建築物風力規範之研究
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(2) 第一章 前言. 上述兩大類研究的工作項目眾多，宜分別進行長期研究，方能深入瞭解各國 風力規範之基本精神。如此方能落實研究成果，對於未來的風力規範修訂也才會 有長期的幫助。本計畫係針對「建築物風力規範之研究」而提出，所列之研究工 作為三年期研究計畫中的第一年工作項目。. 1-2 計畫內容 本計畫的研究內容主要可以分為下列四項：. (2) 各風力工程先進國家風力規範之研究與比較，務期透過研究瞭解不 同規範制訂的源由、精神、相互間的差異。值得研究的風力規範包 括 ： ANSI （ 美 國 ） 、 AIJ （ 日 本 ） 、 SAA （ 澳 洲 ） 、 NBC （ 加 拿 大）、BS（英國）以及區域性之 APEC code、 Eurocode、 ISO code 等。本年度的研究計畫擬先行整理研究 ANSI/ASCE 7-98 【4】（美 國）、AIJ-93 【5】（日本）之風力規範。風力規範所涵蓋的範圍很 廣，對於大型結構的設計有重大影響，宜對於重要項目分別進行長 期研究，方能深入瞭解各國風力規範之基本精神。如此方能落實研 究成果，對於未來的風力規範修訂也才會有長期的幫助。 2.. 高層建築順風向設計風載重之分佈，傳統上是基於平均速度剖面， 此一基本假設與風洞實驗研究結果不符，可能造成風力低估，應進 一步就此項進行研究，以利未來之規範修正。. 3.. 探討都市變遷對於風速資料的影響及建立一個評估與修正不同年代 所取得風速資料之間的方法。. 4.. 基本設計風速所使用統計分析方法之改進。. 1-3 研究方法 本計畫的研究重點可分為(i) 風力規範之檢討與比較 (ii) 高層建築順風向 設計風力分析 (iii) 氣象風速資料之整理修正 (iv)基本設計風速機率分析。以下 就各個研究重點所擬採行的研究方法及進行步驟說明如后。 風力規範之檢討與比較. 我國現有的建築技術規則中風力相關條文早已落伍，目前工程界常. 1-2.
(3) 第一章 前言. 引用的是建築研究所研究報告 CSSE 85-05B「建築物風力規範條文、解 說及示範例之研定」。本計畫擬針對前述研究報告與各風力工程先進 國家風力規範進行比對、探討，務期透過研究以瞭解不同規範制訂的 源由、精神、相互間的差異以及規範與其他風力計算模式（如風洞實 驗）間的差異。諸多國外風力規範之中，本年度擬研究的風力規範包 括：ANSI（美國）、AIJ（日本）等兩種對當前台灣地區抗風設計影響 最大的風力規範。未來則持續針對 SAA（澳洲）、NBC（加拿大）、BS （英國）以及區域性之 APEC code、 Eurocode、 ISO code 等進行比較研 究。 高層建築之順風向設計風力分析. 高層建築之順風向設計風力，傳統上是基於平均速度分佈與陣風因 子計算得之。此一基本假設與風洞實驗研究結果並不相符，尤其是柔 性較大，結構動態效應較為明顯的高層建築，其動態設計風力的共振 部分在建築高度上的分佈，應與其慣性力近似，而非風場之平均風速 剖面。本計畫擬針對不同的高層建築，分別以風洞實驗、數值模式與 現行風力規範計算並比較順風向設計風力。風洞實驗將以正方斷面高 層建築為建築標的物，以建築之高寬比及風場特性為參數，進行實驗 量測。 都市變遷對於風速資料的影響及其修正 設計風速的訂定是基於各地氣象站的颱風風速量測數據進行極值機率分析而 得。因此，取得（解讀）正確的風速資料是從事設計風速分析的先決條件。台灣 地區相當多的氣象站位於鄉鎮市區之中，過去三、四十年來由於社會經濟的發 展，各鄉鎮市的市區容貌都有相當程度的改變，其中又以都會區為甚。而一般的 風速量測高度多半在十餘公尺，十分容易受到氣象站位址附近地貌地物的影響。 本計畫擬採用以風洞實驗方法探討都市變遷對於風速資料的影響。風洞實驗將探 討測站鄰近建築物與遠距建築物的改變，對風速量測的影響。本計畫模擬遠場建 築物之變化，以瞭解邊界層受建築物高度分佈改變之影響程度，而以常見之高樓 縮尺模型，量測其尾跡範圍內之風速變化，以判斷氣象站所記錄風速資料，在應 用於設計風速之決定時，是否需加以修正及修正之方向。. 1-3.
(4) 第一章 前言. 設計風速機率分析方法之改進 使用極值機率分佈（Type I、II 等）擬合年度最大風速或颱風最大風速的方 法，來計算不同回歸期的設計風速，在風工程界由來已久。本計畫擬採用 EOT 法 （excesses over threshold approach）【6】計算颱風區域之設計風速，並與傳統之極 值機率分析方法所作之設計風速作一比較。 專家學者座談會 本計畫擬在得到初步成果之後，邀請國內對於風力規範素有研究之專家學 者，就本計畫案所得之高層建築設計風力模式，風力規範之比較，基本設計風速 之數據修正與資料分析方法，舉行座談，以做為未來進一步風力規範研究的參 考。. 1-4.
(5) 第二章 風力規範之現況與比較. 第二章 風力規範之現況與比較 2-1 概述 風力規範的制定除與各國所在地理環境差異而有所不同，風工程相關研究的 不斷創新，亦促使風力規範不斷的調整更新。本研究目前蒐集國內及美日等國風 力規範，相互比較其設計理念與規範內容。 本研究在國內規範部分以內政部頒訂之「建築技術規則－建築構造編」[7]及 蔡益超教授之「建築物風力規範條文、解說及示範例之研訂」[2]研究報告為主， 美國之風力規範以 ASCE 之「Minimum Design Loads for Buildings and Other Structures, ANSI/ASCE7-98」[4,23]為主，日本風力規範則以日本建築學會 (Architectural Institute of Japan)的「AIJ Recommendations for Loads on Buildings」[5] 研究報告為主。 建築物受風力作用之行為，可依順風向、橫風向及扭轉向等三方面加以討 論。順風向風力牽涉氣動力現象較單純，主要以準穩定理(Quasi-steady theorey)及 條狀理論(Strip theorey)加以思考。橫風向風力及扭轉向風力涉及建築物受風作用之 側面分離剪力流及尾流區的行為，因此較為複雜，早期規範對此一部分多未作詳 細的規定，而近年來由於風工程科技的不斷進步，對於橫風向風力及扭轉向風力 的設計規範亦逐漸浮現。 另一方面，風速是隨時間不斷的改變，風的作用除考慮基本設計風速所造成 的風力作用，陣風的作用常會有甚大的差異，因此陣風因子的考慮近年來亦納入 規範之中。 由於高層建築在都市地區的大量出現與鋼結構的應用，高層建築物趨向於柔 性的結構特性，受到風的作用之後，所形成的動力反應，必須加以考慮在內，因 此大多數規範均對柔結構物有特別的規定，以確保能將其動態反應納入設計考量 之中。 在設計風力方面，由於建築物造型變化萬千，牽涉的氣動力行為相對複雜多 變，如一一利用規範條文、公式加以界定，有其實際執行上的困難，因此風力規 範除對於較規律造形、地理條件單純的建築物，有提供較完整的計算模式或速算 模式，多另訂對於採納風洞試驗成果的規定。 以下各節將就我國風力規範及美日等國風力規範加以研究並作比較。. 2-1.
(6) 第二章 風力規範之現況與比較. 2-2 我國現行風力相關規範 2-2.1 建築技術規則－建築構造編 我國建築物設計規範中有關風力設計規範以民國六十三年頒佈的「建築技術 規則－建築構造編」中「第一章、基本規則」的「第四節、風力」有明確的條文 規範。在建築技術規則本部分中對於建築物風力(第三十二條)、最小風壓力(第三 十三條)、風昇力(第三十四條)、斜屋頂風力(第三十五條)、傾倒作用(第三十六 條)、風力錨固(第三十七條)、形狀因數(第三十八條)、空腹形狀因數(第三十九 條)、風力擺動(第四十條)、風洞試驗(第四十一條)等項目作規範，同時界定了台灣 地區的風力級區。 建築技術規則將風力視為準靜力的行為，因此利用風壓力作用在建築物投影 面積上的方式考慮順風向風力作用，而橫風向風力主要著眼於四周圍蔽建築物的 屋頂風昇力。對於建築物受風作用時側面的橫向風力未作明確規範，僅利用對於 高聳建築物的風力搖擺問題及對風洞試驗合法性的承認作為控制。 建築技術規則中尚未對各地區的基本設計風速作成規定，而採用不同的風力 級區作為代替的手段。 因此，單純以建築技術規則所提供的數據資料在建築物抗風設計上，特別是 造型特殊或氣動力行為特殊的建築物，顯有不足之處。. 2-2.2 「建築物風力規範條文、解說及示範例之研訂」研究報告 蔡益超教授針對我國建築技術規則中關於建築物風力的規定有所不足，參考 美國 ANSI/ASCE 7-88 規範，作成「建築物風力規範條文、解說及示範例之研訂」 研究報告。對於基本設計風速、設計風力、風速壓、陣風反應因子、橫風向風力 等建築物抗風設計上所需的要素均加以詳細規範。以下簡述該報告中的重要規定 以供與後節其他規範作比較： 1.建築物分類：依建築物四周是否有外牆圍封而分為封閉式建築物與非封閉式建築 物。在考慮到建築物受風作用後之動態反應，可分為普通建築物與柔性建築 物。所謂柔性建築物是指建築物之自然頻率小於 1Hz 或高度與最短邊的比值大 於 5 者。 2.風速的垂直分佈與地況分類：風速剖面以指數律公式計算，而地況分類如表 2.1。 3.基本設計風速：以某地點在地況 C 條件下，離地面 10 公尺高度處，相對於 50 年 回歸週期的 10 分鐘平均風速。. 2-2.
