 熱量 熱量

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(1)

課程名稱:熱量與比熱 課程名稱:熱量與比熱

編授教師:

中興國中 楊秉鈞

(2)

 熱量

(3)

 熱量:符號 。

( 1 )能量的一種形式

( 2 ) :能量由 溫處傳到 溫處,所傳遞 的能

量多寡稱為 。

 高溫物體:放出熱量  低溫物體:吸收熱量

( 3 )當二物體的溫度相等時,能量的傳遞停止,達 狀態

熱量

熱量(能)

熱量(能)

加熱冷水 熱水靜置

熱平衡

高溫物體 低溫

物體

H

H

吸熱 放熱

H

H

eat

H

(4)

 熱量的計算

(熱源及物

質)

(5)

熱量的計算 熱源

 熱源的熱量計算:

( 1 )公式符號及意義:假設熱源放熱均勻

( 2 )熱源放熱公式:

意義 熱源 放熱總熱量 單位時間供熱 加熱時間

公式代號

H h t

常用單位 說明

卡 cal 卡 / 秒、卡 /

分 秒、分

千卡 1000

大卡 1

1 1Kcal 1000

cal

時間 單位時間供熱

熱源放熱  

t

 h

H

(6)

熱量的計算 物質

 物質的熱量計算:

( 1 )物質熱量多寡,與 、 、及 有 關

( 2 )物質的熱量公式:吸熱與放熱均適用,且不涉及物質狀態改變

( 3 )比熱 S :

 意義:使 1 克的物質上升(或下降) 1℃ ,所需要吸收(或放 出)

的熱量,符號 。

 比熱的單位: 、 。

質量 m 溫度變化

比熱 S T

S 卡 / 克.

溫差 比熱

質量

物質熱量   

T s  

 m  H

C cal g

C g

cal T

m S H

T

S  

 

 

 m  H

C cal g

(7)

熱量的計算 物質

 物質的熱量計算:

( 4 )公式符號及意義:

( 5 )二途徑熱量公式:當以均勻熱源加熱某物質時

意義 物質熱量 質量 比熱 溫差

公式代號

H m h △T

常用單位 卡 cal 公克 g

cal / g .℃ ℃

物質吸熱 熱源放熱 

T S  

 t m

h

(8)

 比熱的性質

(9)

 比熱的性質:

比熱的性質

1. 比熱的性質:

( 1 )不同的物質,具有不同的比熱

( 2 )同一物質,若狀態不同,比熱亦不同。 ( 例:冰和水比熱不同 ) ( 3 )比熱大的物質: 。

( 4 )比熱小的物質: 。 2. 常見物質比熱表:

3. 利用水 大( )的特性,水常應用於冷卻及保暖:

海水能調節氣候

難升溫,難降溫 (△ T 小)

易升溫,易降溫(△ T 大)

等質量下

比熱 △T

1 克物質溫度上升 1℃ 所需的熱量

(卡)

物質 酒精 鐵

比熱 1.0 0.55 0.58 0.113

物質 鋁 銅 空氣 砂

比熱 0.217 0.093 0.173 0.19

(10)

常見物質比熱表

1 克物質溫度上升 1℃ 所需的熱量(卡)

物質 水

酒精 鐵

比熱 1.0

0.55

0.58 0.113

物質 鋁 銅 空氣 砂

比熱 0.217 0.093 0.173 0.19

=比熱

) (

C g

cal

1 記

  

 S

(11)

範例解說

1. ( ) 800 公克、X 100 ℃ 的水所具有的熱量為 80 大卡。

2. 一 0.5 Kg 的水,使溫度由 75℃ 變化到 50℃ ,則:

水必須 熱量 卡= 仟 卡。

放出 12500 12.5

無狀態共存時,

有溫差才有熱量轉 移。

降溫,放熱

Kcal cal

T mS

5 . 12 12500

50) -

(75 1

00 5

H

? 1

800 H

mS T

(12)

