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中 華 大 學

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Academic year: 2022

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(1)

中 華 大 學 碩 士 論 文

題目:等效次模型對覆晶球柵陣列構裝體可靠度 分析之探討

The study of FCBGA package reliability with equivalent and sub-modeling methodology

系 所 別:機械與航太工程研究所 學號姓名:M09408051 李振忠 指導教授:陳精一 博士

中華民國 九十六 年 八 月

(2)

中文摘要

本 研 究 利 用 有 限 元 素 等 效 全 域 模 型 配 合 次 模 型 技 巧 ( sub modeling technique),針對覆晶球柵陣列構裝體(FCBGA),進行銲 錫接點可靠度之評估。等效全域模型中將銲錫凸塊與填膠及球柵陣列 視為一層結構,利用體積比求取其材料特性,以避免過多的焊錫接點 造成有限元素模型建立的困難度及降低分析時間。經等效全域模型分 析,利用其應變分佈趨勢可推測銲錫失效之關鍵位置,於焊錫凸塊與 錫球次模型分析取得銲錫接點的力學反應,進而進行壽限評估。

對於銲錫力學行為,考慮其雙線性硬化塑性應變及 Hyperbolic Sine Model 潛變效應探討銲錫在 0℃至 100℃熱循環測試(TCT)三 週 次 負 載 下 應 力 與 應 變 反 應 , 將 其 應 變 結 果 代 入 Modified Coffin-Manson 疲勞壽命預測公式求得銲錫之疲勞壽命。

二組 FCBGA 構裝結構,藉由業界實驗數據進行比對,發現錫球 提供良好壽限可靠度,焊錫凸塊提供較低的壽限預測。由於基板材料 特性的不確定性,經適度調整基板中 built-up 與核心材料的楊氏係 數,可獲得與實驗數據相吻合的壽限分析。對於探討覆晶球柵陣列構

(3)

Abstract

Due to the high speed and high I/O count for semiconductor package requirements, thousands of soldered interconnection are indispensable, and this situation renders the traditional finite element method (FEM) analysis a formidable challenge. This thesis presents an FEM submodeling technique with simplified soldered interconnections for investigating the reliability of the semiconductor package. For the submodeling technique, a global model with two equivalent layers was created to represent the soldered bump encapsulating the underfill and soldered ball. Once the global model is solved, the critical small-scale region, i.e., the soldered interconnection, which is called the submodel, is reconsidered as another finite element model. The submodel is then used to solve these specified displacement boundary conditions, which are interpolated from the global model, together with external loads.

Two particular flip chip ball grid array (FCBGA) packages companied with experiment results were considered to illustrate the analytical procedures. All solder used was eutectic (63Sn-37Pb) material, and nonlinear behavior using a bilinear elastic-plastic with the hyperbolic Sine creep equation was considered during three thermal cyclic loadings which ranged from 0 to 100 ºC. The predicted lifespan was used in the modified Coffin-Manson’s law.

According to the FEM results, the predicted life of the soldered balls were agreed with experiment results well. However the soldered joints life provided more conservative than that of experiment. Due to uncertainty material property of substrate, it is suggested that modified higher young’s modulus of the substrate is able to reach the desired life prediction for soldered joints. One concluded that the methodology in this thesis provides an efficient FEM for evaluating FCBGA package life reliability.

Key words: FEM, Submodeling technique, Solder reliability, FCBGA package, Fatigue life

(4)

誌謝

光陰似箭,兩年了,研究生生涯在此劃下句點!回想初入師門的 懵懂無知到最後論文完成,承蒙吾師陳精一博士的教導,不僅提共良 好的學習環境並且悉心指導,讓我在學業方面受益匪淺,更是在待人 處世方面學習不少,可謂亦師亦友,在此敬上最高的感謝。本論文得 以完成亦要感謝台積電主任工程師倪慶羽博士所給予的資源與建 議,總是在我發生困惑時伸出援手,以及長庚大學余仁方博士在口試 時提出建議與指正。另外也感謝陳俊宏老師以及任貽明老師於平時課 業的教導以及生活上的關心,與學生們的互動使我體驗更多人生的道 理。

在實驗室的兩年,學長學弟間的互動亦是我最大的收穫,感謝耀 祥、俊諺、閔雄學長的幫助與教導讓我可以快速融入實驗室的生活,

畢業後不時的出現帶給學弟們歡樂。與同學文賢兩年相處的非常愉 快,發生問題時互相研究討論,在你的身上讓我學會很多,自豪、一 宏、子翔學弟們感謝你們的分工合作,減輕我不小的負擔,感謝所有 實驗室的成員所創造出融洽的環境,將會是我最難忘的一段歲月。

(5)

章 節 目 錄

中文摘要……….……. I 英文摘要………. II 誌謝………..III 章節目錄……… IV 圖目錄………...VI 表目錄……….….X 符號說明………XII

第一章 緒論……… 1

1-1 前言………. 1

1-2 研究動機………. 2

1-3 研究方法………. 4

1-4 章節概要………. 7

第二章 文獻回顧……… 8

第三章 有限元素模型……….. 12

3-1 全域模型………... 15

3-2 次模型………... 17

3-3 邊界條件與負載設定………... 22

3-4 塑性與潛變分析模型……… 24

(6)

3-5 疲勞壽命預測………... 25

3-6 實驗對比………... 27

第四章 結果討論……….. 28

4-1 完整模型與等效模型比對……….. 29

4-2 第一組構裝體分析探討……….. 42

4-3 第二組構裝體分析探討……….. 66

第五章 結論……….. 87

參考文獻……… 89

(7)

圖 目 錄

圖 1-1 FCBGA 構裝體………. 2

圖 1-2 整體分析流程……… 6

圖 3-1 構裝結構剖面示意圖……….. 12

圖 3-2 銲錫凸塊結構示意圖……….. 13

圖 3-3 錫球結構示意圖……….. 14

圖 3-4 全域模型有限元素模型……….. 16

圖 3-5 銲錫凸塊之次模型……….. 20

圖 3-6 錫球之次模型……….. 21

圖 3-7 全域模型束制條件……….. 22

圖 3-8 溫度負載……….. 23

圖 4-1 第一組構裝體銲錫凸塊配置圖……….. 32

圖 4-2 第一組構裝體錫球配置圖……….. 32

圖 4-3 完整模型與等效模型外觀之比較……….. 35

圖 4-4 完整模型與等效模型位移之比較……….. 37

圖 4-5 完整模型與等效模型球柵陣列層應力分佈之比較……….. 38

圖 4-6 完整模型與等效模型球柵陣列層應變分佈之比較……….. 39

圖 4-7 完整模型與等效模型錫球次模型應力分佈之比較……….. 40

圖 4-8 完整模型與等效模型錫球次模型應變分佈之比較……….. 41

(8)

