（i, j）間傳送訂單 r 之產品 k 的前置時間，以時距計。 2. 最小化製造與運送成本，但不考慮存貨 成本。在這個模式中，所有的訂單都必 須在到期日內完成，每個廠或供應商都 有其製造與運送成本，且會有產能限制 ， 4

表 C018 共 38 頁 第 31 頁

表 C018 共 38 頁 第 32 頁

每個最終產品都有其已知的產品結構。 模式的主要目標為完成所有訂單的最小 製造與運送成本。

目標函式：Min ijk cijk rl xijkrl + ik cik

rl yikrl

限制式：

(a) ir xijkrl + ir yikrl = ir xjikrl + ir

yikr(l+1) for all k, l, and j where k’s are the

final finished items and where i and j are not starting and ending points or i, j  s, t. (b) r xijkrl  uijkl for all i, j, l, and k

(c) r yikrl  vikl for all i, j, l, and k

(d) jl xsjkrl  l Drkl for all r and k where l is

from 0 to DDr for all orders.

(e) il xitkrl  l Drkl for all r and k where l is

from 0 to DDr for all orders.

(f) l yskrl  l Drkl for all r and k where l is

from 0 to DDr for all orders.

(g) l ytkrl  l Drkl for all r and k where l is

from 0 to DDr for all orders.

(h) rg xgikr(l-Ltgik) + r yikrl = rkj xjikr(l+Ltgik)

+ rj yjkr(l+Ltijk) for all k, l, and j where k’s

are the component items of finished item k (k  k).

(i) xijkrl  0 and yikrl  0 for all i, j, l, r, and k

目標函式的部份只考慮原料、組裝及運送成本 最小的途徑。其中限制式(a)代表網路模式中流 量均衡的要求(in flows = out flows)。限制式(b) 代表二節點間連結的流量限制要求，限制式 (c)代表節點本身產能的限制要求。限制式(d), (e), (f)及(g)則代表訂單需求量一定要在每筆訂 單之到期日內滿足的限制要求。限制式(h)代表 物料與完成品間的流量均衡的要求。最後限制 式(i)是所有決策變數均為非負變數的要求。 3. 最小化製造、儲存與運送成本。這個與上一 個模式基本上是相同的，但是增加了存貨 成本的考量。模式的主要目標為完成所有訂 單的最小製造、儲存與運送成本。

目標函式：Min ijk cijk rl xijkrl +  ik cik

rl yikrl +  ik hik rl yikrl

限制式：All constraints from (a) to (i) in『最小 化製造與運送成本，但不考慮存貨 成本』的模式。 目標函式的部份除原先考慮原料、組裝及 運送成本外，還必須考慮存貨成本。而限制式 則與『最小化製造與運送成本，但不考慮存貨 成本』的模式相同。 4. 最小化訂單週期。 目標函式：Min r wrFr

限制式：All constraints from (a) to (i) in 『最小 化製造與運送成本，但不考慮存貨成 本』的模式。

(j) Fr  CTkr - STkr for all k, r, and k where k’s

are the final finished items and k’s are their corresponding raw material at the lowest level of the product tree.

(k) CTkr  STkr + ij pijk l xijkrl + i pik l yikrl

for all k, r, and k where k’s are the components of k’s.

(l) STkr  CTkr for all k, r, and k where k’s are

the components of k’s.

(m) LTijkr  pijk l xijkrl for all k, r, and k where

k’s are the components of k’s.

(n) STkr = 0 for all k and r where k’s have no

components.

(o) Fr  0, STkr  0, CTkr  0, and LTijkr  0 for

all i, j, l, r, and k 目標函式的部份只考慮最佳的廠商生產與 運送途徑可以最小化總生產週期的加權。其中 限制式(a)至(i) 與『最小化製造與運送成本， 但不考慮存貨成本』的模式相同。限制式(j)為 每筆訂單生產週期的計算。限制式(k)代表每筆 訂單在每個步驟的完成時間的計算，限制式 (l)代表每筆訂單在每個步驟的開始時間，必 須大於前一步驟完成時間的限制。限制式(m) 則代表每筆訂單每一步驟因訂單數量不同， 而有不同的前置時間的計算。限制式(n)起始化 每筆訂單的第一步驟的開始時間為零。最後限 制式(o)是所有決策變數均為非負變數的要求。 5. 最小化訂單延誤。 目標函式：Min r wrTDr

限制式：All constraints from (a) to (i) in 『最小 化製造與運送成本，但不考慮存貨成 本』與 all constraints from (j) to (o) in 『最小化訂單週期』的模式。但是限制 式(d), (e), (f)及(g)則不再要求訂單需 求量一定要在每筆訂單之到期日內滿 足，轉而要求只要在計劃時間內滿足 即可，因此限制式(d), (e), (f)及(g)改 成 “ where l is from 0 to PT for all orders”。 (p) TDr  0 if DDr  CTkr for all k, or  CTk -DDr if DDr < CTkr for all k (q) TDr  0 for all r 目標函式的部份只考慮最佳的廠商生產與 運送途徑可以最小化總訂單延誤的加權。其中 限制式(a)至(o) 可直接從『最小化製造與運送 成本，但不考慮存貨成本』與『最小化訂單週 期』的模式中修正後套用。限制式(p)為每筆訂 單延誤的計算。最後限制式(q)是新加入的決策 變數為非負變數的要求。

