幾何圖形應用在掛鐘底紋設計表現的研究
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(2) . 幾何圖形應用在掛鐘底紋設計表現的研究. . 摘要 幾何圖形常見於人類日常生活。以設計領域來說，從產品造型、視覺傳達、 空間設計、乃至幾何動畫，都可看見幾何圖形的存在和應用。從基本的點、線、 面的圖形構成概念，一直發展至今日的數位影像設計時代，「幾何圖形」持續的 扮演重要角色，是藝術創作中不可或缺的元素。 早在新石器時代，幾何紋飾便在彩陶上大量使用。觀察近代許多設計思潮或 風格，也都是從幾何圖形開始，趨變於複雜之後又再轉變成幾何圖形，一直不斷 的循環。研究者認為其中有兩項重要的原則，影響著幾何圖形設計觀點： 1.美的形式原理. 2.色彩學. 有不少受幾何圖形影響的藝術風格；如立體主義、風格派、抽象表現主義、 歐普藝術等。這些藝術的代表人物影響後世甚鉅，世界許多知名的品牌設計也喜 歡這樣的設計風格。究竟幾何圖形為何影響這個世界這麼深遠，值得我們研究。. 希望透過本研究能讓更多人了解幾何圖形對產品設計的重要性。並針對幾何 圖形在設計史上的構成發展、構成元素特質與收集的資料進行分析整理。從符合 現代消費者視覺美感需求的觀點，並以大眾流行文化為出發點，作為本研究幾何 圖形時鐘底紋設計之參考依據。本研究創作主題將幾何圖形應用在時鐘底紋設 計。期使時鐘不只是單純作為人們看時間的工具而已，還可以是令人賞心悅目的 室內裝飾藝術品。主創作分為五個風格，另有延伸風格及其他應用產品。 關鍵詞：幾何圖形、品牌設計、美的形式原理. -1中文摘要.
(3) 幾何圖形應用在掛鐘底紋設計表現的研究 . Abstract Geometric figure, the popular basic shape can be seen everywhere in our daily life. In a variety of design fields ranging from product design, visual communication design, space design and geometrical animation, Geometry figure is widely utilized. Also it is a necessary element of art work creating, as well as an important role of visual art, from the beginning in the original concept of drawing figures to the age of digital design images. In the Neolithic age, Geometric figures were widely used in colored pottery culture. As time goes on, geometric figures become complicated art design, and then design would return to geometric form; simple geometric figures and complicated forms revolve constantly. However, there are still two principles of constructing painting: 1. The Principle of Aesthetic Patterns, 2. Chromatics. Geometric figure has great influence in our world as well as art style, such as Cubism, De Stiji, Op Art. The artists of these variety art styles even have enormous impact on many celebrated fashion brands. Therefore, we could not leave geometric figure out of consideration while discussing art. However, presenting the importance of geometric figure to the audiences is the object of this description. Furthermore, through reviewing the development of geometric figure in design history, and analyzing the elements of geometric drawing, the researcher would represent geometric figure in work from the view point of consumers and pop culture. Keywords: Geometric figure, Brand design, the Principle of aesthetic patterns. -2英文摘要 .
(4) . 幾何圖形應用在掛鐘底紋設計表現的研究. . 謝誌. 三年的暑期求學終於告一段落，工作多年再回到學校求學的日子感覺特別的 不一樣，所以我很珍惜這段時光。論文能夠順利完成首先要感謝指導教授周賢彬 老師給我的鼓勵，論文寫作這一年來總是耐心的指導，當我遇到論文寫作低潮 時，總是聽到老師溫暖的加油聲，老師專業嚴謹的治學態度與精神，讓我受益良 多。. 其次感謝二位口試委員王蔘教授、張妃滿教授的指導，細心的研讀論文給予 建議與指教。還有這三年來所有指導過我的老師們，以及很有耐心幫忙的葉助 教，讓我得以精益求精，收穫匪淺。. 暑假求學期間，非常感謝同學兼室友的文櫻姊、鳳霙、小馬、香惠、曉葳的 關懷與支持，還有設教五的全班同學們，在大家身上我學到不少豐富的知識與經 驗，有他們在課業上的互相幫助與勉勵，這三年的暑假生活真是非常的多彩多姿。. 最後要感謝親愛的家人，有媽媽、姊姊、哥哥和妹妹精神上的關心和支持， 讓我的碩士學位能夠順利畢業。謹以此誌獻給所有關愛我的人。 戴 琦 恩 謹誌 2009 年 7 月 29 日. -3謝誌.
(5) 幾何圖形應用在掛鐘底紋設計表現的研究 . ◆. 目錄. ◆. 中文摘要………………………………………………………………1. 英文摘要………………………………………………………………2. 謝誌……………………………………………………………………3. 目錄……………………………………………………………………4. 表目錄…………………………………………………………………6. 圖目錄…………………………………………………………………7. 第一章 緒論…………………………………………………………13 第一節 第二節 第三節 第四節. 研究背景與動機………………………………………………………13 研究目的………………………………………………………………15 研究方法與步驟………………………………………………………17 研究範圍與限制………………………………………………………19. 第二章 文獻探討……………………………………………………20 第一節 第二節 第三節. 幾何圖形構成發展概述………………………………………………20 美的形式原理原則……………………………………………………30 色彩的理論概述………………………………………………………44. 第三章 幾何圖形影響的藝術風格…………………………………61 第一節 第二節 第三節. -4目錄 . 立體主義………………………………………………………………61 荷蘭風格派運動………………………………………………………64 歐普藝術風格…………………………………………………………68.
(6) . 第四節 第五節. 幾何圖形應用在掛鐘底紋設計表現的研究. . 幾何圖形對品牌設計風格的影響……………………………………78 時鐘底紋風格案例……………………………………………………86. 第四章 個人研究創作表現…………………………………………92 第一節 第二節 第三節. 創作理念與動機………………………………………………………92 創作主題內容介紹……………………………………………………93 作品分析與說明………………………………………………………95. 第五章 結論…………………………………………………………113. 參考資料 ……………………………………………………………115. -5目錄.
