代表性廠商與其數學期望值的深層意義 : 兼論算術平均在處理廠商間資料的系統偏誤
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(2) 西元 二○○四 年 二 月 二 日 修定 *本 文 承 蒙 陳 相 如 先 生 協 助 計 算 ， 謹 此 誌 謝 。. 摘要 本 文 指 出，聯 合 分 配 密 度 函 數 設 定 是 其 對 應 代 表 性 廠 商 意 義 的 正 確 詮 釋 來 源。本 文 發 現 共 有 三 種 在 算 術 平 均 處 理 下 嚴 重 的 系 統 偏 誤。假 如 經營管理分析能從涉及上面偏誤的方式，轉移至其對應正確的量化分 析，將是人類社會及科學再進步的新里程碑。 關鍵詞：聯合分配密度函數、代表性廠商、相關係數、因果循環、新儒 學. Abstract In this paper, the author points out that setting of joint distribution density function is the correct origin for explaining meaning of its corresponding representative firm. He finds out three kinds of serious systematic biases occurred at arithmetic-mean calculations. If those analyses on business and management involving the biases mentioned above can be shifted to the corresponding correct quantitative ones, the new reprogression milestone of human society and science will be built. Keywords : joint distribution density function, representative firm, correlation coefficient, causal cycle, Neo-Confucianism. 一、緒言. 2. 第五屆全國實證經濟學論文研討會 The 5th Annual Conference of Taiwan's Economic Empirics.
(3) 「 代 表 性 」的 意 義 似 乎 常 常 沒 有 好 與 壞 之 分 ， 頂 多 只 有 接 受 與 不 接 受 的 區 別 [林 國 雄 2002a]。 不 過 ， 此 種 接 受 還 可 以 有 正 確 的 接 受 與 錯 誤 的 接 受 之 進 一 步 區 別。譬 如，算 術 平 均 下 的 代 表 性 廠 商 可 能 就 是 一 種 錯 誤 的 接 受 。 其 中 ， 代 表 性 廠 商 (representative firm)是 經 濟 分 析 常 用 的 重 要 概 念 [皮 爾 斯 ； 周 果 ； 莊 慶 達 等 ]， 但 過 去 除 林 國 雄 [1992, 1996a]已 注 意 其 背 後 意 義 的 清 晰 闡 述 外，幾 乎 尚 無 人 注 意 及 此 背 後 意 義 應 有 的 正 確 釐清。 林 國 雄 [1996b]利 用 民 國 80 年 台 灣 地 區 機 械 業 的 橫 斷 面 資 料 曾 探 尋 出企 業 經 營 的演 進 歷 程，包 括 其漸 進 式的 演進 及跳 躍 式 的 演進。此 歷程 的 思 維 過 程 是，由 勞 動 投 入 手 段 或 業 主 權 益 投 入 手 段 端 點 來 至 追 求 目 標 端 點 所 串 接 起 來 的 企 業 經 營 因 果 鏈 條 [林 國 雄 1999a]， 因 為 目 標 的 達 成 將 促 進 手 段 的 再 投 入，所 以 將 該 因 果 鏈 條 的 頭 尾 兩 端 銜 接，自 可 各 自 形 成完整的一個經營性因果循環。 而 任何 因 果 循環 的 始生 都是 從 廠商 的「空 無」或 近乎「 空無 」開 始 生起。當 因果 循環 相生 的 續 生 離開 不 相生 而成 為明 顯 的 相 生時，因 果循 環中相鄰兩個經營變數所計算出來的所有相關係數中最小的相關係 數，即 經 營 瓶 頸 的 相 關 係 數，將 顯 著 地 大 於 零。當 相 生 的 程 度 越 顯 著 時 ， 此因果循環的瓶頸相關係數會越大。 當 相 生 的 程 度 接 近 完 美 的 相 生 時，此 因 果 循 環 的 經 營 瓶 頸 相 關 係 數 會 趨 近 於 正 一。當 相 生 的 程 度 減 弱 時，此 因 果 循 環 的 經 營 瓶 頸 相 關 係 數 會 減 小。當 相 生 的 程 度 轉 變 成 不 相 生 時，此 因 果 循 環 的 經 營 瓶 頸 相 關 係 數 會 顯 著 地 同 於 零 或 顯 著 地 小 於 零。當 因 果 循 環 不 相 生 時，其 最 壞 的 情 況 就 是 使 廠 商 再 回 歸 至 「 空 無 」。 本 處 所 講 的 相 生 ， 皆 是 以 整 個 單 向 因 果 循 環 作 為 範 圍 的 「 相 生 」。 但相關係數的計算恒須先算出分母的兩個變異變及分子的一個共 變 異 數。而 變 異 數 及 共 變 異 數 各 別 皆 是 一 種 數 學 期 望 值，故 相 關 係 數 就 是 一 種 複 合 型 的 數 學 期 望 值。而 數 學 期 望 值 的 計 算，均 涉 及 聯 合 分 配 密 度 函 數 的 設 定。此 聯 合 分 配 密 度 函 數 的 設 定 就 是 此 對 應 代 表 性 廠 商 意 義 的正 確 詮 釋 來源。換言 之，代 表性 廠 商的「 代 表 性」語 詞之 概念 聯 繫應 建 立 在 此 聯 合 分 配 密 度 函 數 的 設 定 上，這 是 客 觀「 代 表 性 」意 義 在 計 量 分 析 上 得 以 產 生 的 必 要 條 件（ 註 1）。然 而，習 以 為 常 的 算 術 平 均 下 之 數 學 期 望 值 計 算 觀 念，涉 及 廠 商 間 資 料 之 分 析 時，卻 乏 人 追 究 其 背 後 的 深 層意義。 故代表性廠商及其數學期望值的深層意義及其對統計分析可能造 成的嚴重影響，就 是本文所要探討的主題。於是，本文 第二節將先進行 相 關 係 數 的 深 層 意 義 及 其 相 關 課 題 的 陳 述，第 三 節 才 進 行 因 果 循 環 的 具 3. 第五屆全國實證經濟學論文研討會 The 5th Annual Conference of Taiwan's Economic Empirics.
(4) 體 測 量 及 其 計 算 實 例 的 表 達，並 兼 論 算 術 平 均 在 處 理 廠 商 間 資 料 時 的 系 統 性 偏 誤。隨 後，第 四 節 從 事 此 種 系 統 性 偏 誤 的 深 層 意 義 之 探 討。最 後 ， 第五節為本文的結語。 二、相關係數的深層意義及相關課題 代表性廠商及其數學期望值的深層意義就是要用以表達其計算的 內 在 精 神 ， 包 含 其 內 在 的 生 氣（ 是 活 潑 的 氣 象 ， 非 動 怒 ）、 情 感 、 靈 魂 、 風骨、和精神，當然亦須與其測量事實緊密呼應。目前算術平均的數學 期 望 值 計 算 則 常 使 人 流 於 機 械 性 的 運 算 及 詮 釋，缺 乏 企 業 經 營 的 生 動 性 及 豐 滿 性，也 缺 乏 將 企 業 經 營 的 內 在 精 神 與 崇 高 的 目 標 統 一 起 來 的 合 理 連繫。因而，產業經營分析既需要有完備的分析形式，又需要能顯示出 其真正的內在精神。 依 據 意 義 的 功 用 論 (use theory of meaning)， 它 強 調 語 詞 會 受 到 說 話 或 寫 作 時 語 境（ 含 主 觀 的 與 客 觀 的 語 境 ）的 作 用，認 為 只 有 在 語 句 的 語 境（ 可 僅 指 客 觀 的 語 境 ）中 才 能 找 到 語 詞 的 真 正 意 義， 並 主 張 詞 或 詞 組 的 意 義 在 於 它 們 的 使 用 或 功 用，故 重 視 詞 或 詞 組 在 一 定 語 境 中 真 正 所 發 揮 的 作 用。僅 僅 從 詞 本 身 是 不 能 瞭 解 它 的 真 正 意 義 的，必 須 從 詞 的 使 用 中，從詞被使用時 所處的語境中，從 詞的使用目的中，才能真正 瞭解詞 的 意 義 。 就 語 句 的 意 義 而 言 ， 也 是 如 此 [馮 契 ]。 本 文 所 要 探 討 的 代 表 性 廠商及數學期望值的課題，自亦不例外。 另 依 據 意 義 的 行 為 論 (behavioral theory of meaning)， 它 反 對 用 意 識 中 的 主 觀 觀 念 來 說 明 詞 的 意 義，而 力 求 用 公 共 地 可 客 觀 觀 察 的 行 為 來 加 以說明，即反對把主觀的、私人的經驗當作用以說明意義的基礎，而強 調從語言產生的客觀行為效果及從語言對聽話者的客觀影響這一角度 研 究 語 言 的 意 義。此 種 早 期 意 義 的 樸 素 行 為 論，似 已 為 算 術 平 均 下 的 代 表 性 廠 商 及 其 數 學 期 望 值 的 科 學 觀 念，奠 定 了 似 乎 看 似 合 理 的 基 礎。但 從 後 期 意 義 的 精 緻 行 為 論 來 看，此 種 算 術 平 均 下 的 代 表 性 廠 商 及 數 學 期 望值的觀念合理性，並不見得可以繼續合理成立，請詳下文。 再 依 據 意 義 的 觀 念 論 (ideational theory of meaning)， 它 認 為 一 個 語 詞 的 意 義 就 在 於 與 這 個 語 詞 相 聯 繫 的 觀 念，一 個 語 詞 的 意 義 就 在 於 這 個 語 詞 在 聽 話 者 的 腦 海 裡 產 生 一 個 聯 想 的 心 象。當 然 此 處 聯 想 的 心 象 仍 有 「 主 觀 的 與 客 觀 的 」之 區 分 ，而 Gottlob Frege 所 要 批 駁 的，應 只 是 其 中 的「 主 觀 聯 想 的 心 象 」 ，Willard van Orman Quine 所 批 駁 的 大 致 亦 然。若 此 處 聯 想 的 心 象 是 客 觀 的，則 一 個 語 詞 的 意 義 就 在 於 與 相 聯 繫 的 客 觀 觀 念 之 聯 想 或 心 象 的 合 理 性 ， 此 種 見 解 仍 有 其 合 宜 性 [馮 契 ]。 又 依 據 意 義 的 指 稱 論 (referential theory of meaning)， 名 稱 都 是 通 過 4. 第五屆全國實證經濟學論文研討會 The 5th Annual Conference of Taiwan's Economic Empirics.