圖 4-9 第一組構裝體球柵陣列層總應變分佈圖……….. 43

圖 4-10 第一組構裝體實驗所得球柵陣列層破壞位置圖………….. 43

圖 4-11 第一組構裝體覆晶封裝層總應變分佈圖……….. 44

圖 4-12 第一組構裝體實驗所得覆晶封裝層破壞位置圖………….. 44

圖 4-13 第一組構裝體錫球次模型之應力分佈圖……….. 46

圖 4-14 第一組構裝體錫球次模型之應變分佈圖……….. 46

圖 4-15 第一組構裝體錫球之 SEM 影像………... 47

圖 4-16 第一組構裝體銲錫凸塊次模型之應力分佈圖……….. 48

圖 4-17 第一組構裝體銲錫凸塊次模型之應變分佈圖……….. 48

圖 4-18 第一組構裝體全域模型中銲錫凸塊次模型位置之位移反 應…………... 49

圖 4-19 第一組構裝體錫鉛凸塊之 SEM 影像………... 50

圖 4-20 第一組構裝體錫球等效應力對時間關係圖……….. 52

圖 4-21 第一組構裝體銲錫凸塊等效應力對時間關係圖……….. 53

圖 4-22 第一組構裝體錫球之等效應變對時間關係曲線圖……….. 55

圖 4-23 第一組構裝體錫鉛凸塊之等效應變對時間關係曲線圖….. 56

(9)

圖 4-26 第一組構裝體 built-up 材料剛性與錫球第三週次等效非彈性

應變關係圖………...…... 62

圖 4-27 第一組構裝體 built-up 材料剛性與銲錫凸塊第三週次等效非 彈性應變關係圖……….. 63

圖 4-28 第一組構裝體 built-up 材料剛性與銲錫凸塊破壞位置關係 圖………... 64

圖 4-29 第二組構裝體銲錫凸塊配置圖……….. 68

圖 4-30 第二組構裝體錫球配置圖……….. 68

圖 4-31 第二組構裝體球柵陣列層總應變分佈圖……….. 71

圖 4-32 第二組構裝體球覆晶封裝層總應變分佈圖……….. 71

圖 4-33 第二組構裝體錫球次模型之應力分佈圖……….. 72

圖 4-34 第二組構裝體錫球次模型之應變分佈圖……….. 72

圖 4-35 第二組構裝體錫球之等效應變對時間關係曲線圖……….. 73

圖 4-36 第二組構裝體銲錫凸塊次模型之應力分佈圖……….. 75

圖 4-37 第二組構裝體銲錫凸塊次模型之應變分佈圖……….. 75

圖 4-38 第二組構裝體錫鉛凸塊之等效應變對時間關係曲線圖…... 76

圖 4-39 第二組構裝體 built-up 材料剛性與錫球第三週次等效非彈性 應變關係圖……….. 79 圖 4-40 第二組構裝體 built-up 材料剛性與銲錫凸塊第三週次等效非

(10)

彈性應變關係圖……….. 80 圖 4-41 第二組構裝體基板核心材料剛性與錫球第三週次等效非彈性

應變關係圖………82 圖 4-42 第二組構裝體基板核心材料剛性與銲錫凸塊第三週次等效非 彈性應變關係圖………84

(11)

表 目 錄

表 4-1 第一組構裝體幾何尺寸……….. 30

表 4-2 全域模型之材料機械性質……….. 31

表 4-3 第一組構裝體銲錫凸塊幾何尺寸……….. 33

表 4-4 第一組構裝體錫球幾何尺寸……….. 33

表 4-5 完整模型與等效模型元素與節點數目及運算時間比較…...35

表 4-6 第一組構裝體之錫球疲勞壽命預測……….. 60

表 4-7 第一組構裝體之錫球疲勞壽命實驗數據……….. 60

表 4-8 第一組構裝體之銲錫凸塊疲勞壽命預測……….. 60

表 4-9 第一組構裝體銲錫凸塊疲勞壽命實驗數據……….. 60

表 4-10 第一組構裝體 built-up 材料剛性與錫球第三週次等效非彈性 應變關係………... 62

表 4-11 第一組構裝體 built-up 材料剛性與銲錫凸塊第三週次等效非 彈性應變關係…… ..………….………..………...63

表 4-12 第一組構裝體 built-up 材料剛性與銲錫凸塊及錫球壽命之關 係………...…………65

表 4-13 第二組全域模型之材料機械性質……….. 66

表 4-14 第二組構裝體幾何尺寸……….. 67

表 4-15 第二組構裝體銲錫凸塊幾何尺寸………... 69

(12)

表 4-16 第二組構裝體錫球幾何尺寸……….. 69 表 4-17 第二組構裝體之錫球疲勞壽命預測………..………… 73 表 4-18 第二組構裝體之銲錫凸塊疲勞壽命預測………..………… 77 表 4-19 第二組構裝體銲錫凸塊疲勞壽命實驗數據……….. 77 表 4-20 第二組構裝體 built-up 材料剛性與錫球第三週次等效非彈性 應變關係………..………... 79 表 4-21 第二組構裝體 built-up 材料剛性與銲錫凸塊第三週次等效非

彈性應變關係………..………... 80 表 4-22 第二組構裝體 built-up 材料剛性與銲錫凸塊及錫球壽命之關

係………..……….... 81 表 4-23 第二組構裝體基板核心材料剛性與錫球第三週次等效非彈性 應變關係………..………... 83 表 4-24 第二組構裝體基板核心材料剛性與銲錫凸塊第三週次等效非

彈性應變關係………..……….………85

(13)

符 號 說 明

V 等效層總體積

Vs 銲錫體積

Vu 底膠體積

Rs 銲錫體積比

Ru 底膠體積比

Eeq

eq

eq 等效楊氏係數、浦桑比、熱膨脹係數 Es,νs,αs 銲錫楊氏係數、浦桑比、熱膨脹係數 Eu,νu,αu 底膠楊氏係數、浦桑比、熱膨脹係數

h 銲錫成形高度

r1,r2 晶片及基板上之墊片半徑 r0,z0 弧線中心座標

rc 弧線半徑

Fr 單顆銲錫之反作用力

λ 一大氣壓下銲錫之表面張力 σ von Mises 等效應力

50

Nf 測試個數 50 % 損壞的壽命

, in

εeq i

Δ 相鄰兩個 Load Step 下累積等效非彈性應變增量 εcr 等效潛變應變率

NP 塑性剪應變壽命 Nf 疲勞壽命

εf 疲勞延展係數

(14)

T 絕對溫度

Tmean 循環週期平均溫度 f 循環週期頻率

γc

Δ 潛變剪應變範圍

γp

Δ 塑性剪應變範圍

γin

Δ 非彈性剪應變範圍

γeq

Δ 等效總剪應變範圍

(15)

第一章 緒論

1-1 前言

由於人們對科技產品需求,驅策半導體製造技術的研發,前段製 程關鍵技術在於 IC 設計,提高 I/O 密度,達到多工處理、高效能、

微小化目標邁進,而後段製程方面,電子構裝(electronic packaging)

須配合高複雜,高積集度佈線設計,提供承載與保護內部線路,避免 外界環境影響破壞的功能,由於傳輸時部分能量散失轉為熱能,為使 其在正常工作溫度下運作,因此發展出不同構裝方式,確保其效能發 揮。

當 IC 設計隨著莫爾定律(Moor’s Law)不斷向前發展同時,為 了符合 IC 設計趨勢,由美國 IBM 公司研發出覆晶(flip fhip, FC)

封裝技術,命名 C4(controlled collapse chip connection)製程,將晶 片金屬墊片上以蒸鍍方式生成銲錫凸塊(solder bump)後,而在基板

