從需求分配型態之觀點探討供應鏈訂購模式

從需求分配型態之觀點探討供應鏈訂購模式

莊寶鵰

1

黃仕慶

2 1

_{國立高雄大學亞太工商管理學系 教授（高雄市楠梓區德中路 280 巷 251 號）}

2

_{國立屏東科技大學工業管理系碩士班 研究生（屏東縣內埔鄉學府路 1 號）}

聯絡人 E-mail：

ptchuang@nuk.edu.tw

摘要 隨著國民所得增加、商品多樣化，以及消費習慣 的不同，使得同一商品在各銷售據點的需求呈現出不 同機率分配的需求型態，而企業面對迥異的市場差異 時，往往必須藉由較高的存貨水準、較高的運輸成本 和配銷成本等方式來滿足不同的需求狀況。過去國內 外相關論文、研究大都著墨於需求型態已知或單一需 求分配的假設；另一方面，在供應鏈的體系中，必須 依據不同的顧客服務水準需求，設計不同的採購訂購 模式，以使得供應鏈之運籌總成本極小化。因此，本 文從不同需求型態的觀點，透過模擬分析探討不同顧 客服務水準下之供應鏈最適訂購模式，並提出具體可 行之建議，供國內業者與後續研究發展之參考。 關鍵字：供應鏈管理、需求分配、顧客服務水準、訂 購模式。 1. 緒論 企業的存在除了追求合理利潤、組織健全發展與 永續經營等目的外，滿足顧客服務水準更是其目的的 本質。隨著國民所得增加、商品多樣化，和消費習慣 的不同，使得同一商品在各銷售點的需求呈現出不同 機率分配型態，而企業面對迥異的市場差異時，往往 必須藉由高存貨水準、較高的運輸成本和配銷成本等 方式來滿足不同的需求狀況。倘若顧客需求頓減或為 假性需求時，企業滿坑滿谷之存貨跌價損失、資金積 壓、利息支出、呆滯物料和無法銷售的存貨等問題一 一浮出檯面，造成大幅度的虧損，將立刻嚴重侵蝕企 業的生存命脈，造成其營運資金週轉上的困難。 隨著台灣產業技術的升級與高度發展下，建構出 上下游高度專業分工之競爭優勢，但在面對國際化、 全球化競爭時，國內業者如何透過資訊科技和管理系 統快速統籌追蹤訂單狀況、有效率地分配資源、輔以 完善的訂購系統等機制來因應產品不同的需求型態， 串聯出環環相扣的供應鏈來爭取國際訂單並達成顧客 滿意之目標，持續降低成本和促使利潤最大化，對企 業而言將是對一個相當嚴峻的考驗。 而供應鏈的形成和運用就是要因應快速變化的市 場需求，透過上下游廠商緊密的合作，串連成一種「鏈」 的型態，讓資訊在鏈內快速的傳遞，提供不同顧客對 於產品品質、可靠度、數量、交期、需求型態、彈性、 速度以及研發設計等各方面的需求和達成顧客不同服 務水準的各種供應與服務，以達到及時性與快速反應 的目標。因此透過供應鏈管理的運作，有效整合上下 游間之資訊傳遞與生產資源，找出企業最佳化訂購模 式，除降低其作業總成本和存貨持有風險外，將有助 於提升企業整體競爭力與達成顧客滿意水準的目標， 並且是直接影響整個供應鏈系統運作良窳之關鍵因素 之一，值得吾人深入研究探討。 以往國內外相關論文、研究大都著墨於在需求型 態已知或單一需求分配的假設之下，本文從不同需求 型態觀點，透過模擬分析探討不同顧客服務水準下之 供應鏈最適訂購模式，並提出具體可行之建議。最後 將研究之成果提供國內業者與後續研究發展參考之 用，期許協助業者建構一套提昇企業競爭力，並同時 降低存貨水準與訂購成本之供應鏈訂購管理系統。 2. 供應鏈與存貨管理 2.1 供應鏈管理簡介

