國 立 交 通 大 學
機械工程所
碩士論文
半凹窩型渦流產生器
於鰭管式熱交換器之應用
The study of fin-and-tube heat
exchangers with vortex generators－in
the shape of half-dimple
姓 名 : 陳冠宇
指導教授 : 王啟川 教授
半凹窩型渦流產生器於鰭管式熱交換器之應用
The study of fin-and-tube heat exchangers with vortex generators－ in the shape of half-dimple
研 究 生：陳冠宇 student : Kuan-Yu Chen 指導教授：王啟川 advisor : Chi-Chuan Wang
國 立 交 通 大 學 機 械 工 程 學 系
碩 士 論 文
A thesis
Submitted to Department of Mechanical Engineering College of Engineering
National Chiao Tung University In Partial Fulfillment of the Requirements
For the Degree of Master of Science
In
Mechanical Engineering November 2011
Hsinchu, Taiwan, Republic of China
I
半凹窩型渦流產生器於鰭管式熱交換器之應用
學生：陳冠宇 指導教授：王啟川 國立交通大學機械工程學系碩士班摘要
本文探討一種新世代，可應用於鰭管式熱交換器(Fin-and-Tube Heat Exchangers)的鰭片，即是將渦流產生器(Vortex Generators，VG)應用於鰭片 上。渦流產生器據信是一種，僅僅小幅地增加壓降，但卻能大幅提高熱傳 的方法。 本文以理論設計，決定以一”半凹窩型”(half-dimple)渦流產生器，作為 本實驗的渦流產生器種類。接著再以數值模擬，試圖找出擺放最佳的位置， 以及排列的方法。模擬的結果顯示：以 V 型排列，不但能有效提升熱傳效 果，更能利用通過前方 VG 的渦流，有效地減小壓降，故採用此種設計。 在實驗時，一共探討的變數有：兩種鰭片間距(1.6mm、2.0mm)、三種 管排數(1、2、4 排)、以及三種鰭片種類(平板、渦流產生器、百葉窗)，共 十八種測試物；再配合 0.5、1、1.5、2、3、4、5 米等共七個風速。結果顯 示：在多數的情況下，百葉窗型鰭片(louver)仍然有較好的熱傳表現。但是， 當鰭片間距由 1.6mm 增至 2.0mm，百葉窗鰭片的熱傳性能下降，但對於 VG 型鰭片而言，影響卻不大，甚至在低風速時，其效率會勝過百葉窗型鰭片。 關鍵字：鰭管式熱交換器、渦流產生器II
ABSTRACT
This study develops a new style fin having vortex generator configuration which is used in fin-and-tube heat exchangers. Vortex generators were commonly used in aircraft to reduce separation.
There are many style vortex generators. In this study, we develop a new style having a “half-dimple” configuration. In the design stage, CFD is employed to locate the best position and the arrangement. The result is deployed in a “V” arrangement for the purpose of decreasing the pressure drop. The simulation results are then used to develop the prototype of actual fin-and-tube heat exchangers.
In the experiment, the effect of fin pitches (1.6mm, 2.0mm), and the number of tube row (1, 2, 4rows) for three kinds of fin style (plain, vortex generators, louver) are examined. The frontal velocity ranges from 0.5 to 5 m/s. The results show that louver fin outperforms other fin patterns in most cases. However, when the fin pitch is increased from 1.6 mm to 2.0 mm, the heat transfer coefficient of louver fin will decrease considerably. But for the vortex generators case, the influence is quite small. Even in the low velocity, the efficiency of vortex generator will be better than the louver fin.
III
致謝
本論文能夠順利的完成，首先最要感謝的就是我的指導教授， 王啟川 老師。當初因為一些因緣際會進入了老師的實驗室，老師不僅僅提供了非 常完整的實驗環境，也提供許多機會、經費、人脈等，使我一路從碩一什 麼都不懂的情況下，至今不但能夠順利完成論文，亦順利找到研發替代役， 在此非常感謝老師兩年來的指導。另外也要感謝傅武雄教授，以及中央大 學楊建裕教授，在口試時提出了許多重要的意見，讓我的論文更加完善。 另外也要感謝在碩一時期幫助我許多的學長嘉浚、智鈞、泓凱、岳峻、 東榮，在我面對 project 甚麼都不會時，給了我不少建議；以及碩二時期的 遍佈在 550、305、508、513 等地的戰友們，善豪、靖瑞、泳彣、伯公、宇 棋；坤穎、美佐、佩如、仁傑、彥慶；楷祥；洋嘉、士哲、瑋亭、立竹等 人，無論是在實驗上遇到挫折，或是生活上遇到甚麼瓶頸，總是能夠聽我 抱怨並給予不少寶貴的意見，另外還感謝兩位博士班的學長，磊哥以及昆 壕，無論是在找工作或是實驗上，皆提供我許多幫助。除了學校外，要特 別感謝工研院的楊愷祥博士、曾智勇學長、瑞領科技的劉永銓學長，不但 帶我實際操作工研院設備，更幫我解決不少實際上的問題。 最後更要感謝我的父母在我求學路上的陪伴支持，有你們給我最強力 的後盾，使我毫無後顧之憂地學習，是我堅持下去永不放棄的動力!要感謝 的人太多了，謹以此論文獻給所有關心我的人，謝謝你們! 陳冠宇 2012.8 交大工五 550IV
目錄
