 熱量 熱量

課程名稱：熱量與比熱 課程名稱：熱量與比熱

編授教師：

中興國中 楊秉鈞

 熱量

 熱量：符號 。

（ 1 ）能量的一種形式

（ 2 ） ：能量由 溫處傳到 溫處，所傳遞 的能

量多寡稱為 。

 高溫物體：放出熱量  低溫物體：吸收熱量

（ 3 ）當二物體的溫度相等時，能量的傳遞停止，達 狀態

熱量

熱量（能）

熱量（能）

高 低

加熱冷水 熱水靜置

熱平衡

高溫物體 低溫

物體

H

H

吸熱 放熱

H

H 

eat

H

 熱量的計算

（熱源及物

質）

熱量的計算 熱源

 熱源的熱量計算：

（ 1 ）公式符號及意義：假設熱源放熱均勻

（ 2 ）熱源放熱公式：

意義 熱源 放熱總熱量 單位時間供熱 加熱時間

公式代號

H h t

常用單位 說明

卡 cal 卡 / 秒、卡 /

分 秒、分

卡 千卡 1000

大卡 1

1   1Kcal 1000

cal

時間 單位時間供熱

熱源放熱  

t

 h

H

熱量的計算 物質

 物質的熱量計算：

（ 1 ）物質熱量多寡，與 、 、及 有 關

（ 2 ）物質的熱量公式：吸熱與放熱均適用，且不涉及物質狀態改變

（ 3 ）比熱 S ：

 意義：使 1 克的物質上升（或下降） 1℃ ，所需要吸收（或放 出）

的熱量，符號 。

 比熱的單位： 、 。

質量 m 溫度變化 △

比熱 S T

S 卡 / 克．

℃

溫差 比熱

質量

物質熱量   

T s  

 m  H

C cal g

C g

cal T

m S H

T

S  

 

 



 m  H

C cal g





熱量的計算 物質

 物質的熱量計算：

（ 4 ）公式符號及意義：

（ 5 ）二途徑熱量公式：當以均勻熱源加熱某物質時

意義 物質熱量 質量 比熱 溫差

公式代號

H m h △T

常用單位 卡 cal 公克 g

cal / g ．℃ ℃

物質吸熱 熱源放熱 

T S  





 t m

h

 比熱的性質

 比熱的性質：

比熱的性質

1. 比熱的性質：

（ 1 ）不同的物質，具有不同的比熱

（ 2 ）同一物質，若狀態不同，比熱亦不同。 ( 例：冰和水比熱不同 ) （ 3 ）比熱大的物質： 。

（ 4 ）比熱小的物質： 。 2. 常見物質比熱表：

3. 利用水 大（ ）的特性，水常應用於冷卻及保暖：

海水能調節氣候

難升溫，難降溫 （△ T 小）

易升溫，易降溫（△ T 大）

等質量下

比熱 △T 小

1 克物質溫度上升 1℃ 所需的熱量

（卡）

物質 水 冰 酒精 鐵

比熱 1.0 0.55 0.58 0.113

物質 鋁 銅 空氣 砂

比熱 0.217 0.093 0.173 0.19

常見物質比熱表

1 克物質溫度上升 1℃ 所需的熱量（卡）

物質 水

冰

比熱 1.0

0.55

物質 鋁 銅 空氣 砂

比熱 0.217 0.093 0.173 0.19

＝比熱

) (

C g

cal

1 記

水

  

