1228 指數與對數

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1228 指數與對數 姓名 座號

一、單選題 (25 題 每題 4 分 共 100 分)

( )1.若3x23x24 3,則 x (A) 1 2  (B)1 (C)3 2 (D)2 ( )2.設 log2  0.3010,則 510為幾位數? (A)9 (B)8 (C)5 (D)7 ( )3.設 22x  1 23x 5  2x  4,則 x  (A)1 2 (B)2 (C)3 (D) 1 4 ( )4.解 3 2 4 2 5 ( ) ( ) 4 3 x x得 x 之值為 (A)  1 (B)  2 (C)2 (D)1 ( )5.若 2 2 1 x a   ,求 3x 3x x x a a a a      (A) 2 2 1 (B) 2 2 1 (C)2 (D) 2 2 ( )6.方程式 32x 4  3x 45  0 的解 x  (A)9 (B)  5 (C)0 (D)2 ( )7.已知 log4(log0.2x)  0.5,則 x  (A)0.04 (B)0.03 (C)0.02 (D)0.01

( )8.設 10  x 100,且 logx 與log1 x尾數相同,則 x  (A)10 (B) 3 5 (C)10 10 (D) 5 10 ( )9.求 8 2 log 243 log 3  (A) 3 5 (B) 5 3 (C)log23 (D)15

( )10.a  log0.20.3,b  log23,c  log2030,比較 a、b、c 之大小 (A)a b c (B)c a b (C)c b a (D)b c a

( )11.設 a 0 且 a 1,則 (A)a 1 則 y a x為遞增函數 (B)a 1 則 y a x為遞增函數 (C)a 1 則 y  logax 為遞增函數 (D)a  1

則 y  logax 為遞減函數 ( )12.若 3 3 4 2 r s ab a b a b a b  ,則 r s 的值為 (A)23 6 (B) 14 3 (C) 14 6 (D) 5 6 ( )13.設 3 2 log 25 3 a  , 8 1 log 3 b  ,log2 1 16c,則 a 2b 3c 之值為 (A)  6 (B)  2 (C)2 (D)6 ( )14.設 x 為實數,且 x 0,則(5x)0 (5x0)  (A)  5 (B)  4 (C)0 (D)5

( )15.試比較下列各數之大小:a  log26,b  log425,

2 log 7 c (A)c b a (B)c a b (C)b a c (D)a b c ( )16. 4 4 (2 3)  (2 3)  (A) 8 3 (B) 2 3 (C) 4 2 3 (D)1 ( )17.下列何者是 ( ) 4 x y

的圖形? (A) (B) (C) (D) ( )18.設 1 3 log 2 a , 1 9 log 5 b , 1 27 log 10

c,試比較 a、b、c 之大小 (A)c b a (B)b c a (C)a b c (D)a c b

( )19.設a0,若 1 5 aa  ,則 1 1 2 2 aa  (A) 10 (B) 7 (C) 6 (D) 3 ( )20.設 a 1,則下列有關 y ax與 y a x圖形的敘述,何者錯誤? (A)兩個圖形均在 x 軸上方 (B)兩個圖形以 x 軸為對稱軸 (C) 兩個圖形的交點為(0 , 1) (D)y ax為增函數 ( )21.設 log(x  2)  1,則 x 的範圍為 (A)x 3 (B)x 12 (C)x  2 (D)2  x  12 ( )22.設 x、y 為正實數,若 2log(x 2y) logx logy,則x

y 之值為何? (A)1 (B)2 (C)3 (D)4

( )23.設 a  log102,b  log103,若以 a、b 表示 log1015,則 log1015  (A)a b 1 (B)a b  1 (C)  a b 1 (D)a b  1

( )24.化簡23 log 36 4 3log 259  (A)34 (B) 37 (C) 40 (D)43

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