使用多發射器實現無線供電網路之調變分析

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國立臺灣大學電機資訊學院電信工程學研究所碩士論文

Graduate Institute of Communication Engineering College of Electrical Engineering and Computer Science

National Taiwan University Master Thesis

使用多發射器實現無線供電網路之調變分析

Modulation Schemes for Wireless Power Grid Using Multiple Transmitters

張育嘉 Yu-Chia Chang

指導教授：盧信嘉博士 Advisor: Hsin-Chia Lu, Ph.D.

中華民國 104 年 2 月

F ebruary, 2015

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i

誌謝

研究所時光雖然還滿辛苦的，卻是獲益良多，首先要感恩妙禪師父，讓我心安心定的面對生活，格局提升，身體越來越健康了，不論研究所時光或是生活各方面，真的隨順而圓滿。

以下是研究所時期遇見許多的貴人，感謝你們讓這本論文可以順利完成。

感謝盧信嘉教授，耐心給予研究上建議，也願意傾聽學生的見解，並給予舒適的研究環境，以及不錯的硬體設備。

感謝歐陽良昱學長晚上利用吃便當時間陪我在無反射室進行 RFID 的量測，學長幽默的談吐及耐心的指導讓我十分感動，讓我有不錯實驗成果。

感謝黃柏盛學長，學長毫不吝嗇的分享所學，待人也十分客氣，並給予許多寶貴的意見。

感謝張譽騰，熱心處理實驗室大小事，即便研究忙碌，也願意與我討論電路相關的知識，並給予許多寶貴之意見。

感謝洪宗宏，常開啟實驗室話匣子，活絡實驗室的氣氛，在量測時給予許多的協助，感謝莊士賡、林佳賢，除了研究上互相分享經驗外，也會一起打籃球及互相勉勵，謝謝李元鈞、蔡弘毅、碩二學弟陳宏沛、洪俊淼、吳心宇、張辰暉，

碩一學弟黃朝偉、陳宥辰、陳威凱、王源宏，碩一學妹陳星羽、葉鋆宣在研究上一起討論及給予建議。

感謝父母辛苦工作與為家庭付出，讓我無需擔心經濟，順利完成學業。感謝廖智賢、葉怡賢、陳怡瑋等等(族繁不及備載)，互相鼓勵支持談心，有你們的陪伴真的法喜無比。

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摘要

無線供電網路可應用於智慧工廠以及智慧家居，其目的為無線充電以及資料傳輸，然而傳輸效率會隨著接收器的位置以及角度的影響而改變，本論文使用多發射器以弱磁耦合及電磁輻射耦合方式討論任意方向之無線功率傳輸，並使用調變方式改善傳輸效率，使接收器在任何放置角度下，均能接收到穩定的功率。

本論文於前半段會先介紹無線功率傳輸理論，包含磁耦合以及電磁輻射之原理，傳輸過程中，為了使發射器與接收器在任意方向上皆能收到一定的功率，使傳輸效率不會受到接收端之任意方向角度改變而受到影響，因此，本論文後半段提出多個發射器之架構，建立等效電路模型，分析發射器與接收器之間耦合對於傳輸效率影響，藉由調整多發射器之間的相位差、頻率差等調變技術，以降低接收器任意方向旋轉對傳輸效率影響。最後使用 RFID 進行量測，驗證接收功率不會受到接收器之任意方向角度改變而影響，並確保發射器與接收器可接收到一定的功率，達成穩定之供電效能。

關鍵字：無線功率傳輸、多傳送端、調變

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ABSTRACT

In this thesis, wireless power transmission system using multiple transmitters will be discussed. Wireless power grid is applied in the warehouse or household to build a energy management system. However, the power transfer efficiency depends on the orientation of the receiver. The receiver may be angularly and laterally misaligned that may cause the decrease of the power transfer efficiency. To solve this problem, we proposed multiple transmitters with phase, amplitude and frequency modulation to make the power transfer efficiency more stable.

The first part of the thesis presents the wireless power transmission principles including the weak magnetic induction and electromagnetic radiation. In order to solve the orientation problem. We propose the multiple transmitters structure. Therefore, the second part of this thesis shows the design of multiple transmitters structure. We establish an equivalent circuit model and show the results of the power transfer efficiency. By adjusting the phase difference and frequency difference between transmitters, we can solve the orientation problem. Finally, we measure the received power under different rotation angle to ensure the received power is stable. This method can be used to achieve the stable power performance.

