應用電子式反彈錘及適應性類神經模糊推論系統預測
混凝土抗壓強度
郭文田* 魏士翔
國立高雄應用科技大學土木工程系摘 要
本研究旨在探討 SilverSchmidt 電子式混凝土試驗反彈錘之準確性，並利 用 適 應 性 類 神 經 模 糊 推 論 系 統 (adaptive neuro-fuzzy inference system,ANFIS)，來建立混凝土強度推估模型，以提昇混凝土抗壓強度之預測準確性。
ANFIS是一將模糊邏輯的概念融入類神經網路之軟體計算技術。本研究運用變
異量解釋能力 (variance account for, VAF) 與均方根誤差 (root mean square error, RMSE) 來評估類神經模糊推估系統的預測效能。
研究結果顯示，電子式混凝土試驗反彈錘所得到之抗壓強度與混凝土圓柱 試體抗壓強度實際值比較，其平均絕對誤差率 (mean absolute percentage error,
MAPE) 為 27.07%。而本研究建立之適應性類神經模糊推論系統之預測能力，
平均絕對誤差率已降至 5.55%。如此說明利用電子式混凝土試驗反彈錘配合
ANFIS的方法來提昇混凝土抗壓強度預測準確性與信賴度是可行的。
關鍵詞：電子式反彈錘，類神經模糊推論系統，抗壓強度。
APPLICATION OF THE ADAPTIVE NEURO-FUZZY INFERENCE
SYSTEM MODEL IN PREDICTING THE CONCRETE COMPRESSIVE
STRENGTH FROM THE SILVERSCHMIDT HAMMER
Wen-Ten Kuo* Shyh-Shyang Wei
Department of Civil Engineering National Kaohsiung University of Applied SciencesKaohsiung, Taiwan 807, R.O.C.
Key Words: digital concrete rebound hammer, adaptive neuro-fuzzy
inference system, compressive strength.
ABSTRACT
The main purpose of this study is to investigate the accuracy of the
digital concrete rebound hammer (the SilverSchmidt) using the Adaptive
Neuro-Fuzzy Inference System (ANFIS) to establish a model of predicting
concrete compressive strength in order to enhance predicting accuracy.
ANFIS is a soft computing technique which incorporates the concept of
fuzzy logic into neural networks. The data collected in the study were
divided into training sets, checking sets and testing sets, and were used to
*通訊作者：郭文田，e-mail: [email protected]train the construction of the prediction model. In this study, various
statiscal performance indices such as VAF (variance accounts for), RMSE
(root mean square error) were considered to make a comparison of the
prediction performance of the constructed neuro-fuzzy model.
The final results show that the compressive strength predicted by the
digital concrete rebound hammer when compared with the actual concrete
compressive strength, the MAPE (mean absolute percentage error) was
about 27.07 %. In this study, the MAPE of the ANFIS-based model was to
5.55 % even. This demonstrates the the proposed ANFIS-based
predic-tion model can be used to produce a more accurate and reliable predicpredic-tion
from the SilverSchmidt concrete rebound hammer.
一、前 言
