具有高速電流感測器及晶片電感之極小尺寸直流對直流降壓式轉換器

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(1)國立交通大學 電機學院. 電機與控制學程. 碩 士 論 文. 具有高速電流感測器及晶片電感之極小尺寸直流對直流降壓 式轉換器 Challenge on Compact Size DC-DC Buck Converters with High Speed Current Sensor and On-Chip Inductor. 研 究 生:陳世銘 指導教授:陳科宏 教授. 中 華 民 國 九 十 七 年 一 月.

(2) 具有高速電流感測器及晶片電感之極小尺寸直流對直流降壓式轉換換器 Challenge on Compact Size DC-DC Buck Converters with High Speed Current Sensor and On-Chip Inductor. 研 究 生:陳世銘. Student:Shih-Min Chen. 指導教授:陳科宏. Advisor:Ke-Horng Chen. 國 立 交 通 大 學. 電機學院. 電機與控制學程. 碩 士 論 文. A Thesis Submitted to College of Electrical and Computer Engineering National Chiao Tung University in partial Fulfillment of the Requirements for the Degree of Master of Science in Electrical and Control Engineering January 2008. Hsinchu, Taiwan, Republic of China. 中華民國九十七年一月.

(3) 具有高速電流感測器及晶片電感之極小尺寸直流對直流降壓式轉換器. 研究生: 陳世銘. 國立交通大學. 指導教授: 陳科宏 博士. 電機學院. 電機與控制學程碩士班. 摘. 要. 本論文的內容是設計一個具有內含電感且操作於虛擬連續導通模 式之降壓式直流電壓轉換器。由於可攜式電子產品的設計越來越小型 化,電路的各式零組件無一不是朝此設計方向推衍。在高效能切換式 直流電壓轉換器中,電感元件一直佔有相當比例的電路體積,本論文 將說明利用積體電路製程中的金屬層實現轉換電感於矽晶片上以縮減 整體電路體積,實務上選擇 UMC 1P6M 0.18μm 製程來實現晶片電 感。由於晶片電感實現的電感值約為 0.2μH,我們以 20MHz 的切換頻 率避免操作於過大的電感漣波電流以及輸出漣波電壓。另外考慮到輸 出電流供應能力,使用 2 phase 的系統架構提升整體輸出電流。系統在 輕載狀態選擇脈波頻率調變模式以提升輕載效率,重載則選擇脈波寬 度調變模式提供較快的反應速度。開關切換策略選擇虛擬連續導通模 式,使之擁有近似連續導通模式中較小的電感漣波電流,又同時攫取 非連續導通模式容易補償的優點。. i.

(4) Challenge on Compact Size DC-DC Buck Converters with High Speed Current Sensor and On-Chip Inductor Student: Shih-Min Chen. Advisor: Dr. Ke-Horng Chen. Degree of Electrical and Control Engineering National Chiao Tung University ABSTRACT. This paper proposes a compact size DC-DC buck converter because of on-chip inductors and minimized external components. Multi-phase, high switching frequency and pseudo continuous conduction (PCCM) techniques achieve the possibility to implement on-chip inductors. The effective inductance is about 0.2μH. Due to high switching frequency above 20MHz, it is a challenge to have a highly accurate current sense for high performance of converters. Simulation results demonstrate that the accuracy of high-speed current sensor is about 95%. Besides, mode switch between pulse width modulation (PWM) and pulse frequency modulation (PFM) alleviates the limitation of high-speed current sensor in case of light load condition. Compact size converters’ design is an advanced technique as a power module for system-on-chip (SOC) designs.. ii.

(5) 誌. 謝. 能夠完成本論文首先我要向我的指導教授 陳科宏博士致上萬分 的感謝,在我三年的學習以及研究過程中,給予我耐心地指導,適時 的激勵我,並不時的與我分享其個人想法及人生經驗,同時鼓勵我追 求更進一步的目標。 感謝低功率混合訊號晶片設計實驗室鴻吉、德賢、哲緯、亦謙, 宗玲幫助我解決實驗室的大小事務,以及傑青、國泰、心欣提供我寶 貴的意見,還有玓玓、孫槿、國林、鈞元及其他實驗室的夥伴們對我 在研究上的幫忙皆讓我銘記在心。 結婚、生子等人生大事也接連在求學過程中一一完成,感謝老婆 雅婷的傾力相助,讓我於工作、家庭及學業間扮演多重角色仍不至於 捉襟見肘,並在我思緒糾結時給予當頭棒喝。感謝命運讓我迎接女兒 宣霓的到來,使我在求學後期有更甜蜜的心靈寄託。. iii.

(6) 目錄 中文摘要 ............................................................................................i 英文摘要 .......................................................................................... ii 誌謝.................................................................................................. iii 目錄...................................................................................................vi 圖列...................................................................................................ix 表列................................................................................................. xii 第一章 ...............................................................................................1 概論....................................................................................................1 1.1 1.2 1.3. 研究背景介紹...........................................................................................1 研究動機...................................................................................................7 論文概述...................................................................................................8. 第二章 ...............................................................................................9 回顧電壓模式降壓式直流轉換器..................................................9 2.1 2.2 2.3 2.4. 電壓模式之降壓式轉換器.......................................................................9 非同步降壓式轉換器............................................................................. 11 同步降壓式轉換器.................................................................................13 非連續導通模式.....................................................................................17 2.4.1 非連續導通模式之直流電壓轉換...................................................17 2.4.2 非連續導通模式之小訊號模型.......................................................21 2.5 連續導通模式.........................................................................................25 2.5.1 連續導通模式之電壓轉換...............................................................25 2.5.2 連續導通模式之小訊號模型...........................................................26. 第三章 .............................................................................................31 vi.

(7) 整體電路架構及控制模式 ............................................................31 3.1 3.2. 電路系統架構.........................................................................................31 電源級電路理論分析.............................................................................36 3.2.1 虛擬連續導通模式之直流電壓轉換...............................................36 3.2.2 虛擬連續導通模式之 IPCCM 的影響層面 ........................................37 3.3 脈波寬度調變控制法.............................................................................39 3.4 脈波頻率調變控制法.............................................................................41 3.5 切換於脈波寬度調變控制法與脈波頻率調變控制法的偵測.............43 3.5.1 脈波寬度調變模式與脈波頻率調變模式之輸出電流邊界...........43 3.5.2 控制模式切換機制...........................................................................45. 第四章 .............................................................................................48 控制電路設計及模擬 ....................................................................48 4.1. 4.2. 4.3 4.4 4.5. 4.6. 4.7 4.8. 共用電路.................................................................................................48 4.1.1 能帶參考電壓產生電路...................................................................48 4.1.2 偏壓電流生成電路...........................................................................50 4.1.3 欠電壓栓鎖電路...............................................................................52 4.1.4 軟啟動電路.......................................................................................55 雙輸出信號高頻振盪器.........................................................................57 4.2.1 電流生成電路...................................................................................57 4.2.2 20MHz 振盪器電路 .........................................................................59 4.2.3 除頻電路...........................................................................................63 4.2.4 10MHz 振盪器電路 .........................................................................64 具有固定錯置時間(fixed dead time)的驅動器 .....................................68 電流限制電路.........................................................................................70 電流偵測電路.........................................................................................72 4.5.1 使用運算放大器的電流偵測電路介紹...........................................72 4.5.2 利用匹配電晶體的電流偵測電路作上橋開關電流偵測...............73 4.5.3 改良式的電流偵測電路用於下橋電流偵測...................................75 虛擬連續導通模式 IPCCM 準位的補償電路 ..........................................79 4.6.1 虛擬連續導通模式 IPCCM 準位補償 ................................................79 4.6.2 IPCCM 電流準位補償電路設計 .........................................................80 整體電路模擬結果.................................................................................82 實現的晶片電路.....................................................................................85. 第五章 .............................................................................................90 vii.

(8) 結論與未來研究方向 ....................................................................90 5.1 5.2. 結論.........................................................................................................90 未來研究方向.........................................................................................90. References.........................................................................................91. viii.