(7) 第二章 風力規範之現況與比較. 4.用途係數：利用用途係數調整不同重要性建築物在各自不同回歸期下的基本設計 風速，其所採用的建築物分類方法大致與耐震設計規範相同，如表 2.2 所示。 5.風速壓：各種不同用途建築物在不同地況下，離地面 Z 公尺高之風速壓 q(Z)定 為：. q( Z ) = 0.0625K ( Z )[ IV10 (C )]2 (kg/m2) 其中，K(Z)稱為風速壓地況係數，依下式計算：. Z 2α 2.774( Z ) ; Z > 5m g K (Z ) = 5 2α 2.774( ) ; Z ≤ 5m Zg 6.陣風反應因子：考慮風速具有隨時間變動的特性，因此加算陣風因子以將此動態 風壓轉換為等值風壓處理，對於結構物的主要風力抵抗系統(Main Wind Force Resistance System)以平均屋頂高度 h 計算陣風因子，如下式：. G (h) = 0.89 + 5.0T (h) 式中 T(Z)為紊流強度，可由下式推算：. T (Z ) =. 2.35 D0. (10Z )α. 其中 D0 為地表拖曳係數，不同地況下的 D0 值如表 2.3 所示。 對於柔性建築物可分為封閉式與非封閉式兩類，各有不同的陣風因子：. P (4.52T1 ) 2 S (1)就封閉式建築物而言， G = 0.89 + 1.86 + β 1 + 0.00656c . 1/ 2. P (4.52T1 ) 2 S (2)就非封閉式建築物而言， G = 0.89 + 2.32 + β 1 + 0.00328c . 式中， P = JY f ； f =. 13.2 f n h sV10 (c). 2-3. 1/ 2.
(8) 第二章 風力規範之現況與比較. 其中 β：建築物之阻尼比 T1：離地面 2/3h 處的紊流強度 S：結構尺寸因子 c：垂直於風向之建築物平均水平尺寸 J：壓力剖面係數 Y：共振因子 fn：平行於風向之建築物自然振動頻率 s：地表摩擦因子 7.風壓係數與風力係數：計算結構物主要風力抵抗系統的設計風力時，對於封閉式 建築物使用風壓係數計算，對於非封閉式建築物使用風力係數計算。 8.橫風向之風力：該報告中提示橫風向風力計算時，必須先行檢核渦散頻率與自然 頻率是否過於接近而易產生鎖定現象。關於橫風向風力計算則在解說文中引用 日本建築學會所建議之計算公式：. WLz = gσ Lz = 3gq H C L A. z 1 + RL H. 其中相關符號規定請參閱原報告 9.作用在建築物上的扭矩：該報告中提示作用在建築物上的扭矩，必須妥為計算或 進行風洞試驗。關於扭矩計算則在解說文中引用日本建築學會所建議之計算公 式：. M TZ = gσ TZ = 1.8 gq H CT AB. z 1 + RT H. 其中相關符號規定請參閱原報告. 10.局部構材與外部披覆物(Components and Cladding)的設計風壓與風力：封閉式 建築局部構材與外部披覆物的設計風壓(p)分為普通建築物與柔性建築物兩類， 而普通建築物又區分為高度不超過 18 公尺與超過 18 公尺兩種。非封閉式建築 中局部構建與外部披覆物直接考慮其設計風力(F)。有關設計風壓力公式整理如 表 2.4 所示。其中僅用 q 表示者，表示當 GCp 為正值時，風速壓採用 q(Z)；若 GCp 為負值時，風速壓採用 q(h)。. 2-4.
(9) 第二章 風力規範之現況與比較. 11.屋頂容許加速度值：在半年回歸期風力作用下，屋頂振動加速度尖峰值不應超 過 0.05m/s2。 12.屋頂振動加速度：在半年回歸期風力作用下，屋頂振動加速度尖峰值可以下式 計算： 1.128G ( Z ) − 1 D * (2πf n ) 2 ⋅ Aa = 1.128G ( Z ) (3.34) 2 其中 D*為順風向設計風力作用下，經結構分析所得屋頂順風向之位移，fn 為 建築物順風向之自然頻率。G(Z)為陣風反應因子。 橫風向及扭轉加速度則建議依其他可信的方法計算之，亦可採用風洞試驗結 果。 13.風洞試驗：該報告建議對於幾何形狀或動力特性特殊的建築物應進行風洞試 驗，建築物高度如超過 100 公尺，或風力總橫力大於地震力時，建議進行風洞 試驗。 14.地形對風速的影響：如建築工址附近存在山區或懸崖，則應計算風速放大係 數，將各高度的風速加以放大。 15.基本設計風速的方向性：原則上使用的基本設計風速是認為各風向均相同，如 氣象資料足夠分析各不同風向的 50 年回歸期風速，則可應用於設計中。 16.建築環境風場的考慮：建築於規劃設計階段，必須考慮興建是否造成附近行到 風速過高，影響行人行走。必要時應進行風度試驗，並提出改善對策。 該報告並以一設計範例介紹建築物耐風設計，依該報告規劃標準的建築物耐 風設計流程為： 第一部份、設計風力的計算，包括： a.順風向風力計算 b.避免建築物橫風向遭鎖定之檢核 c.橫風向風力計算 d.扭轉風力之計算 第二部份、屋頂側向風力計算，包括： a.順風向振動尖峰加速度 b.橫風向振動尖峰加速度 c.扭轉振動尖峰加速度 d.屋頂角隅處之總加速度計算. 2-5.
(10) 第二章 風力規範之現況與比較. 2-3 美國風力規範 本研究有關於美國之風力規範以 ASCE 之「Minimum Design Loads for Buildings and Other Structures, ANSI/ASCE7-98」為主，ASCE 除在 ASCE 7-98 中明 確定義建築物耐風設計規範，同時出版「Guide to the use of the wind load provisions of ASCE 7-98」，以供工程師於研讀規範同時透過解說例了解不同類型建築物耐風 設計的做法。ASCE 7-98 規範較其前一版 ASCE 7-93 規範在決定設計風力載重上 多一種設計方法，承認簡化設計法(新增)、解析式設計法及風洞試驗等三種方法均 為可採信的設計方法，各方法之適用性亦有相關規定。以下就 ASCE 7-98 中建議 第二種方法為重心介紹其設計要點。 1. 建築物分類：依建築物四周外牆圍封情形而分為封閉式(enclosed)建築物、部分 封閉(partially enclosed)式與開放(open)式建築物等三類。其中所謂開放式建築物 是指四周圍的外牆有 80%以上的開口面積，而所謂部分封閉式建築物是指迎風 面向開口面積比其餘各面超過 10%以上且總開口面積大於 4ft2。在考慮到建築. 2. 3.. 4. 5.. 物受風作用後之動態反應，同時定義所謂柔性(flexible 建築物是指自然頻率小 於 1Hz 的細長型建築物，相對的自然頻率大於 1Hz 的建築物稱作剛性(rigid)建 築物。對於中低層建築物的定義為平均屋頂高度不超過 60 英尺，且平均屋頂 高度不超過建築物最小水平邊。 基本設計風速：以某地點在地況 C 條件下，離地面 33 英尺(10 公尺)高度處，3 秒陣風平均風速。基本設計風速分區圖可分為濱海颶風區與非颶風區。 風速的垂直分佈與地況分類：風速剖面以指數律公式計算，而地況分類如表 2.5，共分為 A、B、C、D 等四類。基本上地況分類及對風速剖面的影響並未 改變，ASCE 7-98 中並未隨基本設計風速改採 3 秒陣風平均風速方式計算而改 變。在颶風盛行區之濱海地區則取消最為平坦的地況 D，只留下 A、B、C 等 三種地況。 用途係數(Important factor)：用途係數由表 2.6 依建築物不同的分類而定。 地形因子(Topographic factor, Kzt)：考慮山坡、山脊、懸崖等不同地形條件的影 響，應將設計風載重加以修正，. Kzt=(1+K1K2K3)2 其中 K1、K2、K3 可查規範中所附表及公式計算而得 6. 風向因子(Wind directionality factor, Kd)：在舊的風力規範中，風向因子均隱含 於載重因子(load factor)之中，本期規範將其獨立以利於隨著工程知識的演進而 易於修訂。因此唯有在考慮多種不同設計載重組合時，才能將設計風載重利用 風向因子加以修正，如表 2.7。 7. 陣風因子(Gust factor, G)：對於剛性結構物及柔性結構物陣風因子各有不同的定 義，. 2-6.
(11) 第二章 風力規範之現況與比較. 對於剛性結構物陣風因子為 0.85 或依下式計算： (1 + 1.7 g Q I Z Q G = 0.925 1 + 1.7 g I v Z I Z = c(33 / z )1 / 6 表紊流強度. 其中. 1. Q=. B+h 1 + 0.63 L Z . 0.63. 表背景反應值. LZ = l (z / 33) ξ 表紊流長度尺度，B 為垂直於風向的建築物水. 平尺寸，h 為建築物平均屋頂高度，qQ 與 qv 可取 3.4。 對於柔性結構物陣風因子依下式計算：. 1 + 1.7 I g 2 Q 2 + g 2 R 2 Q R Z G f = 0.925 1 + 1.7 g v I Z . . 其中 g R = 2 ln(3600n1 ) + R=. 1. β. 0.577 2 ln(3600n1 ). Rn Rh RB (0.53 + 0.47 RL ). qQ 與 qv 可取 3.4。 8. 風速壓：高度 z 處的風速壓(qz)如下式所定 q Z = 0.00256 K Z K Z t K d V 2 I. 或 q Z = 0.613K Z K Z t K d V 2 I. (lb/ft2) (N/m2). 2-7.
(12) 第二章 風力規範之現況與比較. 9. 風壓係數與風力係數：計算結構物主要風力抵抗系統的設計風力時，對於封閉 式建築物使用風壓係數計算，對於非封閉式建築物使用風力係數計算；各式建 築物風壓係數可由規範中所提供之表格查用。對於主要風力抵抗系統計算公式 如表 2.8 所示。局部構材與外部披覆物的設計風壓計算公式如表 2.9 所示。 10. 風力組合：ASCE 7-98 中並無因渦散現象所引起的橫風向與扭轉向設計風載重 的相關風力計算式。建築物若是有相關的疑慮時，應採用更嚴謹的分析方法， 或是進行風洞實驗。然而在 ASCE 7-98 中，以前述順風向設計風力為基礎，規 定了四種非對稱的風力組合，同時包含了二個水平向以及扭轉向的風載重。 11. 設計風載重－開放式建築及其他結構物：對於開放式建築及其他結構物建議以 下式計算其風載重： F = q Z GC f A f. 其中 qz 表高度 z 處作用於 Af 面積形心之風速壓 G 為陣風因子 Cf 為淨風力係數 Af 為結構物迎風向的投影面積 ASCE 7-98 中有關第一種方法(簡化設計法)方面，主要供平均屋頂高度未超過 30 英尺，屋頂傾斜角度小於 10 度且並不屬於柔性結構物分類的建築物在地形因子 (Topographic factor, Kzt)為 1.0 等條件下可適用。其設計步驟簡介如下： step 1.決定基本設計風速(Basic wind speed, V) step 2.決定用途係數(Importance factor, I) step 3.決定地況分類(Exposure categories) step 4.建築物封閉性的分類 step 5.查表決定主要抗風結構系統之風壓與計算風載重 step 6. 查表決定配件與外牆(components and cladding elements)之風壓與計算風 載重 ASCE 7-98 中第三種方法為直接進行風洞試驗，特別是對於柔性建築物或陣 風易造成順風向振動的共振時，建議採用風洞試驗；依規範對任何形式的結構物 風洞試驗結果可取代第一及第二種設計方法。同時風洞試驗必須滿足規範中所訂 的測試條件，簡述如下： a.大氣邊界層流場必須正確模擬，包刮風速剖面及高度。 b.大氣邊界層流場中順流向的之積分尺度及小尺度均需正確模擬 2-8.
