水文因子導致邊坡崩塌之研究

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(1)國立高雄大學土木與環境工程學系碩士論文. 水文因子導致邊坡崩塌之研究 Hydrologic Effects on Slope Instability. 研究生：簡睿宏撰指導教授：吳明淏博士. 中華民國九十八年七月.

(2) I.

(3) 謝誌承蒙恩師吳明淏教授悉心指導，於研究期間提供所需資源，讓學生無後顧之憂完成實驗，對於生活給予適時關心與幫助，使學生在學術研究及待人處事各方面多有教誨，受益無窮，並於論文撰寫過程中，不厭其煩逐字修改細心指正，學生由衷感激。承蒙葉錦波教授、翁孟嘉教授在百忙之中批閱本論文，於口試期間對學生論文悉心指正，並提供寶貴意見，使本論文更趨完善，於此致誠摯謝意。感謝二年研究所期間，諸位師長教誨與關心，助學生於專業領域精進，在此一併致謝。感謝同窗摯友志遠、志和、彥安、小羅、Wells、承昌、怡萍、志明、永惇、登耀、威呈，於課業及生活上互相扶持鼓勵。特別感謝實驗室學弟妹越人、煒傑、盛涵、國葳、歐肥、庭鳳、瑞騏協助我完成實驗，並於口試期間的鼓勵與幫助。以及多年摯友志遠、富勝、總統、阿修、阿祥、阿德、宗遠、南傑有你們的陪伴與勉勵，才得以度過挫折與困境，謝謝永遠的朋友，此刻與你們分享我的喜悅。感謝在高雄的姑舅、姑姑、表姊、表妹，在我求學期間給予親情的關懷及莫大的鼓勵，點滴在心。最後感謝我的父母親榮進、秀華以及弟弟銘宏，永遠支持我，讓我無憂無慮的專心致學，得以完成研究所學業，你們都是我最敬愛的家人，謹以此份榮耀回饋你們對我無怨尤的付出，我愛你們。簡睿宏. II. 謹誌. 2009 年 7 月.

(4) 目錄第一章緒論...............................................................................................3 1.1 研究動機......................................................................................3 1.2 研究目的及方法..........................................................................4 1.3 研究架構......................................................................................4 1.4 本文架構......................................................................................6 第二章文獻回顧 ......................................................................................8 2.1 前言..............................................................................................8 2.2 土壤水平衡模式..........................................................................8 2.3 降雨入滲對邊坡穩定性影響 .....................................................9 2.3.1 降雨入滲分析...................................................................9 2.4 地下水基本理論........................................................................11 2.4.1 達西定律（Darcy定律）................................................11 2.4.2 Darcy-Buckingham 方程式 ...........................................12 2.4.3 Mualen 模式 ..................................................................13 2.4.4 地下水連續方程式.........................................................13 2.4.5 地下水與邊坡穩定相關研究.........................................15 2.5 離心機之邊坡穩定分析應用 ...................................................16 2.6 土壤剪力強度分析....................................................................17 2.6.1 飽和土壤的剪力強度.....................................................18 2.6.2 非飽和土壤剪力強度.....................................................18 2.7 土壤保水特性曲線.....................................................................22 第三章研究方法與試驗內容 ................................................................27 III.

(5) 3.1 實驗目的....................................................................................27 3.2 土樣材料選定與基本性質試驗 ...............................................27 3.2.1 粒徑分析試驗.................................................................27 3.2.2 比重試驗.........................................................................30 3.2.3 夯實試驗.........................................................................31 3.2.4 相對密度試驗 .................................................................35 3.2.5 室內透水試驗 .................................................................38 3.3 力學性質試驗............................................................................40 3.3.1 直接剪力試驗.................................................................40 3.4 土樣之基本性質試驗結果 .......................................................44 3.5 地下水位抬升導致邊坡破壞之模型試驗 ...............................45 3.5.1 實驗設備 .........................................................................45 3.5.2 實驗佈置.........................................................................48 3.5.3 實驗試體準備.................................................................49 3.5.4 實驗流程.........................................................................52 3.6 降雨導致邊坡破壞之模型試驗 ................................................55 3.6.1 實驗設備.........................................................................55 3.6.2 實驗佈置.........................................................................57 3.6.3 實驗流程.........................................................................58 3.7 壓力鍋試驗................................................................................58 3.7.1 實驗設備.........................................................................59 3.7.2 實驗佈置.........................................................................60 3.7.3 實驗流程.........................................................................60 IV.

(6) 第四章試驗結果 ....................................................................................62 4.1. 地下水位抬升導致邊坡破壞之模型試驗結果 .....................62 4.1.1 水力梯度與坡趾湧水時間之關係.................................62 4.1.2 水力梯度與邊坡破壞時間之關係.................................65 4.1.3 邊坡崩塌高度、次數與時間.........................................67 4.1.4 邊坡模型之 2D破壞曲線................................................71 4.1.5 邊坡破壞時土體(重量)含水量分佈量測.....................74. 4.2. 降雨導致邊坡破壞之模型試驗結果 .....................................77 4.2.1 降雨強度與坡趾湧水時間之關係.................................77 4.2.2 降雨強度與邊坡破壞時間之關係.................................78 4.2.3 邊坡崩塌次數與時間.....................................................80 4.2.4 降雨強度與臨界地下水位高度之關係.........................83 4.2.5 邊坡模型之 2D破壞曲線................................................84 4.2.6 邊坡破壞時土體(重量)含水量分佈量測.....................86. 4.3. 壓力鍋試驗結果......................................................................89. 第五章結果分析 ..................................................................................91 5.1. 實驗結果分析流程..................................................................91. 5.2. 邊坡 2D破壞面分析與比較 ....................................................92. 5.3. 邊坡破壞後含水量分佈之分析與比較 .................................99. 5.4. 邊坡崩塌量分析與比較 .......................................................106. 5.5. 土壤保水特性曲線與地下水滲流速度分析 .......................111. 5.6. 邊坡安全係數定義及分析 ...................................................114. 第六章. 結論與建議 ............................................................................117 V.

(7) 6.1 結論..........................................................................................117 6.2 實驗建議..................................................................................118 6.3 未來方向..................................................................................119 參考文獻.................................................................................................120 附錄.........................................................................................................125. VI.

(8) 表目錄表 3- 1 試驗土樣之粒徑分佈、均勻係數及曲率係數.........................29 表 3- 2 粗砂 6V-比重試驗 .....................................................................31 表 3- 3 細砂 9V-比重試驗 .....................................................................31 表 3- 4 6V、9V–最佳含水量及土壤乾密度 .......................................35 表 3- 5 6V–相對密度試驗 ....................................................................36 表 3- 6 9V–相對密度試驗 ....................................................................37 表 3- 7 6V–定水頭試驗紀錄表 ............................................................39 表 3- 8 9V–定水頭試驗紀錄表 ............................................................39 表 3- 9 直接剪力試驗所得凝聚力c及內摩擦角ψ...............................44 表 3- 10 土壤基本性質 ...........................................................................44 表 4- 1 水力梯度–邊坡破壞歷時比較 .................................................66 表 4- 2 水力梯度–邊坡崩塌次數比較 .................................................70 表 4- 3 降雨強度–邊坡破壞歷時比較 .................................................79 表 4- 4 降雨強度–邊坡崩塌次數比較 .................................................82 表 5- 1 各水力梯度下之邊坡崩塌量 ...................................................108 表 5- 2 各降雨強度下之邊坡崩塌量 ...................................................109 表 5- 3 試驗砂土之土壤與水特性曲線分析結果...............................112 表 5- 4 試驗砂土之平均地下水滲流速度分析結果...........................112 表 5- 5 邊坡地下水模型試驗–邊坡安全係數FS ..............................116 表 5- 6 邊坡降雨試驗–邊坡安全係數FS ..........................................116. VII.

(9) 圖目錄圖 1- 1 研究流程圖 ...................................................................................5 圖 2- 1 非飽和土壤水平衡模式[1] ..........................................................9 圖 2- 2 降雨入滲率與因子I， K S ， f P 之間關係..................................11 圖 2- 3 控制體積示意圖 .........................................................................14 圖 2- 4 有效應力係數 χ 和基質吸力 (u a - u w ) 之關聯性[16] ..............19 圖 2- 5 典型土壤保水特性曲線圖 (Fredlund,1994).............................23 圖 3- 1 機器篩 .........................................................................................28 圖 3- 2 二組試驗土樣粒徑大小分佈曲線圖 .........................................29 圖 3- 3 比重試驗 .....................................................................................30 圖 3- 4 夯實試驗過程 .............................................................................33 圖 3- 5 夯實試驗取出土樣以量測含水量 .............................................33 圖 3- 6 6V–土壤乾密度與含水量曲線圖 ............................................34 圖 3- 7 9V–土壤乾密度與含水量曲線圖 ............................................34 圖 3- 8 相對密度試驗-震動台 ...............................................................36 圖 3- 9 定水頭滲透試驗裝置示意圖 .....................................................38 圖 3- 10 定水頭滲透試驗裝置 ...............................................................39 圖 3- 11 剪力盒 .......................................................................................41 圖 3- 12 直接剪力試驗儀 .......................................................................41 圖 3- 13 6V:應力-應變關係曲線 ..........................................................42 圖 3- 14 6V-剪應力與正向應力之線性關係 ........................................42 圖 3- 15 9V: 應力-應變關係曲線 ........................................................43. VIII.

