國 立 交 通 大 學
土 木 工 程 學 系
碩 士 論 文
利用 TOPEX/Poseidon 及 Jason-2 測高衛星監測冰層及湖水位變化：
以唐古拉山及赤布張錯為例
TOPEX and Jason-2 observations of height change over Mt. Tanggula
and Lake Chibuzhang, Tibet
研 究 生：羅 元 旎
指導教授：黃 金 維
利用 TOPEX/Poseidon 及 Jason-2 測高衛星監測冰層及湖水位變化：
以唐古拉山及赤布張錯為例
研究生：羅元旎 指導教授：黃 金 維 國立交通大學土木工程學系 摘 要 本研究使用 T/P 及 Jason-2 測高衛星，研究區域唐古拉山為長江發源地，另赤 布張錯位於唐古拉山西邊且為其融化雪水流入的湖泊之一，此二區域恰好皆有 TOPEX/Poseidon 及 Jason-2 測高衛星軌道（pass155、pass242）經過，此次研究 利用二衛星的觀測資料驗證唐古拉山冰層變化與赤布張錯湖水位變化的關聯性 ，並進一步印證全球暖化及聖嬰現象等地球物理現象。因唐古拉山表面為冰層， 故採用門檻值演算法做波形重定，且因此區較崎嶇，故亦嘗詴以坡度改正公式做 修正，但改正結果不甚理想，地形梯度改正也嘗詴利用測高資料擬和而成的表面 做為模型修正之。 此次研究結果顯示，在 1993～2001 年間，唐古拉山冰層高度平均下降速率約 為 11.59 m/year；赤布張錯在 1993～2001 年間，平均上升速率為 0.112 m/year， 2008～2010 年間，平均上升速率為 0.47 m/year。推測與全球暖化有關，且兩區 域的趨勢變化具有因果關係。另兩測區的跨年變化在 1998 年有一個極大反轉， 唐古拉山冰層變化在 1992～1998 年，上升速率為 5.77 m/year，但 1998～2002 年，下降速率:21.81 m/year，而赤布張錯的湖水位變化也因此受到影響，在 1992 ～1998 年，上升速率：0.33 m/year，1998～2002 年，轉為下降，平均速率為 0.02 m/year。此變化趨勢亦與傳統監測資料顯示之唐古拉山冬克瑪底冰川末端變化的TOPEX and Jason-2 observations of height change over Mt. Tanggula
and Lake Chibuzhang, Tibet
Student：Yuan Ni Lo Advisor：Dr. Cheinway Hwang
Department of Civil Engineering National Chiao Tung University
Abstract
Mt. Tanggula is the origin of Yangtze River, the longest river in China. Lake Chibuzhang is situated 76 km west of Mt. Tanggula with water filled by the melting snow of the latter. Passes 155 and 242 of TOPEX （also Jason-2） travel through the southeastern part of Mt. Tanggula, and the central part of Lake Chibuzhang, respectively. Some sub-satellite points of pass 155 are over a flat ice sheet of Mt. Tanggula, where waveforms are less contaminated compared to nearby ones. This is also true of Lake Chibuzhang for pass 242, despite its small area. We retrack waveforms over such points to yield 10-day time series of height changes. The rates of height change over the ice sheet of Mt. Tanggula during the periods of 1993-1998 and 1998-2001 are 5.77 and -21.81 m/year, respectively, with an average rate of -11.59 in 1993-2001. The rates of lake level change of Chibuzhang are 0.33 and -0.02 m/year during 1993-1998 and 1998-2001, with an average rate of 0.11 m/year in 1993-2001. The changes of both ice sheet height and lake level reverse the trends in 1997-1998 over a large El Nino. Jason-2 cannot produce ice sheet change but yield a rate of 0.47 m/year over 2008-2009 over Lake Chibuzhang. The heights of the ice sheet and lake level are both affected by climate change.
誌謝
轉眼間，已在交大度過了四年大學生活及兩年研究生涯，還記得剛進大學時 還有著小大一的青澀，到現在路上的人都稱呼學姐，才驚覺時光流逝，事物皆以 無從察覺的速度改變著，一眨眼，我竟然完成了一本論文，最要感謝的就是我的 指導教授黃金維教授，因為他的悉心指導及適時的叮嚀指引方向，總令像無頭蒼 蠅的我能確定目標、勇往直前，他也常常鼓勵我們要充實自己、投資自己，才能 面對未來的許多挑戰，真的非常感謝黃教授，讓我在專業領域及人生態度上都學 到很多很多。我也非常感謝我的口詴委員們，給我好多鼓勵和讚美，還有如及時 雨般的建議，讓我受惠良多。 回想研究期間，最要感謝的是鐙凱同學，因為同是研究測高技術，他入門早 又超認真，所以懂得比我多好多，卻每次都不厭其煩教我、回答我的大小問題， 我真的由衷感謝你。還有貓哥學長，因為是接著他的題目做，所以很多程式、資 料都是學長提供的，每次學長一來，我都占用他好多時間問他問題，若沒有學長 這麼幫忙，這本論文現在可能還沒個影，祝學長研究事業家庭一切順利！我也要 感謝研究室好多人，綉雯總是善解人意，常辦活動讓大家熱絡，亨利學長給我不 少很專業的建議，還有測量五姬跟交大七匹狼，跟大家的回憶好多好美，我會記 得你們很久很久。 謝謝男友 William 總是鼓勵我，幫我解決很多問題，在我變成無頭蒼蠅的時 候，把我變回來，相信有朝一日你一定會成為你想要變成的那種強者，謝謝當了 五年室友的育如，你一直都是我的榜樣，告訴我什麼是認真、什麼是敬業，我要 快快學起來！也謝謝聖翔，陪我走過好多幾乎快走不過的日子。 最最要感謝的是我的家人，爸爸媽媽你們總是殷殷期盼，鼓勵、叮嚀我，從 小努力栽培我，讓我能夠念到這麼高的學歷，感謝我的阿公阿嬤，你們總是對我 很好，總是勉勵我要認真念書要加油，雖然阿嬤在碩二下的時候離開了，但我知 道你一定看得到也為我高興，我終於拿到碩士學位了！目 錄
中文摘要……… ii 英文摘要……… iii 誌謝……… iv 目錄……… v 圖目錄……… vii 表目錄……… ix 第一章 前言... 1 1-1 研究動機 ... 1 1-2 文獻回顧 ... 2 1-3 研究方法 ... 5 1-4 論文架構 ... 6 第二章 衛星測高原理與簡介... 7 2-1 衛星測高原理 ... 7 2-2 衛星測高改正分析 ... 9 2-3 測高衛星任務簡介 ... 11 2-3-1 TOPEX/Poseidon 衛星介紹 ... 11 2-3-2 Jason-1 及 Jason-2 衛星介紹 ... 11 2-4 衛星測高之應用 ... 12 第三章 研究區域資料來源及處理... 13 3-1 研究區域 ... 13 3-1-1 唐古拉山（Mt. Tanggula） ... 13 3-1-2 赤布張錯（Lake Chibuzhang）... 14 3-2 研究資料 ... 15 3-3 計算高程方法 ... 16 3-4 資料處理 ... 17 3-4-1 資料分段 ... 17 3-4-2 波型重定之距離改正 ... 19 3-4-3 坡度改正（slope correction） ... 203-4-4 地形梯度改正（surface gradient correction） ... 22
3-4-6 高斯濾波 ... 24 第四章 利用 T/P 測高資料監測唐古拉山冰層高度變化 ... 25 4-1 選點 ... 25 4-2 各項改正資料 ... 29 4-3 波形重定改正量 ... 33 4-4 坡度改正量 ... 37 4-5 地形梯度改正 ... 39 4-6 粗差剔除 ... 48 4-7 高斯濾波 ... 49 第五章 利用 T/P 及 Jason-2 測高資料監測赤布張錯湖水位變化... 53 5-1 選點 ... 53 5-2 各項改正資料 ... 57 5-3 波形重定改正量 ... 61 5-4 地形梯度改正 ... 64 5-5 粗差剔除 ... 66 5-6 高斯濾波 ... 69 第六章 唐古拉山冰層與赤布張錯湖面變化綜合分析... 72 6-1 趨勢及跨年變化分析 ... 72 6-1-1 唐古拉山冰層高度變化 ... 73 6-1-2 赤布張錯湖面高度變化 ... 76 6-2 唐古拉山冰層變化及赤布張錯湖水位變化與聖嬰現象的關係 ... 77 第七章 結論與建議... 79 參考文獻... 80
圖 目 錄
