創新氣浮平台氣隙自調機構之研發

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(1)國立交通大學工學院精密與自動化工程學程. 碩士論文. 創新氣浮平台氣隙自調機構之研發 Development of Automatic Air Gap Adjusting Mechanism for Innovative Air Floating Stage. 研究生 : 指導教授 :. 楊敬明鄭璧瑩博士. 中華民國 100 年 8 月.

(2) 創新氣浮平台氣隙自調機構之研發 Development of Automatic Air Gap Adjusting Mechanism for Innovative Air Floating Stage. 研究生: 楊敬明指導教授: 鄭璧瑩博士. Student : Chin-Ming Yang Advisor : Dr.Pi-Ying Cheng. 國立交通大學. 工學院精密與自動化工程學程碩. 士. 論. 文. A Thesis Submitted to Degree Program of Automation and Precision Engineering. College of Engineering National Chiao Tung University In Partial Fulfillment of the Requirements For the Degree of Master of Science In Automation and Precision Engineering August 2011 Hsinchu, Taiwan, Republic of China. 中華民國. 100. 年. 8. 月.

(3) 創新氣浮平台氣隙自調機構之研發. 學生：楊敬明. 指導教授：鄭璧瑩博士國立交通大學工學院精密與自動化工程學程. 中文摘要本文運用氣靜壓氣體軸承的工作原理，設計出一種具一維方向平面精度保持功能的自調機構。本文嘗試透過比例式調壓閥及接觸式線性光學尺 (LVDT)做即時距離檢測的方式，對氣體軸承的進氣壓力進行調控進而改變其氣隙高度，而達到前述平面精度保持與修正的自調功能。本研究經由氣體軸承的相關理論與靜平衡計算設計出機構模型，並利用高階機構動態模擬分析軟體ADAMS的模擬，以分析本自調機構受氣浮力時的動態特性。由理論推導及實驗結果證明，經由進氣壓力的控制以調節氣體軸承氣隙高度進而達成平面精度保持和修正的目的為可行的做法，其可達之平面自調精度為1μm，系統控制響應則為400ms。期望藉由此一自調機構的研究，對於精密機械和量測設備在誤差補償及量測的處理上，提出一種新的設計，即不需要複雜的機構配置及控制系統架構亦能達到相對平面精度保持和修正的目的。而氣體軸承的計算與分析過程，則可做為後續類似的氣靜壓止推軸承設計或評估時的參考。. 關鍵詞：氣體軸承、精度誤差補償、自調機構、氣壓伺服. I.

(4) Development of Automatic Air Gap Adjusting Mechanism for Innovative Air Floating Stage. Student：Chin-Ming Yang. Advisor：Dr. Pi-Ying Cheng. Degree program of Automation and Precision Engineering College of Engineering National Chiao Tung University. Abstract The objective of the thesis is to design an air gap self-adjusting mechanism by applying hydrostatic type air bearing theory and force function. The thesis proposes an integration control unit including the proportional pressure valve and linear optical scale sensor (LVDT) as real time air gap height detector and compensator respectively. This gap height pneumatic control unit can control the air bearing inlet pressure for maintaining the defined air gap height to afford required plane levelness. The experimental model of air gap self -adjusting mechanism of the air gap floating stage has also been designed based on the hydrostatic theory and dynamic characteristics analysis using ADAMS. The investigation results derived both from theoretical and experimental process show that, 1μm levelness accuracy and 400ms system signal response time can be achieved by using the air bearing inlet pressure control technology to keep it in the required status of air gap height. The proposed innovative self-adjusting mechanism. II.

(5) demonstrates a new alternative approach of error compensation method for the application of new designed precision machinery and measuring equipment without the requirement of complex configuration and control system architecture. The pressure and control model of the proposed air bearing can be a reference in the similar application such as thrust hydrostatic bearing design.. Keywords: Air bearing, Accuracy error compensation, Self-adjusting mechanism, Pneumatic contro unit.. III.

(6) 誌. 謝. 終於結束3年來這樣一邊工作一邊做研究學習的日子了，現在的心情真有著如釋重負的感覺，對於在這段時間裡，因權衡於學業、家庭以及工作之間時所面臨的各種艱苦與挑戰，如非親身經歷實不易以言語向外人道，如今終於能夠順利的完成學業要感謝身旁的許多人在這段時間裡於課業、生活以及精神上所給予我的各種支持與協助。首先感謝指導教授鄭璧瑩博士在我於交大的這幾年，對於我的研究方向與基礎理論給予紮實的指導，並對實驗過程及論文內容細心的指正，幫助我當我在研究過程中遇到困難與瓶頸時，總能適時的給予督促和提點，同時啟發我在研究上具有能獨立思考的能力，方使本論文能夠順利的完成。在這一段論文撰寫的期間對我的學習態度及研究能力的養成皆有莫大的助益，再次由衷感謝。同時感謝口試委員傅武雄教授與洪紹剛教授對於論文殷切的指正及建議，使全文得以更趨完善。再來要感謝公司”志聖工業”於論文的實驗過程中在場地及相關資源上的協助，還有郭毓麟及楊培霽2位先生在Labview程式編寫上的教導，方使得論文實驗可以順利進行。最後要感謝的是我的老婆謝紋玲，在求學這些年裡的犧牲和體諒，讓我能夠無後顧之憂的完成研究所學業。謹將此論文獻給我的家人以及所有關心我、支持我的人們……. 楊敬明謹誌 2011/08/24. IV.

(7) 目. 錄. 中文摘要………………………………………………………………………Ⅰ Abstract………………………………………………………………………Ⅱ 誌謝……………………………………………………………………………Ⅳ 目錄……………………………………………………………………………Ⅴ 圖表目錄………………………………………………………………………Ⅶ 符號說明.……………………………………………………………………..V 第一章緒論……………………………………………………………………1 1.1 前言…………………………………………………………………….1 1.2 研究目的與方法……………………………………………………….2 1.3 文獻回顧……………………………………………………………….5 1.3.1 氣體軸承方面文獻…………………………………………...5 1.3.2 精密機械誤差描述…………………………………………….7 第二章氣體軸承介紹……………………………………………………….10 2.1 氣體軸承的原理及種類………………………………………………10 2.2 氣體軸承之優缺點……………………………………………………11 2.3 氣體軸承節流器……………………………………………………..13 2.3.1 節流器的種類…………………………………………………13 2.3.2 節流器的工作原理……………………………………………16 第三章氣靜壓氣體軸承基本理論與計算………………………………….18 3.1 基本理論 - 雷諾方程式…………………………………………….18 3.2 孔口氣流特性………………………………………………………..20 3.3 靜壓氣體軸承基礎性能計算………………………………………..25 3.3.1 氣體軸承設計概念…………………………………………..25 3.3.2 氣體軸承理論計算…………………………………………..28. V.

(8) 第四章自調機構設計……………………………………………………..38 4.1 機構系統模型 ………………………………………………………38 4.2 供氣系統流量配置………………………………………………….41 4.3 機構系統的靜力平衡……………………………………………….45 4.4 ADAMS機構動態模擬…………………………………………………48 4.4.1 ADAMS軟體簡介………………………………………………48 4.4.2 氣隙自調機構的模擬分析………………………………….50 第五章實驗與驗證…………………………………………………………57 5.1 實驗系統架構……………………………………………………….57 5.1.1 機構模組…………………………………………………….57 5.1.2 控制元件…………………………………………………….58 5.1.3 LABVIEW與資料擷取量測系統………………………………60 5.2 氣體軸承靜態實驗..……………………………………………….63 5.2.1 靜態實驗架構..…………………………………………….63 5.2.2 實驗方法與結果..………………………………………….64 5.3 自調機構效能實驗………………………………………………….67 5.3.1 實驗與控制系統架構……………………………………….67 5.3.2 LABVIEW程式………………………………………………..68 5.3.3 實驗方法與結果…………………………………………….70 第六章討論與未來展望……………………………………………………77 6.1 結果與討論.....……………………………………………………77 6.2 未來發展方向...……………………………………………………78 參考文獻…………………………………………………………………….80 附錄A 自調機構設計圖面………………………………………………….83. VI.

(9) 圖表目錄圖目錄: 圖 1.1 三軸工具機的單軸向誤差圖 1.2 非除料加工的基材誤差圖 1.3 平面自調機構概念圖 - 平面補償氣浮導軌平台圖 1.4 平面自調機構概念圖 - 單軸氣隙自調機構圖 1.5 非接觸氣體軸承 Sensor[8] 圖 1.6 龍門型綜合加工機[12] 圖 1.7 單軸向靜態幾何誤差[13] 圖 1.8 線性定位量測[12] 圖 1.9 直角度精度量測[12] 圖 2.1 氣體軸承種類[3] 圖 2.2 靜壓氣體軸承非補償式節流氣節流種類[15] 圖 2.3 滑閥反饋式節流器[16] 圖 2.4 Mohsin 節流器[17] 圖 2.5 Eric 節流器[18] 圖 2.6 節流器氣體流路等效電路圖圖 3.1 氣體潤滑滑塊模型[14] 圖 3.2 氣體通過噴嘴的流動圖 3.3 氣體質流量與出口/入口壓力比值的示意圖[2] 圖 3.4 氣體軸承的設計參數[19] 圖 3.5 氣靜壓推力軸承設計流程圖圖 3.6 單排多孔矩形氣體軸承示意圖圖 3.7 理論計算-氣體軸承進氣壓力與軸承推力關係圖圖 3.8 理論計算-氣體軸承進氣壓力與氣隙流量關係圖圖 3.9 確定 1/λ[22]. VII.

