國
立
交
通
大
學
運 輸 與 物 流 管 理 學 系 碩 士 班
碩 士 論 文
考量環境限制下之物流路網設計問題
A Logistics Network Design Problem
Considering Environmental Concerns
研 究 生 ： 劉 穎 文
指導教授： 黃 家 耀
考量環境限制下之物流路網設計問題
A Logistics Network Design Problem Considering Environmental Concerns
研究生：劉穎文 Student：Ying-Wen Liu
指導教授：黃家耀 Advisor：Ka-Io Wong
國立交通大學
運輸與物流管理學系
碩士論文
A ThesisSubmitted to Department of Transportation and Logistics Management College of Management
National Chiao Tung University in partial Fulfillment of the Requirements
for the Degree of Master
in
Logistics Management
June 2014
Hsinchu, Taiwan, Republic of China
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考量環境限制下之物流路網設計問題
學生：劉穎文 指導教授：黃家耀 副教授 國立交通大學運輸與物流管理學系碩士班摘要
永續發展及環境保護的議題逐漸被各國各界重視，從最初溫室效應、聖嬰現象開始， 到近幾年的極端氣候，使各界警覺到人類對大自然產生的破壞已逐漸衍生為對人類生活 的迫害。極端事件的發生與大氣中二氧化碳濃度逐年升高有關，為減緩極端事件的現象， 世界各地皆有制定不同的因應政策，以減少溫室氣體或汙染物質的排放，因此許多相關 研究也因此應運而生，如相關環境政策之評析、綠色運輸之績效評估與指標建立、減排 策略之擬訂，以及減排技術及運具之研發等。本研究則提出一個降低路網碳排放量之減 排模式供政府決策單位參考，當政府有特定的減排目標時，可以此模式檢視能否以改善 政策達成之及其可達成程度，並在擬定相關改善政策的同時，兼顧下層承攬業者對政策 的反應，使路網發展方向符合減排目標。 本研究以雙層規劃方法(bi-level programming)建構物流路網設計問題之減排模式， 上層問題為減碳政策模式，下層問題為運輸路網指派模式。上層政府決策者期望透過改 善政策降低路網碳排放量，改善政策包含投資港口處理容量之投資政策、補貼業者使用 特定港口之補貼政策及外部成本內部化政策，而下層物流業者則在成本最小化的前提下 完成運送服務。上層政府決策者在做決策時會參考下層物流業者對改善政策的反應，而 下層業者也會將其對政策的反應回饋給上層決策者，兩者間之關係為主從賽局。 下層模式為線性問題，故可以單行法求解；上層模式起初以 Sensitivity Analysis-based algorithm (SAB 法)求解，但此法只在下層均衡解對上層變數之敏感度為連續且可微分之 情況下可行，而本研究之下層均衡解對補貼變數之敏感度為連續但不可微分之函數，故 發展 Branch-SAB 法來處理此問題。Branch-SAB 法是先以求解離散型路網設計問題之方 式處理補貼變數後，再以求解連續型路網設計問題之 SAB 法求解其餘決策變數。 最後以一範例說明求解過程及結果並進行數值分析，結果顯示改善政策可降低一部 份的碳排放量，但有其上限。而在不同減排目標下，改善政策內容亦有所不同。整體而 言，當減排目標越嚴苛，上層目標值呈現增加的趨勢，路網碳排放量、環境成本、運輸 成本及下層目標值則呈現下降的趨勢。 關鍵詞：物流路網設計問題、雙層規劃方法、減排模式、貨物運輸A Logistics Network Design Problem Considering Environmental Concerns
Student: Ying-Wen Liu
Advisor: Ka-Io Wong
Department of Transportation and Logistics Management National Chiao Tung University
Abstract
It is believed that global warming and extreme weathers is a result of the increasing amount of emissions and greenhouse gases. With the rising environmental concerns in the recent years, it is important to take the related emissions into account when designing the freight transportation network. Policy issues for carbon emissions reduction are widely studied, such as, the evaluation of environmental policies, the strategies and techniques for reducing emissions. How to lower the emissions to meet a mandatory cap is also an issue for freight network design problem.
This study proposes a bi-level programming formulation to model the policies of emission reduction for freight transport, whereas the lower-level problem is a transportation network assignment problem modeling the network flows, and the upper-level problem determines the most optimal improvement policies for minimizing the improvement costs. Three improvement policies are considered, including enhancing port capacity, subsidy for using a port, and internalization of external cost. Under the bi-level framework, the leader at the upper-level would consider the reaction function of the follower at the lower-level, and the follower would give its feedback to the leader as well, under the Stackelberg equilibrium.
A Branch Sensitivity Analysis-Based (Branch-SAB) algorithm is proposed to solve the upper-level problem, in which the sensitivity of the lower-level equilibrium solution respect to the upper-level decision variables is continuous but non-differentiable at certain points,
whereas the lower-level model is a linear programming problem and can be solved by the Simplex Method.
Numerical example with a hypothetical network is used to demonstrate the performance of the model, and the results show that the improvement policies can reduce the network emissions, subject to a reduction upper bound. A higher improvement cost is needed for a stricter reduction target, but the corresponding network emissions, environmental cost, as well as transportation cost would be decreased.