(7) 幾何圖形應用在掛鐘底紋設計表現的研究 . ◆. 表目錄. ◆. 表1-1 研究架構流程……………………………………………………………18 表2-1 圓形種類…………………………………………………………………26 表2-2 四邊形種類………………………………………………………………27 表2-3 三角形種類………………………………………………………………27 表2-4 表色系比較圖……………………………………………………………45 表2-5 色彩三要素的聯想………………………………………………………59 表2-6 民族性傳統色彩代表……………………………………………………59 表2-7 色彩的心理………………………………………………………………60 表2-8 色彩的具象聯想與色徵…………………………………………………60 表3-1 受幾何圖形影響的藝術風格…………………………………………73. -6表目錄 .
(8) . ◆. 圖目錄. 幾何圖形應用在掛鐘底紋設計表現的研究. . ◆. 圖1-1 伊斯蘭圖樣與對稱……………………………………………………14 圖1-2 伊斯蘭圖樣與對稱……………………………………………………14 圖1-3 勾葉雙耳尖底瓶………………………………………………………16 圖1-4 彩陶甕/馬家窯文化 …………………………………………………16 圖2-1 點的構成………………………………………………………………21 圖2-2 點的集合………………………………………………………………21 圖2-3 點的虛面………………………………………………………………21 圖2-4 直線……………………………………………………………………22 圖2-5 曲線……………………………………………………………………22 圖2-6 萊利 水流2……………………………………………………………23 圖2-7 幾何形…………………………………………………………………24 圖2-8 自然形…………………………………………………………………24 圖2-9 有機形…………………………………………………………………24 圖2-10 徒手形 ………………………………………………………………24 圖2-11 偶然形 ………………………………………………………………24 圖2-12 人造形 ………………………………………………………………24 圖2-13 兩圓關係 ……………………………………………………………26 圖2-14 外凸多邊形 …………………………………………………………28 圖2-15 內凸多邊形 …………………………………………………………28 圖2-16 凹多邊形 ……………………………………………………………28 圖2-17 五邊形 ………………………………………………………………28 圖2-18 六邊形 ………………………………………………………………28 圖2-19 五角星 ………………………………………………………………28. -7圖目錄.
(9) 幾何圖形應用在掛鐘底紋設計表現的研究 . 圖2-20 三種正多邊形組合 ……………………………………………………29 圖2-21 反復 ……………………………………………………………………32 圖2-22 紐約帝國大廈 …………………………………………………………32 圖2-23 漸層 ……………………………………………………………………33 圖2-24 河北定州開元塔 ………………………………………………………33 圖2-25 蝴蝶 ……………………………………………………………………34 圖2-26 法國凡爾賽宮 …………………………………………………………34 圖2-27 對稱四形式 ……………………………………………………………34 圖2-28 哥本哈根椅 ……………………………………………………………35 圖2-29 暖色的調和 ……………………………………………………………35 圖2-30 英國倫敦大橋 …………………………………………………………36 圖2-31 飛躍的豹 ………………………………………………………………37 圖2-32 對比色系的傢俱 ………………………………………………………37 圖2-33 香港灣仔景賢里 ………………………………………………………38 圖2-34 達文西的人體比例圖 …………………………………………………38 圖2-35 帕德嫩神廟 ……………………………………………………………39 圖2-36 米羅的維納斯 …………………………………………………………39 圖2-37 墾丁南灣海浪 …………………………………………………………39 圖2-38 懷素 自敘帖（局部）…………………………………………………40 圖2-39 王羲之 蘭亭序（局部）………………………………………………40 圖2-40 莫內 日光下的盧昂主教堂……………………………………………41 圖2-41 秀拉 阿尼埃爾浴場……………………………………………………41 圖2-42 紫色調的臥室 …………………………………………………………41 圖2-43. -8圖目錄 . Apple iPod classic…………………………………………………42.
(10) . . 幾何圖形應用在掛鐘底紋設計表現的研究. 圖2-44 同色對比………………………………………………………………48 圖2-45 類似色對比……………………………………………………………48 圖2-46 對比色對比……………………………………………………………49 圖2-47 補色對比………………………………………………………………49 圖2-48 明度對比………………………………………………………………50 圖2-49 彩度對比………………………………………………………………51 圖2-50 Hello Kitty 手提音響………………………………………………52 圖2-51 暖色與冷色……………………………………………………………56 圖2-52 輕色與重色……………………………………………………………56 圖2-53 前進色與後退色………………………………………………………57 圖2-54 膨脹色與收縮色………………………………………………………57 圖2-55 柔軟色與堅硬色………………………………………………………58 圖2-56 沉靜色與興奮色………………………………………………………58 圖2-57 華麗色與樸素色………………………………………………………58 圖3-1 畢卡索 亞維儂姑娘……………………………………………………63 圖3-2 畢卡索 彈曼陀鈴的少女………………………………………………63 圖3-3 畢卡索 三個樂師………………………………………………………63 圖3-4 蒙德里安 紅黃藍的構成………………………………………………65 圖3-5 蒙德里安 百老匯爵士樂………………………………………………66 圖3-6 瓦沙雷利 Vega-Nor1969………………………………………………69 圖3-7 瓦沙雷利 丑角…………………………………………………………71 圖3-8 瓦沙雷利 棋盤格………………………………………………………71 圖3-9 瓦沙雷利 斑馬…………………………………………………………71 圖3-10 萊利 From here………………………………………………………72. -9圖目錄.
(11) 幾何圖形應用在掛鐘底紋設計表現的研究 . 圖3-11 萊利 Cataract3. ……………………………………………………72. 圖3-12 高第 巴特洛公寓（屋頂） …………………………………………75 圖3-13 慕夏 四季系列作 ……………………………………………………75 圖3-14 克林姆 吻 ……………………………………………………………75 圖3-15 康丁斯基 構成第八號 ………………………………………………76 圖3-16 馬勒維基 絕對主義第五十八號作品 ………………………………76 圖3-17 塔特林 第三國際紀念塔 ……………………………………………76 圖3-18 BURBERRY 圖紋 ………………………………………………………79 圖3-19 BURBERRY 家居飾品 …………………………………………………79 圖3-20 BURBERRY 兔毛領格子大衣 …………………………………………79 圖3-21 Paul Smith條紋………………………………………………………80 圖3-22 Paul Smith eBoy 配件………………………………………………81 圖3-23 Paul Smith 皮件 ……………………………………………………81 圖3-24 Paul Smith 秋冬裝 …………………………………………………81 圖3-25 Paul Smith 男裝 ……………………………………………………81 圖3-26 Pringle 菱格紋. ……………………………………………………82. 圖3-27 Pringle 獅頭logo……………………………………………………82 圖3-28 Pringle 2007夏裝……………………………………………………82 圖3-29 Missoni home…………………………………………………………83 圖3-30 Corian Loves Missoni………………………………………………83 圖3-31 Missoni Spring 2009 collection…………………………………84 圖3-32 Missoni 2008 秋冬 collection……………………………………84 圖3-33 Daks 配件飾品 ………………………………………………………85 圖3-34 Aquascutum格紋包與桌球拍…………………………………………85. - 10 圖目錄 .
