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正交分頻多工系統時變多重路徑瑞雷通道的效能分析

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Academic year: 2021

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I

亞東技術學院

亞東技術學院

亞東技術學院

亞東技術學院

資訊與通訊工程研究所

碩士論文

正交分頻多工

正交分頻多工

正交分頻多工

正交分頻多工系統在時變多重路徑瑞雷通

系統在時變多重路徑瑞雷通

系統在時變多重路徑瑞雷通

系統在時變多重路徑瑞雷通

道的效能分析

道的效能分析

道的效能分析

道的效能分析

Performance Analysis of OFDM System in

Time-variant Multi-path wireless channel

指導教授:陳益華

研 究 生:王宗仁

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V

誌謝

誌謝

誌謝

誌謝

在論文編寫這段期間,要感謝許多貴人和朋友的指導和幫助,首先 要感謝我的指導教授陳益華博士,在我的碩士求學和研究的路上給予了 最大的幫助,老師對專業的研究態度和觀念,是我得以完成此篇論文最 主要的助力,以及口試期間陳國龍教授及張道治教授所給予的意見,讓 我在修改論文時有更明確的方向。 於學校實驗室研究時,也常常遇到一些問題苦惱許久無法解決,幸 好有俊模學長及書銓學長,給予我不少有用的經驗和觀念,及10824實驗 室的學弟邦復、昆鋒、國豐以及大學部的正璿學弟等,在研究所求學過 程中帶來的歡樂和打氣。 更要感謝的是我的父親,在求學期間給我無後顧之憂的支持,讓我 能專心一意的完成本篇論文,還有女友惠君無時無刻的照顧陪伴,這些 關心和鼓勵都是我最大的後盾,在此謹謝所有曾經幫助過我的各位。

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VI

摘要

摘要

摘要

摘要

本文根據正交分頻多工(OFDM)通訊系統架構為基礎,調變技術部分 包含了QPSK、16-QAM、64QAM等三種調變技術。無線通道部分包含了 兩種不同通道環境,其中通道環境部分參考John Proakis Channel Model 提出的無線通道模型及歐洲無線通訊研究組織(European co-operation in

mobile radio research)所發表的COST259 Channel Model無線通道模型。

在上述兩種不同環境的無線通道使用正交分頻多工系統,針對不同 的通道特性使用不同長度的循環字首(Cyclic prefix, CP)來進行模擬,並比 較使用頻域一階等化器(Frequency Domain One-Tap Equalizer)前後的差 異,本文將特別針對3-taps和13-taps多重路徑之無線通道進行分析,並與 單一路徑之瑞利衰退通道及可加成性高斯白通道比較,發現循環字首的 時間長度超過通道延遲擴散(Delay spread)時間越多,對抗多重路徑符元 間干擾(Inter-symbol-interference)的能力愈強。 CP長度若小於通道延遲擴散的情況,且不加入等化技術的情況下, 即使訊雜比再高錯誤率依然無法降低,在3-taps多重路徑通道時使用 QPSK、16-QAM及64QAM調變映射的位元錯誤機率均為0.5以上,在 13-taps多重路徑通道時使用QPSK、16-QAM及64QAM調變映射的位元錯 誤機率分別為0.5、0.6、0.6。 在加入通道等化補償技術後,可有效對抗因通道延遲產生的符元間 干擾效應,進而得到訊雜比對位元錯誤機率的系統效能表現曲線。在循 環字首長度大於延遲擴散時,相較於循環字首長度小於延遲擴散,位元 錯誤機率表現為10-2相同的情況下,在3-taps多路徑環境可以得到最少 11dB的增益,在13-taps多路徑環境可以得到至少16dB的增益。 關鍵字 關鍵字 關鍵字 關鍵字:OFDM,瑞雷衰落瑞雷衰落瑞雷衰落瑞雷衰落,多重路徑衰落通道多重路徑衰落通道多重路徑衰落通道多重路徑衰落通道,等化器等化器等化器等化器,循環字首循環字首循環字首循環字首

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VII

Abstract

This research is based on Orthogonal Frequency Division Multiplexing (OFDM) communication system with QPSK, 16-QAM and 64QAM modulation technologies. This research adopts John Proakis’ Channel Model and COST259 Channel Model for wireless multipath environment.

For several wireless channel environments, we simulate the OFDM system in different wireless multipath channel environment to evaluating Bit error Rate and Spectrum Efficiency. We also compare the performance of the frequency domain one-tap equalizer and cyclic prefix within different modulation schemes and multipath channel environments which include 3-taps and 13-taps multipath channel. We find that the cyclic prefix length is longer, the ability against the inter-symbol-interference effect to be stronger.

In case that the cyclic prefix length is shorter than the channel delay spread and without an equalizer, even if signal-to-noise ratio is very high, it is still unable to reduce the Bit-Error-Rate. The probability of bit error is above 0.5 when we use QPSK, 16-QAM and the 64QAM modulation schemes in the 3-taps multipath channel. And the probability of bit error is at least 0.5 in the 13-taps multipath channel environment. After using the channel equalization technology, it may obtain at least 11 dB gain in the 3-taps multipath channel environment, and at least 16 dB gain in the 13-taps multipath channel environment comparing with the case which the length of cyclic prefix is greater than the channel delay spread.