(10) 圖 3- 16 9V-剪應力與正向應力之線性關係 ........................................43 圖 3- 17 水文環境試驗箱 .......................................................................45 圖 3- 18 落錘及鋼板切刀 .......................................................................46 圖 3- 19 水文試驗箱尺寸說明 ...............................................................46 圖 3- 20 地下水入水處及出水處 ...........................................................47 圖 3- 21 儲水槽內定水頭裝置 ...............................................................47 圖 3- 22 地下水試驗佈置圖 ...................................................................48 圖 3- 23 邊坡試體製作-落錘之使用 .....................................................50 圖 3- 24 邊坡試體製作-色砂鋪設 .........................................................50 圖 3- 25 邊坡試體製作-鋼板切刀之用途 .............................................51 圖 3- 26 邊坡試體製作-試體邊坡完成圖 .............................................51 圖 3- 27 2D破壞面取得、邊坡各點含水量取得 ..................................52 圖 3- 28 邊坡各點含水量取得示意圖(16 點) ......................................53 圖 3- 29 地下水試驗流程圖 ...................................................................54 圖 3- 30 加壓幫浦 ...................................................................................55 圖 3- 31 微霧噴頭 ...................................................................................56 圖 3- 32 降雨蓋板 ...................................................................................56 圖 3- 33 模擬降雨試驗配置圖 ...............................................................57 圖 3- 34 幫浦壓力與單顆噴頭降雨強度 ...............................................58 圖 3- 35 壓力鍋試驗 ...............................................................................59 圖 3- 36 壓力鍋試驗佈置圖 ...................................................................60 圖 4- 1 70 度邊坡之坡趾湧水情況 ......................................................63 圖 4- 2 90 度邊坡之坡趾湧水情況 ......................................................63 IX.

(11) 圖 4- 3 水力梯度之定義 .........................................................................64 圖 4- 4 水力梯度與坡趾湧水時間之關係圖 .........................................64 圖 4- 5 水力梯度-最終崩塌時間關係圖 ...............................................65 圖 4- 6 水力梯度-邊坡破壞歷時關係圖 ...............................................66 圖 4- 7 地下水位抬升導致邊坡崩塌情形 .............................................67 圖 4- 8 水頭高-最終崩塌高度之關係圖 ...............................................68 圖 4- 9 6V-90 度各水力梯度之崩塌時間-崩塌高度關係圖 ..............68 圖 4- 10 9V-90 度各水力梯度之崩塌時間-崩塌高度關係圖 ............69 圖 4- 11 6V-70 度各水力梯度之崩塌時間-崩塌高度關係圖 ............69 圖 4- 12 9V-70 度各水力梯度之崩塌時間-崩塌高度關係圖 ............70 圖 4- 13 6V-90 度邊坡之 2D破壞面 ....................................................71 圖 4- 14 6V-70 度邊坡之 2D破壞面 ....................................................72 圖 4- 15 9V-90 度邊坡之 2D破壞面 ....................................................72 圖 4- 16 9V-70 度邊坡之 2D破壞面 ....................................................73 圖 4- 17 含水量取點圖 ...........................................................................74 圖 4- 18 地下水模型試驗 - 6V各點含水量 ........................................75 圖 4- 19 地下水模型試驗 - 9V各點含水量 ........................................76 圖 4- 20 降雨強度與坡趾湧水時間之關係圖 .......................................77 圖 4- 21 降雨強度與最終崩塌時間之關係圖 .......................................78 圖 4- 22 降雨強度與邊坡破壞歷時之關係圖 .......................................79 圖 4- 23 6V-90 度各水頭之崩塌時間-崩塌高度關係圖 ....................80 圖 4- 24 6V-70 度各水頭之崩塌時間-崩塌高度關係圖 ....................81 圖 4- 25 9V-90 度各水頭之崩塌時間-崩塌高度關係圖 ....................81 X.

(12) 圖 4- 26 9V-70 度各水頭之崩塌時間-崩塌高度關係圖 ....................82 圖 4- 27 降雨強度-臨界地下水位高度關係圖 .....................................83 圖 4- 28 6V-90 度之邊坡 2D破壞面 .....................................................84 圖 4- 29 6V-70 度之邊坡 2D破壞面 .....................................................85 圖 4- 30 9V-90 度之邊坡 2D破壞面 .....................................................85 圖 4- 31 9V-70 度之邊坡 2D破壞面 .....................................................86 圖 4- 32 降雨模型試驗-6V各點含水量 ................................................88 圖 4- 33 降雨模型試驗-9V各點含水量 ................................................89 圖 4- 34 6V-土壤與水特性曲線圖 ......................................................90 圖 4- 35 9V-土壤與水特性曲線圖 ......................................................90 圖 5- 1 分析流程圖 .................................................................................91 圖 5- 2 邊坡地下水模型試驗-90 度邊坡之 2D崩塌面比較圖 .............93 圖 5- 3 邊坡地下水模型試驗-70 度邊坡之 2D崩塌面比較圖 .............93 圖 5- 4 邊坡降雨試驗-90 度邊坡之 2D崩塌面比較圖 .........................94 圖 5- 5 邊坡降雨試驗-70 度邊坡之 2D崩塌面比較圖 .........................94 圖 5- 6 邊坡地下水模型試驗-90 度邊坡 6V、9V破壞面比較圖 .......95 圖 5- 7 邊坡地下水模型試驗-70 度邊坡 6V、9V破壞面比較圖 .......96 圖 5- 8 邊坡降雨試驗-90 度邊坡 6V、9V破壞面比較圖 ...................97 圖 5- 9 邊坡降雨試驗-70 度邊坡 6V、9V破壞面比較圖 ...................98 圖 5- 10 邊坡地下水模型試驗:6V-90 度含水量分佈圖 ...................100 圖 5- 11 邊坡地下水模型試驗:6V-70 度含水量分佈圖 ...................100 圖 5- 12 邊坡地下水模型試驗:9V-90 度含水量分佈圖 ...................101 圖 5- 13 邊坡地下水模型試驗:9V-70 度含水量分佈圖 ...................101 XI.

(13) 圖 5- 14 邊坡降雨試驗:6V-90 度含水量分佈圖 ...............................102 圖 5- 15 邊坡降雨試驗:6V-70 度含水量分佈圖 ...............................103 圖 5- 16 邊坡降雨試驗:9V-90 度含水量分佈圖 ...............................104 圖 5- 17 邊坡降雨試驗:9V-70 度含水量分佈圖 ...............................105 圖 5- 18 水力梯度-邊坡崩塌量關係圖 ...............................................108 圖 5- 19 邊坡地下水模型試驗-邊坡崩塌量立體關係圖 ...................109 圖 5- 20 降雨強度-邊坡崩塌量關係圖 ...............................................110 圖 5- 21 邊坡降雨試驗-邊坡崩塌量立體關係圖 ...............................110 圖 5- 22 6V-土壤與水特性曲線回歸結果圖 ....................................113 圖 5- 23 9V-土壤與水特性曲線回歸結果圖 ....................................113. XII.

(14) 水文因子導致邊坡崩塌之研究指導教授: 吳明淏博士國立高雄大學土木與環境工程研究所學生: 簡睿宏國立高雄大學土木與環境工程研究所. 摘要台灣地區年雨量豐沛，每逢颱風季節經常有豪雨發生，常使地下水位升高、邊坡土體浸潤，因土壤含水量與土壤孔隙水壓增高而降低土體穩定度，山區坡地災害頻仍，造成人命財產損失。降雨入滲與地下水滲流，為造成邊坡崩塌的兩個主要水文因子，因此研究降雨及地下水的影響對於了解邊坡破壞的行為相當重要。本研究探討地下水位抬升及降雨入滲對於邊坡穩定及崩塌行為之影響，以自主研發之水文環境試驗箱進行邊坡模型試驗。由試驗結果得知，邊坡破壞多從坡趾發生，而崩塌量與邊坡土體內部含水量分佈、水文因子作用歷時與邊坡土壤粒徑有密切關係。利用試驗土樣之土壤保水特性進行非飽和土壤強度分析，所決定之邊坡安全係數，滿足試驗結果比較。此外，所求得之未飽和土壤水力傳導係數亦合理解釋所得之試驗結果。關鍵字 : 邊坡穩定、邊坡崩塌、水文因子、降雨、地下水、非飽和土壤. 1.

(15) Hydrologic Effects on Slope Instability Advisor: Dr.(Professor) Min-Hao Wu Institute of Civil & Environmental Engineering National Kaohsiung University Student: Ruei-Hung Jin Institute of Civil & Environmental Engineering National Kaohsiung University ABSTRACT Taiwan is an island with abundant of rainfall. The torrential rainfall accompanied with typhoons frequently causes the rise of groundwater level, the increase of slope soil moisture and the pore water pressure so as to degrade the slope stability, result in frequent slopeland disasters and the loss of lives and properties. Rainfall infiltration and groundwater seepage are two of the primary hydrologic factors to slope instability. Therefore, research of the rainfall and groundwater effects on slope failure behavior is very important. In this study, groundwater lifting and rainfall infiltration are investigated through the slope modeling tests using a self-developed hydrologic environment testing box. The test results show that slope failure is initiated from the toe and landslide volume is highly related to moisture distribution inside the slope body, duration of hydrologic effects, and particle size of slope soil. The factor of safety obtained from unsaturated soil strength analysis with soil water conservation characteristics satisfies the comparison of test results. In addition, the obtained unsaturated soil hydraulic conductivities also agree well with the test results. Keyword: slope stability, landslide, hydrologic factors, rainfall, groundwater, unsaturated soil. 2.

(16) 第一章緒論 1.1 研究動機台灣位於歐亞大陸板塊與菲律賓海洋板塊交接之處，地質脆弱且地震頻繁，加上位處亞熱帶氣候，雨量多集中在五月至九月，以梅雨季節及颱風豪雨為主要來源，全台平均年降雨量約 2500 公釐以上，山區雨量可達 3000 公釐(山地面積約占 71%)，尤其近年受到全球暖化效應影響，熱帶地區降雨趨勢呈現「兩極化」：雨季降雨增多，乾季降雨卻減少。且降雨在時間及空間分佈狀況極不均勻，加上台灣地勢陡峭，河川源短流急，又常有濫墾、濫伐等不當的坡地利用，因此近年來坡地災害頻傳。93 年艾莉颱風與 94 年馬莎颱風引發嚴重土石災害，豪雨洪水入流挾帶大量泥砂，巨量泥砂沖入水庫之結果，導致石門水庫原水混濁，遠超過淨水廠處理能力，嚴重衝擊桃園地區民生用水；之後接連颱風(海棠、瑪莎及泰利等)夾帶豪雨，亦擴大集水區崩塌面積，再次影響水庫供水，造成大台北及桃園地區居民生活諸多不便及降低工商投資意願，其經濟損失之鉅甚難估計。 97 年 9/12-9/28 短短 17 天出現三個颱風(辛樂克、哈格比、薔蜜)，8.9 月期間豪雨不斷，山區災情較往年來的嚴重。為此,探討邊坡穩定性及邊坡崩塌行為模式等研究，已刻不容緩。在許多研究中指出降雨和邊坡破壞密切相關(Brand, 1984；Tan,. 1987；Pradel and Raad, 1993) ；降雨入滲造成地下水位抬升，土層中孔隙壓力增加，土壤有效應力降低是導致邊坡崩塌、地滑或土石流主因。在一般探討邊坡穩定的工程計算中，大多將土體假設為完全飽和 3.

