台灣數學課程改革及教師成長 個案分析

台灣數學課程改革及教師成長 個案分析

梁淑坤

台灣國立中山大學教育研究所

感謝香港數學教育學會 感謝香港數學教育學會

誠意的邀請

誠意的邀請

教 教 育 育 署教材套 署教材套

一個永無休止的循環 一個永無休止的循環

課程改革

實施層面 教師成長

我國近年來數學及科學課程 我國近年來數學及科學課程

改革年代參考表

改革年代參考表

我國近年來數學及科學課程 我國近年來數學及科學課程

改革年代參考表

改革年代參考表

我國近年來數學及科學課程 我國近年來數學及科學課程

改革年代參考表

改革年代參考表

課程歷史 課程歷史

 周祝瑛（周祝瑛（20032003）。）。

誰捉弄了台灣教改。 誰捉弄了台灣教改。

北：心理。

課程歷史 課程歷史

 黃光國（黃光國（20032003）。）。

教改錯在哪裡？－我的陽 教改錯在哪裡？－我的陽

謀。 謀。

課程歷史 課程歷史

 陳梅生先生訪談錄陳梅生先生訪談錄

課程歷史 課程歷史

 2020世紀中國中小學課程標準、數學大綱匯世紀中國中小學課程標準、數學大綱匯 編編----數學卷。北京數學卷。北京:人民教育出版社。:人民教育出版社。

數學卷目錄 數學卷目錄

 1902 欽定蒙學堂章程1902 欽定蒙學堂章程 (摘要(摘要))

 1902 欽定小學堂章程1902 欽定小學堂章程 (摘要(摘要))

 1904 奏定初等小學堂章程1904 奏定初等小學堂章程 (摘要(摘要))



 1904 奏定高等小學堂章程1904 奏定高等小學堂章程 (摘要(摘要))

 1912 1912 小學校教則及課程表小學校教則及課程表 (摘要(摘要))

 1916 1916 國民學校令施行細則國民學校令施行細則 (摘要(摘要))

 1916 1916 高等小學校令施行細則高等小學校令施行細則 (摘要(摘要))

 1923 新學制課程標準綱要小學算術程綱要1923 新學制課程標準綱要小學算術程綱要

 1929 小學課程暫行標準小學算術1929 小學課程暫行標準小學算術

 1932 小學各科課程標準算術1932 小學各科課程標準算術



 1936 小學算術課程標準1936 小學算術課程標準 1941

1941 小學算術科課程標準小學算術科課程標準

吳大猷先生百歲冥誕科學教 吳大猷先生百歲冥誕科學教

育學術研討會

育學術研討會--我國近五十我國近五十 年之科學教育發展之回顧 年之科學教育發展之回顧

課程歷史 課程歷史

吳大猷先生百歲冥誕 吳大猷先生百歲冥誕 科學教育學術研討會 科學教育學術研討會

與會後與會後::

 陳秉筠（陳秉筠（20082008）。）。

台灣小學數學課程標準的 台灣小學數學課程標準的 沿革：以數與計算為初探。

沿革：以數與計算為初探。

研究所碩士論文。

 陳秉筠、梁淑坤（出版中）。陳秉筠、梁淑坤（出版中）。

初探台灣小 初探台灣小 學數學課程標準的沿革：以民國

學數學課程標準的沿革：以民國 _{64 64} 年與 年與 _{82 82} 年 年 的「數與計算」為例

的「數與計算」為例

Leung, F. K. S. & Li, Y. (Eds.), Reforms and issues in school ma

Leung, F. K. S. & Li, Y. (Eds.), Reforms and issues in school mathematics in thematics in East Asia: Sharing and understanding mathematics education polic

East Asia: Sharing and understanding mathematics education policies and ies and practices

practices, pp. 109, pp. 109-128. Rotterdam, The Netherlands: Sense Publishers.-128. Rotterdam, The Netherlands: Sense Publishers.

Tam, H. P. (2010). A brief introduction of the mathematics curricula of Taiwan

九年一貫七大領域 九年一貫七大領域

1.1. 語文語文

2.2. 健康與體育健康與體育 3.3. 社會社會

4.4. 藝術與人文藝術與人文

5.5. 自然生活與科技自然生活與科技 6.6. 數學數學

7.7. 綜合活動綜合活動

九年一貫實施

九年一貫實施層面

非逐年實施

非逐年實施

: :

民民9191（（20022002）） 1 4 71 4 7 民民9292（（20032003）） 1 2 4 5 7 81 2 4 5 7 8

民民9393（（20042004）） 1 2 3 4 5 6 7 8 91 2 3 4 5 6 7 8 9 兩次都是第一屆

兩次都是第一屆的孩子的孩子

20022002年中學一年級孩子（九年一貫）年中學一年級孩子（九年一貫）

就是就是19961996年小學一年級的孩子（民年小學一年級的孩子（民8282））

九年一貫數學領域 九年一貫數學領域

 能力能力指標指標 NSDACNSDAC

 組織重組再重組組織重組再重組 (2003(2003下半年多次公布下半年多次公布))

