論推定計稅

(1)

! " # $ % & ' (

∗

s t u v w x y u x z { | }

:

~ ! "

JEL

# $ % &

:

H26, H41

∗

₎ _* ₊ _,

_:

_- _. _/

_,

₀ ₁ ₂ ₃ ₄ ₅ ₆ ₂ ₅ ₇

_,

₈ ₉ _:

₁₁₆

₉ _: _< ₌ _> _? _@ _A

₆₄

_B _C _D _E

_{: (02)}

2939-3091

F G

51548;

H I

: (02) 2939-0074; E-mail: [email protected]

C J 9 K 0 L M N O @ P Q R B

: NSC 93-2415-H-004-012

S

,

S T U V C + , W U X Y Z \ \ ] ^ _ ` a b c J 9 d e f g

,

h 9 i j k l m n o p + , q r C

(2)

| } } ~

,

¡ ¢ £ ¤ ¥ ¦ § ¨ © ª « ¬ ® ¯ °

,

± ² ³ ´ µ ¶ · ¸ ¹ º » ¼ ½ ¾ ¿ À ¡ Á Â Ã

¡ @

observable good

S

,

Ä Á Å Â Ã ¡ @

unobservable good

S

,

Æ Ç È É Ê

¦ § Ë Ì Í Â Ã ¡ ¢ £ ¤ ¥ ¨ © ª « ¬ ± Î Ï ¶ ½ Ð Ñ Ò Ó Ô ´

:

Õ Ö × ® ¯ ° Ø « Ù @

poll tax

S

,

Ú Û Ü Ý

,

® ¯ ° Þ ß Ø à È á È

;

â ã ® ¯ ° ä

,

å ¢ £ Á ß æ ç è é

;

ê ë ì å ¢ £ í ½

,

Â Ã ¡ ß ä è é @

downward distortion

S

,

Å Â Ã ¡ Æ ß è é @

forward distortion

S ´

;

Â Ã ¡ Å Â Ã ¡ ¦

,

å ® ¯ ° ì

;

ê ë ¡ ¦ Í ß Æ ¶

(3)

1.

}

“All taxes are presumptive, to some degree. The conceptually pure tax base

!

whether

the ﬂow of income, wealth, sales revenue, or something else

!

cannot be perfectly

measured, and the tax authority is resigned to relying on some correlate of the concept.”

[Slemrod and Yitzhaki, 1994, p.25]

" " # $ % & ' ( ) * + , ( - . / 0 1 ( 2 3 4 * 5 6 ( 7 8 9 : / 0

, Mirrlees

@

1971

S : < = > ? @ ( $ A B ) C D E F G H # I ) J K ~ @

presumptive

S ( L M 4 N $ O 1 P ? ( F G Q R S T U V W L # ) X Y Z ( @

costless observable

S

,

@ \ ] ^ _ ` Y Z a b c

,

d e f F G g ] ^ h i j ( k l 4 F f m n / o

,

F G H # I ) S p q ~ @

presumptive tax

S 4 r s t u v w x ( y z {

,

N $ | } ~ ~ F G H r

a g G

;

$ A

: Seade

@

1977

S

, Brito and Oakland

@

1977

S

,

Ebert

@

1992

S ) r e O 1 { | } ~ ~ F G H ( H 2 3

,

T : $ A % & r ~ ~ g ( 2 3 @

Myles, 1995,

S 4 @ \ / 0

,

F G S X Y Z ( O 1 T

,

* ¡ ¢ £ ¤ ¥ r ¦ § ¨ © ( ª « / 0

,

¨ © ¬ S ® ( ¯ ° ± ² 4 K ³ ´ e

,

µ ¶ ¨ © $ A ) O F G Q R i · ? @

private information

S

,

\ ¸ ¡ ¹ º V W » ¼ L # ½ ] ¾ ¿ P ? À ( F G Q R ( Á Â { | } 1 ( 2

3 @ Ã

Cowell, 1985, 1990; Pyle, 1989, 1991; Andreoni et al., 1998

f Ä

Slemrod

and Yitzhaki, 2002,

¡ ´ ¨ © $ A ( Å Æ S 4

" " ± ¯ ° Ç È B

,

u É Ê Ë @

self supplier

S Ì # Í Î Ï Ð ( È Ñ Ò

,

d e Ó À F G Ñ Ò Ô g G L # G Õ

,

f Ö ´ ¡ × Ø Ù Ê Ë ¨ © Ô Ú i 4 r Û Ü Ý ? F G B K ¡ Þ Ñ F G B ( ß à á â ã @

tip

income

S Ä ä Ñ F G B ( å æ ç è ¬ é F G @

informal supplier income

S ê K ë ì ( Á Â 4 É ´ í Ù ( î ï r ¡

,

d \ r µ ¶ F G H {

,

× Ø ð : ë Ú Ê j ñ à 4 +

,

ò ó Ü ô È õ g ö ÷ ( ç ø ~ N Ú Ê ( F G / j ñ F G 4 v Ü F G ` B K ¡ ç ù F G ) K ë ì ( ú 4 Ó B

(4)

Ê ý ¼ F G à @ F G `

83

y S

;

Ü þ Ê r á

,

r v Ü _ 6 S 1 K M 5 ?

,

Ó F G X r ü Ê à

10%

15%

« @ F G `

25

y S

;

Ü á þ Ê r 1 K ü Ê 5 ? Ë

,

f Ó r â ã Ô

50%

i F G à @ F G `

26

y S 4 r F G K

:

E Ñ @ T ! " S Ó L # ( ¹ & W # _ ` ¼ Ë

,

f Ó $ Ô

43%

i ¹ & L #

,

ê ) $ â ã Ô

57%

« F G à 4 % & ' Ú Ê F G

,

â ã L # Ä W # _ ` ¼ Ë

,

( ) * + F , » ñ ¡ ¼ « ' Ú Ê Ë â ã - R Ä ' Ú Ê W # - R Ô ú ¼ F G 4 ë ì : q T Ì . ÷ Ñ Ò

,

\ õ g ÷ Ñ Ò j ñ à ( ç r + / Ô i ö ~ ø

,

$ A + 0 K

Sakda and Tanzi

@

1993

S

, Slemrod and Yitzhaki

@

1994

S | } : ë j 3 4

" " $ A + ¡ ´ ~ ( 1 2 3 T ò

, Sakda and Tanzi

@

1993

S 4 E 5 ò 6

7 B Ü ô õ # ~ ( ç 7 ð T 8 @

gross assets

S j

,

Ó ' ( r ´ 9

: 5 ò 6 7 B Ü ô ( : Ê ý # Õ < = > ? ( @ A ¥ B C f ú 9 µ ¶ ( F

G D

;

N $ 3 % E ¬ ð æ F F G @

normal income

S

,

\ å F G @

real

in-come

S j

,

G d f æ F F G h i k ( H i I

,

J K T È ð L M 8 L T ý ( N O d P @

dis-incentive effect

S 4 \ : q ð æ F F G

,

\ å F G j ( H . Q S p q ~ H 4

Slemrod and Yitzhaki

@

1994

S 0 f Û Ü F G H B ( - R R S à i T

,

4 E ) U S C 6 7 Ü ô Ó H ( j ñ ò V

J K ~ ( L M

,

T 6 S W ¾ ( @

explicit

S

,

S X Y ( @

implicit

S

,

F K H

Z S r @ \ k ( æ ¾ " f Ä Ó @ \ L # g G p Ý @

tradeoff

S 4 r |

} ] ¼ H 1 ( $ A

Reinganum and Wilde

@

1985

S ( ^ H @

cut-off

S

,

f Ä

Chu

@

1990

S (

FATOTA

H _ Z J K ë ì ~ H ( " ` 4 N a

< $ A Z % E ð b à c p à . @ d i

x

S f + ( ? T e ] ¼ 4

1

| } ~ } h i j k l m n

,

o p q r s t u v w x y z { | } ~

x

t j k

,

t z { |

,

o p q r s

,

} ~ o p q r y z { |

,

| } i j k l m o n y { ¡ { y ¢ £ ¤ ¥ ¦ i § ¨ y ¡ { © ª

, Slemrod

and Yitzhaki

@

1994

S « } ¬ ¥ i ¡ { ¤ ® t h i ¡ { y

1

X f g h i j f k l m i n o

,

p o q r s t o

x, cut-off

G u v w x y g h

; FATOTA

G u z v w { G g h C

(5)

{

,

Å « Æ { Ç È É Ê ~ i Ë Ì y Í Î Ï Ð { Ç s Ñ Ò Ó Ô y Õ Ö { Ç ×

,

Ø

:

Ù Ú Û Ü Ý Þ ß à × y á Þ â Õ Ö ã ä o p å Æ { y æ ç

,

Ù è é ê ë ì æ ç í ë î ï y ð ñ Æ ò í ë { ó ô õ ö ¤ ÷ ø o É ù y { ¡ ú Å õ t ¥ y { m ¤ û û æ ç ü | o ý

,

ø þ × Ï y ø þ } ¥ { m y ¤ t }

,

÷ ø ~ z { | y o p |

,

Í k ÷ Ó s y n

,

É ù i Ù Ó p y @ ø S z { | ã ä o p q r y { ¡ ú ¤ ä ×

,

! " # u @ $ Ø

:

