雙金屬材料在教學玩具上的應用－以Bimetal Strip Heat Engine為例

雙金屬材料在教學玩具上的應用-以 Bimetal Strip Heat Engine 為例 65 物理教育學刊

2008 第九卷第一期, 69-78 Chinese Physics Education2008, 9(1), 69-78

雙金屬材料在教學玩具上的應用－以

Bimetal Strip Heat

Engine 為例

巴白山 許兆芳

國立台北教育大學 玩具與遊戲設計研究所 （投稿日期：民國97 年 4 月 29 日，修訂日期：97 年 6 月 25 日，接受日期：97 年 7 月 8 日） 摘要：「熱脹冷縮」是大部分物質的基本現象，生活上有許多應用，但這些應用及日常 現象往往因為隱藏包裝於產品機構中或變化不明顯，而不易觀察。如果能設計一個教 學玩具來呈現「熱脹冷縮」的現象，寓教於樂，對於增強教學效果極有助益。本研究 旨在利用雙金屬材料設計製作一個演示的教學玩具，經由雙金屬對溫度的變化，透過 機構設計來改變翹翹板重心，左右擺動的同時敲響鈴聲。此教具容易觀察雙金屬受溫 度變化的情形，提供教師教學及示範操作，學生學習過程兼具知識性及娛樂性。 關鍵詞：演示、教學玩具、熱脹冷縮、雙金屬、娛樂性

壹、前言

「生活化教材」是近年來教學改革的一 大方向，相關研討會、工作坊之補充教材， 也廣受現職教師們的利用。從生活中取材， 作為課堂上示範實驗或課堂教材，可以有效 提升學生學習興趣、理論與實務相互驗證， 加強印象。以科普推廣角度來看，生活化的 內容可以幫助民眾接近科學，使艱深的概念 或現象，以較「平易近人」的方式表達，這 亦是另一個層面的意義（張慧貞，2007）。由 現行教材整理發現，談到「熱」的概念，從 三年級至八年級陸續有設計相關課程。國小 五年級課程就會介紹到「物質」與「熱」之 間的關係；「熱脹冷縮」是大部分學生知悉的 概念，探究其原因，發現因為多數教師在教 學過程中只將這句詞彙直接灌輸予學生，使 學生在考慮熱膨脹的問題時思考不夠周全 （蔡佳璋，2001）。 作 者 在 國 外 教 具 購 物 網 站 （Exergia）發現以雙金屬作為驅動的玩具 「Seesaw - Candle Bimetal Engine」，適合演 示雙金屬的變化。本文將參考此項玩具，並 改變成為教學玩具（如圖1 所示），俾利教師 在課程上，可以演示溫度與雙金屬之間的變 化關係。

貳、原理

一、熱膨脹

日常生活中遇到果醬罐的金屬蓋子無法 打開時，嘗試著用熱水沖一下，就可以輕易 的打開。這是因為金屬蓋和玻璃罐的原子受 熱，能量增加，原子間的距離可以比平常離 得更遠些，使其膨脹；然而，金屬間原子的 距離比玻璃遠，亦即金屬蓋膨脹的比玻璃 多，便可以鬆開，這就是所謂的熱膨脹。 從微觀角度來看，固體中的分子被限制 在晶格內做往復振動（圖２）；當溫度在 T0 時，分子在 r0處成平衡狀態；溫度上升（T1 ＞T0或 T2＞T1＞T0時），分子動能增加，若分 子間距離變小，會受到排斥力作用，若分子 間距離變大，會受到吸引力作用，因此做往 復振盪。在 T1時平衡位置為 r1，T2時平衡位 置為 r2，由圖３可以觀察出當溫度升高，固 體體積會增加（r2＞r1＞r0）（蔡佳璋，2001）。 對於物體的熱膨脹我們可以從長度、面 積、體積來定義。 （一）線膨脹： 當一長度 L 的金屬桿溫度升高△T 時， 其長度必增加 △ L＝Lα△T α為一與桿的質料有關的常數，稱為線膨脹 係數。 （二）面膨漲： 當一面積為 A 的物體溫度升高△T 時， 其面積必增加 △A＝Aβ△T β為面膨脹係數，其與線膨脹係數間的關係 為β≒2α