範例解說

3. 某金屬塊質量為 200 公克,吸收 2260 卡熱量後,溫度由 30℃ , 上升至 130℃ ,由常見物質比熱表中推測,此金屬塊可能為何種金 屬? 。

1 克物質溫度上升 1℃ 所需的熱量

(卡)

物質 酒精 鐵

比熱 1.0 0.55 0.58 0.113

物質 鋁 銅 空氣 砂

比熱 0.217 0.093 0.173 0.19

C g

cal T mS

/ 0.113

S

100 S

00 2 2260

30) -

(130 S

00 2 2260

H

(13)

4. 阿華想喝咖啡,將 25℃ 、 200 公克的水煮沸,若瓦斯爐每分鐘 供熱 1000 卡,預估幾分鐘後才能沖泡? 分鐘。

範例解說

15

min 15

75 5

) 25 100

( 1

200 1000

S

t t t

T m

ht

(14)

範例解說

4. 質量相等的甲、乙、丙、丁四物質,其比熱如表,則:

 分別在相同熱源加熱三分鐘後,何者吸熱較多? 。

 分別在相同熱源加熱五分鐘後,何者上升溫度最高 。 相等

物質 甲 乙 丙 丁

比熱 0.217 0.7 0.03 0.51

T T

ht  m S  S  1 

T ht  S m 

乙 丁

甲 丙

大小     S

乙 丁

甲 丙

高低    

T

(15)

範例解說

6. ( )某生利用穩定熱源來做比熱實驗,他各取 80 公克的水和 甲液體分別加熱,測得加熱時間與溫度的數據如表,若 無熱量散失,則甲液體的比熱為多少卡/克 -℃ ?

( A ) 0.3  ( B ) 0.5  ( C ) 0.6  ( D ) 0.8 。

加熱時間(分) 0 2 4 6 8 10

水的溫度(℃) 20 23 26 29 32 35 甲液體的溫度(℃) 20 25 30 35 40 45

C

反比 : 乘積相等

T ht  S m 

5 S

80 2

3 1

80 2

h h

T ht  S m 

C cal g

h

h    

  S 0 . 6 5

S 80

3 80

2 2

min /

120cal h

C g

cal s

s

/ 6

. 0

5 3

1

(16)

範例解說

6. ( )各取 1000 公克、 20℃ 的甲、乙兩液體,分別裝在相同兩 燒杯內,以同一穩定熱源加熱,其溫度與加熱時間關係 圖如圖,若穩定熱源每分鐘提供 3000 卡,且熱量不散 失,試求甲液體的比熱為多少卡/克℃ ?

  ( A ) 1.0 ( B ) 1.2 ( C ) 1.8 ( D ) 2.4 卡/克

℃ 。 B

H H 

0 2 S

1000 8

3000   

T ht  S m 

C cal/g

1.2

S

   S

 2.4 c al/g   C

T

 1/

S s  1 : 2

0 1 S

1000 8

3000   

1 :

 2

T T

ht  S m 

(17)

 熱量與物質溫度變化

的關係

(18)

熱量與物質溫度變化的關係

 探索不同質量、同物質,其加熱時溫度變化關係:

( 1 )以相同的酒精燈分別加熱 100 公克及 200 公克的水,每分鐘紀錄 水溫

一次

正比

: 比值相 等

T S

m t

h      T t  

 12 ...

3 8

2 4

1   

(19)

熱量與物質溫度變化的關係

 探索不同質量、同物質,其加熱時溫度變化關係:

( 1 )以相同的酒精燈分別加熱 100 公克及 200 公克的水,每分鐘紀錄 水溫

一次

反比

:

m T 乘積相等

T S

m t

h     

m T  1 /

 100  4  200  2

(20)

200g 水

100g

熱量與物質溫度變化的關係

 探索不同質量、同物質,其加熱時溫度變化關係:

( 2 )溫度變化 - 時間關係圖:

T S

m t

h      m /

 1

 T

(21)

熱量與物質溫度變化的關係

 探索不同質量、同物質,其加熱時溫度變化關係:

( 3 )實驗討論:

 在加熱時間相同、不同質量的水時,其吸收的熱量 。

 溫度變化 - 時間圖:加熱時間 t 與溫度變化 △ T 有 關係

 實驗條件為:均勻熱源、相同質量、相同物質下

相等

正比

水質量少者的吸熱 水質量多者的吸熱

熱源放熱

H H

H t

h    

T S

m t

h     

T t  

(22)

200g 100g

熱量與物質溫度變化的關係

 ( 4 )溫度變化 - 時間圖(或溫度時間圖)中△ T 的反比推 論:

( S 相同時)

 如何找到 △ T :

對時間軸畫垂直線(令相同時間下),可得對應的 △ T  由二途徑公式,作正反比關係探究,可知:

(△ T 愈大,其質量 m 愈 )

T S

m t

h      m T  1 /

10 200

20 100

T 定值 m

m T  1 /

m /

 1

T

(23)

100g

m < 100g 水

區 m=100 ~ 200g 水 區

m > 200g 水區

熱量與物質溫度變化的關係

 ( 4 )溫度變化 - 時間圖(或溫度時間圖)中△ T 的反比 推論:( S 相同時)

200g

T S

m t

h      m T  1 /

(24)

熱量與物質溫度變化的關係

 探索相同質量、不同物質,其加熱時溫度變化關係:

( 1 )以相同的酒精燈分別加熱 100 公克及 100 公克的水與油,每分鐘 紀錄

水溫一次

正比

: 比值相 等

T S

m t

h      T t  

12 ...

3 8

2 4

1   

(25)

熱量與物質溫度變化的關係

 探索相同質量、不同物質,其加熱時溫度變化關係:

( 1 )以相同的酒精燈分別加熱 100 公克及 100 公克的水與油,每分鐘 紀錄

水溫一次

反比

:

S T 乘積相等

T S

m t

h     

S /

 1

 T S 0.5

8 S

4 1

(26)

100g 水

100g

熱量與物質溫度變化的關係

 探索相同質量、不同物質,其加熱時溫度變化關係:

( 2 )溫度變化 - 時間關係圖:

T S

m t

h      S /

 1

 T

(27)

熱量與物質溫度變化的關係

 探索相同質量、不同物質,其加熱時溫度變化關係:

( 3 )實驗討論:

 在加熱時間相同、相同質量、不同物質的水與油時,其吸收 的熱量 。

 溫度變化 - 時間圖:加熱時間 t 與溫度變化 △ T 有 關係

 實驗條件為:均勻熱源、相同質量、相同物質下 相等

正比

油的吸熱 水的吸熱

熱源放熱

H H

H t

h    

T S

m t

h     

T t  

(28)

熱量與物質溫度變化的關係

 ( 4 )溫度變化 - 時間圖(或溫度時間圖)中△ T 的反比推 論:

( m 相同時)

 如何找到 △ T :

對時間軸畫垂直線(令相同時間下),可得對應的 △ T  由二途徑公式,作正反比關係探究,可知:

(△ T 愈大,其比熱 S 愈 )

100g

100g

S /

 1

T

T S

m t

h      S /

 1

 T

20 S

40 S

S

定值 T

S /

 1

T

(29)

100g S < 0.5 區

S= 1 ~ 0.5 區

S > 1 區

熱量與物質溫度變化的關係

 ( 4 )溫度變化 - 時間圖(或溫度時間圖)中△ T 的反比 推論:( m 相同時)

100g

T S

m t

h      S /

 1

 T

(30)

1. 圖(一)~(四)為物質溫度對時間的關係圖,請依條件回答下列問題:

 以熱源對甲、乙二杯水加熱,其溫度對時間圖,如圖(一), 則:

甲、乙二杯水的質量大小如何? 。

 以熱源對甲、乙二金屬球加熱,其溫度對時間圖,如圖(二),則:

甲、乙二金屬球的比熱大小如何? 。

範例解說

乙>甲

無法判斷

T ms

ht  

T m  

 1 /

T ms

ht  

T ms  

 1 /

大 s

水大

m

(31)

