科技部補助專題研究計畫成果報告
期末報告
數學運算能力個人差異的基礎之研究─記憶更新能力對運
算能力的影響
計 畫 類 別 ： 個別型計畫 計 畫 編 號 ： MOST 102-2511-S-004-001- 執 行 期 間 ： 102 年 08 月 01 日至 103 年 10 月 31 日 執 行 單 位 ： 國立政治大學心理學系 計 畫 主 持 人 ： 顏乃欣 計畫參與人員： 碩士級-專任助理人員：楊宗翰 碩士班研究生-兼任助理人員：何華府 報 告 附 件 ： 出席國際會議研究心得報告及發表論文 處 理 方 式 ： 1.公開資訊：本計畫涉及專利或其他智慧財產權，2 年後可公開查詢 2.「本研究」是否已有嚴重損及公共利益之發現：否 3.「本報告」是否建議提供政府單位施政參考：否中 華 民 國 104 年 01 月 30 日
中 文 摘 要 ： 個人數學計算能力的優劣，除影響其數學成就外，也會影響 未來生涯職場的選擇與收入(Butterworth, 2010； Gross, Hudson, & Price, 2009)。過去研究發現一般性領域能力， 如工作記憶中的記憶更新能力，會影響運算能力的表現。本 計畫即針對原有記憶更新作業，設計了三種不同內容的記憶 更新作業進行施測，以確認是甚麼成分對心算乘法有所幫 助。結果顯示，原始記憶更新與空間記憶更新能力，兩者皆 對心算乘法有顯著相關，特別是針對越困難的乘法題目。因 此，本研究支持工作記憶能力，特別是運算式處理，對個人 計算能力扮演了重要角色。 中文關鍵詞： 一般性領域能力、計算能力、工作記憶能力、記憶更新能 力、心算乘法
英 文 摘 要 ： The calculating ability of individual not only inserts effects into mathematical attainment, but also influences the career choices and incomes in the future (Butterworth, 2010； Gross et al., 2009). Previous researches found the domain-general ability, e.g. the memory updating ability of working memory, could affect calculating performances. Thus in this study, we modified memory updating task employed in our previous study into three kinds of new memory updating tasks with different content to confirm which component is much more critical to mental multiplication. The results showed significant
correlations between both original and spatial memory updating abilities to mental multiplication,
especially the more difficult multiplication
problems. Our findings supported the working memory capacity, especially the operational processing, plays a critical role in calculating ability.
英文關鍵詞： Calculating ability, domain-general ability, memory updating ability, working memory, mental
中文摘要
個人數學計算能力的優劣，除影響其數學成就外，也會影響未來生涯職場的 選擇與收入(Butterworth, 2010; Gross, Hudson, & Price, 2009)。過去研究 發現一般性領域能力，如工作記憶中的記憶更新能力，會影響運算能力的表現。 本計畫即針對原有記憶更新作業，設計了三種不同內容的記憶更新作業進行施測， 以確認是甚麼成分對心算乘法有所幫助。結果顯示，原始記憶更新與空間記憶更 新能力，兩者皆對心算乘法有顯著相關，特別是針對越困難的乘法題目。因此， 本研究支持工作記憶能力，特別是運算式處理，對個人計算能力扮演了重要角 色。 關鍵詞：一般性領域能力、計算能力、工作記憶能力、記憶更新能力、心算乘法
Abstract
The calculating ability of individual not only inserts effects into mathematical attainment, but also influences the career choices and incomes in the future (Butterworth, 2010; Gross et al., 2009). Previous researches found the domain-general ability, e.g. the memory updating ability of working memory, could affect calculating performances. Thus in this study, we modified memory updating task employed in our previous study into three kinds of new memory updating tasks with different content to confirm which component is much more critical to mental multiplication. The results showed significant correlations between both original and spatial memory updating abilities to mental multiplication, especially the more difficult multiplication problems. Our findings supported the working memory capacity, especially the operational processing, plays a critical role in calculating ability.
Keywords: Calculating ability, domain-general ability, memory updating ability, working memory, mental multiplication