(12) . . 幾何圖形應用在掛鐘底紋設計表現的研究. 圖3-35 格紋構成圖……………………………………………………………85 圖3-36 齒輪機械的組合與齒輪比………………………………………………86 圖3-37 荷蘭NeXtime 格紋鐘……………………………………………………87 圖3-38 IZUMI DESIGN 4色玻璃掛鐘……………………………………………88 圖3-39 數字幾何掛鐘系列Three ……………………………………………89 圖3-40 重疊造型時鐘…………………………………………………………90 圖3-41 Luft 普普70桌上型粉紅時鐘 …………………………………………91 圖4-1 威剛 C701 4G精雕隨身碟 ……………………………………………92 圖4-2 Dell Design Studi……………………………………………………92 圖4-3 作品「秋節圓滿」構成元件圖 ………………………………………95 圖4-4 作品「秋節圓滿」完成圖 ……………………………………………96 圖4-5 作品「秋節圓滿」完成品…… ………………………………………96 圖4-6 作品「聖誕風情」構成元件圖 ………………………………………97 圖4-7 作品「聖誕風情」完成圖 ……………………………………………98 圖4-8 作品「聖誕風情」完成品 ……………………………………………98 圖4-9 作品「閃耀」構成元件圖 ……………………………………………99 圖4-10 作品「閃耀」完成圖…………………………………………………100 圖4-11 作品「閃耀」完成品…………………………………………………100 圖4-12 作品「灰色盲點」構成元件圖………………………………………101 圖4-13 作品「灰色盲點」完成圖……………………………………………102 圖4-14 作品「灰色盲點」完成品……………………………………………102 圖4-15 作品「韓流方塊」構成元件圖………………………………………103 圖4-16 作品「韓流方塊」完成圖……………………………………………104 圖4-17 作品「韓流方塊」完成品……………………………………………104. - 11 圖目錄.
(13) 幾何圖形應用在掛鐘底紋設計表現的研究 . 圖4-18 作品「摩天巨人」構成元件圖………………………………………105 圖4-19 作品「摩天巨人」完成圖……………………………………………106 圖4-20 作品「摩天巨人」完成品……………………………………………106 圖4-21 作品「摩天巨人黑夜版」完成圖……………………………………107 圖4-22 作品「摩天巨人黑夜版」完成品……………………………………107 圖4-23 作品「60瓶海尼根」構成元件圖……………………………………108 圖4-24 作品「60瓶海尼根」完成圖…………………………………………109 圖4-25 作品「60瓶海尼根」完成品…………………………………………109 圖4-26 作品「向日葵的光輝」構成元件圖…………………………………110 圖4-27 作品「向日葵的光輝」完成圖………………………………………111 圖4-28 作品「向日葵的光輝」完成品………………………………………111 圖4-29 明信片…………………………………………………………………112 圖4-30 杯墊……………………………………………………………………112 圖4-31 T恤 ……………………………………………………………………112. - 12 圖目錄 .
(14) . 幾何圖形應用在掛鐘底紋設計表現的研究. . 第一章 緒論. 第一節 研究背景與動機 幾何圖形不僅能滿足藝術、數學、科學及教育上的需要，也可以說幾乎 和我們的生活連結在一起，不可或缺了。就純粹圖形而言，幾何圖形是人類 日常生活最常見的基本圖形。隨時隨地都可看見它的存在。 這個早期由阿拉伯國家發展的伊斯蘭藝術，由點、線、面構成，再簡單 不過的圖形。畫家作畫用到它，數學演算用到它，設計產品也需要它，兒童 認識圖形也因它而起，甚至現代最普及的電腦數位科技影像處理也都需要幾 何圖形的概念。著名的西洋畫家蒙德里安（Piet Mondrian）得以讓世人所知 他最具代表的風格作品－構成系列，甚至世界許多知名的品牌設計也喜歡這 樣的設計風格。幾何圖形為何影響這個世界這麼深遠，值得我們研究。 伊斯蘭圖樣（註 1.1）的主角是幾何圖樣與對稱（圖 1-1） （圖 1-2），它 所衍生出來的各種圖形透過人類現代的智慧與科技發展出許多廣泛的視覺 產品設計。正如歷代智者所稱頌的：幾何的支配性是至高無上的。宇宙的和 諧只有透過最純粹完美的幾何形式才能體驗。（Syed Jan Abas / Amer Shaker Salman，2004）本研究想要探討的就是以幾何圖形為基礎所發展出各種不同 的圖案設計以及產品，並能將其圖形表現在生活實用產品中。. - 13 第一章 緒論.
(15) 幾何圖形應用在掛鐘底紋設計表現的研究 . 圖 1-1 伊斯蘭圖樣與對稱. 圖 1-2 伊斯蘭圖樣與對稱. 來源：（Syed Jan Abas）（Amer Shaker Salman）. 來源：（Syed Jan Abas）（Amer Shaker Salman）. 伊斯蘭的幾何藝術 彩圖 3. 伊斯蘭的幾何藝術 彩圖 3. 2004. 2004. 註1.1 伊斯蘭圖樣是一種滿足以下一個或多個標準的圖樣： 1、這種圖樣適用可蘭經中的阿拉伯文書法所書寫的。 2、這種圖樣是在西元九OO至一五OO年間所發明的，用來裝飾穆斯林的建 築表面或其他藝術作品，產生於主要人口或至少統治階層是信仰伊斯蘭 教的文化中。 3、這種圖樣是由一個或多個滿足標準2的圖樣所衍生出來的，且能辨識出它 的原始特徵外型。 （塞伊德.蔣.阿巴斯(Syed Jan Abas), 阿默.夏克爾.薩爾曼(Amer Shaker Salman)著 ; 廖純中譯.，伊斯蘭的幾何藝術，2004： P.23）. - 14 第一章 緒論 .