摘要 ... I ABSTRACT ... II 致謝 ... III 目錄 ... IV 表目錄 ... VII 圖目錄 ... VIII 符號說明 ... XII 第一章 緒論 ... 1 1.1 前言 ... 1 1.2 研究背景 ... 2 1.3 研究動機 ... 4 1.4 本文架構 ... 4 第二章 文獻回顧 ... 8 2.1 渦流產生器 ... 8 2.2 凹洞技術 ... 9 2.3 排列方式 ... 11 2.4 理論設計 ... 12 第三章 數值模擬 ... 15 3.1 程式介紹 ... 15V 3.2 操作步驟 ... 15 3.2.1 幾何模型 ... 15 3.2.2 邊界條件 ... 16 3.2.3 網格 ... 16 3.2.4 初步結果 ... 17 第四章 實驗部分 ... 26 4.1 實驗設備 ... 26 4.1.1 風洞系統 ... 26 4.1.2 水循環系統 ... 27 4.1.3 資料蒐集系統 ... 28 4.1.4 待測物 ... 28 4.2 實驗步驟 ... 29 4.3 理論分析 ... 30 4.3.1 熱傳部分 ... 30 4.3.2 壓降部分 ... 34 4.3.3 不同類型鰭片比較 ... 37 第五章 結果與討論 ... 56 5.1 鰭片間距同為 1.6mm ... 56 5.2 鰭片間距同為 2.0mm ... 57 5.3 鰭片間距的影響 ... 57
VI 5.5 散熱性能評價 VG-1 ... 58 5.6 散熱性能評價 FG-3 ... 59 5.7 實際上之應用 ... 60 第六章 結論 ... 72 參考文獻 ... 73
VII
表目錄
表 1 在不同網格等級下的數值 ... 21 表 2 平板型鰭片的模擬結果 ... 22 表 3 重要的鰭片種類示意圖，以及模擬結果 ... 24
VIII
圖目錄
圖 1- 1 複式熱交換器的工作原理 [3] ... 5 圖 1- 2 轉輪式熱交換器示意圖 [3] ... 5 圖 1- 3 各種常見的基材 [3] ... 6 圖 1- 4 常見的氣冷式熱交換器 [3] ... 6 圖 1- 5 各種常見的連續型鰭片 [3] ... 7 圖 1- 6 各種常見渦流產生器 [3] ... 7 圖 2- 1 凹窩與凸面之流動現象[18] ... 13 圖 2- 2 He et al. 提出的 VG 陣列以及擺放位置[23] ... 13 圖 2- 3 構想的 VG... 13 圖 2- 4 在鰭片間預期流體走向示意圖(側視圖) ... 14 圖 2- 5 在鰭片間預期流體走向示意圖(上視圖) ... 14圖 3- 1 SolidWorks Flow Simulation 操作畫面截圖 ... 19
圖 3- 2 平板型板片圖檔與相關尺寸 ... 19
圖 3- 3 本實驗中所用的 VG ... 20
圖 3- 4 實際模擬時的示意圖 箭頭為流體前進方向 ... 20
IX 圖 3- 6 平板型鰭片的流場模擬 ... 22 圖 3- 7 流體通過 VG 前的流場圖 ... 23 圖 3- 8 流體通過 VG 後的流場圖 ... 23 圖 3- 9 模擬求得最佳解的流場圖 ... 25 圖 4- 1 設備架構圖 ... 41 圖 4- 2 風洞實際設備照片 ... 41 圖 4- 3 實際離心扇照片... 42 圖 4- 4 實際控制面板與變頻器照片 ... 42 圖 4- 5 壓差計 ... 43 圖 4- 6 大氣壓力計(絕對壓力) ... 43 圖 4- 7 出口端實際量測位置圖 (紅色為測量位置) ... 44 圖 4- 8 入口端的校正曲線(3×3)... 44 圖 4- 9 出口端的校正曲線(1/5) ... 45 圖 4- 10 出口端的校正曲線(2/5) ... 45 圖 4- 11 出口端的校正曲線(3/5) ... 46 圖 4- 12 出口端的校正曲線(4/5) ... 46 圖 4- 13 出口端的校正曲線(5/5) ... 47 圖 4- 14 水側入出口 RTD 校正曲線 ... 47 圖 4- 15 恆溫水槽&流量計 ... 48
X 圖 4- 16 流量計校正... 48 圖 4- 17 紀錄器 DS 600 ... 49 圖 4- 18 紀錄器 DA 100 ... 49 圖 4- 19 待測物實體之照片 (一排管) ... 50 圖 4- 20 待測物實體之照片 (兩排管) ... 50 圖 4- 21 待測物實體之照片 (四排管) ... 51 圖 4- 22 平板型鰭片實際照片 ... 51 圖 4- 23 百葉窗鰭片實際照片 ... 52 圖 4- 24 百葉窗鰭片尺寸圖 ... 52 圖 4- 25 VG 鰭片實際照片 ... 53 圖 4- 26 VG 鰭片俯視圖 ... 53 圖 4- 27 VG 鰭片前視圖 ... 54 圖 4- 28 VG 鰭片詳細尺寸圖(單位 mm) ... 54 圖 4- 29 連續鰭片的效率計算法 ... 55 圖 4- 30 壓降理論圖... 55 圖 5- 1 Fp=1.6，Row=1，面速對於熱傳係數以及壓降的影響 ... 61 圖 5- 2 Fp=1.6，Row=2，面速對於熱傳係數以及壓降的影響 ... 62 圖 5- 3 Fp=1.6，Row=4，面速對於熱傳係數以及壓降的影響 ... 63 圖 5- 4 Fp=2.0，Row=1，面速對於熱傳係數以及壓降的影響 ... 64
XI 圖 5- 5 Fp=2.0，Row=2，面速對於熱傳係數以及壓降的影響 ... 65 圖 5- 6 Fp=2.0，Row=4，面速對於熱傳係數以及壓降的影響 ... 66 圖 5- 7 Row = 1，h 在不同間距下的影響... 67 圖 5- 8 Row = 2，h 在不同間距下的影響... 67 圖 5- 9 Row = 4，h 在不同間距下的影響... 68 圖 5- 10 百葉窗鰭片內流道定義 ... 68 圖 5- 11 Row1 藉由 VG-1 性能評價 ... 69 圖 5- 12 Row2 藉由 VG-1 性能評價 ... 69 圖 5- 13 Row4 藉由 VG-1 性能評價 ... 70 圖 5- 14 Row1 藉由 FG-3 性能評價 ... 70 圖 5- 15 Row2 藉由 FG-3 性能評價 ... 71 圖 5- 16 Row4 藉由 FG-3 性能評價 ... 71
XII
符號說明
A
熱傳面積 ( 2 m )C
熱容量流率(J K) *C
Cmin/Cmax(無因次單位) p c 等壓比熱 (J kg K ) h D 水力直徑 (m) f 摩擦因子 G 質量流率 (kgs ) h 熱對流係數 (W 2 m K ) j Colburn factor k 熱傳導係數 (Wm K ) K 壓降修正係數L
鰭片高度 (m) m 質量( kg )NTU Number of transfer unit
P
壓力 ( Pa )Pr
普朗特數 tP
橫向管間距(mm) lP
縱向管間距(mm)XIII Q 熱傳量(W )
R
熱阻(m K
2W
)r
管半徑 (m)T
溫度(℃) U 總熱傳係數(Wm K ) u 流速(m
s
) W 功率( kW ) 希臘字母 o
表面效率
有效度
流道收縮比
密度 (kg 3 m ) 下標 a 空氣側 avg 平均 entrance 甫進入鰭片 f 鰭片i
進口側 o 出口側 w 水側1
第一章 緒論
1.1 前言
熱交換器應用的範圍相當地廣泛，舉凡：石化工業、食品工業、 冷凍空調，甚至於火力發電廠等，都可以見到其蹤跡。為因應各種不 同場合的需求，故在設計結構上，有著各式各樣的變化。依照其目的 的不同，則可以分為：冷凝器(Condenser)、蒸發器(Evaporator)、加熱 器(Heater)等等。若是依照熱傳特徵分類，則有：回復式(Recuperator)、 再生式(Regenerator)與直接接觸式(Direct contact heat exchanger)等三 種類型。第一種類型，即所謂的回復式熱交換器，其原理為：熱量由某一 工作流體 A，藉由熱交換器本體，傳至另一工作流體 B 上，如圖 1-1
所示。常見的回復式熱交換器種類包含了：氣冷式（Air-cooled）、殼