 S

範例解說

1. （ ） 800 公克、X 100 ℃ 的水所具有的熱量為 80 大卡。

2. 一 0.5 Kg 的水，使溫度由 75℃ 變化到 50℃ ，則：

水必須 熱量 卡＝ 仟 卡。

放出 12500 12.5

無狀態共存時，

有溫差才有熱量轉 移。

降溫，放熱

Kcal cal

T mS

5 . 12 12500

50) -

(75 1

00 5

H















? 1

800 H









 mS T

範例解說

3. 某金屬塊質量為 200 公克，吸收 2260 卡熱量後，溫度由 30℃ ， 上升至 130℃ ，由常見物質比熱表中推測，此金屬塊可能為何種金 屬？ 。

1 克物質溫度上升 1℃ 所需的熱量

（卡）

物質 水 冰 酒精 鐵

比熱 1.0 0.55 0.58 0.113

物質 鋁 銅 空氣 砂

比熱 0.217 0.093 0.173 0.19

鐵

C g

cal T mS























/ 0.113

S

100 S

00 2 2260

30) -

(130 S

00 2 2260

H

4. 阿華想喝咖啡，將 25℃ 、 200 公克的水煮沸，若瓦斯爐每分鐘 供熱 1000 卡，預估幾分鐘後才能沖泡？ 分鐘。

範例解說

15

min 15

75 5

) 25 100

( 1

200 1000

S



















t t t

T m

ht

範例解說

4. 質量相等的甲、乙、丙、丁四物質，其比熱如表，則：

 分別在相同熱源加熱三分鐘後，何者吸熱較多？ 。

 分別在相同熱源加熱五分鐘後，何者上升溫度最高 。 相等

丙

物質 甲 乙 丙 丁

比熱 0.217 0.7 0.03 0.51

T T

ht  m S  S  1 

T ht  S m 

乙 丁

甲 丙

大小     S

乙 丁

甲 丙

高低    

 T

範例解說

6. （ ）某生利用穩定熱源來做比熱實驗，他各取 80 公克的水和 甲液體分別加熱，測得加熱時間與溫度的數據如表，若 無熱量散失，則甲液體的比熱為多少卡／克 -℃ ？

（ A ） 0.3 　（ B ） 0.5 　（ C ） 0.6 　（ D ） 0.8 。

加熱時間（分） 0 2 4 6 8 10

水的溫度（℃） 20 23 26 29 32 35 甲液體的溫度（℃） 20 25 30 35 40 45

C

反比 : 乘積相等

T ht  S m 

5 S

80 2

3 1

80 2















 h h

T ht  S m 

C cal g

h

h    





  S 0 . 6 5

S 80

3 80

2 2

min /

120cal h 

C g

cal s

s













/ 6

. 0

5 3

1

範例解說

6. （ ）各取 1000 公克、 20℃ 的甲、乙兩液體，分別裝在相同兩 燒杯內，以同一穩定熱源加熱，其溫度與加熱時間關係 圖如圖，若穩定熱源每分鐘提供 3000 卡，且熱量不散 失，試求甲液體的比熱為多少卡／克℃ ？

　 （ A ） 1.0 （ B ） 1.2 （ C ） 1.8 （ D ） 2.4 卡／克

℃ 。 B

乙 甲

H H 

0 2 S

1000 8

3000   



T ht  S m 

C cal/g

1.2

S

   S

 2.4 c al/g   C

 T

 1/

S s  1 : 2

0 1 S

1000 8

3000   



1 :

 2

T T

ht  S m 

 熱量與物質溫度變化

的關係

熱量與物質溫度變化的關係

 探索不同質量、同物質，其加熱時溫度變化關係：

（ 1 ）以相同的酒精燈分別加熱 100 公克及 200 公克的水，每分鐘紀錄 水溫

一次

正比

: 比值相 等

T S

m t

h      T t  

 12 ^...

3 8

2 4

1   

熱量與物質溫度變化的關係

 探索不同質量、同物質，其加熱時溫度變化關係：

（ 1 ）以相同的酒精燈分別加熱 100 公克及 200 公克的水，每分鐘紀錄 水溫

一次

反比

:

m T 乘積相等

T S

m t

h     

m T  1 /



 100  4  200  2

200g 水

100g

水

熱量與物質溫度變化的關係

 探索不同質量、同物質，其加熱時溫度變化關係：

（ 2 ）溫度變化 - 時間關係圖：

T S

m t

h      m /

 1



 T

熱量與物質溫度變化的關係

 探索不同質量、同物質，其加熱時溫度變化關係：

^{（ 3 ）實驗討論：}

 在加熱時間相同、不同質量的水時，其吸收的熱量 。

 溫度變化 - 時間圖：加熱時間 t 與溫度變化 △ T 有 關係

 實驗條件為：均勻熱源、相同質量、相同物質下

相等

正比

水質量少者的吸熱 水質量多者的吸熱

熱源放熱

H H

H t

h    

T S

m t

h     

T t  



200g 水 100g

水

熱量與物質溫度變化的關係

 （ 4 ）溫度變化 - 時間圖（或溫度時間圖）中△ T 的反比推 論：

（ S 相同時）

 如何找到 △ T ：

對時間軸畫垂直線（令相同時間下），可得對應的 △ T  由二途徑公式，作正反比關係探究，可知：

（△ T 愈大，其質量 m 愈 ） 小

T S

m t

h      m T  1 /





10 200

20 100









 T 定值 m

m T  1 /



m /

 1

T

100g

m ＜ 100g 水 水

區 m=100 ～ 200g 水 區

m ＞ 200g 水區

熱量與物質溫度變化的關係

 （ 4 ）溫度變化 - 時間圖（或溫度時間圖）中△ T 的反比 推論：（ S 相同時）

200g 水

T S

m t

h      m T  1 /





熱量與物質溫度變化的關係

 探索相同質量、不同物質，其加熱時溫度變化關係：

（ 1 ）以相同的酒精燈分別加熱 100 公克及 100 公克的水與油，每分鐘 紀錄

水溫一次

正比

: 比值相 等

T S

m t

h      T t  

 ^{12 ...}

3 8

2 4

1   

熱量與物質溫度變化的關係

 探索相同質量、不同物質，其加熱時溫度變化關係：

（ 1 ）以相同的酒精燈分別加熱 100 公克及 100 公克的水與油，每分鐘 紀錄

水溫一次

反比

:

S T 乘積相等

T S

m t

h     

S /

 1



 T ^{S 0.5}

8 S

4 1









油

油

100g 水

油

熱量與物質溫度變化的關係

 探索相同質量、不同物質，其加熱時溫度變化關係：

（ 2 ）溫度變化 - 時間關係圖：

T S

m t

h      S /

 1



 T

熱量與物質溫度變化的關係

 探索相同質量、不同物質，其加熱時溫度變化關係：

^{（ 3 ）實驗討論：}

 在加熱時間相同、相同質量、不同物質的水與油時，其吸收 的熱量 。

 溫度變化 - 時間圖：加熱時間 t 與溫度變化 △ T 有 關係

 實驗條件為：均勻熱源、相同質量、相同物質下 相等

正比

油的吸熱 水的吸熱

熱源放熱

H H

H t

h    

T S

m t

h     

T t  



熱量與物質溫度變化的關係

 （ 4 ）溫度變化 - 時間圖（或溫度時間圖）中△ T 的反比推 論：

（ m 相同時）

 如何找到 △ T ：

對時間軸畫垂直線（令相同時間下），可得對應的 △ T  由二途徑公式，作正反比關係探究，可知：

（△ T 愈大，其比熱 S 愈 ） 小

100g 油

100g 水

S /

 1

T

T S

m t

h      S /

 1



 T

20 S

40 S

S











水 油

定值 T

S /

 1

T

100g S ＜ 0.5 區 油

S= 1 ～ 0.5 區

S ＞ 1 區

熱量與物質溫度變化的關係

 （ 4 ）溫度變化 - 時間圖（或溫度時間圖）中△ T 的反比 推論：（ m 相同時）

100g 水

T S

m t

h      S /

 1



 T

1. 圖（一）～（四）為物質溫度對時間的關係圖，請依條件回答下列問題：

 以熱源對甲、乙二杯水加熱，其溫度對時間圖，如圖（一）， 則：

甲、乙二杯水的質量大小如何？ 。

 以熱源對甲、乙二金屬球加熱，其溫度對時間圖，如圖（二），則：

甲、乙二金屬球的比熱大小如何？ 。

範例解說

乙＞甲

無法判斷

T ms

ht  

T m  

 1 /

T ms

ht  

T ms  

 1 /

大 s

水大

m

1. 圖（一）～（四）為物質溫度對時間的關係圖，請依條件回答下列問題：

 以熱源對質量相等的甲、乙二金屬球加熱，其溫度對時間圖，如圖（三），

則：甲、乙二金屬球的比熱大小如何？ 。

 質量相等的甲、乙二金屬球，置於沸水一段時間後取出靜置，其溫度對時 間圖， 如圖（四），則：甲、乙二金屬球的比熱大小如何？ 。

範例解說

乙＞甲

甲＞乙

T ms

ht  

T s  

 1 /

T ms

ht  

T s  

 1 /

大

S S

2. 分別取油 85 克與水 85 克，以相同的熱源加熱，其溫度與加熱時間的 關

係如下圖甲、乙兩線所示。則：

（ 1 克的油上升 1℃ 需 0.6 卡的熱量， 1 克的水上升 1℃ 需 1.0 卡的 熱量，

1 克的某液體上升 1℃ 需 0.5 卡的熱量）

 關係圖中，甲線是 ；乙線是 。（填：油或水）

範例解說

S 小

S 大

油 水

油

水

並加熱相同時間時

 近 t ， s 大

且質量相同時

T ms

ht  

T S  

 1 /

小 大者 , S

 T



2. （ ） 若取 170 克的某液體，以相同的熱源加熱，則其溫度與加熱時 間的關係，下列何者正確？

（ A ）落在Ⅰ區（ B ）落在Ⅱ區（ C ）與甲重疊（ D ）與乙 重疊。

範例解說

D

mS 小

mS 大

ms<51 51<ms<85 油 ms51

水 ms85

 近 t ， ms 大

ms>85

並加熱相同時間時

T ms

ht  

T S  

 m 1/

51 0.6

85 m

: s    油

85 1

85 m

: s    水

85 0.5

170 m

: s    某液體

小 大者 , mS

 T



 熱平衡

 熱平衡：

（ 1 ）熱量的傳遞，開始於系統中物體的 不同

（ 2 ）熱量的傳遞方向，從 溫物體傳播至 溫物體  直至系統 為止，稱為 狀態。

（ 3 ）熱量傳遞：

 高溫的物體， 熱量（ ），本身溫度 。  低溫的物體， 熱量（ ），本身溫度 。

 熱平衡後的終溫 T ，介於二溫度之間：

。

熱平衡

溫度

高 低

溫度相等 熱平衡

放出 放熱 降低

吸收 吸熱 上升

T₁ 

T₂ 

T 

（未涉及狀態改變時）

高溫物體 低溫物體

1

2 T T

T  

C g

m 、 T

 M g 、 T

 C

1

2

T T

T  



 溫度對時間圖：^{以熱水與冷水混合為例}

熱平衡溫度對時間關係圖

時間 溫度T₁ 

T₂ 

T 

放熱 吸熱

高溫物體 低溫物體

1

2

T T

T  



C g

m 、 T

 M g 、 T

 C

熱平衡

 在熱平衡系統中，

依「 物體放出的熱量＝ 物體吸收的熱量」原則列式。

（ 1 ）絕熱系統：無熱量散失至環境

高溫 低溫

高溫物體 低溫物體

終溫 T T₁ 

T₂ 

T 

m g 、 T

 C M g 、 T

 C

) (

) (

H H

2 2

1 1

2 2

1 1

T T

S M

T T

S m

T S

M T

S m































放熱

環境

 在熱平衡系統中，

熱平衡

依「 物體放出的熱量＝ 物體吸收的熱量」原則列式。

（ 2 ）非絕熱系統：有熱量散失至環境，散失之熱量視為 「吸熱的另一個來源」

高溫 低溫

高溫物體 終溫 低溫物體

T

T₁ 

T₂ 

T 

散失 散失

散失 吸熱

放熱

H )

( )