(substrate) 上則生成相對應可供銲料潤溼附著的接點,翻轉的晶 片,對準基板上的接點,以回銲(reflow)的方法,同時完成所有接 合,由於所有銲錫凸塊均分佈在晶片上,更能提供較高 I/O 數,節 省接合時間,電性佳及較小構裝面積優勢,晶片尺寸構裝(chip scale

(16)

package, CSP)技術隨之興起。在第二層級構裝方面,為縮短引腳間 距,解決引腳易變形問題,美國 Motorola 與日本 Citizen 公司共同 開發出球柵陣列(ball grid array, BGA)構裝,其引腳為一組平列式 錫球,可增加接合強度,提高製程良率,散熱能力佳,降低成本等優 點。故覆晶球閘陣列(FCBGA) 構裝為現今電子構裝主流之一,如 圖 1-1 所示。

圖 1-1 FCBGA 構裝體

1-2 研究動機

對於進階封裝技術研發目前面臨許多挑戰,構裝後的 IC,在使 用狀態時所產生的熱能,對於構裝結構各元件的材料熱膨脹係數不 同,導致構裝結構翹曲變形造成破壞,銲錫接點(solder joint)的可 靠度仍是極為重要問題之一。為探討此問題,大多學者以實驗方式及

(17)

見可分類為二維應變平面模型(2-D plane strain model)[1,2]、三維條 狀模型(3-D slice model)[3,4]、三維完整模型(3-D full model)[5,6]

以及三維全域模型(3-D global model)配合次模型(submodel)技術 [7]。二維平面應變模型與三維條狀模型必須給予較多的假設條件故 無法反應完整構裝體之狀態,但較少模擬時間與族以檢視構裝體的反 應趨勢,為其缺點;三維完整模型通常使用四分之一或八分之一對稱 邊界以利減少運算時間,與構裝體幾何尺寸比例相差太大之錫球與銲 錫凸塊部分,建立有限元素模型之網格有其困難性,因此僅侷限於少 量球數之封裝;對於含有大量銲錫接點的覆晶球柵陣列構裝體,三維 全域模型配合次模型技術可解決此類型分析之問題,並可觀察局部銲 錫接點之狀態,然而於全域模型中使用相對較粗之網格,但在於關鍵 銲錫接點細微部分,仍然需耗費相當時間產生大量網格進行運算。

針對高功率覆晶封裝(HFCBGA)之模擬分析,因為含有大量的 銲錫凸塊(> 3000)與錫球(>1800)分佈,對於利用有限元素分析 是一大挑戰。為克服此瓶頸,本研究使用等效全域模型配合次模型技 術 [8],同時進行探討錫球與銲錫凸塊之可靠度預測,此模型建立技 巧優點可減少構裝體細部結構網格建立,減少運算時間快速得知全域 模型之反應,並且與次模型中求得局部區域銲錫接點應力與應變之反 應。

(18)

1-3 研究方法

本文以 FCBGA 構裝體為分析研究對象,使用有限元素分析軟 體 ANSYS® [9] 建立三維等效全域模型,於凸塊與底膠部份以及球閘 陣列錫球與空氣部份建立等效層,使用混合體積比例方式求取等效材 料參數,模擬構裝體於熱循環測試(thermal cycling test, TCT)下銲 錫接點的非線性熱-機(thermal-mechanic)行為變化過程,進而觀察 其位移場之變化及應力應變趨勢,求取構裝體最可能發生破壞位置,

再分別針對覆晶封裝之銲錫凸塊及球柵陣列之錫球再以建立次模型 方式,進行疊代計算,作為細部分析之結果,進行探討研究,並代入 預測公式加以計算銲錫接點疲勞壽命,整體分析流程如圖 1-2 所示。

對於本文分析過程進行下列假設:

1. 溫度循環測試為電子裝置工程聯合委員會(joint electron device engineering council, JEDEC)所定訂標準做為溫度負載,在 0℃至 100℃ 溫度曲線範圍內進行三次循環週期。

2. 構裝體為等溫狀態,即環境溫度在任一時間點與構裝體內部任一

(19)

4. 所有結構體皆完美接合無隙縫,不考慮製程瑕疵造成缺陷;所有 材料不因化學效應產生瑕疵。

5. 初始時並無殘留應力及初始位移。

(20)

等效全域模型建立與分析

銲錫凸塊 次模型建立與分析

錫球

次模型建立與分析 分析其應力與應變趨勢

分別取得銲錫凸塊及錫球破壞關鍵位置

分析其應力與應變趨勢 代入疲勞壽命計算公式 分析其應力與應變趨勢

代入疲勞壽命計算公式

與實驗數據及完整模型進行驗證

(21)

1-4 章節概要

本論文共分為五章,第一章為緒論,包含前言、研究動機及研究 方法流程;第二章為文獻回顧,介紹相關參考文獻;第三章為有限元 素模型,包含研究方法詳述及使用相關公式簡介;第四章為結果與討 論,包含分析結果進行驗證;第五章為結論,將以上做統一整理。

(22)

第二章 文獻回顧

半導體產業已快速發展至奈米尺寸技術,構裝體機亦隨著微小化 電晶體縮小,構裝材料也隨著不斷的創新,如低/超低介電材料、無 鉛銲錫、薄核心基板,構裝技術面臨更多挑戰。在可靠度方面的文獻 大多數以加速測試實驗或有限元素軟體分析而得。

在尺寸設計與構裝型式探討方面,在 1997 年時,Lau 和 Pao [10]

討論球柵式陣列構裝、晶片尺寸構裝、覆晶封裝、和細腳表面黏著(fine pitch SMT)構裝,並使用有限元素法分析及實驗的比對,研究各種 構裝體之機械疲勞行為、尺寸設計及可靠度分析。同年,Ikemizu 等 人 [11] 利用有限元素法與實驗方式,討論晶片尺寸構裝因為材料間 的熱膨脹係數不匹配(CTE mismatch)而產生的錫球可靠度降低。1998 年時,Teo [12] 對於覆晶板級 (flip chip on board, FCOB) 構裝體可 靠度進行研究,以錫球材料、晶片尺寸、墊片種類與填膠材料為參數 進行分析,得知錫球損壞主要為疲勞所致。2000 年時,Mercado 等 人 [13] 根據 FC-PBGA 構裝實驗與模擬的研究結果發現此類型構

(23)

對於材料性質探討方面,在 1999 年,Baba 等人 [14] 探討 FC-BGA 構裝體,基板設計與選用不同銲錫凸塊墊片材料(under bump material, UBM)的損壞情形,發現 Ni, Cu, Ti 的組合能有較佳 的可靠度表現。同年,2001 年,Chen 等人 [15] 以模擬方式比較覆 晶封裝接合處有無填膠及不同填膠材料對於熱-機行為的影響,結果 發現在 TCT 環境下填膠可以增加疲勞壽命。2002 年時,Liji 等人 [16] 亦指出在晶片和基板之間以銲錫凸塊連結後填充底膠可減緩其 因熱膨脹導致的熱不匹配變形現象。同年 Joiner 和 Montes [17] 比 較塑膠基板與陶瓷基板之覆晶封裝錫球的可靠度問題,結果指出 FC-PBGA 構裝的可靠度較 FC-CBGA 構裝為佳。隔年,Cheng 等人 [18] 研究 FCOB 在 TST 測試環境中改變底膠材料、助銲劑、回銲 氣體以及不同製程從事實驗,指出脫層現象(delamination)對疲勞 壽命有不利的影響。Wang 等人 [19] 對於覆晶封裝中是否填膠以及 選用不同填膠材料參數進行疲勞壽命的二維有限元素模擬分析,將填 膠材料的楊氏係數、熔點以及熱膨係數做為變數進行分析,並將 Hyperbolic Sine Law 潛 變 模 型 對 於 剪 應 力 之 結 果 及 代 入 Coffin -Manson 疲勞壽命公式做比較。發現填膠材料選用高楊氏係數、高熔 點且熱膨係數低者可達到較高的熱疲勞壽命。