(17) 或完全乾燥以分析其穩定性。事實上，邊坡的崩塌及其穩定性與土壤中水分的流動有關係密切，但現有的邊坡穩定分析方法大多不考慮含水量的變化對土體抗剪強度和邊坡穩定性的影響，然而自然界中，土層常處於非飽和狀態，導致所得土體抗剪強度與實際狀況有所差異。而非飽和土壤邊坡穩定性問題是目前大地工程界最急需研究的項目，也是近年受到重視的新興學術領域之一。藉由研究非飽和土壤強度理論，並進行邊坡模型實驗，觀察非飽和土壤邊坡的含水量及基質吸力間的變化，將有助於了解邊坡破壞行為。. 1.2 研究目的及方法為了瞭解降雨與地下水位抬升對於邊坡崩塌量及邊坡穩定性的影響，本研究利用自主研發之水文環境試驗箱進行邊坡模型試驗；依據非飽和土壤理論探討基質吸力在未飽和土層中變化，利用自製的壓力鍋進行土壤保水特性實驗，繪製土壤保水特性曲線圖，以獲得試驗砂土含水量與基質吸力之關係，從而定義出邊坡穩定安全係數，並對未飽和土壤邊坡破壞行為作一定性分析與探討。. 1.3 研究架構本研究方法如圖 1-1 所示，實驗系統分為四大部分:土樣之基本性質試驗、模擬非飽和土壤邊坡地下水位快速抬升、模擬非飽和土壤邊坡降雨、以及進行壓力鍋試驗求得試體之土壤保水特性曲線。. 4.

(18) 圖 1- 1 研究流程圖. 5.

(19) 1.4 本文架構本論文研究內容共分為五章，各章內容簡述如下: 第一章緒論說明本研究之研究動機、研究目的及方法、研究架構與本文架構。第二章文獻回顧介紹非飽和土壤在大自然中的水循環模式，探討降雨對邊坡穩定性影響，列舉應用於地工離心機，模擬真實邊坡穩定性問題之研究，並彙整有關非飽和土壤的地下水理論與土壤剪力強度計算，及有關求得土壤與水特性曲線，探討土壤基質吸力之相關研究。第三章研究方法與試驗內容依據上述研究目的與研究架構訂定研究方法，並針對各實驗步驟做說明，包含土壤基本性質分析試驗，利用水文環境試驗箱，模擬水文因子對於邊坡穩定性影響，以及壓力鍋試驗介紹。第四章試驗結果呈現本研究試驗之紀錄，並依據邊坡模擬試驗結果，比較在不同邊坡(土壤粒徑、邊坡角度)及不同水文因子(水力梯度、降雨強度) 等條件下，定性實驗之結果；以及由壓力鍋試驗所紀錄之基質吸力與體積含水量變化，繪製土壤保水特性曲線圖。第五章試驗分析依據邊坡模擬試驗結果，進行邊坡 2D 破壞面(即二維邊坡破壞剖面圖)、邊坡破壞後含水量分佈變化、邊坡崩塌量等分析比較；依據壓力鍋試驗結果，進行試驗砂土之土壤保水特性曲線圖分析，且根據參考文獻建立未飽和邊坡模型之安全係數推估公式，計算其結果並加 6.

(20) 以探討。第六章結論與建議對於實驗觀察與分析結果進行討論並加以總結，說明未來實驗方向，並提出相關建議作為日後相關研究之參考。. 7.

(21) 第二章文獻回顧 2.1 前言本章探討有關降雨及地下水的作用，對於邊坡穩定的影響，介紹國內外學者對於降雨入滲後，非飽和土壤之應力狀態和剪力強度分析的相關研究及經驗公式；並參考地下水傳輸理論、非飽和土壤強度理論，了解水在土壤中之移動模式；且藉由土壤保水特性曲線以建立土層中水分飽和度變化與基質吸力之間的關係，並針對土壤之基質吸力進行探討，以作為本研究推估邊坡穩定性時之非飽和土壤水力傳導係數，及邊坡穩定安全係數等重要參考指標。. 2.2 土壤水平衡模式大自然界中水文循環模式可參考如圖 2-1 [1]所示，在非飽和土壤水平衡模式中，降雨入滲、地表逕流、地表蒸發及植物根部吸收等現象，是影響地下水位面移動之主因，而造成地下水位面以上之土壤飽和度變化，是本研究探討之重點。影響邊坡穩定性有多種因素，而各種造成邊坡崩塌的成因及變化，大致上可分為外在因素和內在因素。影響邊坡穩定的內在因素主要是坡體的固有特性，如岩性、結構構造、物質組成、親水性、土的類型、密實度、坡高、坡長、坡角等；而影響邊坡穩定的外在因素則有人類活動、降雨及地震等，其中以降雨對邊坡穩定性的影響較為突出。. 8.

(22) 圖 2- 1 非飽和土壤水平衡模式[1]. 2.3 降雨入滲對邊坡穩定性影響造成邊坡崩塌原因有很多，其中降雨為最主要的因素之一。降雨入滲造成地下水位抬升，對於邊坡穩定有負面的影響，由於水滲入地層中會使得土壤含水量增加，導致有效應力及剪力強度降低，因而造成邊坡的滑動。諸多學者的研究都說明了大部分的邊坡破壞都是雨水入滲所造成(Brand, 1984；Tan, 1987；Pradel and Raad, 1993)。. 2.3.1 降雨入滲分析由降雨量通過土壤表面進入土體成為入滲量的過程稱為入滲 (infiltration)，而影響降雨入滲量的原因有很多(如:降雨強度、土壤種類、土壤含水量、地面覆蓋物、地形、水質、生物作用、溫度等)，當土壤入滲率大於降雨強度時，入滲量會隨降雨時間增加而減少，最後趨於穩定。其中 1973 年 Mein 和 Larson [2]從五種土壤實驗結果所得，整理出有關降雨強度 I 、飽和水力傳導係數 K S 及勢能入滲率 9.

(23) (Potential infiltration) f P 之間關係，依照入滲程度不同來描述降雨入滲的過程如下： (1) 當 I＜ K S 時，土壤排水能力大於降雨強度，降雨量完全入滲土壤中，不會產生地表逕流，且土層中未產生飽和區域，因此入滲率保持不變，如圖 2-2 中 A 線所示。 (2) 當 f P ＞I ＞ K S 時，降雨強度大於土壤排水能力，降雨依然可以入滲土壤中，以致地表土壤的含水量會逐漸增加，且隨著入滲深度 f P 逐漸遞減，如圖 2-2 中 B 線所示。 (3) 當 I ＞ f P ＞ K S 時，降雨強度為最大時，土壤入滲能力不能吸收所有雨量，會在土壤表面形成逕流，如圖 2-2 中 C、D 線所示。由於本實驗目的在模擬降雨完全入滲造成邊坡崩塌之現象，因此採用砂質性土壤作為實驗試體，因砂質性試體排水能力佳，且在降雨系統中水分子經過高壓噴頭壓縮，水分子粒徑微霧化，使雨水更容易入滲邊坡土體，並且不會造成邊坡表面沖蝕與地表逕流現象發生；依據 Mein 和 Larson 所提出之理論，本模型實驗屬第二種情況，土壤初始排水能力大於降雨強度，降雨量可完全入滲土壤中，降雨入滲率隨降雨延時而遞減。. 10.

(24) B C D KS A. T (time) 圖 2- 2 降雨入滲率與因子 I， K S ， f P 之間關係 (摘自 Mein and Larson,1973)[2]. 2.4 地下水基本理論研究飽和土壤地下水流動，主要依據達西定律；探討未飽和土壤地下水傳輸時主要以 Buckingham 提出的理論為主，並結合地下水連續方程式進行驗證。以下將分別介紹各公式理論基礎與應用。. 2.4.1 達西定律（Darcy 定律）法國之地下水道工程師 Darcy 於1856 年，以砂土進行滲透性試驗，研究發現飽和土中水流動之透水法則，即Darcy定律，以式(2-1) 表示。此定律為地下水研究重要定律。. 11.

(25) v = ki v=k. ∂φ ∂s. (2-1) (2-2). 式中v為地下水滲流速度；k為水力傳導係數；i為水力坡降； φ 為能量坡降。 Darcy 定律適用於穩定的層流，一般含砂量較高砂土及低密度的黏性土，因其滲透現象規律且呈現流層，幾乎皆可適用。其他如礫石及卵石若水力坡降較小時，尚適用達西定律。但當水力坡降較大時，水在土中流動變為紊流，流速與水力坡降也就呈現非線性關係，因此不適用於達西定律。其中密實的粘土，由於其孔隙被吸附水所填充，當水力坡降較小時，被吸附水阻滯，使水流動較困難，滲透極為緩慢，甚至不滲流。當水力坡提升到達某一定值後，克服吸附水的阻力，才開始滲流，且滲流速度與水力坡降呈現非線性關係，因此達西定律也不適用此類土壤。. 2.4.2 Darcy-Buckingham 方程式 Buckingham（1907）為最早根據勢能梯度提出未飽和土壤水份傳輸理論之學者，將不飽和層與飽和層中不同勢能區分，並將不飽和層引入孔隙位能的概念，因推導出Darcy-Buckingham 方程式如下所示:. u = −k (Ψ ) ⋅. dφ dφ = −k r k s ⋅ dz dz. (2-3). 式中 k (Ψ ) 為以毛細水壓 Ψ 為變數之函式; φ 為土壤水頭; dz 為單位長度; k r 為相對水力傳導係數; k s 為飽和時水力傳導係數。由式中可知未. 12.