Keyword: wireless power transmission, multiple transmitters, modulation

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LIST OF FIGURES

圖 1-1 無線功率傳輸系統方塊圖。 ... 2

圖 1-2 線圈架構[3]。 ... 2

圖 1-3 倉庫定位於平板上之顯示[9]。... 5

圖 2-1 磁感應電路。 ... 8

圖 2-2 磁感應加電容之電路。 ... 8

圖 2-3 (a)磁感應模擬電路以及(b)磁感應加電容模擬電路。 ... 9

圖 2-4 磁感應與磁感應加電容 S 參數比較圖。... 10

圖 2-5 電感耦合公式推導模型[10]。 ... 11

圖 2-6 線圈示意圖。 ... 13

圖 2-7 磁感應加電容於一發一收時示意圖。 ... 13

圖 2-8 RX 平移以及旋轉角度示意圖[13]。 ... 14

圖 2-9 RX 對準示意圖[13]。 ... 15

圖 2-10 RX 平移示意圖[13]。 ... 16

圖 2-11 RX 旋轉角度示意圖[13]。 ... 17

圖 2-12 線圈耦合加電容(a)示意圖(b)等效電路圖[14]。 ... 18

圖 2-13 偶極天線增益圖。 ... 20

圖 2-14 線性極化的(a)垂直極化及(b)水平極化。 ... 20

圖 2-15 接收天線與電場示意圖(a)極化平行，(b)增益為 0 及(c)極化不匹配等三種情況。 ... 21

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圖 2-16 發射天線與接收天線示意圖。 ... 22

圖 2-17 耦合係數對旋轉角度的變化。 ... 22

圖 2-18 無線供電網路[17]。 ... 24

圖 2-19 無線功率傳輸之能量分佈(a)單一發射器，(b)兩個同頻發射器及(c)兩個異頻發射器[18]。 ... 25

圖 3-1 兩傳送端與接收端之(a)線圈示意圖及(b)等效電路圖。 ... 28

圖 3-2 三傳送端與接收端之(a)線圈示意圖及(b)等效電路圖。 ... 32

圖 3-3 兩發一收情況(Y-Z 平面)。 ... 34

圖 3-4 使用磁感應加電容時之不同角度下電壓比與傳輸效率關係。 ... 35

圖 3-5 兩發一收情況之(a)模擬及(b)時域電路。 ... 36

圖 3-6 使用電磁輻射時之不同角度下電壓比與傳輸效率 ... 36

圖 3-7 單一發射線圈等效電路。 ... 37

圖 3-8 兩傳送端與接收端之(a)線圈示意圖及(b)等效電路圖。 ... 39

圖 3-9 三傳送端與接收端之(a)線圈示意圖及(b)等效電路圖。 ... 40

圖 3-10 兩發一收線圈示意圖。 ... 42

圖 3-11 磁感應加電容時接收功率隨旋轉角度變化。 ... 42

圖 3-12 電磁輻射下接收功率隨旋轉角度變化。 ... 43

圖 3-13 二發射端與接收端之(a)線圈示意圖及(b)等效電路圖。 ... 44

圖 3-14 頻率差與時間對輸出功率關係圖。 ... 48

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圖 3-19 三發一收示意圖。 ... 53

圖 3-21 含切換器之傳送端與接收端等效電路圖。 ... 54

圖 3-22 η 隨 Duty cycle 之變化。 ... 57

圖 3-23 振幅調變使用切換器之兩發一收示意圖。 ... 58

圖 3-24 磁感應加電容時旋轉角度對接收功率變化。 ... 58

圖 3-25 振幅調變使用切換器之兩發一收示意圖。 ... 59

圖 3-26 電磁輻射下旋轉角度對接收功率變化。 ... 60

圖 3-27 電磁輻射下旋轉角度對接收功率變化。 ... 61

圖 4-1 RFID reader 照片。 ... 63

圖 4-2 patch antenna 照片。 ... 64

圖 4-3 patch antennaS 量測與模擬結果比較圖。 ... 64 ₁₁ 圖 4-4 tag 照片。 ... 65

圖 4-5 單一發射天線。 ... 66

圖 4-6 tag 旋轉方式(a)示意圖，(b)沿 X 軸旋轉，(c)沿 Y 軸旋轉及(d)沿 Z 軸旋轉。 ... 67

圖 4-7 實驗室環境下單一發射天線架設。 ... 67

圖 4-8 實驗室環境下 RSSI 值隨 tag 的距離變化。 ... 68

圖 4-9 實驗室環境下 RSSI 值隨 tag 的旋轉角度變化。 ... 69

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圖 4-10 在無反射室環境下單一發射天線之架設。 ... 69