針對潛變行為以及疲勞壽命預測數學模型探討方面,1997 年時,

(24)

Dudek 等人 [20] 對於 PBGA 及 PQFP 封裝方式中的 63Sn/37Pb 共 晶 銲 錫 , 進 行 熱 循 環 測 試 實 驗 , 並 與 模 擬 分 析 結 果 代 入 Coffin-Manson 疲勞模型及 Solomon 的疲勞壽命預測公式進行比 對,說明這兩種方法在 119 個錫球時都具有高可靠度,PBGA 在將近 1000 週次時會產生初始疲勞裂縫。 隔年,Pang 等人 [21] 也對 FCOB 構裝體進行熱機械等溫分析,並假設錫球為非線性彈塑性-黏 塑性材料,其餘元件假設為彈性材料,預測疲勞壽命。1999 年,Qian 等人 [22] 則以非彈性應變範圍及非彈性應變能密度預測有填膠的 覆晶封裝錫球之疲勞壽命。2000 年, Pang 等人 [23] 進行了三維 CBGA 的有限元素模擬,以升溫過程不考慮潛變之 Dwell Creep 方 式分析,及整個過程皆考慮潛變之 Full Creep 方法分析,模擬在 -55

℃至 125℃ 範圍內的潛變行為,發現升溫與降溫過程在一個週次中 所產生的潛變應變在總應變中佔很大比例。隔年,Pang 等人 [24] 對 FCOB 進行模擬,若以等效潛變應變來看,在一個週次中使用 Full Creep 的範圍會比 Dwell Creep 的大,若以等效塑性應變來看則反 之。2003 年,Sahasrabudhe 等人 [25] 說明從 Coffin-Manson 公式得

(25)

及潛變的相關材料參數便更能描述錫球和材料間複雜的熱-機行為,

而文中也指出 TST 測試能夠以較短時間達成與 TCT 測試相同的損 壞情況。

綜觀以上文獻,晶片與基板之間的銲錫凸塊,其形狀與間距非常 小,並藉由底膠保護,因此底膠材料的性質對於銲錫凸塊之疲勞壽命 有著重要之影響,封裝後的錫球為 IC 元件中非常複雜的元素之ㄧ,

其機械性質為一與溫度有關之非線性行為,而其中潛變為其重要的考 慮因素之ㄧ。因此錫球的破壞以被許多學者以實驗的方法,利用其數 據提供簡化之數學模式被用於探討 IC 元件中受負載後其機械行 為。然而錫球潛變特性,及其他機械行為會隨著試件的大小而改變,

微小錫球的機械反應與較大的試件往往會有不同的結果。根據文獻顯 示,這些簡化數學模型被用於 BGA 錫球的可靠度分析,可提供其正 確性預估。

(26)

第三章 有限元素模型

本文以 FC-BGA 構裝體為分析研究對象,圖 3-1 為其結構剖面 示意圖,晶片(chip)底面之銲錫凸塊(solder bump)其材料為 Sn63/37Pb 共晶銲錫,圖 3-2 為銲錫凸塊結構示意圖,在晶片與基板

(substrate)間為求與銲錫凸塊熱膨脹係數匹配,故在空隙內填入底 膠(underfill)保護。此覆晶封裝完成後,利用球柵陣列構裝方式,

將其與印刷電路板黏合,錫球(solder ball)材料亦為 Sn63/37Pb 共 晶 銲 錫 , 圖 3-2 為 錫 球 結 構 示 意 圖 , 其 餘 結 構 為 散 熱 蓋 ( heat spreader)、熱介面材料(thermal interface material, TIM)、黏著膠

(adhesive)、加強環(stiffener ring)及印刷電路板(print circuit board,PCB),基板為三明治結構,中間一層核心材料,上下各一層 built-up 材料。

Heat spreader

TIM

Chip

adhesive

adhesive Stiffener Built-up

Substrate core Solder bump

Underfill

(27)

圖 3-2 銲錫凸塊結構示意圖 Underfill

Low-K USG Cu trace

Al Cu

Ni Ti

Si3N4

Cu pad Cu trace

SR

Built-up UBM opening

Eutectic solder bump Sn63/Pb37

SRO opening Chip

(28)

圖 3-3 錫球結構示意圖

Cu pad 1

Substrate

Cu pad 2

SR SR Build-up

Eutectic solder ball Sn37/Pb63

PCB SRO opening

Pad opening

(29)

3-1 全域模型

建構全域模型時,其尺寸結構依照真實尺寸與凸塊分佈位置,因 構裝體為對稱結構,故僅建立 1/4 有限元素模型並依照結構之組成輸 入相關材料參數,如圖 3-4 所示,在全域模型部分並無詳細建立完整 銲錫凸塊及錫球結構,僅於銲錫凸塊與底膠部份以及球閘陣列部份建 立等效層,使用混合體積比例疊加方式求取等效材料特性 [27],假 設等效層總體積為 V , V 與 s V 分別表示銲錫與底膠之體積,則 u

R 及 s R 為銲錫與底膠之體積比,其表示式如下: u

s s/

R =V V (3.1)

u u/

R =V V (3.2)

混合等效材料特性,楊氏係數 E 、浦桑比eq νeq及熱膨脹係數 αeq表 示式如下:

eq s s u u

E =E R +E R (3.3)

eq sRs uRu

ν =ν +ν (3.4)

eq sRs uRu

α =α +α (3.5)

其中 EsEu 為銲錫凸塊及底膠之楊氏係數,νsνu為銲錫凸塊 及底膠之浦桑比,αs 與 αu 為銲錫凸塊及底膠之熱膨脹係數。球柵 陣列層則為錫球與空氣混合,假設空氣材料特性皆為零。

(30)

由於需模擬錫球之潛變行為,故在銲錫的元素型式選擇三維八節 點元素 Solid 185,為了避免元素細長比過大,於 Lowk、USG 與 Si3N4 三層結構以及 solder mask 與 built-up 之間採用元素型式為 Solid 46,其餘材料視為彈性材料,元素型式皆使用Solid 45。

11 X

Y Z

圖3-4 全域模型有限元素模型

(31)

3-2 次模型

為了瞭解錫球在溫度循環測試環境下的應力與應變行為、潛變行 為及趨勢,吾人在全域模型中選定第三週次完成後發生最大應變的位 置進行次結構模型分析,所謂次結構模型分析是在全域模型分析完成 之後,在關鍵位置上建立更為詳細的結構並以全域模型相對位置的節 點 (node) 位移為束制條件,再以和全域模型完全相同的測試環境 下進行模擬分析。