(9) 圖列 圖 1. 蘋果電腦 IPOD NANOTM 的尺寸外觀,其長、寬、高分別為 90MM、40MM 及 6.5MM。........... 1 圖 2.. IPOD NANO. TM. MP3 播放器的局部電路,藍色標示圈選的元件為電感器。 ............................... 2. 圖 3. 線性穩壓器方塊圖。........................................................................................................................ 3 圖 4. 電荷泵穩壓器方塊圖。.................................................................................................................... 3 圖 5. 降壓式直流切換式轉換器方塊圖。................................................................................................ 4 圖 6. 傳統電壓模式降壓轉換器的系統方塊圖。 .................................................................................. 10 圖 7. 說明具有固定錯置時間及控制緩衝器的驅動器應用於降壓轉換器。 ...................................... 10 圖 8. 非同步降壓式轉換器簡圖。.......................................................................................................... 11 圖 9. 非同步降壓式轉換器的控制信號、電感電流及切換點電壓波形。 .......................................... 12 圖 10. 同步降壓式轉換器簡圖。............................................................................................................ 14 圖 11. 同步降壓式轉換器的控制信號、電感電流及切換點電壓波形。 ............................................ 14 圖 12. 具有錯置時間控制之同步降壓式轉換器方塊圖。 .................................................................... 15 圖 13. 具有錯置時間控制及零電流偵測之同步降壓式轉換器之控制信號、切換點及電感電流波 形。 .................................................................................................................................................. 16 圖 14. 將降壓式轉換器之主開關及同步開關以雙埠元件表示及電源級電路元件。 ........................ 18 圖 15. 對照於圖 14 操作於非連續導通模式時之開關、電感之跨電壓及電流波形 .......................... 18 圖 16. 電感漣波電流對應任務週期標準化後的曲線。 ........................................................................ 20 圖 17. D1 對應於輸出電流的曲線,輸出電流是以 0.5*IL-CCM 做標準化,D1 是以 CCM 的 D1 值進行標 準化。 .............................................................................................................................................. 20 圖 18. 利用(21)所表示的降壓式轉換器電源級電路操作於不連續導通模式下的小訊號模型.......... 23 圖 19. 利用實例以電腦模擬計算降壓式轉換器操作於非連續導通模式時的低頻極點。 ................ 23 圖 20. 圖 19 中電源級電路模擬的頻率響應特性曲線。 ...................................................................... 24 圖 21. 對照圖 14 於連續導通模式時之開關、電感之跨電壓及電流波形。 ...................................... 26 圖 22. 操作於連續導通模式的同步降壓式電源極電路。 .................................................................... 27 圖 23. 與(29)、(30)及(31)對應且操作於連續導通模式之降壓式電源極電路的小訊號模型。......... 28 圖 24. 由圖 23 簡化後的電路。.............................................................................................................. 28 圖 25. 將圖 19 電路的負載調整為 300MA,電源級電路操作於連續導通模式下的頻率響應特性曲 線。 .................................................................................................................................................. 29 圖 26. 圖 25 的極點頻率附近區域放大圖。.......................................................................................... 30 圖 27. 具有高速電流感測器及晶片電感之極小尺寸直流對直流降壓式轉換器的系統方塊圖。..... 32 圖 28. 在圖 27 中的單相電路主體之系統方塊圖[9]。 ......................................................................... 32 圖 29. 脈波寬度調變器的輸入信號及輸出信號。 ................................................................................ 33 圖 30. 加了飛輪開關的電源級電路,所有開關及電感器的跨電壓與元件電流。 ............................ 34 圖 31. IL、INLG 及 VNLG 在虛擬連續導通模式的實際波形特性。......................................................... 38 ix.

(10) 圖 32. 脈波寬度調變控制迴路方塊圖。................................................................................................ 39 圖 33. 脈波寬度調變控制運作中主要的控制信號與電感電流波形。 ................................................ 40 圖 34. 輸出電流暫態響應時脈波寬度調變控制相關信號的反應。 .................................................... 40 圖 35. 脈波頻率調變控制迴路方塊圖。................................................................................................ 41 圖 36. 脈波頻率調變控制運作中主要的控制信號及相關電壓與電流波形。 .................................... 42 圖 37. 脈波頻率調變模式在輸出電流邊界值的操作波形。 ................................................................ 43 圖 38. 脈波寬度調變模式控制與脈波頻率調變模式控制切換判斷流程圖。 .................................... 46 圖 39. 由脈波寬度調變模式切換至脈波頻率調變模式的 D3 函數曲線。 ........................................... 46 圖 40. 由脈波頻率調變模式切換至脈波寬度調變模式的操作波形說明。 ........................................ 47 圖 41. 能帶參考電壓產生電路。............................................................................................................ 49 圖 42. 能帶參考電壓在不同的輸入電壓條件下的模擬結果。 ............................................................ 49 圖 43. 具有啟動電路的偏壓電流生成電路。 ........................................................................................ 51 圖 44. 具有啟動電路的偏壓電流生成電路在電源開啟過程的模擬結果。 ........................................ 51 圖 45. 具有遲滯電壓的欠電壓栓鎖電路。............................................................................................ 52 圖 46. 不同尺寸的反向器可以增加輸出負載驅動能力。 .................................................................... 53 圖 47. 具有遲滯電壓的欠電壓栓鎖電路模擬結果,此設計具有 0.1V 的遲滯電壓。....................... 54 圖 48. 具有電壓箝制(CLAMPED)特性的軟啟動電路。 .......................................................................... 55 圖 49. 開機初期誤差放大器的輸出信號與軟啟動電壓的跟隨情形。 ................................................ 56 圖 50. 高頻振盪器電路方塊圖。............................................................................................................ 57 圖 51. 供產生頻率信號用之電流生成電路。 ........................................................................................ 58 圖 52. 振盪器充電電流在不同 VDD 條件下對溫度的模擬結果。 ...................................................... 58 圖 53. 在圖 52 中 R4 的跨電壓在不同 VDD 條件下對溫度的變化。 .................................................. 59 圖 54. 產生 20MHZ 信號之振盪器電路。.............................................................................................. 60 圖 55. 實際模擬的 20MHZ 信號和管制充放電過程的控制信號,以及電容充放電過程的電壓波形。 .......................................................................................................................................................... 60 圖 56. 可藉由改變充電電流以調整脈波寬度之單擊電路。 ................................................................ 61 圖 57. 圖 56 單擊電路信號點模擬波形。.............................................................................................. 61 圖 58. 比較器 GCMP 電路圖。 ............................................................................................................... 62 圖 59. 比較器 GCMP 的遲滯曲線,VN 接參考電壓 0.6V,X 軸為 VP 電壓 Y 軸為輸出 OUT 電壓。 .......................................................................................................................................................... 62 圖 60. 產生兩組反相信號的除頻電路。................................................................................................ 63 圖 61. 除頻器電路的輸入及輸出信號。................................................................................................ 64 圖 62. 具有時鐘信號控制的延遲型正反器。 ........................................................................................ 64 圖 63. 利用下緣信號觸發的短脈波產生電路。 .................................................................................... 65 圖 64. 重置端具有優先權的簡單式設定與重置型(SR TYPE)正反器。 ............................................... 65 圖 65. 利用下緣信號觸發的短脈波產生電路的輸入及輸出波形。 .................................................... 66 圖 66. 產生 10MHZ 鋸齒波信號的振盪器電路。.................................................................................. 66 圖 67. 在圖 64 電路中的端點信號及輸出信號波形。 .......................................................................... 67 圖 68. 具有固定錯置時間功能用以驅動上橋開關 MPUG 的驅動器電路。....................................... 68 x.

(11) 圖 69. 具有固定錯置時間功能用以驅動下橋開關 MNLG 的驅動器電路。....................................... 68 圖 70. 具有固定錯置時間功能用以驅動電感兩端跨接開關 MPMG 的驅動器電路。 ...................... 69 圖 71. 產生限電流脈波信號的比較電路。............................................................................................ 70 圖 72. 二信號輸入之多工器電路。........................................................................................................ 71 圖 73. 含有運算放大器的上橋電流偵測電路。..................................................................................... 73 圖 74. 可偵測電源級電路上橋電流之匹配式電流偵測電路,並具有關閉時間固定定偏壓功能以提 升反應速度減短回復時間。``` ...................................................................................................... 74 圖 75. 可偵測電源級電路下橋電流之匹配式電流偵測電路,並具有關閉時間固定定偏壓功能以提 升反應速度減短回復時間。 .......................................................................................................... 76 圖 76. 可偵測電源級電路下橋電流之改良式電流偵測電路,並具有關閉時間固定定偏壓功能以提 升反應速度減短回復時間。 .......................................................................................................... 77 圖 77. 改良式下橋電流偵測電路與對稱式下橋電流偵測電路的比較波形。 .................................... 78 圖 78. IPCCM 電流準位補償電路,根據回授電壓大小補償 IPCCM 電流準位。 ................................... 80 圖 79. IPCCM 電流準位補償電路的電壓電流模擬結果。 ..................................................................... 81 圖 80. 具有軟啟動功能使得輸出電壓及回授電壓平滑爬升至目標值。 ............................................ 82 圖 81. 脈波頻率調變模式的電感電流漣波、輸出電壓漣波及控制信號。 ........................................ 83 圖 82. 由脈波頻率調變模式轉為脈波寬度調變模式。 ........................................................................ 84 圖 83. 由脈波寬度調變模式轉為脈波頻率調變模式。 ........................................................................ 84 圖 84. 整體電路的晶片佈局圖。............................................................................................................ 85 圖 85. 參考電壓電路佈局圖。................................................................................................................ 86 圖 86. 振盪器電路佈局圖。.................................................................................................................... 86 圖 87. 電壓栓鎖電路佈局圖。................................................................................................................ 87 圖 88. 轉導放大器與補償元件佈局圖。................................................................................................ 87 圖 89. IPCCM 補償電路與判斷電路佈局圖。.............................................................................................. 88 圖 90. 下橋電流偵測電路佈局圖。........................................................................................................ 88 圖 91. 上橋電流偵測電路佈局圖。........................................................................................................ 89. xi.

(12) 表列 表 1. 線性穩壓器、電荷泵穩壓器及直流切換式轉換器的特性比較表。 ............................................ 5 表 2. 在(21)所代表的開關模型等效方程式中的係數項[9]。............................................................... 22 表 3. 可偵測電源級電路上橋電流之匹配式電流偵測電路組成電晶體之尺寸對照表。 .................. 75 表 4. 可偵測電源級電路下橋電流之改良式電流偵測電路組成電晶體之尺寸對照表。 .................. 77. xii.