 四階段改為四階段改為九九階段階段

 流水號流水號 新新 舊舊 對應對應

1

九年一貫 九年一貫 反對聲音 _反對聲音

 四不一沒有四不一沒有

 接著，我們指出接著，我們指出: : 十年教改已經造成了十年教改已經造成了

「政府「政府

不

不

不

不

沒有

不一沒有」，甚至加速貧富差距，造成 不一沒有」，甚至加速貧富差距，造成

「兩個台灣」的現象。

「兩個台灣」的現象。

 ((黃光國黃光國, , 20032003)) ^{四不一沒有}

九年一貫 九年一貫 配套 配套 1/2 1/2

 相關書籍的編寫相關書籍的編寫

 國科會邀請計畫（國科會邀請計畫（1818月月2004.9 seminar。）2004.9 seminar。）

 教育部深耕種子計畫教育部深耕種子計畫

 銜接課程銜接課程~~教師研習教師研習

 職前教師的要求職前教師的要求

 課本評核課本評核

數學數學 V.S. 數學教育對話（V.S. 數學教育對話（2003.2.172003.2.17））

 教育研究院籌備處因應出版教育研究院籌備處因應出版相關書籍相關書籍

九年一貫 九年一貫 配套 配套 2/2 2/2

Leung, F.K.S., Graf, K

Leung, F.K.S., Graf, K--D., & LopezD., & Lopez--Real, F. J. (2006). Real, F. J. (2006).

Mathematics Education in Different Cultural Traditions

Mathematics Education in Different Cultural Traditions-- A A Comparative Study of East Asia and the West.

Comparative Study of East Asia and the West.

 The 13th ICMI Study The 13th ICMI Study

20022002年年1010月，月，1313屆屆ICMIICMI國際會議國際會議

（（Study ConferenceStudy Conference）後，學者編）後，學者編 輯比較東西方國家於不同文化及 輯比較東西方國家於不同文化及 傳統下的數學教育。本書論文分 傳統下的數學教育。本書論文分 四部分（四部分（Context, Context, CurriculumCurriculum, ,

Teaching and Learning,

Teaching and Learning, 及及Values Values

Wu Wu

Zhang Zhang

2006 2006

Determinants Determinants

1.1. 課程乃中央還是非中央？課程乃中央還是非中央？

2.2. 課程設計者為政策者還是教育工作者？課程設計者為政策者還是教育工作者？

3.3. 課程設計之諮詢範圍屬全國性還是局部範課程設計之諮詢範圍屬全國性還是局部範 圍？圍？

4.4. 課程發展機制是否包括試用？是否重視教課程發展機制是否包括試用？是否重視教 師回饋意見？

師回饋意見？

台灣的數學課程發展 台灣的數學課程發展

 用以上用以上Wu _Wu 及及 ZhangZhang（（2006）2006）的的44個問題討論：個問題討論：

 採一綱多本：綱要統一，但教科書開放使用。採一綱多本：綱要統一，但教科書開放使用。

 課程發展者課程發展者: 包括政策及教育工作兩者: 包括政策及教育工作兩者(但以教(但以教 學者為主學者為主))。。

 諮詢範圍諮詢範圍: : 全國性，公佈後會徵詢民意，但時期全國性，公佈後會徵詢民意，但時期 長短不一。

長短不一。

 試用試用: : 僅民僅民8282（即（即19931993）含實驗部分，教科書研）含實驗部分，教科書研 擬逐年追隨，共

擬逐年追隨，共6年才完成。6年才完成。

一個永無休止的循環 一個永無休止的循環

課程改革

實施層面 教師成長

梁淑坤 梁淑坤 (2009) (2009)



本研究乃教育部區塊研究之整合型專 本研究乃教育部區塊研究之整合型專

案「現行中小學課程綱要實施評鑑及

案「現行中小學課程綱要實施評鑑及

相關研究後設分析」的其中一個子計

相關研究後設分析」的其中一個子計

畫。 畫。

壹、緣起及目的 壹、緣起及目的



台灣的數學課程，總共歷經了七次 台灣的數學課程，總共歷經了七次 改變。 改變。



最新的綱要公佈即將實施 最新的綱要公佈即將實施 ( ( 民 民 100 100

秋秋

) ) 。 。



民 民 92 92 綱要（九年一貫課程綱要）實 綱要（九年一貫課程綱要）實 施要劃下一個句號。

施要劃下一個句號。

壹、緣起及目的 壹、緣起及目的

主旨：主旨：

一、瞭解數學領域課程綱要的沿革並比較 一、瞭解數學領域課程綱要的沿革並比較 我國現我國現 行課程綱要（民行課程綱要（民9292）與前次課程標）與前次課程標 準（民準（民8282、、 民民8383）的異同。）的異同。

二、探討課程綱要實施於教學現場時的情 二、探討課程綱要實施於教學現場時的情 形。形。

壹、緣起及目的 壹、緣起及目的

Thomas & Lien (2005)

Thomas & Lien (2005) 曾就台灣情形提 曾就台灣情形提 出三個課程發展觀點。

出三個課程發展觀點。

1. 1. 保存保存傳統觀點（傳統觀點（

Preservation Perspective Preservation Perspective

 例如，台灣於例如，台灣於19661966年國民黨執政時由於於中年國民黨執政時由於於中 華文化復興運動下強調三民主義、推行國 華文化復興運動下強調三民主義、推行國

語及保存儒家思想。至

語及保存儒家思想。至20002000年民進黨執政年民進黨執政 後，其課程加上台語、客家話及其它本土 後，其課程加上台語、客家話及其它本土

壹、緣起及目的 壹、緣起及目的

2. 2.

