行政院國家科學委員會專題研究計畫 成果報告
員工分紅契約最適所得稅制(第 2 年)
研究成果報告(完整版)
計 畫 類 別 ： 個別型 計 畫 編 號 ： NSC 97-2410-H-004-007-MY2 執 行 期 間 ： 98 年 08 月 01 日至 99 年 07 月 31 日 執 行 單 位 ： 國立政治大學財政系 計 畫 主 持 人 ： 翁嵐 處 理 方 式 ： 本計畫可公開查詢中 華 民 國 99 年 10 月 31 日
行政院國家科學委員會專題研究計畫成果報告 員工分紅契約與最適所得稅制 計畫編號：NSC 97-2410-H-004-007-MY2 執行期限：97 年 8 月 1 日至 99 年 7 月 31 日 主持人：翁堃嵐 國立政治大學財政學系 電子信箱 (E-mail) 位址：klueng@nccu.edu.tw 1. 前言 實務上因應不同行業的特性，工資契約常 有不同的形式，有的行業採取按件計酬， 有的行業則採取分紅制度，還有…。不過 傳統探討最適所得稅制的文獻通常卻忽略 這樣的事實。實際上，因應不同行業的工 資契約形式不同的特性，最適租稅的設計 通常亦將會有所不同。 早期探討最適所得稅文獻主要著重在 政府與納稅人間的課稅問題上， Mirrlees (1971)、Stiglitz (1982) 即為此類文獻中最 經典的文章。1在此類模型中，納稅人 (即 員工) 的能力存在差異 (以邊際生產力刻 1 Mirrlees (1971) 首度建構一個理論模型來描述 所得稅制如何在公平與效率間取得協調。該文假設 納稅人的能力無法觀察，而所得水準可以觀察，因 此以「所得」取代「能力」作為課稅的基礎。此一 假設也成為後續許多探討所得稅制相關文獻的基 本假設。Stiglitz (1982) 乃透過二元模型 (將納稅 人分為高、低能力兩類型) 來簡化分析，文中並求 導滿足柏拉圖效率 (Pareto efficiency) 的租稅結構 的集合。 畫) ， 且 勞 動 市 場 的 結 構 為 訊 息 完 全 (complete information) 的競爭市場，每個 勞工皆以依其邊際生產力的高低獲得報 償，此種假設似乎較貼近時按件計酬且訊 息較完全的行業。然而，實務上，由於行 業特性的不同，有些行業的雇主會採取所 謂的分紅制度來吸引高能力的員工並提高 其工作誘因。在這樣的背景之下，傳統租 稅的設計並不適合此類行業。2有鑑於此， 本文仿照 Stiglitz (1982) 所提出的二元模 型建構一個勞動市場存在資訊不對稱的問 題，其中廠商採取分紅制度作為薪資的給 付方式，在此一架構下探討最適所得税制 2近年來許多經濟學家轉而開始探討當勞動市場為 不完全競爭市場時的最適所得稅問題，例如：Fuest and Huber (1997) 、Aronsson and Sjogren (2004) 探討勞資議價模型 (union bargaining models)； Stiglitz (1999)、Kleven and Sφrensen(2004) 採用 效率工資模型 (efficiency wage models)；Pissarides (1983, 1985)、Shi and Wen (1999) 則採用搜尋模型 ( search models)，分別探討最適所得稅問題。此外， 探討勞動市場存在資訊不對稱的問題，則有 Andersson (1996)，Hariton and Piaser (2007)。
問題。 為了簡化分析，在計畫第一年探討的 是，勞動市場僅存在逆選擇問題的情況。 第二年則進一步探討當勞動市場同時存在 逆選擇以及道德危險的情況。當勞動市場 僅存在逆選擇問題時，由於廠商無法區分 員工能力的高低，因而在本模型中，除了 政府與納稅人 (勞動者) 間具有資訊不對 稱的問題外，廠商與勞動者間亦同樣面對 著資訊不對稱問題，換言之，本計畫將在 此種雙重不對稱的情況下探討最適所得稅 制的訂定。值得一提的是，在傳統探討最 適所得稅制文獻 [例如： Stiglitz (1982) ] 的模型架構下，因為勞動市場為訊息完全 的競爭市場，所以租稅設計的焦點著重在 政府與納稅人的課稅問題上。此時，為了 規避較重的稅負，高能力者有偽裝成低能 力者的誘因；在此架構下，高能力者享有 訊息租 (information rent)，因而訊息的揭 露對其不利、對低能力者較為有利。從政 府的立場來看，為了攫取高能力者的訊息 租，租稅的設計將會扭曲低能力者的決 策，結果將導致低能力者面對的邊際稅率 大於零；至於高能力者，則因低能力者沒 有誘因選擇政府擬提供給高能力者的契 約，因而不需要扭曲其決策，使得其面對 的邊際稅率為零。 然而，在本文的模型架構下，由於勞 動市場存在逆選擇的資訊不對稱問題，此 時低能力者為了獲取較高的薪資，將有誘 因偽裝為高能力者而享有訊息租，因此訊 息的揭露對他而言將較為不利。這個性質 將使得雇主基於效率目標所採行之分離契 約與政府所得重分配的目標背道而馳，使 得最適所得稅制的租稅結構產生質變而與 傳統文獻有所不同。依據本計畫的研究顯 示：在勞動市場僅存在逆選擇問題 (忽略 工作誘因) 的情況下，最適的租稅政策應 該讓高、低能力的員工混合在一起，以達 到所得重分配的目標，此時，在最適所得 稅制下，不管是高能力抑或是低能力的納 稅人所面對的邊際稅率皆為 1。亦就是 說，政府應該透過租稅的設計破壞廠商篩 選員工的機制。值得一提的是，在課稅前 的分紅契約中，雇主將會透過扭取高能力 者的決策 (導致分紅比例不為零)，來攫取 低能力者的訊息租；課稅後，低能力者將 因為雇主的篩選機制遭到破壞，而無法攫 取低能力者的訊息租。此外，由於低能力 者的訊息租之高低與邊際稅率成正比，因
而政府讓邊際稅率等於 1，可視為對雇主 分紅契約的反制，從訊息租的觀點來看， 可視為對低能力者的訊息租的返還而非攫 取，此一性質與傳統文獻攫取高能力者之 訊息租有所不同。在勞動市場同時存在逆 選擇以及道德危險問題時，最適的所得稅 制則必須考慮到納稅人工作誘因。在分紅 契約制度下，即使分紅比例的存在會造成 風險效率的損失，不過，在存在道德危險 問題的情況下，必須以分紅比例來提高員 工的工作誘因。以線性所得稅為例，當邊 際稅率增加時，不僅員工的工作努力程度 會下降，因分紅制度造成的風險效率損失 則會隨之下降；此外，如同勞動市場僅存 在逆選擇問題的情況一樣，低能力者的訊 息租之高低與邊際稅率成正比，因此當邊 際稅率增加時，低能力者的訊息租亦會增 加，亦就是說，最適所得稅制必須在工作 誘因、風險效率損失以及所得重分配等三 種效果。若考慮非線性所得稅制，則讓高、 低能力不同的納稅人其邊際稅率差異化可 進一步讓社會的福祉上升，而最適所得稅 制仍然必須在工作誘因、風險效率損失以 及所得重分配等三種效果取得平衡。 本計劃的編排方式如下：除第一章前 言外，第二章探討當勞動市場僅存在逆選 擇問題時，最適所得稅制的架構，第三章 則將模型進一步放寬至考慮勞動者的道德 冒險行為時，最適所得稅制的推導，第四 章為結論。 2. 逆選擇與最適所得稅 2.1. 模型與假設 考慮一個包含政府、廠商 (文後以雇主稱 之) 與納稅人 (文後以員工稱之) 三個決 策者的三階段賽局模型，其中賽局的決策 順序分別如下： 第一階段，政府訂定租稅政策；第二階段， 在既定的租稅政策以及存在逆選擇問題的 勞動市場下，雇主提供工資契約供員工選 擇；第三階段，員工選擇一個對自己最有 利的工資契約。 如前言所述，與傳統探討最適所得稅 制文獻不同之處在於，儘管勞動市場依然 為競爭市場，不過該市場卻存在逆選擇的 問題。3至於其他方面的設定，我們遵循 Stiglitz (1982) 乙文，假設員工可依照其能 3在傳統最適所得稅理論的文獻中勞動市場通常假 設為完全訊息 (perfect information) 的情況。