(13) 第一章 概論. 1.1 研究背景介紹 輕薄短小是現代可攜式電子產品的設計要項,小尺寸電子產品可以為人們的 生活帶來更多的便利,同時也可能創造出新的生活形態及文化。 近期最熱門的可攜式電子產品非蘋果電腦所設計生產的 iPod nanoTM 莫屬,圖 1 顯示 iPod nanoTM 的外觀同時也標示了長、寬、厚度的尺寸,這些尺寸分別為 9 公分、4 公分及 0.65 公分,如此小的尺寸使其容易置於任何口袋而方便攜帶,可 以想見要設計一款這麼小尺寸且功能多樣的可攜式電子產品其中的主動元件或是 被動元件都必須選用現階段的極小尺寸元件。. 圖 1. 蘋果電腦 iPod nanoTM 的尺寸外觀,其長、寬、高分別為 90mm、40mm 及 6.5mm。. 圖 2 為 iPod nanoTM 的局部電路。系統中會有處理器、記憶體、液晶顯示器模 組、解壓縮電路及音訊放大器等諸多單元,皆對電源會有不同的需求,因此根據 需求會以不同種類的電源電路來滿足,其中我們標示出直流切換式電源電路,並 針對電源電路部份,探討其組成元件對電路板面積的影響。在一般的直流切換式 1.

(14) 電源電路中主要的元件有電源管理 IC、電感器、輸入電容及輸出電容。藍色標示 圈選的元件為電感器,綠色標示圈選的元件為電容器,紅色標示圈選的元件為控 制器或是多通道的電源管理 IC。由於電源的需求繁多,有時會選擇以多通道電源 管理 IC 做為解決方案,所以有可能一個電源管理 IC 會搭配數個電感器,端看此 電源管理 IC 中有幾個直流切換式電源通道。在可攜式電子產品中的電容器大多是 積層陶瓷式,由於電容器所面臨的電壓都不高,一般所使用的耐電壓值較低且電 容值也不大,因而體積也小。比較電源管理 IC、電感器及電容器所佔的電路板面 積,電感器與電源管理 IC 所佔的電路板面積相當。但是電感器一旦與單一的降壓 式或升壓式控制 IC 搭配使用,那麼電感器所佔的電路板面積通常會遠大於控制 IC 所佔的電路板面積,因為單通道控制 IC 的晶片面積不大,一般都是 SOT23,SSOP8 或 DFN[1]等小型封裝。. 圖 2.. iPod nanoTM MP3 播放器的局部電路,藍色標示圈選的元件為電感器。. 2.

(15) 圖 3. 線性穩壓器方塊圖。. 圖 4. 電荷泵穩壓器方塊圖。. 3.

(16) 圖 5. 降壓式直流切換式轉換器方塊圖。. 圖 3 為線性穩壓器[2][3][4]的電路示意圖,線性穩壓器執行的是降壓轉換的任 務,在不同的輸入電壓條件下,皆可維持不變的輸出電壓,主要是透過分壓電阻 RL1 及 RL2 將回授電壓傳回誤差放大器(error amplifier)的反向端,以調整相對應輸出 大 NMOSFET 的閘極電壓。圖 4 為電荷泵穩壓器[5][6][7][8]的電路示意圖,此架構 可調整輸出電壓為輸入電壓的兩倍,輸出電壓經由 RC1 及 RC2 分壓後傳至比較器的 非反向端,與反向端的參考電壓比較以決定是否繼續切換。圖 4 中一共有四個開 關與 CS 連接,當 φ1 為 Low 時 S11 及 S12 開啟,CS 上的跨電壓極性如圖 4 標示, 電壓大小等於 VDD,當 φ2 為 Low 時 S21 及 S22 開啟,CS 上端由 S21 連接至 VDD, CS 下端電壓被推升至 2VDD,同時經由已開啟的 S22 連接至 VOUT,操作於穩態時 COUT 的電壓會維持在 VOUT,電壓漣波大小等於比較器的遲滯(hysteresis)乘以分壓 電阻所形成的倍率,此倍率等於(1+ RC1/ RC2)。圖 5 為降壓式直流切換式轉換器[9] 的電路示意圖,此電路所產生的輸出電壓也是低於輸入電壓,不論輸入電壓的變 動皆能維持穩定的輸出電壓。操作方式是利用不同的切換時期對電感器儲存能量 及釋放能量,並利用 RS1 及 RS2 分壓同時將回授電壓傳至誤差放大器的反向端,在 誤差放大器的輸出端形成誤差信號並輸入後方比較器的非反向端,與比較器反向 端的鋸齒波比較以產生脈波調變信號,藉以適時調整電感器儲存能量及釋放能量 的切換時期大小。誤差放大器輸出端的 RCC 及 CC1,在頻率領域(frequency domain) 中形成一零點(zero)可以增加降壓式直流切換式轉換器的穩定度。 對於目前常用的線性穩壓器、電荷泵穩壓器及直流切換式轉換器的特性比 較,整理後敘述於表 1。分析此三者電路的 MOSFET 操作模式,可以推論在轉換 效率為何差異甚大,轉換效率 η 的定義如下: 4.

(17) η≡. POUT VOUT ⋅ I OUT = PIN VIN ⋅ I IN. POUT 是輸出端的功率,PIN 是輸入端的功率,其值為 POUT 與功率耗損的總和。 根據 MOSFET 的操作模式來看,線性穩壓器的功率耗損是三者中最大的,電荷泵 穩壓器及直流切換式轉換器分別透過對電容器及電感器儲存能量及釋放能量以進 行電壓轉換,在切換的過程 MOSFET 打開時是操作於三極體區(triode region),其 源(source)-汲(drain)電壓非常小因此導通耗損極小,線性穩壓器的 MOSFET 一直處 於導通狀態,而且是操作飽和區(saturation region),使得導通耗損極大,此特性使 線性穩壓器的轉換效率一般不高於 70%。. 表 1. 線性穩壓器、電荷泵穩壓器及直流切換式轉換器的特性比較表。. 直流切換式轉 線性穩壓器. 電荷泵穩壓器 換器. 轉換效率. 差. 佳. 佳. 功率耗損. 大. 小. 小. 輸出電流能力. 中等. 小. 大. 電路架構. 簡單. 簡單. 較複雜. 電壓轉換. 降壓. 升壓. 降壓、升壓. 暫態反應. 快. 中等. 中等. 輸出漣波電壓. 小. 大. 中等. 操作方式. 線性. 切換式. 切換式. 雜訊大小. 佳. 中等. 差. 外部元件. 電容器. 電容器. 電容器、電感 器 印刷電路板面積. 小. 小. 大. 整體價格. 便宜. 便宜. 較昂貴. 5.

(18) 電荷泵穩壓器通常應用於小電流及升壓的場合,其電流輸出能力受限於切換 電容器(switching capacitor)的大小,如圖 4 中的 CS,雖然換上較大的切換電容器可 以提升其電流輸出能力,但是增加的 RC 時間常數也會對其充放電能力產生限制。 由於線性穩壓器的線性控制特性,使其沒有切換雜訊的困擾,也沒有輸出漣波電 壓,特別適用於低雜訊需求的系統,線性穩壓器的電路特性使得頻寬設計得以大 於其他二類穩壓器,這在輸出電流常劇烈變化的應用中更能發揮快速的暫態反應 能力。直流切換式轉換器需要較多的外部元件,使的其整體電路價格較為昂貴, 而電壓轉換所需的電感器讓此類電路必須付出較大電路板面積。. 6.

(19) 1.2 研究動機 一般同步降壓式直流轉換器的電源級組成含有輸入電容器、上橋 MOSFET、 下橋 MOSFET、電感器及輸出電容器,在低功率電源 IC 的領域,由於不會有太大 的溫度效應需要顧慮,因此上橋 MOSFET 及下橋 MOSFET 是可以直接實現在與控 制電路相同的晶片上以節省電路板面積,輸入電容器及輸出電容器可以使用小尺 寸的積層陶瓷電容器,唯獨電感的尺寸降低的程度很有限,所以若能將電感器也 實現在與控制電路相同的晶片更能有效縮小電源電路的電路板面積。 在 RF 電路的研究普遍的將共振電感實現在矽晶片[10][11][12][13],於矽晶片 上實現的電感器其值都不大,過去的研究提出利用多金屬層(multi metal layers)的積 體電路製程,模仿繞線電感器的概念在矽晶片上畫出繞線圖案,並將各金屬層的 圖案層層相疊,並利用貫孔(via)依序連接,如此除了圖案本身所具有的電感可茲利 用,各層電感圖案之間所產生的互感(mutual inductance)也使整體電感器的電感值 得以提升,根據研究結果一個五層金屬層結構的電感器大概可以得到 200nH 至 300nH 的電感值。 在 Intel 所作的研究裡[14][15][16],利用僅數 nH 的空氣芯(air core)電感器擔任 電源級的功率電感器(power inductor),控制迴路是利用比較器配合可調整高低值的 參考電壓達成遲滯控制,以高達 100MHz 至 600MHz 的切換頻率進行控制,研究 中更以 4 相(phase)電路配合以增加輸出電流能力,使之具有高達 300mA 的輸出。 由於遲滯控制是屬於非線性的控制方法,沒有使用到誤差放大器,電路中不需要 設計補償,再者此研究個案是利用 90nm 的製程實現電路,諸如比較器等電路元件 的延遲減少,使得整體速度得以提升而可與數 nH 的電感及數 nF 的電容搭配操作。 綜觀前人的研究,利用矽晶片上所製作的電感器作為直流切換式轉換器中的 功率電感器是值得嘗試的,考慮擁有 6 層金屬層的 0.18μm 製程可以實現 200nH 至 300nH 的電感值,此等電感值約為目前所常用的電感值的十分之一,若將現有 的切換頻頻提升十倍以上,搭配此晶片電感也可以用線性控制的方法實現,對於 電路板面積的縮小有相當大的益處,。對於增強輸出電流能力,利用增加電路相 數的方式可以有效增加最大輸出電流。. 7.

