實施九年一貫課程後國小教師數學教學信念與行為之研究

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實施九年一貫課程後

國小教師數學教學信念與行為之研究

蘇素慧詹勳國

屏東縣鹽埔國小國立屏東師範學院數學教育學系

摘要

本研究主要目的為探討高高屏地區九十學年度實施九年一貫課程後，不同背景變項之國小教師在數學領域的教學相關問題。研究工具為研究者自編之「國小教師數學領域教學狀況調查問卷」，以高高屏地區各公立國小一年級教師為研究對象，採問卷調查法，利用分層隨機抽樣法選取 665 樣本。研究結果如下：一、國小教師對九年一貫課程數學領域教學信念傾向進步取向，代表教學信念越符合九年一貫課程數學領域的綱要精神，除九年一貫研習時數「1～8 小時」及「57 小時以上」較「25～40 小時」的教師在「教學歷程」因素層面上更傾向進步取向的教學信念外，其餘不同背景變項間均無顯著差異。二、國小教師對九年一貫課程數學領域教學行為傾向進步取向，不同背景變項間具顯著差異。女教師、教學年資「11～15 年」與「21 年以上」、曾擔任八十五年實施新課程教學、參加數學領域研習時數「25～40 小時」之國小教師傾向進步取向的教學行為較為顯著。三、教學信念與教學行為間具顯著正相關，但取向強度並不一致。在「教學目標」，教學行為比教學信念更傾向進步取向；「教學歷程」與量表總分，教學信念比教學行為更傾向進步取向。四、國小教師進行九年一貫課程數學領域教學時，最大困擾為：教學時數不足、長與安親班的干擾教學、及學生程度差異太大。本研究根據研究結果，進一步針對教育行政機關、師資培育機構、學校及教師、與未來研究提出具體建議。關鍵字關鍵字關鍵字關鍵字：九年一貫課程、教學信念、教學行為

壹、緒論

一、研究背景

國民中小學數學教育改革自民國八十二年公佈八十五年實施的新課程、九年一貫課程數學領域暫行綱要到九十二年十一月公布的正式綱要，一路走來歷經十餘年，中間經過很多風雨、爭議，就「建構式數學」而言，理論眾說紛紜，大家各持己見，正負面的論述皆有，而且國民中小教師反應不一，在黃義良（2000）的研究結果中指出，高達 42％的國中教師對新的制度持「反對」的態度；而王振鴻（2000）

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的研究結果卻顯示，國小試辦課程的學校中，完全不贊成此項政策的占 2.8％，由此約略可見九年一貫課程的推行，對國中小教師有不同的影響與衝擊。學校教師是推動學校教育的靈魂人物，其價值觀或教學信念會在不自知的情形中反映在教學歷程中，許多研究結果顯示，教師會因不同的背景變項而產生不同的教學信念，因而做出許多不同的決定，進而影響其教學模式（莊淑琴，1993；顏銘志，1996）。由此可知教師的教學信念會在教學的歷程中，自然而然的顯現並影響其教學。湯仁燕（1993）指出，教師所處的教學情境中，課程的政策、學校行政領導的方式、學區家長對教育的觀念和期望以及教學資源的取得與運用，都會影響教師的教學行為。信念雖然存在於個人內在，卻必然和行為表現有所關連（高強華，1992）。因此，教師的教學信念與教學行為間的關係是值得深入探討的問題。

二、研究目的

為了解國小教師對九年一貫課程數學領域的教學信念及教學行為，研究對象是九十學年度實施九年一貫課程第一年的一年級老師，故本研究針對國小教師對九年一貫課程數學領域的教學信念、教學行為、及兩者間的關係加以探討，藉以了解九年一貫課程實施以來，教師在教學時所持有的教學信念與教學行為取向，及所面臨的問題。根據研究目的，本研究的待答問題：（一）不同背景變項之國小教師，在數學領域教學信念的差異情形為何？（二）不同背景變項之國小教師，在數學領域教學行為的差異情形為何？（三）國小教師數學領域教學信念與教學行為之間的關係為何？（四）國小教師在數學領域教學上所面臨的問題為何？

三、重要名詞釋義

（一）九年一貫課程數學領域：自九十學年度國小一年級開始實施之九年一貫課程，本研究僅針對國小一年級五大領域中的數學領域為研究範圍。（二）教學信念：教師教學過程中，對數學學科本質的認識、教師如何教學、學生如何學習、評量方式等方面所持有且信以為真的內在心理傾向。其涵蓋層面為教學目標、教學歷程及教學評鑑等層面。其操作型定義指受試者在「國小教師數學領域教學狀況調查問卷」第二部份得分為基準，得分越高者越傾向符合九年一貫課程綱要精神的進步取向，相反則傾向傳統取向。（三）進步取向（progressive）：數學教學強調的是能力的開拓，重視與其他領域的統整。教學的重點在於培養學童問題解決能力與他人溝通講理的能力，激勵多樣的獨立思維方式，尊重各種不同合理觀點，且師生關係較為親近，並能依據教學目標採用多元評量方式。（四）傳統取向（conservatively traditional）：數學教學強調的是數學系統知識的傳授，教師教學方式是依據教材內容呈現順序講述，學童透過操作熟練題目與解法，且師生關係較疏遠，評量方式依據教學目標採紙筆測驗，以檢測學童的精熟程度。（五）教學行為：教師因個人的教學信念不同，而在教學過程中所表現出來的行為知覺，其涵蓋的層面亦分為教學目標、教學歷程與教學評鑑等層面。其操作型定

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義指受試者在「國小教師數學領域教學狀況調查問卷」第三部份得分為基準，得分越高者越傾向符合九年一貫課程綱要精神的進步取向，反則傾向傳統取向。

貳、文獻探討

一、九年一貫課程數學領域暫行綱要

九年一貫課程總目標強調的是能力的開拓，數學領域基本理念重視與其他領域的連結，更強調問題解決、以及與他人溝通講理等各種能力的培養，激勵多樣性的獨立思維方式、尊重各種不同的合理觀點、分享個別族群的生活數學以及欣賞不同文化的數學發展是數學領域的精神指標。並且利用數學語言進行溝通，明確有效，讓數字講話，所以數學是理性溝通的重要工具。數學課程的發展應以生活為中心，配合各階段學生的身心與思考型態的發展歷程，提供適合學生能力與興趣的學習方式，據以發展數學學習活動，數學學習活動應讓所有學生都能積極參與討論，激盪各種想法，激發創造力，明確表達想法，強化合理判斷的思維與理性溝通的能力。既然數學領域在課程中扮演著如此重要的地位，教師應如何培養學生達到上述能力，就得有一套良好的教學法與教材內容，因而本研究旨在探討目前已實施九年一貫課程之國小一年級教師，其所持教學信念與教學行為的現況，藉以瞭解國小教師對九年一貫課程數學領域的認知與實行狀況。

二、教學信念

由於近年來教育研究的焦點逐漸集中在教師身上，且受到認知取向心理學理論的影響，使得人們對心理層面的想法產生濃厚的研究興趣，教學信念將有助於教師適應外界瞬息多變的事件，協助教師在不確定與多變的教學中，主動將外在事件意義化，形成判斷的因素，並做成正確且立即的決定（林進材，1999）。研究者整理國內許多研究者對教學信念的定義與所涵蓋的層面如表 2-1：綜合上述相關研究及學者的看法，其所探討的層面範圍不外乎是教育目標、課程、教學策略或方法、教師角色或任務、學生角色或學習方式、評量方式等方面。基於上述結論，本研究採用甄曉蘭、周立勳（1999）對數學教學中教師對數學學科本質的認識、教師如何進行數學教學、學生應如何學習數學等方面的看法，再加上教師對評量方式所持有且信以為真的想法，因而將教學信念分成「知識與學習觀」、「教學任務」、「教學歷程」、及「教學評鑑」等四個層面作為問卷設計之基本架構，分別探討教師在數學領域中所持有的教學信念。

