分析師樣本公司之因子模型 : 台灣市場實證分析 - 政大學術集成

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(1)國立政治大學金融學系研究所碩士學位論文. 分析師樣本公司之因子模型: 台灣市場實證分析. 政治大. Factor Model of Analyst Forecasting Companies:. 立. An Empirical Analysis of Taiwan Market. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. i n U. v. 指導教授：林士貴博士＿研究生：阮彥勳撰＿. 中華民國一百零六年六月.

(2) 謝辭. 在政大這兩年的時間，非常感謝指導老師林士貴老師給予的幫助，從碩一的財務工程課程便給帶給我豐富的衍生性商品訂價知識，在後續碩二也開設程式交易課程，將程式交易實務帶入校園當中，並且與我所在的財經社團合作，在政大開設一系列的課程，這兩年的經驗與學習讓我在研究所生涯收穫良多，並且能夠結合學術與實務，做出符合學術並具備實用性的東西。. 政治大這篇論文花了接近半年的時間進行蒐集資料與程式撰寫，很感謝在過程中幫立. ‧ 國. 學. 助我的同儕，資料來源為台灣經濟新報，而程式主要使用 python，跑第一次資料的時候因為用資料型態 list 直接來寫，有很多奇怪的問題，最終結果跑不出. ‧. 來不慎理想，第二次使用套件 pandas 來處理才做出來較好的結果，過程中問許. al. er. io. sit. y. Nat. 多有經驗的人，這些人都給我非常大的幫助。. v. n. 最終感謝口試當天的四位委員，政治大學風險管理系彭金隆教授、政治大學. Ch. engchi. i n U. 金融系林建秀教授、中央大學財務金融系葉錦徽教授與逢甲大學財務金融系王韻怡教授，當天每位委員皆提供我非常寶貴的經驗，提到許多我未注意到的面向與細節，使得我這篇論文更加完整!. I.

(3) 分析師樣本公司之因子模型:台灣市場實證分析學生:阮彥勳指導教授 : 林士貴博士. 國立政治大學金融系. 摘要. 政治大. 研究使用 2000~2016 年台灣證券交易所 1887 家公司，包含所有上下市櫃分析. 立. 師預測公司，分析師預測資料除研究常用之盈餘預測外，亦將營收、毛利與毛利. ‧ 國. 學. 率等預測項目納入研究，此外加入額外因子，如:規模因子、淨值市價比因子、系統性風險因子、非流動性因子等進行多因子研究，使用 Fama and French(1992)之. ‧. Fama Macbeth 迴歸模型，進行時間序列與橫斷面迴歸測驗，檢驗各因子之有效. y. Nat. n. al. er. io. 曲線與績效。. sit. 性，最終依據各績效評估因子決定出最適之投資組合，並附上各因子組合之權益. i n U. v. 實證結果發現，在台灣分析師樣本公司中，分析師歧異度、短期動能與長期動. Ch. engchi. 能三因子的影響較為顯著，分析師預期歧異度較高的公司未來預期報酬相對低於分析師預期歧異度較低的公司，而短期動能與長期動能較強的公司相較於短期動能與長期動能較弱的公司，擁有較高之未來預期報酬，以此三因子構建之投資組合，在 2000~2016 年間夏普值達 0.78；而 Fama and French 使用的三因子在此樣本空間解釋力並不顯著，非流動性因子亦不顯著。. 關鍵詞：統計套利、因子模型、分析師歧異度、投資組合策略. I.

(4) Factor Model of Analyst Forecasting Companies: An Empirical Analysis of Taiwan Market. Student: Yen-Hsun Juan. Advisor: Dr. Shih-Kuei Lin. Department of Money and Banking, National Chengchi University. Abstract. 政治大 the analysts forecasting listed and delisted companies in either exchange market or 立 over-the-counter market. The data of analyst’s prediction not only used the earnings This paper used the 1887 companies in Taiwan from 2000 to 2016, including all. ‧ 國. 學. ‧. forecast, but also revenue, gross profit and gross profit forecast in this research. In addition, other factors such as size factor, B/M factor, systemic risk factor, non-liquidity factor were used in this study. This paper used the Fama Macbeth regression model, which contains both time series and cross section Regression test, test the effectiveness of each factor, and ultimately based on the performance factor to determine the optimal portfolio, and finally obtain the equity curve and performance of the combination with various factors.. n. er. io. sit. y. Nat. al. i n U. v. The empirical results show that the analyst's earning dispersion, short-term momentum and long-term momentum three factors are more significant in the analyst forecasting companies in Taiwan. Companies with higher degree of earning prediction dispersion have relatively lower return in the future, and companies with higher shortterm momentum and long-term momentum have a higher expected return. Build a portfolio with the three factor in 2000~2016 could obtain 0.88 Sharpe ratio! Neither Fama and French three factors nor non-liquidity factor in this sample space is significant.. Ch. engchi. Keywords: statistical arbitrage, factor model, analyst dispersion, portfolio. II.

(5) 目錄第一章緒論 ................................................................................................................. 1 1.1 研究動機........................................................................................................................ 1 1.2 研究目的........................................................................................................................ 2. 第二章文獻回顧 ......................................................................................................... 4 2.1 分析師預測因子............................................................................................................ 4 2.1.1 分析師預測歧異度因子 ......................................................................................... 4 2.1.2 分析師預測修正因子 ............................................................................................. 5 2.2 Fama French 三因子模型 ............................................................................................. 5. 政治大 2.4 流動性因子..................................................................................................................... 6 立 2.3 動能因子與反轉效應 .................................................................................................... 5. ‧ 國. 學. 第三章研究方法 ......................................................................................................... 7 3.1 Fama Macbeth Regession:............................................................................................ 7 3.2 新增因子簡介與計算方法: .......................................................................................... 9. ‧. 3.3 投資組合構建方法: ..................................................................................................... 10 3.4 投資組合績效評估因子: ............................................................................................. 11. y. Nat. sit. 第四章實證分析 ....................................................................................................... 12. er. io. 4.1 樣本公司資料描述: .................................................................................................... 12 4.2 樣本公司各因子之敘述統計: .................................................................................... 15. al. n. v i n Ch 4.4 Fama Macbeth Regression 多因子結果 28 e n g.................................................................... hi U c 4.5 投資組合結果與績效: ................................................................................................ 31 4.3 因子分群結果: ............................................................................................................ 17. 4.6 將資料區間去除 2011~2013 年 .................................................................................. 34 4.7 穩健性測試: ................................................................................................................ 36 4.7.1 更改分析師預測點數濾網: .................................................................................. 36 4.7.2 放空公司組合改為放空台灣加權指數期貨: ...................................................... 37. 第五章結論 ............................................................................................................... 38 參考文獻...................................................................................................................... 40. I.

(6) 表目錄表 1:因子敘述統計結果 ............................................................................................. 15 表 2: 因子分群結果總表 ........................................................................................... 18 表 2.1.1 分析師預測盈餘歧異度分群結果: .............................................................. 19 表 2.1.2 分析師預測盈餘歧異度分群敏感度分析: .................................................. 19 表 2.2.1 公司規模分群結果........................................................................................ 20 表 2.2.2 公司規模分群敏感度分析: .......................................................................... 20 表 2.3.1 淨價市值比分群結果.................................................................................... 21 表 2.3.2 淨價市值比分群敏感度分析: ...................................................................... 21 表 2.4.1 系統性風險(Risk)分群結果......................................................................... 22 表 2.4.2 系統性風險(Risk)分群敏感度分析: ............................................................ 22 表 2.5.1. 流動性風險分群結果.................................................................................. 23 表 2.5.2 周轉率(Turnover)分群敏感度分析: ............................................................. 23 表 2.6.1 長期動能(Momentum 2-12)分群結果 ......................................................... 25 表 2.6.2 長期動能(Momentum 2-12)分群敏感度分析: ............................................. 25 表 2.7.1 短期動能(Momentum_1)分群結果 ............................................................. 26 表 2.7.2 短期動能(Momentum_1)分群敏感度分析: ................................................. 26 表 3 五因子模型橫斷面回歸結果............................................................................. 28 表 4: 因子策略績效表 ............................................................................................... 32 表 5: 因子策略績效相關係數矩陣 ........................................................................... 32 表 6: 在 2000~2010 年與 2014~2016 年區間因子分群測驗結果 ........................... 34 表 7: 去除 2010~2013 年之因子策略績效表 ........................................................... 35 表 8: 去除 2010~2013 年，不同分析師預測點數下因子分群結果: ...................... 37. 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. II. i n U. v.

