建構關鍵因子選擇的多品質特性田口方法算則

建構關鍵因子選擇的多品質特性田口方法算則

盧昆宏 楊捷允 國立高雄大學亞太工商管理學系 高雄市楠梓區高雄大學路700 號 log@nuk.edu.tw

摘 要

本研究提出一個關鍵因子選擇下的多目標田口理想解算則，嘗試藉由DEMATEL 先 找出製程中的關鍵控制因子，再透過 TOPSIS、模糊推論與田口方法進行多品質特性產 品製程的品質改善。本研究所提出之方法能以合理客觀的方式挑選製程上的關鍵參數因 子，並能藉由TOPSIS 與模糊推論於田口方法上的應用，觀察兩方法對於進行田口最佳 化實驗時的完整性並確認所挑選之最佳化製程參數水準的正確性。本研究以鑄造產業的 脫蠟鑄造製程為案例，進行本研究提出之算則的導入，欲驗證本研究所提出演算法之可 行與有效。 關鍵字：田口方法、多屬性決策、決策實驗室分析法、理想解類似度順序偏好法、模糊 推論、脫蠟鑄造

1.  緒  論 

由於品質改善有助於企業競爭力的提升，因此，相關之研究一直是被廣為探討的議 題。實務上能有效管理及控制品質的方法很多，其中田口方法是一能以低成本為基礎考 量並有效的設計製造高品質產品的方法[4]，透過此方法，工程師能夠得到合適的參數設 計組合，並使生產的產品變異降低，達到預設之目標。傳統的田口方法在製程上的應用， 大都僅止於單一品質特性的最佳化，但在實務上的產品通常有多於一個的品質特性，此 時工程師也不會只追求單一品質特性的最佳化設計，而當這些多個品質特性目標互相存 在關聯性以致難以取捨之現象時便類似於多屬性決策問題（Multiple Attribute Decision Making, MADM），處裡多屬性決策問題的方法最常被應用在「評估」與「選擇」方案 問題的最佳解上，TOPSIS(Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution) 便是決策方法之一。Tong 和 Su 在 1997 年即透過模糊理論與 TOPSIS，發展一套系統化 的程序來解決多重品質特性問題，並進一步說明了田口的損失函數圖形近似於 TOPSIS 的曲線圖形，且認為當在處理田口實驗的多目標最佳解問題時可以TOPSIS 方法作為績

效表現之評估與衡量[8]，而Jeyapaul et al. (2005)回顧近代對於應用田口方法在多重品質 特性上所使用的各種方法，其中包含迴歸分析、主成分分析、資料包絡法(DEA)、模糊 多屬性決策、模糊邏輯應用、灰關聯分析、類神經網絡…等；並說明使用者在選擇方法 上可以就使用者本身的偏好與熟悉度選擇方法，但應注意的是方法背後的假設與所探討 問題的適用性[4]，因此本研究將選用 TOPSIS 及模糊推論兩種工具作為多重品質特性田 口方法的決策工具。此外，工程師或管理者在進行田口實驗時往往透過集思廣益的方式 來做實驗參數的選擇，但這樣的方式即使經過多數決的篩選也多為主觀之意見，對於關 鍵參數的選擇難免有失偏頗，故應需要一具有數字或理論之方法來進行較客觀且具說服 力的關鍵參數選擇。決策實驗室分析法(Decision Making Trial and Evaluation Laboratory) 為一能將複雜龐大的系統進行清楚的分群及表達關聯性的方法，此方法是根據目標事物 的 具 體 特 徵 來 確 認 變 數/屬性之間的因果關係，並反映出系統本質與發展趨勢， DEMATEL 可以提升對特殊問題的瞭解、將糾結複雜的問題加以集群以及藉由層級結構 來識別可行方案[10]。本研究所建構之算則，即嘗試藉由 DEMATEL 先找出製程中的關 鍵控制因子，再透過 TOPSIS、模糊推論與田口方法進行多品質特性產品製程的品質改 善進而得到最佳化參數之設計。最後，本研究將利用脫蠟鑄造流程為應用案例，以驗證 本研究之算則方法的可行性與可用性。

2.  文獻探討 

文獻探討部分將討論先前所提及之方法的結合應用與現況，歸納為田口方法與模糊 理論、DEMATEL 與 TOPSIS 的結合應用、TOPSIS 與田口方法的結合應用。.