Keywords: Network Design Problem, Bi-level Programming, Emissions Reduction Model, Freight Transport
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誌謝
研究所這兩年，首先要感謝指導教授黃家耀老師，開放的教學方式給我很寬廣 的思考空間，嚴謹的處事方法與態度也是我學習的榜樣，謝謝老師細心與耐心的指 導，以及平時的關心與照顧。同時也十分感謝兩位口試委員，黃明居老師及黃寬丞 老師，仔細審閱論文並給予許多寶貴的建議，使論文更臻完整。另外，也非常感謝 蕭傑諭老師從大學以來的指導與照顧。 謝謝 KI Lab 的大家，用溫暖與笑鬧聲填滿我的生活。謝謝阿哲包山包海的為 我們打理一切，時時關心我們、餵食我們。謝謝小 c、小傑、朱哥、周律伶，碩一 這年深受你們的照顧，真的很幸運有那麼棒的學長姊。謝謝一起奮鬥兩年的雨薇、 安安、之馨、品綺等人，一起討論研究，一起熬夜看日出，一起聊天玩耍運動。謝 謝碩二這年加入的 Jessica、峻庭、胖子、李威，大家都很有趣，為 lab 帶來許多歡 笑。還有旭昇和即將加入 KI Lab 的學妹們，很開心認識你們。 感謝玩耍好 partners 岑安和伊諾，時時不遠千里來鼓舞我、鞭策我繼續前進， 以後還要一起探索世界到處玩耍。感謝胖希、嘉嘉、二如、乃翎、vivi、小咩、筍 乾、巧哥為我加油打氣，分享彼此的喜怒哀樂。還有好多好多要感謝的人，可愛的 女籃女孩們、一起長大的 913、熱情又難約的五屆、逗趣的武陵人們，黑白的研究 生活因你們而繽紛。 最後，感謝親愛的家人，因為有你們的支持與付出，讓我能無後顧之憂的完成 學業。在新竹的六年大學及研究所求學生涯充滿各種形形色色的回憶，真的要感謝 很多人，謝謝大家。 劉穎文 謹誌 2014 年 7 月目錄
摘要 ... i Abstract ... ii 誌謝 ... iii 目錄 ... iv 表目錄 ... vi 圖目錄 ... vii 一 、緒論 ... 1 1.1 研究背景與動機 ... 1 1.2 研究目的與範圍 ... 1 1.3 研究方法與流程 ... 2 二 、文獻回顧 ... 4 2.1 運輸的外部成本 ... 4 2.1.1 外部成本之全球性影響 ... 4 2.1.2 外部成本之地方性影響 ... 5 2.1.3 環境成本之計算 ... 6 2.2 物流路網設計問題 ... 8 2.2.1 路網設計問題之定義 ... 8 2.2.2 物流路網設計問題相關文獻 ... 9 2.3 複合運輸 ... 15 2.4 小結 ... 16 三 、研究方法 ... 18 3.1 情境說明與假設 ... 18 3.2 研究架構 ... 19 3.3 模式建構 ... 20 3.3.1 雙層規劃模式之下層模式──運輸路網指派模式 ... 20 3.3.2 雙層規劃模式之上層模式──減碳政策模式 ... 24 3.3.3 環境限制式 ... 25 3.4 求解演算法 ... 26 3.4.1 下層模式之演算法 ... 26 3.4.2 上層模式之演算法 ... 28 3.4.2.1 演算法 1：SAB 法 ... 28 3.4.2.2 演算法 2：Branch-SAB 法 ... 34v 3.5 小結 ... 38 四 、數值分析 ... 39 4.1 問題描述 ... 39 4.2 求解過程與結果 ... 41 4.2.1 求解過程 ... 41 4.2.2 結果說明 ... 43 4.3 減排目標之相關分析 ... 45 4.3.1 減排目標與運輸成本及環境成本之關係 ... 45 4.3.2 減排目標與上下層目標值間之關係 ... 46 4.4 小結 ... 49 五 、結論與建議 ... 50 5.1 結論 ... 50 5.2 建議 ... 51 參考文獻 ... 52 附錄一：符號說明 ... 54 附錄二：雙層規劃之數學模式 ... 56 附錄三：BS 法 ... 59
表目錄
表 2.2-1 運輸與物流路網設計問題之比較 ... 9 表 2.2-2 物流路網設計問題相關文獻整理 ... 13 表 2.3-1 複合運輸之型態及載運方式 ... 15 表 3.4-1 SAB 法求解過程無法收斂之範例 ... 31 表 4.2-1 候選改善政策之求解過程與結果 ... 42 表 4.2-2 改善政策實施前後對照表 ... 43 表 4.3-1 減排目標所對應之結果 ... 47vii
圖目錄
圖 3.4-1 下層演算法流程圖 ... 26 圖 3.4-2 SAB 法流程圖 ... 30 圖 3.4-3 下層目標值對上層變數z 之敏感度... 32 j 圖 3.4-5 列舉結果說明圖 ... 35 圖 3.4-6 Branch-SAB 法流程圖 ... 37 圖 4.1-1 物流路網示意圖 ... 39 圖 4.2-1 範例列舉結果 ... 41 圖 4.3-1 對運輸成本及環境成本之影響 ... 45 圖 4.3-2 對上層目標值及下層目標值之影響 ... 46 圖 A.3-1 BS 法之流程圖 ... 61一 、緒論
1.1 研究背景與動機
永續發展及環境保護的議題逐漸被各國各界重視，從最初溫室效應、聖嬰現象開始， 到近幾年的極端氣候，使各界警覺到人類對大自然產生的破壞已逐漸衍生為對人類生活 的迫害。美國海洋暨大氣總署(National Oceanic and Atmospheric Administration, NOAA) 於 2012 年公布之報告書(State of the climate in 2011)中指出，2011 年全球發生許多極端氣 候事件，例如歐洲、墨西哥與東非的旱災、中美洲加勒比地區的反聖嬰現象等。這些現 象顯示極端氣候並非偶然，氣候變遷對世界各地帶來的威脅正逐漸擴散。
報告書中亦指出，極端事件的發生與大氣中二氧化碳濃度逐年升高有關。為減緩極 端事件的現象，世界各地皆有制定不同的因應政策，以減少溫室氣體或汙染物質的排放， 例如美國清潔能源安全法案(The American Clean Energy and Security Act)、澳洲碳汙染減 量計劃(Carbon Pollution Reduction Scheme)及歐盟碳交易機制(European Union Emission Trading Scheme, EU ETS)等，其目的無非是希望能減少因人為因素對自然環境造成的影 響。許多相關研究也因此應運而生，如相關環境政策之評析、綠色運輸之績效評估與指 標建立、減排策略之擬訂，以及減排技術及運具之研發等。 在全球經貿合作活動日漸增加的年代，各地貨物的流動也越來越頻繁，航運需求日 益增加，隨之產生的外部成本也益趨提高。因此，如何在符合環境法規的限制及時代的 趨勢之下，發展有效率的物流路網並兼顧環境保護即為當前重要的課題。舉例來說，近 年來有許多國家政府開始鼓勵發展綠色港埠，若在綠色港口發展時，推動相關政策，例 如補貼航運業者使用綠色港口是否可提高綠色港口的使用率，或者實施外部成本內部化 政策可否促使業者選擇較為環保的港口或航線，以及在投資改善港口處理能力的同時， 搭配兩種政策組合使用能否提升運輸效率並改善環境問題等議題。由經濟與永續的角度 出發，願能以有效且可行的方法在發展經濟與環境保護間取得平衡。
1.2 研究目的與範圍
提出一個降低路網碳排放量之減排模式供政府決策單位參考，當政府有特定的減排 目標時，可以此模式檢視能否以改善政策達成之及其可達成程度，並在擬定相關改善政 策的同時，兼顧下層承攬業者對政策的反應，使路網發展方向符合減排目標。 本研究之研究範圍以物流運輸路網為主，此路網是假設以某一國家之港口的貨櫃進 出口情形為研究基礎，探討國外港口至國內港口以及國內地區之貨櫃流動。研究對象為 政府決策者及貨運承攬業者，探討政府決策者如何以改善政策降低路網碳排放量，而改 善政策之介紹將於第三章說明。環境限制的部分主要是以二氧化碳排放量做為探討依據， 檢視改善政策能否使物流路網之二氧化碳排放量符合減排目標。2
1.3 研究方法與流程