圖 1-1 冬克瑪底冰川冰層末端變化圖（資料來源：PU ET AL.,2008） ... 4 圖 1-2 冬克瑪底地區各時期冰川分布疊加圖（資料來源：譙程駿,2010） ... 4 圖 1-31970～2003 年拉弄冰川變化圖（資料來源：張堂堂等人,2004） ... 4 圖 2-1 衛星測高原理示意圖 ... 8 圖 3-1 唐古拉山附近地形及 T/P 軌道 155 之地面軌跡 ... 13 圖 3-2 赤布張錯（湖）附近地形及 T/P 軌道 242 之地面軌跡 ... 14 圖 3-3 唐古拉山BIN16 之測高資料點分布 ... 18 圖 3-4 赤布張錯BIN05 之測高資料點分布 ... 18 圖 3-5 坡度改正原理示意圖 ... 21 圖 3-6T/P PASS155 BIN16 測高資料點分布 ... 23 圖 4-1 唐古拉山附近波形 ... 26 圖 4-2 唐古拉山選點 ... 28 圖 4-3 唐古拉山（BIN16）衛星質心改正 ... 30 圖 4-4 唐古拉山（BIN16） 乾對流層改正 ... 30 圖 4-5 唐古拉山（BIN16） 濕對流層改正 ... 31 圖 4-6 唐古拉山（BIN16） 電離層改正 ... 31 圖 4-7 唐古拉山（BIN16） 地球固體潮改正 ... 32 圖 4-8 唐古拉山（BIN16） 極潮改正 ... 32 圖 4-9 唐古拉山（BIN16）波形重定改正量（CASE1） ... 34 圖 4-10 唐古拉山（BIN16）波形重定後之高程變化（CASE1） ... 34圖 4-11 唐古拉山（BIN11～BIN20）波形重定改正量（CASE2） ... 35
圖 4-12 唐古拉山（BIN11～BIN20）波形重定後之高程變化（CASE2） ... 35
圖 4-13 唐古拉山（BIN01～BIN28）波形重定改正量（CASE3） ... 36
圖 4-14 唐古拉山（BIN01～BIN28）波形重定後之高程變化（CASE3） ... 36
圖 4-15 坡度與坡度改正量之關係圖 ... 38 圖 4-1690 公尺之 SRTMDEM ... 40 圖 4-17 SURFACE1 ... 40 圖 4-18 SURFACE2 ... 41 圖 4-19 SURFACE3 ... 41 圖 4-20 唐古拉山（BIN16）4 種模型地形梯度改正量之比較（CASE1） ... 42
圖 4-21 唐古拉山（BIN01～BIN28）4 種模型地形梯度改正量之比較（CASE3） ... 42
圖 4-22 唐古拉山（BIN16）經地形梯度改正後之高程變化圖（CASE1） ... 43
圖 4-23 唐古拉山（BIN11～BIN20）經地形梯度改正後之高程變化圖（CASE2） ... 44
圖 4-24 唐古拉山（BIN01～BIN28）經地形梯度改正後之高程變化圖（CASE3） ... 45
圖 4-25 唐古拉山（BIN16）經高斯濾波後之高程變化圖（CASE1） ... 50
圖 5-2 赤布張錯選點 ... 56 圖 5-3 赤布張錯（BIN05）衛星質心改正 ... 58 圖 5-4 赤布張錯（BIN05） 乾對流層改正 ... 58 圖 5-5 赤布張錯（BIN05） 濕對流層改正 ... 59 圖 5-6 赤布張錯（BIN05） 電離層改正 ... 59 圖 5-7 赤布張錯（BIN05） 地球固體潮改正 ... 60 圖 5-8 赤布張錯（BIN05） 極潮改正 ... 60 圖 5-9 赤布張錯（BIN05）波形重定改正量（CASE1） ... 62
圖 5-10 赤布張錯（BIN01～BIN10）波形重定改正量（CASE2） ... 62
圖 5-11 赤布張錯（BIN05）經波形重定改正前後之高程變化圖（CASE1） ... 63
圖 5-12 赤布張錯附近之 EGM08 GEOID模型 ... 64
圖 5-13 赤布張錯（BIN05）地形梯度改正量（CASE1-2）... 65
圖 5-14 赤布張錯（BIN05）經粗差剔除後之高程變化圖（CASE1-1） ... 67
圖 5-15 赤布張錯（BIN05）經粗差剔除後之高程變化圖（CASE1-2） ... 67
圖 5-16 赤布張錯（BIN01～BIN10）經粗差剔除後之高程變化圖（CASE2） ... 68
圖 5-17 赤布張錯（BIN05）經高斯濾波後之高程變化圖（CASE1-1） ... 69
圖 5-18 赤布張錯（BIN05）經高斯濾波後之高程變化圖（CASE1-2） ... 69
圖 5-19 赤布張錯（BIN01～BIN10）經高斯濾波後之高程變化圖（CASE2） ... 70
圖 5-20 赤布張錯經高斯濾波後之高程變化圖（T/P+JASON-2 資料） ... 71 圖 6-1 唐古拉山冰層高度變化圖（以 CASE3-1 為例） ... 74 圖 6-2 安多氣象站 1992～2002 溫度變化圖（資料來源：中國氣象局） ... 74 圖 6-3 安多氣象站 1992～2002 雨量變化圖（資料來源：中國氣象局） ... 75 圖 6-4 大冬克瑪底冰川雪線高度變化圖（資料來源：PU ET AL.,2008） ... 75 圖 6-5 赤布張錯湖面高度變化圖 ... 76 圖 6-6 唐古拉山冰層高度 98 年前後趨勢變化圖（T/P-CYCLE155） ... 78 圖 6-7 赤布張錯湖面高度 98 年前後趨勢變化圖（T/P-CYCLE242） ... 78
表 目 錄
表 4-1 唐古拉山各項改正量比較 ... 29 表 4-2 唐古拉山波形重定改正量之比較 ... 33 表 4-3 唐古拉山波形重定改正前後高程之比較 ... 33 表 4-4 唐古拉山坡度改正量及坡度之比較 ... 37 表 4-5 唐古拉山各 CASE坡度範圍之點數分布 ... 37 表 4-6 唐古拉山各 CASE之地形梯度改正量 ... 47 表 4-7 唐古拉山各 CASE做地形梯度改正後高程之比較... 47 表 4-8 唐古拉山粗差剔除後高程變化之比較 ... 48 表 4-9 唐古拉山高斯濾波後高程變化之比較 ... 49 表 5-1 赤布張錯各項改正量比較 ... 57 表 5-2 赤布張錯波形重定改正量之比較 ... 63 表 5-3 赤布張錯波形重定改正前後高程之比較 ... 63 表 5-4 赤布張錯湖水位經地形梯度改正後高程之比較 ... 65 表 5-5 赤布張錯湖水位經粗差剔除後 3 種 CASES之高程比較 ... 66 表 5-6 赤布張錯高斯濾波後 3 種 CASES之比較 ... 70 表 6-1 由唐古拉山各 CASE代入公式求解出未知數 ... 72 表 6-2 由赤布張錯各 CASE代入公式求解出未知數 ... 72 表 6-3 冬克瑪底地區不同年份冰川面積變化（資料來源：譙程駿,2010） ... 75第一章 前言
1-1 研究動機
衛星測高技術發展從 1969 年發展至今已有 40 多年歷史，測高衛星能提供連 續且高精度的資料，有助於監測海水面變化及研究海洋大地水準面、重力場異常 等（Fu and Cazenave, 2001），近年來更因多位學者陸續發展各種波形重定演算 法，因此也漸漸有學者開始利用衛星測高技術來研究冰層變化及地表高程變化等 等。 中國地區，有許多高山及偏遠區域，人煙稀少甚至人們無法到達來管理及監 測，且近年來全球暖化，造成地表氣溫上升、冰川融化等現象，不僅對大自然帶 來衝擊，也威脅人們的生命安全，測高衛星軌道遍佈全球，只要是衛星有經過的 特定區域，若能借助衛星測高資料，對此區的研究勢必會有大幅提昇。 此次研究區域為位於青海省及西藏交界的唐古拉山（Mt. Tanggula），以及位 於唐古拉山西邊約 76 km 且為其融化雪水流入的湖泊之一－赤布張錯（Lake
Chibuzhang），此二區域恰好皆有 TOPEX/Poseidon（簡稱 T/P）及 Jason-2 測高衛
星軌道（pass155、pass242）經過，透過衛星測高技術及 T/P 連續十年（1992 年 9 月～2002 年 8 月）及 Jason-2 連續兩年（2008 年 7 月～2010 年 12 月）的觀測 資料，盼能獲得此區的地表高程變化及湖水位變化，藉由分析此二區域之測高資 料，驗證唐古拉山冰層變化與赤布張錯湖水位變化的關聯性，並進一步印證全球 暖化及聖嬰現象等議題。
1-2 文獻回顧 衛星測高技術最初是為了監測海水面變化而設計，目前對於海水面變化的研 究越趨成熟，觀測精度可達公分級（Shum et al., 2003），近年來，全球暖化造成 海 水 面 上 升 的 現 象 也 是 研 究 的 重 要 課 題 ， Cabanes et al. （ 2001 ） 利 用 TOPEX/Poseidon （T/P）衛星 1993～2000 年的測高數據計算出全球海水水面平 均上升 2.5 ± 0.2 mm/year，Willis et al.（2010）更指出海水面上升已成為跨學科 的研究課題，舉凡測高衛星（如 Jason 系列）、重力衛星（如 GRACE）及自主 海洋觀測系統（如 Argo）皆可用來觀測海水面變化。測高數據也可用來研究大 型湖泊的湖水位變化，如 Morris and Gill（1994）利用 TOPEX/Poseidon 測高衛 星測量北美五大湖的湖水面變化，其標準差達 3.95 cm，扣除潮汐與湖面波動 後，標準差只有 2.9～3.0 cm。彭敏峰（2003）和 Hwang et al.（2005）以 T/P 測 高衛星觀測中國湖水位變化，驗證湖水位與天氣變化有關，西藏中部的昂孜錯湖 水位變化與聖嬰現象有關。Kuo et al.（2008）利用 T/P 資料，觀測介於美加之間 的伊利湖（Lake Erie）之湖水面變化，結果顯示伊利湖湖水位變化為–6.14 cm/year，且此結果與潮位站時間序列變化一致。測高資料也用來監測冰層變化 及冰原質量變化（Zwally et al., 1989），Wingham et al.（1998）利用 ERS-1/2 衛 星推算出 1992～1996 年南極大陸冰層每年變薄 0.9 ± 0.5 cm。Lee （2008）利 用 T/P 及 Envisat 衛星觀測美國路易斯安那州沼澤區的水位變化，他亦利用 Envisat 及 GRACE 衛星監測南極冰原的質量變化，結果發現，2002～2007 年南極冰層 下降速率為 13.2 ± 1.3 cm/year。 自從 Brown（1977）提出了平均脈衝回傳理論，為了提昇測高數據品質，陸 續有學者針對不同的反射表面提出具物理意義及數學統計意義的波形重定演算
