加熱分佈對於多晶矽太陽能電池裂縫的電子光斑干涉檢測之影響

國 立 交 通 大 學

機械工程學系碩士班

碩 士 論 文

加熱分佈對於多晶矽太陽能電池裂縫的

電子光斑干涉檢測之影響

Influence of Heating Profiles on Crack Inspection in

Polysilicon Photovoltaic Cells Using Electronic Speckle

Pattern Interferometry

研 究 生：李劭遠

加熱分佈對於多晶矽太陽能電池裂縫的

電子光斑干涉檢測之影響

Influence of Heating Profiles on Crack Inspection in Polysilicon Photovoltaic Cells Using Electronic Speckle Pattern Interferometry

研 究 生：

李劭遠

Student：Sau-Yuan Li

指導教授：尹慶中 博士 Advisor：Dr. Ching-Chung Yin

國 立 交 通 大 學 機械工程學系碩士班

碩 士 論 文

A Thesis

Submitted to Department of Mechanical Engineering College of Engineering

National Chiao Tung University in Partial Fulfillment of the Requirements

for the Degree of Master of Science

in

Mechanical Engineering September 2013

Hsinchu, Taiwan, Republic of China

加熱分佈對於多晶矽太陽能電池裂縫的電子光斑干涉

檢測之影響

研究生：李劭遠 指導教授：尹慶中 博士 國立交通大學機械工程學系碩士班

摘 要

6 吋多晶矽太陽能電池的厚度很薄，兼具撓性及脆性，製程中難以 肉眼發現的缺陷與裂縫在電池模組化後，將造成發電效率降低或電池 失效，在產線上將含缺陷太陽能電池淘汰是一項重要課題。矽晶太陽 能電池是矽、孔隙鋁材組成的積層複材結構，因熱膨脹係數相異，受 熱會產生撓曲變形。本研究數值模擬 8 種熱通量分佈的暫態分析，歸 納出適合裂縫檢測的加熱分佈，以電子光斑干涉術量測電池熱變形的 面外位移。除了側緣 1/4 處之裂縫，由內而外遞減的熱通量分佈使裂縫 附近的面外位移等高線及光斑干涉條紋發生明顯變化，V 形光斑條紋 發生於表面裂縫附近，貫穿裂縫附近呈現斷裂條紋。採用不對稱及長 條狀加熱分佈，能辨識側緣 1/4 處的裂縫特徵。本研究成果適合線上即 時全域檢出太陽能電池的表面及貫穿裂縫。 關鍵字：裂縫檢測、電子光斑干涉術、多晶矽太陽能電池、熱變形

Influence of Heating Profiles on Crack Inspection in

Polysilicon Photovoltaic Cells Using Electronic Speckle

Pattern Interferometry

Student: Sau-Yuan Li Advisor: Dr. Ching-Chung Yin

Department of Mechanical Engineering National Chiao Tung University

Abstract

The 6-inch polysilicon wafers for use of photovoltaic (PV) cells are thin enough, and possess both flexibility and brittleness. The latent defects which could not be found in PV cells by the unaided eye in the production line usually result in efficiency reduction and damage of solar panel. It remains an important issue to eliminate defective products before module process or end applications. Solar cell is a laminate structure mainly composed of silicon and porous aluminum. Thermal mismatch usually causes a bow of the cell exerted by temperature variation. This study numerically explores eight types of heat flux patterns and their influences on transient thermal deformation of the PV cell by the finite element

method (FEM). The out-of-plane thermal deformation measurements were

carried out by electronic speckle pattern interferometry (ESPI) with the

suitable heat flux patterns that can induce clear fringes for identification of

crack. Both the contour of out-of-plane displacement calculated by FEM

and speckle fringe patterns detected by ESPI reveal the obvious changes near cracks due to heating profile gradually decreasing from periphery inwards. However, the crack initiated at one-quarter periphery off the center of edge can be only detected by use of unsymmetrical and long

stripe-like heating profiles. Speckle patterns for surface cracks at the edge of cells appear with chevron-shaped fringes. Broken fringes are found for the through-cracks. The outcome of this study can be implemented as a real-time, whole field, nondestructive testing system for detection of surface cracks and through cracks in PV cells in the production line.

Keywords: Crack detection, electronic speckle pattern interferometry,

誌謝

首先感謝我的指導教授 尹慶中博士在我碩士生涯中的諄諄教誨， 讓本論文可以順利完成，在此獻上最誠摯的感謝。同時感謝楊哲化老 師、廖駿偉老師、鄭泗東老師於百忙之中抽空擔任學生的口試委員， 給學生許多建議與指正，讓學生的論文內容能夠更趨完整。 感謝非破壞評估實驗室的博士班學長王多聞、許世明、游泰和、溫 子逵及劉育翔給予研究上的指導與幫助。感謝碩士班學長蔡慶芳、黃室 維、鄭智遠、湯士杰、吳家宇、王裕太及蔡旻軒於課業與研究上的幫助， 不厭其煩的傳授儀器操作方法，讓我能很快的融入碩士生活。感謝同學 梁均帆、吳旻修、郇心慧在研究上的協助，我們也培養出了深厚的革命 情感。學弟李柏勳、何家豪、黃仲平、張維霖、彭鈺原、陳勁希以及學 妹吳雨倩、羅憶青，感謝你們讓實驗室充滿活力與歡樂，預祝你們研究 順利，如期畢業。 最後感謝我最愛的父母親李光鏢先生、張麗玲女士，用心撫養我 長大並且在求學上一路給予我照顧與支持，讓我能無後顧之憂的完成 學業。感謝女友林宜庭從大學到研究所一路上的陪伴與關懷，並且不 斷地給我鼓勵與幫助。謹以此論文獻給我摯愛的家人、師長與朋友。

目錄

中文摘要 ... i 英文摘要………..ii 誌謝 ... iv 目錄 ... v 表目錄 ... viii 圖目錄 ... xiv 第一章 緒論 ... 1 1.2 文獻回顧 ... 2 1.2.1 太陽能電池與矽晶圓檢測 ... 2 1.2.2 電子光斑干涉術 ... 4 1.3 研究目的 ... 7 1.4 內容簡述 ... 8 第二章 理論與數值分析 ... 9 2.1 電子光斑干涉術 ... 9 2.2 太陽能電池熱變形 ... 12 2.3 太陽能電池上之熱傳導理論 ... 12 2.4 太陽能電池熱阻抗分析 ... 14 2.5 太陽能電池模型 ... 15 2.6 模型之固定方式與邊界條件 ... 17 2.7 有限元素法之暫態熱分析的設定與介紹 ... 18 第三章 數值分析結果與討論 ... 20 3.1 數值模擬結果 ... 20

3.1.1 由內而外遞減之高斯分佈熱通量 ... 20 3.1.2 由外而內遞減之高斯分佈熱通量 ... 21 3.1.3 十字形分佈之熱通量 ... 22 3.1.4 單對角形分佈之熱通量 ... 23 3.1.5 雙對角形分佈之熱通量 ... 23 3.1.6 空心大矩形分佈之熱通量 ... 24 3.1.7 空心小矩形分佈之熱通量 ... 25 3.1.8 實心矩形分佈之熱通量 ... 26 3.2 結果討論 ... 27 第四章 實驗量測結果與討論 ... 29 4.1 面外 ESPI 實驗架構 ... 29 4.2 量測試片之裂縫製作 ... 30 4.3 光源溫度與強度量測 ... 31 4.4 無光罩多晶矽太陽能電池的量測 ... 31 4.4.1 無裂縫 ... 31 4.4.2 表面裂縫 ... 32 4.4.3 貫穿裂縫 ... 33 4.4.4 結果討論 ... 33 4.5 實心矩形加熱分佈之多晶矽太陽能電池的量測 ... 34 4.5.1 無裂縫 ... 34 4.5.2 表面裂縫 ... 34 4.5.3 貫穿裂縫 ... 35 4.5.4 結果討論 ... 36

4.6 單對角形加熱分佈之多晶矽太陽能電池的量測 ... 37 4.7 結果與討論 ... 38 第五章 結論與展望 ... 40 5.1 結論 ... 40 5.2 未來展望 ... 41 參考文獻 ... 43 附表 ... 46 附圖 ... 127

表目錄

表 2.1 多晶太陽能電池之矽材料常數 ... 46 表 2.2 多晶太陽能電池之金屬電極材料常數 ... 46 表 2.3 多晶太陽能電池之鋁漿材料常數 ... 46 表 2.4 各加熱分佈面積與熱通量 ... 47 表 3.1 由內而外遞減之高斯分佈熱通量分析結果(無裂縫) ... 48 表 3.2 由內而外遞減之高斯分佈熱通量分析結果(表面裂縫於邊緣中心 處) ... 49 表 3.3 由內而外遞減之高斯分佈熱通量分析結果(表面裂縫於邊緣四分 之一處) ... 50 表 3.4 由內而外遞減之高斯分佈熱通量分析結果(貫穿裂縫於邊緣中心 處) ... 51 表 3.5-1 由內而外遞減之高斯分佈熱通量分析結果(貫穿裂縫於邊緣四 分之一處) ... 52 表 3.5-2 熱通量由內而外遞減加熱分佈下之分析結果(貫穿裂縫於邊緣 四分之一處) ... 53 表 3.6 由外而內遞減之高斯分佈熱通量分析結果(無裂縫) ... 54 表 3.7 由外而內遞減之高斯分佈熱通量分析結果(表面裂縫於邊緣中心 處) ... 55 表 3.8 由外而內遞減之高斯分佈熱通量分析結果(表面裂縫於邊緣四分 之一處) ... 56 表 3.9 由外而內遞減之高斯分佈熱通量分析結果(貫穿裂縫於邊緣中心