(10) 圖 3.10 矩形氣體軸承單排與雙排孔簡易示意圖[22] 圖 3.11 矩形雙排孔孔口節流止推軸承承載能力[22] 圖 3.12 矩形雙排孔孔口節流止推軸承氣隙流量[22] 圖 3.13 簡易計算-氣體軸承進氣壓力與軸承推力關係圖圖 3.14 簡易計算-氣體軸承進氣壓力與氣隙流量關係圖圖 3.15 理論計算與簡易計算承載能力比較 - h=150μm 圖 3.16 理論計算與簡易計算承載能力比較 - h=200μm 圖 3.17 理論計算與簡易計算氣隙流量比較 - h=150μm 圖 3.18 理論計算與簡易計算氣隙流量比較 - h=200μm 圖 4.1 機構模組系統架構圖圖 4.2 機架主體圖圖 4.3 氣體軸承固定座組圖 4.4 導柱/彈簧配置圖圖 4.5 氣體軸承(正面)/(反面) 圖 4.6 測試板模組圖 4.7 測試板模組動作示意圖 4.8 供氣系統方塊圖圖 4.9 調壓閥流量特性圖圖 4.10 PU 配配管與簡易計算之流量表較圖 4.11 自調機構物理系統模型[23] 圖 4.12 系統平衡圖(a) 圖 4.13 系統平衡圖(b) 圖 4.14 ADAMS 彈簧參數設定圖 4.15 ADAMS 分析實體模型圖 4.16 單一氣隙推力模擬曲線圖 4.17 雙邊氣隙推力模擬曲線. VIII.

(11) 圖 4.18 ADAMS 模擬設定圖 4.19 自調機構下座於單一氣隙推力及不同彈簧常數下的模擬位移圖 4.20 自調機構下座於單一氣隙推力及不同彈簧常數下的位移速度圖 4.21 自調機構下座於雙邊氣隙推力下的模擬位移與速度圖 4.22 自調機構下座於雙邊氣隙與初始推力下的模擬位移與速度圖 5.1 氣體軸承固定座組圖 5.2 實驗機構模組圖 5.3 NI USB-6008 DAQ 卡[25] 圖 5.4 FESTO 比例式調壓閥，輸入/輸出關係圖圖 5.5 Keyence GT-H10 感測器圖 5.6 GT-H10 控制器主模組與擴充模組連接示意圖 5.7 足夠取樣頻率的取樣結果[27] 圖 5.8 過低取樣頻率的取樣結果[27] 圖 5.9 3-bit 與 16-bit 解析度比較說明[27] 圖 5.10 訊號範圍與解析度說明[27] 圖 5.11 氣體軸承靜態實驗架構圖圖 5.12 靜態測試實驗相片圖 5.13 自調機構動態實驗架構圖圖 5.14 態態測試實驗相片圖 5.15 在 LAVIEW 中進行 DAQmx 程式流程圖 5.16 LAVIEW 程式設計圖塊圖 5.17 不同壓力調節氣之氣隙高度分析圖圖 5.18 DAQ 2 ~ 5V Array 陣列數據輸出圖 5.19 DAQ 2 ~ 5V，比例閥 1.2 ~ 3 kg.cm2 氣隙高度變化(150ms) 圖 5.20 不同間隔時間下 2 ~ 5V 右側氣體軸承的氣隙高度變化圖 5.21 不同間隔時間下 2 ~ 5V 左側氣體軸承的氣隙高度變化. IX.

(12) 圖 5.22 2 ~ 5V 左右側氣體軸承氣隙高度差 - 100ms 與 150ms 比較圖 5.23 DAQ 2 ~ 3V Array 陣列數據輸出 2. 圖 5.24 DAQ 2 ~ 3V，比例閥 1.2 ~ 1.5 kg.cm 氣隙高度變化(150ms) 圖 5.25 不同間隔時間下 2 ~ 3V 右側氣體軸承的氣隙高度變化圖 5.26 不同間隔時間下 2 ~ 3V 左側氣體軸承的氣隙高度變化圖 5.27 2 ~ 3V 左右側氣體軸承氣隙高度差 - 100ms 與 150ms 比較. 表目錄: 表 3-1 單排多孔矩形氣體軸承初始設計參數表 3-2 空氣性質表表 4-1 TA-80 空氣壓縮機性能表表 4-2 ∮8 PU 管，進氣壓力與管徑流量表表 4-3 ∮10 PU 管，進氣壓力與管徑流量表表 4-4 自調機構動件零件重量表表 5-1 設備元件規格表表 5-2 氣體軸承靜態實驗數據表 5-3 不同壓力調節氣之氣隙高度比較表. X.

(13) 符號說明 2. Ps ：為供氣壓力(kg/cm ) 2. Pa：為環境壓力(kg/cm ) 2. Pr：為節流器出口壓力(kg/cm ) Ri：為節流器阻力 Rb：為氣膜阻力 Q : 節流器氣體流量(l/min) 2. P1：入口絕對壓力(kg/cm ) 2. P2：出口絕對壓力(kg/cm ) k ：理想氣體比熱比值(k =1.4) b ：臨界壓力比 V ：氣體流速(m/s) W ：封閉系統的功(kJ) ṁ ：質量流率(kg/s). 2. A1：入口節流面積(cm ) 2. A2：出口節流面積(cm ) 4. C ：傳導值(sm /kg) C0：節流口流量係數 Ψ：孔口氣體流出速度係數 2. μ : 空氣黏度 (kg.sec/cm ) 2. g ：重力加速度 (cm/s ) 3. ρ：空氣密度 (kg/cm ) R ：氣體常數 (cm/°K ) T ：絕對溫度 (°K ) h ：氣膜高度 (mm) F ：氣體軸承承載力 (kg). XI.

(14) L ：軸承長度 (mm) B ：軸承寬度 (mm) b1：節流孔徑單邊尺寸 (mm) b2：節流孔徑至軸承邊緣單邊尺寸 (mm) L2：節流孔徑間距 (mm) n ：氣體軸承噴嘴孔數 d ：噴嘴孔徑 (mm) 1/λ : 氣體軸承線供給係數 ξ: 氣體軸承形狀係數 Λsξ: 氣體軸承供氣係數 � : 氣體軸承承載能力係數 W � : 氣體軸承流量係數 G. D：氣壓管的有效截面積(mm) δst：彈簧變形位移. XII.

(15) 第一章緖論 1.1 前言隨著科技的進步、現代工業的自動化日益普及，機械工業與科技發展無不以精密機械定位為導向。不僅傳統機械的工具機、檢測設備等需高精密定位，半導體、光電通訊及醫學等需高精密加工與無污染環境之相關產業，亦需精密定位之機械相關設備來完成。為提高工具機和檢測設備的加工與測量精度，業界與學術界無不致力於開發各式新的機種，用以加工及測量更精密的產品。但若是硬體製造的精度無法超過其本身零件的組裝精度，會使產品尺寸的準確性和測量精度大大降低，因此為進一步提昇加工及檢測精度一般常會使用量測技術來進行精密設備的誤差檢驗並進行後續的軟硬體補償修正，但是量測不易、設備昂貴且需仰賴較複雜的系統以及較高的操作技術則是常見的問題。針對此類誤差問題的處理，大部份參考文獻所提出者皆著重在誤差模型分析、機構進給、剛性、熱變形和電控系統參數的補償(如運動軌跡誤差與伺服追隨誤差等)等技術的研究。較少有針對補償機構的研製進行探討，所以如果能建立一種可靠且簡易的誤差補償機構，即不需要複雜的機構配置與控制系統架構就能達到相對平面精度的保持，不但可省去許多時間及問題，更可降低成本。在處理此一問題上，本文提出一種採用非接觸式氣浮方式的新設計，嘗試以此構成的自調機構達到精度控制、量測與補償的目的。利用氣體軸承高定位精度、無磨擦接觸、無污染、穩定性高及使用壽命長等特性，做為高精密加工設備與量測儀器之補償修正機構以期提升其誤差補償效能。因此如何利用氣浮軸承本身的氣壓作推動力，來達到非接觸式的平面誤差自調補償及量測，並驗證其可行性為本論文之主要研究方向。. 1.

(16) 1.2 研究目的與方法一般機械和量測設備運動狀態的描述常由位置座標點的向量型式表示。反應在工具機的運作上，加工部品的外型尺寸，是由許多刀具特定路徑所形成；也可以說，刀具移動的路徑是由許多的點座標所建構而成的，最基本的刀具路徑型式就是直線，若移動路徑為直線則至少由兩座標點形成。在座標點定位時，常會因為軸向定位誤差，空間幾何誤差，平台振動等影響，使得定位精度不如預期，進而造成實際運動軌跡與需求命令軌跡的差異，此差異大小即為誤差值，其誤差值越小表示設備的精度品質特性越好。然而、在某些特定場合，工具機、檢測設備之工作軸所掛載的加工器具或量測頭，是屬於較大面積的實體，而非和傳統加工器具一般、如端銑刀，可視為單點作業；或者，當被加工件需要較大面積加工時，則前述的相關誤差值將因此而被放大，即使使用機械設計或精密裝配的手段，或利用控制器進行即時的運動補償也很難以達成良好的精度誤差控制。. 圖1.2 非除料加工的基材誤差. 圖1.1 三軸工具機的單軸向誤差. 另外，在非除料加工的應用領域上；不同於傳統的除料加工，被加工物件的精度是由工具機所強制加工出來，因此、工具機的設備精度可被預期為被加工件的尺寸或輪廓精度。非除料加工是在既有的基材上再填附材料上去，因此、當被加工物件存在著表面不平整的現象，此時被加工物件的精度控制已無法完全經加工設備的既定條件所預期，則既有的相關精度控制技術自然也就不適用於此一應用條件。. 2.