法，如參數演算法（Martin et al., 1983）、OCOG（offset center of gravity）演
算法（Bamber et al., 1994）及門檻值（Threshold）演算法（Davis, 1997）等，因 此也帶動了波形重定的應用，Lee et al.（2008）監測北美的固體地球變形及後冰
種不同演算法做波形重定，夏秓季測區為苔原覆蓋，屬複雜波形，採用 參數 演算法，冬春季為冰層覆蓋，波形為 specular，則採用適合冰棚研究的 OCOG 或 門檻值演算法來進行波形重定。
而當測區不是平坦的地表時，坡度的變化是造成誤差的來源之一，坡度 0.5
度就會造成 30～100 公尺的高差（Zwally and Brenner, 2001），Brenner et al.（1983）
提出利用星下點（衛星正下方的點位）的坡度來做修正，但必頇在坡度小的情況 下才能成立，詳述於 3-4-3。
唐古拉山平均海拔 5500 公尺以上，終年積雪，Pu et al.（2008）從 1989～ 2002 年監測唐古拉山冬克瑪底冰川（Xiao Dongkemadi Glacier）的質量平衡（Mass
balance），結果顯示（如圖 1-1）1989～1993 年都是正向的累積，冰層厚度共上 升 970 mm，1994 年開始，出現負向的質量平衡，除 1997 年有一個大量的上升， 1998 年劇烈下降，冰層厚度在這一年總共下降 701 mm，1989～1994 年趨勢向 上，1994 年後下降，氣象資料顯示，1994 年後的質量劇烈下降是跟夏季炎熱冰 川融化有關。譙程駿 （2010）亦利用 1973 年 MSS、1992 年 TM、2001 年 ETM +、2007 年 TM 數值遙感影像資料以及數值高程模型（DEM），結合第一次冰川 編目資料分析出唐古拉山冬克瑪底地區不同年份的冰川分布範圍（圖 1-2），結果 顯示研究區內的冰川面積逐年減小。張堂堂等人（2004）於 1999 年和 2003 年採 用 GPS 對位於唐古拉山南方的念青唐古拉山拉弄冰川末端位置進行測量，並加 入 1970 年航攝冰川末端位置一起比對，結果顯示，1970～1999 年，拉弄冰川末 端退縮 285 m，相當於每年退縮 9.8 m，1999～2003 年拉弄冰川退縮 13 m，相當 於每年退縮 3.25 m，此結果代表冰川近年來皆是退縮的趨勢（圖 1-3）。
圖 1-1 冬克瑪底冰川冰層末端變化圖（資料來源：Pu et al., 2008）
圖 1-2 冬克瑪底地區各時期冰川分布疊加圖（資料來源：譙程駿, 2010）
1-3 研究方法 本研究運用衛星測高技術監測唐古拉山冰層變化，以及赤布張錯湖水位變 化。其中因為唐古拉山終年積雪，故本研究選用適合冰棚研究的門檻值（Threshold 50%）演算法，且山區地勢崎嶇，故也加入坡度改正，並做地形梯度修正，採用 90 公尺之 SRTM 數值地形模型及測高數據擬合而成的表面分別進行修正並比較 之。 由於唐古拉山地形複雜，使得測高原始數據高差甚大，T/P 測高衛星擁有 1 Hz 及 10 Hz 兩種資料，由於雷達每秒打 10 個點，起初因為 SDR 檔每秒只有 1 筆資料，故將 GDR 檔的資料每 10 筆做 1 次平均結合 SDR 檔資料成為 1 Hz 資料， 但隨著研究課題越來越深入，資料範圍要求越來越小，故把 GDR 檔 1 秒鐘內的 10 筆資料皆納入考量，而 SDR 檔的資料為環境參數，一般認為其在同 1 秒鐘內 改變不大，故在同 1 秒內採用相同數據來做計算，此為 10 Hz 資料。10 Hz 資料 因每秒有 10 個點位，各點距離較小（約 600 m），較容易選到接近測區的點位， 且做地形梯度改正時，將各點修正至中點，因距離較短，計算結果應較精細，但 缺點是若只選 1 個點，因涵蓋範圍較小，資料點較少（10 年約 365 點），若遇缺 檔或剛好有粗差，容易造成資料時間序列中斷；若一次選擇 10 個點做計算（10 年約 3650 點），相當於 1 Hz 資料的範圍，資料範圍大（沿軌道相距 6 km），計 算結果反應整個測區的平均變化，適合範圍較大的研究區域，且資料點多，較容 易稀釋及剔除誤差，但缺點是較無法監測小範圍的測區變化。因此，本研究將兩 種資料都列入計算並做比較。 計算出最終高程變化，將唐古拉山及赤布張錯的高程變化結果加入諧和函數 做擬合，用最小二乘法算出趨勢、年變化及跨年變化等，並比較其關聯性。
1-4 論文架構 本論文共分七章進行討論，各章節內容簡述如下： 第一章：簡單說明研究動機、文獻回顧與研究方法及論文章節介紹。 第二章：介紹衛星測高原理與各項改正分析，並簡介測高衛星歷史及應用。 第三章：介紹研究區域與研究資料，並詳述資料處理方法與步驟 。 第四章：測區唐古拉山的資料處理及各項改正成果比較。 第五章：測區赤布張錯的資料處理及各項改正成果比較。 第六章：比較並分析唐古拉山及赤布張錯的成果，並驗證各物理現象如全球暖化 及聖嬰現象。 第七章：對本論文做結論與建議。
第二章 衛星測高原理與簡介
衛星測高技術自 1969 年以來發展至今，已有四十多年的歷史。起初，由於 海水表面較為平滑穩定且對於雷達訊號反射率較好，因此測高衛星被用於測量海 平面高度，而陸地表面因為有植被、建物等覆蓋，且對於雷達訊號反射率較差， 造成測高衛星在陸地上觀測精度也相對較差，所以近年來學者們（Martin et al., 1983;Bamber et al., 1994;Davis, 1997）紛紛研究發展出如波型重定等較有效的演 算法，來提升陸地觀測精度。 2-1 衛星測高原理 測高衛星上的測高儀可連續發射雷達波至地球表面，再經由地表反射回來讓 衛星上的接收裝置接收（圖 2-1），利用量測這段時間差及返回的波形代入 2 alt t H c （2-1） 即可計算出衛星至地表的距離（H ）alt 。 其中， alt H ：由衛星量測至地表面的距離 c ：光速 t ：雷達波發射至地表再反射回來讓衛星接收的時間差 再根據衛星的高度進而獲得地表面高程（LSH）： . sat alt LSH H H cor （2-2） 其中，
LSH ：地表面高程（Land Surface Height）
sat H ：由定軌所得之衛星橢球高 alt H ：由衛星量測至地表面的距離 . cor ：改正量
圖 2-4 衛星測高原理示意圖
ellipsoid
terrain
satH
altH
LSH
tracking station
satallite
2-2 衛星測高改正分析 在理想的情況下，測高衛星的觀測量應該等於衛星質心到地表面的距離，但 此觀測量受許多不同因素影響，必頇加以改正才能獲得真實的距離。此誤差及改 正量大致可分為軌道誤差、測高儀誤差、訊號傳播造成之誤差、瞬時地表面與大 地水準面之差四大類（Seeber, 2003），分述如下。 1.軌道誤差 造成軌道誤差的主要原因有以下四項： （1） 地球重力場模型誤差 （2） 追蹤站座標誤差 （3） 追蹤系統誤差和限制 （4） 定軌計算之模型誤差 其中影響最大的是地球重力場，由於使用的地球重力場模型解析度有限，精 度也隨之受影響，故需發展適合的重力模式。影響次大的是追蹤系統之誤差， T/P 使用的都卜勒追蹤系統為全天候雷達追蹤系統，較不受氣候的影響，故也較 實用。 2.測高儀誤差 測高儀誤差來源主要分為以下三項： （1） 雷達天線相位中心與衛星質量中心之距離 （2） 測高儀電力線路傳播延遲造成的誤差 （3） 量測系統之計時誤差 3.訊號傳播造成之誤差 此誤差為雷達訊號傳遞過程中受到干擾，造成延遲的現象所導致，造成干擾 的原因主要有二項： （1） 電離層延遲效應 由於太陽及其他天體的輻射線對地球上的空氣產生電離作用，形成帶電等離
的電子密度隨著太陽的輻射強度、季節、時間及位置等因素而改變，自由電子含 量白天比晚上多，多天比夏天多，其中又以太陽黑子活動對電離層變化影響最大。 當測高儀的雷達脈衝通過電離層時，雷達脈衝的傳播速度與電離層內自由電 子含量成正比，與測高儀頻率平方成反比，對訊號產生延遲影響。為了消除電離 層影響，可以使用 TOPEX 搭載的雙頻雷達測高儀（13.6GHz 與 5.3GHz）或 DORIS 系統分別改正，如果是單頻雷達測高儀，也可利用電離層模型來改正。 （2） 對流層延遲效應 對流層分布於地表面上 40 公里的範圍內，當雷達脈衝通過對流層時，會受 到對流層內氣體與水氣的影響，造成折射使得速度延遲，稱為對流層延遲效應， 此效應可分為乾、濕兩種分量，其中乾分量造成的誤差較穩定且易於估計，而濕 分量因為水氣變化大，較不容易估計，目前的解決方法是利用多波段微波輻射儀 或使用氣象模型，如歐洲中期氣象預報中心（Europe Center for Medium Range Weather Forecasting, ECMWF）所建立之數值模型來改正，但由於本研究區域為 陸地及湖泊，T/P 搭載的三頻微波輻射儀（TOPEX Microwave Radiometer, TMR） 遇到陸地這種無法反射的地貌，無法正常運作，故本研究使用 ECMWF 模型來 估計濕對流層改正量。 4.瞬時地表面與大地水準面之差 （1） 地球固體潮改正 （2） 極潮改正 若觀測表面為陸地，則頇增加三項改正：將在第三章詳述。 （1） 波形重定之距離修正量（distance correction） （2） 坡度改正（slope correction）
2-3 測高衛星任務簡介 1969 年在美國威廉斯鎮所召開的會議，提出利用測量衛星至海水面距離的雷 達技術與精密軌道定位技術定出衛星位置，進而設計出測高衛星。第一顆測高衛 星「Skylab」是由美國太空總署 NASA 研發，並於 1973 年 5 月發射成功。之後 Geos-3、Seasat、Geosat、ERS-1、TOPEX/Poseidon、ERS-2、GFO、Jason-1 、 Envisat、Cryosat、Jason-2 等測高衛星陸續發射。最著名的測高衛星為 T/P，擁 有連續十年的觀測記錄。 2-3-1 TOPEX/Poseidon 衛星介紹