(26) 飽和層地下水流動之水力傳導係數需修正為 k = k r ⋅ k s ，其中 k r 是研究未飽和層中地下水流動重要參考參數，探討二維及三維問題時，式 (2-3)可改寫成式(2-4). u = −k (Ψ ) ⋅ gradφ. (2-4). 2.4.3 Mualen 模式在未飽和土層中地下水流動主要受到張力 Ψ 、相對傳導係數 k r 及含水量 θ 相互影響，Mualen 理論(1976)則是建立起三者之間關係式如下:. ⎡ θ dθ ⎤ ⎢ ∫0 ⎥ k r (θ ) = Θ n ⎢ Ψ ⎥ θ dθ ⎢∫ ⎥ ⎣0 Ψ⎦. 2. 其中. s. Θ=. θ − θr θs − θr. (2-5). 其中 k r (θ ) 為含水量 θ 變數之函式； Θ 為有效含水量；θ 為含水量；θ s 為土壤飽和含水量；θ r 為殘餘含水量； Ψ 為孔隙水壓，即為張力。式 (2-5)中n值經過45種土壤檢定式驗，利用最小二乘方法，得到最佳值為n=0.5。. 2.4.4 地下水連續方程式假設水分在土壤中的分佈為連續，而水分在土壤中的流動可以滿足質量守恆原理(Mass conservation)。由圖2-3之控制體積示意圖得知土壤中水分移動的連續方程式為:. 13.

(27) ∂ ( ρθ )∂x∂y∂z + ∂ ( ρu )∂y∂z∂t + ∂ ( ρv)∂x∂z∂t + ∂ ( ρw)∂x∂y∂t = 0. (2-6). 式中 θ 為控制體積內的含水體積量；u 、v 、 w 為x、y、z方向之流速；. ρ 為水的密度。因水為不可壓縮液體，所以 ρ 為常數，且忽略y方向流速，只考慮二維情況可簡化為下式:. ∂θ ⎛ ∂u ∂w ⎞ = −⎜ + ⎟ ∂t ⎝ ∂x ∂z ⎠. (2-7). 圖2- 3 控制體積示意圖假設水分的流動滿足達西定律，且考慮在未飽和層中的水分，則利用. Darcy-Buckingham方程式改寫以水頭為 Ψ 單一變數之表示式如下: 2 ⎧ ∂k (Ψ ) ⎛ ∂Ψ ⎞ 2 ∂θ ∂ 2 Ψ ∂k (Ψ ) ⎛ ∂Ψ ⎞ ⎛ ∂ 2 Ψ ⎞ ∂k (Ψ ) ⎛ ∂Ψ ⎞⎫ = −⎨ ⎜ ⎟ + ∂k (Ψ ) 2 + ⎜ ⎟ + ∂k (Ψ )⎜ 2 ⎟ + ⎜ ⎟⎬ ∂t ∂ Ψ ∂ x x z z z ∂ ∂ Ψ ∂ ∂ ∂ Ψ ∂ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎭ ⎝ ⎠ ⎩. (2-8). 14.

(28) 上式又稱為二維理察方程式（Richard’s equation）. 2.4.5 地下水與邊坡穩定相關研究在未飽和土層中影響地下水流傳輸行為的因素很多並十分複雜，而現場觀測及收集資料不易，且計算過程非常繁雜，因此許多學者透過實驗或數值模擬等方法來了解其行為，且大多利用砂箱模型進行模擬試驗；其中Rulon,et al.(1985) [3]以砂箱模型做為試驗的工具，研究多層滲漏層。張家齊等人(1997)[4]也曾製作土壤滲流試驗之砂箱模型，用以規劃模擬許多的工程與地下水相關的問題，並以模型方式展現水在土壤中流動的情形。在地下水研究方面，Zaruba 與 Mencl(1982)[5]亦提及坡地崩滑頻率與降雨量、地下水位有絕對之關係。詹連昌、陳毅輝(2002) [6]，曾進行梨山地滑區排水工程成效之探討。研究區域位於中橫公路主幹線（省道台8線）與宜蘭支線（省道台七甲線）交會點之梨山地滑區，其調查結果發現，整治工程排水效能發揮後，地下水位降低對於邊坡安全係數有提高之效果。陳堯中等(1998)[7]曾探討汐止林肯大郡災變原因並指出：(1)災變之發生主要由於擋土護坡及地錨施工有缺失，使得溫妮颱風帶來大量雨水入滲後地下水壓力作用下，擋土牆及地錨無法支撐岩體下滑力量而產生順向坡滑動(2)邊坡擋土設計未考慮地下水位影響，同時亦未設計排水設施，其安全係數明顯不足。因此邊坡之穩定性與地下水位與水壓有密切之關係。陳煌銘於(1985) [8]，曾討論地下水排水與邊坡穩定性之問題，並探討各種排水方法之比較；研究發現影響邊坡穩定性最重要因素為“水＂，若能對於地下水妥善處理，則能確保坡地之穩定性。 15.

(29) 由多位學者研究證明，邊坡穩定性與地下水位高度有關，在許多邊坡防治工程往往未考量地下水位影響，造成生命財產損失；故本研究中設計一系列邊坡模型試驗以探討地下水位之抬升造成對於邊坡滑動乃至於崩塌之現象。. 2.5 離心機之邊坡穩定分析應用由於離心機可真實模擬原形應力場中的應力條件，過去有許多研究以離心機模擬土壩、土堤以及邊坡的應力行為。60 年代早期，離心機模型試驗被廣泛使用在鐵路路基的沉陷與邊坡穩定的研究上. (Goldstein, 1965; Yakovleva, 1968; Avgherinos and Schofield, 1969; Pincent et al., 1978; Yakovleva and Ivanov, 1980; Al-Hussaini et al., 1981; Yue et al., 1994; Bolton and Sharma, 1994; Take and Bolton, 2001)。70 年代開始，離心機試驗開始利用金屬砂箱輔以透明視窗探討土堤的變形與穩定關係，Vutsel et al.(1973)[9]的研究發現砂質邊坡與粘土邊坡具迥然不同崩塌行為，實驗顯示砂質邊坡滑動面為一平面而粘土邊坡之滑動面為一曲面。黏滯性較高之邊坡較黏滯性較低之邊坡破壞具較深之崩塌面 (Yoshitake& Onitsuka, 1994; Onitsuka&. Yamamoto, 1994)[10]。近年來，降雨導致邊坡崩塌之離心機試驗愈來與受到重視. T.Kimura, J.Takemura, N.Suemasa and A.Hiro-oka [11]，以離心機模型試驗模擬邊坡受到降雨產生滲流作用所造成破壞行為。其中發現邊坡有二種形態的破壞模式。(1)降雨後隨著濕潤鋒經過的區域，沿著邊坡表面會發生明顯滑動。(2)地下水流出現後，在坡趾的地方會發生 16.

(30) 破壞，而這種情況會發生在邊坡角度較小時。由實驗結果來探討濕潤面移動速度和降雨強度之間關連性，並計算濕潤鋒移動速度可表示如下:. Vs =. e S r - S rin v 1 + e 100. (2.9). 式中 Vs 為單位時間內每單位面積含水量；e 為孔隙比；Sr 為當時飽和度；Srin 為初始飽和度；v 為濕潤鋒移動速度。考慮降雨造成滲透作用可表示如下:. Vi = E ⋅ R. (2.10). 式中 Vi 為單位時間內每單位體積滲透量；E 為滲透率；R 為降雨強度。每單位面積降雨入滲量應等同邊坡內土體含水量，(2.9)(2.10)二式相等即可得濕潤鋒移動速度表示如下:. e S r - S rin V = E⋅R ( ⋅ ) 1 + e 100. (2.11). Okumura et al.(1998)[12]則利用離心機來研究水庫於洪水期間水位驟升造成堤防破裂所引致之孔隙水壓反應. 此外，離心機模型試驗也被應用在加勁邊坡或土堤的研究上。因本研究之後續研究，將運用離心機模擬真實邊坡崩塌行為，故舉例說明離心機發展與應用，供本實驗部分參考。. 2.6 土壤剪力強度分析土壤剪力強度又稱抗剪強度，當雨水入滲至邊坡後，導致地下飽 17.

(31) 和層水位面上升，並增加非飽和區域之土壤單位重以及含水量，因而降低其抗剪強度，此為造成邊坡滑動破壞的主因。本節將探討各學者在未飽和土層中對於抗剪強度與土壤含水量、及基質吸力(matric. suction)間關係的研究。. 2.6.1 飽和土壤的剪力強度有關土層中有效應力變化在 1963 年 Terzaghi，認為土壤中只有土粒才能提供剪力強度或摩擦力，水和空氣則無摩擦力可言，提出利用莫爾庫倫理論來預測飽和土壤的剪力強度。可用一線性函數來表示如下：. τ = c ' + (σ n - u w )tanφ '. (2.12). 式中τ 為剪力強度； c ' 為有效凝聚力；σ n 為總正向應力； u w 為孔隙水壓；φ ' 為有效內摩擦角。由(2-12)式可知在飽和土壤中，剪力強度都由土體中的有效應力 (σ n - u w ) 來控制。. 2.6.2 非飽和土壤剪力強度 1977年Fung由實驗結果得知在非飽和狀態，土壤的性質與有效應力間並不會呈單一的關係式值。1941年Biot [13]，所提出的土壤壓密理論中認為非飽和的土壤，其總應力與孔隙水壓所產生效應須各別考慮。1959年Bishop [14]，當時提出一個計算未飽和土壤有效應力的代表性公式，表示如下:. σ ' = (σ - u a ) + χ (u a - u w ). 18. (2.13).

(32) 式中 σ ' 為有效應力； σ 為總應力； (u a - u w ) 為基質吸力； χ 為有效應力係數。其中 χ 值大小取決於土壤飽和度，當 χ =0則為完全乾土壤，當 χ =1則為完全飽和土壤。過去在1961年Blight [15]嘗試定義 χ 值，直到1998年Khalili , Khabbaz [16]以14組不同剪力強度數據為依據，提出有效應力係數 χ 和基質吸力 (u a - u w ) 二者之間獨特關聯性，如圖. 2-4所示。. 圖2- 4 有效應力係數 χ 和基質吸力 (u a - u w ) 之關聯性[16]. 2000年Vanapalli , Fredlund [17]，將有效應力參數 χ 改以飽和度的函數形式呈現，利用一系列靜態夯實混合黏土、純沙、泥沙的剪力強度試驗結果，來驗證其有效性，並提出修改後剪力強度公式表示如下：. 19.

