chem02c

【單元二：氣體】 1. (B)(D) 【詳解】 (A)密度 D = V w ，依題意 V 相等， 2 2 D H D D = 4 2₌ 2 1 倍 (B)混合氣體碰撞頻率 f ∝ v ， 2 2 D H f f = 2 2 H D v v = 24 = 2 倍 (C)平均動量變化Δmv = 2mv，依題意， 2 2 D H ) mv ( ) mv ( D D = 2 2 2 2 D D H H v m v m = 4 2_× 2 4 = 2 1 倍 (D)平均運動速率 v = M RT 3 ，依題意 T 相等， 2 2 D H v v = 2 4 = 2 倍 (E)平均動能 Ek = 2 3 kT，依題意 T 相等， ) D ( k ) H ( k 2 2 E E = 1 1 倍 2. (C) 【詳解】 f ∝ v 3RT M =  f 1 M ∝ 故 f 2 O ：fHe= 1 32： 1 4 = 1：2.8 3. (B) 【詳解】 空氣分壓(Pair)：PV=nRT，V、n、R 不變  P∝T P127℃：P₂₇℃ = (127+273)：(27+273)  P127℃：1 = 400：300  P127℃ = 1.33 atm 未知物：PV = M W RT， 且 Pt = Pair + Px = 9.53  Px = 9.53 − 1.33 = 8.2 atm 8.2 × 10 = M 80 × 0.082 × (127 + 273)  M = 32 4. (A) 【詳解】 ∵ r ∝ T ∴r_{164 C}o ：r_{1475 C}o = 164+273： 1475+273 = 1：2 5. (D) 【詳解】 由氣體分子動力論可導出理想氣體定律，擴散定律，分壓定律等氣體定律。

6. (D) 【詳解】 He x He x M r r = M  x 50 4 150 50 _M 30 =  M_x =10  Mx = 100 7. (B)(E) 【詳解】 (A)高溫低壓。 (C)波以耳定律；壓力減少，體積增大。 (D)運動速率並不盡相同，呈常態分布。 8. (C) 【詳解】 已知 1 atm = 76 cmHg，P1V1 = P2V2 (波以耳定律) ∴ (76 + 14) × 5 = (76 + 24) × V2 V2 = 100 5 90× _{= 4.5（毫升）} 9. (1) 0.03 莫耳 (2) 25％ （若(1)以 0.0305 mol 作答，(2)為 23.08％） 【詳解】 BaO(s) + CO2(g) → BaCO3(s) − x mol − x mol CaO(s) + CO2(g) → CaCO3(s) − y mol − ymol

※方程式不能寫作 BaO(s) + CaO(s) + 2CO2(g) → BaCO3(s) + CaCO3(s)

因為反應 1mol 的 BaO 並不一定反應 1mol 的 CaO

(1) 760 380 760− × 1.5 = n 2 CO 耗 × 0.082 × (27 + 273) ∴ n 2 CO ≒ 0.03 mol (或 0.0305 mol) (2)消耗的 CO2莫耳數恰等於消耗的 BaO+CaO 莫耳數 0.03 153 56 2.0 x y x y + =   _{+ =}  ∴ x = 0.0033 mol ∴ BaO％ = 0.0033 153 2 × × 100％ ≒ 25％