壹、前言與研究目的 在過去，數學家高斯即指出「數學為科學之母」。現今，亦有研究者Sadler and Tai (2007)的研究發現，高中時數學科的學習成就，會全面性地影響大學所 有學科的學習表現；但數學以外科目的學習成果，只會影響該科在大學時的學習 成效，對於其他科目的影響較小。以上結果說明，「數學」(Mathematics)的確 是一切科學研究的基礎；而良好的數學基礎，則建立在個人基本運算能力上 (Kruteskii, 1976)。Kruteskii (1976)研究數學資優的兒童個案，利用因素分 析法找出影響數學成就的因素，結果發現運算能力是影響數學成就的一個重要因 素。美國國家研究院數學學習研究委員會（National Research Council & Mathematics Learning Study Committee, 2001）的研究報告也指出，培養良好 的運算能力方能成就良好的數學能力。另外，基本運算能力不只對個人數學成就 有影響，也影響了整體生涯職場的選擇與收入。低運算能力不僅對個人造成損失， 也對國家整體人力成本造成傷害(Butterworth, 2010; Gross et al., 2009)。 Gross et al. (2009)認為在國家教育上必須全面加強學生的基本運算能力，在 學習算數的關鍵年紀讓學生精熟計算能力，以避免付出更大的代價。 以上許多國家級的報告與著名學者的研究，都顯示出基本運算能力和數學成 就間的必然關係。如果能在教育階段培養良好的基本運算能力，對之後複雜的數 學解題能力以及相關科學知識的理解與學習都將有所幫助。有鑒於數學能力和我 們日常生活息息相關，本計畫希延續我們在之前研究計畫（國科會計畫之「基本 數學運算能力高低者的乘法運算策略選擇與大腦認知負荷之研究」（NSC 99- 2511-S-004-001-MY3）內的發現，繼續探討影響數學計算能力的認知成分。過去 研究顯示人們學習運算時需要一些基本能力支持，許多研究者正努力地瞭解哪些 基本能力是進行數學運算時的必須。有些研究認為工作記憶與執行功能的一般認 知能力是必要的；也有研究指出特殊領域能力的重要性，像是處理大數目的概數 感（number sense）、群數（numerosity of a set），以及執行運算時的數字 表徵。然而，哪些能力扮演了重要的角色仍持續爭議中(Butterworth, 2010)。 在深究一般認知能力(如工作記憶)或特殊領域能力(如概數感)，與數學運算能力 的關係上，我們發現工作記憶能力相對於概數感能力，更能有效預測學生的數學 運算能力與成就；且學生在各種工作記憶作業的表現中，尤以記憶更新作業的表 現最為顯著相關(Han et al., under review)。本計畫將根據這樣的發現進行進 一步探究，探討記憶更新能力的成分與數學運算能力間之關係。
因此，本研究之目的，即在於延續前述研究的發現，繼續探討工作記憶能力 與數學計算能力間的關聯，並將側重記憶更新能力的成分對於心算乘法表現的影 響。
貳、文獻探討
甚麼樣的認知能力是良好運算能力的關鍵，這個議題一直廣受研究者注意。 兩種能力經常被討論，其一是一般性領域能力(domain-general capacity)，例 如工作記憶(Baddeley & Hitch, 1977)。其二是特殊性領域能力(domain- specific capacity)，例如計算或區辨群數(sets of objects) (Butterworth, 2010; Geary et al., 2009; Halberda, Mazzocco, & Feigenson, 2008)或是概 數感(number sense)。本計畫主要針對工作記憶能力、概數處理，與運算能力回 顧相關文獻，試圖探討一般性及特殊性領域能力，與數學運算能力間的關聯；並 加入我們在先前國科會研究計畫中的發現(已投稿審查中)，以支持個人一般性領 域認知能力(domain-general capacity)-工作記憶能力，在運算能力中扮演的角 色。 工作記憶 起源 工作記憶(working memory)被認為是個人一般性領域認知能力(domain- general capacity)，負責廣泛學習不同的議題(Baddeley & Hitch, 1977)，最 早由Miller、Galanter和Pribram等人提出。這個名詞之所以提出，主要是從1970 年代開始，學者們發現以儲存資料為主要功能的短期記憶，尚不足以解釋大腦在 此方面的功能，因此提出了工作記憶這個概念，並據此發展工作記憶的理論。早 期的心理學研究裡，學者通常將記憶分為短期記憶以及長期記憶，但從短期記憶 概念演變而來的工作記憶，比短期記憶扮演了更積極功能導向的角色，它可以儲 存並同時處理訊息(Baddeley & Hitch, 1977)。因此，工作記憶在認知的過程中， 即被定義為一個可以同時儲存與處理資訊的系統(Repov & Baddeley, 2006)。
成分
Baddeley (1986)提出了目前最廣被接受的工作記憶模型，這個模型包含了 四個部分：中央執行系統（central executive system）、視覺空間模板 （visuo-spatial sketchpad）、語音迴路（phonological loop），與事件緩衝 器（episodic buffer），據此進一步來探討工作記憶的內部運作過程。 中央處理系統 中央處理系統是最重要，但也是目前人們所知最少的部分。 一開始中央處理系統看起來像是單純的指揮中心，但研究顯示，它實際上包含了 不同、而且可能可以分割的決策功能。在工作記憶的作業中，中央處理系統在有 任何資訊需要被提取或使用時就會活化，單純的顯示與維持資訊可能可以獨立於 中央處理系統之外。另外，中央處理系統最重要的工作，是注意力集中範圍的選 擇與維持，使個體可以在當前的作業與其他需注意的元素中切換(Baddeley, 1986, 2010; Baddeley & Hitch, 1977)，幫助較複雜的認知過程，如理解、推
理、計畫和解決問題等等(Wickelgren, 1997)。對於中央處理系統的研究貢獻直 到近年才引起注意，使得更多學者投入相關研究，但關於工作記憶的本質仍持續 爭議中(Schmiedek, Hildebrandt, Lövdén, Wilhelm, & Lindenberger, 2009)。 到目前為止的研究結果雖被認為初步，但對認知相關領域的探討已經非常有幫助。 至少大部分學者同意較好的工作記憶能力測量作業，必須是個複雜的廣度作業 （complex span task），通常這樣的作業包含一個需要短期記憶廣度的認知需 求作業，並結合一個與記憶廣度較為無關的運作的作業，像是n-back、記憶更新 或α廣度作業。
語音迴路 語音迴路是工作記憶中最先被研究的部分，也是目前人們在工
作記憶模型之所知最多的部分(Repov & Bresjanac, 2006)。語音迴路的模型足 以解釋跟語音相關的工作記憶的運作，通過時間的考驗仍屹立不搖。語音迴路由 語音記憶庫（phonological store）與複誦發音程序（articulatory rehearsal process）所構成。語音記憶庫可以短暫保存語音的資料，經由複誦發音程序被 激發，並進入長期記憶(Logie, Gilhooly, & Wynn, 1994; Smith & Jonides, 1997)。 但反過來說，複誦發音程序並不一定要被使用，才能使資訊被儲存到長期記憶。 語音迴路有一些特點，以下分述：（1）語音記憶的容量有限：語音記憶的容量 即是在短期語音記憶裡，可乘載的資訊量是有限的。其容量可以用請受試者複述 一串數字的方式測得，一般人平均在五位數到八位數之間(Brener, 1940)。（2） 受到近似音的記憶影響：相近似的聲音會影響語音記憶的效果，如V,B 等，但不 同的音配上相似的涵義，則對語音記憶不造成顯著影響(Baddeley, 1966)。（3） 會受到不相干聲音的干擾：如果受試者同時會聽到不相干的聲音，則可記憶單位 有顯著的減少。（4）長字效應：短期記憶會因為對應詞彙的長度增加而逐漸減 少。(5) 發音時的記憶抑制：當受試者被要求反覆說一個與實驗不相干的字詞時， 複誦發音程序的功能即不能運作。 視覺空間模板 視覺空間模板同時負責視覺與空間兩種不同的資訊來源，
可以分為兩個次系統:視覺訊息系統（visual informational subsystem）與空 間訊息系統（spatial informational subsystem）。前者處理與形狀或顏色等 相關的資訊，後者處理有關空間、空間移動等的訊息。而神經影像研究也進一步 證實了兩個次系統的說法，因為視覺與空間工作記憶的運作，由影像中看得出來 是屬於兩個不同的大腦運作區域。視覺與空間兩者有獨立的儲存空間、表示方法 以及運作方式。兩個次系統都與視覺上注意力有密切關係。視覺的工作記憶與視 覺感知、視覺想像有關。而空間的工作記憶與注意集中、行動有關。視覺空間模 板與長期記憶間的連結可能是雙向的，因為語音迴路與長期記憶間已證實有雙向 影響(Baddeley, Chincotta, & Adlam, 2001)。