(16) . 幾何圖形應用在掛鐘底紋設計表現的研究. . 第二節 研究目的 「視覺設計」，如果把字面拆開，就是「視覺」與「設計」。 「視覺」：任何你所見到的事與物，皆為視覺。但會因個人生長環境因素而有 不同美感的感受程度。 「設計」：為了促進任何事(可能是事物、案子、單一目標、或是總合)的實 用性與方便性，等等任何可能而去做的動作。 當藝術與技術兩個合在一起時，等於美感與實用性的雙重因素考量而作出 的商品，就是「產品設計」。言下之意便是為了提升價值、實用與美觀，所做 的設計產品。 就幾何圖形而言，早在新石器時代，幾何紋飾便在彩陶上大量使用。（圖 1-3 1-4）許多設計也都是從幾何圖形開始趨變於複雜之後又再轉變成幾何圖 形，一直不斷的循環。從眾多的幾何圖形設計觀點來看，它的構成圖有兩項重 要的原則：. 1.美的形式原理（註 1.2） : 每個人的感受度與知識的高低，所體驗到的 美就不同。既然有所不同，那又要從何開始？從最基本的幾何去衍生，去學習。 在生活中的事物是人類所創造的，是從大自然中演變出來的，藉由不斷的觀察 邈小細微的事物，去感受與體驗其中的美。美的抽象概念是需要不間斷的不斷 接觸，就算是個每日做工的工人，久了也會產生對美的感覺。 2.色彩學 : 有了細微的觀察，了解結構。此時就需要添增色彩，加了色彩 就像是增加了感情，光是顏色的表演就能感受出"喜怒哀樂"的感受，如此重要 的色彩也是需要不間斷的去嘗試配色，去感受顏色所帶來的衝擊。如果就回到 - 15 第一章 緒論.
(17) 幾何圖形應用在掛鐘底紋設計表現的研究 . 最原始的方式，便是在大自然之中，無論是設計原理與色彩的運用上，都有著 看似複雜卻又簡單的呈現，從生活中去尋找可提升的事與物！從自然中去構想 基本的設計與構造。 本研究，是以幾何造形為創作基礎形式，運用平直線條，達到變化多端的 堆集。幾何圖形雖然是在數理範疇下產生，但在美術與視覺傳達設計的領域 中，它包含在抽象藝術的範圍之內。 一開始雖以二十世紀初期的「抽象藝術」探討為出發點，依據源於抽象衝 動的藝術， 表現出了幾何圖形明顯的特徵。 但在目的上，是希望簡化後的造 形， 使觀賞者產生遐想的空間， 並輔以柔性與多變的幾何曲線風格線條，使 整體表現上具有色彩鮮明、畫面律動等效果， 創作出具有幾何構成形式， 又 兼具線條美感風味的幾何圖形產品。. 圖 1-3 勾葉雙耳尖底瓶/ 新石器時代/彩陶/高 23 公分/台北.國立歷史博 物館藏. - 16 第一章 緒論 . 圖 1-4 彩陶甕/馬家窯文化/半 山類型/高 34.5 公分 口徑 17 公分/甘肅省博物館藏.
(18) . 幾何圖形應用在掛鐘底紋設計表現的研究. . 註1.2 形式既是構成藝術美的要素，而藝術家亦須依其熟練技巧，將題材加以 安排，這都是要依照每的法則與原理來構成的，當然每種藝術，都有其無數 的傳統秘訣和信條，而在其本身的特性中去求美的條件亦非常之多，可能那 些條件為某種藝術所特有的，如色、線、形、音等材料的特殊表現。但 藝術品亦有其共同的性質，但也有一切藝術所共有的，如「合乎情理」 （Verisimilitude） 、「寓整齊於變化」（Unity in Variety）及「全體一貫」 （Organic Unity）等諸原則，便是一般人公認為美的共有條件。如將其細 加分析的話，不外是反復、漸層、對稱、均衡、調和、對比、比例、節奏、 完整及單純等基本形式（凌嵩郎，1986：84-85）。. 第三節 研究方法與步驟 希望透過本研究能讓更多人了解幾何圖形對產品設計的重要性。首先研究 者必須蒐集與題目有關的國內外文獻、參考資料與博碩士論文、期刊論文、書 籍、網站等。並針對幾何圖形在設計史上的構成發展、構成元素特質與收集的 資料進行分析整理。且多走訪各種設計相關產品商店、百貨公司尋求現在市面 上消費者所實用的設計產品。以大眾流行文化為出發點，站在最能符合現代消 費者觀點立場上，作為本研究所要表現出的幾何圖形產品參考依據。本研究架 構流程如下表1-1. - 17 第一章 緒論.
(19) 幾何圖形應用在掛鐘底紋設計表現的研究 . 表 1-1 研究架構流程 研究動機與目的 文獻蒐集與整理. 第一章 . 研究方法與步驟 研究範圍與限制. . 幾何圖形構成概述. . . 1、幾何圖形構成發展. 第二章 . . . 2、美的形式原理 3、色彩理論概述. . 幾何圖形影響的藝術風格 . . . 1、立體主義. . 第三章 . 2、荷蘭風格派運動. . 3、歐普藝術. . 4、幾何圖形對品牌設計風格的影響 . . 5、時鐘底紋風格案例 . 個人研究創作表現. . . . 1.創作動機與理念. 第四章 . . . 2.創作主題內容介紹 3.作品分析與說明. 第五章 . - 18 -. 第一章 緒論 . 結 論.
(20) . 幾何圖形應用在掛鐘底紋設計表現的研究. . 第四節 研究範圍與限制 . 本研究表現上，是以抽象幾何圖形的基本元素造形點、線、面構成， 運用 在平面的結構與整體構圖的組合變化上，並將幾何圖形應用在時鐘擺飾產品上。 兼具視覺美感與生活實用產品的雙重作用，以達到符合大眾流行文化的設計概 念。 以下為本研究的範圍：. 1、構圖：以美的形式原理為出發點所衍生出的簡單造形構圖，不需要過多繁複 的線條，加強構圖整體的律動與統調性。 2、色彩：色彩對於整體的幾何構圖有密不可分的關係，因此色彩的配色原則會 強調色彩對圖形所產生的感覺。 3、題材：圖形設計為主，並結合時鐘功能，具有視覺美感與生活實用的雙重作 用。. 蒐集論文資料方面：由於幾何圖形的相關資料範圍非常龐大與複雜，本研究 只針對大眾最常接觸的簡單幾何為主，從最基本的幾何特性入門，再探索這些簡 單特性的意義。 表現在作品方面：以美的形式原理為出發點，再搭配色彩計畫，表現系列性 的主題作品。設計風格以幾何原形、簡約主義、風格派、幾何相關文字造形、幾 何剪影等為主，圖形強調色彩、和諧、秩序。. - 19 第一章 緒論.