2.1 田口方法與模糊理論

田口方法與模糊理論分別為田口玄一博士及 Zadeh 教授所提出，原來並無任何關 聯，為求解田口方法在多重品質特性的最佳化問題，才開始有學者對兩種方法作進一步 的結合應用，如1997 年 Tong and Su 透過模糊理論發展系統化的程序來解決多目標決策 問題；以及Lin 等，結合田口理論和模糊理論來解決多重品質特性的放電加工製程問題， 發展出一套可以處理具模糊性設計目標之多重品質特性的演算法[6]；或是蔡宗倫於 2009 提出結合模糊理論、理想解類似度順序偏好法(TOPSIS)、灰關聯分析(GRA)來整合多重 品質特性問題[15]。 當然，還有許多學者已經或正在投入結合模糊理論和田口方法的研究，最後也驗證 了此方式在解決多重品質特性問題時，可避免因品質特性的不同而造成的衝突以及不知 如何判斷各品質特性間重要性大小的問題。

2.2 DEMATEL 與 TOPSIS 的結合應用

決策實驗室分析法(DEMATEL)源自1973年的日內瓦Battelle研究中心，當時此方法 是用於釐清有關種族、饑餓、環保、能源等世界性複雜且困難的問題所發展出來的方法。

而理想解類似度順序偏好法(TOPIS)是Hwang and Yoon於1981提出用以處理多屬性 決策之方法，TOPSIS同時考量每個方案距正理想解與負理想解的距離，並以距正理想 解最近且距負理想解最遠為最佳方案[3]。 Doraid Dalalah(2009)混合DEMATEL與TOPSIS的原理是利用修正的模糊DEMATEL 算則，以專家群的因果評估分類方式衡量指標準則之權重，所產生的準則權重再被代入 模糊TOPSIS中使用，而成為一個新的混合模型作為解決多屬性決策問題的新方法[2]。 另有一透過模糊網絡層級分析鏈結DEMATEL與TOPSIS的解題模式被提出： Chen et al. (2010)提出一個解決多屬性決策問題的演算程序，其方法由DEMATEL、模糊網絡 層級分析(FANP)和TOPSIS構成此解題模式，並且藉由此模式作者建立一個針對台灣高 等教育創新表現評估的輔助系統[1]。

2.3 TOPSIS 與田口方法的結合應用

Tong and Su(1997)首先提出藉由模糊理論結合 TOPSIS 與田口方法應用在多重品質 特性的處理上，此方法能夠減少衡量回應權重的不確定性，此外還能同時處理間斷與連 續的資料類型，除提出此算則外作者也以電漿化學氣相沉積製程(PECVD)為案例驗證此 方法[8]。

Tong et al. (2004)利用主成分分析(PCA)與 TOPSIS 研究較少被探討的動態多回應問 題的田口實驗設計，並提出一個解決此問題的最佳程序，其中SN 比和系統敏感度被用 來評估各種回應之績效，而SN 比和系統敏感度的值經過主成分分析獲得無共相關性的 集合，最後以TOPSIS 找到多回應問題的最佳解[9]。

Kuo et al. (2008)為多個加工程序的流程製造系統透過系統模擬、TOPSIS 與網絡層 級分析(ANP)結合田口式直交表等工具，找出此系統各工作站的最適派工法則，並驗證 此最適派工法則具堅耐性[5]。

3. 研究方法

本研究擬整合決策實驗室分析法、理想解類似度順序偏好法與模糊推論建置多目標 田口實驗，制定一套「多品質特性的田口實驗決策分析算則」，提供實行多目標田口改 善時一個系統化的流程方法。因此，本節將介紹本研究所建構算則之步驟。 (1) 現況問題了解與資料收集 步驟一：問題陳述

針對欲研究之主題描述其製程概況以及面臨之問題。 步驟二：訂定製程參數與品質特性 根據所選定之研究主題整合其相關資料，並到現場勘查了解其現狀，與專業工程人 員進行討論交流來決定欲控制的實驗參數與品質特性。 步驟三：資料收集 在參數及品質特性選定後，準備開始專家訪談進行製程參數相關性矩陣之資料收 集。 (2) 算則模型之建構 步驟四：進行決策實驗室分析法（DEMATEL）找出關鍵參數 4-1: 建立控制因子(參數)的直接關係矩陣 Zij 將已決定的控制因子給予專家參考並進行專家訪談，本研究採用四點尺度量表作為 訪談內容的評量，依此獲得兩兩參數間影響程度，如表 3.1 所示，接著依據專家所提供 之意見，將訪談結果整理成品質特性的直接關係矩陣 Zij。 表3-1 影響尺度量表 4-2: 計算標準化直接關係矩陣 X 令 max( ) 1 1≤≤