(Baddeley, 2000)。事件緩衝器與中央處理系統比起來，在本質上較接近儲存系 統，而非執行系統。其主要功能是整合來自語音迴路、視覺空間模板及長期記憶 的資訊。在接觸到新的資訊時，事件緩衝器會藉由從長期記憶可提取的資料，來 詮釋現在所覺察的現象，因而它有整理零碎資訊成為較完整的一個單位，以加快 工作記憶處理資訊的速度之效果。但目前對事件緩衝器的了解仍非常少，並不能 確定它如何結合來自不同來源的資訊，也不知道它如何與語音迴路、視覺空間模 板互動。未來的相關研究勢必會比語音迴路與視覺空間模板來得複雜，因為要測 出事件緩衝器運作的分界，需要綜合能力的測驗。 除此之外，近年更認為注意力(attention)在工作記憶中扮演了重要的角色， 注意力的集中程度直接地影響語音、視覺等的活化程度(Baddeley, 2010)。此亦 是與過去的短期記憶不同之處：工作記憶不僅是短暫地儲存訊息，還可同時處理 與轉換訊息，以利大腦思考系統的快速運作與有效率的處理資料。其中包含了控 制、調節、主動保留注意力焦點內的事物相關訊息等等運作功能。綜上所述，工 作記憶的觀點逐漸在發展與修正，已將早期記憶系統的概念大為改變。因此，現 在研究學者的實驗方向不只著重於記憶儲存，更重視運作及處理的功能。 測量 由於工作記憶為一同時處理與儲存資訊的系統，因此在測量其容量時，會使
用雙作業廣度測驗（dual-task span test），也就是需要一個同時運用處理與儲
存這兩種能力的測驗。一般而言，工作記憶被公認有其容量限制，並因此造成個 人差異。以 Conway 等人的理論來說,容量即表現於在注意力範圍中，有多少資訊 被成功的記憶下來。也就是能由記憶中活化資訊，保持對資訊的注意力，以及忽 略與主題焦點無關的干擾訊息。目前被廣為接受的一般容量假說(Turner & Engle, 1989)，修正了以前的作業特定性假說(Daneman & Carpenter, 1980, 1983)，其 差異為後者假設當工作記憶與要處理的內容是同一個類型時，工作記憶容量跟表 現出來的結果才會有關連。一般容量假說指的則是工作記憶對於任何類型的工作， 都與其有某種程度的關聯。工作記憶容量大指的也不是儲存的空間較大，而是指 因為注意力能集中在焦點資訊上，並加以處理，而有較好的認知結果。從這裡可 以得知，如果受試者必須自行調控認知與注意力的集中位置與程度，則受試者的 工作記憶容量不同就會造成不同的結果。如果認知與注意力的集中位置與程度不 需要被受試者自行操控，則不會造成影響。換句話說，也就是不受工作記憶的影 響。 功能 近代對於工作記憶的看法，則認為工作記憶至少有三種功能：儲存與轉換, 監督,以及協調(Oberauer, Lange, & Engle, 2004; Oberauer, Schulze, Wilhelm, & Süß, 2005)。其中，儲存與轉換是指保持在相關聯的長期記憶中隨時可被提取，
並同時進行認知作業。監督則是指中央執行系統，主要功能在於過濾與忽略不相 關的訊息，並使個體能集中注意力處理正在進行的作業。協調指的是協調來自不 同部分的資訊，如語音迴路與視覺空間模板，並安排處理程序，使複雜的新訊息 彼此能結合成一個相關的整體結構。這樣的協調系統容量是有限的，並且可以決 定要分割或保留收到的訊息。在這些功能中，監督與協調的作用在整個工作記憶 系統中，是屬於注意力調控的部分，而非記憶的功能。也就是在受到干擾的狀況 下，能適當地選擇將注意力調配在目標訊息上，進而使個體的處理效率提高。因 此，如同前述，工作記憶也代表了一個個體能夠集中注意力在新資訊上的能力， 進而處理與儲存。Oberauer等人將工作記憶大致分為口語、數字和空間圖形幾個 方向，因為個體在處理外來資訊時，也是將其區分成口語、數字和空間圖形。而 個體處理外在資訊時應用的個人智力，即與工作記憶有密切關係。因此將這樣的 分類對應到工作記憶有其合理性。進一步地，將這些類型的作業細分，分成三種 功能（儲存與轉換,監督,協調）與三種資料類型（口語,數字,空間與圖形）。這 樣詳細地將作業分類，有助於後來研究者能依不同的功能、內容及研究需要選取 不同的作業加以組合，並研究其關聯。目前尚待突破的則是如何區辨個體是否只 使用分類中的單一認知功能來進行作業？較可能的情況是每項認知功能都在某 個面向上協助作業，而使作業測量出來的結果有功能的重疊現象。但目前普遍認 為，測量工作記憶能力使用雙作業典範或複雜廣度作業是比較好的選擇。 工作記憶能力與數學運算間的關係 工作記憶對於人類認知功能非常重要，舉凡計算、閱讀、決策和學習新事物 等都受其影響。中央執行系統就被證實與學習新的字彙(Henry, 2001)、理解語 言(Swanson & Ashbaker, 2000)，也與數學計算能力有關(Bull, Espy, & Wiebe, 2008; Bull & Scerif, 2001)。因此，工作記憶也被發現對學業成就有密切的關 係，是預測學業成就的一個重要指標(Hitch, Towse, & Hutton, 2001)。 Gathercole and Pickering (2000)的研究亦顯示出同樣的結果，發現工作記憶 表現與英國小一學生的國家課程測驗成績有一致的結果。近年來，工作記憶也被 認為跟智力表現有直接關係，而備受重視(Schatz, Kramer, Ablin, & Matthay, 2000)。
在細分工作記憶與個人運算能力的關係上，Iuculano, Moro, and
Butterworth (2011)已整理出其成分與數學運算間的關係。像是語音迴路被認為 與解決單一數字的加法有關(Hecht, 2002; Seyler, Kirk, & Ashcraft, 2003)。 視覺空間模板則與視覺呈現的問題有關(Logie et al., 1994)。中央處理系統則 被認為在計算上扮演重要的角色，藉由更新像是進位退位等運算，負責及時儲存 與處理最後的結果(Baddeley, 2003)。在生理資料的證據上，Lee and Kang (2002) 利用雙作業抑制語音或視覺空間處理，以探究計算功能與工作記憶的關係，發現 乘法的表現與語音迴路有比較高的關連，減法則與視覺空間模版有關。這樣的結
果與所有的算術是一件事（the arithmetic is done on a unitary）的看法相 衝突，反而比較支持人類數字認知上的三重編碼或模組處理模型（modular processing models）的假設。這些假設中，在輸入及輸出的模式、及計算方式 上的數字表徵是特殊的。這些在行為表現上顯現的分離現象，顯示計算的神經基 礎是異質的（hetero-generous）。Montojo and Courtney (2008)利用數學運算 的記憶更新作業來探討工作記憶中刺激特殊資訊的維持與反應之間的關係，利用 fMRI測試是否數字的更新與數學運作的更新，在工作記憶中依賴相同的神經系統。 其研究結果顯示在數字更新與運作更新時，大腦活化情形偏好在共同網路的前額 葉部份，而數字更新則偏好在頂葉，顯示數字與規則皆在工作記憶中被維持，但 它們是不同的資訊，且分開被控制。這些發現即為研究者認為工作記憶是個人進 行運算的研究實證，且不同的腦區能專司負責不同的計算功能。 數學領域相關的認知能力-數感與概數系統 數感（number sense）屬於特殊領域性(domain-specific)認知能力，被認 為是基本的對於數（量）的直觀，是一個不需要口語計數，對於視覺或語音等項 目之近似數量的估計能力。目前越來越多的研究發現，人類具有內在的數感，可 以處理近似值的運算。這種對於數的近似值估計能力不只在成人上發現，在嬰兒、 小孩，甚至非人類的動物（哺乳類及禽類）也具有這樣的能力，這些能力包括數 的近似值、抽象表徵。因此許多研究假設，生物存在一個內建的概數系統
（approximate numerosity system, ANS），用來提供生物感知數（量）的近似
值(Lemer, Dehaene, Spelke, & Cohen, 2003)，來處理日常生活中不需要細數、 也不很精確的估算；並認為此一假設的生理基礎，支援數（numerosities）的比 較與操作(Barth, Kanwisher, & Spelke, 2003; Barth et al., 2006; Pica, Lemer, Izard, & Dehaene, 2004)。