(5) 指 示 或 指 稱 外 部 世 界 中 的 事 物 或 事 實 而 具 有 其 意 義，一 個 名 稱 的 意 義 就 是它所指示或指稱的對象。名稱和對象之間應存在著正確對應的關係， 例 如 某 特 定 的 代 表 性 廠 商 觀 念 及 其 數 學 期 望 值 計 算 結 果，應 與 其 對 應 的 聯 合 分 配 密 度 函 數 設 定 （ 詳 下 文 ）， 有 著 一 對 一 的 正 確 對 應 關 係 。 一 個 事 物 的 本 質 屬 性 就 規 定 了 關 於 這 個 事 物 的 概 念 性 內 涵，當 本 質 屬 性 由 所 屬的事物抽離出來而與有關語詞相結合時，它就豐富了此語詞的意義。 復 依 據 意 義 的 語 義 論 (semantic theory of meaning)，真 理 和 意 義 這 兩 個 概 念 應 是 密 切 相 聯 的。一 種 語 言 的 意 義 理 論 隱 約 說 來，就 是 這 種 語 言 的 真 理 定 義，知 道 一 種 語 言 的 關 於 真 理 的 語 義 學 概 念，便 知 道 一 個 語 句 為 真 是 什 麼 回 事。一 種 適 當 的 意 義 理 論 應 當 提 供 的 東 西，恰 恰 是 給 語 句 的 謂 語 下 一 個 適 當 的 真 理 定 義，即 語 句 的 意 義 是 通 過 陳 述 語 句 的 成 真 條 件 來 提 供 的 。 但 Michael Antony Eardley Dummett 認 為 ， 要 掌 握 語 句 的 真 值 就 需 要 超 出 語 句 之 外， 且 自 然 語 言 中（ 例 如 過 去 的 算 術 平 均 ）充 滿 許 多 不 可 判 定 的 語 意，因 此 他 主 張 用 證 實 概 念 來 取 代 上 述 的 真 理 概 念 [馮 契 ]， 這 也 是 本 文 第 三 節 所 以 要 進 行 附 表 一 、 附 表 二 、 附 表 三 、 表 一 、 及 表二分析的重要原因。 對代表性廠商與其數學期望值的深層意義有了上述五種意義理論 應有的基本要求之後，設 y 及 x 為本文因果循環中相鄰的兩個經營變 數，其 中 y 為 被 生 變 數 或 被 解 釋 變 數，x 為 從 生 變 數 或 解 釋 變 數（「 被 生 」 與「 從 生 」的 關 係 在 此 僅 就 此 兩 個 相 鄰 的 經 營 變 數 而 言 ）。因 為 由 x 至 y 在因果循環下具有其因果關係之意義，所以其簡單迴歸式可以寫成： y i = α + βx i + ε i , i = 1 , 2 ,L, n. (1). 通 常 迴 歸 分 析 求 的 就 是 ∑ ε i2 f ( y i , x i ) 的 極 小，也 就 是 其 數 學 期 望 值 的 極 小。此 處 f(y,x) 為 其 聯 合 分 配 密 度 函 數， n 為 具 有 代 表 其 對 應 母 體 能 力 的 樣本廠商家數。 此 聯 合 分 配 密 度 函 數 f(y i ,x i ) 的 設 定 可 以 有 ：. f ( y i ,x i ) = w i =. 1 n Ci. (2). f ( y i ,x i ) = w i = ∑C j. (3). Mi. f ( yi ,x i ) = w i = ∑M j. (4). 等 各 種 不 同 的 設 定 。 式 中 Ci 為 第 i 廠 商 的 員 工 人 數 常 雇 當 量 ， Mi 為 第 i 廠 商 的 業 主 權 益 。 上 面 由 式 (2) 至 式 (4) 等 的 聯 合 分 配 密 度 函 數 之 設 定 ，. 5. 第五屆全國實證經濟學論文研討會 The 5th Annual Conference of Taiwan's Economic Empirics.
(6) 均 具 有 其 客 觀 性。但 目 前 有 關 ∑ ε i2 f ( y i , x i ) 的 計 算，大 家 用 的 大 致 都 是 式 (2) 的 算 術 平 均 方 式 的 設 定 ，以 一 家 廠 商 的 一 個 個 體 的「 一 」作 為 其 設 定 的 基 礎，但 除 林 國 雄 外，似 乎 迄 今 尚 未 有 人 將 其 背 後 的 深 層 意 義 加 以 明講。 ∧. 一般而言，由 x 至 y 若顯著相生時，迴歸係數的估計值 β必顯著地 ∧. 大於零。由 x 至 y 若不相生時， β必顯著地同於零或顯著地小於零。當 相 生 的 程 度 越 顯 著 時 ， 此 迴 歸 分 析 的 判 定 係 數 (coefficient of determination)R 2 會 越 大。當 由 x 至 y 的 相 生 程 度 越 接 近 完 美 的 相 生 時 ，. 此 迴 歸 分 析 的 判 定 係 數 R2 會 趨 近 於 一 。 當 相 生 的 程 度 減 弱 時 ， 此 判 定 係 數 R2 會 減 小 。 本 處 所 談 的 相 生 均 只 涉 及 任 一 因 果 循 環 中 相 鄰 的 兩 個 經 營 變 數，有 別 於 第 一 節 緒 言 涉 及 任 一 因 果 循 環 的 整 個 循 環 之 相 生。而 相 關 係 數 r(y,x) 的 計 算 過 程 ， 依 序 為 ：. E ( y ) = ∑y i f ( yi ,x i ) E ( x ) = ∑x i f ( yi ,x i ) 2 Var ( y ) = ∑ ( y i − E ( y )) f ( y i , x i ). Var ( x ) = ∑. ( x i − E ( x )) 2 f ( y i , x i ). Cov ( y , x ) = ∑. r ( y,x ) =. ( 1 − ∑ w i2 ). ( 1 − ∑ w i2 ). ( y i − E ( y ))( x i − E ( x )) f ( y i , x i ). ( 1 − ∑ w i2 ). Cov ( y , x ). (5). Var ( y ) ⋅ Var ( x ). 因 為 廠 商 皆 是 具 有 獨 立 行 為 能 力 的 經 濟 個 體 ， 就 民 國 85 年 工 商 普 查 的 實 存 母 體 而 言，式 (1) 的 (y i ,x i , ε i ) 皆 是 成 套 出 現，所 以 任 何 設 定 下 的 聯 合 分 配 密 度 函 數 f(y i ,x i ) 必 定 等 於 其 邊 際 分 配 密 度 函 數 f(y i ) 及 f(x i )。換 言 之 ， 其 對 應 的 條 件 分 配 密 度 函 數 一 定 都 等 於 一 [ 林 國 雄 2002a] 。 此 乃 具有獨立行為能力之一家廠商的一個個體之個體性才有以致之。 一 般 而 言 ， 由 x 至 y 若 顯 著 相 生 時 ， 相 關 係 數 r(y,x) 必 顯 著 地 大 於 零。由 x 至 y 若 不 相 生 時， r(y,x) 必 顯 著 地 同 於 零 或 顯 著 地 小 於 零。所 以 相 關 係 數 r(y,x) 在 相 生 與 不 相 生 上 的 辨 別 能 力 常 足 以 取 代 上 述 迴 歸 係 數 ∧. 的估計值 β在相生與不相生上的辨別能力。另一方面，當由 x 至 y 的相 生 程 度 越 顯 著 時 ， 相 關 係 數 r(y,x) 會 越 大 。 當 由 x 至 y 的 相 生 程 度 越 接. 6. 第五屆全國實證經濟學論文研討會 The 5th Annual Conference of Taiwan's Economic Empirics.
(7) 近 完 美 的 相 生 時，此 r(y,x) 會 趨 近 於 正 一。當 相 生 的 程 度 減 弱 時，此 r(y,x) 會 減 小。所 以 相 關 係 數 r(y,x) 在 相 生 程 度 大 小 上 的 辨 別 能 力，因 為 [r(y,x)] 2 =R 2，亦 足 以 取 代 上 述 迴 歸 分 析 的 判 定 係 數 R 2 在 相 生 程 度 大 小 上 的 辨 別. 能 力 。 因 而 相 關 係 數 r(y,x) 的 單 一 指 標 有 統 籌 式 (1) 相 生 迴 歸 結 果 的 兩 種 ∧. 指 標 β 及 R2 的 化 約 能 力 。 ∧. ∧. 此 外 ， 式 (1) 迴 歸 常 數 的 估 計 值 α 及 迴 歸 係 數 的 估 計 值 β 也 都 是 複 合 型 的 數 學 期 望 值。故 本 文 在 第 一 節 選 用 經 營 瓶 頸 的 相 關 係 數 指 標 來 表 達 企 業 經 營 的 演 進 歷 程，因 為 經 營 瓶 頸 的 相 關 係 數 是 任 一 因 果 循 環 內 相 鄰 經 營 變 數 所 計 算 出 來 的 相 關 係 數 中 最 小 者，故 確 實 有 其 合 宜 性。本 文 於 是繼續選用相關係數來呈現在代表性廠商下數學期望值的深層意義及 其對統計分析可能造成的影響，亦自然有其作為奠基的合宜性。 在 工 商 統 計 內 廠 商 的 規 模 有 大 有 小。若 將 員 工 一 萬 人 的 大 廠 商 資 料 與 員 工 一 百 人 的 大 廠 商 資 料 以 式 (2) 的 設 定 方 式，亦 即 以 算 術 平 均 計 算 方 式視 為 一 樣 重要，則顯 然有 欠 允當。這是「 算 術 平均 」做法 的基 本 瑕疵 [ 林 國 雄 2002a, 2003a, b, c] ， 但 卻 是 目 前 最 常 見 的 分 析 作 法 。 蓋 前 一 大. 廠商可供應兩、三 萬人等的生活費來源，而後一大廠商僅能供應 二、三 百 人 等 的 生 活 費 來 源，其 重 要 性 自 然 相 差 懸 殊，其 在 對 應 母 體 或 樣 本 中 的 相 對 發 生 頻 率（ 或 稱 聯 合 分 配 密 度 函 數，或 稱 權 數 ）亦 自 然 應 相 差 懸 殊。所 以，式 (2) 的 設 定 在 算 術 平 均 下 的 代 表 性 廠 商 就 是 一 種 目 前 普 遍 被 錯 誤 接 受 的 代 表 性 廠 商 。 其 實 ， 式 (2) 的 設 定 就 是 均 勻 分 配 (uniform distribution) 但 非 矩 形 分 配 (rectangular distribution) 的 聯 合 分 配 密 度 函 數 之設定。 因 為 式 (3) 的 員 工 人 數 常 雇 當 量 C i 及 式 (4) 的 業 主 權 益 M i 是 企 業 經 營 最 基 本 的 生 產 因 素 投 入 ， 但 Ci 的 勞 動 投 入 所 追 求 的 是 薪 資 報 酬 ， Mi 的 資 金 投 入 所 追 求 的 是 利 潤 盈 餘。用 於 追 求 利 潤 盈 餘 的 業 主 權 益 M i，通 常 是 來 自 股 東 或 業 主 的 家 庭 所 得 中 扣 除 生 活 消 費 及 教 育 發 展 後 的 儲 蓄，所 以 其 利 潤 盈 餘 用 於 解 決 其 家 庭 生 活 消 費 及 教 育 發 展 的 迫 切 性，自 然 較 為 緩 和。而 勞 動 投 入 C i 所 追 求 的 薪 資 報 酬，通 常 則 是 員 工 家 庭 生 活 消 費 及 教 育 發 展 的 主 要 經 費 來 源，其 迫 切 性 自 易 瞭 然。這 是 任 何 人 一 種 與 他 人 和 諧 生 活 、 友 好 相 處 的 先 天 潛 能 應 有 的 合 理 社 會 感 (social sense) 。 因 而，聯 合 分 配 密 度 函 數 若 以 式 (3) 的 員 工 人 數 常 雇 當 量 C i 來 設 定， 自 有 著 其 比 較 強 的 「 道 心 、 天 理 」 之 成 份 。 而 若 以 式 (4) 的 業 主 權 益 M i 來 設 定 ， 則 有 著 其 比 較 強 的 「 人 心 、 人 欲 」 之 成 份 [ 林 國 雄 2003b] 。 當 然，聯 合 分 配 密 度 函 數 也 還 有 其 他 的 設 定 方 式 可 以 採 用，但 都 不 如 員 工 人 數 常 雇 當 量 C i 及 業 主 權 益 M i 在 生 產 因 素 投 入 上 的 基 本 性。式 (3) 的 設 7. 第五屆全國實證經濟學論文研討會 The 5th Annual Conference of Taiwan's Economic Empirics.
