行政院國家科學委員會專題研究計畫 成果報告
多時序三維空間資訊於地層下陷監測及分析--子計畫:以空
載光達技術進行地層下陷監測之研究(III)
研究成果報告(完整版)
計 畫 類 別 ： 整合型 計 畫 編 號 ： NSC 98-2625-M-004-001- 執 行 期 間 ： 98 年 08 月 01 日至 99 年 10 月 31 日 執 行 單 位 ： 國立政治大學地政學系 計 畫 主 持 人 ： 邱式鴻 計畫參與人員： 碩士班研究生-兼任助理人員：謝幸宜 處 理 方 式 ： 本計畫可公開查詢中 華 民 國 100 年 01 月 17 日
行政院國家科學委員會補助專題研究計畫
多時序三維空間資訊於地層下陷監測及分析─子計畫二：
以空載光達技術進行地層下陷監測之研究(III)
Land Subsidence Monitoring Using Airborne Lidar Surveying Technique
計畫類別：□ 個別型計畫 ■ 整合型計畫
計畫編號：NSC 98
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2625
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M
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004
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001
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執行期間：98 年 08 月 01 日至 99 年 10 月 31 日
計畫主持人：邱式鴻
計畫參與人員：謝幸宜、吳志文、張 瑋
成果報告類型(依規定繳交)：□ 精簡報告 ■ 完整報告
本成果報告包括以下應繳交之附件：
□赴國外出差或研習心得報告一份
□赴大陸地區出差或研習心得報告一份
□出席國際學術會議心得報告及發表之論文各一份
□國際合作研究計畫國外研究報告書一份
處理方式：除產學合作研究計畫、提升產業技術及人才培育研究計畫、
列管計畫及下列情形者外，得立即公開查詢
□涉及專利或其他智慧財產權，□一年□二年後可公開查詢
執行單位：國立政治大學 地政學系
中 華 民 國 九十九 年 十 月 卅一 日
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成 果 報 告
□期中進度報告
行政院國家科學委員會專題研究計畫成果報告
以空載光達技術進行地層下陷監測之研究(III)
Land Subsidence Monitoring Using Airborne Lidar Surveying Technique
計畫編號：NSC 98-2625-M-004 -001 -
執行期限：98 年 8 月 1 日至 99 年 10 月 31 日
主持人：邱式鴻* 政治大學 地政學系副教授
共同研究員：謝幸宜 國立政治大學碩士生
共同研究員：吳志文 國立政治大學學士班學生
共同研究員：張 瑋 國立政治大學學士班學生
*地址；台北市指南路二段 64 號國立政治大學地政學系 *E-mail: [email protected]摘 要
地層下陷是台灣西南部地區一個相當嚴重的問題，為求有效了解地層下陷量並進行 地層下陷監控，地表空間資訊獲取方式中已有傳統的精密水準測量，以及GPS 高程測 量方法實際應用於地層下陷量的監測。然這兩種監測方式均需藉到現地觀測，且觀測資 訊均屬點或線的分佈型態，除較無法獲取全面性的監測資料之外，所需要的時間、成本 也較多。因此，本計畫擬以最新的空載光達測量技術，利用其能在短時間自動獲取大區 域範圍且具高精度高密度的特性進行地層下陷可行性的探討與評估。本報告是三年期計 畫中的第三年之計畫成果，本年度研究重點在於以經濟部水利署於2007 年與本子計畫 於計畫執行第一年所蒐集之2008 年空載光達資料以及第三年所蒐集之 2010 年空載光達 資料，利用本子計畫前兩年所建構地層下陷量分析模式進行實驗。 本子計畫前兩年所建構地層下陷量分析模式係首先將監測區內掃瞄的光達點雲資 料進行網格化分群；接著，以網格區域內光達點計算平面擬合參數以及區域中心高程； 然後，以人工或自動方法萃取出平坦、穩固的網格區域做為監測面；最後，以區域中心 高程計算高差並進行不同時期網格監測面高程差異之統計測試分析，以求出地層下陷 量。實驗根據網格監測面的精度、坡度、坡向、反射強度、以及先驗下陷量等設定萃取 穩固監測面，最佳成果可萃取出約80%正確率的穩固監測面，且其所計算之年平均下陷 量與測區內2007 年、2008 年及 2010 年經濟部水利署雲林地區的 9 個水準點高差所計 算之年平均下陷量相差約2.1~2.4 cm，但其平均下陷速率的趨勢一致，由此成果可說明 本研究對建立一套省時省力的監測模式，進而達到地層下陷監測自動化有相當助益，將 更有助於未來地層下陷監測工作之進行和後續地層下陷成因之分析。 關鍵詞︰地層下陷、光達、監測。Abstract
Land subsidence along the southwestern area in Taiwan is a serious problem. Traditional precise leveling surveying and GPS surveying techniques have been implemented for land subsidence monitoring. However, these two surveying techniques are time-consuming. In addition, those collected point-scattering or profile-scattering data cannot provide the global data for comprehensive analysis. Therefore, this study will investigate the feasibility of airborne LIDAR (LIght Detection And Ranging) data for land subsidence. Airborne LIDAR data is acquired by airborne LIDAR surveying technique. This whole new surveying technique can acquire dense and accurate points clouds rapidly.
Because of the above-mentioned characteristics, airborne LIDAR data has great potential to provide global data for land subsidence in short time. This study presented the results of the last year. The objective of this study in the last year is to test the algorithm for land subsidence analysis developed in the first two year by using the airborne LIDAR data acquired in 2007, 2008, and 2010. The calculated average subsidence rate will be verified by annual subsidence amount collected by leveling surveying in 2007, 2008 and 2010. The proposed algorithm for land subsidence analysis is first to divide the collecting point clouds in the monitor area into regular grids. Secondly, all the points in the regular grids are fitted to one set planar parameters by least squares principle and the centric elevation of each grid is calculated. Third, the flatness and well-defined planar grids are selected as the monitoring surfaces with the manual or automatic method. Finally, the difference of centric elevation in each monitoring surfaces at different period is calculated and analyzed with statistical approach. This study shows that our approach can extract stable monitoring surfaces by limiting planar fitting accuracy, flatness, slope, intensity, and by prior amount of land subsidence. The extracted correct rate is about 80%. The discrepancy of elevation difference between this study and long-term monitoring result is between 2.1 and 2.4 cm. It proves that the proposed approach is helpful on constructing the automatic method for land subsidence monitoring in the future.
