行政院國家科學委員會補助專題研究計畫
■ 成 果 報 告
□期中進度報告
微型燃料電池元件之設計與製作－子計畫三：微型燃料電池
元件於微機電加工製程時之可靠度分析(II)
計畫類別：□
個別型計畫 ■
整合型計畫
計畫編號：NSC 92 － 2212 － E － 110 － 017
執行期間： 92 年 8 月 1 日至 93 年 7 月 31 日
計畫主持人：錢志回
共同主持人：邱以泰，陳太平
計畫參與人員：謝其昌，葉承修，吳以德，王中鼎，藍志宜，陳宗暉，
蔡文
成果報告類型(依經費核定清單規定繳交)：■精簡報告 □完整報告
本成果報告包括以下應繳交之附件：
□赴國外出差或研習心得報告一份
□赴大陸地區出差或研習心得報告一份
□出席國際學術會議心得報告及發表之論文各一份
□國際合作研究計畫國外研究報告書一份
處理方式：除產學合作研究計畫、提升產業技術及人才培育研究計畫、
列管計畫及下列情形者外，得立即公開查詢
中文摘要： 本計劃為國科會潔淨能源「微型燃料電池元件之設計與製作」整合型計畫之子計畫, 為一多年期計畫。。總計畫主要目的之一為以微機電製程之多層結構體來替代燃料電池之 流道板、交換層及催化層等功能的設計製造。而本計畫主要的目的即為分析多層結構體於 實際運作時界面及流道板之可靠度評估,並將建立實驗與數值模擬等分析模式,以討論實際 燃料電池之多層結構體各界面受溫度效應翹曲量及流道板受壓力影響對微機電製程可靠度 及之影響，另評估多層結構體界面之疲勞壽命，最終期將結果應用於燃料電池多層結構體 設計與製作之依據。第一年計畫已建立微米結構之奈米變形量實驗規劃及測試，而本年度 （第二年）之計畫目標則為建立流道板可靠度受受氣體入口壓力與速度影響之數值模擬分 析模式。 關鍵字：實驗力學、光學干涉變形分析、多層結構、微機電製程、LIGA 技術 英文摘要：
This is a subproject of the multiple years main project - Optimization and control of micro PEM fuel cell performance and manufacturing process using microsystem technology. One of the objective of main project is using the MEMS process to compose the polar plate, current collector (include flow field plate) and backing layer. The main aim of this subproject is to analysis the flow field plate and interface reliability of multi-layer plates in MEMS process, by using the experimental and numerical method, as well as evaluates fatigue life of the interface. Then these results will be used for the design and manufacturing guide for the micro fuel cell components. In the first year, a technique which extends the use of holographic interferometry to measure the nano-scale out-of-plane displacement has been proposed. In this second year, the main aim of this subproject is to analysis the effects of the variations of inlet pressure and inlet velocity of the fluid to the flow field plate reliability by using numerical method.
Key Words: Experimental Mechanics, Optical Interferometry Deformation Analysis, Multi-layer Plates, MEMS Process, LIGA Technology
目錄：
中英文摘要……… I. 報告內容……… 1. 參考文獻……… 5. 計畫成果自評……… 5.
