應用航海雷達於空間波場觀測之研究(2/3)

行政院國家科學委員會專題研究計畫 期中進度報告

應用航海雷達於空間波場觀測之研究(2/3)

計畫類別： 個別型計畫

計畫編號： NSC93-2611-E-006-009-

執行期間： 93 年 08 月 01 日至 94 年 07 月 31 日

執行單位： 國立成功大學水利及海洋工程學系（所）

計畫主持人： 高家俊

計畫參與人員： 董東璟, 吳立中

報告類型： 精簡報告

報告附件： 出席國際會議研究心得報告及發表論文

處理方式： 本計畫可公開查詢

中 華 民 國 94 年 6 月 1 日

行政院國家科學委員會補助專題研究計畫

†成果報告

_„

_{期中進度報告}

應用航海雷達於空間波場觀測之研究(2/3)

計畫類別：█ 個別型計畫 □ 整合型計畫

計畫編號：NSC 93－2611－E－006－009

執行期間(全程)： 92 年 8 月 1 日至 95 年 7 月 31 日

執行期間(本年)： 93 年 8 月 1 日至 94 年 7 月 31 日

計畫主持人：高家俊教授

共同主持人：

計畫參與人員： 董東璟(博士後研究員)．吳立中

成果報告類型：█精簡報告 □完整報告

本成果報告包括以下應繳交之附件：

□赴國外出差或研習心得報告一份

□赴大陸地區出差或研習心得報告一份

□出席國際學術會議心得報告及發表之論文各一份

□國際合作研究計畫國外研究報告書一份

處理方式：除產學合作研究計畫、提升產業技術及人才培育研究計畫、列管計畫

及下列情形者外，得立即公開查詢

□涉及專利或其他智慧財產權，□一年□二年後可公開查詢

執行單位：國立成功大學水利及海洋工程學系(所)

中 華 民 國 94 年 5 月 25 日

摘 要

海況觀測是瞭解海洋的方法之一，航海用 X-Band 雷達為近代新興的海況遙測工具

之一。在近岸海域，因水深變化造成波浪非均勻的特性，雷達遙測具有觀測海況於空間

變化的能力，然而傳統雷達觀測分析者為空間代表波浪或流，本研究以三維小波轉換分

析雷達影像時序列，求得空間波場以及流場分佈。分析結果與現場定點資料浮標以及

GPS 漂流浮標比較，結果顯示雷達與現場波高觀測之相關係數為 0.84，而流速平均誤差

為 0.09 m/sec，更重要的是近岸的雷達影像分析結果確實發現的近岸的波流非均勻特徵。

關鍵詞：雷達、空間波場與流場

ABSTRACT

Commercial X-band marine radar which original used for ship navigation purpose is now developed as a remote sensing technique for ocean wave and current measurements. This paper presents the coastal wave and current distribution extracted from marine radar image sequences. The spatial current results from radar are verified by in-situ current data measured by GPS drifting buoy. The result shows that the average error of current measurement by radar is around 0.09 m/s. In addition, it is found that the properties of coastal wave and current are non-homogeneity. By this study, the idea of applying a non-homogeneous image spectrum analysis method to derive the spatial wave and current fields is essential.