10. (D) 【詳解】 (1)水在 100℃的飽和蒸氣壓為 1atm，未達飽和時以 PV=nRT 來考慮 PV＝W M×R×T，V=1(L)、M=18、R=0.082、T=100＋273=373(K) 均為定值故 P∝W， 即壓力與水的質量成正比，但當注入水量為 0.588 克時，壓力達飽和蒸氣壓 1 大氣壓， 若再注入水時，壓力就不再變，故選(D)。 (2)本題為飽和蒸氣壓的概念題，只要知道溶液的飽和蒸氣壓與容器的大小、 形狀及量的多寡無關即可作答。 11. (C) 【詳解】 (1)因溫度保持一定，故當由 a→b，氣態時，須遵守波以耳定律：壓力與體積成反比 (2)在液態時，體積不變 (3)合併為 12. (A) 【詳解】 (1)冰由溫度－10°C 至 0°C，是一斜直線，斜率為正 (2)冰由 0°C 至 0°C 水，為一水平直線，差距為 6.01 kJ/mol (3)水由 0°C 升至 100°C，是一斜直線，斜率為正。 (4)水在 100°C 汽化成水蒸氣，形成第二個水平直線，差距為 40.7 kJ/mol， 約為第一個水平直線段長的 6.8 倍。 (5)100°C 以上的水蒸氣，是一斜直線 (6)綜合上述，故選(A)。 13. (D) 【詳解】 此題結合格雷姆擴散定律及理想氣體方程式的計算題。 2 1 2 1 M M PV nRT r r      格雷姆擴散定律 理想氣體方程式 ： ＝ ： ＝

(1)先由擴散定律求出 X 氣體 Y 氣體之分子量比 X r r 甲烷 _＝ MX 16 ＝2 Y r r 甲烷 _＝ MY 16 ＝2.5 ⇒ MX：MY＝16：25 (2)再代入理想氣體方程式：PV＝nRT；因 P、V、R 相同 故 T 正比於 1/n 即 X Y T T ＝ Y X n n ⇒ 273 27 273 t ＋ ＋ ＝ 2.5 25 3.2 16 ⇒t＝327°C 14. (D) 【詳解】 2 2 2 Mg+ H+ →Mg ++H ； 2 1 1 1 5( ) 0.1( ) 0.25( ) 2 2 2 H _H HCl n = n + = n = × M × L = mol 代入 PV＝nRT ⇒ 1 × V = 0.25 × 0.082 × (273+25) ⇒ V = 6.11(L) 15. (A) 【詳解】 同溫時氣體的平均動能相同，氣體分子平均速率與其分子量的平方根成反比 分子量：氧（32）＞水蒸氣（18）＞氦（4） 分子平均速率：氧（32）＜水蒸氣（18）＜氦（4），即甲乙丙依序為氧、水蒸氣、氦 16. (E) 【詳解】 本題解題關鍵在找出放出部分氣體的條件。根據題意可知，放出氣體重量＝22.80－22.50 ＝0.30kg＝300g，此放出氣體在原有玻璃容器所占的壓力為 27.95－19.60＝8.35atm， 體積 20 升，溫度 27°C(300K)，代入理想氣體方程式 PV＝nRT ⇒ 8.35×20＝ M 300 ×0.082×300， 即可得分子量 M＝44 17. (C) 【詳解】 根據格雷姆擴散定律， 2 1 2 1 M r r = M ， 10 32 40 10 ₂ t = ，t =160(秒) 18. (D) 【詳解】 MHCl=36.5＞MO₂=32，照理RHCl <RO2。 但是 HCl 易溶於水 ∴體積減少的快。

19. (C) 【詳解】 根據 PV ＝ nRT，定溫下，PV ∝ n 活栓打開前後氣體總莫耳數不變，nt ＝ n1 + n2 + n3。 PtVt ＝ P1V1 + P2V2 + P3V3 Pt × (3 + 4 + 5) ＝ 3 × 3 + 4 × 4 + 5 × 5 Pt ＝ 50/12 ＝ 4.17 atm 20. (D)或(A)或(C) 【詳解】 反應方程式：NO(g) +1/2 O2(g)→ NO2(g) 情況 I ：若容器為一剛體，體積恆定，加入氧氣可被 NO 反應完，此時每反應掉 1 莫耳 NO， 產生 1 莫耳 NO2，此時容器內氣體總莫耳數不變，壓力恆定，故答案為(A) 情況 II ：延續情況 I，當加入氧慢慢將 NO 反應完，繼續加入氧氣，此時氣體總莫耳數不斷 上升，且 P∝n，故選(D) 情況 III ：考慮2NO₂  N O_{2 4}，剛開始形成 N2O4壓力下降，達到平衡後壓力回升，故選(C) 21. (A) 【詳解】 液體全部汽化前，容器內氣體的壓力均等於飽和蒸氣壓，壓力維持一定值(一水平線)。 當體積達到 V1時，液體全部變成氣體，氣體的壓力與體積成反比(成反比曲線）。 22. (B)(C)(D)(E) 【詳解】(A)汽球體積具可塑性，故三個氣球壓力應皆約為 1 大氣壓 (B)H2為雙原子分子、He 為單原子分子 (C)擴散速率 H2 He 4 2 1.4 2 r r = = = ，35% 1.4 % 50 ₌ (D)擴散速率 4 He CH 16 2 4 r r = = (E)d ∝M，密度比 C H4：He = 16：4= 4：1