1. 圖(一)~(四)為物質溫度對時間的關係圖,請依條件回答下列問題:

 以熱源對質量相等的甲、乙二金屬球加熱,其溫度對時間圖,如圖(三),

則:甲、乙二金屬球的比熱大小如何? 。

質量相等的甲、乙二金屬球,置於沸水一段時間後取出靜置,其溫度對時 間圖, 如圖(四),則:甲、乙二金屬球的比熱大小如何? 。

範例解說

乙>甲

甲>乙

T ms

ht  

T s  

 1 /

T ms

ht  

T s  

 1 /

S S

(32)

2. 分別取油 85 克與水 85 克,以相同的熱源加熱,其溫度與加熱時間的 關

係如下圖甲、乙兩線所示。則:

( 1 克的油上升 1℃ 需 0.6 卡的熱量, 1 克的水上升 1℃ 需 1.0 卡的 熱量,

1 克的某液體上升 1℃ 需 0.5 卡的熱量)

 關係圖中,甲線是 ;乙線是 。(填:油或水)

範例解說

S

S

並加熱相同時間時

 近 t , s 大

且質量相同時

T ms

ht  

T S  

 1 /

小 大者 , S

T

(33)

2. ( ) 若取 170 克的某液體,以相同的熱源加熱,則其溫度與加熱時 間的關係,下列何者正確?

( A )落在Ⅰ區( B )落在Ⅱ區( C )與甲重疊( D )與乙 重疊。

範例解說

D

mS

mS

ms<51 51<ms<85 油 ms51

水 ms85

 近 t , ms 大

ms>85

並加熱相同時間時

T ms

ht  

T S  

 m 1/

51 0.6

85 m

: s    油

85 1

85 m

: s    水

85 0.5

170 m

: s    某液體

小 大者 , mS

T

(34)

 熱平衡

(35)

 熱平衡:

( 1 )熱量的傳遞,開始於系統中物體的 不同

( 2 )熱量的傳遞方向,從 溫物體傳播至 溫物體  直至系統 為止,稱為 狀態。

( 3 )熱量傳遞:

 高溫的物體, 熱量( ),本身溫度 。  低溫的物體, 熱量( ),本身溫度 。

 熱平衡後的終溫 T ,介於二溫度之間:

熱平衡

溫度

溫度相等 熱平衡

放出 放熱 降低

吸收 吸熱 上升

T1

T2

T

(未涉及狀態改變時)

高溫物體 低溫物體

1

2 T T

T

C g

m 、 T

1

 M g 、 T

2

C

1

2

T T

T  

(36)

 溫度對時間圖:以熱水與冷水混合為例

熱平衡溫度對時間關係圖

時間 溫度T1

T2

T 

放熱 吸熱

高溫物體 低溫物體

1

2

T T

T  

C g

m 、 T

1

 M g 、 T

2

C

(37)

熱平衡

 在熱平衡系統中,

依「 物體放出的熱量= 物體吸收的熱量」原則列式。

( 1 )絕熱系統:無熱量散失至環境

高溫 低溫

高溫物體 低溫物體

終溫 T T1

T2

T

m g 、 T

1

C M g 、 T

2

C

) (

) (

H H

2 2

1 1

2 2

1 1

T T

S M

T T

S m

T S

M T

S m

吸熱

放熱

(38)

環境

 在熱平衡系統中,

熱平衡

依「 物體放出的熱量= 物體吸收的熱量」原則列式。

( 2 )非絕熱系統:有熱量散失至環境,散失之熱量視為 「吸熱的另一個來源」

高溫 低溫

高溫物體 終溫 低溫物體

T

T1

T2

T

散失 散失

散失 吸熱

放熱

H )

( )

(

H

H H

H

2 2

1 1

2 2

1 1

T T

S M

T T

S m

T S

M T

S m

C g

m 、 T

1

 M g 、 T

2

C

(39)

範例解說

設加 m 公升熱 水

60℃

40℃

30℃

1. ( )阿漢洗澡時,因為浴缸中水的溫度不夠高,他又加入更B 多的熱水。若原來浴缸中的水溫度為 30℃ ,水量為 200L ,

在他加入 60℃ 的熱水後,浴缸中的水溫度達到 40℃ 。假 設

此過程中熱量損失很小,可以忽略,則阿漢加入了多少 60℃ 的熱水?