Keywords: Radar, Spatial wave field, Spatial current field

一、緒論

瞭解海洋環境是達到安全的海岸工程設 計與海域活動的方法，是實現海岸地區永續發 展的手段。海洋環境現象紛紜複雜，除了理論 與試驗的研究之外，觀測是研究海洋不可缺少 的方法，由於波浪是海洋環境中相當紛紜的現 象也是海岸工程中主要的外力來源之一，本計 畫因此從事波浪觀測研究。現場(in-situ)的波 浪觀測量測海上某處的波浪時間變化，遙測 (remote sensing) 觀 測 某 範 圍 海 域 的 波 浪 現 象，航海雷達(marine radar)是一種微波感測 器，具有穿透雲雨以及日夜觀測的能力，將航 海雷達設置在岸邊或平台上，具有觀測波浪在 時間與空間變化的能力，是一種三維的海洋觀 測新技術。 由於受到氣候以及地形等因素的影響， 波浪現象在時間上和空間上變化萬千，現場單 點 量 測 方 式 測 得 波 浪 的 時 間 波 場 (temporal wave field)，遙測則獲得代表某特定海域波浪 狀況的空間波場(spatial wave field)，空間波場 的觀測有助於下列問題的研究與討論： (i).波浪特性在空間上的演變：波浪從外海傳 遞至近岸時，可能會因為地形的影響而產 生折射、繞射以及淺化等現象，這些現象 對於海岸工程設計與探討沿岸漂砂問題相 當重要。空間波場的觀測結果可以作為探 討波浪於空間演變問題的工具。

(ii).合理描述近岸非均勻波場：近岸淺水海域 由於受到水深與地形變化的影響，屬於非 均勻(non-homogeneous)海域，也就是說， 近岸海域在不同位置點的波浪特性並不一 致。單點的現場量測除非加密觀測，否則 不易獲得近岸非均勻波場，遙測可獲得大 面積海域的波場徵候，獲得空間波場是用 來合理描述近岸非均勻波場的工具。 (iii).碎波帶分布之研究：海浪碎波代表著波浪 能量之溢出，除了會影響海岸結構物的安 全之外，碎波所引發的近岸流，影響海岸 漂砂及地形的變遷。基於海岸地區環境保 護的考量，污染物之海洋放流需引導至碎 波帶之外，由此可知海岸地區碎波帶分布 資訊的重要。由遙測取得之空間波場資訊 可提供碎波研究有用的資訊，也可作為理 論研究的驗證之用。 (iv).研究群波特性：群波對於海岸結構物之破 壞程度較一般波浪為大，往昔群波的研究 著重在分析群波在時間上之特性，對於群 波的空間特性，如波群之波向、波鋒線的 長度、群波發生之區域等少有文獻，藉由 空間波場觀測能力的建立，則可研究此類 問題。 遙測空間波場的方法可以分為雷達與光 學兩種遙測方式，其中雷達根據儀器發射電磁 波的頻率不同而有不一樣的偵測能力。其中航 海用 X-band 雷達(marine radar)原應用在偵測 船隻及障礙物，經研究顯示，從 X-band 雷達 回波資訊當中不但可偵測障礙物，還可從中獲 取波浪資訊。航海雷達之觀測範圍達數十公 里，對於近岸區域之波浪觀測已經足夠， Mattie & Harris(1978)曾利用各種頻率範圍的 雷達波來觀測波浪，分析結果發現 X-band 波 段(航海)雷達確實適用於波浪之觀測。 由於航海雷達的觀測範圍以及影像解析 度符合波浪觀測之需求，且不受日夜影響，具 有作業化的能力，本研究以航海雷達作為遙測 空間波場之工具。研究目的在於探討從雷達影 像序列中分析空間波場與流場之分佈。

二、雷達影像分析波場與流場

之方法

海浪中波長與波向等波浪資訊係經由波 浪譜(wave spectrum)計算求得，波浪譜又可藉 由雷達回波影像的影像譜(image spectrum)分 析得到，因此如何正確計算影像譜是從事海況 遙測重要的工作之一。雷達影像譜包含波浪與 雜訊能量，因為雷達影像譜描述雷達回波能量 與波數、頻率之關係，當此關係式符合分散關 係式所描述者，即視為波浪成份，反之則屬於 雜訊。雷達回波包含波浪與背景雜訊，藉由此 一方法，從影像譜濾除雜訊後，示性波高與雷 達影像的訊噪比(Signal to Noise Ratio, SNR) 存在相關性，Borge et al.(1999)研究結果顯示 SNR H_sα ，實際作業時，藉由雷達系統與資 料浮標等系統進行同步觀測以率定兩者間之 係數，爾後利用雷達影像之訊噪比即可計算浪 高。 利用雷達影像序列計算海面流場，是應 用 了 波 浪 理 論 中 的 分 散 關 係 式 (Dispersion relation)，其描述波浪運動時，波數與頻率應 該遵守的規則，其數學式如式(1)所示，式中 d 為觀測海域之水深，