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表 2-1 國內研究者教學信念定義與涵蓋層面摘要表研究者（年代）教學信念定義涵蓋層面湯仁燕（1993）對教學歷程中的相關因素所持信以為真的觀點。 1.課程與學習 2.教師角色 3.師生關係 4.學生差異顏銘志（1996）教師在教學歷程中，因教師個人特質、專業背景、教導對象、教學能力和教學情境不同的影響，對歷程中的某些因素相信其為真且能為學生帶來正面影響的一種個人獨特的內在想法。 1.課程與教學 2.師生關係 3.教師角色 4.學生差異甄曉蘭周立勳（1999）教師對數學學科本質的認識、教師如何進行數學教學、學生應如何學習數學等方面的看法。 1.知識與學習觀 2.教學任務 3.教學歷程 4.教學評鑑除此之外，國內外亦有許多研究學者探討教學信念的取向， Tabachnick and Zeichner （1985）、顏銘志（1996）和張佩瑛、蔣治邦（2000）都以進步取向與傳統取向來說明不同的信念。而莊淑琴（1998）與甄曉蘭等人（1999）則以建構教學觀與傳統教學觀來區別。教師所持教學信念的傾向，大致分為傳統取向與進步取向或建構觀。其傳統取向包括以教師為中心、知識的傳授為傳遞觀、教學內容以規則與意義的講解為主、屬於教師指導型的教學型態；而進步取向的教師包括以學生為中心、知識的傳授重視學生的發現、教學內容以幫助學生思考統整數學觀念、屬於學生中心型的教學型態。本研究選用 Tabachnick et al. （1985）的區分方式，將教師對數學領域的教學信念取向分為傳統取向與進步取向。教師是學校教學歷程的核心人物，教師的教學行為又受到教學信念的影響，而國內有關教學信念的研究在近年來漸趨蓬勃發展，其相關研究摘要如表 2-2：表 2-2 的研究結果顯示教師的教學信念大部分都採用問卷調查方式居多，且深受教師不同背景變項與外在環境變項所影響，因此，本研究在基本變項上亦採用上述列舉之背景變項（包括性別、教學年資、教育程度、研習時數、學校所在地區、班級學生人數等變項），而偏遠地區存在許多代課教師的問題，教師資格是否會影響教師教學信念亦值得進一步探究，此外，針對九年一貫課程特性更加入授課時數及教材版本為基本變項，以探討不同背景變項之國小教師對九年一貫課程數學領域之教學信念的差異情形。

三、教學信念與教學行為的關係

王恭志（2000）指出，深入探討教師的教學信念，將有助於瞭解教師教學時的思考，及釐清自己教學時的想法，使得教師能在實際的教學中達最佳的成效。湯仁燕（1993）認為教師信念的研究根基於「教師的行為是受到其信念所導引」的假設，兩者之間也存在著交互作用的關係，因此教師信念與教學行為應有其關連性存在。Tabachnick et al.（1985）強調教師信念與教學行為的不可分性，在師範生教師信念發展的研究中，發現教師信念與教學行為的關係，呈現在教師角色、師生關係、知識與課程及學生差異等層面。由以上相關研究得知，教學行為必定會受到教師所持教學信念不同所影響，即為，不同的教學信念會導致不同的教學行為。

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表 2-2 國內教學信念相關研究摘要表研究者（時間）研究主題研究對象與方法研究結果湯仁燕（1993）教學信念與教學行為研究對象為國小教師 938 位，採問卷調查方式性別、擔任職務的教師背景變項對部分領域的教學信念之差異有顯著的影響。不同任教年資及最高學歷教師在課程與學習、教師角色與整體教學信念之差異相當明顯。學歷的背景變項，師大、師院或大學教育系畢業者之教學信念比一般大專院校及師專或師範學校畢業者，更傾向進步取向。顏銘志（1996）國小教師教學信念、教師效能與教學行為高屏地區國小 127 所學校，1045 位教師為對象，進行問卷調查方式不同背景變項教師的教學信念只在學生差異層面有差異。任教 21 年以上教師較任教 3 年以下教師更具進步取向的信念。莊淑琴（1998）國小教師數學信念第一階段以問卷調查方式進行大樣本資料收集，共選取 445 位國小教師為樣本；第二階段以立意抽樣挑選具代表性 6 位教師進行半結構式訪談數學信念傾向於建構觀，數學信念因個人不同背景變項而有顯著差異。甄曉蘭周立勳（1999）國小教師數學科教學信念嘉義縣市與雲林縣所轄國小抽取 113 所學校，共 1000 位教師，採用問卷調查方式國小教師教學信念普遍偏向建構論觀點。數學教學信念與年齡、學校地區與研習經驗無顯著關係。不同性別、年齡、任教年級、參加研習經驗的教師，在個別信念因素上的反應有顯著差異。教學研究的領域中，教師的信念是教學行為的根源（王恭志，2000）。許多的研究者提出如下不同的關係模式：

（一）根據 Fishbein and Ajzen（1975）對信念、態度、意圖、決定、行為與有用的訊息等之間相互關係的描述。信念影響態度的形成，態度的不同導致不同意向的產生，意向則會影響如何做決定，當決定之後則產生實際的行為，行為的結果會獲得新的有用訊息，藉由新獲取的訊息，進而產生新的信念，如此不斷的循環，形成新的信念系統。

（二）Clark and Peterson（1984）發展「教師思考與行動模式」架構，具體說明教師思考的過程與教師行動及可觀察結果的互動關係。教師思考的過程受到教師行動前後的計畫、理論與信念、及教師行動中的思考與決定所影響；教師教室行為、學生教室行為、及學生成就會影響教師行動及可觀察結果，且教師思考過程與教師行動及可觀察結果兩個系統並非獨立形成，均受到外在限制因素與機會因素所影響，此兩種因素包含：教師個人的情境因素、學校的組織氣氛、社會文化的脈絡因素等。目前國內針對教學信念與教學行為關係的研究不多，且針對數學領域的教學關係更為少見，湯仁燕（1993）針對 938 位國小教師，採用問卷調查法，研究教學信念與教學行為，結果為：大多數教師趨向進步取向，但不同變項之間仍有差異存在。顏銘志（1996）以問卷調查法研究 1045 位教師也得到相同的結果，且教師教學行為的強度因教學信念強度之不同而有所差異。吳品玫（2000）則以質性研究，訪談 8 位數學教師研究他們數學教師信念與教學行為之關係，結果為：教師信念與教學行為有一

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致性，並同時受到教師背景與外在因素所影響。因此，教師的教學信念與教學行為有相當密切的關係，兩者普遍傾向於建構觀或進步取向，且因教師不同的背景變項而有所差異。有鑑於國內針對國小教師在數學領域的教學信念與教學行為關係的研究並不多，且在實施九年一貫課程之後，教師的教學信念與教學行為是否隨之轉變，是值得進一步深入探討的主題。所以，本研究將使用研究者自編問卷，採用問卷調查法，針對國小一年級教師在實施九年一貫課程之後，其在數學領域之教學信念與教學行為所持有的觀點與行為傾向為何，並深入探討教學信念與教學行為間的關係程度。