(17) 而前述所提的2種技術瓶頸，在一般放電加工機和3D Printer等類似設備的應用領域上，可明顯的被發現。其他如自動光學檢測設備(AOI)，此類利用精密光學模組做物件量測的設備上，部份高解析精密光學模組的DOF (depth of field)往往非常的小，更需要相當高的Stage相對平面精度才能避免造成量測結果的誤差。. 圖1.3 平面自調機構概念圖 - 平面補償氣浮導軌平台. 圖1.4 平面自調機構概念圖 – 單軸氣隙自調機構在處理此類問題上，本文提出的概念為導入靜壓型氣體軸承理念於自調機構之設計，藉由預設的彈簧機構和氣體軸承構建出一個具二維自由度的氣浮平台，此一氣浮平台可做為後續工具機實際掛載加工器具或量測設備架設量測頭的工作軸，或延伸開發成可進行平面補償(Pitch、Yaw)的氣浮導軌平台。主要設計內涵是氣體軸承與其節流器（restrictor）的設計和彈簧（Spring）元件之結合使用，利用比例伺服閥直接對氣體軸承之供氣壓力作調控以改變其氣浮推力，期望在不同的壓力調節下，使得左右兩組氣. 3.

(18) 體軸承之氣隙高度(氣體軸承到測試板間的高度距離)之誤差可以達到最小。以實現自調機構平面度量測和補償的功能。同時製作設計成品進行檢測，檢驗測項目包括氣體軸承供氣壓力及所產生的氣浮推力與氣墊層(氣隙高度)的參數關係，並與理論值做分析比對。驗證本自調機構的平面度補償與自調效能，包括可控制的平面精度值及穩態狀況。以證明此種自調補償機構的可行性。針對上述研究方向，本論文分為以下幾個章節進行分析與討論第一章：緒論：對研究之背景、目的與方法作一概括描述，並將相關文獻略作介紹。第二章：氣體軸承介紹：介紹氣體軸承之種類、優缺點與靜壓氣體軸承節流器形式及其工作原理。第三章：氣靜壓氣體軸承基本理論與計算：首先針對氣體軸承的基本理論做介紹，包含氣體軸承的孔口氣流特性及質量流率。然後進行本氣體軸承氣隙推力及流量的理論計算。以預先評估氣體軸承效能並做為後續自調機構動態分析的參考。第四章：自調機構設計:首先就機構系統的模型設計做說明並分析供氣系統的流量配置，然後針對此一實驗模組進行靜平衡計算，並以ADAMS分析軟體做機構運動模擬，以進一步分析自調機構的動態特性。第五章：實驗與驗證：針對此一自調機構的控制系統與元件做說明，並對此自調機構做效能測試，包括氣體軸承進氣壓力與氣隙高度驗證的靜態實驗，以及自調機構自調效能確認的動態實驗。第六章：實驗結果與討論：提出本研究之具體成果與結論，以及建議在未來可行之繼續研究的方向。. 4.

(19) 1.3 文獻回顧以下針對氣體軸承的設計應用及精密機械於誤差處理的相關文獻資料收集整理於下：. 1.3.1 氣體軸承方面文獻過去氣體軸承相關研究主要是在轉動軸承以及導軌元件的應用上，對於直接將氣浮技術用於自調機構的研究則比較少見，相關文獻相對也就比較鮮少。陸[1]在”氣靜壓軸承之特性分析及最佳化”的論文中，利用最佳化分析方法，在已知設計條件以及預期承載的目標下，以提升負載及加大剛度為目的，在軸承的設計參數範圍中尋求設計參數的最佳化。楊[2]在＂氣體軸承節流孔口之氣體質流量 CFD 分析與實驗研究＂的論文中，利用CFD以及實驗分析，得到傳導值C與節流孔直徑成正比關係以及各種節流器的臨界壓力為趨於固定值的結論。施[3]的＂氣靜壓軸承用補償式節流器之設計開發與特性探討＂，選用簧片作為補償式節流器之工作元件，搭配節流毛細管之變化來達到流量補償功能，同時利用CFD及實驗進行節流器設計參數對壓力變化之分析，與作用力和剛性對氣膜間隙之探討，以確認各項設計與操作參數之影響。 Mizumoto[4]以壓電材料改變節流器長度，製作出主動式自動補償裝置，以控制孔口氣體流量進行補償，使主軸很快的回到中心，控制主軸的迴轉精度，並提高其剛性及穩定性。 Fan等人[5]，設計出利用MEMS 製作的氣浮軸承，並且配合有限元素法的分析，以及自製的漂浮高度與氣壓關係的測試儀，說明了當孔洞越小數目越多則負載力可以提升且氣流可以穩定輸出，且氣室不能太大否則會產生氣鎚現象，但是太小又會失去剛性。吳[6]”自走式氣浮平台之研製”，結合下噴式及斜噴式氣壓變化之方. 5.

(20) 式作為氣浮軸承及其推進系統，並利用雷射干涉儀做位置迴饋感測，可達到自走式氣浮軸承定位平台的功能。實驗證明此氣浮平台定位控制可以達到約20μm 左右的精度。廖[7]”創新進氣結構氣浮平台之設計與分析”，提出創新進氣結構的氣浮平台，結合節流器及氣袋的使用，以提昇氣浮平台的抗振效果。實驗結果，承載高度與供氣速度及節流孔徑有關，節流孔徑太大會喪失節流功能，承載高度則由供氣速度所主導。 Zhang[8]等人，利用氣浮軸承組合設計成位移感測器，配合著空氣測微計以及空氣伺服控制器，進行非接觸量測。實驗證明了感測器上的噴嘴可以自動跟隨著物體行進，其解析度以及重複性為0.5μm且非線性誤差在 2μm以下。. 圖 1.5 非接觸氣體軸承 Sensor[8] 黃[9]” 虛擬口形氣浮導軌之精密線性滑動平台特性分析”利用高階機構動態模擬分析軟體（ADAMS），以建構非線性彈簧來模擬氣膜剛性，並分析負荷能力與振動實驗，再與實際之導軌的實驗數據相互比較，以印證虛擬口形氣浮導軌之正確性。. 6.

(21) 1.3.2 精密機械誤差描述王[10]”三軸工具機誤差分析及量測”，藉由齊次座標變換矩陣推導出三軸高速切削CNC雕刻的機誤差模式，及循圓圖形變化的數學解析，以建立循圓動態量測的理論基礎，達成對工具機多軸同動所產生之多種誤差參數合成的誤差現象進行預測，提昇工具機的精度。精密機械的誤差描述精密機械的誤差成因相當複雜，一般在機械量測均利用統計的評估技術，大略歸類成系統誤差(Systematic Errors)及隨意誤差(Random Errors) 兩類。系統誤差通常是系統所固有的，在機器零件的製造與裝配階段即產生的誤差，因此，在相同的操作環境下，可以再生並量測出相同的誤差值及方向。系統誤差通常會以累積式誤差、週期式誤差或是反向誤差的型態出現，所以可推導出數學模式，並利用補償方法來減少甚或消除這些誤差。隨意誤差則與系統誤差相反，該誤差在相同的操作條件和環境下亦無法重現，因此無法利用數學模式，只能藉由統計的方法來計算其大小。[11] 一般精密機械的精度取決於許多因素的交互影響，如機器零件的幾何誤差、裝配誤差、伺服控制系統的誤差以及機器本身重量、負載、加速、溫度變化等因素反應在實際操作過程中的誤差。. 圖 1.6 龍門型綜合加工機[12]. 7.

(22) 誤差對空間運動的影響由機器運動所引起的誤差有幾何性誤差與運動性誤差。幾何性誤差主要是因為機器零件間的相對位置及形狀誤差所造成，而運動性誤差則是綜合所有機構運動軸所造成的誤差。如圖 1.7 所示為單軸向靜態幾何誤差，構件(如滑動件)沿單一軸向運動時，其運動軸上的任一位置，因幾何變形而產生對應於空間的六個自由度誤差。這六個自由度誤差包含三個位移誤差:直線定位誤差、水平垂直誤差、垂直真直度誤差與三個角度位移誤差:俯仰度(Pitch)、偏搖度(Yaw)及橫轉度(Roll)。假設工作空間上的 O 點，在沿著 X 軸移動時，存在有三個位移誤差，則此三個位移誤差為: δx(X):位置誤差，此誤差與軸運動方向相同。 δy(X):Y 軸的真直度誤差，此誤差與軸運動方向相互垂直。 δz(X):Z 軸的真直度誤差，此誤差與軸運動方向相互垂直。另外，考量工作空間中任意點 O’對 O 點的角度偏移誤差，則存在: 橫轉度(Roll):運動軸的橫轉運動，對 X 軸所造成的角偏移誤差。俯仰度(Pitch):運動軸的俯仰運動，對 Y 軸所造成的角偏移誤差。偏搖度(Yaw):運動軸的俯仰運動，對 Z 軸所造成的角偏移誤差。. 圖 1.7 單軸向靜態幾何誤差[13]. 8.