目 錄
摘 要... I Abstract ... II 目 錄... III 表目錄... IV 圖目錄... I 一、前言與研究目的... 1 二、文獻回顧與分析... 1 三、主要研究流程與研究方法... 3 3.1 點雲網格化... 4 3.2 擬合面計算... 4 3.3 監測面的萃取... 5 3.3.1 擬合平面坡度... 5 3.3.2 擬合平面精度... 5 3.3.3 反射強度... 5 3.3.4 坡向與坡度差異... 6 3.4 下陷量成果... 6 3.5 下陷量檢核... 6 四、主要研究成果... 6 4.1 點雲網格化... 7 4.2 擬合平面計算... 8 4.3 監測面的萃取... 8 4.3.1 擬合平面坡度... 9 4.3.2 擬合平面精度... 9 4.3.3 反射強度... 9 4.3.4 坡向與坡度差異... 11 4.3.5 萃取門檻值... 11 4.4 下陷量成果... 11 五、結論... 15 六、致謝... 16 七、參考文獻... 16 八、國科會補助專題研究計畫成果報告自評表... 19 附件一 研討會論文 ... 20表目錄
表4-1 不同時期空載光達測量之飛航參數及相關統計資料 ... 7 表4-2 2007~2010 年間不同條件監測面萃取與計算結果(水利署：-6.9cm) ... 12 表4-3 2007~2010 年間不同條件監測面萃取與計算結果(水利署：-6.2cm) ... 14
圖目錄
圖2-1 空載光達的測量原理圖示(Renslow, 2001) ... 3 圖3-1 計畫研究流程圖 ... 4 圖4-1 實驗區年平均地層下陷速率圖(經濟部水利署，2008) ... 7 圖4-2 擬合平面計算畫面 ... 8 圖4-3 監測面萃取程式畫面 ... 9 圖4-4 2007 年反射強度分布圖 ... 10 圖4-5 2008 年反射強度分布圖 ... 10 圖4-6 2007、2008 年反射強度差值統計圖 ... 10 圖4-7 測區航空正射影像圖 ... 10 圖4-8 2007~2010 年間萃取法 1 穩固網格面分佈情況 ... 12 圖4-9 2007~2010 年間萃取法 1 所得年下陷等值圖 ... 12 圖4-10 2007~2010 年間萃取法 4 經人工辨識之穩固網格面分佈情況 ... 13 圖4-11 2007~2010 年間萃取法 4 所得年下陷等值圖 ... 13 圖4-12 2008~2010 年間萃取法 1 經人工辨識之穩固網格面分佈情況 ... 14 圖4-13 2008~2010 年間萃取法 1 穩固網格面分佈情況 ... 14 圖4-14 2008~2010 年間萃取法 4 經人工辨識之穩固網格面分佈情況 ... 15 圖4-15 2008~2010 年間萃取法 4 穩固網格面分佈情況 ... 15一、前言與研究目的
台灣地區地層下陷問題肇始於六十年代迄今已逾三十餘載，持續下陷面積已達 1,140平方公里，最大累積下陷量達到三公尺以上，主要區域集中在彰化、雲林及嘉義 之沿海及內陸地區。造成地層下陷的主因之一為自然的地質作用，尤其是台灣西南部平 原及沿海地區；另一主因則是人為因素，也就是土地之過度開發與利用，尤其近年來， 使得地層下陷之幅度與速率有加快之現象，例如地下水超抽。而地層因累積下陷量降低 地面高程之影響，弱減河海堤保護標準、阻滯排水設施功能發揮，致易遭洪泛或暴潮溢 淹災害之侵襲。因此對於地層下陷的之現象，必須整合分析相關的空間資料觀測成果， 協助地層下陷的成因、機制、防治與風險進ㄧ步的研究分析，期能發展完整有效的監測 系統達到減低地層下陷造成之損害。 地層下陷的監測方法包括利用(一)水準測量、(二)衛星定位測量、(三) 遙測INSAR 干涉量測技術的地表監測方法(柳志錫、諶凱英,2006)和利用(一)單管式、(二)雙管式、 和(三)無線電波分層式監測井的地下監測方法。此外，空載光達(LIDAR)技術，因為可 於短時間內獲取大片面積高密度且高精度的高程資料，其高程精度達公寸級(史天元、 彭淼祥，2003；內政部，2005)，因此可利用於地表較細微的地形變化監測，而對於地 層下陷監測則有應用的可能性。至目前為止，在地層下陷監測方面仍以精密水準測量方 法為最普遍且精度較高。然而水準測量作業相當耗費人力、時間甚多、不易自動化，且 測量之時間間隔較大，不易獲得連續之地層下陷資料。此外水準測量所得為單點高程資 訊，無法完整呈現全區域整體地層下陷現況。為了進行淹水分析及模擬，尚須取得網格 形式之資料，其作法是將擬檢討地區分割為長寬各一公里之正方形網格，並將具有參據 之累積下陷量與近年地層下陷年平均速率地層下陷檢測資料，經空間內插方法分配於網 格中。此外，不論是大地水準測量、地層下陷監測井或是GPS 高程資料，均需藉由觀 測儀器親臨現場測量，且觀測資料型態皆屬於點分佈資料或是斷面資料，觀測點位的分 佈及密度或是斷面的位置將影響到網格資料的空間內插結果，而所採用的內插方式亦是 重要的影響因素之一。倘能透過不需赴現場觀測即可瞭解大面積區域之地層下陷之趨勢 及分佈，不但節省成本亦可節省人力與時間，因此本計畫試圖探討並分析以空載光達資 料進行地層下陷監測的可行性。空載光達(LIDAR)或稱雷射掃瞄儀(Airborne Laser Scanner)之量測技術乃利用雷射 掃描方式，大量且快速地向地面發射雷射光波，藉由感測器接收雷射反射訊號，經電腦 計算處理後得到地面掃描點之三維座標，進而達到獲取地物三維空間座標之目的。此技 術機動性更強且可以以更高效率，於短時間內獲取大面積且高密度、高精度的高程資 料。若研究確實可行，將更有助於未來進行地層下陷監測工作之進行且對後續地層下陷 成因之分析更將有所助益。