∑

₌ = n j ij n i Z S ，將直接關係矩陣 Z 除以 S，可得到標準化直接關係矩陣 X，即 S Z X = 。 4-3: 直接/間接矩陣 T 依公式2-21 計算將直接關係矩陣 X 轉換為直接/間接矩陣 T 4-4: 計算中心度及原因度 計算直接/間接矩陣 T 的各列與各行總和，分別以 及 表示。並計算D_i +R_j為中 心度(Prominence)，表示要素間的關聯強度，D_i −R_j為原因度(Relation)，表示要素影響 及被影響的強度。 4-5: 繪製因果圖並找出關鍵參數 步驟五：選擇直交表與S/N 比公式並計算各品質特性 S/N 比，形成品質特性之矩陣 5-1: 由評估之關鍵參數與品質特性選擇直交表與 公式，進行此步驟時需考慮因子 評估尺度 影響程度 0 沒有影響 1 稍微影響 2 有影響 3 影響很大

數、各因子水準數、因子交互作用及實驗時可能遭遇的困難。 5-2: 根據 5-1 所得之資訊計算總自由度以確定實驗次數最小值，算法如下： 1. 計算因子自由度=因子水準數-1。 2. 兩因子交互作用自由度=兩因子個別自由度的乘積。 例：A×B 的自由度=A 的自由度×B 的自由度。 3. 實驗次數=總自由度+1。 例如參數設定時，當有A、B、C、D 四因子，且皆為二水準，其中含交互作用 A×B， 則其總自由度=4×(2-1)+(2-1)×(2-1)=5，所以其所需的最小實驗次數為 5+1=6 次，接著再 依直交表特性選擇適合的直交表進行實驗。 5-3: 根據望小、望大、望目的品質特性，分別套用田口方法之公式計算其品質特性 S/N 比值。 5-4: 依各品質特性在田口實驗中所得之 S/N 比作為品質特性矩陣（Q） ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ = mn n n m m ij Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q M L O L L M M 2 1 2 22 12 1 21 11 其中，i 為 1~m 個田口實驗參數組合；j 為 1~n 個品質特性；Q 為實驗組合 i，品質ij 特性j 下的 S/N 比之值。 步驟六：進行TOPSIS 演算程序 依據轉換後之模糊品質特性的S/N 比值進行 TOPSIS 分析，以獲得各因子的回應值 與起始最佳參數組合，其分析步驟如下： 6-1：建構評估矩陣，D=[x_ij]_m×n。（此處即等於矩陣Q ） _ij 6-2：正規化矩陣，R=[r_ij]_m×n。（3-9） 6-3：加權後正規劃評估矩陣V =

[

vij

] [

= wj⋅rij

]

6-4：決定理想解( + v )與負理想解(v−)。(3-11、3-12) 6-5：計算各參數組合與正理想解和負理想解的距離為_S+_與S−_。 6-6：計算各組參數組合對正理想解的相對接近程度，C 。 _i 6-7：方案排序，選取 TOPSIS 方法下初步最佳參數水準組合。 步驟七：建構模糊推論系統求算多重品質特性衡量指標(MPCI) 此步驟旨在建構一模糊推論系統，將品質特性進行模糊推論求得多重品質特性衡量 指標。 7-1：決定輸入與輸出變數，並將變數正規化。 本研究的正規化方式如下:

1.先將各品質特性 S/N 比以公式 3-1 轉為 Z 值，其中X 為個品質特性之 S/N 比，μ 為 ij 某個品質特性下所有S/N 比的平均數，σ 為某個品質特性下所有 S/N 比的標準差。 σ μ − = ij ij X Z 2.將所得之 Z 值對應標準常態分配表以獲得其機率。 7-2：變數模糊化。 7-3：制定模糊規則。 7-4：模糊推論與解模糊化。 7-5：輸出 MPCI。 7-6：排序 MPCI 值，選取模糊推論下初步最佳參數水準組合。 (3) 決定最佳參數組合與驗證 步驟八：結果分析與驗證 將步驟六與步驟七所得之參數組合代入田口直交表中計算 S/N 比以進行參數反應 值分析，並將反應結果製成反應表與反應圖來獲得田口實驗上的最佳參數水準組合，最 後利用變異數分析(ANOVA)檢視各因子所佔變異的百分比(貢獻度)及各參數水準組合 (變異來源)在統計上對於實驗結果造成之差異是否具顯著性。 步驟九：確定最佳參數水準組合 透過以上實驗設計與算則流程雖然已可獲得實驗的最佳參數水準組合，但尚需預測 結果與驗證實驗結果相近，並經實驗證實新的參數水準組合下的績效較原有參數水準組 合的績效佳，方能確定本實驗之加法性成立以及最佳實驗參數水準組合之獲得。

4.  實例應用與驗證 

4.1 脫蠟鑄造製程最佳化

本研究欲利用脫蠟鑄造製程為案例進行製程參數設計的最佳化，整個脫蠟鑄造的製 造流程可簡示如圖4-1，研究中擷取組樹至澆鑄這段較易造成不良產品產生的製程作為探 討重點，並由這段製程中挑選出相關之參數與水準進行本研究演算法則的應用以達該製 程之最佳化設計。

根據與本研究合作個案公司之現場專業人員及主管進行討論與瞭解，選定產品品質 特性與所有可能影響品質特性之製程參數，整理說明如表4-1、4-2，

由本研究之因果圖可知參數 J 出爐殼溫、K 澆鑄時間、L 鐵水出爐溫度、M 組樹 方案、N 沾漿方案、O 鐵水澆鑄角度、Q 蠟料新舊配比屬座標值（+ , +）之參數，此現 象意味著這些參數對於其他參數的影響強度是強的，且當這些參數發生變動時，將主動 而顯著的影響其他參數，故本研究選取這七項參數作為脫蠟鑄造製程的關鍵參數。在確 定關鍵參數後，需訂定脫蠟鑄造製程關鍵參數之實驗水準如表4-3 表4-3. 脫蠟鑄造製程關鍵參數之實驗水準 脫蠟鑄造製程關鍵參數 水準一 水準二 A 出爐殼溫 1000℃ 1200℃ B 鐵水出爐溫度 1500℃ 1600℃ C 沾漿方案 1-1-3 1-1-2 D 組樹方案 2pcs/串,圓形小水口 4pcs/串,加大半圓弧形水口 E 蠟料新舊配比(舊:新) 80 ㎏: 40 ㎏ 40 ㎏ : 80 ㎏ F 澆鑄時間 10" 15" G 澆鑄角度 30° 15° 接著即進行步驟五、六、七、八，根據步驟5-2 計算總自由度為 7，實驗次數為 8， 因子水準數為 2，故選擇直交表類型 7 8(2) L 。接著由於本研究個案實驗之品質特性為氣

孔、縮孔、砂孔與渣孔，其特性均屬越小越好，因此將套用望小品質特性之S/N 比計算 公式 2 10 1 1 = 10 log ( n ) STB i i y n η = − ⋅