由於電腦網路技術的進步及實體運輸系統的日益 完善，「供應鏈管理」近年來逐漸發展成一重要領域。 所謂供應鏈（Supply Chain）係指一具有上、中、下游 廠商組合而成的一產品或服務體系。譬如下游是最接 近消費者的零售商；中游是批發商；上游是製造商， 整個供應鏈的最終目的是滿足終端消費者的需求。供 應鏈各層級的組成單位在支援最終端的需求上分別扮 演不同的角色。如果將一個供應鏈當成一個大系統， 則其上、中、下游的組成單位可視為該系統的子系統。 【5】 先前相關研究大都集中在供應鏈內的某個子系統 內的改善，至於外部對其影響通常視為不能改變的已 知條件。在過去資訊流通不發達的時代，這個外部不 能改變的假設尚稱合理。但如今電腦網際網路極為發 達，上、中、下游的資訊互動極為方便，因此若能藉 由外部即時資訊的取得來改善生產系統的效率與有效 產出，將是一個全新且具發展潛力的方向。另外以往 的生產管理相關的研究大都以某個子系統的利益最大 化來求解問題，其實這是一個局部優化（Local Optimum）的觀念，如果能以整個供應鏈體系的利益 最大化為求解問題的目標，再討論利益在各上、中、 下游如何分配，將可得到一供應鏈整體優化(Global Optimum)。 另外資訊的傳播效應亦是值得探討的題材，需求 資訊從下游傳至中游、上游通常會產生放大或扭曲的 現象，如何探索這些現象的成因及其反制策略，實在 是非常重要。最常見的現象就是「長鞭效應」 （Bullwhip Effect），此效應是指在一供應系統中最終 端的需求變異，經過下、中、上游傳遞訊息之後，其 需求變異通常會逐級放大，造成上游企業的誤判，使 得其擁有較高的存貨水準現象。 企業所生產之產品要能在一個高度不確定性的環 境下，滿足客戶的需求，不僅需要分析其需求，亦要 考慮原物料供應商整個供應鏈的成員，一般性的問題 即為跨企業間之原物料庫存的協調與產能的取得，因 此需要以整體供應鏈的概念來做為本研究之基礎。 2.2 供應鏈的存貨管理 存貨是用於支援生產、生產相關活動及滿足顧客 需求時所需之料件。而存貨管理是對企業所需的原、 物料、工具、零件及機器設備等生產，進行科學化的 計劃、訂購、驗收、保管以及合理使用，任何企業要 確保其生產過程穩定，就必須做好存貨管理。一般來 說，原、物料、設備等費用便占成本的 50~80﹪，加 強存貨管理只要減少 1﹪的消耗或浪費，就如同增加 了 0.5~0.8﹪的利潤，如果銷售的毛利是 20﹪，就又等 於銷售額增加了 2.5﹪的效果。一般來說，企業積壓在 存貨上面的流動資金有時高達 50~60﹪，管理單位若 能有效管理存貨，便可將原先積壓的資金活化，轉入 企業的現金流量，進而降低公司整體營運成本，增加 企業的競爭力，因此存貨管理的效益將直接且立即地 影響公司的營運週轉和長期發展，自當審慎管理。 另外存貨管理的目的亦是要設法提高顧客滿意程 度，並協助公司賺錢，因此可視存貨為平衡「需求」 與「供給」時間與數量不確定性的一種措施，存貨的 存放地點、種類、數量及補貨方式都必須與企業的整 體策略特性相結合。更明確地說，存貨管理的目的有 二：一是提高顧客服務水準，提供高品質、價美物廉 的產品或服務，並適時地把貨品交到顧客手中。其次 是設法降低存貨管理的相關成本。基本上，這兩個目 標有若干程度的衝突，如何在這二個目標間取得平 衡，則端賴管理者審慎的評估與有效管理。 3.研究模式建立 為減少顧客需求不穩定性，一般是將預測所使用 的歷史資料盡量的回溯，或以統計資料來預估。如圖 8 所示，本研究則從不同需求型態在相關成本項目與 供應商前置時間確定的情況下，而且在服務水準的限 制下，建立成本最小的訂購模式。 3.1 需求型態模式 本研究針對需求型態，僅探討均勻分配（Uniform Distribution）、常態分配（Normal Distribution）與指數 分配（Exponential Distribution）。各分配定義與特性如

下【3】： （1）均勻分配：若連續隨機變數 X 的分配具有下列 的機率密度函數：

( )

a

b

x

f

−

=

1

a

≤

x

≤

b

（1） f

( )

x a b− 1 a b 圖 1 均勻機率分配 則稱為均勻分配，a、b 為此分配的母數。 表示式為 X~U（a，b） 期望值

E

( )

X

=

(

a

+

b

)

2

1

（2） 變異數

( )

(

)