圖1：Seesaw - Candle Bimetal Engine（資料 來 源 ： http://www.newenergyshop.com/ ； Exergia）

圖2 ：固體的晶格模型

（三）體膨脹： 當一體積為 V 的物體溫度升高△T 時， 其體積必增加 △V＝Vγ△T γ為體膨脹係數，其與線膨脹係數間的關係 為γ≒3α 雙金屬是兩種或兩種以上的材料複合而 成，當溫度變化時，因為材料的膨脹係數不 同，而造成形變。日常生活中這類的雙金屬 多拿來作為溫度開關或溫度計的應用，例如 聖誕燈泡（圖 4）、無熔絲開關（圖 5）、雙金 屬溫度計，還有廚房常見的電鍋（圖 6）。

二、翹翹板談力矩

乘坐翹翹板時，位在支點左右兩側的人離支 點之間的距離、體重，會影響翹翹板向哪一 側轉動，這樣的現象我們以力矩來說明。 圖 7（a）所示為一根細棒通過旋轉軸可 作自由轉動，一力 F 作用於細棒上之一點， 其相對於旋轉軸的位置以一位置向量 R 表 示，向量 F 與 R 的夾角為θ。為了決定力 F 如何使細棒繞轉動軸轉動，將 F 分解為兩個 分量 FT與 FR[圖 7（b）]，FR沿著 R 方向，不 會使細棒轉動，FT與 R 垂直、大小為 FT＝Fsin θ，能夠使細棒轉動。FT轉動物體的能力不 僅與力的大小亦與力的作用位置，離旋轉軸 多遠有關，我們定義力矩（τ）是能使物體 繞轉軸產生轉動效果的物理量。 τ＝（R）（Fsinθ） 圖4：聖誕燈泡 圖 5：無熔絲開關 圖 6：電鍋 圖7 ：（a）一根細棒通過旋轉軸可作自由轉動，一力 F 作用於細棒上之一點，其相對於旋 轉軸的位置以一位置向量R 表示，向量 F 與 R 的夾角為 θ。（b）力矩可寫做 FTR，FT為F 的切線分量。（c）力矩可寫做 F R⊥，R⊥為力F 的力矩臂。

計算力矩的兩個等效的方式 τ＝（R）（Fsinθ）＝RFT 及 τ＝（Rsinθ）（F）＝R⊥F 此處，R⊥為旋轉軸與向量 F 之延長線間 的垂直距離[圖 7（c）[，稱為力 F 的力矩臂。 本設計在撞槌及翹翹板取材上，因為雙 金屬所提供的扭力有限，故撞槌及撞槌擺長 的組合產生之力矩不可大於雙金屬溫度變化 時能提供的扭力。在此條件下，要靠撞槌破 壞翹翹板的平衡，翹翹板的材質越輕越好。 圖 8（a）（b）兩圖的條件皆相同，只有支點 至底座的高度不同，上圖支點較高，重物的 力臂矩較短（X 小於 Y），力矩較小；同理在 設計本教具時，翹翹板支點過高，較無法確 實改變翹翹板的平衡。

參、討論結果

一、設計概念

（一）生活化素材 設計初衷為能夠落實「教材生活化」，以 教學玩具的雙金屬結構，取材於生活中常見 的雙金屬溫度計，大部份開水機都是使用這 種指針式溫度計，希望能夠幫助學生了解雙 金屬在日常生活中的應用。圖 9、10 為生活 中之應用舉例。 （二）教育性與娛樂性 透過活潑有趣的設計概念，結合科學原 理來製造或是操作的玩具，使學生能夠透過 觀察以及簡單的操作，或是藉由教師的示範 操作，引起學生學習的動機，培養學習細心 的觀察，進而啟發學生認知推理思考等能 力。本創作玩具利用雙金屬溫度計裡的螺旋 狀雙金屬為轉動機構，將螺旋狀雙金屬一端 固定，另一端裝上撞槌指針，溫度變化時撞 槌偏轉；此機構結合翹翹板，溫度變化造成 偏轉時重心轉移，使翹翹板往較重的一邊傾 倒。初架設此機構時，翹翹板偏右，將蠟燭 置於雙金屬下方後開始加熱[圖 11（a）]，雙 金屬變形伸長帶動撞槌往左偏轉，把重心帶 到左邊翹翹板而向左傾倒，雙金屬隨之離開 火源[圖 11（b）]，因為溫度冷卻，雙金屬收 縮轉動撞槌將重心移動到右邊，翹翹板右 傾，雙金屬回到蠟燭上方加熱，上述過程只 要蠟燭不滅，會週而復始循環。兩端架設銅 鈴，撞槌左右擺動時破壞翹翹板平衡，敲響 鈴鐺，更添加趣味。