(13) 第二章 風力規範之現況與比較. c.建築物週邊其他建築或重要地形均需正確重現，但對於外形為簡單幾何形狀 的中低層建築物則可僅利用地況因子決定的流場進行試驗。 d.所有模型在試驗段中的投影面積不得大於風洞斷面的 8%，如對於阻塞比另 有修正，則可不受此限。 e.風洞試驗段中長軸向之壓力梯度變化亦須加以考慮。 f.雷諾數對於風壓級風力的影響必須減至最小。 g.風洞量測儀器之響應特性必須能滿足量測項目的要求。 關於結構物動態反應方面，ASCE 7-98 要求風洞試驗所使用之結構模型需將 結構物之質量分布、勁度、阻尼等特性考慮在內。. 2-4 日本風力規範 本研究有關於日本之風力規範以 AIJ(Architectural Institute of Japan)之「AIJ Recommendations for Loads on Buildings, 1993」為主。以下就該規範中有關風載重 部分介紹其設計要點。 1.設計對象：以兩種不同的水平向風力為設計對象，分別為建築物之主要結構系統 (structural frames)與局部構材及外部披覆物(components/cladding of buildings)，日 本風力規範中未見直接以封閉式建築物或非封閉式建築物作為設計計算的區 分。 2.設計方法：日本之風力規範主要提供包括設計程序 1(Detailed procedure I)、設計 程序 2(Detailed procedure II)、簡化設計程序(Simplified procedure)等方法。其中 簡化設計程序主要供低矮、剛性高之小型建物設計風力之用，簡化設計程序單 純依準穩定定理作為設計依據。設計程序 1 則供中型建物風載重計算之用，略 為簡化，已將建築物幾何尺寸影響考慮於內。設計程序 2 則供細長且較具彈性 的高層建物風載重計算之用，計算過程已考慮築物幾何尺寸、動態位移反應、 橫風向與扭轉性風力作用等影響因素考慮於內。同時規範亦對於特殊建築或對 風載重敏感(wind-sensitive)等建物，建議以風洞試驗決定其受風作用之行為，試 驗範圍應包括渦致共振(Vortex resonance)與氣彈力不穩定(Aeroelastic instability) 等項目進行檢討。同時規範提供部分補充程序(Additional procedures)包括簡化程 序、橫風向振動與風載重、扭轉向振動與風載重、渦致振動與氣彈力不穩定、 風力與風壓係數等。 3.設計風速壓：規範中定義設計風速壓由下式加以計算，. qH =. 1 ρU H2 2. 2-9.
(14) 第二章 風力規範之現況與比較. 其中 qH 為設計風速壓；ρ為空氣密度，一般可採用 1.225kg/m3； UH 為設計風速。參考高度處的設計風速可由下式加以計算， U H = U 0 EH R. 其中 U0 為基本風速，依規範中所附之日本地圖劃分不同區域之 基本風速；EH 為參考高度處之風速剖面因子；R 為迴歸週期之 轉換因子(return period conversion factor)，迴歸週期之轉換因子 R = 0.54 + 0.1ln(r ) ，其中 r 為廻歸週期。 4. 基本設計風速(UH)：該規範以所規定之地況 II、10m 高度處的 10 分鐘平均風速 為基本設計風速，設計風速之廻歸週期採 100 年。 5. 風速剖面因子(EH)：規範中定義設計風速剖面因子由下式加以計算，. EH = Er Eg 其中 Er 為地況因子(exposure factor)，規範中定義五種不同的地 況 ， 如 表 2.10 。 地 況 因 子 依 表 2.11 、 2.12 決 定 。 Eg 為地形因子，一般如無特殊地形影響均採 1.0。 6.迴歸週期轉換因子：對於不同年份之迴歸期其轉換因子以下式定之，. R = 0.54 + 0.1ln( r ) r 為設計迴歸期。 7. 主要結構系統的水平風載重：有關主要結構系統的水平風載重對於不同適用對 象均有較詳細的規定，簡述如下： (1)建築物高度大於 45 公尺或設計風速大於 40m/sec 情況下，應採用較為嚴謹的 設計程序 2 進行風載重計算。 (2)建築物高寬比. H BD. ≥ 3 且史特赫數. n0 BD ≤ 0.4 者，必須檢核其尾流造成的 UH. 橫風向與扭轉向振動。 其中 H 為參考高度，B 為建築物迎風面投影寬度，D 為建築物深度，n0 為建 築物橫風向或扭轉向第一振態之自然頻率，UH 為設計風速。. 2-10.
(15) 第二章 風力規範之現況與比較. (3)矩斷面建築物如 UH. H. ≥ 4 且 U H > 0.83U cr * n0 BD 或圓斷面建築物. BD > 4.2n0 D ，必須要考慮氣彈效應。. H ≥ 7且 D. 其中 n0 為建築物橫風向第一振態之自然頻率，Ucr*為考慮氣彈力不穩定條件 下之無因次化臨界風速。. (4)水平風力 W f = q H C f G f A ，如以程序 1 計算 G f = 1 + 4r f 算則 G f = 1 + g f r f. B f ，如以程序 2 計. Bf + Rf 。. 其中 Wf 為風載重，qH 為設計風速壓，Cf 為風力係數，Gf 為陣風因子，A 為投 影面積，rf、Bf、Rf 則需依規範中相關公式計算。 n H 8. 主要結構系統的屋頂風載重：規範中規定 0 < 1.5 者必須以程序 2 計算，其餘 UH 可依程序 1 計算；另屋頂斜度 10-30O 者亦可依程序 1 計算。屋頂風載重. W f = q H (C Pe G Pe − C Pi G Pi ) A ，如以程序 1 計算 G f = 1 + 4rPe BPe ，如以程序 2 計 算則 G Pe = 1 + g Pe rPe BPe + RPe 。 其中 CPe 為外部風壓係數，GPe 為外部風壓之陣風因子，CPi 為內壓係數，GPi 為 內壓之陣風因子，gPe、rPe、BPe、RPe 則需依規範中相關公式計算。 9. 局部構材及外部披覆物：在規範中有關建築物局部構材及外部披覆物的風載重 計算較為單純，直接以 Wc = q H (C Pe G Pe − C Pi G Pi ) A 計算。. 10.簡化程序：規範中規定如建築物的形狀或結構系統較不特殊、或平均屋頂高度 小於 15m、或迎風面寬度小於平均屋頂高度的一半且小於 30m，則可用簡化程 序進行設計。依簡化程序： (1) 主要結構系統 Wsf = 0.35U 02 H 0.4 C e C f A ， 其中 Ce 為地況因子(exposure factor)，U0 為基本設計風速。. (2) 建築物局部構材及外部披覆物 WSC = 0.45U 02 H 0.4 C e C f A (3)風力係數 C f = C Pe − C Pi 11.橫風向振動與相關風載重： H. ≤ 5 的建築物可依本程序估算陣風或尾 BD 跡紊流形成的，橫風向振動與相關風載重。. (1)均勻矩形建築中. ≤ 6 ，且 0.2 ≤. D B. 2-11.
(16) 第二章 風力規範之現況與比較. z g L 1 +RC H 其中 CL’、gL、RL 需依規範中相關公式計算。 12.扭轉向振動與相關風載重： (2)橫風向振動引起的風載重： WL = 3q H C L' A. H. ≤ 5 的建築物可依本程序估算陣風或尾 BD 跡紊流形成的，扭轉向振動與相關風載重。. (1)均勻矩形建築中. ≤ 6 ，且 0.2 ≤. D B. (2) 扭轉向振動引起的風載重： WL = 1.8q H CT' AB. z gT 1 + RT H. 其中 CT’、gT、RT 需依規範中相關公式計算。 13.渦致振動與氣彈力不穩定：規範中建議採風洞試驗加以檢核，對於圓柱則建議 其風載重為 Wr = U r2. z Cr A H. 14.風力與風壓係數： (1) 建築物之主要結構系統設計用風力係數： C f = C Pe1 − C Pe 2 ，其中 Cpe1 為迎風 面之風壓係數，Cpe2 為背風面之風壓係數，對於單純斷面之建築物規範提供 估算風力係數之公式如下，. (a)矩形斷面，高度大於 45 公尺且高寬比小於 8 時， C f = C f 0 * k z ，其中 Cf0 為基本風力係數，kz 為垂直剖面之修正因子。. (b)圓形斷面，高寬比小於 8 且 DU H ≥ 6m 2 / s 時， C f = 1.2k1 k 2 k z ，其中 k1 為 高寬比之修正因子，k2 為表面粗糙度之修正因子， (2) 建築物之主要結構系統設計用風壓係數： (a)矩形斷面，高度小於 45 公尺，規範中直接提供外部風壓係數的表以供查 用。 (b)內部壓力與陣風因子：對於無主導性的開口情形下，規範中直接提供內壓 係數 CPi 的表以供查用，建議採用 0 或-0.4，陣風因子 GPi 建議採用 1.3。 (3)建築物局部構材及外部披覆物設計用風壓係數： (a)外部風壓係數與陣風因子：規範中對於下列數種情形提供係數表以供查 用， (i)矩斷面建築物，高度大於 45 公尺，高寬比小於 8 (ii)圓斷面建築物，高寬比小於 8 (iii)矩斷面建築物，高度小於 45 公尺. (b)內部壓力與陣風因子：建議採用與建築物之主要結構系統設計用相同之係 數。 2-12.