(7) 圖目錄圖 1:分析師樣本公司選取示意圖 ............................................................................. 13 圖 2.1: 2001~2006 選取公司家數變化 ...................................................................... 14 圖 2.2: 2000~2016 選取公司家數變化 ...................................................................... 15 圖 3.1:分析師盈餘預測歧異度中位數與標準差時間序列 ...................................... 16 圖 3.2:公司規模平均值時間序列 .............................................................................. 17 圖 4.1: 分析師預測盈餘歧異度分群權益曲線圖 .................................................... 20 圖 4.2:公司規模分群權益曲線圖 .............................................................................. 20 圖 4.3: 淨價市值比分群權益曲線圖 ........................................................................ 21 圖 4.4: 系統性風險(Risk)分群權益曲線圖 .............................................................. 22 圖 4.5: 周轉率(Turnover)分群權益曲線圖 ............................................................... 24 圖 4.6: 長期動能(Momentum 2-12)分群權益曲線圖 ............................................... 25 圖 4.7: 短期動能(Momentum_1)分群權益曲線圖 ................................................... 26 圖 5.1 長期動能風險負載時間序列.......................................................................... 29 圖 5.2 短期動能風險負載時間序列.......................................................................... 29 圖 5.3 分析師盈餘歧異度風險負載時間序列.......................................................... 30 圖 5.4 系統性風險負載時間序列.............................................................................. 30 圖 5.5 周轉率風險負載時間序列.............................................................................. 31 圖 6.1:五因子等權重權益曲線 .................................................................................. 33 圖 6.2:三因子等權重權益曲線 .................................................................................. 33 圖 7.1: 去除 2010~2013 年之五因子等權重權益曲線 ............................................ 35 圖 7.2: 去除 2010~2013 年之三因子等權重權益曲線 ............................................ 36. 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. III. i n U. v.

(8) 第一章緒論 1.1 研究動機. 分析師個股研究報告、財務比率預測以及推薦買進評等是市場上非常重要的資訊之一，尤其對於缺乏專業能力以及內部資訊的投資人，分析師提供的預測數據與買進評等更是為投資人引領投資的方向。. 政治大但是分析師提供的資訊是否正確呢? 分析師們提供的預測數據與買進評等立. 是根據公司以及產業內部最新訊息進行的專業判斷，或是僅僅根據市面上的公. ‧ 國. 學. 開資訊以及近期股價走勢進行的修正，又或者是分析師基於某些特定理由低估. ‧. 或高估某些公司的目標股價或財務數據，這些都是值得省思的問題。. y. Nat. sit. 本論文著重於分析師樣本公司投資組合之建構，過去關於分析師預測資料的. n. al. er. io. 論文非常多，主要著眼於兩部分:首先是分析師預測歧異度，Diether、Malloy 與. i n U. v. Scherbina (2002)的研究發現，預測歧異度愈大的公司，代表市場意見分歧以及公. Ch. engchi. 司潛在風險提高，因此其後續報酬較差；此外會計相關的論文亦研究分析師預測歧異度與財報品質及資訊不對稱程度之關聯性，分析師預測歧異度愈高，代表財報品質較為低落與資訊不對稱程度愈高；近期 David 與 Patrick (2015)的論文使用日資料與月資料檢驗預測歧異度與報酬之間的關係，同樣得到預測歧異度與預期報酬呈現反相關的結果。. 其次是分析師預測值之修正，多數人會認為分析師擁有專業能力與更充足之資訊取得管道，故分析師預測值向上修正視為正向訊號，而向下修正視為負向訊號，然而 Cristi and Charles (2003)指出市場針對分析師預測修正沒有辦法有 1.

(9) 效區別此修正是針對新資訊的發生或僅僅是調整至市場共識，因此預測值之修正與報酬間的關係不存在顯著關聯性。. 國內論文亦有人做過分析師預測歧異度與分析師預測修正之分析，李佳玲 (2014)實證結果發現分析師預測歧異度愈大對於股價報酬是負面影響，而分析師預測修正對於股價報酬是正向影響，但實證結果顯示估計係數並不顯著。. 1.2 研究目的. 政治大資組合模型，實證研究使用立2000~2016 年 1887 家公司，包含所有上市下市上櫃. 本論文的目的在於找出分析師樣本公司的風險訂價因子，並建構出合適之投. ‧ 國. 學. 下櫃分析師預測過之公司，分析師預測資料除了研究常用之盈餘預測外，亦將營收、毛利與毛利率等預測項目納入研究當中，此外加入額外因子，如:規模因子、. ‧. 淨值市價比因子、系統性風險因子、非流動性因子等，使用 Fama and French (1992). sit. y. Nat. 的使用 Fama Macbeth 迴歸模型，進行時間序列以及橫斷面之迴歸測驗，檢驗各. al. er. io. 因子之有效性，最終依據各績效評估因子決定出最適之投資組合，並附上各因子. n. 組合下的權益曲線與績效評估數據。. Ch. engchi. i n U. v. 實證結果發現，在台灣分析師樣本公司中，去除 2010~2013 年資訊源因制度轉換導致資料缺漏區間後，僅分析師歧異度、短期動能與長期動能三因子的影響較為顯著，分析師預測歧異度較高的公司未來預期報酬相對低於分析師預測歧異度較低的公司，而短期動能與長期動能較強的公司相較於短期動能與長期動能較弱的公司，擁有較高之未來預期報酬，以此三因子構建之投資組合，在此樣本時間內夏普值達 0.88；而 Fama and French 使用的三因子在此樣本空間解釋力並不顯著，非流動性因子亦不顯著。. 2.

(10) 本文主要架構為: 第二章對分析師預測因子、Fama French 三因子模型、動能因子與非流動性因子進行文獻回顧。第三章描述本論文之研究方法，Fama Macbeth 迴歸式、所用之因子與其計算方式、投資組合建構邏輯與投資組合的績效評估因子。第四章詳細描述台灣經濟新報中選取之資料、資料之敘述統計與樣本空間之決定方式，最後根據 Fama Macbeth 迴歸得到之實證結果，並利用有效之因子組成投資組合，進行投資組合之分析。第五章為本文結論。. 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. 3. i n U. v.

(11) 第二章文獻回顧 2.1 分析師預測因子. 2.1.1 分析師預測歧異度因子. Diether、Malloy 與 Scherbina (2002) (DMS)，發現分析師預測歧異度相對較. 政治大程度上反映投資人的意見分歧，高意見分歧資產應該具有較高的風險，但是實證立高的公司相對預測歧異度較低的公司擁有較高的報酬，分析師預測歧異度，一定. ‧ 國. 學. 結果卻顯示較低之未來報酬，此結果與 Miller (1977)的推測結果一致，當市場上放空限制阻礙悲觀投資人放空時，市場上的意見分歧程度與溢價程度有正相關。. ‧. y. Nat. 後續論文指出分析師預期歧異度，不只反映投資人的意見分歧，一部分也反. er. io. sit. 映出短期公司前景之不確定性，可能短期內有重大事件，導致分析師意見分歧；此外分析師預測歧異度與分析師過去之預測值有關，預測歧異度與未來公司表現. al. n. v i n 是否打敗預期有關，Bissessur C 與 Veenman (2014)提出若分析師獲得較多的公司情 hengchi U. 報，對於未來不確定性較低，那麼分析師傾向低估公司的預期值，較為悲觀地給出預測，如此公司在公布日時會擊敗市場預期之機率較高，反之若對於公司之不確定性較高時，會樂觀地給較高之預測。因此綜合上論分析師的悲觀程度與對公司之不確定性成負相關，而分析師悲觀程度愈高，在財報發布日打敗預期的機率愈高，因此未來會有較高之報酬。. 2015 年 David 與 Patrick 的論文於美國市場實證研究指出，分析預測盈餘歧異度愈大的個股表現愈差，這個現象在盈餘宣告月份上更為顯著，使用日資料來檢驗以宣告後兩日之效果最為顯著，並指出近期此現象依舊明顯。 4.