(21) 幾何圖形應用在掛鐘底紋設計表現的研究 . 第二章 文獻探討 第一節. 幾何圖形構成發展概述. （一） 幾何的定義 最早有記錄的幾何開端可追溯到古埃及、古印度、和古巴比倫。其年代大約 始於西元前 3000 年。早期的幾何學是關於長度，角度，面積和體積的經驗原理， 被用於滿足在測繪，建築，天文，和各種工藝製作中的實際需要。在它們中間， 有令人驚訝的複雜的原理，以至於現代的數學家很難不用微積分來推導它們。 幾何這個詞最早來自於希臘語「γεωμετρία」，由「γέα」（土地） 和「μετρε ĭν」（測量）兩個詞合成而來，指土地的測量，即測地術。後 來拉丁語化為「geometria」 。而中文的「幾何」一詞，最早是在明代利瑪竇（Matteo Ricci）、徐光啟合譯《幾何原本》 （註 2.1）時，由徐光啟所創。當時並未有所依 據，後世多認為一方面幾何可能是拉丁化的希臘語 GEO 的音譯，也可能是 magnitude（多少）的意譯，所以世人認為幾何是 geometria 的音、意合譯。. （二）幾何圖形的基本元素 萬物世界，每一個複雜的物體，說到底，都是由基本的點、線、面構成。俗 話說：萬丈高樓平地起，任何造型的基本元素，也是從點、線、面開始。 （1）點（point） 「點」是一幅圖像最基本的組成，是圖像中最細小的成份。它是長度及寬度 中最基本的等分，佔有畫面中最細小的面積。通過它在面積上和方向上的改變， 會形成圖像各種的形成元素，如線、面。 - 20 第二章 文獻探討 .
(22) . 幾何圖形應用在掛鐘底紋設計表現的研究. . 「點」在構成中具有集中、吸引視線的功能，在視覺中，它有提示及引導視線的 作用。在幾何學上，「點」只有位置，沒有大小。也就是說，如果將一個圖形放 大的時候，一個點的大小，並不會跟著放大。但在實際構成練習中則要見之於圖 形，並有不同大小的面積（圖2-1） 。面積多大是點，根據畫面整體的大小和其他 要素比較來決定。 「點」的連續會產生線的感覺， 「點」的集合會產生面的感覺（圖 2-2） ， 「點」的大小不同會產生深度感。「點」在連續運動後， 會形成虛線，而 間隔密集的點則會形成虛面（圖2-3）。 「點」是整個幾何學的基礎。也就是說，幾何學是研究點、線、面、體的一 種科學。. 圖 2-1. 圖 2-2. 圖 2-3. 點的構成. 點的集合. 點的虛面. 圖片參考 http://www.90ms.com/Article/Class4/Class27/Class64/84.html. （2）線（line） 線在幾何學上指一個點任意移動所構成的圖形 ， 幾何學上的線是沒有粗 細的，只有長度和方向，但構成中的線在圖面上是有寬窄粗細的。線在東方的繪 畫中被廣泛運用，並有很強的表現力。視覺中的線條，是由很多的點沿著相同的 方向，緊密地排列在一起所形成。 - 21 第二章 文獻探討.
(23) 幾何圖形應用在掛鐘底紋設計表現的研究 . 線的種類很多，如下： １、直線――平行線、垂直線、折線、斜線等。（圖 2-4） ２、曲線――幾何曲線、自由曲線等。（圖 2-5） 幾何曲線：圓、橢圓、抛物線等，具有節奏、比例、規整性與單純中的和諧 感，富於現代感的審美意味。 自由曲線：曲線、波形線、螺旋線等，曲率不定，富於變化，是極富個性的 曲線。 線在造形中的地位十分重要，因為面的形是由線來界定的。也就是形的輪廓 線。不同的線表現不同的意念，線是概念的，它在自然形態中並不存在。 線的外型，有長短、粗細、輕重、強弱、直接、轉折、頓挫等變化，所以給 人們以力量、速度、連續、流暢、移動、纖細、厚重、彈力，等觀感。粗線有力， 細線銳利。線的粗細可產生遠近關係，線還有很強的方向性。垂直線有莊重、上 升之感；水平線有靜止、安寧之感；斜線有運動、速度之感；而曲線有自由流動、 柔美之感。（圖 2-6） . 圖 2-4. . 直線. . 圖 2-5 曲線. . 圖片參考 bbs.studyget.com/archiver/showtopic-63006.html. - 22 第二章 文獻探討 .
(24) . 幾何圖形應用在掛鐘底紋設計表現的研究. . 圖 2-6. . 萊利. . 水流 2 乳膠塗料. 1966 年 畫布. （3）面（plane） 當很多線條在同一方向不斷重複，並緊貼在一起，會形成一幅有面積的面。 面具有長度、寬度，無厚度，是體的表面，它受線的界定，具有一定的形狀。平 面的形可分為「幾何形」 、 「自然形」 、 「有機形」 、 「徒手形」 、 「偶然形」 、 「人造形」 六種。面又分兩大類：一是實面，一是虛面。實面是指有明確形狀能真實看到的； 虛面是指不真實存在但能被感覺到的，由點、線密集機動形成。 1、幾何形：表現規則、平穩、較為理性的視覺效果。（圖 2-7） 2、自然形：不同外形的物體以面的形式出現後，給人以更為生動、厚實的 視覺效果。（圖 2-8） 3、有機形：具有一定的強度曲線所組成，強調柔和、自然、抽象的面的形 態，更富有生命力。（圖 2-9） 4、徒手形：能充分流露出作者的個性與情感。（圖 2-10） . - 23 第二章 文獻探討.