2

12

1

a

b

X

V

=

−

（3） 累加分配函數

F

( )

x

=

⎪

⎪

⎩

⎪⎪

⎨

⎧

−

−

1

0

a

b

a

x

b x b x a a x ≥ < < ≤ （4） （2）常態分配：若連續隨機變數 X 的分配具有下列 的機率密度函數：

( )

2 2 1

2

1

⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − −

=

σ μ

σ

π

x

e

x

f

∞

≤

≤

∞

−

x

（5） 則稱為常態分配，表示式為 X~N（μ，σ2_）。 期望值

E

( )

X

=

μ

（6） 變異數

V

( )

X

=

σ

2 （7） 函數

f在

x

=

μ

處最高，其高度為

σ

π

2

1

，也就是 σ愈大，常態分配密度函數 f 最高點高度愈小。

( )

x f

μ

圖 2 常態機率分配 （3）指數分配：若連續隨機變數 X 的分配具有下列 的機率密度函數：

f

( )

x

=

λ

e

−λx

0

≤ x

<

∞

（8） f

( )

x 圖 3 指數機率分配 則稱為指數分配，λ為此分配的母數。 表示式為 X~EXP（λ） 期望值

( )

λ

1

=

X

E

（9） 變異數

( )

1

₂

λ

=

X

V

（10） 累加分配函數

F

( )

x

=

1

−

e

−λx （11） 3.2 訂購模式 一般的存貨管理模式係採用經濟訂購量模式 （Economics Order Quantity，EOQ），簡單說，EOQ 是在求取單一產品在單位時間總成本最小的最佳訂購 量，由於本方法簡單易懂、實用性高，因此廣泛的被 應用在實務工作中，但是 EOQ 有幾項基本假設必須 符合：（1）需求率是固定不變的（2）忽略存貨退化性 的考量（3）在訂貨時可立即交貨，不容許有缺貨狀況， 且物料可一次送達（4）價格不受訂購量的影響（5） 訂貨成本與單位保管成本也是固定不變的。【1】 總成本為 TC＝（A×D

÷

Q）＋（H×Q

÷

2） （12） TC 為總成本 D 為既定期間內之需求 Q 為每次訂購量 H 為每單位每期間之保管成本 A 則是每次之訂貨成本 圖 4 經濟訂購量存貨變化情形 σ π 2 1

圖 5 經濟訂購量模式成本結構 因為總成本是總訂貨成本與總管理成本之和，而 這兩種成本皆是訂購量 Q 之函數，由圖 5 可知，最低 之總成本是在總存貨成本與總管理成本相交之一點， 而可求出 Q 為 Q＝

H

AD

2

（13） 在 EOQ 中我們假設需求是已知且固定的，如果需 求有不確定性的狀況時，其存量的變化如圖 6 所示， 圖中之前置時間為 L，當存量到達訂購點 s 時便應該 訂購 Q 的數量，由於需求有變動性，在下單後仍有可 能缺貨，因此再增加一些安全存貨，所以訂購點為 s ＝x＋SS。X 是在前置時間內之需求，SS 是安全存量， s 則是訂購點。一般而言前置時間內的需求變動是常 態分配的，如圖 7 所示。因此使用常態分配的公式來 估計安全存量，s＝

x

+

SS

＝

x

+

Z

σ

x

。其中 s 是 訂購點，

x

是前置時間內的平均需求。SS 是安全存 量，Z 是常態數值，而σx 是前置時間需求的標準差。 圖 6 訂購點系統存貨變化情形 圖 7 前置時間之需求 存貨管理上重要的課題就是擬定一個有效的訂購 策略，使得企業的存貨系統總成本盡可能的降低。

3.3 顧客服務水準（Customer Service Level） 顧客服務是設定供應鏈活動水準的結果【4】。整 個供應鏈的成本由不同部門的服務水準高低所影響， 顧客服務包含建立服務的評價標準、衡量服務績效是 否達到組織或該功能的目標。所謂服務水準其一般性 的定義是指企業在前置時間內的存貨能夠完全滿足顧 客的百分比，或是指前置時間內不發生缺貨的百分 比。服務水準通常以下列數學式表示： Service Lever=

Q

S

×

−100

100

（14） 其中，S：每訂貨週期平均短缺數。 Q：每訂貨週期之訂購量。 3.4 模式推導 假設顧客需求型態不同且相互獨立（Independent Distribution），令顧客需求型態為 Xi，i=1…m，通路 商之需求型態為 Yj，j=1…n，顧客服務期望水準 Zi， i=1…m，通路商服務期望水準 Zj，j=1…n。企業之總 需求分配型態為 TD，企業服務期望水準 ZTD。 各通路商根據顧客之獨立分配型態之特性，統計 其整體資訊，可得總需求分配型態 Y： Y=