% & ' ó ( ' ) l * ó + , - Ù è , ' ó S y . / 0 1 2 3

,

| } { 4 l Ô p ¥ y ö ÷ 5 s

,

2

Í Î o p ö Ë y Ó Ô ß Ñ \ s

,

| } ~ ò ÷ Ó s y n

,

Ù ¥ y ¨ Ö o p å Æ { Ç È ¦ ] i ^ Ý y © _ ¤ ~ ÷ ø y ` a ö n

,

÷ { ¡ ú b n Û c d ¢ £

:

e f t | g { m @

poll tax

S

,

h i k ÷ j s k

,

l ~ f t m n y o l j k l m

;

p ~ ÷ { ¡ ú n

,

s o p ì y Ý ~ q r s t

;

u o p ì y v w #

,

y « q r x @ y n s t S

,

z y Å q r { | @ y × s t S ¤ } Î z Ë y Õ Ö ß Ñ ~ >

,

s o p ì ? @ A { ¡ ú y B | ~

;

u A h i Ë y Õ Ö ß Ñ C ~ D E q r y F G © H Å I J ¤ ÷ ø K L M y N O Ø n

:

P L Q R

,

h L S T Ç ÷ ï U

,

V L W X { z { | y Ý Y Ù Z m Ù [ \ ]

,

{ z { | y Ý ~ q r s t y

,

^ L Å _ ` z { | y Ý { Z m y

,

| L Å a Ê v } y ~ { ï U I

,

k ÷ Ó s k

,

÷ { ¡ ú « f t m n y o l j k l m

,

L Å Ù ó Õ Ö ¢ y â $

,

I ÷ { ¡ ú Î Î z Ë Õ Ö ß Ñ y Ô

,

¤

2

6 7

:

8 9 : < = > ? l m A

,

@ A B C = D E

,

F 9 z : < = G H

,

F I J G @ A K B C = D L C M N O P F Q

,

J 9 R S T U V W l X Y M : Z l C

(6)

2.

} ® ¯ ° ±

2.1

² ³ ´ µ ¶ s t p Ï · ¸ ¹ º » ( ¯ ° ¼ ½

,

N ¼ ½ B Y ¾ q ) =

,

p i å Y Z ¿

x,

À p i Y Z ¿

z

4 # $ B O 1 é ¿ ( Á n i 6 ( @

public information

S

,

Ó B

x

i - R )

,

Ó Á n - R Â i

1,

z

) ( Á n 0 d i

q

4

3

o Ã y z Ä y Å |

,

Í { 4 l Ô p A y ÷ Ó s ¤ ø ` z { | Ô t

z

Æ y { 4 l Ô ^ Ç r y @

costless

oberserv-able);

x

Æ Å { 4 l Ô È É ì p y ¤ } R

,

z { | y o p |

,

{ 4 l Ô Ê Ë Ì Í k Î Ï J ý ã ä o p q r

,

Î Ð ~ { ø þ o y

,

÷ ø \ ] y Ñ d Ò Ó ~ k ÷ Ó s y Ý ë ¤ Ø Q o Ô

,

m n y o p { m 5 Õ t ¥ Ý ë

,

t }

,

÷ ø É ù i Ù

z

å Æ { Ç È y { ¡ ú

,

4

A ¡ ú Ö × Ø Ù Ú z { | y Û o p q r

,

| } ÷ £ × Ü i ¡ { ¤

2.2

² Ý Þ ß à á

2.2.1

1.

P ? J K ( # ó

U (x, z),

Ó B

U (x, z)

i p m n ó

@

strictly concave function

S 4

2.

F G ( H # Q R i Ó ó @

decreasing function

S 4

3.

Ç È ý ó i ý ù ( ó @

utilitarian social welfare function

S 4

4.

P ? ( F G Q R K Õ ¾ ë ù 4

5.

¡ r * ( ª « H ç { H H f g Ç È ý Q R Ô ~ 4

3

R S

z

M â 0 ã I ä l å æ 6

,

ç è é ê f M ë ì V W l í î D E C

4

J ï ê P Q o ð ñ V W l X Y ò è ó ô s + M ê õ

,

n J 9

z

M â 0 ã I ä l å æ 6 l R S ä

,

é ê ö

z

l í î D E M ÷ y ^ ø

,

ç ù ê õ M

z

l X Y ô s ú f M ë ì J 9 l û ü ý þ C

(7)

6.

é ¿

z

i æ F ) @

normal good

S 4

2.2.2

Ì O 1

4,

d Õ ¾ ë ù P ? ( F G Q R M i

y

h

a

y

l

,

\ Ó ? @ ó M i

n

h

a

n

l

4 r T C p " ( Á Â {

,

$ d ¾ ë ù ( ? ó

,

¸ Z ´

1,

ê )

n

h

= n

l

= 1

4 O ¡ O P ?

i

w x

z

i

( W Q R

,

3 ð Ó j ñ

t

i

,

∀i = h.l.

0 #

,

T (z),

{

:

5 T (z) =











t

h

,

t

l

,

∞,

as

z =











z

h

.

z

l

.

others

.

(1)

û û Ú t z { | y o p |

,

| } z { |

i

^ Ù Ú :

z

i

ï < @

mimic

S ¥ U

j

y Ý Ù = > ¥ U ¤

6

K L M A y N O

,

{ m y P Ê Ë Q p { z { | R S ã ä y ¥ U

,

l Ü

,

{ m y a ¡ Ê Ë Q p z { | ? @ { m o T U y q r s t V W { m o T U y q r

,

} o Ã y X Y Z ! \ ] @

self-selection condition,

Ù n ^

SSC

S ¤ û û Ú t ÷ ø ` a z { | y o p q r _ s i

,

~ \ ] × ^ [ ` a ¤ b { m

T (z),

~ o p q r _ s i y n

,

z { | t

z

Æ y ó t

z

h

z

l

k { c « È d ð

;

Ì Í e y { a ¡

,

Y f ^ « z { | Ô t

z

Æ y g h i Z t

z

h

Î

z

l

i ¤ | } z { | Ô t

z

Æ y Z ! g t Ü y h j k æ l m ì k V W m ¤ n z { |

i

(∀ = h, l.)

Ü y h j k æ l m

,

Å Ô t

z

Æ y ¨

z

i

,

{ c «

t

i

;

| { o p

y

i

− t

i

,

Ø } z { | { Ô t

x

Æ Î

z

Æ y v w

(y

i

− t

i

− q · z

i

, z

i

),

q r | }

U (y

i

− t

i

− q · z

i

, z

i

);

o © p

,

n z { |

i

Ü V W y h j

,

Å t

z

Æ y ¨ «

z

j

@ ï < z { |

j

y q r S

,

y { c

t

j

,

{ o p ó t

y

i

− t

j

,

v w

(y

i

− t

j

− q · z

j

, z

j

),

5

p ó

z

h

, z

l

^ = ' X Y s é ( ) * 4 ^ ê q ! ð x " O P R S

,

ù x # l ! ð n $ % & ê ' ( ) * + l X Y , - . O P F Q

,

n / 0 1 ! j 2 t X f U I l R y ä

,

3 ü T x ê q 4 4 5

,

6 7 j 8 k l 9 þ C

6

x ? è @

,

n J ï ê P Q ä ) A B C l $ % t / , ã D 2 / , l : E F

,

ç ù J 9 n ã I l B G H f B C R S t / , f M ã D 2 / ,

,

è ð n 9 ö . B G l i j I J ù ý þ C

(8)

q r

U (y

i

− t

i

− q · z

j

, z

j

)

¤ | } q r

SSC

y \ ] Ø n

:

U (y

i

− t

i

− q · z

i

, z

i

) ≥ U(y

i

− t

j

− q · z

j

, z

j

),

∀i = j, i = h, l.

(2)

Ø × o Ô

,

n { a ¡ q r

SSC

\ ]

,

~ { z { | y ¥ U « ~ ã ä y R S s

,

} k s ¥ U y z { | y { c \ i

t

h

Î

t

l

,

| t u y { v ó t ¥ U { v ö w

:

t

h

+ t

l

¤ ø n « t u x y Z m ª n y { v z {

,

l « \ ] Ó d | ~ o p \ } y ~ ×

,

Å t u x y Z m ª « ó t

t

h

+ t

l

= 0

@

t

h

= −t

l

S

,

} ` a 5 ~ : ÷ ø o T U y ~ ¤

7

ø z

t

h

= −t

l

= t

Ù [ ~

,

#

t

à o p Ó \ } y ð ñ ¤ w Ù × o Ô

,

Í ç ` a

3–5,

{ 4 l Ô y ^ [ Ø n

:

(α)

max

t,z

h

,z

l

U (y

h

− t − q · z

h

, z

h

) + U(y

l

+ t − q · z

l

, z

l

)

s.t.

U (y

h

− t − q · z

h

, z

h

) ≥ U(y

h

+ t − q · z

l

, z

l

),

(3)

U (y

l

+ t − q · z

l

, z

l

) ≥ U(y

l

− t − q · z

h

, z

h

).

(4)

#

(3)

(4)

ª \ i Ö à s o p z { | y B | Ó Z m ª @

incentive

compatibility

S

,

l

SSC

\ ] ¤ Ð

,

~ Õ y { m n z { | y v w ^ Ï ~ q r s t

,

Ó { s t y

,

i ~ \ ] × ¤ K Q ì ÷ { ¡ ú

,

Ù n « X { z { | y Ý ~ q r s t ö

,

ø « } ö q Z y { m " n @

contrainted

presump-tive tax system,

CPTS

{ m S

,

Ó & { q Z y { m Å

GPTS

{ m @

general presumtive tax system

S ¤

7

2 u j ä l ê f M 5 @ M

R

₀

S

,

i

t

l

= −t

5

,

z

t

h

= t + R

₀

,

= ' 8 l

(9)

3.