圖 4-11 在無反射室環境下 RSSI 值隨 tag 的距離變化。 ... 70

圖 4-12 在無反射室環境下 RSSI 值隨 tag 的旋轉角度變化。 ... 71

圖 4-13 相位調變示意圖。 ... 71

圖 4-14 coupler 的(a)S21 及 S31，(b)輸入匹配及(c)相位差量測結果。 ... 73

圖 4-15 實驗室環境下之相位調變架設圖。 ... 74

圖 4-17 無反射室環境下之相位調變架設圖。 ... 76

圖 4-18 無反射室環境下 RSSI 值隨 tag 的旋轉角度變化。 ... 76

圖 4-19 頻率調變示意圖。 ... 77

圖 4-20 實驗室環境下之頻率調變架設圖。 ... 78

圖 4-22 無反射室環境下之頻率調變架設圖。 ... 79

圖 4-24 reader 與 RF port 間方塊圖[20]。 ... 81

圖 4-25 分時傳輸示意圖。 ... 81

圖 4-26 實驗室環境下之分時傳輸架設圖。 ... 82

圖 4-28 無反射室環境下之分時傳輸架設圖。 ... 84

圖 4-30 三維分時傳輸示意圖。 ... 85

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圖 4-31 無反射室環境下之三維分時傳輸架設圖。 ... 86 圖 4-32 無反射室環境下 RSSI 值隨 tag 的旋轉角度變化。 ... 86

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LIST OF TABLES

表 1-1 RFID 頻段規格比較表。 ... 5

表 2-1 電路元件參數值。 ... 10

表 3-1 兩發射端振幅、相位參數。 ... 27

表 3-2 三發射端振幅、相位參數。 ... 31

表 3-3 兩發射端之頻率、相位參數。 ... 44

表 3-4 二維架構與三維架構之比較。 ... 47

表 3-5 三發射線圈振幅、相位、頻率參數。 ... 50

表 3-6 不同調變方式效率之比較。 ... 62

表 4-1 模擬與量測於二維及三維效率比較。 ... 87

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Chapter 1 簡介

有效率之無線功率傳輸是現今很重要之研究議題，無線感測網路為無線功率傳輸其中一個重要應用，目的為建立一套能源管理系統並有效率的供電，取代傳統以電池來提供電力，然而，無線感測網路由許多的發射器及接收器所組成，因此在空間中如何提供足夠的能量給每一個接收器，而不需要手動調整接收器之位置及角度，在任何放置角度下，均能接收到穩定的功率，是本論文將研究的方向。

1.1 無線功率傳輸演進與發展

無線功率傳輸歷史可追溯至 1862 年，Maxwell equation 被提出，其中 Poynting Theorem 解釋了能量傳輸之現象，一百年前，Nicole Tesla 希望能透由無線方式來提供電力，因此，他便於 19 世紀末做了一個實驗，他試圖使用頻率 150kHz 電波傳輸功率 300kW 能量，由於天線尺寸以及工作頻率之問題，實驗最終失敗，但該實驗成為許多科學家研究之方向[1]。1960 年二次世界大戰，William C. Brown 開發無線通信以及雷達感測技術，他使用 2.45GHz 微波管進行一系列實驗以及開發了整流天線，對微波進行接收與整流[2]。

圖 1-1 為無線功率傳輸系統方塊圖，輸入端產生交流訊號，進入 TX 以及阻抗匹配網路，經由耦合將能量傳送至 RX，並經由 AC-DC 整流器，輸出直流電壓。

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圖 1-1 無線功率傳輸系統方塊圖。

無線功率傳輸最近的趨勢始於麻省理工學院（MIT）在2007年所採用的共振耦合原理[3]，使用簡單之共振電路實現TX與RX架構，操作頻率為10.56MHz，便可傳輸達2公尺，傳輸功率可達60瓦，傳輸效率為50%，其電路架構使用四個線圈進行能量傳輸，如圖 1-2所示。

