1001口衛生統(11-2) 20111122-類別資料推論(一)

生物統計學

Biostatistics

類別資料分析

(Categorical Data Analysis)

類別資料推論

(一)

Inference for Categorical Data(1)

嚴明芳 助理教授

台北醫學大學口腔衛生學系

2011/11/22

辦公室：口腔醫學大樓4樓

Email：

[email protected]

分機：5152

學習目標及資料來源

• 學習目標

– 使學生了解類別資料推論之相關統計

概念

• 資料來源

–

沈明來

：生物統計學入門 5/e (2007)

ISBN：9789866929021，九州出

版社。

口腔衛生學系 生物統計學

• 吸菸、戒菸和不吸菸的比例和居住地無關?

吸菸習慣

信義區

文山區 中山區

總計

從不

2146

110

2293 4549 (78.2%)

已戒

182

12

185

379 (6.5%)

目前有吸

402

28

458

888 (15.3%)

總計

2730

150

2936

5816

獨立性檢定—卡方檢定

• 觀察值 (Observed value) O

• 期望值 (Expected value) E

• 卡方值 (Chi-square)







O



_E

E

2

cf. Chi-square distribution (df=?)

口腔衛生學系 生物統計學

推論

• 吸菸、戒菸和不吸菸的比例和居住地無關?

吸菸習慣

信義區

文山區 中正區

總計

從不

4549 (78.2%)

已戒

379 (6.5%)

目前有吸

888 (15.3%)

總計

2730

150 2936

5816

吸菸習慣

信義區

文山區

中正區

總計

從不

2135.28

117.32 2296.40

_{4549 (78.2%)}

已戒

177.90

9.77

191.32

_{379 (6.5%)}

目前有吸

416.82

22.90

448.28

_{888 (15.3%)}

總計

₂₇₃₀

₁₅₀

₂₉₃₆

₅₈₁₆

吸菸習慣

信義區

文山區 中正區

總計

從不

2146

110

2293 4549 (78.2%)

已戒

182

12

185

379 (6.5%)

目前有吸

402

28

458 888 (15.3%)

總計

₂₇₃₀

₁₅₀

₂₉₃₆

₅₈₁₆

觀察值

期望值

Chi-sq=3.20

口腔衛生學系 生物統計學

卡方分佈

• 已知卡方值及自由度，如何求算p值…

– 專業統計軟體

– Excel

Fisher Exact Test

data

a;

input

Diet COD n;

cards

;

1 1 2

1 2 5

2 1 23

2 2 30

;

proc

freq

;

table

Diet*COD/

chisq

;

weight

n;

run

;

Type of

diet Cause of death Total Non-CVD CVD

High salt 2 5 7 Low salt 23 30 53 Total 25 35 60

Type of

diet Cause of death _{Non-CVD CVD} Total High salt a b a+b Low salt c d c+d Total a+c b+d n



 

 

 

 



!

!

!

!

!

!

!

!

!

,

,

,

Pr

d

c

b

a

n

d

b

c

a

d

c

b

a

d

c

b

a











0 7 25 28 .017 1 6 24 29 .105 2 5 23 30 .252 3 4 22 31 .312 4 3 21 32 .214 5 2 20 33 .082 6 1 19 34 .016 7 0 18 35 .001

For the previous example

McNemar’s檢定的應用

• 流行病學

– 在流行病學中病例對照研究法

McNemar’s檢定

後測

答對

答錯

前測

答對

a

b

答錯

c

d

4

)

2

(

2 2 D D

n

n

b







4

2

1

2

2 2 D D

n

n

b

_



















Yate’s correction

McNemar’s檢定

• n

_D

<20  Exact test

/2

n

n

if

2

1

2

_A

_D

0



































D A

n

n

k

D

k

n

p

/2

n

n

if

2

1

2



_A



_D































D D A

n

n

n

k

D

k

n

p

口腔衛生學系 生物統計學

一致性檢定

第二位訪視者

小計

不曾

有

第一位

訪視者

不曾

_有

160

₄₀

₂₄₀

60

220

₂₈₀

小計

200

300

500

一致性檢定

• Reliability Index (RI)：兩次測量相同比

例，(a+d) / N

• RI=(160+240)/500=80%

•



=0.5902

Kappa係數

• P

₀

=RI

– Kappa值≤0.40代表一致性不好，

– Kappa值介於0.41~0.60代表一致性普通，

– Kappa值介於0.61~0.80代表有不錯的一致性，

– Kappa值介於0.81~1.00代表有極高的一致性。

E

E

O

P

1

P

P











 







N

N

d

b

d

c

N

c

a

b

a

)

(

)

/

(

)

(

)

/

(

P

_E

















 

























_

_

_









 c i i i i i e e e

b

a

b

a

P

P

P

N

k

se

1 2 2

1

1

欲檢定虛無假說 H

₀

:



=0，其對立假說為 H

₁

:



＞0，

其檢定統計量為

 

~ N

 

0

,

1

se

z







若 z>z

_1-

_

拒絕虛無假說，否則則接受虛無假說

P=1-



(z)

口腔衛生學系 生物統計學

範例

• 訪視口服避孕藥服用史所得到2



2 Table 如下

第二位訪視者

小計

不曾

有

第一位

訪視者

不曾

_有

60

₁₀

10

₂₀

70

₃₀

小計

70

30

100

RI=?



=?

總結

• 獨立性檢定—卡方檢定

• Fisher Exact Test

• McNemar’s檢定及應用

• 一致性檢定