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中 華 大 學 碩 士 論 文

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Academic year: 2022

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(1)

中 華 大 學 碩 士 論 文

探討高中生學習數學的態度與方法

A Research of Learning Mathematic Attitude and Method for Senior High School Students

系 所 別:應用統計學系碩士班 學號姓名:E09909010 林杏美 指導教授:謝 國 台 教授

中 華 民 國 100 年 7 月

(2)

摘要

本研究旨在探討高中生數學學習態度與學習方法之影響。為了達到前述目的,本 研究編製相關問卷,抽取 525 位高中生為研究對象,進行個人學習數學態度與方法間 的探討,並且採用統計學上的卡方分配及交叉分析來檢視各項資料之間的關係,共分 成基本資料及現象兩大類。

本研究發現:

一、三年級學生選擇用合作學習方法來解決數學問題的學生佔最多,故必頇加以深入 省思如何推廣一年級及二年級學生的合作學習。

二、男女比例不均,男生比女生多,建議若能再加入北部、南部及東部學校的學生來 做研究,增加其樣本數,減少城鄉差距,以求更精確的分析出一些對數學學習態 度與方法的現象及結果,則可使該研究更具客觀性。

三、低成就的學生其學習態度為在乎數學成績,但花在算數學的時間卻幾乎沒有。這 也是值得教師去省思如何提昇低成就學生的學習意願,讓學生能主動花時間來多 做數學練習,提昇學習成果。

基於上述研究結果所提出之建議,也是未來值得深入研究的課題。

關鍵字:學習態度、態度、學習方法、數學教學、學習興趣

(3)

ABSTRACT

The purpose of this research is discussing high school students’ attitude toward studying mathematics and method of learning mathematics.

In order to serve the fore-mentioned purpose, this research is based on a related questionnaire that extracts 525 high school students as the object for the study, and carries out the discussion on individual study mathematics attitude and the method.

The data inspected by card side assignment and cross-over analysis in statistics are divided into basic data and phenomenon.

According to the research, we make the following conclusions.

(1) Most of the third grade students choose cooperation study method to solve their

mathematics question. It is important to promote cooperation study for the first grade students as well as to the second grade students.

(2) The proportion of boys and girls is not average (the number of boys is more than the one of girls). Taking sample numbers, sex, area, difference between city and county into consideration will make the research more objective.

(3) Low achievement students rather care their grade in mathematics than spend their time studying mathematics. It is a teacher’s duty to help students develop interest in mathematics and encourage students to spend much more time practicing mathematics.

Above mentioned suggestions are worth of going a deep research in the future.

Keywords: study attitude, attitude, study method, mathematics teaching, study interest

(4)

誌 謝 辭

碩士班兩年的生涯即將進入尾聲,在就讀碩士班這兩年期間真的必頇感謝很多人 的支持與協助,讓本人能在即將畢業的時刻,把論文完成順利取得碩士學位。首先必 頇感謝指導教授謝國台老師與系主任楊錦章老師的悉心指導與鼓勵,從研究題目的擬 定、文獻的探討、研究架構的建立、問卷編製到定稿等,都能不厭其煩的給予修正、

潤飾,不論是學業上、論文研究,或是為人處事方面,皆使我獲益良多,在此先致上 最深摯的謝意與敬意。

其次,我也要感謝我的家人,感謝他們在修課期間背後默默的付出、陪伴、體貼 與支持,更鼓勵我努力完成學業,讓我在人生的旅程上經歷過一段不平凡的焠煉。

同時我要感謝在求學期間,中華大學與我一起修課的同學,感謝他們在課業上的 幫忙,學校教育先進的協助,方能使個人的研究工作順利完成。雖然大家見面不多,

常因工作緊迫而疏於問候,但在相處過程中對於學業、工作與生活的討論往往能激發 不同的靈感與見解,在大家的幫助與鼓勵下,在職進修的研究所生活是如此充實有 趣,令人永生難忘。

最後,我將以感恩的心對一路上曾經協助過我的人,僅致上個人最深的謝意。

林杏美

一○○年六月

(5)

目 錄

中文摘要………ⅰ

ABSTRACT………ⅱ

誌謝辭………ⅲ

目錄………iv

表目錄………vi

圖目錄………x

第一章 緒 論………1

第一節 研究背景與動機………1

第二節 研究目的與待答問題………1

第三節 研究範圍與限制………2

第二章 文獻探討………3

第一節 影響學習態度與方法因素變項之相關研究………3

第二節 學習數學的態度與方法之相關文獻………4

第三章 研究設計………5

第一節 研究對象………5

第二節 研究工具與抽樣方式………5

第三節 統計相關名詞………5

第四節 資料處理與分析………6

第四章 研究結果………109

第一節 背景與學習態度方法間之因素變項分析結果………109

第二節 學習態度與方法間之因素變項分析結果………111

第五章 結論與建議………120

第一節 結論………120

第二節 建議………121 參考文獻

(6)

中文部份………122 英文部份………123 附錄 探討高中生學習數學的態度與方法問卷調查表………125

(7)

表目錄

表 3-4-1「年級」對「是否有補習數學」交叉分析表 --- 9

表 3-4-2「年級」對「家長的教育程度」交叉分析表 --- 10

表 3-4-3「年級」對「學習態度與方法問題五」交叉分析表 --- 11

表 3-4-4「年級」對「學習態度與方法問題二十二」交叉分析表 --- 12

表 3-4-5「年級」對「學習態度與方法問題二十七」交叉分析表 --- 13

表 3-4-6「性別」對「年級」交叉分析表 --- 14

表 3-4-7「性別」對「是否有補習數學」交叉分析表 --- 15

表 3-4-8「性別」對「學習時間」交叉分析表 --- 16

表 3-4-9「性別」對「學習態度與方法問題二」交叉分析表 --- 17

表 3-4-10「性別」對「學習態度與方法問題三」交叉分析表 --- 18

表 3-4-11「性別」對「學習態度與方法問題五」交叉分析表 --- 19

表 3-4-12「性別」對「學習態度與方法問題九」交叉分析表 --- 20

表 3-4-13「性別」對「學習態度與方法問題十六」交叉分析表 --- 21

表 3-4-14「性別」對「學習態度與方法問題二十三」交叉分析表 --- 22

表 3-4-15「家長教育程度」對「家庭收入」交叉分析表 --- 23

表 3-4-16「家長教育程度」對「學習態度與方法問題二十五」交叉分析表 --- 24

表 3-4-17「家庭收入」對「婚姻狀況」交叉分析表 --- 25

表 3-4-18「家庭收入」對「學習態度與方法問題五」交叉分析表 --- 26

表 3-4-19「家庭收入」對「學習態度與方法問題二十五」交叉分析表 --- 27

表 3-4-20「管教方式」對「婚姻狀況」交叉分析表 --- 28

表 3-4-21「管教方式」對「家庭收入」交叉分析表 --- 29

表 3-4-22「管教方式」對「學習態度與方法問題五」交叉分析表 --- 30

表 3-4-23「管教方式」對「學習態度與方法問題九」交叉分析表 --- 31

表 3-4-24「數學成績」對「學習時間」交叉分析表 --- 32

表 3-4-25「數學成績」對「學習態度與方法問題二」交叉分析表 --- 33

表 3-4-26「數學成績」對「學習態度與方法問題三」交叉分析表 --- 34

表 3-4-27「數學成績」對「學習態度與方法問題十八」交叉分析表 --- 35

(8)

