牛頓的三稜鏡實驗
邱韻如
長庚大學 通識中心 yjchiu@mail.cgu.edu.tw
壹、 前言
劍橋大學三一學院禮拜堂(Trinity College, Cambridge)的牛頓雕像1，凝視著遠方，手中拿
著的長形三稜鏡，表徵他在光學探究上的卓越成就。 比利時畫家休斯( Jean-Leon Huens,1921~1982)曾為《國家地理雜誌》畫了一系列天文學 家畫作2，圖 2 是他對牛頓的描繪，以三稜鏡和望遠鏡展現牛頓光學上的貢獻。 筆者於 2019 年夏天，拜訪牛頓的故鄉伍爾索普莊園(Woolsthorpe Manor)，對於他在瘟疫 期間做光學實驗的房間及展示的三稜鏡實驗特別印象深刻。2020 年初，新冠肺炎疫情導致開 學延後，令許多人想起牛頓回故鄉避瘟疫的奇蹟年期間的蓬勃創思。筆者趁機閱讀北京大學 出版社的《牛頓光學》中譯本，看到各種各樣與三稜鏡有關的實驗設計，對牛頓的實驗記錄 及設計巧思佩服得五體投地，進而重新翻閱所收藏的各種牛頓傳記書籍，並查閱相關文獻而 草成此文。 圖 1：劍橋大學三一學院禮拜堂的牛頓雕像（作者攝於 2014 年） 1 雕像完成於 1755 年，雕刻家是路易.魯比利克(Roubiliac,1702~1762)。 2 包括哥白尼、伽利略、克卜勒、牛頓、赫歇爾、愛因斯坦、哈伯等七位。 10.6212/CPE.202007_21(1).0004
圖 2：牛頓畫作(by Jean-Leon Huens, National Geographic: May 1974)
貳、就讀劍橋三一學院期間
1661 年 6 月，19 歲的牛頓(Newton,1642-1727)進入劍橋大學三一學院就讀，在大學期間， 他閱讀許多數學、自然哲學和實驗科學的書籍，其中包括了很多與光學相關的書籍3 ，自小就 喜歡動手做的他，自行磨製透鏡，探究望遠鏡的結構和透鏡的性能。1664 年 9 月，他在劍橋 知名的斯托爾橋市集(Stourbridge fair)4 買到一個三稜鏡後，便開始參照所讀過的光學書裡的內 容進行光與顏色的實驗。 1664 年底出現了一顆彗星，許多人都認為這是個凶兆，牛頓當時常熬夜觀看這顆彗星5。 1665 年元月，瘟疫開始在倫敦蔓延。1665 年 6 月底，牛頓為避瘟疫而回到故鄉伍爾索普莊 園，1667 年 3 月返回劍橋6 。被稱為奇蹟年(annus mirabilis) 7 的這 18 個月，是他發明創造的 鼎盛期間，包括微分和積分、萬有引力的思想及稜鏡的分光實驗等都是在這期間完成的。 返回劍橋後，1667~1669 年期間，牛頓繼續他的光學實驗。1668 年 7 月，拿到碩士學位， 協助老師巴羅(Isaac Barrow,1630~1677)8修訂及出版《光學講義十八講》。1669 年底牛頓接繼 巴羅的盧卡斯講座(Lucasian Professor)職位，講授光學，主要的內容是稜鏡實驗和顏色理論。 3 這些光學書籍包括克卜勒《折射光學》(Dioptrice,1611)、笛卡兒《折光學》(La Dioptrique,1637)、詹 姆斯.格雷戈里《光學的進展》(Optica Promota,1663)、波以耳《關於顏色的實驗與思考》(Experiments and Considerations Touching Colours, with Observations on a Diamond that Shines in the Dark ,1664) 等等。 4 這個在劍橋附近的著名市集，起源於 1211 年，直到 1933 年最後一次舉辦，鼎盛時期是歐洲最大的 市集(博覽會)，最初僅舉辦兩天，1589 年起，大約是每年 8 月下旬持續到 9 月底舉辦。5 這一顆彗星(Comet Of 1664-5)不是哈雷彗星，1664 年 12 月出現後，於 1665 年 1 月又再次出現。當 時著名的科學家及天文學家都非常關注這顆彗星，例如雷恩、虎克、惠更斯、赫維留斯、卡西尼等等。 6 中間他曾短暫回到劍橋(1666 年 3 月下旬到 6 月)。