Improvement Perspective Improvement Perspective

 其假設是世界在轉變中，教育不單只是傳其假設是世界在轉變中，教育不單只是傳 承上一代的傳統，於是，課程發展要為更 承上一代的傳統，於是，課程發展要為更 好的明天而準備，例如，需增加一些如補 好的明天而準備，例如，需增加一些如補

救教學，使不僅等同從前，更會改善目 救教學，使不僅等同從前，更會改善目

前。另一些例子是英語課程、國際禮儀。

前。另一些例子是英語課程、國際禮儀。

壹、緣起及目的 壹、緣起及目的

3. 3.

Attunement Perspective Attunement Perspective

 其假設是所有人民應有機會被接納，因為其假設是所有人民應有機會被接納，因為 社會是由個人組成。此觀點認為人們可以 社會是由個人組成。此觀點認為人們可以

自行對教育下決定。

自行對教育下決定。

 前兩個觀點前兩個觀點: 學習者課程乃外界人士指定。: 學習者課程乃外界人士指定。

第三個觀點

第三個觀點: : 課程乃學習者及教學者決定。課程乃學習者及教學者決定。

貳、文獻探討 貳、文獻探討

一、數學課程典範的轉移 一、數學課程典範的轉移

 以課程的發展課題與課程取向背後的知識以課程的發展課題與課程取向背後的知識 假設來分析課程典範的轉移現象（李子 假設來分析課程典範的轉移現象（李子

健、黃顯華，

健、黃顯華，19961996）。）。



技術典範 技術典範



實用典範 實用典範

課程典範 課程典範

貳、文獻探討 貳、文獻探討

二、數學課程與學習心理 二、數學課程與學習心理

 「學習」一詞的涵義指的是：「學習是因「學習」一詞的涵義指的是：「學習是因 經驗而獲得知識或改變行為的歷程」（張 經驗而獲得知識或改變行為的歷程」（張 春興，春興，20022002））

（（一一））數學課程與行為學習論數學課程與行為學習論 刺激－反應之連結。

刺激－反應之連結。

（（二二））數學課程與認知學習理論數學課程與認知學習理論

認知結構學習理論、訊息處理學習論及建

貳、文獻探討 貳、文獻探討

三、數學課程與社會意識形態

三、數學課程與社會意識形態

1/4 1/4

觀看台灣社會，數學課程深受儒家文化思 觀看台灣社會，數學課程深受儒家文化思

想的影響。

想的影響。

（（一一））儒家文化儒家文化

 儒家文化指的就是「孔孟思想」。孔子在儒家文化指的就是「孔孟思想」。孔子在 政治、經濟、哲學、倫理、教育和藝術等 政治、經濟、哲學、倫理、教育和藝術等 方面提出的主張，構成了中華傳統文化的 方面提出的主張，構成了中華傳統文化的

貳、文獻探討 貳、文獻探討

三、數學課程與社會意識形態

三、數學課程與社會意識形態

2/4 2/4

（（二二））儒家文化對數學教育的影響儒家文化對數學教育的影響

 儒家文化圈的學習者（包括台灣、中國大陸、香儒家文化圈的學習者（包括台灣、中國大陸、香 港、日本、新加坡、韓國）在一些國際性的數學競 港、日本、新加坡、韓國）在一些國際性的數學競 賽中取得極為亮麗的成績，例如：國際數學奧林匹 賽中取得極為亮麗的成績，例如：國際數學奧林匹 克競賽（克競賽（IMO）、國際教育發展評鑑（IMO）、國際教育發展評鑑（IAEPIAEP）、第）、第

三次國際數學與科學研究（

三次國際數學與科學研究（TIMSS）及國際學生評TIMSS）及國際學生評 鑑項目（鑑項目（PISAPISA）等，皆有出色的表現，令許多的社）等，皆有出色的表現，令許多的社

貳、文獻探討 貳、文獻探討

三、數學課程與社會意識形態

三、數學課程與社會意識形態

3/4 3/4

（三）儒家文化圈學習者的典型特色

（三）儒家文化圈學習者的典型特色

 儒家文化也經常被認為是一種集體主義文儒家文化也經常被認為是一種集體主義文 化（化（Kim, Kim, TriandisTriandis, , KagitcibasiKagitcibasi, , ChoiChoi ＆＆Yoon, Yoon, 19941994）。）。

 儒家文化學習環境下的顯著特點：社會－儒家文化學習環境下的顯著特點：社會－

成就取向（

成就取向（Yu, 1996Yu, 1996），這有別於西方的個），這有別於西方的個 體成就取向，強調要勤奮，也都將成功歸 體成就取向，強調要勤奮，也都將成功歸

貳、文獻探討 貳、文獻探討

三、數學課程與社會意識形態

三、數學課程與社會意識形態

4/4 4/4

（（四四））學校與課程的意識形態學校與課程的意識形態

 如何去省思學校課程背後的意識形態？如何去省思學校課程背後的意識形態？

Brameld

Brameld（（19561956）：意識形態就是綜合了個）：意識形態就是綜合了個 體的態度、信仰、想法、目的與風俗而成 體的態度、信仰、想法、目的與風俗而成 的，或多或少都正確地呈現出該文化的實 的，或多或少都正確地呈現出該文化的實