表 3-4-28「數學成績」對「學習態度與方法問題二十七」交叉分析表 --- 36

表 3-4-29「數學成績」對「學習態度與方法問題二十八」交叉分析表 --- 37

表 3-4-30「數學成績」對「學習態度與方法問題二十九」交叉分析表 --- 38

表 3-4-31「學習態度與方法問題二」對「問題三」交叉分析表 --- 39

表 3-4-32「學習態度與方法問題二」對「問題九」交叉分析表 --- 40

表 3-4-33「學習態度與方法問題二」對「問題十六」交叉分析表 --- 41

表 3-4-34「學習態度與方法問題二」對「問題十八」交叉分析表 --- 42

表 3-4-35「學習態度與方法問題二」對「問題二十二」交叉分析表 --- 43

表 3-4-36「學習態度與方法問題二」對「問題二十三」交叉分析表 --- 44

表 3-4-37「學習態度與方法問題二」對「問題二十四」交叉分析表 --- 45

表 3-4-38「學習態度與方法問題二」對「問題二十七」交叉分析表 --- 46

表 3-4-39「學習態度與方法問題二」對「問題二十八」交叉分析表 --- 47

表 3-4-40「學習態度與方法問題二」對「問題二十九」交叉分析表 --- 48

表 3-4-41「學習態度與方法問題二」對「問題三十」交叉分析表 --- 49

表 3-4-42「學習態度與方法問題三」對「問題五」交叉分析表 --- 50

表 3-4-43「學習態度與方法問題三」對「問題九」交叉分析表 --- 51

表 3-4-44「學習態度與方法問題三」對「問題十六」交叉分析表 --- 52

表 3-4-45「學習態度與方法問題三」對「問題十八」交叉分析表 --- 53

表 3-4-46「學習態度與方法問題三」對「問題二十三」交叉分析表 --- 54

表 3-4-47「學習態度與方法問題三」對「問題二十四」交叉分析表 --- 55

表 3-4-48「學習態度與方法問題三」對「問題二十七」交叉分析表 --- 56

表 3-4-49「學習態度與方法問題三」對「問題二十八」交叉分析表 --- 57

表 3-4-50「學習態度與方法問題三」對「問題二十九」交叉分析表 --- 58

表 3-4-51「學習態度與方法問題三」對「問題三十」交叉分析表 --- 59

表 3-4-52「學習態度與方法問題三」對「問題二十二」交叉分析表 --- 60

表 3-4-53「學習態度與方法問題五」對「問題十八」交叉分析表 --- 61

表 3-4-54「學習態度與方法問題五」對「問題二十五」交叉分析表 --- 62

表 3-4-55「學習態度與方法問題五」對「問題二十七」交叉分析表 --- 63

表 3-4-56「學習態度與方法問題九」對「問題十六」交叉分析表 --- 64

(9)

表 3-4-57「學習態度與方法問題九」對「問題十八」交叉分析表 --- 65

表 3-4-58「學習態度與方法問題九」對「問題二十二」交叉分析表 --- 66

表 3-4-59「學習態度與方法問題九」對「問題二十三」交叉分析表 --- 67

表 3-4-60「學習態度與方法問題九」對「問題二十四」交叉分析表 --- 68

表 3-4-61「學習態度與方法問題九」對「問題二十七」交叉分析表 --- 69

表 3-4-62「學習態度與方法問題九」對「問題二十八」交叉分析表 --- 70

表 3-4-63「學習態度與方法問題九」對「問題二十九」交叉分析表 --- 71

表 3-4-64「學習態度與方法問題九」對「問題三十」交叉分析表 --- 72

表 3-4-65「學習態度與方法問題十六」對「問題十八」交叉分析表 --- 73

表 3-4-66「學習態度與方法問題十六」對「問題二十二」交叉分析表 --- 74

表 3-4-67「學習態度與方法問題十六」對「問題二十三」交叉分析表 --- 75

表 3-4-68「學習態度與方法問題十六」對「問題二十四」交叉分析表 --- 76

表 3-4-69「學習態度與方法問題十六」對「問題二十七」交叉分析表 --- 77

表 3-4-70「學習態度與方法問題十六」對「問題二十八」交叉分析表 --- 78

表 3-4-71「學習態度與方法問題十六」對「問題三十」交叉分析表 --- 79

表 3-4-72「學習態度與方法問題十八」對「問題二十二」交叉分析表 --- 80

表 3-4-73「學習態度與方法問題十八」對「問題二十三」交叉分析表 --- 81

表 3-4-74「學習態度與方法問題十八」對「問題二十四」交叉分析表 --- 82

表 3-4-75「學習態度與方法問題十八」對「問題二十七」交叉分析表 --- 83

表 3-4-76「學習態度與方法問題十八」對「問題二十八」交叉分析表 --- 84

表 3-4-77「學習態度與方法問題十八」對「問題二十九」交叉分析表 --- 85

表 3-4-78「學習態度與方法問題十八」對「問題三十」交叉分析表 --- 86

表 3-4-79「學習態度方法問題二十二」對「問題二十三」交叉分析表 --- 87

表 3-4-80「學習態度方法問題二十二」對「問題二十四」交叉分析表 --- 88

表 3-4-81「學習態度方法問題二十二」對「問題二十七」交叉分析表 --- 89

表 3-4-82「學習態度方法問題二十二」對「問題二十八」交叉分析表 --- 90

表 3-4-83「學習態度方法問題二十二」對「問題二十九」交叉分析表 --- 91

表 3-4-84「學習態度與方法問題二十二」對「問題三十」交叉分析表 --- 92

表 3-4-85「學習態度方法問題二十三」對「問題二十四」交叉分析表 --- 93

(10)

表 3-4-86「學習態度方法問題二十三」對「問題二十七」交叉分析表 --- 94

表 3-4-87「學習態度方法問題二十三」對「問題二十八」交叉分析表 --- 95

表 3-4-88「學習態度方法問題二十三」對「問題二十九」交叉分析表 --- 96

表 3-4-89「學習態度與方法問題二十三」對「問題三十」交叉分析表 --- 97

表 3-4-90「學習態度方法問題二十四」對「問題二十七」交叉分析表 --- 98

表 3-4-91「學習態度方法問題二十四」對「問題二十八」交叉分析表 --- 99

表 3-4-92「學習態度方法問題二十四」對「問題二十九」交叉分析表 --- 100

表 3-4-93「學習態度與方法問題二十四」對「問題三十」交叉分析表 --- 101

表 3-4-94「學習態度方法問題二十五」對「問題二十八」交叉分析表 --- 102

表 3-4-95「學習態度方法問題二十七」對「問題二十八」交叉分析表 --- 103

表 3-4-96「學習態度方法問題二十七」對「問題二十九」交叉分析表 --- 104

表 3-4-97「學習態度與方法問題二十七」對「問題三十」交叉分析表 --- 105

表 3-4-98「學習態度方法問題二十八」對「問題二十九」交叉分析表 --- 106

表 3-4-99「學習態度與方法問題二十八」對「問題三十」交叉分析表 --- 107

表 3-4-100「學習態度方法問題二十九」對「問題三十」交叉分析表 --- 108

(11)

圖目錄

圖 3-4-1 性別的直方圖……… 6

圖 3-4-2 年級的直方圖……… 6

圖 3-4-3 是否有補習數學的直方圖……… 6

圖 3-4-4 父母親管教方式的直方圖……… 7

圖 3-4-5 父母婚姻狀況的直方圖……… 7

圖 3-4-6 家長教育程度的直方圖……… 7

圖 3-4-7 家庭收入的直方圖……… 8

圖 3-4-8 數學平均成績的直方圖……… 8

圖 3-4-9 學習數學之時間的直方圖……… 8

(12)

第一章 緒論

第一節 研究背景與動機

「老師,數學好難喔!學數學到底有啥用處?」這是身為高中老師的我,在課堂 上最常遇到學生至感疑惑、常常發問的問題。近年來,台灣學生的數學能力每下愈況,

情形之嚴重,早已是各界賢達所深感憂慮,大學教授也感嘆現在的學生數學程度下 降,有銜接方面的困難,一直無法解決。對高中生而言,進入高中後即將面對各科考 試方式與學校競爭情況,此種不同於國中小學的學習氣氛,使得高中生的學習歷程成 為教育關注的焦點。雖然常和學生聊到數學發展史和數學在生活中的應用,但我們知 道當學生於某特定學科領域學習成就低落時,常以對該領域缺乏學習興趣為由,而學 習態度更與學生未來升學的選擇息息相關,故對於學生特定學科的學習態度更是學習 者在學習過程中影響學習效果與未來升學選擇的重要因素。故本研究以數學科為特定 領域,高中生為研究對象,實際之調查資料分析所得的結果,進而探討學習態度與方 法在學習者認知過程中所扮演的角色,期待能為當前的數學教育尋求紓困之道,此為 本研究之研究動機。

第二節 研究目的與待答問題

基於上述之研究動機,本研究以大台中地區的高中學生為研究對象,目的在瞭解 高中學生學習數學的態度與方法,並期望透過現況的了解及調查研究的結果,能提供 高中學生們檢視自我的學習態度,以及學習方法來提升數學的學習效果之參考資料。

故本研究目的如下:

一、 瞭解高中學生學習數學之現況。

二、 探討不同個人背景變項的高中學生在學習態度與方法上的差異情形。

三、 分析高中學生在學習態度與學習方法交叉比對的差異情形。

(13)

四、 提供研究資料予教育相關單位,作為未來提升數學的學習效果之參考。

並依據本研究之目的,提出以下問題:

一、目前高中生學習數學之現況如何?