(25) 幾何圖形應用在掛鐘底紋設計表現的研究 . 5、偶然形：自由、活潑而富有哲理性，以偶然的效果形成天然成趣的圖形。 （圖 2-11） 6、人造形：較為理性的人文特點。（圖 2-12） . . 圖 2-7. 圖 2-8. 圖 2-9. 幾何形. 自然形 . 有機形 . 圖 2-10. 圖 2-11. 圖 2-12. 徒手形 . 偶然形. 人造形 . . 圖片參考 www.90ms.com/Article/Class4/Class27/Class64/84.html www.ltsf.com. - 24 第二章 文獻探討 .
(26) . 幾何圖形應用在掛鐘底紋設計表現的研究. . （三）幾何圖形的形狀 根據《幾何原本》的記載，這本著作內容共有 13 卷。 ◎ 1-6 卷：平面幾何 第 1 卷 幾何基礎 第 2 卷 幾何與代數 第 3 卷 圓與角 第 4 卷 圓與正多邊形 第 5 卷 比例 第 6 卷 相似 ◎ 7-9 卷：數論 ◎ 10 卷：無理數 ◎ 11-13 卷：立體幾何 由幾何原本的內容來看，歐幾里得的幾何系統，基本上是「觸覺的」幾何， 而非「視覺的」幾何。人類眼睛中所看到的世界，並不全符合歐幾里得幾何的規 範。譬如古希臘人在繪畫中，已經知道遠處的景物應該比近處的景物為小，但是 他們無法掌握其中的「數學」規則。十四、五世紀興起的「文藝復興」時代，藝 術家開始追求描繪真實的人生，開始了對透視的認識、理解與系統的掌握。當時 的藝術家，同時也是工程師與科學家，可以在歐幾里得的幾何學基礎上發展有關 透視的數學理論。這是人類數學史上，唯一大規模由藝術主導，刺激了數學發生 本質性進步的例子。 如果只從藝術的角度來看，幾何圖形主要大致分類為圓形、三角形、四邊形、 多邊形等。如果要再細分類，則有矩形、菱形、橢圓、梯形、弓形、扇形、五邊 - 25 第二章 文獻探討.
(27) 幾何圖形應用在掛鐘底紋設計表現的研究 . 形、六邊形等。以下將基本的幾何形作表格整理： （1） 、圓形種類（表 2-1） 圖形. 名稱. 圓形（平面上 與圓心等距的 所有點所組成 的圖形） . 橢圓（平面上. 圖例. 每條圓的直徑所在的直 線都是圓的對稱軸. . 到兩點距離之 和為定值的點 的集合） . 弓形（圓的一. 特性. 用一個平面以不同角度切 割圓錐，可以得到不同的 圓錐曲線. . . 弦和其所對的 一弧所組成的 圖形） . 通常弓形指的是不包括圓 心的那一部份. 扇形（圓的兩 半徑和其所夾 的弧所組成的 圖形） . 圓錐的側面展開是扇形 . 1 █ 兩圓關係（圖 2-13） 1兩圓不相交(內離)，互為同心圓. 2. 2兩圓不相交(內離) 3. 3兩圓不相交(外離)，4 條共同切線 4兩圓交於一點(內切)，1 條共同切線. 4. 5兩圓交於一點(外切)，3 條共同切線 6兩圓交於兩點，2 條共同切線. 5 圖 2-13 圖片來源： http://zh.wikipedia.org/wiki/Wikipe dia:%E5%85%B3%E4%BA%8E - 26 第二章 文獻探討 . 兩圓關係. 6.
(28) . 幾何圖形應用在掛鐘底紋設計表現的研究. . （2） 、四邊形種類（表 2-2） 圖形. 名稱. . . 形也是矩形 . . 殊的矩形、菱形、對稱四. 長） . 邊形、平行四邊形 . . 菱形（對角線互. 菱形既是軸對稱圖 . 相垂直且平分的. 形，也是中心對稱圖. 平行四邊形） . 形。. . . 連接任意四邊形各邊. 組對邊都互相平行. 的中點所得圖形是平. 的四邊形） . 行四邊形。 . . 梯形（一組對邊平. . 正方形是正四邊形、是特. 是直角且四邊都等. 平行四邊形（兩. 圖例. 矩形是平行四邊形，正方. 長方形（矩形，四 個角都是直角） 正方形（四個角都. 特性. 等腰梯形的對角線分. 行、另一組不平行. 成的四個三角形有一. 的四邊形） . 對全等形，一對相似形. . 3、三角形種類（最基本的多邊形）（表 2-3） 圖形. 名稱. 等腰三角形 . . 特性. 圖例. 兩個相同的等腰三角形 對角疊合可成平行四邊. （有兩邊等長的三 角形） . 形，三個可形成等腰梯 形。. 等邊三角形 . 等邊三角形是正四面. （正八面體）. 體、正八面體和正二十. （也稱正三角形，. 面體這三個正多面體面. 三個內角相等，均. 的形狀。六個等邊三角. 為 60°） . 形可以拼成一個正六邊 形。. 直角三角形 . 等腰直角三角形只有一. . 種形狀，其中兩個角為 45 度。 - 27 第二章 文獻探討.
(29) 幾何圖形應用在掛鐘底紋設計表現的研究 . . 銳角三角形 . 兩個相同的三角形對角 疊合可成平行四邊形，三 . （三個角都大於 0 度，小於 90 度的三 角形） . 個可成梯形. . 鈍角三角形 . 兩個相同的三角形對角. . 疊合可成平行四邊形，三. （有一個角大於 90 度，小於 180 度的 三角形） . 個可成梯形. 4、多邊形 【定義】 多邊形是由點、線段和內部平面所構成的組合體。每一個點代表一個角或 頂點。線段是多邊形的邊，它連接各個頂點。點和線段所圍成的內部區域產生 一個特殊造形。 【分類】 1 正多邊形和非正多邊形－正多邊形各邊相等且各內角相等。 2 凸多邊形及凹多邊形－凸多邊形又可分為平面、外凸（圖 2-14） 、內凸（圖 2-15），凹多邊形又稱空間多邊形，是由空間折線構成的多邊形。（圖 2-16） 圖 2-14. . 外凸多邊形. 圖 2-15. 內凸多邊形. 圖 2-16. 凹多邊形. 3 廣義的多邊形也包括五邊形（圖 2-17）、六邊形（圖 2-18） 、五角星（註 2.2） （圖 2-19）等圖形。 . 圖 2-17. 圖 2-19 圖 2-18. - 28 第二章 文獻探討 .
