電子封裝過程晶片應力與溫度分佈量測

行政院國家科學委員會專題研究計畫成果報告

電子封裝過程晶片應力與溫度分佈量測

Chip Stress and Temperature Distribution Measurement

during Packaging

計畫編號：NSC 89-2212-E-002-104

執行期限：89 年 8 月 1 日至 90 年 7 月 31 日

主持人：周元昉 國立台灣大學機械工程研究所

一、中文摘要

本計畫係利用壓阻材料受應力與溫度變 化時會改變阻值的特性，以 MOS 製程設計並 製作壓阻式應變計於待封裝晶片上，量取晶片 於封裝過程的應力及溫度變化。 先利用測試樑配合四個獨立方程式以校 正晶片在不同溫度下壓阻係數與電阻溫度係 數。在10mm×10mm晶片上佈置25組共175個壓 阻應變計，對每個單獨的壓阻均須製作電橋平 衡與放大電路，並利用多工數據擷取系統於封 裝過程量取訊號，再經由七個不同的壓阻方向 配合七個獨立的方程式，計算出晶片上封裝過 程中的應力與溫度分布。 關鍵詞：晶片，封裝，應力，溫度，壓阻 Abstract

The stress and temperature can cause resistance change for piezoresistive materials. This material property is adopted to fabricate piezoresistive strain gages on a chip that is employed to measure the stress and temperature during packaging.

A calibration beam accompany with four linearly independent equations are used to calibrate piezoresistance coefficients and temperature coefficients of resistivity. There will be a total of 175 piezoresistive strain gages in 25 groups located in a 10mm×10mm chip. A bridge balancing and amplification circuit has to be wired for each strain gage. A multiplexed data acquisition system is implemented to measure

data during the packaging process. Stress and temperature distribution are determined with seven linearly independent equations.

Keywords: Chip, Packaging, Piezoresistor, Stress, Temperature.

二、緣由與目的

在半導體晶片上製作微電子元件後通常 須要經過封裝加以保護才能方便使用，在封裝 的 過 程 中 必 須 經 歷 相 對 的 高 溫 高 壓 環 境 變 化，晶片本身及晶片上的機械結構必須能夠承 受此過程所引起的應力與應變，為了瞭解封裝 過程所產生的應力與應變，以作為控制封裝過 程之溫度壓力的重要依據，直接量測封裝時晶 片的應力與應變當能提供最直接的資料。 早在1954 年 C.S.Smith[1]首先發現矽和鍺 的電阻率會受到機械應力的影響而改變，這種 性質稱為壓阻性質，而具有這種性質的材料稱 為壓阻材料。其後經許多先進的努力[2,3,4,5]， 目前對單晶矽的壓阻性質有了相當完整的了 解。因為單晶矽具顯著的壓阻性質，若能直接 在晶片上製成壓阻應變計，此等應變計在受應 力作用時，因電阻率與幾何形狀發生變化而導 致阻值改變，由量測阻值的變化可計算出晶片 的應變與應力。單晶矽屬立方晶系，彈性與壓 阻性質均為非等向性，壓阻應變計的計測因子 與晶格方向有關，且壓阻應變計受多軸應力作 用，因此數據分析遠較金屬箔應變計來得複 雜。然而因矽壓阻應變計的靈敏度遠大於金屬 箔應變計，所以信噪比與解析度較高；再者， 因 壓 阻 應 變 計 係 直 接 經 由 摻 雜 於 晶 片 上 而 1

成，摻雜濃度通常小於 10-4_{，並不會改變晶片} 的機械性質，因此所測得的殘餘應變與應力可 充分反應出實際晶片所處的機械環境，並且免 除了應變計和矽晶片接合時的殘留應力。因為 壓阻應變計本身主要成分還是矽，熱膨脹係數 與基板相同，所以在封裝的升溫過程中，就沒 有因熱膨脹係數的不同而使應變計產生熱應 力的現象。此外，量測為非破壞性，可充分反 應封裝過程的實際情況。基於此等優點，1981 年Spencer 等[6]應用壓阻應變計量測以塑膠封 裝晶片之應力。1991 年 H.C.J.M. Van Gestal 等 [7]使用在 p-型及 n-型各兩個壓阻組成的應變 計組來量測元件封裝時的平面應力及垂直應 力分量，藉由選擇壓阻型式及角度可簡化方程 式，使得三個平面應力分量(