在混凝土結構物工程設計、品質驗收或評估鑑定案例 中，混凝土強度是一個重要的參考因子，目前工程界都是 製作模鑄試體或現場結構物鑽心透過抗壓試驗方能得知實 際混凝土抗壓強度。然而工程進行中如因疏忽遺漏試體製 作的程序、結構物老舊鑽心取樣不易或其它特殊狀況必須 儘快得知混凝土強度，在這些情況下要求得混凝土強度就 得利用非破壞檢測技術 (nondestructive testing, NDT)。過去 幾十年來，有許多的非破壞檢測技術被發展出來，許多的 國際組織如 The American Society for Testing and Materials (ASTM)、The International Standards Organization (ISO) 與 The British Standards Institute (BSI) 等都已將這些 NDT 的 方 法 標 準 化 ， 這 些 方 法 中 最 普 遍 採 用 的 有 反 彈 錘 法 (rebound hammer method) 與 超 音 波 波 速 法 (utrasonic pulse velocity method)。而反彈錘法更具有攜帶方便、操作 簡單、快速，成本不高且非破壞的優點，非常適合於試驗 室內及現地的應用，所以廣為工程界所採用。但是混凝土 是一種非均質、變異性很大的材料，單要藉助反彈錘法來 正確評估混凝土的強度是非常不可靠的。有許多的研究者 探討反彈錘測試結果與混凝土抗壓強度間之關係，甚至配 合運用超音波波速法，嘗試建立一個值得信賴的混凝土抗 壓強度值預測公式，如表一[1-5]所示。但反彈錘測試值、 超音波波速值與混凝土抗壓強度間並未有一個共通的公式 來說明其間之關係，因為每位研究者並非在完全相同的條 件下去探討，所以各預測公式間存在著很大的變異。 類神經網路與模糊理論在土木工程上之應用眾多，包 括營建材料、營建工程與管理、結構工程、大地工程、交 通運輸工程、水利環境工程等。各領域中要解決的問題就 是由所收集的資料中，經由類神經網路的建立，來執行預 測、估算、分類辨識、最佳化等目的。 李澄興[6]應用類神經網路於混凝土強度及彈性模數 之預測，以混凝土抗壓強度及彈性模數為例，應用類神經 網路之學習功能建立預測模式，利用混凝土配比及溫度等 參數來預測混凝土強度和彈性模數。研究結果顯示，倒傳 遞網路在混凝土強度及彈性模數預測上是相當可行的。 許慶安[7]亦應用類神經網路推估混凝土之抗壓強度，主要 探討如何在混凝土工程澆置的初期 (七天)，即可有效地推 估廿八天之抗壓強度。研究方法為非線性能力較佳之類神 經網路，並以倒傳遞網路方法建構混凝土抗壓強度推估模 式。結果發現使用類神經網路預測能力明顯優於統計迴歸 分析。彭釗哲[8]則以類神經網路在高性能混凝土抗壓強度 之應用，由於高性能混凝土在材料的選用上較傳統混凝土 複雜，因而提高混凝土抗壓強度預測的困難度，使得迴歸 分析不易建立精確的預測模型。由於類神經網路具有建立 精確的多元非線性模型之能力，因此用此技術建立起高性 能混凝土強度預測模型，並透過實驗之驗證，證明類神經 網路是建立精確高性能混凝土強度模型的有效技術。 Abolpour 等人[9]應用類神經模糊建立混凝土抗壓強 度預測模型，輸入變數有水泥、水、飛灰、爐石粉、強塑 劑、粗粒料、細粒料、混凝土材齡等。該模型說明低水灰 比，混凝土強度愈高，預測結果很好。Duan 等人[10]應用 類神經網路預測再生粒料混凝土抗壓強度，該研究從相關 文獻收集 168 組配比資料，其中使用 146 組配比資料提供 網路訓練，網路架構使用 14 個輸入變數，最後預測結果很 接近實際再生粒料混凝土抗壓強度值。Raghu Prasad 等人 [11]應用類神經網路預測高含量飛灰之自充填混凝土抗壓 強度，研究從相關文獻中收集之低含量飛灰自充填混凝土 配比資料，預測高含量飛灰時之 28 天混凝土抗壓強度與坍 流度。預測結果與實驗室配比試驗對照，有精確的效果。 Sarıdemir et al. [12]應用類神經模糊預測水淬爐石粉對混 凝土長期抗壓強度之影響，網路輸入變數有水泥、水、水 淬爐石粉、粒料、混凝土齡期等，輸出為 3、7、14、28、 63、90、119、180、365 天之混凝土抗壓強度，對於混凝 土強度長期發展之預測有顯著的效果。Topçu and Sarıdemir [13]應用類神經模糊預測橡膠混凝土抗壓、抗彎強度，該 研究以廢棄橡膠替代細粒料來建立實驗模型，類神經模糊 網路預測結果，橡膠混凝土之抗壓強度、抗彎強度，皆隨 橡膠含量百分比之增加而降低，與實際試驗結果非常接近。 從相關文獻之探討中，大多研究者皆須取得混凝土配 比之相關數據輸入方能預測；且使用傳統反彈錘，較少使 用電子式反彈錘。故本研究將探討電子式混凝土試驗反彈表一 反彈錘測試結果與混凝土抗壓強度相關文獻 研究者 預測公式 Kheder [1] 1.2083 0.4030 c f = ×R Kheder [1] 0.4254 1.1171 0.0158 c f = ×V ×R Qasrawi [2] fc=1.353× −R 17.393 Ramyar et al. [3] fc= −39.57 1.532+ × +R 5.0614× V Arioglu et al. [4] ln 10.89 3.57 ln
(
3 4)
c f = − + × R ×V Hobbs et al. [5] fc= −173.033 4.069− ×V2+57.693× +V 1.307× Rfc = compressive strength, V = ultrasonic pulse velocity, R = rebound number.