處) ... 57 表 3.10-1 由外而內遞減之高斯分佈熱通量分析結果(貫穿裂縫於邊緣四 分之一處) ... 58 表 3.10-2 由外而內遞減之高斯分佈熱通量分析結果(貫穿裂縫於邊緣四 分之一處) ... 59 表 3.11 十字形分佈之熱通量分析結果(無裂縫) ... 60 表 3.12 十字形分佈之熱通量分析結果(表面裂縫於邊緣中心處) ... 61 表 3.13 十字形分佈之熱通量分析結果(表面裂縫於邊緣四分之一處) ... 62 表 3.14 十字形分佈之熱通量結果(貫穿裂縫於邊緣中心處) ... 63 表 3.15-1 十字形分佈之熱通量分析結果(貫穿裂縫於邊緣四分之一處) . 64 表 3.15-2 十字形分佈之熱通量分析結果(貫穿裂縫於邊緣四分之一處) . 65 表 3.16 單對角形分佈之熱通量分析結果(無裂縫) ... 66 表 3.17 單對角形分佈之熱通量分析結果(表面裂縫於邊緣中心處) ... 67 表 3.18 單對角形分佈之熱通量分析結果(表面裂縫於邊緣四分之一處) . 68 表 3.19-1 單對角形分佈之熱通量分析結果(貫穿裂縫於邊緣中心處) ... 69 表 3.19-2 單對角形分佈之熱通量分析結果(貫穿裂縫於邊緣中心處) ... 70 表 3.20-1 單對角形分佈之熱通量分析結果(貫穿裂縫於邊緣四分之一處) ... 71 表 3.20-2 單對角形分佈之熱通量分析結果(貫穿裂縫於邊緣四分之一處) ... 72 表 3.21 雙對角形分佈之熱通量分析結果(無裂縫) ... 73 表 3.22 雙對角形分佈之熱通量分析結果(表面裂縫於邊緣中心處) ... 74 表 3.23 雙對角形分佈之熱通量分析結果(表面裂縫於邊緣四分之一處) . 75 表 3.24 雙對角形分佈之熱通量分析結果(貫穿裂縫於邊緣中心處) ... 76

表 3.25-1 雙對角形分佈之熱通量分析結果(貫穿裂縫於邊緣四分之一處) ... 77 表 3.25-2 雙對角形分佈之熱通量分析結果(貫穿裂縫於邊緣四分之一處) ... 78 表 3.26 多空心大矩形分佈之熱通量分析結果(無裂縫) ... 79 表 3.27 空心大矩形分佈之熱通量分析結果(表面裂縫於邊緣中心處) ... 80 表 3.28 空心大矩形分佈之熱通量分析結果(表面裂縫於邊緣四分之一處) ... 81 表 3.29 空心大矩形分佈之熱通量分析結果(貫穿裂縫於邊緣中心處) ... 82 表 3.30-1 空心大矩形分佈之熱通量分析結果(貫穿裂縫於邊緣四分之一 處) ... 83 表 3.30-2 空心大矩形分佈之熱通量分析結果(貫穿裂縫於邊緣四分之一 處) ... 84 表 3.31 空心小矩形分佈之熱通量分析結果(無裂縫) ... 85 表 3.32 心小矩形分佈之熱通量分析結果(表面裂縫於邊緣中心處) ... 86 表 3.33 空心小矩形分佈之熱通量分析結果(表面裂縫於邊緣四分之一處) ... 87 表 3.34 空心小矩形分佈之熱通量分析結果(貫穿裂縫於邊緣中心處) ... 88 表 3.35-1 空心小矩形分佈之熱通量分析結果(貫穿裂縫於邊緣四分之一 處) ... 89 表 3.35-2 空心小矩形分佈之熱通量分析結果(貫穿裂縫於緣四分之一處) ... 90 表 3.36 實心矩形分佈之熱通量分析結果(無裂縫) ... 91 表 3.37 實心矩形分佈之熱通量分析結果(表面裂縫於邊緣中心處) ... 92

表 3.38 實心矩形分佈之熱通量分析結果(表面裂縫於邊緣四分之一處) . 93 表 3.39 實心矩形分佈之熱通量分析結果(貫穿裂縫於邊緣中心處) ... 94 表 3.40-1 實心矩形分佈之熱通量分析結果(貫穿裂縫於邊緣四分之一處) ... 95 表 3.40-2 實心矩形分佈之熱通量分析結果(貫穿裂縫於邊緣四分之一處) ... 96 表 3.41 各種分佈之熱通量於 1 秒時分析結果比較(表面裂縫於邊緣中心 處) ... 97 表 3.42 各種分佈之熱通量於 1 秒時之分析結果比較(表面裂縫於邊緣四 分之一處) ... 98 表 3.43 各種分佈之熱通量於 1 秒時分析結果比較(貫穿裂縫於邊緣中心 處) ... 99 表 3.44 各種加熱分佈之熱通量於 1 秒時分析結果比較(貫穿裂縫於邊緣 四分之一處) ... 100 表 3.45 各種分佈之熱通量 1 秒溫度分佈圖(表面裂縫於邊緣中心處) ... 101 表 3.46 各種分佈之熱通量 1 秒溫度分佈圖(表面裂縫於邊緣四分之一處) ... 102 表 3.47 各種分佈之熱通量 1 秒溫度分佈圖(貫穿裂縫於邊緣中心處) ... 103 表 3.48 各種分佈之熱通量 1 秒溫度分佈圖(貫穿裂縫於邊緣四分之一處) ... 104 表 3.49 各種分佈之熱通量於 1 秒最低與最高溫度值 ... 105 表 4.1 多晶矽太陽能電池無光罩下加熱之實驗結果(無裂縫) ... 106 表 4.2 多晶矽太陽能電池無光罩下加熱之實驗結果(表面裂縫於邊緣中 心處) ... 107

表 4.3 多晶矽太陽能電池無光罩下加熱之實驗結果(表面裂縫於邊緣四 分之一處) ... 108 表 4.4 多晶矽太陽能電池無光罩加熱之實驗結果(表面裂縫於底部中心 處) ... 109 表 4.5 多晶矽太陽能電池無光罩加熱之實驗結果(貫穿裂縫於邊緣中心 處) ... 110 表 4.6 多晶矽太陽能電池無光罩加熱之實驗結果(貫穿裂縫於邊緣四分 之一處) ... 111 表 4.7 多晶矽太陽能電池無光罩加熱之實驗結果(貫穿裂縫於底部中心 處) ... 112 表 4.8 多晶矽太陽能電池於實心矩形加熱分佈之實驗結果(無裂縫) ... 113 表 4.9 多晶矽太陽能電池於實心矩形加熱分佈之數值模擬與實驗結果 比較(無裂縫) ... 114 表 4.10 多晶矽太陽能電池於實心矩形加熱分佈之實驗結果(表面裂縫於 邊緣中心處) ... 114 表 4.11 多晶矽太陽能電池於實心矩形加熱分佈之實驗結果(表面裂縫於 邊緣四分之一處) ... 115 表 4.12 多晶矽太陽能電池於實心矩形加熱分佈之數值模擬與實驗結果 比較(表面裂縫) ... 117 表 4.13 多晶矽太陽能電池於實心矩形加熱分佈之實驗結果(表面裂縫於 底部中心處) ... 118 表 4.14 多晶矽太陽能電池於實心矩形加熱分佈之實驗結果(貫穿裂縫於 邊緣中心處) ... 119

表 4.15 多晶矽太陽能電池於實心矩形加熱分佈之實驗結果(貫穿裂縫於 邊緣四分之一處) ... 120 表 4.16 多晶矽太陽能電池於實心矩形加熱分佈之數值模擬與實驗結果 比較(貫穿裂縫) ... 121 表 4.17 多晶矽太陽能電池於實心矩形加熱分佈之實驗結果(貫穿裂縫於 底部中心處) ... 122 表 4.18 多晶矽太陽能電池於單對角形加熱分佈之實驗結果(無裂縫) ... 123 表 4.19 多晶矽太陽能電池於單對角形加熱分佈之實驗結果(表面裂縫於 邊緣四分之一處) ... 124 表 4.20 多晶矽太陽能電池於單對角形加熱分佈之實驗結果(貫穿裂縫於 邊緣四分之一處) ... 125 表 4.21 多晶太陽能電池於長條形加熱分佈之數值模擬與實驗結果比較126

