多機定速變旋角風能發電系統動態分析

工程科技與教育學刊 第八卷 第四期 民國一○○年十二月 第 597～604 頁

多機定速變旋角風能發電系統動態分析

蔡明宏、陳盟仁、劉國才、張簡敏、吳尚恆 國立高雄應用科技大學電機工程系 E-mail: [email protected]

摘 要

本論文主要在探討一個實際的定速變旋角風能發電系統在變動風速以及發生故障情形下的動態特性。 研究架構主要包括風力機、感應發電機、以及其他組件。研究範圍除了系統組件的數學模型推導外，也包 含了相對應的 SimPowerSystems 模組開發以及進一步的動態特性模擬與分析。研究結果顯示此系統在這種 運轉情況下系統變數變動情形都是可以接受的。本研究最大的價值是可做為此類型系統規劃、運轉、以及 擴充的重要參考。 關鍵詞：風能發電系統、定速、變旋角、SimPowerSystems

1. 前 言

由於高度工業化的結果，人類利用各式各樣的能源來滿足生活需求，導致地球環境日益衰敗，溫室效 應、臭氧層破洞、酸雨、雨林減少等問題層出不窮，進而引發全球的氣候變遷，如何尋找乾淨、有效率的 新能源，以不污染、不破壞環境且更有效率的方式來運用能源，便是現今最為急切的課題。1997 年 12 月聯 合國於日本京都召開防止全球氣候暖化國際會議，與會各國政府制定所謂的「京都議定書」（Kyoto Protocol） 這項協定。該文件是國際上第一個對於已開發國家建立的規範，限制其溫室氣體的排放量。2011 年 3 月 11 日日本發生地震及海嘯使得福島核電廠受損造成全球性核能災害，反核聲浪再起，民眾要求廢除核能電廠， 以再生能源取代核能，再生能源勢必成為未來能源之主流。根據統計，全球再生能源發電的方式中，以風 能發電的潛力非凡。根據GWEC 的統計，至 2010 年底，全球風能發電裝置容量約為 194GW，並且以接近 22.5%的速度在成長，將成為全球各國未來之重要電力來源之一[1]。 在有關風能發電系統的研究方面，文獻[2,3]均提出利用物件導向軟體建構風能發電系統並且進行模擬 的方法並分別模擬了由5 台與 10 台風力機所組成的系統的特性。文獻[4,5]探討了風能發電系統的發電機特 性。文獻[6-8]探討了風能發電系統提出各種控制方法。 本論文主要在探討定速變旋角風能發電系統在在變動風速以及發生故障情形下的動態特性。本研究最 大的價值是可做為此類型系統規劃、運轉、以及擴充的重要參考。

2. 系統架構與模組開發

2.1 定速變旋角風能發電系統架構 圖1 為一個實際的定速變旋角風能發電系統架構。此系統的組件包括風力機（Wind Turbine）、感應電 機（Induction Machine）、變壓器（Power Transformer）、功因補償電容器組（PF Compensation Capacitor Bank）、 以及集總的靜態負載（Lumped Static Load）。

圖1 一個實際的定速變旋角風能發電系統架構圖 2.2 風速模型 為了詳細模擬風的動態行為，必須考慮實際的風速變化的情形，本文使用的隨機風成份可表示成 1/ 2 1 2 N [ ( ) ] cos( ) WN V i i i i V S

ω ω

ω

t = =

∑

Δ +

φ

₍₁₎ 上式中

( 1/ 2)

i

i

ω

= −

Δ

ω

(2) 2 2

2

( )

[1 (

/

) ]

N i V i i

K F

S

F

ω

ω

π

ω μπ

=

+

2 4 / 3 (3) 其中ψi為 0~2π 的隨機分佈值，KN為表面阻力係數，F 為擾動規模(單位 m)，μ 為平均風速(單位 m/s)[9]。 參考文獻[9]建議在 N=50 與 Δω= 0.5~2.0rad/s 的情況下會有比較好的擾動風模擬結果。 2.3 風力機模型 空氣流動會產生風壓推動風力機的葉片，使得葉片旋轉，經由傳動系統將機械功率傳送給發電機。因 此，風能轉換的順序是將風的動能轉換成機械能再轉換成電能。 根據空氣動力學，風力機輸出功率可表示成 3

( , )

2

m p win

A

P

=

c

λ β

ρ

v

_d (4)