力的高低分為 H 與 L 兩種類型，其中高、 低能力員工佔全人口的比例分別為λ 及 (1−λ)。商品市場為完全競爭市場，而且 該經濟體系中僅有一種財貨，文後將其價 格標準化為 1，並假設勞動為生產活動中 惟一的要素投入。此外，為了刻畫勞動市 場的逆選擇問題，我們假設生產活動中存 在不確定性，令產出滿足以下的關係式：4 , , . i i y =ω ε+ i=H L (2.1) 其中，ε 為一常態分配的隨機變數，捕捉 生產過程中具有的不確定性，其平均數為 0、變異數為σ2，換言之， i ω 代表員工的 預期邊際生產力，0<ωL<ωH < ∞ 。對於 雇主而言，從事前的角度來看，員工能力 的差異反應在其預期邊際生產力水準的高 低；5不過，從事後的角度來看，由於生產 過程的不確定性，績效差 (即產出低) 可 能導因於運氣不佳而非能力低，此時由於 訊 息 的 不 對 稱 將 會 產 生 逆 選 擇 (adverse-selection) 問題。 為了解決此一問題，假設雇主採取線 4 此一函數型態的設定忽略勞動的投入或其努力 程度，較貼近一般朝九晚五工時較固定的行業。 5相較於傳統文獻中對於高、低能力者的差異係反 應在邊際生產力的高低上，此處將不確定性引入勞 動邊際生產力中，以預期邊際生產力的高低來區分 高低能力者。 性工資契約來篩選員工，6即： ( ) z y = +α βy (2.2) 其中， y 為可驗證的變數，7z y 為工資契( ) 約，α 為雇主支付給員工的固定底薪、β為 雇主給予員工的分紅比例，0≤ ≤ 。β 1 8詳 言之，若以 ( , )α β 代表雇主提供給員工 的工資契約，則 ( ,0)α ，即 β = 時，稱0 為固定工資契約 (fixed-wage contract)，而 (0,1) ，即α =0、β = 時，則稱為純粹論1 件計酬契約 (pure piece-rate contract)。對 於員工偏好的設定，我們仿照一般傳統租 稅理論文獻假設納稅人 (即員工) 除能力 不同外，具有相同的效用函數型式，且每 位納稅人除了工資所得外，並無其他收入 或財富。 根據以上論述，我們可利用逆推法 (backward induction) 先求取第二、三階段 勞動市場的均衡，再求解政府的最適租稅
6 Holmstrom and Milgrom (1987) 探討在連續時間 模型，當員工擁有較多訊息時，誘因提供與風險分 擔間的抵換關係。在他們所設定的模型下，若員工 對 風 險 的 態 度 為 固 定 絶 對 風 險 趨 避 (constant absolute risk aversion)，則最適工資契約為線性工資 契約。 7 當員工的產出為可驗證的變數時，雇主方能根據 員工的產出來訂定契約形式，並依照契約所訂定之 條件給予員工工資所得。 8傳統文獻認為線性工資契約的設計主要是提供誘 因以解決雇主與員工間所存在有道德冒險的行 為；然而，本文則指出線性工資契約除了具有提供 工作誘因的效果外，還具有篩選員工能力的功能。
政策。 2.2. 勞動市場的均衡工資契約 為了簡化符號以及分析的方便，本節將暫 時擱置租稅問題，先求解課稅前勞動市場 的均衡工資契約，之後再探討均衡工資契 約如何受到租稅政策的影響。 以C 代表契約 (j α βj, j)，若員工 i 選擇 契約C 的預期效用水準為如下：j ( ) ( ) , , , . i j j j i EU C =E U⎡⎣ α β+ y ⎤⎦ i j H L= . (2.3) 為了簡化分析，遵循 Prendergast (1999) 與 Balmaceda (2004)的作法，令效用函數 為指數型效用函數，即 ( ) rz U z = −e− ，其 中， z 代表員工的所得水準、 r 為絕對風 險趨避係數。值得一提的是，此一簡化設 定並不會改變本文所獲致的重要結論，而 且在隨機變數為常態分配的假設下，根據 Grossman (1976) 所獲致的結果，我們可將 員工的預期效用函數轉換為平均變異效用 函數 (mean-variance utility function)：9
9 Levy and Markowitz (1979)、Kroll and Levy and Markowitz (1984) 指出雖然平均變異效用分析只 有在隨機變數為常態分配，或效用函數為二次式時 才能正確的運用，但實證上，透過平均變異效用函 數所得到的解，幾乎與採用各種效用函數下之預期 效用得到的解幾乎相同。因此，採用平均變異效用 分析在隨機變數或效用函數為其他型式的情況 下，所得到的解應趨近於採用預期效用函數的解。 2 2 1 ( ) ( ) 2 i j j j i j EU C =Uα β ω+ − β σr ( ),j , , . i U v i j H L ≡ = (2.4) 上 式 中 的 j i v 即 為 確 定 當 量 (certainty equivalent)，當 j i= 時，表示員工i 選擇遵 從雇主的約定；反之，當 j i≠ 時，表示員 工 i 選 擇 背 離 雇 主 的 約 定 。 j i v 的 前 項 j j i α +β ω 為員工 i 選擇契約C 的預期報j 酬，後項 1 2 2 2β σjr 則為風險貼水 (risk premium)，其可用來衡量不確定性所造成 的風險效率損失。此外，給定員工所選擇 的工資契約型式下，雇主所對應的預期利 潤為： ( ) ( ) i j i j j i E Cπ =E y⎡⎣ − +α βy ⎤⎦ (1 ) , , , . j j i i j H L α β ω = − + − = (2.5) 最後，在求導本文勞動市場的均衡工資契 約之前，為了有一個比較基礎，我們將先 求導勞動市場為訊息充分的情況。 2.2.1. 勞動市場為訊息充分的情況 在訊息充分的情況下，表示雇主可以明確 知道員工的能力，且基於勞動市場為完全 競爭市場的假設，則市場競爭的結果將使 得均衡工資契約下雇主的預期利潤為零， 因而最適工資契約滿足以下的方程式：
2 2 , 1 Max ( ) ( ) 2 i i i i i i i i U v U r α β = α βω+ − β σ (2.6) s.t. Eπ αi=− + −i (1 β ωi) i=0, i H L= , . (2.7) 求解上述方程式，可得訊息充分下均衡的 工資契約 (以 * ( ,* *) i i i C = α β 表之)： * ; * 0, , . i i i i H L α =ω β = = (2.8) 由此可知，在訊息充分下勞動市場的均衡 契約為固定工資契約，其值等於員工各自 的預期邊際生產力 ωi (參見圖形 1)。 輔助定理 2.1：在雇主為風險中立者，而 員工為風險趨避者的假設下，訊息充分時 勞動市場的均衡工資契約為 CH* =(ωH,0) 及 CL* =( ,0)ωL 。 輔助定理 2.1 的經濟意涵在於，當勞 動市場為訊息充分時，最適的工資契約應 該由風險中立者 (指雇主) 來承擔所有的 風險。 2.2.2. 勞動市場存在逆選擇的問題 很明顯地，由圖形1 可知當勞動市場存在 逆選擇問題時，工資契約
{
*, *}
H L C C 將不 會是市場的均衡工資契約。其原因在於當 雇主無法分辨高、低能力的員工，一旦雇 主提供的勞動工資契約為{
*, *}
H L C C ，即高 能力員工的工資率為w ，低能力員工的工H 資率為w ；因此低能力員工將有誘因偽裝L 為高能力員工來獲取較高的薪資水準。為 了防範此一情況的發生，工資契約的設計 必 須 滿 足 以 下 的 自 我 選 擇 條 件 (self-selection conditions)，或誘因相容限制 式 (incentive compatibility constraints)：( H) ( )L H H U v ≥U v (2.9) ( )L ( H) L L U v ≥U v (2.10) 由於效用函數U( )⋅ 具有單調遞增的性質， 因此可將 (2.9)、(2.10) 兩條不等式簡化為 以下兩式： H L H H v ≥v (2.11) L H L L v ≥v (2.12) 由 (2.4) 式 將 j i v 的 定 義 代 入 上 面 兩 式，並加以合併可得以下的結果： βH ≥βL (2.13) 上式表示，為了滿足誘因相容限制條件， 雇主提供的工資契約必須使得高能力員工 的分紅比例不低於低能力員工的分紅比
例。 若以 ( s, s) H L C C 代表存在逆選擇問題 下勞動市場的均衡工資契約，則很容易推 得本計畫所獲致的均衡解與 Rothschild and Stiglitz (1976) 一文類似，具有以下幾 個性質： (1) 不存在混合工資契約 (pooling wage contracts)，換言之，若均衡存在，則 必然為分離工資契約 (separating wage contracts)。10 (2) 擁有訊息優勢者的契約將不會受到扭 曲 (或稱最底層的類型不會受到扭曲‘non distortion at the bottom’) ， 亦 即