圖目錄

圖 1.1 (a) 多晶矽太陽能電池正面 (b) 多晶矽太陽能電池背面 ... 127 圖 1.2 (a) 單晶矽太陽能電池正面 (b) 單晶矽太陽能電池背面 ... 128 圖 1.3 太陽能電池模組 ... 129 圖 1.4 RUV 量測系統[4] ... 129 圖 1.5 光激發螢光量測系統[6] ... 130 圖 1.6 電致發光量測系統[7] ... 130 圖 2.1 ESPI 面外量測系統 ... 131 圖 2.2 熱流方向示意圖[21] ... 131 圖 2.3 一維熱傳導分析的體積元素[21] ... 132 圖 2.4 三維熱傳導分析的體積元素(直角座標) [21] ... 132 圖 2.5 元素 SOLID226[19] ... 133 圖 2.6 有限元素法所建立之多晶矽太陽能電池模型 ... 133 圖 2.7 太陽能電池模型截面積式意圖 ... 134 圖 3.1 多晶矽太陽能電池裂縫位置示意圖(邊緣中心處) ... 134 圖 3.2 多晶矽太陽能電池裂縫位置示意圖(邊緣四分之一處) ... 135 圖 4.1 ESPI 量測系統實體架構圖... 135 圖 4.2 ESPI 量測系統側面圖 ... 136 圖 4.3 波長 532nm 綠光半導體雷射 ... 136 圖 4.4 ESPI 程式介面 ... 137 圖 4.5 MATLAB 軟體影像處理介面 ... 137 圖 4.6 工業鑽石壓頭 ... 138

圖 4.7 Matsuzawa DXT-3 洛克式硬度測試 ... 138 圖 4.8 表面裂縫 ... 139 圖 4.9 貫穿裂縫 ... 139 圖 4.10 ZyTemp TN425LBE 紅外線溫度計 ... 140 圖 4.11 太陽能電池等距離九宮格示意圖 ... 140 圖 4.12 太陽能電池等距離九宮格升溫 1 秒結果(oC)... 141

圖 4.13 Newport 1918-R Power Meter ... 141

圖 4.14 遮光布 ... 142

圖 4.15 矩形光罩 ... 142

圖 4.16 單對角形光罩 ... 143

第一章 緒論

1.1 研究背景

隨著人類文明的進步及生活需求的持續發展，天然能源如:天然氣、 石油、媒礦等石化燃料的供應量逐漸減少，預測將不敷使用。因此找 出能夠取之不盡、用之不竭、低汙染的可再生能源是勢在必行的，而 太陽能又被列為重點發展的項目。 太陽足夠提供源源不絕的清潔能量，太陽能可以轉化成電力與熱 能，供地球上大部分的生物使用，且不會在地球上造成汙染。太陽能 的第一種利用方式是太陽能電池，將光能轉變為電力，當光的強度越 強，電流會越大;第二種利用方式則是將陽光所攜帶的熱能用來產生蒸 氣，推動渦輪機發電。目前先進國家如美國、德國、日本，都極力地 推動太陽能政策，以政府的大量補助，建造太陽能發電廠以及在屋頂 上裝設太陽能發電系統。太陽能發電系統或模組的基本單位就是太陽 能電池，如圖 1.1、1.2 所示，太陽能電池的基本構造為 P 型與 N 型半 導體接合而成，當光線照射於太陽能電池上時，P 型半導體的電洞與 N 型半導體的自由電子因電位差產生電流。太陽能電池的種類很多，可 依照材料與結構分為結晶矽( crystalline silicon)、非晶矽( amorphous silicon)、III-V 族、II-VI 族、薄膜(thin film)太陽能電池 CIGS(copper indium gallium selenide)等，其中多晶矽太陽能電池為本研究的重點。

太陽能在電池在生產過程中，會以人工方式將有明顯可見瑕疵的 太陽能電池篩選掉，但是一些細小的裂縫卻無法以肉眼看出，在太陽 能電池模組化後(圖 1.3)，細小裂縫可能會繼續擴大，造成太陽能電池

模組的失效，導致良率的降低及成本的提高。因此，發展出一套即時、 快速，又不會破壞太陽能電池的檢測方式是非常重要的。本研究利用 鹵素燈泡作為加熱源，加熱太陽能電池並使之產生熱變形，並同時使 用電子光斑干涉法(electronic speckle pattern interferometry，ESPI)，擷 取太陽能電池表面位移的干涉影像，檢查太陽能電池裂縫處產生的位 移不連續現象，以判斷裂縫的位置以及長度。此外，本研究使用有限 元素套裝軟體 (ANSYS)，模擬太陽能電池模型受到各種的加熱圖樣下， 太陽能電池的面外位移等高線變化情形，並與實驗結果對照，以增進 研究的完整性與正確性。

1.2 文獻回顧

1.2.1 太陽能電池與矽晶圓檢測 太陽能電池是以半導體製程方式製作而成的，太陽能電池材料中 矽占了大部分，因此矽晶圓的檢測方式可做為本研究的參考。此節將 介紹太陽能電池與矽晶圓檢測的相關文獻。 1985 年，Kasia 等人[1]提出使用自製(home-made)的聲光顯微鏡 (photoacoustic microscopy, PAM)檢測矽晶圓的缺陷。PAM 有非破壞、 可進行縱深分佈(depth profiling)研究、量測試片的光與熱性質這些優點。 使 用 波 長 488nm 的 氬 離 子 雷 射 經 由 聲 光 調 制 器 (acousto-optic modulator)，產生一正弦波(sinusoidal wave)調制光，照射於柴氏矽基板 Cz-Si (Czochralski grown silicon)，改變調制光的頻率，得到不同振幅大 小的訊號。缺陷處的熱性質、材料性質與一般矽材料有所不同，產生 的訊號也會有所差異，因此可由訊號的空間分佈判斷缺陷的位置。

1998 年，Breitenstein 與 Langenkamp [2]利用動態精度接觸熱 ( dynamic precision contact thermography,DPCT)檢測單晶矽太陽能電池 的缺陷。DPCT 為一種鎖相熱影像法(lock-in thermography)，試片受到 週期性的脈衝加熱，因此產生了週期性的電流，得到的熱影像中可看 出局部增加的電流，也就是分流(shunts)，藉由此方法可檢測出太陽能 電池的缺陷。

2000 年，Ostapenko 與 Tarasov [3]提出共振超音波振動法(resonance ultrasonic vibrations，RUV)，以一直徑 70mm 的共振超音波探頭激振尺 寸大小為 200mm 的 Cz-Si 晶圓，再藉由聲波探頭(acoustic probe)配合鎖 相放大器(lock-in amplifier)，量測晶圓振動的自然頻率與訊號響度，雖 然當時尚未有完整的架構，但此概念可應用於生產線上的品質管制 (quality control)。

2006 年，Ostapenko 等人[4]提出共振超音波共振法(RUV)實驗架構， 如圖 1.4 所示。以一真空幫浦(vacuum pumps)製造 50kpa 的負壓，讓壓 電換能器與矽晶圓能夠緊貼在一起。壓電換能器產生的超音波振動傳 遞進入太陽能電池，並在共振頻率處產生駐波(standing waves)訊號，再 藉由一寬頻的超音波探頭擷取分析此訊號。由實驗數據與有限元素分 析軟體計算結果可以得知晶圓內部有裂縫存在時，共振頻率與無裂縫 晶圓相比會發生變化，訊號的頻寬較寬，振幅峰值會較小。此方法優 勢在於量測時間短，從一開始的壓電換能器接觸晶圓到資料擷取、分 析只需要 2.4 秒，增加了此方法對於晶圓或太陽能電池在線上檢測、產 品品質管制的可行性。 2007 年，Dallas 等人[5]使用 RUV 法檢測太陽能矽晶片，在實驗與

有限元素軟體模擬的配合下，分析矽晶片的共振模態與共振頻率，發 現了某些共振模態對於特定位置的裂縫檢測靈敏度較高，而分析試片 的共振模態數超過一個時，在試片上任何位置的裂縫皆能檢測出來， 更增加了 RUV 此方法的靈敏度與速度。 圖 1.5 所示之藉由光激發螢光法(photoluminescence, PL)，對於太陽 能電池照射高能量的光，使得太陽能電池內部電子吸收能量後，激發 價帶電子跨過能隙到達導帶，而從激發狀態回到基態時會產生輻射放 射。分析光激發螢光光譜，可估算與得知太陽能電池中化合物的組成 成分、雜質活化能與缺陷[6]。另一種檢查矽晶圓摻雜質(doping)良窳的 電激發螢光法(electroluminescence,EL)也經常應用於檢查矽晶太陽能電 池模組，它的原理與太陽能電池相反，對於太陽能電池外加一電場， 用電場之能量將電子從價帶到達導電帶，釋放出光能。如使用近紅外 光 CCD 感光元件，於 950nm-1250nm 這區間能拍下試片的螢光密度分 佈圖。分析螢光與光譜特徵，甚至可以得到奈米材料之量子點尺寸、 載子運輸路徑以及生命周期這些重要訊息，但使用 EL 法檢測太陽能電 池的缺陷時，也有可能會檢測出電池中的雜質，影響判讀結果[7]。 1.2.2 電子光斑干涉術 早在 1971 年時，Butters 與 Leendertz [8]就已提出電子光斑干涉術 的基本理念，將雷射光分成參考光與物光，分別照射在參考物體與待 測物體上，同時藉由攝影機擷取待測物變形前後的影像，再以影像相 減技術獲得面外位移的干涉圖形，這項技術擺脫了傳統全像干涉術繁 雜的底片沖洗過程，具備量測時間縮短、系統穩定度要求降低及可對