二、不同個人背景變項的高中學生在學習態度與方法上的差異情形為何?

三、高中學生在學習態度與學習方法交叉比對的差異情形為何?

第三節 研究範圍與限制

根據研究範圍,本研究限制有以下幾點:

一、 本研究僅以台中市市政府教育局所屬各公私立高中內之525名高中學生為研究 母群體,進行分層隨機抽樣調查。因此在推論及解釋時,只能及於台中市之高 中學生,研究結果若要推論至其它地區之高中學生則必頇更為謹慎。

二、 根據文獻資料顯示,影響學習態度之個人背景變項很多,無法全數予以探討。

本研究僅針對年級、性別、婚姻狀況、家長教育程度、是否有補習、家長管教 方式、家長平均月收入、數學平均成績與學習數學的時間等十種個人背景變 項,分別探討這些不同變項之高中學生在學習數學態度與方法上的差異性,其 它變項因素則不在此討論範圍。

三、 本研究採問卷調查法,屬於自陳式量表,僅能假設所有受試者皆能據實填答,

無法避免受試者在填答時可能受認知、情緒等主客觀因素影響,而出現不符實 際之填答,因此在內容分析或結果的解釋上,會產生一定程度的誤差。故在進 行解釋及推論時應審慎考量。

(14)

第二章 文獻探討

第一節 影響學習態度與方法因素變項之相關研究

在學習動機的討論議題中,學習者的學習目標、對任務的價值、以及自我效能中 皆發現,對學習的表現、學習任務的努力程度與學習任務的參與度,有積極正向的關 係(Wigfield & Eccles,2002;Zimmerman,2000)。

在成就動機理論中,期望-價值理論扮演著舉足輕重的角色。最初由 Atkinson 於 1957 年結合了需求、期望與價值的概念發展而成,Atkinson 認為行為是「動機」、「成 功機率」、「誘因價值」三者交乘的結果,並以公式表示此想法,行為=動機×期望×價 值(引用 Schunk, Pintrich, & Meece,2002)。在誘因價值方面,Atkinson 將之定義為一種 情感,是一種個體獲得成功的正向感覺,成功的殊榮感。

鄭芬蘭與林清山(1997)發現不同類別的目標導向會受到課室環境所影響。他們的 研究結果顯示,知覺到表現的課室目標結構對趨向表現目標導向與逃避表現目標有高 程度的影響力

鄭明長(2000)藉由對自己學習情況的評估,學生可以認同自己是有能力的學習 者,並啟動與引導自己學習。當學習者認同自己的能力時,對於學習任務的刺激也較 能接受,更容易在學習過程中得到樂趣。

Bergin(1999)也表示,提高學生在課堂上的連繫感,加強學生對於學習任務的認 同,例如,以分組活動來提高課程的新穎性,提供學生與學生間的合作機會,都可增 進學生的連繫感,促進其學習樂趣。

Hidi(2001)的研究發現,提高學習者的學習興趣將有可能提昇其認知功能、堅持、

情感,也會對該任務投注更多的注意力,使學習任務更容易達成。而欲瞭解學生對學 習的態度,則需要從學習的動機著眼,經由探討學習的態度與方法在學生的學習中扮 演著何種角色,進一步引導學生培養學習的興趣。

Krapp(2003)指出,學習者對學習活動感興趣而學習的時候有兩種情況,其一為

(15)

學習者本身對學習任務是一種有意的興趣傾向;另一為情境提供了學習者產生興趣的 契機。

Schraw 等人(2001)近來的研究顯示,個體的自主需求對於學習興趣有補償作用,

由於可選擇性,讓學生更有自主性,低學習興趣的學生顯著地變得對某個主題更感興 趣。

第二節 學習數學的態度與方法之相關文獻

賴保禎 (1987)認為數學學習態度乃是個體對數學所持的一種較具持久性與一致 性的反應傾向,這種行為傾向表現在學習者的學習方法、學習計劃、學習習慣、學習 環境、學習慾望、學習過程、準備考試與考試技巧等八個面向。

Wheatley(1991)認為知識的建構可以經由同儕之間以及師生之間的交互作用有效 地達成,所以同儕的合作學習方式被高度的肯定。教師若能運用適當的教學策略,給 予學生適性的指導,定能提升他們的數學學習態度與成就 。

一代幾何宗師陳省身教授,小時候靠自學取得了很好的數學基礎,在他中學的時 候,就能讀外國人用英文寫的數學書,並且做了許多的習題,為他的數學底子打下很 好的基礎,二十四歲便取得漢堡大學科學博士。數學大師陳省身說過:「學好數學的 不二法門就是多做練習題,除此之外,沒有其他的捷徑」。

電影「美麗境界」中,天才數學家約翰∙奈許教授,在大學時代罹患妄想症。但 是他終日不斷地研究數學,一方面對抗病魔的威脅,一方面要忍耐常常出現幻想幻聽 的錯覺,影響思考的正確性與判斷力。終於在 1994 年得到諾貝爾經濟學獎。奈許教 授 21 歲便取得數學博士學位,在他就讀普林斯頓大學時,因接觸到了馮紐曼的「博 弈論」(GameTheory),而大膽地提出了「奈許均衡理論」。爾後幾十年被全世界企業 界、經濟學家所廣泛運用而貢獻頗大的均衡理論,推翻了以往百餘年來所使用的經濟 學理論,因而造福世人。這麼多年來,興趣是支持奈許教授堅持於數學研究的重要支 柱之一,他說:「純粹的數學是美麗的」。(附註:真人實事改編的電影版)。

(16)

第三章 研究設計

第一節 研究對象

本研究以台灣中部高中生為研究對象,隨機抽學校發問卷共發出 900 份問卷,回 收 736 份,經刪除填答不完整和答案呈明顯規則形狀的受試者後,獲得實際有效樣本 人數共 525 人,其中男生 323 人,女生 202 人。本研究之 525 名樣本人數分佈如圖一 所示。我們把問卷分成基本資料及學習態度與方法兩大類,利用統計的方法去做相關 因素的探討。

第二節 研究工具與抽樣方式

一、正式問卷:參見附錄 二、軟體設備:SPSS 統計軟體 三、抽樣方法:隨機抽樣

四、樣本數:有效樣本為 525 份

第三節 統計相關名詞

分析的統計相關名詞:

(一)虛無假設:社會科學研究並不直接檢定研究假設,而是先成立與研究假設相反 的虛無假設,檢驗虛無假設,進而間接檢驗研究假設,此目的在避免抽樣誤差,

簡寫為 H0

(二)對立假設:指研究者所欲探討的假設。簡寫為 H1,又稱為研究假設。

(三)α:P(reject H0 | H0 is true) 。即當虛無假設為真的情況下,我們卻拒絕虛無假 設所產生的型 I 誤差的機率值。

(四)卡方檢定:主要在處理類別資料的檢定,依序為:

●適合度檢定:通常用來檢定母體是否為某一特定分配。

●獨立性檢定:用來檢定母體中的各項特性間是否會互相影響。

●齊一性檢定:交叉表(Contingency Table)中的列(或行)代表不同的母體,而 且檢定主旨在於比較各母體的異同。(本問卷即用此方式來檢定)