(30) . 幾何圖形應用在掛鐘底紋設計表現的研究. . 【組合特性】 將多邊行依其邊緣加以連結，這些邊所相交的地方稱為頂點，這些頂點的周 圍角度和一定等於 360 度。規則性的鑲嵌是以單一整齊方式組合全等的正多邊 形。只有三種正多邊形可以做如此的構成，它們是正三角形、正方形和正六角形 （Charles Wallschlaeger/Cynthia Busic－Snyder，1996：116 ）。（圖 2-20） . . 圖 2-20. 註 2.1 古希臘數學家歐幾里德約於前 300 年寫成《幾何原本》 ，共 13 卷。這本著作 是現代數學的基礎，流傳程度在西方僅次於《聖經》。最先的印製本出現於 1482 年。有人認為，第 13 卷很有可能是後人加上去的。中國最早的譯本是 1607 年義 大利傳教士利瑪竇和中國學者徐光啟根據德國神父克里斯多福·克拉維烏斯校訂 增補的拉丁文本《歐幾里德原本》（15 卷）合譯的，定名為《幾何原本》，幾何 的中文名稱就是由此而得來的。他們只翻譯了前 6 卷，後 9 卷由英國人偉烈亞力 和中國科學家李善蘭在 1857 年譯出。 註 2.2 五角星是指一種有 5 隻尖角、並以 5 條直線（10 條邊）畫成的星星圖形， 共 5 個角，內角和是 180 度，呈輻射狀。. - 29 第二章 文獻探討.
(31) 幾何圖形應用在掛鐘底紋設計表現的研究 . 第二節 美的形式原理原則 （一）美的定義 甚麼是美，美的定義到底是什麼？專家說美是具體事物的組成部分，人類 在密切接觸具體事物（環境、現象、事情、行為、物體等）後，受其刺激和影響 產生了愉悅和滿足的美好感覺，從這些具體事物中分解和抽取出來有別於「醜」 的相對抽象事物或實體。美對人類的生存發展具有特殊性能、正面意義和正向價 值，美是無法離開具體事物而單獨存在的。 很多人以為美字由「羊」「大」二個字組成，認為「美」源自古人認為羊大 為美，其實不然，美的甲骨文其實是「站立的人，頭戴羽毛頭飾的形狀」，後人 誤寫成「羊」「大」兩個字。和美同源的「每」字，甲骨文寫作「戴羽毛頭飾的 婦女」 。古時候這二個字都是指「漂亮」 ， 「好看」之意，後來才作他用。關於「美」 字，後人有多種釋意：. 1 美味；美觀；良辰美景。指味、色、聲、態的好。 《史記·吳太伯世 家》：“見舞《大武》 ，曰：｀美哉！周之盛也、其若此乎！＇＂. 2 美德；物美價廉。指才德或品質良好。 《管子－五行》：“人與天調， 然後天地之美生。＂王勃《滕王閣序》：“賓主盡東南之美。＂. 3 善事；好事。 《論語－顏淵》：“君子成人之美，不成人之惡。＂ 4 讚美；美稱。 《莊子－齊物論》：“毛嬙、麗姬，人之所美也。＂ 5 喜歡；稱心。 《醒世恒言－馬當神風送滕王閣》：“滿座之人見王勃 年少，卻又面生，心各不美。＂. - 30 第二章 文獻探討 .
(32) . 幾何圖形應用在掛鐘底紋設計表現的研究. . 6 美術；泛以創造視覺之美為主的藝術。 7 美學；探討有關美的本質、原理和法則的專門學問。 （二）美的形式 任何可以被感知的事物和現象都會用於人的生理和心理，能夠引起人的生 理感官部分和心理反應。生理方面可以看到、聽到、聞到、嘗到、觸摸到，心 理方面可以感覺舒適、放鬆精神狀態，我們稱之為「形式」。「形式」既是構成 藝術美的要素，而藝術家亦須依其熟練技巧，將題材加以安排，這都是要依照 美的法則和原理來構成的。」 （凌嵩郎，1986） 。美一直以來就是主客觀的統一， 從客觀的角度去推測，美是不以人的意志為轉移的；從主觀的角度去推測，不 同的人對同樣美的事物會有截然不同的審美觀。對於哪些形式是美的，哪些形 式是不美的，在人類的視覺美感中還是普遍存在某些共同的條件，這些共同條 件便是一般人公認美的基本形式，分敘如下： （1） 反復 Repetition 又稱重複或連續，具有完全相同或相似的形、色、音等元素，同時或同範圍 之內出現兩次以上，或者是相異的元素，不斷繼續交叉重複（圖 2-21）。重複出 現的連續是反復的一種特殊情形，畫面呈現出穩定而井然有序的效果，使人興起 單純、鮮明、清新的感覺。可用為強調對象的意味及內容的手段，是最常見的一 種構成設計。例如摩天高樓建築等距同形的窗戶、欄杆的排列（圖 2-22）。反復 之美也是一種韻律表現的形式原理，表現在音樂中和文學中，就是某一段主旋律 或是一個句子的重複出現，讓人印象深刻。 - 31 第二章 文獻探討.
(33) 幾何圖形應用在掛鐘底紋設計表現的研究 . 圖 2-21 反復 圖片來源：www.yesky.com/450/1712950_2.shtml. 圖 2-22 紐約帝國大廈 高 3 8 1 公 尺 102 層 圖片來源： www.starblog.com.tw/po st/133/2254. （2） 漸層 Gradation 漸層，也稱為「漸變」 ，是將形、色、音一層層加以重複漸次的改變。漸層 的基本原理與反復相類似，但其中形或色的漸次改變，使得畫面較具活潑 性，予人更生動輕快的感受（圖 2-23） 。以形來說，就是由大漸小或由小漸大， 如中國寶塔建築（圖 2-24） 。以色來說，就是由淡漸濃，或濃漸淡，如水墨暈染 技法。以音來說，就是由強轉弱，或由弱轉強，如樂曲中音量的節奏。形、色、. - 32 第二章 文獻探討 .