二、教學玩具製作

（一） 製作材料 圖8：翹翹板支點高度不同之力矩關係圖 圖9：雙金屬溫度計 圖 10：開水機

螺旋狀雙金屬（取自雙金屬溫度計）、巴 爾沙木（俗稱：飛機木）、木板、不銹鋼條、 六角銅柱、鋁條、細鋼釘、壓克力板、銅鈴。 （二） 使用工具 複合式車床、手持式砂輪機、鑽孔機、 木工用修邊機、直流點焊機、手持式鋼鋸、 尖嘴鉗、游標尺、水砂紙。 （三） 加工製作流程 1.雙金屬零件 考量螺旋狀雙金屬在有限的溫度變化範 圍內，有較大及較快的轉動幅度，溫度計可 量測溫度之最大值要越小越好。這個限制條 件在加熱過程效果不明顯，但在冷卻時就變 得很重要，可以讓翹翹板擺動週期加快。使 用手持砂輪機切開雙金屬溫度計感測棒末端 （切割位置約距末端 1 公分處，如圖 13）， 抽出雙金屬轉軸前，需剪斷指針與轉軸接 點，方可抽出；剪下雙金屬零件（如圖 14）。 ２.撞搥轉軸 將一鋼條折成 L 型，並用點焊方式將雙 金屬一端固定（如圖 15）；使用車床將鋁條 車出一撞槌，鑽孔後固定於指針上（如圖 16）。因為雙金屬質軟脆，無法承受很強的力 矩，所以用重量輕的鋁作為撞槌材料。本人 初次使用銅條製作撞槌，結果卻造成扭轉上 的困難，更換成鋁槌後效果提昇不少。 （a） （b） 圖11：（a）蠟燭置於雙金屬下方開始加熱（b）雙金屬因受熱變形伸長帶動撞槌往左偏轉

圖12：Bimetal Strip Heat Engine

圖13：雙金屬尾端切口

選擇六腳銅柱用車床加工，使銅柱外徑 稍大（約 0.1mm）於螺旋雙金屬的口徑，使 螺旋雙金屬可以套至其上且固定（如圖 17）， 口徑中間鑽孔以固定轉軸（如圖 18），側面 打洞穿過翹翹板上的鋼條，尾端並附上螺絲 可以固定（如圖 19）。 3.翹翹板 靠鋁槌破壞平衡，使翹翹板擺動，鋁槌 本身重量輕，巴爾沙木是合適的選擇，因為 重量輕且加工容易。初次使用抽牆板來作翹 翹板，結果因為太重，無法靠鋁槌破壞重心， 翹翹板也無法擺動。翹翹板支點與底座高度 也需要調整（圖 20），太高會因為整體重心 無法明顯改變位置，不易偏擺；太低時，偏 擺後無法確實將雙金屬遠離火源，散熱不 易，擺動週期拉長。 4.熱源 熱源由蠟燭提供，多次操作觀察發現， 太旺盛的燭火加熱迅速，會使散熱時間拉 長，回擺時間較久，反之；此雙金屬對溫度 變化敏感，即使受到風的干擾，亦會造成擺 盪週期不穩，甚至無法擺盪，設計一蠟燭盒 圖15：雙金屬與不鏽鋼條點焊接合 圖 17：雙金屬末端套於銅柱外圍 圖19：雙金屬擺槌透過銅柱鎖在 U 型不鏽鋼 條上 圖16：鋁槌 圖 18：銅柱中心軸承 圖20：翹翹板基座