二、文獻回顧與分析
空間技術主要用於地表的監測，除了傳統的精密水準測量之外，還有GPS測高已經 實際應用於地層下陷的研究中，如彭淼祥等人(2001)針對地層下陷分析為應用目的，探 討GPS測高作業模式，文中探討觀測的需求條件、作業模式、分析步驟等，最後並比對GPS下陷量與水準觀測下陷量之驗證分析。研究成果顯示，施測範圍800平方公里，水 準高程的測量精度達1公分以內；由同一時期兩個完全重複觀測的GPS網比較，內部精 度高程達15mm、平面精度達5mm、基線精度達1.6mm。由兩個時期GPS網所得到之下 陷量與兩個時期水準所獲得之下陷量驗證精度，由8個驗證數據顯示，GPS與水準作業 最大差值11mm，平均4mm。而洪偉嘉等人(2006)應用GPS技術，分別於彰化、雲林地 區設置GPS固定站，以遠端傳輸及監控方式，對主要下陷區做全天候監控。另外對於雲 林縣全區利用GPS技術搭配所研發之GPS監測樁實行高程監測。實測顯示，應用GPS進 行地層下陷監測，為確實可行的方法。 上述利用GPS測高進行地層下陷的監測必須由觀測儀器親臨現場測量，且觀測資料 型態屬於點分佈資料，觀測點位的分佈位置及密度將影響地層下陷之分析與判斷，且較 不易進行全面性的下陷分析。為了不需赴現場觀測，節省人力及時間，且可瞭解大面積 區域之地層下陷趨勢及分佈，則有王志添等人(2001)研究利用合成口徑雷達(SAR)之差 分干涉測量法，求取地表位移量，估算台灣東南部東港沿海地區(約45公里x 25公里)地 表下陷情形。此法是以三軌道差分干涉方式，選用ERS1 與ERS2 之合成口徑雷達資料 分別為1996年1 月31 日、2 月1 日、5 月16 日。前兩張影像日期差一天為Tandem Mode 資料，具有高同調性，以此產生地形之干涉圖像及數位地形，與選擇另一張影像，具有 同調性且時間差為105 天之影像，產生差分干涉圖像，求取地表位移量估算地表下陷情 形。將求出之地層下陷與同年下半年中央地調所於該地區以GPS 作地面觀測資料比較 分析，得到一致之下陷趨勢外，最大下陷速度約為2公分/月，首次證明差分干涉法於亞 熱帶多植物的台灣地區之下陷監測具有實用價值。此外，謝嘉聲與史天元(2006)以ERS 的衛星雷達影像，利用差分干涉的技術產生在地形平坦區域的位移圖形，以偵測地震的 地表變形情形。為能確實的比較所獲得的結果，將GPS量測所得點位變動資料，經內插 處理及座標轉換後，形成雷達座標系統之干涉條紋圖，以檢驗雷達干涉所獲得之結果， 經比對干涉條紋圖後，兩者間干涉條紋的變化情形相當一致。 雖然遙測INSAR干涉量測技術的地表監測可以獲取全面性的資料，但機動性仍比不 上空載光達測量技術。空載光達技術的發展，源自1970 及1980 年代美國太空總署 (NASA)的研發，之後因應全球定位系統(Global Positioning System, GPS)及慣性導航系 統(Inertial Navigation System, INS)的發展，使得精確的即時定位定姿態方法得以實現。 經由德國Stuttgart 大學於1988 至1993 年期間將雷射掃瞄技術與即時定位定姿態系統 加以結合產生初始的空載雷射掃瞄儀系統(Ackermann, 1999)。所以光達測量技術就是使 用雷射光束進行掃描式測距之系統(圖2)，其測量原理就是透過將雷射掃描儀固定於飛 行載台上，由空中向地面以高頻率發射雷射光束，並由感測器接收反射訊號後，記錄發 射脈衝到接收反射訊號之間的時間差，載台以DGPS 完成精密的動態定位，同時利用 INS 獲取慣性姿態維度，導出外部參考座標，每一次掃描皆建立自雷射載台至地面反 射點間之空間向量，整合距離、位置、姿態以及座標之資料，進而可推導出地面之三維 座標。
圖2-1 空載光達的測量原理圖示(Renslow, 2001) 除機動性之外，空載光達測量技術具有下列的特性(劉進金，2005)： 1. 快速測繪高精度三維座標點 2. 獨立點與多重回訊(Multiple echoes)： 3. 受天氣影響比一般航測小： 本研究引進新科技空載光達測量技術，期待以高度機動性，能快速及有效率獲取區 域的三維地形資訊，和受天氣影響小的特性，並配合適當的飛航規劃，施測相隔特定時 間間隔實驗區的地形變化。 空載光達技術機動性強且可以以更高效率，於短時間內獲取大面積且高密度、高精 度的高程資料。然光達資料其高程精度雖高，其誤差亦約為10cm，因此是否合適用於 地層下陷監測分析，實有待進一步研究，所以本研究主要是透過文獻蒐集和分析，確定 應用於地層下陷的空載光達資料掃瞄作業方式與精度評估，蒐集實驗區現有的空載光達 資料，探討以空載光達進行地層下陷的關鍵因素以及探討萃取穩固監測面的方法。若研 究確實可行，將更有助於未來進行地層下陷監測工作之進行且對後續地層下陷成因之分 析更將有所助益。
三、主要研究流程與研究方法