U

v

為表面之流場。圖 11 為實測雷達影像譜，描述實測波場中波數與頻 率的關係，說明了在不同海面流速情況下，分 散關係式描述之波浪波數(

k

v

)與角頻率(

ω

)之 間的關係，因實測波場中有流速的存在，會受 到都卜勒效應的影響，導致實測與理論的波數 與頻率關係會有偏差，藉由實測與理論之間的 偏差量，可反推出海面之流速。

U

k

kd

gk

+

v

⋅

v

=

tanh(

)

ω

(1) 圖 1 雷達影像譜中波數(Wavenumber)-角頻率 (Angular Frequency)之關係

三、影像譜分析理論-小波轉換

目前常見分析影像譜的方法是利用快速 傅立葉轉換求得影像時序列的傅立葉係數，其 為一複數函數，取其絕對值平方可得到雷達影 像之影像譜。由於本研究觀測範圍位於近岸海 域，大部分的波場在近岸區域因受到淺化的影 響，具有較高的非均勻特性，傅立葉分析可能 導致偏大的誤差(Doong et al.,2003)。為了解析 出非均勻波場的特性，吳(2002)、董(2002)與 Doong et al.(2003)均利用具有分析非均勻性 訊號的小波轉換(Wavelet transform)為計算雷 達影像譜之工具。小波轉換原理乃藉由不同尺 度、位置與方向之小波母函數與被分析訊號進 行 積 分 計 算 ， 來 求 得 影 像 時 序 列

)

,

,

(

)

(

z

f

t

x

y

f

v

=

在不同時間域 )(t 與空間域 ) , (x y 所對應之頻率特性，其數學表示式如式 (2)所示。

∫ ∫ ∫

⋅ = f t x y t x y dtdxdy b a S b a (, , ) ) , , ( ) , , ( * , , v v θ ψ θ ₍₂₎ 其中 t,x 以及 y 代表雷達影像序列的時間域及 空間域。

ψ

_a,θ,bv

(

z

v

)

=

ψ

_a,θ,bv

(

t

,

x

,

y

)

稱為小波 函數，為小波母函數[

ψ

(zv

)

]經過尺度伸縮 (a)、旋轉(

θ

)以及位置移動(bv)後所得到的函 數， * , , b aθ v

ψ

則為

ψ

a,θ,bv的共軛複數。小波母函 數與小波函數之間的關係定義如下： )] ( [ ) ( 1.5 1 1 , , b z a a r z b a v v v v = − ⋅ − _θ− − θ ψ ψ ₍₃₎ 上式中 −1 θ

r

為

r

_θ的反矩陣，

r

_θ的定義如下： ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ − = θ θ θ θ θ cos sin 0 sin cos 0 0 0 1 r (4) 式(3)中的小波母函數[

ψ

(zv

)

]並非唯一，只要 滿足式(5)的關係，便可成為小波母函數： ∞ < =

_∫

₋∞_∞ σ σ σ ψ ψ v v v d c 2 ) ( ˆ (5) 其中

ψ

ˆ

(

σ

v

)

小波母函數[

ψ

(zv

)

]在頻率域的關 係，亦即小波母函數經傅立葉轉換後之結果。 本研究則選用前人曾用來分析海浪訊號的 Morlet 小波母函數作為分析 X-band 雷達影像 序列之用，其函數之數學式如下所示： 2 2 1 0 ) , , ( ) ( ikz Az e e y x t z v v v v − = =ψ ψ (6) ( ) ( ) [ * *] 5 . 0 5 . 0 ) (det ) , , ( ˆ ) ( ˆσ ψ ω σσ σσ ψ v ₋ v₋v _⋅ v₋v ⋅ = = B y x k B e k (7) 其 中 矩 陣