際內涵與運作情況。

際內涵與運作情況。

貳、文獻探討 貳、文獻探討

四四、近期課程改革的一些歷史、近期課程改革的一些歷史

 司琦著（司琦著（1971）。1971）。小學課程演進。小學課程演進。台北：正中。台北：正中。

 林文生、鄔瑞香（林文生、鄔瑞香（2000）。2000）。數學教育的藝術與實務另類教數學教育的藝術與實務另類教 與學。與學。台北：心理。台北：心理。

 呂溪木（呂溪木（2007）。2007）。民國民國75 ₇₅ 年之前我國數學課程演變。年之前我國數學課程演變。吳大吳大 猷先生百歲冥誕科學教育學術研討會

猷先生百歲冥誕科學教育學術研討會~我國近五十年之科~我國近五十年之科 學教育發展。台北：國立台灣師範大學科學教育研究所。

學教育發展。台北：國立台灣師範大學科學教育研究所。

 邱石虎（邱石虎（2007）。2007）。57 57 年數學課程標準的理念與特色。年數學課程標準的理念與特色。吳大吳大 猷先生百歲冥誕科學教育學術研討會

猷先生百歲冥誕科學教育學術研討會~我國近五十年之科~我國近五十年之科 學教育發展。台北：國立台灣師範大學科學教育研究所。

學教育發展。台北：國立台灣師範大學科學教育研究所。

參、研究方法 參、研究方法

一、綱要的沿革並比較 一、綱要的沿革並比較

 由於由於9797年的綱要到目前仍未全面實施，本研年的綱要到目前仍未全面實施，本研 究指的現行課程綱要，是指民

究指的現行課程綱要，是指民92.11.14 版本92.11.14 版本 的課程綱要。

的課程綱要。

 比較不同年度的課程標準共比較不同年度的課程標準共2 份（國小：民2 份（國小：民 8282、國中：民、國中：民8383）。）。

 資料分析乃內容分析，採二二比，製表後資料分析乃內容分析，採二二比，製表後

參、研究方法 參、研究方法

二、探討課程綱要實施的情形 二、探討課程綱要實施的情形

 透過焦點團體座談（透過焦點團體座談（KvaleKvale, 1996, 1996））

 邀請名單中，有課程綱要編輯小組之教授、邀請名單中，有課程綱要編輯小組之教授、

大學教授、國教輔導團、中小學教師。其中 大學教授、國教輔導團、中小學教師。其中 不克出席為兩位編輯小組教授，統計出席者 不克出席為兩位編輯小組教授，統計出席者 共共1010名：名：

 在舉辦日期之前，研究者以電話連絡確認在舉辦日期之前，研究者以電話連絡確認1010

肆、結果與討論 肆、結果與討論

一、現行綱要（民

一、現行綱要（民 92 92 ）與前次課程標準 ）與前次課程標準

（民 （民 82 82 、民 、民 83 83 ）的異同 ）的異同

（一）（一）總目標與基本理念總目標與基本理念：：

 8282年數學課綱的教育總目標，養成主動建構自己年數學課綱的教育總目標，養成主動建構自己 的數學概念並且尊重別人的觀點，能從數學的觀 的數學概念並且尊重別人的觀點，能從數學的觀

點看待週遭。

點看待週遭。

 9292年課綱認為，數學能力是國民素養的一個重要年課綱認為，數學能力是國民素養的一個重要

肆、結果與討論 肆、結果與討論

一、現行綱要（民

一、現行綱要（民

92 92

（民（民

82 82

83 83

（二）（二） 9292綱要刪去綱要刪去8282標準的部分標準的部分：： 刪去項目共計有

刪去項目共計有77個（如小學二年級的「奇個（如小學二年級的「奇 數與偶數」及國中的「分數與小數的關

數與偶數」及國中的「分數與小數的關 係」）。係」）。

肆、結果與討論 肆、結果與討論

一、現行綱要（民

一、現行綱要（民

92 92

（民（民

82 82

83 83

（三）（三）9292綱要新增的項目綱要新增的項目：一年級方面例如，有：一年級方面例如，有

「能運用數表達多少、大小、順序」；小學六年

「能運用數表達多少、大小、順序」；小學六年 級方面的「能理解速度的概念與應用，認識速度 級方面的「能理解速度的概念與應用，認識速度 的普遍單位及換算，並處理相關的計算問題」。

的普遍單位及換算，並處理相關的計算問題」。

至於中學部分，新增項目均在七年級，共

至於中學部分，新增項目均在七年級，共4項如4項如

「能理解值數的意義，並認識

「能理解值數的意義，並認識100 以內的質數」。100 以內的質數」。

肆、結果與討論 肆、結果與討論

一、現行綱要（民

一、現行綱要（民

92 92

（民（民

82 82

83 83

（四）（四）子主題不同之處子主題不同之處：民：民8282年小學數學課綱的子主題分別年小學數學課綱的子主題分別 有：數與計算、量與實測、圖形與空間、統計圖表、數量 有：數與計算、量與實測、圖形與空間、統計圖表、數量 關係、術語與符號等。而民

關係、術語與符號等。而民92年的數學課綱則是有五大主92年的數學課綱則是有五大主 題題（（NSDAC）NSDAC）：數與量：數與量（（Number and Measurement）Number and Measurement）、圖、圖 形及空間形及空間（（Shape and Space）Shape and Space）、代數、代數（（Algebra）Algebra）、機率與、機率與 統計統計（（Data Handling）Data Handling）、連結、連結（（ConnectionsConnections））。由上述可。由上述可 知，知，92年的數學課綱將民92年的數學課綱將民82年的數與計算、量與實測結合82年的數與計算、量與實測結合 成為一個主題－數與量；而圖形與空間改稱為幾何。另 成為一個主題－數與量；而圖形與空間改稱為幾何。另