(8) 定 方 式 ， 本 文 就 稱 之 為「 C 加 權 」。 因 為「 C 加 權 」已 有 著 比 較 強 的「 道 心 、 天 理 」 之 成 份 ， 所 以 本 文 就 以 「 C 加 權 」 的 式 (3) 設 定 方 式 來 作 為 本 文 正 確 接 受 的 代 表 性 廠 商 的 最 合 理 設 定 方 式（ 註 2 ）， 以「 算 術 平 均 」的 式 (2) 設 定 方 式 來 作 為 目 前 錯 誤 接 受 的 代 表 性 廠 商 的 最 常 見 設 定 方 式。於 是，本 文 下 面 有 關 算 術 平 均 在 處 理 廠 商 間 資 料 的 系 統 性 偏 誤 之 分 析，因 為有了「C 加權」的參考基準，方得以繼續進行。 三、因果循環的具體測量及計算實例 經 由 民 國 85 年 的 工 商 普 查 抽 樣 調 查 檔 實 務 ， 及 既 有 的 分 析 經 驗 ， 林 國 雄 [1999a] 已 構 建 了 新 儒 學 四 象 因 果 鏈 條。對 企 業 而 言，勞 動 與 業 主 權益資金一向是其經營的最基本投入，有著新儒學陰陽兩儀的互動對 待。專 業 經 營 理 念 係 主 動 與 衝 刺，並 以 提 高 生 產 力 及 市 場 競 爭 能 力 為 其 訴求；綜合理財理念可包含專業經營的成果於其中而係主靜並求穩定， 且 側 重 其 風 險 的 分 散 及 市 場 的 兼 銷 等 以 力 求 財 務 收 益 的 穩 健；此 兩 理 念 也 有 著 新 儒 學 陰 陽 兩 儀 的 互 動 對 待。於 是 這 兩 對 的 陰 陽，就 可 用 以 構 建 企 業 經 營 的 新 儒 學 四 象 因 果 鏈 條 [ 林 國 雄 1995, 1996c, 1999a, b, 2001a, b, 2002b] 。 若 令 （ 註 3 ）： A＝ 薪 資 支 出 B＝ 勞 動 成 本 （ 除 A外 尚 包 含 退 休 撫 恤 資 遣 福 利 ） C＝ 員 工 人 數 常 雇 當 量 ， 用 於 折 算 合 理 的 勞 動 投 入 D＝ 專 業 經 營 利 潤 E＝ 綜 合 理 財 盈 餘 F＝ 專 業 經 營 附 加 價 值 G＝ 綜 合 理 財 生 產 毛 額 H＝ 專 業 經 營 生 產 總 額 （ 涉 及 中 間 投 入 在 廠 商 間 的 重 複 計 算 ） J＝ 專 業 經 營 機 械 電 機 投 入 K1＝ 專 業 經 營 固 定 資 產 投 入 K2＝ 綜 合 理 財 固 定 資 產 投 入 L1＝ 專 業 經 營 實 際 運 用 資 產 投 入 L2＝ 綜 合 理 財 實 際 運 用 資 產 投 入 M＝ 業 主 權 益. 因 為 員 工 勞 動 投 入 C 所 追 求 的 是 薪 資 報 酬 （ 即 薪 資 支 出 A ）， 所 以 從勞動投入手段至追求目標，由專業經營理念所串接起來的實象（） 勞動因果鏈條，可以寫成：. 8. 第五屆全國實證經濟學論文研討會 The 5th Annual Conference of Taiwan's Economic Empirics.
(9) A A B F H J K 1 L1 = • • • • • • C B F H J K 1 L1 C. 實 象 (6). 式 中 各 經 營 比 例 的 意 義 是 A/C 為 平 均 薪 資，A/B 為 員 工 福 利 結 構 比，B/F 為 專 業 經 營 勞 動 份 率 ， F/H 為 專 業 經 營 附 加 價 值 率 ， H/J 為 專 業 經 營 機 械 電 機 總 生 產 力 ， J/K 1 為 專 業 經 營 機 電 資 產 比 ， K 1 /L 1 為 專 業 經 營 固 定 比 例 ， L 1 /C 為 專 業 經 營 每 人 實 際 資 產 。 同 理，因 為 業 主 權 益 資 本 投 入 M 在 專 業 經 營 理 念 下 所 追 求 的 是 利 潤 D， 所 以 由 業 主 權 益 投 入 手 段 至 追 求 目 標 所 串 接 起 來 的 義 象 （ ） 資 本 因果鏈條，可以寫成： D D F H J K 1 L1 = • • • • • M F H J K 1 L1 M. 義 象 (7). 式 中 新 增 經 營 比 例 D/M 為 專 業 經 營 業 主 報 酬 率，D/F 為 專 業 經 營 利 潤 份 率 ， L 1 /M 為 專 業 經 營 融 資 比 例 。 若 由 員 工 勞 動 投 入 C 手 段 來 至 薪 資 報 酬 A 的 追 求 目 標，在 綜 合 理 財 理念下所串接起來的假象（）勞動因果鏈條，可以寫成： A A B G K 2 L2 = • • • • C B G K 2 L2 C. 假 象 (8). 式 中 新 增 經 營 比 例， B/G 為 綜 合 理 財 勞 動 份 率， G/K 2 為 綜 合 理 財 固 定 資 產 毛 生 產 力 ， K 2 /L 2 為 綜 合 理 財 固 定 比 例 ， L 2 /C 為 綜 合 理 財 每 人 實 際 資 產。在假象因果鏈條中，因其綜合理財特性，故未將涉及廠商間重複計 算的專業經營生產總額 H 置入，亦未將專業經營機械電機投入 J 置入。 而 由 業 主 權 益 資 本 M 投 入 手 段 來 至 綜 合 理 財 盈 餘 E，在 綜 合 理 財 理 念下所串接起來的用象（）資本因果鏈條，可以寫成： E E G K 2 L2 = • • • M G K 2 L2 M. 用 象 (9). 式 中 新 增 經 營 比 例 E/M 為 綜 合 理 財 業 主 報 酬 率， E/G 為 綜 合 理 財 盈 餘 份 率 ， L 2 /M 為 綜 合 理 財 融 資 比 例 。 以上，實象、義象、假象、用象四個因果鏈條，就是新儒學四象因 果鏈條。若再對應於已擴充之後八卦的卦象，則此處的實象又稱乾象， 義 象 又 稱 坎 象 ， 假 象 又 稱 離 象 ， 用 象 又 稱 坤 象 [ 林 國 雄 2001b, 2002c] 。 因 為 上 述 因 果 鏈 條 目 標 的 達 成，將 有 助 於 促 進 手 段 的 再 投 入，所 以 將 上 述 四 個 因 果 鏈 條 等 號 左 邊 的 分 子 及 分 母 互 相 易 位，並 將 等 號 去 除 掉，然 後頭尾相接，於是我們就可以很快得到四個封序的單向因果循環。. 9. 第五屆全國實證經濟學論文研討會 The 5th Annual Conference of Taiwan's Economic Empirics.
(10) 在 上 述 四 象 單 向 因 果 循 環 中，每 相 鄰 兩 個 經 營 變 數 均 可 產 生 一 個 相 關係 數，或在 上述 四 象因 果 鏈 條中，每 一個 經 營 比 例的 分子 及分 母 經營 變 數 均 可 產 生 一 個 相 關 係 數。在 每 一 個 單 向 因 果 循 環 中，最 小 的 相 關 係 數 可 用 以 測 量 其 單 向 循 環 的 順 暢 程 度，也 是 在 此 單 向 因 果 循 環 的 範 圍 內 其經營瓶頸的座落位置。在實象、義象、假象、用象的四象單向因果循 環 中 ， 又 以 四 個 最 小 相 關 係 數 中 的 最 小 者 最 最 為 關 鍵 [ 林 國 雄 2003a] ， 本 文 就 稱 其 為 經 營「 總 瓶 頸 」的 相 關 係 數，用 於 測 量 四 象 單 向 因 果 循 環 的總順暢程度。 有 了 以 上 清 晰 的 單 向 因 果 循 環 順 暢 程 度 的 測 量 之 認 識，現 在 就 讓 我 們 以 民 國 85 年 製 造 業 抽 樣 調 查 檔 的 金 屬 業 原 始 資 料 之 計 算 成 果 作 為 舉 證 的 範 例。本 次 工 商 普 查 仍 採 四 位 碼 細 類 行 業 分 層 隨 機 抽 樣 法，以 營 業 收 入 作 為 事 前 分 層 變 數，產 生 一 個 以「 大 廠 商 」為 對 象 的 全 查 層 及 以 中 小廠商為對象的抽查層。不過，凡國營、省市營事業亦均列入事前全查 層 的 抽 樣 調 查 樣 本。凡 抽 查 層 從 業 員 工 之 自 然 人 在 四 人 以 上 者，本 文 稱 其 為 「 中 廠 商 」； 從 業 員 工 之 自 然 人 在 三 人 以 下 者 ， 為 「 小 廠 商 」。 金 屬 業 包 括 金 屬 基 本 工 業 及 金 屬 製 品 製 造 業，其 繼 續 進 行 下 面 分 析 的 大 廠 商 共 有 576 家 ， 中 廠 商 共 有 430 家 ， 小 廠 商 共 有 97 家 ， 代 客 加 工 廠 商 共 有 151 家 且 內 含 2 家 因 家 數 少 而 併 入 的 修 配 廠 商。凡 金 屬 業 接 受抽樣調查的廠商中，業主權益為負者，停業者，專業製造生產總額小 於 零 者，已 無 專 業 製 造 而 經 營 改 以 買 賣 為 主 者，已 無 專 業 製 造 而 資 料 異 常者，綜合理財實際運用資產投入為負者，專業製造附加價值為負者， 綜 合 理 財 生 產 毛 額 為 負 者，這 些 經 營 資 訊 異 常 的 家 數 並 不 多，但 其 情 況 五花八門，均已在進行下面分析前予以刪除。 本文對大廠商、中廠商、小廠商、及代客加工廠商的廠商資料，均 以 每 員 工 專 業 經 營 固 定 資 產 投 入 K 1 /C 由 大 至 小 予 以 排 序 ， 並 依 廠 商 數 再 切 割 成 四 等 份 或 二 等 份 之 分 類。小 廠 商 因 樣 本 家 數 少，故 只 再 分 成 兩 類。而 因 中 國 鋼 鐵 公 司 一 貫 作 業 鋼 鐵 廠 的 規 模 經 濟 利 益 等 舉 足 輕 重 的 特 性 （ 註 4 ）， 本 文 「 大 廠 一 」 是 用 以 指 含 中 鋼 公 司 在 內 的 大 廠 商 ，「 大 廠 二 」是 指 不 含 中 鋼 公 司 在 內 的 大 廠 商 。 因 為 我 們 以 每 員 工 專 業 經 營 固 定 資 產 投 入 K 1 /C，亦 即 以 此 種 每 員 工 設 備 裝 備 的 多 寡 作 為 再 分 類 之 標 準 ， 所 以 大 廠 商 中 的 「 實 多 一 」 指 含 中 鋼 公 司 在 內 的 實 多 設 備 大 廠 商 ，「 實 多 二 」 指 不 含 中 鋼 公 司 在 內 的 實 多 設 備 大 廠 商 ，「 中 多 」 指 中 多 設 備 大 廠 商 ，「 中 寡 」 指 中 寡 設 備 大 廠 商 ，「 實 寡 」 指 實 寡 設 備 大 廠 商 。 其 中 ， 實多、中多、中寡、實寡是本文對此再分類排序之命名；下同。 中 廠 商 中 的 「 實 多 」 指 實 多 設 備 中 廠 商 ，「 中 多 」 指 中 多 設 備 中 廠 商 ，「 中 寡 」 指 中 寡 設 備 中 廠 商 ，「 實 寡 」 指 實 寡 設 備 中 廠 商 。 而 小 廠 商 10. 第五屆全國實證經濟學論文研討會 The 5th Annual Conference of Taiwan's Economic Empirics.