管式（Shell and Tube）、板式（Plate）等。由於是直接利用熱交換器 本體，作為導熱的介質，故往往會選用熱傳導係數（k）較大的材質， 如：銅（Cu，k=386W/m×K）、鋁（Al，k=204W/m×K）等。但若是 有特殊的需求，如：較特殊的流體，或是較為惡劣的環境，則在安全、 穩定的考慮下，往往會選擇 k 值較小但較穩定的材質，如：銅鎳合金 （k=10~90W/m×K）、鈦（k=21.9W/m×K）等。 第二種類型為再生式熱交換器，與回復式相當雷同，皆是利用熱 交換器本體做流體的熱交換。但與回復式不同的是：熱交換並不是發 生在同一個時間點。也就是說：當某一工作流體 A 流經熱交換器時， 熱量一樣由流體 A 傳至熱交換器上，但並不會直接傳過去另一工作
2 流體，反而是先儲存在熱交換器本身上。等到另一時間，再將熱量傳 至工作流體 B。因此，再生式熱交換器通常會選擇比熱(Cp)較大的材 質，為的就是一次能夠儲存較多的熱量。較為常見的再生式熱交換器， 為轉輪式熱交換器(如圖 1-2 所示)，通常應用在回收廢熱或除濕方 面。 第三種類型為直接接觸式熱交換器。顧名思義，就是兩個工作流 體直接接觸作熱交換，如：冷卻水塔。雖然在理論上是以兩個流體作 直接接觸，但在實際運用上，仍然需要填充一些基材與導板(如圖 1-3 所示)，來增加工作流體混合程度與混合時間，以提高傳熱效率。 以上三種型式的熱交換器中，由於造價便宜、操作可靠度高、以 及安裝維修上的簡易，故屬於回復式熱交換器中的，鰭管式熱交換器 (Fin-and-Tube Heat Exchanger)，被廣泛地應用在各個領域，尤其是在 冷凍空調的部分。因此，本篇研究將針對鰭管式熱交換器予以討論。
1.2 研究背景
若由基本熱傳的角度分析氣冷式熱交換器，已知： 𝑄 = 𝑈𝐴∆𝑇𝑀 (1.2-1) 其中𝑄為熱傳量(W)，𝐴為總面積(m2)，∆𝑇 𝑀為平均溫差(K)，𝑈為總熱 傳係數(W/m2 ×K)；以常用的銅管而言，其值會遠遠小於另外兩項， 也就是說，熱交換器的阻抗，幾乎完全取決於兩個工作流體的性質。 但對於氣冷式熱交換器而言，工作流體分別為液體與氣體，這兩者的 ℎ值差異甚大，液體的ℎ可以高達數千，相較之下，氣體卻只有數十。 這現象會使得阻抗幾乎存在於空氣側。為了解決這個問題，最直觀的 方法就是增加𝐴𝑜，以提高ℎ𝑜𝐴𝑜，也就是增加管外面積，以增加整體3 的熱傳係數。 而以上的推論也與現實生活中的現象相當符合，可以在一些氣冷 式熱交換器中發現一些端倪。除了會將管子表面做成不平坦，以增加 主要表面(primary-surface)的面積外，往往還會使用各式各樣的鰭片， 用以增加次要面積(secondary-surface)，圖 1-4 所示為各式常見的氣冷 式熱交換器。 一般而言，鰭片大致上可分為：分離型、連續型兩種。隨著應用 的不同而有不同的選擇，如：分離型大多用在廢熱回收、燃燒方面； 而連續型則是應用在冷凍空調方面。對於連續型鰭片而言，又有許多 不同幾何表面的種類，如圖 1-5。原則上可以分為：第一代的連續鰭 片，如：平板型(Plain fin)、波浪型(Wavy fin)，到目前最常見的第二 代斷續型鰭片，如：裂口型(Slit fin)、百葉窗型(Louver fin)；雖然裂 口以及百葉窗的設計，可以有效地提升熱傳性能，但所增加的摩擦阻 抗也是相當驚人，會增加所搭配流體機械負擔以及噪音等問題。故第 三代鰭片遂成為近幾年研究的重點。 第三代鰭片，也就是將渦流產生器(Vortex generator，VG) 利用 小型突出物，以浮花壓制(emboss)、黏附(stamp)、衝孔(punch)等加工 方式結合在主熱交換器表面上。其目的與其他種鰭片形式相同，即是： 破壞氣流通過鰭片表面的邊界層，使其增加擾動效果，進而達到提高 熱傳目的。以往渦流產生器常應用在航空器的機翼上，其主要目的是 避免邊界層產生分離以及降低摩擦力。常見的渦流產生器有波浪型 (wave)、三角翼(winglet)等，如圖 1-6 所示。它的優點除了具有一般 鰭片所擁有的增強熱傳效果之外，卻可擁有較小的壓降(Jacobi and Shah[1])。熱傳增強的原因為：當流體流經渦流產生器後，會產生兩
4 種渦流結構，一種是其轉動軸與流體方向垂直的橫向渦流(transverse vortices) ， 另 一 個 則 是 與 流 體 方 向 平 行 的 縱 向 渦 流 (longitudinal vortices)。橫向渦流無法提升熱傳效果，而且還會增加摩擦阻抗；但 縱向渦流可以使得靠近版面附近的流體和較遠端的流體充分混合，提 高熱傳效果。產生較小壓降的原因，則是因為：流體速度由主流動方 向(streamwise)轉變成側邊(spanwise)及垂直(normal)方向，大大地減少 了摩擦阻力所產生的壓降。因此，渦流產生器機構一般認為是提高單 位壓降熱傳效率的最有效方法[2]。
1.3 研究動機
雖說目前的研究均顯示出：渦流產生器是一個可行的，而且能夠 有效地提升每單位壓降的熱傳效率。但至目前為止，仍然沒有一個相 當確切的定論。受制於(1)鰭片幾何尺寸的大小，如：鰭片間距、管 外徑等；(2) 管陣排列方式，如：並列式(in line)、交錯式(staggered)； 或是(3)渦流產生器，如：幾何尺寸大小、種類、排列方式等，這些 的差異，會大大影響熱傳性能以及壓降。因此，本篇將針對鰭管式熱 交換器，在安裝半窩型渦流產生器的條件下，探討管排數、雷諾數不 同下，對於熱傳性能以及壓降的影響。1.4 本文架構
本文主要分為五個章節。第一章先介紹有關鰭管式熱交換器，與 渦流產生器等相關背景知識；接著第二章則是文獻回顧，分析先前相 關研究團隊曾做過的研究；第三章為研究方法，先以數值模擬，再以 實驗證實；第四章為實驗部分；第五章則是結果與討論，最後第六章 則是結論。5
圖 1- 1 複式熱交換器的工作原理 [3]
6
圖 1- 3 各種常見的基材 [3]
7
圖 1- 5 各種常見的連續型鰭片 [3]
8
第二章 文獻回顧
2.1 渦流產生器
在渦流產生器的想法被提出了以後，陸陸續續有許多學者相繼投 入 研 究 。而 其中最 早 探 討出 渦流產 生 器 對於 增強熱 傳 效 果的 是 Edwards & Alker [4]，他們的研究指出，在板鰭式(Plate fin)熱交換器 上使用渦流產生器可使局部熱傳係數提高 40%。而在這之後， Tiggelbeck et al. [5-6] 探討在鰭管式熱交換器中，裝設矩形翼(wing) 以及三角翼(delta winglet)渦流產生器對熱傳與壓降的影響。一般而言， 交錯(staggered)排列鰭管式熱交換器的熱傳效果，會比並列式(inline) 的更佳。但實驗結果發現：加上渦流產生器的並列式熱交換器，其熱 傳效果會比無渦流產生器的交錯式的更佳。Biswas et al. [7]、Fiebig et al. [8] 和 Valencia et al. [9]等人考慮 1.不同的形狀條件，如：三角翼、 矩形翼、矩形翼對等；2.不同的幾何尺寸，如：渦流產生器的長寬比 (aspect ratio)及攻角(attacking angle)的影響。最後得到在長寬比為 2， 攻角為 30∘時，擁有最佳的熱傳增加對壓損增加的比值。對於並列 式的鰭板鰭片，熱傳約增加 55~65%，相對的，壓損增加為 20~45%。 除了圓管外，Fiebig et al.[10]也研究了交錯式排列的扁平管鰭片 熱交換器，結果指出由渦流產生器引導的縱向渦流對於圓管而言，僅 僅增加約 10%的熱傳，但對於扁平鰭管則增加 100%的熱傳量。Chen et al.[11-13]則研究了渦流產生器對於橢圓管的熱傳增強現象，其結果 指出：熱傳增強/壓降增加的比值會大於一。
9
利用放大的熱交換器，於水洞中進行流場觀測。結果顯示：位於管排 後方的熱傳特性，在低雷諾數時，會因為波浪型渦流產生器，產生馬 蹄型的渦流，而有明顯的改善。