A

=

diag

[

1

,

ε

₁−0.5

,

ε

₂−0.5

]

， 且

1

1

≥

ε

、

ε

2

≥

1

，矩陣

B

= A

−1，k0 v _為小波母 函數的波形震盪個數，σv*為函數

ψ

ˆ

(

σ

v

)

的質 心位置。從式(2)中可發現小波轉換的分析結 果並非是影像譜，而是a、

θ

以及bv參數的分 析結果。上述參數與影像譜間存在關係式：

(

)

(

)

⎥⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ + − = ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ r y x r y x t y x a k k a k k a k k v v θ θ θ θ ω ω cos sin sin cos * * * * * (8) 上式中，

ω

、

k

_x以及

k

y為影像譜的定義域， *

ω

、 * x

k

以及k*_y為ψˆ(σv)於

ω

、

k

_x以及

k

y定義 域的質心，

a

_t及a_rv分別為小波母函數於時間 域以及空間域的尺度參數。 為瞭解本文方法是否適用於分析波場影 像，本文以數值模擬影像序列進行三維小波轉 換分析波場影像方法正確性的驗證。本研究模 擬波浪受淺化影響之波場，如圖 2 所示，為時 序列中某一時間點的空間波場，波浪從影像的 B 區域以起始波長=100(m)之條件往 A 區域傳 遞，因受到波浪淺化之影響，A 區域波浪的波 長會變短。本文首先利用傳統傅立葉轉換方法 對整個波場進行分析，分析結果如圖 3 所示， 描述整個波場於空間頻率域的平均值，其能量 分 佈 ( 圖 中 黑 色 的 區 域 ) 在 波 長 分 佈 在 50~100(m)之間，確實與所模擬的波場條件符 合，然而從此一結果並無法得知 A 區域的波 長是 50(m)還是 100(m)。本文進一步用小波轉 換分析相同的波場序列，小波轉換可針對整個 波場的任一位置進行細部分析，本文選擇圖 8 波場影像的 A 區域及 B 區域進行分析，分析 結果如圖 10 所示，顯示 A 區域及 B 區域可各 別描述出波場影像中局部區域的波浪特性，突 顯出小波轉換應用在分析如波浪淺化等非均 勻波場影像的優勢。

圖 2 本研究所模擬波浪淺化非均勻波場影像 圖 3 利用傅立葉轉換分析非均勻波場之結果 圖 4 利用小波轉換分析非均勻波場之結果 (a)小波轉換分析圖 3 中 A 區域的結果； (b)小波轉換分析圖 3 中 B 區域的結果

四、分析與現場觀測結果比較

(1) 資料來源

為探討微波雷達監測波浪與海流之準確 性，本計畫於鵝鑾鼻海域進行現場試驗。雷達 系統架設於墾丁的海巡署鼻頭安檢站前，其有 效觀測範圍約為 5 公里半徑的圓形區域，在此 一觀測範圍內設有一海氣象資料浮標(Data Buoy)，定時進行風、波、流等海氣象特性的 量測，資料浮標所在位置的水深為 45m，離雷 達約 3 公里，其相關位置如圖 5 所示。此外， 為了確認雷達影像計算空間流場的準確度，本 研究利用 GPS 漂流浮標(GPS drifting buoy)進 行海表面流之量測。 radar buoy Radar circle radar backscatter