TOPEX/Poseidon 由美國太空總署 NASA 和法國太空總署 CNES 共同合作研 發，簡稱 T/P 衛星。於 1992 年 10 月發射成功，是第一顆專為量測海水面變化所 設計的衛星，可持續不間斷的觀測全球海洋水面變化。 T/P 軌道資料（資料來源：http://topex-www.jpl.nasa.gov/missions/topex） • 軌道高度：1336 km • 軌道傾角：66 度 • 重複週期：9.91 天 • 運行速度：繞地球一周 112 分鐘 • 任務壽命：約 7 年（10 年） 2-3-2 Jason-1 及 Jason-2 衛星介紹 Jason-1 及 Jason-2 兩顆測高衛星分別於 2001 年 12 月及 2008 年 6 月發射。 是接續 T/P 衛星繼續量測海平面高度的衛星計畫。Jason-2 觀測資料的精度較 Jason-1 為佳。Jason-1 衛星在陸地上的資料精度較差（Frappart et al., 2006），故 本研究不採用此測高衛星數據。
Jason-2 軌道資料 （http://topex-www.jpl.nasa.gov/missions/ostmjason2/ ） • 軌道高度：1336 km
• 運行速度：繞地球一周 112 分鐘 • 任務壽命：5 年 2-4 衛星測高之應用 衛星測高技術最初是用來監測海水位及湖水位高度變化等諸多海洋學應 用，在大地測量及地球物理學的應用為決定大地水準面及重力異常，進而計算全 球重力場，因此衛星測高在大地測量領域最大的貢獻就是提供具有統一高程基準 且精度高的海洋大地水準面。 海洋環流是由海水的水平壓力梯度所引起的，它會造成海面高相對於大地水 準面的傾斜，根據測高資料可以求得海面地形，再經由海面地形與地轉流的大小 方向可以求得海洋環流的分布模式。 海潮的漲落也是海洋學家及地球物理學家一直以來關注的課題之一，其中， Schwiderski（1984）利用驗潮資料和水文動力方程式推導出全球海潮模式，且 Cartwright and Ray（1990）用 Geosat 測高衛星資料對此模式加以修正，得到更 精準的海潮模式，這更說明了測高資料在海潮模型中扮演著非常重要的角色。
近年來，由於波形重定演算法的興起，測高衛星的應用更深入到陸地上，舉 凡冰原的質量變動、沿海地層下陷等等，地表的高程變化也是主要的研究課題之 一。
第三章 研究區域資料來源及處理 3-1 研究區域 3-1-1 唐古拉山（Mt. Tanggula） 唐古拉山脈（圖 3-1）的西段在西藏自治區境內，東段則為青海省與西藏自 治區的界山。全長約 700 公里，山體寬 150 公里，平均海拔 5500～6000 公尺， 相對高差 1300～1500 公尺，雪線高度 5400～5500 公尺，山區年均溫－4.4℃（沱 沱河站），有多年凍土帶分布，植被以高寒草原為主。 唐古拉山脈是怒江、瀾滄江及長江等著名水系的發源地，由此可知其重要 性。西段為藏北外流水系與內陸水系的分水嶺，東段則是太平洋水系與印度洋水 系的分水嶺。青藏公路和青藏鐵路均橫穿此山。（資料來源：Wikipedia contributors, 2011） 圖 3-1 唐古拉山附近地形及 T/P 軌道 155 之地面軌跡
3-1-2 赤布張錯（Lake Chibuzhang） 赤布張錯（圖 3-2）位於青海西南部與西藏自治區交界處，湖東段在青海省 境內，西段在西藏境內，是可可西里湖區半鹹水湖。「赤布張」為藏語，意思為 水橋湖，因湖兩端寬、中部窄，形似橋而得名。湖長 34.1 公里，寬 16.3 公里， 面積 476.8 平方公里。湖面海拔 4931 公里。湖水主要靠冰雪融水補給，湖周 圍港灣發達，湖濱地勢平坦，牧草生長旺盛。自古為青海西南部通往藏北高原的 通道。（資料來源：Wikimepia contributors, 2011） 圖 3-2 赤布張錯（湖）附近地形及 T/P 軌道 242 之地面軌跡, 圖中藍色區域為湖面,非指高度 4700 公尺處。
3-2 研究資料
本研究採用 T/P 衛星的 GDR（Geophysical Data Records）資料和 SDR （Sensor Data Records）資料，資料涵蓋時間為 1992 年 10 月～2002 年 1 月（Cycles
002～364），Jason-2 衛星資料為 SGDR 資料，涵蓋時間為 2008 年 9 月～2010 年 2 月（Cycles 7～61）。T/P 衛星的 GDR 資料含 10 Hz 的衛星軌道資料及 1 Hz 的修正資料，SDR 資料含 10 Hz 的測距及波形 （waveform）資料。Jason-2 衛星 的 SGDR 資料為 20 Hz 資料。測區唐古拉山採用軌道 155 資料，測區赤布張錯採 用軌道 242 資料。 不使用 Jason-1 衛星資料的原因，是因為 Jason-1 衛星儀器設計問題和資料 處理不夠精確，造成其陸地資料量少且精度不佳，無法提供足夠的資料量進行陸 地研究（Frappart et al., 2006），故本研究不使用此衛星資料。因 Jason-2 衛星軌 道 155，在唐古拉山測區剛好因為資料缺檔，無法獲取測高資料，故 Jason-2 衛 星資料只能使用軌道 242 的資料研究赤布張錯。
3-3 計算高程方法 觀測湖或冰層高程最重要的觀測量為 LSH，定義如下： sur slop ret alt sat H Cor C C C H LSH （3-1）
. ( COG dry wet iono sol pol)
Cor C C C C C C （3-2） 其中， sat H ：衛星軌道高度 alt H ：衛星測高儀至地表的距離 Cor：測高儀各改正量共六項。 COG C ：衛星質心改正 dry C ：乾對流層改正 wet C ：濕對流層改正 iono C ：電離層改正 sol C ：地球固體潮改正 pol C ：極潮改正 ret C ：波形重定之距離改正量 slop C ：坡度改正 sur C ：地形梯度改正量 因為測高衛星的雷達脈衝在陸地及易受陸地干擾的淺水上反射的波形較不 理想，其反射表面不為水平面，故增加波形重定之距離改正量。且衛星軌道不 同週期會有些許平移，並不是每次都在同一個軌道上運行，以 T/P 及 Jason-2 而言，軌道會在左右 1 公里的範圍內平移，故需增加地形梯度改正量，另在不 是平坦的陸地上會因為坡度影響測高的測距，故增加坡度改正，但若用在湖水 面觀測因其視為水平面或等位面，不會有坡度，故可不需做坡度改正。
3-4 資料處理 3-4-1 資料分段 首先將研究區域的測高數據及波形做大略的分析，在唐古拉山（pass 155） 部分，選定緯度 33.16～33.30 度的資料，在赤布張錯（pass 242）部分，選定緯 度 33.36～33.42 度的資料來作進一步分析，因為 T/P 及 Jason-2 衛星沿地面軌跡 方向移動速度為每秒約 6 公里，且因地球自轉與軌道設計的關係，以 10 Hz 的 高頻觀測資料而言，每週期的觀測點中心位置都不一定相同，但大概都會分佈在 600 m （沿軌道方向） x 2000 m（垂直軌道方向）區域中（圖 3-3、圖 3-4）。 本研究將測高資料沿地面軌跡方向每約 600 公尺 x 垂直地面軌跡方向 2000 公尺 的範圍畫定為一個”bin”，唐古拉山由南向北以 bin01～bin28 標示，赤布張錯由 南向北以 bin01～bin12 標示，再根據式 3-3-1，逐一對測高數據做改正。
圖 3-3 唐古拉山 bin16 之測高資料點分布, 藍色點為 bin16 內各點位置,桃紅色點為各 bin 點的中 點,等高線間距 200 m,此 Bin 位於坡度較小的區域。
3-4-2 波型重定之距離改正
本文使用適合觀測冰棚高程（Lee et al. 2008）的門檻值（Threshold 50%）演 算法（Davis, 1997）來處理 T/P 衛星測高資料，此演算法是純統計的演算法，其 原理詳述如下。首先，將波形前 5 個閥門值做平均得熱雜訊平均值（PN ）。
5 1 1 5 i PN P i
（3-3） 其中，P i
為第 i 個閥門的脈衝回波能量。 接著，計算波形前緣中點（TL），為了不讓熱雜訊干擾到振幅的計算，先搜尋 出最大波形振幅（Amax）與熱雜訊平均值相減即為真正的波形振幅，一般而言， 波形前緣中點為波形振幅的一半，故使用 50%做為門檻值（Th），最後再將熱 雜訊加回來，計算波形前緣中點（TL）的公式如下： ) (Amax PN Th PN TL （3-4） 由求得之TL內插求出上升區中點（G ）r ，公式如下：
1 1 / 1 r r k k k G G TLP P P （3-5） 其中，P 為第 k 個閥門值且大於k TL。 最後計算上升區中點（G ）與預設閥門值（r g）之差，乘上閥門間距離（R） ，即可算出波形重定之距離修正量（C ）ret 。
ret r C G g R （3-6） 以 T/P 為例，預設閥門值為 32.5，閥門間距離可由閥門時間間隔（3.125 ns）乘 上光速後除以二（脈衝發射至地表後返回）得到，約為 0.4679 公尺。 而Jason-2衛星本身提供測高儀波形重定演算法－Ice retracker，此法是將測高 儀波形做幾何分析，得到測高距離（range）與反散射係數（sigma0）。其演算 步驟和門檻值演算法大致相同，唯一不同處在於式3-4之門檻值（Th）設定為 30%，而非50%，本文直接採用此內建演算法處理後之Jason-2測高衛星資料。3-4-3 坡度改正（slope correction） 測高衛星發射的雷達脈衝，理論上都會打在衛星的正下方處，但由於陸地表 面不一定平坦，當遇到有地形起伏的地方，雷達脈衝會先到達較高的表面，如圖 3-5 所示，S 點為衛星正下方的點位（星下點），P 點為衛星雷達脈衝最先打到的 點，位於較高處，所以脈衝會先打到 P 點後就開始往回彈，而衛星將測到的距離 記錄為星下點 S 點位置的高程，但實際上是測到星下點旁位置較高的 P 點。所 以我們必頇依據這個點位於的表面斜率將這項誤差修正回來，改正方法利用簡單 的三角函數做幾何的改正，公式如下（Brenner et al., 1983）： 2 cos (1 cos ) 2 slop m H C HH H H H （3-7） 其中， slop C ：坡度改正量 H：衛星到星下點距離 m H ：衛星到最先打到的點距離 ：星下點處的坡度 本文採用以上公式做坡度改正，但此改正難點有二，第一是 T/P 衛星雷達的 footprint 直徑約 2 公里，涵蓋了很多地形起伏，即便是同一個方向，在 2 公里 範圍內，仍然會有坡度的不同，所以我們很難去決定在這 2 公里內應該取哪一 處的坡度才是正確的，第二是坡向的問題，一個點有來自四面八方的坡向，我們 應該取哪一個方向的坡度也是值得研究的問題（Zwally, 2001）。