四、數學教學上的問題與相關研究

根據民國九十年五月在國立台南師範學院所舉辦「九十年度國民小學九年一貫課程試辦輔導小組（國小組---南區）第一次工作研討會」研討資料顯示，在南區試辦九年一貫課程學校中，研究者僅針對高雄縣市及屏東縣市試辦學校探討已面臨的問題，分述如下：（一）高雄縣市九年一貫試辦學校所面臨的問題 1.家長仍有成績迷思，且無法及無能力協助指 導孩子，少數熱心家長卻替孩子完成學習單。 2.部分教師對九年一貫課程未深入瞭解，因而 恐慌或質疑。 3.教師們在開學前規劃好的課程，往往在學習 中受到行政單位臨時交辦活動的影響，干擾教學計畫。 4.應用學習科技融入各領域教學已具備能力並 且意願強，唯硬體設備（電腦、單槍投影機等）不足。 5.九年一貫課程評量準則已頒佈，相關細則及 書表尚未建立。（二）屏東縣市九年一貫試辦學校所面臨的問題 1.學校規模小不利課程發展 2.教師課程發展能力待加強 3.學生學習能力的落差難解決 4.行政工作影響教學 5.縱向連貫有問題 6.家長教育觀待加強 由研討會資料顯示，九年一貫課程試辦學校所面臨的問題大同小異，其問題不外乎有關於教師的專業能力不足而缺乏信心、教師參與意願不高、教師協辦行政工作影響教學、課程銜接問題、家長對九年一貫課程不熟悉產生干擾、資訊硬體設備不足等因素。而張子貴（1999）針對花蓮縣國小數學科新課程實施狀況之調查研究中指出：在八十二年版課程的教學上，教師們仍有一些困難存在，例如：教學時數不夠、批改作業費時費力、教具不足、學習評量之實施較困難、家長或課輔班仍採用傳統式教學的影響。國內相關研究均針對實施九年一貫課程後教師所面臨的困難為主，數學領域教學上所面臨的困難的相關研究相對上就較為貧乏，對於數學教學的問題有兩極化的意見，例如，教育部九年一貫數學學習領域綱要修訂小組就認為：八十五學年度實施的國小數學新課程，首度採用一般稱為建構式的教學理論來編寫教材與教學，而隨後自九十學年度一年級開始實施九年一貫的數學課程，兩者均造成學生數學能力的低落，其中以演算能力降低的問題最為顯著（教育部九年一貫數學學習領域綱要修訂小組，2003）。但是，鍾靜、李佳陵（2001）的研究發現：現今數學教學的發展趨勢已逐漸重視學生個體的發展，而教師的教學也由直接的教授轉為引導，另外，再輔以發表、討論和互動的歷程，讓數學的學習更自由化及社會化。因此，本研究期望透過調查研究，除瞭解國小教師在九年一貫課程數學領域教學信念與教學

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行為及其相關程度外，並進一步加以探討各國小教師在實施九年一貫課程數學領域教學後所面臨的相關問題，作為相關教育單位進一步探討之參考資料。

參、研究設計與方法

一、研究對象

本研究以高高屏地區九十學年度擔任一年級教師為研究母群，採分層隨機抽樣法，依學校所在地區分為城市地區學校、鄉鎮地區學校以及偏遠（含山地）地區學校三個層次，分別採用隨機抽樣法選取 155 所學校，共寄出 665 份問卷，進行「國小教師數學領域教學狀況調查問卷」之施測，問卷採郵寄方式，並委託各校教務主任代為發送與回收寄回，問卷寄發與回收情形如表 3-1。表 3-1 回收/寄出問卷分配表縣市別寄出問卷回收問卷回收率高雄市 217 164 75.58％鳳山市 76 51 67.11％城市地區學校屏東市 37 15 40.54％高雄縣 166 136 81.93％鄉鎮地區學校屏東縣 119 105 88.24％高雄縣 27 25 92.59％偏遠（山地）地區學校屏東縣 23 19 82.61％合計 665 515 77.44％

二、研究工具

本研究採問卷調查法，使用的研究工具「國小教師數學領域教學狀況調查問卷」，係由研究者參考國內外相關研究自編，問卷內容包括「基本資料」、「教學信念」量表、「教學行為」量表、以及「開放式問題」四部份。（一）問卷內容第一部份：基本資料旨在統計教師各項基本資料，用以分析一年級教師的背景資料與班級現況。第二部分：「教學信念」量表旨在瞭解國小教師對數學領域教學信念所持有的信念取向。第三部分：「教學行為」量表乃根據教學信念編製而成，亦即教學行為是將靜態的教學信念描述轉化為動態的具體行為陳述，旨在瞭解國小教師對數學領域教學行為的傾向。第四部分：開放式問題旨在瞭解國小一年級教師在數學領域教學時是否已遭遇到哪些問題？（二）問卷之編製 1.題目的編擬題目的編擬題目的編擬題目的編擬：：：：本問卷根據九十年十一月所郵寄之前置研究問卷收集的資料、訪談國小一年級教師之心得、配合九年一貫課程暫行綱要、教授專家提供意見、及參考國內外相關研究文獻（Thompson，1984；顏銘志，1996；甄曉蘭等人，1999）後，採用甄曉蘭等人（1999）對數學教學信念分類架構（表 3-2），作為預試問卷設計的基本架構後加以擬題。

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表 3-2 本研究數學教學信念問卷架構與題目設計一覽表信念取向預試問卷教學信念因素層面因素成分進步取向傳統取向題號題數 ●對數學知識的看法多元開放式固定形式 1 2 ●數學知識的獲得探究思考教師講述 3 ●數學課程的地位與其他課程統整單獨知識的傳授 4 知識與學習觀 ●對數學學習能力的看法獨立思維依賴教師 5 6 6 ●數學教學的重點解題能力的培養計算能力的精熟 7 8 ●促進學習的主要任務問題解決、溝通講理熟練題目 9 教學任務 ●教師的角色引導啟發者知識權威者 10 4 ●教材的準備學生需要課本內容 11 ●上課常規的建立課中建立課前規定 12 ●數學教學教室氣氛熱烈討論安靜聽講 13 ●引介數學觀念適當有趣的活動依照課本順序 14 ●教學的策略鼓勵討論講解示範 15 ●課堂活動的進行強調合作討論發表教師講述教學 16 17 ●決定解法的合理性討論共識教師知識 18 19 教學歷程 ●完成作業後的要求思考另解確實訂正 20 10 ●評量學生的學習知識、技能、能力與態度知識成績表現 21 22 ●數學評量的方式多元評量紙筆測驗 23 ●判定教學成效標準充分思考目標達成 24 25 評鑑活動 ●影響成效因素教師省思教材內容 26 6 註：（部分引自甄曉蘭、周立勳，1999，p.57） 2.專家評審專家評審專家評審專家評審：：：：題目編擬後，與教授專家共同討論問卷內容，並做適當修正。問卷第一、二、三部份預試樣本為高高屏地區國小一年級教師，依據學校所在地區分層採立意抽樣法選取 18 所，共 106 位進行預試，預試後經由統計分析增減題項，並經由因素分析萃取出三個因素層面，分別為「教學目標」、「教學歷程」及「教學評鑑」，以及修改部分題目敘述用語，以確定正式施測問卷。問卷第四部份，選取四位國小一年級教師進行施測，並根據訪談結果作為正式問卷修正之依據。 3.信效度分析信效度分析信效度分析信效度分析：：：：本研究之量表利用主成分法

（principal components analysis）萃取因素，採用最大變異數（ Varimax）直交轉軸法（orthogonal rotations）進行轉軸，求得各因素層面與總量表可解釋變異量 51.96％，進而確定教學信念量表之建構效度。在信度方面，本量表採用 Cronbachα係數，分別分析

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各因素層面的信度與量表整體的信度，以確定本量表的內部一致性，其結果如下表 3-3，在正式問卷部分，教學信念量表與教學行為量表各個因素層面的 Cronbachα係數在.71 ～.89 與.58～.77 之間，量表整體 Cronbach α係數為.91 與.80，顯示此量表的內部一致性佳。此外，教學信念量表與教學行為量表之相關程度為.275（p<.01）亦達到顯著性，顯示教學信念量表與教學行為量表間具有顯著的正相關。表 3-3 教學信念與教學行為量表信度分析摘要表因素層面預試量表題號因素負荷量解釋變異量正式量表題號教學信念預試量表 Cronbachα係數教學信念正式量表 Cronbachα係數教學行為預試量表 Cronbachα係數教學行為正式量表 Cronbachα係數教學目標 1 2 3 5 20 .617 .609 .833 .704 .478 15.62％ 1 2 3 4 5 .73 .71 .61 .77 教學歷程 9 10 12 15 16 17 19 21 .493 .654 .597 .696 .754 .757 .553 .683 24.89％ 6 7 8 9 10 11 12 13 .84 .89 .53 .58 教學評鑑 6 23 24 .649 .716 .597 11.45％ 14 15 16 .60 .75 .53 .70 量表整體 51.96％ .86 .91 .69 .80 （三）專家效度本研究問卷除基本資料外，「教學信念」量表參考甄曉蘭等人（1999）對數學教學信念分類標準編製而成，「教學行為」量表依據教學信念量表將靜態陳述轉述為具體陳述，以及「開放式問題」量表皆商請指導教授、專家學者、及國小一年級教師，就量表試題是否能測出該因素的特質進行謹慎評估，經適當修改後以確定正式施測問卷。