σ

_x、

σ

_xy、

σ

_y) 及一個垂直應力分量(

σ

_z)與另外兩個應力分 量解耦合，使得四個壓阻訊號恰能解出四個應 力分量。李基銘等人[8]也從事類似研究，其壓 阻群係由四個壓阻構成，在假設垂直應力分量 (

σ

_z)與剪應力(

σ

_xy)小到可以忽略的條件下， 可以測得封裝過程所造成的兩正向應力(

σ

_x、 y

σ

)，此外也利用已封裝完成的晶片經由升溫 的方式求取不同溫度時之晶片應力。 在封裝過程時，塑膠係以約170°C 之流體 狀態變動至室溫的固態，晶片受塑膠包裹整體 形成一個三度空間的結構，此結構必然因塑膠 收縮而產生各方向的應力，因此必須量測出應 力或應變全部的六個分量，以及應力或應變在 晶片上的分佈，始足以完全了解晶片的受力狀 態。壓阻應變計必須製作得相當小，如此所量 得的應力才能符合點應力的情況。若能有相當 數量的應變計分布於晶片上即可獲得晶片上 應力的分佈資料，當配合在各溫度之下對壓阻 係數的校正，更可以得知封裝冷卻過程中應力 或應變隨溫度的變化，有助於尋求最佳的封裝 的溫度與壓力條件。

三、研究方法

對矽晶體材料而言，溫度對電阻值有極大 的影響，若以

ρ

_ij、

π

_ijkl和

α

_ij分別表示電阻係 數、壓阻係數與電阻溫度係數，則在受應力

σ

_kl 及溫度變化

∆

T

作用下，此三者之間存在下列 關係

T

ij kl ijkl ij

=

+

∆

∆

ρ

π

σ

α

因此在定體積電流密度 條件下，電場 的 變化量為 j

J

E

_i j ij j kl ijkl i

J

TJ

E

=

+

∆

∆

π

σ

α

其中

π

_ijkl為四階張量，當以不同的座標描述 時，具有如下的轉換關係 jikl ql pk nj mi mnpq

β

β

β

β

π

π

= 其中

β

_ij為

x′

_i與晶格主軸 的方向餘弦。此外 單晶矽在未受應力作用時 j

x

ij ij

ρ

δ

ρ

=

₀ ，

α

_ij

=

α

₀

δ

_ij 為方便起見，將張量下標(11,22,33,23,31,12)表 示成減縮指標(1,2,3,4,5,6)，且令 6 , 5 , 4 , 2 3 , 2 , 1 , 0 0 = = = = b if b if ijkl ab ijkl ab

π

π

ρ

π

π

ρ

則

π

₁₁，

π

₁₂和

π

₄₄為單晶矽中在晶格主軸方向 的三個獨立壓阻係數。由於要求得三個獨立的 壓阻係數，及一個電阻溫度係數，因此需要四 個式子來解四個未知數。若對壓阻通以電流， 同時對壓阻施以應力，然後量取平行電流方向 上的電位差，則不論角度如何轉，最多只能得 到三個獨立的方程式，因此必須另外再找一個 式子，才能解得四個未知數。故另外對壓阻通 以和量取電位差方向垂直的電流，同時對壓阻 施以應力，然後量取垂直電流方向上的電位 差，這樣就可以得到獨立的第四個式子。但是 由於