(23) 精密機械的誤差補償對於加工和組裝技術無法充分達成的機械精度，可以籍由使用電腦或機電系統等的補償技術，以適時的在運轉中將零件的誤差或組裝上的誤差自動地予以補正。對於重複性誤差 → 事先予以正確的量測起來，再利用量測所得數據或回歸後之數學模式而給予補償。非重複性誤差 → 將適當的感測器設於適當的位置，再以經由這些感測器所擷取的數據為基礎，以進行補償誤差之控制。補償的方法：理論計算法 → 將實際的誤差利用理論計算予以預測，再進行補償之方法。由於無法非常正確地掌握實際的誤差發生的機制，因此不容易達成高精度的補償。靜態模型法 → 對於重複性誤差最常用的補償方法。亦為數值控制機器的基本的補償方式。利用隨時監測中的各部位的溫度以導出用以決定誤差量的數學式。亦即，不需要隨著時間變動的動態資訊，僅用正在監測中所得之數據即能定出誤差量動態模型法 → 為了能正確地預測緊接下來會產生的變化，必須追蹤包含初期狀態的時間的經過（動態變化）等所有的運轉數據並予以利用。回饋控制法 → 廣泛應用於重複性誤差與非重複性誤差。其回饋訊號必須儘可能從欲控制的位置或其近旁來予以檢出。. 圖1.8 線性定位量測[12]. 圖1.9 直角度精度量測[12]. 9.

(24) 第二章氣體軸承介紹 2.1 氣體軸承的原理及種類氣體軸承的動作原理乃是利用氣體的黏滯性，藉由增加氣墊層內氣體的壓力，以支撐其承載物體。如圖2.1所示，依其壓力之發生原理，可以分為三類：靜壓型(externally pressurized type/hydro-static type)、動壓型(self-acting type/hydro dynamic type)、以及擠壓膜型(squeeze film type)。. 圖2.1 氣體軸承種類[3] 動壓型如圖2.1(a)所示，兩個作用面相對移動時，氣體因其黏性拖拉，而在兩表面間形成氣膜，進而產生向上的浮力，軸承面的形狀為此動壓型軸承發展中的重點。此類型軸承完全不需要外加壓力氣源或其他設備。但此軸承需要特殊計算，加工精度要求也很高，以致成本居高不下。以空氣的粘度(40℃ 0.018Pa‧s)約為SAE10號油(40℃ 32 Pa‧s)的千分之一計算， 2. 所以一般空氣動壓軸承之最大承載能力一般小於0.35kg/cm 。靜壓型如圖2.1(b)所示，外部加壓的氣體通過節流器導入軸承間隙內，將對應軸承面分開，在軸承間隙變化時，節流器可以增減間隙內的流量，使軸承獲得剛性；節流器流量的設計為靜壓型軸承的發展重點。擠壓膜型如圖2.1(c)所示，不需外加氣源，氣膜壓力是藉由相接軸承面間的垂直方向振動所產生，氣膜擠壓運動方向垂直於軸承表面。由於氣體的黏滯性，間隙內氣體無法迅速進出而形成氣膜壓力。. 10.

(25) 其中靜壓型氣體軸承，空氣經由外部增壓形成高壓氣體，再由外往節流部 (restrictor)通入，最終導入氣墊層之間隙，再利用間隙內產生的靜壓支撐負載，因此只要外部可以提供壓縮氣體，即使兩平面沒有相對運動的產生，還是具有支撐負載的功能。因此，在前述介紹的三種氣體軸承中，靜壓型氣體軸承具有較佳的可控性、精度與剛性，故目前氣體軸承的研究與應用主要是以靜壓氣體軸承為主。. 2.2 氣體軸承之優缺點如將氣體軸承與傳統軸承做比較，其優缺點可歸納如下：氣體軸承之優點：（1）摩擦係數和摩擦力矩小：軸承的摩擦與潤滑劑的黏滯係數成正比，空氣的黏滯係數約為油的1/5000 到1/10000以下，所以氣體軸承的摩擦也為1/5000 到1/10000以下，所以幾乎不會發生爬行（crawl）現象。因此氣體軸承很適合在高速運轉下使用。（2）運動精度高：氣體軸承是經由壓縮氣體產生的氣膜，以非接觸式的方式運動，相較於液壓軸承與一般傳統軸承產生的熱量較小，所以材料不會產生熱變形。且由於氣體的均化效應，可以有效補償加工表面的誤差，大幅提高軸承平移精度和旋轉精度。（3）無污染：一般傳統軸承需注入很多油以形成油膜，容易造成工作環境的污染，而氣體軸承的運轉則不需要油作為潤滑劑，而是利用加壓氣體產生氣膜來潤滑，因為完全不用油，所以不用擔心油所產生的環境污染。適用於食品、藥品、醫療器材等忌油的機械軸承應用。（4）耐冷耐熱：氣體軸承軸磨擦損耗小、自發熱低，再加上氣體特性從低溫到高溫的廣大溫度範圍都很安定，因此，氣體軸承的運轉溫度，低至氣體的液化溫度，高到軸承材料可忍受的溫度都可工作。（5）可用於放射能場所：油會因為放射線的照射而固化，所以不能使用. 11.

(26) 在具有放射能場的工作環境中，而氣體則無此問題，所以，氣體軸承廣用於原子爐系統的循環機軸承。（6）使用壽命長：氣體軸承因無接觸運轉，一般不會發生磨耗，唯，動壓型氣體軸承在啟動、停止時都是固體接觸，如果沒有特別的防治方法，就可能會產生磨耗。氣體軸承之缺點：（1）負載能力小、剛性低：氣體軸承的負載能力與剛性主要是由潤滑劑的黏性及可壓縮性支配，所以氣體軸承的負載能力與剛性會低於液體軸承。（2）不安定現象：要增加軸承的負載能力最常見的是加大軸承中的氣袋，而氣袋中的高壓氣體因黏滯係數低，振幅衰減性也不佳，如設計不良時容易產生氣鎚現象，使得軸承會有急遽的震動並發出聲響，高速運轉時，會以轉速的數分之一到二分之一的震動數晃轉，即發生晃轉不安定。當晃轉的太嚴重時會使主軸與軸承產生接觸，致軸承磨耗損壞。（3）無邊界潤滑：液體軸承潤滑就算承受極大負載，使得軸承幾乎沒有間隙，也能發揮邊界潤滑功能充分使用，防止軸承的重大損毀。氣體軸承完全以氣體為潤滑劑，若施加超過額定負荷，即發生固體接觸而燒焦，不會產生邊界潤滑。（4）氣體不具防鏽之特性：氣體軸承對供給的氣體品質要求很嚴格，進入軸承的氣體必須是無油及無水分的存在，所以氣體軸承之中無法有潤滑油的存在，也因為如此，軸承零件容易生鏽損壞。（5）成本高：氣體軸承的間隙比液壓軸承小，通常介於數微米（μm）至數十釐米之間，因此，對於零件需要較精密的尺寸及形狀精度、增加製造成本。另外，對於靜壓型氣體軸承來說，因為軸承間隙小而不容許生鏽，所以對壓縮空氣的要求非常高，需進行有效的過濾和穩壓。確保壓縮氣體在進入. 12.

(27) 到氣浮軸承前的空氣”品質”和”壓力”、”流量”均已達到一定的潔淨動及穩定性。因此、需多花一部分費用去添購水分離機、過濾器而這些供氣的設備也同時增加了氣浮軸承的成本。. 2.3 氣體軸承節流器 2.3.1 節流器的種類氣靜壓軸承中節流器的設計關係著軸承整體性能好壞，節流器的形狀和尺寸設計是氣靜壓軸承最重要的一環。依節流器氣隙與流量調節的動作原理，氣靜壓軸承節流器可區分成非補償式節流器與補償式節流器2大類。非補償式節流器常見非補償式節流氣之設計，十合晉一(1985)定義下列六種形式：孔口節流、毛細管節流、溝型節流、自成節流、多孔質節流及表面節流。[14] （1）孔口節流：孔口節流如圖2.2(a)所示。主要特色是在供氣出口處的氣體流路變窄，這種設計比較可以提高其支撐剛性，但往往會因氣袋設計不良而造成氣鎚現象。（2）自成節流：自成節流如圖2.2(b)所示。其特色是利用間隙與供氣孔邊緣發生阻抗來達節流目的。在應用上常使用多個供氣孔，其最大優點就是氣鎚的安定性較高。（3）毛細管節流：毛細管節流如圖2.2(c)所示。其節流原理就是藉毛細管造成供氣孔節流的作用。（4）多孔質節流：多孔質節流如圖2.2(d)所示。主要特點就是在間距內面使用具通氣性的多孔性材料，該多孔性材料即具節流功能，其穩定性是最好的，只是加工與製造不易，且有孔口堵塞之虞，所以該多孔性材料的品質要求甚高。（5）溝形節流：溝形節流如圖2.2(e)所示。主要特色就是使用供氣槽取代供氣孔，將自成節流的供氣孔延伸細長，在軸承內面由點供氣變為線供. 13.

(28) 氣，進入軸承內的氣體大致成為均勻的軸方向流動，承載能力高。（6）表面節流：表面節流如圖2.2(f)所示。主要特色就是在間距表面設計淺槽，用槽的邊緣部達到節流目的，其穩定性及支撐負載能力都不錯。. （a）孔口節流. （b）自成節流. （d）多孔質節流（e）溝形節流. （c）毛細管節流. （f）表面節流. 圖2.2 靜壓氣體軸承非補償式節流氣節流種類[15] 補償式節流器補償式節流器顧名思義即氣隙與流量的調節具自我補償(可變節流)的功能，常見的補償式節流器可分為滑閥反饋式節流器與薄膜反饋式節流器兩大類。滑閥反饋式節流器滑閥反饋式節流器如圖2.3所示。其原理是壓力經滑閥環縫隙分別進入滑軌或主軸的兩對置腔體，當工作負載W 導致滑閥兩側壓力不等時而產生滑移，滑閥滑移將改變滑閥節流長度，進而改變出口流量大小。由於兩對置腔體的壓力差負責平衡工作負載，使進入兩對置腔體的流量因反饋而相等，讓滑軌能回到平衡位置。. 圖2.3 滑閥反饋式節流器[16]. 14.