(11) 中 的 「 多 」 指 多 設 備 小 廠 商 ，「 寡 」 指 寡 設 備 小 廠 商 ； 其 中 ， 多 、 寡 是 本 文 對 此 小 廠 商 再 分 類 排 序 之 命 名。代 客 加 工 廠 商 中 的「 實 多 」指 實 多 設 備 代 客 加 工 廠 商 ，「 中 多 」 指 中 多 設 備 代 客 加 工 廠 商 ，「 中 寡 」 指 中 寡 設 備 代 客 加 工 廠 商 ，「 實 寡 」 指 實 寡 設 備 代 客 加 工 廠 商 。 在 計 算 任 何 因 果 循 環 內 的 各 個 相 關 係 數 時，由 於 算 術 平 均 做 法 的 基 本 瑕 疵 ， 式 (2) 的 設 定 就 是 一 種 被 錯 誤 接 受 的 代 表 性 廠 商 觀 念 。 而「 C 加 權 」做 法 ， 由 於 有 著 比 較 強 的「 道 心 、 天 理 」 的 成 份 ， 式 (3) 的 設 定 本 文 在 第 二 節 已 用 其 作 為 本 文 正 確 接 受 的 代 表 性 廠 商 的 最 合 適 觀 念。因 為 在 再分類前由大廠一至代工廠的五個分類及再分類後由大廠實多一至代 工 廠 實 寡 的 十 五 個 分 類 合 起 來 共 二 十 個 分 類 中，四 象 經 營 總 瓶 頸 發 生 的 位 置 落 在 義 象 者 共 有 12 個 [ 林 國 雄 2003b] ， 佔 60% ， 故 本 文 用 以 舉 證 的 計 算 實 例 ， 就 只 以 新 儒 學 四 象 因 果 鏈 條 中 式 (7) 的 義 象 來 加 以 說 明 。 首 先，因 為 在 計 算 式 (5) 的 相 關 係 數 時 必 須 先 計 算 經 營 變 數 的 數 學 期 望值，而經營變數算術平均值對 C 加權平均值的比值統計，詳如附表 一 。 F、 H、 J、 K1、 L1、 及 M 六 個 經 營 變 數 的 上 述 比 值 均 座 落 於 0 與 1 之 間 ， 是 一 種 比 較 正 常 的 狀 況 。 而 專 業 經 營 利 潤 D， 因 為 是 專 業 經 營 會 計 在 損 益 計 算 時 的 最 後 剩 餘 項 目，也 是 式 (7) 義 象 因 果 循 環 內 最 關 鍵 性 的 經 營 變 數 ， 所 以 在 二 十 個 分 類 中 竟 有 九 個 分 類 的 上 述 比 值 落 在「 F 、 H 、 J、K 1、L 1、M 」六 個 經 營 變 數 上 述 比 值 的 明 確 座 落 範 圍 下 端 臨 界 點 之 外 ，. 六 個 分 類 的 上 述 比 值 落 在 上 述 明 確 座 落 範 圍 上 端 臨 界 點 之 外。這 是 本 文 所看到的算術平均在處理廠商間資料時的第一種系統偏誤。 雖 然 使 用 算 術 平 均 數 來 做 直 接 推 論 的 情 況 並 不 多，但 仍 可 發 現。例 如 台 灣 地 區 製 造 業 平 均 每 企 業 員 工 人 數 從 民 國 43 年 的 8 人 遞 升 至 民 國 60 年 的 28 人 （ 民 國 60 年 是 台 灣 勞 動 力 商 業 化 的 轉 折 年 ）， 而 後 下 降 至. 民 國 85 年 的 16 人；平 均 每 企 業 實 際 運 用 資 產 從 民 國 43 年 的 新 台 幣 217 千 元 遞 升 至 民 國 85 年 的 65,283 千 元；平 均 每 企 業 全 年 營 業 收 入 的 變 動； 平 均 每 場 所 單 位 使 用 土 地 面 積 的 變 動 [ 行 政 院 主 計 處 1998]。 又 如 包 括 一 些 主 要 工 業 化 國 家 與 新 興 市 場 在 內 的 27 個 資 本 市 場 的 實 證 發 現 ， 具 有 較 低 周 轉 率 的 股 票 市 場，呈 現 出 較 高 的 平 均 數 復 歸 趨 勢 [ 張 志 向 ]。不 過 ， 使用算術平均數來從事直接推論，必須非常謹慎，以免犯錯。而使用 C 加權平均數來做直接推論的情況，目前則仍非常少。 此 外 ， 我 們 另 外 看 到 ， 附 表 一 的 F、 H、 J、 K 1、 L 1、 及 M 六 個 經 營 變 數 的 上 述 比 值 座 落 範 圍 ， 大 廠 商 介 於 3.63%~59.22% 之 間 而 明 顯 地 小 於 一 故 有 著 系 統 性 的 偏 誤 ； 中 廠 商 介 於 38.60%~75.24% 之 間 亦 小 於 一 但 其 系 統 性 的 偏 誤 已 較 緩 和 ； 小 廠 商 介 於 70.93%~92.46% 之 間 已 比 較 接 近 於 一 但 仍 有 其 系 統 性 的 偏 誤 ； 代 客 加 工 廠 商 介 於 15.10%~55.59% 之 間 也 11. 第五屆全國實證經濟學論文研討會 The 5th Annual Conference of Taiwan's Economic Empirics.
(12) 明顯地小於一而有著系統性的偏誤。由大廠商、中廠商、小廠商座落範 圍 的 上 述 直 接 比 較 可 知，此 種 系 統 性 的 偏 誤 大 致 係 隨 著 分 類 內 企 業 平 均 規 模 的 擴 大 而 越 來 越 嚴 重（ 註 5 ） 。這 是 本 文 所 看 到 的 算 術 平 均 在 處 理 廠 商間資料時的第二種系統偏誤。 其 次 ， 因 為 在 計 算 式 (5) 的 相 關 係 數 時 必 須 再 計 算 式 (5) 等 號 右 邊 分 母變異數乘積的開平方根，而相關係數在算術平均下分母計算值對在 C 加 權 下 分 母 計 算 值 的 比 值 統 計，詳 如 附 表 二。(M,D)、(D,F)、(F,H)、(H,J)、 (J,K 1 ) 、 (K 1 ,L 1 ) 、 (L 1 ,M) 七 個 相 關 係 數 在 算 術 平 均 下 分 母 對 在 C 加 權 下. 分 母 的 比 值，除 多 設 備 小 廠 商「 小 廠 多 」(L 1 ,M) 的 比 值 為 101.07% 之 外 ， 其 餘 139 筆 上 述 比 值 皆 介 於 零 與 一 之 間 。 這 也 是 一 種 比 較 正 常 的 狀 況 。 而 因 為 D 在 損 益 計 算 時 的 最 後 剩 餘 項 目 特 性 ， 所 以 在 關 鍵 處 的 (M,D) 及 (D,F) 上 述 40 筆 的 比 值 中 竟 有 十 二 筆 比 值 落 在 另 外 五 個 上 述 對 應 比 值 的. 明 確 座 落 範 圍 下 端 臨 界 點 之 外，七 筆 比 值 落 在 上 述 明 確 座 落 範 圍 上 端 臨 界 點 之 外 。 而 在 二 十 個 分 類 內 只 要 在 (M,D) 及 (D,F) 中 有 一 個 落 在 另 外 五 個 上 述 對 應 比 值 的 明 確 座 落 範 圍 之 外，則 竟 佔 了 十 四 個 分 類。這 是 本 文 所看到的算術平均在處理廠商間資料時的第三種系統偏誤。 此 外，我 們 另 外 看 到，附 表 二 的 (F,H)、(H,J)、(J,K 1 )、(K 1 ,L 1 )、(L 1 ,M) 五 個 相 關 係 數 的 分 母 上 述 比 值 的 座 落 範 圍 ， 大 廠 商 介 於 1.86%~61.49% 之 間 而 明 顯 小 於 一 故 有 著 系 統 性 的 偏 誤 ； 中 廠 商 介 於 26.93%~72.84% 之 間 亦 小 於 一 但 其 系 統 性 的 偏 誤 已 較 緩 和 ； 小 廠 商 介 於 64.14%~101.07% 之間已比較接近於一但仍有其系統性的偏誤；代客加工廠商介於 14.00%~79.56% 之 間 也 小 於 一 而 有 著 系 統 性 的 偏 誤。由 大 廠 商、中 廠 商 、 小 廠 商 分 母 比 值 座 落 範 圍 的 上 述 直 接 比 較 可 知，此 種 系 統 性 的 偏 誤 大 致 係 隨 著 分 類 內 企 業 平 均 規 模 的 擴 大 而 越 來 越 嚴 重。這 是 本 文 所 看 到 的 算 術平均在處理廠商間資料時的第四種系統偏誤。 第 三 ， 因 為 在 計 算 式 (5) 的 相 關 係 數 時 亦 須 再 計 算 式 (5) 等 號 右 邊 分 子 的 共 變 異 數，而 在 算 術 平 均 下 共 變 異 數 對 在 C 加 權 下 共 變 異 數 的 比 值 統 計，詳 如 附 表 三。 (M,D)、 (D,F)、 (F,H)、 (H,J)、 (J,K 1 )、 (K 1 ,L 1 )、 (L 1 ,M) 七 個 在 算 術 平 均 下 共 變 異 數 對 在 C 加 權 下 共 變 異 數 的 比 值，除 附 表 三 說 明 一 所 列 出 的 12 筆 上 述 比 值 外 ， 其 餘 128 筆 比 值 皆 介 於 零 與 一 之 間 。 這 也 是 一 種 比 較 正 常 的 情 況。而 因 為 D 在 損 益 計 算 時 的 最 後 剩 餘 項 目 特 性，所 以 在 關 鍵 處 的 (M,D) 及 (D,F) 上 述 40 筆 的 比 值 中 竟 有 二 十 三 筆 比 值 落 在 另 外 五 個 上 述 對 應 比 值 的 明 確 座 落 範 圍 下 端 臨 界 點 之 外 ,九 筆 比 值 落 在 上 述 明 確 座 落 範 圍 上 端 臨 界 點 之 外。而 在 二 十 個 分 類 中 只 要 在 (M,D) 及 (D,F) 有 一 個 落 在 另 外 五 個 上 述 對 應 比 值 的 明 確 座 落 範 圍 之 外，則 竟 佔 了 十 八 個 分 類。這 是 本 文 所 看 到 的 算 術 平 均 在 處 理 廠 商 間 資 料 時 的 第 五 12. 第五屆全國實證經濟學論文研討會 The 5th Annual Conference of Taiwan's Economic Empirics.
(13) 種系統偏誤。 此 外，我 們 另 外 看 到，附 表 三 的 (F,H)、(H,J)、(J,K 1 )、(K 1 ,L 1 )、(L 1 ,M) 五 個 共 變 異 數 上 述 比 值 的 座 落 範 圍 ， 大 廠 商 介 於 1.80%~65.79% 之 間 而 明 顯 小 於 一 故 有 著 系 統 性 的 偏 誤 ； 中 廠 商 介 於 25.23%~77.87% 之 間 亦 小 於 一 但 其 系 統 性 的 偏 誤 已 較 緩 和 ； 小 廠 商 介 於 47.32%~141.24% 之 間 已 比 較 接 近 於 一 但 仍 有 其 系 統 性 的 偏 誤 ； 代 客 加 工 廠 商 介 於 13.87%~ 117.95% 之 間 也 有 著 系 統 性 的 偏 誤 。 由 大 廠 商 、 中 廠 商 、 小 廠 商 共 變 異. 數 比 值 座 落 範 圍 的 上 述 直 接 比 較 可 知，此 種 系 統 性 的 偏 誤 大 致 係 隨 著 分 類 內 企 業 平 均 規 模 的 擴 大 而 越 來 越 嚴 重。這 是 本 文 所 看 到 的 算 術 平 均 在 處理廠商間資料時的第六種系統偏誤。 綜 合 附 表 一 至 附 表 三 的 觀 察 結 果 可 知，一 方 面 系 統 性 的 偏 誤 在 因 果 循 環 的 關 鍵 處 大 致 均 比 較 嚴 重，另 一 方 面 系 統 性 的 偏 誤 大 致 均 隨 著 分 類 內企業平均規模的擴大而越來越嚴重。 最 後 ， 由 式 (5) 計 算 出 來 的 金 屬 業 義 象 C 加 權 相 關 係 數 之 統 計 如 表 一，算 術 平 均 相 關 係 數 之 統 計 如 表 二。義 象 C 加 權 的 瓶 頸 相 關 係 數 落 在 (M,D) 或 (D,F) 上 者 ， 在 20 個 分 類 中 佔 了 16 個 ， 如 表 一 上 的「 * 」所 示 。. 義 象 算 術 平 均 的 瓶 頸 相 關 係 數 落 在 (M,D) 或 (D,F) 上 者，在 20 個 分 類 中 佔 了 17 個 。 由 此 可 知 ， 從 附 表 一 至 附 表 三 ， 再 至 表 一 及 表 二 ， 此 種 由 D 至 (M,D) 或 (D,F) 的 義 象 因 果 循 環 的 關 鍵 性 ， 基 本 上 是 一 脈 相 聯 的 。 有 了 表 一 及 表 二 的 統 計，那 麼 大 家 不 免 要 繼 續 問：兩 表 的 相 關 係 數 是 否 有 顯 著 性 的 差 異 ？ 顯 著 差 異 到 什 麼 程 度 ？ 在 統 計 檢 定 中，對 立 於 虛 無 假 設 (null hypothesis) 者 稱 為 對 立 假 設 (alternative hypothesis) 。 在 第 一 種 誤 差 機 率 固 定 不 變 之 各 臨 界 域 (critical region) 中 ， 能 使 第 二 種 誤 差 為 最 小 的 臨 界 域，或 可 使 檢 定 力 為 最 大 的 臨 界 域，稱 為 最 佳 臨 界 域 或 稱 為 最 強 力 (most powerful) 臨 界 域 ， 它 是 由 Neyman-Pearson 引 理 (Lemma) 所 得 到 [張 果 為 ]。 但 本 文 式 (2) 、 式 (3) 、 式 (4) 等 聯 合 分 配 密 度 函 數 f(y i ,x i ) 的 設 定 ， 仍 有 別 於 虛 無 假 設 及 對 立 假 設。蓋 式 (2) 將 員 工 一 萬 人 的 大 廠 商 資 料 與 員 工 一百人的大廠商資料以算術平均計算方式視為一樣重要，有其基本瑕 疵 ， 顯 然 並 不 允 當 。 式 (2) 常 是 目 前 許 多 虛 無 假 設 及 對 立 假 設 的 產 生 前 提。若 式 (2) 的 設 定 已 不 允 當，則 其 後 續 的 虛 無 假 設 及 對 立 假 設 的 檢 定 工 作 當 然 也 就 不 允 當。而 式 (3) 的 設 定 有 著 比 較 強 的「 道 心、天 理 」之 成 份 ， 式 (4) 的 設 定 則 有 著 比 較 強 的「 人 心 、 人 欲 」之 成 份 ， 也 有 別 於 虛 無 假 設 及 對 立 假 設 在 價 值 判 斷 上 的 平 等 對 待 （ 註 6 ）。 此外，任何因果循 環都是從廠商的「 空無」或近 乎「空 無」開 始生 起，而後明顯相生，而後接近完美相生。而當相生的程度減弱時，其最 13. 第五屆全國實證經濟學論文研討會 The 5th Annual Conference of Taiwan's Economic Empirics.