Lin and Jang[15]針對波浪型之渦流產生器做理論與實驗的探討， 並以紅外線熱相儀做溫度量測，再與數值結果相互印證。其結果顯示： 最大的局部紐賽數(Nusselt number)可達 120%，而平均紐賽數可增加 18.5%，使用渦流產生器的面積縮減率可達到 18-20%。 而近年來，有關於三角翼(delta winglet)的研究還包含了：2007 年，Wu et al.[16]模擬 30°與 45°攻角的三角翼渦流產生器性能，其結 果顯示在 2 列並列型熱交換器使用 30°攻角三角翼渦流產生器可比平 板型增加 13%~18%熱傳量，減少 9%~11%壓損。 2009 年，Chu et al.[17]模擬渦流產生器鰭片在橢圓管熱交換器之 效應，在雷諾數 500~2500，列數 3 列時，渦流產生器鰭片可比平板 型鰭片平均熱傳量增加 13.6%~32.9%，但壓損增加 29.2%~40.6%。 雖說文獻中對於三角翼渦流產生器應用的數值模擬皆有性能增 強效果， 但對於相對增加的壓降而言，效果仍然相當有限。這也提 供了我們另一個想法：對於鰭管式熱交換器而言，使用三角翼作為渦 流產生器的選擇，是否是一個好的選擇？
2.2 凹洞技術
凹洞技術(Dimple)對於改善摩擦因素和提高熱傳的使用，已經吸 引很多科學家和工程師的注意。其主要的基本理論，可以從兩個面向 來分析：凹窩面以及突起面。當流體流經凹窩面時，會產生流體分離， 流體分成向下的二次迴流(Recircutation Zone)和向上之上洗流(Up－10
wash flow)，導致凹窩下游區產生渦流對(Pairs of Vortices)，這些渦流 對會隨著時間週期性地從凹窩洩出，結合向上之上洗流增加紊流的擴 散及提升熱傳量；而當流體流經凸出表面時，因流體直接上洗圓弧狀 的凸出物，導致在凸面兩旁產生馬蹄形渦流(Horseshoe Vortices)，且 延伸至下游區域，使流體充分混合，提升熱傳性能，如圖 2.1 所示。 由數值模擬和實驗研究均顯示：凹窩表面與平板比較，熱傳確 實有改善，而這個改善達到壓降損失比其他促進紊流侵入型(渦流產 生器)來的小。Chyu et al.[18]研究說明熱傳率在凹窩表面比光滑表面 高出 2.5%。Moon et al.[19]研究有凹窩流道的高度影響熱傳和壓降， 其熱傳方面，有凹洞比光滑表面高 2.1％，壓降方面，有凹洞比光滑 表面降低 0.6~2.0%。 Ligrani et al.[20]描述主要渦流對是週期性地從每個凹窩中央部 分流出，包括一個大上洗流區域。流道高度與凹洞直徑比越大，主要 漩渦對的力量增加，而在每個凹洞跨距方向邊緣附近會有二次渦流對， 故有較明顯之流動方向渦量。Hwang and Cho [21]研究以一種熱像瞬 變液晶技術，量測以窩型和凸型表面做三種組合變化，評估幾何表面 的熱傳性能和壓降比較。以窩形表面，由於上流和渦流導致較高熱傳 性能區出現在凹窩後方；而凸型表面，由馬蹄形渦流導致熱傳提升； 複合式表面平均熱傳比平板約高2%，三種形式比較，凸型有最高的 熱傳提升但壓降最高，而窩型熱傳低但壓降增量低，複合式為最佳性 能因結合窩型低壓降與凸型高熱傳性能。
11
2.3 排列方式
近年來仿生科技大為流行，因為許許多多的生物都有其不同的生 長環境，也許炎熱、也許酷寒。相對地，生物會有自己適應環境的方 式，但在經過大自然的千錘百鍊後，我們不難發現：生物個體會往最 佳化設計的方向慢慢演化。所以當我們在遇到一些設計上的問題時， 或許觀察身旁的動物，會是一個很好的選擇。 當季節更迭，雁群會為了過冬而以 V 字型飛向南方，Lissaman and Shollenberger[22]在 1970 年提出”雁行理論”，他發現整個雁群在飛行 時，當領隊的拍動翅膀時，其他的雁子也會跟進，藉著前一隻拍動翅 膀產生的渦流，飛起來會更為省力。整個雁群的飛行距離，與單隻雁 子相比，甚至多了百分之七十！ 除了天上飛的雁群外，海裡游的海豚也是一個很好的例子。在 1936 年由生物學家 James Gray 提出了著名的”Gray's Paradox”，他發 現了海豚每一次拍動所產生的動力，根本不足以克服在水中所受到的 阻力，達到如此的高速。而如果要達到這目標，海豚必須輸出高達七 倍的動力。James Gray 是推測海豚表面應該是有特殊減低壓力的設計， 但直到 2008 年，科學家們才發現：原來海豚群會以菱形狀向前游動， 而前一隻的尾鰭拍動產生的渦流，會使下一隻的阻力大大的降低。 目前也有人將這個理論，實際用在鰭管式熱交換器上。He et al.[23]在 2010 提出，其待測物為兩排管，鰭片間距 5.5mm，管外徑 為 10mm，為並列式排列，使用的渦流產生器為三角翼。其結果顯示： 在風速為 2.3m/s~5.5m/s，Re 約 1400~3400，VG 面積、攻角相同的情 況下，分為兩小塊 VG 陣列排列的，會與一大塊的，會增加差不多比12 例的熱傳係數；但在壓降部份，一大片的增加了 140%，以陣列排列 的卻僅僅只有 90%，詳細的位置以及排列如圖 2.2 所示。
2.4 理論設計
基於上述的文獻，故決定採用：類似於凹洞技術的渦流產生器。 外型為類似”半顆凹洞”，亦類似盾形，但突起的面必須打破。如圖 2.3 所示。以期在流體通過時，不但會在渦流產生器左右產生馬蹄型的渦 流，甚至會使得流體從下排藉由曲面爬升至上排，圖 2.4 為側視圖， 表示希望流體能藉由這個設計，由下排換至上排。一來可以填補在 VG 後方迴流區域；二來可以使得流體混合的更加徹底，期望可以大 幅提升熱傳性能。如圖 2.5 所示，圖中半圓形為 VG 之上視圖，藍色 箭頭為入口處之流體，紅色箭頭為從下排引入之流體。當流體撞上 VG，沿著左右兩側展開，並產生渦流，此時的 VG 後方會有一流體 較少的區域，若能即時有流體補進來，相信亦能大幅改善熱傳效率。 故採用此種作為本實驗之渦流產生器，而至於放置的位置、數量以及 排列的方式，會再以模擬的方法決定。13
圖 2- 1 凹窩與凸面之流動現象[18]
圖 2- 2 He et al. 提出的 VG 陣列以及擺放位置[23]
14
圖 2- 4 在鰭片間預期流體走向示意圖(側視圖)
15
第三章 數值模擬
由於研發鰭管式熱交換器，其開模等的費用過於龐大，故在閱讀 文獻後，先以理論設計，再以數值進行模擬。最後取較好的結果，再 進行開模並實驗。3.1 程式介紹
由於電腦進步，以及數值方法逐漸成熟，如今市面上已經有許多 套裝軟體可供選擇，如：FLUENT、ANYSIS、CFDRC 等。由於我們 這次所要設計的是：將數個渦流產生器，放置於鰭管式熱交換器中的 適當位置，以提高其熱傳表現。故模型的幾何形狀變異會相當大。而 SolidWorks Flow Simulation 這套軟體的優點恰好與所需的相同，故本 實驗以此作為主要模擬軟體。SolidWorks Flow Simulation 這套軟體是由一家德國的 NIKA 公司 所設計研發的，其操作介面如圖 3.1 所示。這套軟體與其他模擬軟體 相比，雖然準確度沒那麼高，但在網格生成，以及收斂速度方面，要 比其他模擬軟體還要好上許多。近期也有許多文章使用此套軟體，與 實驗相比後，相似度亦相當高。
3.2 操作步驟
3.2.1 幾何模型 依據廠商所給予我們的尺寸：管間距(Pt)為 21mm，鰭片寬度(2Pl) 為 18.2mm，鰭片間距為 1.6mm，鰭片材質為鋁；管子為交錯式排列， 其中銅管直徑為 7mm，如圖 3.2 所示。而我們所預計使用的渦流產生16 器，半徑為 1.5 mm，如圖 3.3 所示。由於廠商的要求，不得在管外周 圍 4.2 mm 內，且由於必須朝同面；其餘的個數、以及排列方式，均 不限制。管排數為 2 排，前後的鰭片設計須雷同。 3.2.2 邊界條件 由於熱交換器內鰭片數眾多，且排列、狀況均相同，故只要模擬 重複的”最小單位”即可，接著再將邊界條件設為：對稱(symmetry)以 及週期性(periodic)。入口風速為 2m/s，溫度 20℃；出口處為一大氣 壓；管子材質為銅，溫度為 50℃；鰭片材質為鋁。 整體模擬的模型，在測試端入口區預留一段長度，使得入口風速 均勻；在出口區也會留一段，使得產生的渦流，並不會通過出口處。 入口區預留的長度，與鰭片長度相同；出口區的預留長度，則為五倍 的鰭片長度，如圖 3.4。 3.2.3 網格