(20) 1.3 論文概述 第二章中主要簡單介紹電壓模式的直流降壓式轉換器,當中會討論同步式直 流降壓式轉換器與非同步式直流降壓式轉換器,及其架構上的差異。從直流轉換 器的電感電流形態的觀點,將討論連續導通模式(continuous conduction mode)及不 連續導通模式(discontinuous conduction mode)的特性,當然會包括其直流電壓轉換 特性及,並以小訊號模型討論電源極電路操作在兩種不同電感電流形態下於頻率 領域中會呈現何種差異。 第三章的內容將著重在說明本論文所研究電路的系統架構,並會接著進行此 電路的理論分析。其後將一一介紹電路中所使用的脈波寬度調變控制法與脈波頻 率調變控制法。切換於此兩種控制法的偵測方法將被提出來說明。後續會根據前 面討論的電路架構進行電路行為模式的模擬分析,並說明設計中的考慮要項。 在第四章會針對電路中重要的子電路進行分析與說明,並對整體電路模擬結 果進行探討。關於本研究的結果將於第五章中進行說明,同時提出本研究目前所 遇到的難題及可能的解決方法,以供後續研究參考。. 8.

(21) 第二章 回顧電壓模式降壓式直流轉換器. 2.1 電壓模式之降壓式轉換器 圖 6 中顯示了電壓模式直流-直流降壓式轉換器的整體架構。虛線內部標記出 控制電路,虛線外部則是電源級電路(power stage);電源級電路中包括了輸入電 容、輸出電容、主開關(main switch)、同步開關(synchronous switch)及電感器(inductor) 等元件,輸出電壓端有一適當比例的電阻分壓器將輸出電壓端資訊回饋至錯誤放 大器(error amplifier)的反向輸入端,內部的參考電壓輸入於錯誤放大器的非反向輸 入端,並與前述的回授電壓透過錯誤放大器運算於其輸出端產生錯誤信號。錯誤 信號與鋸齒波(Saw-tooth ramp)分別輸入於週期比較器(duty comparator)的非反向輸 入端及反向輸入端,週期比較器比較此二信號的差異在其輸出端產生對應的週期 信號並輸入至控制邏輯電路,經由邏輯電路適當的處理產生脈波寬度調變(PWM) 至驅動器(driver)。系統中的同步脈波信號(synchronous clock signal)及鋸齒波皆由振 盪器(oscillator)所產生。 一個單擊電路(one shot circuit)產生所需的同步脈波信號任務週期(duty),由於 此任務週期僅用於觸發控制邏輯電路以啟動每一個切換週期(switching cycle)。在切 換週期起點同步脈波信號會重置控制邏輯電路及打開電源級中的主開關,一般選 用 PMOSFET 作為電源級的主開關。電源級的主開關及同步開關在同一段時間僅 會有一方開啟,在開關開啟及關閉瞬間必須要靠固定錯置時間控制(fixed dead time control)機制來維持,圖 4 中將說明此機制的運作。 圖 7 中驅動器輸出 VUG 及 VLG 信號分別推動 MPUG 及 MNLG,由於 MPUG 為 PMOSFET 而 MNLG 為 NMOSFET,因此 VUG 及 VLG 為相同邏輯狀態,故在低轉高 及高轉低的轉換狀態過程需有錯置時間控制以必免 PMOSFET 及 NMOSFET 同時 導通。tdf 標示為控制信號下降過程的錯置時間,起點始於當 VLG 下降並到達 NMOSFET 的障蔽電壓(threshold voltage),終點止於 VUG 下降並到達 VDD 減掉 PMOSFET 的障蔽電壓。反之將前述的起點及終點互換可定義控制信號上升過程的 9.

(22) 錯置時間 tdr。錯置時間的設置可避免電源級的開關同時導通並產生短暫的短路電 流以提升轉換器的整體效率。. 圖 6. 傳統電壓模式降壓轉換器的系統方塊圖。. 圖 7. 說明具有固定錯置時間及控制緩衝器的驅動器應用於降壓轉換器。. 10.

(23) 2.2 非同步降壓式轉換器 非同步降壓轉換器的電源級中僅有一個主開關用於切換操作,同步開關則被 二極體取代,一般選用 Schottky 二極體供系統使用,主要是著眼於 Schottky 二極 體具有較一般二極體低的順向導通電壓(forward voltage),其值約為 0.2V 至 0.3V, 此外 Schottky 二極體同時有快速切換的特性非常適用於電壓轉換器的應用。 圖 8 顯示非同步降壓式轉換器的控制信號、電感電流及切換點電壓波形。UG 是用於開啟及關閉 M1 的控制信號,當 UG 下降至 VDD 減一個 PMOSFET 的障蔽電 壓時將開啟 M1,此時電流由 VIN 流經 M1 及 L1 到達 VOUT 端同時對 L1 儲存能量。 因為 M1 開啟時其導通電阻值很小,所以 M1 導通期間 VLX 趨近於 VDD。當 UG 上 升至 VDD 減一個 PMOSFET 的障蔽電壓之上時,M1 將被關閉同時 L1 上的電感電流 從 GND 開始流經 D1 及 L1 到達時時 VOUT 端,D1 在 M1 關閉時適時形成新的電流迴 路,釋放電感中儲存的能量並保持電感電流連續不間斷。. 圖 8. 非同步降壓式轉換器簡圖。. 非同步降壓轉換器所使用的控制機制相當簡化而且不需要錯置時間控制,原 因是只有 M1 需要被控制,當 M1 被關閉之後,電感電流透過 D1 向 VOUT 放電同時 VLX 由 VDD 下降至負一個二極體的順向偏壓。其缺點是 Schottky 二極體導通時的 導通損失增加使得整體效率減少。. 11.

(24) 圖 9. 非同步降壓式轉換器的控制信號、電感電流及切換點電壓波形。. 12.

(25) 2.3 同步降壓式轉換器 同步降壓式轉換器的架構如圖 10 所示,此架構的電源級電路具有兩個切換開 關與非同步降壓式轉換器僅有一個切換開關有所不同,因此同步降壓式轉換器需 要兩組控制信號分別開啟及關閉 M1 和 M2。因此同步降壓式轉換器需要錯置時間 控制以避免 M1 及 M2 在切換瞬間同時導通。若 M1 及 M2 同時導通會產生大電流形 成無謂的功率耗損,同時也使 M1 及 M2 的使用壽命折損。所以加入適當的錯置時 間有助於改善這兩件問題。圖 8 標示了控制信號 UG 及 LG 還有切換點電壓 VLX 和電感電流 IL 的波形,從 VLX 的波形可以觀察錯置時間控制所產生的變化。當 UG 關閉 M1 且 LG 尚未開啟 M2 的間隔,是上升段的錯置時間 td1。在 td1 期間 VLX 由接 近 VDD 的電位降至-VD,因為當 M1 關閉且 LG 尚未開啟 M2,電感電流必須藉由新 的迴路保持連續,此時 M2 的寄生二極體自然形成替代迴路供電感電流流動。由於 M2 源級的電位接地,所以 LX 的電位必然比地電位低 VD。反之當 LG 關閉 M2 且 UG 尚未開啟 M1 的間隔,是下降段的錯置時間 td2。在 td2 期間 VLX 由接近地電位上 升至 VDD+VD。因為在前一狀態電感電流是由 VOUT 流經 L1 及 M2 到地,故當 M2 關閉且 UG 尚未開啟 M1,電感電流為保持連續必須借道 M1 的寄生二極體建立替 代迴路,使得 LX 的電位比 VDD 高 VD。 對於電感電流在 td2 期間借道 M1 的寄生二極體的特殊情況,我們可以解析輸 出電流的負載狀況幫助瞭解。圖 11 中的 IL 波形在 M2 導通時期持續遞減一度由正 值轉為負值,此情況是發生在輸出電流條件為輕載。因為控制電路中並無偵測電 感電流為零即關閉 M2 的機制,所以不論輸出電流條件為輕載或重載,電感電流的 漣波大小都不變。控制電路中不含零電流偵測(Zero Current Detection)減少電路複 雜度,電感電流保持於連續導通模式也使系統的暫態嚮應(Transient Response)優於 非連續導通模式,上述為此電路架構的優點。 另外電感電流在 td2 期間會反灌回 VDD 又有所顧慮,必需考量 VDD 端是否有吃 載(sink)能力。而電感電流在輸出電流條件為輕載且 M2 導通會由正轉為負,表示 原本傳送到輸出端的能量有部份不但未被利用還被釋放,這對效率是很大的傷 害。一個具有零電流偵測功能且被設計以非連續導通模式操作在輕載的同步降壓 式轉換器可改善上述缺點。 圖 12 為具有零電流偵測功能且可以非連續導通模式操作在輕載的同步降壓式 轉換器的方塊圖。產生非連續導通模式的信號控制流程如同圖 12 中的藍色線段所 示。假設此電路操作於足夠小的負載,那麼電感電流的漣波就會有部分在負電流 區如圖 11 的波形,此時零電流偵測比較器會將 M2 導通期間的 LX 電壓與-VTHZ 比 較,一旦電感電流夠小使得 LX 電壓大於-VTHZ,零電流偵測比較器送出正邏輯信 號至 D 形正反器的設定輸入端,SR 型正反器的輸出送出指示位元至控制邏輯電路 使之產生關閉 M2 的信號給驅動器,直至驅動器關閉 M2 後,電感上的電流為零, 13.