多機定速變旋角風能發電系統動態分析 599

其中cp是功率係數（Power Coefficient），λ 是尖端速度比，β 是葉片旋角，ρ 是空氣密度，A 是葉片掃過的

面積，vwind是風速。圖2 為 cp-λ 特性圖[10]。 此外，定速型風力機葉片旋角控制原理是由風力機的實功率與參考功率比較，輸入至葉片旋角增益並 限制其值上下限，來控制風力機葉片旋角角度。參考功率可由風力機輸出功率-轉速特性曲線圖來決定。 圖2 cp-λ 特性圖 2.4 三相感應發電機模型 感應發電機的電壓方程式參考到靜止軸後可表示成 qs s ss m qs ds s ss m ds qr m r m r rr r rr qr dr r m m r rr r rr dr

v

r

pL

0

pL

0

i

v

0

r

pL

0

pL

v

pL

L

r

pL

L

v

L

pL

L

r

pL

i

ω

ω

ω

ω

+

⎡ ⎤ ⎡

⎤ ⎡ ⎤

⎢ ⎥ ⎢

₊

⎥ ⎢ ⎥

⎢ ⎥ ⎢

₌

⎥ ⎢ ⎥

⎢ ⎥ ⎢

−

+

−

⎥ ⎢ ⎥

⎢ ⎥ ⎢

₊

⎥ ⎢ ⎥

⎢ ⎥ ⎢

⎥ ⎢ ⎥

⎣ ⎦ ⎣

⎦ ⎣ ⎦

i

i

(5) 其中vqs及iqs分別是q 軸定子電壓電流，vds及ids分別是d 軸定子電壓電流，vdr、idr是d 軸轉子電壓及電流， vqr、iqr是 q 軸轉子電壓及電流，rs、rr是定子電阻及轉子電阻，Lss、Lrr是定子電感及轉子電感，Lm是磁化 電感，p 是微分運算子。此外，感應發電機的電磁轉矩可表示成 e m qs dr ds qr

3

T

nL ( i i

i i )

2

=

−

₍₆₎ 其中n 是極對的數目[11,12]。 2.5 三相變壓器模型 三相變壓器的電壓方程式參考到靜止軸後可表示成

q1 1 11 m q1 d 1 1 11 m d 1 q2 m 2 22 q2 d 2 m 2 22 d 2

v

r

pL

0

pL

0

i

v

0

r

pL

0

pL

v

pL

0

r

pL

0

i

v

0

pL

0

r

pL

i

+

⎡

⎤ ⎡

⎤ ⎡ ⎤

⎢

⎥ ⎢

₊

⎥ ⎢ ⎥

⎢

⎥ ⎢

₌

⎥ ⎢ ⎥

⎢

⎥ ⎢

+

⎥ ⎢ ⎥

⎢

⎥ ⎢

₊

⎥ ⎢ ⎥

⎢

⎥ ⎢

⎥ ⎢ ⎥

⎣

⎦ ⎣

⎦ ⎣ ⎦

i

i

(7) 其中vd1及id1是d 軸一次側電壓及電流，vq1及iq1是q 軸一次側電壓及電流，vd2及id2是d 軸二次側電壓及 電流，vq2及iq2是q 軸二次側電壓及電流，r1及r2是一次側電阻及二次側電阻，L11及L22是一次側自感及二 次側自感，Lm是磁化電感，p 是微分運算子[11,12]。 2.6 靜態負載模型 集總的靜態負載可考慮成包含電阻性和電感性負載，其電壓方程式可表示成

0

0

qk sk sk qk dk sk sk dk

v

r

pL

i

v

r

pL

+

⎡ ⎤ ⎡

⎤ ⎡ ⎤

=

⎢ ⎥ ⎢

₊

⎥ ⎢ ⎥

⎣ ⎦ ⎣

⎦ ⎣ ⎦

(8) 其中vdk及idk是d 軸電壓及電流，vqk及iqk是q 軸電壓及電流，rsk及Lsk是電阻及電感，p 是微分運算子[7,8]。

3. 動態特性模擬

3.1 SimPowerSystems 模組架構 圖3 為使用 SimPowerSystems 開發的模組，主要包括三部分－A 部分為 11.4kV 市電，B 部分為靜態負 載，C 部份為定速變旋角風能發電系統。 圖3 SimPowerSystems 架構圖