肆、結果與討論 肆、結果與討論

一、現行綱要（民

一、現行綱要（民

92 92

（民（民

82 82

83 83

（五）（五）課綱的範圍課綱的範圍：除了輕重的異同之外，：除了輕重的異同之外，

9292年數學課綱設立年數學課綱設立11到到99年級的能力指標，並年級的能力指標，並 分年呈現，可見更強調其統整性與概念

分年呈現，可見更強調其統整性與概念

性。性。8282年的課程標準及年的課程標準及8383年的中學課程標準年的中學課程標準 分成兩組委員編輯，導致可能出現銜接問 分成兩組委員編輯，導致可能出現銜接問

肆、結果與討論 肆、結果與討論

二、二、

92 92

 訪談大綱以課綱、教科書、評量、教學四訪談大綱以課綱、教科書、評量、教學四 方面（各二主題）共八個討論問題。

方面（各二主題）共八個討論問題。

 因篇幅所限，僅呈現教授、輔導團團員、因篇幅所限，僅呈現教授、輔導團團員、

及一般教師之

及一般教師之共同意見共同意見

肆、結果與討論 肆、結果與討論

（一）就課程綱要來看

（一）就課程綱要來看

Q1. Q1.

82 82

83 83

綱，您認為最大的改變為何？

 9292年綱要缺乏理論基礎年綱要缺乏理論基礎

 9292年綱要部分專有名詞教師無法深入理解年綱要部分專有名詞教師無法深入理解

 9292年綱要授課節數減少年綱要授課節數減少

 9292年綱要比民年綱要比民8282有提早教（如：代數）有提早教（如：代數）

肆、結果與討論 肆、結果與討論

（一）就課程綱要來看

（一）就課程綱要來看

Q2. Q2.

 九年一貫綱要欠組織，更呈現過多專有名九年一貫綱要欠組織，更呈現過多專有名 詞，難以使教師有引起學生興趣的教學 詞，難以使教師有引起學生興趣的教學

 興趣與綱要無關，卻與教師有關，但時間興趣與綱要無關，卻與教師有關，但時間 不足時無法用較有趣之教學法引起興趣 不足時無法用較有趣之教學法引起興趣

 興趣與學童之成績有關，學會則感興趣興趣與學童之成績有關，學會則感興趣

肆、結果與討論 肆、結果與討論

（二）就教科書編輯而言

（二）就教科書編輯而言

Q3. Q3. 課程綱要是分年細目，若認為出版社版本仍有課程綱要是分年細目，若認為出版社版本仍有 差距是為什麼？部分教科書將題目的多種解法列 差距是為什麼？部分教科書將題目的多種解法列

出，會否造成孩子無法動腦思考？

出，會否造成孩子無法動腦思考？

 教科書使用端視乎教師的彈性教科書使用端視乎教師的彈性

 主要的教科書精神是採開放式編輯（民主要的教科書精神是採開放式編輯（民8585年起）年起）

 質疑是真開放還是假開放質疑是真開放還是假開放

 民民8282教科書呈現多種解法的優缺教科書呈現多種解法的優缺

肆、結果與討論 肆、結果與討論

（二）就教科書編輯而言

（二）就教科書編輯而言

Q4. Q4.

有具體的改善方法？如何改善？

 改善措施背後要參考教學法改善措施背後要參考教學法

 培訓教師（職前、在職）如何使用教科書培訓教師（職前、在職）如何使用教科書 及鼓勵教師邊教邊學

及鼓勵教師邊教邊學

 改善多方面之溝通，包括教授、輔導團、改善多方面之溝通，包括教授、輔導團、

一般教師、書商應有更多的溝通 一般教師、書商應有更多的溝通

肆、結果與討論 肆、結果與討論

（三）就評量的角度切入

（三）就評量的角度切入

Q5. Q5.

能力指標？

 透過多元評量達成能力指標透過多元評量達成能力指標

 教師要反省是否有達成其教學目標教師要反省是否有達成其教學目標

 教師命題時欠缺創意教師命題時欠缺創意

 既做不到多元又做不到反省，則用書商現既做不到多元又做不到反省，則用書商現

肆、結果與討論 肆、結果與討論

（三）就評量的角度切入

（三）就評量的角度切入

Q6. Q6. 各縣市各國小教師們怎麼進行評量結果的回饋？各縣市各國小教師們怎麼進行評量結果的回饋？

 老師回饋的重點應該是注意孩子有怎樣的錯誤老師回饋的重點應該是注意孩子有怎樣的錯誤

 回饋工作的一些原則回饋工作的一些原則

 回饋時發現一般現象：學生不懂題目與題目之間的回饋時發現一般現象：學生不懂題目與題目之間的 規律規律

 建議書商方面，應引進更專業的人才協助製作評量建議書商方面，應引進更專業的人才協助製作評量 之電子書，並設計多些探索性的活動，另外，應有 之電子書，並設計多些探索性的活動，另外，應有

肆、結果與討論 肆、結果與討論

（四）就教學的實際面來說

（四）就教學的實際面來說

Q7. Q7. 從從82/83 年的數學到九年一貫，教師教學有哪些82/83 年的數學到九年一貫，教師教學有哪些 困難？目前所遇到的瓶頸為何？

困難？目前所遇到的瓶頸為何？

 時數不足時數不足

 配套不一配套不一

 時機不妥（時機不妥（9090年公佈暫綱，它與年公佈暫綱，它與9292綱要差異很綱要差異很 大）大）

 欠缺師資專業標竿欠缺師資專業標竿（（benchmarkbenchmark））

肆、結果與討論 肆、結果與討論

（四）就教學的實際面來說

（四）就教學的實際面來說

Q2. Q2.