(14) 表 1 廠商分類. 大 廠. 小 廠. (D,F). (F,H) 、 (H,J) 、 (J,K 1 ) 、 (K 1 ,L 1 ) 、 (L 1 ,M). 0.9815* 0.9923. 0.9860~0.9992. 實多一. 0.9826* 0.9926. 0.9832~0.9991. 中. 多. 0.1242* 0.4805. 0.7395~0.9525. 中. 寡 -0.1935* 0.4475. 0.4991~0.7853. 實. 寡. 0.3342 0.1519*. 0.4955~0.9821. 實 多 二 -0.6632* -0.0059. 0.7327~0.9919. -0.6589* -0.1243. 再分前. 廠. (M,D). 一. 二. 中. 金屬業義象 C 加權相關係數之統計. 0.8279. 0.5081~0.9338. 實. 多 -0.3635* 0.2350. 0.3776~0.9780. 中. 多. 0.2112* 0.4591. 0.6065~0.9093. 中. 寡. 0.8566. 0.9191. 0.7189~0.9250. 實. 寡. 0.0773* 0.3738. 0.5892~0.8207. 0.4729. 0.8780. 0.3380~0.9619. 0.0470* 0.6537 0.7387 0.9778. 0.3471~0.9803 0.0943~0.9692. 0.1366 0.0328*. 0.7572~0.9923. 再分前 多 寡 再分前. 0.5859. 0.7935~0.9932. 代 實 工 中. 多. 0.5391 0.5228* 多 -0.4216* -0.2968. 0.5969~0.9968 0.9770~0.9998. 廠 中. 寡. 0.2553~0.9106. 實. 寡. 0.0380* 0.1476. 0.4954* 0.5539 0.6902~0.9710 資 料 來 源 ： 民 國 85 年 台 灣 地 區 工 商 普 查 金 屬 業 抽 樣 調 查 檔. 說. 明 ： 1. 標 示「 * 」者 ， 代 表 各 該 義 象 因 果 循 環 的 瓶 頸 發 生 位 置 。 中 廠 商 「 中 廠 」 的 瓶 頸 相 關 係 數 0.5081 發 生 在 (L 1 ,M) ， 中 寡 設 備 中 廠 商「 中 廠 中 寡 」的 瓶 頸 相 關 係 數 0.7189 發 生 在 (L 1 ,M)， 小 廠 商「 小 廠 」的 瓶 頸 相 關 係 數 0.3380 發 生 在 (H,J)， 寡 設 備 小 廠 商 「 小 廠 寡 」 的 瓶 頸 相 關 係 數 0.0943 發 生 在 (H,J) 。 2. 中 寡 設 備 代 客 加 工 廠 商「 代 工 廠 中 寡 」的 (L 1 ,M) 相 關 係 數 為 0.2553 。. 14. 第五屆全國實證經濟學論文研討會 The 5th Annual Conference of Taiwan's Economic Empirics.
(15) 表 2 廠商分類. 大 廠. 中 廠. 小 廠. 金屬業義象算術平均相關係數之統計. (M,D). (D,F). (F,H) 、 (H,J) 、 (J,K 1 ) 、 (K 1 ,L 1 ) 、 (L 1 ,M). 一. 0.9055* 0.9613. 0.9366~0.9955. 實多一. 0.9136* 0.9649. 0.9370~0.9956. 中. 多. 0.0405* 0.4851. 0.5686~0.9258. 中. 寡 -0.0768* 0.4740. 0.5340~0.8687. 實. 寡. 0.2807* 0.3767. 0.5444~0.9432. 實 多 二 -0.4568* 0.0442. 0.7806~0.9824. 二. -0.4421* 0.0296. 0.7780~0.9830. 再分前. 0.1907* 0.6249. 0.4555~0.9414. 實. 多 -0.3138* 0.3065. 0.4358~0.9737. 中. 多. 0.2132* 0.5036. 0.6194~0.8847. 中. 寡. 0.5204. 0.7917. 0.4080~0.8768. 實. 寡. 0.1519* 0.4801. 0.5944~0.8688. 0.4126. 0.8500. 0.3827~0.9690. 寡. 0.0185* 0.6206 0.7327 0.9702. 0.4445~0.9841 0.1969~0.9661. 再分前. 0.0395* 0.1267. 0.6120~0.9962. 再分前 多. 代 實 工 中. 多. 0.1215 0.0966* 多 -0.1085* 0.1342. 0.5177~0.9984 0.9334~0.9990. 廠 中. 寡. 0.1652* 0.3080. 0.5280~0.9179. 實. 寡. 0.5433* 0.6026 資料來源：同表一. 0.7066~0.9706. 說. 明 ： 1. 標 示「 * 」者 ， 代 表 各 該 義 象 因 果 循 環 的 瓶 頸 發 生 位 置 。 中 廠 設 備 中 廠 商 「 中 廠 中 寡 」 的 瓶 頸 相 關 係 數 0.4080 發 生 在 (L 1 ,M)，小 廠 商「 小 廠 」的 瓶 頸 相 關 係 數 0.3827 發 生 在 (H,J) ， 寡 設 備 小 廠 商「 小 廠 寡 」的 瓶 頸 相 關 係 數 0.1969 發 生 在 (H,J)。 2. 中 廠 商 「 中 廠 」 的 (L 1 ,M) 相 關 係 數 為 0.4555 ， 中 寡 設 備 代. 客 加 工 廠 商 「 代 工 廠 中 寡 」 的 (L 1 ,M) 相 關 係 數 為 0.5280 。. 15. 第五屆全國實證經濟學論文研討會 The 5th Annual Conference of Taiwan's Economic Empirics.
(16) 壞 的 情 況 就 是 再 回 歸 至 「 空 無 」。 所 以 義 象 因 果 循 環 的 相 關 係 數 分 析 ， 在 某 一 特 定 期 間 內 由 於 企 業 經 營 演 進 歷 程 在 廠 商 間 的 偏 佈 性，常 涉 及 相 關 係 數 從 負 一 至 正 一 的 全 域（ 註 7 ） ，此 由 表 一 及 表 二 相 關 係 數 的 橫 剖 面 分佈情形已能具體看出。 雖 然 我 們 可 用 Cramer-Von Mises 檢 定 （ 即 W n2 檢 定 ） 等 來 檢 定 式 (2) 及 式 (3) ［ 甚 或 式 (3) 及 式 (4) ］ 的 聯 合 分 配 密 度 函 數 的 設 定 是 否 有 顯 著 的 差異，但 此課 題非 本文 之 重 點。而 F 檢定，其 二 個 統計 量之 分 配 乃 取 自 相 同 變 異 數 母 體 之 抽 樣 分 配；但 本 文 的 課 題 已 發 展 為，在 同 一 工 商 普 查 的 實 存 母 體 下 ， 有 式 (2) 、 式 (3) 、 式 (4) 等 不 同 聯 合 分 配 密 度 函 數 設 定 下 之 抽 樣 分 配 及 其 對 應 的 代 表 性 廠 商 涵 義，這 似 乎 是 統 計 學 界 諸 前 輩 過 去 的思維所未認真考慮及者。 此 外，目 前 使 用 算 術 平 均 下 的 變 異 數 或 共 變 異 數 來 做 直 接 推 論 的 情 況 似 乎 非 常 少 見，但 使 用 算 術 平 均 下 各 變 數 間 相 關 係 數 表 來 做 推 論 分 析 的 情 況 仍 屬 多 見 [ 李 文 智 等 ； 董 澍 琦 等 ； Barker Ⅲ 等 ； D'Aunno 等 ； Ittner 等 ； Lehmann 等 ； Lu 等 ； Stoll] 。 不 過 ， 使 用 算 術 平 均 下 的 變 異 數 、 共 變異數、及相關係數來從事直接推論，亦必須非常謹慎，以免犯錯。而 使 用 在 C 加 權 下 相 關 係 數 來 做 直 接 推 論 的 情 況，目 前 亦 仍 非 常 少。且 任 何 在 C 加 權 下 相 關 係 數 的 直 接 推 論，必 先 涉 及 其 對 應 變 異 數 及 共 變 異 數 的計算。 以 式 (2) 的 算 術 平 均 設 定 計 算 式 (5) 相 關 係 數 的 情 況 ， 雖 目 前 仍 屬 常 見，但 它 是 在 個 體 主 義 倫 理 觀 下 的 複 合 型 數 學 期 望 值，因 為 它 認 定 每 一 家 廠 商 的 相 對 重 要 性 及 出 現 頻 率 均 相 等，故 有 其 基 本 瑕 疵。以 式 (3) 的 C 加 權 設 定 計 算 式 (5) 相 關 係 數 的 情 況，雖 然 非 常 少 見，但 它 是 在 C 加 權 設 定 下 對 應 的 合 理 集 體 主 義 倫 理 觀 所 對 應 的 數 學 期 望 值。因 為 計 算 在 C 加 權 下 相 關 係 數 的 信 賴 區 間，似 乎 尚 無 現 成 而 類 似 在 算 術 平 均 下 相 關 係 數 的 信 賴 區 間 之 Ronald Aylmer Fisher 的 Z 統 計 值 [ 波 凱 斯 ] 可 資 使 用，所 以 我們權宜使用此算術平均下的 Z 統計值作為粗略判斷的出發點。 在 算 術 平 均 時 相 關 係 數 在 10% 的 顯 著 水 準 下 是 否 顯 著 地 不 同 於 零 的 信 賴 區 間 判 別 範 圍 大 約 是 在 -0.2 至 +0.2 之 間 [ 林 國 雄 2003a] 。 但 不 含 中 鋼 公 司 的 大 廠 商 「 大 廠 二 」 在 C 加 權 時 (D,F) 的 相 關 係 數 -0.124 在 1% 的 顯 著 水 準 下 已 顯 著 地 不 同 於 其 在 算 術 平 均 時 (D,F) 的 相 關 係 數 0.030 ， 兩 者 的 差 距 為 0.154 。 中 寡 設 備 中 廠 商 「 中 廠 中 寡 」 在 C 加 權 時 (D,F) 的 相 關 係 數 0.919 在 1% 的 顯 著 水 準 下 已 顯 著 地 不 同 於 其 在 算 術 平 均 時 (D,F) 的 相 關 係 數 0.792 ， 兩 者 差 距 已 縮 小 為 0.127 。 含 中 鋼 公 司 的 大 廠 商「 大 廠 一 」 在 C 加 權 時 (D,F) 的 相 關 係 數 0.992 在 1% 的 顯 著 水 準 下 已 顯 著 地. 16. 第五屆全國實證經濟學論文研討會 The 5th Annual Conference of Taiwan's Economic Empirics.