}

CPTS

H ( ¹ º U G P ? ( W Ú i T È ¡ ¢ £

,

8

Å

t

Î

z

i

,

x

i

y Z Ê Ë q r Ù n y Ô ª

:

z

h

= z(q, y

h

−t), x

h

= x(q, y

h

−t); z

l

= z(q, y

l

+

t), x

l

= x(q, y

l

+ t),

#

,

z(·), x(·)

\ i Ö à 1 ¤ â ¤ } k © ß ª

(α)

# y

U (y

h

− t − q · z

h

, z

h

) = V (q, y

h

− t)

U (y

l

+ t − q · z

l

, z

l

) = V (q, y

l

+ t),

#

V (·)

Ö à Ë Ì y â ¤ ¥ ö

,

~

CPTS

y { m Ñ n

,

z { | n Z ! ? l { m Å q r Å ^ Ù Ë Ì y â Ö à ö ¤ o R

, (3)

(4)

ª ö

SSC

\ ] ^ à Ø n

:

V (q, y

h

− t) ≥ U

y

h

+ t − q · z(q, y

l

+ t), z(q, y

l

+ t)

,

(3

)

V (q, y

l

+ t) ≥ U

y

l

− t − q · z(q, y

h

− t), z(q, y

h

− t)

.

(4

)

¦ I R &

,

t

§

(t ≥ 0)

¨

,

¥ U z { | y B | Z m ª

,

(4

)

ª

,

Ê « Ê

,

9

à ~

CPTS

y { m Ñ n

,

o p z { | ~ © y B | ¤ | }

,

{ y a ¡ _ 1 ª « s ¥ U z { | y B | Z m ª ^ ¤ w Ù × o Ô

,

(α)

^ ^ Ø n

:

(β) max

t

V (q, y

h

− t) + V (q, y

l

+ t)

s.t. (3

)

ª

.

¤ } © ß ª

,

E ¬ ª â @

Lagrange multiplier

S ¤ © ß ª

(β),

^ p ® Ê ¯ \ ] Ø n

:

− V

y

(q, y

h

− t) + V

y

(q, y

l

+ t)

+ λ · ∆

(t) = 0,

(5)

8

x ? è @

,

é ê x y M ° & ê ' l X Y ± M @ ² g M j / 9 þ S C ù ³ & ê ' l X Y ± M f M ´ µ ¶ · = l ð

,

é ê ö ! j / 9 þ è ¸ j ¹ º 9 þ C

9

ç M

V (q, y

l

+t)≥U[y

l

+t−q·z(q, y

h

−t), z(q, y

h

−t)]≥U[y

l

−t−q·z(q, y

h

−t), z(q, y

h

−t)]

C

(10)

#

λ ≥ 0

(β)

# s o p ì y B | Z m ª ö ¬ ª â ¤ n

λ

{

,

} ~ » [

Edgeworth

@

1897

S y ~ ¤

Edgeworth

~ z { | y o p ¼ ½ n

,

` a C ~ × ¾ v | y o p R O b

,

Í { 4 l Ô ^ y

,

o

p ö ¿ q r o p y À Á â ¤ ~ Â E U y C ~ D E â p s

,

Õ

{ m Q p z { | { y ¿ y q r Ã t U

,

} ø þ × o ¿ ó

Å Ä Å Æ Å @

marginal equal sacriﬁce principle

S ¤ | }

(5)

ª Ç ¿ Q È # É Ê

¥ U z { | ¿ q r ö Ë ^ Ì o p Ó \ } y ~

,

È Å B | Ó ~ ¤ ¦ I R &

,

{ m y a ¡ Ë q Z t B | Ó Z m ª k @

λ = 0

S

,

È y B | Ó ~ {

,

à Õ { m Q p ¥ U z { | ¿ q r Ã t U

,

} k { m y a ¡ _ Ë ª « o p Ó \ } y ~

;

Í ö

,

{ m q Z t B | Ó Z m ª k

(λ > 0),

È y B | Ó ~ « {

,

à Õ { m Ê Ë ~ k o p Ó \ } m Î k B | Ó m i ~ Ë p Î Ï ¤

3.1

² Ð ß à á Ñ Ò

,

M Ó ~ ~

CPTS

H {

,

λ

Ô S ´ I Ë ´ I 4 Õ Ö Ô

,

| } Õ F G Ë ( O d × H ç ( Ø S L Ù 4 " " Ú + , Û ç F G Ô ~ ~ d i

t

c

4 r # W Ü T ] ¡ ¢ £ ( H {

,

f

(t

c

, z

_l

c

, z

_h

c

)

Ý ~ ~

CPTS

H Ô

,

0

z

l

c

= z(q, y

l

+ t

c

),

z

_h

c

= z(q, y

h

− t

c

)

4 É e " ` × × Þ X ~ G f { ¾ Ý ß 5

:

à á

1:

r ~ ~

CPTS

H { P ? F G Ô â ã T È L ä å

,

ê )

y

h

−

t

c

> y

l

+ t

c

4 æ ç

:

ý # ó è é ê ` 4

y

h

−t

c

≤ y

l

+t

c

,

X Y

V (q, y

h

−t

c

) ≤ V (q, y

l

+t

c

)

4 À á

,

É

(3

)

ç X ¿

:

V (q, y

h

−t

c

) ≥ U(y

h

+t

c

−q·z

c

_l

, z

_l

c

),

Ó B

U (y

h

+t

c

−q·z

_l

c

, z

_l

c

) >

U (y

l

+ t

c

− q · z

_l

c

, z

c

_l

),

Ú e a ç ë X G

V (q, y

h

− t

c

) > V (q, y

l

+ t

c

)

4 e ì P a C ¿

V (q, y

h

− t

c

) ≤ V (q, y

l

+ t

c

)

í î

,

ï G Ù 4 ð ñ ò

2:

ó ô õ

CPTS

ö ÷ ø

,

ù ú û ü ý þ ù þ ú û ü

;

z

c

h

> z

l

c

:

1

6

û

z(q, y

h

− t

c

) > z(q, y

l

+ t

c

),

z

h

c

> z

c

l

,

û ð

(11)

1

û ø

:

1:

ô õ

CPTS

ö ÷ ø

,

ù ú û ü ! " # $ % ÷ & ' ( ) * +

:

ô õ

CPTS

ö ÷ ø

λ = 0,

(5)

& , -

y

h

− t

c

= y

l

+ t

c

,

. / 0 1 2

1

3 4

,

" ,

λ

5 6 7 þ 8

,

ù ú û ü ! " # $ % ÷ & ' ( * +

,

û ð 9 : :

1

< = > ?

,

@ A ù ú û B ö C ! " % ÷ &

,

(3

),

D E F G H ) I J

∆(t),

K

∆(t)

L M ù N O B ö C P Q ö ÷ ! " R S T U

∆

(t) < 0,

10

l Ü

,

o p Ó \ } y ` Ñ ~ ð @ { a ~ s S

,

s o p ì æ l { m y B | « ~ ¤ Ú

∆(0) = V (q, y

h

)−U[y

h

−q ·z

l

(y

l

), z

l

(y

l

)] >

0,

Í

∆(∞) < 0,

Ú # Ë § Ï @

Mean Value Theorem

S ^ p Ù n b Ï

:

c d

1:

~

CPTS

{ m n

,

Ê e ~ ð t { y { a @ z

t

S Q p

∆(t) 0,

t t

¤ A b Ï à

,

{ a Í s k

,

s o p ì y B | Ó Z m ª « È É Ê

;

u f ¯ { a j @ t

t

S

,

Å s o p y B | Ó Z m ª Ê Ï Ê ¤ ¥ ö

,

q r

SSC

\ ]

,

{ a Ï Í s @ s t

t

S

,

Ú } ^ ý

t

c

= t

¤

11

s t ~ t

,

z { | y o p ~ ÷ ø y a n R O È u

,

| } ~ ÷ { ¡ ú ö n

,

t u y v ¯ u w ~ t o p Ó \ }

,

5 Ë ª « - å B | y ¤ | } Õ

CPTS

{ m ~ q r

SSC

\ ] n

,

x ^ Ï & y s { a Ù z r o p Ó \ } y u y

,

o Ù

(3

)

ª y ó Ê Ê

,

l

,

s o p ì y B | Ó Z m ª y ó Ê Ê ¤ § p { s y

,

Ú

(5)

ª ^ ý

,

{ m q Z t B | Ó Z m ª k

(λ > 0),

Õ { m Ê Ë ~ k o p Ó \ } m Î k B | Ó m i ~ Ë p Î Ï ¤ T U } ~ y Æ | ~ t } Â E v | y C ~ D E â } ~ k Î ó m @

equality

S y ¢ £

,

12

n e ~ B | Ó y

,

Å Õ { m x ^ Ï y _ Ý o p Ó \ } Z r z { | { o p Ó ó M @ ¿ ó Å Ä Å Æ Å S

;

u n e ~ B |

10 _∆

_{(t) = −V}

y

− U

x

(·) + [q · U

x

− U

z

] · z

y

(·),

=

z

y

(·) > 0

o ç

z

M V W 6

;

q · U

x

− U

z

< 0

o ç 2 / & ê ' X Y Z ` \ ] 5 M ^ _

z

6 l X Y 0 1 C X Y ± M ¸ j ¶ · 5

,

q · U

x

= U

z

C

11

ç M i

t

c

< t

z g ' : h µ x

t

,

c /

t

c

< t

< t,

è i

∆(t

) ≥ 0,

=

t

p 6 l j k l m 0 1 M 2 o

t

c

p 6 l j M l m 0 1

,

n o

t

c

p f ð q r ê u C

12

ç M k + d x l

,

* ' / l M 2 o ' C

(12)

Ó y

,

Å o Ò o p Ó \ } y ` Ñ y Y @ s z { | { c Ë « ð S

,

v | « ~ s o p ì æ l { m y B |

,

| } Õ { m Ê Ë ~ k o p Ó \ } m Î k B | Ó m i ~ Ë å @

trade-off

S ¤

4.