* ( ,0) s L L L C =C = ω ；而且其誘因限制式將會 受約束 (binding)，即 (2.10) 式的等號成 立。 10雇主雖然可以提供一或多種類型的工資契約給 予員工，但因為本文僅探討高、低能力兩種類型的 員工，故以兩種類型的工資契約，即混合工資契約 及分離工資契約來說明。由於Rothchild and Stiglitz (1976) 透過兩階段賽局 (two-stage game) 說明混 合工資契約的不存在性，故將混合工資契約予以排 除，而Crocker and Snow (1985) 則提出政府可以透 過一項簡單可行的租稅及補貼制度，使分離均衡契 約必然存在。另一方面，Miyazaki (1977) 則在雇 主存在有內部勞動市場的假設下 (即雇主可以自 由選擇其所提供的工資契約) ，採用 Wilson (1977) 均衡的概念，說明分離均衡工資契約的必定存在 性。Hellwig (1987) 則假設雇主間採取具有策略性 的競爭行為，在三階段賽局 (three-stage game) 的 情況下，證明混合均衡契約的存在性。 將 s ( ,0) L L C = ω 的結果代入 (2.10) 式，再利用競爭市場均衡時雇主預期利潤 為 0 之條件，即 s (1 s) H H H α = −β ω ，可解 得： 1 2 2 s H r ω ψ β σ −Δ + = (2.14) 其 中 ， ψ = Δω(Δω + 2rσ 2) ， H L ω ω ω Δ = − 。此即圖形1 中低能力員工 的無異曲線與雇用高能力員工時預期利潤 為0 之等利潤線的交點 (參見圖形 1 之 s H C 點) 。值得注意的是，此時高能力員工的 確定當量 1( )2 2 * 2 Hs s H H H H H H v =ω − β rσ <v =ω ，因而其效用水準 ( Hs) H U v 會小於訊息充 分下的效用水準 ( H*) H U v 。 輔助定理 2.2 ：當勞動市場存在逆選擇問 題時，若分離均衡工資契約存在，則雇主 提供分紅工資契約給予高能力員工，對於 低能力員工則提供固定工資契約。此時高 能力員工的效用水準會小於訊息充分下 的效用水準，低能力員工的效用水準則會 等於訊息充分下的效用水準。 獲致此一結果的原因在於，當勞動市場存
在逆選擇問題時，由於高、低能力的員工 對固定底薪α 與分紅比例β的相對評價不 同，高能力員工較重視分紅比例的多寡， 而低能力員工則較重視底薪 (此一性質可 由無異曲線的斜率的高低得知)；在這樣的 前提下，雇主便可以透過提供分紅契約予 高能力員工來阻礙低能力員工選擇高能力 員工的契約。不過，此一作法將造成高能 力員工的工資契約受到扭曲 (偏離了充分 訊息下的契約而須承擔部分的風險)，換言 之，對於高、低能力員工自我選擇條件或 誘因相容限制式的實現，事實上係透過由 高能力員工承擔風險的成本予以達成。至 於低能力員工的工資契約則由於高能力員 工沒有誘因選擇雇主擬提供給低能力員工 的契約，因此雇主在制訂該工資契約時可 免除此一方面的顧慮，故可維持原先在訊 息充分下的效率工資契約，即固定底薪的 工資契約。在勞動市場為競爭的情況下， 上述結果代表高能力員工的效用水準會低 於訊息充分下的效用水準，低能力員工的 效用水準則會等於訊息充分下的效用水 準，此一現象亦可解讀為因訊息不充分使 得低能力員工的存在對高能力員工所造成 的外部成本。 2.3. 政府租稅政策的訂定 在本節中，我們將考慮政府的租稅問題， 換言之，當勞動市場存在逆選擇問題時， 最適所得稅應該如何訂定？與傳統最適所 得稅理論文獻不同的是，傳統文獻忽略勞 動市場存在訊息不充分的可能性，因此稅 制的設計必須滿足自我選擇的條件，也就 是說要具備篩選納稅人能力高低的功能。 不過，當勞動市場存在逆選擇問題時，雇 主有誘因透過契約的設計來篩選員工，倘 若雇主願意將員工的能力類型真實的呈報 給稅務單位，11則租稅制度的設計就不需 要附帶篩選納稅人的功能，文後將探討此 一情況下最適租稅的設定。 考 慮 簡 單 功 利 主 義 的 社 會 福 利 函 數，換言之，社會的福祉即為該經濟體系 下所有成員預期效用水準的總和。12至於 租稅政策的設計，我們採取 Nava et al. (1996) 與 Racionero (2001) 較一般化的非 線性所得稅制的設定模式，即對於不同類 型的員工給予差別化的待遇。假設員工 i 11 如 Boadway et al. (2006) 一文亦有相關的設定。 12 Hammond (1981) 對於存在不確定性下的社會 福利準則提出綜合性的探討，本文採取此種方式的 原因在於其方便處理性與客觀性。
面對的稅制組合為 ( , )0 i i t t ，其中，t 、i0 t 分i 別代表政府的定額補貼以及邊際稅率。13 換 言 之 ， 當 員 工 i 選 擇 特 定 工 資 契 約 ( , )α βi i 時 ， 將 同 時 面 對 租 稅 政 策 0 ( , )t t 。i i 14而政府的最適決策，即在稅收預 算 限 制 的 條 件 下 ， 選 擇 租 稅 政 策 0 ( , ),t ti i i=H L, .來極大化社會的福祉。以
13 我們將 Nava et al. (1996) 與 Racionero (2001) 所定義之非線性所得稅進一步解釋為，類型i的員 工選擇政府租稅政策集合上的一點做為他最適決 策行為的一部分，在員工i選擇的租稅政策集合點 上，透過將稅後預算限制線性化來定義員工i面對 的虛擬預算限制 (virtual budget constraint) ，此虛 擬預算限制線對員工i而言，係連結著一項定額稅 0 i t 及一項邊際稅率ti，而( , )t ti0 i 組合對於員工i均 是惟一的；Nava et al. (1996) 稱 ( , )t ti0 i 組合為類 型i員工面對的毛所得租稅政策 (tax treatment of gross labor income) 。
14 Nava et al. (1996) 指出 Stiglitz (1982) 文章中係
將政府的租稅政策定義在數量空間上，即採取稅前 所得與可支配所得組合來產生最適非線性所得稅 的方式，事實上與Nava et al. (1996) 將政府的租稅 政策定義在價格空間上來求取最適非線性所得稅 方式是等價的。Atkionson & Stiglitz (1980, p.376-7) 對於此種分析方式亦作了一些闡釋：就許多分析的 目的而言，採用對偶價格變數 (dual price variables) 做為政府的控制變數，並利用間接效用函數的性 質，使問題的探討能簡化及便於處理，因此對偶分 析方式被廣泛採用。另一方面，在某些情況下，主 要分析 (primal approach) 則採取數量做為控制變 數，亦有助於對問題的了解。此處，我們將以此種 方法來建構另一種形式的最適租稅條件，事實上， 便是回到Ramsey 架構問題的原始模型，這是因為 Ramsey 係以直接效用函數來推導最適租稅條件。 下分析給定租稅政策 ( , )0 i i t t 時，該政策 如何影響到勞動市場的均衡？ 首先，很容易推得員工課稅後的確定 當量 (令為 j it v )為如下： 2 2 1 ( ) 2 j j j j it i i i i v =α +β ω − β rσ , (2.15) 其中， j 0 (1 ) i ti ti j α = + − α ， j (1 ) i ti j β = − β 。 文後分別稱之為有效的固定底薪與分紅比 例。故課稅後 (2.13) 式將修正為如下： H L H L β ≥β (2.13’) 換言之，課稅後的誘因相容限制式應修正 為高能力員工有效的分紅比例應不低於低 能力員工有效的分紅比例。 輔助定理 2.3：為了滿足誘因相容限制條 件，課稅後雇主提供的工資契約必須使得 高能力員工有效的分紅比例不低於低能 力員工有效的分紅比例。 類似上述的分析，可得到課稅後的均衡勞 動契約為如下： * ( ,0) s Lt L L C =C = ω (2.16) 1 2 2 (1 ) s ; s (1 s ) H Ht Ht Ht H t r ω β α β ω σ −Δ + Ω − = = − (2.17)