π

₁₁、

π

₁₂、

π

₄₄和

α

都是

T

的函數，因此 假設在實驗的溫度範圍內，

π

₁₁、

π

₁₂、

π

₄₄和

α

都是呈線性變化，即

T

T

T

T

∆

+

=

∆

+

=

∆

+

=

∆

+

=

1 0 1 44 0 44 44 1 12 0 12 12 1 11 0 11 11

α

α

α

π

π

π

π

π

π

π

π

π

其中， 、 、 、 、 、 、 和 都是常數，可由量得的結果回歸求得。 0 11

π

1 11

π

0 12

π

1 12

π

0 44

π

1 44

π

_α

0 1

α

求 取 封 裝 時 的 應 變 須 先 求 得∆R R 和 x

σ

、

σ

_y、

σ

_z、σ _xy、

σ

yz、

σ

xz、

T

、

π

11、 12

π

、

π

₄₄、

α

及

φ

之間的函數關係

)

,

,

,

,

(

σ

_ij

T

π

_ijkl

α

φ

f

R

R =

∆

2

其中，

π

₁₁、

π

₁₂、

π

₄₄及

α

為已知，而角度

φ

是 由事先決定的，因此要由上式求得的就只是 x

σ

σ

_y

σ

_z σ_xy

σ

yz

σ

xz及

T

等七個變數，所以 需要七個方程式，在此選擇如圖一的

φ

= 0

°

、 、60 、90 、120 、150 及 等七個 角度列式得到七個式子即可求得應力值與溫 度。 ° 30 ° ° ° ° 225° 首先在晶圓上製作如圖二的測試樑，利用 圖三的治具進行四點彎曲測試，如此使得測試 樑的受測部份為純彎曲，在這段區域中測試樑 上表面受到的應力為常數，在此樑上施以給定 的應力值，用設計在測試樑表面上的應變計與 圖四所示的量測電路，即可由已知的應力及測 得的壓阻阻值變化，計算出壓阻係數。 為了量測封裝應力，製作有應變計的晶片 如圖五，晶片為10mm

×

10mm 的正方形，在每 一片晶片上，排有五列每列各五個應變計組， 因此可以得到二十五個點的應力值。每個應變 計組由七個應變計組成，分別指向前述的七個 不同的方向，由這七個不同方向的壓阻阻值變 化，即可求得應力值。在試驗時將晶片放進封 裝機中，在封裝的同時進行應力的量測。由於 晶片埋於封裝機的模中，因此必須事先將訊號 接出來，而因為晶片很小，無法直接將訊號接 出，所以間接利用電路板，先將晶片上的訊 號，以打線的方式接到電路板上，再以焊接的 方式，將電路板上的訊號，接到類比/數位轉換 卡(A/D Card)上。自晶片上共外接一百七十五 個應變計的訊號，分屬於二十五組應變計組， 由於同時讀取全部的訊號所需的設備龐大，所 以設計如圖六的類比多工器(analog multiplexer) 量測電路製做成電路板如圖七，配合電腦平行 埠(parallel port)送出的訊號，切換讀取應變計 訊號的頻道，這樣才能分次讀取所有的訊號。 測試樑及晶片必須在同一晶圓上製作完 成再進行切割，因此方能保證由測試樑所量得 的壓阻係數，和晶片是完全相同的。晶片採用 n 型(100)的矽晶片，在矽底材上長一層氧化層 作為壓阻和鋁線的絕緣層，之後以離子佈植、 熱驅入完成壓阻的圖案，開完接觸孔後，轉移 鋁線的圖案後晶片就製作完成。

四、結論

本計畫是利用壓阻應變計量測晶片上的 應變與應力，量測過程為非破壞性，可直接得 到封裝過程的溫度、應力與應變的變化，並可 獲得殘留於晶片上的應力與應變值。

五、參考文獻

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[7]

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H.C.J.M. Van Gestal, A. Bossche, and J.R. Mollinger, "On-Chip Piezoresistive Stress Measurement in Three Directions", Sensors

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李基銘、羅本哲、陳東昇、高進興、陳耀 星、林泉源，”以壓電阻應力計量測電子 封裝內部應力”，電子月刊，第五卷，第

十一期，92-98頁，1999。 圖一 壓阻應變計的方向 圖二 測試樑 圖三 四點彎曲試驗治具 圖四 校正壓阻係數的量測電路 圖五 量測封裝應力的晶片 圖六 類比多工器量測電路 圖七 類比多工器量測電路板 4