三、施測與計分

本研究以問卷調查法進行，採郵寄方式，作答時間無特別限制，受試者完成問卷後將問卷寄回。問卷第一部分為教師基本資料，以人數百分比分析一年級教師分佈情況。問卷第二、三部分填答選項採 Likert 四點量表，四個選項中，勾選一個與個人想法相符合的答案，正向題計分方式依非常同意、同意、不同意、非常不同意其得分別為 4、3、2、1；反向題則反向計分。問卷第四部分不予計分，僅依受試者所填寫內容做適當的分類並陳述之。

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四、資料處理

本研究將回收問卷剔除無效問卷後，建檔處理，以解答本研究之待答問題。（一）統計分析部分（問卷第一、二、三部份） 1.以各變項填答人數及百分比，分析國小一年 級教師的基本資料現況。 2.以各量表選項填答分數之平均數及標準差， 分別描述國小一年級教師對於九年一貫課程數學學習領域教學信念取向與教學行為取向的分佈情形。 3.以獨立樣本 t 檢定（t-test）探討不同的性別、 授課時數變項之國小一年級教師對於九年一貫課程數學領域教學信念與教學行為量表得分之差異情形（以α＝0.05 為顯著水準進行考驗）。 4.以單因子變異數分析（one-way ANOVA）， 探討不同背景變項（教師資格、教學年資、教育程度、八十五年實施之新課程教學年資、參加研習或進修經歷、學校地區、教材版本、班級人數）的國小一年級教師對於九年一貫課程數學領域教學信念與教學行為量表得分之差異情形（以α＝0.05 為顯著水準進行考驗）。如達顯著水準，再進行 Scheffe 法之事後比較，若當變異數不同質時，則以 Dunnett’s T3 進行事後比較。 5. 以皮爾遜積差相關（ Pearson’s Product-Moment Correlation）分析教學信念與教學行為間的相關程度，以及重複量數 t 考驗分析教學信念與教學行為之差異情形。（二）開放式問題資料整理（問卷第四部份）就受試者在問卷中開放式問題的回答內容，逐一分類輸入電腦，加以歸納分類整理，以了解國小教師對於數學領域教學上的需求與面臨的問題，進而提出修訂或改進九年一貫課程數學學習領域之具體建議。

肆、結果分析與討論

一、基本資料分析

本研究的背景變項共十一項，其各變項的分佈情形如表 4-1。明顯的，擔任一年級的教師仍以女性佔絕大多數，擔任一年級教師都以年資淺或年紀較輕的女教師居多。九年一貫課程的一年級教師對一年級的課程並不是非常熟悉，近四成的教師甚至未曾教授過八十五年實施之新課程一年級的教學經驗。至於教育程度，一年級教師的學歷仍以師院體系畢業者最多，其次學士後國小師資班，共佔 87.6％。推行新教育制度時，教育相關單位亦會舉辦許多職前研習進修機會，由統計資料顯示，一年級教師參與九年一貫課程研習時數多寡依序為：「57 小時以上」（45.1％）、「25～40 小時」（20.2％）、「41～56 小時」（18.1％）、「9 ～24 小時」（11.8％）、「1～8 小時」（3.6 ％）、「未曾參加」（1.3％）。由此可知，一年級教師參與九年一貫課程研習總時數已超過七天以上，過半數的一年級教師有超過 40 小時的研習時數，對九年一貫課程並不陌生，但訝異的是，仍有一年級教師未曾參加過九年一貫課程研習。有關數學領域的研習時數部分，以參加「1～8 小時」人數最多，其次「9～24 小時」，而「未曾參加」竟有 13.5％，可知有關數學領域的研習機會較少，以致於一年級教師在教學前仍未能針對各個領域作深入的認識，並參與研習進修。九年一貫課程暫行綱要中提到，教師可視學校特質、彈性選擇各領域的授課時數，並明示一年級數學領域以每週二到三節為宜，各校可自行選擇授課時數。由表可知，

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一年級數學領域的授課時數仍以每週三節佔多數。教材以康軒版最多，將近佔有半數的市場。表 4-1 調查樣本基本資料一覽表（N＝475 人）變項組別人數（人）百分比（％）性別男女 26 449 5.5 94.5 教師資格正式教師代課教師實習教師 453 19 3 95.4 4.0 0.6 教學年資 1～5 年 6～10 年 11～15 年 16～20 年 21 年以上 144 114 95 54 68 30.3 24.0 20.0 11.4 14.3 八十五年實施之新課程教學年資未曾擔任 1～2 年 3～4 年 5～6 年 184 131 92 68 38.7 27.6 19.4 14.3 教育程度研究所畢業（含四十學分班結業）師範（大）學院畢業（含在職進修學士班）一般大學畢業（含學士後師資班）師專畢業（含一般專科畢業）其他 21 281 135 34 4 4.4 59.2 28.4 7.2 0.8 九年一貫研習時數未曾參加 1～8 小時 9～24 小時 25～40 小時 41～56 小時 57 小時以上 6 17 56 96 86 214 1.3 3.6 11.8 20.2 18.1 45.1 教師背景變項數學領域研習時數未曾參加 1～8 小時 9～24 小時 25～40 小時 41 小時以上 64 191 159 42 19 13.5 40.2 33.5 8.8 4.0 學校所在地區市區學校鄉鎮地區學校偏遠（含山地）地區學校 216 216 43 45.5 45.5 9.1 班級學生人數 36 人以上 21～35 人 20 人以下 84 347 44 17.7 73.1 9.3 授課時數二節三節 8 467 1.7 98.3 班級背景變項教材版本康軒南一仁林翰林光復 216 102 37 98 22 45.5 21.5 7.8 20.6 4.6 註：填答不完全者視為無效問卷共 40 份，總計有效問卷 475 份。

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二、教學信念之結果分析與討論

（一）教學信念現況分析 1.教學信念量表整體分析 根據每題平均得分可知，全體受試者在量表整體、教學目標、教學歷程與教學評鑑因素層面，其得分依序為 3.45、3.38、3.53、3.37，顯示其教學信念均傾向進步取向。亦即「教學目標」因素層面，受試者均能認同九年一貫課程綱要所制訂的教學理念，並將轉變為自己的教學理念；「教學歷程」因素層面，受試者均能秉持九年一貫課程數學學習領域的教學模式信念，重視討論分享的主動學習方式，教師扮演者引導的角色，期望學生在活潑的情境中學習；「教學評鑑」因素層面，受試者亦認同多元評量方式，摒棄紙筆測驗為唯一的評量方式之想法。 2.教學信念量表試題分析 教學信念量表之試題分析表 4-2 中，由得分最高的前五題題項可知：受試者普遍認為數學教學應採多元開放式，容許學生合理的想法存在且解法並非唯一，因此，鼓勵學生發表不同的想法與解法，學生除了自己的想法外，能尊重與欣賞他人不同的想法。評量學生的數學知識，亦應從多方面加以評定，其中應包含數學知識的認知、技能與態度。由此可見，受試者頗能認同九年一貫課程數學領域教學要點之精神，揚棄傳統的講述式教學，視教師的解法為唯一途徑的傳統想法。表 4-2 教學信念量表之試題分析表（N＝475）因素層面題目平均數標準差 1.我認為教學是多元開放式的，可以容許個人合理的想法存在。 3.56 .51 2.我認為數學解題過程可以透過不同的形式來呈現。 3.66 .47 3.我認為學生可以透過主動探究思考的歷程獲得數學知識。 3.40 .55 4.我認為學生具有獨立思維數學的能力。 3.24 .57 教學目標 5.我認為學生在數學解題之後，教師只需要求學生確實訂正錯誤，不需再思考其他解題方式。（*） 3.02 .55 6.我認為數學教學的主要任務應培養學生形成問題、問題解決、與他人溝通講理、分析、判斷、及欣賞的能力。 3.45 .52 7.我認為教學過程應透過引導或啟發的方式，使學生形成解決問題所需的數學概念、技能和態度。 3.51 .50 8.數學課的教室常規，我認為應由教師和學生在課程中共同建立。 3.49 .53 9.我認為數學教學時，教師應激發學生討論出不同的想法。 3.53 .52 10.我認為數學教學應提供充足的時間，讓學生能夠相互合作討論。 3.49 .53 11.數學教學時，我認為教師應多鼓勵學生發表。 3.60 .49 12.我認為教師應培養學生欣賞他人想法的態度。 3.62 .49 教學歷程 13.我認為評量學生的數學學習所得，應包括數學的知識、技能與態度。 3.55 .51 14.我認為透過討論教學，學生都能夠快樂的學習數學。 3.29 .61 15.我認為數學評量的方式應採用多元評量，如：實作、紙筆測驗、討論、口頭發表、專題研究……等方法。 3.53 .52 教學評鑑 16.我認為數學教學的成效決定於教師是否能引導學生充分的進行數學思考。 3.29 .58 註：（*）為反向題已反向計分