(34) . 幾何圖形應用在掛鐘底紋設計表現的研究. . 音均屬於漸層的形式變化，而在這些漸加或漸減的層次變化中，即能展現出 漸層的美感。. 圖 2-23 漸層 圖片來源：www.yesky.com/450/1712950_2.shtml. 圖 2-24 河北定州開元塔 共 11 層 高 83.7 米 圖片來源： www.phototime.cn /photo/C93192794. html. （3） 對稱 Symmetry 也稱「勻稱」「均整」「」。假設一軸線上，兩端分別放置完全相同的形體， 即成對稱的形式。對稱的基本形式有兩種， 「左右對稱」與「放射對稱」 。左右對 稱又稱「線對稱」。以自然界而論，人類的五官及四肢以及動、植物、昆蟲、. - 33 第二章 文獻探討.
(35) 幾何圖形應用在掛鐘底紋設計表現的研究 . 鳥類等（圖 2-25）；以藝術界而論，建築中的城樓、宮殿、寺廟、住宅等都 是採對稱形式（圖 2-26），也往往具有左右對稱的形態。放射對稱以點為中 心，所有形體由此向外，以一定的放射角迴旋排列，又稱「點對稱」，如花朵、 樹心、車輪等。造形學家吳爾夫（K.L.Wolf）進一步將對稱分為四種：移動、反 射、迴轉、擴大（楊清田，1997）。（圖 2-27） 對稱的條件不外乎是統一、正面、偶數、對等、規律性。對稱的形式始 終給人和平、安穩、沈著、鎮定、及莊嚴的感覺，是最常見且普遍的一種美的形 式。 圖 2-25. 蝴蝶. . 圖片來源： www.kayoka.com/info/news-28971.html. . 圖 2-26. . 法國凡爾賽宮. 17 世紀 巴洛克建築. 圖片來源： www.epochtimes.com.au/b5/8/5/30/n2136. 圖 2-27. - 34 第二章 文獻探討 . 對稱四形式.
(36) . 幾何圖形應用在掛鐘底紋設計表現的研究. . （4） 調和 Harmony 把同性質或類似的東西，配在一起，這些事物雖然並非完全相同，但由於 互相類似，給予人融洽相合的感覺，亦稱為「諧調」 「和諧」 。為了達到「調 和」各要素間的統一仍是必要的。以形而言，如線的粗細與形的大小均會影 響，但只要在造形上能一致的話，就能達到調和之境（圖 2-28） 。以色彩而言， 有調和色的安排，例如色彩加黑、加白，使其彩度、明度降低，色彩就調和了 （圖 2-29） ，配色也應用此理，以同一色相配成各種相近的色調，使畫面柔和、 平順。在造形上如線的粗細與形的大小均會影響調和，但只要在造形上能一 致的話，也可產生調和感。. 圖 2-28 哥本哈根椅. Alvaro Uribe. 圖 2-29. 圖片來源：. 暖色的調和. http://www.sunbala.cn. 圖片來源： www.nipic.com/show/2/86/e8 cc22ca82a18c04.html. - 35 第二章 文獻探討.
(37) 幾何圖形應用在掛鐘底紋設計表現的研究 . （5） 均衡 Balance 「均衡」也稱為 「平衡」，假設在視覺畫面中無形軸兩旁，分別放置形 態不相同，但質量卻均等的事物。看起來雖不相等，但在視覺的感受上因為 分量相同，而產生均衡的感覺。平衡方式有二種： （一）對稱平衡（Formal Balance） ：也稱「天秤平衡」 ，支點在中央，指物 理上的兩邊「量」對等關係（圖 2-30）。 （二）視覺平衡：也稱「不對稱平衡」（Informal Balance），兩邊的重量不 一，依靠支點的偏移而得平衡，泛指視覺性的均衡關係，包括量、形、 質、方向、大小、明暗、色、繪畫元素等，例如：補色殘像（註 2.3）， 為色彩的平衡作用。畫面上所具有的質量、大小、明暗、色彩、強弱 等，也必須保持平衡狀態,才會令人產生安定的感覺。 在實際生活中，平衡是動態的特徵，如人體運動、鳥的飛翔、動物的奔馳（圖 2-31） 、風吹草動、流水波浪等都是平衡的形式。因而平衡具有彈性變化，易給 人活潑、具有動態，予人優美之感。. 圖 2-30 英國倫敦大橋 圖片來源： www.nipic.com/show/1/73/ea 6b99a859b452fa.html. - 36 第二章 文獻探討 .
(38) . 幾何圖形應用在掛鐘底紋設計表現的研究. . 圖 2-31 飛躍的豹 圖片來源： sucai.jz173.com/28/519/530/2 452/view321582.html. （6） 對比 Contrast 對比又稱對照，把兩個差異很大的視覺要素配列在一起，使人感受到鮮明強 烈的感觸，能使主題更加鮮明，視覺效果更加活躍。 （圖 2-32）形狀、色彩、質 感、方向、光線等，均可形成大小、濃淡、粗細、左右、明暗的對比效果。 對比與調和正好是相對的，也是互為依存的。矛盾與統一兩方面，都是獲得色彩 美感和表達主題思想與感情的重要手段。構成圖畫要件的形、色，對比的美感是 絕對必要的，如商周銅器中渾厚的饕餮紋、鳥獸紋旁都飾以纖細的雲雷紋加強對 比。建築常用的紅牆綠瓦也都是色彩對比之美。（圖 2-33）. 圖 2-32 對比色系的室內家具 圖片來源： http://home.eeju.com/. - 37 第二章 文獻探討.
(39) 幾何圖形應用在掛鐘底紋設計表現的研究 . 圖 2-33 香港灣仔景賢里 圖片來源： http://www.horace.org/blog/. （7） 比例 Proportion 「比例」是指在形體之中，部分與部分之間的比數關係。不論是形體中 部分與部分間長短關係、大小關係、高低關係、寬窄關係，均屬之。其中最 有名的即是「黃金比例」 （註 2.4） （圖 2-34） ，1：1.618 被公認為最具美感的 比例。許多的藝術作品皆符合黃金比例原則，如：古希臘神殿建築（圖 2-35） 、 米羅的維納斯神像（圖 2-36）等。適當的比例則有一種諧調的美感，成為形式 美法則重要的內容。美的比例是平面構圖中一切視覺單位的大小，以及各單位間 編排組合的重要因素。現今日常生活中如門、窗戶、書籍、桌面、撲克牌也都依 黃金比例來設計。. 圖 2-34. - 38 第二章 文獻探討 . 達文西的人體比例圖.
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