23. (A) 【詳解】 PV＝nRT ∴V( ) nR 2 0.082 0.0547 T P 3 × = = = 斜率 T = 0 時 V = 0  通過原點。 24. (A)(D) 【詳解】 (A)1atm(760mmHg)，液態氧的沸點(液氣共存)約為 90 K (B)1atm(760mmHg)，固態氧的熔點(固液共存)約為 56 K (C)液態氧在 74 K 時，其蒸氣壓約為 230 mmHg (D)壓力為 100 mmHg，溫度為 60 K 時，氧為液態 (E)壓力為 400 mmHg，溫度為 95 K 時，氧為氣態 25. (C) 【詳解】 溫度在 310 K 以上時，P 與 T 成斜直線關係，表示該化合物已經完全氣化。 選定 T = 330 K、P = 250 mmHg、V = 8.2 L，並假設分子量為 M，代入 PV = nRT 式： (250 760) × 8.2 = ( 8.4 M ) × 0.082 × 330 求得 M ≒ 84。 26. (C) 【詳解】 PV = nRT 視為相同試管在相同狀態（P、T 為定值），∴V∝n CH4 + 2O2 → CO2 + 2H2O ∴VCH₄ : VO₂ =1: 2 又空氣中 O2約占 1 5 ⇒ 4 CH V : V_空氣=1:10 0 800 400 600 200 50 溫度（K） 60 70 80 90 100 壓力 （ m m H g ） 固 液 氣

27. (A)(E) 【詳解】 (A)同溫同體積下，根據氣體方程式得知：P ∝ n。 根據圖示，A 容器中 H2與 He 的粒子數相同，代表 n 相同，則 H2與 He 的分壓必相同。 (B)密度d＝M V ，容器 A 與 B 的密度比dA：dB＝ 4 2 4 4 V × ＋ × ：8 2 6 4 2V × ＋ × ＝24 V ： 20 V ， 故dA＞dB。 (C)容器 A 與 B 的總壓 P，可由 PV＝nRT 決定，因同溫可得P n V ∝ 代入， PA：PB＝ 8 V ： 14 2V ＝ 8 V ： 7 V ，故PA＞PB。 (D)平均動能Ek只與絕對溫度成正比，因同溫，故容器 A 與 B 中的氣體兩者的Ek相同。 (E)平均速率v T M ∝ ，同溫下且 2 H M ＜M_He，故 2 H v ＞v_He。 28. 1. 0.17 mol 2. 0.34 g 3. 0.44 atm 【詳解】 1. C3H8  C3H6 + H2 初始 1 0 0 反應 –x +x +x 平衡 1–x x x 平衡後總莫耳數 = 1 – x + x + x = 1 + x 根據 PV = nRT  3 22.4 (1 x) 0.082 (427 273)× = + × × + 解得 1 + x ≒ 1.17 ∴ x ＝ 0.17 mol 2.反應後產生 H2 0.17mol  WH₂＝0.17×2＝0.34 g 3.H2的分壓PH₂＝Pt×XH₂＝ 0.17 3.0 1.17 × ≒0.44 atm 29. (A) 【詳解】 根據查理定律：定壓下，定量氣體的體積與絕對溫度成正比。 2 2 1 1 V T 327 273 600 = = = =2 V T 27 273 300 ＋ ＋ ，體積增為原來的 2 倍，距離變為原來的 3 2 ≒1.26 倍。