}

GPTS

r ( M Ó B

,

Û ç

(β)

( ~ ~ Â 2 3 B H

z

i

= z(q, y

i

− t

i

), ∀i =

h, l.,

ê ) P ? ( W Ú i r T È ¡ ¢ £ 4 # Ú e p H

,

| } ~ ~ (

GPTS

H

,

ê ) Û ç

(α)

( ~ ~ Â 2 3 4

13

û û h @

Kunh-Tucker

S \ ]

:

z

L = U (y

h

− t − qz

h

, z

h

) + U(y

l

+ t − qz

l

, z

l

) + λ

h

U (y

h

− t − qz

h

, z

h

) − U(y

h

+

t − qz

l

, z

l

)

+ λ

l

U (y

l

+ t − qz

l

, z

l

) − U(y

l

− t − qz

h

, z

h

)

,

14

#

λ

h

, λ

l

≥ 0,

\ i Ö à

(3

)

(4

)

ª y ¬ ª â ¤ ® Ê ¯ \ ] Ø n

:

∂L

∂t

= −U

hh

x

+ U

x

ll

− λ

h

U

_x

hh

+ U

_x

hl

+ λ

l

U

_x

ll

+ U

_x

lh

= 0,

(6)

∂L

∂z

h

= (1 + λ

h

)

U

_x

hh

(−q) + U

_z

hh

+ λ

l

U

_x

lh

· q − U

_z

lh

= 0,

(7)

∂L

∂z

l

= (1 + λ

l

)

U

_x

ll

(−q) + U

_z

ll

+ λ

h

U

_x

hl

· q − U

_z

hl

= 0,

(8)

λ

h

· _∂λ

∂L

h

= 0,

λ

h

≥ 0,

(9)

λ

l

· _∂λ

∂L

l

= 0,

λ

l

≥ 0.

(10)

#

,

â

U

y × w

hh

Ö à s o p ? l { m k y

,

× w

hl

Å Ö à

13

& ê ' ê ö l X Y ± M f ´ u 5

,

z

i

p K o

z(q, y

i

− t

i

), ∀i = h, l.,

n F Q M 4 l C

14

M N $ % l ¡ ¢

,

: R S

U(0, z) → ∞, ∀z > 0; U(x, 0) → ∞, ∀x > 0

C

(13)

s o p ï < o p ì k y

,

× w

ll

Ö à o p ? l { m k y

,

× w

lh

Å Ö à o p ì ï < s o p ì y

,

n w Å Ö à } £ \ ¤

4.1

² Ð ß à á Ú + , p ¤ y z F G ( ~ ~ d i

t(y

h

, y

l

, q), z

h

(y

h

, y

l

, q), z

l

(y

h

, y

l

, q),

$ M ¥ ¦ i

t

n

, z

n

_h

, z

n

_l

4

15

Ú t

λ

h

, λ

l

≥ 0,

| } ~ Õ

GPTS

{ m n

,

n Ù

λ

h

, λ

l

≥ 0

Y Ù § ¨

,

^ Ï y Ù n ^ i ©

: (i)

λ

h

= 0, λ

l

= 0 (ii) λ

h

= 0,

λ

l

> 0 (iii) λ

h

> 0, λ

l

> 0 (iv) λ

h

> 0, λ

l

= 0

¤ W X

,

K [ \ ]

,

ø _ ` å Ù n y ` a Ù O P

(iii):

ª «

7:

Õ

GPTS

{ m n

,

s o p ì y B | Z m ª y ó ~ k Ê

,

l

λ

h

,

λ

l

~ k Ò â ¤

16

û û ¬

,

Ú

(7)

(8)

ª y ® \ ] ^ p Ù n Ï

:

d

3:

n

λ

i

= 0,

Å

z

j

n

= z(q, y

j

− t

j

),

#

i = j, i = h, l

¤ A Ï à ~ Õ y

GPTS

{ m n

,

n z { |

i

{ q Z B | Z m ª

,

Å z { |

j

y v w « ~ q r s t ¤ E Ï

4

ö ~ ^ _ ` p Ù n Ï

:

d

4:

Õ

GPTS

{ m n

λ

h

> 0, λ

l

= 0

¤ ® ¯

:

° ± p y â ² ³ ´

1

¤ ð ñ ò

5:

ó ô õ

GPTS

ö ÷ ø µ 6 ¶ · ¸ ¹ ú û º » ¼ ½ ¾

,

B ö C ö ¿ ú û À Á µ 6 ¶ · Â Ã

:

Ä Å Æ Ç È É

2

ð

15

ù 5 n B C

x

n

i

, z

n

i

; i = h, l

ú f x y Ê Ë Ì ø

,

Í @ ^

,

Î Ï : E M ´ µ ¶ · C

16

ù x R S Ð º n 2 Ñ t & ê ' l Ò ç u j ú f M k 5 1 C j M l m Ì ø M Ó m I l Ì ø I Ô

,

. Õ 9 Ö Ì ø M × : F @

separable utility function

S l ¡ ¢ ä

,

* X " i j ) A k 5 1 @ Ø Ù

Stiglitz, 1982,

Ú ð

Stiglitz, 1987,

^ Û J C S

,

ç ù : $ % ¡ ¢

(iii)

C n J 9 ö Ü l F Q

,

9 Ö Ì ø M K ¹ º Ý F @

constant elasticity of substitution

S l 9 Ö Ì ø ä

,

T @ " i j l K B Þ f M k 5 1

,

ç ù Þ : $ % ¡ ¢

(iii)

C ß è

,

x ? è @

,

n = ' 9 Ö Ì ø l S y ä

,

ú ) A I ù

(14)

5

M à ô õ

GPTS

ö ÷ ø ù ú û ü 6 á % þ R ! " % ÷ &

,

ú û ü K µ 6 þ â ã ä B ö C ú û J å · æ )

,

ç è é µ ê ) ë ì í þ B ö C ú û î ï G ð

,

, - ô õ ö ÷ ó ñ ò

SSC

ó ô õ ö ø ÷ ø ú û º » ¼ ù ú û 6 ü ý î ï F þ 7

,

" ç ô õ ö ÷ ø ù ú û ü 6 á % þ R ! " % ÷ &

,

λ

h

> 0;

ç

λ

l

= 0

" ó þ ú û ü ù ú û ü ! "

,

" ç µ 6 á % R ! " % ÷ & , å

,

þ ú û º » ¼ ¹ 7

,

ù ú û ü Q ö ÷ >

,

" , ô õ ö ÷ µ 6 ¶ · ¸ ¹ ú û º » ¼ ½ ¾

17

û û «

λ

h

> 0, λ

l

= 0

Ö ® \ ] ^ p Õ q r n Û ^ v © ß ª

:

− U

hh

x

+ U

x

ll

− λ

h

U

_x

hh

+ U

_x

hl

= 0,

(11)

U

_x

hh

(−q) + U

_z

hh

= 0,

(12)

U

_x

ll

(−q) + U

_z

ll

= −λ

h

U

_x

hl

q − U

_z

hl

= 0,

(13)

U (y

h

− t − qz

_h

n

, z

_h

n

) = U(y

h

+ t − qz

n

_l

, z

n

_l

).

(14)

(12)

ª q r s o p z { | Õ [ Ý y ® \ ]

,

à s o p z { | y g h ~ q r s t

;

Ó &

, (13)

ª È É q r o p z { | Õ [ Ý y ® \ ]

,

à o p z { | y g h ~ q r s t

; (14)

ª Å à s o p z { | « ~ q Z t B | Z m ª ¤

(11)

ª Q È w K o p Ó \ } ~ Ù è g h q r s t y ~

,

È Ö à B | Ó ~

,

ª u à Õ { m Ê Ë ~ k o p Ó \ } Î s t y w ~ m Î k B | Ó ~ m Ë p Î Ï ¤ o R

,

_ l

(13)

ª ^ ý

,

~ Õ

GPTS

{ m n o p z { | y g h ~ q r s t

,

u Ó { s t y

,

! x Ô t

z

Æ y q r

,

Ê Ë " q r

,

Ù n y # « I v ~ ¤

18

)

2:

~ Õ

GPTS

{ m n

,

o p ì Ô t ö « ~ H n s t @

do-wnward distortion

S

,

z Å ~ H × s t @

forward distortion

S

,

l

z

l

n

<

17

i ê u / û F l

,

z º n ù 5 t / û F l è j M l l m 0 1

,

ç è t ê f ! : . d j M l l

,

k 5 : d 2 / , ê u l a

,

o ! " l # ¢ ú f ð q r C

18

n $ %

z

_h

n

. Õ

z

_l

n

X , l 8 p 4 â & ^ H

,

) A

(8)

% ù ' ( C

(15)

z(q, y

l

+ t

n

), x

n

l

> x(q, y

l

+ t

n

)

¤

19

® ¯

:

° , â ² ³ ´

3

¤ ð - -

2

F < = > ? ó þ

,

ó â . ö / 0 ø J 1 2 ù ú û ü ú û ü ! "

