第1頁
回授概論
Introduction of Feedback Circuits
General Scheme of a feedback circuit
輸出訊號 xo及訊號 ws,i,f可為電流或電壓訊號
β
β
A A w
A x
x w
A w
w A Aw
x
s o f
o s
f s
i o
= +
=
−
=
−
=
=
1
) (
) (
回授訊號為 f o
w
sA x A
w β
β β
= +
=
1一般使用時,Aβ>0,稱為負回授。若 Aβ=-1,則電路開始振盪。
負回授對放大器的影響
1. 放大率減小。
2. 降低放大率對電路元件參數的靈敏度。
A p A
p
S
S
fA
β
= +
11
直接由靈敏度定義即可證明。
第2頁
3. 增加頻寬。
) 1
(
) 1
(
β ω ω
ω β ω
A A
L L
H H
→ + +
→
4. 減小放大器之非線性失真。
由於放大器的非線性失真在負回授時減掉,或說真正的輸入訊號 wi 變小。
5. 改善輸入及輸出阻抗。
|Gain|(dB)
|Amid|(dB)
|Amid,f|(dB)
|1+Amidβ|(dB)
ωL
ωL,f ωH ωH,f
ω
第3頁
Voltage-Series Feedback 計算輸入阻抗
) 1
(
)]
( [
,
β
β
A i R
R w
R i A R
i w
i s
s f
i
i s i
s s
+
=
=
+
=
不考慮輸出負載
計算輸出阻抗
β υ
βυ υ
βυ
A R R i
A i
R
Aw i
R w
o test
test of
test test
o
i test
o test
test i
= +
=
−
=
+
=
−
=
1
Current-Shunt Feedback 計算輸入阻抗
) 1
(
)]
( [
, β
υ β υ υ
A R R w
A R w R
i s
s f
i
i s i
s s
= +
= +
=
不考慮輸出負載
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計算輸出阻抗
) 1
( β
υ υ β
υ β
A R
R x
x R A
R Aw x
x w
o o test of
o o
test
i o
test o
o i
+
=
=
−
=
+
=
−
=
考慮回授電路的負載效應
當回授電路(β network)不是理想的 dependent source 時,他的負載效 應必須考慮。處理的方法是將回授電路的輸入及輸出阻抗和主要放 大電路合併,回授電路則只剩下理想的 dependent source。分析時則 先分析包括回授電路的輸入及輸出阻抗但無回授(β=0)的電路,再考 慮回授的影響。
在分析電路之前,回授電路部分必須先找出來,並以線性雙埠模型 (linear two-port model)表示,而且以單向(unilateral)電路來做近似,
即放大器的輸出訊號可經由回授電路回到輸入,但輸入訊號則無法 由回授電路到輸出。
第5頁
第6頁
線性雙埠模型 (linear two-port model)
=
2 1 22 21
12 11
2 1
i i z
z
z z
υ υ
z Parameters
=
2 1 22 21
12 11
2 1
υ υ y
y
y y
i i
y Parameters
=
2 1 22 21
12 11
2 1
υ
υ i
h h
h h
i h Parameters
=
2 1 22 21
12 11
2 1
i g g
g g
i υ
υ g Parameters Linear Network
i1
i1
i2
i2 +
- -
+
õ1 õ2
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等效電路
z Parameters
2 0
1 1
11 = =
i i
z υ
open-circuit input impedance
2 0
1 2
21 = =
i i
z υ
open-circuit forward transfer impedance
1 0
2 1
12 = =
i i
z υ
open-circuit reverse transfer impedance
1 0
2 2
22 = =
i i
z υ
open-circuit output impedance
第8頁
y Parameters
2 0
1 1
11 = =
υ υ
y i short-circuit input admittance
2 0
1 2
21 = =
υ υ
y i short-circuit forward transfer admittance
1 0
2 1
12 = =
υ υ
y i short-circuit reverse transfer admittance
1 0
2 2
22 = =
υ υ
y i short-circuit output admittance
第9頁
h Parameters
2 0
1 1
11 = =
υ υ
h i short-circuit input impedance
2 0
1 2
21 = =
υ i
h i short-circuit forward current gain
1 0
2 1
12 = =
h i υ
υ open-circuit reverse voltage gain
1 0
2 1
22 = =
h i υ
υ open-circuit output admittance
第10頁
g Parameters
2 0
1 1
11= =
i g i
υ open-circuit input admittance
2 0
1 2
21 = =
g i υ
υ open-circuit forward voltage gain
1 0
2 1
12 = =
υ i
g i short-circuit reverse current gain
1 0
2 2
22 = =
υ υ
g i short-circuit output impedance
第11頁
雙埠等效電路之實例 (1)BJT 的 h parameters
計算 h11及 h21:將輸出短路
( )
[
π µ]
µ π
υ
r r r
h r i r
h
b
ie
//
//
1 1 11
+
=
≡
=
=
if we consider the base spreading resistance.