7 “annus mirabilis”是拉丁文，意指“wonderful year”, “miraculous year” or “amazing year”。 8 巴羅是早牛頓 10 屆的劍橋大學減費生，1664 年擔任第一任盧卡斯講座教授。
參、牛頓的望遠鏡與英國皇家學會
在故鄉避瘟疫期間，牛頓用三稜鏡做了許多實驗，思考與研究光學問題，此後大約十多 年的時間是牛頓光學研究的主要時期。 牛頓自小就非常喜歡動手做各種機械玩意9，練就一雙巧手，他所製作的日晷，成為鄰居 們的「時鐘」。自從伽利略磨製望遠鏡對向天際之後，天文學家們所磨製的望遠鏡越來越大10 ， 以能看見更清晰更遠的天體。牛頓在大學期間，也自行磨製透鏡製作望遠鏡，但發現有難以 克服的問題，透鏡會有球面像差，他閱讀許多書籍，探討究竟是透鏡弧度問題還是材料問題。 在進行一系列三稜鏡實驗後，他認為不同折射率的色光造成的色像差更甚於透鏡的弧度問題。 1668 年底，他採用特殊的合金製作拋物面鏡片，精心打磨出一台精巧的反射望遠鏡。1669 年 2 月，他寫信給一位友人說，他的望遠鏡僅 6 吋長，能將物體放大 40 倍，可以看到清晰 的木星及其衛星。 1671 年底，巴羅老師把牛頓的反射式望遠鏡帶到英國皇家學會展示，驚艷全場，大家才 開始注意到這位年輕的劍橋教授，牛頓因此被選為該會的會員。皇家學會秘書奧登伯格(Henry Oldenburg,1619~1677)與牛頓積極通信，建議牛頓把望遠鏡的原理與製作方法寫成論文。1672 年 2 月，奧登伯格在學會宣讀牛頓的第一篇論文〈關於光和顏色的新理論〉，並刊登在《哲 學會報》上，不料卻引起和虎克及惠更斯等人對於光的本質的論戰，在接下來的四年中，《哲 學會報》對於牛頓的觀點及實驗論戰不斷，許多文章犀利批判牛頓的觀點，而牛頓則一一發 文捍衛自己的立場。 1675 年初，牛頓前往倫敦，第一次親自參加皇家學會的會議。年底，牛頓提交〈解釋光性質的假設〉(Hypothesis explaining the properties of light）11。在這篇超過三萬字的長文裡，
牛頓針對四年來關於光的性質的書信來回論辯，提出光性質的一種「假設」12，並在第二部 分針對薄膜中的光學現象提出許多觀察及論述。牛頓在第一部分（簡稱〈假設〉）假設有「以 太」(ether)的存在，還設計了很多實驗來支持他的論點13 ，皇家學會共花了四次例會的時間14 來 宣讀及討論這篇新穎大膽的論文。第二部分是所謂的「牛頓環」實驗，詳列出了 24 個觀察 結果與數據，提出 9 個命題(proposition)；這讓虎克非常火大，認為是牛頓剽竊《顯微圖譜》 15裡的探討薄膜顏色現象的內容，但見識到牛頓從假說到詳盡的觀察數據及論證，虎克也只 能望塵莫及。這些觀察與論證，成為《光學》第二篇的主要部份。 1679 年虎克任皇家學會秘書，他重新挑起了和牛頓的爭論，這一次爭論的焦點是牛頓一 直關心的引力問題，牛頓因此中斷光學的研究轉而研究引力，直到 1687 年《原理》出版。 9 包括風車、日晷、水鐘、晚上掛在天空的紙燈籠（村民以為是彗星）等等。 10 舉例來說，1665 年惠更斯看到土星環的自製望遠鏡長 6 米，後來又做了 41 米長的望遠鏡。 11 Metadata: 1675, in English, c. 31,872 words, 58pp.The History of the Royal Society, vol. 3 (London: 1757), pp. 247-305. (Newton Project/Newton Catalogue ID: NATP00002)