SolidWorks Flow Simulation 網格設定與其他模擬軟體不同，只要 設定好網格等級、相關參數(如：最小流道大小、最小壁厚等)，該程 式就會自動生成矩形網格(結構性網格)。網格數設定越高，算出來的 數值越接近真實；但過於密集的設定，反而只是浪費時間和計算量。 因此，利用網格測試，來選擇適合的網格設定就相當重要。如圖 3.5 所示，當網格數大於某一個程度後，其算出來的值都差不多。可以大 膽的判定：該設定，就是能夠滿足我們目前運算的設定。詳細資料如 表 3.1 所示，最後一欄的數字代表著網格的等級，其值越大代表網格 數量越多、越密集，從此表中得知，只要使用 4+4 等級即可。
17 3.2.4 初步結果 圖 3.6 為平板型的流場模擬圖，從圖中可以明顯地發現：在流體 流經管子後，管子的後方會形成一個明顯的迴流區。在此迴流區內， 由於流體速度緩慢，故熱傳效果相當差；不僅僅如此，由於迴流區屬 於局部低壓區，所以會有相當大的壓力阻力。因此，若能將流體順利 的引入此迴流區，使得迴流區的範圍縮小，不但可以使流體加速、增 強熱傳；更可以降低壓降。故之後的設計，將朝這方面前進。而表格 2 為平板型鰭片的模擬結果，將依此的 h 以及 ΔP 作為標準。 圖 3.7 為流體通過一顆 VG 後的流場模擬圖。圖中灰色的固體為 VG，其餘線條為流線，線條的顏色深淺代表溫度高低。從圖中可以 發現：就單一顆渦流產生器而言，前端部分由於流體直接撞上，故熱 傳會有局部最大值；在側邊及後方亦有渦流的形成，且明顯地看到許 多顏色較淺的流體，由下排被引入至上排中，而這些都是增強熱傳的 機制，且與當初預期的差不多。 至於 VG 放置的位置、數量，以及排列方式，再嘗試過許多種方 法後，重要的排列如表 3 所示，可知”VG-V 排”這個的熱傳效果最好， 且壓降也是被控制在一定範圍內，故採用此為開模依據。至於整體的 流場圖，如圖 3.9 所示，可得知：銅管後方的迴流區有明顯地縮小； 而此處的鰭片溫度，與平板型鰭片相比，亦有明顯降低。這些現象均 充分顯示：熱傳效果是有所提升。但與預期不同的是：其上升的量是 相當有限的。這原因或許是發生在第二根管上。由於置入渦流產生器， 會使得鰭片變得凹凸不平，會使得流體通過時，其摩擦壓降大幅度增 加，使流體整體通過第一根管後的速度大幅減緩。而在流經第二根管 時，流體受渦流產生器的影響下降許多。從圖中幾乎看不到有渦流的
18
現象，且第二根管後的迴流區大小，也幾乎沒有縮小的趨勢，與第一 根管相比亦大得許多，甚至與平板的不相上下。上述的現象，使得在 使用渦流產生器的數量上，必須要好好控制，太少會幾乎無法增強熱 傳效果、太多不但會造成多餘的壓降，熱傳現象也不見得較好。
19
圖 3- 1 SolidWorks Flow Simulation 操作畫面截圖
20
圖 3- 3 本實驗中所用的 VG
21 圖 3- 5 網格生成示意圖 表 1 在不同網格等級下的數值 h (W/m2×K) 流體出口溫度 (℃) 壁面平均溫度 (℃) 壓降 (Pa) 網格等級 45.82 31.74 46.34 72.30 8+8 45.45 31.80 46.43 72.56 6+8 45.78 31.82 46.44 71.55 4+8 45.61 31.84 46.45 71.28 4+4
22 圖 3- 6 平板型鰭片的流場模擬 表 2 平板型鰭片的模擬結果 VG 型態 h (W/m2×K)
solid temp (℃) fluid temp (℃) ΔP (Pa)
23
圖 3- 7 流體通過 VG 前的流場圖
24 表 3 重要的鰭片種類示意圖，以及模擬結果 VG 型態 平板 VG-修正 I VG -V 排 VG V+ 鰭片表面 示意圖 h (W/m2×K) 45.09 52.15 52.46 51.51 ΔP (Pa) 21.86 45.05 40.16 42.58
25
26
第四章 實驗部分
一般而言鰭管式熱交換器的工作流體為空氣和冷媒。由於空氣側 的熱傳與壓降特性不受管內工作流體的影響，因此為了取得較佳的管 內控制條件，本實驗進行時，管內採用水為工作流體。本研究的實驗 設備可分為三大部份，風洞系統、水循環系統、資料蒐集系統。實驗 時，先由熱水循環系統提供管內側所需的熱水，接著利用風洞控制風 量，以達到所需的面速，來測試熱交換器空氣側的性質。並利用資料 蒐集系統記錄實驗中量測到的物理量。4.1 實驗設備
4.1.1 風洞系統 本實驗是利用離心式吹入型開放式風洞，其風量量測是依據美國 空氣運輸協會(Air Movement and Control Association ; AMCA)規範 [24]。圖 4.1 為整體系統架構圖；圖 4.2 為實際的風洞設備照片。此 風洞系統又可被分為:風量供應系統、溫度量測系統、壓力量測系統 等三大部分。整個風洞被放置於一大型環控室中，可藉由環控室控制 風洞進口條件；共分為上下兩層，下層主要為噴嘴段、上層主要為測 試段，其截面積為 300mm×300mm。整個風洞的材質為不銹鋼。實驗 時 為 了 避 免 外 界 環 境 影 響 ， 故 在 風 洞 外 圍 以 絕 熱 棉 (k 值 約 為 0.03W/m×k)包覆住，並在各截面加裝數個蜂巢網，以降低空氣得不均 勻性。空氣的流速是由一 3.7 kW (約 5 馬力) 的離心扇和變頻器來控 制(圖 4.3-4)。為了避免離心扇因運轉所造成的震動現象傳入設備影響 實驗，故以一風管連結。噴嘴段有四個噴嘴(Nozzle)，其直徑大小分27 別為：一個 42.0mm、三個 66.5mm。可藉由不同尺寸噴嘴的搭配、噴 嘴前後端的差壓，以及乾溼球空氣等條件，再遵照 AMCA210 風量量 測規範，即可準確計算出入口風量。 壓力量測部分：分別取測試段前後 300mm 處作為量測位置，使 用日本 YOKOGAWA 公司製造的 EJA110A 差壓計。其精準度為 0.04%， 量測範圍為 0~1000Pa，且已利用平滑管校正，如圖 4.5。實驗前須配 合 BT200 控制其輸出壓差範圍，並利用 SDBS 訊號轉換器，將電流 訊號轉換為電壓訊號，由資料擷取系統儲存於電腦上，此數值代表空 氣通過測試段的壓損。除此之外，在風洞的出口端，另有一台大氣壓 力計，由海碁公司所製造，其型號為 CHY-281，如圖 4.6。量測範圍 為 4。此數值再加上測試段的壓降，為進入測試段前空氣的絕對壓力， 再搭配進口溫度，可得知進口端的相關物理量。 溫度量測部分：本實驗於空氣側，所需量測的點為入出口兩個位 置。故取測試段前後各約 430mm 處，分別擺放 T 型熱電偶線(T-type Thermocouple)。入口處由於溫度分布較為均勻，故為 3×3 陣列，共 9 點即可；而出口處由於空氣通過熱交換器，不均勻度會相當高，故需 取較多的點，以確保在計算出口平均溫度時，能夠不過於偏高或偏低。 在本實驗中，則是取 6×6 陣列，共 36 點(如圖 4.7，紅色框起來部份 為實際測量點)。而這些熱電偶線在安裝之前，都會利用一直徑 80mm 高度 60mm 的均溫銅塊，以及經過國家度量衡中心校正過的電阻式溫 度計(RTD)，作為校正的標準元件。其詳細校正的曲線，於圖 4.8~13， 其最大誤差不超過 0.2℃。日後於實驗時，所測量的值會先帶入校正 曲線中，以得到真正的溫度。 4.1.2 水循環系統