試體表面位移、應變及振動進行即時量測等優點。兩人於 1973 年再提 出 影 像 剪 切 光 斑 干 涉 條 紋 術 (image-shearing speckle pattern interferometer)，可用來量測物體表面的曲率及彎矩，此方法對於環境 中的干擾有很大的容忍度 [9]。

1977 年，H gmoen 與L kberg [10]提出了時間平均電子光斑干涉

術(time-average electronic speckle pattern interferometry)，此方法利用不 同的調變頻率，可以進行即時檢測微小振動的振幅與相位，且不需要 額外的條紋穩定系統，相對於普通的 ESPI 技術有更好的靈敏度，擷取 到的影像也有更好的解析度。

1985 年，Creath [11]提出了平均雙重照射光斑干涉圖(averaging double-exposure speckle interferograms)，使用電腦控制的步進馬達以改 變雷射照射到物體上的角度，將這些不同照射角度所得到干涉圖形平 均處理後，可以讓光斑干涉圖形的對比度增高與品質增加。 1986 年，Nakadate [12]提出相位平移光斑干涉圖形(phase-shifting speckle-pattern interferometry)，藉由計算干涉圖形繪出振幅大小的等高 線圖形，此方法也可以使得干涉圖形的對比度與品質增加。 1996 年，Wang 等人[13]提出振幅變動電子光斑干涉術(amplitude- fluctuation ESPI，AF-ESPI)，與以往 ESPI 影像處理方式不同之處在於 參考物在拍攝過程中是振動狀態，多了時間平均與相位平移的優點， 可提升條紋清晰度與解析度。

2005 年，Zarate 等人[14]將鋁板加熱至225oC產生面外變形，利用

裂縫處與鋁板其他位置的面外變形量不相等的關係，由 ESPI 面外量測 系統，得到鋁板加熱前後的影像，相減之後得到干涉條紋圖，再依條

紋的不連續找出裂縫所在的區域。 2011 年，鄭智遠[15]發展出一套量測矽基板試片面內共振頻率及 模態的實驗系統，以套裝軟體 ANSYS 模擬分析矽基板的振動響應，使 用電子光斑干涉術面內架構，實驗驗證模擬與拍攝模態的結果準確度， 發現試片厚度不均會造成電子光斑干涉條紋的多寡，此研究奠定了本 實驗室檢測太陽能電池缺陷的可行性。 2012 年，溫子逵[16]提出一套有效檢測太陽能電池裂縫之方法， 利用太陽能電池厚度方向材料熱膨脹係數不均勻之特性，以套裝軟體 ANSYS 數值分析矽晶太陽能電池有、無裂縫情形下之熱變形，並以電 子光斑干涉術之面外架構進行實驗量測。朝厚度方向延展之裂縫停止 於破壞韌性較高之共晶結構，會形成表面裂縫，表面裂縫處之光斑干 涉條紋呈現 V 形，裂縫處兩側的條紋數相等；貫穿裂縫處的干涉條紋 則有斷開的現象，兩側條紋數會不同，此方法可判斷裂縫的種類、長 度及位置，在表面裂縫及貫穿裂縫上皆能得到非常好的辨識效果，屬 於一種非破壞的檢測方式，可於太陽能電池生產線上做非常有效、迅 速的即時檢測。 除了電子光斑干涉術外，還有另一種以 ESPI 架構為基礎的時間序 列光斑干涉術(temporal speckle pattern interferometry，TSPI)。傳統的 ESPI 為拍攝物體變形前與變形後之靜態影像，進行影像處理得到物體 的位移干涉條紋，所得到的實驗是與時間參數無關的。TSPI 則是拍攝 連續不斷變形，如熱變形或是持續振動的物體，拍攝得到每一個像素 相位皆為時間的函數，因此得到一系列含時間參數的圖片，而透過時 間序列標準差法(temporal standard deviation)減少雜訊而得到高解析度、

高品質的干涉條紋影像。

2001 年，Li 等人[17]使用 TSPI 中的掃描相位法(scanning phase method，SPM)與時間序列相位法(time sequence phase method，TSPM) 兩種演算法配合傳統的 ESPI 量測系統，量測車子燈罩的熱變形。與傅 立葉轉換法相比，SMP 與 TSPM 能使用更少的圖片數量進行影像處理， 得到物體的位移等高線圖。

2011 年，Ma 與 Chang [18]使用 ESPI 面內架構拍攝一收到激振的 壓電基板，使用 CCD 記錄下壓電板在共振頻率驅動下的整個過程，拍 攝了 50 張序列式影像後，將影像圖片經過時間序列標準差(temporal standard deviation，TSTD)演算法處理，有效的減少了光斑以及背景雜 訊，得到清楚的壓電平板模態影像圖。而 TSTD 演算法另外的優點是 可以讓拍攝圖片之數量越多，達到減少雜訊效果越好，大幅提高影像 的穩定度與解析度，但在這套系統中至少需要拍攝 5 張影像，才能進 行影像處理。由有限元素分析軟體與實驗結果互相驗證，發現分析與 實驗結果吻合，應用 TSPI 有效地量測壓電平板的模態

1.3 研究目的

本研究希望能發展出一套可供線上檢測太陽能電池裂縫的方法， 太陽能電池邊界為無拘束(free)的情況下，使用鹵素燈泡的熱能以非接 觸之方式加熱太陽能電池。利用多晶矽積層結構材料熱膨脹係數不同 的特性，受熱會產生彎矩熱變形，再結合電子光斑干涉術量測太陽能 電池的面外干涉條紋圖，判斷太陽能電池上裂縫所在的位置，以達到 快速、即時、非破壞檢測太陽能電池裂縫的目的。

1.4 內容簡述

本文共分成五章，第一章為研究背景與動機、文獻回顧及論文研 究目的。第二章為理論分析，介紹電子光斑干涉術面外量測之理論及 太陽能電池熱彈性力學與熱傳導的理論基礎，並計算出太陽能電池的 熱阻抗。第三章應用 ANSYS 套裝軟體建立含裂縫之多晶矽太陽能電池 模型，於模型上施予熱負載(熱通量)，以不同的加熱分佈進行暫態模擬 分析並進行討論。第四章介紹本研究所採用的面外量測架構及量測結 果，將實驗結果與數值模擬分析做比較。第五章為則為本研究結論與 未來展望。

第二章 理論與數值分析

本研究探討矽晶太陽能電池受熱產生彎曲變形及全域量測技術，本 章先介紹電子光斑干涉術面外量測原理，再介紹太陽能電池受熱所產 生的熱彈性變形及熱傳導的基本理論。最後，介紹太陽能電池熱阻抗 分析與太陽能電池模型，及數值模擬分析設定與介紹。

2.1 電子光斑干涉術

電子光斑干涉術為一種光電整合量測物體表面變形的方法，可以 量測表面粗糙、非常微小的變形，且具有非接觸與全域(whole field)量 測的優點，對於量測物尺寸的限制也有很大的彈性。

圖 2.1 所為 ESPI 面外量測系統的示意圖，利用分光鏡 (beam splitter) 將雷射光分成物光及參考光，經過空間濾波器(spatial filter)擴束後成為 球面波，物光垂直照射在待測物體上，參考光則垂直投射在參考物體 上，物光及參考光皆漫射回 CCD 元件(charge-coupled device)。若是待 測物表面發生變形，表面各點的位置產生相對的變化，光源到各點之 光程發生了改變，也就是所謂的光程差，光就會在空間中互相干涉， 最後由 CCD 相機擷取光斑影像。 由物光與參考光的干涉強度可以推導面外位移最小的量測值，參考 圖 2.1 所描述的面外量測系統，照射於物體上某一點的物光及參考光之 電場強度表示為  i o o o E a e (2.1)  i r r r E a e (2.2)

o E 與E_r為物光與參考光的電場強度，a_o與a_r為物光與參考光的振幅， 而_o與_r是待測物變形前的初始相位。變形前物光及參考光干涉的強 度可以I₁表示， 2 _{2 2} 1 O  r  o  r 2 o rcos( o  r) I E E a a a a   2 2 2 cos( ) a_o a_r  a a_{o r}  (2.3) 在(2-3)中，   _{o r}。當待測物體受到外力或熱負載而變形後，物光 相位會有一改變量_o，電場的強度改寫成為 ( ) ' _{i o o} o o E a e   (2.4) 因物光的相位改變造成相位差，干涉後的光強度變成I₂ 2 2 2  o  r 2 o rcos(  ) I a a a a   (2.5) 由(2-3)及(2-5)式可以得知，當 2n ，則I₁I₂，此情況下，變形前 後，CCD 兩次所拍下之光強度會是一樣的。假若



(2n1)



時，則變 形前後兩次的光強度就會不一樣。將相位相同的各點連接起來，就構 成光般條紋，相位的變化可對應到光斑條紋的變化，在(2-5)式中，  (k₂ k₁)d_z (2.6) z d 為面外位移，而k₁和k₂為入射光的波傳方向向量，表示為 1 2 (sin cos ) k 





i



k



(2.7) 2 2 (sin cos ) k 





i θ



(2.8) 將(2-7)式與(2-8)式代入(2-6)式中，可得到變形產生的相位變化 ， 2 1 4 ( )     k k d_z  dz (2.9) 將變形前後光的光強度相減，可以得到I

2 1 sub I I I 2a a_{o r}[cos( ) cos(  )] 4a a_{o r}sin_



  2 sin



_

 