,

. ö / K 3 4 û ù ú û ü µ > 5 6 ú û ü 7 8 ó 9

z

J : 8 < ø

,

ù ú û ü =

z

< > ù # = ? ù

,

J @ A ù ú û ü 5 6

z

l

n

ú B C D E î ï

,

? F G & H I ø J K @ L

z

l

n

< z(q, y

l

+

t

n

)

S ó B ö / C M N O ) P Q ø

,

z

< I ø J K M à

x

< I R J K , å

,

6

B ö C ö ¿ ú û À Á µ 6 Â Ã 0 1

y

l

+ t

n

≤ y

h

− t

n

,

" ç

z(q, y

l

+t

n

) ≤ z(q, y

h

−t

n

) = z

h

n

S P , F 0 1

,

z

l

n

< z(q, y

l

+t

n

),

û

z

h

n

> z

n

l

T ò

2:

ô õ

GPTS

ö ÷ U 4 û ù ú û ü = þ V ù þ ú û ü

,

z

h

n

> z

n

l

W

2

T " þ J : 8 <

,

" , ù ú û ü # = ú û ü = X 9 ? ù > ù

,

ú ô õ ö ÷ Y 5 U 4 ù ú û ü = þ V ù þ ú û ü

,

Z K > * D \ R ] ^ - - _ ` a F

,

â ã ú B C 0 1 2 b c ô õ ú û ö ÷ 0 d ð K e f F g ó b c ú û ö ÷ ø

,

ô õ ö ÷ ó ú û » ¼ h i ! " D j D 1 k l ø ú û m n

,

R ä ú û ü 2 o p q r 6 á s J K

,

R t = E u ö \ J :

;

5 ç

,

ù ú û ü q r µ 6 á s J K

,

R t = E u ö \ J 8 @ Ä v

Stiglitz, 1982

S ? w x H

,

ó â . ö / 0 ø ÷ é y û

2

0 1

,

ó ú û ü z ` ä

,

6 á s { | ç I ø J K

,

} K 6 I R J K

4.1.1

~

GPTS

|

CPTS

} ~ ô õ

GPTS

ö ÷ 2 ô õ

CPTS

ö ÷ ó . ö / R # Y

,

D ü ó ñ ò

SSC

ó ô ø ÷ ø ú û º » ¼

,

" , ó , j ö ÷ ø ù ú û ü 6 á

19 _z

n

l

, x

n

l

F * º n q r

GPTS

ê u ä t / , o

z, x

l X Y 0 1

,

z(q, y

l

+ t

n

), x(q, y

l

+ t

n

)

z º n D E M

q,

/ 0 1 M

y

l

+ t

n

ä

,

z

6 +

x

6 l Ê Ë Ì ø C 6 7

:

9 Ö Ì ø M K ¹ º Ý F 5

,

Ð

U(x, z) = (1/p) ln(wx

ρ

+ (1 − w)z

ρ

), z

_l

n

< (1 − ω)/qω · {1 + q[(1 + ω)/qω]

σ

}

−1

· (y

l

+ t

n

),

x

n

_l

> {1 + q[(1 − ω)/qω]

σ

}

−1

· (y

_l

+ t

n

)

C

(16)

% þ ! " % ÷ & ú µ e H

, CPTS

ö ÷ # =

GPTS

ö ÷ @ q r J K % ÷

,

" , ó . ö / R % ÷ ?

,

# = U û 6 ü ý î ï Y 5 ? ô õ ÷ ì

, CPTS

ö ÷ ø 5 ` @

feasible set

S þ

GPTS

ö ÷ 5 `

,

ç Æ µ

,

5 6 ÷ Æ

,

" ,

t

n

5 µ 6 þ

t

c

å

,

2

ä ô õ

GPTS

ö ÷ ú û ü ø J á s J K 0 1

,

, j ö ÷ ô õ : µ # e

,

" ç

t

n

> t

c

= t

ì

,

ó ñ ò

SSC

ó ô õ ö ø

,

ô õ

CPTS

ö ÷ ó µ J K B ö C q r V ÷ ø ú û º » ¼

,

5 ç

GPTS

ö ÷ µ % ÷ B ö C q r

,

" , . ö / 5 6 ë

,

¡ J K ú û B ö C q r > * ü ý ] ^ ¢ þ £ 7 ú û º » ¼ ¹ ú û 6 ü ¤

,

K õ ¹ J K q r ÷ é y £ 7 ú û º » ¼ ¹ ÷ û 6 ü ¤ , å

,

# =

CPTS

ö ÷ ø B ö C q r µ 6 á s J K P Q

,

¥ ô õ

GPTS

ö ÷ 3 ¦ § ú û ü q r D \ ë ì ÷ û 6 ü ¤

,

K # =

CPTS

ö ÷ ç a

,

ô õ

GPTS

ö ÷ ø ú û º » ¼ ¹ ù þ ô õ

CPTS

ö ÷ ø ¹

,

t

n

> t

c

= t,

Z K û 6 ü ý î ï ¨ © ö ª

3:

ó ô õ

GPTS

ö ÷ ø û 6 ü ý î ï ù þ õ

CPTS

ö ÷ ø û 6 ü ¤

,

«

t

n

> t

c

5.

} ¬ ® ¯ ° ® ± ² Ö F ,

,

± Ç È B f Ä è 5 + Z K ë ì ? ³ ( 1

,

T

:

Rein-ganum and Wilde

@

1985

S F % E ( ^ H @

cut-off rule

S

, Chu

@

1990

S % E (

FATOTA

H

,

f Ä v Ü F G ` B K ¡ ç ù F G ( ú ) J K + , ( H ì 4 ´ T µ M \ ¸ » ¼ L # × Õ ¶

,

s c Ú * L #

,

c ( j ñ à @ ? ³ H S X ] S q K · ( w x 4 Ñ Ò

,

r f { ( M Ó B Ú ¸ W # $ ¹ º ( » ´ ? ³ H

,

Ó ¼ r ¾ ë ù P ? ( O {

,

# $ Ú ¹ p Ý ¥ ½ ( ¨ © ¾ ù Ù W

,

» ¼ L # Õ ¶

,

? ³ H Ú K µ ¶ ¿ ] ¼ H / G K 4 ~ À e a ì P ¸ W

,

» ¼ L # × Õ ¶

GPTS

H Ú » ´ µ ¶ ( ¿ ] ¼ H ( 6 D 4

(17)

5.1

² Á Â Ã Ä Å Æ Ñ Ò

,

Ù W

GPTS

H J ? ³ H / G Ç

,

ê Q S ¸

,

r ~ ~

GPTS

H { F ð ¬ ( Ç È ý Q R È Õ ´ ? ³ H { ( Ç È ý Q R 4 È É

4:

~ ~

GPTS

H { ( Ç È ý Q R ¹ @ Õ ´ ? ³ H { ( Q R 4 æ ç

:

H i ? ³ H ¶

,

t

h

= t

l

,

r * ª « H ç

t

h

+ t

l

= 0

( Á Â {

,

t

h

= t

l

= 0,

ê )

t = 0

4 e ¶ T Ê S Õ F G S F G Ë ( O d H ç Z È L Ù

,

Ý Ë ? ³ H

(t = 0)

Ó ê i Û ç

(α)

B ( p Ý w &

,

d \ ? ³ H { Ô Ç È ý Q R ¹ @ È Ì ´ ´ ~ ~

GPTS

H { ( Ç È ý Q R 4 f { Ú Í p Î ¸ W

,

? ³ H { Ô Ç È ý Q R ¹ @ È Ì ´ ~ ~

GPTS

H { ( Ç È ý Q R 4 É ( M Ó X ¿

,

~ ~

CPTS

H { (

(t

c

)

´

t,

Ó B

t > 0

4 À á

,

É Ï 3

4

X ¿

t

n

> t

c

= ¯t > 0,

d \ ~ ~

GPTS

H { ( ¹ i æ

,

e ì P Ý Ë i I @ ) ? ³ H S 3 å ~ ~

,

Õ Ö Ô

,

~ ~

GPTS

H { ( Ç È ý Q R ¹ @ È Õ ´ ? ³ H { Ô Ç È ý Q R

,

G Ù 4 " ð

5.2

² Ð Ñ Ò Ó ß Ô Õ Ä Ý Þ r # $ ( k # 1 { @ O 1

1–5

S

,

O r p Ý ¿ ] ¼ ( H {

,

Ó B P ?

h

l

( M i

τ

h

τ

l

,

τ

h

> τ

l

,

3 d e Ö × i

δ

4 e á

,

P ? ¨ © ¶ ð ( » ¼ i

p,

i Ø ¥ Â M Ó

,

O 1 ½ Ù ( » ¼ L # i

A,

d e » ¼ ´

p

¶ ( » ¼ L # i

p · A

4 Ó B

A = 0

¶ ¾ ù 0 Ú Â i Ï · ( Á Â 4 K ¡ ¨ © ( Û 0 G Ü Ý p ` Þ ( 1

,

7 ð ¨ © ( + M ß e à Û

,

d à Û i

F ,

Ó B

F > 1

4 á ´ ¡ ( ' - 0 r * ( ª « H ç { w x

τ

h

τ

l

,

f Ä

p

f g Ç È ý Ô ~ 4

20

p o ³ â i M ê ã G l ä u ø

,

p G å x " ) æ l ý þ

:

3 ü ê ã G p ³ â S y M ) * 4

,

z & ê ' p ç è q r

,

é ê ë ì p & ê '

h

Ñ

l

é . f k l ê s c = ê ö l í î 9 Ö 8 K

,

Ð : ï µ ð x ñ @

ﬁrst best

S l ý þ

,

Þ Ð ò ó ô õ ä j M l m ö 4 P l 0 1 C M N $ % * f ¡ ¢

,

9 R S ³ â

F

M ÷ ø y è i M j l y L

,

ó ê ã G E ä u C 8 l S y : Ø Ù

Schroyen

@

1997

S C

(18)

5.2.1

ù ú û ü ý b { 4 l Ô y h j

τ

h

τ

l

,

Î

p,

z { |

l

5 { ~ { y B |

,

| } Ù n _ Ë z { |

h

y Ý ¤ û û ` a z { | o p ö Ë Ì â

V (·)

q r

Von Neumann-Morgenstern

þ Ø y ¢ £

,

Í

V

> 0, V

< 0,

à z { | Ã ì ¤ n z { | Z ! V W { m @ ~ { ¨

δ

S

,

Å x þ q r Ø n

:

EU (y

h

) = (1 − p) · V (y

h

− τ

l

) + p · V (y

h

− τ

l

− F · δ),

(15)

Í ö

,

n z { | Z ! l { m @ ä S

,

q r

V (Y

h

− τ

h

)

¤ ¦ I R &

,

× ª # z { | y þ Ø q r Î k a

p

Í H Ô

,

| } ~ y

τ

h

τ

l

n

,

e ~ v k a y w x §

p(τ

h

, τ

l

),

Q p

p ≥ p(τ

h

, τ

l

)

k

,

z { | ~ Z ! ä

,

} k q r

V (y

h

− t

h

);

Í ö

,

p < p(τ

h

, τ

l

)

k

,

z { | ~ Z ! ~ {

,

} k x þ q r

EU (y

h

)

¤ } R

,

p ≥ p(τ

h

, τ

l

)

k

,

{ 4 l Ô l A z { |

h

Æ ò y {

t

h

,

Í ö

,

p < p(τ

h

, τ

l

)

k

,

{ 4 l Ô l A z { |

h

Æ ò y þ Ø v @ z

Er

h

S Ø n

:

Er

h

= (1 − p)τ

l

+ p · (τ

l

+ F · δ) = τ

l

+ pF · δ.

(16)

5.2.2

ù t s y

τ

h

τ

l

,

{ 4 l Ô y Õ h j i

:

i h j Ö Z ! Õ y k a Ù z { | ~ {

,

} k z { | « Z ! ä

,

u w © ß ª Ø n

:

@ « } ö h j

a

S

(a)

max

τ

h

,τ

l

,p

W = V (y

h

− τ

h

) + V (y

l

− τ

l

)

s.t. τ

h

+ τ

l

− p · A = 0.

(17)

#

, (17)

ª Ö à t u y x y Z m ª

,

# { v ó t {

,

} Ö | ÷ ø ö [ ` a ¤ } R

,

Ú t k a ~ s o 1 y ÷ ~ s

,

| } × Ô © ß ª

(a)

y Õ

(19)

k a ó t

p(τ

h

, τ

l

)

¤ h i h j Å Ü ¼ ½ z { | ~ { y © ª @ ª Å r k ÷ S

,

Z ! t

p(τ

h

, τ

l

)

y o l j k © ª

,

} k z { | « Z ! ~ {

,

u w © ß ª Ø n

:

@ « } ö h j

b

S

(b)

max

τ

h

,τ

l

,p

W = EU (y

h

) + V (y

l

− τ

l

)

s.t. Er

h

+ τ

l

− p · A = 0.

(18)

Ï

, (18)

ª l Ö à t u y x y Z m ª ¤ #

,

EU (y

h

)

Î

Er

h

\ i Ø

(15), (16)

ª o ¤

21

û û « × Ô © ß ª o ¤ p y C ~ D E q r z

SW,

¦ I R &

,

o Ò } k ÷

A

y

,

{ 4 l Ô ~ Ü y h j @ ^ Ï h j

a

h j

b

S

,

| } C ~ D E q r

SW

} k ÷

A

y â

,

5 b â

;

x Ø }

,

} k ÷

A

Î C ~ D E q r } À y Ô

,

l

,

} k ÷

A

~ s

,

C ~ D E q r Å ~ ¤ h i &

,

A = 0

k

,

× Ô « » [ ¼ ½ y T U f y ~

,

l Ü

,

Õ { m Q p z { | y { o p Ó ó

;

o R

,

A → ∞

k

,

{ 4 l Ô y Õ h j A Q k a {

,

} k » [ | g { y ~

,

C ~ D E q r ó t

V (y

h

) + V (y

l

)

¤ ® t S t × Ô v y @

0 < A < ∞

S

,

Å m n y o l j k l m ¤ u

,

} k { 4 l Ô y Õ h j Å ^ Ï h j

a,

l ^ Ï h j

b

¤ Í

,

Ú t ~ | g { n y C ~ D E q r

V (y

h

)+V (y

l

)

Î

A

§ È Ô

,

Y × C ~ D E q r

SW

Î } k ÷

A

ö Ë } À y Ô

,

| } f ¯ k ÷ j s k

,

C ~ D E q r

SW

« t | g { n y C ~ D E q r

V (y

h

) + V (y

l

)

¤ ¥ ö

,

f ¯ k ÷ j s

,

| g { m « m n o l j k l m p a ¤ d

6:

f ¯ k ÷ j ð

,

| g { m n y D E q r ~ s t m n o l j k y D E q r ¤ w #

4

Ù è Ï

6

^ ¤ p Ù n #

:

21

L / a l ð

,

n ! j X U I & ê ' l R S ä

,

t / , M ç è q r

,

ç ù f ð i j

(a)

Ú ð

(b)

= 9 Ö 0 1 M

V (y

_l

− τ

_l

),

ê ã G T & ê ' é ( l ê M

t

_l

C

(20)

)

5:

k ÷ j s k

, GPTS

{ m « m n o l j k l m p a ¤

6.

} ¬ ! " i Ø M Ó é ¿ ( Û . ð # ( #

,

# $ s t # ó i ! " ó ( Á Â

,

)

U (x, z) = 1/ρ ln(ωx

ρ

+(1−ω)z

ρ

),

Ó B

,

ρ = 1−1/σ ≤

1,

σ

Ý é ¿ ( ! "

,

ω

f Ä

1 − ω

M Ý # ó B P ? ð é ¿

x

a

z

( % ó

,

ω

& Õ Ý P ? & ' Ç é ¿

x

4 # ó i ! " ó ¶

,

é ¿

x

a

z

( U ó f Ä ÷ # ó M {

:

x(q, y, σ) =

1 + q

1 − ω

qω

_σ

₋₁

· y,

z(q, y, σ) =

1 − ω

qω

·

1 + q

1 − ω

qω

_σ

₋₁

· y,

V (q, y, σ) = A(ω, q, σ) + ln(y).

Ó B

A(ω, q, σ) = σ/σ − 1{ln[ω((1 − ω)/qω)

σ−1

+ 1 − ω]} − ln[((1 − ω)/qω)

σ

+ q]

4 e á

,

É $ ( M Ó G ¿

,

r ~ ~ H {

,

F G Ë T È ´ Ó O d H ç

,

d e $ f Õ F G Ë Ü ( H a ) * H # Q R ( Ö +

,

V (q, y

h

− t) −

U (y

h

+ t − q · z

l

, z

l

) ≡ ∆

h

,

Ý P ? Ü * H Ô O d 4 Ô G , - ( S

,

p \ Ö

,

¿ ! "

σ

( . /

,

S å

q = (1 − ω)/ω,

U G P ? ð ´ é ¿

x

a

z

( U c

,

)

x(q, y, ω) = z(q, y, ω) = (1 + q)

−1

y,

e ¶

V (q, y, ω) =

ln

y − ln(1 + q),

0

V (q, y, σ)

Ú ¿ Ô . / 4 @ \

V (q, y, σ)

Ô ¿

σ

( . / \ L / Â ¶

,

f

∆

h

/ 0 ! " ð P ? Ü * H ( O d Ô # ¶

,

Ú _ ` æ ¾ b c P ? Ü * H ( O d 4 Ó 1 d r ´

:

P ? ð ´ é ¿

x

a

z

( U c K F Ö + ¶

,

é ¿ ( Û . 2 3 ¶

,

W Ë @ ) P ? S ( # Q R ê Ú ¿ Ô 2 3

,

e ¶ ! " ð

∆

h

( #

,

Ú T ½ 4 ! " ð Ü ( H Ô O d ( #

,

5 ! " ð P ? # Q R ( # 4 d \ 6 @ ! " ( Õ ð P ? Ü * H ( O d Ô #

,

i Ø 7 * ! " Ô ð P ? # Q R . ÷ ( #

,

$ Í p Î d

q = (1 − ω)/ω,

U G P

(21)

? ð ´ é ¿

x

a

z

( U c 4 e ¶

,

Õ F G P ? Ü ( H ¶ F 8 Ö ( # Q R Z

,

T È ¡ ! " Ô ( . / \ L / Â

,

d e K ( J K k l 4

q = (1 − ω)/ω

¶

,

X ~ G

∆

h

a ! " Ô L N J

:

È É

6:

r Ó 9 y z T / Ô {

,

Y Z ¿ a å Y Z ¿ ( Û . & :

,

Õ F G P ? Ü *

GPTS

H ( - : & 4 e Ï 3 ( ¯ ° - < r ´

:

é ¿ ( Û . & Õ

,

P ? å \ W Ó 9 é ¿ ¶ F = L # Q R ( B C & Ì

,

d \ Ü * H ( O d È K 4 e á

,

∆

h

i

σ

( > ó

,

\ ¸ r ? Ý æ (

t

{

∆

h

_{(σ) =}

ln

(y

_h

− t) − ln(ω · y

_l

+ t) < 0

ln(y

h

− t) − min[y

h

+ t − qz

l

, z

l

] ≥ 0

, as

σ → ∞.