圖 3-5 坡度改正原理示意圖, S 為星下點,P 為衛星雷達先打到的點,
為星下點的坡度,H為 P 點和 S 點的高差。3-4-4 地形梯度改正（surface gradient correction） 由於 T/P 衛星是 10 天一週期的重複軌道觀測，但是每隔十天當衛星飛到同 一上空時，雖然是同一軌道的觀測，但衛星的軌道會有所偏移，並不會在同一點 上，如圖 3-6，為 T/P 衛星在這十年間經過同一個 bin 點，但實際打到的點位分 佈，我們可以看出其點位是分散在中間點往東往西各一公里的範圍內，所以我們 需要進行地形梯度改正，將每個點位約化至中間點（x ），以提高高程變化的精0 度，中間點的計算方式為此 bin 內所有點位的經緯度平均值。由於測高數據擁有 連續十年的資料，所以中間點的高程可能隨時間變動，因此，若要得知各點位到 中間點的高差，需要使用一數值地形模型來當做高程參考的依據。假設同個週期 內各個點高程與中間點高程之差等於 DEM 的各點高程與中間點高程之差，則地 形梯度改正量可由 DEM 的中點與任意點的高程差估計求得，公式可表示為
,
, 0
0 sur i i C LSH t x LSH t x DEM x DEM x （3-8） 其中， sur C :地形梯度改正量
, i LSH t x :測高儀於 t 時刻x 點位的橢球高 i
, 0
LSH t x :任一時間 t 位於中間點（x ）位置的橢球高 0
i DEM x :x 點 DEM 的高程 i
0 DEM x :x 點 DEM 的高程 0 由於此模型並不隨時間變化，故假設一個 bin 點內同一時間內變化一致，可 用模型修正之。33.235 33.237 33.239 33.241 91.190 91.195 91.200 91.205 91.210 91.215 longitude (deg) la tit ud e (d eg ) 圖 3-6 T/P pass155 bin16 測高資料點分布
3-4-5 粗差剔除 T/P 測高資料含有粗差，必頇加以剔除，本文採用誤差三倍後驗標準差來剔 除此誤差，首先計算測區高程數據平均值，再代入下式計算求得標準差（ ）。 2 1 1 ( ) N i i x x N
（3-9） 其中，N為總點數，x為高程平均值， 為高程標準差，x 為各點高程。 i 根據誤差三倍後驗標準差的定義，滿足以下條件的點位才予以保留。 ) 3 ( ) 3 (x xi x （3-10） 若不滿足此條件之點視為粗差，將予以剔除。 3-4-6 高斯濾波 將改正後的測高資料作高斯濾波處理，以利於觀察趨勢及跨年變化較方便， 高斯濾波後的高程值為原始高程及高斯權函數的捲積，其計算方法如下：
_ wt i h i H filter k wt i
（3-11） 其中，H_ filter k
為高斯濾波後的高程值，h i
為原始高程，wt(i)為高斯方程 式的權值，定義如下：
2 ds sigma wt i e （3-12） ) ( ) (k x i x ds （3-13） 6 window sigma （3-14） 其中，window 即為罩窗大小，本研究使用一年高斯濾波，故代 1 年。第四章 利用 T/P 測高資料監測唐古拉山冰層高度變化 4-1 選點 因研究區域唐古拉山為高度 5500～6000 公尺的高山，地形崎嶇，測高衛星 打下的雷達脈衝反射波形較差，所以本文比較唐古拉山測高衛星經過的區域波 形 ，並舉出 4 個不同週期的波形資料為例（圖 4-1），加以說明比較，由圖 4-1(a) 可以看出在北緯 33.2 度之前及 33.25 度之後的波形皆很紊亂，圖 4-1(b)的波形為 specular，可看出北緯 33.23 度之前及 33.28 度之後的最大波形有兩個或以上的波 峰，為較差的波形，圖 4-1(c)在北緯 33.23 度～33.27 度的波形是相對較好的波形， 圖 4-1(d)可很明顯的看出北緯 33.23 度～33.25 度的波形呈現一個波峰，是為可解 算的波形，綜合以上評估出波形較好的區域在北緯約 33.24 度，故本研究選取 bin16 點（經度 91.2007683 度，緯度 33.2374876 度）（圖 4-2）為主要研究點位
（Case1）。另選取 bin11～bin20 的資料（Case2），及 bin01～bin28 的資料（Case3），
圖 4-1 唐古拉山附近波形 (a)為 T/P 軌道 155 第 71 週期之波形 (b)為第 115 週期之波形 (b)
圖 4-1 唐古拉山附近波形（續） (c)為第 229 週期之波形 (b)為第 250 週期之波形 (c)
4-2 各項改正資料 以下列出計算公式內測高儀及環境等六項改正資料，縱座標刻度間距固定為 0.05 公尺，由圖 4-3～圖 4-8 得知，衛星質心改正量為最小；濕對流層改正量的 年變化較明顯，改正量冬天較小，夏天較大；電離層改正量自 1998 年後，變化 劇烈，推測與太陽黑子的活動有關。 由表 4-1 可知，衛星質心改正量為最小，主要由於衛星在製作時，已可用精 密測高儀率定將誤差降至最低。而乾對流層改正量雖然最大，但其標準差較小， 可以視為所有數據一起平移，對於我們比較重視的高差相對變化量影響較小。而 地球固體潮，因其標準差最大，對高程變化的結果影響最大，若不改正，對結果 影響較其他五項改正來得大。 表 4-1 唐古拉山各項改正量比較 COG
C Cdry Cwet Ciono C sol Cpol
最小值 -0.008 -2.361 -0.086 -0.134 -0.190 -0.013
最大值 0.004 -2.276 -0.003 -0.003 0.296 0.019
平均值 -0.001 -2.316 -0.025 -0.033 0.029 0.000
標準差 0.003 0.016 0.022 0.031 0.099 0.008
圖 4-3 唐古拉山（bin16）衛星質心改正
圖 4-5 唐古拉山（bin16） 濕對流層改正
圖 4-7 唐古拉山（bin16） 地球固體潮改正
4-3 波形重定改正量
因唐古拉山平均海拔 5500～6000 公尺，終年積雪，故採用較適合冰棚研究 （Lee et al. 2008）的門檻值演算法（Threshold 50%）進行波形重定。改正量比較 如表 4-2，改正前後高程比較如圖 4-9～圖 4-14，改正量平均分布在 -5～8 公尺 之間，但也有少部份達到 40 公尺，顯示此處波形較複雜，可能是造成計算成果 精度不佳的原因之一，高程變化的範圍在 5000～5900 公尺，3 個 Cases 高程變 化差不多，差別僅在資料點的多寡。由表 4-3 可知，經過波形重定後高程資料的 標準差變小，代表此波形重定改正減小了高程變化的差值。 表 4-2 唐古拉山波形重定改正量之比較
Case1 Case2 Case3
最小值 -13.201 -15.927 -15.927 最大值 42.502 43.818 44.282 差值 55.703 59.745 60.209 平均值 1.487 5.996 7.255 標準差 9.548 10.297 11.434 單位:m 表 4-3 唐古拉山波形重定改正前後高程之比較
Case1 Case2 Case3
改正前高程 改正後高程 改正前高程 改正後高程 改正前高程 改正後高程 最小值 5061.518 5023.853 5061.010 5021.208 5061.010 5021.208 最大值 9299.647 9260.687 9350.536 9311.591 11891.852 11896.935 差值 4238.130 4236.834 4289.527 4290.383 6830.842 6875.727 平均值 5599.637 5598.150 5587.771 5581.864 5541.653 5534.398 標準差 453.110 451.324 455.541 453.967 492.010 491.087 單位:m
-20 -10 0 10 20 30 40 50 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 Time (year) re tr ac ke d co r. ( m) 圖 4-9 唐古拉山（bin16）波形重定改正量（Case1） 5000 5100 5200 5300 5400 5500 5600 5700 5800 5900 6000 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 Time (year) H ei gh t af te r re tr ac ki ng . (m) 圖 4-10 唐古拉山（bin16）波形重定後之高程變化（Case1）
-20 -10 0 10 20 30 40 50 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 Time (year) re tr ac ke d co r. ( m) 圖 4-11 唐古拉山（bin11～bin20）波形重定改正量（Case2） 5000 5100 5200 5300 5400 5500 5600 5700 5800 5900 6000 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 Time (year) H ei gh t af te r re tr ac ki ng . (m) 圖 4-12 唐古拉山（bin11～bin20）波形重定後之高程變化（Case2）