(29) 薄膜反饋式節流器 Mohsin節流器為其中的一種典型、如圖2.4所示，其作用原理是當軸承受到負載使受壓面壓力增加時，反饋的壓力會使簧片撓曲，使得節流間隙增加，反而使流量能夠提昇。因此經由適當地調整彈簧的剛性，可使撓曲量轉為我們所需要的流量，而得到一較大剛性的負荷曲線。. 圖2.4 Mohsin節流器[17] Eric節流器如圖2.5所示，外型主要為一個腔體，此腔體有兩個開口，一開口在圖上標示的16處，另一開口在圖上標示的15處，15是進氣提供處，它提供整個腔體一個壓力，16是氣體流出處，氣體經氣膜間隙12流入周邊的環境，而11就是所謂的膜片節流器，它可依照需求選用不同的材質；右側視圖為其在2-2處的剖面圖，可看出，除了11的選用材質不同，此外16的開口大小，也是造成軸承不同性能的原因。. ← 2-2 View. 圖2.5 Eric節流器[18] 節流孔徑加工方法一般節流器小孔直徑在0.2～0.5mm，在比較特殊的場合甚至比0.2mm小，所以加工上並不容易。材料多數為銅和鋼，有時也有使用硬質合金。可採用的加工方法為下： 15.

(30) （1）直接鑽孔小孔孔徑在0.1～0.3mm，直接鑽孔不易，只有在銅、鋁材料上方可實現。但直接鑽孔成本低及精度高，一般仍採用此方法進行鑽孔加工。（2）放電加工放電加工加工孔徑在0.01 ～3mm，但加工精度不高，有毛刺和喇叭口及不規則邊界，且鑽孔速度慢，鑽孔定位困難及誤差大缺點。（3）雷射鑽孔小孔孔徑小於0.3mm，有材質不受限制，速度快、精度高及孔深比大等優點。但機台成本高，一般並不採用此法進行小孔加工。為彰顯本文所開發之自調機構的自主調節效能，本論文採用非補償式節流做為節流型式，又因考量加工方法及產生氣膜的穩定度，故選擇以可直接鑽孔的自成節流做為實驗機構的節流型式。. 2.3.2 節流器的工作原理如2.3.1節所提，節流器的形狀和尺寸設計是氣靜壓軸承最重要的一環。氣體因具有黏滯性，流經節流器時會與壁面摩擦，故節流器之設置提供了氣體流經時形成壓力降；如此壓降之形成，可根據外部負載變化，自行調節氣墊層內(氣膜)之壓力。當氣墊層厚度驟降時，亦即承載物件從平衡位置向平台本體表面方向產生一位移量，它的氣體流阻會變大，氣體流量減小，經節流孔之壓力降也會減小，而使節流孔出口端壓力增大，故向上支撐能力會提升；反之，當氣墊層厚度驟升時，亦即承載物件從平衡位置向平台本體表面反方向產生一位移量，它的氣體流阻會變小，氣體流量增加，經節流孔之壓力降也會增加，而使節流孔出口端壓力減小，故向上支撐能力會下降。上述的氣體壓力、流阻和流量的關係，可以利用電路中歐姆定律的類似概念加以說明。而節流器氣體流路與電路等效關係可以圖2.6表示。. 16.

(31) Pa. Pr. Ps. Q. Rb. Ri. Q. 圖2.6 節流器氣體流路等效電路圖圖中Ps為供氣壓力，Ri為節流器阻力，Pr為節流器出口壓力，Rb為氣膜阻力， Pa為環境壓力。Ri、Rb兩者串聯、此時通過氣體流路的流量表示為Q。當氣源壓力選定則Ps為一定，節流器的直徑d設計確定，所以Ri為定值，Pa亦為定值，唯Rb會隨氣膜間隙變化，此時流量Q可表示成(相當電流I=電壓V/電阻R) 𝑄=. 𝑃𝑆 −𝑃𝑎 𝑅𝑖 +𝑅𝑏. =. 𝑃𝑟 −𝑃𝑎. 移項整理後得. (2.1). 𝑅𝑏. Pr = QR b + Pa =. Ps −Pa. Ri +Rb. R b + Pa =. Ps −Pa Ri +1 Rb. + Pa. (2.2). 於是，在工作過程中，當負載產生變化量ΔW，此時氣膜厚度隨之減小Δh，則氣膜阻力Rb變大，比值Ri/Rb變小，所以式(2.2)的Pr會之增大以平衡負載的變化。假使無節流器，式(2.2)中的Ri為零，Pr等於Ps，當負載變化量ΔW 產生時，Pr不會增加來平衡外來作用力，氣膜會隨之減小，直至兩個潤滑面接觸為止，進而導致磨損。在止推軸承中，不安裝節流器時，若平板傾斜後，無法恢復至原來水平狀態。在徑向軸承中，不安裝節流器時，則無法使軸承底部氣腔壓力增大以平衡負載。. 17.

(32) 第三章氣靜壓氣體軸承基本理論與計算 3.1 基本理論 - 雷諾方程式雷諾方程式是氣體支撐性能計算和結構設計的基本方程式，如軸承的負載能力、剛性、流量及穩定性等，而這些性能與軸承間隙內的壓力分佈有直接影響。軸承間隙內之壓力分佈，可以利用流體力學中的運動方程式、連續方程式、狀態方程式去推導出雷諾方程式。如圖3.1為氣體潤滑滑塊模型，其中 B 為 x 軸長度， L 為 y 軸長度， h 為軸承間隙。u、v、w 為x、y、z 方向的氣體速度， U為其中一個邊界的移動速度，μ 為氣體的黏滯係數，ρ 為密度。. 圖3.1 氣體潤滑滑塊模型[14] 軸承間隙內的氣體壓力分佈，由上圖取座標，氣體運動方程式的NavierStokers Equation，若省略外力項，可由流體力學表示成下式： ∂u. ρ� +. ∂. ∂y. ∂. ∂z. ∂t. ∂. ∂x. ∂x. ∂v ∂x. ∂v ∂z. +u. �µ �. ∂w ∂x. ∂x. ∂y. ∂v ∂x. ∂v ∂y. ∂w. ∂. ∂y. ∂z. ∂u ∂z. ∂w ∂y. ∂u ∂x. ∂. ∂x. ∂v ∂z. ∂. ∂w. ∂y. ∂x. +. ∂p ∂u ∂z. ∂p. ∂y. ∂x. ∂u. ∂w ∂x. ∂y. ∂z. +. ��. ∂v. �=−. ∂v. �µ �. +. +. ∂x. �=−. �µ �. +w. �� +. �=−. �µ �. +w. �� +. +v. +. +w. �� +. +v. +. ∂w. ∂u. +v. +. ∂y. +u. �µ �. ∂w. ρ� +. ∂t. ∂u. ∂u. �µ �. ∂v. ρ� +. ∂t. +u. ∂p ∂z. ∂w ∂y. ∂x. ∂. +. ��. ∂. ∂y. +. ��. �µ �2. ∂u. �µ �2. ∂v. ∂. ∂z. 18. ∂x. ∂y. �µ �2. 2 ∂u. +. ∂v. +. ∂v. 2 ∂u. +. − �. 3 ∂x. 2 ∂u. − �. 3 ∂x. ∂w ∂z. − �. 3 ∂x. ∂y. ∂y. +. ∂w. +. ∂w. ∂v. +. ∂y. ∂z. ∂z. ��. ��. ∂w ∂z. ��. (3.1) (3.2) (3.3).

(33) 在解上述公式時有以下五個假設： -4. (i) x 方向的長度B≒1，y 方向的寬度L≒1，z 方向的間隙h≒10 。 (ii) 間隙內的流動為完全發展的邊界層流動。 (iii) 比起壓力梯度項，慣性力項極小，所以不計式(3.1)、(3.2)、 (3.3)的左式。 (iv) 不計 z 方向的速度 w，亦即間隙方向的壓力不變。 (v) 主要黏性力只有. ∂2 u. ， 2. ∂z. ∂2 v ∂z2. ，其他不計。. 則依據上述假設，式(3.1)可簡化為以下x 方向的壓力梯度與流速關係 ∂p ∂x. ∂. =. ∂z. =. ∂z. �µ. ∂u. �µ. ∂v. �. (3.4). �. (3.5). ∂z. 同理可得到 y 方向和z 方向的關係式 ∂p ∂y. ∂p ∂z. ∂. =0. ∂z. (3.6). 可壓縮氣體的連續方程式如下： ∂ρ ∂t. +. ∂. ∂x. (ρu) +. ∂. ∂y. (ρv) +. ∂. ∂z. (ρw) = 0. (3.7). 而理想氣體的狀態方程式則為： P/ρ = RT. 其中，R 為氣體常數，T 為絕對溫度。. (3.8). 流速之邊界條件為： z=0 時， u=U， v = 0 ，. z=h 時， u=0， v = 0. 設黏滯係數 μ 為常數，將式(3.4)和式(3.5)做兩次積分，並將邊界條件式代入，即可得各別之流速、壓力梯度以及位置等關係式 u=. v=. 1. ∂p. 2μ ∂x 1. U. � � (z 2 − hz) + (h − z) ∂p. � � (z 2 − hz). (3.9). h. (3.10). 2μ ∂y. 19.