圖 1-2 線圈架構[3]。

A 線圈主要提供訊號源給 S 線圈，D 線圈負責接收從 S 線圈耦合過來之能量，

再將其能量傳輸至 B 線圈並送至負載，由於訊號源內阻以及負載電阻會影響線圈的品質因數 (quality factors)，四線圈架構相較於傳統兩線圈架構，線圈之品質因數較高，傳輸效率較佳。

由於能量傳輸的發射與接收主要由 S 線圈及 D 線圈負責，因此 A 線圈與 S 線

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圈距離以及 D 線圈與 B 線圈距離不需離的太遠，考量到阻抗匹配，當 A 線圈與 S

線圈距離以及 D 線圈與 B 線圈距離約為 S 線圈與 D 線圈距離之¹

4時，約可得到該傳輸距離最佳效率[3]。

然而，使用單一發射器作為無線功率傳輸可能會面臨兩個問題，第一，當 S 線圈與 D 線圈間的角度改變時，傳輸效率也會隨著角度而改變，當 S 線圈與 D 線圈間的角度垂直時，D 線圈會收不到能量，第二，當 S 線圈與 D 線圈沒有對準時，

亦會影響傳輸效率，因此，本論文提出多發射器架構，目的為傳輸效率不因旋轉角度改變而收不到能量，並透過多發射端間調變使傳輸效率不會受到接收端旋轉角度影響。

1.1.1 無線功率傳輸標準

無線功率傳輸主要有三個標準: Wireless Power Consortium (WPC)，Alliance for Wireless Power (A4WP)及 Power Matters Alliance (PMA)。

WPC 最早成立於 2008 年，推出 Qi 標準，需要電子裝置與無線充電板對好位置，並使用磁感應技術進行供電，傳輸距離為可達數公分，傳輸頻段為 1 kHz 到 200kHz[4]。

A4WP 成立於 2012 年，使用磁共振之進行供電，推出 Rezence 標準，傳輸功率 20 到 50 瓦，傳輸距離較遠，因此傳輸效率低[5]。

PMA 成立於 2012 年，亦以磁感應方式進行供電，推出標準為PMA，目前得到了 Google、AT&T 及星巴克的加盟，正在努力躋身 IEEE 標準體系，目前在星巴克已在數家店裡部署無線充電站，連同咖啡一起計費[6]。

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1.2 RFID 發展與頻段選擇

由於 RFID (radio frequency identification)目前在生活中已經有許多應用，本論文使用 RFID 設備來進行無線功率傳輸之量測，透過使用多發射器架構，使傳輸效率不受到接收端旋轉角度之影響。

RFID 最早起源於第二次世界大戰，由於雷達的改進與應用使得 RFID 技術逐漸成熟，現今 RFID 在生活中的應用已經日趨普遍，包括門禁管理、貨物管理、交通運輸等等，RFID 帶來不少生活上的便捷，卻也面臨一些難題與限制，像是成本過高、干擾源問題，當無線電波於傳輸過程碰到金屬或水，傳輸訊號便會衰減，因而造成準確度下降，雖然 RFID 目前仍面臨許多挑戰需要克服，如何解決這些難題是我們需面對的， RFID 準確度問題會在實驗量測時，做進一步探討[7]。

早期 RFID 採用頻率為 13.56MHz，其傳輸原理為磁感應，適用於近場傳輸，

由於讀取距離之限制，使得 RFID 頻率逐漸朝 UHF (ultra high frequency)進展，其頻段為 860MHz~960MHz，UHF 頻帶傳輸原理和磁感應方式不同，磁感應方式的天線使用迴圈天線 (loop antenna)，UHF 頻段傳輸使用偶極天線 (dipole antenna)，

使用微波方式傳輸，傳輸距離可達 4 公尺以上，傳輸速度快，適合物流管理，這是為了在貨物尺寸較大情況下，仍可讀取到資訊，達到長距離傳輸需求。全球各國之 UHF 頻段，主要分為三區域，依照不同區域，而有不同之頻段，第一為美洲區域，其頻率範圍為 908MHz~922MHz ，第二是歐洲區域，其頻率範圍為 865.6MHz~867.6MHz，第三是亞洲區域，根據不同國家，分別制定不同頻率範圍，

台灣落在 922MHz~928MHz，表 1-1 為 RFID 頻段使用比較[8]。

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5

表 1-1 RFID 頻段規格比較表。

頻率 13.56MHz 902~928MHz 2.45GHz

距離 0.7~1.2 公尺 4 公尺 15 公尺

速度中快快

主要應用悠遊卡貨盤記錄公路收費

1.3 研究動機

無線感測網路可應用於倉庫中貨物之定位，其原理分為定位(location)，通訊 (communication)，顯示模組 (display module)，定位方式主要在倉庫中分佈多天線，