σ → 0.

Ó B

min[y

h

+ t − qz

l

, z

l

] ≤ z

l

< y

l

+ t

4 É B Ô 5 @

Mean Value Theorem

S

,

X ~ G f { ( ß 5

:

à á

7:

@ r ? Ý

σ > 0

U G

∆

h

(

σ) = 0;

\ ¸

∆

h

(

σ) > (<)0, ∀σ < (>)

σ

4 " " + , ß 5 Ý Ë ð ´ ï - ´ I (

t

{

,

@ r p Ý A B Ô @ )

σ

S U G é ¿ ( ! " c N A B Ô ¶

, SSC

y z Ú _ ` L Ù

,

N Ô

,

0 È L Ù 4 ´ é ¿ ( ¡ C i Ï · ¶

(σ → ∞), SSC

y z Ú _ ` L Ù

,

\ é ¿ ( ¡ C i Ï · D E ¶

,

0

SSC

y z ¹ ] F G 4 e á

,

É ( M Ó ì P X ¿

,

r Ó 9 y z T / {

,

Õ D ( Ö × & Ì ¶

,

P ? H * H ( - : È & Õ

,

¶ ! " ( A B Ô

σ

Ú ¿ Ô + I

;

´ r J K ´ I @ Ú Â i ? ³ H S ¶

,

σ

Ú J K _ L

,

ê Q S ¸

,

r ? ³ H

SSC

y z ¹ ] L Ù 4 É e X ¿

,

Y Z ¿ a å Y Z ¿ " a

GPTS

H K M ( ¡ C 4 { p $ Ú | } é ¿ ( Û . a Ç È ý Q R Ô ( ¡ C 4

6.1

² N O P à á Ì O 1

3

Ç È ý ó i ¥ ½ ý ù ( # ó

,

d e r ~ ~

GPTS

H {

,

Ç È ý Q R @ f

SW

Ý Ô S ´ ¾ ë ù P ? # Q R ( Q

,

ê )

(22)

SW

= U

hh

+ U

ll

4

22

E T U Ï @

Envelope Theorem

S ^ p

,

∂SW

∂σ

=

∂U

ll

∂σ

+ λ

h

∂∆

h

∂σ

.

(19)

× ª # y Q È Ò

,

Í V s y Õ Ö ß Ñ ~ s k

,

o p ì y q r o ö × W

,

v ~ C ~ D E q r y F G v Ò È

;

È c

,

à Õ Ö ß Ñ ~ s k

,

s o p ì ? l { m y s X ~

,

| } ~ _ Ý o p Ó \ }

,

v ~ C ~ D E q r y F G v c È ¤ | }

,

w ö

,

~ Õ

GPTS

{ m n

,

Ë y Õ Ö ß Ñ ~ s k

,

s o p z { | Z K k o @ q r y \ ] ~ ñ

,

? l { m y B | ~ ¤ | } b ^ s o p z { | y _ « ~ s

,

C ~ D E q r E

;

u

,

| o p z { | ~ Õ { m n y Ý ~ q r s t

,

| Ë y Õ Ö ¢ Y k

,

q r « o ö × W ¤ | } !

,

Ë y Õ Ö ß Ñ Y k Ê ~ C ~ y D E q r ¤ )

7:

7.

} ` a b Ê H È ¿ ¶ ( Í Î \ . c

,

d S 5 ò Ü ô á e f @ @ r 5 ò F G Ñ Ò T Ï · ( Ú Ê 4 É ´ : ë Ú Ê ( » ñ L # " Õ

,

r µ ¶ ( F G H {

,

ð N Ú Ê j p . S ¡ g ¡ h i ( 2 3 4 i j : q ± ²

,

# $ k E p q ÷ ( ~ H l m j + , 2 3 4 Ô G , - ( S

,

# + S p q F G H \ å W

,

ê Q S ¸

,

# $ S r F G ( n +

,

7 ð p » ñ T Þ ( Ú Ê

,

o W ÷ ( ~ @ P ? ( F G f j ñ F G

,

d e # ` + f S p q F G 4 ð µ ¶ F G H ( H . : \ Ö

,

# H 3 å l

22 q = (1−ω)/ω

5

,

U

hh

= V (q, y

h

−t

n

) = ln y

h

−ln(1+q)

+ ¹ º Ý F L )

,

U

ll

= U(y

h

+

t − q · z

_l

, z

_l

),

=

z

l

=(1 + q)

−1

y

l

+ ¹ º Ý F L )

,

R ^ ö : S

∂U

ll

/∂σ > 0

C

(23)

m ö ø µ ¶ H

,

\ S 7 ð µ ¶ F G H ð ´ p ´ Ú Ê ( Í C 3 f ö E µ ø 4 " " * 5 6 M Ó ( Y D / 0

,

ð ´ : » ñ L # Õ ( Ú Ê \ Ö

,

r µ ¶ ( F G H {

,

q æ $ r ( M Ó

,

: q ç 3 s K 4 d e 7 ð : ë » ñ L # Õ ( Ú Ê

,

# $ ¹ º p q / k I µ ¶ F G H ( " 4 Ô G , - ( S

:

h i j ( ( - ( é ¿ @ $ B ( Y Z ¿ S a Ó 9 é ¿ ( Û . T ] t Õ

,

0 Ú u N ( v L 4 e á

,

p ~ ( Í D

,

e q j ç r + È K ? q Û . ( ' w

,

d S r Í Î F G Ñ Ò ( @ {

,

: q ç T C i p q T F - d S X ÷ ( ð x 4 y @ r ¾ ù ( 1 +

,

# $ b X ] õ g K p Â ( ¾ ç

,

d S f K T G Ô à 4 T

,

P ? # ó ( O 1 X f À Ú

,

e ¶ H ( 1 ¹ º s t P ? ' Ç ( Ö + " 4 @ r ' Ç ( Ö + "

,

X ª z ( S H ( 1 Ú X Ö ? q Û . ( ' w 4 * ( - . / 0

,

: q M Ó ç K

,

@ \ { & Ö + " T Ö t

,

: Ý 2 3 ¬ T È # ¡ # F J ( » D 4 À á

,

$ B ( F G i á L & '

,

d e P ? ( | } x ~ Þ h O d

,

3 s K P ã # ¾ ù B 4 T

,

r é ¿ i æ F ) ( O 1 {

,

P ? ( F G ] ^ a é ¿ ( ¡ C J K ½ 2 ( ¡ C

,

d e

,

Ú P ? ( | } x ~ P ã s t

,

ð # $ ( ì 6 a H . 1 ( # ` 3 T È = L t ( # 4 À p

,

y @ $ B | } ( é ¿ K ¾ q

,

d S # H ( - ( é ¿ 3 T º ~ ´ p q

,

: q - ( é ¿ X f S ö p ø (

,

d e

,

- ( é ¿ 3 å p Ý ¶

,

{ & ý # Ý ¼ ¯ ° è B ö X M ( # ó ø @

separable utility function

S

,

Ú é ¿ M i ¾ ë ) X

,

3 f P ? ð N ë é ¿ ( W à h i j ( ( 4 " " * * x ' Ú ( / 0

,

É f + ( M Ó X ¿

,

# $ ¹ º ( ( ¾ J K p Ç ( " ` 4 @ \ i ( * x + v 3 s K 7 ± ë ì ( ì 4 S f + ( 5 É á

,

Ñ Ò

,

# » ´ µ ¶ ¿ ] ¼ H ( ì 6 ¹ º ¹ Ù r ¾ Ý k + 4 p Ý k S ¯ ° ¼ ½ B ¹ º Y X Y Z ¿

,

: Ý O 1 . ÷ ¡ C ¡ ¡ ¹ & ( Ú * L # 4 a Ý k S ð ? Ú Ê \ Ö

,

µ ¶ ¿ ] ¼ ( » ¼ L # ¹ º Õ

,

e ¶ ß Í # ½ K k ( X ] " 4 Ó ¼

,

# ð P ? ( W = L ( ¢ £ @ Ï 3

2

S

,

d e e ¢ £ c F G M ( P ¶

,

# ê _ ` Ù Ó " 4 ~

,

(24)

É ´ # ( . : % & 7 ð ? » ¼ L # Õ ( ´ Ú Ê

,

d e X ] È L ( 2 3 @ Q ç f Ä . ç S

,

r * x L ( Û B × Þ L p § ^

,

f + : 2 3 5 Z S ' # _ ` ¡ * x ' Ú ( & d 4 @ \ ¿ Ñ ¶ ( / A

,

o ð Y Z ¿ ( 3 × Þ a ¾

,

5 # ê K Ó ¡ * x ' Ú ( ¶

,

Õ Ö Ô

,

# $ ( | } u K Ó @ r ( - < 4

(25)

1

Ñ Ò â S p q Á Â

:

O

λ

h

= 0, λ

l

= 0,

É ß 5

1

X ¿ Õ ¾ ë ù ( W Z T È ¡ ¢ £

,

d e ð á L ( F G Q R a Á n ( Á Â {

,

X M G Õ ¾ ë ù ( ( # Q R M ´ Ó ÷ # Q R

V (q, y

h

− t)

V (q, y

l

+ t)

4 e ¶

U

_x

hh

= V

y

(q, y

h

− t)