Keywords: OFDM, Rayleigh fading, Multipath fading channel, Equalizer, Cyclice prefix

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VIII

目錄

目錄

目錄

目錄

第一章 研究動機與背景………..1 第二章 正交分頻多工(OFDM)運作原理………..……..5 2.1 正交分頻多工(OFDM)系統架構 ………...……….5 2.2 串列與並列轉換………..6 2.3 調變映射………..7 2.4 反離散傅立葉轉換(IDFT)和離散傅立葉轉換(DFT) …………..11 2.5 反快速傅立葉轉換(IFFT)和快速傅立葉轉換(FFT) …………...12

2.6 保護間隔(Guard Interval)與循環字首(Cyclic Prefix) ………….16

第三章 無線通道傳輸環境……….17 3.1 可加性白色高斯雜訊通道………17 3.2 大規模衰落………19 3.3 小規模衰落………21 3.4 多重路徑衰落通道數學模型………23 3.5 瑞雷分佈………24 3.6 萊斯分佈………27 3.7 COST 259 Channel………29

3.8 John Proakis Channel……….41

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IX 3.10 多重路徑無線通道傳輸架構………46 第四章 OFDM 系統模擬與效能分析………49 4.1 QPSK 調變技術在多重路徑衰落通道下位元錯誤機率…………49 4.2 16-QAM 調變技術在多重路徑衰落通道下位元錯誤機率………55 4.3 64-QAM 調變技術在多重路徑衰落通道下位元錯誤機率………61 4.4 多重路徑衰落通道頻譜效率………67 第五章 結論與未來展望………..73 參考文獻………78 附錄 ………..81

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X

表目錄

表目錄

表目錄

表目錄

表格 3-1 COST259 無線通道響應模型接收端預設移動速度………31 表格 3-2 COST259 標準都市地區無線通道響應模型……….32 表格 3-3 COST259 鄉村地區無線通道響應模型……….33 表格 3-4 COST259 丘陵地區無線通道響應模型………34 表格 3.5 無線通道特性系統參數………..43

表格 5.1 3-taps John Proakis 通道增益之比較………75

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XI 圖目錄 圖目錄圖目錄 圖目錄 圖 2.1 OFDM 系統架構圖………6 圖 2.2 OFDM 子載波頻譜訊號示意圖………7 圖 2.3 16-QAM 調變星座圖……….9 圖 2.4 循環字首與保護間隔………..16 圖 3.1 高斯分布之機率密度函數圖……….…..18 圖3.2 高斯分布之累積機率密度函數圖………..……18 圖 3.3 時間延遲擴散………..21 圖 3.4 都普勒擴散………..22 圖 3.5 瑞雷機率密度函數圖………..26 圖 3.6 萊斯機率密度函數圖……….28 圖 3.7 無線通道時域響應示意圖………..30 圖 3.8 標準都市地區無線通道響應模型特性曲線………...35 圖 3.9 鄉村地區無線通道響應模型特性曲線………...36 圖 3.10 丘陵地區無線通道響應模型圖特性曲線……….36

圖 3.11 13-taps multipath COST259 通道 Power Delay Profile……….39

圖 3.12 3-taps multipath John Proakis 通道 Power Delay Profile…………...41

圖3.13 單一路徑無線傳輸架構圖………44

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XII 圖4.1 QPSK-OFDM在延遲小於CP之John Proakis通道與單一路徑瑞利通 道之比較圖………49 圖4.2 QPSK-OFDM在延遲大於CP之John Proakis通道使用等化技術與否 之結果比較圖………50 圖4.3 QPSK-OFDM在John Proakis通道與單一路徑通道環境綜合比較 圖……….51 圖4.4 QPSK-OFDM在延遲小於CP之COST 259通道與單一路徑瑞利通道 之比較圖……….…52 圖4.5 QPSK-OFDM在延遲大於CP之COST 259通道使用等化技術與否之 結果比較圖……….53 圖4.6 QPSK-OFDM在COST 259通道與單一路徑通道環境綜合比較圖...54 圖4.7 16QAM-OFDM在延遲小於CP之John Proakis通道與單一路徑瑞利 通道之比較圖……….55 圖4.8 16QAM-OFDM在延遲大於CP之John Proakis通道使用等化技術與 否之結果比較圖……….56 圖4.9 16QAM-OFDM在John Proakis通道與單一路徑通道環境綜合比較 圖……….57

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XIII 圖4.10 16QAM-OFDM在延遲小於CP之COST 259通道與單一路徑瑞利通 道之比較圖………58 圖4.11 16QAM-OFDM在延遲大於CP之COST 259通道使用等化技術與否 之結果比較圖………59 圖4.12 16QAM-OFDM在COST 259通道與單一路徑通道環境綜合比較 圖………59 圖4.13 64QAM-OFDM在延遲小於CP之John Proakis通道與單一路徑瑞利 通道之比較圖………60 圖4.13 64QAM-OFDM在延遲小於CP之John Proakis通道與單一路徑瑞利 通道之比較圖………61 圖4.14 64QAM-OFDM在延遲大於CP之John Proakis通道使用等化技術與 否之結果比較圖………62 圖4.15 64QAM-OFDM在John Proakis通道與單一路徑通道環境綜合比較 圖………63 圖4.16 64QAM-OFDM在延遲小於CP之COST 259通道與單一路徑瑞利通 道之比較圖………64 圖4.17 64QAM-OFDM在延遲大於CP之COST 259通道使用等化技術與否

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XIV

之結果比較圖………65 圖4.18 64QAM-OFDM在COST 259通道與單一路徑通道環境綜合比較 圖………65 圖4.19 Rayleigh fading與3-taps multipath John Proakis通道使用不同CP長 度之頻譜效率比較………67 圖 4.20 Rayleigh fading 與 13-taps multipath COST259 通道頻譜使用不同

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77 換,在接收端做快速傅利葉轉換;而單載波分頻多工是接收跟發射端 都要做快速傅利葉轉換跟快速反傅利葉轉換。不過如此一來會增加接 收機和發射機的成本,等化器的設計複雜度也會相對提高。由此可 見,如何降低峰值對均值功率比也將會是未來研究正交分頻多工之重 大課題之一。

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參考文獻

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