其中Ω=Δ +ω2 2rσ2
(
tH0+ −(1 tH)ωH− − −tL0 (1 )tLωL)
。 若以圖形來分析，由於課稅後員工的無異 曲線會變得較為平坦，15而雇主等預期利 潤線的形狀並沒有改變。由以下圖形2 可 看出，課稅後均衡工資契約下雇主提供給 高能力員工的分紅比例會上昇。 在分析勞動市場存在逆選擇問題時 政府租稅政策的訂定問題前，我們先探討 勞動市場為訊息充分時的情況。依循2.2.1 及契約理論的概念，當訊息充分時雇主面 對政府的租稅政策會對高、低能力員工提 供相當於全險的工資契約，在此種工資契 約形式下，將政府所面對的租稅決策問題 表示如下： {0 0 } * * , , , max ( ) (1 ) ( ) H L H L H L Ht Lt t t t t U v U v λ + −λ (2.18) 0 0 0 s.t. −⎡⎣λtH+ −(1 )λtL⎦⎤+λ ωtH H+ −(1 )λ ωtL L=R (2.19) 其中 H* 0 (1 ) Ht H H H v = + −t t ω 、 L* 0 (1 ) Lt L L L v = + −t t ω 。 (2.19) 式乃是政府的稅收預算限制式，在 不失一般化的假設下，可令R0 = 。亦就0 是說，我們忽略政府支出的問題，將探討 15 2 2 2 2 ( ) ( ) 0 i i it i U v U U v U d d d d α α β = β = ≤ < 。 的焦點著重在所得重分配的問題上。欲求 解上述問題，我們建立拉氏函數： * * ( H ) (1 ) ( )L Ht Lt U v U vλ
λ
Π= + − 0 0 (1 ) (1 ) H H L L H L t t t t η λ ω⎡ λ ω λ λ ⎤ + ⎣ + − − − − ⎦ (2.20) 其中η為拉式乘數。計算一階條件如下： 0 (1 ) L (1 ) 0 L U t λ η λ ∂Π = − ′ − − = ∂ (2.21) (1 ) L L (1 ) L 0 L U t λ ω η λ ω ∂Π = − − ′ + − = ∂ (2.22) 0 H 0 H U t λ ηλ ∂Π = ′ − = ∂ (2.23) 0 H H H H U t λ ω ηλω ∂Π = − ′ + = ∂ (2.24) 由 (2.21)-(2.23) 式可知 UH′ =UL′，故政府 最適租稅政策必須滿足的條件為： 0* (1 *) 0* (1 *) H H H L L L t + −t ω =t + −t ω (2.25) 上式的經濟意涵在於，當勞動市場為 訊息充分時，由邊際等量犧牲原則可知， 政府的最適租稅政策即應該讓所有納稅人 課稅後的邊際效用水準相等，在效用函數 相同的假設下，此一結果意味著所有納稅 人課稅後的所得水準相等；此為最佳策略(first best)。值得注意的是，在本文設定的 架構之下，有無窮多組的租稅變數組合可 達到此一目標。 命題 2.1：當訊息充分時，政府的最適租 稅政策即應該讓所有納稅人課稅後的所 得水準相等。16 最後，我們探討當勞動市場存在逆選 擇問題時的情況，將政府在預期到租稅政 策對勞動市場所造成的影響下，所面對的 租稅問題以下列方程式表示： {0max, ,0 , } ( ) (1 ) ( ) H L H L Hs Ls Ht Lt t t t t U v U v λ + −λ (2.26) 0 0 0 s.t. −⎣⎡λtH +(1−λ)tL⎤⎦+λ ωtH H +(1−λ ω)tL L =R (2.27) 其中， 0 (1 ) 1(1 ) ( )2 2 2 2 Hs s Ht H H H H Ht v = + −t t ω − −t β σr ， 0 (1 ) Ls Lt L L L v = + −t t ω 。建立拉氏函數如下： ( Hs) (1 ) ( Ls) Ht Lt U v U v ζ λ= + −λ 0 0 (1 ) (1 ) H H L L H L t t t t μ λ ω⎡ λ ω λ λ ⎤ + ⎣ + − − − − ⎦ (2.28) 16 根據命題 2.1 的論點，在所得為外生給定的情 況下，政府可採行不同的租稅政策組合，例如：對 高、低能力員工均課徵邊際稅率 t*H = =t*L 1 ，再 以定額方式 tH0* =tL0* =ω 退還給高、低能力員 工；或僅對高能力員工課徵定額稅ωH −ω，再移 轉給低能力員工，均能夠達成政府的最適租稅政策 目標。 其中μ為拉式乘數。求取其一階條件如下： 2 2 0 (1 ) 0 s s Ht H H Ht L L U r t t t
ζ
λ
σ
β
β
∂ = − ′ − ∂ ∂ ∂ (1 λ)UL′ μ(1 λ) 0 + − − − = (2.29) 2(1 )2 s s Ht H H Ht L L U r t t t ζ λ σ β β ∂ =− ′ − ∂ ∂ ∂ (1 λ)UL′ωL μ(1 λ ω) L 0 − − + − = (2.30) 2 2 0 1 (1 ) 0 s s Ht H H Ht H H U r t t t ζ λ ⎡ σ β β ⎤ ∂ = ′ − − ∂ ⎢ ⎥ ∂ ⎣ ∂ ⎦ −μλ = (2.31) 0 2(1 )( )s 2 2(1 )2 s Hts H H H Ht H Ht H H U r t r t t t ζ λ ⎡ω σ β σ β β ⎤ ∂ = ′ − + − − − ∂ ⎢ ⎥ ∂ ⎣ ∂ ⎦ 0 H μλω + = (2.32) 由 (2.31) 式， 2 2 0 1 (1 ) s s Ht H H Ht H U r t t β μ= ′ ⎡⎢ − σ − β ∂ ⎤⎥ ∂ ⎣ ⎦， 代入 (2.32) 式： 2 2 0 (1 ) ( ) (1 ) (1 ) 0 s s s s Ht s Ht H H Ht H Ht H H Ht H H U t r t t t t β β λ ′ − σ β⎡⎢ − − β ∂ −ω − β ∂ ⎤⎥= ∂ ∂ ⎣ ⎦ (2.33) 可知 * 1 H t = ，代入 (2.29) 及 (2.32) 式， 可得： * H L U U μ = ′ = ′ (2.34) (2.34) 式 隱 含 最 適 租 稅 政 策 下 Hs Ls Ht Lt v =v ，故計算可得： 0* 0* (1 *) H L L L t =t + −t ω (2.35) 利用政府預算限制式，可得：0* * ( ) L L L H L t =t ω +λ ω −ω (2.36) 此時，tH0* =λωH + −(1 λ ω) L = 。 ω 將 * 1 H t = 及 (2.36)、(2.37) 式代入 高能力員工的誘因相容限制式，可得知對 低能力員工的最適租稅政策須滿足之條件 為： 0* (1 *) L L L t + −t ω = (2.37) ω 上述推導說明了政府透過對高能力員工課 徵邊際稅率為一的租稅政策來破壞雇主工 資契約中的篩選機制，此時在政府的最適 租稅制度下，將會使廠商的工資契約由原 先的分離契約變成混合契約。 命題 2.2：在勞動市場為競爭市場且存在 逆選擇問題的情況下，若雇主提供分離工 資契約解決逆選擇問題時，政府的最適租 稅政策應使得高能力的員工之邊際稅率 等於一。 命題 2.2 引伸出一個相當有趣的論 點，在傳統探討最適所得稅制的架構下， 由於忽略雇主與員工間的互動關係，並假 設勞動市場為完全訊息，此時享有訊息租 為高能力員工。因而在所得重分配的目標 下，政府最適所得稅制應該讓高、低能力 的員工能真實顯露其類型，即政府透過所 得稅制的設計來攫取高能力員工的訊息 租，並分配給低能力員工，藉此達到所得 重分配的目的。17本文在政府與員工間加 入勞動市場，考慮勞動市場存在的逆選擇 問題，此時低能力員工擁有訊息租，就雇 主的立場而言，若能篩選出高、低能力員 工，對其市場的競爭較為有利，18因此雇 主為解決訊息不充分所產生的逆選擇問 題，對低能力員工將提供固定工資契約， 而對高能力員工則提供分紅工資契約，以 便讓員工的能力能真實顯露其類型。然而 由於政府的政策目標在於所得重分配，訊 息的真實顯露將不利於低能力員工，因此 在讓訊息顯露與否的目標上，政府與雇主 兩者間乃是背道而馳，而最適租稅的設計 即應破壞篩選機制，即讓高能力員工的邊 際稅率等於一，此一結果亦等同於將訊息 租完全退還給低能力員工。值得一提的 是，此時由於高低能力的員工都拿到固定 且相同的工資契約，因此也沒有造成任何 風險效率的損失，因此在忽略道德危險的 17 訊息的顯露不利於握有訊息優勢的一方，即高 能力者。 18 若雇主無法區分高、低能力者，而對高、低能 力者提供相同的工資契約，則其他雇主便能在利潤 不為負的情況下，提供另一契約來吸引高能力者 (另一方面，低能力者不會選擇該契約)，產生勞動 工資契約中的刮脂 (cream-skimming) 行為，此 時，原先的雇主在勞動市場中就會處於不利的狀 況。