28 熱水循環系統提供管內側的熱水，作為測試段熱源的來源。進出 口水溫之量測元件為兩支電阻式溫度計 (Pt-100Ω)，同樣使用上述的 校正元件校正過，其精準度可在 0.1℃內，其校正曲線如圖 4.14。而 水量的量測，使用一電磁式流量計，型號為日本 YOKOGAWA 公司 的 ADMAG AE-110MG。其精準度為 0.5%，量測範圍為 0~1000L/H， 實際設備如圖 4.15，校正曲線如圖 4.16。實驗時，會使用一加熱能力 為 15kW，容量為 100L 的大型恆溫水槽，以確保進口水溫能穩定。 本實驗的進口水溫約控制在 55-60℃附近。 4.1.3 資料蒐集系統 全部感測元件的訊號都集中到一混合式記錄器 (DS400，如圖 4.17)，經 A/D 電路轉換成數位訊號。記錄器接收的訊號為電壓，故 可直接讀取電阻式溫度計及熱電偶線的訊號，但是壓差計及電磁式流 量計的輸出訊號為電流，必需再經過訊號轉接器的轉換才能讀取訊號。 記錄器的訊號再透過 DA100(如圖 4.18)並利用網路線，把數位訊號送 到主電腦，做進一步的運算處理。 4.1.4 待測物 待測物共 18 個。因為一般而言，會影響空調設備用熱交換器設 計的主要考量因素有(1)幾何尺寸大小、(2)管陣排列方式、(3)鰭片形 式等三種。為了探討真正影響熱傳以及壓降的原因，故將各種可能影 響的原因皆考慮在內：管排數分別為 1、2、4 排(如圖 4.16、圖 4.20、 圖 4.21)；鰭片間距為 1.6mm 以及 2.0mm；鰭片型式分別為為平板型 (如圖 4.22)、百葉窗型(如圖 4.23、圖 4.24)，以及附有渦流產生器之 鰭片(如圖 4.25、圖 4.26、圖 4.27)。測試物的管材為銅，管徑為 7mm，
29 採交錯式排列；鰭片為鋁製作而成，鰭片厚度為 0.115mm。渦流產生 器為半圓形，類似半顆穿透式的凹洞，呈 V 字型排列，詳細尺寸如 圖 4.28。
4.2 實驗步驟
開始實驗前，務必確認所有量測工具皆被校正過，包含：壓差計、 熱電偶、RTD，以及流量計等。以確認量測到數值是正確的。詳細的 實驗步驟如下： (1) 量測風洞系統空壓降：在測試各種熱交換器之前，需先測量系 統空壓降，因為當空氣通過空無一物的風道，由於摩擦亦有一 定的壓降值，後續其餘熱交換器所量測到的壓降，須先扣除對 應的空壓降，才能得到真正的壓降。 (2) 待測物的安裝：將所要量測的熱交換器鎖在風洞上，並利用耐 熱膠帶將所有接縫處確實密封，並包覆上絕熱泡棉以避免有多 餘的熱量散失。最後再將水管確實鎖上。 (3) 量測工具的準備：將風洞內的噴嘴悉數打開，並將測試段的壓 差計，以及風洞內的壓差計歸零。因為此時理論上並沒有風通 過，壓差理論應為零。 (4) 相關參數設定：將環控室溫度設定於 25℃、相對溼度 50%的 條件下；並將恆溫水槽溫度保持在 60 ±0.5℃；水的體積流率 則視待測物管排數而定，當管排數由 1 增至 4，水量分別控制 保持在 1.9 - 7.6 L/min，藉以保持管內雷諾數皆大於 10000，日 後在計算氣側 h 值時，會有較小的誤差。並選擇適合之噴嘴， 以控制待側物的正面風速。本實驗所測量的為：0.5、1、1.5、30 2、3、4、5m/s，共七個風速。 (5) 紀錄相關數據：實驗開始時，先使系統運作一段時間，讓系統 達到穩定狀態。系統穩定與否的依據，可從兩個地方觀察：1. 所測量的溫度是否穩定？2.空氣側與水側的能量是否平衡？ 若是量測到的溫度隨時間跳動幅度不大(約 0.1℃)，以及空氣 側與水側的能量平衡誤差在 5%之內，則視為穩態，即可以開 始擷取數值。一般而言，在風速最低時，所需等待的時間最久， 且務必保持出入口水溫在 2℃以上，會較為準確。
4.3 理論分析
4.3.1 熱傳部分 熱對流是當液體流動，最主要的熱傳導機制之一。而本實驗中， 氣側部分以空氣作為工作流體，以離心扇推動氣流進入熱交換器中， 是屬於強制對流。已知在強制對流中，輻射熱傳所佔的比例相當低， 故僅需討論對流熱傳。而當熱水進入熱交換器管側後，熱量被流動的 空氣所帶走，也就是說： 𝑄𝑎 = 𝑚̇𝑎𝐶𝑃,𝑎(𝑇𝑎,𝑜𝑢𝑡 − 𝑇𝑎,𝑖𝑛) (4-1) 𝑄𝑤 = 𝑚̇𝑤𝐶𝑃,𝑤(𝑇𝑤,𝑜𝑢𝑡 − 𝑇𝑤,𝑖𝑛) (4-2) 其中，𝑇𝑤,𝑜𝑢𝑡、𝑇𝑤,𝑖𝑛 為進入熱交換器前 RTD 所測量到的溫度； 𝑇𝑎,𝑜𝑢𝑡、𝑇𝑎,𝑖𝑛為測試段前後，熱電偶陣列所量測到的平均溫度；𝑚̇𝑤可 藉由流量計得到體積流率，再搭配入出口水溫的平均溫度取其密度； 𝑚̇𝑎 可由噴嘴前後差壓以及噴嘴截面積等條件，並按照 AMCA210 規 範計算得之。理論上，若無熱量損失，這兩個𝑄會相同。本實驗則是31
按照美國冷凍空調協會(American Society of Heating , Refrigerating and Air-Condition Engineers , ASHRAE)規定：𝑄𝑎與𝑄𝑤的差距必須在 5%以內。故若此熱交換器無鰭片的話，熱傳的阻抗方程式為：
1
1
wall1
a a w wR
UA
h A
h A
(4-3) 但已知熱交換器有鰭片，用以增加大量的次要面積，故改寫為：1
1
1
w w wall a a aR
UA
h A
h A
(4-4) 其中第一項1
UA
為總熱阻；1
w wh A
為管內熱阻；Rwall為管壁熱阻；1
a ah A
a
為空氣側熱阻，以下將個別討論詳細計算方法。(1)總熱阻：有 UA-LMTD-F 法，以及 ε-NTU 法兩種。本實驗以 ε-NTU 法作計算。將式(4-1)以及式(4-2)中得到的熱傳量做平均，也就是：
2
a w avgQ
Q
Q
(4-5) 代入 ε 定義： avg maxQ
Q
(4-6) 其中，𝑄𝑚𝑎𝑥為該熱交換器之最大熱傳量，其計算方法為： , , Q C T T max min h i c i (4-7) 而本實驗中的熱交換器屬於交錯流動，unmixed/ unmixed，則可知：32
* 0.78 * 0.22exp -C
NTU
-1
ε=1-exp
C
NTU
(4-8) 其中 * min maxC
C
C
；而NTU
minUA
C
，故可得總熱阻值 UA。 (2)管壁熱阻：根據一般圓柱熱阻公式，可得：2
wall o i wallr
ln
r
R
k l
(4-9) 此時𝑟𝑖、𝑟𝑜分別為管內外半徑；𝑘為管壁熱傳導係數；𝑙為管長。 (3)管內熱阻：也就是水側的熱阻。 w1
w wR
h A
(4-10) 其中hw為水側熱傳係數；Aw為管內面積。此時的有關管子的數值， 皆須取漲管後的值，內外徑會稍微變大，管壁會稍微變薄。而之前要 求水側雷諾數務必大於 10000，也是希望hw能較大，Rw較小，使得在 推算空氣側熱傳係數時，其誤差會較小。 (4)空氣側熱阻：在推算空氣側熱傳係數時，則必須先介紹兩個參數。 η𝑓 = 鰭片真正熱傳量 鰭片最大熱傳量(鰭片溫度 = 鰭片基部溫度) η𝑜 = 熱交換器真正熱傳量 熱交換器表面最大熱傳量(鰭片溫度 = 管壁平均溫度) 其中η
f 為鰭片效率；η
o為表面效率。在此處使用鰭片效率的好處，33 即是可以不用考慮鰭片溫度分佈的問題，僅需考慮流體溫度以及鰭片 基部溫度即可；表面效率也是相同道理，不須考慮不同的基部溫度， 轉為考慮管壁溫度，而僅僅只需乘上一個修正係數
η
o。也就是說：1
1
a a a a o a aR
h A
h A
(4-11) 而鰭片效率與表面效率的關係式為：η
1
1 η
total f o fA
A
(4-12) 然而，此時比較麻煩的是有關鰭片效率的計算，根據 Schmidt[25]建 議：在連續型鰭片時，若為並列式，則可以將鰭片面積分割成一矩形； 若是交錯排列，則是將鰭片分割為六角形，接著再以等效面積的近似 方程式來近似其鰭片效率，如圖 4.29。在這個觀念下，連續型鰭片都 會有一等效之圓半徑的產生，所以可以簡化為：η
c
f ctanh mr
mr
(4-13) 其中2
o f mh
k
(4-14) eq1 1 0.35
eq c cr
r
ln
r
r
(4-15) 其中34 1 1 2 2
1.27
0.3
1.28
0.2
?