(12) 2.1.2 分析師預測修正因子. Jeffery (2002)檢驗分析師預期修正是否有考慮先前價格變動之訊息，兩者之間有正相關性，實證結果發現分析師並未完全考慮先前價格變動之訊息。Cristi and Charles (2003)指出市場針對分析師預測修正沒有辦法有效區別修正是針對新資訊的發生或僅僅是調整至市場共識；此外股價會在預期修正與財報發布日之後，發生相當的修正。. 2.2 Fama French 三因子模型. 政治大 1992 年 Fama 與 French 立研究發現美國股市市場，不能只用 CAPM 模型的. ‧ 國. 學. Beta 值來完全解釋股市報酬差異，因此結合 Banz (1981)提出之公司規模因子與 Rosenberg, Reid and Lanstein (1985)提出之淨值市價比因子，提出三因子模型，認. ‧. 為一個投資組合之超額報酬可以由此三個因子的曝險來解釋，這三個因子分別是. y. sit. n. al. er. io. 模型可表示為:. Nat. 市場報酬(Rm-Rf)、公司規模因子(SMB)與淨值市價比因子(HML)，此多因子迴歸. Ch. �𝑅𝑅𝑗𝑗,𝑡𝑡 − 𝑅𝑅𝑓𝑓,𝑡𝑡 � = 𝛼𝛼𝑗𝑗 + 𝛽𝛽1,𝑗𝑗 ∗ �𝑅𝑅𝑚𝑚,𝑡𝑡 − 𝑅𝑅𝑓𝑓,𝑡𝑡 � + 𝛽𝛽2,𝑗𝑗. engchi. v i n ∗ 𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆 + U 𝑡𝑡. 𝛽𝛽3,𝑗𝑗 ∗ 𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻𝑡𝑡 + 𝜀𝜀𝑡𝑡. 根據三因子模型，系統性風險較高、市值較小與淨值市價較高的公司，相對系統性風險較低、市值較大與淨值市價較低的公司有更好的表現。. 2.3 動能因子與反轉效應. Jegadeesh 與 Titman (1993)提出買進過去的贏家，同時賣出過去輸家的交易策略能夠獲得超額報酬，實證結果在 1965~1989 年，根據過去六個月表現執行此策略，並持有六個月，平均每年能夠獲得 12.01%的超額報酬。 5.

(13) 因此 Carhart (1995)以 Fama French 三因子模型為基礎，新增動能因子為第四因子，如此能夠更有效解釋開放式基金的績效，基金過去一年的績效若較佳，隔年的預期報酬將會較高。. 然而 Jegadeesh (1990)提出反轉效應，發現買進過去一個月輸家，並同時賣出贏家，每個月可獲得 2%的報酬。因此後續論文動能因子改為過去十二個月至過去兩個月之間的報酬作為動能因子(MOM2-12)，以避免一個月內短期的反轉效應。. 2.4 流動性因子. 立. 政治大. ‧ 國. 學. Amihud and Mendelson (1986)提出非流動性與股價報酬假說，認為股價預期報酬與非流動性存在正向關係。過去文獻中非流動性因子有許多衡量方法，. ‧. Amihud 與 Mendelson (1986)的研究顯示買賣價差(bid-ask spread)與股票報酬有顯. sit. y. Nat. 著正相關；而 Brennan and Subrahmanyam (1996)也利用股票價格衝擊當做指標，. al. er. io. 發現與股票報酬正向相關；Haugen and Baker (1996)使用周轉率當做衡量因子，. v. n. 亦發現周轉率愈大，橫斷面上來看股票報酬愈低；Banz (1981), Reinganum (1981). Ch. engchi. i n U. 以及 Fama and French (1992)則使用規模因子來解釋流動性因素；Yakov Amihud (2002)則使用當日報酬的絕對值除以當日成交量做為衡量因子，發現預期的非流動性與事前股票報酬呈現正相關，而當期股價與非預期非流動性成反向關係；最後亦有人使用成交量來衡量股票的非流動性， Brennan, Chordia and Subrahmanyam (1998)發現成交量與股票報酬呈現反向關係。整體而言，非流動性愈高(即流動性愈低)的資產，需要提供的風險溢酬愈高，故其預期報酬應當愈高。. 6.

(14) 第三章研究方法 3.1 Fama Macbeth Regession: 本研究使用 1993 年 Fama French 三因子模型中的研究方法，先將標的樣本進行研究分析，選出股票報酬與各個變數間之關係。Fama French 論文中提到的三個變數包括規模(Size)、系統性風險(Beta)和淨值市價比(B/M)，根據變數排序. 政治大. 分群，分別對應到三個因子:規模因子(SMBt)、市場風險因子(Rm-Rf)與淨值市價. 立. 比因子(HMLt)，最後根據迴歸式得到每個因子的係數，得到每個因子的風險溢. ‧ 國. 學. 酬，以下為詳細之研究方法:. ‧. 1.首先將樣本進行分群，再計算各因子之大小:. sit. y. Nat. io. n. al. er. (1)規模因子(SMBt):. i n U. v. 在 t 時間下，將樣本公司按照市值(cap)排序後，前 1/3 分為大公司(B)，後. Ch. engchi. 1/3 分為小公司(S)，分別計算群集平均報酬，定義規模因子(SMBt)為小公司報酬減去大公司報酬。. (2)淨值市價比因子(HMLt):. 在 t 時間下，將樣本公司按照淨值市價比(B/M)排序後，前 1/3 歸類為高淨值市價比公司(H)，後 1/3 分為低市價淨值比公司(L)，分別計算群集平均報酬後，定義淨值市價比因子(HMLt)為高淨值市價比公司報酬減去低淨值市價比公司報酬。. 7.

(15) 2.Fama-Macbeth 迴歸:. 為兩階段迴歸，首先從縱斷面，之後對橫斷面做迴歸:. (1)縱斷面迴歸(時間序列):. 樣本公司 j，在時間 t，將�𝑅𝑅𝑚𝑚,𝑡𝑡 − 𝑅𝑅𝑓𝑓,𝑡𝑡 �、𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑡𝑡 、𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻𝑡𝑡 帶入迴歸式: �𝑅𝑅𝑗𝑗,𝑡𝑡 − 𝑅𝑅𝑓𝑓,𝑡𝑡 � = 𝛼𝛼𝑗𝑗 + 𝛽𝛽1,𝑗𝑗 ∗ �𝑅𝑅𝑚𝑚,𝑡𝑡 − 𝑅𝑅𝑓𝑓,𝑡𝑡 � + 𝛽𝛽2,𝑗𝑗 ∗ 𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑡𝑡 + 𝛽𝛽3,𝑗𝑗 ∗ 𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻𝑡𝑡 + 𝜀𝜀𝑡𝑡. 政治大. (1). 樣本公司 j，在時間 t+1，將�𝑅𝑅𝑚𝑚,𝑡𝑡+1 − 𝑅𝑅𝑓𝑓,𝑡𝑡+1 �、𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑡𝑡+1 、𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻𝑡𝑡+1 帶入迴歸式:. 立. ‧ 國. 學. �𝑅𝑅𝑗𝑗,𝑡𝑡+1 − 𝑅𝑅𝑓𝑓,𝑡𝑡+1 � = 𝛼𝛼𝑗𝑗 + 𝛽𝛽1,𝑗𝑗 ∗ �𝑅𝑅𝑚𝑚,𝑡𝑡+1 − 𝑅𝑅𝑓𝑓,𝑡𝑡+1 � + 𝛽𝛽2,𝑗𝑗 ∗ 𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑡𝑡+1 + 𝛽𝛽3,𝑗𝑗 ∗ 𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻𝑡𝑡+1 + 𝜀𝜀𝑡𝑡+1. (2). 總計 N 期下，j 公司會有 N 條迴歸式，如此可解出一組風險係數. ‧. y. sit. er. io. (2)橫斷面迴歸:. Nat. (𝛽𝛽1,𝑗𝑗 , 𝛽𝛽2,𝑗𝑗 , 𝛽𝛽3,𝑗𝑗) ，若有總計 M 家公司，則有 M 組風險係數。. al. n. v i n 接著將風險係數於各 t 期帶入每家公司，求出各期𝜆𝜆 : Ch e n g c h i U 𝑡𝑡. �𝑅𝑅𝑗𝑗,𝑡𝑡 − 𝑅𝑅𝑓𝑓,𝑡𝑡 � = 𝛼𝛼𝑡𝑡 + 𝛽𝛽1,𝑗𝑗 ∗ 𝜆𝜆1,𝑡𝑡 + 𝛽𝛽2,𝑗𝑗 ∗ 𝜆𝜆2,𝑡𝑡 + 𝛽𝛽3,𝑗𝑗 ∗ 𝜆𝜆3,𝑡𝑡 + 𝜀𝜀𝑡𝑡. (3). �𝑅𝑅𝑗𝑗+1,𝑡𝑡 − 𝑅𝑅𝑓𝑓,𝑡𝑡 � = 𝛼𝛼𝑡𝑡 + 𝛽𝛽1,𝑗𝑗+1 ∗ 𝜆𝜆1,𝑡𝑡 + 𝛽𝛽2,𝑗𝑗+1 ∗ 𝜆𝜆2,𝑡𝑡 + 𝛽𝛽3,𝑗𝑗+1 ∗ 𝜆𝜆3,𝑡𝑡 + 𝜀𝜀𝑡𝑡. (4). 如此可得出一組𝜆𝜆𝑡𝑡 係數矩陣(𝜆𝜆𝑡𝑡 、𝜆𝜆𝑡𝑡+1 … 、𝜆𝜆 𝑇𝑇 )，最後進行 t 檢定判斷是否該. 風險因子穩定存在於市場當中:. 𝑡𝑡𝑑𝑑𝑑𝑑,1−𝛼𝛼 =. 𝐸𝐸(𝜆𝜆𝑡𝑡 ) 𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉(𝜆𝜆𝑡𝑡 )/𝑇𝑇 8. (5).