GPS drifting buoy working area

圖 5 本計畫現場試驗之地理位置示意圖

(2) 雷達與單點資料浮標結果比較

本計畫根據雷達影像分析波流的理論，從 雷達影像中切選出 1 x 2 km 範圍的子影像進 行分析，在此一子影像範圍內含括了海氣象資 料浮標所在的位置點。兩種儀器所獲得示性波 高之比對結果如圖 6 所示，兩者之相關係數達 0.84，此為可接受的結果，仍然還有改善的空 間。本研究認為造成雷達與資料浮標觀測結果 差異的主要原因應該是由於本研究觀測範圍 位於近岸海域，大部分的波場在近岸區域因受 到淺化的影響，具有較高的非均勻特性，亦即 在 1 x 2 km 的雷達子影像範圍中的波浪特性 隨空間之變化劇烈，在此區域無法用一單點的 量測結果去比對，因此本文進一步針對雷達影 像分析所得的空間波場與流場特性進行探討。

(a)

A

B

(b)

圖 6 雷達與資料浮標所得波高結果之比對

(3)空間波場與流場的分析

在近岸海域，因水深變化對波浪特性所造 成影響，可能會導致波浪特性會隨著空間位置 的不同，而產生明顯的變動。由於雷達遙測提 供了海況於空間中變化的資訊，可獲得觀測海 域中不同區域的波浪資訊，本文利用小波轉換 分析得空間波場分佈如圖 7 所示，圖中括弧內 三個數值分別是波高(m)、週期(sec)與波向(從 北順時針累加)，圖中圓點為現場資料浮標所 在位置，本例之浮標觀測示性波高為 3.2m、 週期 11.4sec、波向 158 度，雖然空間觀測值 和浮標單點觀測值的比較並無太大意義，然而 由於量值差異不大代表空間波場分析結果的 可靠性。 表面流場的空間分佈亦求出如圖 8 所 示，括弧內依序是流速(m/s)與流向(從北順時 針累加)。 從圖 7 看出在鵝鑾鼻海域(本例)之空間波 場分佈，發現波浪前進方向受墾丁半島地形的 影響而有繞射的現象存在，分析結果顯示整個 區域中(半徑約 5 公里海域)，波高分佈從 2.7m~3.1m、週期分佈從 10.7sec~12.1sec，而 波向則分佈從 127°~192°，變化相當大，若用 單一個平均波場值恐怕難以描述。

(4)空間流場與 GPS 漂流浮標的比較

為了確認從雷達影像計算所得流場結果 之準確性，本文利用 GPS 漂流浮標進行 3 次 空間流場觀測的現場試驗。 GPS 漂流浮標受到海表面流的作用而產 生漂移，透過漂流浮標內的 GPS 紀錄浮標不 同時間所在的位置點，進而推算出 Lagrange 法的海表面流資訊。雷達子影像計算所得流場 與 GPS 漂流浮標同步測得之流場比對結果如 表 1 所示，發現兩種觀測方法所得流速的平均 誤差為 0.09 m/s，流向的平均誤差為 5.9°。 (2.9/10.7/192) (2.8/10.9/145) (2.9/10.7/182) (2.9/12.1/140) (2.9/10.7/148) (3.1/8.9/153) (2.8/10.7/131) (2.9/10.7/139) (2.9/10.7/136) (2.7/10.7/127) (2.8/10.7/127) (2.9/10.7/192) (2.8/10.9/145) (2.9/10.7/182) (2.9/12.1/140) (2.9/10.7/148) (3.1/8.9/153) (2.8/10.7/131) (2.9/10.7/139) (2.9/10.7/136) (2.7/10.7/127) (2.8/10.7/127) 圖 7 雷達分析所得之空間波場。括弧內分別 為示性波高(公分)、週期(秒)與波向(度，從北 方順時針累計)，此例為 2004/10/24 納坦颱風 期間鵝鑾鼻雷達測波站之影像。 Kenting Experiment in year 2004