情況下，該項政策應為最佳政策 (first best policy)。 綜合言之，當勞動市場存在有逆選擇 問題時，政府的政策目標與廠商對於訊息 的要求並不相同。就政府的立場而言，因 為訊息租係由低能力員工所享有，訊息的 公開對高能力員工有利、對低能力員工有 害，所以讓訊息更公開 (即讓不同類型的 納稅人顯露出來) 的結果將與所得重分配 的目標相互抵觸。在此一情況下，為了極 大化社會的福址，政府的最適租稅政策將 可利用其先行的優勢，對雇主所提供的分 紅比例完全課稅 (讓邊際稅率等於一)，以 便干擾雇主篩選員工的機制。換言之，分 紅制度中雇主為區分高、低能力員工的分 紅契約之效果將被政府的政策給完全抵 銷。結果，勞動市場的均衡將因政府租稅 政策的干預而成為混合工資契約，此時不 論高、低能力員工的工資所得均將趨於一 致，而達到所得重分配的最佳 (first best) 目標。 3. 逆選擇、道德冒險與最適所得稅 本章延續第二章的模型架構，但將勞動市 場予以擴充一般化至雇主與員工間除了存 在有逆選擇問題外，雇主尚須考量員工的 道德冒險問題。雖然此一問題的刻劃將會 使模型變得較為複雜，不過，這樣設定的 優點除了較符會實際社會情況外，亦較能 與既存的最適所得稅文獻作一連結。 3.1. 基本設定與假設 與上一章不同的是，本章中勞動市場除了 逆選擇問題外，亦包含道德冒險問題，換 言之，產出 y 除了與員工的邊際生產能力 有關外，亦取決於員工的努力程度，即 , , i i i y =ωe +ε i=H L (3.1) 其 中 ，ωi為 員 工 的 生 產 力 參 數 ， 0<ωL <ωH < ∞ 、e 代 表 員 工 的 努 力 程 度、ε 則為一常態分配的隨機變數，其平 均數為 0、變異數為 σ2，此項隨機變數 捕捉生產過程中所具有的不確定性。值得 一提的是，本章除了產出函數的設定與上 一章不同外，其餘皆與上一章的設定相 同。值得注意的是，此時員工的分紅制度 除了具有篩選員工能力的功能外，亦具有 提高員工工作誘因的效果。 3.2. 員工努力決策問題與勞動市場的均 衡工資契約
本節中，我們將先求解給定政府租稅政策 及雇主工資契約下，員工的努力決策問 題，接著探討勞動市場的均衡工資契約型 式。為使能夠較為清楚的說明勞動市場均 衡工資契約的訂定方式，擬於3.2.1. 節中 先分析沒有政府租稅政策時勞動市場的均 衡工資契約型式，再於 3.2.2. 節中探討納 入政府租稅政策下均衡工資契約的訂定。 3.2.1. 不考慮租稅政策下，勞動市場的均 衡工資契約 在不考慮政府租稅政策的前提下，本節將 分別探討勞動市場為訊息充分，以及勞動 市場存在逆選擇與道德冒險行為時，工資 契約的訂定方式。由於本文中勞動市場除 了道德冒險問題外，還合併存在逆選擇的 問題，在假設雇主擬提供給高、低能力員 工 H 與 L 的工資契約分別為 (α βH, H) 與 ( ,α βL L) 下，由於員工的能力以及其努力 程度均無法觀察，因此契約的制訂必須滿 足 自 我 選 擇 的 條 件 (self-selection conditions)，以及符合其努力程度的最適 化。前者主要為解決逆選擇問題，而後者 則在於克服道德冒險的問題。 為方便分析納入道德冒險行為後，員 工 i 的努力決策問題，我們將員工 i 因為努 力所帶來的負效用予以貨幣成本化，並簡 化假設為 ( ) 1 2 2 i i e e δ = 。當員工 i 接受雇主所 提供之工資契約 Cj ≡( ,α βj j) 時，其預期 效用水準為如下：19 2 1 ( ) ( ) , 2 j i j j j i j EU C =E U⎡⎢ α +β y − e ⎤⎥ ⎣ ⎦ , i=H L (3.2) 其中， j i i j y =ωe +ε 。依循 2.2. 的設定方 式，我們可將員工的預期效用函數轉變為 平均變異效用函數 (mean-variance utility function) ，即： 2 2 2 1 1 ( ) ( ) 2 2 i j j j i j j j EU C =U⎛⎜ α +β ωe − e − β σr ⎞⎟ ⎝ ⎠ ( ),j , , i U v i j H L = = (3.3) 其 中 ， ( ) 1 2 1 2 2 2 2 j i j j i j j j v = α +β ωe − e − rβ σ 即 所 謂 的 確 定 當 量 (certainty equivalent)。20由於指數函數 r[ ] e− • − 具有 單調轉換 (monotonic transformation) 的 性質，故在求解勞動市場均衡時以確定當 19 當 j=i 時，代表員工i選擇遵守雇主的約 定；反之，當 j ≠i 時，則表示員工i選擇背離雇 主的約定。 20 ( ) 1 2 2 j j iej ej α +β ω − 表示員工選擇工資契約 j C 時的淨預期報酬，而 1 2 2 2rβ σj − 則為風險貼 水，可視為員工面對不確定性時所造成的風險效率 損失。
量 j i v 來替代員工的效用水準並不會改 變勞動市場的均衡解。 當員工 i 選擇遵從雇主提供的契約， 則員工 i 的努力程度決定於： * arg max ( ) , , i i i i i e ≡ v C =β ω i=H L(3.4) 另一方面，計算比較靜態可知， * 0 i i i e ω β ∂ = > ∂ ，代表當雇主提高分紅比例β 時，員工的最適努力程度會上昇； * 0 i i e α ∂ = ∂ 則代表員工的最適努力程度並不會受到底 薪α 的影響。21 將 (3.4) 式代入 (3.3) 式，可得： 2 2 2 1 ( ), , 2 i i i i i v =α + β ω −rσ i=H L (3.5) (3.5) 式 表 示 員 工 i 在 最 適 的 努 力 程 度 下，選擇遵從契約時的確定當量。同理， 我們可計算員工 i 在最適的努力程度下， 選擇背離契約時的確定當量為： 2 2 2 1 ( ), 2 j i j j i v =α + β ω −rσ , , i≠ j i=H L (3.6) 雇主在預期到給定工資契約下員工 的努力決策問題後，為誘使員工付出最大 的努力程度，並解決勞動市場所存在的逆 21 從經濟直覺來看，在員工付出努力會帶來負面 效用的情況下，當員工面對雇主採取的定額策略 時，其最適反應便是不變動任何的努力程度。因 此，雇主所採行的定額策略對於員工的努力誘因並 不會產生任何影響。 選擇問題，則工資契約 ( , ),α βi i i=H L, 的訂定必須滿足以下的自我選擇條件： H L H H L H L L v v v v ≥ ≥ (3.7) 即βH ≥βL。 輔助定理 3.1 ：考量員工的道德冒險行為 下，為滿足自我選擇的條件，雇主提供給 高能力員工的分紅比例不可低於低能力 員工的分紅比例。 輔助定理3.1 的經濟直覺為，當勞動市場 存在不確定性時，由於高能力員工有較大 的機會實現較佳的結果，故相對於低能力 員工，高能力員工會比較重視分紅的比 例，也就是說在相同的分紅比例下，高能 力員工願意放棄的底薪程度會大於低能力 員工，因此雇主便可利用此項性質，透過 給予高能力員工較大的分紅比例，誘使 高、低能力員工各自選擇雇主想要他們選 擇的工資契約。 在雇主誘使員工提供最適努力程度並 提供滿足自我選擇條件的契約時，其所對 應的預期利潤如下：
[
]