(33) χ =(. χ=. θw κ ) θs. θ w - θ r S - Sr = θ s - θ r S - Sr. (2.14). (2.15). 由莫爾破壞準則所得抗剪強度計算表示如下:. τ = c ' + σ ' tanφ '. (2.16). 式中有效應力由(2.13)式取代表示如下:. τ = c ' + [(σ - u a ) + χ (u a - u w )]tanφ '. (2.17). 在將式中 χ 值由(2.15)(2.16)式取代可得修改後剪力強度公式如下:. ⎡ ⎛θ τ = c + ⎢(σ - u a ) + ⎜⎜ w ⎝ θs ⎣⎢ '. ⎡. ⎤ ⎛θw - θr ⎞ ⎟⎟(u a - u w )⎥ tanφ ' ⎝ θs - θr ⎠ ⎦. τ = c ' + ⎢(σ - u a ) + ⎜⎜ ⎣. κ ⎤ ⎞ ⎟⎟ (u a - u w )⎥ tanφ ' ⎠ ⎦⎥. (2.18). (2.19). 式中 θ w 為在任何基質吸力下的體積含水量； θ s 為飽和時的體積含水量；θ r 為殘餘體積含水量； (S - Sr ) (1 - S r ) 為有效飽和度；κ 為由土壤性質來決定適合的參數。. 1977年Fredlund , Morgenstern [18]，假設土壤顆粒為不可壓縮及土壤不受化學作用影響下，提出三組可能應力參數來定義非飽和土壤的應. 20.

(34) 力態，分別為：. (1) (σ − u a )和(u a - u w ) (2) (σ - u w )和(u a - u w ) (3) (σ - u a )和(σ - u w ) 式中 u a 為孔隙氣壓。第一組的優點為當孔隙水壓發生改變時，只有一組應. 力態參數受影響，第二組的優點為能夠輕易觀測到非飽和及飽和土壤之間的轉換情形，缺點為當孔隙水壓改變二個應力態參數都會受到影響。其中第一組應力態參數組合已相當廣泛地應用在與土壓力、剪力強度、體積變化相關的土壤問題上。 1978 年 Fredlund [19]，提出非飽和土壤剪力強度公式表示如下:. τ = c ' + (σ - u w )tanφ ' + (u a - u w )tanφ ". (2.20). τ = c ' + (σ - u a )tanφ ' + (u a - u w )tanφ b. (2.21). 二式中 φ ' 此摩擦角分別隨著 (σ - u w ) 及 (σ - u a ) 變化；φ " 和 φ b 摩擦角則隨著 (u a - u w ) 變化。將(2.20)(2.21)二式相減可得各摩擦角間關係式如下:. tanφ ' = tanφ b - tanφ ". (2.22). 1986 年 Lamborn [20]，將非飽和土壤剪力強度計算擴大至微觀力學. 模型，其原理建立在物質能量不滅定律上並針對多相材料進行探討如: 固體、流體、以及空間等，表示如下：. τ = c ' + (σ - u a )tanφ ' + (u a - u w )θ w tanφ ' 式中 θ w 為體積含水量，可定義為水體積和土壤總體積之比值。 21. (2.23).

(35) 1988 年 Peterson，建議當土壤飽和度小於 85%則土壤剪力強度應表示. 如下：. τ = c ' + (σ - u a )tanφ ' + Cψ. (2.24). 式中 Cψ 為因基質吸力所產生顯著的凝聚力。. 2.7 土壤保水特性曲線土壤的含水量和基質吸力(壓力水頭或土壤張力)之間關係稱作土壤與水特性曲線(soil-water characteristic curve，簡稱SWCC)，亦稱作土壤保水特性曲線，由特定的基質吸力所對應於體積含水量之函數關係，可以推知土壤在不同含水量之物理性質，對於非飽和土壤是很重要的特性函數。Fredlund(1994)[21]提出一典型土壤保水特性曲線圖，此曲線包含兩部分(參考圖2-5)：脫附 (Desorption) 曲線與吸附 (Adsorption)曲線，根據Fredlund的解釋，當空氣開始進入土體邊界. 形成大孔隙時的結構張力，含水量會隨結構張力增加而有顯著的下降，稱此點為空氣進入值(Air Entry Value)；而當無論張力值如何改變都不會對含水量產生顯著的影響，稱此值為殘餘含水量 (Residual Water Content)；而土壤經過排出液體再重新濕潤的過程中，會有空. 氣殘留在土裡，最後的體積含水量 θ 's 會小於 θ s ，兩者的差值稱為殘餘含氣量(Residual Air Content)，此一現象則稱作遲滯效應(Hysteresis)。遲滯效應產生的原因主要是土壤顆粒尺寸大小之間的差異引起，大孔隙與小孔隙之間在濕潤或排水過程中氣體無法順利排出，而被困於孔隙中，此現象可由墨水瓶效應(ink bottle effect)解釋之。(註:由於土壤孔隙的大小及幾何形狀成不規則，因此在相同的含水比下有不同張 22.

(36) 力，其關係為 (P≢ 1/r) 即為墨水瓶效應。). 圖 2- 5 典型土壤保水特性曲線圖 (Fredlund,1994) 有關土壤保水特性曲線的研究探討，可藉由軸平移技術 (axis-translation technique)、濾紙法(filter paper method)、壓力平板吸. 力試驗(pressure plate extractor test)等方法求得。多位學者致力於研究基質吸力和含水量之間的關係，利用數學模式來描述土壤保水特性曲線，而公式內參數值大多由實驗後所得的經驗值，如 Gardner (1958)、 Brook-Corey (1964)、Campbell(1974)、Van Genuchten (1980)等人。其中以 1980 年 van Genuchten [22]所提出的經驗關係式較為被廣泛使. 用，其方程式表示如下： ⎡ ⎤ θ - θr ⎢ 1 ⎥ = S w ( h) = θ s - θ r ⎢1 + h n ⎥ a ⎦⎥ ⎣⎢. m. (2.25). m. ⎡ ⎤ 1 ⎥ ⎢ θ = (θ s - θ r ) ⎢ + θr n ⎥ h ⎢⎣1 + a ⎥⎦ 23. (2.26).

(37) 其中 m = 1 -. p 1 ； h = c ρwg n. 式中 S w 為有效飽和度；θ 為體積含水量；θ s 為飽和體積含水量；θ r 為殘餘體積含水量； a ，m，n 為形狀參數；h 為壓力水頭。 1994 年 Fredlund , Xing [21]訂定出一個通用方程式用來描述土壤與. 水特性曲線中所有包含土壤張力值的範圍為 0 至 1000000kPa，定義正規化體積含水量表示如下： Θ=. θ - θr θs - θr. (2.27). 式中 Θ 為正規化體積含水量；θ s 為飽和體積含水量；θ r 為殘餘體積含水量。一般而言土壤總張力方程式可表示如下：. ψ = (u a - u w ) + π. (2.28). 式中ψ 為土壤總張力(總吸力)； (u a - u w ) 為基質吸力； π 為滲透張力 (滲透吸力)。 ⎫ ⎡ ⎛ ψ ⎞ ⎤⎧ ⎜ ⎟ + ln 1 ⎪ ⎢ ⎜ ψ ⎟ ⎥⎪ 1 ⎪ ⎪ ⎝ ⎠ r ⎥⎨ θ = θ s ⎢1 n ⎬ ⎢ ⎛ 1000000 ⎞ ⎥ ⎪ ⎡ ⎛ ψ ⎞ ⎤ ⎪ ⎟⎟ ⎥ ln ⎢e + ⎜ ⎟ ⎥ ⎢ ln⎜⎜1 + ψ ⎝ ⎠ ⎦ ⎪⎩ ⎣ ⎝ a ⎠ ⎦ ⎪⎭ r ⎣. m. (2.29). 式中ψ r 為殘餘含水量所對應的土壤總張力；e 為一自然數 2.71828…； a 為和土壤的空氣進入值有關的參數；n 為控制邊坡變形的參數；m. 為和土壤中殘餘含水量有關的參數。其中 a ，n，m 等參數是使用非 24.

(38) 線性迴歸方式計算所得，且假設殘餘含水量 θ r 為零。然而在較高的土壤張力(大於 3000kPa)中，一般認為土壤總張力等同於基質吸力。因此(2.29)可修改如下： ⎡ ⎛ (u a - u w ) ⎢ ln⎜⎜1 + (u a - u w ) r θ = θ s ⎢1 - ⎝ ⎢ ⎛ 1000000 ⎢ ln⎜⎜1 + ⎝ (u a - u w ) r ⎣⎢. ⎫ ⎞ ⎤⎧ ⎟⎟ ⎥ ⎪ ⎪ 1 ⎪ ⎪ ⎠⎥ ⎨ n ⎬ ⎞ ⎥ ⎪ ⎡ ⎛ (u a - u w ) ⎞ ⎤ ⎪ ⎟⎟ ⎥ ln ⎢e + ⎜ ⎟ ⎥⎪ a ⎠ ⎦⎭ ⎠ ⎦⎥ ⎪⎩ ⎣ ⎝. m. (2.30). 因水力傳導係數 K 不易由實驗直接量測而得，有學者提出利用土壤與水特性曲線來推算水力傳導係數的方法及公式，其中 1976 年 Mualem [23]利用土壤粒徑分佈之概念模式來推算水力傳導係數，其. 公式表示如下： ⎤ ⎡ S 1 dx ⎥ 1 ⎢ ∫0 h( x ) K (θ ) = K S × S 2 ⎢ ⎥ ⎢ 1 1 dx ⎥ ⎢⎣ ∫0 h( x) ⎥⎦. (2.31). 式中 K S 為飽和時水力傳導係數。而後 1980 年 van Genuchten [22]利用(2.25)及(2.26)式推算出土壤未飽和時的水力傳導係數表示如下: m ⎧ ⎡ 1 ⎤ ⎫⎪ p -1 ⎪ ⎨1 - a h ⎢ p ⎥ ⎬ ⎢⎣1 + a h ⎥⎦ ⎪⎭ ⎪⎩ K (θ ) = K S p m2 1+ a h. [. ]. 2. (2.32). 由此可知從土壤保水特性曲線中可以了解，非飽和土壤中含水量的變 25.