(16) 3.2 新增因子簡介與計算方法:. 此研究使用與 Fama French 相同之研究方法，不過根據其餘文獻回顧，增加了流動性因子(LQt)、動能因子(MOMt)、均值回歸因子(REVT)、分析師期望改變因子(ECt)與分析師預測變異(EVt)因子。. 1.流動性因子(LQ):. 參考過去論文衡量非流動性因子的方法，流動性因子與非流動性因子兩者. 政治大. 呈反向關係，本論文當中採取之流動性因子有以下四種:成交量、成交量變動. 立. 量、周轉率與周轉率變動量。. ‧ 國. 學. 成交量(Volume)使用每家公司的月成交量，而成交量變動量為本月成交量 � − 1。. y. Nat. 𝑡𝑡−1. ‧. 𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑡𝑡. 除以上月成交量再扣除一，即 �𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉. al. er. io. sit. 周轉率(Turnover)定義為月成交量/公司流通在外股數(sharesout)，而周轉率 𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑡𝑡 /𝑆𝑆ℎ𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑡𝑡. n. 變動即本月周轉率除以上月周轉率再扣除一，即𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉. Ch. engchi U. v ni. 𝑡𝑡−1 /𝑆𝑆ℎ𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑡𝑡−1. −1. 2.動能因子(MOM)與均值回歸因子(REV):. 根據過去的報酬，文獻指出股票短期呈現均值回歸，而長期呈現動能持續的現象，因此在此定義均值回歸因子(REV)為最近一個月報酬，而動能因子 𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴_𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶. (MOM)為近二月至近十二月的報酬，即 (𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴_𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶 𝑡𝑡−2 ) -1 𝑡𝑡−12. 然而根據實證結果發現，台灣分析師樣本空間反轉效應並不顯著，且與預期正負號不同，兩者皆為動能因子，因此本文後續將動能因子(MOM)改稱長期動能因子，而均值回歸因子(REV)改稱短期動能因子。 9.

(17) 3.分析師預測相關因子. 分析師期望改變因子(EC)，為兩個月分間分析師每股盈餘預測均值 𝐸𝐸𝐸𝐸𝑡𝑡𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸 𝑡𝑡. (Est_EPS)之變化率，計算方法為: 𝐸𝐸𝐸𝐸𝑡𝑡 = �𝐸𝐸𝑠𝑠𝑡𝑡. 𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸 𝑡𝑡−1. �−1. 分析師盈餘預測變異因子(EV)，為累積分析師預測盈餘樣本點標準差，假設先前蒐集到六筆分析師盈餘預測資料，即 Est_EPSt ={X1,X2,X3,X4,X5,X6}，即可算出預測 EPS 的標準差”std(Est_EPSt) ”，但該指標並會與股價大小呈現正相關，股價愈大者其 EPS 有愈大的現象，故此論文將該指標進行標準化處理，. 政治大. EVt= std(Est_EPSt) / mean(Est_EPSt)，避免與股價大小之關聯性。. 立. ‧. ‧ 國. 學. 3.3 投資組合構建方法:. 根據不同因子所得到的結果，進行相對應之資產配置，此處以單因子為例，. sit. y. Nat. 例如根據公司規模，分成三群的情況，由小到大(Q1~Q3)，小公司明顯較大公司. al. er. io. 擁有相對較高之報酬，則買進持有小公司群集(Q1)，並且放空大公司群集(Q3)，. v. n. 如此可獲得 Q1-Q3 的報酬，假設 Q1 群集中擁有 100 家公司{X1,X2,X3…X100}，. Ch. engchi. i n U. 而 Q3 群集中擁有 99 家公司{Y1,Y2,…,Y99}，此論文採取等權重的方式分配權重，則 Xi 各公司各分配到 1/100 的權重，而 Yi 各公司則分配到-1/99 的權重。在每個月份重新計算權重時，都將重複上述步驟，得到每個月的投組權重。. 而不同因子所得之投資組合結合，本論文採用等權重分配，假設使用 A、. 、B 與 C 三因子結合決定投資組合，將各分配 1/3(33.3%)之權重給各個因子組合，A、B、C 三因子個別的投資組合計算方式如前段所述，各自決定每家公司配置之權重後，三個因子再進行組合，如 W 公司根據 A、B、C 因子分別對應配置. 10.

(18) 為買進 0.04 單位、買進 0.03 單位與賣出 0.02 單位，如此結合之下當期將會買進 W 公司 0.00167 單位(0.333(0.04+0.03-0.02))作為投資組合一部分。. 3.4 投資組合績效評估因子:. 論文當中使用的績效評估因子主要有以下六個:年化報酬率、年化標準差、年化夏普值、月周轉率、偏態以及峰度。. 年化報酬率的算法為月報酬率複利，即年化報酬率=(1+月報酬率)12-1。. 學. ‧ 國. 政治大年化標準差的算法為月報酬標準差* √12 。立年化夏普值算法為(年化報酬率-無風險利率)/年化標準差。. 當期部位變化總部位大小. ‧. 月周轉率定義為. ，最大的部位變化為上個月所有買進部位，本. y. Nat. er. io. 200%。. sit. 期轉為放空部位，而上個月所有放空部位轉為買進部位，如此周轉率最高達到. al. n. v i n 偏態是衡量變數是否對稱之指標，若變數呈現左尾分配，表示整體分布於 Ch engchi U. 右半部，平均值小於標準差，如此為負偏態，反之則為正偏態。若平均值等於中位數，則偏態為零。峰態係數是衡量變數分布之峰度大小之指標，峰態係數=0，為常態分配，而峰態大於零稱為高狹峰，峰態小於零則為低闊峰。. 11.

(19) 第四章實證分析 4.1 樣本公司資料描述:. 本研究使用台灣 2000~2016 年所有上下市櫃公司進行研究，共計為 1998 家公司，資料頻率為月資料，每家公司資料長度最長為 204 筆，使用資料包含調整後收盤價、成交量、市值、發行股數、Beta 值、報酬率、每股淨值、分析師營收預測、分析師盈餘預測資料。. 政治大. 樣本空間為分析師分析公司，分析師預測資料中有對未來多年度之預測，. 立. 本論文使用分析師對最近一年度盈餘之預測，因為其涵蓋最多公司數量，且對. ‧ 國. 學. 最近期進行預測，而為了確保分析師分析值之統計效力，僅選用分析師預測點數高於六個的公司做為樣本公司，此處沒有文獻提及需使用多少預測點以上之. ‧. 公司數量為樣本公司，因此後續有進行穩健性測試調整此條件；然而每年三月. y. Nat. sit. 公司才會公布去年的年報，因此對於該年度高於六個預測點之樣本公司數目，. n. al. er. io. 會在四月後逐步遞增，直到下一年度三月公布年報時樣本公司數目達到最大值，整體選取邏輯請見圖 1。. Ch. engchi. 12. i n U. v.