(17) 第二章 風力規範之現況與比較. 2-5 風力規範的比較 本研究以國內與美日等風力設計規範為例，相互比較，由於各規範建立之年 代並不相同，以及原始參考資料、工程設計理念等的不同，此其間存在部分差異 性。以上所提及之四項規範，其設計重點上的比較如表 2.13 所示。由比較的過程 本研究亦發現國內現行規範與國外規範有較大差異之部分，說明如下： 1. ANSI/ASCE 7-98 與 AIJ 93 在風力規範中雖無明文規定，然而在進行載重組合 時，清楚的分為工作應力法與極限載重法兩大類。在實行工作應力法時，二者 的風力載重均對應各自的基本設計風速，換言之，ASCE 7-98 的設計風速回歸 期為 50 年，而 AIJ 93 的風速回歸期為 100 年。在使用極限載重設計時，ASCE 7-98 中風力載重所對應的回歸期為 475 年，AIJ 93 並無明確的指出對應的回歸 期，僅指出應透過適當的可靠度分析，選定合適的載重因子。. 2. 國內現行規範在順風向設計方面與 ASCE 規範分類方式十分接近，而在橫風向 與扭轉向風力估算模式上則直接引用日本規範所建議之設計公式，ASCE 規範 與國內現行規範對於基本設基風速之回歸期採用 50 年，而日本 AIJ-93 規範則 採 100 年，國內有必要視本土氣候特性與建築需求建立合適之規範。 3. 國內目前現行風力設計規範尚未建立供組合風載重設計用之風向因子，其建立 的必要性應加以探討。 4. 為簡化建築物耐風設計，國外規範多同時提供簡化的設計流程，供對風載重作 用較不敏感的建築設計之用，是否國內有必要未來於規範中亦提出類似簡化的 設計流程應加以探討。. 2-6 不同規範設計風載重計算之比較 2-6.1 中層建築物風載重計算 本研究採蔡益超教授有關風力規範研究報告中之設計示範例，分別以國內規 範、ANSI/ASCE 7-98、AIJ 1993 等建議之設計方式加以分析比較。 目標建築物為坐落於台北市，地上 16 層、地下三層屋突 3 層之集合住宅，建 築物寬度及深度均採 24.9 公尺，各樓高度如計算成果表中所示。結構系統為 RC 韌性立體剛性構架。本建築物屬封閉式建築物，地況種類為地況 B，基本設計風 速為 V10(c)=39.93m/sec，用途係數 I=1.0，結構基本振動週期 Tx=Ty=2.2179 sec， Tz=1.8658 sec。 I. 依國內規範設計 一、順風向風力計算. 2-13.
(18) 第二章 風力規範之現況與比較. 風速壓地況係數：. z 2α 2.774( z ) ; z > 5m g K ( z) = z 2α 2.774( ) ; z ≤ 5m zg 依地況 B，α=0.25 及 zg=400m，代入前式可計算各高度層之風速壓地況係 數。 取溫度 15℃及一大氣壓力之條件下，各高度層風速壓可依下式計算：. q( z ) = 0.0625 * K ( z )[ IV10 (c)] 2 由於結構之自然頻率 fn=1/2.2179=0.451 (Hz) < 1(Hz)，本建築物屬柔性建築 物，封閉式柔性結構物之陣風反應因子為： (4.52T1 ) 2 S 1 / 2 G = 0.89 + [1.89 + ] ，式中 P = JY f β 1 + 0.00656c P. 依地況 B 查相關表格可得 s=1.33，γ=1.0/h=1.0/50.0=0.02，J=0.0315；依 c=(24+0.9)=24.9 (m)，c/h=24.9/50=0.498，γ=0.02 及 f =. 13.2 f n h 13.2 × 0.451 × 50 = = 5.605 ， sV10 (c) 1.33 × 39.93. 查相關圖表得 Y=4.241 x 10-2， ∴ P = JY f = 0.0315 × 4.241 × 10 −2 × 5.605 = 0.749 × 10 −2 本結構物屬 RC 構造物，取阻尼比β=2%，結構尺寸因子查圖得 S=0.981，紊流 強度 TI =. 2.35 D0 ( z / 10). α. =. 2.35 0.01 = 0.174 ，結構物之陣風反應因子為： ( × 50 / 10) 0.25 2 3. 0.749 × 10 −2 (4.52 × 0.174) 2 × 0.981 1 / 2 G = 0.89 + [1.89 × + ] = 1.994 0.02 1 + 0.00656 × 24.9. 2-14.
(19) 第二章 風力規範之現況與比較. 建築物迎風面與背風面之風壓係數分別取為 0.8 與-0.5，計算各高度層之順風 向風力如表 2.14 所示。 二、橫風向風力計算 橫風向設計風力的計算主要參考 AIJ-93 中相關規定進行，由於 AIJ-93 之 基本設計風速採用該規範以所規定之地況 II、10m 高度處的 10 分鐘平均風速為基 本設計風速，設計風速之廻歸週期採 100 年。國內定義之基本設計風速廻歸週期 採 50 年，因此配合廻歸週期轉換因子 R 進行計算， R = 0.54 + 0.1 ln(50) = 0.9312 ， 基本設計風速採用 39.93 / 0.9312 = 42.88 m/sec。 建築物參考高度處風速 U H = 1.666 × 42.88 × (50 / 400) 0.25 = 42.48 m / sec ， n0 BD / U H = 0.2838 < 0.3 ，且 H / BD = 50 / 24.9 = 2.008 < 6 ，因此任一高度. 處之橫風向設計風力為：. WLz = 3gq H C L A. z 1 + RL H. 式中各參數之計算如下： g = 2 ln(600 × 0.451) + 1.2 = 3.522. q H = 0.0625 × 2.774 × (. C L ' = 0.0082(. 50 0.25×2 ) [1.0 × 42.88] 2 = 112.71 400. 24.9 3 24.9 2 24.9 ) − 0.071( ) + 0.22( ) = 0.1572 24.9 24.9 24.9. D / B = 1 < 3 ，∴ N = 1. k1 = 0.85 n1 =. 0.12 42.88 × = 0.1551 2 0.89 24.9 [1 + 0.38(1) ]. β1 =. 1 0.12 + = 0.169 1.1 − 1.7 + 21 1. 2-15.
(20) 第二章 風力規範之現況與比較. S L (n0 ) = =. 4 × 0.85(1 + 0.6β 1 ) β 1. π. ×. (n0 / n1 ) 2 [1 − (n0 / n1 ) 2 ] 2 + 4β 12 (n0 / n1 ) 2. 4 × 0.85(1 + 0.6 × 0.169) × 0.169. π. ×. (0.451 / 0.1551) 2 [1 − (0.451 / 0.1551) 2 ] 2 + 4 × 0.169 2 × (0.451 / 0.1551) 2. = 0.0301. RL =. π 4 × 0.02. × 0.0301 = 1.1829. WLz = 3 × 3.522 × 112.71 × 0.1572 × B z hz ×. z × 1 + 1.1829 = 5.5318B z hz z 50. 其中 Bz 為樓層高度 z 處受風面積之寬度，hz 為該樓層之受風高 度。計算各高度層之橫風向風力如表 2.15 所示。 三、扭轉向風力計算 建築物所受之扭轉風力，參考日本建築學會規範草案計算如下： 本建築物 H / BD = 2.008 ≤ 6 ，D / B = 1 介於 0.2 至 5 之間，且. n0 =. 1 = 0.536 Hz ，因此 n0 BD / U H = 0.3142 ，任一高度處之設計扭矩 1.8658. M Tz = 1.8 gq H CT AB. z 1 + RT ，式中各參數之計算如下： H. g = 2 ln(600 × 0.536) + 1.2 = 3.57 q H = 112.71. CT ' = {0.0066 + 0.015(. U* =. 24.9 2 0.76 ) } = 0.054 24.9. 37.25 = 2.791 ≤ 4.5 0.536 × 24.9. ∴ KT =. − 1.1( D / B) + 0.97 − 1.1 × 1 + 0.97 + 0.17 = 2 + 0.17 = 0.145 2 ( D / B) + 0.85( D / B) + 3.3 1 + 0.85 × 1 + 3.3. 2-16.
(21) 第二章 風力規範之現況與比較. βT =. ( D / B) + 3.6 0.14 1 + 3.6 0.14 + = 2 + + 0.14 = 1.2 2 1 ( D / B) − 5.1( D / B) + 9.1 ( D / B) 1 − 5.1 × 1 + 9.1. RT = 0.036 K T2 (U *) 2 βT. D( B 2 + D 2 ) 2 1 ηf L2BD B 2. 24.9(24.9 2 + 24.9 2 ) 2 = 0.036(0.145 × 2.791 ) × = 1.778 24.9 2 × 24.9 3 × 0.02 1.2 2. ∴ M Tz = 1.8 × 3.57 × 112.71 × 0.054 × B z2 hz. z 1 + 1.778 = 1.3037 B z2 hz z 50. 計算各高度層之扭轉向風力如表 2.16 所示。 II. 依 ANSI/ASCE 7-98 規範計算 ㄧ、順風向風力計算 依 ANSI/ASCE 7-98 規範中所提供之風力設計 Method 2 –Analytical Procedure，計算各高度層之順風向設計風力如下： 國內基本設計風速由 10 分鐘平均風速推估而得，ANSI/ASCE 7-98 規範中基 本設計風速則由 3 秒陣風風速推估而得，因此本例計算中採用的基本設計風速須 加以調整，依圖 2.1 之 Durst 曲線知 V600 / V3600 = 1.52 及 V3 / V3600 = 1.07，所以本例. 1.52 1.52 = 39.93 × = 56.72 m / sec ( = 126.8 1.07 1.07 mph )。由於 ASCE 規範中公式多採英制單位，因此本範例計算中亦須配合轉換： 建築物參考高度 h = 50 m = 164.04 ft，建築物寬度與深度 B = L = 24.9 m = 81.69 ft。 1.計算高度 z 處之設計風壓 地況種類為地況 B 時，建築物參考高度處之設計風速為： 計算中採用的基本設計風速 V= V10 (c) ×. V H = 1.666 ⋅ V10 (c) ⋅ ( H / z g ) α = 1.666 × 56.72 × (. 50 0.25 ) = 56.19(m / sec) 400. 且高度 z 處之風速壓 q ( z ) = 0.00256 K z K zt K d V 2 I ( lb / ft2 )，其中 I 採用 1.0，Kd 查. ASCE 7-98 規範中 Table 6-6 得 0.85，而. 2-17.
(22) 第二章 風力規範之現況與比較. z 2 /α ,15 ft ≤ z ≤ z g 2.01( z ) g KZ = ， 15 2 / α 2.01( ) , z < 15 ft zg 此處之α與 zg 查 ASCE 7-98 規範中 Table 6-4 得α=7.0，zg = 1200 ft = 365.7 m，因 此本範例中 K z = 2.01(. z 2/7 ) ； K zt = (1 + K 1 K 2 K 3 ) 2 本範例 Kzt 採用 1.0。 365.7. ∴ q ( z ) = 0.00256 × K Z × 1 × 0.85 × 126.8 2 × 1 = 34.986 K Z (lb / ft 2 ) 2.順風向設計風力計算公式 由於本建築物屬於柔性建築物(flexible buildings)，設計風壓為： p( z ) = q ( z )G f C P − qi (GC Pi ) 迎風面上風壓為 p1 = q( z )G f C P − q h (GC Pi ) ，式中之 CP 值採用 0.8 背風面上風壓為 p 2 = q h G f C P − q h (GC Pi ) ，式中之 CP 值採用-0.5 整理得順風向設計風力為 W f = ( p1 − p 2 ) ⋅ A ，其中 A 表各高度層之受風面積。. 3.計算陣風因子 依地況 B，查 ASCE 7-98 規範中 Table 6-4 得 b = 0.45 ， α = 0.25 ，. z = h = 50m = 164.04 ft ，因此高度 z 處之小時平均設計風速採用：. V z = b(. z α 88 164.04 0.25 88 ) V ( ) = 0.45( ) × 126.8 × ( ) = 124.96 ( ft / sec) 33 60 33 60. 陣風因子採 G f = 0.925(. 1 + 1.7 I Z g Q2 Q 2 + g R2 R 2 1 + 1.7 g v I Z. 其中 n1 = 0.4508 Hz， g R = 2 ln(3600n1 ) +. 2-18. ) 0.577. 2 ln(3600n1 ). = 3.995 ，.