當成人與孩童比較或相加符號數字時，他們的近似值表徵似乎會活化 (Gilmore, McCarthy, & Spelke, 2007)。有一些研究也發現孩童概數能力與數 學成就有關，幼稚園時期的早期概數能力可以預測其未來的數學成就，而有運算 功能缺失的孩童也常見概數能力的不足(Halberda et al., 2008)。因此有研究 者提出計算障礙是所謂「概數系統和正規的數學符號」之間不連結造成的，並認 為概數系統與正式符號數學之間的不連結，是造成數學障礙或失算症的主因 (Gilmore, Attridge, De Smedt, & Inglis, 2014)。但不是所有的研究都呈現 這樣的結果，有些運算能力不足的孩童與控制組的孩童在相關的 ANS 作業上沒有 什麼差異(Iuculano et al., 2011)。Rousselle and Noël (2007)則主張失算症 是在概數系統中的概數表徵與使用在正式數學中的符號不連結的結果，因為他們
發現被認為是失算症的孩童，能夠在非符號比較作業中表現良好（像是，「藍點
一般性與特殊性領域認知能力，與數學運算能力間的關係 由於工作記憶與概數能力，兩者皆被發現對數學運算能力有所支持。為了探 討這兩種不同領域能力，何者對於運算能力有較顯著的影響？我們在上一個研究 計畫（國科會計畫之「基本數學運算能力高低者的乘法運算策略選擇與大腦認知 負荷之研究」（NSC 99- 2511-S-004 -001-MY3）中針對這個主題進行了初探。 在實驗中，我們選用了一套工作記憶組合(Lewandowsky, Oberauer, Yang, & Ecker, 2010)作為工作記憶能力測量的指標，概數判斷作業(numerical
discrimination task) 作為概數處理能力測量，心算乘法題目則選作為個人數 學計算能力的指標。實驗參與者皆為 18 歲以上的大學生與研究生。
工作記憶測量
工作記憶組合中有四個作業，包括記憶更新作業(memory updating task, MU)、運算廣度作業(operation span task, OS)、句子廣度作業(sentence span task, SS)，與空間短期記憶作業(spatial short-term memory task, SSTM)(如 圖一)。在記憶更新作業中，每個嘗試次開始時，螢幕上會呈現 3-5 個不等的方 框，方框中會依序呈現數字，例如「7」、「8」；數字呈現完畢後，則會依序呈現 算式，例如「+1」、「-4」。參與者須將算式與先前該方框出現過的數字結合進行 運算，然後在方框出現「?」的時候用鍵盤輸入運算結果，將結果填入欄位中。 本作業作答時間不限，但作答後，不能修改答案，作答完畢後繼續下一個嘗試次， 直到本作業結束(見圖一 A)。在運算廣度作業中，每個嘗試次開始時，螢幕上會 呈現一道簡單數學算式，例如「2+8=5」，參與者須判斷這個數學算式是否正確， 並按鍵作反應。算式只會在螢幕上呈現 3 秒鐘，參與者必須在這段時間內儘快作 答。然而不管有無作答，3 秒鐘後數學算式就會消失。算式消失後，螢幕會呈現 一個英文字母，例如「H」，參與者必須記住這個字母。這樣的過程會重複 4 到 8 次，接著螢幕中會出現「?」，參與者必須把之前呈現的英文字母用鍵盤依序回答 出來。作答時間不限，但作答後，不能修改答案，作答完畢後繼續下一個嘗試次， 直到本作業結束(見圖一 B)。在句子廣度作業中，每個嘗試次開始時，螢幕上會 呈現一個中文描述句，例如「現在外面警察抓得正嚴格，這幾件贓物根本就離不 開了手」，參與者須判斷這個句意是否正確，並按鍵作反應。算式只會在螢幕上 呈現 5 秒鐘，參與者必須在這段時間內儘快作答。然而不管有無作答，5 秒鐘後 這個句子就會消失。算式消失後，螢幕會呈現一個英文字母，例如「R」，參與者 必須記住這個字母。這樣的過程會重複 3 到 7 次，接著螢幕中會出現「?」，參與 者必須把之前呈現的英文字母用鍵盤依序回答出來。作答時間不限，但作答後， 不能修改答案，作答完畢後繼續下一個嘗試次，直到本作業結束(見圖一 C)。在 空間短期記憶作業中，每個嘗試次開始時，螢幕上會呈現一個 10x10 的棋盤式矩 陣。接著每次會出現 1 個黑點在棋盤中的某個位置，每個點呈現約一秒鐘後消失。 每個嘗試次內出現的黑點總數為 2 到 6 個不等。參與者必須作的就是儘可能地記
下這 表示 棋盤 後， 依照 果參 確關 圖一 四個 (B) sho 二） 比例 有一 這些點的位 示黑點已經 盤上點出黑 ，螢幕會呈 照呈現的順 參與者無法 關聯性，直 一 個工作記憶 運算廣度作 ort-term me 概數判斷 在概數判 ）。半數的題 例分別為2 一半我們控 位置。最後螢 經呈現完畢， 黑點們出現過 呈現「Next」 順序回答，也 法精確的回憶 直到本作業結 憶作業的實驗 作業(opera emory task 斷測量 判斷作業中， 題目中是黃 （2:1）、1. 控制黃點與藍 螢幕會出現 ，螢幕會出現 過的位置。此 」；按下「N 也不限時間 憶出點所出 結束(見圖一 驗流程圖。 ation span k, SSTM)。( ，刺激材料為 黃點比較多 33（4:3）、 藍點呈現的 「Please r 現相同的但 此作業可以 Next」後， ，只要將所 出現的位置， 一 D）。 (A)記憶更新 n task, OS (D)句子廣度 為分布在螢 ，另一半則 、1.2（6:5 的區域相同 reproduce t 但空白的棋盤 以更改答案 則進行下一 所有點的位置 ，則盡可能的 新作業(me S)。(C)空間 度作業(sen 螢幕上不同地 則是藍點比較 5）及1.14 （area con
the dot pat 盤，請參與 。參與者作 一個嘗試次 置正確回憶 的描繪出點 mory updat 間短期記憶 ntence spa 地方的黃點 較多。黃點 （8:7）。全 ntrolled： ttern」字樣 與者使用滑鼠 作答出所有黑 次。作答時不 憶出來即可 點與點之間的 ting task, 憶作業(spat an task, SS 點與藍點（見 點與藍點數目 全部的題目中 全部黃點的 樣， 鼠在 黑點 不需 ；如 的正 MU)。 tial S)。 見圖 目的 中， 的像
素大 相同 試次 毫秒 刺激 其中 的參 圖二 圖二 概數 操弄 10 題 乘以 （2 荷程 略分 數字 或 0 一 (Ro 大小與全部 同（dot-si 次由螢幕上 秒；接著刺激 激中，哪一個 中半數的參 參與者則是 二。 二 數判斷作業 數學計算 本測量選 弄的題目難 題，因此共 以一位數字 x2）。這四種 程度，則依 分成簡單題 字重複產生 0，另，並且 題目的類 （3567x4）， osenberg-L 部藍點的像素 ze control 上呈現十字凝 激消失，螢 個顏色的點 參與者在黃點 是藍點多的時 業的實驗流程 算能力測量 選擇的為乘法 難度（四種） 共有 80 題。 （3x1）、四 種題型的難 依據(Rosenb 題（較低數字 生促發效果， 且被乘數不 類型舉例如下 ，及二乘二 Lee et al., 素大小相同 lled：黃點 凝視點作為 螢幕中間出現 點比較多？為 點多的時候 時候按左鍵 程圖。 法題目，並以 及數字負荷 題目難度包 四位數字乘以 難度依前述順 berg-Lee, 字負荷題型 ，題目中的 不包含 5。 下，依難度 二（35x67）。 2009)的研 同），另一半 點與藍點的平 為開始。十字 現問號，此 為了避免參 候按左鍵（N 鍵（N鍵），黃 以心算形式 荷程度（兩 包含兩位數 以一位數字 順序遞增， Lovett, & 型）與困難題 的數字皆不重 度分，二乘一 。題目的數 研究，以學 半的題目則控 平均尺寸相 字出現後，刺 此時參與者要 參與者慣性按 N鍵），藍點多 黃點多時按右 式要求參與者 兩種）而可細 數字乘以一位 字（4x1），及 ，因此共有四 & Anderson 題（較高數 重複；此外 一（35x4） 數字負荷程度 學校策略的方 控制黃點與 相同）。在實 刺激立刻呈現 要按鍵回答 按左鍵或右 多時按右鍵 右鍵（M鍵 者作答。題 細分成八類 位數字（2x 及兩位數字 四種難度的 n, 2009)研 數字負荷題型 ，題目中的 、三乘一（ 度範例（見 方式計算時 與藍點的點尺 實驗中，每個 現在螢幕上 答，剛剛出現 右鍵造成偏誤 鍵（M鍵）；半 ）。實驗流程 題目的種類依 類。每一類各 x1）、三位數 字乘以兩位數 的區別。數字 研究中提出之 型）。為了避 的數字不包 356x4）、四 見圖三），依 時的數字最大 尺寸 個嘗 上200 現的 誤， 半數 程見 依照 各有 數字 數字 字負 之策 避免 包括 1 四乘 依據 大負
