內藏式高速磁浮主軸及其監控系統之研究

內藏式高速磁浮主軸及其監控系統之研究 (1/3)

The r esear ch of high speed spindle with active magnetic bear ing

and its monitor ing system (1/3)

計畫編號：NSC 89-2212-E-009-047

執行期限：88年8月 - 89年7月

主持人：李安謙 E-mail: [email protected]

執行單位：交通大學機械系

一、 中文摘要 本計畫為三年期計劃之第一年計劃 ，整個計劃之目標在完成一內藏式磁浮高 速主軸系統之研發，其內容包含磁浮主 軸、DSP控制板與PWM驅動器之整合設計與 安全監控系統與調適三大目標。 本計劃第一年完成之工作項目包括： 1、磁路分析。 2、磁浮軸承主軸設計、製造。 3、多變元系統判別理論推導與模擬。 4、進行系統判別實驗並得出各個工作範 圍之參數。 5、磁浮軸承靜態特性之量測。 關鍵詞：磁浮軸承、磁浮主軸、多輸入多 輸出系統鑑別 Abstr act

This project is the first part of three-year project. The aims of the entire project are to investigate and develop the active magnetic bearings (AMB) high-speed spindle, to integrate DSP controller and PWM current amplifier, and to monitor and self-tune system.

In the first year, we finish following work items:

1. magnetic flux analysis,

2. design and manufacture to the AMB high-speed spindle,

3. theoretic deduction of the MIMO system identification and its simulation,

4. performing the experiment of MIMO system identification and finding the parameters,

5. measurement of the static characteristics of magnetic bearing system.

Keywords: magmetic bearing, AMB spindle, MIMO system identification

二、 計劃緣由與目的 國外對磁浮軸承之研究起步甚早，目 前已實際應用在工具機、高速主軸、光學 掃描器、渦輪發電機、真空幫浦等方面。 隨著航太工業、精密機械列入重點科技， 高速銑床、高速主軸的研發已是提升精密 零組件自製能力關鍵之所在。雖然目前有 高速滾柱軸承使用於高速主軸，但主動式 磁浮軸承對於高速轉動主軸所產生之振 動、噪音等問題可以一併解決，此外因為 主軸不會和軸承接觸，傳統接觸式軸承因 摩擦所產生污染的現象，在磁浮軸承中也 不會發生。這些優點是高速滾珠、滾柱軸 承所沒有的，因此在某些場合下，如工作 環境為無塵室，內藏式磁浮主軸仍是選擇 的對象之一。本計劃之目的即在沿續以往 多年來針對轉子系統的動態特性研究、純 電磁鐵磁浮軸承之設計經驗以及控制理論 之發展，並輔以工業界常用之內藏式主軸 ，以磁浮軸承取代滾珠、滾柱軸承，發展