(23) 第二章 風力規範之現況與比較. R=. 1. β. Rn Rh RB (0.53 + 0.47 RL ). 式中所需之各項參數計算如下： nh 0.4508 × 164.04 1 1 當η = 4.6 1 = 4.6 × = 2.722 時， Rh = − 2 (1 − e − 2η ) = 0.3002 124.96 η 2η VZ 當η = 4.6. n1 B. = 4.6 ×. 0.4508 × 81.69 1 1 = 1.356 時， R B = − 2 (1 − e − 2η ) = 0.4836 124.96 η 2η. VZ nL 0.4508 × 81.69 1 1 當η = 15.4 1 = 15.4 × = 4.538 時， R L = − 2 (1 − e − 2η ) = 0.1961 124.96 η 2η VZ 流場長度尺度 LZ = l (Z / 33) ε ，查規範之 Table 6-4 得 l = 320 ft、 ε = 1 / 3.0 ，因此 LZ = 320(164.04 / 33)1 / 3.0 = 546.13 ( ft ) ， N 1 = Rn =. R=. n1 LZ VZ. =. 0.4508 × 546.13 = 1.97 ， 124.96. 7.47 N 1 = 0.0899 ，取阻尼比 β = 0.02 ，則有： (1 + 10.3 N 1 ) 5 / 3. 1. β. Rn Rh RB (0.53 + 0.47 R L ) = 0.6372. 流場紊流強度 I Z = c(33 / Z )1 / 6 ，查規範之 Table 6-4 得 c = 0.3，因此 I Z = 0.3(33 / 164.04)1 / 6 = 0.2296 ，. 另Q =. 1 = 0.851 ，gQ 與 gv 均採用 3.4，因此 B + h 0.63 1 + 0.63( ) LZ. 1 + 1.7 I Z g Q2 Q 2 + g R2 R 2 ) = 0.9954 。 G f = 0.925( 1 + 1.7 g v I Z 4.依據以上之計算結果，可估算各高度層之順風向風力如表 2.17 所示。 二、橫風向風力計算 因 ANSI/ASCE 7-98 規範中提供建築物單一側風壁面之設計風壓，可據以計 算其風力，規範中並未考慮渦散現象引發之週期性載重，因此側壁的負風壓相 同，對於側壁面相同之建築物，其整體橫風向設計風力會相互抵銷。本計算例為 對稱斷面之結構物，平均橫風向風力應為零。 2-19.
(24) 第二章 風力規範之現況與比較. 三、扭轉向風力計算 因 ANSI/ASCE 7-98 規範中並未提供風力載重造成之扭轉向力，因此未作計 算。 III. 依 AIJ-93 建議書計算 一、順風向風力計算 由於 AIJ-93 基本設計風速之廻歸週期採 100 年。國內定義之基本設計風速廻 歸週期採 50 年，因此配合廻歸週期轉換因子 R( R = 0.54 + 0.1 ln(50) = 0.9312 )，基 本設計風速採用 39.93 / 0.9312 = 42.88 m/sec。 順風向設計風力可以下式表示：. W f = q( z ) ⋅ C f ⋅ G f ⋅ A 其中 q(z)為隨高度變化之設計風壓，採用下式計算： q ( z ) = 0.0625 × (1.666) 2 × (. z 2α ) [ IV10 (c)] 2 zg. 依地況 B，α=0.25 及 zg=400m，代入前式可計算各高度層之風速壓地況係數； 風力係數 Cf 取用迎風面風壓係數(0.8)與背風面風壓係數(-0.5)相減，其值為 1.3；陣 風因子 Gf 計算如下：. 紊流強度 I H = 0.1( H / z g ) −α −0.05 = 0.1(50 / 400) −0.25−0.05 = 0.1866 長度尺度 LH = 100( H / 30) 0.5 = 100(50 / 30) 0.5 = 129.1m rf =. 3 + 3α I H = 0.311 2 +α. Bf = 1−. F=. {1 + 5.1(L. 1 H. / HB. 4( n 0 L H / U H ). {1 + 71(n L 0. H. /U H )2. }. ). 1.3. 5/6. (B / H ). 0.33. = 0.0923. 2-20. }. 1/ 3. = 0.6477.
(25) 第二章 風力規範之現況與比較. Sf =. 0.84 = 0.2554 {1 + 2.1(n0 H / U H )}⋅ {1 + 2.1(n0 B / U H )}. Rf =. π S f F = 0.9257 4η f. ν f = n0. Rf Bf + Rf. = 0.3459. g f = 2 ln(600ν f ) + 1.2 = 3.4454 G f = 1 + 4r f G f = 1 + g f rf. B f = 2.001 ………..依 Detailed Procedure 1 B f + R f = 2.3441 ………..依 Detailed Procedure 2. 因本建築物高度超過 40 公尺，且 UH 大於 45m/sec，因此順風向設計風力採 Detailed Procedure 2 計算。計算各高度層之順風向風力如表 2.18 所示。 二、橫風向風力計算 因 AIJ-93 規範中設計公式同國內規範，因此計算結果相同不再贅述。 三、扭轉向風力計算 因 AIJ-93 規範中設計公式同國內規範，因此計算結果相同不再贅述。 IV、順風向風力的比較 以上三種規範所計算之各樓層順風向設計風載重，如圖 2.2 所示。 由圖 2.2 中可見，順風向設計風載重計算結果國內現行規範與 ASCE 7-98 規範 頗為類似，而以 ASCE 7-98 規範計算結果略高。AIJ-93 的 Detailed Procedure 2 計 算結果在較高樓層部分其設計風力較為保守，由於 AIJ-93 基本設計風速採用廻歸 期 100 年的風速，其設計風載重計算結果將偏高；AIJ-93 的 Detailed Procedure 1 不 適於對風作用敏感的建築物(柔性建築物)分析，其計算結果並不適用。. 2-6.2 高層建築物風載重計算 目標建築物為坐落於高雄市，地上 52 層之封閉式高層建築，結構系統採鋼構造。 地況種類為地況 B，基本設計風速為 V10(c)=37.91m/sec，用途係數 I=1.0，結構基 本振動週期 Tx=Ty=5 sec，Tz=3.5 sec，結構之阻尼比為 1.5%。分別以國內規範、 ANSI/ASCE 7-98、AIJ 1993 等建議之設計方式加以分析比較。 2-21.
(26) 第二章 風力規範之現況與比較. I. 依國內規範設計 一、順風向風力計算 風速壓地況係數. z 2α 2.774( z ) ; z > 5m g K ( z) = z 2α 2.774( ) ; z ≤ 5m zg 依地況 B，α=0.25 及 zg=400m，代入前式可計算各高度層之風速壓地況係 數。 取溫度 15℃及一大氣壓力之條件下，各高度層風速壓可依下式計算：. q( z ) = 0.0625 * K ( z )[ IV10 (c)] 2 由於結構之自然頻率 fn=1/5=0.2 (Hz) < 1(Hz)，本建築物屬柔性建築物，封閉 式柔性結構物之陣風反應因子為： (4.52T1 ) 2 S 1 / 2 G = 0.89 + [1.89 + ] β 1 + 0.00656c P. 式中 P = JY f 依地況 B 查相關表格可得 s=1.33，γ=1.0/h=1.0/158=0.0063，J=0.011；依 c=40 (m)，c/h=40/158=0.253，γ=0.0063 及 f =. 13.2 f n h 13.2 × 0.2 × 158 = = 8.273 sV10 (c) 1.33 × 37.91. 查相關圖表得 Y=4.26 x 10-2， ∴ P = JY f = 0.011 × 4.26 × 10 −2 × 8.273 = 0.387 × 10 −2. 2-22.
(27) 第二章 風力規範之現況與比較. 本結構物屬鋼結構構造物，取阻尼比β=1.5%，結構尺寸因子查圖得 S=0.8，紊 流強度 TI =. 2.35 D0 ( z / 10). α. =. 2.35 0.01 = 0.1304 ，結構物之陣風反應因子為： ( × 158 / 10) 0.25 2 3. 0.387 × 10 −2 (4.52 × 0.1304) 2 × 0.8 1 / 2 G = 0.89 + [1.86 × + ] = 1.7265 0.015 1 + 0.00656 × 40 建築物迎風面與背風面之風壓係數分別取為 0.8 與-0.5，計算各高度層之順風 向風力如表 2.19 所示。 二、橫風向風力計算 橫風向設計風力的計算主要參考 AIJ-93 中相關規定進行，由於 AIJ-93 之 基本設計風速採用該規範以所規定之地況 II、10m 高度處的 10 分鐘平均風速為基 本設計風速，設計風速之廻歸週期採 100 年。國內定義之基本設計風速廻歸週期 採 50 年，因此配合廻歸週期轉換因子 R 進行計算， R = 0.54 + 0.1 ln(50) = 0.9312 ， 基本設計風速採用 37.91 / 0.9312 = 40.71 m/sec。 建築物參考高度處風速 U H = 1.666 × 40.71 × (158 / 400) 0.25 = 53.76 m / sec ， H / BD = 3.95 ≤ 6 且 D / B = 1 介於 0.2 至 5 之間，. n0 BD / U H = 0.2 × 40 × 40 / 53.76 = 0.1488 ，. 任一高度處之橫風向風力為 WLz = 3gq H C L A. z 1 + RL ，式中參數計算如下： H. g = 2 ln(600 × 0.2) + 1.2 = 3.283. q H = 0.0625 × 2.774 × (. C L ' = 0.0082(. 158 0.25×2 ) [1.0 × 40.71] 2 = 180.59 400. 40 3 40 40 ) − 0.071( ) 2 + 0.22( ) = 0.1572 40 40 40. D / B = 1 < 3 ，∴ N = 1. k1 = 0.85 2-23.