(20) 選取方式一:每年三月財報發布後，樣本區間重新蒐集。. 去年十二月. 去年三月區間一. 立. 今年三月. 今年四月. 次年三月. 治政區間二大. ‧ 國. 學. 區間一:累積九個月分析師預測資料，保留預測點數大於 n 點之公司為樣本公司區間二:僅一個月分析師預測資料，並保留預測點數大於 n 點之公司為樣本公司選取方式二:每年三月財報發布後，樣本區間從當年一月開始蒐集新預測點。. ‧. 公司數量. n. er. io. sit. y. Nat. al. 去年十二月. 去年三月. 區間一. Ch. engchi 今年三月. i n U. v. 今年四月. 區間二圖 1:分析師樣本公司選取示意圖. 採取選取邏輯一，即每年三月財報公布後，重新蒐集下一年度預測資料，再預測年度切換時期因為下一年度分析預測數量不多，將導致每年三、四月之間樣本空間不連續，因此使用選取邏輯二，於每年三月公布財報後，四月份採 13. 次年三月.

(21) 取的資料不只是四月份當月的分析師預測點，還包含當年一至三月分析師針對明年度的預測資料，如此能夠四月整體樣本公司才能夠有足夠的數量，並且有效消弭三四月間樣本空間不連續之現象。選取樣本公司之數量如圖 2.1 與圖 2.2，能夠明顯觀察到 2006~2013 年的分析師觀測點達六個以上之公司數量逐步下降，在 2012~2013 年甚至低於 100 家，這在實證研究中統計效力上有一定之疑慮。而在詢問資料來源台灣新報後，2010~2013 年這段期間，台灣的會計制度逐漸轉為 IFRS 制度，可能是因為制度轉換期間，所以導致此期間的分析師預測點數有大幅下滑之現象，根據台. 政治大. 灣新報的回應，他們之後會找其他資料來源補足這幾年缺漏之資料。. 立. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. i n U. v. 圖 2.1: 2001~2006 選取公司家數變化. 14.

(22) 學. 圖 2.2: 2000~2016 選取公司家數變化. ‧. ‧ 國. 立. 政治大. sit. y. Nat. 4.2 樣本公司各因子之敘述統計:. io. er. 在此樣本空間之下，分別針對各因子進行敘述統計，結果請見表 1。. n. a l 表 1:因子敘述統計結果 i v n C h 中位數最大值標準差 U engchi. 平均值分析師歧異度. 0.2. 公司市值(百萬). 最小值. 全距. 偏態. 0.75. 0.15. 12.7. -29.53. 12.7. -5.88. 38614.45. 82454.81. 10074. 1144742. 203. 1144539. 4.75. 市價淨值比. 2.33. 1.75. 1.85. 20.75. 0.1. 20.65. 2.44. 系統風險(Beta). 1.01. 0.3. 1.02. 2.06. -0.05. 2.11. -0.18. 月成交量(股). 6.11E+09. 1.09E+10. 2.1E+09. 1.94E+11. 1000000. 1.94E+11. 4.35. 成交量變動比率. 1.61. 2.74. 0.96. 147. 0. 147. 17.31. 月周轉率. 10.15. 12.14. 5.88. 121.74. 0.68. 121.74. 2.73. 周轉率變動比率. 1.6. 2.73. 0.96. 147. 0. 147. 17.47. 月報酬(%). 0.32. 2.47. 0.1. 9.81. -9.85. 19.66. 0.18. 動能. 1.15. 0.51. 1.06. 6.02. 0.18. 5.85. 1.64. 15.

(23) 從表 1 中可觀察到，分析師樣本公司當中，主要有三大特徵:. (1)其流動性是向上提升，不論是成交量或是周轉率。成交量變化比率平均值為 1.61，而周轉率變動比率平均值為 1.60，這兩者差異不大，因為主要只差在流通在外股數，所以變動比率來源主要都來自成交量變化，不過從結果都看出樣本公司的流動性逐漸上升。. (2)其過去一年的動能是較強的，動能因子平均 1.15，表示樣本公司過去一年平均上漲 15%，與分析師研究過去表現較為優異股票的傾向有關。. 政治大 (3)樣本公司 Beta 值平均與中位數落在 1.00 附近，表示此樣本公司組合與整立. 體大盤指數風險大致相同。. ‧ 國. 學. 圖 3.1 為分析師盈餘預測歧異度中位數與標準差之時間序列，能夠看出分析. ‧. 師盈餘預測歧異度有向下趨勢，過去文獻指出分析師盈餘預測歧異度與財報品質. y. Nat. sit. 與資訊不對稱程度有關，若資訊程度不對稱程度愈高或者財報品質愈低，則分析. n. al. er. io. 師盈餘預測歧異度將會愈高，故此狀況下分析師對於公司盈餘與其他財報因子的. i n U. v. 估計愈不準確，分析師之間估計值也將會有較大之差異。然而隨著台灣財報品質. Ch. engchi. 提高與資訊不對稱程度的下降，整體分析師預期盈餘歧異度有下降趨勢。. 圖 3.1:分析師盈餘預測歧異度中位數與標準差時間序列. 16.

(24) 圖 3.2 為樣本公司平均市值大小的時間序列，可以看出在 08~13 年這段時期，樣本公司平均市值有明顯向上的趨勢，這與此段期間樣本公司遞減有關，因為較多分析師針對大公司進行預估，而此期間整體樣本公司數量下滑，大公司所佔之比例勢必提高，故產生此結果。. 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. al. 4.3 因子分群結果:. sit. y. Nat 圖 3.2:公司規模平均值時間序列. Ch. engchi. i n U. v. 首先檢測各因子是否有效，先進行分群比較是否有明顯之統計顯著性，檢測總表請見表 2，在 2010~2016 年區間，六個分析師樣本點以上之樣本公司，根據不同因子之分群結果如下表所示，參數敏感性定義為 t 值排序下，前四名參數之平均 t 值差異，*表示在 α=0.1 之下顯著，**表示在 α=0.05 之下顯著，而 ***表示在 α=0.01 之下顯著:. 17.

(25) 表 2: 因子分群結果總表因子名稱. t值. 離群值移除率. 分組數. 數敏感性. 分析師預測盈餘歧異度. 2.43**. 0.01. 4. 0.21. 分析師預測營收歧異度. 0.79. 0.15. 2. 0.17. 分析師預測盈餘修正. -0.87. 0.05. 5. 0.14. 分析師預測營收修正. -1.39. 立-1.22. 0.06. 2. -1.42. 0.01. 4. 系統性風險. 1.72*. 0.06. 5. Nat. y. 1.41. al. n 周轉率. 0.19 -. sit. io. 成交量變化. 1.04. 0.19. er. 成交量. 0.10. ‧. 淨值市價比. 0.20. 學. ‧ 國. 公司規模. 政 0.01治大3. Ch. 2.09**. e n g0.06 chi. i n U 2. v. 0.03. 周轉率變化. 1.28. 短期動能. -2.85***. 0.01. 3. 0.06. 長期動能. -2.04**. 0.01. 2. 0.06. 而各因子分群結果之詳細內容，包含得到的最佳分群結果、分群敏感度分析與分群權益曲線與績效請見下方表 2.1~2.7。. 18.

(26) 表 2.1.1 分析師預測盈餘歧異度分群結果: 每個月分選取有 6 個以上分析師預測點之樣本公司，將前後 1%離群值去掉後，樣本公司歸類為低盈餘預測歧異度(Q1)至高盈餘預測歧異度(Q4)，發現 Q4-Q1 非常顯著(p<0.05)。 Dispersion Quantile Q1(低). 所有月份. 季月(3/6/9/12). 4.56%. 0.38%. Q2. 3.17%. -1.37%. Q3 Q4(高). 3.46%. -1.96%. 2.94%. -2.92%. Q1-Q4. 1.63%. 3.31%. 政治大離群值移除比率. t-statistic 2.43** 3.02*** 表 2.1.2 分析師預測盈餘歧異度分群敏感度分析:. 立. t值. 0.01. 4. 0.07. 2.21. 0.06. 5. 2.19. 0.02. 4. 2.00. 0.01. ‧. 0.03. y. 學. 2.26. Nat. ‧ 國. 2.43. 分組數. 3 5. n. al. er. io. sit. 1.99. 5. Ch. engchi. 19. i n U. v.