(0.21/351) (0.16/337) (0.22/322) (0.18/312) (0.23/314) (0.30/314) (0.15/310) _(0.21/311)(0.22/314) (0.23/305) (0.21/302) (0.21/351) (0.16/337) (0.22/322) (0.18/312) (0.23/314) (0.30/314) (0.15/310) _(0.21/311)(0.22/314) (0.23/305) (0.21/302) 圖 8 雷達分析所得之空間表面流場。括弧內 分別為流速(公尺/秒)與波向(度，從北方順時 針累計) 表 1 雷達與漂流浮標測得流場之比對結果 Experiment No. Radar sub-image Current speed (radar/GPS buoy) Current direction (radar/GPS buoy) sub-image 1 0.46 / 0.54 320 / 324 sub-image 2 0.42 / 0.48 315 / 311 sub-image 3 0.40 / 0.42 295 / 292 Experiment #1 sub-image 4 0.36 / 0.34 280 / 278 sub-image 1 0.35 / 0.60 310 / 323 Experiment #2 sub-image 2 0.35 / 0.63 312 / 314 sub-image 1 0.29 / 0.30 310 / 322 Experiment #3 sub-image 2 0.35 / 0.35 310 / 317 average 0.09 m/s 5.9o

五、結論與建議

航海雷達藉由發射與接收電磁波，從回波 的強弱得知海上波浪的大小，由於雷達將無數 個電磁波發射至海上，形同有無數個單點感測 器在海上同時進行觀測。 往昔分析雷達影像時，通常擷取一個很大 的子影像從事譜分析，獲得一個代表波高或波 向，這個值表示所擷取區域的平均波浪特性， 這樣的方法在深海區域或許可行，然而在近岸 淺水海域，波場存在非均勻性的問題，不同海 域的波浪特性可能不相同，用一個平均值來代 表並不適當。為描述出波場以及流場的非均勻 特性，本研究應用三維小波轉換分析雷達影像 序列，再利用模擬波場影像序列進行驗證，結 果顯示小波轉換具有分析 X-band 雷達影像序 列中非均勻特性能力。 為 了 瞭 解 雷 達 觀 測 波 流 等 參 數 的 準 確 性，本計畫將雷達影像分析結果與現場資料浮 標和 GPS 漂流浮標比較，比對結果顯示雷達 與現場觀測波高之相關係數達 0.84 以上，流 速的平均差異為 0.09 m/sec。

參考文獻

1. 吳立中，2002，二維小波轉換應用於波場 影像分析之研究，國立成功大學碩士論 文，台南。 2. 董東璟，2002，Uncertainty assessment of

wave remote sensing，國立成功大學博士論 文，台南。

3. 楊耀存，2004，氣象因子對航海雷達影像

分析海面波浪之影響，國立成功大學碩士 論文，台南。

4. Borge, J. C., K. Reichert and J. Dittmer.

1999. Use of nautical radar as a wave monitoring instrument, Coastal Engineering, Vol. 37, pp. 331-342.

5. Doong, D.J., Wu, L.C., Kao, C.C., Chuang,

Laurence Z.H., 2003, “Wavelet Spectrum Extracted from Coastal Marine Radar

Images”, Proceedings of ISOPE 2003, pp.258-264, Honolulu, Hawaii, USA, May 25-30.

6. Doong, D.J., C.C. Kao, L.Z.H. Chuang, H.P.

Lin. 2003. Nearshore Wave Field Analysis Using SAR Images, China Ocean Engineering, Vol.17, No.1, pp.45-60.

7. Gangeskar, R. 2002. Ocean current

estimated from X-band radar sea surface images, IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, Vol. 40, No. 4, pp. 783-792.

8. Mattie, M.G. and D.L. Harris. 1978. The

Use of Imaging Radar in Studying ocean waves, Proc.16th Coasal Eng., ASCE, pp.174-189.

9. Seemann, J., C. M. Senet, H. Dankert, H.

Hatten, and F. Ziemer. 1999. Radar image sequence analysis of inhomogeneous water wave, Proceedings of SPIE - The International Society for Optical Engineering, Vol. 3808, pp. 536-546.

10. Young, I. R., W. Rosenthal, and F. Ziemer.

1985. A Three Dimensional Analysis of Marine Radar Images for the Determination of Ocean Waves Directionality and Surface Currents, Journal of Geophysical Research, Vol. 90, pp. 1049-1059.