(28) 第二章 風力規範之現況與比較. n1 =. 0.12 53.76 × = 0.1211 2 0.89 40 [1 + 0.38(1) ]. β1 =. 1 0.12 + = 0.169 1.1 − 1.7 + 21 1. S L ( n0 ) =. 4 × 0.85(1 + 0.6 × 0.169) × 0.169. π. ×. (0.2 / 0.1211) 2 [1 − (0.2 / 0.1211) 2 ] 2 + 4 × 0.169 2 × (0.2 / 0.1211) 2. = 0.1667. RL =. π 4 × 0.015. × 0.1667 = 8.728. W Lz = 3 × 3.283 × 180.59 × 0.1572 × B z h z ×. z × 1 + 8.728 = 5.5194 B z h z z 158. 其中 Bz 為樓層高度 z 處受風面積寬度，hz 為該樓層之受風高度。計算各高度層 橫風向設計風力如表 2.20 所示。 三、扭轉向風力計算 建築物所受之扭轉風力，參考日本建築學會規範草案計算所得之扭矩，如下所 示： 本建築物 H / BD = 3.95 介於 3 至 6 之間，D / B = 1 介於 0.2 至 5 之間，. n0 BD / U H =. 1 40 × 40 / 53.76 = 0.2126 ≤ 0.3 ，因此任一高度處之扭矩為 3.5. M Tz = 1.8 gq H CT AB. z 1 + RT ， H. 式中各參數之計算如下： g = 2 ln(600 × 0.2857) + 1.2 = 3.3894 q H = 180.59. 2-24.
(29) 第二章 風力規範之現況與比較. CT ' = [0.0066 + 0.015(. 40 2 0.76 ) ] = 0.0542 40. U* =. 53.76 = 4.7042 0.2857 × 40. KT =. − 1.1 × 1 + 0.97 + 0.17 = 0.1448 1 + 0.85 × 1 + 3.3. βT =. 1 + 3.6 0.14 + + 0.14 = 1.2 1 1 − 5.1 × 1 + 9.1. 2. 2. RT = 0.036(0.1448 × 4.70421.2 ) 2 ×. 40(40 2 + 40 2 ) 2 = 8.2751 40 2 × 40 3 × 0.015. ∴ M Tz = 1.8 × 3.3894 × 180.59 × 0.0542 × B z2 hz. z 1 + 8.2751 = 1.1516 B z2 hz z 158. 計算各高度層之扭轉向風力如表 2.21 所示。 II. 依 ANSI/ASCE 7-98 規範計算 ㄧ、順風向風力計算 依 ANSI/ASCE 7-98 規範中所提供之風力設計 Method 2 –Analytical Procedure，計 算各高度層之順風向設計風力如下： 國內基本設計風速由 10 分鐘平均風速推估而得，ANSI/ASCE 7-98 規範中基本設計 風速則由 3 秒陣風風速推估而得，因此本例計算中採用的基本設計風速須加以調 整，依 Durst 曲線知 V600 / V3600 = 1.52 及 V3 / V3600 = 1.07，所以本例計算中採用的 基本設計風速. V= V10 (c) ×. 1.52 1.52 = 37.91 × = 53.85 m / sec ( = 120.4mph )。 1.07 1.07. 由於 ASCE 規範中公式多採英制單位，因此本範例計算中亦須配合轉換：建築 物參考高度 h = 158 m = 518.4 ft，建築物寬度與深度 B = L = 40 m = 131.2 ft。 地況種類為地況 B 時，建築物參考高度處之設計風速為：. V H = 1.666 ⋅ V10 (c) ⋅ ( H / z g ) α = 1.666 × 53.85 × (. 2-25. 158 0.25 ) = 71.12(m / sec) 400.
(30) 第二章 風力規範之現況與比較. VH = 71.12 m/sec = 159.01 mph 高度 z 處之風速壓 q( z ) = 0.00256 K z K zt K d V 2 I ，其中 I 採用 1.0，Kd 查 ASCE 7-98 規範中 Table 6-6 得 0.85，而. z 2 /α 2 . 01 ( ) ,15 ft ≤ z ≤ z g zg KZ = 15 2.01( ) 2 / α , z < 15 ft zg . ，. 此處之α與 zg 查 ASCE 7-98 規範中 Table 6-4 得地況 B 時，α=7.0，zg = 1200 ft =. 365.7 m，因此本範例中 K z = 2.01(. z 2/7 ) ； K zt = (1 + K 1 K 2 K 3 ) 2 本範例 Kzt 採用 365.7. 1.0。 因此高度 z 處之風速壓可寫作： q ( z ) = 0.00256 K z K zt K d V 2 I = 0.00256 × K z × 1 × 0.85 × 120.4 2 × 1 = 31.54 K Z ( psf ). 由於本建築物屬於柔性建築物(flexible buildings)，設計風壓為：. p( z ) = q ( z )G f C P − qi (GC Pi ) 迎風面上風壓為 p1 = q( z )G f C P − q h (GC Pi ) ，式中之 CP 值採用 0.8 背風面上風壓為 p 2 = q h G f C P − q h (GC Pi ) ，式中之 CP 值採用-0.5 整理得順風向設計風力為：. W f = ( p1 − p 2 ) ⋅ A = G f (q( z ) ⋅ (0.8) − q(h) ⋅ (−0.5)) ⋅ A. 其中 A 表各高度層之受風面積。 依地況 B，查 ASCE 7-98 規範中 Table 6-4 得 b = 0.45 ， α = 0.25 ，. z = h = 158m = 518.4 ft ，因此高度 z 處之小時平均設計風速採用： 2-26.
(31) 第二章 風力規範之現況與比較. V z = b(. z α 88 518.4 0.25 88 ) V ( ) = 0.45( ) × 159.01 × ( ) = 208.9 ( ft / sec) 33 60 33 60. 陣風因子採. G f = 0.925(. 1 + 1.7 I Z g Q2 Q 2 + g R2 R 2 1 + 1.7 g v I Z. ). 其中. 0.577. n1 = 0.2 Hz， g R = 2 ln(3600n1 ) +. R= 當η = 4.6 當η = 4.6. 1. β. 2 ln(3600n1 ). = 3.787 ，. Rn Rh RB (0.53 + 0.47 RL ) ，式中所需之各項參數計算如下：. n1 h VZ n1 B. = 4.6 ×. 0.2 × 518.4 1 1 = 2.283 時， Rh = − 2 (1 − e − 2η ) = 0.3431 208.9 η 2η. = 4.6 ×. 0.2 × 131.2 1 1 = 0.5778 時， R B = − 2 (1 − e − 2η ) = 0.7046 208.9 η 2η. VZ nL 0.2 × 131.2 1 1 當η = 15.4 1 = 15.4 × = 1.934 時， R L = − 2 (1 − e − 2η ) = 0.3862 208.9 η 2η VZ 流場長度尺度 LZ = l (Z / 33) ε ，查規範之 Table 6-4 得 l = 320 ft、 ε = 1 / 3.0 ，因此 LZ = 320(518.4 / 33)1 / 3.0 = 801.4 ( ft ) ， N 1 = Rn =. n1 LZ VZ. =. 0.2 × 801.4 = 0.7673 ， 208.9. 7.47 N 1 = 0.1566 ，取阻尼比 β = 0.015 ，則有： (1 + 10.3 N 1 ) 5 / 3. R=. 1. β. Rn Rh R B (0.53 + 0.47 RL ) = 1.34. 流場紊流強度 I Z = c(33 / Z )1 / 6 ，查規範之 Table 6-4 得 c = 0.3，因此 I Z = 0.3(33 / 518.4)1 / 6 = 0.1896 ，. 2-27.
(32) 第二章 風力規範之現況與比較. 另Q =. 1 = 0.803 B + h 0.63 1 + 0.63( ) LZ. gQ 與 gv 均採用 3.4，因此 1 + 1.7 I Z g Q2 Q 2 + g R2 R 2 ) = 1.261 。 G f = 0.925( 1 + 1.7 g v I Z 依據以上之計算結果，可估算各高度層之順風向風力如表 2.22 所示。 二、橫風向風力計算 因 ANSI/ASCE 7-98 規範中提供建築物單一側風壁面之設計風壓，可據以計 算其風力，規範中並未考慮渦散現象引發之週期性載重，因此側壁的負風壓相 同，對於側壁面相同之建築物，其整體橫風向設計風力會相互抵銷。本計算例為 對稱斷面之結構物，平均橫風向風力應為零。 三、扭轉向風力計算. ANSI/ASCE 7-98 規範中並未提供風力載重造成之扭轉力計算模式。 III. 依 AIJ-93 建議書計算 一、順風向風力計算 由於 AIJ-93 基本設計風速之廻歸週期採 100 年。國內定義之基本設計風速廻 歸週期採 50 年，因此配合廻歸週期轉換因子 R( R = 0.54 + 0.1 ln(50) = 0.9312 )，基 本設計風速採用 37.91 / 0.9312 = 40.71 m/sec。 順風向設計風力可以下式表示：. W f = q( z ) ⋅ C f ⋅ G f ⋅ A 其中 q(z)為隨高度變化之設計風壓，採用下式計算： z q ( z ) = 0.0625 × (1.666) 2 × ( ) 2α [ IV10 (c)]2 ，依地況 B，α=0.25 及 zg=400m，代 zg 入前式可計算各高度層之風速壓地況係數；風力係數 Cf 取用迎風面風壓係數(0.8) 與背風面風壓係數(-0.5)相減，其值為 1.3；陣風因子 Gf 計算如下： 紊流強度. 2-28.
(33) 第二章 風力規範之現況與比較. I H = 0.1( H / z g ) −α −0.05 = 0.1(158 / 400) −0.25−0.05 = 0.1321. 長度尺度. LH = 100( H / 30) 0.5 = 100(158 / 30) 0.5 = 229.5m 3 + 3α I H = 0.22 2 +α. rf =. Bf = 1−. F=. {1 + 5.1(L. 1 H. / HB. 4( n 0 L H / U H ). {1 + 71(n L 0. H. /U H )2. ). }. 1.3. 5/6. (B / H ). 0.33. }. 1/ 3. = 0.58. = 0.1254. Sf =. 0.84 = 0.2865 {1 + 2.1(n0 H / U H )}⋅ {1 + 2.1(n0 B / U H )}. Rf =. π S f F = 1.881 4η f. ν f = n0. Rf Bf + Rf. = 0.175. g f = 2 ln(600ν f ) + 1.2 = 3.241 G f = 1 + 4r f G f = 1 + g f rf. B f = 1.67. ………..依 Detailed Procedure 1. B f + R f = 2.119. ………..依 Detailed Procedure 2. 因本建築物高度超過 40 公尺，且 UH 大於 45m/sec，因此順風向設計風力採 Detailed Procedure 2 計算。計算各高度層之順風向風力如表 2.23 所示。 二、橫風向與扭轉向風力計算 AIJ-93 規範中設計公式同國內規範，計算結果相同不再贅述。. 2-29.