(27) 圖 4.1: 分析師預測盈餘歧異度分群權益曲線圖表 2.2.1 公司規模分群結果在累積六個以上分析師預測點之樣本公司之下，根據公司規模由小到大 (Q1~Q2)進行分群，整體而言大公司報酬高於小公司報酬。 Dispersion Quantile Q1(小). 所有月份. 季月(3/6/9/12). 3.34%. -2.43%. Q2(大). 3.96%. -0.68%. Q2-Q1. 0.62%. 1.74%. t-statistic. 1.21. 2.46**. 表 2.2.2 公司規模分群敏感度分析: t值. 立. -1.22. 分組數. 0.06. 2. 0.05. 2. 0.07. -0.96. 0.04. -0.88. 0.01. -0.88. 0.05. 2 2 2. ‧. -1.19. 學. ‧ 國. -1.20. 治離群值移除比率政大. 5. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. i n U. v. 圖 4.2:公司規模分群權益曲線圖 20.

(28) 表 2.3.1 淨價市值比分群結果在累積六個以上分析師預測點之樣本公司之下，排除 1%離群值，根據淨價市值比由小到大(Q1~Q4)進行分群，整體而言高淨值市價比公司報酬高於低淨值市價比公司報酬，但結果並不顯著。 Dispersion Quantile Q1(低). 所有月份. 季月(3/6/9/12). 3.25%. -1.31%. Q2. 3.69%. -1.48%. Q3 Q4(高). 2.73%. -1.73%. 4.51%. -0.96%. Q4-Q1. 1.26%. 0.35%. t-statistic. 1.42 表 2.3.2 淨價市值比分群敏感度分析:. 0.21. t值. 分組數. -1.27. 0.02. 4. -1.24. 0.01. -1.18. 0.03. 4. -1.17. 0.04. -1.12. 0.02. ‧ 國. 4. 學. 0.01. ‧. 立. -1.42. 治政離群值移除比率大. 5 4 5. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. i n U. v. 圖 4.3: 淨價市值比分群權益曲線圖 21.

(29) 表 2.4.1 系統性風險(Risk)分群結果在累積六個以上分析師預測點之樣本公司之下，排除 6%離群值，根據淨價市值比由小到大(Q1~Q5)進行分群，整體而言低系統性風險公司報酬高於高系統性風險公司報酬，但結果在 α=10%之下顯著。 Dispersion Quantile Q1(低). 所有月份. 季月(3/6/9/12). 4.69%. 1.51%. Q2. 3.31%. -0.41%. Q3. 3.59%. -2.03%. Q4 Q5(高). 3.33%. -2.47%. 3.03%. -3.00%. Q1-Q5. 1.66%. 4.51%. t-statistic. 1.72*. 2.62***. 治政離群值移除比率大. 表 2.4.2 系統性風險(Risk)分群敏感度分析: t值 1.61. 0.07. 5. 1.48. 0.10. 1.47. 0.04. 4. 1.43. 0.04. 1.43. 0.05. ‧ 國. 5. 學. 0.06. ‧. 立. 1.72. 分組數. 4 5. n. al. er. io. sit. y. Nat. 5. Ch. engchi. i n U. v. 圖 4.4: 系統性風險(Risk)分群權益曲線圖 22.

(30) 表 2.5.1 流動性風險分群結果在累積六個以上分析師預測點之樣本公司之下，根據四種流動性評估因子之結果如下表: 分組超額報酬. t值. 成交量. 0.87%. 1.04. 成交量變動. 1.12%. 1.41. 周轉率. 1.30%. 2.09. 周轉率變動. 1.04%. 1.28. 表 2.5.2 周轉率分群結果根據周轉率，排除 15%之離群值，根據成交量變動由小到大(Q1~Q4)進行分群，分群結果如下表，整體而言月周轉率較小的公司報酬高於周轉率較大的公司報酬，但結果在 5%之下顯著。 Dispersion Quantile Q1(小) Q2(大). 立. 所有月份政4.36%治大. ‧ 國. 3.05%. -3.11%. 1.31%. 3.56%. 2.07 3.08*** 表 2.5.3 周轉率(Turnover)分群敏感度分析: 離群值移除比率. 分組數. 2.09. 0.06. 2. ‧. 2.07. Nat. 0.05. 2.07. 0.15. 2.03 2.01. al. 0.07. n. 2.03. Ch. 0.15. e n 0.06 gchi. 23. 2 2. er. io. t值. y. **. sit. t-statistic. 0.45%. 學. Q1-Q2. 季月(3/6/9/12). Un. iv. 2 5 4.

(31) 立. 政治大. ‧ 國. 學. 圖 4.5: 周轉率(Turnover)分群權益曲線圖. ‧. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. 24. i n U. v.

(32) 表 2.6.1 長期動能(Momentum 2-12)分群結果在累積六個以上分析師預測點之樣本公司之下，排除 1%之離群值，根據長期動能由小到大(Q1~Q2)進行分群，分群結果如下表，整體而言長期動能較大之公司報酬高於長期動能較小之公司報酬，結果是顯著的。 Dispersion Quantile. 所有月份. 季月(3/6/9/12). Q1. 3.07%. -2.35%. Q2. 4.26%. -0.33%. Q2-Q1. 1.19%. 2.02%. **. 2.18**. t-statistic. 2.03. 表 2.6.2 長期動能(Momentum 2-12)分群敏感度分析: t值. 離群值移除比率. -2.04 -1.99. 立. 0.01 政 0.04治大. 2 2 2. -1.98. 0.03. 2. -1.96. 0.02. -1.92. 0.1. 學. 0.15. 2 2. ‧. ‧ 國. -1.98. 分組數. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. i n U. v. 圖 4.6: 長期動能(Momentum 2-12)分群權益曲線圖 25.

(33) 表 2.7.1 短期動能(Momentum_1)分群結果在累積六個以上分析師預測點之樣本公司之下，排除 1%之離群值，根據短期動能由小到大(Q1~Q3)進行分群，分群結果如下表，整體而言短期動能較大之公司報酬高於長期動能較小之公司報酬，結果是顯著的。 Dispersion Quantile. 所有月份. 季月(3/6/9/12). Q1. 2.75%. -2.55%. Q2. 3.99%. -0.81%. Q3. 4.30%. -1.13%. Q3-Q1. 1.55%. 1.42%. ***. t-statistic. 2.84. 1.33. 治政離群值移除比率大. 表 2.7.2 短期動能(Momentum_1)分群敏感度分析: t值. 立. -2.85. 3. 0.04. 5. -2.79. 0.02. -2.76. 0.01. 5. -2.74. 0.01. -2.71. 0.02. ‧. ‧ 國. 0.01. 學. -2.83. 分組數. 4 4 5. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. i n U. v. 圖 4.7: 短期動能(Momentum_1)分群權益曲線圖 26.

(34) 能夠發現在台灣股票市場分析師預測之樣本公司下，分析師預測盈餘歧異度、短期動能與長期動能三項是顯著的有效且參數較穩定；這邊短期動能與國外論文得到之結果較不同，一個月具有反轉效應，短期股價表現屬於均值回歸，因此買進低月報酬標的，放空高月報酬標的，會獲得超額報酬，然而在此樣本公司中，結果顯示買進短期動能相對較強之標的，並放空較弱之標的。此外分析師預期修正因子在此處效果不是非常顯著，雖然正負號與原先預期相同，盈餘或營收向上修正，對公司未來報酬是正向影響，但是其影響並不是十分顯著，我認為這與文獻提到分析師預期修正有時僅是修正到市場預期有. 政治大. 關，故分析師預測值之修正已經屬於落後指標。. 立. 而 Fama French 使用之三個因子-系統風險(Beta)、規模與淨值市價比，僅系. ‧ 國. 學. 統性風險因子在此樣本區間較為顯著，且根據結果顯示系統性風險與規模因子在分析師樣本公司中呈現相反的關係，低 Beta 值公司的報酬高於高 Beta 值公. ‧. 司，而公司規模較大的公司報酬高於規模較小之公司；各種非流動性因子在此. y. Nat. er. io. sit. 樣本區間僅周轉率顯著，成交量與變化量因子皆沒有明顯效果。此外 David 與 Patrick (2015)提及之盈餘宣告月份效果較強，故因子分群分. al. n. v i n 析分為所有月份以及季月兩區間進行檢驗，比較是否其餘因子在季月有特別之 Ch engchi U. 表現，結果顯示分析師預期盈餘歧異度因子在季月(3/6/9/12 月)表現較佳，然而這幾個月份並非財報要求之宣告時間，除年報位於三月之外，其餘皆是在財報發布後的下個月份，根據財報之要求，第一季財報須在 5 月 15 日以前公布，第二季財報為 8 月 14 日，第三季為 11 月 14 日，年財報為 3 月 31 日，而金控業的季報期限則可以延到當月底才公布( 5 月 30 日、8 月 31 日與 11 月 29 日)。. 27.