 2 (2.10) 在(2-10)式中，4a a_{o r}是一個不會直接影響光強度變化的常數項，當相 位差 變化的過程中，sin



 2



的值會落在-1 至 1 之間，負數的部分可 能會造成我們無法獲得完整的訊號，sin



 / 2



代表是低頻的變化項， 為物體變形引起的電子光斑干涉條紋，而sin_



  2



_則是代表快速 變化的高頻項，為光斑雜訊 (speckle noise)。如果想消除高頻雜訊，需 要利用傅立葉光學法結合影像處理技術，這樣才不會因為變形前後光 強度相減只有出現光斑強度圖形，而沒有干涉條紋。由(2-10)式，可以 獲得干涉影像的最大與最小灰度值分別為 2n    n=0,1,2… 最小值 (2.11)



2 1



2 n     n=0,1,2… 最大值 (2.12) 由(2-9)式與(2-11)式，可以得到 4 2



_



z  d n 整理移項過後，可得 2 z n d   (2.13) 所以，由(2-13)式可以知道，電子光斑干涉術之面外架構所能量測的最 小面外位移為 2。

2.2 太陽能電池熱變形

矽晶太陽能電池是矽、鋁構成的積層複材結構，因組成材質的熱 膨脹係數不同，受熱產生彎曲變形，是屬於熱彈性力學的範疇。熱彈 性力學也稱作熱彈性理論，為固體力學的一個分支，是在彈性力學的 基礎上考慮溫度的影響。主要研究探討物體因為受熱造成的非均勻溫 度場在彈性範圍內產生的應力與應變問題。當太陽能電池受熱負載時， 由於本身材料的熱膨脹係數不同，導致熱變形並發生面外位移，干涉 光也因此有了相位的變化。再藉由變形前後的不同光強度影像，經影 像處理後得到干涉條紋，以判別待測太陽能電池的面外位移的改變量 以及位移的等高線分佈。

2.3 太陽能電池上之熱傳導理論

當太陽能電池存在溫度梯度( temperature gradient )時，熱能會由熱 傳導從溫度高的區域傳遞至溫度低的區域，而每單位面積的熱傳遞速 率( heat transfer rate)與法線溫度梯度( normal temperature gradient)成正 比， T q k A x     (2.23) 方程式(2-23)稱為熱傳導的傅立葉定律( Fourier law)，方程式中q為熱傳 遞速率， T x是熱流方向的溫度梯度，k為材料的熱傳導係數( thermal conductivity)，式子中加上負號是為滿足熱力學第二定律，熱由高溫傳 至低溫，如圖 2.2 所示。 考慮太陽能電池溫度隨時間變化，對於厚度為dx的太陽能電池元

素，如圖 2.3 所示，可列出下列能量平衡 傳入左面的能量q_x kA T x     (2.24) 元素內所產生的能量qAdx (2.25) 內能的改變量



cA T dx



   (2.26) 傳出右面的能量 q_{x dx} kA T]_{x dx} x        T T A k k dx x x x         _  _{  }        (2.27) 以上式子中 q 每單位體積所產生的功率( 3 / W m ) c材料比熱(J Kg/ oC)  密度( 3 / kg m ) 將以上式子合併可得到一維熱傳導方程式 T T T T kA qAdx cA dx A k k dx x x x x              _  _{  }    _   _  _{ } (2.28) 或是 k T q c T x x    _{  }       







(2.29) 如需考慮三維熱傳導，可由圖 2.4 所示與能量平衡式得到 q_x q _y q _z q _{g e n}q _x q_{d x y}q _{d y} dE_{z d z} d



          (2.30) (2-30)式中的各項能量為     x T q kdydz x

   _ _  _       x dx T T q k k dx dydz x x x     y T q kdxdz y          _  _{  }   _  _   y dy T T q k k dy dxdz y y y     z T q kdxdy z z dz T T q k k dz dxdy z z x          _  _{  }   _  _    gen q qdxdydz  dE dT cdxdydz d  d 因此，可以得到三維熱傳導的通式為 T T T T k k k q c x x y y z z      _   _    _{ }         _  _  _  _  _  _   (2.31) 如熱傳導係數 k 為常數時，可將(2-32)式改寫為 2 2 2 2 2 2 1  _ _ _{ }      T T T q T k x y z   (2.32) (2-32)式中的為材料之熱擴散率(thermal diffusivity)，的值越大，則 表示材料有越高導熱性，也就是有越高的熱傳導速率。

2.4 太陽能電池熱阻抗分析

熱阻抗( Thermal resistance)代表一物體阻止熱流通過的能力，由傅 立葉熱傳導公式(2.23)可推導出熱阻抗方程式

R x Ak  (2.33) 上式中，R 是各種材料的熱阻抗，單位為 K/W，x是熱流(heat flow)所 經過的路徑長度，單位為公尺(m)，A 是熱流經過的截面積大小，單位 為平方公尺( 2 m )，k 代表各種材料的熱傳導係數，單位為(W / (K m) 。 如圖所示，太陽能電池結構可視為一複材平板(Composite plate)，則在 厚度方向的總熱阻為矽材料層的熱阻抗加上鋁材料層的熱阻抗，也就 是串聯的概念，套用 2.33 式及表 2.1-2.3 所列之參數，則可得到熱阻抗 為 -5 6.217 10 (K/W) 。而在太陽能電池面內方向的總熱阻抗則是矽材 料層熱阻並聯鋁材料層熱阻，套用式 2.33 及表 2.1-2.3 所列之參數可得 到熱阻抗為18.18(K/W)。由以上結果可明顯看出厚度方向的熱阻抗比 面內方向的熱阻抗小，也就是說熱流在厚度方向傳遞明顯的比在面內 方向容易得多，這也說明了決定太陽能電池加熱分佈的重要性，藉由 給予不同形式的加熱分佈，讓熱量在厚度方向能快速傳遞，而太陽能 電池又因為矽材料與鋁材料的熱膨脹係數的不同，會出現彎曲變形的 現象，因此我們可互相比較不同的加熱分佈對於檢測裂縫的效果。

2.5 太陽能電池模型

矽晶太陽能電池基板是以線切割方式自晶錠上切片而來，邊緣凹 凸處容易延伸成裂縫。受到負載時，裂縫面兩側的變形位移不需滿足 連續條件，本研究即利用此特性，偵測矽晶太陽能電池裂縫的位置。 本節將介紹含有基本無裂縫的太陽能電池有限元素模型，及如何在基 本模型上建立表面裂縫( surface crack)與貫穿裂縫( through crack)，說明

模型所使用的元素種類、元素特性，模型的架構與所使用的材料係數， 再介紹模型的固定方式、位置以及模型的邊界條件，而 ANSYS 套裝軟 體之暫態分析設定也是一個重要的步驟。本章最後將介紹不含裂縫與 含裂縫之多晶矽太陽能電池在各種不同的溫度分佈下的暫態熱分析與 面外位移結果。 本研究以有限元素套裝軟體 ANSYS 作模擬分析，因需要給予結構 熱通量，使熱量進行熱傳導後，觀察溫度變化、熱變形以及面外位移， 為了符合這些條件與功能，太陽能電池模型選定高階的三維 20 節點耦 合( 3-D 20-node coupled-field ) 元素(element) SOLI226 所建立，藉由在 軟體中設定 KEYOPT 值，使得元素有熱-固(structural-thermal)耦合之功 能。如圖 2.5 所示，每個節點皆有 X、Y、Z 三方向自由度，除此之外， 還多了溫度的自由度，可進行熱的傳遞與溫度的變化，在本研究中， 可用於三維的暫態熱分析，元素特性方面則具有彈性、熱膨脹、大變 形等性質。 參考文獻上的材料係數(楊氏係數、密度、熱膨脹係數、柏松比、 熱傳導係數、比熱)如表 2.1 至 2.3 所列，建立 6 吋的多晶矽太陽能電池 模型，尺寸為156 156mm ，模型中有170 m 厚的矽材料層，此材料層 占了太陽能電池架構的大部分體積，此外還有厚度30 m 的鋁材料層， 以及12 m 厚的正面電極與背面電極(busbar)，而厚度過薄的抗反射層 以及共晶結構則沒有建立於模型中，建立模型的方法為先建立二維模 型，再往三維方向延展出厚度成為三維的模型，模型如圖 2.6 所示，而 太陽能電池之截面積(cross-sectional area)示意圖如 2.7 所示。由於多晶 矽材料為等向性，晶格排列無特定方向，因此裂縫的方向多呈現出水

平或垂直的直線方向，裂縫依照貫穿深度的不同，可主要分為表面裂 縫(surface crack)與貫穿裂縫(through crack)，表面裂縫的定義為裂縫初 始於矽材料層的上表面，而裂縫深度為貫穿整個矽材料層，最後停止 於矽-鋁共晶結構處，建立表面裂縫的方式是先選取裂縫兩端的節點， 再將裂縫兩端原本的同一點分割成不同的兩個節點，而形成裂縫線段， 因此在同一個座標處有了兩個不同的節點，而貫穿裂縫的做法與表面 裂縫相似，差異處在於貫穿裂縫的深度較深，直接貫穿整個太陽能電 池的厚度，在本研究中多晶矽模型使用了 2,6228 個元素，而在模型厚 度方向使用了 4 個元素。