本研究蒐集涵蓋目標區之空載光達資料，分析研究期間內空載光達資料高程之變 化以求地層下陷量。本年度為三年期計畫之第三年，研究工作內容包含：(1).蒐集經濟 部水利署2007 年空載光達資料作為第一時期之資料並和本子計畫第一年(2008 年 3 月) 和第三年(2010 年 6 月)蒐集到空載光達資料進行地層下陷量分析的計算模式實驗。(2). 將地層下陷量和所蒐集的年度下陷量進行分析與探討。(3).撰寫第三年之研究成果報 告。(4).發表研討會論文 1 篇。 研究方法係首先將監測區內掃瞄的光達點雲資料進行網格化分群；接著，計算網 格區域內所有光達點擬合平面的中心高程；然後，以人工或自動方法萃取出平坦、穩固 的網格區域做為監測面；最後，進行不同時期網格監測面高程差異之統計測試分析，以 求出地層下陷量並和所蒐集的年度下陷量進行分析與探討。 研究流程如圖3-1 所示。圖3-1 計畫研究流程圖 利用空載光達測量技術監測地層下陷面臨的四個關鍵技術：1.點雲精度是否足以判 斷地層下陷量。2.如何比對點雲資料不同時期的高程。3.非自然地層下陷(變動)數據的 過濾。4.正確的大地起伏模式。針對上述研究過程可能遭遇的問題分別已於第一年研究 中詳加探討。第二年研究計畫中也以 2007 年空載光達資料和本計畫第一年(2008 年 3 月)蒐集到空載光達資料進行地層下陷量分析的計算模式實驗，得到不錯的成果。今年 度重點在於比較長時期的下陷量。 地層下陷分析是屬於多時期數據的變形分析應用，考慮變形觀測所需的作業設計要 點(彭淼祥等人，2001)包括：1.相同的觀測精度。2.相同的基準。3.安排相同條件的觀測 程序。4.重複監測頻率需求。由於點雲的位置具有隨機性，無法比較不同時期某個固定 點位的高程差異，為求不同時期有相同的比較基準，因此參考航帶平差比對共軛面的作 法，採用區域適中(大區域可分割成數塊區域計算，例如 5m×5m)、精度高、坡度變化小 及穩定不易變化的區域的人造平坦面中心的地形地物面作為監測面，並以監測面內點雲 擬合平面中心高程來進行不同時期地層下陷的比對。 本研究進行方式說明如下: 3.1 點雲網格化 依據研究中的光達密度約為4 點/m2，在5m×5m=25m2大小面積內平均將有100 點 的點雲資料，觀測點數達100 點以上，符合多個光達點取代單一光達點的構想。因此試 驗中將試驗區劃分為如5×5m 大小的網格（監測面），供後續計算後分析其屬性（精度、 坡度、坡向及反射強度）是否符合監測之所需。 3.2 擬合面計算
將不同時期網格化的點雲資料，以最小二乘法分別用各網格內之空載光達點雲資 料擬合計算其平面係數、擬合面中心高程、擬合面精度及平均反射強度，並以擬合平面 之中心高程來代表網格中心高程，供後續監測面萃取之用。 3.3 監測面的萃取 監測地層下陷需在不同時期共同的穩固監測面來觀察其高程變化，本研究以擬合 面精度、反射強度及擬合面坡度、坡向等為參數來萃取出不同時期共同的堅固監測面， 萃取參數說明如下： 3.3.1 擬合平面坡度 由於空載光達測量平面精度較高程精度差，一般經驗空載光達測量高程精度達 15
公分時，平面精度約在50 公分左右(Guo and Yasuoka, 1998；Lohr et al., 2004；Habib et al., 2006)。如監測面坡度過大，平面的誤差將會影響高程的大小，因此配合空載光達掃瞄 的內部精度，將平面傾斜角度（坡度）控制，使點雲因平面誤差而造成的高程誤差保持 在合理之精度範圍以內。 3.3.2 擬合平面精度 配合不同時期空載光達掃描之內部精度成果，以擬合平面精度小於空載光達掃瞄 的內部精度者為平坦之監測面。 3.3.3 反射強度 Song et al.（2002）研究認為雖然空載光達實際的反射強度和物質理論上的反射係 數並不一致，但還是會有相對大小的反射強度可供區別。Matikainen et al.（2003）則認 為建物與樹木的反射強度值有明顯的差異。因此除了擬合面的精度、坡度外，本研究嘗 試以網格內之原始點雲平均反射強度來排除非自然變遷的區域（例如農耕地），以萃取 出道路、屋頂、運動場、混凝土等平坦穩固之監測面。 1、同時期反射強度之差異：將所有網格內之原始點雲平均強度值與測區航空正射 影像套繪後以人工觀察柏油道路、以及屋頂、運動場、混凝土、人工草皮面等 人工結構物強度值範圍，再以上述之平均反射強度的大小來區別不同屬性的監 測面，期望提高穩固監測面萃取的正確率。 2、不同時期反射強度之差異：由於測區包含大區域的農耕區，農耕地屬不穩定之 監測面，會因不同時間而呈現不同的面貌，例如剛插秧和收割前後的水稻田有 可能會呈現不同的反射強度，本研究將嘗試以前後兩年監測面平均強度值的差 異大小（20%以內）來排除變化較大的農耕區。
3.3.4 坡向與坡度差異 若不同時期穩定監測面的空間平面方程式分別以式（3.3.4.1）、（3.3.4.2）表示 Z1 = a1X+b1Y+c1 （3.2.4.1） Z2 = a2X+b2Y+c2 （3.2.4.2） X、Y、Z：點坐標 a1、a2：空間平面X 方向係數 b1、b2：空間平面Y 方向係數 c1、c2：空間平面常係數 則當不同時期的空間平面是穩固不變時，理論上a1/b1和a2/b2的比值（表示坡向之 差異）應該為1，但考慮受到各種誤差的影響，其坡向比值亦應趨近於 1，且二平面的 空間夾角也不應太大。本研究於萃取監測面時，將以不同時期同一擬合面的坡向差異 20%以內且擬合面夾角（表示坡度之差異）在 2 度以內來萃取穩固的監測面。 3.4 下陷量成果 研究實驗採四種方式萃取監測面比較不同時期的高程差異，所有方法均以擬合平面 精度和坡度先萃取穩定監測面，比較不同時期監測面的高程差異時則再以先驗的地層下 陷資料作為約制條件濾除較不合理的下陷量，分析時則再以兩不同時期的監測面坡度差 和坡向差、以及反射強度差均限制於一臨界範圍計算其平均下陷量：四種方法之差異則 是第一種方法是不限制監測面平均反射強度之範圍；第二、三種方法則是將監測面平均 反射強度限制在實驗中所測試出的低與高反射強度，即 5~8 為低反射強度、14~18 為 高反射強度；第四法則合併二、三法之資料計算平均下陷量。 3.5 下陷量檢核 地層下陷量的檢核係採用水準點附近的點雲高程及穩固監測面萃取正確率較高的 萃取法成果，分別比對經濟部水利署提供2007年~2010年於雲林地區位於實驗區內水準 點的沉陷量進行比較。