12 牛頓列的標題是 An Hypothesis explaining the Properties of Light, discoursed of in my several Papers。 第二部分則無標題。
13 包括一個摩擦生電的實驗，這個電學實驗引起許多會員的興趣及討論。
14 1675/12/9, 12/16, 12/30 及 1676/1/13 共四次。1676/1/20 和 2/10 則是宣讀討論第二部分。
15 虎克的《顯微圖譜》（Micrographia）於 1665 年 9 月出版，是英國皇家學會第一份主要的出版物， 發行後風靡一時。
1703 年 3 月虎克去世，同年 11 月牛頓當選皇家學會會長，從此連續任該職達 25 年，直到他
去世。1704 年 2 月，擱置了近 30 年的《光學》付梓出版16，牛頓生前對第四版做了考訂。
肆、牛頓《光學》及其三稜鏡實驗
《光學》一書的副標題「關於光的反射、折射、拐折17和顏色的論文」 (A Treatise of the
Reflexions, Refractions, Inflexions and Colours of Light)，共分三卷18。
表 1、牛頓《光學》
各卷標題 內容
BOOK I：
幾何光學和稜鏡光譜實驗
分 Part 1 和 Part 2，共包括 8 個定義(definition)、8 個公理(axiom) 及命題(proposition)19 個。19 個命題之下，共有定理(theor.)11 個，問題(prob.)8 個，實驗(exper.)31 個19。 BOOK II： 關於薄膜的反射、折射與顏色 的觀察 分為四部分，前三部分是薄膜，第四部分是厚的透明拋光片。 包括觀察( obs.)37 個、命題(proposition)20 個。 BOOK III： 光的拐折(繞射)及其顏色 包括觀察(obs.)11 個、疑問(query)31 個。
一、引起牛頓驚訝的長橢圓光帶
牛頓在他 1672 年 2 月〈關於光和顏色的新理論〉論文裡描述他六年前所做的實驗。他 把房間弄成暗室，在窗板上開了一個小洞讓陽光射進來，用稜鏡使光折射，在對面牆上可看 到鮮豔而強烈的彩色光帶。三稜鏡實驗起初最讓牛頓驚訝的發現是「圖像拉長」的現象，按 照他原先的想法，透過稜鏡投射在牆上的光帶應該呈現圓形，但是觀察到的卻是長形的彩色 光帶，這讓他非常不解。牛頓嘗試更換不同的稜鏡，探討玻璃的厚度對實驗有沒有影響，還 改變了窗板上洞的大小，不斷探究圖像拉長這個奇怪的現象。由於太陽光線會不斷移動，所 以牛頓每次實驗只能持續一小段時間20 ，但是他仍持續設計與進行各種實驗。二、關鍵實驗
他進一步加了第二個稜鏡，發現從紅到紫，每一色光單獨通過第二稜鏡時，折射的現象逐漸變大，但顏色卻不會改變。這就是有名的「關鍵實驗」(experimentum crucis )(圖 3a)21。
從這個實驗，牛頓提出，太陽光是由不同顏色的光線混合而成的，每一種光線的折射率不同。 牛頓還進行了一系列的三稜鏡實驗，探討光和色的本性，解釋了彩虹的色彩及成因。 牛頓在 1672 年 2 月的論文裡，用文字描述兩塊板子及兩個稜鏡的實驗，並在文中稱之 16 1704 年 2 月《光學》以英文出版。1706 年拉丁文版。1717 年英文第二版，1721 年英文第三版，1730 年英文第四版，1727 年牛頓去世，生前對第四版做了考訂。 17 這裡的「拐折」即現在我們所說的「繞射」。 18 原擬有第四卷，但終未成稿。 19 有一個沒編號，《牛頓光學》Fig 1-45。 20 筆者有幾個三稜鏡，只有在一年期間的某幾個月清晨，陽光剛好從窗邊射入，可以趁此短暫時間作 稜鏡實驗，因而充分體會牛頓作這些實驗的困難度。