(

H

H H

H

2 2

1 1

2 2

1 1





































T T

S M

T T

S m

T S

M T

S m

C g

m 、 T

 M ^g 、 T

^{ C}

範例解說

設加 m 公升熱 水

60℃

40℃

30℃

1. （ ）阿漢洗澡時，因為浴缸中水的溫度不夠高，他又加入更B 多的熱水。若原來浴缸中的水溫度為 30℃ ，水量為 200L ，

在他加入 60℃ 的熱水後，浴缸中的水溫度達到 40℃ 。假 設

此過程中熱量損失很小，可以忽略，則阿漢加入了多少 60℃ 的熱水？

（ A ） 50 L （ B ） 100 L （ C ） 150 L （ D ） 200 L 。m 公升水 ＝ m Kg 水

m Kg 水

200 Kg 水

H

 H

L Kg

m m

m

100 100

10 200

20

) 30 40

( 1 10

200 )

40 60

( 1

10





























2. （ ）將一未知溫度， 100 g 的鐵塊（比熱為 0.11cal ／ g-

℃ ），

投入 300g 、 20℃ 的水中， 2 分鐘後達到熱平衡，量得 水溫

為 26℃ ，若有 400 卡的熱量散失，求鐵塊的初溫為幾

℃？

　 （ A ） 320 ℃ （ B ） 226 ℃ （ C ） 116 ℃

（ D ） 78℃ 。

範例解說

B

T℃

26℃

20℃

100 g 鐵

300 g 水

環境吸熱 冷水吸熱

鐵放熱

H H

H  

C T

T T T































226 200 26

2200 )

26 (

11

400 )

20 26

( 1 300

) 26 (

11 . 0 100

T m

H  S 

3. （ ）已知使 1 公克的水溫度上升 1℃ 所需的熱量等於 1 卡，

而使 1

公克的酒精溫度上升 1℃ 所需的熱量小於 1 卡。若將 100 公

克、 20℃ 的酒精與 100 公克、 60℃ 的水混合，且在液 體的

混合過程中並無熱量散失，也未產生揮發或蒸發的現象，

則下列何者為此混合液體的末溫﹖

(A) 小於 30℃ 　 (B) 介於 30℃ 與 40℃ 之間 　 (C) 等於 40℃ 　 (D) 介於 40℃ 與 60℃ 之間。

範例解說

D

T

60℃

20℃

100 g 水

100 g 酒精

m 同下 S 大，△ T

小

40 ℃ 中間 值

（比熱大， 溫差小）

2 20 20 60  

T



T



3. （ ） (A) 小於 30℃ 　 (B) 介於 30℃ 與 40℃ 之 間

　 (C) 等於 40℃ 　 (D) 介於 40℃ 與 60℃ 之 間。

原則解析

D

大 小 小 大

中間值 40

60℃

20℃

100 g 水

100 g 酒精

 ⁶⁰  ¹⁰⁰  ²⁰ 

1

100    T   S  T  T mS H

H



 

 ⁶⁰   ²⁰ 

1   T  S  T 

 ^{60  T}   ^{ T  20} 

T 2

80  40  T

T



T



觀念整理 △ T 三種反比推論

◎ △T 的三種反比推論：

（ 1 ）向溫度對時間圖，作時間相等線時，可得 。 （ 2 ）△ T 的三種反比推論：

 △ T ，可得 ；△ T 小， 。（比熱相等時）

項次 條件 溫度對時間圖 反比關係討論



^比熱相等

△T 小  m 大

△T （溫差）

m 質量大

T m

T mS

ht

 1







觀念整理 △ T 三種反比推論

◎ △T 的三種反比推論：

（ 1 ）向溫度對時間圖，作時間相等線時，可得 。 （ 2 ）△ T 的三種反比推論：

 △ T ，可得 ；△ T 小， 。（質量相等時）

項次 條件 溫度對時間圖 反比關係討論

 質量相等

△T 小  S 大

△T （溫差）

S 比熱大

T S

T mS

ht

 1







觀念整理 △ T 三種反比推論

◎ △T 的三種反比推論：

（ 1 ）向溫度對時間圖，作時間相等線時，可得 。 （ 2 ）△ T 的三種反比推論：

 △ T ，可得 ；△ T 小， 。（質量不相等 時）

項次 條件 溫度對時間圖 反比關係討論

 質量不相等

△T 小  mS 大

△T （溫差）

mS mS 大

T mS

T mS

ht

 1







課程結束