次模型之幾何尺寸對於疲勞壽命的預測具相當的影響,因此利用 Heinrich [28] 等學者所提出之數學模型,描繪銲錫經回銲後之外型,

此模型基本假設為下列參數所產生銲錫之幾何外型為圓形弧線。

h :銲錫成形高度

r1,r :晶片及基板上之墊片半徑2 r0,z :弧線中心座標0

r :弧線半徑c

V :銲錫體積s

以成形高度 h 做為比例因子將所有尺寸參數進行無因次化,無因次參 數將被定義為:

(32)

1 r h1/

ρ = ρ2 =r h2/

0 r h0/

ρ = ς0 = z0/h

c c/ r =r h

/ 3

V =V hs

其中圓心座標函數(ρ00)如下所示:

( )

2

0 1 2 2

1 2

1 4

2 1 1

rc

ρ ρ ρ

ρ ρ

⎡ ⎤

⎢ ⎥

= + − −

− +

⎢ ⎥

⎣ ⎦

(3.6)

( )

( )

2

0 1 2 2

1 2

1 4

1 1

2 1

rc

ς ρ ρ

ρ ρ

⎡ ⎤

⎢ ⎥

= − − −

− +

⎢ ⎥

⎣ ⎦

(3.7)

由於弧線之半徑須大於墊片之半徑,因此可利用幾何關係求出r 最小c 值:

(min)

(

1 2

)

2

1 1

c 2

r = ⎣ ρ ρ− + ⎦ (3.8)

而弧線方程式可寫為:

(33)

( )

2 2

0 0 0 2 0 1 2

2 1 0 1 0

0

1 3

cos 1 cos

c

c

c c

V r

r r r

π ς ς ρ ρ ς ρ ρ

ς ς

ρ

= ⎧⎨⎩ − + − + ⎡⎣ + − ⎤⎦

⎡ ⎛ − ⎞ ⎛ ⎞⎤⎫⎪

− ⎢ ⎜ ⎟− ⎜− ⎟⎥⎬

⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎪

⎣ ⎦⎭

(3.10)

上式中其積分上下限由 0 積至 。回銲過程中,其垂直方向之反作用 力表示如下:

( )

2 2

1 2 2

1 2

4 1

2 1

c r

c

h r

F r

πρ λ ρ ρ

ρ ρ

⎡⎛ ⎞⎤

⎢⎜ ⎟⎥

= + − −

⎜ ⎟

⎢⎝ − + ⎠⎥

⎣ ⎦

(3.11)

其中F 為單顆銲錫之反作用力,r λ為一大氣壓下銲錫之表面張力。所 有銲錫的總反作用力須和其上方構裝體重量達成平衡,而成形後體積 亦須與原始體積吻合,利用上述方程式計算出建立銲錫輪廓所需之座 標點。圖 3-5 為錫鉛凸塊之次模型,其高度範圍為晶片至上層 built-up,長寬為一個銲錫凸塊間距 200 μm;圖 3-6 為錫球之次模型,

其高度範圍為下層 built-up 至印刷電路板,長寬為一個錫球間距 1 mm。

(34)
(35)

圖 3-6 錫球之次模型

(36)

3-3 邊界條件與負載設定

於全域模型中因構裝體為對稱結構,故僅建立 1/4 有限元素模 型,並給予自由度對稱束制條件,考慮其受力及變形能趨於真實狀 態,因此僅於構裝體底部之中心點限制其所有位移自由度,如圖 3-7 所示。

11 X

Y Z

圖 3-7 全域模型束制條件

(37)

連續三個週期,如圖 3-8 所示。

圖 3-8 溫度循環負載

在全域模型分析結束後,將推斷出關鍵位置之節點的位移做為次模型 所有周圍節點之束制條件,並以相同負載條件對次模型進行分析,取 得詳確資料。

0 1200 2400 3600 4800 6000 7200

Time (sec) -20

0 20 40 60 80 100 120

Temperature (0C)

(38)

3-4 塑性與潛變分析模型

一般大部分封裝材料被假設為線性彈性材料或與溫度相關彈性 材料,但目前所知銲錫疲勞破壞歸咎於熱膨脹係數差異所引起之熱應 變,應變疲勞主要成因為塑性應變及潛變應變兩項。當材料所承受之 應力超過降伏應力時,應力與應變呈現非線性關係,發生永久不再回 復之塑性變形;對於 Sn63/Pb37 共晶銲錫而言,當測試溫度與其熔點 183℃(456K)之絕對溫度比值大於 0.5 時,材料則會發生潛變現象,

因此在溫度循環模擬中銲錫材料須假設包含塑性變形與潛變行為之 非線性材料特性,本文所使用之 Sn63/Pb37 共晶銲錫其降伏應力表 示如下 [23]:

( )σy T =49.2−0.097 T (MPa) (3.12)

而潛變行為以 Hyperbolic Sine Low [29] 型式表示:

( )

3

( )

1 sinh 2 C exp 4/

cr C C C T

ε = ⎡⎣ σ ⎤⎦ − (3.13)

(39)

( )

1

474079.6 935.2 T 1/s

C T

= −

( )

2

886 1/MPa 28338 56

C = T

3 3.3 C =

( )

4 6359.521 K C =

3-5 疲勞壽命預測

現今熟知且被廣泛使用的 Coffin-Manson [30,31] 疲勞模型,採 用累積等效非彈性應變範圍作為壽命預測,如下所示:

( )

1

50 1

in C

f eq

N =B ⋅ Δε (3.14)

, 1 n

in in

eq eq i

i

ε ε

=

Δ =

Δ (3.15)

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

2 2 2 12

, 2 2 2

2 3 3

2

in in in in in in

xx yy yy zz zz xx

in

eq i in in in

xy yz xz

ε ε ε ε ε ε

ε γ γ γ

Δ − Δ + Δ − Δ + Δ − Δ

Δ = + Δ + Δ + Δ

(3.16)

其中 Nf50 是測試個數 50 % 損壞的壽命,在溫度循環週期中的累積 等效非彈性應變範圍,係由每個負載階段的累積等效非彈性應變累加 所得。Δεeq iin, 為相鄰兩個 load step 下累積等效非彈性應變增量。以及 Solomon [32] 所提出利用塑性剪應變預測疲勞壽命的低週次疲勞模 型,如下所示:

(40)

( )10.5

1.36

P

p

N γ

= ⎢

Δ

(3.17)

其中 NP 為塑性剪應變壽命,Δγp 為塑性剪應變範圍,皆可有效預 估銲錫之可靠度。然而以上模型並未計算與時間相關潛變效應,對於 實際上運用有限,因此 Engelmaier [33] 提出使用溫度循環中的平均 溫度及溫度循環頻率等參數將兩者模型進行修正,如下所示:

1

1 2 2

C eq f

f

N γ

ε

⎛Δ ⎞

= ⎜⎜ ⎟⎟

⎝ ⎠ (3.18)

其中 Nf 為疲勞壽命,Δγeq 為等效總剪應變範圍,等效剪應變由等 效應變轉換,γeq = 3×εeq,εf 為疲勞延展係數,εf =0.325,C 為 頻率與溫度相關之方程式,如下所示:

( )

4 2

0.442 6 10 mean 1.74 10 ln 1

C = − − × ×T + × × + f (3.19)

其中 Tmean 為循環週期平均溫度(℃), f (cycles/day)為循環週期 頻率。為了同時考慮潛變與塑性應變,Hong 與 Burrell [33] 兩位學

(41)

in c p

γ γ γ

Δ = Δ + Δ (3.20)

其中 Δ γin 為非彈性剪應變範圍,Δ γc 為潛變剪應變範圍,Δγp 為 塑性剪應變範圍,將 Δ γin 代入方程式3-18中之 Δγeq,求得疲勞壽 命。

3-6 實驗比對

在本研究中,為減少元素及節點數目,採用等效層方式建立全域 模型,將混合之材料依照體積比例換算,求取等效材料參數,為確保 其可靠性因此建立另一球柵陣列之錫球完整模型進行比較,以及與業 界所提供兩組之實驗數據 [35,36] 進行比對,驗證此有限元素模型分 析方式之可靠性。

(42)

第四章 結果與討論

有限元素模擬分析對於了解封裝結構的力學行為有降低分析成

本,縮短分析時間的優點。但關鍵在於分析結果的準確性,所以應用 有限元素分析對於封裝結構之力學反應趨勢能提供良好的結果。影響 分析結果準確性最主要的因素為結構材料特性及構裝體無任何缺 陷。IC 封裝結構中有些材料為非線性隨溫度改變,錫球的塑變、潛 變,基板、印刷電路板非均向材料特性。由文獻中可知某些材料的特 性,許多學者大部份會引用現有的材料參數,有些學者會提供自己的 材料參數,然而以基板、電路板而言,不同 IC 設計及電路分配及日 新月異的材料研發,材料特性會改變,早期填膠無玻璃轉換溫度的問 題,然而本研究所使用的填膠其玻璃轉換溫度為 70℃,值介於熱循 環溫度範圍,當過玻璃轉換溫度後,填膠由固態轉換為黏滯的狀態,

會更增加產生保護銲錫凸塊之效果。總而言之,材料特性能正確無 誤,製程的殘留效應能預加於分析之結構中,則能增加其分析的準確 性,然而製程本身所造成非殘留效應則是無法克服。

(43)

確的結果。

由廠商所提供的填膠材料其玻璃轉換溫度為 70℃,浦桑比為 0.33,低於 70℃時楊氏係數為 7000 MPa,熱膨脹係數為32 ppm/℃,

高於70℃時楊氏係數為 40 MPa,熱膨脹係數為110ppm/℃。填膠通 過玻璃轉換溫度後其狀態由固態變為液態,由於填膠假設為 solid 45 彈性元素,所以模擬過程中 70℃至100℃是不合理的,將造成過大的 變形。為了補償該效應,將 70℃至 100℃過程中,浦桑比改為 0.1,

熱膨脹係數仍保持 32 ppm/℃,楊氏係數不改變。降低浦桑比是期望 剪力模數增加,減少扭曲變形,降低熱膨脹係數 110 為 32 是期望熱 應 力 降 低 , 理 論 上 液 態 填 膠 在 70℃ 至 100℃ 將 產 生 液 態 靜 壓

(hydrostatic pressure)保護銲錫凸塊。吾人嘗試在全域模型分析時將 填膠元素過玻璃轉換溫度後,更換為fluid 80元素,並將其產生的液 態靜壓施加於次模型錫球上,所造成的結果與目前擬修改填膠材料特 性的結果差異不大,故以下的分析填膠材料特性皆以此為基準。

4-1 完整模型與等效模型比對

第一組構裝體使用18 mm × 18 mm之晶片,其構裝體基板尺寸 為31 mm × 31 mm,基板核心厚度為0.8 mm,詳細幾何尺寸如表4-1 所示,其材料機械性質如表 4-2所示。晶片底面中心區域之銲錫凸塊

(44)

數目為1307 顆,間距為400 μm,周圍陣列錫鉛凸塊數目為2592 顆,

間距為200 μm,配置如圖 4-1所示。陣列錫球數目為900 顆,間距 為1 mm,配置如圖 4-2所示,表4-3及表 4-4為銲錫凸塊與錫球細部 結構幾何尺寸。

表4-1 第一組構裝體幾何尺寸(參閱圖3-1)

Chip size 18×18 mm2 Chip thickness 0.787 mm Package size 31×31 mm2 Substrate core thickness 0.8 mm Built-up thickness 0.2 mm Heat spreader thickness 0.5 mm TIM thickness 0.1 mm Stiffener ring width 4 mm Stiffener ring thickness 0.8 mm

PCB size 46.5×46.5 mm2 PCB thickness 1.6 mm

(45)

表4-2 第一組構裝體之材料機械性質

Material Young's modulus

(MPa) ν CTE

(ppm/℃)

Tg

(℃)

Heat spreader

Stiffener ring 117000 0.34 16.7 -

TIM 0.35 0.38 232 -

Chip 131000 0.278 2.8 -

Underfill 7000/40 0.33 32/110 70

Underfill* 7000/40 0.1 32/32 70

Eutectic

solder 75842.33-151.68T(K) 0.35 24.5 -

Adhesive

11557@-50℃ 7946@0℃ 3933@25℃

171@50℃ 40.1@100℃ 40.8@200℃

0.3 58.52/177.9 42.26

Built-up 3500 0.3 60 -

Substrate Core

24500@-50℃ 23500@0℃ 23000@25℃ 17500@125℃

0.3 X/Y:17.33

Z: 75.52 180

PCB

X/Y:

27923.77-37.16T(K) Z:

12203.72-16.20T(K)

XZ/YZ:

0.39 XY:

0.11

X/Y:14.5

Z: 67.20 -

註: Underfill*為模擬時採用之修正值

(46)

圖4-1 第一組構裝體銲錫凸塊配置圖

(47)

表4-3 第一組構裝體銲錫凸塊幾何尺寸(參閱圖3-2)

Low K thickness 3.585 μm USG thickness 3.465 μm Si3N4 thickness 5.7 μm UBM Ti thickness 0.1 μm UBM Cu thickness 5.5 μm UBM Ni thickness 3 μm

UBM opening 110 μm

SRO opening 110 μm

表4-4 第一組構裝體錫球幾何尺寸(參閱圖3-3)

Solder ball diameter 0.6 mm Solder mask thickness 0.025 mm

SRO opening 0.525 mm

Pad opening 0.625 mm

Cu pad 1 thickness 0.015 mm Cu pad 2 thickness 0.035 mm

(48)