(五)P-Value(值):所謂 P-值,就是統計決策域的機率值。

「P-值法」的決策規則: 使用 P-值決定是否拒絕 H0很簡單。只要將 P-值與α相 比較就行了。若 P-值<α則拒絕 H0;反之,則接受 H0

(17)

圖 一 性 別

0 100 200 300 400

323人

202人

一年級 二年級 三年級

圖 二 年 級 0

50 100 150 200

192人

161人

172人

沒有

圖 三 是 否 補 習 數 學 0

100 200 300 400

197人

328人

第四節 資料處理與分析

一、問卷基本資料的直方圖:

圖 3-4-1 性別的直方圖 結論:男生比女生多 121 人

圖 3-4-2 年級的直方圖 結論:可看出一年級的受訪者佔多

圖 3-4-3 是否有補習數學的直方圖 結論:可看出以沒有補習數學的學生居多

(18)

放任 嚴厲 開明 冷漠 圖 四 家 長 管 教 方 式

0 100 200 300 400 500

29人

31人

410人

15人

同住 分居 離婚 其他

圖 五 家 長 婚 姻 狀 況 0

100 200 300 400 500

459人

8人 22人 36人

國中以下 高中職 大專 研究所以上

圖 六 家 長 教 育 程 度 0

100 200 300

160人

315人

42人

8人

圖 3-4-4 父母親管教方式的直方圖 結論:可看出家長管教方式以開明為主

圖 3-4-5 父母婚姻狀況的直方圖 結論:可看出父母同居的學生居多

圖 3-4-6 家長教育程度的直方圖 結論:可看出父母教育程度以高中職居多

(19)

3萬以下 3~6萬 6~10萬 10~15萬 15萬以上 圖 七 家 庭 收 入

0 50 100 150 200 250 300

120人

293人

98人

8人 6人

0分~34分 35分~69分 70分~100分

圖 八 數 學 平 均 成 績 0

50 100 150 200 250 300

26人

260人

239人

幾乎沒有 1小時以內 1~2小時 2~3小時 3小時以上

圖 九 自 己 學 習 數 學 的 時 間 0

50 100 150 200

197人

137人

98人

25人

68人

圖 3-4-7 家庭收入的直方圖 結論:可看出家庭收入以 3~6 萬為主

圖 3-4-8 數學平均成績的直方圖

結論:可看出數學平均成績以「35 分~69 分」和「70 分~100 分」居多

圖 3-4-9 學習數學之時間的直方圖

結論:可看出自己學習數學的時間以「幾乎沒有」和「1 小時以內」居多

(20)

二、交叉分析表

資料分析除了基本資料對其他問題間的交叉分析表,我還針對問題間的交叉分析 表做進一步的探討。在問題中若選項相同則有密切高度相關。

(一) 「年級」對各項資料的交叉分析表:

表3-4-1「年級」對「是否有補習數學」交叉分析表 卡方檢定

數值 自由度 漸近顯著性 (雙尾) Pearson卡方 24.099 2 .000

有效觀察值的個數 525

交叉表

是否補習 總和

有 沒有

年級 一年級 個數 96 96 192 總和的 % 18.3% 18.3% 36.6%

二年級 個數 40 121 161 總和的 % 7.6%

23.0%

30.7%

三年級 個數 61 111 172 總和的 % 11.6% 21.1% 32.8%

總和 個數 197 328 525

總和的 % 37.5% 62.5% 100.0%

分析結果:因為卡方值=24.099,P值=0.000<α,所以有充分證據顯示「年級」

和「是否有補習數學」有顯著的差異。

結論:由表知二年級沒有補習的學生佔23.0%為最多。

(21)

表3-4-2「年級」對「家長的教育程度」交叉分析表 卡方檢定

數值 自由度 漸近顯著性 (雙尾) Pearson卡方 14.870 6 .021

有效觀察值的個數 525

交叉表

家長的教育程度 總和

國中以下 高中職 大專 研究所以上

年級 一年級 個數 61 106 21 4 192

總和的 % 11.6% 20.2% 4.0% .8% 36.6%

二年級 個數 38 113 10 0 161

總和的 % 7.2%

21.5%

1.9% .0% 30.7%

三年級 個數 61 96 11 4 172

總和的 % 11.6% 18.3% 2.1% .8% 32.8%

總和 個數 160 315 42 8 525

總和的 % 30.5% 60.0% 8.0% 1.5% 100.0%

分析結果:因為卡方值=14.870,P值=0.021<α,所以有充分證據顯示「年級」

和「家長的教育程度」有顯著的差異。

結論:由表知二年級家長的教育程度為高中職的學生佔21.5%為最多。

(22)

表3-4-3「年級」對「學習態度與方法問題五」交叉分析表 卡方檢定

數值 自由度 漸近顯著性 (雙尾) Pearson卡方 19.255 8 .014

有效觀察值的個數 525

交叉表

數學成績好的同學,其他科目的成績表現也會比 較好

總和 非常

同意 同意 沒意見 不同意

非常 不同意 年級 一

年 級

個數 8 17 59 62 46 192

總和

的 % 1.5% 3.2% 11.2% 11.8% 8.8% 36.6%

二 年 級

個數 8 16 46 57 34 161

總和

的 % 1.5% 3.0% 8.8% 10.9% 6.5% 30.7%

三 年 級

個數 10 11 48 85 18 172 總和

的 % 1.9% 2.1% 9.1%

16.2%

3.4% 32.8%

總和 個數 26 44 153 204 98 525

總和

的 % 5.0% 8.4% 29.1% 38.9% 18.7% 100.0%

分析結果:因為卡方值=19.255,P值=0.014<α,所以有充分證據顯示「年級」

和問題五「數學成績好的同學,其他科目的成績表現也會比較好」有顯著的差異。

結論:由表知三年級不同意數學成績好的同學,其他科目的成績表現也會比較好 的學生佔16.2%為最多。

(23)

表3-4-4「年級」對「學習態度與方法問題二十二」交叉分析表 卡方檢定

數值 自由度 漸近顯著性 (雙尾) Pearson卡方 16.392 8 .037

有效觀察值的個數 525

交叉表

我覺得熱衷於為同學解答數學題惑,對自己的解題能 力有幫助

總和 非常同意 同意 沒意見 不同意 非常不同意

年 級

一 年 級

個數 33 79 62 7 11 192

總和的

% 6.3% 15.0% 11.8% 1.3% 2.1% 36.6%

二 年 級

個數 17 63 63 12 6 161

總和的

% 3.2% 12.0% 12.0% 2.3% 1.1% 30.7%

三 年 級

個數 17 88 58 4 5 172

總和的

% 3.2%

16.8%

11.0% .8% 1.0% 32.8%

總和 個數 67 230 183 23 22 525

總和的

% 12.8% 43.8% 34.9% 4.4% 4.2% 100.0%

分析結果:因為卡方值=16.392,P值=0.037<α,所以有充分證據顯示「年級」

和問題二十二「我覺得熱衷於為同學解答數學題惑,對自己的解題能力有幫助」有顯 著的差異。

結論:由表知三年級同意熱衷於為同學解答數學題惑,對自己的解題能力有幫助 的學生佔16.8%為最多。

(24)

表3-4-5「年級」對「學習態度與方法問題二十七」交叉分析表 卡方檢定

數值 自由度 漸近顯著性 (雙尾) Pearson卡方 16.705 8 .033

有效觀察值的個數 525

交叉表

我覺得科學家才需要學數學,其他人並不需要

總和 非常

同意 同意 沒意見 不同意

非常 不同意 年級 一

年 級

個數 17 17 58 60 40 192 總和

的 % 3.2% 3.2% 11.0% 11.4% 7.6% 36.6%

二 年 級

個數 8 12 59 47 35 161

總和

的 % 1.5% 2.3% 11.2% 9.0% 6.7% 30.7%

三 年 級

個數 19 9 56 69 19 172

總和

的 % 3.6% 1.7% 10.7%

13.1%

3.6% 32.8%

總和 個數 44 38 173 176 94 525

總和

的 % 8.4% 7.2% 33.0% 33.5% 17.9% 100.0%

分析結果:因為卡方值=16.705,P值=0.033<α,所以有充分證據顯示「年級」

和問題二十七「我覺得科學家才需要學數學,其他人並不需要」有顯著的差異。

結論:由表知三年級不同意只有科學家才需要學數學,其他人並不需要的學生佔 13.1%為最多。

(25)