(17) 不 同 於 其 在 算 術 平 均 時 (D,F) 的 相 關 係 數 0.961 ， 兩 者 差 距 再 縮 小 為 0.031[ 林 國 雄 2002a] 。 由 此 可 見，當 相 關 係 數 由 零 向 正 一 移 動 時，其 特 定 顯 著 水 準 的 信 賴 區 間 會 逐 漸 縮 小 ， 甚 正 於 在 接 近 正 一 時 ， 0.031 的 差 距 在 1% 的 顯 著 水 準 下 即 足 以 造 成 顯 著 性 的 差 異。所 以 本 文 下 面 繼 續 選 擇 相 關 係 數 的 升 幅 或 降 幅 超 過 0.2 作 為 粗 略 的 對 「 異 常 」 進 行 判 斷 的 依 據 ， 有 其 合 宜 性 。 表 一金屬業義象 C 加權相關係數來至表二對應的算術平均相關係數之升 降 幅 度 超 過 0.2 者 計 有 ： 廠商分類下相關係數. 變動情形. 升降幅度. 0.1519 → 0.3767. 升 0.2248. 大 廠 實 多 二 (M,D). -0.6632 → -0.4568. 升 0.2064. 大廠二. (M,D). -0.6589 → -0.4421. 升 0.2168. 中廠. (M,D). 0.5859 → 0.1907. 降 0.3952. (D,F). 0.8279 → 0.6249. 降 0.2030. (M,D). 0.8566 → 0.5204. 降 0.3362. (L 1 ,M). 0.7189 → 0.4080. 降 0.3109. 0.5391 → 0.1215. 降 0.4176. 0.5228 → 0.0966. 降 0.4262. -0.4216 → -0.1085. 升 0.3131. -0.2968 → 0.1342. 升 0.4310. 0.2553 → 0.5280. 升 0.2727. 大廠實寡. 中廠中寡. (D,F). 代 工 廠 實 多 (M,D) (D,F). 代 工 廠 中 多 (M,D) (D,F). 代 工 廠 中 寡 (L 1 ,M). 上面由 C 加權相關係數來至對應的算術平均相關係數之升降幅度 超 過 0.2 的 上 述 十 二 筆 資 料 中 ， 皆 涉 及 附 表 一 所 界 定 出 來 的 關 鍵 經 營 變 數「 專 業 經 營 利 潤 D」或 附 表 二 及 附 表 三 所 界 定 出 來 的 準 關 鍵 經 營 變 數 「 業 主 權 益 M 或 專 業 經 營 附 加 價 值 F 」。 這 是 本 文 所 看 到 的 算 術 平 均 在 處理廠商間資料時的第七種系統偏誤。 雖然小廠商再分類前及再分類後從表一 C 加權相關係數來至表二 對 應 的 算 術 平 均 相 關 係 數 之 升 降 幅 度 沒 有 超 過 0.2 者 ， 但 由 於 附 表 二 其 相 關 係 數 的 分 母 比 值 座 落 在 64.14%~101.07% 之 間 ， 以 及 附 表 三 其 分 子 共 變 異 數 比 值 座 落 在 36.05%~141.24% 之 間 ， 即 使 這 些 比 值 均 比 大 廠 商 及 中 廠 商 要 接 近 於 正 一，因 而 由 它 們 所 計 算 出 來 的 相 關 係 數 從 C 加 權 來 至 算 術 平 均 時 的 升 降 幅 度 超 過 0.2 的 可 能 性 仍 是 存 在 的 （ 本 文 在 此 只 強 調 其 可 能 性 ）。 若 加 上 上 面 大 廠 商 、 中 廠 商 、 代 客 加 工 廠 商 的 十 二 筆 升. 17. 第五屆全國實證經濟學論文研討會 The 5th Annual Conference of Taiwan's Economic Empirics.
(18) 降 幅 度 超 過 0.2 的 資 料 ， 雖 然 相 關 係 數 在 算 術 平 均 下 的 系 統 性 偏 誤 （ 因 分 子 及 分 母 同 方 向 系 統 偏 誤 的 對 消 ）並 不 一 定 隨 著 分 類 內 企 業 平 均 規 模 的 擴 大 而 越 來 越 嚴 重，但 其 系 統 偏 誤 的 普 遍 存 在 卻 是 可 以 肯 定 的。這 是 本文所看到的算術平均在處理廠商間資料時的第八種系統偏誤。 總 而 言 之，一 方 面 系 統 性 的 偏 誤 在 因 果 循 環 的 關 鍵 處 或 靠 近 關 鍵 處 之處，大致均比較 嚴重；另一方面，相關係數在算術平 均下的系 統偏誤 雖 不 一 定 隨 著 分 類 內 企 業 平 均 規 模 的 擴 大 而 越 來 越 嚴 重，但 是 其 普 遍 存 在卻是可以肯定的。 四、系統偏誤深層意義的探討 「 代 表 性 廠 商 」 的 意 義 在 式 (3) 或 式 (4) 等 的 設 定 下 ， 乍 看 好 像 沒 有 好 與 壞 之 分 。 但 因 「 C 加 權 」 的 式 (3) 設 定 有 著 比 較 強 的 「 道 心 、 天 理 」 之 成 份 ， 式 (4) 的 設 定 則 有 著 比 較 強 的「 人 心 、 人 欲 」之 成 份 ， 所 以 本 文 選 擇 以「 C 加 權 」來 作 為 本 文 正 確 接 受 的 代 表 性 廠 商 的 最 合 理 設 定 方 式。 而 式 (2)「 算 術 平 均 」的 設 定 ，因 為 員 工 一 萬 人 的 大 廠 商 與 員 工 一 百 人 的 大 廠 商 無 法 視 為 一 樣 重 要，有 其 設 定 上 的 基 本 瑕 疵，故 式 (2) 算 術 平 均 的 設定就是一種目前被錯誤接受的代表性廠商。 由 式 (2)「 算 術 平 均 」的 設 定 語 境， 因 為 不 論 廠 商 規 模 大 小 均 被 視 為 一 樣 重 要，所 以 要 在 此 語 句 的 客 觀 語 境 中，我 們 才 能 找 到 在 算 術 平 均 下 代 表 性 廠 商 及 其 數 學 期 望 值（ 包 括 相 關 係 數 ）的 真 正 意 義，但 並 不 合 理 。 式 (3)「 C 加 權 」的 設 定 語 境 亦 然 ， 但 能 看 出 其 合 理 性 。 雖 然 依 據 意 義 的 樸 素 行 為 論 ， 式 (2)「 算 術 平 均 」的 設 定 確 實 有 其 客 觀 性 ， 但 從 後 期 意 義 的 精 緻 行 為 論 來 看，此 種 在 算 術 平 均 下 的 代 表 性 廠 商 及 其 數 學 期 望 值 的 觀念合理性，並不見得可以因此而繼續成立。 過 去 ，「 算 術 平 均 」 的 計 算 觀 念 未 與 式 (2) 的 設 定 發 生 聯 想 ， 亦 未 與 其 對 應 的 代 表 性 廠 商 意 義 發 生 聯 想，故「 算 術 平 均 」常 流 於 數 學 上 機 械 性的盲目運算及詮釋。所以本文的代表性廠商與其數學期望值兩概念， 均 要 求 務 必 與 式 (2) 或 式 (3) 等 的 設 定 發 生 聯 想 。 這 些 聯 想 雖 均 有 其 客 觀 性 ， 但 對 式 (2) 及 式 (3) 的 聯 想 合 理 性 卻 有 天 淵 之 別 。 在 式 (2) 設 定 下 代 表 性 廠 商 及 其 數 學 期 望 值 的 指 稱，當 然 與 在 式 (3) 設 定 下 的 指 稱 有 著 極 大 的 差 別 。 若 式 (2) 或 式 (3) 等 的 設 定 意 義 要 與 科 學 真 理 合 理 連 繫 ， 則 其 代 表 性廠商及其對應數學期望值意義的成真條件便是其能合理聯繫的重要 前提。 要 掌 握 代 表 性 廠 商 及 其 數 學 期 望 值 意 義 的 科 學 成 真 條 件，就 需 要 超 出「 代 表 性 廠 商 」及「 數 學 期 望 值 」的 語 句 之 外，亦 即 再 超 出 ∑ε i2 f ( y i , x i )、. 18. 第五屆全國實證經濟學論文研討會 The 5th Annual Conference of Taiwan's Economic Empirics.
(19) ∑ y i f ( y i , x i )、∑x i f ( y i , x i )、∑( y i − E ( y ))2 f ( y i , x i )、∑( x i − E( x ))2 f ( yi , x i )、 及 ∑ ( y i − E ( y ))( x i − E ( x )) f ( y i , x i ) 諸 計 算 式 之 外 ， 由 式 (2) 、 式 (3) 、 或 式 (4) 等 的 設 定 來 理 解 其 背 後 的 深 層 意 義。這 似 乎 是 前 人 在 此 方 面 所 未 認 真 注 意 及 者 。「 算 術 平 均 」 一 向 是 自 然 語 言 ， 其 被 轉 換 成 數 學 語 言 後 的 正確意義之詮釋，過去實在 非常不足。故目前「算術 平均」的背 後，的 確 充 滿 了 許 多 不 可 判 定 而 模 糊 的 語 意 空 間，至 少 迄 今 為 止，大 致 係 這 樣 的狀況。 自 1776 年 國 富 論 指 出 勞 動 生 產 力 的 提 高 是 國 民 財 富 增 長 的 決 定 性 因 素 以 來，在 經 營 管 理 分 析 可 以 客 觀 量 化 的 範 圍 內，人 類 從 非 量 化 的 問 題領域邁入量化的問題領域，可以說是科學的一大進步。但時至今日， 人 類 的 經 營 管 理 分 析 若 能 從 涉 及 廠 商 間 資 料 的 錯 誤 量 化 分 析，再 步 上 正 確 的 量 化 分 析，將 是 人 類 社 會 及 科 學 再 進 步、再 更 上 一 層 樓 的 新 的 里 程 碑。因 為 具 有 獨 立 行 為 能 力 的 一 家 廠 商 的 一 個 個 體 的「 一 」之 數 量 表 現 意 義 ， 由 於 廠 商 的 規 模 可 能 相 差 非 常 懸 殊 ， 絕 不 同 於 薪 資 支 出 A、 勞 動 成 本 B、員 工 人 數 常 雇 當 量 C、及 業 主 權 益 M 等 測 量 單 位 在 均 質 性 很 強 時每一個單位所表現出來的數量意義。 每一事物都在它所 占空間的 大小、存 在的時間、運動的 快慢、發 展 的速度、排列的順序、和排列的結構等方面與別的事物不同。但薪資支 出 A、 勞 動 成 本 B、 員 工 人 數 常 雇 當 量 C、 及 業 主 權 益 M 等 經 營 變 數 的 每 一 個 測 量 單 位 在 廠 商 間 均 具 備 其 可 比 性，而 員 工 一 萬 人 的 一 家 大 廠 商 的「 一 」與 員 工 一 百 人 的 一 家 大 廠 商 的「 一 」在 廠 商 間 則 並 不 具 備 此 種 可 比 性 （ 註 8 ）， 這 是 本 文 認 定 式 (2) 聯 合 分 配 密 度 函 數 的 設 定 有 其 基 本 瑕 疵，也 是 被 錯 誤 接 受 的 代 表 性 廠 商 及 其 隨 後 數 學 期 望 值 計 算 結 果 錯 誤 的由來。 在 薪 資 支 出 A、 勞 動 成 本 B、 員 工 人 數 常 雇 當 量 C、 及 業 主 權 益 M 等 經 營 變 數 的 範 圍 內，量 的 變 化 不 會 影 響 事 物 的 質。這 些 經 營 變 數 的 量 的規定性，都是在同一種的可比性界限內存在。但是一家廠商的「一」 只 是 個 經 營 常 數，它 只 對 應 於 具 有 獨 立 行 為 能 力 的 一 家 廠 商 的 質，而 此 「 具 有 獨 立 行 為 能 力 」的 質 相 當 抽 象 ， 非 常 難 以 量 化 並 進 行 其 可 比 性 的 比較。或 許更 明確 的說 法，它只 是對 應 於法 律 上 具 有獨 立經 營 管 理 能力 的 一 家 廠 商。但 由 於 廠 商 規 模 相 差 的 懸 殊 性，再 加 上 廠 商 經 營 管 理 情 境 的變 化 多 端，此種 一家 廠商 的「一 」之經 營 常 數，在廠 商間 常常 並 不具 備其可比性。或許 擴而大之，此種 一 家廠商的「一」之 經營常數，只直 接與其存在同一。無論經營變數係向增的一方面或向減的一方面變化， 一家廠商的「一」仍只保持著它原來那樣的存在。. 19. 第五屆全國實證經濟學論文研討會 The 5th Annual Conference of Taiwan's Economic Empirics.