本研究以雙層規劃方法(bi-level programming)來建立物流路網設計問題之模式，並 將環境限制納入其中。上層是以政府決策單位的角度進行整體物流路網改善成本最小化 之研究，下層則是以承攬業者之立場來探討路網使用者對改善政策的反應，為一總成本 最小化問題。上層改善政策為是指投資港口處理容量之投資政策、補貼業者使用特定港 口之補貼政策及外部成本內部化政策，因此改善成本包含港口投資成本、補貼成本，再 扣除外部成本內部化之收入；下層總成本包含運輸成本、外部成本內部化所徵收之環境 成本。環境限制則是以二氧化碳的排放量來推估是否達到減少二氧化碳排放量的目標， 即是否能使整體碳排放量降低至國際規定之標準或政府自訂之減排目標。整體而言，是 以此模式用於分析在環境限制下的各種政策方案組合對路網發展之影響，由此歸納出最 適政策方案，達成減少路網碳排放量的目標。 確立研究方向及議題後之研究流程首先是著手回顧相關文獻並統整之。其次，蒐集 外部成本之相關資料以設定研究情境與假設，再以雙層規劃為架構建立物流路網設計問 題之模式，並將環境限制因素納入其中。接著設計演算法及測試範例，再以測試結果進 行數值分析。最後，依分析結果提出相關結論及建議。Chapter (Next) Section 1擬定研究題目 文獻回顧 建立考量環境限制之 物流路網設計問題模式 數值分析 結論與建議 資料蒐集 求解演算法 圖 1.3-1 研究流程圖 Equation Chapter (Next) Section 1
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二 、文獻回顧
本研究欲探討納入環境限制式之物流路網設計問題，研擬改善整體路網之最適政策， 達成降低路網碳排放量之目標。故在本章節先回顧與外部成本之影響及其計算方式，用 以建立環境限制式；接著再回顧物流路網設計問題之相關文獻，了解目前物流路網設計 問題之發展現況、研究方法及求解演算法等，做為未來建立模式及演算法之基礎。2.1 運輸的外部成本
近年來隨著全球化的發展，國際貿易日漸蓬勃，貨物流動運量逐年增加，卻也使得 外部成本隨之提升。根據 Ozbay et al. (2007)，以公路運輸的一個旅次而言，其總成本可 分為內部成本與外部成本，內部成本指本旅次中會直接影響總成本的成本，亦可稱為直 接成本或私人成本，如車輛營運成本、時間成本、停車費等；而外部成本指在本旅次中 不會直接影響總成本的成本，亦可稱為間接成本或社會成本，如環境成本、擁擠成本及 事故成本。本研究主要探討其中的環境成本，影響環境成本的因素有空氣汙染、噪音汙 染等因素，本研究僅考慮空氣汙染的部分，並依其影響範圍分成全球性影響與地方性影 響來做說明。 2.1.1 外部成本之全球性影響 溫室氣體是指會吸收或釋放紅外線輻射並存在於大氣中的氣體，其影響範圍擴及全 球。於京都議定書(Kyoto Protocol)中規範之 6 種溫室氣體包括：二氧化碳(CO2)、甲烷 (CH4)、氧化亞氮(N2O)、全氟碳化物(PFCs)、氫氟碳化物(HFCs)，以及六氟化硫(SF6)。 過度排放溫室氣體對全球環境產生負面影響，如溫室效應、極端氣候等，不僅對人類生 活帶來衝擊，亦影響全球動植物生態系統的平衡。Blunden(2012) 指出，2011 年大氣中 二氧化碳濃度首次超過 390 ppm，創歷史新高，其他溫室氣體濃度也不斷增加，使得輻 射驅動力(Radiative Forcing)比起 1990 年的基準還高出 30%，反映出溫室氣體可能是造 成氣候異常的原因之一。 為了減少溫室氣體排放，京都議定書中提供三項減排方式，分別是共同減量(Joint Implementation)、清潔發展機制(Clean Development Mechanism)及排放交易(Emissions Trading)。三者之中，排放交易的執行範圍最為廣泛，如歐盟碳交易機制(EU Emissions Trading System,EU ETS)、美國芝加哥氣候交易所(CCX)及澳洲氣候交易所(ACX)等，其 規範的溫室氣體通常以二氧化碳為主，因為二氧化碳在所有溫室氣體中所占比例最高， 而其他溫室氣體未來也可能納入機制中。排放交易機制一詞由京都議定書中第 17 條而 來，其規範為：「一個附件一國家可將其超額完成減排義務的多餘排放量，以貿易的方 式轉讓給另外一個未能完成減排義務的附件一國家，並同時從轉讓方的允許排放限額上 扣減相應的轉讓額度，是一種市場導向的環境政策工具，其意義在於納入制度的公司企 業須履行減排之義務，每年擁有一個額度之排放量，年底核算時，超出之排放量須向其他會員購買，剩餘的排放量則可在市場上出售給其他會員公司，藉此來達到共同減排的
目的」，是一種「總量管制」手法，限制排放上限，使二氧化碳排放權透過市場供需來
決定價格。目前全球最大的排放交易制度屬歐盟排放交易機制，其規範範圍涵蓋能源業、 礦業、航空業等溫室氣體排放量較大的產業，而海運業則還在規劃、協商的階段。 Chin et al. (2012) 表示，2009年時，國際海事組織(International Maritime
Organization, IMO)考慮以排放交易機制規範海運業，但仍有兩項議題有待解決。其一是 IMO主張將所有船隻納入排放交易機制，但此舉有違聯合國氣候變化綱要公約(UNFCC) 「共同但有差異的責任」(Common but Differentiated Responsibilities)的指導原則，因此 還有待雙方協商。另一項議題則是遵從率(compliance rate)低，因排放交易機制未與海運 業的一些固有特色整合，如船旗國(flag state)、沿海國(coastal state)和船級協會
(Classification Societies)之間的法律責任歸屬等。因此，若要對海運業實施排放交易機制 仍待各方商討與協調。 儘管海運業尚未受排放交易機制的限制，仍有學者依其概念研究排放交易機制對航 運可產生的影響。如 Kim et al. (2012) 分析韓國國際貨櫃之複合運輸路網，調整原來的 線性模式外，將影響環境的外部因素納入考量，改良原有模式，探討排放交易機制、碳 稅及外部成本內部化三項政策分別對減排效果及託運人在運具分配上造成何種影響。研 究結果指出，若依現行市場上的二氧化碳價格來看，排放交易機制對運具分配及減排效 果的影響不甚顯著，但倘若可提高二氧化碳在市場上的價格，排放交易機制才可能是個 有效的減排政策，但在運具分配上的影響仍不明顯，僅使小部分使用拖船及貨車的比例 轉為使用火車，使火車使用比例略微提升。 2.1.2 外部成本之地方性影響 除了影響全球的溫室氣體外，也有些汙染物質影響範圍僅限當地，造成地方環境汙 染、生態失衡，並危害人體健康及生活品質。此類汙染可分為空氣汙染、噪音汙染、水 質汙染及能源消耗，而本研究以探討空氣汙染為主。 空氣汙染源有一氧化碳(CO)、碳氫化合物(HC)、揮發性有機物(Volatile organic compounds, VOCs)、氮氧化物(NOx)、硫氧化物(SOx)、懸浮微粒等，其中 CO 與 HC 皆 對人體有害，HC 甚至可能導致癌症病發；VOCs 吸入過量亦可能致癌，也能導致土染 與地下水的污染；而 NOx及 SOx遇雨水結合則形成酸雨，NO2還可形成光煙霧，降低能 見度且傷害人體。這些汙染源產生的原因主要是燃燒燃料，例如工業生產製造或以燃料 驅動的交通運具等，這些在地行為所產生的影響也僅屬地方性。 因各地發展及活動情形有所不同，可能產生的影響也不盡相同，因此在汙染的防治 上也要因地制宜，研擬適合當地的規範，目前較廣為討論的防治方式有課徵汙染排放稅 費及外部成本內部化兩種。世界各地皆有不同空氣污染防制費徵收方式，例如美國部分 地區及日本的實際排放量徵收及歐洲部分國家依使用燃料及用量而異的隨油徵收等。而 外部成本內部化是指將可能對環境或社會產生之負面影響，依外部成本內部化課稅比例 (internalization ratio of the external cost)，以特定比例向外部成本製造者收取之政策措施。
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Piecky and McKinnon (2007)指出，英國之外部成本內部化課稅比例為 88%，是歐洲 國家中課稅比例最高者，而在波蘭、希臘與盧森堡則約為 30%。英國將外部成本內部化 的方式是將每公升硫化物的柴油收取 50.35 便士(pence)以及零售價 17.5%的增值稅；此 外，亦向每輛車課徵特定高速公路、橋樑與隧道的通行費，所以在英國並沒有收取直接 的基礎設施費用。因此根據歐洲環境署 2002 年的估計，向大型貨車(heavy goods vehicles, HGVs)收取 88%的外部成本，包括了基礎設施成本、環境成本以及擁擠成本。 Kim et al.(2012) 提到，碳稅是一種以因燃料消耗而產生的二氧化碳排放量為收費基 準的環境稅，以「以價制量」的概念控制二氧化碳的價格，達到減少二氧化碳排放量的 目的。研究結果發現，課徵碳稅會使火車使用的比例上升，公路及拖船的使用比例下降， 亦可減少二氧化碳排放量。另外，當外部成本內部化的比例超過 20%後，公路運輸的比 例會明顯下降，轉而選擇使用火車或拖船，大幅減少外部成本的產生。 2.1.3 環境成本之計算 若要探討上述溫室氣體及汙染物質對環境造成的影響，可以使用科學的方式將其量 化來做評估。參考 Lee et al. (2010)，將計算方式分別整理如下： 1. 貨櫃車運輸 貨櫃車的引擎為柴油內燃機，消耗燃料後主要的排放物為 CO2, NOx, SO2和 VOC， 因此計算外部成本可分為溫室氣體(CO2)與空氣汙染排放物質，由於本研究僅探討二 氧化碳產生之影響，故僅列出溫室氣體之計算公式如下： t CO t CO t CO E AC C 2 2 2 (2.1)