用來偵測置於貨物上之標籤，回傳標籤之 EPC 碼給 RFID 讀取器，在通訊方面，

當 RFID 讀取器收到訊號時，將訊號以藍芽方式傳給 server，server 除了接收資料外，也同時將貨物訊息透過網路傳送給平板裝置，將貨物資料與倉庫地圖整合，

呈現貨物於倉庫的位置，並能即時更新訊息，達到物流管理之用途，如圖 1-3 所示[9]。

圖 1-3 倉庫定位於平板上之顯示[9]。

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此外產品服務端應用包含對應 (mapping)以及回報 (reporting)，當人手持平板 於倉庫中走動，對應主要是將人在倉庫中的位置透過 IEEE 802.11 WLANs 讓定位模組讀取，讓人的位置對應貨物的位置，更快速找到貨物位置，回報主要顯示每個時間點貨物資料的位置以及狀態，並精準傳送至平板。

上述 RFID 之應用主要為定位，本論文主要使用 RFID 來解決供電上的問題，

使用單一發射器進行能量傳輸會有耦合的問題，在 tag 數量很多之情況，容易因 tag 的位置以及角度而有不同之 RSSI 值，在某些角度下，reader 甚至感應不到 tag，本論文主要處理 tag 之角度部分，解決方式為在空間中使用多發射器，針對多發射器之訊號源進行調變，實現無線功率傳輸來解決單一發射器傳輸效率之不足，達到最穩定的供電效能。

1.4 研究方法

本論文第一章為簡介，介紹無線功率傳輸演進與發展以及 RFID 發展與頻段選擇，第二章分為兩部分，第一部分介紹磁共振，了解無線功率傳輸架構以及傳輸原理，並分別探討四種不同情況之耦合係數，第二部分為電磁輻射，介紹其傳輸傳理，第三章分成四大部分，分別探討四種不同的調變方式，使用多傳送端之來實現無線功率傳輸系統，第四章為實驗架設與量測，實驗方面會架設一個由讀取器 (reader)、天線 (antenna)以及標籤 (tag)所組成之 UHF RFID 系統，在讀取距離固定情況下，功率由 RFID 讀取器端發射，經天線於空氣中傳送一定頻率之訊號，

標籤接收功率後開始工作，並回傳訊號值傳回 RFID 讀取器，由 RFID 讀取器接收到之功率值，進而分析多發射端對應單一接收端之傳輸狀況，第五章為結論。

過去的參考文獻中，接收器在任意位置將影響傳輸效率，使得傳輸效率不穩

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7

定，使用多發射器的目的為補償接收器在任意位置情況下皆能收到穩定的接收功率[12]，然而，接收器之旋轉角度亦會造成接收器無法收到穩定之接收功率，在某些角度下，接收器會收不到任何功率。

本論文之貢獻為針對接收器旋轉角度進行探討，解決接收器在任意旋轉角度下接收功率不穩定的問題，並於第三章推導出新的公式，根據新推導之公式，解出接收器在穩定接收功率下之條件，針對公式解得之條件，進行模擬並實際量測，

驗證傳輸效率不隨接收器旋轉角度而改變，達成穩定之供電效能。

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Chapter 2 無線功率傳輸架構

2.1 傳輸方式

磁感應(magnetic induction)為傳統無線功率傳輸方式，如圖 2-1 所示，傳送端透過交流電壓產生磁通量，於接收端產生感應電壓。

圖 2-1 磁感應電路。

接收端感應電壓可表示為:

 

1

 

r

d di t

V t M

dt dt

   (2.1)

然而，使用此方式傳輸，部分輸入功率會儲存於電感中，造成發射端輸入功率無法耦合至接收端，因此傳輸效率不佳，且不適合遠距離傳輸。

使用磁感應加電容方式傳輸能量可大幅增加傳輸效率，傳輸距離增加，

等效電路架構如圖 2-2 所示。

圖 2-2 磁感應加電容之電路。

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9

當輸入訊號源

1 1 2 2

1 1

L C L C

  時，LC 產生共振，因此，發射端與接收端

之虛部阻抗為 0。

1 1

Im( 1 C Rs)

L  0

  j  

j (2.2)