為「關鍵實驗」。這篇文章裡只有兩張簡圖 (圖 3c 與圖 3d)，著名的關鍵實驗手繪圖(圖 3a)，
其實並未出現在這篇論文內，而是藏在一堆與光學無關的手稿裡22。在 30 多年後出版的《光
學》書中，最接近此實驗的是 Book I, Part I 的實驗 6 (圖 4a)和實驗 11(圖 4b)，前者有兩個稜 鏡，最常被當作關鍵實驗的圖；後者只講到第一個稜鏡，書上並沒有說這個是「關鍵」實驗， 而是說這樣的設計可以讓屏幕上色光的像分得開一點，不要重疊。 1676 年 4 月 27 日，虎克終於在皇家學會會員的面前，成功展示牛頓四年前提出的關鍵 實驗。1703 年，牛頓當了皇家學會會長後，前後聘請了兩位實驗負責人，在每週例會時進行 各種實驗的演示23。1715 年，牛頓聘請的第二任實驗演示者德薩古里耶(Jean Desagulier, 1683~1744)做了包含關鍵性實驗的一系列光學實驗的公開演示24給一群參訪的外國學者看， 這個實驗演示傳過英吉利海峽到法國，1720 年《光學》法文版出版，二年後法文版第二版的 首頁，就是這幅關鍵實驗手稿圖的版畫(圖 3b)25 。 圖 3a：牛頓關鍵實驗手繪圖 圖 3b：《光學》法文版第二版的首頁 圖 3c：牛頓 1672 年 2 月論文附圖 1 圖 3d：牛頓 1672 年 2 月論文附圖 2 22 這張光學圖稿，混在牛頓研究古埃及年代的手稿中。Morgan (2018)這篇文章詳細描述這堆年代研究 的手稿，如何被發現以及這些手稿在牛頓過世後，如何輾轉留存，最後收藏在牛津大學新學院圖書館。 23 邱韻如(2014)。
24 這一系列實驗共有 9 個實驗，可見 Desaguliers (1716). “An Account of Some Experiments of Light and Colours,” Philosophical Transactions, vol. 29, no. 348. (Takuwa, Y. (2013).p130-131).
圖 4a：實驗 6 on Newton’s Opticks (Book I, Part I,命題 2,定理 2)26。
圖 4b：實驗 11 on Newton’s Opticks (Book I, Part I,命題 4,問題 1)。
三、從圓到長橢圓
進一步閱讀圖 4b 這個實驗的說明，更加佩服牛頓的實驗設計與探究內容。一開始先解 釋這個實驗所探討的現象，在這個實驗中，從圓洞 F 射入的光，經過透鏡會形成圓形的像(圖 4b 裡的 I)，但經三稜鏡折射後，則形成長橢形的像(Pt)(圖 4b,圖 5)，透過這樣的方式，牛頓 將長橢圓形裡的光點分離了。牛頓進一步探討，若將圓洞 F 改為長的平行四邊形孔，或是三 角形孔，Pt 的圖像會變成什麼樣子。圖 5：讓光分離 on Newton’s Opticks (Book I, Part I,命題 4,問題 1)27。
四、分分合合的三稜鏡與光線
牛頓巧妙利用了數個三稜鏡來展現光的色散。筆者特別注意到圖 6 的等腰直角三稜鏡實 驗：實驗 9 中，牛頓轉動稜鏡，依序讓不同折射率光線達到全反射，來呈現其反射和折射的 特性。實驗 10 更把兩個等腰直角三角形稜鏡綁起來，來展現反射光和直進的光的特性是一 樣的。以實驗 9 為例，牛頓的描述讓整個圖都動起來了： 把第一稜鏡 ABC 依字母 ABC 順序慢慢繞軸轉動，光線 MH 越來越傾斜地射出該稜鏡， 然後在最傾斜時朝 N 反射，經第二稜鏡折射到 P。….再繼續轉動第一稜鏡，光線 MG 也會反射到 N。…. 26 《牛頓光學》p33，「命題 2,定理 2」之下有實驗 3~10 等 8 個實驗。 27 《牛頓光學》p45。圖 6：等腰直角三稜鏡實驗：實驗 9 和實驗 1028