荷來篩選題目。同一類型的題目之最大負荷值相同。以 3456 乘以 2 為例，若以 學校策略（藍色方框）來計算，整個心算過程的數字負荷依序為 2->4->5->3->4->6->3->4->7->4->3->2->1，其中最大數字心智負荷為 7。 在本實驗中，刺激材料的數字負荷之最大負荷分別為，二乘一簡單題之數字 負荷順序為2->3->4>2，最大數字負荷為4；二乘一難題之數字負荷順序為2->4-> 5->3，最大數字負荷為5；三乘一簡題之數字負荷順序為2->3->4->2->3-> 5->3， 最大數字負荷為5；三乘一難題之數字負荷順序為，最大數字負荷為7；四乘一簡 題之數字負荷順序為2->4->5->3->4->6->3->4->7->4，最大數字負荷為7；四乘 一難題之數字負荷順序為2->4->5->3->5->7->4->6->9->5，最大數字負荷為9； 二乘二簡題之數字負荷順序為2->3->4->2->4->5->3->4->6->4，最大數字負荷為 6；二乘二難題之數字負荷順序為2->4->5->3->5->6->3->5->7->4，最大數字負 荷為7。 本作業總共包含 80 個題目，每 20 題有一個休息，參與者依序作答，直到本 作業結束，實驗流程見圖四(圖四)。 圖三 計算乘法心算題的兩種策略(專家與學校教法)與其心智負荷計算。
圖四 心算 算乘 的順 的順 資料 因此 全相 考驗 上， 值依 只與 於記 fun 乘法 力-相關 更新 -4等 關。 四 算乘法作業 綜上所述 乘法作業、概 順序為：乘法 順序則為： 一共有48 料（其中一位 此不納入最 相反，在容 驗，我們發現 兩者正確率 依序為-.56 與心算乘法 記憶更新作 nction）有高 法心算所需 工作記憶， 關，對於個人 新與運算廣 等；運算廣度 。 為了排除 業的實驗流程 述，研究中參 概數判斷作 法心算作業 工作記憶作 8位政治大學 位參與者在 最後分析；另 容易判斷之題 現45位參與 率皆與心算 69**與-.56 法的反應時間 作業被認為與 高度關聯， 需的心智歷程 ，特別是記 人運算能力 廣度作業的材 度作業中： 除這個可能性 程圖。 參與者進行的 作業，以及四 業概數判斷 作業概數 學部與研究 在心算乘法題 另有兩位參與 題型反而正 與者，在工作 算乘法的正確 61*)有顯著 間有顯著相 與工作記憶 以此結果推 程有密切關 記憶更新能力 力有較大的貢 材料，都包含 2+8=5等)的 性的解釋，在 的作業總共 四個工作記 斷作業工 數判斷作業 究所學生參與 題目上的正 與者在概數 正確率較低 作記憶作業 確率(r值依 著相關(all ps 相關((r = -. 憶中的中央處 推測，工作 關係。因此我 力，因其與 貢獻。然而 含了數字與 的成分，導 在本計畫我 共有三種(包 記憶作業。其 工作記憶作業 乘法心算 與本實驗，最 正確率過低 數判斷作業上 ，因此不納 業中的記憶更 依序為.618* < .05)，但在 444*, p < 處理功能（ 作記憶中的中 我們的研究結 與心算乘法的 而這樣的結果 與加減運算( 導致這兩者與 我們將以記憶 包括六個作業 其中一半參 業；另外一 算作業。 最後僅分析 ，80題中僅 上其正確率 納入最後分析 更新作業與 **與.318*) 在概數判斷 .01)。根據 central e 中央處理功 結果，支持 的正確率間 果，也有可 (如記憶更新 與心算乘法 憶更新能力 業)，分別是 參與者接受作 一半參與者接 析45位參與者 僅有26題正確 率方向與他人 析）。透過相 與運算廣度作 )及反應時間 斷作業的正確 據文獻回顧 executive 功能極有可能 持一般性領域 間有顯著較高 可能是因為記 新作業中：+ 法間有顯著正 力作為基礎 是心 作業 接受 者的 確， 人完 相關 作業 間(r 確率 ，由 能與 域能 高的 記憶 +1、 正相 ，針
對刺激內容(如是數字與否)及處理(如是單純更新(simple updating)或是運算 (calculating)作考驗。除保留了實驗中原有的記憶更新作業(MU)外，我們並根 據此作業設計了三個新的、不同刺激與處理的記憶更新作業，試圖在接下來的實 驗中區辨是甚麼刺激的內容或處理，造成與心算乘法間有顯著關聯。 叁、研究方法 在本實驗中，我們除保留了原有的記憶更新作業(MU)，並根據此作業設計了 三個新的、不同內容的記憶更新作業，以區辨是甚麼樣的刺激內容或處理，對心 算乘法有顯著的幫助，因此總共有四種記憶更新作業。這四個記憶更新作業分別 為原始記憶更新作業(original memory updating task, MUo)、空間記憶更新作 業(spatial memory updating task, MUs)、數字更新作業(numerical memory updating task, MUn)，與文字更新作業(word memory updating task, MUw)。 原始記憶更新作業的成份仍然包含「數字更新」與「加減運算」，空間記憶更新 作業的成份則為「非數字(黑點)的更新」與「空間移動的運算」，數字更新作業 的成分單純為「數字更新、沒有運算」，文字更新作業的成分則為「中文字更新、 沒有運算」。因此，從刺激內容進行預測，如果我們在上一個研究得到的相關是 由於作業們都包含數字成分的關係，我們則預期在本研究中，會在原始記憶更新 作業、數字更新作業兩者上皆看到與心算乘法間的顯著相關，儘管這兩者中前者 須處理數學計算，後者不用。若從處理面進行預測，如果是運算處理會導致與心 算乘法間的顯著相關，則我們預期原始記憶更新作業與空間記憶更新作業，兩者 皆會與心算乘法間有顯著關聯，因為這兩者都須進行較複雜的運算處理。 實驗參與者 總共58名政治大學學生參與，有5名學生因在任一實驗作業中的行為正確率 低於三個標準差而不列入資料分析，剩下進行資料分析的參與者共為53位，包含 17名男性與36名女性，平均年齡21.72歲，標準差為2.78。 實驗流程 參與者在正式進行實驗之前，須填寫實驗同意書與個人基本資料表，確認參 與意願。確認無誤後，參與者進入隔音良好的實驗室，由主試者介紹呈現在電腦 螢幕中本次的實驗內容與作答方式，參與者表示了解後，即可開始用鍵盤作答。 實驗施測的作業分成兩大部分：記憶更新作業與心算乘法作業。記憶更新作 業共有4種，分別為原實驗一內所使用的記憶更新作業(original memory updating task, MUo)、我們新設計的空間記憶更新作業(spatial memory updating task, MUs)、數字記憶更新作業(numerical memory updating task, MUn) 以及文字記憶更新作業(word memory updating task, MUw)。該部份施測完畢後 則進行心算乘法作業，直到實驗結束。