(

)

∑

=

=

m i

Xi

Zi

X

b

a

f

1 2

,

,

,

,

,

,

σ

λ

μ

（15） 則 Y 的期望值與變異數分別為： 期望值

( )

∑

∑

( )

= =

=

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

=

m i m i

Xi

E

Xi

E

Y

E

1 1 （16） 變異數

( )

∑

∑

( )

= =

=

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

=

m i m i

X

V

Xi

V

X

V

1 1 （17） 企業根據通路商之獨立分配型態之特性，統計其整體 資訊，可得企業總需求分配型態：

∑

=

=

n j

Yj

TD

1 ，則 TD 的期望值與變異數分別為： 期望值

( )

∑

∑

( )

= =

=

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

=

n j n j

Yj

E

Yj

E

TD

E

1 1 （18） 變異數

( )

∑

∑

( )

= =

=

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

=

n j n j

Yj

V

Yj

V

TD

V

1 1 （19） 4.模擬分析與討論 甲公司由歷史資料發現其通路商 A 之客戶，其需 求狀況十分不穩定，經常造成公司採購配銷作業上之 困擾，經深入調查後發現顧客需求型態共有常態、均

勻和指數分配等三種，且各有其服務期望水準，數據 如表 1 所示。本研究在模擬前先以 ABC 分類法瞭解 存貨性質並予以分類，主要目的在促使決策有效性和 妥善分配資源，再考量不同顧客服務水準下之最適訂 購量後並加總，求出其訂購點，並分別代入定量訂購 系統、定期訂購系統、最小最大訂購系統以及 T.R.M 訂購系統模擬比較，如表 2（但礙於篇幅限制，僅列 出其中一項模擬資料），求得其在成本極小化下之最適 之訂購模式，以作為企業與通路商決定其該期訂購作 業之數量和時間點動態決策參考。 5.結論與建議 本研究經模擬發現： (1)不同需求型態之函數加總後，不易求得新函數之機 率型態與特徵，但仍可透過中央極限定理估計。 (2)顧客服務水準高低影響訂購模式之成本甚鉅。 (3)從成本角度考量常態分配和均勻分配之訂購模式 下，在顧客服務水準變動影響下較為有限，換言之， 本模式最適訂購量對於常態分配和均勻分配較指數分 配較為精準。 (4)從整體供應鏈觀點來探究最適企業訂購模式，除了 從顧客需求型態和顧客服務水準著手外，亦可透過前 置時間的控制，來促使降低整體供應鏈成本。 供應鏈主要包括三個部分：採購、生產與配銷， 均存在若干不確定性，本研究僅從顧客需求分配型態 的角度探討供應鏈之訂購模式，未來將結合配銷系統 之一連續作業的最適模式研究，以提供產官學界對供 應鏈管理研究之參考。 參考文獻 1. 王立志，「系統化運籌與供應鏈管理」，滄海書局， (1999)。 2. 陳飛龍、蔡紹達、洪一仁，「整合供給與需求的供 應鏈配銷系統」，中國工業工程學刊，第十七卷， 第六期，第 671-681 頁，(2000)。 3. 顏月珠，商用統計學，三民書局，台北，第 79-195 頁，（1995）。

4. Carol, J.E. and Curtis, M. G, “The Relative

Importance o Logistics and Marketing Customer Service: A strategic Perspective, ” Journal of Business Logistics, 19, 17-32(1998).

5. David, L.A., Frank, E.B., and Donavon, J.F., “The

Seven Principle of Supply Chain Management,”

http://www.manufacturing.net/scl/scmr/sevenprinc.htm.

6. John, T.M., Daniel, J.F., and John, L.K., “Developing

A Logistics Service Quality Scale, ” Journal of Business Logistics, 20, 9-32(1999).

A Perspective of Demand

Distribution to study the Ordering

Model of A Supply Chain.