(26) 此時 LX 的電壓等同 VOUT,LX 等信號的詳細波形描繪於圖 13 中,根據開關得狀 態可分為三個區段討論。. 圖 10. 同步降壓式轉換器簡圖。. 圖 11. 同步降壓式轉換器的控制信號、電感電流及切換點電壓波形。. 第一區段是僅 M1 導通的區段,此時電感電流上升且 VLX 相當接近 VDD。第二 區段是僅 M2 導通的區段;此區段起點恰是 PWM 轉態為低邏輯準位,驅動信號轉 換的過程會加入錯置時間 td1,在 td1 中電感電流藉由 M2 的寄生二極體導通,因此 14.

(27) VLX 此刻為-VD,待 td1 結束才由 M2 的導通電阻與電感電流乘積決定同時電感電流 轉而下降。第三區段是 M1 及 M2 皆不通導的區段;此區段起點為電感電流下降至 IDET,使得 VLX 高於-VTHZ,零電流比較器設定 SR 型正反器使之送出指示位元至邏 輯電路,再由驅動器關閉 M2,從感應 VLX 至關閉 M2 歷經 trsp 的電路反應時間,之 後會再歷經一段錯置時間 td2,此錯置時間的目的是在操作於連續導通模式時避免 兩個開關同時導通;此處設計上有一個考量,通常希望 M2 關閉後尚有殘餘不為零 的電感電流,所以殘餘電感電流同樣經 M2 的寄生二極體導通至 VOUT,所以 VLX 同樣等於-VD。此作法的目的是不希望 M2 關閉後的電感電流為負值,這現象代表 好不容易傳至 VOUT 的電荷無端被浪費,其對效率的打擊遠大於電感電流 M2 的寄 生二極體所造成的損失。第三區段結束於陣盪器送出重置信號,重置信號會解除 SR 型正反器的指示位元使 PWM 信號有效,因此上述三個區段在非連續導通模式 能夠週而復始運作。. 圖 12. 具有錯置時間控制之同步降壓式轉換器方塊圖。. 15.

(28) 圖 13. 具有錯置時間控制及零電流偵測之同步降壓式轉換器之控制信號、切換點及電感電流波形。. 16.

(29) 2.4 非連續導通模式 在 2.2 節及 2.3 節已討論過同步降壓式轉換器與非同步降壓式轉換器,兩者是 根據電源級電路的拓樸結構區分。在談論操作部分也提過連續導通模式及非連續 導通模式,此二者是以電感電流的導通形態作區分。在本節與 2.5 節將分別討論連 續導通模式及非連續導通模式之直流電壓轉換及小信號模型,小信號模型的推導 可以提供設計者有關電源級電路的頻率特性[9],[17]-[20],使得電路設計者能夠在 電路設計時一併考慮整體系統的穩定度。. 2.4.1 非連續導通模式之直流電壓轉換. 切換式直流轉換器在設計上需要一組分壓電阻,將輸出電壓依比例降壓,再 回傳至控制器的輸入端,藉由控制手段將輸出電壓穩定在設定值,同時達到其他 的規格要求。不論是在何種模式下操作,電壓轉換比都是重要的特徵參數。 以下介紹降壓式直流轉換器操作在非連續導通模式下的直流電壓轉換比。首 先將降壓式直流轉換器的電源級電路整理並標示如圖 14,使用雙埠元件取代主開 關及同步開關,並定義好各元件的跨電壓極性及電流方向。圖 14 所定義的跨電壓 及元件電流波形標示於圖 15。利用 volt-seconds balance 關係,d1TS 及 d2TS 個別與 VL(t)乘積是相等的,可得到 VIN 與 VOUT 的關係如下: VOUT d1 (1) = VIN d1 + d 2 週期 TS 的總和為(d1+d2+d3),可以預期當負載電流變化時,d1、d2 及 d3 的比例會重 新調整。此時操作於非連續導通模式下的電感電流的峰值可以標示如(2):. I PK =. (VIN − VOUT ) ⋅ d1 ⋅ TS. (2). L. 電感電流在 d1 及 d2 區間所圍的面積表示在一個週期內傳至 VOUT 的電荷總量,在 考慮在一個週期內在 VOUT 處由負載電流 IOUT 所消耗的電荷總量,此電荷總量等於 傳至 VOUT 的電荷總量。而一個週期內傳至 VOUT 端的電荷總量會等於該週期中電 感電流所圍成的面積,故可以整理出(3)的對等關係,(3)左側是由負載電流 IOUT 所 消耗的電荷總量,右側是電感電流圍成的面積所代表的電荷總量。. I OUT ⋅ TS =. (d1 + d 2 ) ⋅ TS ⋅ I 2. (3). PK. 17.

(30) 圖 14. 將降壓式轉換器之主開關及同步開關以雙埠元件表示及電源級電路元件。. I PK =. (VIN − VOUT ) ⋅ d1 ⋅ TS L. 圖 15. 對照於圖 14 操作於非連續導通模式時之開關、電感之跨電壓及電流波形. 18.

(31) 接下來還必須要討論電感漣波電流的最大值。(4)是描述電感器兩端跨電壓的 恆等式,當電壓轉換器操作於連續導通模式下,輸入電壓及輸出電壓的關係如(1) 所示,此時 d3 為零,同時考慮(1)及(3)可以找出電感漣波電流的大小,經過標準化 後的電感漣波電流對應任務週期的曲線就如圖 16 所示。. VL = L. diL dt. (4). 圖 16 說明瞭在降壓式轉換器的任務週期為 50%時有最大的電感漣波電流,即 使更換不同的電感值也會有相同的結果。將 d1=0.5 代入(1)後將其結果代回(2)可重 新改寫(2)如下:. I L − max =. VIN ⋅ TS 4L. (5). 接 著 將 (2) 代 入 (3) 後 整 理 , 並 根 據 (5) 的 結 果 可 以 改 寫 IOUT 的 關 係 。. I OUT = d1 ⋅ d 2 ⋅. VIN ⋅ TS = 2 ⋅ d1 ⋅ d 2 ⋅ I L − max 2L. (6). 利用(6)的資訊得到的 d2 表示式,同時將 d2 表示式代回(1),可得到非連續導通模式 的輸出電壓對輸入電壓的表示式(7),是由 d1 及輸出電流大小所描述。. (d1 ) VOUT = VIN (d1 )2 + I OUT 2 ⋅ I L − max 2. (7). 進一步整理出 d1 的表示式(8),有助於觀察輸出電流增加時 d1 會產生的對應變化。 d1 =. VOUT I ⋅ OUT VIN − VOUT 2 ⋅ I L − max. (8). 圖 17 中的曲線描述當輸出電流增加時 d1 的變化情況,藍色區域為操作於非連續導 通模式,紅色區域為操作於連續導通模式,兩個模式的分界點為當輸出電流等於 0.5*IL-CCM。IL-CCM 為操作於連續導通模式時的電感漣波電流,利用(4)的關係並將(1) 與(5)代入(4)中,可以找出 IL-CCM 並用 IL-max 來表示,其關係如(9)所示。 I L −CCM = 4(1 − d1 ) ⋅ d1 ⋅ I L − max (9) 此時 d1 等於 VOUT/VIN。根據(8)的描述當輸出電流增加時 d1 會跟著增加,但是增加 的程度在初期時較大,直到 0.5*IL-CCM 時才停止增加,此時電感電流進入連續導通 模式。. 19.

(32) Inductor Current After Normalized. 1.1 1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0.0 0. 10 20. 30. 40. 50 60. 70. 80 90 100. Duty(%) 圖 16. 電感漣波電流對應任務週期標準化後的曲線。. 1.2. d 1 After Normalized. 1. 0.8. 0.6. 0.4. 0.2. 0 0. 0.2. 0.4. 0.6. 0.8. 1. Output Current After Normalized. 1.2. 0.5 ⋅ I L −CCM. 圖 17. d1 對應於輸出電流的曲線,輸出電流是以 0.5*IL-CCM 做標準化,d1 是以 CCM 的 d1 值進行標 準化。. 20.

(33) 2.4.2 非連續導通模式之小訊號模型. 在討論小訊號模型前,重新定義在圖 14 中的電壓電流符號如(10):. d1 = D1 + dˆ1 V1 (t ). TS. = V1 + vˆ1 (t ). I 1 (t ). TS. = I1 + iˆ1 (t ). V2 (t ). TS. = V2 + vˆ2 (t ). I 2 (t ). TS. = I 2 + iˆ2 (t ). (10). 等式左邊為週期 TS 裡的信號本身,等式右邊第一項為該信號的直流成分,等式右 邊第二項為該信號的交流成分。根據 volt-second balance 圖 15 中的 VL(t)與時間的 加權總合為零,以(11)表示:. VL (t ). TS. (. = d1 ⋅ VIN (t ). − VOUT (t ). TS. 將(11)改寫後可得到 d2 為. d 2 = d1 ⋅. (V. IN. (t ). TS. − VOUT (t ). VOUT (t ). TS. TS. )+ d ⋅ (− V 2. OUT. (t ). )+ d ⋅ 0 = 0 3. TS. ). (11). (12). TS. 根據圖 15 的波形可以將圖 14 中所示開關網路的開關電流和跨電壓分述如下:. (. ). V1 (t ) T = (1 − d1 ) ⋅ VIN (t ) T − VOUT (t ) T + d 2 ⋅ VOUT (t ) T. (13). V2 (t ) T = d1 ⋅ VIN (t ) T + (1 − d1 − d 2 ) ⋅ VOUT (t ) T. (14). S. S. I1 (t ) T = S. I 2 (t ) T = S. S. S. S. S. S. (d1 )2 ⋅ VIN (t ) T. S. ⋅ TS. (15). 2⋅ L d1 ⋅ d 2 ⋅ VIN (t ) T ⋅ TS. (16). S. 2⋅ L. 將(12)代入(13)及(14)中整理後如下:. 21.