錘之準確性，並不須混凝土配比資料，僅使用混凝土抗壓 強度配合類神經網路之學習能力來建立反彈錘混凝土強度 推估系統，提昇反彈錘預測混凝土強度之可信度。
二、研究規劃
1. 混凝土抗壓強度數據之取得 本研究之混凝土模鑄試體規格為 φ15 cm × 30 cm，來 源為高雄某實驗室接受混凝土預拌廠所委託每日不同配比 之圓柱試體。進行抗壓強度試驗前，先利用 SilverSchmidt N-Type電子式反彈錘 (具備標準衝擊能量，所測試的目標 厚度至少應有 10 cm 以上且堅硬) 進行混凝土反彈錘之測 試，並記錄每一只試體之反彈數平均值與標準差。然後依 CNS 1232進行抗壓強度試驗，得到該試體之抗壓強度。 依 ASTM C805 的規定，每次檢測時取 10 個值平均， 假如其中有一個值超過平均值達 7 個單位以上時，此數值 必須捨棄，然後再將剩餘的數值平均。但假如有二個值以 上大於平均值 7 個單位時，則此 10 個數值必須全部捨棄不 用。故本研究依 ASTM C805 (打擊位置及過程如圖 1 所示) 擊打 φ15 cm × 30 cm 混凝土試體表面 10 點。但由於混凝 土之非均質材料特性，將使得反彈錘測得之反彈值充滿不 確定性。且本研究所擊打的 10 點數值將不依 ASTM C805 之規定有捨棄的狀況，即將全部反彈數值平均，並求出標 準差，來實際描述此一模糊不確定的現象，再運用模糊理 論配合類神經網路的訓練、測試，亦能建立一套混凝土強 度推估系統。 2. 試驗資料前處理 本研究於建立類神經模糊混凝土抗壓強度推估系統 前，所收集的全部試驗資料先進行正規化處理程序，以提 昇類神經模糊網路訓練的效率。 (一) 正規化處理 (normalized)： 把網路輸入和目標尺度化 (scaling) 至 0~1 之間，使 得網路內所有變數的資料範圍都在同一個基準上，以 減少由於變數範圍小的數據在網路中被忽略，而影響 網路學習效果。正規化方程式如式 (1) 所示。 25 mm 25 mm 150 mm 150 mm 圖1 反彈錘打擊位置及試驗過程 min max min X X Scaling Data X X − = − (1) X：原始數值 Xmin：原始數值中最小值 Xmax：原始數值中最大值 (二) 反正規化處理 (renormalized)： 正規化後經網路運算後所得之輸出值必須再經過反 正規化或反尺度化 (rescaling) 才能得到真正的輸出 值，反正規化方程式依式 (1) 反尺度化，還原成實際 之預測值。 3. 適應性類神經模糊推論系統建構預測模式 適應性類神經模糊推論系統 (adaptive neuro-fuzzy inference system, ANFIS)是 Jang [14]所發展提出，此系統把 模糊邏輯的概念融入了類神經網路，不僅能明確描述接近 人類思維的技術知識，並具有網路訓練學習的能力，是一 門高科技軟體計算的新技術，目前全世界於工程、科學等 領域，都有非常廣泛的應用。 本研究利用 Matlab 軟體來建構適應性類神經模糊推 論系統，總共收集 838 筆試驗資料，其中 568 筆分配為網 路訓練用，稱為訓練組資料 (training data)，150 筆為網路 訓練時查驗，稱為查驗組資料 (checking data)，最後 120 筆資料則用為網路訓練完成後用來測試預測模式的準確 性，稱為測試組資料 (testing data)。本研究 ANFIS 的建模 程序如圖2 所示。其中genfis1 函數以網格分割 (grid partition)表十 測試組資料單一Q值各模式預測結果 測試組資料 預測結果 MAPE(%) Q值 儀器預測 (圓柱體模式) 儀器預測 (立方塊模式) ANFIS模式 59 19.34 48.95 1.87 58 12.35 39.79 0.55 57 6.90 33.62 5.49 56 3.66 26.64 2.08 55 10.91 29.96 7.08 54 9.73 24.74 6.16 53 3.70 21.48 3.12 52 8.77 30.34 9.89 51 11.04 14.93 5.81 50 12.23 15.55 7.72 49 19.54 8.57 6.86 48 26.73 9.63 5.79 47 27.38 10.46 5.27 46 22.72 7.89 5.10 45 22.08 9.74 8.30 44 21.81 7.41 5.14 43 30.13 15.56 5.51 42 33.16 16.33 4.25 41 40.13 25.51 6.18 40 40.72 26.14 4.43 39 37.75 21.65 5.80 37 45.57 32.15 4.83 36 46.70 33.62 1.61 35 51.01 39.19 4.63 34 49.01 36.47 2.41 圖22 單一Q值各模式預測效能 一個很有效率的方式，整個建模過程牽涉到歸屬函數的 形態、歸屬函數的數量、輸入變數的數量、資料的正規 化與否、以及網路訓練過程中是否要使用 checking data 表十一 本研究最佳化模型效能評估
模型 VAF(%) RMSE MAPE (%) R 標準差 ANFIS 85.17 29.5 5.55 0.92 73.44 等，任何的組合會因試驗資料的數量、形態、分佈狀況 而使推論系統產生不同的網路輸出。所以模式之建立， 應依本研究的方式逐步篩選，才不至浪費太多時間，並 能得到理想的推估模式。 3. 本研究建立之適應性類神經模糊推論最佳化預測系 統，系統結構是以 Q 值與 Q 值標準差為輸入變數，每 個輸入變數有 5 個歸屬函數，歸屬函數形態為鐘型。系 統經測試組資料驗證結果，平均絕對誤差率已降至 5.55%，預測效能良好。
參考文獻
1. Kheder, G. F., “A Two Stage Procedure for Assessment of In Situ Concrete Strength Using Combined Non-destructive Testing,” Materials and Structures, Vol. 32, No. 6, pp. 410-417 (1999).