(39) 化和壓力水頭之間關係，推算降雨入滲量的多寡，且利用推算出來的非飽和狀態下之水力傳導係數得知水分於土層傳輸的速度，是非飽和土壤分析中重要的參考指標。. 26.

(40) 第三章研究方法與試驗內容 3.1. 實驗目的. 為了瞭解降雨與地下水位抬升對於邊坡崩塌量及穩定性的影響，本研究利用自主研發之水文環境試驗箱進行邊坡模型試驗，以求得降雨強度、地下水水力梯度與相應邊坡崩塌量之關係；並利用自製的壓力鍋進行土壤保水特性實驗，繪製土壤保水特性曲線圖，來獲得試驗砂土含水量與基質吸力間之關係，以了解因降雨入滲與地下水位抬升導致基質吸力在未飽和土層中變化，並進一步估算邊坡安全係數。. 3.2 土樣材料選定與基本性質試驗本研究試驗土樣為志純公司進口之 6V 與 9V 越南砂，依據粒徑大小不同程度，選定粗砂-6V、細砂-9V 二組試驗土壤進行土壤基本物理性質及土壤剪力強度試驗。其中利用土壤比重試驗、粒徑分析試驗、夯實試驗、土壤相對密度試驗決定土壤之基本物理性質；以直接剪力儀進行壓密快剪試驗，求得土壤之力學性質。以下將針對二種試驗土樣的基本物理性質與土壤力學性質試驗步驟及試驗結果做說明。. 3.2.1 粒徑分析試驗土壤粒徑分析為利用人工方法求得土壤顆粒直徑大小及其所佔重量百分比。分析方法一般採用一定尺寸的方格網篩，將土壤通過網眼由大至小之不同篩號，分別計算停留各篩上之土壤重量百分比，謂之篩分析。本試驗以ASTM D452-85之規定進行，使用機器篩法如圖 27.

(41) 3-1，準備美國標準篩4號(4.76mm)、8號(2.38mm)、20號(0.84mm)、 40號(0.425mm)、60號(0.25mm)、100號(0.149mm)、200號(0.074mm)，. 取出試樣分別記錄各篩之停留量。計算遺留百分比、通過百分比與粒徑之相關數據，繪製土壤粒徑分佈曲線 (Grain Size Distribution Curve)，二組試驗結果繪得如圖3-2所示。求取累積通過百分比10%、 30%、50%及60%對應之粒徑(D10 、D30 、D50 、D60)，計算均勻係. 數、曲率係數及，結果如表3-1。根據統一土壤分類法(USCS):本研究土樣通過200號篩低於50%，通過4號篩大於50%，此土樣以砂為主， Cu小於6，Cd=1~3，屬於不良級配砂(SP)。. 圖 3- 1 機器篩. 28.

(42) Percent Passing By Weight (%). 100 90 80 70. Pure Sand粗砂6V. 60 50 40. Pure Sand細砂9V. 30 20 10 0 10. 1. 0.1 Grain Size (mm). 0.01. 圖3- 2 二組試驗土樣粒徑大小分佈曲線圖表 3- 1 試驗土樣之粒徑分佈、均勻係數及曲率係數土壤試體類型. 粗砂-6V. 細砂-9V. 累積通過百分比 10%對應之粒徑(mm)D10. 0.09. 0.08. 累積通過百分比 30%對應之粒徑(mm)D30. 0.17. 0.16. 累積通過百分比 60%對應之粒徑(mm)D60. 0.22. 0.21. 均勻係數 Cu = D60 D10. 2.444. 2.625. 曲率係數 C d = ( D30 ) 2 ( D10 D60 ). 1.460. 1.524. 平均粒徑(mm) D50. 0.2. 0.18. 29.

(43) 3.2.2 比重試驗實驗依據ASTM D854-83之規定進行，土壤比重(Specific Gravity of Solid Matter)Gs定義為土壤之單位重(γs)與4℃水之單位重(γw)比. 值。試驗進行的步驟如下: (1) 稱容量100ml比重瓶Wc，隨後放入土樣並秤重Wc+Ws。 (2) 如圖3-3所示，將土樣置入比重瓶內加入蒸餾水約半滿，以煮沸法煮沸10分鐘以上，並緩慢旋轉除去空氣，煮沸後冷卻至室溫，加水至瓶口刻劃，稱比重瓶＋乾土＋水重W1。 (3) 量試驗時蒸餾水溫度T℃，查表求出溫度T蒸餾水比重Gw，洗淨，加水至瓶口刻劃，稱比重瓶＋水重， W2 ，以計算土粒之比重 Gs = γ s γ w (4°c) ，試驗結果如表3-2，3-3。本研究越南砂(6V、9V). 的比重為2.66。. 圖3- 3 比重試驗. 30.

(44) 表3- 2 粗砂6V-比重試驗越南砂 –6V 試樣編號. No.1. No.2. No.3. No.4. No.5. 比重瓶(g). 42.21. 44.05. 43.36. 44.53. 43.87. 比重瓶 +乾土重(g). 70.91. 65.69. 64.97. 65.78. 74.65. 乾土重 Ws(g). 28.7. 21.64. 21.61. 21.25. 30.78. 26. 26. 26. 26. 26. 比重瓶＋乾土＋水重 W1(g). 179.01. 179.08. 180.98. 174.41. 187.66. 比重瓶＋水重 W2(g). 161.04. 165.53. 167.49. 161.11. 168.36. 溫度 T 蒸餾水比重 Gw. 0.997. 0.997. 0.997. 0.997. 0.997. 2.67. 2.67. 2.65. 2.66. 2.67. 試驗時蒸餾水溫度 T(℃). 土粒之比重 Gw=[Ws/(Ws+W2-W1)]×Gw. 2.66. 平均土粒比重. 表3- 3 細砂9V-比重試驗越南砂 - 9V 試樣編號. No.1. No.2. No.3. No.4. No.5. 比重瓶(g). 42.41. 44.17. 43.4. 44.05. 44.65. 比重瓶 +乾土重(g). 65.5. 65.1. 65.23. 64.81. 65.25. 乾土重 Ws(g). 23.09. 20.93. 21.83. 20.76. 20.6. 26. 26. 26. 26. 26. 比重瓶＋乾土＋水重 W1(g). 175.49. 178.22. 181.3. 181.83. 174.85. 比重瓶＋水重，W2(g). 161.04. 165.13. 167.64. 168.85. 161.95. 溫度 T 蒸餾水比重 Gw. 0.997. 0.997. 0.997. 0.997. 0.997. 2.66. 2.66. 2.66. 2.66. 2.67. 試驗時蒸餾水溫度 T(℃). 土粒之比重 Gw=[Ws/(Ws+W2-W1)]×Gw. 2.66. 平均土粒比重. 3.2.3. 夯實試驗. 夯實試驗(Compaction Test)係用以測定土壤含水量與土壤乾密度間之關係，進而決定最大乾單位重及最佳含水量作為填土工程之壓實控制之依據。土壩、擋土墻、公路、機場的建築常須加以填土。夯實， 31.

(45) 使土壤成堅實狀態，其至少有三個功用(1)減少未來的沉陷量。(2) 增大抗剪強度。(3)減少透水性。雖然夯實作用的原理，迄今未徹底瞭解，但為瞭解水份與土壤密度間的關係，試驗進行步驟如下: (1) 將烘乾後之土壤試樣，加之水量約使拌和後試樣含水量少於最佳含水量之4%-6%左右。 (2) 將拌和均勻之試樣，分三層置入直徑10cm，高度11.7cm之夯實筒內，每層厚度約略相等，於置入每一土層後，稍微整平，然後以規定之錘重2.5kg，落錘高度30.5cm，每層夯實25次，如圖3-4所示。 (3) 去除套模，用三角鐵刮平土樣稱重，並自土樣上中下各取二部分，作含水量試驗，六次平均後得該次試體含水量，如圖3-5所示。 (4) 逐次加水，重覆上述步驟，直至所加的水量，使夯實之試體濕單位重下降或不變為止。土壤之緊密程度以土壤乾密度之大小表示之，土壤於不同含水量下，以規定之夯實儀器加以夯實，則可依實驗所得數據繪製土壤夯實曲線；但因夯實過程中，土壤孔隙裡原先含的空氣不可能被完全趕出，因此假設在一固定的含水量下，土壤內孔隙中沒有空氣，只充滿水時的最大土壤乾密度，繪製而得理想之曲線，稱為無空氣孔隙曲線 (Zero-air void curve)，其關係式表示為:. γ zav =. Gs γ w 1 + WGs. 由計算結果得知，土壤乾密度與含水量之關係如圖3-6 & 圖3-7。此實驗所得試驗砂土最佳含水量及土壤乾密度如表3-4。. 32.

(46) 圖3- 4 夯實試驗過程. 圖3- 5 夯實試驗取出土樣以量測含水量. 33.

(47) 2.1 2. Dry Density (g/cm3). Zero-air void curve 1.9. Zero-air void curve. 1.8 1.7. Compaction Test curve. 1.6 1.5. Compaction Test curve. 1.4 10. 12. 14. 16. 18. 20. 22. Water Content (%). 圖3- 6 6V–土壤乾密度與含水量曲線圖. 2.2 2.1. Zero-air void curve. Dry Density (g/cm3). 2 1.9 1.8 1.7. Compaction Test curve. 1.6 1.5 1.4 8. 10. 12. 14. 16. 18. 20. Water Content (%). 圖3- 7 9V–土壤乾密度與含水量曲線圖 34. 22.