115 實驗 (圖 圖五 本研 mem tas (D) 個嘗 呈現 出現 並配 實驗全程 5元整作為本 驗作業 記憶更新 除保留舊 圖五)。 五 研究中四個 mory updat sk, MUs)。 文字記憶更 空間記憶 嘗試次開始 現一個黑點 現順時針或 配合提示的 程約一小時 本次實驗的 新作業 舊有的記憶更 個記憶更新作 ing task, (C)數字記 更新作業(w 憶更新作業( 始時，螢幕上 ，而黑點可 或逆時針的旋 的旋轉方向進 ，實驗結束 的參與者費。 更新作業(M 作業的實驗 MUo)。(B) 憶更新作業 word memor (spatial m 上會呈現3‐5 可能會出現在 旋轉箭頭圖 進行空間位 束後，主試者 。 MUo)外，我 驗流程圖。 空間記憶更 業(numeric ry updatin memory upd 5個不等的方 在框內的上 圖案，參與者 位置旋轉，最 者進行事後 我們修改的三 (A)原始記 更新作業(s cal memory ng task, M dating tas 方框(set 上下左右四種 者須先記住一 最後在某方 後告知，及給 三個記憶更 記憶更新作業 spatial mem updating MUw)。 sk, MUs) 在 size)，每個 種方位。黑 一開始出現 方框內出現 給予參與者 更新作業如下 業(origina mory updat task, MUn 在本作業裡 每個方框內依 黑點呈現完後 現的黑點位置 「?」的時候 者 下述 al ting n)。 裡，每 依序 後會 置， 候，
使用數字九宮格鍵盤，以8、2、4、6 分別代表上、下、左、右輸入最後的運算 結果。作答時間不限，但作答後不能修改答案，作答完畢後繼續下一個嘗試次。 本作業沒有數字或是數學計算的成分涉入(見圖五B)。
數字記憶更新作業(numerical memory updating task, MUn) 在本作業 裡，每個嘗試次開始時，螢幕上會呈現3‐5個不等的方框，每個方框內依序會同 時呈現一對1至9的阿拉伯數字，例如7與2、或是3與8等。參與者需要不斷記住各 方框內兩個數字中，較大的那個數字，最後在某方框內出現「?」的時候，使用 數字九宮格鍵盤的數字1至9，輸入最後一對在框架內呈現的較大數字值的結果。 作答時間不限，但作答後不能修改答案，作答完畢後繼續下一個嘗試次。本作業 沒有數學計算的成分涉入(見圖五C)。
文字記憶更新作業(word memory updating task, MUw) 在本作業裡，每 個嘗試次開始時，螢幕上會呈現3‐5個不等的方框，每個方框內依序會同時呈現 兩種動物的中文名稱，例如貓與狗、或是鼠與兔等。參與者需要不斷記住兩種動 物中，體型較小的動物名稱。最後在某方框內出現「?」的時候，使用數字九宮 格鍵盤，輸入最後一對在框架內呈現的較小動物字的結果。作答時間不限，但作 答後不能修改答案，作答完畢後繼續下一個嘗試次。本作業沒有數字或是數學計 算的成分涉入(見圖五D)。 心算乘法作業 研究使用的計算作業，一樣相同於我們在先前研究計畫（國科會計畫之「基 本數學運算能力高低者的乘法運算策略選擇與大腦認知負荷之研究（NSC 99-2511-S- 004-001-MY3）」）所使用的心算乘法作業。由於在上一個研究中我 們發現工作記憶能力主要與較困難的心算乘法題目間有顯著相關，所以在本研究 中我們決定只選用較困難的4x1與2x2乘法題目、並一樣將這兩種題目分成高低兩 種認知負荷類型題作施測，總共有四類的題型。本作業共包含100題，為了避免 數字重複產生促發效果，題目中的數字皆不會重複；另外，題目中的數字不包括 1或0，乘數與被乘數均不包含數字5。作業共分成4個區段，每區段25題，每次只 會有一道乘法題目呈現在螢幕中間，參與者看到題目後開始心算，並以鍵盤輸入 答案。25題作完後，會給參與者適當的休息時間。實驗參與者使用數字鍵盤的 1,2,3與4作回答。數字鍵1的功能是遞加數字(從0增加到9)、數字鍵2的功能是遞 減數字(從9減少到0)、數字鍵3的功能是移動位數(如從個位轉移到十位數字作 答)，數字鍵4的功能是確認該題答案並送出。實驗流程圖如圖六。
圖六 本研究中心算乘法作業的實驗流程圖。 肆、研究結果 記憶更新作業 四個記憶更新作業的行為正確率的平均數與標準誤分別如下述。原始記憶更 新作業：平均數 0.926，標準誤 0.009；空間記憶更新作業：平均數 0.735，標 準誤 0.017；數字記憶更新作業：平均數 0.918，標準誤 0.012；文字記憶更新 作業：平均數 0.792，標準誤 0.021。單因子變異數分析結果顯示，四個作業在 正確率上達顯著差異，F(3, 156) = 55.260,p < .001。原始記憶更新作業與數 字記憶更新作業的正確率，皆顯著高於空間記憶更新作業與文字記憶更新作業， all ps < .001。 透過相關考驗，我們看到雖然原始記憶更新作業的成分是數字更新跟計算處 理，它仍分別跟空間記憶更新作業與文字記憶更新作業有顯著相關，r值分別 為.466 與.363, ps < .01。比較特別的是，同樣處理數字更新的原始記憶更新 作業與數字記憶更新作業間，卻無顯著相關，r = .186, p > .05。見表一。 表一 心算乘法的正確率與四個記憶更新作業間正確率的相關。 記憶更新作業
原始 (MUo) 空間 (MUs) 數字 (MUn) 文字 (MUw) 心算乘法作業 .521** .533** .205 .359** 4x1 低負荷 -.011 .200 -.122 -.102 高負荷 .379** .419** .051 .163 2x2 低負荷 .118 .401** .120 .299* 高負荷 .606** .452** .272* .387** 記憶更新作業 原始 1 .466** .186 .363** 空間 1 .347* .352** 數字 1 .530** 文字 1 Note: * p < .05; ** p < .01. 心算乘法作業 本作業為一2(乘法題型：4x1與2x2)x2(認知負荷：高與低)完全受試者內設 計，我們分析其行為正確率。參與者在各情境內表現的平均分數與標準誤依序如 述，4x1低負荷下：平均數0.933，標準誤0.010；4x1高負荷下：平均數0.893， 標準誤0.012；2x2低負荷下：平均數0.881，標準誤0.015；2x2高負荷下：平均 數0.648，標準誤0.028。 2x2完全受試者內變異數分析的結果顯示，乘法題型、認知負荷皆有顯著的 主要效果，兩者的交互作用亦達顯著，F值分別為F(1,52) = 70.685, 87.850, 與60.941, 所有p 值皆小於.001。單純主要效果的考驗顯示，認知負荷的高低， 會影響受試者在乘法題型上的表現：在4x1題型下，F (1,104) = 4.374,p = .039; 2x2題型下，F(1,104) = 148.777, p < .001。而不同的乘法題型，亦會影響受
試者在高低認知負荷下的表現：在低負荷情境下， F(1,104) = 5.705, p = .019; 高負荷情境下，F(1,104) = 129.219 , p < .001。因此，本作業中操弄的兩個 因子，皆能有效區分乘法題目的難度。 記憶更新作業與心算乘法間的關係 如同預期，我們發現記憶更新能力與心算乘法間，兩者正確率有顯著的相關， 如表一。原始記憶更新作業、空間記憶更新作業、與文字記憶更新作業，三者皆 與心算乘法間有顯著正相關，特別是原始記憶更新作業(r = .521)與空間記憶更 新作業(r = .533)，all ps < .001。至於處理數字大小比較與更新，但沒有處 理數學計算的數字記憶更新作業，只與 2x2 且高負荷題型的心算乘法題目間有顯 著正相關(r = .272, p < .05)，但是實驗中採用的四個記憶更新作業，皆與 2x2 且高負荷題型的乘法間有顯著正相關。 進一步地，由於工作記憶作業的設計原則皆包含了「儲存」與「處理」兩個 要素，我們在設計四個記憶更新作業時，有將各作業內的刺激呈現的框架量 (levels of set sizes, 此階段目的為儲存)與不同更新次數(levels of updating processing, 此階段目的為更新運算結果)的進行次數作統一。我們將 四個記憶更新作業在其不同框架量(levels of set sizes)與不同更新次數 (levels of updating processing)下的正確率，與心算乘法四種題型間的正確 率作相關考驗，如表二。結果發現，原始記憶更新作業對 4x1 與 2x2 題型下、高 負荷情境的乘法題目間皆有顯著正相關；空間記憶更新作業則與 4x1 題型下的高 負荷題目、2x2 題型下的高低負荷題目間，有顯著正相關。這樣的結果顯示，「運 算處理」與心算乘法間有顯著的關聯。至於文字與數字記憶更新作業，兩者與 4x1 及 2x2 的乘法題目間僅有少數顯著相關，顯示這兩種單純數字或文字的記憶 更新處理，與較困難的心算乘法題目間並無顯著關聯。 綜上研究結果顯示，包含運算處理的原始記憶更新與空間記憶更新能力，兩 者皆與心算乘法間有明顯關聯，特別是針對越困難的乘法題目。透過多元迴歸分 析，我們發現空間記憶更新(Beta = 0.371; p =.005)與原始記憶更新(Beta = 0.348; p =.008)能力，兩者統計上皆達顯著(F(2, 50) = 15.250, p < .001)， 並能解釋心算乘法 35.4%的變異量(調整後的R2 為 0.354,估計標準誤為 0.078)。 表二 心算乘法作頁內四種題型的正確率，與四個記憶更新作業的正確率間的相關。 心算乘法題目的類型與認知負荷量 4x1 2x2