報告內容： 1. 前言： 本計劃為國科會潔淨能源「微型燃料電池元件之設計與製作」整合型計畫之子計畫, 為一多年期計畫。。總計畫主要目的之一為以微機電製程之多層結構體來替代燃料電池之 流道板、交換層及催化層等功能的設計製造。而本計畫主要的目的即為分析多層結構體於 實際運作時界面及流道板之可靠度評估,並將建立實驗與數值模擬等分析模式,以討論實際 燃料電池之多層結構體各界面受溫度效應翹曲量及流道板受壓力影響對微機電製程可靠度 及之影響，另評估多層結構體界面之疲勞壽命，最終期將結果應用於燃料電池多層結構體 設計與製作之依據。第一年計畫已建立微米結構之奈米變形量實驗規劃及測試，而本年度 （第二年）之計畫目標則為建立流道板可靠度受受氣體入口壓力與速度影響之數值模擬分 析模式。 2. 研究目的： 本計畫本年度主要的目的即為研究在不同的入口氣體壓力和入口流速為變數的考量 下，對空氣進入微流道後，微流道各點壓力和速度之模擬，再由管內的壓力與速度模擬出 空氣作用於微流道的等效應力，以分析流道板的可靠度，進而確保流道板在使用上能有一 定的效率。模擬採用有限元素法，但考慮到微流道有 Slip-flow 邊界條件效應，故不宜採用 傳統邊界速度為零之方式，而採用 wall n wall y u K u ~ ~ ~ ∂ ∂ =σ 為邊界條件。 3. 文獻探討： 1992年Steve T.Cho等人[1]發表氣體對微短流道做模擬，而流道的尺寸為60μm寬× 3.5μm 高×8.4mm 長，流道平面為ㄇ字形。此研究根據不同的壓力對於流道的影響，發現 壓力越大，流速也越大，流道應力也越大。1996年L.Sadok等人[2]發表氣體對管道做模擬。 此研究是以氣體在不同管道上做應力分析。而影響管道的變數為不同進出口管徑和厚度與 長度比。發現厚度與內管徑會影響到應力分佈。1997 年 R.Pelrine 等人[3]研究氣體通過管 時，管內的情形。管子避免腐蝕要壓縮管壁厚;延伸管子的長度與寬度。而最好的壓力為 1.9MPa。影響氣體通過管子的因素有:(1)集中應力部分;(2)氣體壓力;(3)氣體流速;(4)氣體密 度。2001年 R.Srivastava 等人[4]發表氧氣和氮氣對於40nm 寬×120nm長的 V型流道的影 響，此研究是以不同長度的流道來看流體在流道內的流動情形。也以氣密度來作考量整個 反應狀況。2002年R.Srivastava 等人[5]發表氣體對微流道做模擬，此研究是以空氣在不同 形狀流道上流動情形和應力分佈狀況，發現以ㄇ字型為流道可以讓空氣在內流動情形最順 暢，對於應力上大多差不多。2002年Zhi-Xin Li等人[6]以實作做氣體對微管道的流速影響， 此研究是以不同尺寸的流道來看流體在流道內的流動情形。發現尺寸越小流速越慢，流道 壁上的應力也越大。2002 年 V.M.Segal[7]發表氣體對流道做模擬。此研究是以氣體在不同 流道上流動情形和應力分佈狀況。而這些流道的不同在於流道彎曲度和曲度角內的內曲 角。發現彎曲度越大彎曲角上的應力集中越小;內曲角為 90o時應力集中的現象越小。2002 年Kim等人[8]發表水對6mm(寬) ×30mm(長) ×1mm(厚)流道做模擬。此研究是以水在不同 流道上流動情形和應力分佈狀況。而這些流道的不同在於流道彎曲度和曲度角內的內曲 角。2003年Laila S. Bayoumi[9]發表氣體對管道做模擬。此研究是以水在不同管道上做應力 分析與流速測試，而這些管路都是以不同進出口管徑為主。發現管徑越小，應力係數越大。 2004年G.Kaltsas[10]發表氣體對U型管做模擬。此研究室根據不同流量來做分析，探討流
量與流速之間的關係。發現流量與流速成接近線性關係。 本研究採用有限元素法分析流道板可靠度受受氣體入口壓力與速度之影響，但考慮到 微 流 道 有 Slip-flow 邊 界 條 件 效 應 ， 故 不 宜 採 用 傳 統 邊 界 速 度 為 零 之 方 式 ， 而 採 用 wall n wall y u K u ~ ~ ~ ∂ ∂ =σ 為邊界條件。 4. 研究方法： 燃料電池內的流道板為一重複性結構，微流道是由U型微流道上下顛倒累積而成的, 可參考圖一。因為微流道的尺寸非常微小，所以微流道內的氣體有壓縮的作用。 圖一 流道板 利用微流道內的微流道壁與流體的接觸面作為邊界，建立一 U 型微流道的二維實體模 型。而考慮二維的模擬是因為二維的模擬可以減少元素與節點數目，也可以減少運算時間 與運算所耗費的記憶體。因為考慮流體對流道壁所產生應力多集中在直角凹槽區域，固對 於模型中凹槽的網格分割較密。本研究的基本假設條件: 1. 微流道材料皆視為均質等向 2. 各層材料接觸面為完全接合 3. 初始殘留應力與應變為零 本研究的邊界條件: 1. 微流道材料與流體溫度皆為室溫25oC，且均勻分佈 2. 流體在微流道內為連續現象 0 2 2 = ∂ ∂ x P 3. 流體與微流道壁之間為滑動現象[11,12] 0 ~ ~ ~ ≠ ∂ ∂ = wall wall y u K u σ 4. 流場為穩態之情形
圖二 流道內流體在微流道邊界的流體速度與流體在距離微流道邊界∆h的流體速度表示圖 如圖二所示，若△h很小，即△h≈0，由(1)可知: h u u Kn u c b b ∆ − =σ ………(2) 其中 ub=流體在微流道邊界的流體速度 uc=流體在距離微流道邊界∆h的流體速度 一開始先模擬邊界速度ub1=0時，可得流體在距離微流道邊界∆h的流體速度uc1，再利用
uc1帶入(2)求得邊界速度ub2，代入邊界速度ub2可模擬得到距離微流道邊界∆h的流體速度