（如圖 21），便可有效的改善此問題。 5.鈴鐺 使用六腳銅柱來固定鈴鐺與木板底座， 加工方便。 （四）組合與操作 1.將銅柱及鈴鐺鎖上木板底座。 2.將雙金屬撞槌轉軸鎖上金屬條，並調整至 適當位置。 3.將整組翹翹板放置於支點。 4.調整撞槌靠在右側鈴鐺上。 5.點蠟燭並放置於燭臺。 6.雙金屬部份加熱後，開始週期性的左右擺 盪，並敲響銅鈴。 （五）注意事項 1.雙金屬撞槌轉軸鎖上金屬條的位置為翹翹 板支點正上方偏右（約 0.2 公分）處，可嘗 試在左右 0.5 公分範圍內作調整，不同位置 會影響到擺動週期及敲鐘所發出的聲響大 小。 2.保持雙金屬轉軸與地面平行。 3.適度調整蠟燭位置，避免雙金屬加熱過快 或過慢，才能有穩定的擺盪週期。 4.因為雙金屬對溫度變化敏感，盡量讓火源 穩定，以求最佳的演示效果。 5.雙金屬質軟脆，組裝時不可任意彎折。 （六）本雙金屬教學玩具經過操作與教學示 範後，其優缺點如後所述： 1.優點 (1)益於觀察雙金屬與溫度間的變化。 (2)教材生活化。 (3)視覺與聲音的呈現，提升學習動機。 2.缺點 (1)結構設計上不允許強烈外力撞擊。 (2)互動性較低。

肆、結論與建議

組裝這個教具時，可以嘗試調整重心以 求最佳的效果，運作時可以觀察到雙金屬對 於溫度明顯的變化，配合翹翹板的左右擺動 及銅鈴聲響，以達到寓教於樂之效。製作上 使用工具，通常自學校工藝教室就可取得， 材料亦容易購買，稍加學習加工技巧，也可 以嘗試製作。希望能夠藉由這樣的演示玩 具，更直接觀察雙金屬的變化，與了解日常 生活的應用，使學習上更能把知識與生活作 結合。未來在設計製作上可以考量更多之互 動性，增益其教育學習與娛樂的功效。

誌謝

感謝東吳大學物理系陳秋民老師，在本 教具製作過程給予建議與指導，使本設計得 以順利完成。

參考文獻

1. 吳永和（2001）：南高地區高一學生對熱 膨脹現象思考方式之研究。國立高雄師 範大學物理學系碩士論文（未出版）。 2. 李權洲（2001）：三至八年級學生對熱膨 脹相關概念之研究。國立高雄師範大學 物理學系碩士論文（未出版）。 3. 張慧貞（2007）：創新物理教材教法。台 中：逢甲大學。 圖21：防風蠟燭盒

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8. Exergia （ 2008 ） . Seesaw-Candle Bimetal Engine.,from http://www.newenergyshop.com/

Applications of Bimetal in teaching Toy-Take Bimetal Strip

Heat Engine for Example

Pai-Shan Pa and Jau-Fang Shiu

Toy and Game Design, National Taipei University of Education

Abstract

Thermal expansion and contraction is a basic phenomenon of most substances and has ample applications in our daily lives. However, this phenomenon and its various applications are not easy to observe because they are often hidden by other mechanisms or barely noticeable. Therefore, a teaching toy designed to demonstrate thermal expansion and contraction will be extremely helpful in enhancing learning results. This paper focuses on the design and production of a demonstrative teaching aid integrated with a bimetal, wherein a reaction of the bimetal to temperature changes triggers a mechanism design that changes the gravity center of a see-saw, so that the see-saw tilts to either side thereof alternately to strike bells. By facilitating observation of the reaction of bimetals to temperature changes, this teaching aid not only provides teachers with teaching and demonstration activities, but also offers students a fun way to learn applied science.