2 2 t CO CO T L E k F (2.2) 其中 t CO C 2 ：溫室氣體 CO2之外部成本 t CO E 2 ：溫室氣體 CO2之排放量 t CO AC 2：溫室氣體 CO2之避免成本 T：貨櫃運輸量 L：旅次長度 F：貨櫃車裝載係數 2 CO k ：溫室氣體 CO2之排放因子2. 航運運輸 航運運輸可能產生的的空氣汙染排放物有PM, NOx, SO2, VOC以及溫室氣體CO2。首 先依貨櫃運輸量、旅次長度及各種排放物每TEU-公里之消耗量求出所有排放物之總消耗 量，接著將各種排放物之消耗量與其所對應之排放因子相乘，得到所有排放物之總排放 量，最後將排放物之總排放量與其所對應之環境成本相乘，即可得到短程航運之總環境 成本，算式條列如下： s i S S i T L fc B (2.3)
j s ij i S J Bk E (2.4)
j S j S j S C E C (2.5) 其中 S T ：貨櫃運輸量 S L ：旅次長度 s i fc ：燃料 i 每 TEU-公里之消耗量 S J E ：排放物 j 之總排放量 Bi ：燃料 i 之總消耗量 s ij k ：使用燃料 i 所產生之排放物 j 之排放因子 S C ：短程航運之總環境成本 S j C ：排放物 j 之環境成本 以上為航行產生之碳排放量及環境成本的計算，除此之外，使用港口亦會產生碳排 放量及環境成本，引自 Starcrest Consulting Group, LLC.於 2013 年發表的兩份報告書 Portof Los Angeles Inventory of Air Emissions 2012. The Port of Los Angeles 以及 Port of Los Beach Inventory of Air Emissions 2012. The Port of Los Beach。空氣汙染排放清冊(Air
emissions inventory)主要目的是統計當年度港埠營運所造成的環境破壞與污染氣體的排 放量，這些造成環境破壞與汙染的氣體包括溫室氣體與空氣汙染物。依據港口活動將港 埠引起空氣污染的項目區分為五大類，分別為遠洋船舶(Ocean-Going Vessels, OGV)、港 勤船舶(Harbor Craft, HC)、貨物裝卸機具(Cargo Handling Equipment, CHE)、鐵路機車頭 (railroad locomotives)、重型柴油貨車(Heavy-Duty Vehicles, HDV)。
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2.2 物流路網設計問題
本節首先介紹路網設計問題之定義，接著回顧相關文獻，藉此瞭解物流路網設計問 題之型態及特性。路網設計問題可分為運輸路網設計問題及物流路網設計問題，前者是 由道路路網設計問題發跡，故以此為基礎說明之；後者可分為整體供應鏈型態及供應鏈 末端運輸配送的型態，兩者之相關文獻皆於本節中回顧，但本研究主要探討貨運型態的 物流路網設計問題。 2.2.1 路網設計問題之定義 路網設計問題可分為以人、車為主的運輸路網設計問題，以及以貨物為主的物流路 網設計問題，兩者概念相似卻也有些許相異之處。首先介紹運輸路網設計問題，其決策 變數以道路或節線為主，Abdulaal and Leblanc (1979)將道路路網設計問題定義為選擇改 善特定路段或新增路段至路網之中，以減緩交通擁塞之情形、能源消耗及汙染或其他特 定目標之問題。Yang and Bell (1998)彙整當時的道路路網設計問題模式及演算法，文中 提到路網設計問題分為三種，一種為是否於路網現有新增或改善特定路段之離散型路網 設計問題 (Discrete network design problem, DNDP)，即瓶頸路段或相關路段之改善方案 執行與否；另一種為於現有路段中決定特定路段的最適改善容量之連續型路網設計問題 (Continuous network design problem, CNDP)，即如何改善瓶頸路段及相關路段，增加多 少道路容量可紓緩擁塞；以及結合 CNDP 及 DNDP 的混合型路網設計問題(Mixed network design problem, MNDP)。過去通常假設路網需求已知且固定，而用路人是基於 使用者均衡(User Equilibrium, UE)的特性來選擇路徑，後來也有學者提出隨機使用者均 衡指派(Stochastic User Equilibrium assignment, SUE)應用於路網設計問題。此問題目標式 通常為系統績效最佳化問題，如需求固定下之旅行時間最小化或備用容量(reserve capacity) 最大化、需求彈性下之消費者剩餘最大化，及多目標最佳化等。演算法則有求 解 DNDP 的分支定界法及求解 CNDP 的啟發式解法，如Iterative-Optimization-Assignment(IOA) algorithm、 Link Usage Proportion-based (LUPB) algorithm 及 Sensitivity Analysis-based algorithm 等。
Szeto et al. (2012)的研究中整理出許多與道路路網設計問題相關的文獻，其中提到 考量環境因素之雙層規劃運輸問題有許多型態，如路網擴建問題、稅費設計問題等；而 將環境因素納入考量主要有三種方式，分別為將環境因素納入目標式、將環境因素納入 限制式，以及建立環境衝擊評估之模式。前兩種考量方式較廣為使用，許多學者將外部 成本最小化納入目標式；而將環境因素納入限制式主要有三種型態，分別是環境容量限 制 (environmental capacity constraints)、環境公平限制 (environmental equity constraints) 及排放許可與交易(marketable pollution permits)，最廣為使用的是環境容量限制，其意義 為排放量不超過排放上限。
物流路網設計的運輸對象為貨物，運送範圍較大，複合運輸也較普遍。Simchi-Leviet al. (2000) 將物流網路定義為由供應商、製造商、倉儲中心、通路商、零售商組成，使 原物料、成品及半成品在其間流通之網路。而物流路網設計則是指在一定的條件下，有
系統的整合物流網路，使整體物流網路達到目標最佳化，通常指倉庫和工廠區位、數量 或規模之選定以及工廠到倉儲中心和倉儲中心到顧客據點之分配。亦如運輸路網設計問 題之概念，在特定目標下尋找最適方案以解決物流路網之問題，如區位選擇、配送路線 之選擇等。運輸路網設計問題與物流路網設計問題之差異整理如下表 2.2-1： 表 2.2-1 運輸與物流路網設計問題之比較 運輸路網設計問題 物流路網設計問題 運送 對象 人、車 貨物 決策 變數 節線之容量或成本 DNDP：補貼使用特定道路與否 CNDP：道路增加多少容量 節點之容量或成本 DNDP：倉儲中心建置與否 CNDP：港口增加多少處理容量 運具 選擇 運具選擇模型 複合運輸 流量 分配 方式 使用者均衡 (UE) 隨機使用者均衡指派 (SUE) 系統最佳化 (SO) 目前文獻大多探討以人、車為對象的運輸路網設計問題，較少探討以貨運為主的物 流路網設計問題，故本研究將針對以貨物為探討對象之物流路網設計問題進行研究。 2.2.2 物流路網設計問題相關文獻 物流路網設計問題可依研究範圍區分，有些研究探討整體供應鏈，有些研究探討製 造商前後端或倉儲前後端，包含製造工廠或倉儲中心的大小及區位選擇，也有部分研究 僅探討供應鏈末段的貨運配送問題，在此稱之為貨運型態之物流路網設計問題。 Ghiani (2004) 提出單一階層單一貨物(Single-Echelon Single-Commodity, SESC)區位 模式，目標是使工廠運輸成本及營運成本最小化，目標式及限制式如下： Minimize
1 2 1)
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(2.11)10 其中 V1 工廠之集合 V2 顧客之集合 Cij 由工廠 i 到顧客 j 每單位之運輸成本 sij 由工廠 i 到顧客 j 之貨物運量 Fi 工廠 i 之營運成本 ui 工廠 i 之產量 dj 顧客 j 之需求量 qi 工廠 i 之產能限制 上述模式探討如何在滿足顧客需求之情況下使運輸成本及營運成本最小化，其決策 變數為
s
ij及u