( A ) 50 L ( B ) 100 L ( C ) 150 L ( D ) 200 L 。m 公升水 = m Kg 水

m Kg

200 Kg

H

熱水放熱

 H

冷水吸熱

L Kg

m m

m

100 100

10 200

20

) 30 40

( 1 10

200 )

40 60

( 1

10

3 3

(40)

2. ( )將一未知溫度, 100 g 的鐵塊(比熱為 0.11cal / g-

℃ ),

投入 300g 、 20℃ 的水中, 2 分鐘後達到熱平衡,量得 水溫

為 26℃ ,若有 400 卡的熱量散失,求鐵塊的初溫為幾

℃?

  ( A ) 320 ℃ ( B ) 226 ℃ ( C ) 116 ℃

( D ) 78℃ 。

範例解說

B

T℃

26℃

20℃

100 g

300 g

環境吸熱 冷水吸熱

鐵放熱

H H

H  

C T

T T T

226 200 26

2200 )

26 (

11

400 )

20 26

( 1 300

) 26 (

11 . 0 100

T m

H  S 

(41)

3. ( )已知使 1 公克的水溫度上升 1℃ 所需的熱量等於 1 卡,

而使 1

公克的酒精溫度上升 1℃ 所需的熱量小於 1 卡。若將 100

克、 20℃ 的酒精與 100 公克、 60℃ 的水混合,且在液 體的

混合過程中並無熱量散失,也未產生揮發或蒸發的現象,

則下列何者為此混合液體的末溫﹖

(A) 小於 30℃   (B) 介於 30℃ 與 40℃ 之間   (C) 等於 40℃   (D) 介於 40℃ 與 60℃ 之間。

範例解說

D

T

60℃

20℃

100 g

100 g 酒精

m 同下 S 大,△ T

40 中間

(比熱大, 溫差小)

2 20 20 60  

T

T

酒精

(42)

3. ( ) (A) 小於 30℃   (B) 介於 30℃ 與 40℃ 之 間

  (C) 等於 40℃   (D) 介於 40℃ 與 60℃ 之 間。

原則解析

D

中間值 40

60℃

20℃

100 g

100 g 酒精

6010020

1

100    T   STT mS H

H

1

2

 

60   20

1   TST

60 T   T 20

T 2

80  40  T

T

1

T

2

(43)

觀念整理 △ T 三種反比推論

◎ △T 的三種反比推論:

( 1 )向溫度對時間圖,作時間相等線時,可得 。 ( 2 )△ T 的三種反比推論:

 △ T ,可得 ;△ T 小, 。(比熱相等時)

項次 條件 溫度對時間圖 反比關係討論

(均為水時)

比熱相等

△T 小  m 大

△T (溫差)

m 質量大

T m

T mS

ht

 1

(44)

觀念整理 △ T 三種反比推論

◎ △T 的三種反比推論:

( 1 )向溫度對時間圖,作時間相等線時,可得 。 ( 2 )△ T 的三種反比推論:

 △ T ,可得 ;△ T 小, 。(質量相等時)

項次 條件 溫度對時間圖 反比關係討論

 質量相等

△T 小  S 大

△T (溫差)

S 比熱大

T S

T mS

ht

 1

(45)

觀念整理 △ T 三種反比推論

◎ △T 的三種反比推論:

( 1 )向溫度對時間圖,作時間相等線時,可得 。 ( 2 )△ T 的三種反比推論:

 △ T ,可得 ;△ T 小, 。(質量不相等 時)

項次 條件 溫度對時間圖 反比關係討論

 質量不相等

△T 小  mS 大

△T (溫差)

mS mS 大

T mS

T mS

ht

 1

(46)

課程結束

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