-20 -10 0 10 20 30 40 50 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 Time (year) re tr ac ke d co r. ( m) 圖 4-13 唐古拉山（bin01～bin28）波形重定改正量（Case3） 5000 5100 5200 5300 5400 5500 5600 5700 5800 5900 6000 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 Time (year) H ei gh t af te r re tr ac ki ng . (m) 圖 4-14 唐古拉山（bin01～bin28）波形重定後之高程變化（Case3）
4-4 坡度改正量 本研究選用 90 公尺之 SRTM 模型利用 ArcGIS 作最大坡度的內插計算，將 結果化算成一網格資料，再利用內插求得各點位的坡度，代入式 3-4-5 求出坡度 修正量。唐古拉山的坡度改正量及坡度比較如表 4-4，可以看得出來 Case1 坡度 最大達到 30.974 度，最小也有 1.925 度，改正量最大達 190950.774 公尺， Case2 及 Case3 坡度最大甚至達到 46.458 度，改正量最大達 416819.113 公尺， 這些數據不僅顯示此區為地形起伏很大的山區，也表示此坡度改正的公式在這個 區域不可行，我們將坡度及坡度改正量的關係用式 3-4-5 計算出來並作圖如圖 4-15，可知當坡度為 2 度，坡度改正量約為 1 公里，坡度為 3 度，坡度改正 量約為 2 公里，但此區各點經內差計算的坡度平均值為 6.223 度（Case1）～
12.246 度（Case3），且表 4-5 為 3 種 Case 各坡度範圍的點數分佈，Case1 坡度
在 2 度以下的點只有 4 點，Case3 也只有 141 點，大部分點位集中在 2～10 度 的範圍內，但如此改正量就將大於 1 公里，並無助於減小高程標準差，故在此 區域暫不作此坡度改正。
表 4-4 唐古拉山坡度改正量及坡度之比較
Case1 Case2 Case3
坡度改正量(m) 坡度(°) 坡度改正量(m) 坡度(°) 坡度改正量(m) 坡度(°) 最小值 756.000 1.925 93.190 0.676 93.190 0.676 最大值 190950.774 30.974 416819.113 46.458 416819.113 46.458 差值 190194.774 29.049 416725.923 45.782 416725.923 45.782 平均值 16893.899 6.223 38279.266 10.538 44267.176 12.246 標準差 40283.628 6.744 59322.312 8.934 53658.008 8.375 單位:m 表 4-5 唐古拉山各 Case 坡度範圍之點數分布
Case1 Case2 Case3
0～2 度 4 73 141
2～10 度 213 1543 3013
10～20 度 19 477 2033
20～30 度 15 351 1075
△H
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 △H Slope (degrees) S lop i n d u ce d e rr or ( k m ) 圖 4-15 坡度與坡度改正量之關係圖 (1 cos ) HH
4-5 地形梯度改正 唐古拉山採用 SRTM 任務解算之 DEM 及由測高資料產生之 DEM 做為改正 模型，分為以下四種模型進行內插求取各點位及中間點的模型高程。 （1） SRTM 數據主要是由美國太空總署(NASA)和國防部國家測繪局(NIMA)聯 合測量，進而化算出 90 公尺之 SRTM DEM（資料來源：http://srtm.csi.cgiar.org/ ），網格大小為 3’（圖 4-16）：Case1-1、Case2-1、Case3-1 （2） 將選取範圍內的測高數據經 GMT 軟體進行內插加細製成網格檔，再用最 小曲率法及諧函數平滑面法化算出一個表面，網格大小為1’，再使用高斯濾波， 罩窗大小 0.15 公里，網格大小為 1’，生成一個新的表面，此為最接近原本測高 數據的表面（surface1） （圖 4-17）：Case1-2、Case2-2、Case3-2 （3） 作法同上，罩窗大小改為 0.3 公里，生成較 surface1 平滑的表面（surface2 ） （圖 4-18）：Case1-3、Case2-3 、Case3-3 （4） 作法同 surface1，罩窗大小改為 0.7 公里，生成最平滑的表面（surface3） （圖 4-19）：Case1-4、Case2-4、Case3-4 值得一提的是，由於（2）～（4）生成的表面是根據測高數據重新計算所得 ，故只要是沒有測高數據的地方，都是根據外插而來，其結果較不精確，相反的 ，有測高數據的位置，因為測高衛星擁有連續十年重複觀測的資料，理論上會比 SRTM 只有一次觀測的資料還要準確，所以本研究利用這三種模型對測高數據做 地形梯度改正並比較之。
圖 4-16 90 公尺之 SRTM DEM
圖 4-18 surface2, 罩窗大小為 0.3 公里。
圖 4-19 surface3, 罩窗大小為 0.7 公里。
圖 4-20 及圖 4-21 為 Case1、Case3 之地形梯度改正量比較，可以看得出來 Case1 因為資料範圍只有一個 bin，故地形梯度改正量的範圍也較小，Case3 因為 選取範圍多達 28 個 bin，故這項改正量的範圍會很大。而由圖 4-22 可知，使用
度較低，有些特定地區與實際的地形較不一致，可能實際地形有一個凸起小山 丘，但礙於解析度較低的緣故，SRTM 模型無法忠實呈現。故在做地形梯度改正 時，就比較沒辦法把起伏較大的點位改正回來。而（2）～（4）的點位相較之下 分布較均勻，這對於最後做高斯濾波時，可能會較有幫助，不會因為某些點位很 密集就影響到 filter 的成果。由圖 4-23 及圖 4-24，可以發現點位較多的時候， 稍微能夠看出高程趨勢走向。 -200 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 Time (year) lo ca tio n co r. case1-1 case1-2 case1-3 case1-4
圖 4-20 唐古拉山（bin16）4 種模型地形梯度改正量之比較（Case1） Case3
-800 -600 -400 -200 0 200 400 600 800 1000 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 Time (year) su rfa ce g ra di en t c or. (m ) Case3-1 Case3-2 Case3-3 Case3-4 圖 4-21 唐古拉山（bin01～bin28）4 種模型地形梯度改正量之比較（Case3）
圖 4-22 唐古拉山（bin16）經地形梯度改正後之高程變化圖（Case1） C as e1 -1 4800 5000 5200 5400 5600 5800 6000 6200 6400 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 T im e (y ea r) Hei gh t ( m) C as e1 -2 4800 5000 5200 5400 5600 5800 6000 6200 6400 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 T im e (y ea r) Hei gh t ( m) C as e1 -3 4800 5000 5200 5400 5600 5800 6000 6200 6400 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 T im e (y ea r) Hei gh t ( m) C as e1 -4 4800 5000 5200 5400 5600 5800 6000 6200 6400 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 T im e (y ea r) Hei gh t ( m)
圖 4-23 唐古拉山（bin11～bin20）經地形梯度改正後之高程變化圖（Case2） C as e2 -1 4800 5000 5200 5400 5600 5800 6000 6200 6400 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 T im e (y ea r) Hei ght (m ) C as e2 -2 4800 5000 5200 5400 5600 5800 6000 6200 6400 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 T im e (y ea r) Hei ght (m ) C as e2 -3 4800 5000 5200 5400 5600 5800 6000 6200 6400 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 T im e (y ea r) Hei ght (m ) C as e2 -4 4800 5000 5200 5400 5600 5800 6000 6200 6400 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 T im e (y ea r) Hei ght (m )