2 一組適用於切削的內藏式高速磁浮主軸。 此外，並發展一線上監控系統與適應控制 調適法則以及外力估測器，此系統將進行 溝通與監控，於系統發生異常狀態時，可 以即時處理，增加系統之安全性。 三、研究方法及成果 根據第一年之發展，首先我們進行磁 路分析，如圖一之簡化後之磁力線行進 方式示意圖，我們得到電磁力 8 ~ 1 ) cos ( cos cos cos 2 2 2 2 0 0 2 = − = Φ = = n d G I N A A f F n g g n n ， α α µ α µ α (1) 表小軸承的磁極組 ： 表大軸承的磁極組 ： ：磁極有效磁通面積 ：空氣的磁導係數 （兩磁極的夾角） ： ） 、 、 、 （ 上的位移量 ：主軸在 ：氣隙 組繞線的電流 ：第 組繞線的有效匝數 ：第 組繞線的磁通量 ：第 ， 8 ~ 5 4 ~ 1 2 1 0 = = Φ n n A y x y x MB d G n I n N n where g s s L L n n µ α 將把(1)式線性化後得 8 ~ 1 ≅ f+k ⋅i +k ⋅d n= F_{n i n d} ， (2) 其 次 利 用 圖 二 與 圖 三 之 關 係 推 導 出動力方程式。 [ ] [ ]             − =             − − − − = = = = = + + b dSy S dLy S dSy a dLy b dSx S dLx S dSx a dLx yS yL xS xL T S L S L I k I k I k I k I k I k I k I k mI K b b a a b b a a D M i i i i U y y x x X where BU KX X D X M 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 T ξ ξ ξ ξ ξ ξ ξ ξ I & & & (3) 與 z 軸 ) 2 2 ( k z k i mg z m&&= _dT⋅ + _iT⋅ _T − (4) 由於磁浮軸承系統為不穩定系統，如圖四 所示，因此，我們必須先設計初步控制器 加入系統，使系統趨於穩定，才能對系統 進行參數鑑別，如圖五所示。電感值原本 就是一個時變的係數，因此，對它做校正 的工作是必然且需要的。而電流參數與位 移參數皆為線性化係數，是為了將電磁力 線性化所衍生出的修正係數，這過程中作 了一些假設與忽略，因此，必須對這些係 數作修正，使我們所假設的線性系統能更 接近真實的非線性系統系統。系統參數鑑 別步驟是先使軸不轉動，即Ω=0 時，這 時(3)式可簡化成 BU KX X M&&+ = (5) 採以頻率響應函數( frequency response function )為量測的系統鑑別的方法，先 利用 sine-wave-match 配合最小平方法來 估測加速度，並採用 Eykhoff 所提出的 Levy 方法，假設一個最小相位轉移函數並 求其誤差 2-norm 最小值，即可估測所需參 數。整個 MIMO 系統之系統鑑別關係圖如圖 六所示，為求收斂至最佳解，再加上一個 疊代的方法來改善。 完成磁浮主軸之製造後，磁浮軸承靜 態參數如電流剛性與位移剛性特性可由圖 七之測試架來測得。 四、結論與討論 在第一年計劃中，重點將放在磁浮主軸之 設計與製造以及系統鑑別。在過去的發展 經驗中，磁浮軸承之關鍵問題為材質選擇 問題，我們對此進行評估。此外，本計劃 運用過去發展之經驗與現有之設備進行多 輸入多輸出(MIMO)系統鑑別，以求得更接 近實際之系統特性。在本次研究中，經由 磁力線推導、五軸磁浮軸承本體之設計、 動態方程式推導、穩定性分析到動態特性 之模擬、靜態參數之量測等，提供了一系 列有關於磁浮軸承設計時可供參考之資料

，使得控制器設計更精確，同時也可提供 以後兩年計劃所需要之資訊。

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六、圖表 圖一 磁浮軸承簡化後之磁力線行進方式 示意圖 x y z mg F1 F2 F4 F3 _F 8 1 F5 F6 F7 F9 8 1 F F Frz c a b m.c. y x y z 2 2 x z 1 1 i i 1 2 i3 i5 i5 F 10 ry rx 4 i 圖二 轉軸系統圖 圖三 主軸位移與大小磁浮軸承幾何關係圖 1/m 1 2 s 控制電流 u + 位移量 d + f 外力 + m ki/ 2 m kd/ 2 圖四 磁浮軸承任意軸之系統方塊圖 m kd 2 m 1 1 2 s m ki 2 控制電流 u 位移量 d + 外力 f 1 Ls+R P PD controller s g _ _ + + V 圖五 磁浮軸承系統加入電流控制驅動器 與控制器之系統方塊圖 圖六 MIMO系統之系統鑑別關係圖 Force signal Load cell 磁 浮 軸 承 Power Amp 轉子 可調式 支架 i Current Command 資料收集與分析 平 台 轉子位置 可上下調 轉子位移量 圖七 磁浮軸承測試架構示意圖 X方向或Y方向 之2軸MB系統 感應線圈 位移 Sensor Controller (PD) Sin ID ID -+ 位 移 電流 sensor