低負荷 高負荷 低負荷 高負荷 原始記憶 更新作業 (MUo) 儲存 (Storage) 3 .089 .412** .261 .612** 4 .055 .295* .001 .472** 5 -.203 .275* .146 .492** 處理 (Processing) 2 -.054 .173 -.027 .006 3 -.015 .243 .144 .352** 4 .070 .112 -.100 .206 5 -.014 .430** .263 .657** 6 -.071 .213 .047 .455** 空間記憶 更新作業 (MUs) 儲存 (Storage) 3 .170 .459** .233 .364** 4 .092 .290* .291* .309* 5 .228 .283* .431** .421** 處理 (Processing) 2 .108 .050 .191 .260 3 .038 .211 .040 .114 4 .138 .354** .323* .256 5 .285* .383** .381** .480** 6 .152 .451** .481** .519** 數字記憶 儲存 (Storage) 3 -.111 .053 .046 .197 4 -.075 .061 -.049 .261
更新作業 (MUn) 5 -.097 .037 .275* .248 處理 (Processing) 2 -.104 .062 .255 .341* 3 .055 .042 .013 .088 4 -.096 .078 .058 .247 5 -.175 .092 -.024 .266 6 -.081 -.030 .196 .159 文字記憶 更新作業 (MUw) 儲存 (Storage) 3 -.040 .048 .102 .151 4 -.043 .049 .066 .193 5 -.052 .093 .140 .227 處理 (Processing) 2 -.022 .058 .035 .109 3 -.033 .126 -.012 .180 4 -.055 .123 .073 .254 5 -.073 .044 .282* .228 6 -.026 -.050 .098 .127 Note: * p < .05; ** p < .01. 伍、討論 我們的實驗結果，除複製了之前研究的發現，再度驗證原始記憶更新作業與 心算乘法間的相關外，在本計畫中更發現了空間記憶更新作業也與心算乘法表現 間有顯著的正相關。特別是空間記憶更新能力，儘管本身沒有數字或是加減運算 的成分，在實驗中對於預測乘法的表現仍與原始記憶更新作業對於乘法表現的預 測相近。這樣的結果說明了，「運算式(operational)的處理」才是工作記憶中，
對於個人計算能力有幫助的關鍵成份，特別是心算乘法。 另一方面，數字記憶更新作業(MUn)，即便作業內需要實驗參與者針對好幾 對數字比較大小並記憶結果，結果卻只跟乘法題目中最困難的2x2、高負荷乘法 題型間有顯著關聯。這樣的發現，可以排除我們在前一個計畫結果內，認為原始 記憶更新作業與心算乘法間的顯著相關，是由於兩者皆處理了數字成份這個可能 的解釋。因為若單純是處理數字造成記憶更新能力與心算乘法間的相關，則本次 實驗中的數字記憶更新作業也應與心算乘法間有顯著的高相關存在。結果顯示， 單純的刺激內容更新能力，事實上可能對於個人計算能力非扮演最重要的角色。 因此，本研究最重要的發現，除了排除「單純數字處理」(simple number processing)是對於計算能力的有效預測指標外，更發現空間處理性的記憶更新 能力，可能對於心算乘法的表現有顯著的影響，暗示了運算式處理在工作記憶與 個人計算能力中所佔的份量。這樣的結果，可能也支持研究者Oberauer等人對於 工作記憶的看法，因為他們認為個體在處理外來資訊時，是將其分成口語、數字 和空間圖形等方式進行處理(Oberauer et al., 2004; Oberauer et al., 2005)。 日後研究方向之一，亦可探討學齡兒童、青少年或成人智力表現中，空間處理能 力越佳者，是否在數學心算能力上的表現也越佳；或研究如何增進大腦處理空間 運轉的能力，以促進人類在計算方面的技能。 References Baddeley, A. (1966). The influence of acoustic and semantic similarity on long‐term memory for word sequences. The Quarterly Journal of Experimental Psychology, 18(4), 302‐309. Baddeley, A. (1986). Working memory: Clarendon Press, Oxford. Baddeley, A. (2000). The episodic buffer: a new component of working memory? Trends in cognitive sciences, 4(11), 417‐423. Baddeley, A. (2003). Working memory: looking back and looking forward. Nature reviews neuroscience, 4(10), 829‐839. Baddeley, A. (2010). Working memory. Current Biology, 20(4), R136‐R140. Baddeley, A., Chincotta, D., & Adlam, A. (2001). Working memory and the control of action: evidence from task switching. Journal of Experimental Psychology: General, 130(4), 641. Baddeley, A., & Hitch, G. (1977). Commentary on ‘working memory’. G. Bower. Barth, H., Kanwisher, N., & Spelke, E. (2003). The construction of large number representations in adults. Cognition, 86(3), 201‐221. Barth, H., La Mont, K., Lipton, J., Dehaene, S., Kanwisher, N., & Spelke, E. (2006). Non‐symbolic arithmetic in adults and young children. Cognition, 98(3),
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出席國際學術會議心得報告
計畫編號 NSC 102-2511-S-004 -001 計畫名稱 數學運算能力個人差異的基礎之研究─記憶更新能力對運算能力的影響 出國人員姓名 服務機關及職稱 顏乃欣 國立政治大學心理系教授會議時間地點 2013 Sep. 27-29, Lausanne, Switzerland
