以DSP實現轉子之主動式振動控制系統

行政院國家科學委員會專題研究計畫成果報告

以 DSP 實現轉子之主動式振動控制系統

DSP Implementation of an active vibr ation contr ol system

for r otor s

計畫編號：NSC 89-2212-E-009-007

執行期限：88 年 8 月 1 日至 89 年 7 月 30 日

主持人：白明憲 國立交通大學機械工程學系

一、中文摘要 本研究著重的重點有兩個：第一個重 點是自行設計出適合轉子系統的動圈式線 性致動器，試圖以機電類比的方法來模擬 出致動器的動態，並且藉由頻率響應的分 析來決定相關機電常數，已制定出最佳的 致動器規格。第二個重點是嘗試以 MIMO 多 通道 Model-based Predictive Control 的 方法來實現轉子主動式的振動控制，並且 期望能結合線上即時的系統判別方法來達 到系統的最佳控制架構與效果。現階段我 們已設計出最佳之致動器並且製作完成完 整系統。本研究提出的控制方法均用浮點 數位訊號處理器 (floating-point DSP) 來加以實現，並以一轉子系統加上一個不 平衡質量作為實驗用之振動源。在實驗 中，我們所使用的控制方法有兩種：第一 種是 Model-based Predictive control 再 加上 LQG 回饋補償的混和控制架構。第二 種 方 法 則 是 屬 於 特 殊 前 餽 控 制 架 構 的 Generalized Predictive Control。由實 驗的結果，我們發現根據這兩種控制方法 所設計出來的控制器都能夠有效地抑制因 為轉子不平衡所造成的振動。而且我們也 成功地克服了轉子變轉速系統振動消除的 問題。 關鍵詞：動圈式致動器、轉子、主動式振 動控制 Abstr act

In this paper, the research will be discussed into two parts that contain the electromagnetic actuator design and active

rotor vibration control scheme. First of all, we intend to implement the mechanical-electrical analogy method to simulate the dynamics of the actuator, and design an optimal linear electromagnetic actuator according to the analysis of frequency response that can apply in our rotor system. The proposed actuator operates primarily by means of electromagnetic interactions between a voice coil and a permanent magnet. The device is purposed to produce linear motions with large forces that are required in active rotor vibration control. In part II, AVC technique will employ Spatially feedforward and hybrid configuration as the major control structures. The multiple-input-multiple-output (MIMO) model-base predictive control algorithm that is applied the on-line parameter estimation and time-domain system identification both are employed for controller synthesis. The controller are implemented by using a digital signal processor (DSP). In experiments, we use two different control methods. One is the Model-based Predictive control with LQG feedback compensation which is hybrid structure, the others is the Generalized

Predictive Control which is spatially feedforward structure. The experiment results indicate that two methods both have high performance of the vibration attenuation that is caused by rotor unbalance. Furthermore, we also overcome the vibration attenuation of variable rotor speed system.

Keywor ds: actuator, rotor system, active vibration control 二、緣由與目的 機器中繞軸線旋轉的機件稱為機器的 轉子，在許多的設備和機器中都可以看 見，可說是運用範圍相當的廣泛。但是就 不同轉速，不同的轉子都存在一個相同的 問題，那便是都有不平衡問題的存在，在 旋轉機械上不平衡是產生振動的主要因 素，一旦產生了振動，便會對系統產生不 良的影響，例如工具機的主軸便是一例； 若主軸因為切削所引起的振動如果太大， 便會嚴重影響精度。轉子不平衡可定義為 轉子得質量分佈不均勻，可能是外型的不 對稱，本身材質密度不均勻，安裝不對心， 或是因為產生熱變形或磨損，所以我們的 目的就是在於消除掉這不平衡的產生，以 避免這些振動透過軸承傳遞到機台引起損 壞，降低機械壽命和加工精度，更可避免 因振動而產生的噪音。然而在傳統的方法 中，大多都是經過動平衡的校正來處理這 一類的問題。可是往往只要整個系統一有 些許變動，便還要經過一次動平衡校正， 這樣的方法是非常耗時間且耗人力。如何 用現代的控制方法改善便成了這一類的問 題焦點，也就是說如何運用線上即時的控 制方式來平衡轉子，已成為了轉子振動控 制的重要課題。 三、結果與討論 　　 首先我們利用機電類比常數法所設計 出來的致動器，確實能夠符合我們的要 求，並且有效率地應用在我們的轉子系統 上。在結構上與眾不同的設計有三：1. 反 磁式的結構，用來避免磁漏現象。 2. 兩 個環形懸吊器，用來確保線性運動的精 準。3. 關鍵零組件可拆解，以便於維修保 養。致動器的結構詳圖如下： 在轉子系統的振動消除研究方面，首先我 們的轉子系統如附錄之圖一及圖二。在實 驗中，我們所使用的控制方法有兩種：第 一種是 Model-based Predictive control 再加上 LQG 回饋補償的混和控制架構。第 二 種 方 法 則 是 Generalized Predictive Control。由實驗的結果（錄於表一），我 們可以得到以下結論： 1. 我們發現根據 這兩種控制方法所設計出來的控制器都能 夠有效地抑制因為轉子不平衡所造成的振 動。2. 我們成功地克服了轉子變轉速系統 振動消除的問題。 3. 其中 GPC 的控制方 法雖然比較複雜，但是其控制的效果以及 收斂的速度都比 MPC 要佳。 四、計畫成果自評 根據整個研究過程以及結果方面，我們 知道，我們依照著整個計畫所規劃的流程 以及目標進行努力。而且也如期地達成了 所既定的目標。有關致動器的設計，經由 我們的努力及巧思也成功地研發出來加以

應用，並且申請了專利。我們所提出的控 制方法可以成功地解決轉子系統變轉速的 問題，這個突破已經我們在轉子振動消除 的問題更加跨進了一大步。我們也期望本 次的研究能夠都登錄在國際的期刊。 五、參考文獻

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六、附錄

Active bear ing

Rotating disk

Passive bear ing

motor

shaft 圖一、轉子側向視圖 Scr ew

suppor t electr omagnetic actuator H Housing electr omagnetic actuator A j Shaft Spr ing 圖二、轉子軸向視圖

表一、實驗結果摘要. ATTENUATION (DB) AXIS 50 Hz 40~50 Hz at 0.5 sec CONVERGENCE SPEED PERFORMANCE VARIABLE SPEED CONTROL x-axis 11.4 12.3 Fixed Hybrid MPC with LQG y-axis 12.1 12.3

Very Fast Medium Yes

x-axis 24.3 Fixed Spatially

Feedforward

GPC y-axis 17.2

Very Fast Very Good No

x-axis 10.2 11.5

Adaptive Hybrid MPC with LQG

y-axis 11.3 11.6

Fast Medium Yes

x-axis 21.4 22.2

Adaptive Spatially Feedforward

GPC y-axis 20.8 21.9