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（二）教學信念的差異情況 1.教師背景變項 (1)性別不同性別之國小教師在九年一貫課程數學領域教學信念量表總分，其 t 值為-.687，未達顯著水準，表示不同性別之國小教師對數學領域所持的教學信念無顯著差異。在三個因素層面，男、女教師對九年一貫課程數學領域教學信念均傾向進步取向。 (2)教師資格不同教師資格之國小教師，九年一貫課程數學領域教學信念量表總分，經單因子變異數分析得知其 F 值，未達顯著水準，表示不同教師資格之國小教師對數學領域所持的教學信念無顯著差異。此外，除「教學評鑑」因素層面達顯著差異外，其餘未達顯著差異。透過每題平均得分數據顯示，三個因素層面，不同教師資格之國小教師其得分均高於評定標準 2.5 分，顯示不同教師資格之國小教師在九年一貫數學領域教學信念各個因素層面，均傾向進步取向。 (3)教學年資不同教學年資的國小教師對九年一貫課程數學領域教學信念量表的得分情形，每題平均得分均高於 2.5 分，顯示不同教學年資之國小教師其數學領域教學信念均傾向進步取向。但不同教學年資之國小教師教學信念無顯著差異。 (4)九年一貫研習時數參與研習是教師進修的方式之一，研習時數的多寡對九年一貫課程的認識應有關係存在。雖然教育當局經常舉辦多場進修研習，但礙於課務需自行調整與路途遙遠之故，教師並非有充裕的時間與機會參與進修研習，對九年一貫課程的瞭解將有所影響。經由單因子變異數分析得知，除「教學目標」因素層面未達顯著差異外，「教學歷程」、「教學評鑑」與教學信念量表總分均達顯著差異，其中「教學評鑑」因素層面，經由事後比較卻無顯著差異。此外，「教學歷程」與教學信念量表總分，九年一貫研習時數「1～8 小時」之國小教師較「25 ～40 小時」之國小教師，更顯著的傾向進步取向的教學信念，經仔細查驗發現，擁有研習時數「1～8 小時」之國小教師，近八成都是第一年剛畢業任教，所受養成教育符合目前教育理念。 2.班級背景變項 (1)班級學生人數推行小班教學後，各校班級學生人數大多已降至 35 人下，班級學生人數減少，教師在教學時是否更能達到教學成效？從每題平均得分情形，無論教學信念量表總分與三個因素層面，其分數均大於 2.5 分，表示班級學生人數不同的國小教師在數學領域的教學信念均傾向進步取向。經單因子變異數分析可知，不同班級學生人數之國小教師在數學領域方面所持教學信念無顯著差異。 (2)授課時數九年一貫課程暫行綱要中提及，一年級數學學習領域為 2-3 節，經本研究調查發現高高屏地區 98.3％學校選擇每週三節數學領域課程。從每題平均得分情形，教學信念量表總分與三個因素層面，其分數均大於 2.5 分，表示數學領域授課時數不同的國小教師其在數學領域的教學信念均傾向進步取向。經由 t 考驗可知，不同數學領域授課時數之國小教師在數學領域方面所持教學信念無顯著差異。綜合以上結果顯示，顯示不同背景變項之國小教師其教學信念均傾向進步取向。其中以教師資格、教學年資、九年一貫研習時數等變項達到顯著差異，尤以九年一貫研習時數影響顯著。其餘如性別、八十五年實施之新課程教

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學年資、教育程度、數學領域研習時數、學校所在地區、班級學生人數、授課時數、教材版本的變項，對國小教師在九年一貫課程數學領域教學信念無顯著的影響。（三）教學信念現況與差異情形之討論綜合上述研究結果，研究者將教學信念研究結果事後比較整理如表 4-3，並針對各個不同背景變項，與其他相關研究結果進行比較與討論，其說明如下。表 4-3 不同背景變項對數學領域教學信念事後比較一覽表背景變項教學目標教學歷程教學評鑑教學信念量表總分性別 N.S. N.S. N.S. N.S. 教師資格 N.S. N.S. N.S. N.S. 教學年資 N.S. N.S. N.S. N.S. 八十五年實施之新課程教學年資 N.S. N.S. N.S. N.S. 教育程度 N.S. N.S. N.S. N.S. 九年一貫研習時數 N.S. 25～40 小時 <1～8 小時 N.S. 25～40 小時 <1～8 小時 25～40 小時 <57 小時以上教師背景變項數學領域研習時數 N.S. N.S. N.S. N.S. 學校所在地區 N.S. N.S. N.S. N.S. 班級學生人數 N.S. N.S. N.S. N.S. 授課時數 N.S. N.S. N.S. N.S. 班級背景變項教材版本 N.S. N.S. N.S. N.S. 註：N.S.表未達顯著差異依據本研究結果得知，國小教師對九年一貫課程數學領域所持有的教學信念量表總分傾向進步取向，與湯仁燕（1993）針對國小教師教學信念與教學行為關係之研究中得知：國小教師的教學信念偏向進步取向，與本研究之教學信念在取向上相同。在教學信念整體得分情形看來，對於性別變項未達顯著差異。此一結果與林清財（1990）、湯仁燕（1993）、顏銘志（1996）、莊淑琴（1998）的研究結果相同。在教學年資變項上，教學年資在 11～15 年之國小教師較其他教學年資教師教學信念更傾向進步取向，與林清財（1990）及湯仁燕（1993）的研究結果較相近。在教育程度變項上，不同教育程度之國小教師在九年一貫課程數學領域教學信念均傾向

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進步取向，但未達顯著差異。在八十五年實施新課程前不同教育程度之國小教師存在著不同之教學信念，但經由八十五年課程實施後之相關研究顯示國小教師不管其教育程度為何，均接受過師資培育機構或相關研習有關課程發展趨勢的再教育，因此對教學信念的影響便不顯著。在九年一貫研習時數變項上，接受不同九年一貫研習時數之國小教師其九年一貫課程數學領域教學信念均傾向進步取向，且達顯著差異，其中，研習時數 1～8 小時與 57 小時以上之教師比 25～40 小時之教師更傾向進步取向的教學信念，因為研習時數 1～8 小時大多為剛畢業老師，所以改變數學教學信念有效研習時數應不低於 40 小時。數學領域授課時數對國小教師在九年一貫課程數學領域教學信念未達顯著差異，但其所持教學信念均傾向進步取向。在開放式問題中，亦有許多教師反應每週三節數學課仍感到不足，此一結果與研究者先前針對屏東縣的九年一貫課程現況調查研究結果相同（蘇素慧、詹勳國、黃金鐘，2002），顯示數學領域授課時數不足的問題並非只出現在屏東縣各國小教師身上，在高雄縣市仍有相同的問題存在，此一授課時數問題值得進一步研究。綜合以上討論結果顯示，國小教師對九年一貫課程數學領域的教學信念均傾向進步取向。