(34) 第二章 風力規範之現況與比較. IV、順風向風力的比較 以上三種規範所計算之各樓層順風向風力，如圖 2.3 所示。 本例為高層建築之順風向風力載重計算，由本例計算結果顯示我國規範與 ASCE 7-98 規範順風向風力載重計算結果在較高樓層部分十分接近，而在較低樓層 則以 ASCE 7-98 規範計算結果較為保守。AIJ 93 Detailed Procedure 2 計算結果在較 高樓層部分大於國規範及 ASCE 7-98 規範順風向風力載重計算結果，顯示 AIJ-93 其採用 100 年迴歸週期所定之設計風速，使得計算結果相當保守。. 2-6.3 招牌結構物設計風力計算 目標建築物假設為坐落於台南地區平坦地形之公路旁大型招牌，招牌本身高 6 公尺、寬 10 公尺、厚 0.6 公尺，裝置於圓柱支撐之上，圓柱之稱直徑 1 公尺、高. 16 公尺。設結構之自然頻率為 0.7Hz，阻尼比為 1%。 I. 依國內規範分析 目標結構物座落之地點可視之為地況 C，因此α=0.15，zg=300m，設計風速為 V10(C)=33.24 m/sec。 1.招牌本體每公尺水平帶寬之設計風載重： 由地況 C 查表 2.3[1]得，D0=0.005，S=1.00，γ =0.07/h=0.07/22=0.00318。招牌之長 邊與短邊之比值 M/N=10/6=1.667 < 5，因此風力係數 Cf =1.2。招牌結構物其用途 係數 I 採用 0.91。 招牌頂部高度處之紊流強度. T ( z) =. 2.35 D0 2.35 0.005 = = 0.1476 22 0.15 z 0.15 ( ) ( ) 10 10. 陣風因子. G ( z ) = 0.89 + 5.0T ( z ) = 0.89 + 5.0 × 0.1476 = 1.628 每公尺水平帶寬設計風載重： F = q ( z )G ( z )C f A f = 0.0625 × 2.774(. 22 2×0.15 ) × [0.91 × 33.24] 2 × 1.628 × 1.2 × 10 300. = 1415.2 kg / m = 1.415 t / m. 2-30.
(35) 第二章 風力規範之現況與比較. 2.單柱支撐桿之水平設計風載重： 支撐桿一半高度處 q( z ) = 0.0625 × 2.774(. 8 2×0.15 ) × [0.91 × 33.24] 2 = 53.478 300. 計算其風力係數時，採用 D q ( z ) = 1 × 53.478 = 7.313 > 1.5 ，h/D=16，且設柱 體表面光滑，查表 2.13 可內插得 Cf = 0.65。 陣風因子查表 2.4 採用 1.72。. 每公尺支撐桿水平設計風載重： F = q( z )G ( z )C f A f = 53.478 × 1.72 × 0.65 × 1 = 59.788 kg / m 支撐桿高度處. q( z ) = 0.0625 × 2.774(. 16 2×0.15 ) × [0.91 × 33.24] 2 = 65.84 300. 陣風因子查表 2.4 採用 1.67。 每公尺支撐桿水平設計風載重：. F = q( z )G ( z )C f A f = 65.84 × 1.67 × 0.65 × 1 = 71.47 kg / m 因此單柱支撐桿之水平設計風載重，可整理如下： 0~8m，F = 59.788 kg/m 8~16m，F = 71.47 kg/m 3.雙柱支撐桿之水平設計風載重： 如採用雙柱支撐桿，則其水平設計風載重，可表示如下： 0~8m，F = 119.576 kg/m 8~16m，F = 142.94 kg/m. II. 依 ANSI/ASCE 7-98 規範分析 因結構物之自然頻率 n0 = 0.7 Hz，屬於柔性建築物，採 Method 2 進行分析。 1.設計風壓：. 2-31.
(36) 第二章 風力規範之現況與比較. q( z ) = 0.613K z K zt K d V 2 I 其中 I 取 0.87，Kd = 0.85，Kzt = 1. z 2 /α , z g > z > 15 ft 2.01( z ) g Kz = 15 2.01( ) 2 / α , z ≤ 15 ft zg 2.設計風力： V10(c)依 Durst 曲線知轉為 3 秒陣風之因子為 1.52/1.07=1.42. V=33.24 x 1.42 = 47.2 m/sec = 154.86 ft/sec = 105.56 mph 結構物屬開放式結構物，因此設計風力 F = q Z GC f A f ，qz 採用招牌頂部之設計 風壓，由 Table6-4[2]查表得地況 C 時，計算 Kz 用的α=9.5、zg=900ft。. q H = 0.613 × 2.01(. 22 2 / 9.5 ) × 1 × 0.85 × 47.2 2 × 0.87 = 1194.4 N / m 2 = 121.7 kg / m 2 274.3. 3.風力係數 (1)招牌之長邊與短邊之比值 M/N=10/6=1.667 < 5，因此風力係數 Cf =1.2。招牌之 面積 Af = 10 x 6 = 60 m2。 (2)支撐柱直徑 1m，表面光滑，取支撐柱中央高度(8m)處之風壓： q z = 0.613 × 2.01(. 8 2 / 9.5 ) × 1 × 0.85 × 47.22 2 × 0.87 = 965.29 N / m 2 274.3. D q z = 1 × 965.29 = 31.07 > 5.3 且 h/D=16/1=16，因此依 Table6-10[2]取 Cf = 0.6。 4.陣風因子之計算. G f = 0.925[. 1 + 1.7 I Z g Q2 Q 2 + g R2 R 2 1 + 1.7 g v I Z. ]. 2-32.
(37) 第二章 風力規範之現況與比較. 其中 gQ 與 gv 採用 3.4， g R = 2 ln(3600n1 ) +. 0.577 2 ln(3600n1 ). = 4.1 ， z 取招牌中央. 高度處， z = 19m = 62.33 ft ，查表 6-4[2]得：c=0.2，l=500 ft=152.4m，. ε = 1 / 5 .0 = 0 .2 紊流強度 I Z = c(. 33 1 / 6 33 1 / 6 ) = 0 .2 ( ) = 0.18 62.33 z. 長度尺度. Lz = l (. Q2 =. z ε 62.33 0.2 ) = 500( ) = 567.8 ft 33 33. 1 1 = 0.877 = 32.808 + 19.68 0.63 B + h 0.63 1 + 0.63[ ] 1 + 0.63[ ] 567.8 Lz. V z = b(. N1 =. Rn =. 當η = 4.6 當η = 4.6. n1 h VZ n1 B. z α 88 62.33 1 / 6.5 88 ) V ( ) = 0.65( ) × 105.56 × ( ) = 110.98 ft / sec 33 60 33 60. n1 Lz Vz. =. 0.7 × 567.8 = 3.581 110.98. 7.47 N 1 = 0.0626 (1 + 10.3 N 1 ) 5 / 3. = 4.6 ×. 0.7 × 72.18 1 1 = 2.094 時， Rh = − 2 (1 − e − 2η ) = 0.3652 110.98 η 2η. = 4.6 ×. 0.7 × 32.808 1 1 = 0.952 時， R B = − 2 (1 − e − 2η ) = 0.5809 110.98 η 2η. VZ nL 0.7 × 2 1 1 當η = 15.4 1 = 15.4 × = 0.1943 時， R L = − 2 (1 − e − 2η ) = 0.8821 110.98 η 2η VZ R2 =. 1. β. Rn Rh RB (0.53 + 0.47 RL ) =. 1 × 0.0626 × 0.3652 × 0.5809 × (0.53 + 0.47 × 0.882) = 1.2544 0.01. 2-33.
(38) 第二章 風力規範之現況與比較. G f = 0.925[. 1 + 1.7 I z g Q2 Q 2 + g R2 R 2 1 + 1.7 gυ I z. ] = 1.2285. 5.設計風力 F = qzG f C f Af (1)招牌上每 1m 水平帶寬之風力 F = 121.7 × 1.2285 × 0.7 × 10 = 1046.6 kg / m = 1.046 t / m (2)單柱支撐： z=8m 時： 8 2 / 9.5 ) × 1 × 0.85 × 47.22 2 × 0.87 274.3 2 = 944.8 N / m = 96.3kg / m 2 q ( z ) = 0.613 × 2.01 × (. 所以 z=0~8m 時， F = 96.3 × 1.2285 × 0.6 × 1 = 71 kg / m. z=16m 時： 16 2 / 9.5 × 1 × 0.85 × 47.22 2 × 0.87 ) 274.3 2 = 1116.9 N / m = 113.8kg / m 2 q ( z ) = 0.613 × 2.01 × (. 所以 z=16~8m 時， F = 113.8 × 1.2285 × 0.6 × 1 = 83.93 kg / m. (3)雙柱支撐： 0~8 m，F=142 (kg/m2) 8~16 m，F=167.8 (kg/m2) III. 依 AIJ-93 建議書計算 由於 AIJ-93 基本設計風速之廻歸週期採 100 年。國內定義之基本設計風速廻 歸週期採 50 年，因此配合廻歸週期轉換因子 R( R = 0.54 + 0.1 ln(50) = 0.9312 )，基 本設計風速採用 33.24 / 0.9312 = 35.7 m/sec。設計風壓為： z 22 0.15×2 q ( z ) = 0.0625 × (1.666) 2 × ( ) 2α [V10 (c)]2 = 0.0625 × (1.666) 2 × ( ) × 35.7 2 = 100.96 zg 300. 2-34.
(39) 第二章 風力規範之現況與比較. 設計風力採用 WC = q z (C pe G pe − C pi G pi ) A ，其中 Cpe = 0.8(視作低於 45 公尺之矩形 建築且寬高比小於 3)，Gpe=1+7Iz，Cpi = 0。. I z = 0.1 × ( Z a / Z G ) −α −0.05 = 0.1 × (22 / 300) −0.15−0.05 = 0.1686 ∴ G pe = 1 + 7 × 0.1686 = 2.1802 (1)招牌上每 1m 水平帶寬之風力 F = 100.96 × 2.1802 × 0.8 × 10 = 1760.9 kg / m = 1.761 t / m (2)單柱支撐： z=8m 時 q ( z ) = 0.0625 × (1.666) 2 × (. 8 0.15×2 ) × 35.7 2 = 74.5 300. 所以 z=0~8m 時， F = 74.5 × 2.1802 × 0.6 × 1 = 97.4 kg / m (CP 值取 1.0). z=16m 時 q ( z ) = 0.0625 × (1.666) 2 × (. 16 0.15×2 ) × 35.7 2 = 91.8 300. 所以 z=16~8m 時， F = 91.8 × 2.1802 × 0.6 × 1 = 120 kg / m. (3)雙柱支撐： 0~8 m，F=194.8 (kg/m) 8~16 m，F=240 (kg/m) 由以上計算結果顯示，國內現行規範與 ASCE 7-98 兩者計算結果均相似，而 以國內規範計算結果略為保守，AIJ-93 規範計算結果其設計載重最高，由於 AIJ-. 93 規範採用 100 年廻歸設計風速且計算中採用之陣風因子直接與紊流強度有關， 因此計算值偏高。. 2-35.