Pao-Tiao Chuang

1

Shih-Ching Huang

2

1

Professor,Department of Asia-Pacific

Industrial and Business Management , National

University of Kaohsiung

2

Graduate student,Department of Industrial

Management,National Pingtung University of

Science and Technology

Correspondence E-mail:

ptchuang@nuk.edu.tw

ABSTRACT

To satisfy various demand distributions for different customers, an enterprise always suffers higher inventory level, transportation costs, and physical distribution costs. Most of the existing research in this area tried to propose acceptable solutions based on the assumption of single pattern of demand distribution given a particular service level. On the other aspect, the design of supply chain should adopt different purchasing ordering model for different level of customer service in order to minimize the total logistics costs. Therefore, this paper aims at studying the adaptive ordering model that considers three different demand distribution patterns, each with different customer service level, in a supply chain. And simulation data is performed to show the comparison results of the proposed approach.

keyword：Supply Chain Management；Demand Distribution；Customer Service；Ordering Model

圖 8 研究架構 表 1 個案數據表 表 2 模擬與驗證 不同需求 分配型態 相關成本項目 1.持有成本 2.訂購成本 3.物料成本 4.缺貨成本 供應商之前置 時間確定 最適訂購模式 1.訂購量 2.訂購點 顧客服 務水準 存貨成本 極小化

顧客 需求型態 Period 1 Period 2 Period 3 Period 4 Period 5 Period 6 Period 7 Period 8 Period 9 Period 10

1 U(20,29) 20 29 21 28 22 27 23 26 24 25 2 N(16,9) 16 15 16 15 16 14 14 13 21 24 3 Exp(λ=0.05) 2 45 7 5 4 24 2 18 15 9 4 Exp(λ=0.1) 2 29 1 15 0 7 1 4 3 5 5 U(16,20) 18 16 17 18 19 20 20 16 17 19 6 N(20,16) 20 9 19 25 21 13 20 19 17 23 7 U(10,14) 12 10 14 11 14 12 13 13 11 10 8 N(24,25) 12 17 33 26 27 23 24 22 25 24 9 Exp(λ=0.067) 8 2 12 46 2 23 4 16 3 7 10 U(7,16) 7 12 8 11 9 13 10 14 15 16 11 N(10,16) 10 9 11 10 13 7 12 5 16 19 12 Exp(λ=0.067) 1 1 4 5 32 12 7 8 24 2

定量訂購系統(Fixed -Quantity system , 簡稱Q-System)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 U(20,29) 20 29 21 28 22 27 23 26 24 25 245 24.5 6.75 2.60 29 29 2 N(16,9) 16 15 16 15 16 14 14 13 21 24 164 16.4 11.82 3.44 1.645 31 3 Exp(λ=0.05) 2 45 7 5 4 24 2 18 15 9 131 13.1 400.00 20.00 3 60 4 Exp(λ=0.1) 2 29 1 15 0 7 1 4 3 5 67 6.7 100.00 10.00 3 30 5 U(16,20) 18 16 17 18 19 20 20 16 17 19 180 18 1.33 1.15 20 20 6 N(20,16) 20 9 19 25 21 13 20 19 17 23 186 18.6 21.82 4.67 1.645 19 7 U(10,14) 12 10 14 11 14 12 13 13 11 10 120 12 1.33 1.15 14 14 8 N(24,25) 12 17 33 26 27 23 24 22 25 24 233 23.3 32.01 5.66 1.645 13 9 Exp(λ=0.067) 8 2 12 46 2 23 4 16 3 7 123 12.3 222.77 14.93 3 45 10 U(7,16) 7 12 8 11 9 13 10 14 15 16 115 11.5 6.75 2.60 16 16 11 N(10,16) 10 9 11 10 13 7 12 5 16 19 112 11.2 16.84 4.10 1.645 19 12 Exp(λ=0.067) 1 1 4 5 32 12 7 8 24 2 96 9.6 222.77 14.93 3 45 128 194 163 215 179 195 150 174 191 183 1772 177.2 341Z*SigmaX 712 584 390 227 12 639 444 294 120 735 712再訂購點 0 0 0 0 806 0 0 0 806 0 584 390 227 12 639 444 294 120 735 552 0 0 0 0 8060 0 0 0 8060 0 20 0 0 0 20 0 0 0 20 0 1424 1168 780 454 24 1278 888 588 240 1470 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2740 2142 1397 693 9561 2361 1626 1002 9981 2757 O X X X O X X X X O

Lead Time = 4天 安全存量=30 粗估年需求量=65000 EOQ=806 再訂購點=712

CSL=0.95 Suggest Q Total X-BAR x Sigma^2 x Sigma

發出P/O 顧客 需求型態 Period Total 期初庫存量 採購量 期末庫存量 Total Cost 34260 物料成本($10) 訂購成本($20) 持有成本($2) 總成本 缺貨成本($5)