三、教學行為之結果分析與討論

（一）教學行為現況分析 1.教學行為量表整體分析 教學行為量表總分每題平均得分 3.37 分，高於評定標準 2.5 分，表示全體受試者在九年一貫課程數學學習領域之教學行為量表整體傾向進步取向。「教學目標」、「教學歷程」及「教學評鑑」因素層面，每題平均得分依序為 3.72、3.14、3.40，顯示全體受試者在教學目標、教學歷程與教學評鑑三個因素層面，其教學行為均傾向進步取向。 2.教學行為量表試題分析 教學行為整體分析中，「教學目標」因素層面得分最高，顯示受試者認為能依九年一貫課程暫行綱要教學要點進行教學，但「教學歷程」因素層面得分略低於「教學目標」因素層面，顯示受試者在實際教學過程卻未如預期。分析整體教學行為，可知受試者進行九年一貫課程數學領域之教學行為大部分均傾向進步取向。根據表 4-4 中低於評定標準題項分別為： 6、9 與 13，可知，受試者進行教學時，仍要求學生會解題即可的傳統觀念。此外，由每題平均得分最高之前三題題項內容可知受試者在教學行為上，均能容許學生各種不同且合理的方式來解題，並鼓勵學生接納與尊重他人想法，數學教學已呈現多元開放的環境，不同於以往沈悶的教學，教師能激勵學生透過主動思考獲得解題能力，並鼓勵學生能勇於表達自己的想法，進而培養學生問題解決的能力。

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表 4-4 教學行為量表之試題分析表（N＝475）因素層面題目平均數標準差 我能夠容許數學有許多不同的解題過程。 3.87 .34 我會鼓勵學生多嘗試不同的解題方式。 3.80 .41 我會要求學生主動探究思考，以獲得數學知識。 3.65 .50 我會要求學生獨立思考解題，而不要完全依賴教師解題。 3.60 .55 教學目標 我能夠要求學生思考各種不同的數學解題方式。 3.69 .49 我只要求學生熟練數學題目的解題方式。（*） 2.41 .74 我會使用引導或啟發的方式，培養學生獲得解決問題時所需的數學概念、技能和態度。 3.60 .52 在上數學課時，我能夠和學生共同訂定教室常規。 3.56 .59 在數學課程中，大多數的時間都由我來講解示範解題過程，學生只要認真聽講、模仿與練習。（*） 2.28 .71 數學課程活動的進行，我能夠讓學生合作討論。 3.31 .63 我會鼓勵學生在數學課程中盡量發表自己的想法。 3.76 .45 我會鼓勵學生欣賞他人不同的數學解題想法。 3.78 .42 教學歷程 我只透過學生數學知識成績的表現，來評量學生的學習成果。（*） 2.44 .80 我能夠讓學生快樂的學習數學。 3.47 .56 我會依照教學目標的不同而採用多元評量方式進行數學評量。 3.45 .61 教學評鑑 我是依據教學者是否能引導學生進行充分的數學思考，以判定教學成效。 3.28 .64 註：（*）為反向題已反向計分（二）教學行為的差異情形 1.教師背景變項 (1)教學年資不同教學年資的國小教師，每題平均得分均 2.5 分以上，顯示不同教學年資之國小教師其教學行為傾向進步取向。經由單因子變異數分析，教學行為量表總分 F 值 6.892，p<.05，表示不同教學年資之國小教師教學行為達顯著差異。經由事後比較得知，教學年資「11～15 年」國小教師教學行為進步取向強度顯著優於「1～5 年」及「6～10 年」教師，而「21 年以上」教師亦顯著優於「1～5 年」教師，由此可知，教學年資越少其越難掌握九年一貫課程數學領域所需具備之教學行為，因此，其傾向進步取向的教學行為強度較低。「教學目標」之 F 值 5.994，p<.05，達顯著差異，表示不同教學年資之國小教師在教學目標因素層面，其所持教學行為有顯著不同，經事後比較得知，教學年資「11～15 年」較「1～5 年」與「6～10 年」國小教師更傾向進步取向的教學行為。而「教學歷程」之 F 值 2.899，p<.05，達顯著差異，經事後比較得知，教學年資「11～15 年」較「1～5 年」之國小教師更傾向進步取向的教學行為。「教學評鑑」之 F 值 8.744，p<.05，亦達顯著差異，經事後比較得知，教學年資「11 ～15 年」較「1～5 年」教師更傾向進步取向的教學行為；教學年資「21 年以上」之教師較「1 ～5 年」與「6～10 年」之國小教師更傾向進步取向的教學行為。 (2)八十五年實施之新課程教學年資本研究欲瞭解教授過八十五年實施之新課程教學年資，對九年一貫課程數學領域的教學

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行為是否有顯著關係，經由單因子變異數分析得知，除「教學歷程」外，其餘均達顯著差異。經事後比較得知，「教學目標」因素層面，「3 ～4 年」年資教師較「未曾擔任」教師更具進步取向；「教學評鑑」因素層面，「1～2 年」與「5～6 年」年資之教師較「未曾擔任」教師其教學行為有更強的進步取向。另由每題平均得分均高於 2.5 分可知，不同八十五年實施之新課程教學年資的國小教師，數學領域的教學行為量表總分與三個因素層面均傾向進步取向。 (3)九年一貫研習時數每題平均得分均高於 2.5 分，表示不同的九年一貫研習時數之國小教師，教學行為量表總分與各個因素層面均傾向進步取向。經單因子變異數分析得知，教學行為量表量表總分與各個因素層面，均無顯著差異，表示不同的九年一貫研習時數對數學領域教學行為無差異。但研習時數越多其教學行為傾向進步取向的強度越強。 (4)數學領域研習時數透過單因子變異數分析得知，「教學歷程」、「教學評鑑」與教學行為量表總分，其 p 值均小於.05，顯示均達顯著差異，表示不同的數學領域研習時數對九年一貫課程數學領域的教學行為顯著差異存在。經事後比較得知，教學行為量表總分與「教學歷程」，參與數學領域研習時數「25～40 小時」國小教師其數學領域教學行為較「未曾參加」數學研習教師更傾向於進步取向；「教學評鑑」，參與數學領域研習時數「25～40 小時」國小教師其傾向進步取向之教學行為較優於「1～8 小時」國小教師。此外，經由每題平均得分可知，不管數學領域研習時數為何，其在教學行為量表總分與因素層面上均傾向進步取向的教學行為。 2.班級背景變項 (1)學校所在地區每題平均得分均高於 2.5 分，可知教學行為量表總分與三個因素層面，所有地區之國小教師其教學行為均傾向進步取向，不因學校所在地不同而有不同。經單因子變異數分析顯示，教學行為量表總分與三個因素層面均無顯著差異，表示不同學校所在地區國小教師，其數學領域教學行為傾向進步取向的強度相一致。 (2)教材版本每題平均得分情形顯示，教學行為量表總分與三個因素層面，其分數均大於 2.5 分，表示採用不同教材版本的國小教師其數學領域的教學行為均傾向進步取向，不因採用版本不同而有所影響。綜合以上結果顯示，國小教師對九年一貫課程數學領域的教學行為均傾向進步取向，教師資格、九年一貫研習時數、學校所在地區、班級學生人數及教材版本的變項，對國小教師在九年一貫課程數學領域教學行為無顯著的影響，而影響較顯著的變項為教學年資、八十五年實施之新課程教學年資以及數學領域研習時數等變項。（三）教學行為現況與差異情形之討論國內探討國小教學信念的相關研究不在少數，而對於教學行為的研究較貧乏，教師所持有的教學信念是否會實際落實於教學行為上，是值得進一步研究的課題。綜合上述研究結果，研究者將教學行為量表事後比較整理如表 4-5。