82/83 82/83

 連結連結

 國中及國小兩組的對話增加國中及國小兩組的對話增加

 安排有彈性課程安排有彈性課程

肆、結果與討論 肆、結果與討論

 以上為三組人士的共同意見，訪談後休以上為三組人士的共同意見，訪談後休 息，研究者安排第二輪的澄清，目的是希 息，研究者安排第二輪的澄清，目的是希 望各組參考其它兩組的聲音，結果發現，

望各組參考其它兩組的聲音，結果發現，

表面有不同的想法卻不是真正不同的想 表面有不同的想法卻不是真正不同的想 法。法。

伍、結論及建議 伍、結論及建議

 目前的教學情形，小學仍舊由導師包班目前的教學情形，小學仍舊由導師包班 制，一個教師負責大部分的科目之任教

制，一個教師負責大部分的科目之任教 。。

 九年一貫課程，提出七大領域，包括：九年一貫課程，提出七大領域，包括：

語文、健康與體育、社會、藝術與人文、

語文、健康與體育、社會、藝術與人文、

自然生活與科技、數學及綜合活動，數學 自然生活與科技、數學及綜合活動，數學 領域的課程改革與其它領域的課程改革同 領域的課程改革與其它領域的課程改革同

伍、結論及建議 伍、結論及建議

 民民9292綱要實施層面的結果，以下是配套方面綱要實施層面的結果，以下是配套方面 的討論，包括三方面：

的討論，包括三方面：

1. 1. 教科書的研究教科書的研究

2. 2. 教學資源配備之發行教學資源配備之發行 3. 3. 教師研習及輔導教師研習及輔導

伍、結論及建議 伍、結論及建議

1. 1. 教科書的研究教科書的研究

 周珮儀（周珮儀（20052005），探討），探討19791979－－20042004年台灣各年台灣各 科教科書研究的概況，其研究架構分教科 科教科書研究的概況，其研究架構分教科

書、內容、運用和方法論四部分。

書、內容、運用和方法論四部分。

 梁淑坤（梁淑坤（19961996）提出課本應注意內容、情）提出課本應注意內容、情 境、表徵及問句四方面。

境、表徵及問句四方面。

 今年為建國百年，國立編譯館舉辦研討會今年為建國百年，國立編譯館舉辦研討會 名稱為「教科書百年演進國際學術研討 名稱為「教科書百年演進國際學術研討

伍、結論及建議 伍、結論及建議

2. 2. 教學資源配備之發行教學資源配備之發行

 國家教育研究院（籌備處）不定期出版綱國家教育研究院（籌備處）不定期出版綱 要相關之教學錄影帶，使實務者及早理解 要相關之教學錄影帶，使實務者及早理解

課程改變及課程銜接問題。

課程改變及課程銜接問題。

 MathseedMathseed

 naernaer

伍、結論及建議 伍、結論及建議

3. 3. 教師研習及輔導 教師研習及輔導

 到九年一貫課程的實施，加速了教師成長的速度，原到九年一貫課程的實施，加速了教師成長的速度，原 因在其口號是「教師成為課程設計者，不再是課程使 因在其口號是「教師成為課程設計者，不再是課程使

用者」，更有校本課程編擬之負擔。

用者」，更有校本課程編擬之負擔。

 甄曉蘭及鍾靜（甄曉蘭及鍾靜（20022002）發現，教師在成為課程設計者）發現，教師在成為課程設計者 時，會遇到許多困難，而支持度又嫌不足。

時，會遇到許多困難，而支持度又嫌不足。

 輔導群輔導群: : 服務項目包括到場輔導，舉辦徵文比賽、網服務項目包括到場輔導，舉辦徵文比賽、網 頁設計、創新教學、另類評量等活動。在輔導群每年 頁設計、創新教學、另類評量等活動。在輔導群每年

伍、結論及建議 伍、結論及建議

 民間團體方面，計有遠哲數學教師工作坊，由教民間團體方面，計有遠哲數學教師工作坊，由教 師自費參加，不斷改進，其學員更與大學老師共 師自費參加，不斷改進，其學員更與大學老師共

同研究（梁淑坤、梁惠珍、曹潔如，

同研究（梁淑坤、梁惠珍、曹潔如，2007；吳金2007；吳金 聰、梁淑坤，

聰、梁淑坤，2008）。2008）。

 學員的研究主題，包括教材教法之創新。教授方學員的研究主題，包括教材教法之創新。教授方 面，也不斷成長，曾為數學單一內容主題之課程 面，也不斷成長，曾為數學單一內容主題之課程