還有許多其它三稜鏡實驗都非常精彩，例如圖 7 與圖 8 的實驗巧妙的利用三稜鏡或透鏡 把分散開的光又聚回來，令人嘆為觀止。
圖 7：實驗 10 on Newton’s Opticks (Book I, Part II,命題 5,定理 4)
圖 8：實驗(未編號) on Newton’s Opticks (Book I, Part II,命題 11,問題 6)
伍、討論
1727 年牛頓以 85 歲的高齡過世，被以隆重的典禮安葬於西敏寺，詩人波普 (Alexander Pope,1688~1744) 仿聖經《創世紀》為牛頓寫下這段墓誌銘：
Nature and Nature' law lay hid in night ; God said, "Let Newton be," and all was light.
行筆至此，感覺這段頌辭裡的 light 是陽光經過稜鏡折射後色散出的彩色光線。
筆者原先對於牛頓三稜鏡實驗 的認知，僅止於 其關鍵實驗。 先前研究清代鄭復光
(1780~1853)《鏡鏡詅癡》29時，看到這本集當時中西光學知識大成的幾何光學著作，對三稜 鏡的描述，竟然是「此無大用」，而興起進一步瞭解牛頓三稜鏡實驗的強烈動機。閱讀這本 《牛頓光學》，欣賞到牛頓設計各種三稜鏡實驗的巧思，以及其詳細的描述與紀錄，真是感 恩與讚嘆。1582 年，利瑪竇(Matteo Ricci,1552~1610)來華，所帶來的各種物品中，最引起學 者們（包括萬曆皇帝）興趣的，就是會產生五彩繽紛的水晶三稜柱。對利瑪竇來說，三稜鏡 是友誼的象徵，讓他的傳教之路充滿了色彩。一般人驚奇於三稜鏡折射出的彩色光譜，卻萬 萬沒有想到透過產生出彩虹的三稜鏡，可以做出各種實驗，探究光與顏色的本質，瞭解彩虹 的原理，還因此改良磨製出一台更精巧實用的望遠鏡，讓牛頓在英國皇家學會聲名大噪。 牛頓自小愛好動手做與其在 1664 年對彗星的觀察，是他與光學結緣的種子。巴羅老師 的光學課及協助編撰講義，讓光學種子萌芽。牛頓的一系列三稜鏡實驗，起於閱讀前輩書籍 對於光本質的思索、對折射後光譜外形拉長的質疑、以及其致力想解決透鏡球面像差與色像 差的努力。他透過三稜鏡實驗，鍥而不捨探討光與色的本質，這個超越當時觀念的思維，引 起了許多論辯。這些來自世界各地學者對光與色的新理論的論戰，以及牛頓鍥而不捨的回覆 與捍衛立場，所累積的相關文件資料以及實驗演示，成為科學史家研究探討的好素材。 牛頓是個大人物，相應的科普書很多，但仍然是以翻譯書為主。這些早期的中譯書籍， 大多都是名家之作30 ，卻幾乎都絕版了。這些書除了有些翻譯錯誤31 之外，許多人名32 地名33 的 譯名不一，造成閱讀困擾，且常因未附原文導致查詢不易。雖然有這些瑕疵，但仍頗具參考 價值，在閱讀時，要配合勤做筆記、多方比對，以及查詢原始文獻資料。特別感謝過去許多 科學史家的努力，編輯解讀牛頓的相關手稿與資料，以及艾利夫(Robert Iliffe)所主持的 Newton Project 所蒐集的豐富原始文獻，讓筆者得以一窺當時的原件內容，並進行查證。
參考資料
1. 牛頓著，周岳明等譯：《牛頓光學》，北京大學出版社(2007 年初版)。
2. 艾利夫(Robert Iliffe)著、萬兆元譯：《牛頓》 (NEWTON A Very Short Introducton)，牛津
大學出版社(中譯本初版 2016/07/01，原版 2007) 29 鄭復光(1780~1853)，安徽歙縣人，精通數學、物理與機械製造。鄭復光在科學上的最出色的研究是 在光學方面，經過十數年的觀察、實驗和研究，寫成《鏡鏡詅癡》，全書共 5 卷，約 7 萬餘字，對各 種面鏡與透鏡做了系統的論述，並歸納出一套獨特的幾何光學理論，於 1847 年刊刻出版。