會議名稱 11th
Annual Meeting of the Society for Neuroeconomics
發表論文題目
1. The neural correlates of hindsight bias in political election and general knowledge events.
2. Effects of avatar and personalization on perceived website closeness and purchase intention: An fMRI study.
一、與會心得摘要
神經經濟學年會為神經經濟領域界之重要學術組織，參與會議的與會者主要為經濟 學、神經科學與心理學等相關領域的學者，2013 年的會議議程總共有 3 天，包括了工作 坊與正式會議。工作坊的課程，一方面提供神經科學背景知識給社會科學的研究者，另 一方面提供經濟學的知識給神經科學的研究者，藉以達到跨領域訓練的目的。今年的大 師開講 The Kavli Foundation Plenary Lecture 進入第四年，請到 2002 年經濟學諾貝 爾獎得主，Chapman University 的 Vernon Smith 開講，講題為 Adam Smith: From propriety ad sentiments to property and wealth，大師的精闢見解，精彩異常。除 了大師風範令人激賞外，今年年會移師歐洲，在風景美麗的瑞士洛桑舉行，大量歐洲學 者與研究生前來參與，讓我們得以接觸到更多的歐洲同好。
在會議期間安排了七場神經經濟學相關研討會，包含 Risk, Valuation, Discounting task, Social decision making 等議題。其中一場 Value representation 的討論，特 別安排了幾位該領域著名之歐美學者共同討論，包括 Antonio Rangel, Joe Kable, Camillo Padoa-Schioppa, Mathias Pessiglione, Aldo Rustichini，該場次由神經經 濟學之父 Paul Glimcher 主持，在其引領下，討論非常精彩。
們的研究結果由自我(self)的角度解釋其現象，提供了一個新的解釋角度，引發許多學 者前來討論。另外，今年在論文交流過程中，亦和一位南加大博士後研究員討論後續進 行跨國研究合作，目前正積極推展具體合作計畫。
今年本校資訊管理學系梁定澎講座教授亦一起前往參加本次年會並發表壁報論文。 我們還特別參加了今年第一次舉辦的 Consumer Neuroscience 會前會(9/26)，和多位該 領域的研究者，如 University of Michigan 的 Carolyn Yoon, INSEAD 的 Hilke Plassmann 進行討論，收穫頗豐。梁定澎老師和我還抽空參訪著名的洛桑管理學院，是一趟相當有 價值的旅程。 整體而言，本次會議的收穫豐盛，許多研究者分享目前最新的研究結果，不但可以 一窺世界神經經濟學與消費神經科學發展的趨勢，並能激發更多研究構想與合作機會。 神經科學跨人文社會科學領域的研究，是國內近年來的發展重點，本校心腦學中心亦在 推展「情緒」、「決策」等社會神經科學的議題，更應和世界該領域學者多加互動並持續 努力推動這些領域的發展。 二、研究成果
Lin, C. Y., Northoff, G., Lane, T. & Yen, N. S. * (2013, Sep.). The neural correlates of hindsight
bias in political election and general knowledge events. Poster presented at the 2013 annual
meeting of the Society for Neuroeconomics, Lausanne, Switzerland.
Liang, T. P. *, Li, Y. W., Kang, T. C., Yen, N. S., & Hsu, S. M. (2013, Sep.). Effects
of avatar and personalization on perceived website closeness and purchase
intention: An fMRI study. Poster presented at the 2013 Consumer Neuroscience
Satellite Symposium, Lausanne, Switzerland .
三、相關聯結
科技部補助計畫衍生研發成果推廣資料表
日期:2014/11/02科技部補助計畫
計畫名稱: 數學運算能力個人差異的基礎之研究─記憶更新能力對運算能力的影響 計畫主持人: 顏乃欣 計畫編號: 102-2511-S-004-001- 學門領域: 數學教育無研發成果推廣資料
102 年度專題研究計畫研究成果彙整表
計畫主持人：顏乃欣 計畫編號： 102-2511-S-004-001-計畫名稱：數學運算能力個人差異的基礎之研究─記憶更新能力對運算能力的影響 量化 成果項目 實際已達成 數（被接受 或已發表） 預期總達成 數(含實際已 達成數) 本計畫實 際貢獻百 分比 單位 備 註 （ 質 化 說 明：如 數 個 計 畫 共 同 成 果、成 果 列 為 該 期 刊 之 封 面 故 事 ... 等） 期刊論文 0 0 100% 研究報告/技術報告 0 0 100% 研討會論文 0 0 100% 篇 論文著作 專書 0 0 100% 申請中件數 0 0 100% 專利 已獲得件數 0 0 100% 件 件數 0 0 100% 件 技術移轉 權利金 0 0 100% 千元 碩士生 0 0 100% 博士生 0 0 100% 博士後研究員 0 0 100% 國內 參與計畫人力 （本國籍） 專任助理 0 0 100% 人次 期刊論文 0 0 100% 研究報告/技術報告 0 0 100% 研討會論文 0 0 100% 篇 論文著作 專書 0 0 100% 章/本 申請中件數 0 0 100% 專利 已獲得件數 0 0 100% 件 件數 0 0 100% 件 技術移轉 權利金 0 0 100% 千元 碩士生 0 0 100% 博士生 0 0 100% 博士後研究員 0 0 100% 國外 參與計畫人力 （外國籍） 專任助理 0 0 100% 人次其他成果
(
無法以量化表達之成 果如辦理學術活動、獲 得獎項、重要國際合 作、研究成果國際影響 力及其他協助產業技 術發展之具體效益事 項等，請以文字敘述填 列。)由於本計畫研究議題，得以和英國倫敦大學(University College London)認知神經 科 學 所 及 心 理 學 系 榮 譽 教 授 ， 亦 為 英 國 研 究 院 院 士 (Fellow of the British Academy)之 Brian Butterworth 教授合作研究，增進國際交流。我們已發表 5 篇 國際會議論文，目前正撰寫期刊論文。 成果項目 量化 名稱或內容性質簡述 測驗工具(含質性與量性) 0 課程/模組 0 電腦及網路系統或工具 0 教材 0 舉辦之活動/競賽 0 研討會/工作坊 0 電子報、網站 0 科 教 處 計 畫 加 填 項 目 計畫成果推廣之參與（閱聽）人數 0