c eq c cM
L
r
M
r
r
M
L
r
M
當鰭片為交錯排列
當鰭片為並列排列
(4-16)
2 2/ 2
2
2
t l l LP
P
P
當鰭片為交錯排列
當鰭片為並列排列
(4-17)2
t M
P
(4-18) 在上式中， lP
為縱向管間距，P
t為橫向管間距。此方法是一種近似的 結果，但對於一般應用上，誤差皆在可容許的範圍內。 當總熱阻、管壁熱阻、管內熱阻，以及鰭片效率皆求出後，即可 準確地推算出空氣側的熱對流係數ha。後面文章會化作無因次參數， 卡本因子(Colburn factor) j 來表示，其運算式如下： 2/3 ,* *
a a p a jh
Pr
u c
(4-19) 4.3.2 壓降部分 工作流體通過散熱鰭片時所產生壓降的影響，在設計與應用上也 是很重要的，壓降的資料將直接影響到流體機械的選擇，如風扇、壓 縮機等，其購買成本與長期運作的成本對業者來說是非常重要的資訊。 不僅如此，還會有產生過大噪音等問題。因此工作流體在散熱鰭片中 對壓降的計算評估之重要性不亞於熱傳量的計算。35
當空氣經過熱交換器後，可以藉著差壓計量測，而得到壓損值。 一般而言，這部分的資料大多參照 Kay and London (1984)[26]。如圖 4.30 所示，流經熱交換器的總壓降可分為下列這幾部分： i f a e
P
P
P
P
P
(4-20) 其中： (a) Pi為流體流入鰭片時因流道變小所造成的壓降。 (b) Pf為流體經過鰭片時的摩擦壓降。 (c) Pa為流體因密度變化引起速度改變所造成的壓降。 (d) Pe為流體流出鰭片時因流道變大所造成的壓降。 下面則針對這四個部份分別做說明： (a) Pi為流體流入鰭片時因流道變小所造成的壓降： 由於流道面積變化正比於
2
1
，而這部份不考慮摩擦壓降，若假 設流體為不可壓縮，且因流道驟縮的壓力損失係數為Kc，則： 2 2 2 1 11
1
1
2
fr entrance2
entrance c2
entrance c cP
V
P
V
V K
(4-21) 已知流體為不可壓縮，故 1 entrance；且 2 2 2 c fr V
V ，故可改寫為：
2 2 1P
1
2
c i cV
K
(4-22) (b) Pf 為流體經過鰭片時的摩擦壓降：(假設密度為常數) 2P
4f
2
f c m hL V
D
(4-23)36 其中 f 為 Fanning 摩擦係數。 (c) Pa為流體因密度變化引起速度改變所造成的壓降： 由於Pa即為單位面積下進出口的動量變化，所以可得知： 2 2 2 1 2 2 2 2 1 2 1
1
1
a exit entrance exit entrance
c c c
m
m
P
V
V
V
V
A
A
G
G
G
(4-24) 本項主要是因流體溫度變化，導致速度變化所造成的壓降。 (d) Pe為流體流出鰭片時因流道變大所造成的壓降： 由於流道變大，使得速度變小，計算方法與(a)非常接近。
2 2 2P
1
2
e c eV
K
(4-25) 所以總壓降為：
2
2
2 1 2 1 21
1
1
1
2
2
c e c m c a e i fK
K
G
f A
A
P
P
P
P
P
(4-26) 實驗中，工作流體流經熱交換器，流道為週期性的驟縮、驟擴現象，Kays and London 表示：此時很難Kc、Ke分離出來，不如將這兩個
值與 f 合併，也就是Kc=Ke= 0，所以上式可改寫為：
2 2 1 1 1 21
1
2
c c mG
A
P
f
A
(4-27)37 因此，在後續實驗結果與討論中，所使用的 f 皆包含
K K
、
c e。 4.3.3 不同類型鰭片比較 使用熱傳增強的鰭片，或熱傳增強管，來取代原有的熱交換器， 其目的不外乎：(1)在維持相同的熱傳量且不增加壓降的條件下，減 少熱交換器的面積，以減少成本；(2)在維持相同熱傳量，與相同面 積下，降低流體的有效溫差，以提升熱力學效率；(3)在原有熱交換 器面積下，增加熱傳量；(4)在相同熱傳量、熱交換器面積下，如何 減少流體通過熱交換器之壓降，以降低流體機械的操作成本。簡而言 之，就是盡量提高熱傳，盡可能地降低熱交換器面積，以及流體通過 的壓降。但凡是利用熱傳增強鰭片，往往就會造成壓降的上升。此時， 要如何判斷鰭片種類的優劣，就是一個很大的挑戰。故參考 Webb[27] 於 1994 年所提出的 PEC 法則，大致上可分為： 1. FG 法則(fixed geometry)：適用於截面積與管長固定條件。 2. FN 法則(fixed number of tubes grometry criteria)：適用於截面積固定，但管長可允許變化
3. VG 法則(variable geometry criteria)：適用於熱傳量固定，但試 圖減少熱交換器面積。 已知熱對流係數(ℎ)，以及推動流體所需消耗的功率(𝑊)為： 2/3 , p a hc Pr jG (4-28) 2 2 c c fA G GA W P V A (4-29) 若是將兩種不同類型的鰭片做比較，則可以得到：
38 ref ref ref ref ref
hA j A G
h A j A G (4-30)
3
ref ref ref ref
W f A G W f A G (4-31) 利用 ref G G ，將上兩式合併，可得： 1/3 2/3 1/3
ref ref ref
ref ref ref
hA j h A j W A f W A f (4-32) 上式(4-32)為性能評價的目的方程式(Object Equation)，在這個方 程式中，主要幾個變數為 ref ref hA h A
、
ref A A、
ref P P，
可根據 FG 法則、FN 法則和 VG 法則的需求與目的使用此方程式。本實驗的 PEC 應用法 則將參考熱交換設計一書裡[3]，第 261 頁之表 7-1 中的 VG-1 法則和 FG-3 法則。其中 VG-1 法則，是在固定：質量流率、熱傳量、出入口 溫差，以及推動流體所需作的功等情況下，試圖減少熱交換器面積； 而 FG-3 法則，則是在固定面積、熱傳量、溫差等情況下，試圖降低 幫浦推動流體所需的功。詳細的介紹如下： (a) VG-1 法則 在 VG-1 法則的需求中，Q Qplate與W Wplate是固定的，我們使用 新型熱傳增強熱交換器的目的是希望可以適度的減少熱交換器的面39
積。由Q Qplate 1、hA hplateAplate 1與W Wplate 1，則式子(4-32)可簡化
如下： 3 / 1 3 / 2 3 / 1 3 / 2 3 / 1 1 1 plate plate plate w plate plate plate w plate plate plate f f j j A A f f j j A A W W A h hA 2 / 3 2 / 1 2 / 3 3 / 1
j
j
f
f
j
j
f
f
A
A