30 例如格雷克(James Gleick)、霍爾(A. Rupert Hall)、艾利夫(Robert Iliffe)等都是知名科學史家。 31 例如：把「關鍵實驗」誤譯為「實驗的十字架」，歐幾里德的《幾何原本》誤譯為《元素》。還有把 牛頓的六吋反射式望遠鏡寫成六呎。 32 例如第一位為牛頓立傳的 William Stukeley(1687~1765)，有斯圖克萊、司徒克雷、斯蒂克利、史都 克利、斯托克利等不同譯名。第一位發表反射式望遠鏡構想(但沒做出來)的蘇格蘭數學家及天文家 James Gregory(1638~1675)，譯名有葛雷格利、格里高利、葛瑞高里、格雷戈里等，更令人混淆的是， 他的姪子 David Gregory(1659~1708)也和牛頓交往過從甚密。 33 例如離牛頓老家莊園最近的小鎮 Grantham，譯名有格蘭瑟姆、格蘭特罕、葛倫翰等。
3. 克利斯汀森(Gale E. Christianson)著、陳明璐,李麟譯：《牛頓：萬有引力 光學 微積分》 （Isaac Newton: And the Scientific Revolution），世潮出版社(中譯本初版 2004，原版 1998)。
4. 邱韻如(2014)：讓實驗與教學出頭天的英國皇家學會與皇家科學院，《物理雙月刊》，36(5)，
p357~364。
5. 格雷克(James Gleick)、吳錚譯：《牛頓》(Isaac Newton) ，五南出版社(中譯本初版
2012/11/25，原版 2003)。
6. 霍爾(A. Rupert Hall)著、陳雪美譯：《牛頓─思想的探險者》(Isaac Newton, Adventurer in
Thought)，牛頓出版社 (中譯本初版 1997/12/1 初版，原版 1992) ISBN：9576275512
7. 懷特(Michael White)著，陳可崗譯：《牛頓(上)－最後的巫師》，天下文化(中譯本初版 2002，
原版 1997)。
8. 懷特(Michael White)著，陳可崗譯：《牛頓(下)－科學第一人》，天下文化(中譯本初版 2002，
原版 1997)。
9. Mills (1981). Newton's prisms and his experiments on the spectrum. Notes and Records of the Royal Society of London. 36(1), pp. 13-36.
10. Morgan (2018). Seeing the Light: Being the story of Sir Isaac Newton’s prisms and papers and the means by which they came to New College. New College Library, Oxford.
https://www.new.ox.ac.uk/node/1631.
11. Newton Project: http://www.newtonproject.ox.ac.uk/
12. Takuwa, Y. (2013). The Historical Transformation of Newton's experimentum crucis : Pursuit of the Demonstration of Color Immutability( Mixed Mathematics and Its Material Culture). Historia Scientiarum (International journal of the History of Science Society of Japan), 23(2), pp.113-140.