i，即以成本最小化為前提，各工廠該生產多少商品、該如何運送至顧客 端之問題。限制式(2.7)和(2.8)為流量守恆限制式，分別表示由工廠 i 送到所有顧客端的 量等於該工廠 i 所生產的量，以及由所有工廠輸出至顧客 j 的量等於該顧客 j 之需求量， 以確保所有顧客 j 之需求皆被滿足。限制式(2.9)為產能限制式，亦即工廠 i 生產的量不 能超過工廠 i 之產能限制。限制式(2.10)及(2.11)則為非負限制式，分別表示貨物運輸量 及工廠產量不能小於零。 一般而言，物流路網設計問題指物流路網中之場站設置與否、決定場站容量大小及 數量，或是供給與需求在系統中的分配情形，以及如何達到整體系統成本最小化的流量 分布之最佳化問題，如前述模式所示。近期研究則將傳統路網設計問題做些變化，如 Cordeau et al. (2006)提出一個於單期間、一國內考慮多商品、多場站之靜態路網模式， 此模式整合工廠及倉庫的區位及容量問題、配送運具之選擇以及物料或商品流通等。目 標式為固定成本及變動成本最小化，其中變動成本包含運輸成本、採購成本、生產成本 及倉儲成本；決策變數為起點之區位選擇、起訖點間之物料或商品流通數量及起訖點間 之運具選擇，其中起點為供應商、工廠或倉儲，迄點為工廠、倉儲或顧客端。此研究使 用以單形為基礎之分支定界法 (simplex-based branch-and-bound) 與班德斯分解法 (Benders decomposition) 進行求解，結果顯示後者運算能力較佳。 上述問題亦可延伸為多期或需求不確定性之型態，如 Thanh et al. (2008)即為需求確 定性下之多期、多商品、多場站之動態路網問題，探討場站之開關或擴建、供應商的選 擇以及路網間的貨品流通。此研究以一公司該如何擴展以因應顧客需求增加為案例，測 試此混合整數線性規劃問題 (MILP)。Thanh et al. (2010)以線性鬆弛之啟發式解法求解此 MILP ，演算法主要貢獻在於能在可接受的運算時間內提供良好的可行解。而需求不確定性之型態如Unnikrishnan and Waller (2009)以獨立亂數及共同亂數兩 種方法來呈現需求不確定性，此法可產生一近似最適解及最適區間的邊界。此研究中目 標式為路網中各起訖對之需求被滿足的比例最大化，限制式為貨運路網之容量限制。同 時，此研究亦探討容量不確定性對目標值（需求處理量）之影響，結果顯示若不考慮容 量的不確定性可能高估系統需求處理量約40%。
Li (2013)研究一整合型物流路網問題，設計一個在需求不確定下可決定最適供應場 站位置、指派貨物置倉儲場站、快速運送配置以及存貨管理之系統成本最小化模式，以 拉氏鬆弛法求解，並以數值範例推論各主要參數值對最佳設計結果之影響。Creazza et al. (2012)則將整合型物流路網設計最佳化問題結合一多層、多節點、多商品之實際案例做 分析，求解此混合整數線性規畫問題，結果顯示此模式在三種不同服務水準方案下可節 省成本開支。 另外也有研究以前述之區位模式為基礎，並結合環境限制進行研究，例如 Elhedhli and Merrick (2012)將碳排放成本納入模式中，探討在能滿足顧客需求的情況下，如何將 營運成本、運輸成本及碳排放成本最小化。此研究以拉式鬆弛法(Lagrangian relaxation) 求解不同方案組合，各方案的差異為營運成本、運輸成本及碳排放成本所佔之比例等， 結果發現將碳排放成本納入模式後會影響原先的路網情形。像是為了減少碳排放成本， 整體運送距離會跟著減少，因為距離也是計算碳排放的參數之一。此研究建議若減少的 碳排放成本及運輸成本下降幅度大於開設新的配送中心時，可增加配送中心數量，以因 應減少之運送距離，因為配送中心將可使貨車往返路程減少，同時降低運輸成本及碳排 放成本。 前述文獻主要探討供應鏈型態之物流路網設計問題，以選擇工廠或倉儲的區位或 容量為主；而貨運型態之物流路網設計問題則以港口的區位選擇或容量擴建、道路的興 建或容量擴充為主要設計對象，探討不同決策下，貨物在路網中之流動情形。 將區位選擇問題應用至運輸方面，有如 Zheng et al. (2012) 以二階段數學規劃法分 析沿海航行權對航線的軸輻路網設計帶來之影響，第一階段為決定港口位置及集貨船之 分配，以混合整數線性規劃模式求解；第二階段以收送貨車輛路徑問題(vehicle routing problem with pickup and delivery, VRPPD)及拉式鬆弛法(Lagrangian relaxation)求解在有 限的運送時間限制下之航線設計問題。研究結果發現，沿海航行權對當地集散港有直接 的影響，亦帶來新的研究議題，例如如何設計蝴蝶貨運路徑(butterfly shipping service route)，或是如何合併鄰近的集散船之航線，以達到規模經濟、創造利益，並減少船隻 每周服務的頻率，提高船隻使用效能。 前述文獻皆為單層的路網設計問題，另外也有學者將物流路網設計問題轉化為更加 複雜的雙層規劃問題。如 Chiou (2009)針對雙層連續型物流路網設計問題建構模式，其 模式上層為改善成本最小化，決策變數為節線擴充容量；下層則是以系統最佳化 (SO) 取代交通路網設計問題中的使用者均衡 (UE) 來建構模式。此外，作者提出一套新的演 算法，以目標函數的次梯度 (subgradient) 來發展新的投影演算法，數值測試結果顯示 此演算法可有效求解物流路網設計問題。 Yamada et al. (2009) 以雙層規劃方法為基礎，建構一個模式，求解離散路網設計問 題，即在起訖點之間的需求為已知的前提下，使用者在路網中之路徑選擇的問題，整體 而言可視為「主從賽局(Leader-follower Game)」。其中，下層問題探討是複合運輸與多使 用者在運輸路網上的流量平衡，利用運具分配指派模式來呈現問題；而上層問題屬於一 種組合最佳化問題，期望在效益成本比最大化的前提下，投資或開發複合貨運運輸路網，
12
例如改善原有路網中之路段或是增加新的建設，以提高複合運輸路網之效率等。接著以 一種結合基因演算法與區域搜尋法而成的基因區域搜尋法(Genetic Local Search, GLS)來 模擬大型跨區域之複合運輸路網。此研究以菲律賓路網為例，模擬群島國家發展複合運 輸之最適方案，由結果可知，下層所的模式大致可呈現實際貨運流量情形，而在上層的 部分，拓寬運輸量較大的道路及改善港口比闢建新的道路或鐵路更能提升複合運輸路網 效率。 上述文獻回顧了供應鏈型態及交通路網型態的物流路網設計問題，若將此問題加入 路網使用者的反應來做決策調整，即由單層規劃模式轉化為雙層規劃模式，本研究及一 照此方式建構下一章節之模式。在本章節最後將上述文獻整理如下表 2.2-2，以彙整問 題在其他領域之研究成果。
表 2.2-2 物流路網設計問題相關文獻整理 作者(年份) 變數 模式說明 研究方法 求解演算法 Cordeau et al. (2006) C、F、L、TM 需求確定性下，單期、多商品之靜態路網成本最小 化問題，限制式為場站及各運具之容量限制等。 LP、MIP Simplex-based branch-and-bound Benders decomposition Thanh et al. (2008) C、L 需求確定性下，多期、多商品之動態路網成本最小 化問題，限制式為場站之容量限制等。 MILP Branch-and-bound （分支定界法） Thanh et al. (2010) L、C、F 需求確定性下，多期、多商品之成本最小化問題， 決定場站的開關或擴建與否、供應商的選擇及貨品 流量。限制式為場站之容量限制等。 MILP Heuristicapproach based on the linear relaxation Unnikrishnan and Waller (2009) F、TM 需求或容量隨機性下，路網中各起訖對之需求被滿 足的比例最大化，限制式為運具數量在節線上之上 限、場站之容量限制及時間限制等。 LP (MAXCAP)、 Two-stage linear stochastic programming with recourse
Monte Carlo sampling methods （蒙地卡羅法） Li (2013) L、提供一般服 務或快遞服務 與否 需求不確定下，單期、單商品之靜態路網成本最小 化問題。決定最適供應場站位置、指派貨物置倉儲 場站、快速運送配置以及存貨管理，限制式為場站 之容量限制等。 IP (with high-order nonlinearity) Lagrangian relaxation （拉氏鬆弛法） Sub-gradient search approach （次梯度搜尋法） Creazza et al. (2012) L 在特定服務水準下，多階層、多節點、多商品之整 合型物流路網設計成本最小化問題。
MILP Not mention.