 Algorithm

這些問題若使用線性規劃模型解決，將有 以下幾個缺點： 1. 變數相當多且複雜：使用線性規劃模型， 依前節本研究所述，必須對每一張訂單、每 一節點、每一個生產時距、每一種生產之子 成品設成獨立的變數，因此當問題構面越 來越龐大時，則變數會更加倍的膨脹。因此 只要增加一個節點，或是增加一張訂單， 就會增加數十至上百個變數，因此增加了 問題解決的困難度。 2. 限制式複雜：在線性規劃模型中，依前節 本研究所述，產品結構與供應鏈網路圖形 是隱含在限制式中，比如要有足夠的組成 產品才能生產出成品，無形之中增加了限 制式的複雜度。因此若改變產品結構，或者 改變供應鏈網路圖形時，都會影響到很多 限制式，而必須重新調整限制式，因此在 解決問題上時，不能隨著這些關係式的改 變快速調整以解決問題。 3. 目標唯一：使用線性規劃方式，有一個非 常重要的限制來自線性規劃本身，就是目 標唯一。依前節本研究所述的線性規劃模型， 可能找出一組生產成本最小的生產組合與 搭配，但此廠商組合卻可能不是以最接近 5

訂單需求時距的時距生產。在目標唯一的限 制下，所找出的解滿足了某一個目標，但 並不能意謂同時滿足另一個目標。 4. 不能保證一定有解：使用線性規劃模式， 往往因為限制式的關係，不一定能解出最 佳解，而出現無解的情形。當無解時，則往 往不知該釋放掉哪一個限制式，或者先不 考慮哪些訂單，以求得次最佳解。依前節本 研究所述的線性規劃模型，如果訂單可以 延 遲 ， 當 無 解 時 則 必 須 使 用 GOAL PROGRAMNG 的方式，重新定義目標式， 以求得解決之道，然每一張訂單可延遲的 需求量或時距，以及哪些訂單應優先滿足， 更增加整個問題的複雜度。 因此本研究的第二階段將提出一套完整的 演算法，以解決這些複雜的問題。但是前述的 五個問題都非常困難，無法用單一演算法一 次解決，因此本研究的第二階段只針對第一 個問題，亦即『最小化製造與運送成本』的問 題來解題。以下以結構化方式的描述本研究的 第二階段欲解決之問題。 目標：尋找最小成本最佳解的同時，安排最 接近交貨時距的生產時距分配產能。且 依訂單重要性滿足訂單需求，當需求 未滿足時，以最短延遲時距滿足訂單 需求。 限制條件： 1. 產能限制：每一個節點每一生產時距所安 排總生產產能需小於其原設定之產能。 2. 產品結構限制：有足夠的組成品物料，才 可以生產成品。 3. 供應鍊圖形限制： 供應鍊圖形上所限制的 為一個節點廠商能生產的產品，以及其可 以運到下游不同的節點。必須依照圖形上所 限制的路徑運送產品。 4. 前置時距的限制：受節點間前置時距的影 響成品、組成品運送到達的時距。 5. 交貨時距與訂單需求限制：對每一張訂單 而言，以最靠近交貨時距的生產時距分配 產能，且安排總產能等於訂單需求。 6. 訂單依序滿足：依訂單重要性滿足訂單需 求。 以下為本問題之假設： 1. 為一個最終產品供應鏈，且涵蓋產品結構 的概念 2. 節點上的資訊，如節點的連結、運送的成本、 前置時間、訂單資訊都已經事先確定固定。 3. 沒有考慮各廠商的固定成本，以及建構此 供應鏈所需的成本，只考慮生產過程中， 隨著產品附加價值提高而產生的變動成本。 4. 沒有考慮物料存貨成本以及訂單延遲成本。 5. 訂單可以任意切割。 由於供應鏈網路管理與資源分配問題內所 牽涉到的變數太多且限制式太複雜，無法利 用一般的線性規劃軟體解決，因此必須發展 啟發性(heuristic)演算法。Chen & Chern [5]在 其 1999 年的研究中提出一演算法，將單一成 品但多原料與多層級的供應鍊網路轉換成可 以運用最短路徑法解決的網路模式，並將此 演算法運用於解決一般供應鍊網路廠商指派 或組合的問題上，其提出的演算法不但可找 出最佳解而且為 polynomial。Chen & Chern[7] 又在其 2000 年的一篇研究中提出一啟發性 (heuristic)演算法，將單一成品但多原料與多 層級的供應鍊網路在有限產能的限制下，用 最小成本滿足需要的問題，轉換成可以運用 Chen & Chern [5]在其 1999 年的研究中提出之