四、主要研究成果
本研究空載光達實驗區的選定，係以台灣西部沿海區域，地勢低窪坡降平緩，且受 地層下陷影響，普遍存在排水不良問題的雲林縣為主。實驗區橫跨下陷速率較大的雲林 縣元長鄉、土庫鄉(年平均地層下陷速率請參考圖 4-1)，其西南角坐標約為(2618900m, 178800m)、東北角坐標約為(2620900m, 188800m)，長為 10 公里、寬 2 公里的範圍(如 圖4-1 黑色框位置)。圖4-1 實驗區年平均地層下陷速率圖(經濟部水利署，2008) 地層下陷量的分析是以2007 年、2008 年與 2010 年共三個不同年份所蒐集之空載 光達點雲資料進行橢球高程比對，2007、2008 年與 2010 年空載光達掃瞄相關飛航參 數及統計資料詳見表4-1。 表4-1 不同時期空載光達測量之飛航參數及相關統計資料 飛航日期 2007.2.4 2008.3.16 2010.6.9 航線數(條) 59 13 13 離地高(m) 600 600 600 航速(公里/時) 166 154 154 掃瞄角度(度) ±15 ±15 ±15 雷射脈衝率(千赫茲) 50 33 50 掃描頻率(千赫茲) 43 33 33 掃描帶寬(m) 322 322 322 航帶重疊(%) 30 30 30 雷射點密度(點/m2) 6.4 3.4 4.3 內部精度(cm) 4.6 3.0 3.0 地面主站(名稱) PA01 PA02 有效網格數(個) 779,824 785,522 798,769 平均高程(m) 33.56 33.39 33.45 平均反射強度 14.4 8.6 12.3 資料分析流程如表4-1，各程序之結果分別說明如下。 4.1 點雲網格化
將2km×10km 的測區劃分為 5m×5m 大小的 80 萬個網格，供後續計算後分析其屬 性（精度、坡度、坡向及反射強度）是否符合監測之所需。網格化過程係利用商業軟體 MicroStation 將 80 萬個網格繪製於圖面上，然後以 TerraScan 軟體將點雲分別分配至各 網格中，最後將每個網格中的點雲資料存成ASC II 格式的數據檔，內容包含點雲的坐 標X、Y、Z 及反射強度值 I。 4.2 擬合平面計算 分別完成上述三年的點雲資料網格化後，以Borland Builder C++軟體自行撰寫網格 面的平面擬合程式（圖4-2），以最小二乘法分別用各網格內之空載光達點雲資料擬合計 算其平面係數、擬合面中心高程、擬合面精度及平均反射強度。將前述 2007、2008、 2010 年所有網格面計算成果分別輸出至三個成果檔案，供後續監測面萃取之用。 圖4-2 擬合平面計算畫面 4.3 監測面的萃取 監測地層下陷需在不同時期共同的穩固監測面來觀察其高程變化，本研究自行撰 寫程式（圖4-3）以擬合面精度、反射強度及擬合面坡度、坡向等為參數來萃取出不同 時期共同的堅固監測面，萃取參數說明如下：
圖4-3 監測面萃取程式畫面 4.3.1 擬合平面坡度 由於空載光達測量平面精度較高程精度差，一般經驗空載光達測量高程精度達 15 公分時，平面精度約在50 公分左右。如監測面坡度過大，平面的誤差將會影響高程的 大小，因此配合2007、2008、2010 年空載光達掃瞄具 4.6、3.0、3.0 公分的內部精度(表 4-1)，將平面傾斜角度（坡度）控制在 5 度以內，可使點雲因平面誤差而造成的高程誤 差保持在4.6 公分以內（0.5 m×tan5°≒ 0.046m ）。 4.3.2 擬合平面精度 配合2007、2008、2010 年空載光達掃瞄具 4.6、3.0、3.0 公分的內部精度成果，因 此以擬合平面精度小於4.6 公分者為平坦之監測面。 4.3.3 反射強度 除了擬合面的精度、坡度外，本研究嘗試以網格內之原始點雲平均反射強度來排 除非自然變遷的區域（例如農耕地），以萃取出道路、屋頂、運動場、混凝土等平坦穩 固之監測面。 由於ALTM 3070 空載光達儀器的雷射發射強度，2007、2008、2010 年的平均反射 強度並不同（表4-1）。如圖 4-4 圖 4-5 即顯示 2007、2008 年的平均反射強度分布圖， 因此可將不同年份之平均強度值以比例關係簡單改正。如將2007 年所有點雲平均反射 強度乘以 0.6 以比例簡單改正，以供後續反射強度比對之用。而 2007 年反射強度改正 後與2008 年平均反射強度的差值分佈如統計圖 4-6，雖然統計圖顯示改正後其差值並非 全部為0（全部為 0 表示已 100%的改正），但其分佈狀況是以 0 為中心的常態分佈，亦 即改正後大部份的差異值為0，故以本法改正後作後續反射強度的比對尚屬合理。
同樣地若進行2007 年與 2009 年或者 2007 年與 2010 年的監測面萃取時，則均將 2007 年平均強度值以比例關係簡單改正之。 