(20) 現 代 科 學 和 現 代 化 生 產，通 常 都 以 精 確 的 數 量 測 定 和 數 量 統 計 作 為 基礎。但是一家廠 商的一個 個體的「一」之數 量概念，卻是個異 數。在 計 量 觀 念 的 處 理 上，應 視 其 一 家 廠 商 的「 一 」之 名 位 與 經 營 變 數 大 不 相 同 。 故 應 有 其 等 差 之 處 理 。 左 氏 莊 十 八 即 說 ：「 名 位 不 同 ， 禮 亦 異 數 。 」 因而，數 學的 方法 作 為量 的 方 法在 認 識世 界中 雖 有其 重 要 作用，但 這一 方 法 的 盲 目 使 用 確 實 也 有 其 局 限 性。故 正 確 的 做 法 應 該 是 要 把 對 量 的 規 定 性 的 分 析 同 時 與 對 質 及 其 辯 證 分 析 先 結 合 起 來。人 們 要 在 認 識 事 物 的 質的基礎上再來對事物作量的分析，這樣才可以準確地把握事物的界 限，從而科學地預測事物的發展趨勢。 因 為 在 式 (2) 算 術 平 均 下 聯 合 分 配 密 度 函 數 的 設 定 雖 有 其 客 觀 性，但 也有其基本瑕疵，就像魚目混珠的基本瑕疵一樣。這是說，魚目類似珠 寶 但 並 非 真 正 的 珠 寶，卻 可 以 用 偽 亂 真，就 像 表 二 在 算 術 平 均 下 相 關 係 數的分析類似正確的計量分析但卻不是表一在 C 加權下真正正確的相 關係數分析。而由附表一、附表二、附表三、及表一至表二的系統性偏 誤，就 是 表 二 在 算 術 平 均 下 相 關 係 數 計 算 的 基 本 瑕 疵。在 科 學 研 究 工 作 上，此種魚目混珠的現象極不容易被發現，不可不慎。而且必須謹慎記 住，合理的意義才是形成正確的計量分析之重要前提。 大 約 在 民 國 86 年 曾 有 一 位 教 授 鄭 重 地 問 筆 者 ， 何 時 在 涉 及 相 關 分 析 及 迴 歸 分 析 的 計 量 處 理 上 需 要 加 權 ？ 如 今 依 據 本 文，凡 是 式 (2) 算 術 平 均 的 聯 合 分 配 密 度 函 數 設 定 無 法 被 合 理 接 受 時，皆 需 要 非 算 術 平 均 方 式 的加權。此種加權並不限於本文工商普查的橫斷面廠商資料。事實上， 如 果 t=1,2,3,…,T ， 其 中 T 是 最 接 近 現 在 的 「 過 去 期 間 」， 其 資 料 的 現 在 參 考 價 值 可 能 最 高， 1 是 離 開 現 在 最 遠 的「 過 去 期 間 」，其 資 料 的 現 在 參 考 價 值 可 能 最 低。換 言 之，過 去 數 值 資 訊 的 重 要 性 可 能 將 隨「 過 去 期 間 」 的 遠 蕩 而 逐 漸 消 逝 [ 林 國 雄 1996a] 。 此 時 ， 即 使 是 廠 商 的 自 身 時 間 序 列 資料，亦 常 需 要予 以適 當加 權 處理。這是 科學 性 決策 的「 切 身性 」之基 本精神。 在 許 多 情 況 下 （ 甚 至 在 小 廠 商 的 情 況 下 ）， 其 實 在 「 算 術 平 均 」 下 的 代 表 性 廠 商 及 其 數 學 期 望 值，並 不 是 合 理 的 客 觀 意 識 形 態，僅 管 它 曾 有 科 學 上 第 一 位 的 盲 目 生 產 力，而 且 披 著「 客 觀 」的 外 衣 而 有 盲 目 受 辯 護 與 進 行 學 術 治 理 甚 或 對 自 然 和 人 實 施 盲 目 治 理 的 功 能 。 Juergen Habermas 已 認 為 ， 類 似「 算 術 平 均 」的 科 學 分 析， 既 曾 是 第 一 位 的 盲 目. 生 產 力，又 是 乍 看 客 觀 的 意 識 型 態， 但 它 形 成 的 只 是 一 種「 虛 假 的 客 觀 意 識 」， 使 人 們 並 不 能 真 正 得 到 科 學 上 的 自 由 ， 不 能 真 正 得 到 科 學 上 的 解 放 [馮 契 ]。 David Salsburg 認 為 ， 對 正 確 的 問 題 有 個 近 似 的 答 案 ， 像 本 文 在 式 20. 第五屆全國實證經濟學論文研討會 The 5th Annual Conference of Taiwan's Economic Empirics.
(21) (3)C 加 權 的 聯 合 分 配 密 度 函 數 設 定 下 的 代 表 性 廠 商 及 其 隨 後 的 數 學 期 望 值 分 析，勝 過 對 錯 誤 的 問 題 有 個 精 確 的 答 案，像 本 文 在 式 (2) 算 術 平 均. 設 定 下 的 代 表 性 廠 商 及 其 隨 後 的 數 學 期 望 值 分 析 [薩 爾 斯 伯 格 ]。 而 正 確 的問題應建立在既有邏輯基礎又有合理客觀經驗的心理基礎之科學意 義 理 論 上 ， 這 是 Clarles Kay Ogden 及 Ivor Armstrong Richards 在「 意 義 的 意 義 (The Meaning of Meaning) 」一 書 中 的 論 點，也 是 本 文 的 實 際 作 法。 哥 白 尼 (Nicolaus Copernicus) 太 陽 系 學 說 的 創 立，標 誌 著 近 代 自 然 科 學衝破基督教神學的桎梏而誕生。十九世紀，由於科學實驗的全面繁 榮，使 近 代 的 自 然 科 學 已 逐 漸 成 為 一 個 成 熟 的 知 識 體 系。而 社 會 科 學 的 情 況 與 自 然 科 學 不 同，社 會 科 學 研 究 所 需 要 的 正 確 觀 察 或 記 錄 下 來 的 資 訊，也要到二十世紀下半葉隨著資訊科技的發展才有著比較大的進展。 但 由 於 在 式 (2) 算 術 平 均 下 代 表 性 廠 商 及 其 隨 後 數 學 期 望 值 被 錯 誤 接 受 的 分 析 當 道，要 正 確 說 明 和 解 釋 現 實 社 會 的 過 程 和 現 象，探 究 其 運 動 規 律，揭示其客觀真理，進而對事物的發展作出正確的預見，俾指導人們 的實踐活動，實際上仍有很長的一段轉換跑道的路要走。 1970 年 代 以 來，現 代 科 學 出 現 了 整 體 化 趨 勢，即 高 度 分 化 和 高 度 綜. 合 的 統 一 。 故 1899 年 Karl Pearson 的 「 科 學 入 門 (The Grammar of Science) 」 一 書 ， 認 為 科 學 只 問 「 如 何 」， 不 追 究 「 為 何 」 的 觀 點 ， 只 收 集和整理事實，不揭示它的實質和原因，已不合今日資訊社會之時宜。 更嚴肅地講，在社 會科學領域中，不 借助於正確的社會科學方法，就不 可 能 獲 得 真 正 正 確 的 社 會 科 學 認 識。而 且 事 實 的 發 現 和 理 論 的 發 現 都 是 互相聯繫、互相促進的。代表性廠商及其隨後數學期望值的分析，自亦 不 例 外。科 學 發 現 是 一 個 創 造 性 的 思 維 過 程，永 遠 不 可 能 有 一 個 固 定 不 變 的 算 術 平 均 程 序 和 建 立 在 其 上 的 邏 輯 通 道，尤 以 涉 及 規 模 相 差 懸 殊 的 廠商間資料，更是如此。 台 灣 的 製 造 業 目 前 擅 長 於 原 廠 設 備 委 託 製 造 (Original Equipment Manufacturing) 及 原 廠 設 計 委 託 製 造 (Original Design Manufacturing)，若. 台 灣 的 學 術 界 也 擅 長 於 這 些 來 自 西 方 的 OEM 及 ODM，那 麼 台 灣 的 學 術 事業似乎永遠只能跟著歐美的腳步走，無法超越。何況，代表性廠商及 其 數 學 期 望 值 的 歐 美 算 術 平 均 型 設 定，本 有 其 基 本 瑕 疵 而 一 直 被 錯 誤 地 接受。分析經濟管理課題，運用科學抽象方法建立科學的概念和理論 時，首 先 必 須 擁 有 十 分 豐 富 而 又 合 乎 實 際 的 客 觀 感 性 材 料，例 如 工 商 普 查資 料，這是 進行 科 學抽 象 的 前提。而 員工 一 萬 人 的大 廠商 與員 工 一百 人的大廠商不能視為一樣重要，就是這種具有客觀依據的重要感性材 料。 其 次，在 對 客 觀 感 性 材 料 進 行 思 維 加 工，把 完 整 的 表 象 分 析 成 各 個 21. 第五屆全國實證經濟學論文研討會 The 5th Annual Conference of Taiwan's Economic Empirics.