( ) ( ) i i i i i i Eπ C =E y − α β+ y * (1 ) i i i ie α β ω = − + − 2 (1 ) , , i i i i i H L α β β ω = − + − = (3.8)而由市場競爭均衡時 ( ) 0Eπi Ci = 的條件 可知： 2 (1 ) , , i i i i i H L α = −β β ω = (3.9) 3.2.1.1. 訊息充分時的均衡工資契約 在訊息充分的情況下，雇主可以明確知道 員工的類型，但是卻看不到員工的努力程 度，因此雇主對高、低能力員工提供最適 工資契約的決策問題為： { } 2 2 2 , 1 max ( ) ( ) 2 i i i i i i i U v U r α β α β ω σ ⎛ ⎞ = ⎜ + − ⎟ ⎝ ⎠ (3.10) 2 s.t. αi = −(1 β β ωi) i i , i=H L, (3.11) 求解上述方程式可得訊息充分下雇主所提 供的最適均衡工資契約 *
{
*, *}
i H L C = C C ： 2 * * * 2 * 2 2 (1 ) , i , , i i i i i i i H L r ω α β β ω β ω σ = − = = + (3.12) 此時， 2 * * * 2 2 i i H L i r ω β β β ω σ = ⇒ > + 、 * (1 *) * 2 2( )* 2 * * i i i i r i H L α = −β β ω = σ β ⇒α >α 。 輔助定理 3.2 ：在雇主為風險中立者、員 工為風險趨避者的假設下，縱使雇主能區 分員工的類型，一旦雇主將員工的努力決 策納入考量，則對於高、低能力員工均應 提供具分紅比例的工資契約 (即員工承受 不確定性風險) ，且高 (低) 能力員工高 (低) 分紅、高 (低) 底薪。 由輔助定理3.2 可知，當我們僅考慮 逆選擇問題而將員工的努力決策視為外生 給定時，在雇主為風險中立者、員工為風 險趨避者的假設下，若雇主處於訊息充分 的情況，則雇主應該承擔所有風險，並給 予高、低能力員工相當於全險的工資契 約，也就是給予員工固定底薪的工資契 約。一旦我們將員工的努力決策納入考 量，在努力對員工會產生成本的前提下， 若雇主提供固定底薪的工資契約，則員工 的最適努力決策將是不付出任何的努力程 度。因此，雇主為誘使員工提供正的努力 程度，縱使雇主面對訊息充分的情況，仍 然應該提供員工具分紅比例的工資契約。 3.2.1.2. 存在逆選擇問題時的均衡工資契 約 在雇主無法區分員工的情況下，若雇主提 供訊息充分時的工資契約 *{
*, *}
i H L C = C C 給予員工選擇，則低能力員工將有誘因偽 裝成高能力員工，這是因為當低能力員工 選 擇 背 離 契 約 時 的 確 定 當 量 * 1( * 2) ( 2 2) 2 H H L r α + β ω − σ > 選擇遵守契約的確定當量 * 1( ) (* 2 2 2) 2 L L L r α + β ω − σ ，故低能力 員工會選擇背離契約，至於高能力員工則 沒有背離契約的誘因。 從圖形 3 可看出當雇主提供的工資 契約為
{
*, *}
H L C C 時，只有低能力員工才 有誘因偽裝成高能力員工以便獲得較高的 效用水準，而高能力員工則沒有誘因偽裝 成低能力員工，故本文中擁有訊息優勢者 為低能力員工。準此，若以{
s , s}
H L C C 代 表存在逆選擇及道德冒險問題時勞動市場 的分離均衡工資契約，則依循契約理論的 概念，雇主對於低能力員工所提供的工資 契約並不會予以扭曲，即 * * * ( , ) s ( ,s s) L L CL CL L L α β = = = α β (3.13) 由於低能力員工有誘因偽裝成高能 力員工，以便得到較高的效用水準，而高 能力員工卻沒有誘因去偽裝成低能力員 工，因此，根據契約理論的精神，雇主對 於低能力員工所提供的工資契約便無須加 以扭曲，但對於高能力員工所提供的工資 契約，除了須滿足競爭市場的均衡條件 外，必須另外加以考慮誘因相容限制條 件，即低能力員工的誘因相容限制式會受 約束 (binding) 。根據上述的論點，我們 計算雇主對高能力者提供均衡工資契約 s H C 如下：考慮低能力員工誘因相容限制 條件受約束時， 2 2 2 2 2 2 1 1 ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 s s s s L L L r H H L r α + β ω σ α− = + β ω σ− (3.14) 將 s ( ,s s) L L L C = α β 及 競 爭 均 衡 下 2 (1 ) s s s H H H H α = −β β ω 的條件代入上式，可解 得：22(
)
1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ( ) 2 ( ) 2 ( ) s H H H L L L s H H L r r ω ω ω ω σ ω β β ω ω σ ⎡ ⎤ +⎣ − − − ⎦ = − − (3.15) 值得注意的是，由 (3.22) 式可看出雇主對 高能力員工提供的分紅比例 s H β 會受低能 力員工邊際生產力高低的影響，而對低能 力員工所提供的分紅比例 s L β 則不受到高 能力員工邊際生產力高低的影響，此隱含 了存在逆選擇問題下，低能力員工對高能 力員工所造成的一種外部成本。 3.2.2. 考慮租稅政策下，勞動市場的均衡 工資契約 22 資訊對稱時， 2 * 2 2 H H H r ω β ω σ = + 。若存在逆選擇 問題，則雇主為區分高、低能力者，對於高能力者 的分紅比例會加以扭曲使分紅比例更高，故排除± 中之負號解。當我們將政府的租稅政策納入考量後，在 租 稅 政 策 採 取 Nava et al. (1996) 與 Racionero (2001) 文中的非線性所得稅方 式，即政府對不同類型員工給予差別化租 稅待遇下，此時若員工 i 選擇工資契約 jt C ，則員工 i 課稅後的確定當量為 (令為 j it v )：
(
)
0 2 2 2 (1 )( ) 1 1 (1 ) 2 2 j it j j jt jt i jt jt j jt v t t e e t rα
β ω
β
σ
= + − + − − − (3.16) 給定政府的租稅政策下，當員工 i 選 擇遵從雇主提供的工資契約，則員工 i 的 努力程度決定於： * arg max ( ) (1 ) , , it i it i it i e ≡ v C = −t β ω i=H L (3.17) 在納入政府的租稅政策 ( , )0 i i t t 考量後，計 算 比 較 靜 態 分 析 可 知 ， * (1 ) 0 it i i it e t ω β ∂ = − > ∂ ，代表當雇主提高分紅 比例β時，員工的最適努力程度會上昇； * 0 it it i i e t β ω ∂ = − < ∂ ，代表政府稅率的提高會 使 員 工 的 最 適 努 力 程 度 下 降 ； * * 0 0 it it it i e e t α ∂ ∂ = = ∂ ∂ ，則代表員工的最適努力程 度並不會受到雇主底薪α 或政府定額移轉 政策t 的影響。i0 將員工 i 在最適努力決策下選擇遵守 契約時的效用水準表達為確定當量，即 , , i i i it it it v =M −V i=H L (3.18) 其中， 0 (1 ) 1(1 )2 2 2 2 i it i i it i it i M =t + −t α + −t β ω ， 表示員工扣除努力成本後的淨所得，為確 定部分； 1(1 )2 2 2 2 i it i it V = −t β σr ，表示員工所 面對的不確定性 (風險貼水)。另外，由 (3.18) 式計算： 2 2 (1 ) 0 i it it i it i i M t t α β ω ∂ = − − − < ∂ ，代表稅率上 昇對員工淨所得的影響為負值。 2 2 (1 ) 0 i it i it i V t r t β σ ∂ = − − < ∂ ，代表稅率上昇會 使員工所面對的不確定性下降。 