(34) 由於z方向的流速為w=0，將(3.7)式在間隙方向積分，可得: h. ∂. ∂. ∂. ∫0 �∂x (ρu) + ∂y (ρv)� dz + ∂t (ρh) = 0. 將(3.9)、(3.10)代入上式，用微分積分交換順序的定理整理成: ∂. ∂x. ρh3 ρh. �. µ. ∂x. �+. ∂. ∂y. ρh3 ∂p. �. µ. ∂y. � = 6 �U. ∂. ∂x. (ρh) + 2. ∂. ∂t. (ρh)�. 式(3.12)可做為軸承間隙內的氣體壓力分佈的基礎方程式。. (3.11) (3.12). 3.2 孔口氣流特性氣體流經節流孔的性質，一般均假設其近似於流過噴嘴的特性。現以大容器內的氣體自噴嘴小孔流出的情況來描述(圖3.2)，它包含了2個重要參數，即傳導值C(conductive value)及臨界壓力比ｂ(critical pressure ratio)。針對流過理想之噴嘴而言，空氣的最大質量流率的值取決於C值、其值為一常數。至於參數ｂ亦為一常數，其值約為0.5283。. P1 v1 A1. P2 v2 A2. 圖3.2 氣體通過噴嘴的流動以下就其定義和推導說明如下: 氣體由大容器流經噴嘴小孔(節流孔)的膨脹或壓縮過程，因為節流孔的孔徑很小，氣流經過時的流速很高，來不及熱交換，故可視為絕熱過程，即存在等熵及絕熱的狀態，因此壓力及體積存在以下關係式 P1 V1 k = P2 V2 k = Const. (3.13). 在此一封閉系統中，氣體從初壓力與體積為P1與V1壓縮到P2與V2，過程間所. 作的功，為PV曲線下的面積。可以積分法求得其合: 20.

(35) v. W1,2 = ∫v 2 P dv. (3.14). 1. 將(3.13)代入(3.14)，可得: v. W1,2 = ∫v 2 cV −k dv 1. v. = c ∫v 2 V −k dv = = = =. 1. c. 1−k 1. 1−k 1. 1−k 1. k−1. �V21−k − V11−k �. �P2 V2k V21−k − P1 V1k V11−k � (P2 V2 − P1 V1 ) (P1 V1 − P2 V2 ). (3.15). 如將其延伸至大氣的功W可推導為： W=. 1. k−1. =� = =. 1. (P1 V1 − P2 V2 ) + (P1 V1 − P2 V2 ). k−1. k. k−1 k. k−1. + 1� (P1 V1 − P2 V2 ). (P1 V1 − P2 V2 ) P1 V1 �1 −. P2 V2 P1 V1. �. (3.16). 利用(3.13)移項可得以下變化式 P2 P1. V1 k. =� � V2. , �. P2 P1. 1 k. � =. 則(3.16)式可改寫成 W=. k. P V �1 k−1 1 1. −. P2 P1. V1. , �. V2. P1. P1 P2. 1 k. � =. V2 V1. 1 k. � � � P2. 21. (3.17).

(36) k. P2. =. P V �1 k−1 1 1. −. =. P V �1 k−1 1 1. −� �. =. k. k. P V �1 k−1 1 1 v2. ∵W=. P1. 1. P2 −k. � � � P1. 1. P2 1−k P1. P2. k−1 k. −� � P1. �. �. (3.18). 2g. ∴ v = �2Wg. (3.19). 將式(3.18) 代入(3.19)可得氣體流速v v=�. 2kg. P2. P v �1 k−1 1 1. k−1 k. −� � P1. �. (3.20). 假設氣體自噴嘴小孔流出的流動為穩定狀態，故在容積裡沒有多餘的累積流體，也就是說進出容積的體積流率相等(質量守衡)。出口的質量流率為ṁ ，表示成ṁ =ρQ，其中Q為體積流率。當出口面積為A，流體流經此面積的平均. 速度為v，則在Δt的時間內，流體流經此面積的體積應為vAΔt，此值相當於具有長度VΔt，截面積為A的體積量，因此體積流率Q=vA，亦即ṁ =ρvA。. 依質量守衡定律，入口流率必等於出口流率，將入口標註為(1)、出口標註為(2)，則ṁ 1 =ṁ 2 ρ1v1A1=ρ2v2A2. 氣體質量流率ṁ = ρvA = ṁ =. A. 1 P1 k � � V1 P2. = A�. �. 2kg. P V �1 k−1 1 1. 2kg P1 V1 P2. k−1 V21. 2 k. Av V2. ，將(3.20)代入. P2. k−1 k. −� � P1. P2. k−1 k. � � �1 − � � P1. P1. � � 22.

(37) = A�. 2kg P21. k−1 RT1. 2 k. P2. k+1 k. P2. �� − � � P1. P1. 2. �. k+1 k. P2 2kg T2 P2 k = AP1 � �� − � � k − 1(RT2 ) T1 P1 P1 2kg. = AP1 �. k−1(RT2. P2. 2 k. P2. �� − � � ) P1. P1. k+1 k. ��. �. T2. (3.21). T1. 移出式(3.21)中的常數項時，公式(3.21)可表示成 2 k. P2. k+1 k. P2. ṁ = CP1 �� − � � P1. P1. ��. T2. (3.22). T1. 此時將(3.22)的質量變化對壓力比取微分 ∂ṁ. 即. ∂. P2 P1. 2 P2. � �. k P1 2. = 0，有最大的質量流率ṁ = ṁ max. 2 −1 k. P2. −. 2−k k. � �. k+1 P1 2. k+1 P2. P2. =�. P1. 2. k+1. k. k+1 −1 k. � � P1. P2. =� �. k−1 k. =� � P1. k+1 P2. P1. 1 k. =0. k k−1. �. (3.23). 由於空氣之比熱比k=1.4 所以公式(3.23) P2. 當. P1. P2 P1. =�. 2. 1.4+1. 1.4 1.4−1. �. =0.5283. =0.5283，此時質量流率為最大，ṁ = ṁ max P. 我們將此處的 2比值稱之為臨界壓力比b P1. 23.

(38) 圖3.3 氣體質流量與出口/入口壓力比值的示意圖[2] 從圖3.3中可了解氣體質量流率與臨界壓力比的關係，當出口壓力比值P2/P1 ＜b，代表入口與出口的壓力差（Pressure difference）很大，理論上氣體質量流率將跟著很大，但受限於音速，故氣體質流量值呈現一最大飽和值（Chocked flow）；反之，若P2/P1＞b，則代表著入出口壓力差較小，此時氣體質流量值將隨著入出口壓力比值呈橢圓形函數遞減。將公式(3.22)和(3.24)整理後，孔口傳導值C可表示成 P = ρRT (氣體狀態方程式) C=. AC0. 2. (3.24). 1 2. 2gk 2 k−1 � � � � gρ (k−1)RT2 k+1. (3.25). Where. A:節流器截面積 C0:節流器流量係數 R:氣體常數 k：理想氣體比熱比值 g:重力加速度其中C0稱為節流器流量係數，由於氣流經過小孔會發生頸縮現象，實際流動面積小於孔口面積，使得理論流量與實際流量有差異，故以此流量係數予以修正。. 24.

(39) 3.3 靜壓氣體軸承基礎性能計算氣靜壓氣體軸承因軸承接觸面幾何形狀的不同可區分成，柱面、平面和球面三種。柱面氣靜壓氣體軸承即所謂的徑向軸承或軸頸軸承，平面氣靜壓氣體軸承又稱為氣靜壓推力軸承或止推軸承。主要應用於精密設備的氣浮導軌、主軸上用的止推軸承或做為精密傳送、支撐等應用。依其接觸面的結構形狀又可分為:方形、圓形和環形推力軸承。一般而言、方形推力軸承的承載能力和剛度均較圓形推力軸承大，故本論文選擇使用方形推力軸承做為此自調機構之作動元件。[19]. 3.3.1 氣體軸承設計概念氣體軸承的設計最重要的考量是軸承的承載能力與剛性以及相對於此軸承性能所需供給的氣體流量特性。軸承承載能力是指氣體軸承所能承載的工作負荷，單位是公斤重。軸承剛性為軸承間隙(氣隙高度)於每單位變動量的軸承承載能力。氣體流量特性則是在既定的軸承參數條件下，氣體軸承所需的氣體工作流量、亦即氣體軸承耗氣量；同時，在氣體軸承設計上，氣體工作流量也是選擇供氣機的重要指標。. 圖3.4 氣體軸承的設計參數[20] 圖3.4為氣體軸承設計所考慮的幾個重要參數。欲提高軸承的負荷能力，可以從提高供氣壓力、選擇適當的節流形式、要求更小的軸承間隙以及變更軸承結構來著手，但也必須注意在提高軸承性能時，可能產生的不穩定現. 25.

(40) 象(pneumatic hammer instability)。所以在設計軸承上，重要的是讓參數配合達到最佳化，以設計出高性能的軸承、提高軸承的穩定性並簡化軸承的加工製造、降低成本。圖3.5為本自調機構之氣靜壓推力軸承設計流程圖 STAR. 初始設計參數設定. 假設氣隙高度計算軸承之氣體流量計算噴嘴孔出口壓力. 計算軸承之承載能力繪出軸承之承載能力、流量與進氣壓力及氣隙高度的關係. 調整設計參數決定實驗氣隙工作高度. END. 圖3.5 氣靜壓推力軸承設計流程圖首先依功能需求選擇氣體軸承的節流型式及幾何外型，如前所述、本文選擇的是自成節流的平面矩形氣靜壓推力軸承，同時、針對此一軸承預設其初始設計參數，包括軸承的長、寬、節流孔徑及孔數…如表3-1。. 26.