uc2。一直疊代以上動作，直到 bn = bn−1 u u ，則ubn為微流道之邊界速度。而 n n n b b b u u u 1 − − 為速度 誤差值。 再把入口壓力與入口速度與所得的邊界速度帶入模擬條件，經過模擬可得到微流道內 每一處的壓力和速度，利用每一處的壓力和速度可求得每一處的等效應力與應變能，已分 析微流道之可靠度。 5. 結果與討論： 實驗驗證 為驗證本研究所使用之有限元素法模型之最佳元素分割方式，與所用分析方式之可靠 性，先將數值結果與子計畫一所得之實驗結果作比較。實驗是利用氮氣以不同入口壓力， 不同入口流速通過一直徑為 0.61 mm 厚 0.89mm 之直微管道，再量出出口壓力與出口流速， 以此和本文模擬所得出口壓力與出口流速的結果作比較。 首先將直管之每一截面作四等分之分割，並比較邊界條件為零與邊界條件符合式（1） 之結果，可以發現實際和模擬邊界速度不為零時的出口速度和出口壓力的誤差大約為 10-14%，遠比實際和模擬邊界速度為零時的出口速度和出口壓力的誤差 45-48%來的小，也 來的合理。而且邊界速度為零時的出口速度會比原入口速度小，與實驗和模擬邊界速度不 為零所得的出口速度都比原入口速度大的結果並不相同。 再考慮將直管之每一截面作不同方式之分割，經比較時間與誤差後，決定採用之分割 方式如圖三所示，誤差皆小於 10％。圖中小element之尺寸為管徑之 1/8。結果如表一所示。 流體在距離微流道邊界 h ∆ 的流體速度 uc △h 流體在微流道邊界的流 體速度ub
表一 計算值與實驗值之比較 模擬結果 1. 空氣在不同管長的U型微流道內各位置的情形: 不同管長的彎管在彎管各位置的壓 力值與等效應力均無等比與等差之情形。因此不能使用管長較短的彎管來代替原有 尺寸的彎管。 2. 空氣在燃料電池中的微流道內各位置的情形: 可以發現氣體通過微流管時，等效應 力與應變能在微流道轉角處會比較大，大約是管內其他地方的3-8倍。又其中在 第一轉角處等效應力為最大值，所以第一轉角處為微管道最易破壞之處。 3. 模擬單一個U型管與整個微流道之比較: 在相同管長下，單一個U型管與整個微流 道前段的各點壓力、速度、等效應力、應變能都相同。因此模擬時可以用單一 個U型管代替整個微流道前段，以減少模擬所需之時間。 4. 流道板之可靠度:圖四所示為在不同入口壓力和入口流速下，流道板所承受之最大等 效應力。由圖四可知，從可靠度之觀點（最大等效應力），入口壓力之變化遠比 入口速度影響來的嚴重。 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 20 30 40 50 60 70
Inlet Pressure kPa
E q ui va le nt S tr es s kP a 20m/s 30m/s 40m/s 50m/s 圖四 入口壓力與入口速度變化之影響 16.99 12.80 9.63 Inlet pr Inlet velocity (m/s)essure (kpa) 65.0 52.0 40.0 Outlet velocity (m/s) (experimental) 20.93 16.33 12.35 Outlet velocity (m/s) (calculated ) 19.29 14.63 11.28 Error (%) 7.83% 10.4% 8.67% Outlet pressure (kpa) (experimental) 20.0 17.0 15.0 Outlet pressure (kpa) (calculated ) 21.7 18.5 16.5 Error (%) 8.50% 9.23% 10.0% 圖三 微管道分割圖
參考文獻:
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11. R.W.Barber,D.R.Emerson ,“The Influence of Knudsen Number on The Hydrodynamic Development Length Within Parallel Plate Micro-Channels”, Journal of WIT Press,Southampton,UK,pp. 207-216,2002.
12. Errol B. Arkilic, Martin A. Schmidt, Kenneth S. Breuer, “Gaseous Slip Flow in Long Microchannels”, Journal of Microelectromechanical systems, VOL.6, No.2, June 1997.
計畫成果自評： 本計畫均依年度進度執行，第一年度研究之進階灰階分析法適用於微米級工件之奈米變形 量量測，已獲得中華民國發明專利。本年度（第二年）所提出之分析微管道之技巧，也被 一名碩士班學生引用於其論文中，進行對彎曲微流道壽命評估之研究，相關期刊投稿論文 撰寫中。此外，考慮到將來微型燃料電池元件之封裝問題，利用本計畫參與之人力，額外 （此部分之工作不在原計畫書中）發展一種新式的常溫接合方法來封裝微元件，此種接合 方法可以在常溫下藉由微金屬帽蓋來封裝微元件，而此接合方式不僅可以提供微元件機械 式的保護以外，更可以使其免於受到外界污染。此種常溫接合方式是傳統封裝所不能達到 的；此結果也已被接受於第21屆CSME學術研討會上發表。