當傳送端與接收端虛部阻抗不為 0，電流訊號波與電壓訊號波會有相位差，電壓與電流相位不一致造成平均功率下降，部分能量儲存於電容、電感中。

(a)

(b)

圖 2-3 (a)磁感應模擬電路以及(b)磁感應加電容模擬電路。

圖 2-3 為磁感應以及磁感應加電容模擬電路圖，Port1 為發射端，Port2 為接收端，

為了探討兩者於功率傳輸特性上差別，使用 ADS 來對兩種電路架構進行 S 參數模擬。表 2-1 為元件之參數，R1 及 R2 為 L1 及 L2 的內電阻，將表 2-1 參數代入電路。

(24)

10

表 2-1 電路元件參數值。

發射端接收端

參數值參數值

Port1 50Ω Frequency 4~12MHz

L1 30μH L2 5μH

C1 13.2pF C2 79.2pF

R1 2Ω R2 0.7Ω

M 12nH Port2 50Ω

圖 2-4 為磁感應與磁感應加電容比較圖，使用磁感應方式(實線)傳輸，S (dB)₂₁ 值大約落於-70dB~-80dB 間，遠低於使用磁感應加電容方式，在共振頻率 8MHz 時，磁感應加電容(虛線) S (dB)值為-32dB，有較好之傳輸結果。 ₂₁

使用磁感應進行無線功率傳輸，位置自由度是受限的，一旦距離變長，傳輸效率不佳，而磁感應加電容相對具有較高自由度，可以提升整體傳輸效率，且系統構造十分簡單。

4 5 6 7 8 9 10 11 12

-90 -80 -70 -60 -50 -40 -30

Frequency (MHz)

S 2 1 ( d B )

inductive coupling magnetic resonance

圖 2-4 磁感應與磁感應加電容 S 參數比較圖。

(25)

11

2.2 電感耦合

電感耦合係數 (coupling coefficient)描述兩電感間耦合狀態，如圖 2-5 架構，

我們使用KVL分析電感耦合模型，其中L 與₁ L 代表的是自感，₂ R 與₁ R 為各自的寄₂ 生電阻， 代表角頻率，M 代表L 與₁ L 之互感，₂ LL 與₁ LL 代表等效₁  模型內接地 的自感，RR 與₁ RR 為各自的寄生電阻，₂ MM 與RR代表等效 π 模型內串聯之電感及電阻[10]，由圖 2-5 及KVL可得:

 

1 1 1 1 2

V  jωL R I jωMI (2.3)

 

2 1 2 2 2

V  jωMI  jωL R I (2.4)

L1 L₂

R2

R1

V1 V2

 

 

Port2

LL1 LL2

RR2

RR1

Port1 MM RR Port2

I1 I₂

Port1

M

(a) (b)

(c)

圖 2-5 電感耦合公式推導模型[10]。

(26)

12

由本質為阻抗(Z)參數之式(2.3)、(2.4)轉換為導納(Y)參數可得:

 

11 2 2

1 1

2 2

Y 1

jωL R ω M

jωL R



 



(2.5)

 

22 2 2

2 2

1 1

Y 1

jωL R ω M

jωL R



 



(2.6)

 

12 12

1 1 2 2

Y Y 1

jωL R ( jωL R )

jωM jωM

 

 



(2.7)

求出Y 後，根據圖 2-5(b)與圖 2-5 (c)等效的情況下： ₁₂

 

12

1 1 2 2

1 1

Y jωL R ( jωL R ) RR jωMM

jωM jωM

  

  



(2.8)

則可求:

1 2 1 2

2

L L R R

MM M

M ω

   (2.9)

1 2 2 1

L R L R

RR M

  (2.10)

1 2

k M

L L

 (2.11)

根據電感電流方向，k值有正有負，由電磁模擬結果所得到電感耦合之Y參數，可萃取其互感值以及耦合係數。

本論文使用電磁模擬軟體 HFSS 來進行線圈模擬，線圈設計線徑為 2mm，繞線直徑為 4cm，線圈匝與匝之間的距離為 0.1mm，共 3 匝，其自感為 0.52 μH，匝與匝之間的寄生電容為 0.23pF，線圈電阻為 0.65Ω，線圈示意圖如圖 2-6 所示，第

(27)