最短路徑法演算法解決的網路模式，並以循 環演算法來解決一般供應鍊網路廠商流量的 問題上，但是在模式中並未考慮詳細的訂單， 因此此模式只適用於長期需求的規劃。本計劃 將引用 Chen & Chern [5]在其 1999 年所提出 之供應鍊網路最短路徑演算法，並加入訂單 需求細項，發展一供應鏈網路管理與資源分 配最短路徑演算法。雖然在作法上類似 Chen & Chern [7] 2000 年的循環演算法，但是其中 供應鍊網路的轉換方式，則必須重新制定。 本演算法預先為所有的訂單重要性排序， 重要性高的訂單將優先滿足，且在尋找最小 成本最佳解的同時，安排最接近交貨時距的 生產時距分配產能。當需求若無法滿足時，以 最少的延遲時距安排產能。效率方面，本演算 法不會隨著變數的增加，而大幅影響解決問 題的效率並提供高度的彈性以面對關係式的 改變。且在產能限制與交貨時距限制下，當需 求若皆能滿足時，本演算法之結果相同於線 性規劃模型之最佳解。此演算法將會包含以下 步驟： 1. 產能限制分離與產能初始化：此步驟主要 的工作是解決供應鏈網路中迴圈的問題， 這 個 問 題 在 Chen & Chern [5] 與 Chen & Chern [7]均未提及。 2. 產能轉換：此步驟主要的工作是統一供應 鏈網路中單位標準，全部以最終產品為單 位標準。 3. 訂單排序：訂單的重要性可因使用者的定 義或供應鍊的特性不同，而有不同的訂定 方式。本研究也將提供不同的排序演算法， 以配合之前數量模式中不同的目標。 4. 訂單的供應鏈網路管理與資源分配：每筆 訂單依序規劃排程。在對每一張訂單規劃排 程時，首先取出訂單之交貨時距與訂單需 求，在交貨時距限制下根據目前供應鏈網 路圖形以及產品結構，應用 Chen & Chern [7]之演算法找出最小成本之廠商組合，然 後尋找與安排適當生產量，當此最小成本 之廠商組合無法滿足需求時，調整供應鏈 網路圖形以尋找次佳之廠商組合，不斷重 複上述步驟直到訂單需求滿足或供應鏈已 無任何產能幫助生產為止。當交貨時距限制 下需求仍未滿足，表此供應鏈無法在此交 貨時距滿足此訂單需求，訂單需延遲一個 時距生產，再重複上述尋找最小成本之廠 商組合以及安排適當生產量步驟，直到訂 單需求完全滿足為止。 這四個步驟都必須再向下發展，因為其中 牽涉到相當複雜的網路圖形轉換，第二年的 計劃將就這些步驟繼續進行研究。

 Conclusion

本研究針對半導體代工產業供應鏈相關特 性，以及不同半導體代工產業供應鏈管理策 略，綜合分析其效能與評估方案，再將這些 問題建立成數量模式—亦即線性規劃模式， 本問題若使用線性規劃模型解決，有以下四 大缺點：(1)變數相當多且複雜；(2)限制式複 雜；(3)目標唯一；(4)不能保證一定有解。因 為整個問題太過龐大，過去大部分的相關研 究常將整個供應鏈切成幾個部分，在各個部 分的範圍內以數學模式找出最佳的策略並將 結果相連接，這樣的作法所找出的策略不一 定是最佳的，因為以整體來看，將各部分的 最佳解(Local Optimize)組合起來不一定是整 體的最佳解(Global Optimize)，但是由於各個 子問題規模較小，解決起來也比較有效率。因 6

此本研究的第二階段提出一個解決供應鏈管 理有效作法，針對單一最終成品的供應鏈網 路圖形，在考慮成品之產品架構、以及有限產 能限制下，規劃與安排未來所有的訂單，選 擇適當時間交由適當的廠商生產，希望達到 最小生產與運送成本，以及最少訂單的延遲 交貨時間，達到供應鏈最佳化的效果。若以先 進規劃排程之四個規劃層次劃分，本研究亦 可視為在需求規劃已經確立情況下，尋找最 佳的主規劃排程。 本研究的第二階段所提出之演算法主要分 為四大步驟，首先將具有不同生產程序之節 點分離，執行產能初始化，第二步驟則是將 所有產能轉換為以最終產品為產能單位。第三 步驟，運用供應鏈網路管理與資源分配最短 路徑演算法，將一張張訂單分別排入。如果可 以全部排入，則最後只需將每張訂單的生產 路徑列出；如果無法全部排入，則可選擇延 誤訂單或直接將結果 show 出。再重複上述尋 找最小成本之廠商組合以及安排適當生產量 步驟，直到訂單需求完全滿足為止。 這四個步驟都必須再向下發展，因為其中 牽涉到相當複雜的網路圖形轉換，本研究的 第二階段將就這些步驟繼續進行研究。

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