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表 4-5 不同背景變項對數學領域教學行為事後比較一覽表背景變項教學目標教學歷程教學評鑑教學行為量表總分性別 N.S. 男<女 N.S. 男<女教師資格 N.S. N.S. N.S. N.S. 教學年資 1～5 年<11～15 年 6～10 年<11～15 年 1～5 年<11～15 年 1～5 年<11～15 年 1～5 年<21 年以上 6～10 年<21 年以上 1～5 年<11～15 年 1～5 年<21 年以上 6～10 年<11～15 年八十五年實施之課程教學年資未曾擔任<3～4 年 N.S. 未曾擔任<1～2 年未曾擔任<5～6 年未曾擔任<3～4 年未曾擔任<5～6 年教育程度 N.S. N.S. 一般大學畢業 <師專畢業 N.S. 九年一貫研習時數 N.S. N.S. N.S. N.S. 教師背景變項數學領域研習時數 N.S. 未曾參加 <25～40 小時 1～8 小時 <25～40 小時未曾參加 <25～40 小時學校所在地區 N.S. N.S. N.S. N.S. 班級學生人數 N.S. N.S. N.S. N.S. 授課時數 N.S. 二節<三節 N.S. N.S. 班級背景變項教材版本 N.S. N.S. N.S. N.S. 註：N.S.表未達顯著差異依據本研究結果得知，國小教師對九年一貫課程數學領域所持有的教學行為大多數傾向進步取向，多數國小教師能夠容許且鼓勵學生嘗試不同型式的方式來呈現解題過程，並鼓勵學生欣賞他人不同的解法，與傳統以教師的解法為唯一的解題過程大大的不同，顯示國小教師已掌握九年一貫課程數學領域所強調的教學精神。湯仁燕（1993）的研究指出：國小教師的教學行為較偏向進步取向此一相關研究結果與本研究結果一致。在教學年資變項上，教學年資在「11～15 年」之國小教師其傾向進步取向的教學行為比「1～5 年」及「6～10 年」之國小教師更強，此一研究結果與湯仁燕（1993）的研究結果大致相符。研究者認為教學年資在「11～15 年」之國小教師已有相當程度的教學經驗，對學生的行為表現亦能有效的掌握，在班級管理上較為得心順手，因此，對新課程的實施較能盡力配合與推行，因而其傾向進步取向的教學行為較年資淺的國小教師強度更高。在八十五年實施之新課程教學年資變項上，不同八十五年實施之新課程教學年資對九年一貫課程數學領域教學行為具有顯著差異，由此可知曾接觸八十五年推行之數學課程教學

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時間越長，其對九年一貫課程數學領域的教學行為傾向進步取向的強度越強。在授課時數變項上，不同數學領域授課時數對國小教師在九年一貫課程數學領域教學行為沒有顯著的影響。但在「教學歷程」的因素層面上，不同數學領域授課時數對教學行為達到顯著差異，其差異為「三節」大於「二節」，且在開放式問題中，數學領域每週三節對多數教師而言還是不足。由此可知，實際的教學行為中，教師的教學經驗豐富者，應付不同課程改革時，亦能顯現出較有把握的心態以及快速調整與適應新的教學型態，且參加數學領域研習越多，對數學領域的精神理念越瞭解，其教學行為傾向進步取向的強度就越高，根據研究結果顯示，兩者間具有顯著的影響。

四、教學信念與教學行為之相關分析與

討論

（一）教學信念與教學行為之相關分析教學信念與教學行為量表總分，r 為.352， p<.01，兩者間達顯著的正相關。「教學目標」， r 為.284，p<.01；「教學歷程」，r 為.288，p<.01；「教學評鑑」，r 為.271，p<.01，三者均顯示教學信念與教學行為間達顯著的正相關。但由於相關係數並不高，顯示國小教師在九年一貫課程數學領域教學信念與教學行為量表總分與各個因素層面彼此間具有顯著的低度正相關。（二）教學信念與教學行為之差異分析國小教師在九年一貫課程數學領域之教學信念與教學行為在量表總分，均傾向進步取向，兩者間在取向上並無差異。經由表 4-6 重複量數 t 檢定顯示，量表總分間的差異，達.01 顯著水準，顯示國小教師在九年一貫課程數學領域之教學信念比教學行為更傾向進步取向。就各個因素層面來看，國小教師在「教學目標」、「教學歷程」及「教學評鑑」因素層面之教學信念與教學行為均傾向進步取向，亦無取向上的不同。此外，其傾向的強度有顯著的差異，且其差異方向並不一致：「教學目標」與「教學評鑑」因素層面，均是教學行為比教學信念更傾向進步取向；「教學歷程」因素層面，則教學信念比教學行為更傾向進步取向。經重複量數 t 檢定顯示，「教學目標」與「教學歷程」兩個因素層面得分間的差異，均達.01 顯著水準，顯示國小教師在九年一貫課程數學領域之教學在「教學目標」，教學行為比教學信念更傾向進步取向；「教學歷程」，教學信念比教學行為更傾向進步取向；「教學評鑑」無顯著差異，顯示國小教師在九年一貫課程數學領域之教學行為雖比教學信念更傾向進步取向，但未達顯著差異。表 4-6 教學信念與教學行為之重複量數 t 考驗摘要表教學信念—教學行為人數平均數標準差 t 值教學目標 475 -1.72 2.09 -17.929** 教學歷程 475 3.11 3.35 20.213** 教學評鑑 475 -0.09 1.70 -1.160 量表總分 475 1.30 5.85 4.832** 註：*表 p<.05，**表 p<.01

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（三）教學信念與教學行為相關之討論根據國小教師在九年一貫課程數學領域教學信念與教學行為相關研究結果顯示，教學信念與教學行為在「教學目標」、「教學歷程」、「教學評鑑」及量表總分彼此間均具顯著正相關，三個因素層面，以「教學歷程」因素層面相關程度較高，顯示教師所持有的教學信念中「教學歷程」因素層面對教師教學行為的影響最大，亦即教師所持有的數學領域教學信念是教師對從事實際數學領域教學工作影響的主要因素。在顏銘志（1996）的研究顯示，國小教師教學信念與教學行為的相關達.05 的顯著水準，顯示教師對教學所抱持的信念會影響教師在教室中的行為表現，此一研究結果與本研究中教學信念與教學行為關係亦達顯著水準。（四）教學信念與教學行為差異分析之討論教學信念與教學行為的重複量數 t 考驗得知，教學信念與教學行為的各個因素層面與量表總上，均傾向進步取向，兩者間取向上並無不同，但「教學目標」、「教學歷程」及量表總分其傾向的強度具顯著差異，其差異的方向並不一致，其中「教學歷程」與量表總分，教學信念傾向進步取向的強度比教學行為強，「教學目標」上教學行為比教學信念更傾向進步取向。此一研究結果與湯仁燕（1993）針對「國小教師教學信念與教學行為關係之研究」結果相符，研究中顯示，國小教師教學信念與教學行為，整體得分之間的差異達.01 顯著水準，可知國小教師的教學信念比教學行為更趨向進步取向。顯示國小教師能認知九年一貫課程數學領域的精神與理念，但實際的教學行為卻未如認知上所預期的，因此，國小教師在認知與行動間尚有差距存在，這是值得教育相關單位及全體國小教師共同努力克服的方向。本研究將研習時數變項分為「九年一貫」與「數學領域」，結果發現九年一貫課程精神理念的研習明顯影響數學教學理念的改變，對於現任教師其研習時數低於 40 小時的效果並不佳，反倒是初任教師對九年一貫課程瞭解較多，而在教學信念量表上有較高的得分，顯示師資培育課程能配合教育改革進行課程設計。而數學領域的研習針對課程綱要能力指標的解說與教學方法的說明，所以有助於教學行為的改變，只要超過 40 小時，效果就很好，至於剛畢業的新老師，對現場教學經驗不足，教學行為確實不如有經驗的老師，需要有資深的老師引導，所以初任老師養成的制度有其實施的必要。