(48) 表3- 4 6V、9V–最佳含水量及土壤乾密度土壤試體類型. 粗砂-6V. 細砂-9V. 最佳含水量(%). 17.7. 17.9. 1.56. 1.57. 3. 土壤乾密度(g/cm ). 3.2.4 相對密度試驗測定試驗砂土以求得最大土壤乾密度、最小土壤乾密度，再求模擬邊坡土體之土壤乾密度，據以求得模擬邊坡土體的相對密度值。試驗進行步驟如下: (1) 以2.5cm之落下高度，使土樣自由落體下落於鐵模內，刮平土樣，稱鐵模＋土樣疏鬆重 W1，稱鐵模重 W2 ，可得疏鬆土樣重 Wmin = W1-W2。. (2) 於震動臺如圖3-8上，以最大震幅震動10分鐘後，刮平土樣，稱鐵模＋土樣緊密重W3，緊密土樣重Wmax = W3－W2。 (3) 分別量測試模體積及壓密後土樣體積，依實驗數據可得最大土壤乾密度、最小土壤乾密度，再求土壤相對密度值，如表3-6、表3-7。此實驗所得試驗砂土 6V 相對密度為 76.99% ； 9V 相對密度為 83.60%。本研究模型試驗所採用之土壤相對密度屬於緊密狀態。. 35.

(49) 圖3- 8 相對密度試驗-震動台表3- 5 6V–相對密度試驗試樣編號. NO1. NO2. 試模＋土樣疏鬆重W1 (g). 9375. 9346. 試模重W2 (g). 5434. 5434. 疏鬆土樣重W3 = W1－W2 (g). 3941. 3912. 試模體積V =1/4 (πD2H) (cm3). 2924.72. 2924.72. 最小土壤乾密度γmin =W3/V (g/cm3). 1.35. 1.34. 土樣緊密體積V2 =1/4(πD2(H-H0) (g). 2368.08. 2349.21. 36.

(50) 震動完後土體重W5(g). 3886.47. 3851.47. 最大土壤乾密度γmax = W5 / V2 (g/cm3). 1.64. 1.64. 試驗土壤乾密度γd(g/cm3). 1.56. 1.56. 76.34. 77.64. 相對密度 Dr =. γ d max ⋅ (γ d − γ d min ) (%) γ d (γ d max − γ d min ). 平均相對密度 Dr (%). 76.99. 表3- 6 9V–相對密度試驗試樣編號. NO1. NO2. 試模＋土樣疏鬆重W1 (g). 9333. 9332. 試模重W2 (g). 5434. 5434. 疏鬆土樣重W3 = W1－W2 (g). 3899. 3898. 試模體積V =1/4 (πD2H) (cm3). 2924.72. 2924.72. 最小土壤乾密度γmin =W3/V (g/cm3). 1.33. 1.33. 土樣緊密體積V2 =1/4(πD2(H-H0) (g). 2349.21. 2330.34. 震動完後土體重W5(g). 3822.47. 3801.47. 最大土壤乾密度γmax = W5 / V2 (g/cm3). 1.63. 1.63. 試驗土壤乾密度γd(g/cm3). 1.57. 1.57. 84.07. 83.13. 相對密度 Dr =. γ d max ⋅ (γ d − γ d min ) (%) γ d (γ d max − γ d min ). 平均相對密度 Dr (%). 83.60. 37.

(51) 3.2.5 室內透水試驗此實驗依據ASTM 2434-68規定進行，可求得試驗砂土飽和土壤滲透係數k，進而計算非飽和土壤滲透係數，亦可作為工程估計滲流量應用參考之依據。定水頭滲透試驗裝置如圖3-9、圖3-10所示。於土壤飽和後測定其水頭差h，試體長度L，斷面積A及t 時間內之總流量Q，故單位時間之流量q為:. q=. Q h QL = kiA = k A ⇒ k = t L hAt. 圖3- 9 定水頭滲透試驗裝置示意圖. 38.

(52) 圖3- 10 定水頭滲透試驗裝置表3- 7 6V–定水頭試驗紀錄表 Pure Sand - 6V 土樣長度，L (cm). 11.6. 11.6. 11.6. 11.6. 11.6. 土樣直徑，D (cm). 10.2. 10.2. 10.2. 10.2. 10.2. 土樣面積，A (cm2). 81.71. 81.71. 81.71. 81.71. 81.71. 水頭差，h (cm). 203. 203. 203. 203. 203. 透水時間，t (sec). 19.3. 17.2. 17.9. 18.1. 19.1. 50. 50. 50. 50. 50. 0.00181. 0.00203. 0.00195. 0.00193. 0.00183. 3. 透水量，Q (cm ) 滲透係數，k (cm/sec). 0.00193. 平均滲透係數，k (cm/sec). 表3- 8 9V–定水頭試驗紀錄表 Pure Sand - 9V 土樣長度，L (cm). 11.6. 11.6. 11.6. 11.6. 11.6. 土樣直徑，D (cm). 10.2. 10.2. 10.2. 10.2. 10.2. 81.71. 81.71. 81.71. 81.71. 81.71. 203. 203. 203. 203. 203. 2. 土樣面積，A (cm ) 水頭差，h (cm). 39.

(53) 透水時間，t (sec) 3. 透水量，Q (cm ) 滲透係數，k (cm/sec). 25.4. 27. 25.9. 26.6. 25.3. 50. 50. 50. 50. 50. 0.00137. 0.00129. 0.00135. 0.00131. 0.00138. 0.00134. 平均滲透係數，k (cm/sec). 實驗所得6V飽和土壤之滲透係數為0.00193(cm/sec)；9V飽和土壤之滲透係數為0.00134(cm/sec)，以上介於細砂滲透係數0.002 (cm/sec) 至泥質砂土滲透係數0.0002(cm/sec)之間，較偏向中滲透性的土壤。. 3.3 力學性質試驗力學性質試驗是利用直接剪力試驗來求得兩種不同粒徑(6V & 9V) 越南砂之強度參數(內摩擦角ψ)，在邊坡穩定性分析中是重要的參考因子。. 3.3.1 直接剪力試驗因本研究使用水文環境試驗箱進行邊坡模擬，當邊坡破壞時，屬於二側拘束並向坡面方向移動之方式，為平面應變(plane strain)的行為，為模擬此一應變行為，故採用高度為4.4cm、內徑為6.4cm，容積 3. 為141.55cm 之剪力盒(圖3-11)進行直接剪力試驗，分析試驗土體之力學性質。以下介紹試驗之流程及結果:土壤試體之準備，模擬標準夯實試驗的方式分三層進行夯實，使試體達最佳含水量及最高乾土單位重的狀態。完成試體準備後開始對不飽和試體進行直接剪力試驗（圖 3-12）。施剪的方式為先承受垂直壓力，分別為10kg、20kg、40kg、 60kg，再施以橫向剪力剪斷試體，剪斷的速度為V=0.05in/min，記讀. 時段以每15秒讀取一次剪力、剪力位移、垂直位移，直至剪應變達至 20%停止試驗。本實驗所得二組土壤試體剪力位移-剪應變關係曲線 40.

(54) 如圖3-13，圖3-15，取各段最大剪應力進行回歸如圖3-14，圖3-16，所得各凝聚力c及內摩擦角ψ如表3-9。. 圖3- 11 剪力盒. 圖3- 12 直接剪力試驗儀 41.

(55) 6V - P = 10 kg 6V - P = 20 kg 6V - P = 40 kg 6V - P = 60 kg. 2.0 1.8 1.6 2. Shear stress (kg/cm ). 1.4 1.2 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 -0.2 0. 5. 10. 15. 20. Strain (%). 圖3- 13 6V:應力-應變關係曲線. 1.8. Shear Stress (kg/cm^2). 1.6 1.4. y = 0.8371x. 1.2. R2 = 0.997. 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0. 0.2. 0.4. 0.6. 0.8. 1. 1.2. 1.4. 1.6. Normal Stress (kg/cm^2). 圖3- 14 6V-剪應力與正向應力之線性關係. 42. 1.8. 2.

(56) 9V - P = 10 kg 9V - P = 20 kg 9V - P = 40 kg 9V - P = 60 kg. 2.0 1.8 1.6 2. Shear Stress (kg/cm ). 1.4 1.2 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 -0.2 -2. 0. 2. 4. 6. 8. 10. 12. 14. Strain (%). 圖3- 15 9V: 應力-應變關係曲線. 1.8. Shear Stress (kg/cm^2). 1.6 1.4. y = 0.8099x. 1.2. R2 = 0.9966. 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0. 0.2. 0.4. 0.6. 0.8. 1. 1.2. 1.4. 1.6. Normal Stress (kg/cm^2). 圖3- 16 9V-剪應力與正向應力之線性關係. 43. 1.8. 2.

(57) 表 3- 9 直接剪力試驗所得凝聚力 c 及內摩擦角ψ 粗砂-6V. 細砂-9V. 凝聚力 c (kg/cm ). 0. 0. 內摩擦係數ψ(度). 39.9. 39.0. 土壤試體類型 2. 3.4 土樣之基本性質試驗結果將粒徑分析試驗、比重試驗、夯實試驗、相對密度試驗、室內透水試驗、直接剪力試驗，所得土壤試體之基本物理性質、力學性質彙整成表 3-10，以供後續實驗分析之參考。表 3- 10 土壤基本性質土壤試體類型. 粗砂-6V. 細砂-9V. 比重 Gs. 2.66. 2.66. 均勻係數 Cu. 2.444. 2.625. 曲率係數 Cd. 1.460. 1.524. 平均粒徑 D50(mm). 0.2. 0.18. 最佳含水量(%). 17.7. 17.9. 最大土壤乾密度(g/cm ). 1.561. 1.572. 相對密度 Dr(%). 76.99. 83.60. 水力傳導係數 k(cm/sec). 0.00193. 0.00134. 3. 44.

(58) 2. 凝聚力 c(kg/cm ). 0. 0. 內摩擦角ψ(度). 39.9. 39.0. 飽和體積含水量(%). 41.3. 40.9. 飽和重量含水量(%). 26.5. 26.0. 3.5 地下水位抬升導致邊坡破壞之模型試驗為了觀察未飽和土壤邊坡受到地下水作用，所造成邊坡破壞行為，本實驗利用自主研發之水文環境試驗箱進行邊坡模型試驗。. 3.5.1 實驗設備本實驗所採用設備包括水文環境試驗箱(圖3-17)、依據標準夯實試驗定製落錘(圖3-18)、切割不同邊坡角度之鋼板切刀(圖3-18)、透水不透砂之不織布、繪製2D崩塌面之透明壓克力板、二部攝影機、磅秤、烘箱、馬錶、布尺等設備。. 圖3- 17 水文環境試驗箱 45.