(35) 4.4 Fama Macbeth Regression 多因子結果根據 4.3 的結果顯示，長期動能、短期動能、分析師盈餘歧異度、系統性風險與周轉率這五個因子分群結果較為顯著，因此將上述五個因子放入評價模型當中，並進行 Fama Macbeth 迴歸檢驗，迴歸的結果請見表 3。表 3 五因子模型橫斷面回歸結果 All period. 2000-2010. 2011-2013. 2014-2016. 0.078. 0.050. 0.320. -0.021. (0.61). (2.28**). (0.4). -0.253. -0.171. 0.112. **. (-1.93 ). (-0.68). (0.80). 0.066. 0.141. -0.178. 0.029. (1.09). (2.31**). (-0.97). (0.45). 0.053. 0.024. 0.220. -0.018. (1.01). (0.48). (1.30). (0.37). -0.078. -0.077. -0.119. -0.004. (-1.65*). (-1.24). (-1.06). (0.32). 0.158. 0.145. 0.215. 立. 系統性風險. Nat. R-square. ‧. 周轉率. 學. 分析師歧異度. ‧ 國. (-1.22). y. -0.135. 短期動能. 政治大. io. sit. (1.26). 0.125. er. 長期動能. 五個因子在全樣本區間下不是十分顯著，僅周轉率因子在 α=0.1 之下顯. al. n. v i n C左右，然而將全樣本區間細分成三個子樣本區著，其餘因子 t 值大致都在 1.0 hengchi U 間—2000~2010 年、2011~2013 年與 2013~2016 年，根據圖 2.2 的結果，. 2011~2013 年因為制度轉換的關係，樣本公司數量急遽下降，故此段區間的樣本數較低，故統計解釋力較為不足，而從圖 5.1~5.5 亦能看出在這段區間因子負載的波動程度較為劇烈，與此區間樣本公司數量急遽下降有關。而 2013 年之後因為 IFRS 制度上路，會計制度與先前不同，故將之與 2011 年之前區分開來。. 28.

(36) 學. 圖 5.1 長期動能風險負載時間序列. ‧. ‧ 國. 立. 政治大. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. i n U. v. 圖 5.2 短期動能風險負載時間序列. 29.

(37) 立. 政治大. ‧ 國. 學. 圖 5.3 分析師盈餘歧異度風險負載時間序列. ‧. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. i n U. v. 圖 5.4 系統性風險負載時間序列. 30.

(38) 政治大. 立. ‧ 國. 學. 圖 5.5 周轉率風險負載時間序列. ‧. 在 2000~2010 年這個子區間中，短期動能與分析師盈餘歧異度影響較為顯. y. Nat. 著(α=0.05)，而其他三個因子影響不顯著。而解釋力 R-square 在 2011~2013 年. 數，此區間以長期動能項影響較為顯著。. n. al. Ch. 4.5 投資組合結果與績效:. engchi. er. io. sit. 較高，主要是因為當時的樣本公司數量較少，較能夠配似到解釋力較高之係. i n U. v. 根據不同因子簡單分群之下，得到的結果如表 4 所示，單因子策略的情況之下，夏普值約略在 0.5 左右，年化報酬落在 1.01~1.60%這個區間，整體而言報酬並不是太高，不過年化標準差相對也較低，區間在 2.19~3.97%，而月周轉率的差異較大，短期動能的月周轉率非常高，因為不同月份的贏家變化非常大，每個月份大約更換 72%的持股，買進上個月報酬較高的股票後，本月份可能動能轉弱下一期轉為放空部位。. 31.

(39) 表 4: 因子策略績效表 2000~2016 年. 年化報酬(%). 年化標準差(%). 夏普值. 交易周轉率. 偏態. 峰態係數. 長期動能(A). 1.01. 2.33. 0.45. 61.4%. 0.13. 3.89. 短期動能(B). 1.36. 2.19. 0.64. 144.6%. 0.34. 1.90. 分析師盈餘歧異度(C). 1.23. 2.47. 0.51. 54.7%. -0.13. 3.00. 系統性風險(D). 1.60. 3.97. 0.41. 71.8%. 0.56. 3.47. 周轉率(E). 1.27. 2.57. 0.50. 93.8%. 1.40. 5.15. A+B+C 組合. 1.20. 1.59. 0.78. 50.8%. 0.33. 4.23. 五因子等權重組合. 1.19. 1.67. 0.73. 30.6%. 1.42. 8.84. 而各因子之間的相關係數矩陣如表五所示，這五個因子間僅周轉率與系統. 政治大動能與長期動能兩因子的相關係數僅 0.017，間接說明短期贏家與長期贏家的公立性風險這兩個因子相關性 0.690 偏高，其餘因子間的相關性並不大，其中短期. ‧ 國. 學. 司組成是非常不同的。. 因子間彼此的相關性小，對於投資組合建構上亦是有利的，彼此之間風險. ‧. 不同，在構建投資組合時彼此間風險分散程度較大，不同因子結合所得到的績. Nat. sit. y. 效如表四最後兩列，分析師盈餘預測歧異度、短期動能與長期動能三因子等權. n. al. er. io. 重組合而成的投組，以及加上系統性風險與周轉率形成的五因子等權重投資組合。. Ch. engchi. i n U. v. 表 5: 因子策略績效相關係數矩陣 2000~2016 年. 長期動能. 短期動能. 分析師盈餘歧異度. 系統性風險. 周轉率. 長期動能. 1.000. 0.017. 0.412. -0.013. -0.118. 短期動能. 0.017. 1.000. 0.075. 0.237. 0.280. 分析師盈餘歧異度. 0.412. 0.075. 1.000. 0.158. 0.198. 系統性風險. -0.013. 0.237. 0.158. 1.000. 0.670. 周轉率. -0.118. 0.280. 0.198. 0.670. 1.000. 然而五因子模型的效果並沒有三因子好，首先採用五因子建立投資組合的夏普值為 0.73，但根據短期動能、長期動能與分析師預期盈餘歧異度三因子組成之投組夏普值達 0.78，並且五因子之權益曲線(圖 6.1)，所獲得之高報酬主要來自 2010~2013 年這一段樣本公司急遽下降之期間，而三因子之權益曲線(圖 32.

(40) 6.2)則在這一段期間表現特別不好，故本研究接下來會將此區間移除後再進行風險因子評估與投資組合建構。. 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學圖 6.1:五因子等權重權益曲線. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. i n U. 圖 6.2:三因子等權重權益曲線 33. v.