(Case study) Elhedhli and Merrick (2012) L、F 將碳排放成本納入目標式之成本最小化問題，限制 式為配送中心之容量限制等。
MIP Lagrangian relaxation （拉氏鬆弛法）
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註：C：容量 (Capacity) F：流量(Flow)
L：區位問題 (Location)，如場站建置與否 TM：運具選擇 (Transportation Modes) UL：雙層規劃中的上層問題 (Upper level) LL：雙層規劃中的下層問題 (Lower level) LP：線性規劃 (Linear Programming) IP：整數規劃 (Integer programming)
MIP：混合整數規劃 (Mixed integer programming)
MILP：混合整數線性規劃 (Mixed integer linear programming)
VRPPD：收送貨之車輛途程問題(Vehicle routing problems with pickups and deliveries) Zheng et al. (2012) L、F 首先決定港口位置及集貨船之分配，接著於有限的 運送時間限制下之航線設計成本最小化問題。 Two-phase mathematical programming model （二階段數學規劃法） 第一階段：MILP 第二階段：VRPPD Lagrangian relaxation （拉氏鬆弛法） Yamada et al. (2009) UL：L、C LL：F 在預算限制下，上層為改善原有路網之效益成本比 最大化問題，下層為多重運具交通路網指派問題。
Bi-level programming Genetic Local Search （基因區域搜尋法） Chiou (2009) UL：C LL：F 上層為改善成本最小化問題，決策變數為節線改善 與否之二元變數；下層則是系統最佳化 (System-optimized) 問題，用以取代交通路網設計問 題中的使用者均衡 (User equilibrium)。
Bi-level programming Sub-gradient projection method （次梯度投影法）
2.3 複合運輸
張有恆(2005)於現代運輸學一書中表示，複合運輸系統是指兩種或兩種以上之運輸 工具，在兩地之間，對於託運人所託運的貨物，採用單一費率或聯合計費，並且共同負 擔運送責任之服務，亦可稱之聯合運輸系統。幾種不同的複合運輸型態及其在運方式整 理如下表： 表 2.3-1 複合運輸之型態及載運方式 複合運輸型態 載運方式 鐵路與公路 (背載運輸) (Rail-Truck) 1. 平車載運拖車，將卡車駛於火車平台上，藉由火車運至某處後， 再經公路運輸送達目的地的。 2. 平車載運貨櫃，貨櫃置於火車平台上，藉由火車運至某處後，再 經公路運輸送達目的地的。 鐵路與水道 (車船運輸) (Rail-Water) 1. 駛進駛出(RO-RO), 即在陸地上採行鐵路運輸，若遇到無法跨越 的天然水域，則在碼頭上將火車直接駛入特別建造的船艙內，到 達目的地港後，火車亦直接駛出船艙，繼續駛往內陸目的地。 2. 陸橋作業(Land Bridge Service)，貨櫃船在港口卸下貨櫃後，藉由鐵路橫越大陸，將貨櫃運至對岸港口，再交由另一貨櫃船運至目 的地。 公路與水運 (船背運輸) (Truck-Water) 1. 駛進駛出，在陸地上採貨卡運輸，若遇到無法跨越的天然水域， 則利用碼頭上所架設的踏板將公路運具直接駛入船艙，越過江海 後後，公路運具亦利用踏板直接駛出船艙。 2. 吊上吊下(LO-LO)，「吊上吊下貨櫃船」又稱「艙格式貨櫃船」 在碼頭上利用起重機將拖車上的貨櫃吊入船艙，到達目的地港卸 貨時，用碼頭上的起重機將船倉內的貨櫃吊出，置於在一旁等待 的拖車上，利用公路運輸送達目的地。 資料來源：張有恆(2005) 除了這些複合運輸外，尚有一種與其相關的運輸方式，即短程航運運輸(Short Sea Shipping)。Paixao et al. (2002)表示，短程航運運輸是一種另類的海運運輸服務，在歐洲， 其連接不同航道，使用五種不同類型的船運輸，使單位一體與非單位一體的貨物在某個 地區界線內分別送至歐洲國家、歐洲以北的國家、歐洲以南的國家，以提升貿易機會、 擴大市場，如此一來便能使用不同種類與大小的船隻提供貨主多樣的服務。此運輸方式 的推廣是希望能取代較遠程的公路運輸，不僅能降低成本、保護環境，亦可能紓緩台灣 高速公路擁擠的問題。 推廣複合運輸的使用有許多好處，例如促進地方及國家的經濟發展、減少長程公路 運輸的使用以減少壅塞成本或意外成本的產生，且有助於減緩對環境造成的負面影響。 Gu et al. (2012) 表示使用複合運輸整合物流服務，可將貨運服務品質推向更高水平，達
16 到「及戶」的層次，並在提高服務水準及競爭力的同時，兼顧環境永續發展，因為鐵道 及內陸拖船的碳排放量較貨車低。文中提到，現今的貨運服務已由傳統的港到港 (port-to-port)進步到戶到戶(door-to-door)，因此貨物於海運及路運的複合運輸路網問題也 日漸受到重視，此外，因環保意識高漲，故在規畫運輸路網的同時亦將碳足跡納入考量。 因此，此研究以基因演算法求解貨櫃複合運輸在不同碳足跡限制方案下之運輸成本及運 送時間最小化的雙目標模式(Bi-objective Model)問題，研究結果顯示，貨車所需的運送 時間最短，但碳排放量最多，除非運送時間是首要考量因素，否則長程運輸不會選擇使 用貨車運送，因此建議使用拖船或鐵路之複合運輸，此舉不僅能降低貨車在整段運送路 程中被使用的比例，且能提高收益，亦保護環境。另外，若在離海岸較遠的地方，建無 水港會比鐵路貨櫃運輸更有利潤可言，且若一地有內陸水道，拖船的成本及碳排放量均 較低。最後，研究結果亦顯示，若碳排放法規越嚴格，將越偏向於使用複合運輸。 Lam and Gu (2013)彙整50篇含數學模式之複合運輸貨櫃流量最佳化之文獻，歸納出 未來研究之趨勢為全球複合運輸之貨櫃流量最佳化問題，且將綠色議題納入考量並對港 口實施政策以整合全球複合運輸路網，而在考慮此類型問題適合以雙目標或多目標最佳 化方法構建此類問題之模式。其中，考量環境衝擊之研究有顯著的增加但仍嫌不足，而 文中也提到，考量環境限制有多種方式，例如在符合碳排放量上限的限制下達到成本最 佳化之最適複合運具指派，也可以以敏感度分析來探討碳排放限制對運送成本及時間的 影響。為了在規劃複合運輸發展的同時監測其對環境的衝擊，可建構建設容量擴充及貨 櫃量增加對運輸路網上的碳排放量變化之相關模式。目前已發表的期刊文獻中還沒有此 主題之研究，未來研究可朝向補足此研究缺口邁進，以解決多種港口與腹地發展之挑 戰。
2.4 小結
環境議題越來越受到重視，因此有越來越多環境限制政策應運而生。針對運輸產業 所產生的外部成本可分為環境成本、擁擠成本、事故成本，本研究主要以環境成本做為 探討主軸。而外部成本對環境的影響又可分為全球性及在地性，造成全球性影響的主因 是溫室氣體的排放，過量的溫室氣體又造成溫室效應或極端氣候，為抑制環境惡化，便 促成幾項全面性的環境限制法規，如歐盟碳交易機制；另外，造成在地性影響的主因是 汙染物質的排放，其汙染可分為空氣汙染、噪音汙染、水質汙染及能源消耗，而本研究 以探討空氣汙染為主，為防範生活環境之惡化，各地皆以不同的環境限制因應，如課徵 污染稅費或使外部成本內部化等。針對外部成本的量化已有學者提出計算方式，本研究 參考 Lee et al. (2010)整理出貨櫃車運輸的溫室氣體和空氣汙染物排放量及其排放成本， 以及短程航運運輸之汙染排放量及總環境成本，以此做為未來設計環境限制式之基礎。 路網設計問題之概念為在特定目標下尋找最適方案以解決路網之問題，例如在成本 最小的情況下解決道路擁塞之問題，或是在成本最小的情況下尋求最適場站區位、容量 及配送路線等之問題。在此概念下又可將問題分為物流路網設計問題與運輸路網設計問 題，兩者最大的差異在於前者探討對象是針對貨品，且通常欲使貨物在系統最佳化(SO) 的情況下達成目標限制，決策變數常以節點為主；而後者則是以道路使用者（人、車）做為探討對象，使其在使用者均衡(UE)的情況下達成目標限制，決策變數常以節線為主。 本研究將探討在環境限制下之物流路網問題，例如是否有需要提高特定港口之處理容量 以提高路網服務水準，或是如何調整外部成本內部化之課稅比例以降低路網碳排放量等。 以此概念為基礎，綜合探討政府施政方針與複合運輸的物流路網間相互影響之議題。 由本章節文獻可知，有許多研究方法可應用於物流路網設計問題，如整數規劃、混 合整數規劃、兩階段數學規劃法、雙層規劃方法等。本研究將運用雙層規劃方法來探討 上層領導者之政策制定及下層追隨者之物流路網設計問題，並將外部成本及環境限制納 入決策範疇。因上層領導者所制定之政策將影響下層物流業者之決策，且物流業者之反 應亦是上層領導者制定政策需考慮之資訊，兩者決策相互影響。該如何權衡，以達到最 適合整體系統發展之政策，可透過建構雙層規劃模式進行研究。 綜觀以上文獻可看出將複合運輸應用於物流路網不僅能提高效率，若使用得當還能 減緩運輸對環境的衝擊；此外，將外部成本納入考量會對原有的運送路線或方式產生影 響，使運輸過程產生的外部效果降低，因此關於物流路網效率與永續發展的相關議題亦 愈發受到重視。本研究擬以雙層規劃方法探討環境限制下之物流路網設計問題，期望能 提出有效率且兼顧環境之運輸發展策略方向。