圖 4-24 唐古拉山（bin01～bin28）經地形梯度改正後之高程變化圖（Case3） C as e3 -1 4800 5000 5200 5400 5600 5800 6000 6200 6400 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 T im e (y ea r) Hei ght (m ) C as e3 -2 4800 5000 5200 5400 5600 5800 6000 6200 6400 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 T im e (y ea r) Hei ght (m ) C as e3 -3 4400 4600 4800 5000 5200 5400 5600 5800 6000 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 T im e (y ea r) Hei ght (m ) C as e3 -4 4400 4600 4800 5000 5200 5400 5600 5800 6000 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 T im e (y ea r) Hei ght (m )
表 4-6 為此 12 種 Case 地形梯度改正量比較，在 Case1 裡，比較四種不同模 型的改正，Case1-1 是改正範圍最小的，Case1-2 為最大，因其表面高低起伏最大 所導致，在 Case2 裡，同樣是以 SRTM 為模型的 Case2-1 改正量差值最小，其他 三種改正量甚至達到 10047 公尺，估計是同一粗差值所導致，這樣的結果並還 未作粗差剔除，所以才會出現較離譜的數據。在 Case3 中，以 Case3-2 的改正量 範圍為最小，Case3-1 次之。我們亦可由圖 4-21 稍稍看出各模型的改正量範圍 分布，Case3-2 改正量分布較低介於-500～200 之間，多為負值，Case3-3 的改正 量較大，介於 -100～600 公尺之間。接著，比較修正後高程之標準差（表 4-7）， Case1 中以 Case1-1 的標準差 451.926 公尺為最小；Case2 中，則是 Case2-3 的 標準差 469.133 公尺為最小，Case2-1 的 524.762 公尺相對較大，推測是因粗差 所導致，因其高程最大值為 12098.037 公尺；Case3 裡，還是以 Case3-1 的標準 差 493.032 公尺最小。所有 Case 中，標準差 Case3-3 的 539.490 公尺為最大。
表 4-6 唐古拉山各 Case 之地形梯度改正量 最小值 最大值 差值 平均值 標準差 Case1-1 -121.470 36.239 157.708 -10.051 22.216 Case1-2 -48.810 449.671 498.481 181.264 135.715 Case1-3 -19.277 371.605 390.882 191.558 191.558 Case1-4 -20.199 351.479 371.678 194.288 113.336 Case2-1 -256.804 383.568 640.373 -41.923 146.772 Case2-2 -263.412 10042.725 10306.137 14.455 426.313 Case2-3 -237.433 10047.865 10285.298 11.332 419.942 Case2-4 -309.811 9928.047 10237.858 -46.281 425.669 Case3-1 -471.284 359.990 831.274 -139.875 166.938 Case3-2 -538.600 233.964 772.564 -212.428 143.956 Case3-3 -105.375 10612.165 10717.540 234.081 399.102 Case3-4 -185.163 10201.151 10386.314 153.913 349.570 單位:m 表 4-7 唐古拉山各 Case 做地形梯度改正後高程之比較 最小值 最大值 差值 平均值 標準差 Case1-1 5027.115 9265.507 4238.392 5588.099 451.926 Case1-2 5148.217 9498.803 4350.586 5779.414 465.200 Case1-3 5160.611 9543.993 4383.382 5789.707 463.537 Case1-4 5168.094 9550.715 4382.621 5792.438 463.782 Case2-1 4813.802 12098.037 7284.235 5628.842 524.762 Case2-2 1160.307 9461.036 8300.729 5572.465 473.998 Case2-3 1155.167 9459.460 8304.293 5575.588 469.133 Case2-4 1274.985 9560.508 8285.523 5633.200 474.490 Case3-1 1107.704 9699.187 8591.483 5663.437 493.032 Case3-2 1222.330 9755.189 8532.860 5735.990 499.592 Case3-3 539.401 9346.371 8806.970 5300.317 539.490 Case3-4 949.186 9498.334 8549.148 5380.485 500.512 單位:m
4-6 粗差剔除
使用誤差三倍後驗標準差將粗差剔除後結果如表 4-8，各 Case 中分別以 Case1-1 的標準差 193.463 公尺，Case2-3 的標準差 221.017 及 Case3-1 的標準差 255.168 公尺為最小，值得一提的是 Case2 中，以 SRTM 為模型的 Case2-1 標準 差是最大的，顯示由測高數據擬合而成的表面是有參考價值的。所有 Cases 中， 標準差最大的是 Case3-3 的 310.148 公尺。 表 4-8 唐古拉山粗差剔除後高程變化之比較 最小值 最大值 差值 平均值 標準差 Case1-1 5027.115 5852.376 825.261 5536.676 193.463 Case1-2 5148.217 6297.863 1149.645 5728.678 231.647 Case1-3 5160.611 6205.859 1045.248 5738.645 223.829 Case1-4 5168.094 6195.976 1027.883 5741.357 224.096 Case2-1 4813.802 6345.378 1531.576 5573.102 265.074 Case2-2 4892.692 6219.819 1327.127 5537.109 228.064 Case2-3 4930.212 6161.425 1231.213 5536.904 221.017 Case2-4 4920.314 6263.894 1343.580 5597.066 226.745 Case3-1 4855.011 6337.160 1482.149 5619.009 255.168 Case3-2 4911.509 6443.817 1532.307 5690.953 261.701 Case3-3 4450.482 6155.158 1704.677 5253.142 310.148 Case3-4 4631.281 6108.560 1477.279 5335.330 265.034 單位:m
4-7 高斯濾波 對 12 種 Cases 作一年高斯濾波，結果如圖 4-25～圖 4-27，其中除了 Case3-3 的結果與其他 Cases 不太一致以外，其餘 Cases 的走勢大致接近。 表 4-9 為 12 種 Cases 做高斯濾波後的成果比較，發現 Case3 的標準差 57.661 ～68.696 公尺是 3 個 Cases 裡最小的，推測原因為資料範圍較大，點夠多，不容 易因缺檔或粗差影響最後 filter 結果，故推論若要觀測大範圍的區域變化，且此 區的地表起伏大，原始數據高差大，無法經由改正得到較好的結果時，建議較大 範圍的選點，能使誤差減小。 觀察唐古拉山的高程變化，可發現在 1993～1998 年間，高程是往上的趨 勢，1998 年後，除了有個突降外，趨勢漸往下。 表 4-9 唐古拉山高斯濾波後高程變化之比較 最小值 最大值 差值 平均值 標準差 Case1-1 5408.466 5695.800 287.334 5538.033 77.136 Case1-2 5564.015 5913.879 349.865 5729.673 88.957 Case1-3 5569.673 5898.453 328.780 5739.697 83.013 Case1-4 5574.186 5897.502 323.316 5742.386 82.708 Case2-1 5411.689 5756.093 344.405 5571.908 86.043 Case2-2 5394.158 5686.149 291.991 5538.779 82.931 Case2-3 5389.144 5683.103 293.959 5538.526 84.371 Case2-4 5414.742 5759.719 344.977 5602.242 87.705 Case3-1 5501.717 5735.506 233.789 5618.876 57.661 Case3-2 5569.260 5815.463 246.203 5691.547 60.490 Case3-3 5106.771 5451.441 344.670 5254.238 68.696 Case3-4 5220.136 5461.569 241.433 5334.498 58.006 單位:m
圖 4-25 唐古拉山（bin16）經高斯濾波後之高程變化圖（case1） C ase 1 -1 C ase 1 -2 C ase 1 -3 C ase 1 -4