32.0 30.0 28 .0 26 .0 24 .0 22 .0 20 .0 18 .0 16 .0 14.0 12.0 10.0 8.0 6.0 4.0 2.0 0.0 2007年反射強度 次 數 120000 100000 80000 60000 40000 20000 0 標準差 = 5.55 平均數 = 14.2 N = 779824.00 19 .0 18 .0 17 .0 16 .0 15 .0 14.0 13.0 12 .0 11 .0 10 .0 9.0 8.0 7.0 6.0 5.0 4.0 3.0 2.0 1.0 0.0 2008年反射強度 次數 80000 60000 40000 20000 0 標準差 = 3.99 平均數 = 8.4 N = 785522.00 圖 4-4 2007 年反射強度分布圖 圖4-5 2008 年反射強度分布圖 9.0 8.0 7.0 6.0 5.0 4.0 3.0 2.0 1.0 0.0 -1.0 -2.0 -3.0 -4.0 -5.0 -6.0 -7.0 -8.0 -9.0 反射強度差值 次數 100000 80000 60000 40000 20000 0 標準差 = 3.62 平均數 = .0 N = 743449.00 圖4-6 2007、2008 年反射強度差值統計圖 1、同時期反射強度之差異：將所有網格內之原始點雲平均強度值與測區航空正射 影像（圖4-7）套繪後以人工觀察發現 2008 年柏油道路強度值大約介於 5~8 之 間，而屋頂、運動場、混凝土、人工草皮面等人工結構物強度值大多介於14~18 之間，因此本研究擬以上述之平均反射強度的大小來區別不同屬性的監測面， 期望提高穩固監測面萃取的正確率。 圖4-7 測區航空正射影像圖 2、不同時期反射強度之差異：由於測區包含大區域的農耕區，農耕地屬不穩定之 監測面，會因不同時間而呈現不同的面貌，例如剛插秧和收割前後的水稻田有 可能會呈現不同的反射強度，本研究將嘗試以前後兩年監測面平均強度值的差 異大小（20%以內）來排除變化較大的農耕區。
4.3.4 坡向與坡度差異 當不同時期的空間平面是穩固不變時，理論上a1/b1和a2/b2的比值（表示坡向之差 異）應該為1，但考慮受到各種誤差的影響，其坡向比值亦應趨近於 1，且二平面的空 間夾角也不應太大。本研究於萃取監測面時，將以前後兩年同一擬合面的坡向差異20% 以內且擬合面夾角（表示坡度之差異）在2 度以內來萃取穩固的監測面。 4.3.5 萃取門檻值 由於空載光達點雲資料雖經特殊掃瞄設計，2008 年與 2010 年點雲資料經實地 GPS_RTK 檢測 10 個與 15 個檢核點，所得之檢核精度分別是 4.2cm 與 3.4cm，但由於 每年平均下陷量約為 10cm，因此光達點雲資料較適合用來監測較長時期的地層下陷。 因此本研究針對 2007~2010 年與 2008~2010 年兩相隔較長時期的光達資料進行分析。 而由於近年來該區的地層下陷量每年約在10cm 以下，因此以每年下陷約 10 公分為上 限，計算出2007~2010 年共 40 個月期間，若監測面下陷其高差範圍應在-33.3 公分~0.0 公分之間；2008~2010 年共 27 個月期間，若監測面下陷其高差範圍應在-22.5 公分~0.0 公分之間。 除限制下陷之高差範圍，以排除非屬地層下陷的變遷資訊之外，本研究經實驗結 果設定反射強度差異 20%內、坡向差異 20%內、坡度差異 2 度以內為門檻值，取出穩 固監測面。由於放寬萃取門檻值可增加萃取數量、但會降低萃取穩固監測面的正確率， 而縮小萃取門檻值會減少萃取數量、但可提高萃取正確率。在考慮正確率與樣本數量的 因素後，決定以上述差異量作為本研究的萃取門檻值。 4.4 下陷量成果 將測區劃分為5m×5m 網格，且網格擬合平面傾斜角度（坡度）在 5 度以內，擬合 平面精度在4.6 公分以內，以第 3 節中所列方法得兩時期四種萃取法萃取穩固監測面之 結果分別列於表4-2~表 4-23 中，而經人工辨識不同時期不同萃取法所萃取之穩固監測 面分布則如圖3~6 所示。如第 3.5 節所述，表 4-2~表 4-23 中所謂萃取法 1 乃於萃取穩 固監測面時除以推估先驗下限量作為高差範圍約制外，並限制擬合平面前後兩期坡度差 異在20%以內、空間平面夾角差異在 2 度以內、以及平均反射強度差異在 20%以內者。 若再將萃取時將平均反射強度區分為5~8（柏油路面）及 14~18（道路、屋頂、運動場、 混凝土、人工草皮面）二種時，由其組合得萃取法2、3、4。 其中平均反射強度5~8 的監測面大多為柏油路面，而反射強度 14~18 的監測面大 多為道路、屋頂、運動場、混凝土、或人工草皮面。而依據經濟部水利署於雲林地區位 於實驗區內 9 個水準點所計算的年平均下陷量如下：2007~2010 年的年平均下陷量是 6.9cm；2008~2010 年的年平均下陷量是 6.2cm，各不同時期所計算之年平均下陷量分 別列於表標題後之括號內，以(水利署：-X.Ycm)表示。
表4-2 2007~2010 年間不同條件監測面萃取與計算結果(水利署：-6.9cm) 萃取法 1 2 3 4 平面平坦度 5 度以內 擬合平面精度 4.6 公分以內 高差範圍 -32.1 公分~0.0 公分 平均反射強度差異 20%以內 平面係數差異(坡度差異) 20%以內 平面夾角差異 2 度以內 平均反射強度約制 無 5~8 14~18 5~8 &14~18 自動萃取網格數 375 99 40 139 經人工辨識為穩固網格面之 數量 290 83 27 110 正確率 77% 84% 68% 79% 平均高程差（40 月） -30.1 公分 -30.0 公分 -30.7 公分 -30.2 公分 平均高程差（12 月） -9.0 公分 -9.0 公分 -9.2 公分 -9.0 公分 穩固網格面分佈圖 圖4-8 ── ── 圖4-10 圖4-8 與圖 4-10 分別是萃取法 1 與萃取法 4 所萃取穩固網格面分布圖，圖 4-9 與圖 4-11 則是對應的年下陷等值線圖。其作法是將實驗區以 1000m×1000m 大小劃分為 20 個區域，將其區域內過濾萃取所得之5m×5m 網格高差平均後，繪製出年下陷等值圖。 圖4-8 2007~2010 年間萃取法 1 穩固網格面分佈情況 圖4-9 2007~2010 年間萃取法 1 所得年下陷等值圖