U

x

ll

= V

y

(q, y

l

+ t);

À á

,

É

(5)

ç

−U

hh

x

+ U

x

ll

= 0

X ~ G

V

y

(q, y

h

− t) = V

y

(q, y

l

+ t) =⇒ y

h

− t = y

l

+ t,

r O 1

1

( Á Â { e ì P ê X Y

z

h

n

= z

n

l

4 @ \

z

_h

n

= z

_l

n

¶

,

t = 0

¶ 0

SSC

y z ¹ @ T È L Ù

,

À á

t = 0

@ Ú Â i ? ³ H S

,

0

z

n

h

p T È ´

z

n

_l

,

d e X â S : q Á Â 4 Ó ¼

,

Q a q Á Â \ Ö

,

~ ~ H U G

λ

h

= 0, λ

l

> 0,

É ß 5

5

X ¿

,

λ

h

= 0

¶

,

z

n

_l

= z(q, y

l

+ t),

e ì P X Y

U (y

l

+ t − qz

l

n

, z

l

n

) = V (q, y

l

+ t)

4 \

U (y

l

+ t − qz

n

_l

, z

n

_l

) > U(y

l

− t − qz

h

, z

h

),

∀z

h

;

d \

(4

)

ç ¹ ´ I

,

e ì P a

λ

l

> 0

T p Ö

,

d e X â S : q Á Â 4

2

Ñ Ò <

∆

h

≡ U(y

h

− t− qz

h

, z

h

) −U(y

h

+ t− qz

l

, z

l

), ∆

l

≡ U(y

l

+ t− qz

l

, z

l

)−

U (y

l

− t − qz

h

, z

h

),

v × × Þ G ¿

∂

h

/∂t < 0, ∂

l

/∂t ≥ 0

4 ê Q S ¸

,

F G M ( . a Õ @ S F G Ë Ü ( H ( O d L N @ æ S ¡ C 4 À ý # ó è é ê `

,

O 1

t

n

, z

n

_h

, z

n

_l

i ~ ~

,

\ ¸

y

h

− t

n

< y

l

+ t

n

4 É Ï 3

2.

X ¿

,

r ~ ~

GPTS

H {

λ

l

= 0,

ê ) F G Ë T È Ó O d H ç @ )

∆

l

_{> 0}

_S

_,

_e _¶ _¹ _X _¡ _p _F _G _M ₍ _.

_t

_,

_U _G

_t

_{< t}

n

_\ _¸ _X _f _F _G F G Ë ( O d H ç 4 @ \ É ´ F G M ( . a Õ F G Ë Ü ( H ( O d L N ¡ C 4 d e

t

¹ @ ê È F G Õ F G Ë ( O d H ç

,

r . F G M ( Á Â {

,

t

¹ @ X f k Õ Ç È ( ý Q R

,

e ì P Ý Ë 1 Ò ( F G M ( . ¹ @ T S ~ ~ ( w x

,

ï G Ù 4

(26)

3

ý # ó è é ê `

,

O 1 H Ü

(t

n

, z

h

n

, z

n

l

)

i ~ ~

,

¸

z

_l

n

≥ z(q, y

l

+t

n

)

4 â S

z

l

n

≥ z(q, y

l

+ t

n

)

4 Ñ Ò

,

Ì Ï 3

2.

( ì P X . ÷ â S

z

l

n

= z(q, y

l

+

t

n

)

( Á Â 4 Ó ¼

,

Ù W

z

n

l

> z(q, y

l

+ t

n

)

a C ¿ í î 4 d i r

[t

n

, z(q, y

h

−

t

n

), z(q, y

l

+ t

n

)]

( H Ü s K ¢ £

,

d e r ( F G M ( . {

,

N H Ü { ( Ç È ý Q R ¹ @ È Õ ´ r

(t

n

, z

_h

n

, z

_l

n

)

H Ü { ( Ç È ý Q R 4 @ \

[t

n

, z(q, y

h

− t

n

), z(q, y

l

+ t

n

)]

( H Ü 3 å ~ ~

,

d e N H Ü ¹ @ N Ø

SSC

y z 4 À p

,

É æ $ B ( M Ó X ¿

,

r

CPTS

H {

,

F G Ë ( O d H ç ¹ @ È F G

;

d e r H Ü s K ¢ £ ( Á Â {

,

SSC

y z _ ` F G

,

¹ @ S d i Õ F G Ë ( O d H ç _ ` L Ù

,

d \

U [y

h

− t

n

− qz(q, y

h

− t

n

), z(q, y

h

− t

n

)] < U[y

h

+ t

n

− qz(q, y

l

+ t

n

), z(q, y

l

+

t

n

)]

4 À á

,

Ì

(14)

ç G ¿ Õ F G Ë Ú Ó H ç d \ + , T ç H ´

U (y

h

+t

n

−qz

l

n

, z

l

n

),

d \ X ¿ ~ ~ H Ü

(t

n

, z

h

n

, z

l

n

)

¹ @ È F G

U [y

h

+

t

n

− qz(q, y

l

+ t

n

), z(q, y

l

+ t

n

)] > U(y

h

+ t

n

− qz

l

n

, z

l

n

)

4 À á

,

Ì O 1

1

P ? # ó i m n ó ( O 1 { X ¿

,

& * P ? ( ~ ~

,

Ó # Q R & 4 R e

,

÷ <

z,

Ó B

z > z(q, y

l

+ t

n

)

¸ U G

U (y

h

+ t

n

− q

z,

z) =

U [y

h

+t

n

−qz(q, y

l

+t

n

), z(q, y

l

+t

n

)]

4 r e Á Â { X ¿

z(q, y

l

+t

n

) ≤ z

_l

n

≤

z

¶

,

U [y

h

+ t

n

− qz(q, y

l

+ t

n

), z(q, y

l

+ t

n

)] ≤ U(y

h

+ t

n

− qz

_l

n

, z

_l

n

),

e ì P a

U [y

h

+ t

n

− qz(q, y

l

+ t

n

), z(q, y

l

+ t

n

)] > U(y

h

+ t

n

− qz

n

l

, z

l

n

)

Ô ì P í î

,

d e

z

n

_l

T È ´ e 4 e á

,

z

n

_l

>

z

¶

,

U [y

h

+ t

n

− qz(q, y

l

+ t

n

), z(q, y

l

+

t

n

)] > U(y

h

+ t

n

− qz

n

l

, z

l

n

),

e ì P X Y ¹ X ¡ p Ý

z

_l

U G

z

_l

n

> z

_l

>

z,

e ¶

t

n

, z

n

_h

, z

_l

¹ @ È F G

SSC

y z

,

\ ¸ N H { ( Ç È ý Q R Ú Õ ´

(t

n

_{, z}

n

h

, z

l

n

)

F ð ¬ ( Ç È ý Q R

,

Ý Ë

t

n

, z

n

_h

, z

n

_l

3 å ~ ~

,

e ì P a C ¿ í î

,

d e X ¿ ~ ~

GPTS

H {

z

_l

n

ê T È Õ ´

z,

ê )

z

_l

n

< z(q, y

l

+t

n

)

4 À á

,

É e ì P × × Þ ~ G

x

n

_l

> x(q, y

l

+ t

n

)

G Ù 4

(27)

4 q = (1−ω)/ω

¶

,

∆

h

= ln y−ln(1+q)−U(y

h

+t−qz

l

, z

l

),

Ó B

,

z

l

= y

l

/(1+q)

4 d \

∂

h

/∂σ = −∂U (y

h

+t−qz

l

, z

L

)/∂σ = 1/ρ

2 [ln(ω·c

ρ

+1−ω)−(ω·c

ρ

ln

c

ρ

/ω·

c

ρ

+ 1 − ω)] · dρ/dσ,

Ó B

,

c = (y

h

+ t − qz

l

)/z

l

,

dρ/dσ > 0

4 Ú + ç ( B Ø + d i

B(ρ),

3 Ó ó

:

dB

dρ

= −

ω(1 − ω) · ρ · (ln r)

2 c

ρ

(ω · c

ρ

_{+ 1 − ω)}

2 = 0 ⇐⇒ ρ = 0.

: Ý ì P X Y

:

ρ = 0(=)0, B(ρ) = (<)0,

ê )

,

B(ρ) ≤ 0

4 d \

ρ = 0

¶

,

ý #

L’Hospital rule

) X Ù G

∂∆

h

/∂σ < 0

4

論推定計稅

∗

:

JEL

:

H26, H41

∗

:

,

,

116

64

: (02)

2939-3091

51548;

: (02) 2939-0074; E-mail: [email protected]

: NSC 93-2415-H-004-012

,

,

,

,

,

observable good

,

unobservable good

,

:

poll tax

,

,

;

,

;

,

downward distortion

,

forward distortion

;

,

;

1.

“All taxes are presumptive, to some degree. The conceptually pure tax base

whether

the ﬂow of income, wealth, sales revenue, or something else

cannot be perfectly

measured, and the tax authority is resigned to relying on some correlate of the concept.”

[Slemrod and Yitzhaki, 1994, p.25]

, Mirrlees

1971

presumptive

costless observable

,

,

,

presumptive tax

,

;

: Seade

1977

, Brito and Oakland

1977

,

Ebert

1992

,

Myles, 1995,

,

,

,

,

private information

,

Cowell, 1985, 1990; Pyle, 1989, 1991; Andreoni et al., 1998

Slemrod

and Yitzhaki, 2002,

,

self supplier

,

,

tip

_:

_,

_,

₁₁₆

₆₄

_{: (02)}