p l a t e p l a t e p l a t e p l a t e p l a t e w (4-33) 由於假設W Wplate 1，另外，將式子(4-33)代入式子(4-31)，可以 得到： 3 2 / 3 2 / 1 31
plate plate plate plate plate plate w plateG
G
j
j
f
f
f
f
G
G
A
A
f
f
2 / 1 f f j j G G plate plate plate (4-34) 在使用新的熱傳增強表面時，若操作條件不變，可預期所增加的壓損 比是否將大於增加熱傳係數比的優點。因此，VG-1 的法則就在於此， 希望維持熱傳量，但並不增加壓損。於是，使用新的熱傳增強表面時， 工作流體的工作速度必須下降，在式子(4-34)就說明了這點。不過在 式子(4-34)不一定有解，無解代表在此一工作條件下，使用此一熱傳 增強表面將無法滿足 VG-1 法則的要求。40 (b) FG-3 法則 在 FG-3 的需求中，熱交換器的面積大小是固定的，而Q Qplate與 , m m plate T T 是固定的，使用新型熱傳增強熱交換器的目的是希望可以 適度的減少運轉成本，即W Wplate 1，這個設計在長期運轉上是很重
要的，由於假設Q Qplate 1、hA hplateAplate 1與A Aplate 1，則式子(4-30) 可簡化如下： plate c c plate plate plate plate
G
G
A
A
j
j
A
h
hA
,
plate c c plate plate c c plateG
G
j
j
G
G
j
j
, ,1
1
1
j j G G plate plate c c , (4-35) 所以式子(4-31)可簡化如下： 3 , plate c c plate plate plate G G A A f f W W 3 3 ,
j
j
f
f
G
G
f
f
plate plate plate c c plate (4-36)41 測 試 段 空氣入口溫度 空氣出口溫度 噴嘴段 空氣側差壓 水側入口溫度 水側出口溫度 恆溫水槽 電磁式流量計 離心式風扇 圖 4- 1 設備架構圖 圖 4- 2 風洞實際設備照片
42
圖 4- 3 實際離心扇照片
43
圖 4- 5 壓差計
44 圖 4- 7 出口端實際量測位置圖 (紅色為測量位置) Thermal Couple 溫度 5 10 15 20 25 30 35 40 45 標準件溫度 5 10 15 20 25 30 35 40 45 #1 #2 #3 #4 #5 #6 #7 #8 #9 圖 4- 8 入口端的校正曲線(3×3)
45 Thermal Couple 溫度 10 20 30 40 50 60 70 標準件溫度 10 20 30 40 50 60 70 #10 #11 #12 #13 #14 #15 圖 4- 9 出口端的校正曲線(1/5) Thermal Couple 溫度 10 20 30 40 50 60 70 標準件溫度 10 20 30 40 50 60 70 #16 #17 #18 #19 #20 #21 圖 4- 10 出口端的校正曲線(2/5)
46 Thermal Couple 溫度 10 20 30 40 50 60 70 標準件溫度 10 20 30 40 50 60 70 #22 #23 #24 #25 #26 #27 #28 圖 4- 11 出口端的校正曲線(3/5) Thermal Couple 溫度 10 20 30 40 50 60 70 標準件溫度 10 20 30 40 50 60 70 #31 #32 #33 #34 #35 #36 #37 #38 圖 4- 12 出口端的校正曲線(4/5)
47 Thermal Couple 溫度 10 20 30 40 50 60 70 標準件溫度 10 20 30 40 50 60 70 #51 #52 #53 #54 #55 #56 #57 #58 #59 圖 4- 13 出口端的校正曲線(5/5) Thermal Couple 溫度 5 10 15 20 25 30 35 40 45 標準件溫度 5 10 15 20 25 30 35 40 45 In Out 圖 4- 14 水側入出口 RTD 校正曲線
48 圖 4- 15 恆溫水槽&流量計 顯示流量 (L/hr) 0 100 200 300 400 500 600 700 實際流量 (L/hr) 0 100 200 300 400 500 600 700 圖 4- 16 流量計校正
49
圖 4- 17 紀錄器 DS 600
50
圖 4- 19 待測物實體之照片 (一排管)
51
圖 4- 21 待測物實體之照片 (四排管)
52
圖 4- 23 百葉窗鰭片實際照片
53
圖 4- 25 VG 鰭片實際照片
54
圖 4- 27 VG 鰭片前視圖
55 圖 4- 29 連續鰭片的效率計算法 Air Flow Entrance Entrance Exit Exit Inlet Outlet Inlet Outlet Heat sink f a P P in
P
outP
i P exit P 圖 4- 30 壓降理論圖56
第五章 結果與討論
本實驗共有 18 個待測物，控制的變因有不同的鰭片種類(包含： 平板、VG、百葉窗)、不同的鰭片間距(1.6mm、2.0mm)、以及不同的 管排數(1、2、4 排)，將分別從熱傳以及壓降兩方面分析。5.1 鰭片間距同為 1.6mm
在固定鰭片間距的情況下，於不同鰭片種類以及管排數下，將氣 側的熱對流係數 h、壓降 ΔP 為 Y 軸，對於面速(X 軸)作圖，其結果 如圖 5.1~5.3 所示。圖中黑色部份為熱傳，白色部分為壓降。 從這些圖中可以發現，大致上而言，隨著進入熱交換器面速的增 加，熱傳係數以及壓降亦會隨之上升，其趨勢與其他學者所做的差異 不大，h 值約為速度的 0.8 次方；而壓降為約為 1.75 次方。 由圖 5.1 中可知，在一排管的情況下，與平板型鰭片相比，VG 在熱傳係數方面大約增加 5~8%，但壓降卻也有 25%~30%的增加；相 較之下，百葉窗在熱傳係數方面，有著大約 15~30%的增加，不過壓 降也有 40~50%的增幅。但若是在兩排管的情況下(圖 5.2)，VG 在熱 傳係數方面雖然增加約 10~15%，壓降也增加了不少，約有 30~40% 左右；至於在百葉窗的情形下，熱傳有大約 20~30%的增加，但壓降 增幅亦有 35~50%。若是在四排管時，如圖 5.3 所示，無論是 VG 型 鰭片或是百葉窗型，其熱傳與壓降的增幅，皆與兩排管的現象雷同。 這個現象是相當合理的。因為在百葉窗鰭片中，百葉窗幾乎所有 佈滿了整體鰭片，會使得流體混合的相當均勻，故熱傳係數會相當高。 相較之下，VG 型鰭片的半凹窩數量少得多，所提升的熱傳係數也較57 為有限；不過相對的，所增加的壓降值也較小。