五、開放問卷教學相關問題之分析與討

論

（一）數學教學相關問題之分析在「到目前為止，您在實施九年一貫課程數學學習領域教學時，已遭遇到哪些困難，請加以描述？」問題中，根據受試者填答情形，將受試者所提出之問題概括分類如下： 1.課程方面 (1)教學時數不足，無法進行討論合作學習及建構數學知識。(2)對數學領域的教學精神尚未完全掌握。(3)備課時間不足。 2.教學方面 (1)學生年紀小，無法進行小組討論、合作分享的教學方式。(2)學生程度差異太大，課程進度無法兼顧每位學生。(3)解題方式多元化易導致混淆，以致學生無法接受或瞭解其他解題方式。(4)學生獨自解題與表達能力較差，不願主動思考，仍傾向依賴教師解題。(5)學生語文能力差，影響數學的學習。(6)安親班與課後補習仍持傳統教學法，阻礙學生主動思考習慣的養成，影響學校教學的進行。 3.教材內容方面 (1)有些單元內容太過簡單(如：20 以內的

(21)

數)，學生學習興趣不高，有些單元對學生而言又太難（如：二位數的加減）。(2)教材內容呈現解題方式，減少學生思考空間。(3)教材內容編排偏重活動式，缺乏有系統的組織，且教學目標不明確。(4)教材內容以活動方式呈現，學生在進行活動後是否能學習到數學概念。(5)習作文字敘述冗長，學生不易理解而影響作答。 4.評量方面 (1)評量多元化費時且標準不一，易流於主觀。(2)有關數學領域教學相關資訊蒐集不易或來源缺乏。(3)學生程度差異大，無法採用公正的評量方式。(4)家長仍重視紙筆測驗成績。 5.家長方面 (1)家長對九年一貫課程精神不甚瞭解，無法配合教學給予學生協助。(2)家長採用傳統教學法，導致學生不願重新思考不同的解題方法。(3)社會結構轉變，親子關係疏離，需要親子一同完成的作業不易達成。由此可知，國小教師在數學領域教學時所面臨的問題，在實施九年一貫課程之後，多數教師仍沿用建構式教學法，但是一年級的學生年紀尚小，無法真正的利用適當的口語表達其想法，大部分教師均感到每週三節的數學課程是不符使用的。其次，家長對九年一貫課程並不瞭解，經常對教師的教學法感到質疑，且普遍採用傳統的教學方式教導學生。另外，班級內學生程度差異大是一直存在的問題，教師為顧及教學進度，較難對程度差的學生進行適時的個別補救教學。在教材編排方面，各教材版本均透過活動方式呈現，學生是否真能透過遊戲習得所需的數學知識令人質疑。且在多元評量的理念下，教師應如何評定學生學習成效而不流於主觀亦有待商榷。（二）數學教學相關問題之討論在課程方面，由於數學領域教學需透過小組合作討論分享模式，此種教學法需耗費相當多的時間，因此教師均感到教學時數明顯不足。此外，多數教師認為其對九年一貫課程數學領域精神尚未完全掌握，因此，對自己的教學感到質疑，此一結果與鄭美玉（2001）及蘇素慧等人（2002）的研究結果相符。在教學方面，由於一年級學生年紀小，在進行小組討論時，無法達到預期效果，討論過程容易流於嬉戲。部分教師提及由於班級學生人數多，對於程度差的學生，難以給予適時的個別補救教學，此與九十年度國民小學九年一貫課程試辦輔導小組（國小組—南區）第一次工作檢討會研討資料中所示相符。在多元解題之下，導致學生對解題方式產生混淆，而程度差的學生更差，學生的計算能力普遍下降。在教材方面，部分教師反應一年級數學領域教材內容難易度不同，且教師手冊說明不清，使得教師在教學時經常掌握不住教學目標而產生疑惑。此外，各家版本間聯繫差，在統整個領域課程時產生困難。在評量方面，多元化評量耗時費力，相關資訊蒐集不易，且部分教師擔心多元評量缺乏標準，易流於主觀，此外，由於家長仍重視紙筆測驗成績，因此家長是教師在進行多元評量時最大的阻力，而在李宛芳（2001）對東區試辦學校的研究中亦得到相同的困境。在家長方面，家長普遍對九年一貫課程還很陌生，甚至完全不瞭解，能配合學校教師的部分有限。此外，社會經濟結構的轉變，家長工作繁忙，許多需要親子共同完成的學習無法順利完成，此一結果亦在南區第一次工作檢討會中出現，而與鄭美玉（2001）的研究結果相符。

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伍、結論與建議

一、結論

依據本研究之待答問題與研究結果分析，研究者將之歸納為以下各項結論。（一）國小教師對九年一貫課程數學領域，在教學信念上均傾向於進步取向。（二）國小教師對九年一貫課程數學領域教學信念，在九年一貫研習時數變項上有顯著差異。（三）國小教師對九年一貫課程數學領域，在教學行為上均傾向於進步取向。（四）國小教師對九年一貫課程數學領域教學行為，在不同變項有顯著差異存在。（五）教學信念與教學行為的關係為正相關，但取向強度並不一致。（六）教學時數不足、家長與安親班的干擾教學與學生程度差異太大，是對國小教師進行九年一貫課程數學領域教學時最大的困擾所在。

二、建議

根據文獻探討及研究結果，建議九十四年數學領域實施正式綱要時，應辦理優質的研習而且時數不低於 40 小時，推行時也要考慮研究中提到的產生顯著差異的變項，除了提供專業知能外，也應強化彈性實施課程的能力。在教學時數不大可能以政策改變時，對於教學時數不足而無法進行討論式學習以及有效的數學學習，仍然須要投注心力研究改善。另外，親師座談，強化親師間的溝通管道與家長教育、設置非常態性資源班進行個別補救教學、訂定多元評量標準、加強教材的使用與解釋等，都是目前國小數學教師關心的議題。

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作者簡介

蘇素慧，屏東縣鹽埔國小，教師

Su-Hui Su is an Elementary School Teacher of Yian-Pu Primary School, Pingtung County, Taiwan. E-mail: suehuey@ms47.hinet.net

詹勳國，國立屏東師範學院數學教育學系，副教授 Hsun-Grow Chan is an Associate Professor of National Pingtung Teachers College, Pingtung City, Taiwan.

(25)

2005,50(1),27-51

A Study of Teachers’ Beliefs and Behaviors

Regarding 1

st

-Grade Math Teaching under the

Reformed Curriculum

Su-Hui Su Hsun-Grow Chan

Yian-Pu Primary School of Pingtung County National Pingtung Teachers College

Abstract

In 2001, Taiwan began the reform of its “9-year Integrated Curriculum,” starting with the 1st and 7th grades in the first year. This study focused on 1st-grade math teachers after the first year of reform. Its purpose was to investigate these teachers’ beliefs regarding math teaching, analyzed in terms of several variables, in public elementary schools in Kaohsiung and Pingtung. A stratified random sampling of 665 1st-grade math teachers answered a questionnaire concerning their “instructional situation.” The conclusions were as follows: 1.Most 1st-grade math teachers’ beliefs regarding teaching mathematics tend to be

progressive.

2.Elementary school teachers’ behavior regarding the teaching of their subject has improved. There are significant relationships between the different variables. Female teachers, teachers with 11-15 years of teaching experience, teachers with more than 21 years of experience, teachers who once taught the 1985 new mathematics curriculum, and teachers who have attended seminars on teaching mathematics for 25 to 40 hours tend to be progressive.

3.There is a significant positive correlation between teachers’ beliefs and teachers’ behaviors, but they are not identical in their effect on “progressive tendency.”

4.Insufficient teaching time, family problems, disturbances from after-school classes, and the wide divergence in student levels were the major obstacles to teaching mathematics effectively during the first year of implementation of the 9-year integrated curriculum.

Based on the results of this study, we offer suggestions to the schools, administrators and teachers for the implementation of next reform of math curriculum in 2005.

實施九年一貫課程後國小教師數學教學信念與行為之研究