(二) 「性別」對各項資料的交叉分析表:

表3-4-6「性別」對「年級」交叉分析表

卡方檢定

數值 自由度 漸近顯著性 (雙尾) Pearson卡方 26.632 2 .000

有效觀察值的個數 525

交叉表

年級

總和 一年級 二年級 三年級

性別 男 個數 130 114 79 323

總和的

%

24.8%

21.7% 15.0% 61.5%

女 個數 62 47 93 202

總和的

% 11.8% 9.0% 17.7% 38.5%

總和 個數 192 161 172 525

總和的

% 36.6% 30.7% 32.8% 100.0%

分析結果:因為卡方值=26.632,P 值=0.000<α,所以有充分證據顯示「性別」

和「年級」有顯著的差異。

結論:由表知一年級的男學生佔 24.8%為最多。

(26)

表3-4-7「性別」對「是否有補習數學」交叉分析表 卡方檢定

數值 自由度 漸近顯著性 (雙尾) Pearson卡方 10.873 2 .003

有效觀察值的個數 525

交叉表

是否補習

總和

有 沒有

性別 男 個數 139 184 323

總和的 % 26.5%

35.0%

61.5%

女 個數 58 144 202

總和的 % 11.0% 27.4% 38.5%

總和 個數 197 328 525

總和的 % 37.5% 62.5% 100.0%

分析結果:因為卡方值=10.873,P值=0.003<α,所以有充分證據顯示「性別」

和「是否有補習數學」有顯著的差異。

結論:由表知男生沒有補習的學生佔35.0%為最多。

(27)

表3-4-8「性別」對「學習時間」交叉分析表 卡方檢定

數值 自由度 漸近顯著性 (雙尾) Pearson卡方 15.316 4 .004

有效觀察值的個數 525

交叉表

學習時間

總和 幾乎

沒有

1小時

以內 1~2小時 2~3小時

3小時 以上

性別 男 個數 140 76 53 11 43 323 總和

的 %

26.7%

14.5% 10.1% 2.1% 8.2% 61.5%

女 個數 57 61 45 14 25 202

總和

的 % 10.9% 11.6% 8.6% 2.7% 4.8% 38.5%

總和 個數 197 137 98 25 68 525

總和

的 % 37.5% 26.1% 18.7% 4.8% 13.0% 100.0%

分析結果:因為卡方值=15.316,P值=0.004<α,所以有充分證據顯示「性別」

和「學習時間」有顯著的差異。

結論:由表知學習數學的時間幾乎沒有的學生以男生佔26.7%為最多。

(28)

表3-4-9「性別」對「學習態度與方法問題二」交叉分析表 卡方檢定

數值 自由度 漸近顯著性 (雙尾) Pearson卡方 12.795 4 .012

有效觀察值的個數 525

交叉表

對於不會做的數學題目,會想辦法尋求解答

總和 非常

同意 同意 沒意見 不同意

非常 不同意

性別 男 個數 50 130 86 29 28 323 總和

的 % 9.5%

24.8%

16.4% 5.5% 5.3% 61.5%

女 個數 14 99 56 23 10 202

總和

的 % 2.7% 18.9% 10.7% 4.4% 1.9% 38.5%

總和 個數 64 229 142 52 38 525

總和

的 % 12.2% 43.6% 27.0% 9.9% 7.2% 100.0%

分析結果:因為卡方值=12.795,P值=0.012<α,所以有充分證據顯示「性別」

和問題二「對於不會做的數學題目,會想辦法尋求解答」有顯著的差異。

結論:由表知同意對於不會做的數學題目,會想辦法尋求解答的學生以男生佔 24.8%為最多。

(29)

表3-4-10「性別」對「學習態度與方法問題三」交叉分析表 卡方檢定

交叉表

我覺得自己沒有數學細胞,無論如何用功都不會有 效

總和 非常

同意 同意 沒意見 不同意

非常 不同意

性別 男 個數 34 36 83 107 63 323 總和

的 % 6.5% 6.9% 15.8%

20.4%

12.0% 61.5%

女 個數 20 41 49 65 27 202

總和

的 % 3.8% 7.8% 9.3% 12.4% 5.1% 38.5%

總和 個數 54 77 132 172 90 525

總和

的 % 10.3% 14.7% 25.1% 32.8% 17.1% 100.0%

分析結果:因為卡方值=10.012,P值=0.040<α,所以有充分證據顯示「性別」

和問題三「我覺得自己沒有數學細胞,無論如何用功都不會有效」有顯著的差異。

結論:由表知不同意自己沒有數學細胞,無論如何用功都不會有效的學生以男生 佔20.4%為最多。

數值 自由度 漸近顯著性 (雙尾) Pearson卡方 10.012 4 .040

有效觀察值的個數 525

(30)

表3-4-11「性別」對「學習態度與方法問題五」交叉分析表 卡方檢定

數值 自由度 漸近顯著性 (雙尾) Pearson卡方 11.832 4 .019

有效觀察值的個數 525

交叉表

數學成績好的同學,其他科目的成績表現也會比較 好

總和 非常

同意 同意 沒意見 不同意

非常 不同意

性別 男 個數 18 29 98 108 70 323 總和

的 % 3.4% 5.5% 18.7%

20.6%

13.3% 61.5%

女 個數 8 15 55 96 28 202

總和

的 % 1.5% 2.9% 10.5% 18.3% 5.3% 38.5%

總和 個數 26 44 153 204 98 525

總和

的 % 5.0% 8.4% 29.1% 38.9% 18.7% 100.0%

分析結果:因為卡方值=11.832,P值=0.019<α,所以有充分證據顯示「性別」

和問題五「數學成績好的同學,其他科目的成績表現也會比較好」有顯著的差異。

結論:由表知不同意數學成績好的同學,其他科目的成績表現也會比較好的學生 以男生佔20.6%為最多。

(31)

表3-4-12「性別」對「學習態度與方法問題九」交叉分析表 卡方檢定

數值 自由度 漸近顯著性 (雙尾) Pearson卡方 12.923 4 .012

有效觀察值的個數 525

交叉表

數學課老師不需要提供學生隨堂練習的時間,否則 會影響教學進度

總和 非常

同意 同意 沒意見 不同意

非常 不同意

性別 男 個數 9 13 90 116 95 323 總和

的 % 1.7% 2.5% 17.1%

22.1%

18.1% 61.5%

女 個數 1 5 36 89 71 202

總和

的 % .2% 1.0% 6.9% 17.0% 13.5% 38.5%

總和 個數 10 18 126 205 166 525 總和

的 % 1.9% 3.4% 24.0% 39.0% 31.6% 100.0%

分析結果:因為卡方值=12.923,P值=0.012<α,所以有充分證據顯示「性別」

和問題九「數學課老師不需要提供學生隨堂練習的時間,否則會影響教學進度」有顯 著的差異。

結論:由表知不同意數學課老師不需要提供學生隨堂練習的時間,否則會影響教 學進度的學生以男生佔22.1%為最多。

(32)

表3-4-13「性別」對「學習態度與方法問題十六」交叉分析表 卡方檢定

數值 自由度 漸近顯著性 (雙尾) Pearson卡方 12.989 4 .011

有效觀察值的個數 525

交叉表

我會利用抄筆記或劃重點的方式來學習數學

總和 非常

同意 同意 沒意見 不同意

非常 不同意

性別 男 個數 34 127 115 29 18 323 總和

的 % 6.5%

24.2%

21.9% 5.5% 3.4% 61.5%

女 個數 33 92 59 16 2 202

總和

的 % 6.3% 17.5% 11.2% 3.0% .4% 38.5%

總和 個數 67 219 174 45 20 525

總和

的 % 12.8% 41.7% 33.1% 8.6% 3.8% 100.0%

分析結果:因為卡方值=12.989,P值=0.011<α,所以有充分證據顯示「性別」

和問題十六「我會利用抄筆記或劃重點的方式來學習數學」有顯著的差異。

結論:由表知會利用抄筆記或劃重點的方式來學習數學的學生以男生佔24.2%為 最多。

(33)