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三 、研究方法
本研究以雙層規劃方法來建構物流路網設計問題之模式，並加入環境限制式，最後 針對此模式設計求解演算法。3.1節將介紹研究情境與假設，3.2節闡述研究架構，3.3節 說明模式，3.4節解釋求解演算法。如何以雙層規劃方法建立模式，以及設計求解演算法 的過程將在此章節說明。3.1 情境說明與假設
3.1.1 情境說明 本研究主要以雙層規劃方法探討環境限制下的物流路網設計問題，換言之，即政府 如何在成本最小的情況下降低路網碳排放量以符合減排目標。在雙層規劃方法之架構下， 上層決策者在做決策時會參考下層業者之反應，而下層業者也會讓上層決策者知道其對 政策之反應，使上層決策者在決策過程中考慮下層承攬業者的反應而調整政策內容，在 顧及下層業者反應的情況下達成上層政府之目標，得到一項適切的路網改善政策，即為 政府與業者雙方皆可接受之均衡解，以下分為上層政府及下層業者來做說明。 舉例來說，上層政府決策者有多項改善運輸問題的政策方案，例如改善港口處理容 量(handling capacity)或是補貼特定港口的使用及外部成本內部化等。這些方案如何搭配 能使政府投資港口及補貼使用特定港口之成本最小化、外部成本內部化之收益最大化即 為上層目標，且在此方案組合下，整體路網碳排放量亦不超出排放上限，上述情形可視 為上層決策者的問題。而下層的承攬業者的部分為路網指派問題，當政府實施不同的改 善政策時，業者將會如何改變其原有的運輸服務，例如政府如何補貼業者使用綠色港口 才可使貨櫃轉向使用綠色港口，或投資綠色港口之處理容量能否降低路網之碳排放量等。 當政府實施改善政策，下層業者如何在成本最小的前提下完成運輸服務即為下層問題。 3.1.2 情境假設 本研究之情境假設條列如下： 1. 運送單一貨物，以20呎貨櫃(TEU) 為一單位 2. 供給量與需求量皆固定且已知 3. 進口貨櫃由國外港口以貨櫃船運至國內港口，再由國內港口以貨車運至國內縣 市；出口貨櫃則反之 4. 國內港口（轉運港）不考慮貨櫃囤積 5. 在此假設各家貨運公司之資訊為流通且互享，因此下層業者間為不具競爭關係 6. 假設投資港口處理能力之成本為常數，而非規模經濟函數 7. 就路網特性而言，運輸成本較低的港口或複合運輸路線其環境成本可能較高； 反之亦然3.2 研究架構
本研究參考前述文獻進行模式建構，上層模式為政府領導者，其目的為在能符合環 境限制的情況下，找到最小的路網改善成本，目標值為政府支出之港口投資成本及補貼 成本及外部成本內部化之收入，決策變數為港口擴充之容量及港口補貼之金額，以及外 部成本內部化之課稅比例，環境限制式則以 Sezto et al. (2012)提到的「環境容量限制」 為基礎，設定整體路網之碳排放量上限；而下層模式則參考 Kim et al. (2008)來建構，為 一承攬業者總運輸成本最小化之轉運問題，其目標值為運輸成本及外部成本內部化之環 境成本，決策變數為貨櫃流量。此雙層規劃模式是以政府觀點來看，欲尋找在符合環境 限制下之最小路網改善成本，即港口改善及補貼成本最小化，徵收之環境成本最大化； 不同的投資、補貼或環境政策會使下層貨櫃流量產生變化，進而影響整體路網之碳排放 量。此外，上層政府領導者在做決策時會參考下層使用者的反應來調整政策之擬定，期 望能得到一組雙方的均衡解，即最適改善政策，使整體路網碳排放量低於規定的排放上 限。研究架構圖如下圖 3.2-1 所示：Upper level (UL)：減碳政策模式 目 標 式：路網改善成本最小化 （港口投資成本＋補貼成本－外部成本內部化之收入） 限 制 式：路網碳排放量上限限制式 外部成本內部化之課稅比例不大於 1 非負限制式 決策變數：投資提高港口之處理容量 補貼使用綠色港埠之金額 外部成本內部化之權重因子 Lower level (LL)：運輸路網指派模式 目 標 式：總運輸成本及外部成本內部化之環境成本最小化 限 制 式：進出口貨櫃限制式 流量守恆限制式 運具數量限制式 非負限制式 變 數：各節點間之貨櫃流量（LL均衡解） 導入UL決策變數至LL · 投資提高港口之處理容量 · 補貼使用綠色港埠之金額 · 外部成本內部化之課稅比例 將LL之均衡解反應給UL · 貨櫃流量 (Flow pattern) 圖 3.2-1 研究架構圖
20
3.3 模式建構
上層模式為路網減排模式，而下層模式引自 Kim et al. (2008)，此文獻主要探討貨櫃 在路網中的流動情形與運具選擇，例如火車與貨櫃車的選擇，但本研究主要探討上層政 府實施之改善政策對下層貨櫃流動情形之影響，而非運具之轉移，且鐵路運輸在台灣已 逐漸式微，故在此不討論複合運具選擇，將 Kim et al. (2008)之模式化簡為僅探討路網貨 櫃流量之模式，作為本研究之下層模式。另外，下層模式為長期性的規劃模式，故不考 慮承攬業者與航商間的互動，在此統稱下層業者或承攬業者。 3.3.1 雙層規劃模式之下層模式──運輸路網指派模式 運輸路網指派模式之符號說明如下： 集合 I 國外港口 J 國內港口 K 國內縣市 M 運輸運具，m={1,2}，1 為貨車，2 為船 參數 sfi 由國外港口 i 送出的進口貨櫃量 sdk 由國內縣市 k 送出的出口貨櫃量 dfi 由國外港口 i 接收的出口貨櫃量 ddk 由國內縣市 k 接收的進口貨櫃量 bj 國內港口 j 之港口容量 cij 由節點 i 至節點 j 之運輸成本 thcj 國內港口 j 之場站處理費用 (NT$/TEU) h 每單位時間內的存貨成本 tij 由節點 i 至節點 j 之運送時間 pij 由節點 i 至節點 j 之運送成本(NT$/TEU-km) ecij 由節點 i 至節點 j 之環境成本 lij 由節點 i 至節點 j 之運送距離 (km) ap 二氧化碳之避免成本 kp 二氧化碳之排放係數 uf 燃料 f 之消耗量 pej 使用港口 j 產生的碳排放量 nm 運具 m 的載貨容量 m ij v 運輸運具 m 從 i 到 j 的運具數量決策變數 SIij 由國外港口 i 到國內港口 j 的進口貨櫃量 SEji 從國內港口 j 到國外港口 i 的出口貨櫃量 DIjk 由國內港口 j 到國內縣市 k 的進口貨櫃量 DEkj 從國內縣市 k 到國內港口 j 的出口貨櫃量 m jk VI 運具 m 從國內港口 j 運送進口貨櫃量到國內縣市 k 的運具數量 m kj VE 運具 m 從國內縣市 k 運送出口貨櫃量到國內港口 j 的運具數量 由前述之研究架構建立雙層規劃模式之下層模式（運輸路網指派模式）如下： ( ij, kj, jk, ji) ( ij, kj, jk, ji) ( ij, kj, jk, ji) Min LLobj SI DE DI SE TC SI DE DI SE EC SI DE DI SE (3.1)
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.t
s
進口及出口貨櫃量限制式，Ω1： i J j ij sf SI
iI (3.2) k J j kj sd DE
kK (3.3) k J j jk dd DI
kK (3.4) i J j ji df SE
' iI (3.5) 流量守恆限制式，Ω2：
K k jk I i ij DI SI jJ (3.6)
I i ji K k kj SE DE jJ (3.7) 港口容量限制式，Ω3： 0 ( ij ji) j i I SI SE b
jJ (3.8) 運具數量限制式，Ω4： 1 1 jk jk n VI I D jJ,kK (3.9) 1 1 kj kj n VE DE jJ,kK (3.10) 2 ij 2 ij n VI I S iI, jJ (3.11) 2 ji 2 ji n VI SE iI, jJ (3.12)22 1 jk 1 jk v VI jJ,kK (3.13) 1 kj 1 kj v VE jJ,kK (3.14) 2 ij 2 ij v VI iI, jJ (3.15) 2 ji 2 ji v VE iI, jJ (3.16) 非負限制式，Ω5：