2.6 模型之固定方式與邊界條件

為了達到符合線上檢測太陽能電池裂縫的目的，在模擬太陽能電 池熱變形的過程中，原先的想法為讓模型是無受到固定的，但是一個 不受固定的模型，在受熱變形的情況下，整個模型是會產生剛體運動 ( rigid body motion)的現象，這會讓 ANSYS 在求解過程中得到過大的 位移值，系統判定無法順利解出合理的位移值，導致最後出現 Error 的 訊息，因此為了不讓模型在分析過程中產生剛體運動，必須給予模型 一個固定的區域或位置，但固定的區域不能太大以至於與真實情形差 距過多，最後決定固定住太陽能電池模型的中心處(X=0、Y=0、Z=0) 節點，也就是模型中心處U_x U_y U_z 0，在設定完成固定的方式與 位置後，進入求解階段的模型即不會產生剛體運動與過大的位移，最 後也能順利得到我們所需的結果。 為了模擬鹵素燈泡的光直接照射於太陽能電池之矽材料層的情況，

在進行模擬分析時，選定模型的矽材料最上層面之節點直接給予熱通 量，讓熱量隨著時間往太陽能電池的厚度與面內方向傳遞，除了矽材 料層頂面之外，在太陽能電池模型其餘的 5 個面上，皆設定為熱量不 會往模型外傳遞，亦即這 5 個面的熱傳遞量是固定為 0 的

2.7 有限元素法之暫態熱分析的設定與介紹

暫態熱分析用於計算一個系統隨時間變化的溫度場、熱變形、熱 應力，以及其他熱參數。太陽能電池在僅有中心點固定的情況下，用 暫態熱分析計算溫度場，並進行應力應變分析。在太陽能電池的矽材 料面上施予不同形狀之熱通量，在暫態分析的研究中，有一些參數設 定非常重要，設定太陽能電池的初始溫度(initial temperature)以及參考 溫度(reference temperature)，此代表著太陽能電池一開始沒有熱變形、 熱應力的溫度。此外，因為一個暫態分析，是需要在時間區間上作數

值積分的，因此需要指定積分時間點的區間(integration time step) T 。

而總共要積分到什麼時間也是需要設定的。在本研究中，設定太陽能 電池模型之參考溫度與初始溫度為20oC，為了符合實際線上所需要快 速檢測，因此設定積分時間點的距離設定為 0.1 秒，總共的積分時間為 1 秒，這表示有 10 個積分時間點，而每一個積分時間點都能得到數值 結果。 在下一章將詳細介紹無裂縫與含裂縫之多晶矽太陽能電池上施予 8 種不同形式的熱通量暫態模擬結果，此八種加熱分佈依照形狀依序分 類為: 1. 由內而外遞減之高斯分佈熱通量

2. 由外而內遞減之高斯分佈熱通量 3. 十字形分佈之熱通量 4. 單對角形分佈之熱通量 5. 雙對角形分佈之熱通量 6. 空心大矩形分佈之熱通量 7. 空心小矩形分佈之熱通量 8. 實心矩形分佈之熱通量 因為以上 8 種加熱分佈在太陽能電池模型上所佔的面積大小不盡 相同，而為了在最後的比較結果中，能夠有一個比較的基準點，因此 本研究在設定此八種加熱分佈時，依照加熱分佈所佔模型的面積比例， 給予設定不同的熱通量，熱通量之定義為:單位面積上的熱量( 2 W / m )， 但是每個加熱分佈的總熱量會是一致的。各加熱分佈之面積與熱通量 如表 2.4 所列。其中，以空心小矩形之加熱面積為最小，因此有最大的 熱通量值。

第三章 數值分析結果與討論

3.1 數值模擬結果

本節將介紹無裂縫與含表面裂縫與貫穿裂縫之多晶矽太陽能電池 在各種類型加熱分佈下 0.2 秒至 1 秒之暫態數值分析結果，無裂縫之太 陽能電池模型可提供一個基準的應變分佈，可與含有裂縫之模型做比 較，也可與實驗所拍攝之光斑干涉圖比對。在 2.1 節中推導出電子光斑 干涉術之面外架構所能量測到的待測物最小面外位移為 2，而本研究 中所使用之雷射波長為532nm，因此為了讓分析結果能夠與實驗結果 作準確的對照，接下來所呈現的等高線圖每條線之間距皆為266nm。 圖 3.1、圖 3.2 為裂縫位置示意圖。 3.1.1 由內而外遞減之高斯分佈熱通量 此加熱分佈圖與無裂縫太陽能電池之分析結果如表 3.1 所列，此熱 量採用高斯分佈算式，模擬燈泡照射於太陽能電池上，熱量分佈在模 型中心點有最大值之熱量，而熱量沿著半徑方向往外依高斯分佈遞減 呈現同心圓樣貌。將分析所得之多晶太陽能電池面外變形等高線，以 等間距266nm繪出。無裂縫模型面外變形等高線呈現對稱的碗狀變形， 類似同心圓，而隨著受熱時間增加造成面外變形量增加，等高線數量 也會增加，等高線分佈會越密。表 3.2 所列為表面裂縫位於邊緣中心處 的分析結果，裂縫處等高線位移分佈產生 V 形特徵，類似 chevron 輪 廓。在 0.2 秒時，面外位移小，裂縫處只有 1 條等高線，到了 1 秒時， 裂縫處已有 10 條等高線通過，由裂縫處數據也可發現 1 秒時，裂縫初

始端與裂縫間端面外位移差將近3 m 。表 3.3 所列為表面裂縫位於邊緣 四分之一處分析結果，在裂縫位置等高線同樣出現 V 形輪廓，但是變 形量相較於裂縫位於邊緣中心處小，裂縫處等高線數量也較少，但還 是能清楚的看出裂縫種類、位置與長度。表 3.4 所列為貫穿裂縫位於邊 緣中心處之分析結果，裂縫處 V 形輪廓不明顯，角度極小，而與表面 裂縫相比，變形量也較小。表 3.5 所列為貫穿裂縫位於邊緣四分之一處 之分析結果，貫穿裂縫處位移等高線出現兩側斷裂的現象，而由裂縫 處數據，證實裂縫兩側位移的確不一致。 此加熱分佈造成的面外位移能夠有效檢測出表面裂縫的位置與長 度。而貫穿裂縫的等高線特徵不明顯，雖能夠辨識出裂縫位置，但在 判斷裂縫種類與長度則有難度。 3.1.2 由外而內遞減之高斯分佈熱通量 此加熱分佈圖與無裂縫太陽能電池之分析結果如表 3.6 所列，此熱 量同樣採用高斯分佈，但是與由內而外遞減之分佈熱通量相反，在模 型最外圈具有最大值熱量，熱量往模型中心逐漸遞減呈同心圓樣貌。 無裂縫等高線分佈稀疏，且因為矽晶圓材質的不均勻性，造成面外位 移等高線呈現分段連續的變形。表 3.7 所列為表面裂縫於邊緣中心之分 析結果，整體面外位移量會比無裂縫的模型大，但裂縫處的位移量極 小，加熱 1 秒後裂縫處才看得到 1 條位移等高線，對於檢測裂縫位置 與種類的效果不佳。而如表 3.8 所列，當表面裂縫位於邊緣四分之一處 時，需要到時間 0.8 秒時才能看到裂縫處有一條等高線呈現 V 形輪廓， 但因為裂縫處條紋數太少，因此在判斷裂縫長度時會比較不理想。表 3.9 所列為貫穿裂縫於邊緣中心之分析結果，模型整體位移仍不大，於

1 秒時裂縫上有 2 條等高線分佈，但等高線變化特徵不明顯，不足以明 確判斷裂縫種類與位置。邊緣四分之一處含貫穿裂縫之分析結果如表 3.10 所列，裂縫處特徵為等高線兩側斷裂不連續。 此加熱分佈對於檢測表面裂縫與貫穿裂縫的能力皆不佳，因為由 外而內的熱量傳遞方向，使得面外位移量小，而在裂縫處的位移小、 等高線分佈稀疏，且因為矽晶圓材質不均勻，所以等高線會呈現分段 連續的形式。 3.1.3 十字形分佈之熱通量 此加熱分佈圖與無裂縫太陽能電池之分析結果如表 3.11 所示，此 十字形熱量分佈寬度占了太陽能電池邊長的1 3，為 5.2 公分。無裂縫 情況下之面外位移等高線呈現碗狀變形分佈，表 3.12 所列為表面裂縫 位於邊緣中心處之分析結果，裂縫處等高線數量為 8 條，且呈現 V 形 輪廓，足以由此特徵得知裂縫位置與長度。表 3.13 為表面裂縫位於邊 緣四分之一處之面外位移等高線分布結果，加熱 1 秒後，裂縫位置只 有 2 條位移等高線經過，雖有 V 形輪廓特徵出現，但是角度較小。表 3.14 為貫穿裂縫於邊緣中心處的分析結果，位移等高線為類似同心圓 的碗狀分佈，與無裂縫的分析結果相近，幾乎無法在裂縫處觀察出裂 縫特徵。邊緣四分之一處貫穿裂縫分析結果如表 3.15 所列，裂縫處等 高線斷開不連續。 此加熱分佈除了在邊緣中心處的貫穿裂縫難以藉由等高線特徵辨 識之外，皆有不差的檢測裂縫能力。