∑

來求得各參數水準組合下的 S/N 比；三個品質特性的 S/N 比計算結果如表4-4。 表4-4 氣孔、縮孔、砂孔與渣孔之 S/N 比 實驗組合 A B C D E F G 氣孔 縮孔 砂孔與渣孔 1 1 1 1 1 1 1 1 -25.2677 -23.7658 -24.2867 2 1 1 1 2 2 2 2 -25.1676 -25.1851 -25.5991 3 1 2 2 1 1 2 2 -24.4509 -23.9035 -23.1457 4 1 2 2 2 2 1 1 -24.8001 -24.4612 -21.9033 5 2 1 2 1 2 1 2 -25.2849 -24.4819 -23.8142 6 2 1 2 2 1 2 1 -25.5831 -25.4982 -24.6982 7 2 2 1 1 2 2 1 -25.4407 -24.4819 -23.3579 8 2 2 1 2 1 1 2 -25.9069 -25.2849 -25.1144 而個案之單一品質特性 S/N 比經反應圖與反應表整理後其最佳參數水準組合如表 4-5。 表4-5 脫蠟鑄造製程個別品質特性下的田口最佳參數水準組合 各別品質特性的田口最佳解 氣孔 A1B2C2D1E2F2G2 縮孔 A1B2C2D1E1F1G1 砂孔與渣孔 A1B2C2D1E2F1G1 由表4-5 可知因子 A 出爐殼溫、B 鐵水出爐殼溫、C 沾漿方案、D 組樹方案的最佳 水準組合皆相同，為1000℃、1600℃、1-1-2、2pcs/串,圓形小水口，而 E 蠟料新舊配比、 F 澆鑄時間、G 澆鑄角度，三項因子明顯在參數水準組合上存在矛盾的現象，不論選擇 何者組合方式只能使單一品質特性達到最佳化，因此尚需使用其他方法來求得多重品質 特性下的最佳參數水準組合，本研究接著以TOPSIS 與模糊推論來進行多重品質特性最 佳組合的求解，故進行步驟六與七，其中步驟六於TOPSIS 計算分析的初始最佳解為第 四組實驗組合 A1 B2C2D2E2F1G1。步驟七於於模糊推論計算分析的初始最佳解為為第三 組實驗組合A1 B2C2D1E1F2G2，其多重品質特性衡量指標MPCI 為 0.7（最高）。

接著進行步驟八，將步驟六及步驟七的演算過程中所求得之TOPSIS 與 MPCI 值， 分別帶入田口直交表中，以計算反應值並繪製反應圖、表，並利用ANOVA 分析，辨識 影響顯著的參數與貢獻度，如以下圖表所示。 表 4-6 脫蠟鑄造製程之 TOPSIS 參數分析反應表 參數 A B C D E F G Level1 0.547867 0.335212 0.330995 0.563709 0.382251 0.481361 0.524632 Level2 0.350795 0.56345 0.567668 0.334953 0.516412 0.417301 0.37403 Effect -0.19707 0.228238 0.236673 -0.22876 0.134161 -0.06406 -0.1506 Range 0.19707 0.228238 0.236673 0.22876 0.134161 0.06406 0.1506 Best A1 B2 C2 D1 E2 F1 G1 表4-7 脫蠟鑄造製程之 TOPSIS 品質特性衡量指標 ANOVA 分析表 參數 變動 自由度 均變異 純變動 F 值 顯著性 α=0.1 貢獻度 A 0.077675 1 0.077675 0.047819 2.601684 N 9.80% B 0.104185 1 0.104185 0.074329 3.489622 N 15.23% C 0.112028 1 0.112028 0.082172 3.752319 N 16.83% D 0.104659 1 0.104659 0.074803 3.505499 N 15.32% E 0.035998 1 0.035998 1.205734 N F 0.008207 1 0.008207 0.274889 N G 0.045362 1 0.045362 1.519377 N Error 0.089567 3 0.029856 0.20899 42.82% Total 0.488114 7 100.00% 表4-8 脫蠟鑄造製程之 MPCI 參數分析反應表 參數 A B C D E F G Level1 0.54975 0.42725 0.42475 0.571 0.455 0.497 0.512 Level2 0.4355 0.558 0.5605 0.41425 0.53025 0.48825 0.47325 Effect -0.11425 0.13075 0.13575 -0.15675 0.07525 -0.00875 -0.03875 TOPSIS之因子反應圖 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 A1 A2 B1 B2 C1 C2 D1 D2 E1 E2 F1 F2 G1 G2 SN 圖 4-3 脫蠟鑄造製程之 TOPSIS 參數分析反應