表3-4-14「性別」對「學習態度與方法問題二十三」交叉分析表 卡方檢定

數值 自由度 漸近顯著性 (雙尾) Pearson卡方 12.706 4 .013

有效觀察值的個數 524

交叉表

我覺得主動分享學習數學經驗,有助於建立良好群 我關係

總和 非常

同意 同意 沒意見 不同意

非常 不同意

性別 男 個數 51 123 119 15 14 322 總和

的 % 9.7%

23.5%

22.7% 2.9% 2.7% 61.5%

女 個數 20 105 67 7 3 202

總和

的 % 3.8% 20.0% 12.8% 1.3% .6% 38.5%

總和 個數 71 228 186 22 17 524

總和

的 % 13.5% 43.5% 35.5% 4.2% 3.2% 100.0%

分析結果:因為卡方值=12.706,P值=0.013<α,所以有充分證據顯示「性別」

和問題二十三「我覺得主動分享學習數學經驗,有助於建立良好群我關係」有顯著的 差異。

結論:由表知覺得主動分享學習數學經驗,有助於建立良好群我關係的學生以男 生佔23.5%為最多。

(34)

(三) 「家長教育程度」對各項資料的交叉分析表:

表3-4-15「家長教育程度」對「家庭收入」交叉分析表 卡方檢定

數值 自由度 漸近顯著性 (雙尾) Pearson卡方 328.214 12 .000

有效觀察值的個數 525

交叉表

家庭收入

總和 3萬

以下 3~6萬 6~10萬

10~15 萬

15萬 以上

家 長 的 教 育 程 度

國中 以下

個數 57 83 20 0 0 160

總和的

% 10.9% 15.8% 3.8% .0% .0% 30.5%

高中職 個數 52 187 70 4 2 315 總和的

% 9.9%

35.6%

13.3% .8% .4% 60.0%

大專 個數 11 23 8 0 0 42

總和的

% 2.1% 4.4% 1.5% .0% .0% 8.0%

研究所 以上

個數 0 0 0 4 4 8

總和的

% .0% .0% .0% .8% .8% 1.5%

總和 個數 120 293 98 8 6 525

總和的

% 22.9% 55.8% 18.7% 1.5% 1.1% 100.0%

分析結果:因為卡方值=328.214,P值=0.000<α,所以有充分證據顯示「家長的 教育程度」和「家庭收入」有顯著的差異。

結論:由表知家庭收入在3~6萬的學生以家長教育程度為高中職的佔35.6%為最 多。

(35)

表3-4-16「家長教育程度」對「學習態度與方法問題二十五」交叉分析表 卡方檢定

交叉表

要學好數學,就是要上課認真聽,下課多練習

總和 非常

同意 同意 沒意見 不同意

非常 不同意

家 長 的 教 育 程 度

國中 以下

個數 36 63 52 7 2 160

總和的

% 6.9% 12.0% 9.9% 1.3% .4% 30.5%

高中職 個數 71 114 105 20 5 315 總和的

% 13.5%

21.7%

20.0% 3.8% 1.0% 60.0%

大專 個數 11 15 8 8 0 42

總和的

% 2.1% 2.9% 1.5% 1.5% .0% 8.0%

研究所 以上

個數 0 6 2 0 0 8

總和的

% .0% 1.1% .4% .0% .0% 1.5%

總和 個數 118 198 167 35 7 525

總和的

% 22.5% 37.7% 31.8% 6.7% 1.3% 100.0%

分析結果:因為卡方值=20.208,P值=0.063<α,所以有充分證據顯示「家長的 教育程度」和問題二十五「要學好數學,就是要上課認真聽,下課多練習」有顯著的 差異。

結論:由表知同意要學好數學,就是要上課認真聽,下課多練習的學生以家長教 育程度為高中職的佔21.7%為最多。

數值 自由度 漸近顯著性 (雙尾) Pearson卡方 20.208 12 .063

有效觀察值的個數 525

(36)

(四) 「家庭收入」對各項資料的交叉分析表:

表3-4-17「家庭收入」對「婚姻狀況」交叉分析表 卡方檢定

交叉表

婚姻狀況

總和

同住 分居 離婚 其他

家 庭 收 入

3萬 以下

個數 102 0 6 12 120

總和的

% 19.4% .0% 1.1% 2.3% 22.9%

3~6萬

個數 253 8 8 24 293

總和的

%

48.2%

1.5% 1.5% 4.6% 55.8%

6~10萬

個數 92 0 6 0 98

總和的

% 17.5% .0% 1.1% .0% 18.7%

10~15 萬

個數 8 0 0 0 8

總和的

% 1.5% .0% .0% .0% 1.5%

15萬 以上

個數 4 0 2 0 6

總和的

% .8% .0% .4% .0% 1.1%

總和 個數 459 8 22 36 525

總和的

% 87.4% 1.5% 4.2% 6.9% 100.0%

分析結果:因為卡方值=32.577,P值=0.001<α,所以有充分證據顯示「家庭收 入」和「婚姻狀況」有顯著的差異。

結論:由表知父母婚姻狀況同住的學生以家庭收入在3~6萬的佔48.2%為最多。

數值 自由度 漸近顯著性 (雙尾) Pearson卡方 32.577 12 .001

有效觀察值的個數 525

(37)

表3-4-18「家庭收入」對「學習態度與方法問題五」交叉分析表 卡方檢定

交叉表

數學成績好的同學,其他科目的成績表現也會比 較好

總和 非常

同意 同意 沒意見 不同意

非常 不同意

家 庭 收 入

3萬 以下

個數 5 6 39 31 39 120

總和

的 % 1.0% 1.1% 7.4% 5.9% 7.4% 22.9%

3~6萬

個數 14 22 86 130 41 293 總和

的 % 2.7% 4.2% 16.4%

24.8%

7.8% 55.8%

6~10 萬

個數 6 10 24 42 16 98

總和

的 % 1.1% 1.9% 4.6% 8.0% 3.0% 18.7%

10~15 萬

個數 1 6 0 1 0 8

總和

的 % .2% 1.1% .0% .2% .0% 1.5%

15萬 以上

個數 0 0 4 0 2 6

總和

的 % .0% .0% .8% .0% .4% 1.1%

總和 個數 26 44 153 204 98 525

總和

的 % 5.0% 8.4% 29.1% 38.9% 18.7% 100.0%

分析結果:因為卡方值=83.137,P值=0.000<α,所以有充分證據顯示「家庭收 入」和問題五「數學成績好的同學,其他科目的成績表現也會比較好」有顯著的差異。

結論:由表知不同意數學成績好的同學,其他科目的成績表現也會比較好的學生 以家庭收入在3~6萬的佔24.8%為最多。

數值 自由度 漸近顯著性 (雙尾) Pearson卡方 83.137 16 .000

有效觀察值的個數 525

(38)

表3-4-19「家庭收入」對「學習態度與方法問題二十五」交叉分析表 卡方檢定

數值 自由度 漸近顯著性 (雙尾) Pearson卡方 40.306 16 .001

有效觀察值的個數 525

交叉表

要學好數學,就是要上課認真聽,下課多練習

總和 非常

同意 同意 沒意見 不同意

非常 不同意

家 庭 收 入

3萬 以下

個數 24 35 50 11 0 120

總和

的 % 4.6% 6.7% 9.5% 2.1% .0% 22.9%

3~6萬

個數 76 106 95 13 3 293 總和

的 % 14.5%

20.2%

18.1% 2.5% .6% 55.8%

6~10 萬

個數 16 47 20 11 4 98

總和

的 % 3.0% 9.0% 3.8% 2.1% .8% 18.7%

10~15 萬

個數 0 7 1 0 0 8

總和

的 % .0% 1.3% .2% .0% .0% 1.5%

15萬以 上

個數 2 3 1 0 0 6

總和

的 % .4% .6% .2% .0% .0% 1.1%

總和 個數 118 198 167 35 7 525

總和

的 % 22.5% 37.7% 31.8% 6.7% 1.3% 100.0%

分析結果:因為卡方值=40.306,P值=0.001<α,所以有充分證據顯示「家庭收 入」和問題二十五「要學好數學,就是要上課認真聽,下課多練習」有顯著的差異。

結論:由表知同意要學好數學,就是要上課認真聽,下課多練習的學生以家庭收 入在3~6萬的佔20.2%為最多。

(39)