(41) 表 3-1 單排多孔矩形氣體軸承初始設計參數軸承長度軸承寬度進氣孔徑噴嘴孔徑噴嘴孔數噴嘴間距氣膜高度. (L) (B). (mm) 70 30 5.0 1.2 7 10 0.2. (d) (L1) (h). 圖3.6 單排多孔矩形氣體軸承示意圖然後是假設一氣隙高度，此處的氣隙高度即為日後本自調機構的工作高度 (平面自調範圍)。依據相關文獻研究、氣靜壓潤滑間隙一般取12~50μm，由於氣體的可壓縮性導致氣隙高度(氣膜厚度)會隨負載增大而減小;反之，當其負載減小時氣隙高度就增大。在工程使用上一般都希望氣膜厚度隨負載的變化盡可能小，也就是說氣膜剛度要大。本自調機構為利用其氣隙高度(空間)進行平面補償修正，因此、不同於一般的工程應用，我們希望能夠得的是較大的氣隙。然則、氣隙高度為影響氣體軸承耗氣量的主要因素之一，過大的氣隙高度將使得軸承氣體流量需求隨之大幅增加，因此在實際運作上必須考量到氣源供應的問題。有了相關的設計條件，接下來即可依續計算出氣體軸承的氣隙流量及其節流口的氣體出口壓力，再由節流口出口壓力和軸承幾何尺寸推算軸承理論推力，以確保軸承推力可平衡負載本自調機構的彈簧常數和機構重量，最後再將所有的理論計算值彙集成關係圖表分析，以決定實驗模型的實驗參數。 27.

(42) 3.3.2 氣體軸承理論計算設計一個有效率的矩形氣靜壓止推軸承，需兼顧軸承的負荷能力、剛性、流量、穩定性等性能，而支配這些軸承性能的是軸承間隙內的氣體壓力分佈。要得到這些數據就必須透過一些合理的假設推導出基礎方程式，再利用有限差分或有限元素法求得。但這些方法計算十分煩瑣，因此近年來發展了另一種設計氣體軸承的簡易法(Ken J. Stout, “Design of aerostatic Bearing”, ASPE, 1999)。此法所定義及設計參數為經過相當計算及驗證，頗適用於工業界氣體軸承之設計應用。本章節同時利用第 3.2 節所推導出的孔口氣流特性與理想氣體方程式、連續定理、絕熱方程式的基礎理論進行理論計算，並將結果與簡易計算法做相互比對，避免可能發生的推導及計算錯誤。理論計算法: 氣體軸承節流孔(噴嘴孔)出口氣體壓力，可以利用『流體的質量守衡』來計算節流孔出口氣體壓力值Pr的大小，設經節流孔流入軸承氣隙內的氣體重量流量Qin與經氣隙流出軸承的氣體重量流量Qout相等，即可求得節流孔的出口氣體壓力Pr。經節流孔流入軸承氣隙內的氣體重量流量Qin: Qin = AC0 Ψ. Ps. (3.26). √RT. 其中，A 為節流孔(噴嘴孔)的孔口面積，設 d 為其孔徑、h 為氣隙高度，在 2. 孔口節流時，A=πd /4，在自成節流時，A=πdh。C0 為節流器的流量係數，由於氣流經過小孔會發生頸縮現象，實際流動面積會小於孔口面積，使得理論流量與實際流量有差異，故以此流量係數予以修正。 Ψ是氣體軸承節流孔的孔口氣體流出速度係數，當 P2/P1＜b 時，表示成: Ψ = �2g. k. �. 2. 2/(k−1). �. k+1 k+1. (3.27). 而 Ps 為氣體軸承進氣壓力，R 為氣體常數，T 則為供氣溫度。 28.

(43) 經氣隙流出軸承的氣體重量流量 Qout，參考[黨根茂]的推導可經由以下(3.28) 公式算出: �P2r −P2a �nL2 h3 ρ. Qout =. (3.28). 12ηPa b2. 因為Qin = Qout，所以 AC0 Ψ. Ps. √RT. Pr = �. =. �P2r −P2a �nL2 h3 ρ 12ηPa b2. AC0 ΨPs 12ηPa b2 3. nL2 h ρ√RT. ，經移項整理後:. + P2a. (3.29). 在求得節流孔流入軸承氣隙內的氣體重量流量Qin後，再將表3-1單排多孔矩形氣體軸承的初始設計參數及表3-2空氣性質表中的對應數據代入公式 (3.29)，即可求得欲知的氣體軸承節流孔出口氣體壓力。表3-2 空氣性質表溫度. 氣體密度(ρ) 動力黏度(μ) 氣體常數(R) 音速(V) 比熱比(k) 流量係數(C0). (°K). kg/cm3. kg.sec/cm2. cm/°K. m/s. -. -. 288. 1.225x10^6. 1.8x10^10. 2927. 340.4. 1.4. 0.83. 293. 1.204 x10^6. 1.82 x10^10. 2866. 343.3. 1.4. 0.83. 298. 1.184 x10^6. 1.88 x10^10. 2866. 346.3. 1.4. 0.83. 承載能力計算[21] 在計算單排多孔矩形氣體軸承承載能力時，為簡化計算作以下假設: 1. 氣體在間隙中僅考量沿X方向的一維均勻流動，但不考慮氣體在L1兩端的流動，同時、節流孔之間無對流，間隙內無垂直流動。 2. 在氣膜厚度上氣體黏度不變，壓力梯度等於0。 3. 在間隙內氣體流動是等溫過程。 4. F = 2nb1 L2 Pr + nb2 L2 3. P3r −P3a P2r −P2a. − BLPa. (3.30). 從公式(3.26) ~ (3.30)可概略推知，影響氣體軸承承載能力的主要因素為 29.

(44) 氣體軸承節流孔的出口氣體壓力 Pr，及氣體軸承的幾何外形尺寸。而 Pr 值的大小則取決於節流孔型式、孔徑大小、氣體軸承進氣壓力以及氣隙高度，與圖 3.3 氣體軸承設計參數的敘述結果相同。範例計算現以表 3-1 的氣體軸承幾何外形尺寸，假設氣隙高度 h 為 200μm，經過 2. 比例伺服閥所提供的氣體軸承進氣壓力 Ps 是 3 kg/cm 、供氣溫度 298°K(約為 25°C)為例，試算其理論氣隙流量及推力。首先計算經節流孔流入軸承氣隙內的氣體重量流量 Qin: = AC0 Ψ. Ps. √RT. 因為是自成節流，所以節流孔孔口面積取 A=πdh，則單一節流孔孔孔口 -3. 2. -2. 2. 面積為 7.54 x 10 (cm )，共 7 個孔，總節流孔孔口面積為 5.28 x 10 (cm )。供氣溫度 298°K，比熱比 K=1.4，因此由(3.27)、節流孔的孔口氣體流出速度係數Ψ= 21.414，將各項所得代回公式(3.26) -3. Qin= 3.045 x 10 (kg/s)，相當於 151.75(l/Min) 由於 Qin = Qout，將上式計算所得的 Qin 代回公式(3.29)，可求出氣體軸承節流孔的出口氣體壓力 Pr 2. Pr=1.12 (kg/cm ) 氣體軸承理論承載能力由(3.30)公式可算出 F=0.7 (kg) 為進一步了解相關參數對於氣體軸承承載能力和氣隙流量的影響，我們將氣體軸承及節流孔徑大小的機械尺寸固定，計算在不同的進氣壓力和氣隙高度下所相對應出的值。一方面觀察其參數特性，一方面做為後續實驗驗證時各外部參數的調節參考。. 30.

(45) 5 4.5 4 3.5 3 2.5 2 1.5 1 0.5 0. kg. 理論計算 h=100um 理論計算 h=150um 理論計算 h=200um. 1. 2. 3. 4. 5 kg/cm2. 圖 3.7 理論計算-氣體軸承進氣壓力與軸承推力關係圖 300 250. l/Min. 200 理論計算 h=100um 理論計算 h=150um 理論計算 h=200um. 150 100 50 0 1. 2. 3. 4. 2 5 kg/cm. 圖 3.8 理論計算-氣體軸承進氣壓力與氣隙流量關係圖從關係圖3.7及圖3.8中可看出，當氣隙高度越小時，承載能力就越大；而隨著間隙變大，其承載力會隨之變小。圖形中也表示進氣壓力與承載力關係，其明顯表示進氣壓力越大時，承載能力越大，所以採用較大之進氣壓力及較小的氣隙高度可以獲得較大的承載力。至於氣隙流量則隨進氣壓力與氣隙高度的加大而增加，也就是說，加大進氣壓力雖可增加氣體軸承的承載能力，然則、相對的也增加了氣體軸承的耗氣量。. 31.

(46) 簡易計算法: 簡易計算法為利用氣體軸承的相關設計條件，依 Ken J. Stout 的計算公式，計算出相關參數後，依圖表找到氣體軸承特性係數值，進而計算出其承載能力和氣隙流量的一種方法。在氣體軸承中影響剛性最大的因之子為”線供給係數”1/λ，所以在設計氣體軸承時，首先應注意節流孔的大小及位置，且必須先計算出線供給係數的值。而要求得 1/λ必須要先計算出軸承形狀係數 Nξ和 ndπ/L (nd/D)，進而利用圖 3.9 確定 1/λ。[22]. 圖 3.9 確定 1/λ[23] 計算軸承形狀係數ξ: ξ=πB/L. 單排孔氣體軸承. ξ=π2a/L 雙排孔氣體軸承其中，n=每列節流孔數，N=每軸承節流孔數(如雙排孔 N=2n)，d=節流孔徑。. 圖 3.10 矩形氣體軸承單排與雙排孔簡易示意圖[23]. 32.