( )
( )
fe
m m
ie m
ie m
m m
h
r r
r r g
r r g r h
i g h i
i r h g
i r r r
r g g
i
≡
+
= −
−
=
−
=
=
−
=
−
=
−
=
µ π
µ µ
π µ µ
µ µ
π µ µ
υ υ
/ 1 /
1
/ // 1
1 1
// 1 1
1 2 21
1 1
1 1 2
計算 h12及 h22:將輸入開路
第12頁 re
oe o
m o
m o
m o
r h r h r
r h r r r
r
r g r
h i
r r r r
r g r
r g r
i r
r r
r
+ ≡
=
=
+ ≡ + + + =
+ +
=
=
+ + + +
+ = + +
=
= +
µ π
π
µ π µ
π
π
µ π µ π
π µ
π π µ π π π
υ υ
β υ
υ υ υ υ
υ υ
2 1 12
2 2 22
2 2
2 2
2
1 1 1
1
1 1
BJT 廠商提供的數據都是 h parameters,以及 fτ和 Cµ(或稱 Cob、Ccb、 Cc、CCBO),分析前可先換為 hybrid-π model 的參數:
1.
T C
m V
g = I 2.
m fe
g
rπ = h 3. rb = hie −rπ
4.
hre
rµ = rπ 5.
fe oe
o r h h
r r
= −
µ µ
6. µ
τ
π π C
f C = gm −
2
第13頁
(2)電阻分壓電路之 z parameters
計算 z11及 z21:將輸出開路,輸入加一電流源。
V/A k
k k
3 1
2 21
1 1 11
10 2 2
7 )
2 5 (
×
= Ω
=
=
Ω
= Ω +
=
= z i z i
υ υ
計算 z22及 z12:將輸入開路,輸出加一電流源。
V/A k
k
3 2
1 12
2 2 22
10 2 2
2
×
= Ω
=
=
Ω
=
= z i z i
υ υ
第14頁
回授差動放大器
Difference amplifier topology---voltage-series feedback 簡單的例子:
右圖為一實際的電路,
先求回授網路的 h parameters
Ω
=
Ω
= k
900 9 //
11 1 h
[ ( ) ]
[
Ω+]
Ω= k 0
k 1
/ 1
9 1 /
22 1 h
( )
1 . 0
9 1 /
12 1
=
+
=
= β h
1 .
21 = 0
h (short-circuit current gain) 由於是 voltage feedback,輸入阻 抗大大地增加,也就是輸入電流變得很小,h12iin對輸出電路影響很 小,故 h12對應的 CCCS 忽略。
第15頁
將回授關掉---令β=0,求包含回授電路負載效應的放大器參數(開路 參數)。
(
+ +)
Ω = Ω= 2 10 0.9 k 12.9k Ri
( )
Ω = Ω= 1//10//0.2 k 164 Ro
( )
(
1//101//)
10 200 635490010 2
10
10 4
0 =
+ +
= +
= k
k k
k
k
i
A υ υ
改善因子(improving factor) 1+ βA=1+6354×0.1= 636
β β
99 1 . 636 9 6354
1 = = ≈
= +
A Af A
Ω
= Ω
×
=12.9 636k 8.2M Rif
Ω
= Ω
=164/636 0.258 Rof
一個更實際的電路設計 先將 R1,R2移去計算無回 授電路的特性,計算時 b 端接地。
如果我們想設計一個增益 為 20 的電壓放大器,即
1 2 1
12
1 20 1
R R R Af h
= +
=
≈
= β
第16頁
1 2
1 22
1 2
1 11
1 2
20 /
1
95 . 0 //
19
R R
R h
R R
R h
R R
= +
=
=
=
=
為避免輸入及輸出之負載效應,選擇
Ω
>>
=
Ω
<<
= k
474 20
/ 1
2 . 94 95
. 0
1 22
1 11
R h
R h
取 R1=270 Ω, R2=5.1 kΩ。
將回授關掉---令β=0,求包含回授電路負載效應的放大器參數(開路 參數)。
k k 095 270 94.5 2
.
94 + × =
= .
Ri
(
×)
= Ω= 474// 20 270 436 Ro
474 1512 270
20
270 1649 20
270 95
. 0 2
94
2
0 94 =
+
×
×
×
= +
= k
k .
A . υi
υ
1 . 77 0503 . 0 1512 1
1+ βA= + × = Ω
= Ω
×
=94.5 77.1k 7.29M Rif
Ω
= Ω
=436/77.1 5.66 Rof
6 . 1 =19
= +
β A Af A
CC決定回授的低頻截止頻率。
注意,這樣的接法,直流無回授,直流增益遠大於交流增益,必須 注意直流偏壓的穩定性。
第17頁
dc, ac, and mixed feedback
單端放大器的回授
分析最重要的(也是最困難的)步驟是判定回授的種類。
判斷的依據包括:(1)回授訊號的來源,(2)回授訊號的目的地,(3)相 位(必須是負回授)。
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第19頁
第20頁
實例
其他注意事項:
(1) Rif與 Rof的頻率響應
(2) 穩定度:Nyquist stability criterion
放大器不穩定的充要條件為存在一頻率ωo,其迴路增益