綜合以上兩項比較靜態可知當稅率上昇 時，一方面會使員工的淨所得減少，導致 效用水準的降低，另一方面則會使員工所 面對的不確定性下降，提供員工類似於保 險的效果，此效果可讓效用水準增加，故 稅率的上昇對員工效用水準的影響其正負 符號並不明確。 同理，我們可計算給定政府的租稅政 策下，員工 i 在最適努力決策下，選擇背 離契約時的確定當量為：, , , j j j it it it v =M −V i≠ j i=H L (3.19) 其中， 0 (1 ) 1(1 )2 2 2 2 j it j j jt j jt i M = + −t t α + −t β ω ， 2 2 2 1 (1 ) 2 j it j jt V = −t β σr 。 類似前面的分析，雇主在面對政府的租稅 政策下，為誘使員工付出最大的努力程度 並解決勞動市場中所存在的逆選擇問題， 則雇主對於工資契約的訂定，必須滿足自 我選擇 (誘因相容限制)條件，此時獲致的 結果如下： (1−tH)βHt ≥ −(1 tL)βLt (3.20) 輔 助 定 理 3.3 ： 給 定 政 府 的 租 稅 政 策 0 ( , )t t 下，雇主為誘使員工付出最大的努i i 力程度並解決逆選擇問題，則雇主提供給 高能力員工的稅後分紅比例不應低於低 能力員工的稅後分紅比例。 同理，當雇主所提供的工資契約滿足自我 選擇條件時，其預期利潤表示如下：
[
]
( ) ( ) it Cit E yi it ityi π = − α +β * (1 ) it it i ite α β ω = − + − 2 (1 ) (1 ) , , it ti it it i i H Lα
β
β ω
= − + − − = (3.21) 因此，在市場競爭均衡的條件下可得： 2 (1 ) (1 ) , , it ti it it i i H L α = − β −β ω = (3.22) 3.2.2.1. 訊息充分時的均衡工資契約 在訊息充分的情況下，由於雇主可明確知 道員工的類型，因此，雇主對高、低能力 員工提供最適工資契約的決策問題為： {maxit, it} ( ) ( ) i i i it it it U v U M V α β = − (3.23) 2 s.t. αit = −(1 ti) (1βit −β ωit) i , i=H L, (3.24) 求解上述方程式，可得給定政府租稅政策 0 ( , )t t 下，雇主在訊息充分時所提供的最i i 適均衡工資契約{
* , *}
Ht Lt C C 。其中， *(1 ) (1
* *) ,
2 itt
i it it iα
= −
β
−
β ω
2 * 2 2, , i it i i H L r ω β ω σ = = + (3.25) * * *, , i i i it it it v =M −V i= H L (3.26) 其中， * 0 (1 ) * 1(1 ) ( )2 * 2 2 2 i it i i it i it i M = + −t t α + −t β ω ， * 1(1 ) ( )2 * 2 2 2 i it i it V = −t β rσ 。 3.2.2.2 存在逆選擇問題時的均衡工資契 約 在本文的模型架構下，低能力員工有誘因 為裝成高能力員工以便獲得較高的效用水 準，而高能力員工則沒有誘因偽裝成低能力員工，故本文中擁有訊息優勢者為低能 力員工。準此，若以
{
s , s}
Ht Lt C C 代表雇主 在給定政府租稅政策，並面對員工存在逆 選擇及道德冒險問題時勞動市場的分離均 衡工資契約，則依循契約理論的概念，雇 主對於低能力員工所提供的工資契約並不 會予以扭曲，即 * * * ( , ) s ( s, s ) Lt Lt CLt CLt Lt Lt α β = = = α β (3.27) 由於低能力員工有誘因偽裝成高能 力員工，以便得到較高的效用水準，而高 能力員工卻沒有誘因去偽裝成低能力員 工，因此，雇主對低能力員工所提供的工 資契約便無須加以扭曲，但對於高能力員 工所提供的工資契約，除了須滿足競爭市 場的均衡條件外，則必須另外考慮誘因相 容限制條件，依照契約理論的原則，此表 示低能力員工的誘因相容限制式會受約束 (binding)。根據上述論點，我們計算雇主 對高能力員工所提供的均衡工資契約 s H C 如下。 由競爭市場均衡時雇主預期利潤為零的條 件，可知： 2(1
)
(1
)
s s s Htt
H Ht Ht Hα
= −
β
−
β ω
(3.28) 另外，低能力員工的誘因相容限制式受約 束條件 Ls Ls Hs Hs Lt Lt Lt Lt M −V =M −V ，即 0 (1 ) 1(1 ) ( )2 2 2 1(1 ) ( )2 2 2 2 2 s s s L L Lt L Lt L L Lt t t α t β ω t β rσ ⎡ + − + − ⎤− − ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ 0 (1 ) 1(1 ) ( )2 2 2 1(1 ) ( )2 2 2 2 2 s s s H H Ht H Ht L H Ht t t α t β ω t β rσ ⎡ ⎤ =⎢ + − + − ⎥− − ⎣ ⎦ (3.29) 將 s ( s , s ) Lt Lt Lt C = α β 及 (3.29) 式 代 入 上 式，可解得：(
)
1 2 2 2 2 2 (1 ) (1 ) 2 ( ) s H H Ht H H L t t r ω β ω ω σ − + Θ = − − − (3.30) 其中， 2 2 2 2 1 2 2 0 (1 ) ( ) 4 ( ) ( ), 2 Ls H H H L Lt H t ω ⎛ω ω rσ ⎞ v t Θ = − − ⎜ − − ⎟ − ⎝ ⎠ 0 (1 ) 1(1 ) (2 )2 2 2 Ls Ls Ls s s Lt Lt Lt L L Lt L Lt L v =M −V =⎢⎡t + −t α + −t β ω ⎤⎥ ⎣ ⎦ 1(1 ) (2 )2 2 2 s L Lt t β rσ − − 。 為使之後的分析較為清楚，我們將勞 動市場具有逆選擇問題時，面對雇主所提 供的均衡工資契約下，高、低能力員工的 確定當量整理如下： 0 (1 ) 1(1 ) (2 )2 2 2 H s H s H s s s H t H t H t H H H t H H t H v =M −V =⎢⎡t + −t α + −t β ω ⎤⎥ ⎣ ⎦ 1(1 ) (2 )2 2 2 s H H t t β rσ − − 0 (1 ) 1(1 ) (2 )2 2 2 Ls L s Ls s s L t L t L t L L L t L Lt L v = M −V = ⎢⎡t + −t α + −t β ω ⎤⎥ ⎣ ⎦ 1(1 ) (2 )2 2 2 s L L t t β rσ − − 其中， s (1 ) s (1 s ) 2 Ht tH Ht Ht H α = − β −β ω ，(
)
1 2 2 2 2 2 (1 ) (1 ) 2 ( ) s H H Ht H H L t t r ω β ω ω σ − + Θ = − − − 2 (1 ) (1 ) s s s Lt tL Lt Lt i α = − β −β ω ， 2 2 2 s L Lt L r ω β ω σ = + 值得注意的是，雇主對高能力員工提供的 分紅比例 s Ht β 會受低能力員工邊際生產力 L ω 的影響，而對低能力員工所提供的分紅 比例 s Lt β 則不受到高能力員工邊際生產力 高低的影響，此隱含了訊息不充分下，低 能力員工對高能力員工所造成的外部成 本。 3.3. 政府租稅政策的訂定 本節中，我們將探討政府租稅政策的訂定 問題。與傳統最適所得稅文獻不同的是， 傳統最適所得稅文獻在求導最適所得稅問 題時，忽略了勞動市場存在訊息不充分的 可能性，在稅制的設計上只考慮政府提供 給納稅人的租稅契約須滿足自我選擇條 件，而本文則在政府與納稅人間嵌入勞動 市場，此節我們將分別探討雇主與員工間 為訊息充分，以及具有逆選擇和道德冒險 問題時，政府在預期到租稅政策對勞動市 場所造成的影響下，最適租稅政策應該如 何制訂。 3.3.1. 勞動市場為訊息充分下的租稅政策 考慮簡單功利主義的社會福利函數，即社 會的福祉為經濟體系下所有成員預期效用 的總和。