(五) 「管教方式」對各項資料的交叉分析表:

表3-4-20「管教方式」對「婚姻狀況」交叉分析表 卡方檢定

交叉表

婚姻狀況

總和

同住 分居 離婚 其他

管 教 方 式

放任

個數 22 0 4 3 29

總和的

% 4.2% .0% .8% .6% 5.5%

嚴厲

個數 67 0 4 0 71

總和的

% 12.8% .0% .8% .0% 13.5%

開明

個數 359 8 14 29 410

總和的

%

68.4%

1.5% 2.7% 5.5% 78.1%

冷漠

個數 11 0 0 4 15

總和的

% 2.1% .0% .0% .8% 2.9%

總和 個數 459 8 22 36 525

總和的

% 87.4% 1.5% 4.2% 6.9% 100.0%

分析結果:因為卡方值=25.367,P值=0.003<α,所以有充分證據顯示「管教方 式」和「婚姻狀況」有顯著的差異。

結論:由表知父母婚姻狀況同住且管教方式較為開明的學生佔68.4%為最多。

數值 自由度 漸近顯著性 (雙尾) Pearson卡方 25.367 9 .003

有效觀察值的個數 525

(40)

表3-4-21「管教方式」對「家庭收入」交叉分析表 卡方檢定

數值 自由度 漸近顯著性 (雙尾) Pearson卡方 77.636 12 .000

有效觀察值的個數 525

交叉表

家庭收入

總和 3萬以下 3~6萬 6~10萬 10~15萬

15萬以 上

管 教 方 式

放任

個數 2 23 4 0 0 29

總和

的 % .4% 4.4% .8% .0% .0% 5.5%

嚴厲

個數 16 39 16 0 0 71

總和

的 % 3.0% 7.4% 3.0% .0% .0% 13.5%

開明

個數 98 228 74 4 6 410

總和

的 % 18.7%

43.4%

14.1% .8% 1.1% 78.1%

冷漠

個數 4 3 4 4 0 15

總和

的 % .8% .6% .8% .8% .0% 2.9%

總和 個數 120 293 98 8 6 525

總和

的 % 22.9% 55.8% 18.7% 1.5% 1.1% 100.0%

分析結果:因為卡方值=77.636,P值=0.000<α,所以有充分證據顯示「家長的 教育程度」和「管教方式」有顯著的差異。

結論:由表知家庭收入在3~6萬的學生以家長管教方式為開明的佔43.4%為最多。

(41)

表3-4-22「管教方式」對「學習態度與方法問題五」交叉分析表 卡方檢定

交叉表

數學成績好的同學,其他科目的成績表現也會比較 好

總和 非常

同意 同意 沒意見 不同意

非常 不同意

管 教 方 式

放任

個數 0 3 6 16 4 29

總和

的 % .0% .6% 1.1% 3.0% .8% 5.5%

嚴厲

個數 0 9 28 15 19 71

總和

的 % .0% 1.7% 5.3% 2.9% 3.6% 13.5%

開明

個數 19 27 119 171 74 410 總和

的 % 3.6% 5.1% 22.7%

32.6%

14.1% 78.1%

冷漠

個數 7 5 0 2 1 15

總和

的 % 1.3% 1.0% .0% .4% .2% 2.9%

總和 個數 26 44 153 204 98 525

總和

的 % 5.0% 8.4% 29.1% 38.9% 18.7% 100.0%

分析結果:因為卡方值=95.028,P值=0.000<α,所以有充分證據顯示「管教方 式」和問題五「數學成績好的同學,其他科目的成績表現也會比較好」有顯著的差異。

結論:由表知不同意數學成績好的同學,其他科目的成績表現也會比較好的學生 以家長管教方式為開明的佔32.6%為最多。

數值 自由度 漸近顯著性 (雙尾) Pearson卡方 95.028 12 .000

有效觀察值的個數 525

(42)

表3-4-23「管教方式」對「學習態度與方法問題九」交叉分析表 卡方檢定

數值 自由度 漸近顯著性 (雙尾) Pearson卡方 25.793 12 .011

有效觀察值的個數 525

交叉表

數學課老師不需要提供學生隨堂練習的時間,否則 會影響教學進度

總和 非常

同意 同意 沒意見 不同意

非常 不同意

管 教 方 式

放任

個數 0 0 8 14 7 29

總和

的 % .0% .0% 1.5% 2.7% 1.3% 5.5%

嚴厲

個數 0 1 10 38 22 71

總和

的 % .0% .2% 1.9% 7.2% 4.2% 13.5%

開明

個數 8 16 106 149 131 410 總和

的 % 1.5% 3.0% 20.2%

28.4%

25.0% 78.1%

冷漠

個數 2 1 2 4 6 15

總和

的 % .4% .2% .4% .8% 1.1% 2.9%

總和 個數 10 18 126 205 166 525 總和

的 % 1.9% 3.4% 24.0% 39.0% 31.6% 100.0%

分析結果:因為卡方值=25.793,P值=0.011<α,所以有充分證據顯示「管教方 式」和問題九「數學課老師不需要提供學生隨堂練習的時間,否則會影響教學進度」

有顯著的差異。

結論:由表知不同意數學課老師不需要提供學生隨堂練習的時間,否則會影響教 學進度的學生以家長管教方式為開明的佔28.4%為最多。

(43)

(六) 「數學成績」對各項資料的交叉分析表:

表3-4-24「數學成績」對「學習時間」交叉分析表 卡方檢定

數值 自由度 漸近顯著性 (雙尾) Pearson卡方 19.358 8 .013

有效觀察值的個數 525

交叉表

學習時間 總和

幾乎 沒有

1小時 以內

1~2 小時

2~3 小時

3小時

以上

數 學 成 績

0分~34分

個數 16 4 0 1 5 26

總和的

% 3.0% .8% .0% .2% 1.0% 5.0%

35分~69分

個數 105 73 45 9 28 260 總和的

%

20.0%

13.9% 8.6% 1.7% 5.3% 49.5%

70分~100分 個數 76 60 53 15 35 239 總和的

% 14.5% 11.4% 10.1% 2.9% 6.7% 45.5%

總和 個數 197 137 98 25 68 525

總和的

% 37.5% 26.1% 18.7% 4.8% 13.0% 100.0%

分析結果:因為卡方值=19.358,P值=0.013<α,所以有充分證據顯示「數學成 績」和「學習時間」有顯著的差異。

結論:由表知學習數學的時間幾乎沒有的學生以數學成績在35分~69分佔20.0%

為最多。

(44)

表3-4-25「數學成績」對「學習態度與方法問題二」交叉分析表 卡方檢定

數值 自由度 漸近顯著性 (雙尾) Pearson卡方 20.176 8 .010

有效觀察值的個數 525

交叉表

對於不會做的數學題目,會想辦法尋求解答

總和 非常

同意 同意 沒意見 不同意

非常 不同意

數 學 成 績

0分~34 分

個數 3 8 9 2 4 26

總和的

% .6% 1.5% 1.7% .4% .8% 5.0%

35 分

~69分

個數 26 100 82 28 24 260 總和的

% 5.0% 19.0% 15.6% 5.3% 4.6% 49.5%

70 分

~100分

個數 35 121 51 22 10 239 總和的

% 6.7%

23.0%

9.7% 4.2% 1.9% 45.5%

總和 個數 64 229 142 52 38 525

總和的

% 12.2% 43.6% 27.0% 9.9% 7.2% 100.0%

分析結果:因為卡方值=20.176,P值=0.010<α,所以有充分證據顯示「數學成 績」和問題二「對於不會做的數學題目,會想辦法尋求解答」有顯著的差異。

結論:由表知對於不會做的數學題目,會想辦法尋求解答的學生以數學成績在70 分~100分佔23.0%為最多。

(45)