圖4-10 2007~2010 年間萃取法 4 經人工辨識之穩固網格面分佈情況 (紅色：萃取法 2 藍色：萃取法 3)
表4-3 2007~2010 年間不同條件監測面萃取與計算結果(水利署：-6.2cm) 萃取法 1 2 3 4 平面平坦度 5 度以內 擬合平面精度 4.6 公分以內 高差範圍 -32.1 公分~0.0 公分 平均反射強度差異 20%以內 平面係數差異(坡度差異) 20%以內 平面夾角差異 2 度以內 平均反射強度約制 無 5~8 14~18 5~8 &14~18 自動萃取網格數 462 127 80 207 經人工辨識為穩固網格面之 數量 387 96 75 171 正確率 84% 76% 94% 83% 平均高程差（27 月） -19.3 公分 -20.7 公分 -16.5 公分 -18.9 公分 平均高程差（12 月） -8.6 公分 -9.2 公分 -7.3 公分 -8.4 公分 穩固網格面分佈圖 圖4-12 ── ── 圖4-14 圖 4-12 與圖 4-14 分別是萃取法 1 與萃取法 4 所萃取穩固網格面分布圖，圖 4-13 與圖4-15 則是對應的年下陷等值線圖。其作法同樣是將實驗區以 1000m×1000m 大小劃 分為20 個區域，將其區域內過濾萃取所得之 5m×5m 網格高差平均繪製年下陷等值圖。 圖4-12 2008~2010 年間萃取法 1 經人工辨識之穩固網格面分佈情況 圖4-13 2008~2010 年間萃取法 1 穩固網格面分佈情況
圖4-14 2008~2010 年間萃取法 4 經人工辨識之穩固網格面分佈情況 圖4-15 2008~2010 年間萃取法 4 穩固網格面分佈情況 4.5 成果分析 由表2和表3可得知： 1. 空載光達反射強度會受到雷射光束的路徑、雷射光束的入射角、大氣層造成的衰減、 雷射光束的發射能量和雷射儀器特性等眾多因素的影響(Luzum et al., 2006)，但本研 究中發現以簡單比例關係將前後不同時期的反射強度以2007 年為基準改正一致 後，若不將平均反射強度細分成低反射與高反射強度（即萃取法4），雖然萃取的穩 固監測面數量較少但萃取正確率約達到80%。即使不限制監測面平均反射強度的範圍 （即萃取法1）萃取的穩固監測面正確率亦約達到80%。 2. 在表2與表3中，萃取法1與萃取法4的正確萃取率與平均下陷量結果差異不大，而與 水利署的水準資料雖有2.1~2.4cm的差異，但下陷趨勢是一致的。也就是水利署的水 準下陷資料顯示該區下陷的速率趨緩（由6.9cm變為6.2cm），而光達資料監測結果 也顯示該區下陷的速率趨緩（由9cm 變為8.4或8.6cm）。 由表2與表3中可觀察出：雖然萃取時，針對反射強度分類出的5~8（柏油路面）及 14~18（道路、屋頂、運動場、混凝土、人工草皮面）兩種地物形成萃取法2與萃取法3， 但無法明確看出平均反射強度的強弱對下陷結果有一定的影響趨勢。。
五、結論
本研究以最新的空載光達測量技術，利用其能在短時間自動獲取整個區域較完整且 高精度高密度的空間資料，進行地層下陷可行性的探討與評估。實驗中由光達資料中建 構網格監測面，並由推估的先驗的地層下陷資訊和監測面之精度、坡度、坡向、反射強 度等，探討萃取穩固監測面並計算監測面所得之年平均下陷量，進而與測區內2010 年經濟部水利署雲林地區的9 個水準點的年平均下陷量進行比較，得到以下之結語： 1.以推估的先驗下陷量、網格擬合面的精度、擬合面的坡度、坡向及擬合面的反射強度 為萃取門檻所發展出的穩固監測面萃取法，萃取正確率可達約80%，對排除非因地層下 陷而產生變遷的監測面有相當的助益。 2.不限制網格監測面平均反射強度與限制網格監測面平均反射強度於 5~8（柏油路面） 及14~18（道路、屋頂、運動場、混凝土、人工草皮面）的萃取法顯示：實驗區內的地 層下陷量與水利署的水準下陷資料顯示的下陷趨勢是一致的，以本次測量數據精度為5 公分的點雲高程而言，本研究的成果與方法應屬合理。 5.2 建議 1. 由上述成果可說明本研究對建立一套省時省力的監測模式，進而達到地層下陷 監測自動化有相當助益，將更有助於未來地層下陷監測工作之進行和後續地層 下陷成因之分析。 2. 本研究雖僅以空載光達測量獲取的三維空間資料、反射強度及先驗下陷量推估 高差範圍萃取監測面的地層下陷量，穩固監測面萃取正確率雖可達 80%，但統 計之樣品數也因此減少許多。由於軟硬體限制並經參考相關文獻分析後，本研 究僅實驗用5m×5m 大小網格的監測面進行下陷資料計算與分析，並未對更小或 更大的網格面進行測試與分析。5×5m 大小的網格面或許不是最佳的監測面，更 多不同大小的網格面比較研究或許可適用不同型態的監測區域，或許能萃取更 多、更正確的穩固監測面，來進一步提高地表監測工作的自動化與正確性。 3. 目前相關文獻對於空載光達測量反射強度的研究多偏重在反射強度的分類能力 進而判斷地形地物，並未見到反射強度對高程精度影響的研究，這方面或許有 值得進一步的研究與探討的議題。
六、致謝
本研究感謝經濟部水利署提供2007 年空載光達資料。七、參考文獻
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八、國科會補助專題研究計畫成果報告自評表
請就研究內容與原計畫相符程度、達成預期目標情況、研究成果之學術或應用價值（簡 要敘述成果所代表之意義、價值、影響或進一步發展之可能性）、是否適合在學術期刊 發表或申請專利、主要發現或其他有關價值等，作一綜合評估。1.