(47) 計算供氣係數Λsξ: 孔口節流 Λsξ = 自成節流 Λsξ =. 7.89x103 nd2 πB. (3.31). Ps h3 L. 31.55ndπB. 計算承載能力:. (3.32). Ps h2 L. 在計算出氣體軸承的供氣係數Λsξ值後，即可利用圖 3.10 找到氣體軸承 � ，再利用公式(3.33)即可計算出承載能力，單位為(N)。的承載能力係數W. 圖 3.11 矩形雙排孔孔口節流止推軸承承載能力[23] � F = LB(Ps − Pa )W. (3.33). 對單排孔矩形止推軸承，圖 3.11 的縱座標值應 x 0.75。計算氣隙流量: 和計算氣體軸承承載能力一樣，氣隙流量依氣體軸承的供氣係數Λsξ， �，再利用公式(3.34)求的氣隙流對照圖 3.12 以找出氣體軸承的流量係數G 3. 量，單位為(m /s)。. 33.

(48) 圖 3.12 矩形雙排孔孔口節流止推軸承氣隙流量[23] Q=. h3 P2s G�. (3.34). 3.42x106 ξ. 對單排孔矩形止推軸承，圖 3.12 的縱座標值同樣應 x 0.75。範例計算與理論計算法相同以表 3-1 的氣體軸承幾何外形尺寸，假設氣隙高度 h 2. 為 200μm，經過比例伺服閥所提供的氣體軸承進氣壓力 Ps 是 3 kg/cm 、供氣溫度 298°K(約為 25°C)為例，試算其理論氣隙流量及推力。計算軸承形狀係數ξ和 ndπ/L 以及 1/λ: 因為是單排孔，所以ξ=πB/L 等於 1.3463，ndπ/L 等於 0.3769。由圖 3.9 可知 1/λ約為 0.7。計算供氣係數Λsξ: 2. 用(3.32)式，自成節流的算法，氣體軸承進氣壓力 Ps 是 3 kg/cm ，氣隙高度 h 為 200μm，Λsξ等於 0.029735。計算承載能力與氣隙流量: �，各為 0.036 和 0.021， � 及流量係數G 參考圖 3.10 與圖 3.11，承載能力係數W. 分別帶回公式(3.33)、(3.34)，氣體軸承承載能力及氣隙流量約為 1.13(kg) 及 147.76(l/Min)。為進一步了解相關參數對於氣體軸承承載能力和氣隙流量的影響，我們將氣體軸承及節流孔徑大小的機械尺寸固定，計算在不同 34.

(49) 的進氣壓力和氣隙高度下所相對應出的值。一方面觀察其參數特性，一方面做為後續實驗驗證時各外部參數的調節參考。 5 4 簡易計算 h=100um 簡易計算 h=150um 簡易計算 h=200um. kg. 3 2 1 0 1. 2. 3. 4. 5 kg/cm2. 圖 3.13 簡易計算-氣體軸承進氣壓力與軸承推力關係圖 350 300 250. 簡易計算 h=100um 簡易計算 h=150um 簡易計算 h=200um. l/Min. 200 150 100 50 0 1. 2. 3. 4. 5 kg/cm2. 圖 3.14 簡易計算-氣體軸承進氣壓力與氣隙流量關係圖從圖3.13及圖3.14中可看出與理論計算法相同的結果，氣隙高度越小、進氣壓力越大則氣體軸承承載能力就越大；而隨著間隙變大，其承載力也隨之變小。氣隙流量同樣隨進氣壓力與氣隙高度的加大而增加。綜合以上，影響氣體軸承承載能力和氣隙流量的最大因子為氣隙高度，以 � 的係數值要高，也就是說、1/λ 簡易計算法為例:軸承承載能力要大，則W. 與Λsξ這 2 個參數值要大，而 1/λ要大則控制 Nξ和 ndπ/L 的值也要大，而這關係到的是氣體軸承的形狀尺寸及節流孔徑大小，所以、節流孔徑愈大的軸承負荷能力愈高，主要是節流器直徑較大的軸承能導入較大量的氣 35.

(50) 體進入軸承間隙中，軸承間隙中氣體增加因而提高軸承的負荷能力，但相對的也因此提高了耗氣量。然則，當氣隙高度大到一個程度時，供氣係數 � 的係數值，可見氣隙高度的影 Λξ會變得很小，即使 1/λ大亦無法提高W. 響遠大於其他參數，於此、吾人暫將本自調機構的氣隙高度定為 200μm，原規劃的氣體軸承形狀尺寸及節流孔徑大小則維持不變。為進一步確認以上所提 2 種計算方法，避免可能的推導或計算錯誤。我們於此將理論計算以及簡易計算 2 者計算結果(圖表)做整合進行相互比對。承載能力比較: 3 2.5. kg. 2 1.5. 理論計算簡易計算. 1 0.5 0 1. 2. 3. 5 kg/cm2. 4. 圖 3.15 理論計算與簡易計算承載能力比較 - h=150μm 1.5 1.2. kg. 0.9 理論計算. 0.6. 簡易計算 0.3 -1.55E-15 1. 2. 3. 4. kg/cm 5 2. 圖 3.16 理論計算與簡易計算承載能力比較 - h=200μm 由比較圖 3.15 與 3.16 可觀察，理論計算與簡易計算法的差異，其在 1 kg/cm2 左右的初始壓力條件下，承載能力十分接近並產生一個曲線交叉，其. 36.

(51) 後則呈現簡易計算的曲線值以小幅的固定趨勢高於理論計算曲線，而最大差幅在 5kg 以內。氣隙流量比較: 250 200. l/Min. 150 理論計算 100. 簡易計算. 50 0 1. 2. 3. 4. 5. kg/cm2. 圖 3.17 理論計算與簡易計算氣隙流量比較 - h=150μm 350 300 250. l/Min. 200 理論計算. 150. 簡易計算. 100 50 0 1. 2. 3. 4. 5. kg/cm2. 圖 3.18 理論計算與簡易計算氣隙流量比較 - h=200μm 由比較圖 3.17 與 3.18 觀察發現，簡易計算法的氣隙流量在供氣壓力超過 4 kg/cm2 以後，流量值較理論計算法有較明顯的上揚但差異不大，其餘則無大的差異點發生。整體而言，理論計算與簡易計算法的結果及趨勢均十分接近。. 37.

(52) 第四章自調機構設計 4.1 機構系統模型圖 4.1 為利用 Solid Works 繪圖軟體所建構的 3D 機構模組組合外觀圖，主要由機架主體、氣體軸承固定座模組、氣體軸承、測試板模組所組合而成，以下就其設計概念，各別說明如下: 機架主體. 檢測 Sensor. 導柱/彈簧. 氣體軸承上固定座. 氣體軸承下固定座. 測試板. 氣體軸承. 模組. 圖4.1 機構模組系統架構圖機架主體此模組主要功能為構成本自調機構的鎖固及組合基礎，組成零件有市購 30x60 的標準鋁擠及鋁製下基板，由此建構成類似工具機 Z 軸立柱及工作床台的簡易模型，下基板的預設孔位與鋁擠溝槽，為方便實驗測試時，測試板和氣體軸承固定座模組的導引、定位。. 30x60 鋁擠. 下基板. 圖 4.2 機架主體圖 38.

(53) 氣體軸承固定座模組此為自調機構的主要構件，包括了 1.上固定座，由兩塊平板鎖合成 L 型，垂直面與主體立柱鎖固，並做適當的位置調校，以控制氣體軸承與基板間的初始高度，水平面則經由預設的導柱與彈簧將下固定座懸吊支撐起來。 2.下固定座，為氣體軸承的固定板件，基於氣體軸承自調效能的考量，此固定板需具由一定的機械強度及質輕的特性，故、在材質選用上使用 AL 6061 鋁板製作。3.導柱，4.彈簧，圖 4.2.4 導柱/彈簧配置圖所示，氣體軸承之上下固定座，由此導柱與彈簧(共 4 組)懸吊聯結，使下固定座與上固定座間存在上下運動的彈性預度，做為氣體軸承推力產生時的平面調節空間以及速度、力量的緩衝，避免平面調節時的自激振動。同時，考量此調節機構在平面調節所發生的角度偏擺，導柱與彈簧的組合配置上以預設的定位方式和尺寸預度，以達預期的功能作動。. 圖 4.3 氣體軸承固定座組. 導柱上固定座. 彈簧下固定座. 圖 4.4 導柱/彈簧配置圖. 39.

(54) 氣體軸承氣浮軸承本體的部分包括 1.進氣孔，主要為氣壓提供的進氣孔，且位置集中在一邊，可以避免管線交錯複雜進而影響整體運行的缺點。 2.氣室，容納經進氣孔進入的氣體，具有均化、穩定壓縮氣體至節流孔徑的氣體壓力的作用。3.節流孔徑，直接在氣浮軸承本體上鑽孔形成自成節流孔。進氣孔. 氣室. 節流孔徑. 圖 4.5 軸承(正面)/(反面) 測試板模組此模組的功能在產生一個一維的平面傾斜，以模擬類似工具機或檢測設備工作台可能的整體平面度誤差狀況，此一傾斜平面經由上方的接觸式 Sensor 直接量出其誤差值，以做為後續自調效能實驗時平面度補償的參考標的。組成零件有測試平板、傾斜平面導板及其動作氣缸和控制傾斜度的 Stopper 組件。機構模組組合外觀如圖 4.6 所示。傾斜平面導板. 測試平板. 滑台氣缸. Stopper. 活頁. 圖 4.6 測試板模組 40.