本研究中,採用等效層之觀念,將上下層複雜銲錫接點之模型簡 化,以等效材料特性將其取代,因此吾人將建立另一完整模型,進行 比較其運算時間以及分析結果。

完整全域模型建構方式,是將球柵陣列層之所有錫球完整建立,

覆晶封裝層之銲錫凸塊仍以等效層方式建立。因為中心區域銲錫凸塊 體積僅佔 0.8%,周圍區域銲錫凸塊體積佔 32.4%。由於完整錫球的 建立,將造成錫球與銲錫凸塊無法相對應,故以基板中間位置為參考 面,以下部分依錫球位置建立及以上部分依欲進行次模型位置分別建 立有限元素模型,為使有限元素模型具連續性,吾人在基板中間設定 一束制方程界面(constraint equations interface, CEINTF),所謂束制 方程介面是將兩個同位置平面上,其座標在 25% 範圍內的節點具有 相同位移。以此模型做為對照,將比較其元素數目、節點數目、運算 時間及結果趨勢,兩者模型之外觀比較,如圖4-3所示,元素與節點 數目及運算時間見表 4-5。完整模型之元素數目為 129,001 個,節點 數目143,561個,分析時間約24小時;而等效模型之元素數目為10,630 個,節點數目 12,840 個,分析時間僅約 1 小時,可大幅減少運算時

(49)

(a)完整全域模型

(b)等效全域模型

圖4-3 完整模型與等效模型外觀之比較

表4-5 完整模型與等效模型元素與節點數目及運算時間比較

完整 等效

元素數目 129,001 10,182

節點數目 143,561 12,260

運算時間 約24hr 約1 hr

X Y

X Y Z

束制方程介面

(基板中間位置)

(50)

由全域模型位移場分佈趨勢,如圖4-4 所示,等效模型之位移比 完整模型較小,就球柵陣列層應力分佈趨勢而言,如圖4-5所示,完 整模型之球柵陣列層最大應力為13.29 MPa,等效模型球柵陣列層最 大應力為11.504 MPa,兩者模型應力皆集中於晶片面積周圍,而最大 應變卻產生於不同之位置,完整模型之應變集中於晶片角落內側,等 效模型之應變集中於晶片面積之邊緣。

兩者錫球次模型皆以 H8(圖 4-10)的位置為基準,代入次模型 求取其詳細之分析之結果,如圖 4-7、圖 4-8 所示,兩者應力、應變 分佈皆有相同之趨勢,完整模型之錫球最大應力為21.328 MPa,最大 應變為0.06775;等效模型之錫球最大應力為20.552 MPa,最大應變 為0.051767,兩者模型應力、應變皆集中於錫球之上方。雖然由位移 與應變而言,完整全域模型的位移量與應變較大,顯示其剛性較弱,

意即等效模型的剛性較強。然而對於次結構錫球的應變反應差異並不 會造成太大之差異,因為應變量是位移的改變量,完整模型的次模型 整體而言比等效模型之次模型位移量較大,但錫球結構部份的相對位 移(應變),無太大影響。

(51)

1

MN

X MX

Y Z

0 .002516.005033.007549.010066.012582.015099.017615.020132.022648 NODAL SOLUTION

STEP=25 SUB =10 TIME=7200 USUM (AVG) RSYS=0 DMX =.022648 SMX =.022648

(a)完整全域模型

1

MN

MX

X Y Z

0 .729E-03.001458.002187.002917.003646.004375.005104.005833.006562 NODAL SOLUTION

STEP=25 SUB =10 TIME=7200 USUM (AVG) RSYS=0 DMX =.006562 SMX =.006562

(b)等效全域模型

圖4-4 完整模型與等效模型位移之比較

(52)

1

MN MX

X Y Z

1.445 2.761 4.077 5.393 6.709 8.026 9.342 10.65811.97413.29 NODAL SOLUTION

STEP=25 SUB =10 TIME=7200 SEQV (AVG) DMX =.01684 SMN =1.445 SMX =13.29

(a)完整全域模型

1

MX MN

X Y Z

2.036 4.14 6.244 8.348 10.452

NODAL SOLUTION STEP=25 SUB =10 TIME=7200 SEQV (AVG) DMX =.003871 SMN =2.036 SMX =11.504

(53)

1

MN

MX

X Y Z

.345E-03 .003631

.006917 .010203

.013489 .016775

.020061 .023347

.026633 .029919 NODAL SOLUTION

STEP=25 SUB =10 TIME=7200 EPTOEQV (AVG) DMX =.01684 SMN =.345E-03 SMX =.029919

(a)完整全域模型

1

MN

MX

X Y Z

.569E-03.001051.001533.002015.002497.002979.003461.003943.004425.004907 NODAL SOLUTION

STEP=25 SUB =10 TIME=7200 EPTOEQV (AVG) DMX =.003871 SMN =.569E-03 SMX =.004907

(b)等效全域模型

圖4-6 完整模型與等效模型球柵陣列層應變分佈之比較

(54)

1

MN MX

3.787 5.735 7.682

9.63

11.578 13.526

15.474 17.422

19.37 21.318 NODAL SOLUTION

STEP=25 SUB =10 TIME=7200 SEQV (AVG) DMX =.007976 SMN =3.787 SMX =21.318

(a)完整全域模型

1

MN MX

.9748963.15 5.325 7.501 9.676 11.85114.02716.20218.37720.552 NODAL SOLUTION

STEP=25 SUB =10 TIME=7200 SEQV (AVG) DMX =.002272 SMN =.974896 SMX =20.552

(55)

1

MN MX

.00154.008897 .016253

.02361 .030967

.038323 .04568

.053037 .060393

.06775 NODAL SOLUTION

STEP=25 SUB =10 TIME=7200 EPTOEQV (AVG) DMX =.007976 SMN =.00154 SMX =.06775

(a)完整全域模型

1

MN MX

.984E-03.006627.012269.017912.023554.029197.034839.040482.046124.051767 NODAL SOLUTION

STEP=25 SUB =10 TIME=7200 EPTOEQV (AVG) DMX =.002272 SMN =.984E-03 SMX =.051767

(b)等效全域模型

圖4-8 完整模型與等效模型錫球次模型應變分佈之比較

(56)

4-2 第一組構裝體分析研究

由於熱循環測試屬於低週次疲勞破壞模型,因此由全域模型分析 結果之等效應變分佈可用來推斷遭受破壞之位置,經由三個週次溫度 循環後,球柵陣列層之總應變分佈,如圖4-9所示,可發現高應變集 中區域於晶片面積之邊緣,而最大總應變位置在晶片角落位置,由實 驗報告,如圖 4-10 所示,可得知錫球實際破壞點發生於圖中 H8 與 H16 之位置。圖 4-11 為覆晶封裝層總應變分佈,其最大總應變發生 於銲錫凸塊間距密度改變之交界位置,高應變集中於外圍,根據實驗 所得,如圖 4-12 所示,覆晶封裝層疲勞破壞其中之ㄧ的位置於晶片 角落往內第四顆之銲錫凸塊,與模擬分析趨勢相同。

因此吾人將分別針對球柵陣列層以及覆晶封裝層其破壞位置建

立次模型,以全域模型相同位置之節點做為建立次模型之邊界條件,

將進行次模型分析,並以分析結果求取錫球中含有最大應變之元素,

利用其應變之歷時變化做為探討。

(57)

圖4-9 第一組構裝體球柵陣列層總應變分佈圖

圖4-10 第一組構裝體實驗所得球柵陣列層破壞位置圖 有限元素模型

1

MX MN

X Y Z

.596E-03.950E-03 .001303

.001656 .00201

.002363 .002716

.00307 .003423

.003776 NODAL SOLUTION

STEP=25 SUB =10 TIME=7200 EPTOEQV (AVG) DMX =.003447 SMN =.596E-03 SMX =.003776 1

MX MN

X Y Z

.596E-03 .950E-03

.001303 .001656

.00201 .002363

.002716 .00307

.003423 .003776 NODAL SOLUTION

STEP=25 SUB =10 TIME=7200 EPTOEQV (AVG) DMX =.003447 SMN =.596E-03 SMX =.003776

上方

底部

(58)