安排研究，如統計（

安排研究，如統計（TamTam，，20102010）；或面積在）；或面積在100100

伍、結論及建議 伍、結論及建議

 民民9292綱要實施，除了各領域的修正之外，更綱要實施，除了各領域的修正之外，更 有領域間的重組。

有領域間的重組。

 七大領域的架構，包括合併（例如：健康七大領域的架構，包括合併（例如：健康 與體育；自然與生活科技；藝術與人文；

與體育；自然與生活科技；藝術與人文；

社會）或新增領域（例如：綜合活動）。

社會）或新增領域（例如：綜合活動）。

 數學領域是一個有架構的科目，實施時遇數學領域是一個有架構的科目，實施時遇 上銜接問題而困難重重。

上銜接問題而困難重重。

伍、結論及建議 伍、結論及建議

 研究者發現，數學領域課程歷史資料不易找尋。研究者發現，數學領域課程歷史資料不易找尋。

 建議國家之課程歷史研究及記載各年度之資料的建議國家之課程歷史研究及記載各年度之資料的 保存，應予加強。

保存，應予加強。

 課程綱要公佈之後，可以仿照美國課程綱要公佈之後，可以仿照美國 NCTM NCTM 協會，協會，

除了訂定課程標準

除了訂定課程標準（（NCTM, 1989NCTM, 1989）），另外也組織，另外也組織 人力編制教師專業發展標準

人力編制教師專業發展標準（（NCTM, 1991NCTM, 1991））及數及數 學領域評量標準

學領域評量標準（（NCTM, 1995）NCTM, 1995），使課程實施與，使課程實施與 教師專業發展、評量配套同步進行。

教師專業發展、評量配套同步進行。

數學教育要走回頭路嗎？

數學教育要走回頭路嗎？ I I

楊美伶（楊美伶（20032003）用自己的教育工作經驗談四）用自己的教育工作經驗談四 次數學課程的特色：

次數學課程的特色：

 強調使用教具的數學課程時代強調使用教具的數學課程時代(67(67年年--8989年年))、、

 強調知識建構的數學課程時代強調知識建構的數學課程時代(85(85年年--9292年年))、、

 強調能力培養的數學課程時代強調能力培養的數學課程時代(90(90年起年起))、、

 強調計算能力的數學課程時代強調計算能力的數學課程時代((預計預計9494年年 起起))。。

數學教育要走回頭路嗎？

數學教育要走回頭路嗎？ I I

 一綱多本，讓基層教師有一種無所適從的一綱多本，讓基層教師有一種無所適從的 感覺感覺

 大家心裡感到不安的是在教學內容充塞、大家心裡感到不安的是在教學內容充塞、

教學時間明顯不足的情形下 教學時間明顯不足的情形下

 然而變與不變當中，教師應該掌握的是什然而變與不變當中，教師應該掌握的是什 麼？麼？

數學教育要走回頭路嗎？

數學教育要走回頭路嗎？ II II

 Fan, L. Wong, N.Y., Fan, L. Wong, N.Y., CaiCai, J. & Li, S. (2004). How Chinese , J. & Li, S. (2004). How Chinese Learn Mathematics. NA: word Scientific Pub. Co.

Learn Mathematics. NA: word Scientific Pub. Co.

 Wong & Sun (2004) 除了條列九年Wong & Sun (2004) 除了條列九年 一貫的一貫的66個目標，更提出課程歷個目標，更提出課程歷 史中史中19931993綱要帶來不少熱烈之爭綱要帶來不少熱烈之爭 辯辯【【建構數學建構數學】】以及以及20032003綱要往綱要往

從前方向走（

從前方向走（back to basicback to basic）的趨）的趨 勢。勢。

數學教育要走回頭路嗎？

數學教育要走回頭路嗎？ III III

 黃幸美（黃幸美（20112011）回顧近百年來，數學教科書）回顧近百年來，數學教科書 之面積測量教材，發現：

之面積測量教材，發現：

 6464年版及以前的教科書：呈現「問題陳述年版及以前的教科書：呈現「問題陳述—— 算式與計算

算式與計算——解答」的直接說明。解答」的直接說明。

 8282年版：偏重解題探索的歷程模式。年版：偏重解題探索的歷程模式。

 九年一貫課程綱要版的教科書：直接說明九年一貫課程綱要版的教科書：直接說明 模式又可見。公式與運算解題，仍被相當 模式又可見。公式與運算解題，仍被相當 數量的小學教師視為有效學習面積測量與 數量的小學教師視為有效學習面積測量與

一個永無休止的循環 一個永無休止的循環

課程改革

實施層面 教師成長

25 25 縣市， 縣市， 2300 2300 萬人口 萬人口

5,555 primary 3,471 junior high 10,995 primary

5,589 junior high 101,206 primary teachers

52,530 junior high

96,112 primary 60,808 junior high 156,920 students 145,930 primary

95,287 junior high 241,217 students 1,519,456 primary

919,802 junior high 2,439,258 students

88 primary 36 junior high 124 schools 153 primary

62 junior high 215 schools 2,700 primary

756 junior high 3,456 schools

1 State 1 State

25 States

Kaohsiung Taipei

TAIWAN

How many students, teachers, and schools?

Ministry of Education (2010-11 data) , Directorate General of Budget, Accounting and Statistics, Executive Yuan

一個理想的學習場所 一個理想的學習場所

Music

Music: the more we get together the happier: the more we get together the happier……

面對不同的學習者

面對不同的學習者

公佈後的結果 公佈後的結果

在職教師在職教師

 馬上要學新綱要馬上要學新綱要

 師培者趕緊腳步師培者趕緊腳步

 所有老師面臨挑戰所有老師面臨挑戰

1975

1975 善用教具善用教具 1993

1993 建構主義建構主義

九年一貫九年一貫 2000

2000 統整課程統整課程 2003

2003 生活化生活化 2008

2008 與其它科目連結與其它科目連結

經常改變的數學課程

經常改變的數學課程

遠哲數學教師工作坊 遠哲數學教師工作坊

各期報名參與人數 各期報名參與人數

40, 38, 46, 32, 40, 21, 40 40, 38, 46, 32, 40, 21, 40 From the whole country From the whole country 超過超過 90% 90% 完成要求完成要求

梁淑坤 梁淑坤 , , 梁惠珍 梁惠珍 , , 曹潔如 曹潔如 (2007,

(2007, EduMath EduMath ) )

 共同學習機制之建立共同學習機制之建立

: :

教師成長工作坊及分享創作成果

 活動主目標在於提供數學教師自我成長的活動主目標在於提供數學教師自我成長的 空間與知能。

空間與知能。

 課程由研究者策畫，地點是中山大學。課程由研究者策畫，地點是中山大學。

 時期共時期共

3 3

7 7

 需出席需出席

6 6

(example in (example in Word File)

Word File)

講座 講座

小組討論 小組討論

上課及平台互動

上課及平台互動

證書 證書 (option: Video of workshop) (option: Video of workshop)

llinares

llinares & & Krainer Krainer , 2006; 429. , 2006; 429.