請就研究內容與原計畫相符程度、達成預期目標情況作一綜合評估 ■ 達成目標 □ 未達成目標（請說明，以 100 字為限） □ 實驗失敗 □ 因故實驗中斷 □ 其他原因 說明： 本計畫第三年工作項目為： (1).進行不同時期空載光達資料地層下陷量分析的計算模式實驗。 (2).計算不同時期的地層下陷量和所蒐集的年度下陷量進行分析與探討。 (3).撰寫第三年之研究成果報告。 (4).發表研討會論文 1 篇。 預計完成工作項目中均順利完成，因此研究內容與原計畫相符程度100%，達成預期目 標情況亦為100%。2.
研究成果在學術期刊發表或申請專利等情形： 論文：□已發表 □未發表之文稿 ■撰寫中 □無 專利：□已獲得 □申請中 ■無 技轉：□已技轉 □洽談中 ■無 其他：（以 100 字為限） 發表一篇研討會論文(如後附件一) 邱式鴻、李景中，2010，”以空載光達資料監測地層下陷＂，第六屆海峽兩岸測繪發展 研討會論文集，澳門，2010 年 10 月。3.
請依學術成就、技術創新、社會影響等方面，評估研究成果之學術或應用價值（簡 要敘述成果所代表之意義、價值、影響或進一步發展之可能性）（以 500 字為限） 研究成果具學術及應用價值。主要發現在於(1).將空載光達資料網格化並先驗下陷量 推估之高差範圍、網格擬合面的精度、擬合面的坡度、坡向及擬合面的反射強度為 萃取門檻所發展出的穩固監測面萃取法，萃取正確率可達80%，對排除不穩固的網 格監測面有相當的助益。(2).由研究成果可說明本研究對建立一套省時省力的監測模 式，進而達到地層下陷監測自動化有相當助益，將更有助於未來地層下陷監測工作 之進行和後續地層下陷成因之分析。附件一 研討會論文
1.
邱式鴻、李景中，2010，”以空載光達資料監測地層下陷＂，第六屆海峽兩岸測繪發國科會補助計畫衍生研發成果推廣資料表
日期:2011/01/10國科會補助計畫
計畫名稱: 子計畫:以空載光達技術進行地層下陷監測之研究(III) 計畫主持人: 邱式鴻 計畫編號: 98-2625-M-004-001- 學門領域: 永續發展研究-工程技術無研發成果推廣資料
98 年度專題研究計畫研究成果彙整表
計畫主持人：邱式鴻 計畫編號： 98-2625-M-004-001-計畫名稱：多時序三維空間資訊於地層下陷監測及分析--子計畫:以空載光達技術進行地層下陷監測之 研究(III) 量化 成果項目 實際已達成 數（被接受 或已發表） 預期總達成 數(含實際已 達成數) 本計畫實 際貢獻百 分比 單位 備 註 （ 質 化 說 明：如 數 個 計 畫 共 同 成 果、成 果 列 為 該 期 刊 之 封 面 故 事 ... 等） 期刊論文 0 0 100% 研究報告/技術報告 0 0 100% 研討會論文 0 0 100% 篇 論文著作 專書 0 0 100% 申請中件數 0 0 100% 專利 已獲得件數 0 0 100% 件 件數 0 0 100% 件 技術移轉 權利金 0 0 100% 千元 碩士生 1 0 100% 博士生 0 0 100% 博士後研究員 0 0 100% 國內 參與計畫人力 （本國籍） 專任助理 0 0 100% 人次 期刊論文 0 0 100% 研究報告/技術報告 0 0 100% 研討會論文 1 1 100% 篇 1. 邱式鴻、李景 中，2010，＇以空 載 光 達 資 料 監 測 地層下陷＇，第六 屆 海 峽 兩 岸 測 繪 發 展 研 討 會 論 文 集，澳門，2010 年 10 月。 論文著作 專書 0 0 100% 章/本 申請中件數 0 0 100% 專利 已獲得件數 0 0 100% 件 件數 0 0 100% 件 技術移轉 權利金 0 0 100% 千元 碩士生 0 0 100% 博士生 0 0 100% 博士後研究員 0 0 100% 國外 參與計畫人力 （外國籍） 專任助理 0 0 100% 人次其他成果