多機定速變旋角風能發電系統動態分析 601 3.2 模擬時序圖 1.多機順序加入運轉 圖4 為模擬的時序圖。圖中顯示 5 秒開始，風力機依序加入運轉，總模擬時間 50 秒。 2.系統發生三相短路故障 圖 5 多機運轉模擬且系統發生三相短路故障模擬的時序圖。圖中顯示 5 秒開始，風力機依序加入運 轉，45 秒時在 11.4kV 匯流排發生三相短路故障，45.2 秒時故障清除，總模擬時間 60 秒。 圖4 多機順序運轉模擬時序圖 圖5 系統發生三相短路故障模擬時序圖 3.3 模擬結果 圖 6 為風能發電系統順序投入時系統變數變動的情形，所有的變數都以個別組件的容量為標么基底表 示。由於風能發電系統的參數都相同，因此僅列出其中一套的模擬結果。 圖6(a)顯示風速在 15-20m/s 變動，抽樣時間為 2 秒。圖 6(b)顯示由於風力機的標稱風速為 14m/s，因此 旋角控制器會依風速而調整旋角。圖 6(c)顯示風力機的轉速維持在同步速度之上，這也是此種類型風力機

的特色。圖6(d)顯示感應電機的轉矩為負值這意味著它處於發電機狀態，而且轉矩大小也會隨著風速變化。 圖6(f)、6(g)顯示風力機側的變壓器輸出實功率以及虛功率，因為有電容器改善功率因數使得虛功率接近於 0。圖 6(i)、6(j)顯示市電供應的實功率會隨著風力機的加入而降低，虛功率則沒有太大的變化。圖 6(l)~6(0) 顯示因為匯流排電壓幾乎維持在定值，因此靜態負載的實功率、虛功率、以及電流都能維持穩定。圖6(e)、 6(k)分別顯示風力機的 A 相電流以及市電的供應的電流會受到風力機投入的影響。 圖 7 為系統發生三相短路故障情形下系統變數變動的情形。此模擬觀察重點在發生三相短路接地故障 時，市電的電流、實功率、虛功率均瞬間大幅變動，平均電壓嚴重下降，負載的實功率、虛功率、平均電 壓都下降至零，風力機轉矩減少，轉速快速上升，風力機葉片的旋角系統動作，以避免轉速上升過快，由 於故障清除時間為0.2 秒所以系統在短暫的振盪後到達穩定。 整體而言，風能發電系統在這轉運轉模式下的動態特性都是可以接受的。然而，在實際的運轉中，事 件發生如風速的變動不一定會如此頻繁，因此系統響應可能會較緩和。此研究最大的價值是可以做為系統 規劃、運轉、以及擴充的重要依據。

4. 結 論

本論文主要在探討一個實際的定速變旋角風能發電系統在變動風速以及發生故障情形下的動態特性。 模擬結果顯示此類型風力機的轉速均略高於同步速度，當風速高於標稱風速時，風力機的旋角控制器會動 作使得風力機的輸出功率維持在定值。此外市電供應的實功率會隨著風力機的加入而減少。此外，系統發 生故障時，系統變數也都會有相當程度的暫態發生。本研究最大的價值是可做為風力站規劃、運轉、以及 擴充的重要參考。

參考文獻

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[7] Tabesh A., Iravani R., “Small-signal model and dynamic analysis of variable speed induction machine wind farms, ” IET Renewable Power Generation, Vol. 2, pp.215-227, 2008

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Vol. 102, No. 12, pp.3791-3795, Dec. 1983

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[11] Krause P. C., Analysis of Electric Machinery and Drive System, 2nd Ed, McGRAW-Hill Book Co., USA, March 2002 [12] Ong C. M., Dynamic Simulation of Electric Machinery using MATLAB/Simulink, McGRAW- Hill Book Co., USA, 1998 [13] SimPowerSystems User’s Guide, Hydro- Quebec TransEnergie International, 2005

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(a)風速一 (f) WT1Tr 一次側實功率 (k) 11.4kV 市電 A 相電流

(b WT1 的旋角 (g) WT1Tr 一次側虛功率 (l) SL4 實功率

(c) WTIG1 轉速 (h) WT1Tr 二次側平均電壓 (m) SL4 虛功率

(d) WTIG1 轉矩 (i)11.4kV 市電實功率 (n) SL4 平均電壓

(e) WTIG1 A 相電流 (j) 11.4kV 市電虛功率 (o) SL4 A 相電流 圖6 順序運轉系統變數變動的情形

(a)風速一 (f) WT1Tr 一次側實功率 (k) 11.4kV 市電 A 相電流

(b WT1 的旋角 (g) WT1Tr 一次側虛功率 (l) SL4 實功率

(c) WTIG1 轉速 (h) WT1Tr 二次側平均電壓 (m) SL4 虛功率

(d) WTIG1 轉矩 (i)11.4kV 市電實功率 (n) SL4 平均電壓

(e) WTIG1 A 相電流 (j) 11.4kV 市電虛功率 (o) SL4 A 相電流 圖7 三相短路情形下系統變數變動的情形