圖4-11 第一組構裝體覆晶封裝層總應變分佈圖

1

MN

X MX

Y Z

.111E-05 .177E-04

.343E-04 .509E-04

.675E-04 .841E-04

.101E-03 .117E-03

.134E-03 .150E-03 NODAL SOLUTION

STEP=25 SUB =10 TIME=7200 EPTOEQV (AVG) DMX =.002247 SMN =.111E-05 SMX =.150E-03

Failed at 2576 cycle

(59)

由圖 4-13、圖 4-14 所示,次模型分析結果應力及應變皆發生於 錫球之上方,其最大等效應力值為 20.386 MPa,最大應變值為 0.036996,圖4-15為實驗經由電子顯微鏡拍攝之錫球剖面,錫球斷裂 於上層位置與基板之交界。圖 4-16、圖 4-17 為銲錫凸塊次模型之應 力與應變分佈圖,應力及應變皆發生於銲錫凸塊之下方,其最大等效 應力值為 21.211 MPa,最大應變值為 0.052278,與實驗結果斷裂位 置有所誤差。在此檢視全域模型中銲錫凸塊次模型位置之位移,可發 現下方有較大之位移,銲錫凸塊承受水平剪力,其造成原因可能為下 方built-up 材料剛性(3500 MPa)較低,而導致次模型中銲錫凸塊下 方有較大的應變,如圖 4-18 所示。銲錫凸塊真實斷裂之位置於上方 與晶片之交界,如圖4-19所示。

(60)

圖 4-13 第一組構裝體錫球次模型之應力分佈圖

1

MN

MX

2.4 4.399

6.397 8.395

10.394 12.392

14.391 16.389

18.388 20.386 NODAL SOLUTION

STEP=25 SUB =10 TIME=7200 SEQV (AVG) DMX =.001477 SMN =2.4 SMX =20.386

1

MN MX

NODAL SOLUTION STEP=25

SUB =10 TIME=7200 EPTOEQV (AVG) DMX =.001477 SMN =.955E-03 SMX =.036996

(61)

圖4-15 第一組構裝體錫球之SEM 影像

(62)

圖 4-16 第一組構裝體銲錫凸塊次模型之應力分佈圖

1

MN

MX

16.473 17

17.526 18.052

18.579 19.105

19.632 20.158

20.685 21.211 NODAL SOLUTION

STEP=25 SUB =10 TIME=7200 SEQV (AVG) DMX =.001919 SMN =16.473 SMX =21.211

1

MN

MX

NODAL SOLUTION STEP=25

SUB =10 TIME=7200 EPTOEQV (AVG) DMX =.001919 SMN =.003131 SMX =.052278

(63)

圖 4-18 第一組構裝體全域模型中銲錫凸塊次模型位置之位移反應 上視圖

前視圖 右側視圖

(64)

圖4-19 第一組構裝體錫鉛凸塊之SEM 影像

(65)

圖 4-20 為錫球之等效應力與時間關係曲線圖,從其趨勢可知,

在第二週次開始應力值有穩定之趨勢,當進入升溫過程時材料開始出 現軟化現象,導致等效應力值有逐漸下降之趨勢,在高溫等溫過程 中,由於錫球應變繼續增加,使其應力持續釋放而下降,在降溫過程 中因高溫軟化的錫球開始硬化,應力值開始上升至最大值,低溫等溫 過程,應力值保持不變。圖 4-21 為銲錫凸塊之等效應力與時間關係 曲線圖,其變化與球柵陣列之錫球大致有相同之趨勢。

(66)

圖4-20 第一組構裝體錫球等效應力對時間關係圖

0 1200 2400 3600 4800 6000 7200

Time (sec) 0

5 10 15 20 25

von Mises stress σeqv (MPa)

(67)

圖4-21 第一組構裝體銲錫凸塊等效應力對時間關係圖

0 1200 2400 3600 4800 6000 7200

Time (sec)

0 5 10 15 20 25

von Mises stress σeqv (MPa)

(68)

在錫球的應變趨勢方面,圖 4-22 為錫球之等效應變對時間之關 係曲線圖,在第 1666 秒後開始進入塑性變形,潛變之趨勢為隨著溫 度上升,於高溫等溫結束後開始下降,低溫等溫過程中趨於平緩,潛 變與塑性應變最大值皆隨著週次數的增加而增加,在第三個週次內塑 性應變最大值為 7.77E-3,最小值為 1.20E-2,潛變應變最大值為 3.24-2,最小值為 3.94E-2,由圖中趨勢可發現潛變的應變大於塑性應 變,可推測錫球之疲勞破壞,為潛變所佔較大之因素。

圖 4-23 為銲錫凸塊之等效應變對時間之關係曲線圖,在第 134 秒 後 開 始 進 入 塑 性 變 形 , 在 第 三 個 週 次 內 塑 性 應 變 最 大 值 為 2.82E-2,最小值為 1.73E-2,潛變應變最大值為 3.21E-2,最小值為

1.84E-2,在此分析結果其塑性應變較錫球之塑性應變大幅上升。

(69)

0 1200 2400 3600 4800 6000 7200 Time (sec)

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05

Eqv. inelastic strain εin

Eqv. inelastic strain Eqv. plastic strain Eqv. creep strain

圖 4-22 第一組構裝體錫球之等效應變對時間關係曲線圖

(70)

圖 4-23 第一組構裝體錫鉛凸塊之等效應變對時間關係曲線圖

0 1200 2400 3600 4800 6000 7200

Time (sec) 0

0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06

Eqv. strain εeqv

Eqv. inelastic strain Eqv. plastic strain Eqv. creep strain

(71)

圖 4-24 為錫球之等效非彈性應變對時間關係曲線圖,圖中標示 區域為錫球第三週次之非彈性應變範圍,錫球非彈性應變最大值為 4.01E-2,最小值為 4.94E-2,差值為 9.2E-3,將其轉換成非彈性剪應 變範圍為1.61E-2,代入疲勞壽命預測公式,得知循環 4239週次後失 效,如表 4-6 所示,而實驗之結果其韋伯分佈最小壽命為 1617 循環 週次,特徵壽命為 3545 循環週次,如表 4-7 所示。由此可知,模擬 分析結果之疲勞壽命較大。

圖 4-25 為銲錫凸塊之等效非彈性應變對時間關係曲線圖,圖中 標示區域為銲錫凸塊第三週次之非彈性應變範圍,錫球非彈性應變最 大值為 5.61E-2,最小值為 3.56E-2,差值為 2.05E-3,將其轉換成非 彈性剪應變範圍為 2.05E-2,代入疲勞壽命預測公式,得知循環 609 週次後失效,如表4-8所示,而實驗之結果其韋伯分佈最小壽命為1117 循環週次,特徵壽命為 4190 循環週次,如表 4-9 所示。相較實驗分 析結果(圖4-12),疲勞壽命過低。

參考文獻

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