(34) V1 (t ) T = VIN (t ) T − VOUT (t ) T. (17). V2 (t ) T = VOUT (t ) T. (18). S. S. S. S. S. 將(12)、(17)及(18)代入(15)及(16)中整理後如下:. I1 (t ) T =. (d1 )2 ⋅ ( V1 (t ) T. S. S. S. (19). 2⋅ L. S. I 2 (t ) T =. ). + V2 (t ) T ⋅ TS. (d1 )2 ⋅ TS ⋅ ( V1 (t ) T. S. ). + V2 (t ) T ⋅ V1 (t ) T V2 (t ) T. 2⋅ L. S. (20). S. S. 再將(10)代入(19)及(20)中去除高階非線性項後按照(21)[1]的格式敘述,(21)中的係 數紀錄於如表 2: ) vˆ i1 = 1 + ˆj1 ⋅ dˆ1 + g1 ⋅ vˆ2 r1 (21) ) vˆ2 ˆ ˆ i2 = − + j2 ⋅ d1 + g 2 ⋅ vˆ1 r2. 表 2. 在(21)所代表的開關模型等效方程式中的係數項[9]。. Switch network Buck. g1. j1. r1. g2. j2. r2. 1 Re. 2 ⋅ (1 − M ) ⋅ V1 D1 ⋅ Re. Re. 2−M M ⋅ Re. 2 ⋅ (1 − M ) ⋅ V1 D1 ⋅ M ⋅ Re. M 2 ⋅ Re. 2L 2 在表 2 中的參數中,Re 為圖 14 埠 1 的等效阻值,其值[1]為 (d1 ) ⋅ TS ,M 為降壓式. 轉換器電路的電壓轉換式,為(7)的等效表示式,其關係[1]如下: 2 M= 1 + 1 + 4 Re R. R 為輸出等效負載,也等於 VOUT/IOUT。. 22. (22).

(35) iˆ1. iˆ2. vˆ1. vˆg. j1dˆ1. r1. g1vˆ2. j2 dˆ1. g 2 vˆ1. vˆOUT. vˆ2. r2. 圖 18. 利用(21)所表示的降壓式轉換器電源級電路操作於不連續導通模式下的小訊號模型.. 圖 18 中的 R 為輸出等效負載,C 為輸出電容。由於電源級電路操作於非連續導通 模式的特性具有一個低頻極點與高頻極點,根據圖 18 及表 2 所示的值並將圖 18 的電感器短路,求出 vˆOUT / dˆ1 的轉移函數,可以找到轉移函數中的低頻極點為:. ωp =. 2−M (1 − M ) ⋅ R ⋅ C. (23). 在計算(23)的時已先忽略了電感器的效應,因此(23)的計算值與模擬值應會有一些 誤差,以下我們設計一個實例比較(23)所計算的低頻極點與以電腦模擬計算出的低 頻極點的誤差。 OUT S1. 4.7u IC=-2.693079343647179e-007 L1. 3.3 V1. 10u IC=3.300000000000000e+000 C1. 10u IC=2.496120557266343e+000 C2 0.03 I1. IC=1 R1. 50u. IN. V2. U1 1.25. X1 V3. IC=1 R5. 82k R4. AC 1 V4. 100k R2. G1 100k R3. 82p IC=8.220928714514566e-001 C3 IN. IN. OUT. =OUT/IN. 圖 19. 利用實例以電腦模擬計算降壓式轉換器操作於非連續導通模式時的低頻極點。. 23. OUT.

(36) 圖 20. 圖 19 中電源級電路模擬的頻率響應特性曲線。. 圖 19 為此實例的電路圖,相關規格為輸入電壓為 3.3V、輸出電壓為 2.5V、輸出 負載大小為 30mA、輸入及輸出電容為 10μF、電感值等於 4.7μH、切換頻率為 1MHz。由(23)所計算出的低頻極點為 960.8Hz,圖 20 則表示模擬的低頻極點為 763.5Hz,由於 x 軸為對數刻度, 200Hz 左右的誤差在對數刻度上仍然是相當接近 的,因此(23)還是可以提供方便快速而且有相當精準度的估算值。. 24.

(37) 2.5 連續導通模式 在 2.4 節已討論過非連續導通模式的相關特性。在本節中將討論連續導通模式 之直流電壓轉換及小信號模型,小信號模型的特徵與非連續導通模式有所不同, 連續導通模式的電源級電路頻率特性相較於非連續導通模式更不易補償 [21]-[24],這使得電路設計者必須要有更佳的設計對策方能維持系統整體的穩定 度。. 2.5.1 連續導通模式之電壓轉換. 當降壓式轉換器的輸出電流為重載時,會操作於連續導通模式。在 2.4.1 節中 提到當輸出電流大於. 4(1 − d1 ) ⋅ d1 ⋅ I L − max 時,電感漣波電流不再變大,由於在輸出電. 流需求增加的同時,d1 與 d2 不斷的同步增加,直到輸出電流增加至非連續導通模 式與連續導通模式的邊界,d1 與 d2 也蠶食了 d3,因此整個切換週期恰好被 d1 與 d2 按對應的電感器上的跨電壓來分配。 圖 18 表示了操作於連續導通模式下的電壓電流波形,觀察 IL(t)與 VL(t)的波 形,在 d1TS 與 d2TS 區間電感器的跨電壓分別為(VIN-VOUT)及(-VOUT),因此 d1TS 與 d2TS 區間所對應的電感漣波電流有不同的上升與下降斜率,所以在 d1TS 區間我們 (VIN − VOUT ) ⋅ d1 ⋅ TS L ,同理在 d2TS 區間也可以得到 根據(4)找出電感漣波電流的值為. VOUT ⋅ d 2 ⋅ TS 電感漣波電流為 L ,由於是表示電流的大小,故不必標示跨電壓的極性。 如圖 18 所示這兩組值是相等的,整理後如下所示: VOUT d1 = = d1 |(d1 + d 2 )=1 VIN d1 + d 2. (24). 當降壓式轉換器操作於連續導通模式時,其脈波寬度調變信號的比例會等於 VOUT/VIN,理論上會維持此比值不變,若考慮實際電壓轉換的功率耗損時,控制電 路會進一步做微量調整,此部分將留待 3.3 節中討論。. 25.

(38) IL =. (VIN − VOUT ) ⋅ d L. 1. ⋅ TS. 圖 21. 對照圖 14 於連續導通模式時之開關、電感之跨電壓及電流波形。. 2.5.2 連續導通模式之小訊號模型. 這一節的內容將針對連續導通模式的同步降低式電源極電路進行小訊號的分 析。考慮圖 22 中的電路,由於負載增大使得電源極電路操作在連續導通模式,R 為電源極電路的電阻性負載,在連續導通模式中週期 TS 被分為 d1 及(1-d1)兩個區 間,輸入電流僅在區間 d1 有流通在區間(1-d1)截止。在區間 d1 中電感器的跨電壓為 (VIN-VOUT),在區間(1-d1)中電感器的跨電壓為(-VOUT),輸出電容器的電流在週期 TS 中皆是[i-(VOUT /R)]。因此我們可以把在週期 TS 的輸入電流平均值、電感電壓平 均值及輸出電容電流平均值描述如(25)、(26)及(27):. 26.

(39) i. d1 (1 − d1 ) 圖 22. 操作於連續導通模式的同步降壓式電源極電路。. I IN L⋅ C⋅. = i. TS. d i. TS. ⋅ d1. (. = VIN. TS. dt. d VOUT. TS. dt. (25). TS.  = i  . − VOUT. TS. −. TS. VOUT R. )⋅ d + (− V 1. TS. OUT TS. )⋅ (1 − d ).    . 1. (26) (27). 電路中的各參數的平均值可以標示如(28):. d1 = D1 + dˆ1 VIN. TS. VOUT i. TS. I IN. = VIN + vˆIN (t ) TS. = VOUT + vˆOUT (t ). (28). = I + iˆ(t ) TS. = I IN + iˆIN (t ). 接著將(28)代回(25)、(26)及(27)將非線性項去除,整理後如(29)、(30)及(31),圖 23 是對應於(29)、(30)及(31)的小訊號模型,(31)的等號左側唯一項與等號右側第二項 由第一個變壓器左側的元件代表,(31)的等號右側第一項與(29)的等號右側第一項 則描述第一個變壓器的圈數比。(29)的等號左側唯一項與(29)的等號右側第三項由 第一個變壓器與第二個變壓器之間的元件表示。(29)的等號右側第二項與(30) 等號 右側第一項則描述第二個變壓器的圈數比。(30)的等號左側唯一項與(30)的等號右 側第二項則由第二個變壓器右側的元件表示。. 27.