而政府所面對的決策問題，即在 稅收預算限制的條件下，選擇租稅政策 0 ( , ),t ti i i=H L, 來極大化社會的福祉。 當勞動市場雇主與員工間為訊息充分時， 政府在預期到租稅政策對勞動市場所造成 的影響下，其決策問題為： {0 0 } * * , , , max ( ) (1 ) ( ) H L H L H L Ht Lt t t t t SW =λU v + −λ U v (3.31) * * 0 0 0 s.t. λt yH Ht+ −(1 λ)t yL Lt−λtH− −(1 λ)tL =R (3.32) 其中， * * * * ( ) ( ) H Ht H Lt r v H Ht r v H Lt U v e U v e ⎡ ⎤ − ⎣ ⎦ ⎡ ⎤ − ⎣ ⎦ ⎧ = − ⎪ ⎨ ⎪ = − ⎩ ； * * * * * * H H H Ht Ht Ht H L L Lt Lt Lt v M V v M V ⎧ = − ⎨ = − ⎩ ； * * * * * 2 * * * * * 2 (1 ) (1 ) Ht Ht Ht H Ht H Ht H Lt Lt Lt L Lt L Lt L y e t y e t α β ω β ω α β ω β ω ⎧ = + = − ⎨ = + = − ⎩ 。而 (3.32) 式為政府的預算限制式，在不失一 般化的假設下，可令R0 = ，代表我們忽0 略政府支出的問題，而將探討的重點放在 所得重分配上。 建立政府決策問題的拉氏函數如下： * * ( H ) (1 ) ( L ) Ht Lt U v U v λ λ Γ = + −* (1 ) * 0 (1 ) 0 H Ht L Lt H L t y t y t t φ λ⎡ λ λ λ ⎤ + ⎣ + − − − − ⎦ (3.33) 其中，φ為拉氏乘數。計算一階條件如下： 0 H 0 H U t λ φλ ∂Γ = ′ − = ∂ (3.34) 0 (1 ) L (1 ) 0 L U t λ φ λ ∂Γ = − ′ − − = ∂ (3.35) * * H H Ht Ht H H H H M V U t λ t t ⎡ ⎤ ∂Γ = ′ ∂ −∂ ⎢ ⎥ ∂ ⎣ ∂ ∂ ⎦ * * Ht 0 Ht H H y y t t φλ⎡ ∂ ⎤ + ⎢ + ⎥= ∂ ⎣ ⎦ (3.36) * * (1 ) L L Lt Lt L L L L M V U t λ t t ⎡ ⎤ ∂Γ = − ′ ∂ −∂ ⎢ ⎥ ∂ ⎣ ∂ ∂ ⎦ * * (1 ) Lt 0 Lt L L y y t t φ λ ⎡ ∂ ⎤ + − ⎢ + ⎥= ∂ ⎣ ⎦ (3.37) 由 (3.34)、(3.35) 兩式可知： H L U U φ = ′ = ′ (3.38) 隱含 H* L* Ht Lt v =v 。另外， * * * * 0 H H Ht Ht Ht H Ht H H H H H M V y U y t t λ t t t ⎡∂ ∂ ∂ ⎤ ∂Γ = ′ − + + = ⎢ ⎥ ∂ ⎣ ∂ ∂ ∂ ⎦
(
* (1 )( * )2 2)
Ht tH Ht H α β ω ⇒ − − −(
* (1 )( * )2 2 ( * ) (2 2 2))
0 Ht tH Ht H tH Ht H r α β ω β ω σ + + − − + = (3.39) 由上式可得： * 0 H t = (3.40) 同理可得： * 0 L t = (3.41) 命題 3.1 ：當雇主與員工間為訊息充分的 情況時，政府對高、低能力員工所訂定之 最適邊際稅率均為零，即 tH* = = 。 t*L 0 由於 UH′ =UL′，代表政府的租稅政策可以 使 所 得 重 分 配 的 效 果 達 到 最 大 。 而 * * 0 H L t = = 表示在訊息充分時，為達到所得t 重分配的目的，政府的最適租稅政策係採 取定額稅的方式使高、低能力員工稅後的 確定當量相等。從經濟直覺的意義來看， 在訊息充分時，由於政府所採取的邊際稅 率政策只會使員工的最適努力程度下降， 導致產出水準的減少，進而造成員工的底 薪下降，故在考慮到租稅政策對產出水準 的影響問題時，政府的所得重分配政策應 採取定額稅方式來執行。 相較於努力為勞動者決策的外生變 數之情況，命題 3.1 隱含當雇主與員工間 為訊息充分時，若政府欲對高、低能力員 工採取租稅政策來達到所得重分配目標， 為避免造成對員工工作努力的打擊，政府須採取定額稅的方式來達成，23而此一概 念與 Stiglitz (1982)、Hariton and Piaser (2007)24 文章中訊息充分時所得到之結論 相同。 3.3.2. 勞動市場存在逆選擇問題下的租稅 政策 相較於 3.3.2. 節中勞動市場為訊息充分 的情況，本節考慮勞動市場中雇主為誘使 員工付出最大努力程度，且雇主與員工間 具有逆選擇問題時的均衡工資契約下，探 討政府最適租稅政策的訂定，我們將政府 的決策問題表示如下： {0max, , ,0 } ( ) (1 ) ( ) H L H L Hs Ls Ht Lt t t t t U v U v λ + −λ (3.42) 0 0 0 s.t. s (1 ) s (1 ) H Ht L Lt H L t y t y t t R λ + −λ −λ − −λ = (3.43) 其中， ( ) ( ) Hs Ht Hs Lt r v Hs Ht r v Hs Lt U v e U v e ⎡ ⎤ − ⎣ ⎦ ⎡ ⎤ − ⎣ ⎦ ⎧ = − ⎪ ⎨ ⎪ = − ⎩ ； Hs Hs Hs Ht Ht Ht Hs Ls Ls Lt Lt Lt v M V v M V ⎧ = − ⎨ = − ⎩ ； 23 與勞動者的努力決策為內生變數不同的是，當 勞動者努力的決策為模型中之外生變數時，在訊息 充分的情況下，則政府可採取無窮多種的租稅變數 組合來達到所得重分配目標。 24 Stiglitz (1982) 僅探討政府與員工間的租稅政策 問題，未將勞動市場納入考量。而 Hariton and Piaser (2007) 則將勞動市場一併探討，但其勞動市 場架構則假設雇主為要素專買市場。 2 2 (1 ) (1 ) s s s s s Ht Ht Ht H Ht H Ht H s s s s s Lt Lt Lt L Lt L Lt L y e t y e t α β ω β ω α β ω β ω ⎧ = + = − ⎨ = + = − ⎩ 。 同 理 ， 我 們 忽 略 政 府 的 支 出 問 題 (R0 = )，將問題的分析著重於所得重分配0 上，建立政府決策問題的拉氏函數如下： ( Hs) (1 ) ( Ls) Ht Lt U v U v λ λ Λ = + − 0 0 (1 ) (1 ) s s H Ht L Lt H L t y t y t t κ λ⎡ λ λ λ ⎤ + ⎣ + − − − − ⎦ (3.44) 其中，κ為拉氏函數。計算一階條件如下： 0 0 Hs Ht H H H v U t λ t ∂Λ = ′ ∂ ∂ ∂ 0 ( ) 0 s Ht H H y t t κ λ ∂ λ + − = ∂ (3.45) 0 0 (1 ) 0 Hs Ls Ht Lt H L L L L v v U U t λ t λ t ∂Λ = ′ ∂ + − ′ ∂ ∂ ∂ ∂ 0 (1 ) 0 s Ht H L y t t κ λ⎛ ∂ λ ⎞ + ⎜ − − ⎟= ∂ ⎝ ⎠ (3.46) ( ) 0 Hs s s Ht Ht H Ht H H H H v y U y t t λ t κ λ λ t ∂ ∂ ∂Λ = ′ + + = ∂ ∂ ∂ (3.47) (1 ) Hs Ls Ht Lt H L L L L v v U U t λ t λ t ∂Λ = ′ ∂ + − ′ ∂ ∂ ∂ ∂ (1 )( ) 0 s s s Ht Lt H Lt L L L y y t y t t t κ λ⎡ ∂ λ ∂ ⎤ + ⎢ + − + ⎥= ∂ ∂ ⎣ ⎦ (3.48) 若政府對高能力員工所訂定的邊際 稅率等於1 時，由輔助定理 3.3 隱含低能 力員工的邊際稅率亦等於 1，此時我們將