(22) 抽 象 的 規 定，並 且 又 把 各 個 抽 象 規 定 綜 合 為 統 一 的 具 體 整 體 時，還 要 始 終堅持辯證的方法。這樣才能正確反映事物內在本質及其發展的規律 性，形成真正正確認識的概念和理論。因此，科學抽象的過程，也是歸 納與演繹、分析與綜合、具體與抽象等邏輯方法綜合運用的過程，而非 單獨運用的過程。科學抽象的結果所獲得的概念、理論，表面上似乎是 遠離了它所研究的客觀事物，但實際上，它應該更正確、更深刻、更完 全 地 反 映 了 事 物 的 整 體 和 內 在 本 質。一 切 社 會 科 學 的 抽 象，都 應 該 更 深 刻、更正確、更完全地反映著社會現象。 人 們 的 思 想 發 生 錯 誤 的 根 源，不 在 於 人 們 所 使 用 的 日 常 語 言 本 身 有 所 欠 缺 ， 例 如 被 轉 換 成 數 學 語 言 的 日 常 語 言 「 算 術 平 均 」， 而 是 人 們 沒 有 充 分 瞭 解 它 的 確 切 涵 義 而 誤 用。人 們 對 於 確 切 涵 義 的 掌 握，必 須 要 在 實踐的基礎上，遵 循認識的規律，洞 察事物的內在本質的規律性，才能 真 正 提 昇 科 學 預 見 的 能 力。一 種 歐 氏 幾 何 的 幾 何 體 系 未 必 比 另 一 種 非 歐 幾 何 的 幾 何 體 系 （ 註 9） 更 真 實 ， 因 為 兩 者 都 只 是 個 約 定 [馮 契 ]， 且 不 涉 及 任 何 的 價 值 判 斷。但 是 式 (3)C 加 權 的 聯 合 分 配 密 度 函 數 設 定 與 式 (2) 算 術 平 均 的 設 定 一 定 涉 及 合 理 的 客 觀 價 值 判 斷 （ 註 10 ）， 使 得 式 (2) 算 術 平均的設定有其基本瑕疵，是一種一直被錯誤接受而不自覺的設定。 式 (2) 、 式 (3) 、 式 (4) 等 聯 合 分 配 密 度 函 數 的 設 定 ， 並 不 是 任 意 的 。 人 們 在 一 系 列 可 能 的 設 定 中，受 經 驗 事 實 的 引 導，經 由 合 理 的 客 觀 價 值 判 斷 （ 非 主 觀 價 值 判 斷 ）， 而 後 進 行 式 (3)C 加 權 的 代 表 性 廠 商 的 最 合 理 設 定 。 目 前 科 學 共 同 體 (scientific community) 的 成 員 ， 他 們 通 常 受 到 大 致相同的教育和訓練，探索共同的目標，在很大程度上吸收同樣的文 獻，引 用 類 似 的 教 訓，於 是 就 共 同 接 受 目 前 一 直 被 錯 誤 接 受 的 式 (2) 算 術 平 均 的 代 表 性 廠 商 設 定。而 最 讓 人 擔 心 的 則 是，這 種 所 謂 成 熟 的 科 學 共 同體劃地自限的封閉性與自主性，常不免滿足於象牙塔內的自我陶醉， 它已同外界真實和日常生活緊密相聯的要求相絕緣。 Philipp Frank 認 為 ， 科 學 一 方 面 要 同 硬 碰 硬 的 事 實 發 生 關 係 ， 另 一. 方面 又 要 同 概括 性 的 觀 念發 生關 聯。因此，科 學 在 內涵 方面 不只 要 按照 語 詞 的 表 面 定 義 行 事，而 且 更 要 按 照 語 詞 的 深 層 定 義 行 事。科 學 在 外 延 方 面 不 只 要 按 照 表 面 的 事 實 行 事，而 且 也 更 要 按 照 深 層 的 事 實 行 事。在 此 內 涵 與 外 延 的 對 舉 中，其 實 我 們 所 應 更 加 重 視 的 是 客 觀 的 內 涵，而 非 主 觀 的 內 涵 。 Alfred Korzybski 的 自 我 反 射 原 理 認 為 ， 語 言 有 自 我 反 射 的 能 力，可 以 作 出 關 於 一 個 陳 述 的 陳 述，這 個 陳 述 又 是 關 於 另 一 陳 述 的 陳述，如此無窮類推下去。而反應距最初的反應愈遠，對事物真實情況 的歪 曲 就 會 愈大，故概 念 的 抽 象程 度 愈高，像 代 表 性廠 商及 其隨 後 的數 學 期 望 值 計 算，其 犯 錯 的 危 險 程 度 當 然 也 愈 大。本 文 第 三 節 有 關 算 術 平 22. 第五屆全國實證經濟學論文研討會 The 5th Annual Conference of Taiwan's Economic Empirics.
(23) 均 在 處 理 廠 商 間 資 料 的 系 統 性 偏 誤 實 例 ， 即 已 不 期 然 地 支 持 Korzybski 的上述論點。 若 我 們 借 用 格 式 塔 心 理 學 (Gestalt psychology) ， 我 們 還 應 強 調 客 觀 意 識 的 整 體 組 織 性 。 本 文 從 式 (1) 至 式 (5) ， 再 來 至 式 (7) 義 象 因 果 循 環 的 有關 系 統 性 偏誤 的 分 析，就 具 有了 這 種客 觀意 識的 整 體 組 織性。本 文從 式 (2) 目 前 最 常 見 的 算 術 平 均 設 定 ， 切 換 至 式 (3) 最 合 理 的 C 加 權 設 定 ， 似 已 涉 及 到 所 謂 的 典 範 (paradigm) 更 替 。 此 種 典 範 更 替 在 代 表 性 廠 商 及 其 數 學 期 望 值 的 意 義 範 圍 內，其 實 就 是 一 種 根 本 性 的 世 界 觀 之 改 變，也 類 似 於 所 謂 的 格 式 塔 轉 換 。 不 過 ， 本 文 式 (2) 算 術 平 均 的 設 定 與 式 (3)C 加 權 的 設 定 之 間 的 合 理 性 卻 是 可 比 的 ， 有 別 於 Thomas Samuel Kuhn 在 「科學革命的結構」一書中典範不可比的看法。 依 據 Imre Lakatos 的 科 學 研 究 綱 領 方 法 論 (methodology of scientific research programme) ， 當 人 類 從 非 量 化 的 問 題 領 域 跨 入 量 化 的 問 題 領 域 時，式 (2) 算 術 平 均 設 定 的 研 究 綱 領 在 其 進 化 時 期 的 確 是 科 學 的。但 時 至. 今 日，式 (3)C 加 權 設 定 的 新 研 究 綱 領 應 是 更 進 步 的 研 究 綱 領，將 足 以 取 代 舊 的 式 (2) 算 術 平 均 設 定 的 研 究 綱 領，尤 其 在 代 表 性 廠 商 及 其 隨 後 數 學 期 望 值 分 析 的 領 域 內 是 如 此 。 不 過 ， 筆 者 並 不 同 意 Lakatos 的 「 退 步 的 研 究 綱 領 可 能 新 生 而 轉 化 為 進 步 者 」的 論 點，特 別 是 在 式 (2) 算 術 平 均 設 定的退步研究綱領之今後情況，應不可能因新生而發生反轉。 科 學 最 懼 怕 的 是 滿 足 於 一 知 半 解，或 謂 一 招 半 式 走 江 湖，或 不 肯 深 入鑽研而只重視包裝的華而不實的作風。科學最後也須同生活相結合， 不能 脫 離 生 活實 踐 的 需 要。科 學還 需 有客 觀的 對象，科 學的 原則 和 規律 更 都 要 具 有 客 觀 意 義。以 上 本 文 的 論 述，大 致 皆 符 合 上 述 科 學 的 基 本 要 求條件。 西 元 二 世 紀 ， Claudius Ptolemaeus 在 前 人 研 究 的 基 礎 上 對 地 心 說 (geocentric theory) 作 了 全 面 的 總 結 與 整 理 ， 將 地 心 說 發 展 成 為 一 個 完 整 的體系，天體的排列次序為：月球、水星、金星、太陽、火星、木星、 土 星 、 恒 星 [馮 契 ]。 不 過 ， 他 已 正 確 說 明 了 月 球 繞 地 球 的 運 動 ， 較 準 確 地 確 定 了 月 球 與 地 球 的 距 離。而 本 文 在 式 (2) 算 術 平 均 設 定 下 的 代 表 性 廠 商 及 其 隨 後 數 學 期 望 值 的 計 算，頗 類 似 於 此 種 地 心 說，已 發 展 出 一 套 相 當 完 備 的 計 量 分 析 體 系，在 母 體 或 樣 本 內 每 一 家 廠 商 資 料 或 每 一 筆 資 料 均 可 視 為 一 樣 重 要 的 條 件 下，其 隨 後 數 學 期 望 值 的 推 論 分 析 也 的 確 有 其 嚴謹的科學分析意義。 到 了 西 元 十 六 世 紀 ， 哥 白 尼 才 全 面 而 系 統 地 闡 明 了 日 心 說 (heliocentricism) 。 他 指 出 ， 太 陽 系 的 結 構 ， 也 就 是 行 星 在 太 陽 系 中 的 排 列 次. 序。他 的 日 心 說 是 上 面 地 心 說 的 繼 承 和 改 革，但 已 把 地 球 降 為 一 顆 普 通 23. 第五屆全國實證經濟學論文研討會 The 5th Annual Conference of Taiwan's Economic Empirics.
(24) 行星的地位。他強調，觀測材料必須通過理論思維加以分析和總結。康 德 (Immanuel Kant) 還 認 為 哥 白 尼 革 命 的 思 維 是「 向 自 然 界 提 出 問 題 ， 要 求 自 然 界 答 復 」， 這 不 同 於 以 前 的 理 性 受 教 於 自 然 就 是 理 性 反 映 自 然 的 方法。理性要左手掌握住原理，右手掌握住實驗，哥白尼革命的受教於 自 然 就 一 定 要 把 思 維 改 成 「 理 性 自 己 提 出 問 題 去 詢 問 自 然 界 」。 而 本 文 在 式 (3)C 加 權 設 定 或 式 (4) 設 定 等 之 下 的 代 表 性 廠 商 及 其 隨 後 數 學 期 望 值 的 計 算，則 頗 類 似 於 此 種 日 心 說，在 母 體 或 樣 本 內 每 一 家 廠 商 資 料 或 每 一 筆 資 料 均 不 可 視 為 一 樣 重 要 的 條 件 下，只 要 聯 合 分 配 密 度 函 數 的 設 定 合 宜，其 代 表 性 個 體 及 其 隨 後 數 學 期 望 值 的 推 論 分 析 亦 的 確 有 其 嚴 謹 的 科 學 分 析 意 義。本 文 式 (3)C 加 權 設 定 或 式 (4) 設 定 等 已 是 式 (2) 算 術 平 均 設 定 的 繼 承 和 改 革 ， 並 把 式 (2) 算 術 平 均 設 定 降 為 每 一 家 廠. 商 資 料 或 每 一 筆 資 料 均 可 視 為 一 樣 重 要 的 地 位。而 本 文 相 關 係 數 的 大 小 排序，就頗為類似於上述天體星球的排列次序。 因 為 本 文「 代 表 性 廠 商 與 其 數 學 期 望 值 」課 題 所 涉 及 的 並 不 是 自 然 界，而 是 人 類社 會，所 以 本 文 的思 維 方式 是「 向 人類 提 出 客 觀問 題，要 求 人 類 活 動 的 客 觀 數 據 答 復 」。 蓋 式 (2) 、 式 (3) 、 式 (4) 等 聯 合 分 配 密 度 函 數 的 設 定 皆 有 其 客 觀 性，儘 管 式 (2) 設 定 在 代 表 性 廠 商 的 課 題 上 有 其 基 本 瑕 疵；而 且 本 文 所 用 以 計 算 的 各 種 經 營 變 數 也 都 有 其 客 觀 性。本 文 亦 強 調，觀 測 材 料 必 須 通 過 理 論 思 維 加 以 分 析 和 總 結。本 文 理 性 的 左 手 是 掌 握 式 (2) 錯 誤 設 定 與 式 (3) 正 確 設 定 的 對 比 ， 右 手 則 是 掌 握 住 含 平 均 值 、 變異數、共變異數、相關係數諸數學 期望值的對比，所 以本文能 看到算 術 平 均 在 處 理 廠 商 間 資 料 時 早 就 不 可 輕 忽 的 系 統 性 偏 誤，猶 如 地 心 說 對 天 體 星 球 排 列 次 序 的 偏 誤 一 樣。本 文 所 看 到 的 更 是，系 統 性 的 偏 誤 在 因 果循環的關鍵處通常都比較嚴重。 在 人 類 社 會 裡，正 確 的 決 策 均 需 要 正 確 的 資 訊。在 本 文 課 題 所 涉 及 的 範 圍 內 ， 還 必 須 把 任 何 被 選 用 的 式 (2) 算 術 平 均 設 定 、 式 (3)C 加 權 設 定、或 式 (4) 設 定 等 的 客 觀 意 義 及 其 對 應 的 代 表 性 廠 商 意 義 講 清 楚，不 能 矇混過關，才算提供了真正正確而完整的資訊。在文藝復興時代， Ptolemaeus 的 地 心 說 經 歷 了 一 千 四 百 年 ， 已 經 變 成 一 個 負 載 過 重 的 謬 誤 大 體 系 [ 卜 大 中 ]，無 法 再 面 對 外 在 事 實 的 客 觀 大 邏 輯，更 不 能 解 釋 現 象 。. 如 今，在 算 術 平 均 式 (2) 設 定 處 理 下 的 計 量 方 法 論，是 否 也 已 經 變 成 一 個 負 載 過 重 的 謬 誤 大 體 系 呢（ 不 能 有 助 於 更 正 確 的 決 策 ）？ 大 家 似 乎 需 要 仔細深思。 五、結語 數 學 期 望 值 的 計 算，就 客 觀 性 的 工 商 分 析 而 言，均 涉 及 聯 合 分 配 密 24. 第五屆全國實證經濟學論文研討會 The 5th Annual Conference of Taiwan's Economic Empirics.
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