(59) 圖3- 18 落錘及鋼板切刀以下針對水文環境試驗箱尺寸(圖3-19)及內部構造作一說明，地下水入水處(圖3-20)以2.5 cm為距，塞有透水不透砂之不織布，防止砂土倒流及減少入水時對土層之衝擊力；另一側為地下水出水處(圖 3-20)，以便進行排水試驗；如圖3-21所示此處為地下水儲水槽，內. 裝有定水頭裝置，讓提供之壓力水頭能穩定在同一高度。 28cm. 66cm. 50cm. 20cm 6cm. 50cm. 圖3- 19 水文試驗箱尺寸說明. 46. 66cm.

(60) 地下水入水處. 地下水出水處. 圖3- 20 地下水入水處及出水處. 圖3- 21 儲水槽內定水頭裝置. 47.

(61) 3.5.2 實驗佈置本實驗之實驗佈置如圖3-22所示；將邊坡模型夯實製作於水文試驗箱內，於箱外二側貼上布尺，可隨時觀察邊坡崩塌高度及地下水位高度；於右側下方放置碼錶，以記錄邊坡各階段崩塌時間及破壞歷時；連接一水管至左側儲水槽底部，模擬地下水位抬升；並於水文試驗箱正前方及側邊各放置一錄影設備將實驗過程全程紀錄。. 水龍頭. 布尺保麗龍板. 排水孔. 碼錶進水控制閥側邊之攝影機正前方之攝影機圖3- 22 地下水試驗佈置圖. 48.

(62) 3.5.3 實驗試體準備實驗試體使用材料為不同粒徑之6V、9V越南砂，來製作非飽和土壤邊坡模型，試體製作步驟如下: (1). 將二種實驗材料越南砂(6V、9V)，依照標準夯實試驗所得最佳含水量(17.7%、17.9%)，按比例與水混合，放置密閉箱子內至隔夜，使土壤水份均勻混合。. (2). 由標準夯實試驗結果，計算每層(3.5cm)所需放置濕土重。使用依標準夯實試驗定製之落錘進行邊坡模型製作，以固定之落距每3.5cm為一層共夯實8層(模擬邊坡高度為21cm，基礎為 7cm，共28cm)；仿照標準夯實試驗所提供之動能，每層每段(指. 落錘之寬度)各夯實12次，落距高度固定為10cm，如圖3-23。 (3). 為了更容易從描繪邊坡模型之2D破壞面、繪製準確之邊坡破壞面，故每3.5cm鋪上一層色砂，如圖3-24。. (4). 於強化玻璃外側，放上預先繪製好之邊坡形狀(圖3-25)，再利用鋼板切刀切出所需邊坡角度，即完成邊坡製作，如圖3-26。. 49.

(63) 圖3- 23 邊坡試體製作-落錘之使用. 圖3- 24 邊坡試體製作-色砂鋪設. 50.

(64) 圖3- 25 邊坡試體製作-鋼板切刀之用途. 30cm. 21cm. 圖3- 26 邊坡試體製作-試體邊坡完成圖. 51.

(65) 3.5.4 實驗流程當邊坡製作完成後，進行邊坡地下水模型試驗，同時進行實驗錄影以及實驗數據收集，其中邊坡2D破壞面及各點含水量取得方式(圖 3-27、圖3-28)所示，在邊坡完全崩塌後，於外側強化玻璃放置透明. 壓克力板繪製邊坡2D破壞面；將設定好之含水量取點圖(共16點位) 鋪至強化玻璃上，方便含水量之取得並紀錄濕土重，而後置於烘箱24 小時烘乾，量測乾土重，即得邊坡各點之含水量。模擬邊坡地下水實驗流程，如圖3-29所示。. 圖3- 27 2D破壞面取得、邊坡各點含水量取得. 52.

(66) 圖3- 28 邊坡各點含水量取得示意圖(16點). 53.

(67) 圖3- 29 地下水試驗流程圖 54.

(68) 3.6 降雨導致邊坡破壞之模型試驗為了觀察未飽和土壤邊坡受到降雨作用造成邊坡破壞行為，本實驗利用水文環境試驗箱進行邊坡模擬試驗。. 3.6.1 實驗設備本實驗所採用設備，多增設一組降雨系統，其餘與邊坡模擬地下水試驗所需設備相同(參考3-5-1)；降雨系統設備包含:水龍頭、濾水瓶、加壓幫浦(圖3-30)、微霧噴頭數顆(圖3-31)、自製降雨蓋板(圖 3-32)。. 圖3- 30 加壓幫浦. 55.

(69) 圖3- 31 微霧噴頭. 圖3- 32 降雨蓋板. 56.

(70) 3.6.2 實驗佈置本實驗之實驗佈置，如圖3-33所示，較地下水邊坡試驗多增設一組降雨系統；左側地下水儲水槽不再提供地下水頭，而用來觀察降雨造成地下水高度之變化，其餘佈置與模擬地下水試驗相同(參考 3-5-2)。. 水龍頭. 降雨控制閥高壓噴頭降雨蓋板. 濾水瓶. 布尺保麗龍板. 排水孔. 碼錶. 正前方之攝影機. 側邊之攝影機. 圖3- 33 模擬降雨試驗配置圖. 57. 水壓幫浦.

(71) 3.6.3 實驗流程本實驗流程與地下水試驗相同；在降雨強度控制方面，可藉由調整噴頭數量與加壓幫浦輸出壓力大小，提供實驗所需降雨強度，本實驗之加壓幫浦，所提供之輸出壓力與單顆噴頭降雨強度之關係，如圖 3-34所示。單顆噴頭降雨強度. 19. 18.3395 18 17. 16.7172 16 15. 15.531. 14. (mm/hr). 14.1425 13 12. 11.0165. 11 10 25. 30. 35. 40. 45. 2. 幫浦壓力 (kg/cm ). 圖3- 34 幫浦壓力與單顆噴頭降雨強度. 3.7 壓力鍋試驗在自然界中，土層常處於非飽和狀態，在非飽和土壤內存在一基質吸力(matric suction)，為了探討基質吸力在未飽和土層中變化，利用自製的壓力鍋進行土壤保水特性實驗，繪製土壤保水特性曲線圖，來獲得試驗砂土含水量與基質吸力之關係。. 58.

(72) 3.7.1 實驗設備本實驗所採用設備包括壓力鍋、小型落錘、調壓閥、空壓機、磅秤、透明儲水槽，如圖3-35所示。. 圖3- 35 壓力鍋試驗. 59.

(73) 3.7.2 實驗佈置本實驗之實驗佈置，如圖3-36所示；空壓機提供一固定氣壓，藉由精密調壓閥依序調整至實驗所需氣壓，觀察精密磅秤重量之讀數變化，並紀錄之。. 調壓閥. 壓力鍋. 空壓機磅秤儲水槽圖3- 36 壓力鍋試驗佈置圖. 3.7.3 實驗流程實驗試體試驗材料為不同粒徑之越南砂(6V & 9V)，實驗流程步驟如下: (1) 將二種實驗材料越南砂(6V、9V)，依照標準夯實試驗所得最佳含水量(17.7%、17.9%)，按比例與水混合。 (2) 計算最佳含水量下之濕土密度，依壓力鍋體積計算應放入濕土重，分三次夯實，直至壓力鍋內完全填滿。 60.

(74) (3) 紀錄壓力鍋內，夯實之乾土總重。 (4) 於壓力鍋上方放置透水石及濾網，防止砂土噴出，然後蓋上鎖緊。 (5) 將壓力鍋與裝水儲水桶連接，並接上空壓機所提供之氣壓管，利用氣壓將水打入壓力鍋內，放置24小時，使壓力鍋內部土壤完全飽和。 (6) 紀錄壓力鍋內，飽和時之水總重。 (7) 將空壓機之氣壓管拔下後，連結至壓力鍋上，依序調整調壓閥讀數，每次往上調整0.1 kg / cm 2 ，觀察壓力鍋下方精密電子秤讀數，當讀數停止變化達1hr，確認水分不再排出，記錄排出之水重，再繼續調整壓力，直至水分重量不再改變，即可停止壓力鍋排水實驗。 (8) 接著進行壓力鍋回吸水實驗，每次往下調整0.1 kg / cm 2 ，待電子秤讀數不再改變，紀錄增加之水重後，即可繼續調整壓力，直至壓力調整至零，即可結束壓力鍋試驗。 (9) 依照實驗紀錄所得，計算二種試驗砂土之體積含水量變化，並繪製土壤保水特性曲線圖，以進行後續分析。. 61.

(75) 第四章試驗結果 4.1 地下水位抬升導致邊坡破壞之模型試驗結果本研究以二種試驗土樣: 6V 、 9V 越南砂，在四種不同水力梯度:0.35、0.43、0.52、0.60，二種邊坡角度:70 度、90 度狀況下進行試驗；共計十六組試驗，本節闡述實驗所得結果，並針對結果作定性探討。. 4.1.1 水力梯度與坡趾湧水時間之關係由試驗觀察得知，邊坡坡趾為邊坡初始崩塌區塊，故有必要記錄此時間點加以探討，因而定義坡趾湧水時間為:邊坡坡趾呈現一小崩塌且有出水情況如圖 4-1、圖 4-2 所示，並定義本實驗之水力梯度為試驗箱左側水位高至模型坡趾之垂直距離(H)除以地下水入水處至坡趾距離(L)，如圖 4-3 所示；觀察試驗結果(圖 4-4)得知: (1). 當水力梯度越高時，坡趾湧水時間越快。. (2). 粗砂(6V)坡趾湧水時間比細砂(9V)短，且當水力梯度越大時，二者湧水時間差距越大。. (3). 在高水頭狀況下，邊坡角度越大，坡趾湧水時間越短，但在水力梯度較小時，坡角對湧水時間的影響不明顯。. 62.