2. Qasrawi, H. Y., “Concrete Strength by Combined Non-destructive Methods Simply and Reliable Predicted,”
Cement and Concrete Research, Vol. 30, No. 5, pp. 739-
746 (2000).
3. Ramyar, K. and Kol, P., “Destructive and Non-destructive Test Methods for Estimating the Strength of Concrete,”
Cement and Concrete World, Vol. 2, pp. 46-54 (1996).
4. Arioglu, E., Odbay, O., Alper, H., and Arioglu, B., “A New Formula and Application Results for Prediction of Concrete Compressive Strength by Combined Non- Destructive Method,” Concrete Prefabrication,
Associa-tion of PrefabricaAssocia-tion Manufacturers, Vol. 28, pp. 5-11
(1994).
5. Hobbs, B. and Kebir, M. T., “Non-Destructive Testing Techniques for the Forensic Engineering Investigation of Reinforced Concrete Buildings,” Forensic Science
Inter-national, Vol. 167, No. 2-3, pp. 167-172 (2007).
6. 李澄興，「應用類神經網路於混凝土強度及彈性模數之 預測」，碩士論文，國立臺灣大學土木工程學系，臺北 (1997)。 7. 許慶安，「應用類神經網路推估混凝土之抗壓強度」， 碩士論文，國立成功大學土木工程學系專班，臺南 (2002)。 8. 彭釗哲，「以類神經網路在高性能混凝土在抗壓強度之 應用」，碩士論文，中華大學土木工程學系，新竹 (1999)。
9. Abolpour, B., Abolpour, B., Abolpour, R., and Bakhshi, H., “Estimation of Concrete Compressive Strength by a Fuzzy Logic Model,” Research on Chemical
Interme-diates, Vol. 39, No. 2, pp.707-719 (2013).
10. Duan, Z. H., Kou, S. C., and Poon, C. S., “Prediction of Compressive Strength of Recycled Aggregate Concrete Using Artificial Neural Networks,” Construction and
Building Materials, Vol.40, pp. 1200-1206 (2013).
11. Raghu Prasad, B. K., Eskandari, H., and Venkatarama Reddy, B. V., “Prediction of Compressive Strength of SCC and HPC with High Volume Fly Ash Using ANN,”
Construction and Building Materials, Vol. 23, No. 1, pp.
117-128 (2009).
12. Sarıdemir, M., Topçu, I. B., Özcan, F., and Severcan, M. H., “Prediction of Long-Term Effects of GGBFS on Compressive Strength of Concrete by Artificial Neural Networks and Fuzzy logic,” Construction and Building
Materials, Vol. 23, No. 3, pp. 1279-1286 ( 2009).
13. Topçu, I. B. and Sarıdemir, M., “Prediction of Rubberized Mortar Properties Using Artificial Neural Network and Fuzzy Logic,” Journal of Materials Processing
Technol-ogy, Vol. 199, No. 1-3, pp. 108-118 (2008).
14. Jang, J. S. R., “ANFIS: Adaptive-Network-Based Fuzzy Inference System,” IEEE Transactions on Systems, Man
and Cybernetics, Vol. 23, No. 3, pp. 665-685 (1993).
15. Iphar, M., “ANN and ANFIS Performance Prediction Models for Hydraulic Impact Hammers,” Tunnelling and
Underground Space Technology, Vol. 27, No. 1, pp. 23-29
(2012).
16. Huang, Q., Gardoni, P., and Hurlebaus, S., “Predicting Concrete Compressive Strength Using Ultrasonic Pulse Velocity and Rebound Number,” ACI Materials Journal, Vol. 108, No. 4, pp. 403-412 (2011). 17. 沈永年和林彥余，「混凝土版抗壓強度與反彈錘數之關 係研究」，高雄應用科技大學學報，第 37 期，第 311-322 頁 (2010)。 2012年 07 月 16 日 收稿 2012年 09 月 21 日 初審 2012年 09 月 30 日 複審 2012年 10 月 31 日 接受