表3-4-26「數學成績」對「學習態度與方法問題三」交叉分析表 卡方檢定

數值 自由度 漸近顯著性 (雙尾) Pearson卡方 37.240 8 .000

有效觀察值的個數 525

交叉表

我覺得自己沒有數學細胞,無論如何用功都不會 有效

總和 非常

同意 同意 沒意見 不同意

非常 不同意

數 學 成 績

0分~34 分

個數 6 1 11 4 4 26

總和的

% 1.1% .2% 2.1% .8% .8% 5.0%

35分

~69分

個數 37 49 61 81 32 260 總和的

% 7.0% 9.3% 11.6% 15.4% 6.1% 49.5%

70分

~100分

個數 11 27 60 87 54 239 總和的

% 2.1% 5.1% 11.4%

16.6%

10.3% 45.5%

總和 個數 54 77 132 172 90 525

總和的

% 10.3% 14.7% 25.1% 32.8% 17.1% 100.0%

分析結果:因為卡方值=37.240,P值=0.000<α,所以有充分證據顯示「數學成 績」和問題三「我覺得自己沒有數學細胞,無論如何用功都不會有效」有顯著的差異。

結論:由表知不同意自己沒有數學細胞,無論如何用功都不會有效的學生以數學 成績在70分~100分佔16.6%為最多。

(46)

表3-4-27「數學成績」對「學習態度與方法問題十八」交叉分析表 卡方檢定

數值 自由度 漸近顯著性 (雙尾) Pearson卡方 29.448 8 .000

有效觀察值的個數 525

交叉表

在演算數學時,如果無法馬上算出答案,我會放 棄

總和 非常

同意 同意 沒意見 不同意

非常 不同意

數 學 成 績

0分~34 分

個數 1 9 8 4 4 26

總和的

% .2% 1.7% 1.5% .8% .8% 5.0%

35分

~69分

個數 21 37 94 87 21 260 總和的

% 4.0% 7.0% 17.9% 16.6% 4.0% 49.5%

70分

~100分

個數 8 26 73 88 44 239

總和的

% 1.5% 5.0% 13.9%

16.8%

8.4% 45.5%

總和 個數 30 72 175 179 69 525

總和的

% 5.7% 13.7% 33.3% 34.1% 13.1% 100.0%

分析結果:因為卡方值=29.448,P值=0.000<α,所以有充分證據顯示「數學成 績」和問題十八「在演算數學時,如果無法馬上算出答案,我會放棄」有顯著的差異。

結論:由表知不同意在演算數學時,如果無法馬上算出答案,就會放棄的學生以 數學成績在70分~100分佔16.8%為最多。

(47)

表3-4-28「數學成績」對「學習態度與方法問題二十七」交叉分析表 卡方檢定

數值 自由度 漸近顯著性 (雙尾) Pearson卡方 18.765 8 .016

有效觀察值的個數 525

交叉表

我覺得科學家才需要學數學,其他人並不需要

總和 非常

同意 同意 沒意見 不同意

非常 不同意

數 學 成 績

0分~34 分

個數 5 1 10 8 2 26

總和的

% 1.0% .2% 1.9% 1.5% .4% 5.0%

35分

~69分

個數 28 25 86 78 43 260 總和的

% 5.3% 4.8% 16.4% 14.9% 8.2% 49.5%

70分

~100分

個數 11 12 77 90 49 239 總和的

% 2.1% 2.3% 14.7%

17.1%

9.3% 45.5%

總和 個數 44 38 173 176 94 525

總和的

% 8.4% 7.2% 33.0% 33.5% 17.9% 100.0%

分析結果:因為卡方值=18.765,P值=0.016<α,所以有充分證據顯示「數學成 績」和問題二十七「我覺得科學家才需要學數學,其他人並不需要」有顯著的差異。

結論:由表知不同意只有科學家才需要學數學,其他人並不需要的學生以數學成 績在70分~100分佔17.1%為最多。

(48)

表3-4-29「數學成績」對「學習態度與方法問題二十八」交叉分析表 卡方檢定

數值 自由度 漸近顯著性 (雙尾) Pearson卡方 17.524 8 .025

有效觀察值的個數 525

交叉表

數學分數的高低,會影響我對數學的主動學習

總和 非常

同意 同意 沒意見 不同意 非常不同意

數學 成績

0分~34分 個數 9 5 9 0 3 26

百分比 1.7% 1.0% 1.7% .0% .6% 5.0%

35分~69分 個數 61 94 68 29 8 260 百分比 11.6%

17.9%

13.0% 5.5% 1.5% 49.5%

70分~100分 個數 39 84 81 26 9 239 百分比 7.4% 16.0% 15.4% 5.0% 1.7% 45.5%

總和 個數 109 183 158 55 20 525 百分比 20.8% 34.9% 30.1% 10.5% 3.8% 100.0%

分析結果:因為卡方值=17.524,P值=0.025<α,所以有充分證據顯示「數學成 績」和問題二十八「數學分數的高低,會影響我對數學的主動學習」有顯著的差異。

結論:由表知同意數學分數的高低,會影響對數學的主動學習的學生以數學成績 在35分~69分佔17.9%為最多。

(49)

表3-4-30「數學成績」對「學習態度與方法問題二十九」交叉分析表 卡方檢定

數值 自由度 漸近顯著性 (雙尾) Pearson卡方 34.042 8 .000

有效觀察值的個數 525

交叉表

我覺得學好數學對邏輯思考很有幫助

總和 非常

同意 同意 沒意見 不同意

非常 不同意

數 學 成 績

0分~34 分

個數 3 10 6 4 3 26

總和的

% .6% 1.9% 1.1% .8% .6% 5.0%

35分

~69分

個數 47 113 82 9 9 260

總和的

% 9.0% 21.5% 15.6% 1.7% 1.7% 49.5%

70分

~100分

個數 59 120 53 6 1 239

總和的

% 11.2%

22.9%

10.1% 1.1% .2% 45.5%

總和 個數 109 243 141 19 13 525 總和的

% 20.8% 46.3% 26.9% 3.6% 2.5% 100.0%

分析結果:因為卡方值=34.042,P值=0.000<α,所以有充分證據顯示「數學成 績」和問題二十九「我覺得學好數學對邏輯思考很有幫助」有顯著的差異。

結論:由表知同意學好數學對邏輯思考很有幫助的學生以數學成績在70分~100 分佔22.9%為最多。

(50)

(七) 「學習態度與方法問題二」對各項資料的交叉分析表:

表3-4-31「學習態度與方法問題二」對「問題三」交叉分析表 卡方檢定

交叉表

我覺得自己沒有數學細胞,無論如何用功都不會 有效

總和 非常

同意 同意 沒意見 不同意

非常 不同意 對於不

會做的 數學題 目,會 想辦法 尋求解 答

非常 同意

個數 4 1 8 15 36 64

總和的 .8% .2% 1.5% 2.9% 6.9% 12.2%

同意 個數 12 32 47 103 35 229 總和的 2.3% 6.1% 9.0%

19.6%

6.7% 43.6%

沒意見 個數 11 27 62 36 6 142 總和的 2.1% 5.1% 11.8% 6.9% 1.1% 27.0%

不同意 個數 7 11 13 17 4 52

總和的 1.3% 2.1% 2.5% 3.2% .8% 9.9%

非常 不同意

個數 20 6 2 1 9 38

總和的 3.8% 1.1% .4% .2% 1.7% 7.2%

總和 個數 54 77 132 172 90 525

總和的 10.3% 14.7% 25.1% 32.8% 17.1% 100.0%

分析結果:因為卡方值=216.683,P值=0.000<α,所以有充分證據顯示問題二「對 於不會做的數學題目,會想辦法尋求解答」和問題三「我覺得自己沒有數學細胞,無 論如何用功都不會有效」有顯著的差異。

結論:由表知學生不同意自己沒有數學細胞,對於不會做的數學題目,也會想辦 法尋求解答。

數值 自由度 漸近顯著性 (雙尾) Pearson卡方 216.683 16 .000

有效觀察值的個數 525

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