109 學 年 度 指 定 科 目 考 試 物 理 考 科 非 選 擇 題 參 考 答 案

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109 學 年 度 指 定 科 目 考 試 物 理 考 科 非 選 擇 題 參 考 答 案

物 理 考 科 的 非 選 擇 題 評 量 重 點 為 考 生 是 否 能 夠 清 楚 表 達 分 析 推 論 過 程,故 答 題 時 應 將 解 題 過 程 說 明 清 楚。解 題 的 方 式 有 很 多 種,但 考 生 用 以 解 題 的 觀 點 必 須 符 合 題 目 所 設 定 的 情 境。若 考 生 表 述 的 概 念 內 容 正 確,解 題 所 用 的 相 關 公 式 也 正 確 , 並 得 到 正 確 答 案 ,則 可 得 到 滿 分。若 考 生 的 觀 念 正 確 , 也 用 對 相 關 公 式 , 但 計 算 錯 誤 , 則 可 獲 得 部 分 分 數 。 本 公 告 謹 提 供 滿 分 的 參 考 答 案 以 供 各 界 參 考,詳 細 評 分 原 則 說 明,請 參 見 本 中 心 將 於 8 月 15 日 出 刊 的 《 選 才 電 子 報 》。

109 學 年 度 指 定 科 目 考 試 物 理 考 科 非 選 擇 題 各 大 題 的 參 考 答 案 說 明 如 下 :

第 一 題

第1 小題 (4 分)

題目中的甲物體從光滑曲面下滑後,以v表示甲物體在光滑水平地面上,未與乙物體發 生一維正面彈性碰撞前的速度。根據力學能守恆定律可知

1 2

3 (3 )

mgh 2 m v

經計算後得

v

2

gh

v'、 '

v

分別表示甲、乙兩物體在光滑水平地面上,發生一維正面彈性碰撞後瞬間的

速度;m、m分別表示題目中甲、乙兩個物體的質量;v為乙物體發生正面彈性碰撞 前的速度,此速度量值為零。

解 法 一

由動量守恆定律與力學能守恆定律可知 (3 )m v(3 ) 'm v( ) 'm v

2 2 2

1 1 1

(3 ) (3 ) ' ( ) ' 2 m v 2 m v2 m v 經整理後得

' 1 2

v  2 gh、 ' 3 2 v  2 gh

因此發生碰撞後瞬間,甲、乙兩物體的速率分別為

(2)

2

' 1 2

v 2 gh、 ' 3 2 v 2 gh

解 法 二

由一維空間的彈性碰撞公式可知 '

m m

2

m

v v v

m m m m

  

 

' 2

m m m

v v v

m m m m

  

 

代入題目給定的各參數值,經計算整理後得

3 1

' = 2

3 2

m m

v v gh

m m

 

2 3 3

' = 2

3 2

v m v gh

m m

 

因此發生碰撞後瞬間,甲、乙兩物體的速率分別為

' 1 2

v 2 gh、 ' 3 2 v 2 gh

解 法 三

由動量守恆定律可知

' '

m v甲 甲m v乙 乙m v m v

根據兩物體的正面一維彈性碰撞性質可知,不論兩物體的質量為多少,兩物體碰撞前後 的相對速度量值相同,但方向相反,因此可得

( ' ' ) vv  vv

代入題目給定的各參數值,經計算整理後得

' 1 2

v  2 gh、 ' 3 2 v  2 gh

因此發生碰撞後瞬間,甲、乙兩物體的速率分別為

' 1 2

v 2 gh、 ' 3 2 v 2 gh

(3)

3

解 法 四

題目中甲、乙兩物體的質心速度為

V ,根據質心速度的定義得知

c

3 0 3

3 4 2

c

m v m v m v m

V gh

m m m m

   

  

 

甲 甲 乙 乙

由一維空間的彈性碰撞公式並經計算整理後可知

' 2 1 2

c 2

vVvgh

' 2 3 2

c 2

vVvgh

因此發生碰撞後瞬間,甲、乙兩物體的速率分別為

' 1 2

v 2 gh、 ' 3 2 v 2 gh

第2 小題 (a)(3 分)

當乙物體恰正向接觸彈簧,到彈簧第一次恢復至原自然長度,所花的時間 t,恰好為簡 諧運動週期T 的一半,可以得知

1 1

2 2 2 t T m

k

  

因此兩物體距離 ( ' ) '

2 rv tvT

代入數值後可得 2

2 r mgh

k

第2 小題 (b)(3 分)

應用功能定理,由彈力作功等於動能的變化量,可知

2 2

1 1 3 9

0 ' ( 2 )

2 2 2 4

W  Ek   mv   m gh   mgh

由力學能守恆定律可以得知,當彈簧達最大壓縮量時,乙物體的動能全部轉換為彈簧的 彈簧位能,因此

2 2

1 1

2mv' 2kA ,其中A 為彈簧的最大壓縮量。

經計算後可得 3 2 2 A mgh

k

(4)

4

第 二 題

第1 小題 (2 分)

第一項器材:

可以形成迴路,但不會因電阻過低造成短路的器材,例如:電場形成盤、裝有可導電 之水溶液的透明壓克力水槽、鹽水槽等。

第二項器材:

可量測電流、電壓的器材,例如:三用電表、伏特計、安培計、檢流計、數位多用電 表等器材。

第2 小題 (3 分)

步驟 1:兩探針放入電場形成盤中,固定一根探針的位置,並移動另一根探針,找出檢 流計讀數為零的探針位置並記錄之。

步驟 2:繼續移動探針,找出其他檢流計讀數為零的數個探針位置並記錄之,接著將這 些位置點連起來,所獲得的連線即為一條等電位線。

步驟3:改變固定探針的位置,並重複步驟 1 與步驟 2,找出多條不同電位的等電位線。

步驟4:繪出垂直於等電位線的線,即為電力線,且電力線會由正電極指向負電極。

第3 小題 (3 分)

參考圖案:

(5)

5

第4 小題(2 分)

參考圖案:

數據

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參考文獻

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