Range 0.11425 0.13075 0.13575 0.15675 0.07525 0.00875 0.03875 Best A1 B2 C2 D1 E2 F1 G1 表4-9 脫蠟鑄造製程之模糊推論 MPCI 變異數分析 參數 變動 自由度 均變異 純變動 F 值 顯著性 α=0.1 貢獻度 A 0.026106 1 0.026106 0.021279 5.408328 Y 13.24% B 0.034191 1 0.034191 0.029364 7.083282 Y 18.26% C 0.036856 1 0.036856 0.032029 7.635384 Y 19.92% D 0.049141 1 0.049141 0.044314 10.18044 Y 27.56% E 0.011325 1 0.011325 2.346178 N F 0.000153 1 0.000153 0.031697 N G 0.003003 1 0.003003 0.622126 N Error 0.014481 3 0.004827 0.03379 21.02% Total 0.160776 7 100.00% 於TOPSIS 部分，於步驟 6-6 所得之各實驗組合的 TOPSIS 值，對應本研究個案所 選用的直交表進行各參數反應值之運算，其反應表與反應圖的結果如表 4-6、圖 4-3 所 示，觀察反應圖與反應表後可依望大特性找出TOPSIS 於因子效果分析中的整體最佳參 數水準組合為A1 B2C2D1E2F1G1 。 另藉由變異數分析來辨識各參數對於品質特性的影響顯著與否，並計算其貢獻度以 得知影響之比例，如表 4-7 所示。由表可知，於 TOPSIS 方法中各參數的水準對於整體 品質特性的影響在統計顯著水準 α=0.1 時皆未達顯著，探討原因可能是在進行 TOPSIS 運算時，本研究之權重皆設為1 而導致的影響程度不明顯之現象。另外雖參數水準對於 整體品質特性皆並未顯著，但本研究仍以變異較小之參數（E、F、G）作為較不重要之 因子變異併入誤差項中，找出較重要因子的貢獻度分別為A(出爐殼溫)9.8％、B(鐵水出 爐溫) 15.23％、C(沾漿方案) 16.83％、D(組樹方案) 15.32％。 於模糊推論部分，將模糊推論（步驟 7-5）所得之多重品質特性衡量指標(MPCI)輸 出值，對應本研究個案所選用的直交表進行各參數反應值之運算，其反應表與反應圖的 結果如表4-8、圖 4-4 所示，觀察反應圖與反應表後可依 MPCI 值之望大特性找出 MPCI 圖 4-4 脫蠟鑄造製程之 MPCI 參數分析反應 MPCI因子反應圖 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 A1 A2 B1 B2 C1 C2 D1 D2 E1 E2 F1 F2 G1 G2 SN

於因子效果分析中的整體最佳參數水準組合為A1 B2C2D1E2F1G1。 再藉由變異數分析來辨識各參數對於品質特性的影響顯著與否，並計算其貢獻度以 得知影響之比例，如表4-9 所示。由表可知，於模糊推論方法中各參數的水準對於整體 品質特性的影響在統計顯著水準α=0.1 時，有參數 A(出爐殼溫)、B(鐵水出爐溫度)、C(沾 漿方案)、D(組樹方案)，顯示在模糊推論下的 MPCI 這四個參數對於整體品質特性的影 響是具統計意義的。另外將不顯著之參數（E、F、G）作為誤差估計變異併入誤差項中， 求算這四項因子的貢獻度，分別為A(出爐殼溫)13.24％、B(鐵水出爐溫度)18.26％、C(沾 漿方案) 19.92％、D(組樹方案)27.56％。 由於TOPSIS 與模糊推論 MPCI 兩個方法的整體最佳參數水準組合相同所以我們能 明確的選取最佳參數水準組合為 A1 B2C2D1E2F1G1，但由兩方法的變異數分析結果發 現，MPCI 較能明顯分辨各參數之重要性，於本例中較為合理。然而如果當 TOPSIS 與 模糊推論MPCI 兩個方法的整體最佳參數水準組合的結果不同時，則需對相互矛盾的因 子參數加以考量其成本效益與效率或進行驗證實驗方可獲得最佳組合。 最後進行第九步驟以驗證透過本研究算則所得最佳解的可靠性，因此在最後進行驗 證實驗與預測，證明實驗結果的正確性以及因子間可加性。從兩方法在整體最佳參數水 準下的SN 比預測值與實驗值比較(表 4-10)可知氣孔、縮孔、砂孔與渣孔品質特性的 SN 比預測值和實驗值頗為接近甚至實驗值更大於預測值，因此能夠表示本研究之演算法則 在此案例中是可靠並且具可加性的。而透過最佳參數水準驗證實驗與原始參數水準數據 比較（表 4-11），最佳參數水準下的驗證實驗 SN 比確實優於原始數據，說明本研究之 演算法則確實可行。 表4-10 最佳參數水準下的 SN 比預測值與實驗值 驗證最佳參數水準SN 比預測 驗證最佳參數水準 SN 比 方法 TOPSIS MPCI TOPSIS MPCI 氣孔 -24.5467 -24.5467 -22.9373 -22.9373 縮孔 -23.5121 -23.5121 -23.3311 -23.3311 砂孔與渣孔 -21.2557 -21.2557 -20.6695 -20.6695