13

三章討論多發射器時，亦使用此線圈的參數設定進行模擬。

圖 2-6 線圈示意圖。

考慮一發一收的情況，使用此線圈來進行模擬，在兩線圈平行時，接收線圈會收到最大之功率，將 HFSS 模擬兩個線圈之耦合結果在 ADS 進行時域模擬，C1 及 C2 為阻抗匹配網路，C1 為 0.49F，C2 為 0.09pF，將發射線圈前加上振幅為 10V 之訊號源，在 140MHz 時，虛部阻抗為 0，在此頻率下可求出接收線圈收到之時域電流及電壓波形，進而積分求出平均功率值，約為 1.6mW，示意圖如圖 2-7 所示。

圖 2-7 磁感應加電容於一發一收時示意圖。

(28)

14

2.3 任意方向角耦合

除了電感與電感之間的距離影響傳輸效率外，電感與電感間沒有完全對準也會影響傳輸效率，無論是距離或是沒有對準之因素，皆影響耦合係數的值 [11]-[12]，為了了解電感在空間中任意旋轉，耦合係數如何影響傳輸效率，本節針對四種不同之耦合情況做逐一探討耦合係數值。

如圖 2-8 所示，線圈間並沒有完全對準，包含平移與旋轉，水平位移

2 2

1 1

d x y ，TX 與 RX 中心點連成一線，垂直位移R，TX 與 z 軸夾角為 ，與₁ x 軸夾角為 ; RX 與 z 軸夾角為₁  ，與 x 軸夾角為₀  [13]。 ₀

圖 2-8 RX 平移以及旋轉角度示意圖[13]。

線圈於空間中任一方向之耦合係數可表示為

3 0 1 1 0 1

1 2

2

2 1

0 1

3sin cos sin cos( ) k 2

cos cos sin

2 r r

r

  

 

   

 

 

 

  

     

      

 

 

(2.12)

(29)

15

2 2 2 2 2 1 1

1 1 1 2

2 2 2 2 2 1 2

2 2 2 1

2 cos 90 tan ,

r

2 cos 90 tan ,

R d r d r R r r r

R

R d r d r R r r r

R



   

     

   

 

 

   

        

   





(2.13)

其中r 為 TX 線圈半徑，₁ r 為 RX 線圈半徑。 ₂

接著考慮三種線圈耦合之情況:

(一) 當₀ 0^，  ₀ 0^，如圖 2-9 所示，這是一個完全對準情況。

圖 2-9 RX 對準示意圖[13]。

耦合係數可表示為:

3 1 2

1 2

2 2

1 3 1 2

2 1

2 2

2

, k

, r r r r R r

r r r r R r

 

  

  

 

 

 



 

 

 

  



(2.14)

由此結果可知，當 TX 與 RX 距離Rr r₁, ₂時，耦合係數正比於 ¹₃

R 。若 TX 與 RX 在有損介質中，則需考慮介質對耦合係數之影響，耦合係數可表示為:

(30)

16

3 1 2

1 2

2 2

1 3 1 2

2 1

2 2

2

, k

,

d

R

e r r r r

R r

e r r r r

R r





  

   

   

  

 

 



 

 

 

   



(2.15)

其中， 為介質損耗常數。 _d

(二) 當₀ 0^，如圖 2-10 所示，即為平移之情況。

圖 2-10 RX 平移示意圖[13]。

3

1 2 1

1

k cos sin

2 r r

r

 

   

     

(2.16)

(三) 當₀  ， ₁0^，如圖 2-11 所示

(31)

17

圖 2-11 RX 旋轉角度示意圖[13]。

3 1 2

1 2

2 2

1 3 1 2

2 1

2 2

2

cos , k

cos ,

r r r r

R r

r r r r

R r



 

  

  

 

 

 



 

 

 

  



(2.17)

 為 RX 的法相量A₂

與 Z 軸之夾角。

2.4 效率推導

線圈耦合加電容示意圖如圖 2-12 所示，線圈半徑分別為r ，₁ r ，兩線圈距離₂ R，閘數分別為N ，₁ N ，流經線圈之電流為₂ i ，₁ i ，線圈本身電阻為₂ R ，_L₁ R ，_L₂ 訊號源內阻為R ，輸出負載為_s R ，自感為_L L ，₁ L ，串聯電容為₂ C ，₁ C ，串聯電₂

容使得在頻率

1 1 2 2

1 1

L C L C

   有最大之傳輸效率[14]。

(32)