0 SE DI DE , SIij kj, jk, ji
i I j J and k K
,
(3.17)0
,VE
VI
1jk kj1
j J k, K (3.18)0 ,VE VIij2 ji2 i I j, J (3.19) 運輸路網指派模式為一轉運問題(Transshipment problem)，其目標式為承攬業者之整 體貨物運輸成本及外部成本內部化之環境成本最小化，如式(3.1)，其參數為各航線或路 段之運輸成本，決策變數為經過各航線或路段之貨櫃流量。而總運輸成本 TC 之數學式 如下式(3.20)所示，為各航線或路段之運輸成本乘以經過各航線或路段之貨櫃流量之總 和。其中航運部分（由 i 至 j）之各航線貨物運輸成本為場站處理費用、存貨成本、運 送成本之總和，其數學式如下式(3.21)所示；而陸運部分（由 j 至 k）則為存貨成本與運 送成本之總和，由下式(3.22)所示。場站處理費用以每 TEU 為單位，不同港口收取不同 的場站費用；存貨成本為每單位時間內的存貨成本乘以轉運時間，但因其所占比例較小， 在此暫不考慮；而運送成本則為該路段上運送 1 TEU 所需之成本，計算方式為每 TEU-公里之運送成本 pij乘以運送距離 lij。 ij ij jk jk ji ji kj kj i I j J j J k K j J i I k K j J TC c SI c DI c SE c DE
(3.20) ij j ij ij ij c thc h t l p (3.21) jk ij ij ij c h t l p (3.22) 而環境成本之計算則由下式(3.23)所示，為各路段環境成本與該路段之貨櫃流量相 乘之總和。路段環境成本是使用避免成本來計算，計算方式參考 Lee et al. (2010)及空氣 汙染排放清冊(Air emissions inventory)，如下式(3.24)及式(3.25)所示。式(3.24)為航運船 隻之環境成本，其中包含航行產生的環境成本及使用港口所產生的環境成本，計算方式 是先將所有燃料 f 之使用量 uf與其產生之二氧化碳排放因子 kfp相乘後加總，再乘上兩點碳避免成本 ap而得 ecij；式(3.25)為陸運貨車之環境成本，計算方式是將兩點間之距離 ljk 乘以二氧化碳的避免成本 ap及二氧化碳之排放係數 kp。 kj K k j J kj ji J j i I ji jk J j k K jk ij I i j J ij SI ec DI ec SE ec DE ec EC
(3.23) [vessel+port] ij p ( (ij f fp)+ j) f ec a l
u k pe (3.24) [truck] ecjk apljkkp (3.25) 在限制式的部分可分為五類：進出口貨櫃量限制式（Ω1）、流量守恆限制式（Ω2）、 港口容量限制式（Ω3）、運具數量限制式（Ω4），及非負限制式（Ω5）。式(3.2)至式(3.5) 屬Ω1，進口貨櫃量限制式表示所有由國外港口 i 到國內港口 j 的進口貨櫃量之總和等於 國外港口供給的貨櫃總量，以及所有由國內港口 j 運送到國內縣市 k 之貨櫃量等於國內 縣市需求之貨櫃總量；反之則為出口貨櫃量限制式。式(3.6)及式(3.7)為流量守恆限制式， 式(3.6)表示所有由國外港口 i 運送到港口 j 的貨櫃量等於所有由國內港口 j 運送至國內縣 市 k 之貨櫃量，用以確保所有由國外港口流入國內之貨櫃均送至需求之國內縣市，不滯 留於國內港口，以符合轉運問題，由國內縣市 k 運送到港口 j 再送到國外港口 i 之式(3.7) 亦然。式(3.8)為各國內港口之容量限制，使所有進出國內港口 j 之貨櫃量皆小於等於港 口之服務容量水準，此服務容量將受上層變數影響。式(3.9)至式(3.16)為運具數量限制 式，其中，式(3.9)至式(3.12)表示運送貨櫃所需的運具數量，此數量不超過式(3.13)至式 (3.16)之運具數量上限。最後，式(3.17)至式(3.19)為非負限制式，確保所有路徑上之貨櫃 流量均不會出現負值。24 3.3.2 雙層規劃模式之上層模式──減碳政策模式 減碳政策模式之符號延用部分下層符號，新增之符號說明如下： 參數 Gj(yj) 投資提高港口ｊ之處理能力之投資成本 (NT$/TEU) eij 由節點 i 至節點 j 之碳排放量 cap 整體路網之碳排放量上限 決策變數 yj 投資政策：投資港口 j 所增加之處理容量 (TEU) zj 補貼政策：使用港口 j 之補貼金額 (NT$/TEU) w 外部成本內部化之課稅比例 減碳政策模式建構及說明如下： ( j, j, ) j( j) ij j ji j -j J j J i I i I j J Min ULobj y z w G y SI z SE z w EC
(3.26).
.t
s
cap SE e DE e DI e SI e K k j J i I ji ji J j kj kj I i j J j Jk K jk jk ij ij
(3.27)0
y
j
jJ (3.28)0 zj jJ (3.29)
1 0 w (3.30) 減碳政策模式主要探討如何改善路網現況，以使改善後之路網符合環境限制式。改 善方式有三種，分別為投資擴充港口處理容量 yj、對特定港口實施補貼政策 zj以及調整 外部成本內部化之課稅比例 w，以使貨櫃流量轉移至適當的港口。政府如何在符合環境 排放量限制的前提之下投資改善港口處理容量或補貼使用特定港口，並使其成本最小化， 及外部成本內部化之收入最大化即為上層問題。目標式為投資改善港口處理容量或補貼 使用特定港口之成本最小化問題及外部成本內部化之收入最大化，如式(3.26)所示，計 算方式為各港口投資成本及補貼成本之總和再扣除外部成本內部化之收入，其變數分別 為 yj、zj及 w，表示投資港口 j 之處理容量使其可處理容量增加 yj TEU，補貼使用港口 j 使送至港口 j 之貨櫃皆可補貼 zj元，以及將外部成本內部化之比例 w。 限制式的部分，式(3.27)為整體路網之碳排放量上限，即為本研究之環境限制式。 其中 cap 是由尚未實施任何改善政策時之整體路網排放量乘以政府預設欲降低之百分比 而得，例如政府希望能減少整體路網碳排放量至原來路網碳排放量的 97%，將現況之路 網排放量乘以 97%即得排放量上限 cap。式(3.28)及式(3.29)則為非負限制式，因 yj為港
口擴充之處理容量，因此需大於等於 0；zj為補貼之金額，因此亦大於等於 0。最後，外
部成本內部化之課稅比例 w 在諸多文獻中均顯示其值介於 0 到 1 之間，故有式(3.30)。 因上層模式會導入其決策變數 yj、zj及 w 至下層模式，對下層模式而言，yj、zj及 w
為外生變數(exogenous variable)，下層變數SI ,DE ,DI ,SE 之均衡解將受外生變數影ij kj jk ji
響，因 yj、zj及 w 值之不同，可能產生不同SI ,DE ,DI ,SE 均衡解。下層模式中，受ij kj jk ji
上層決策變數導入之影響的下層方程式為式(3.1)、式(3.8)及式(3.20)，分別由式(3.31)、 式(3.32)及式(3.33)取代，完整的雙層規劃模式之數學模式如附錄二所示。
ij j j kj j j jk j j ji j j ij kj jk ji j ij kj jk ji
Min LLobj(SI (w, y ,z ),DE (w, y ,z ),DI (w, y ,z ),SE (w, y ,z )) TC(SI ,DE ,DI ,SE ,z ) w EC(SI ,DE ,DI ,SE )
(3.31) 0 ( ij ji) j j i I SI SE b y j J
(3.32) kj K k j J kj ji J j i I j ji jk J j k K jk ij I i j J j ij z SI c DI (c z SE c DE (c TC
) ) (3.33) 3.3.3 環境限制式 目前全球執行的環保機制有碳稅(Carbon tax)及碳排放交易(Cap-and-trade)，或是國 家政府或國際公約所制定的排放上限等，目的無非是希望能減少溫室氣體或汙染物質的 排放。因此本研究將以「限制碳排放量」做為環境限制式，設定一排放量上限為標準， 在改善政策執行後可使整體路網之碳排放量低於此標準。環境限制式將以此形式納入雙 層規劃模式之中，如前述上層之式(3.27)所示，整體路網的平均碳排放量為各路段之碳 排放量(eij、ejk、eji及 ekj)乘以該路段之貨櫃量(SIij、DIjk、SEji及 DEkj)之總和；而上限基準 cap 通常由政府或國際公約制定，整體路網碳排放量上限在此以未實施任何改善政策 前之總體碳排放量乘以一個目標百分比，例如政府希望能因實施改善政策減少整體路網 碳排放量的 97%，因此將現況之路網排放量乘以 97%，得排放量上限 cap。