表4-11 最佳參數水準驗證實驗與原始參數水準數據比較

5. 結論

田口方法是能夠藉由製程中最佳參數水準組合的選定，以低成本生產高品質產品的 品質改善方法。然而，製程中的參數因子可能非常多的，若要將其全盤考量在田口的實 驗設計中，則會增加可能不必要的實驗次數，而造成時間與資源上的浪費。此外，當研 究及工程人員在選擇製程的關鍵參數因子時，往往依據常理或工作經驗進行主觀判斷， 如此的方法容易因人員的主觀意識與判斷能力，而發生選擇上的偏差。因此，本研究提 出「建構關鍵因子選擇的多品質特性田口方法算則」，此一算則透過 DEMATEL 進行關 鍵參數因子的選擇，在依所選擇之製程參數因子進行TOPSIS 與模糊推論在田口方法中 的演算以求得最佳參數水準組合。. 本研究方法之優點如下： (1) 運用 DEMATEL 能夠選取製程中較客觀且具數字及理論佐證的關鍵參數因子為田口 方法使用，並能減少不必要的實驗次數與時間資源之浪費。 (2) 藉由 TOPSIS 與模糊推論，在求解多重品質特性的最佳參數水準組合上，能夠同時 處理多個品質特性，且能藉由兩方法所得之結果驗證最佳參數水準組合之正確。 (3) 本研究之演算法所應用之個案「脫蠟鑄造製程」成功最佳化其製程參數水準組合， 確實達到品質改善之成效。 (4) 若 TOPSIS 與模糊推論所得之參數水準組合有所不同時，可透過成本效益、生產效 率、驗證實驗之比較加以考量取捨。當兩組最佳解不同之處過多甚至完全相反時， 則可能是參數或水準在挑選過程中有所疏失，應重新與專家討論因子間的關係挑選 關鍵因子並設計其水準。 分析方法 反應變數 原始參數水準 起始解參數水準 驗證最佳參數水準 改善 TOPSIS 水準組合 A2B2C1D2E1F1G2 A1B2C2D2E2F1G1 A1B2C2D1E2F1G1 氣孔 -25.9069 -24.8001 -22.9373 2.9696 縮孔 -25.2849 -24.4612 -23.3311 1.9538 砂孔與渣孔 -25.1144 -21.9033 -20.6695 4.4449 模糊推論 MPCI 水準組合 A2B2C1D2E1F1 G2 A1B2C2D1E1F2G2 A1B2C2D1E2F1G1 氣孔 -25.9069 -24.4509 -22.9373 2.9696 縮孔 -25.2849 -23.9035 -23.3311 1.9538 砂孔與渣孔 -25.1144 -23.1457 -20.6695 4.4449

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Construct an Algorithm of Critical Parameters

Selection for Multiple Quality Characteristics in

Taguchi Method

Kuen-Horng Lu、Jie-Yun Yang

Department of Asia-Pacific Industrial Business Management National University of Kaohsiung

log@nuk.edu.tw

Abstract

The Taguchi method is suitable to the single quality characteristic but in generally, consumers’ demands of product quality characteristic are not only one. Because of this reason, many algorithms were proposed to aid the traditional Taguchi method to optimize the multiple quality characteristics.

Moreover, engineers or investigators choose the critical parameters for Taguchi experiment usually by grouping discuss or their own subjective judgments that is lack of numerical proof and not objective enough. The algorithm proposed in this paper is a process to deal multiple quality characteristics in Taguchi method that could select critical parameters of manufacturing process. It aggregates DEMATEL、TOPSIS and Fuzzy Inference with Taguchi method to make critical parameters selection reasonable and observe the completeness between TOPSIS and Fuzzy Inference apply to Taguchi method.

Furthermore, the algorithm could be able to confirm the accuracy of parameters’ levels of optimal manufacturing process. In this research uses a case - lost wax casting procession to verify the feasibility and effectiveness of the algorithm.

Keywords：Taguchi Method, MADM, DEMATEL, TOPSIS, Fuzzy Inference, Investment Casting