3.1.4 單對角形分佈之熱通量 此加熱分佈圖與無裂縫太陽能電池之分析結果如表 3.16 所示，此 加熱圖形為靠近裂縫處之角落，延伸至對角的不對稱單邊對角形分佈。 無裂縫分析結果面外等高線圖形因為加熱分佈的影響，與由內而外遞 減之高斯分佈熱通量造成的碗狀變形相比，有一順時針變形的偏移。 表 3.17 為表面裂縫於邊緣中心處的分析結果，可以看出原本就已經為 不對稱的等高線分佈，因為表面裂縫的關係，在裂縫處又會出現 V 形 輪廓。而在加熱 1 秒時，裂縫處有數量 7 條的等高線。表 3.18 為表面 位於邊緣四分之一處之分析結果，在裂縫處的等高線同樣出現 V 形輪 廓，但是與邊緣四分之一處的表面裂縫結果相比，裂縫處變形量更大， 裂縫處等高線更密，加熱 1 秒時有 9 條的等高線通過裂縫處。表 3.19 所列為貫穿裂縫位於邊緣中心處的分析結果，模型整體變形較小，在 貫穿裂縫處的變形量也比表面裂縫來的少，於加熱 1 秒時，裂縫處只 有 4 條等高線的分佈，但是仍可由等高線斷裂的特徵，可以辨識出貫 穿裂縫的位置。表 3.20 為貫穿裂縫於邊緣四分之一處的分析結果，裂 縫處變形量一樣偏小，1 秒時有 4 條面外等高線分佈，裂縫處等高線有 斷裂情形。 當裂縫位於邊緣四分之一處時，會比在其他位置的裂縫有更大的 面外位移，原因是因為此加熱分佈讓整體模型往順時針方向偏移，更 有利於檢測邊緣四分之一處的裂縫。 3.1.5 雙對角形分佈之熱通量 此加熱分佈圖與無裂縫太陽能電池之分析結果如表 3.21 所示，為 一個對稱加熱分佈，由模型兩個角落延伸至對角，讓無裂縫的太陽能

電池模型受熱變形後，面外位移等高線同樣出現對稱的碗狀分佈。表 3.22 所列的是邊緣四分之一處含表面裂縫的分析結果，面外位移等高 線於裂縫處出現 V 形輪廓，且在裂縫處的完整長度上，皆有出現 V 形 的等高線特徵，非常易於檢測辨識裂縫的位置、種類與長度。表 3.23 呈現的是邊緣四分之一處表面裂縫分析結果，裂縫處出現 V 形特徵的 等高線，而裂縫處長度上也都有等高線的分佈，可順利辨識裂縫種類 與位置。當貫穿裂縫位於邊緣中心處時，面外位移結果如表 3.24 所列， 裂縫處等高線並未出現斷裂的特徵，只有角度非常小的 V 形特徵，因 此，只能判斷裂縫所在的位置，並無法順利辨識出裂縫種類。表 3.25 所列為貫穿裂縫於邊緣四分之一處的分析結果，裂縫處等高線有斷裂 特徵，但是非每一條通過裂縫的等高線皆有此特徵，因此在辨識裂縫 種類之外，並無法判斷完整的裂縫長度。 加熱分佈在模型上呈現對稱的形式，能讓無裂縫模型產生碗狀的 面外位移變形。而在檢測表面裂縫方面，可以由裂縫處的 V 形輪廓辨 識出裂縫種類與位置。而貫穿裂縫的等高線特徵並不明顯，雖能從特 徵辨識出裂縫位置，但判斷裂縫長度的效果並不佳。 3.1.6 空心大矩形分佈之熱通量 此加熱分佈圖與無裂縫太陽能電池分析結果如表 3.26 所列。熱量 分佈之實心部分寬度皆為 10mm，與由外而內遞減之高斯分佈熱通量有 相同的概念，讓熱量由模型邊緣處往模型中心傳遞，無裂縫模型受熱 後，同樣因為矽晶圓材質的不均勻性，造成面外位移等高線呈現分段 連續的變形。表 3.27 所列為表面裂縫位於邊緣中心處的分析結果，表 面裂縫處等高線出現了 V 形輪廓的特徵，雖然在加熱 1 秒時，裂縫處

只有 2 條等高線，但是由等高線的特徵，可以判斷裂縫的種類與位置。 表 3.28 所列為邊緣四分之一處含表面裂縫的分析結果，由面外位移等 高線發現分段連續變形的現象更為明顯，而裂縫處等高線並沒有出現 V 形輪廓，且裂縫處也沒有出現較密的等高線分佈，完全無法由等高線 特徵辨識出裂縫位置、種類與長度。表 3.29 為貫穿裂縫於邊緣四分之 一處的分析結果，面外位移等高線呈現分段連續變形，模型整體面外 位移量非常的小，總共只出現 3 條等高線，且裂縫處並沒有任何的等 高線分佈，因此，無法由等高線分佈辨識出裂縫種類、位置、長度。 而當貫穿裂縫位於邊緣四分之一處時，裂縫處等高線有出現斷列特徵， 如表 3.30 所列。雖然整體模型與裂縫處的面外位移量皆小，但由斷裂 特徵可判斷裂縫種類與位置。 此加熱分佈檢測裂縫的效果不佳。因為矽晶圓材質的不均勻性， 造成面外位移等高線呈現分段連續的變形，裂縫處等高線分佈稀疏或 是根本無等高線通過，因此對於檢測裂縫來講，為無法達到目的之加 熱分佈。 3.1.7 空心小矩形分佈之熱通量 此加熱分佈圖與無裂縫分析結果如表 3.31 所列，熱量分佈之實心 部分寬度同樣為 10mm。而與由內而外遞減之高斯分佈熱通量有相同概 念，皆為讓熱量由模型中心向外傳遞。當無裂縫模型受熱變形後，面 外位移等高線呈現馬鞍形的變形分佈。含表面裂縫於太陽能電池模型 邊緣中心時分析結果如表 3.32 所列，在加熱到 0.2 秒時，裂縫處即有 6 條面外位移等高線的分佈了，且等高線出現 V 形輪廓，所以在 0.2 秒 時就能明確的由等高線特徵判斷裂縫的種類、位置與長度了。而到了

加熱時間為 1 秒時，裂縫處初始處與裂縫間端的位移差將近有4 m ， 等高線分佈非常密集。表 3.33 所列為表面裂縫於邊緣四分之一處的分 析結果，裂縫處的面外位移等高線同樣出現 V 形輪廓，在 0.6 時裂縫 處有 4 條等高線的分佈，能夠清楚的檢測出裂縫。貫穿裂縫於邊緣中 心處分析結果如表 3.34 所列，裂縫處等高線只有出現角度很小的 V 形 輪廓，並沒有斷裂的現象，因此可能將此裂縫判斷為表面裂縫，而非 貫穿裂縫。表 3.35 為貫穿裂縫於邊緣四分之一處分析結果，裂縫處等 高線出現斷裂特徵，且裂縫兩側等高線數目不同。 此加熱分佈讓無裂縫的太陽能電池受熱後，產生馬鞍形的面外位 移變形，而當分析含裂縫模型時，能夠由面外位移等高線分佈特徵， 迅速的在短時間內判斷裂縫的種類與位置，達到檢測裂縫的目的。 3.1.8 實心矩形分佈之熱通量 此加熱分佈圖與無裂縫分析結果如表 3.36 所列，圖形中心位於模 型中心，為邊長 68mm 的正方形。無裂縫模型受熱後，面外位移等高 線呈現馬鞍形變形分佈。當表面裂縫於邊緣中心時，加熱 0.4 秒時即有 7 條等高線分佈於裂縫長度上，且有明顯的 V 形輪廓，可清楚辨識表 面裂縫的位置與長度。時間到了 1 秒時，裂縫尖端與裂縫初始處面外 位移差將近5 m ，等高線分佈極密，如表 3.37 所列。表 3.38 所列為表 面裂縫於邊緣四分之一處分析結果，在加熱到達 1 秒時，裂縫處等高 線數量有 9 條，且等高線特徵出現同樣出現 V 形輪廓。當貫穿裂縫位 於邊緣中心時，裂縫處等高線只有出現微小角度的變形特徵，如表 3.39 所列。而貫穿裂縫位於邊緣四分之一處時，裂縫處會有等高線斷裂、 兩側數目不均的現象，如表 3.40 所列。

實心矩形分佈之熱通量讓無裂縫的太陽能電池模型產生馬鞍形面 外位移，且能夠讓含裂縫之太陽能電池模型在短時間內，由面外位移 等高線的特徵辨識出裂縫的種類與位置，而檢測裂縫的效果比空心小 矩形與由內而外遞減之高斯分佈熱通量兩種加熱分佈好。