圖 4-26 唐古拉山（bin11～bin20）經高斯濾波後之高程變化圖（case2） C as e2 -1 5350 5400 5450 5500 5550 5600 5650 5700 5750 5800 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 T im e (y ea r) Hei ght (m ) C as e2 -2 5350 5400 5450 5500 5550 5600 5650 5700 5750 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 T im e (y ea r) Hei ght (m ) C as e2 -3 5350 5400 5450 5500 5550 5600 5650 5700 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 T im e (y ea r) Hei ght (m ) C as e2 -4 5350 5400 5450 5500 5550 5600 5650 5700 5750 5800 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 T im e (y ea r) Hei ght (m )
圖 4-27 唐古拉山（bin01～bin28）經高斯濾波後之高程變化圖（case3） C as e3 -1 5450 5500 5550 5600 5650 5700 5750 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 T im e (y ea r) Hei ght (m ) C as e3 -2 5550 5600 5650 5700 5750 5800 5850 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 T im e (y ea r) Hei ght (m ) C as e3 -3 5050 5100 5150 5200 5250 5300 5350 5400 5450 5500 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 T im e (y ea r) Hei ght (m ) C as e3 -4 5200 5250 5300 5350 5400 5450 5500 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 T im e (y ea r) Hei ght (m )
第五章 利用 T/P 及 Jason-2 測高資料監測赤布張錯湖水位變化 5-1 選點 分析 T/P 衛星 pass 242 在緯度 33.34 度～33.44 度的波形，此處列出 4 種不 同週期的波形（圖 5-1），加以比較分析，圖 5-1(a)的波形在北緯 33.37 度之前及 33.42 度之後的波形較凌亂，推測原因為脈衝打到陸地所導致，圖 5-1(b)較接近 海洋波形，推測此時湖面未結冰，且波形較好的區域在北緯 33.36 度～33.4 度之 間，圖 5-1(c)在北緯 33.37 度～33.4 度之間的波形為 specular，可使用適合冰棚研 究的波形重定法解算之，圖 5-1(d)在北緯 33.37 度之前的波形較差，北緯 33.37 度～33.39 度之間的波形僅有一個波峰，可以解算，北緯 33.39 度～33.42 度的波 形多為不只一個波峰，較難使用波形重定法解算，北緯 33.42 度之後的波形維 specular，也是能夠解算的波形，綜合以上的分析，且此研究區域為湖面，應選 擇最靠近湖中央的點，較不易受到淺灘或陸地的影響，因此選擇 bin05 點（經度 90.1395980 度，緯度 33.3824400 度）做為主要研究點位（Case1），亦選取 bin01 ～bin10 列入比較（Case2）（圖 5-2）。
圖 5-1 赤布張錯附近波形 (a)為 T/P 軌道 242 第 68 週期之波形 (b)為第 92 週期之波形 (a)
圖 5-1 赤布張錯附近波形（續） (c)為 T/P 軌道 242 第 269 週期之波形 (d)為第 300 週期之波形 (c)
5-2 各項改正資料 圖 5-3～圖 5-8 為赤布張錯測高儀及環境等六項改正，表 5-1 為六項改正量 之比較，衛星質心改正量無論是平均值或標準差都最小，最大的是地球固體潮改 正，此六項改正與唐古拉山的六項改正相去不遠，推測為距離相近，且此六項改 正之趨勢及跨年變化較為穩定。 表 5-1 赤布張錯各項改正量比較
COG dry wet iono sol pol
最小值 -0.007 -2.364 -0.095 -0.150 -0.181 -0.013 最大值 0.004 -2.275 -0.003 -0.005 0.322 0.019 差值 0.011 0.089 0.092 0.145 0.503 0.032 平均值 -0.001 -2.318 -0.028 -0.039 0.005 0.002 標準差 0.003 0.014 0.018 0.030 0.092 0.008 單位:m
圖 5-3 赤布張錯（bin05）衛星質心改正
圖 5-5 赤布張錯（bin05） 濕對流層改正
圖 5-7 赤布張錯（bin05） 地球固體潮改正
5-3 波形重定改正量 同樣選用門檻值演算法（Threshold 50%）進行波形重定。改正量如圖 5-9 及 圖 5-10，Case1 的改正量平均分布在 2～7 公尺的範圍，僅有一點達到 30 公 尺，Case2 改正量平均分布在 -5～7 公尺的範圍，只有幾點達到 40 多公尺，顯 示此處波形很明顯比唐古拉山單純，Case1 改正前後高程比較如圖 5-11，平均都 是向下修正，且可發現一些較大或較小的高程值，估計為粗差，之後一併剔除。 表 5-2 為兩種 Case 的波形重定改正量比較，Case2 因為點位較多，且有部份分 布在陸地上，故標準差較大。由表 5-3 可知，經過波形重定後高程資料，Case1 的標準差從 148.053 公尺減為 147.387 公尺，平均高程從 4911.614 公尺降為 4906.949 公尺，Case2 的標準差從 193.000 公尺減為 192.530 公尺，平均高程 從 4912.890 公尺降為 4907.906 公尺，顯示波形重定的改正有所成效，而兩 Case 之間相差約 1 公尺。
-10 -5 0 5 10 15 20 25 30 35 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 Time (year) co rr ec ti on ( m ) 圖 5-9 赤布張錯（bin05）波形重定改正量（Case1） -10 0 10 20 30 40 50 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 Time (year) re tr ac ke d co r. ( m ) 圖 5-10 赤布張錯（bin01～bin10）波形重定改正量（Case2）
4860 4870 4880 4890 4900 4910 4920 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 Time (year) H ei gh t (m ) before retracking after retracking 圖 5-11 赤布張錯（bin05）經波形重定改正前後之高程變化圖（Case1） 表 5-2 赤布張錯波形重定改正量之比較 Case1 Case2 最小值 -5.616 -5.701 最大值 31.898 43.933 差值 37.514 49.634 平均值 4.665 4.984 標準差 3.406 4.624 單位:m 表 5-3 赤布張錯波形重定改正前後高程之比較 Case1 Case2 改正前高程 改正後高程 改正前高程 改正後高程 最小值 4759.586 4756.475 4722.310 4719.884 最大值 6844.731 6826.209 11833.602 11830.622 差值 2085.145 2069.734 7111.292 7110.738 平均值 4911.614 4906.949 4912.890 4907.906 標準差 148.053 147.387 193.000 192.530 單位:m
5-4 地形梯度改正 由於此研究區域為湖面，理論上是平面，且選點位於湖中央，故將 Case1 分 為不修正與加以做地形梯度改正兩種 Case 一起列入做比較： Case1-1：為未做位置修正的結果。 Case1-2：因湖面理論上是等位面，故採用 EGM08 展開到 2160 階求得的大 地起伏（geoid）值作為地形梯度改正之模型（圖 5-12），模型的產生方法如同 唐古拉山的模型（2）～（4），由 GMT 軟體計算而得。 圖 5-12 赤布張錯附近之 EGM08 geoid 模型(單位: m), 圖中黑色線框起範圍為赤布張錯。
圖 5-13 為 Case1-2 之地形梯度改正量，可以看得出來其改正量在 -0.01～ 0.01 公尺之間，相較於 4906.949 公尺的平均高程，改正非常小，故我們將此兩 結果做一比較（表 5-4），可知兩者平均值相差 0.0001 公尺，比較標準差以有 做改正的 Case2 標準差 147.4268 公尺較 Case1 的標準差 147.4273 公尺小，故地 形梯度改正在此研究中仍然有讓數據更加精確的效果，但影響有限。 圖 5-13 赤布張錯（bin05）地形梯度改正量（Case1-2） 表 5-4 赤布張錯湖水位經地形梯度改正後高程之比較 Case1-1 Case1-2 最小值 4748.0079 4748.0152 最大值 6826.2092 6826.2038 差值 2078.2013 2078.1886 平均值 4906.4011 4906.4010 標準差 147.4273 147.4268 單位:m