(40) L⋅ C⋅. d iˆ(t ). TS. dt. = D1 ⋅ vˆIN (t ) − vˆOUT (t ) + VIN ⋅ dˆ1. d vˆOUT (t ). TS. dt. = iˆ(t ) −. (29). vˆOUT (t ) R. (30). iˆIN (t ) = D1 ⋅ iˆ(t ) + I ⋅ dˆ1. (31). VIN ⋅ dˆ1. L. 1 : D1 vˆIN (t ). 1 :1. D1 ⋅ iˆ(t ). vˆOUT (t ). 圖 23. 與(29)、(30)及(31)對應且操作於連續導通模式之降壓式電源極電路的小訊號模型。. 為了能夠計算圖 23 電路中我們感興趣的轉移函數,必須要將電路化簡,利用 變壓器的圈數比的轉換關係,首先將第一個變壓器左側的元件移至第一個變壓器 右側,如此就去除了第一個變壓器。接下來第二個變壓器左側的所有元件再一次 的轉換至第二個變壓器右側,又可以把第二個變壓器拿掉。當兩個變壓器都去除 後的電路可以表示於圖 24。. L. VIN ⋅ dˆ1. D1 ⋅ vˆIN (t ). iˆ(t ). vˆOUT (t ). 圖 24. 由圖 23 簡化後的電路。. 依據圖 24 的電路,令 vˆIN (t ) 及 iˆ(t ) 為零,可以求出控制信號 dˆ1 對輸出電壓. vˆOUT (t ) 的轉移函數:. 28.

(41) vˆOUT (t ) VOUT = ⋅ D1 dˆ1. 1. (32). 2. S L + S ⋅ +1 −1 R (L ⋅ COUT ). (32)的分母的解為一對共軛複數根,因此降壓式轉換器操作於連續導通模式時,其 電源極電路的頻率響應在低頻時會有一對重疊極點,由於相位在此對極點頻率附 近衰減很快,對整體轉換器電路的穩定度是很大的挑戰,圖 24 電路適合用來與補 償搭配以評估系統穩定度。 對(32)的分母進行求解,得到的極點頻率為 1. (2π ⋅. L ⋅ COUT. ),利用圖 19 的例. 子可以計算出極點頻率為 23.22KHz,將圖 19 電路中的負載電流 I1 的大小調整為 300mA,使此電路操作於連續導通模式,再重新模擬得到如圖 25 的結果。圖 25 的上方頻道(channel)表示為圖 19 電源級電路的增益曲線,下方頻道表示為圖 19 電 源級電路的相位曲線,藉由遊標量測得到模擬出連續導通模式的極點頻率為. 23.392KHz,此極點對應的相位角為-92.8 度。將圖 25 的極點頻率附近放大如圖 26, 重新將遊標拉至相位角為-90.16 度的位置,新對應的極點頻率為 23.3KHz 與計算 值相當接近,因此(32)在設計過程中可以提供不錯的極點頻率估計值。. 圖 25. 將圖 19 電路的負載調整為 300mA,電源級電路操作於連續導通模式下的頻率響應特性曲 線。. 29.

(42) 圖 26. 圖 25 的極點頻率附近區域放大圖。. 30.

(43) 第三章 整體電路架構及控制模式. 3.1 電路系統架構 本論文提出的降壓式直流轉換器電路具有小巧的尺寸,快速的操作頻率及補 償器內含,極少的外部元件,並利用晶片製程實現轉換器電源級電路所需的電感 器,和具有兩相電路的架構。電路操作特性為電壓模式,並控制電源級電路操作 於虛擬連續導通模式[25]-[26],以簡化補償器設計並擁有較小的輸出漣波電壓。 圖 27 為前述電路的系統方塊圖,此電路可以先分為內部電路與外部電路。藍 色虛線圈選部分為外部電路,此部份僅有輸入電容、輸出電容及軟起動(soft start) 電容,由於使用的電容值不大這三顆元件都可以使用小尺寸的積層陶瓷電容。內 部電路又可以再區分為共用電路及非共用電路。 共用電路主要有能帶 (band gap) 參考電壓電路、欠電壓拴鎖 (Under Voltage Lockout)電路、軟起動電路、偏壓電路及振盪器電路。能帶參考電壓電路的功能為 提供一個穩定不易受溫度及輸入電壓影響的電壓源,供其他的電路使用。欠電壓 拴鎖電路可以保證系統在啟動時,輸入電壓需達到最低操作電壓之上才啟動,當 輸入電壓下降到欠電壓拴鎖電路所設定的電壓位準之下,便能夠令系統電路停止 運轉,欠電壓拴鎖電路的上升電壓位準與下降電壓位準之間有遲滯差,可以避免 輸入電壓在欠電壓拴鎖位準附近會因雜訊造成系統電路開關不定。軟起動電路是 以一個拉升定電流源(source constant current)對外部電容器進行充電,充電過成會 得到一個固定斜率上升的電壓信號,此電壓信號在軟啟動過程負責與各相電路的 任務週期比較器的非反相輸入端的鋸齒波比較,以產生固定比例遞增的脈波寬度 調變信號,藉此使輸出電壓逐步上升至目標電壓,避免因任務週期開啟太快會形 成太大的輸入突波電流(inrush current)。偏壓電路的任務簡單,負責產生各電路所 需的偏壓定電流源,以維持系統運轉。振盪器電路的功能負責提供 20MHz 的信號 源,再藉由除頻器 (frequency divider)電路將此信號源分成兩個獨立的 10MHz 信號 源,而且這一對信號彼此間相位差 180 度,最後再利用這兩組 10MHz 信號源產生 31.

(44) 相同頻率的鋸齒波信號,供任務週期比較器使用。. 圖 27. 具有高速電流感測器及晶片電感之極小尺寸直流對直流降壓式轉換器的系統方塊圖。. iˆload (s ). vˆIN ( s) vˆe (s ) vˆref (s ). vˆc (s ). dˆ1. vˆOUT ( s ). 圖 28. 在圖 27 中的單相電路主體之系統方塊圖[9]。. 非共用電路是有兩組雙生電路組成,此兩組電路構成二相式直流降壓式轉換 32.

(45) 器的主體,內部電路含有以轉導放大器組成的誤差放大器電路、任務週期比較器、 上橋電流偵測電路、下橋電流偵測電路、邏輯運算電路及功率電晶體的驅動電路。 現就針對單相電路內容進行說明,圖 27 中各個單相電路主體可以用圖 28 的系統 方塊圖一起配合說明。 圖28是一個完整的電壓模式閉迴路系統方塊圖[9],輸出電壓 vˆOUT ( s ) 由H(s)偵 測產生回授電壓,H(s)即相當於圖27中的分壓電阻組(RF1,RF2)及(RF1,RF2),回授 電壓輸入至誤差放大器與參考電壓 vˆref (s ) 一起運算,圖27中參考電壓為0.6V。誤差 放大器產生的誤差信號 vˆe (s ) 透過補償器補償後,由任務週期比較器產生脈波寬度 調變信號,圖27中補償器分別為(RC1,CC1)及(RC1,CC1),圖28的脈波寬度調變器 就是圖27中的任務週期比較器,任務週期比較器的輸入鋸齒波信號在脈波寬度調 變器中以參數1/VM表示。. vˆc (s ). dˆ1. 圖 29. 脈波寬度調變器的輸入信號及輸出信號。. 圖 29 的通道 1 為脈波寬度調變器的兩個輸入信號,輸出信號 dˆ1 為輸入信號比 較的結果,其脈波寬度隨著補償器輸出信號 vˆc (s ) 的變動得以調變。圖 28 的藍色虛 線所包含的元件為電源級電路的特性描述,這些特性描述符號所代表的關係皆可 以由圖 23 整理求得。Gvd(s)代表電源級電路的 vˆOUT ( s ) 對 dˆ1 關係,整個信號流程在 經過電源級電路後得以維持 vˆOUT ( s ) 的正確性。 圖 27 的電源級電路與圖 22 的電源級電路有不同之處,圖 27 的電源級電路多 了一個開關,此開關跨接在電感器的兩端由粉紅色所標示,又稱為飛輪開關(free wheel switch)。要控制加了飛輪開關的電源級電路變得複雜,控制信號由兩組變為 三組,因此電源級電路前方的錯置時間控制電路必須要讓此三組控制信號彼此間 33.

(46) 有足夠的錯置時間。加了飛輪開關的電源級電路操作結果也變的很不一樣,原來 只有兩個開關的電源級電路可以被控制操作於圖 13 的非連續導通模式,或者操作 於圖 11 的連續導通模式。 圖 27 的電源級電路則可以操作於虛擬連續導通模式,圖 30 顯示虛擬連續導 通模式的開關及電感器的跨電壓波形與元件電流波形,此電源級電路在操作時固 定將全週期分為三段,使得:. Ts = d1 ⋅ TS + d 2 ⋅ TS + d 3 ⋅ TS. (33). 圖 30. 加了飛輪開關的電源級電路,所有開關及電感器的跨電壓與元件電流。. 仔細觀察圖 30 與圖 13 的 IL 波形在外形上有相同的特徵,不同之處在於圖 13 的 IL 波形水平段的電流大小為零,而圖 30 的 IL 波形水平段的電流大小為 IPCCM。 34.

(47) 回顧圖 12 的電源級電路一共有兩個開關,當電感器持續釋放能量至 IL 為零時,零 電流控偵測比較器才將 M2 關閉,由於電感器中並沒有任何能量所以 IL 保持為零。 圖 30 的電源級電路的飛輪開關可以使電路呈現不同的功能,圖 27 中的單相電路 都有電流偵測電路,IPCCM 就是設定在電流偵測電路輸入端的電流準位,因此當 IL 大小下降至 IPCCM 時,控制電路會關閉 MNLG 並開啟 MPMG,結果使得 IL 在電感器 與 MPMG 所形成的迴路中流動,圖 30 是不考慮電感器的直流電阻及 MPMG 的導通 電阻的理想情況,故會保持 IL 定值,實際設計必需仔細評估電感器的直流電阻及 MPMG 的導通電阻,這兩項參數除了會影響效率外,也對維持在虛擬連續導通模式 的操作會有重大的影響,這在 3.6 節中會有詳細的討論。. 35.