3.2 結果討論

本研究中，8 種加熱分佈的熱通量與面積皆不相同，而熱通量值越 高的加熱分佈在同樣的加熱時間會有較高的上升溫度。隨著時間增加 而模型受熱越多，面外位移越大，面外等高線分佈會越密，且裂縫處 數據曲線的斜率會越大。含裂縫之模型又比無裂縫模型有更密的等高 線分佈。而含表面裂縫的太陽能電池模形，於裂縫處之等高線分佈連 續且呈現 V 型特徵，貫穿型裂縫會使等高線分佈於裂縫面兩側產生斷 裂的特徵，且兩側等高線不相等。各加熱分佈於加熱 1 秒時面外位移 等高線比較結果如表 3.41 至 3.44 所列加熱 1 秒溫度比較結果如表 3.45 至 3.48 所列，表 3.49 為各加熱分佈 1 秒時模型上溫度最高與最低值。 由比較結果中發現，當熱量由模型中心向外傳遞的形式會讓太陽能電 池模型產生碗狀或是馬鞍形的面外位移變形，如:由內而外遞減之高斯 分佈、空心小矩形、實心矩形，這三種熱通量分佈皆為讓熱量從模型 中心往外逐漸傳遞，也就是模型中心溫度會較高，而遠離中心或加熱 區域處的溫度則逐漸降低，造成太陽能電池模型中心與外圍的溫度差 異，因此模型受熱後面外位移會呈碗狀、馬鞍形這兩種形式，而這兩 種面外位移變形對於裂縫檢測會有很好的效果，表面裂縫處面外位移 等高線呈現 V 形輪廓，貫穿裂縫處等高線斷裂。此外，當熱量由遠離

模型中心處向內傳遞時，面外位移變形量較小，且裂縫處等高線分佈 稀疏。由外而內遞減之高斯分佈、空心大矩形、這兩種熱通量分佈會 讓模型中心溫度較低，而遠離中心處的溫度較高，模型受熱後面外位 移等高線呈現分段連續的變形，且含裂縫模型等高線特徵無法明顯辨 識出裂縫種類與位置。而在這 8 種熱通量分布中，實心矩形之熱通量 能夠在最短的時間內讓模型有足夠的等高線分佈數量以及明確的等高 線特徵，以準確判斷裂縫的種類與位置，因此接下來會有一部分實驗 會在光源為實心矩形的形式下進行實驗。

第四章 實驗量測結果與討論

本章介紹以設計的面外量測裝置，量測有、無裂縫之多晶矽太陽能 電池，並呈現裂縫檢測的實驗結果。檢測結果包含位於太陽能電池邊 緣四分之一處、邊緣中心處、以及底部中心處的表面裂縫與貫穿裂縫， 並將實驗與數值分析結果比對，驗證拍攝結果之準確性，也能更加確 認裂縫存在之位置與裂縫類型。

4.1 面外 ESPI 實驗架構

本研究利用太陽能電池受熱產生熱變形，溫度的傳遞於裂縫處會產 生不連續之情形，會導致裂縫處的熱變形位移也會有不連續的情況發 生，有、無裂縫之太陽能電池在裂縫處位移變化會有所不同。因此， 藉由面外 ESPI 量測系統拍下加熱中的太陽能電池光斑影像，由干涉光 強度不同造成的相異干涉條紋特徵去辨別裂縫所在區域與裂縫種類。 為了符合太陽能電池生產線上的真實情況，一開始就設定待測太陽 能電池是不能有任何拘束邊界條件的，讓待測太陽能電池在受熱過程 中，能夠自由地變形而無受到拘束，期能夠得到最真實的光斑圖形， 因此實驗架構必須讓待測太陽能電池能夠利用自身的重量而固定在架 構上，實體實驗架構如圖 4.1 所示，且由圖 4.2 所呈現的側面角度可看 出整體架構有一個傾斜角10o，讓待測太陽能電池能夠在不需要任何人 為固定的情況下，穩定的置於此架構中。而在此電子光斑面外檢測實 驗中所另外使用的實驗設備如下: 1. 波長 532nm 之綠光半導體雷射(Spectra-Physics Excelsior-532-50)， 實體圖如圖 4.3 所示。

2. 60X 物鏡與 10X 針孔(pin hole)所組成之空間濾波器(spatial filter)。 3. 分光鏡(beam-splitter)

4. CCD 相機(Basler sca1300-32gm，1280



960 畫素)。

5. 球形鹵素燈泡(東亞照明，70W)與燈罩。

6. 多晶矽太陽能電池(Polycrystalline silicon solar cells)。 7. Labview 圖形化程式與 MATLAB 軟體。 雷射光經過物鏡與針孔組成之空間濾波器後，會變成一球面光， 球面光再被45o分光鏡分為物光與參考光，物光照射於待測物表面，參 考光照射在參考物上，皆產生了散射光斑。使用鹵素燈泡加熱太陽能 電池，使用 Labview 程式設定 CCD 拍攝張數與每張照片的時間間隔， 擷取太陽能電池受熱變形前、後之光斑圖形，再以 Matlab 軟體將進行 影像處理與濾掉高頻雜訊後，獲得光斑干涉圖形。Labview 與 Matlab 程式介面如圖 4.4、4.5 所示。

4.2 量測試片之裂縫製作

本研究使用的試片為向台灣元晶太陽能科技股份有限公司(TSEC Corporation)所購買之多晶矽太陽能電池，使用自製的金字塔狀工業鑽 石壓頭，裝在 Matsuzawa DXT-3 洛克式硬度測試(Rockwell hardness test) 機上(圖 4.6、4.7)，控制硬度機將太陽能電池邊緣壓開成缺陷，再使用 鉛筆後端之橡皮擦沿著缺陷處輕輕敲擊，讓缺陷延展成自然裂縫 (natural crack)，如圖 4.8、4.9 所示。表面裂縫在厚度方向延伸並停止於 矽-鋁共晶結構，而貫穿裂縫則貫穿於整個試片厚度，因此含貫穿裂縫 的太陽能電池試片的正面與背面皆可由肉眼觀察到裂縫的痕跡。

4.3 光源溫度與強度量測

在進行面外量測實驗之前，先使用 ZyTemp TN-425LB 紅外線溫度 計(圖 4.10)量測燈泡與太陽能電池的溫度，量測得到燈泡最高溫度為 148oC，太陽能電池初始溫度25oC，得到太陽能未加熱前的溫度後， 進行太陽能電池等距離九宮格之升溫實驗，將多晶太陽能電池劃分為 九宮格，如圖 4.11 所示，同樣使用紅外線溫度計量測 1 秒後太陽能電 池的溫度，結果如圖 4.12 所示，5 號位置因為在燈泡加熱的中心，所 以 1 秒後會比試片上其他位置的溫度略高一些。接著使用 Newport 1918-R 光功率計(power meter)配合 884-SL 衰減器(圖 4.13)量測鹵素燈 泡之光強度。將面積為之光偵測器放置於距離燈泡 15cm處與 20cm處， 可分別得到 0.014W 與 0.01W 之光強度數據。

4.4 無光罩多晶矽太陽能電池的量測

本節介紹多晶矽太陽能電池於無光罩情形下，有、無裂縫之實驗結 果。首先設定 Labview 程式，讓 CCD 於實驗過程中，每 0.1 秒拍攝 1 張影像圖，實驗過程持續 1 秒，因此總共能得到 10 張試片面外變形影 像圖，最後以 0.2 秒之影像圖為基準，利用影像處理程式將各個時間之 影像與 0.2 秒影像圖相減，得到面外干涉條紋圖。本研究之實驗結果皆 使用同一套影像處理流程所得到。 4.4.1 無裂縫 首先，必須先知道無缺陷多晶矽太陽能電池試片在受熱情況下產 生的光斑干涉條紋，之後將無缺陷試片與含缺陷試片光斑結果進行比

較，由光斑特徵才能辨識裂縫的位置。將一片完整無裂縫多晶矽太陽 能電池待測試片，放置於 ESPI 面外量測系統中，讓鹵素燈泡之光源不 會經過任何光罩、光阻的阻擋，完整的照射於抗反射層面上，且讓試 片於無拘束的情況下進行熱變形。量測結果如表 4.1 所列。由實驗結果 發現，無裂縫試片變形後，面外位移之電子光斑條紋會呈現馬鞍形， 而隨著不斷加熱，試片熱變形量逐漸增大，因此電子光斑條紋數也會 逐漸增加。雖然考慮到檢測的解析度為條紋數越多，解析度會越高， 但是到了 0.7 秒圖片中試片邊緣的條紋已經開始模糊了，清晰度也較 差。 4.4.2 表面裂縫 首先將完整無缺陷的多晶矽太陽能電池試片，分別於邊緣四分之 一處、邊緣中心處、底部中心處，使用鉛筆尾端橡皮擦輕敲，讓裂縫 停止於矽-鋁共晶結構，製作出自然表面裂縫。同樣讓光源不經過任何 光罩的阻擋而直接照射於待測試片上。表 4.2 為表面裂縫於試片邊緣中 心處的實驗結果，虛線標示區域為表面裂縫的位置，ESPI 影像的干涉 條紋分佈呈現馬鞍形，與無裂縫試片實驗結果相同，裂縫處干涉條紋 也與無裂縫試片無相異特徵，因此無法由實驗有效判斷出裂縫的位置。 表 4.3、表 4.4 所列為表面裂縫於試片邊緣四分之一處與底部中心的實 驗結果，ESPI 干涉條紋影像皆同樣為馬鞍形分佈，且干涉條紋都與無 裂縫試片有同樣的形狀，因此無法判斷裂縫位置。 含表面裂縫試片於無光罩的情況下受熱變形後，ESPI 影像干涉條 紋與無裂縫實驗結果相同，表面裂縫無法使面外位移的光斑干涉條紋