(40) 第三章 順風向設計風力. 第三章 順風向設計風力 3-1 風力規範之相關規定 各國風力規範中計算順風向設計風力的流程相當近似，分別計算風速壓、陣 風反應因子、風壓係數及受力面積後，各層樓的等值風力載重即為前述四項參數 的乘積。其中「建築物風力規範條文、解說及示範例之研定」原為參考 ANSI/ASCE 7-88 所制訂，二者結果理應相近。在風速壓部分，規範中通常將迎風 面風壓與背風面風壓分開計算。在結構物各樓層上，迎風面風壓各國規範均令風 速壓隨高度而改變；但背風面風速壓的規定則有所差異。「建築物風力規範條 文、解說及示範例之研定」、ANSI 及 SAA[8]規範均採用建築物高度之背風壓作 為任意高度上的背風壓。AIJ 則採用與迎風面相同的風速壓模式，定義背風壓的高 度變化。NBC[9]則以建築物一半高度處之背風壓為各樓層之背風壓。迎風面的速 度壓與風速剖面息息相關，除 SAA 外，其他各國風力規範均採用指數律，但指數 值及邊界層厚度則不盡相同。 基本設計風速，一般來說為開放地形下距地面高 10 公尺處之平均風速。 AIJ 為十分鐘平均風速；「建築物風力規範條文、解說及示範例之研定」亦為十分 鐘平均風速；ANSI/ASCE 7-88 採用 fastest-mile speed；ANSI/ASCE 7-98 則改採用 3 秒鐘陣風平均風速；SAA 為陣風風速，其平均測量時間為 2~3 秒。然而設計風載 重的合理平均時間為一小時，因此分析時必須將各國規範的基本風速轉換為一小 時平均風速。AIJ 只需直接將一小時平均風速帶入即可；至於「建築物風力規範條 文、解說及示範例之研定」及 ANSI 中則必須以原規範所規定的基本風速值帶入， 因為在前述規範中，已於陣風因子處還原了十分鐘風速及 fastest-mile speed 所產生 的放大效應；而於 SAA，在計算風速剖面時，也將陣風風速轉換成小時平均風 速。 風力係數方面，由於本文只探討正方斷面高層建築的風力，風力係數可分 為迎風面係數(0.8)及背風面係數(0.5)，此係數值對於大部分規範均為一致，唯有 AIJ 將迎風面及背風面風力係數合併後，令其值為 1.4。 各國規範中差距最大且不確定者，應屬陣風反應因子。陣風反應因子為最大 反應與平均反應之比值，對於高層建築物而言，當其高寬比大於 5、基本振態頻率 小於 1 時，受強風作用會產生結構動力效應，因此陣風反應因子通常都包含了流 場與結構特性的參數在內。在「建築物風力規範條文、解說及示範例之研定」、 ANSI 及 SAA 中，依結構動力特性將封閉式建築物區分為一般建築物及柔性建築 物。對於一般建築物計算等值風力載重方式與柔性建築物相似，陣風因子計算略 為簡化。國內工程界使用的「建築物風力規範條文、解說及示範例之研定」中， 陣風反應因子基本上是根據位於某高度的點狀結構物(point-like structure)受風效應. 3-1.
(41) 第三章 順風向設計風力. 計算而得。這個計算方式並未能正確的反應出柔性高層建築的動態風力載重中， 結構基本振態的重要性。本研究將分別以數值解析模式與風洞實驗數據，計算高 層建築之設計風力，並與規範作一比較。. 3-2 風洞實驗 本計畫之風洞實驗將於淡江大學二號大氣邊界層風洞中執行。該風洞之試驗 段斷面為 1.5 公尺（高）×2.0 公尺（寬）×18.0 公尺（長），適用風速範圍為 2~17.0m/s。模型實驗中擬使用了代表平坦地區及都市地形之兩組紊流邊界層流 場，稱之為 BL1 及 BL2。二組邊界層流場的特性如圖 3.1 所示，BL1 流場的平均 風速剖面擬合指數律之指數為 0.15，紊流強度在邊界層高度約為 3%，在近地表處 約為 15~20%，長度尺度及紊流頻譜均符合平坦地形特性。BL2 流場平均風速剖面 擬合指數律之指數為 0.32，在近地表處之紊流強度為 35%，在邊界層高度降至. 6%，符合都市地形特性。 本文探討正方形斷面高層建築的風力特性，共製作了高寬比 H/B=4、5、6、7 等四座正方斷面模型。所比較的各個模型，都與高寬比 5，長寬高分別為 12.5 cm，12.5 cm，62.5 cm 之正方斷面柱體有相同之體積。風洞實驗擬以高頻力平衡儀 實驗量測高層建築模型的風力頻譜(generalized force spectra)，經由結構動力計算後 取得結構反應頻譜，再據以進行高度上的風載重分配，作為高層建築風力規範中 之順風向等值設計風載重之比較依據。. 3-2.1 高頻力平衡儀量測原理 1980 年代初期，Tschanz & Davernport [10]等人發展出高頻力平衡儀(high frequency force balance)，此後很快的形成各風洞實驗室量測結構物所受整體風力 的標準程序。實驗的方法是將剛性的建築縮尺模型安置在一個高自然頻率之五分 量力平衡儀上，量測建築模型基底彎矩及剪力。如圖 3.2 中之模型在高度 z 處所受 之擾動風力為 F(z,t)，則該方向之基底彎矩可寫為： H ~ M (t ) = ∫ F ( z , t ) zdz. (3-1). 0. 由上式可知，倘若高層建築的基本振態為線性， φ = z / H ，則剛性模型的基 底彎矩與廣義座標之風力成一常數比例。將實驗量測所得之 M(t)做成頻譜密度函 數並予以簡易的振態修正之後，即為廣義座標風力頻譜，再據以計算結構反應及 設計風載重。由於風洞實驗實際量得的是風力作用在「模型-力平衡儀」系統的反 3-2.
(42) 第三章 順風向設計風力. 應，因此要得到正確的擾動性風力，必須要設法避免「模型-力平衡儀」系統自身 動力特性的影響。一般採用的方法是儘量提高「模型-力平衡儀」系統的自然頻 率，使其脫離風力的有效頻率範圍。如是，透過適當的濾波便可得到正確的風力 [11]。. 3-2.2 高層建築設計風力 建築物的的設計風載重為極值風力，是風載重平均值與擾動值的組合。各 樓層風載重的極值為：. (3-1). Fmax,i = Fi + gσ Fint,i. g = 2 ln(νT ) +. 0.5772. (3-2). 2 ln(νT ). 其中 Fmax,i 為第 i 層之極值設計風載重。 Fi 為第 i 層之平均風載重。. σF. int, i. = Bi + Ri 為第 i 層之動態風載重均方根值，可分為背景反應， Bi ，與共振反. 應， Ri ，兩部分。g 為尖峰因子(peak factor)。 平均風載重是由力平衡儀所量得的基底剪力平均值計算而得。假設風速剖面 為指數律，且風力係數在高度上為一定值， 則各樓層的風力係數有下列關係：. Fi = Fh (. Z i 2α ) H. (3-3). 其中 Fi , Fh 分別為建築物 i 樓層以及建築物高度時之平均風載重。力平衡儀所 得之平均基底剪力， F ，為各樓層平均風載重之和：. Z H Z F = Fh ( 1 ) 2α + ( 2 ) 2α + LL + ( ) 2α H H H . 3-3. (3-4).
(43) 第三章 順風向設計風力. 高層建築之動態設計風載重是以高頻力平衡儀量測取得廣義風力頻譜 S F ( f ) 之後，經由下列之結構動力分析求得。高層建築抗風設計一般可忽略高次振態， 令 φ (z ) 為高層建築之基本振態，結構基本振態廣義座標運動方程式如下：. (3-5). M *Y&&(t ) + C *Y& (t ) + K *Y (t ) = F ∗ (t ). 式中， M ∗ , C ∗ , K ∗ 分別為廣義座標質量、阻尼與勁度， F ∗ (t ) 廣 義座標風力，. F (t ) = ∫ ∗. H. 0. 1 F ( z , t )φ ( z )dz = H. ∫. H. 0. ~ M (t ) F ( z , t )zdz = H. (3-6). ~ 式中， M (t ) 為力平衡儀所量得之模型基底彎矩。經修正振態函數之後，以 Fourier Transform 轉換至頻率域，可得廣義風力頻譜(generalized wind force spectra) S F ∗ ( f ) 。高層建築之廣義座標設計風載重，即其彈性力， Fint∗ = K ∗Y ，之均方根值 為，. 2 ∞ σ F ∗ = K σ Y = ∫ S F * ( f ) H ( f ) df int 0 1 2 H( f ) = 2 2 f 2 1 − + 2ξ f f 0 f 0 . ∗. 1. 2. (3-7). 由於在風力計算中，將動態風載重分為背景反應與共振反應，且二者在高度 上的分佈方式不盡相同，因此(3-7)式也分別計算。其中共振部分可由下式求得：. σ R2 =. πf 0 S ( f0 ) 4ξ F ∗. 3-4.
(44) 第三章 順風向設計風力. 各樓層的共振部分擾動風載重計算，則是基於共振時結構振動近似簡諧函 數，此時高層建築彈性力的分佈近似於其慣性力分佈的假設之上，. 第 i 層樓之慣性力. 廣義慣性力=. miφ ( z i )Y&& miφ ( z i ) = M ∗Y&& M∗. (3-8). 換言之，第 i 層樓的共振反應， Ri ，可由下式求得，. mi φ ( z i ) M∗. Ri = σ R. (3-9). 動態風載重的背景反應部分，由於結構動力效應並不顯著，其分佈應與速度 壓相近。因此，動態風載重的背景反應採用高頻力平衡儀實驗量測中的基底剪力 為計算依據。 H. F (t ) = ∫ F ( z , t )dz. (3-10). 0. F(t)之均方根值即為高層建築動態風載重背景部分之總和， σ B 。第 i 層樓的 背景反應， Bi ，可由下式求得： Bi = σ B. Fi F. (3-11). 上述各計算式中，選取正方斷面模型的順風向風力為式(3-4)、(3-6)、(3-10)中 的廣義座標風力，則分析所得之 Fint,i 即為各樓層之順風向等值設計風載重，可與 風力規範作進一步的比較。. 3-2.3 實驗結果與討論 本文風洞實驗量測正方斷面高層建築的順風向及橫風向風力。平均風力係數 為無因次化後之力平衡儀基底剪力，擾動風力係數則為無因次化後之力平衡儀基 底彎矩的均方根值。. 3-5.
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