(48) 3.2 電源級電路理論分析 這一節的內容要討論藉由對降壓式轉換器操作於虛擬連續導通模式的直流轉 換分析,探討 IPCCM 對任務週期 d1 有何影響。同時對於選擇 IPCCM 值時的注意事項 也會提出討論,作為電路設計參考之用。. 3.2.1 虛擬連續導通模式之直流電壓轉換. 首先將(1)經過移項整理如下: (d1 + d 2 ) = d1 ⋅ VIN VOUT. (34). 接著分析圖 30 中的電感電流漣波,利用(37)求區間 d2TS 的電感電流漣波整理 後如(35)。. VOUT ⋅ d 2 ⋅ TS (35) L 我們知道一個週期 TS 中輸出端所消耗掉的電荷總量為 I OUT ⋅ TS ,考慮電路中沒有能 I L − ripple =. 量耗損,這些被的消耗電荷總量必然是由 VIN 供應,能量轉換是利用 d1TS 與 d2TS 兩個區間進行,所以 VIN 供應的電荷總量可以經由計算電感電流在 d1TS 與 d2TS 兩 個區間所圍的面積得到,輸出消耗電荷總量與輸入電荷總量的關係經整理後如下:. d 2 ⋅ (d1 + d 2 ) ⋅ VOUT ⋅ TS + (d1 + d 2 ) ⋅ I PCCM 2⋅ L 將(5)代入(36)後移項整理可以淬取出 d2 表示如下: I OUT =. d2 =. (36).   V ⋅  I OUT − d1 ⋅ IN ⋅ I PCCM  VOUT 2 ⋅ I L-max ⋅ d1   1. (37). 下一步把(37)代回(1)計算整理可以得到輸出電壓對輸入電壓的關係如(38)。. VOUT (1 + I PCCM ) ⋅ (d1 ) = VIN (d1 )2 + I OUT 2 ⋅ I L-max. 2. (38). 與(7)比較之下(38)的分子多了 I PCCM ⋅ (d1 ) 項,再將(38)移項找出 d1 的表示式: 2. 36.

(49) d1 =. VOUT I OUT ⋅ VIN ⋅ (1 + I PCCM ) − VOUT 2 ⋅ I L−max. (39). 與非連續導通模式一樣,電源級電路主開關開啟的比例與輸出負載電流有關,因 而其頻率響應特性與非連續導通模式同樣的呈現單一極點響應模式[6],這使得非 連續導通模式的頻域特性易於補償,這是非常吸引電路設計者的特點。. 3.2.2 虛擬連續導通模式之 IPCCM 的影響層面. 拿(39)與 20 頁的(8)比較,(39)的電壓比例項分母中的 VIN 項多了 IPCCM 加權, 意思是說兩個擁有相同電感值的直流降壓式轉換器一個被設計操作於非連續導通 模式另一個被設計操作於虛擬連續導通模式,兩個直流降壓式轉換器都輸出相同 的負載電流,這使得操作於虛擬連續導通模式的直流降壓式轉換器的 d1 及電感漣 波電流都較小。優點是小的電感漣波電流會使的輸出漣波電壓也較小,缺點是 d1 小會造成電流偵測的困難,由於本論文所提出的直流降壓式轉換器的功率電感器 僅 0.2μH,使用 10MHz 的切換頻率,所以一個全週期也只有 100ns,IPCCM 是由電 流偵測電路判別圖 30 的 VNLG 的準位來維持,當輸出電流小時 d1TS 及 d 2TS 都會依(34) 與(39)的關係一起縮小,我們任意假設當 d 2TS 為 TS 的 10%其寬度也僅有 10ns,而 且 d1TS 及 d 2TS 切換的瞬間 VNLG 會彈跳,這一段時間必須遮蔽否則也只會偵測到錯 誤的訊息,所以再扣除彈跳段的時間,電流偵測電路的可運作速度必須要更快, 若選擇較大的 IPCCM 情況會更加嚴重,克服這部分問題的方法在 3.5 節時會再提出 解釋。 另一方面較大的 IPCCM 會使得 d 3 ⋅ TS 區間的導通損失更大,因為圖 30 中的 L 及 MPMG 實際上都是有直流電阻值,這會影響在 d 3 ⋅ TS 區間電感電流是否能良好維持 在的 IPCCM 準位,圖 31 的電感電流實際波形在區間 d 3 ⋅ TS 是逐漸遞減的,所以若選 擇較低的 IPCCM 準位在負載電流很小時,電感電流是會減至 0 安培的位置,將使得 下一次 d1 ⋅ TS 的起點位至由 0 安培開始對電感器儲能,如此便失去虛擬連續導通模 式電感漣波電流比非連續導通模式電感漣波電流小的特性。由於本論文的焦點不 在於研究 IPCCM 的最佳化值,因此在選擇 IPCCM 時的考量是定一個足夠大的值使虛 擬連續導通模式可以良好操作,當然 L 及 MPMG 的直流電阻值也不能太大是必要的。. 37.

(50) 圖 31. IL、INLG 及 VNLG 在虛擬連續導通模式的實際波形特性。. 38.

(51) 3.3 脈波寬度調變控制法 本論文中所使用的脈波寬度調變主體電路方塊圖及主要信號運作關係由圖 32 說明。信號處理起點是利用轉導放大器(trans-conductance amplifier)將迴授電壓與參 考電壓運算以產生誤差信號,誤差信號與振盪器產生的落後邊緣(trialing edge)鋸齒 波經由任務週期比較器產生 PWM 信號,此信號會負責分別開啟 MPUG 和 MNLG, 關閉 MNLG 及開啟 MPMG 要靠 CSN 信號重置 SR 正反器,新的週期會由振盪器的 Sync 信號設定 SR 正反器,使得 PWM 信號取得主控權以控制開關運作。. 圖 32. 脈波寬度調變控制迴路方塊圖。. 圖 33 可以看見 Sync 及 CSN 兩信號在脈波寬度調變的參與狀況,CSN 信號的 觸發讓 PCCM 信號升至高邏輯準位,而 Sync 信號的觸發則讓 PCCM 信號降至低 邏輯準位,PCCM 信號被用來進行調節 MPMG 的開啟時間。Sync 及 CSN 兩信號都 是短脈波信號,是由單擊觸發器所產生,使用短脈波信號可以避免 SR 正反器的輸 入端同時為高準位,使得輸出邏輯信號錯誤。. 39.

(52) 圖 33. 脈波寬度調變控制運作中主要的控制信號與電感電流波形。. 如圖 34 描述,當輸出電流增加時,由於控制迴路無法立即反應,此時增加的 輸出電流增量會令輸出電壓下降,在轉導放大器輸入端的參考電壓與回授電壓兩 者之間產生正電壓差,促使誤差電壓 VC 向上調升,進一步加大 PWM 信號的任務 週期,讓每一個週期能有更多的電荷轉換至輸出端,使輸出電壓回復至原來的電 壓值。類似的情況,當輸出電流減少時,控制迴路也是無法立即反應,原來每一 週期轉換至輸出端的電荷量維持不變,輸出電流需求減少使輸出電容累積更多的 電荷,因此輸出電壓突然上升,反應在轉導放大器的非反相輸入端與反相輸入端 之間會產生負電壓差,迫使誤差電壓 VC 向下調節,逐步減小 PWM 信號的任務週 期,待輸出電壓被輸出電流消耗而回復至原來的電壓值,誤差電壓 VC 才重新調整 到相對應的準位。. IOUT. Time. VOUT. SAW & VC Time. VREF-VFB. Time. PWM Time Time. 圖 34. 輸出電流暫態響應時脈波寬度調變控制相關信號的反應。. 40.

(53) 3.4 脈波頻率調變控制法 脈波寬度調變是根據輸入信號直接調變脈波寬度且具有一個固定脈波頻率的 控制法。另一種在本論文中所使用到的是脈波頻率調變控制法,在電路中我們使 用峰值電流控制法(peak current control)來進行脈波頻率調變控制。以下利用圖 35 及圖 36 輔助說明,首先假設輸出電流負載很小電路已切換至脈波頻率調變模式下 操作。脈波頻率調變模式比較器(PFM comparator)是一個被設計成有小遲滯電壓為 VH_PFM 的比較器,VREF 及 VFB 分別為其非反向端與反向端的輸入信號,一旦 VFB 小於(VREF-0.5*VH_PFM)時,PFM_REST 信號將為高邏輯準位並指示電源級的開關切 換操作以提升輸出電壓。當 VFB 一旦大於(VREF+0.5*VH_PFM)時,PFM_REST 信號 降至低邏輯準位並指示電源級的開關切換停止操作同時將 MPMG 維持開啟,輸出電 壓將由輸出電容維持。 接下來討論在 PFM_REST 信號為高邏輯準位時,電源級開關的切換操作情 形,圖 35 中有兩個電流偵測電路分別偵測 MPUG 及 MNLG 的電流,其輸出信號分別 為 CSP 及 CSN,這兩組信號與 PFM_REST 信號一併輸入至邏輯電路中運算,整個 運作過程可以透過圖 36 清楚說明。. 圖 35. 脈波頻率調變控制迴路方塊圖。 41.

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