 It is a challenge to find It is a challenge to find out answers to the

out answers to the

questions of where, how questions of where, how

and why teachers learn, and why teachers learn,

 teachers’teachers’ learning is a learning is a complex process

complex process

 personal, social, personal, social,

organisational, cultural, organisational, cultural,

數學教師成長

數學教師成長 1/3 1/3



教學改變、學習改變

數學教師成長

數學教師成長 2/3 2/3



教師改變、遠哲數學教師工作坊

數學教師成長

數學教師成長 3/3 3/3



種子教師培育

--

全高雄市領航教師

把教材教法受挫變成學習 把教材教法受挫變成學習

一位師資培育者的收獲

一位師資培育者的收獲 1/5 1/5

一位師資培育者的收獲

一位師資培育者的收獲 2/5 2/5

 研究生論文題目研究生論文題目

 例如：文本、成長班、課程歷史例如：文本、成長班、課程歷史

一位師資培育者的收獲

一位師資培育者的收獲 3/5 3/5

 擴大服務範圍擴大服務範圍

 非同步網路碩士學分班非同步網路碩士學分班

一位師資培育者的收獲

一位師資培育者的收獲 4/5 4/5

 重返教室重返教室((羅媽媽晨光教學羅媽媽晨光教學))三民國小三民國小

梁淑坤 梁淑坤 (2008) (2008) 。教學錦囊 。教學錦囊 01 01 ‧ ‧ 逃吧！ 逃吧！

數學瞌睡蟲。格子外面文化

數學瞌睡蟲。格子外面文化

一位師資培育者的收獲

一位師資培育者的收獲 5/5 5/5

共同進退共同進退:: 數學營隊數學營隊

T Workshop Part2 T Workshop Part2

Lesson Study Lesson Study (News video) (News video) 出席研討會 出席研討會

Annual

Annual MtgMtg, ROC, ROC

一位教學者的收獲 一位教學者的收獲



把教材教法受挫變成學習 把教材教法受挫變成學習



研究生論文題目 研究生論文題目 ( ( 文本、成長班 文本、成長班 ) )



擴大服務範圍 擴大服務範圍 ( ( 非同步網路碩士學分班 非同步網路碩士學分班 ) )



重返教室（羅媽媽晨光教學） 重返教室（羅媽媽晨光教學）



與教師學生共同進退 與教師學生共同進退



遠哲數旅、成長班 遠哲數旅、成長班

數學領域輔導群

數學領域輔導群

國民中小學九年一貫課程推動工作 國民中小學九年一貫課程推動工作

數學學習領域輔導群

數學學習領域輔導群 1/2 1/2

主旨：主旨：

 提升專業素養提升專業素養

 促進互動與連繫，培育地方人才促進互動與連繫，培育地方人才

 辦理各項活動（如：數學普及讀物或辦理各項活動（如：數學普及讀物或ICT ICT 融融 入教學）入教學）

 瞭解各縣市輔導團運作狀況瞭解各縣市輔導團運作狀況

 資訊網站資訊網站ee化服務化服務

國民中小學九年一貫課程推動工作 國民中小學九年一貫課程推動工作

數學學習領域輔導群

數學學習領域輔導群 2/2 2/2

工作項目與期程

工作項目與期程 ：：

 到縣市講座諮詢，上學期共執行到縣市講座諮詢，上學期共執行69 場次69 場次(207 節(207 節))，， 執行率執行率92%；下學期共執行92%；下學期共執行68 場次68 場次(204 節(204 節))，執行，執行 率率90.6%。90.6%。

 分區研討會分區研討會

 輔導員培育課程輔導員培育課程

 年度研討會年度研討會

 領域會議領域會議

數學領域

總是能漂亮完成教育部付予的使命 我們分工清楚，感情融洽

今年我們完成「一步一腳印 一團一特色」專輯 篇篇創意無限、團團特色獨具

期望讓您看見25縣市數學領域輔導團的努力與用心

精進教學觀摩及研討

數學普及讀物暨ICT融入教學

縣市輔導團培訓學校層級領域召集人

95-96

輔導員教學基本功

97-98

輔導員教學創新

99-100

輔導群輔導工作（近三年）

97 97 綱快上路了 綱快上路了 … …

又 又 一個永無休止的循環 一個永無休止的循環 ? ?

課程改革

實施層面 教師成長

Thank you! ^0^

Thank you! ^0^

http://www2.nsysu.edu.tw/leung/home.html

http://www2.nsysu.edu.tw/leung/home.html

TAME TAME

 Taiwan Association for Mathematics Teachers Taiwan Association for Mathematics Teachers

 26th International Meeting for the Psychology 26th International Meeting for the Psychology of Mathematics Education 2012, Taipei

of Mathematics Education 2012, Taipei

 Electronic JournalElectronic Journal