(41) 4.6 將資料區間去除 2011~2013 年同上文所述因 2011~2013 年資料源的問題，分析師資料數驟減，此區間的資料品質較差，故將此區間資料移除，僅分析 2000~2010 年加上 2014~2016 年這一樣本區間，以取得更具統計效力之實證結果:. 表 6: 去除 2011~2013 年因子分群測驗結果因子名稱. t值. 離群值移除率. 分組數. 分析師樣本點數. 0.01. 4. 6. 0.1. 2. 6. 0.01. 3. 6. 0.01. 5. 6. -1.08. 0.15. 2. 6. -0.63. 0.15. 周轉率變化. -0.99. 短期動能. 成交量變化. 1.90. 公司規模. -1.27. 淨值市價比. -1.12. 立. -0.95. 5. 6. 0.04. 2. 6. -2.35**. 0.01. 3. 6. -1.06. 0.04. ‧ 2. 6. -1.92**. 0.01. 2. 6. io. sit. Nat. 長期動能. 學. 周轉率. ‧ 國. 系統性風險. er. 成交量. 政治大. y. 分析師盈餘歧異度. **. al. 從表 6 中可以看出，在這一段期間，僅分析師預期盈餘歧異度、短期動能. n. v i n Ch 與長期動能因子顯著，其餘因子影響並不顯著，系統性風險與周轉率在 engchi U. 2000~2016 年有顯著影響，然而在此區間 t 值皆較為低落；此外 Fama French 的三因子-系統性風險、公司規模與淨值市價比，t 值皆落在 1.0~1.5 區間。而非流動性因子皆不顯著。將 2011~2013 年移除後，原先顯著的系統性風險與周轉率都轉為不顯著，符合與原先預期，這兩個因子只是因為這三年樣本稀少下，配似到這一小樣本群體之現象。此外原本投資低系統性風險組合之報酬較高系統性風險組合高，在移除這兩年資料後，轉變為高系統性風險組合之期望報酬較高，符合原本 CAPM 之情形。 34.

(42) 表 7: 去除 2010~2013 年之因子策略績效表去除 10~13 年. 年化報酬(%) 年化標準差(%). 夏普值交易周轉率. 偏態. 峰態係數. 長期動能. 1.05. 2.03. 0.53. 43.73%. -0.41. 2.65. 短期動能. 1.21. 2.07. 0.60. 105.45%. 0.04. 1.74. 分析師盈餘歧異度. 1.36. 2.08. 0.67. 39.28%. 0.45. 0.88. 系統性風險. 0.06. 3.49. 0.02. 48.60%. -0.29. 1.83. 周轉率. 0.33. 2.11. 0.16. 67.93%. 0.86. 1.66. 五因子. 0.80. 1.46. 0.57. 30.79%. -0.03. 2.61. 三因子. 1.21. 1.40. 0.88. 50.97%. -0.11. 3.41. 在此樣本區間中，系統性風險與周轉率投資組合表現皆大幅下降，因為原. 政治大投資組合後表現並沒有明顯改善(見圖 7.1)，夏普值僅 0.57，其表現甚至較分析立本 10~13 年大幅獲利的部分被去除，這兩個因子效果不顯著，因此組成五因子. ‧. ‧ 國. 學. 師預測盈餘歧異度與短期動能單因子組合差。. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. i n U. v. 圖 7.1: 去除 2010~2013 年之五因子等權重權益曲線. 35.

(43) 而此樣本區間使用分析師盈餘歧異度、短期動能與長期動能組成之三因子投資組合，較全區間表現高出許多，因為原本在 10 至 13 年期間這三因子反而處於虧損震盪。. 政治大. 立. ‧. ‧ 國. 學 y. Nat. n. al. er. io 4.7 穩健性測試:. sit. 圖 7.2: 去除 2010~2013 年之三因子等權重權益曲線. Ch. 4.7.1 更改分析師預測點數濾網:. engchi. i n U. v. 此外使用不同分析師預測點數當作濾網，亦會對應到不同的樣本空間，因此改變分析師預測點數六點以上這一取樣標準，改為五點與七點進行敏感度分析，使用的資料不包含 2011~2013 年這區間，結果如表八所示:. 36.

(44) 表 8: 去除 2010~2013 年，不同分析師預測點數下因子分群結果: 5. 6. 7. 分析師盈餘歧異度. 1.74. 1.90. 1.60. 公司規模. -1.18. -1.27. -1.05. 淨值市價比. -1.32. -1.12. -1.18. 成交量. -0.79. -0.95. -1.43. 系統性風險. -1.26. -1.08. -1.12. 周轉率. -0.53. -0.63. -0.83. 周轉率變化. 0.50. -0.99. -1.30. 短期動能. -2.41. -2.35. -2.14. 成交量變化. -0.52. -1.06. -1.59. 長期動能. -2.05. -1.92. -1.78. 政治大. 結果大致不變，t 值產生些微改變，但整體因子的顯著性與順序依然相同，. 立. 同樣顯示分析師預期盈餘歧異度、短期動能以及長期動能因子顯著，其餘因子. ‧ 國. 學. 影響較不顯著，Fama French 三因子-公司規模、淨值市價比與市場性風險的 t 值在 1~1.5 的範圍，而流動性風險因子 t 值最低，但各因子皆符合原先預期之效. ‧. er. io. sit. Nat. 4.7.2 放空公司組合改為放空台灣加權指數期貨:. y. 果，唯一與預期不同的公司規模因子同樣是大公司表現優於小公司投資組合。. al. 考慮到台灣放空股票有放空限制，融券放空股票亦不是每次都有券可借，. n. v i n Ch 因此投資組合改為買進持有高報酬組合並放空台灣加權指數期貨，從權益曲線 engchi U 中能看出，大抵上走勢與大盤一致，並且有向下之趨勢，表示這個多空配置組合並未能夠完全抵消市場風險，其原因為分析師樣本公司與大盤的組成不同，並且根據分析發現，分析師樣本公司的平均報酬，在長期是低於大盤報酬，所以長期而言此組合帶來負報酬，故使用放空台灣加權指數期貨來取代放空公司組合不是一個可行的方法。. 37.

(45) 第五章結論本論文根據 Fama and French 之研究方法，有效找出台灣分析師樣本公司空間中，分析師歧異度、短期動能與長期動能三因子的影響較為顯著。其中與預期相同的是分析師預期歧異度較高的公司未來預期報酬相對低於分析師預期歧異度較低的公司，而長期動能較強的公司相較於長期動能較弱的公司，擁有較高之未來預期報酬。但短期一個月報酬，得出的結果與過去文獻. 政治大. 提及之反轉效應不同，在此樣本空間當中，短期報酬依舊是動能主宰，短期動. 立. 能較強的公司相較於短期動能較弱的公司，擁有較高之未來預期報酬。因為短. ‧ 國. 學. 期動能與長期動能皆是動能因子，因此檢驗短期動能與長期動能投組之間之相關性，發現兩者間相關性極低僅 0.017，兩因子間非高度共線性。因此以三因子. ‧. 構建投資組合，投資組合在 2000~2016 年間夏普值達 0.78。. y. Nat. er. io. sit. 而 Fama and French 使用的三因子在此樣本空間解釋力並不顯著，非流動性因子亦不顯著。但整體而言係數正負號皆與預期一致，僅規模因子不同，在此. n. al. Ch. 樣本空間中大公司平均報酬高於小公司。. engchi. i n U. v. 此外在分析師預期修正上，正負號與預期一致，即分析師營收或盈餘預期值上調，公司未來預期報酬相對較高，但其結果並不顯著，我認為這與文獻中提到的現象有關，分析師的預期值修正有部分僅是調整至市場之預期，而非反映最新的資訊。本論文針對分析師資料與投資組合構建仍有許多不足之處，值得後續之研究:. 38.

(46) 1. 可根據分析師預測點數之時間遠近進行時間權重調整，如愈近發布的預測資料，應該與較高之權重，可設計遞減方程式進行資料權重之調整，再進行後續之計算。 2. 可追蹤過往分析師資料，分析其過去預測之準確度，準確度高者，其預測修正可給予較高之權重，甚至若準確度極低，可給予負向權重，如此處理過後的分析師修正值應可獲得更加之表現。 3. 台灣經濟新報(TEJ)在 2010~2013 年間的分析師資料遞減問題，待往後修正完成，可以將此區間納入，並且台灣新報有提供盈餘發布日之資料，若能夠. 政治大. 進行發布日前後之分析此研究會更加完善。. 立. 4. 針對不連續之樣本公司，在每年三月公司數量大幅遞減，我認為可以將. ‧ 國. 學. 公司群體分為兩群，第一群為每年三月即包含之樣本公司，這一群為較大之公. ‧. 司，較多分析師追蹤；而第二群為三月之後陸續新增之樣本公司，其公司規模. y. Nat. 較小，並且較少分析師追蹤。如此分群之下，應當會發現兩群體間，風險定價. n. al. er. io. sit. 因子影響力之不同。. Ch. engchi. 39. i n U. v.

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