18

(a) (b) 圖 2-12 線圈耦合加電容(a)示意圖(b)等效電路圖[14]。

根據 KVL，電壓、電流關係式如下。

0 1 s 1 _L1 2 0

V i R i R j Mi



     (2.18)

1 2 _L 2 _L2 0

j Mi



i R i R

    (2.19)

其中V₀為訊號源電壓，接收端電流為:

0

2 2 2

1 2

( _s _L )(R_L R )_L i j MV

R R M



 

   (2.20)

接收功率為:

2 2

1

r 2 L

P  i R (2.21)

2

2 2

1 2

2

( )(R R )

t s L

s L L L

P M R R

R R M



 

  

  

 

(2.22)

其中，

2 0 t 8

s

P V

 R ，則傳輸效率 ^r

t

P

  P 。使用品質因數來定義發射端與接收端進行效率分析:

(33)

19

1 1

1

s L

Q L

R R

 

 (2.23)

2 2

2

L L

Q L

R R

 

 (2.24)

1 1,int

1 L

Q L

R

 (2.25)

2 2,int

2 L

Q L

R

 (2.26)

Q ，1 Q 為 loaded quality factors，₂ Q_1int，Q_2int為 intrinsic quality factors，傳輸效率為 [14]:

2

2 1 2

1 2 2

1 2 1,int 2,int

2 1 1

1

Q Q

k Q Q

k Q Q Q Q

      

          

(2.27)

由(2.27)可知，線圈本身金屬損耗影響線圈之 Q 值，選用較高 Q 值之線圈，使得

1,int 1

Q Q，Q_2,int Q₂，有較佳的傳輸效率。線圈間之傳輸距離影響輻射損耗之大

小，若k Q Q² ₁ ₂接近 1，表示輻射造成之損耗小，因此兩線圈屬於強耦合狀態，假設

1,int 1

Q Q ，Q_2,int Q₂，則 可接近 100%。

2.5 電磁輻射

本論文也使用半波長偶極天線(dipole antenna)來進行電磁輻射，偶極天線的架構以及場型圖如圖 2-13 所示，偶極天線隨著不同方向而有不同增益，場形在

 90時有最大的增益，並隨著 角度的增加或是減少，增益逐漸下降。

(34)

20

圖 2-13 偶極天線增益圖。

除了偶極天線隨著不同方向而有不同的增益，隨著天線極化方式的不同，也影響接收功率的強弱，輻射波的極化取決於電磁場的方向是否隨時間的變化，若電磁場方向不隨時間變化，則稱為線性極化，若電場方向隨著時間變化，並以波的行進方向為軸心旋轉，則稱為圓極化，如圖 2-14 所示。

(a) (b) 圖 2-14 線性極化的(a)垂直極化及(b)水平極化。

當兩天線一起使用時，其中一個作為發射天線，另一作為接收天線，如圖 2-15(a)所示，當接收天線與電場平行時，接收天線可以收到最大功率。如圖 2-15(b) 所示，當接收天線與電場正交時，接收天線於該方向增益為 0，因此收不到任何功

(35)

21

率。如圖 2-15(c)所示，單一偶極天線的電流流向為單一方向，極化方式為線性極化，當極化方向不匹配，接收天線只會收到部分功率。

Z

X

Y X

Z

(a) (b)

(c)

圖 2-15 接收天線與電場示意圖(a)極化平行，(b)增益為 0 及(c)極化不匹配等三種情況。

如圖 2-16 所示，使用 HFSS 模擬，發射天線饋入 10V 訊號源，天線長度為 15cm，接收天線與發射天線距離 32cm，探討接收天線隨著不同的旋轉角度，接收功率之變化程度，如圖 2-17 所示，共分成以 x 軸、y 軸、z 軸為軸心旋轉，從偶極天線場型可知，以 x 軸為軸心從0度旋轉至 90 度，接收功率越來越少，從天線極化可知，以 z 軸為軸心從 0 度旋轉至 90 度，接收功率也越來越少，以 y 軸為軸

(36)

22

心時，天線場型不變，因此接收功率不會下降，此時接收功率約維持在 6.8mW。。

圖 2-16 發射天線與接收天線示意圖。

0 30 60 90 120 150 180 -1

-0.5 0 0.5 1

Receiving antenna rotation angle (°)

N o rm a lize d co u p lin g co e ff ici e n t

on the z axis on the x axis on the y axis

圖 2-17 耦合係數對旋轉角度的變化。

不考慮極化之情況，接收天線收到發射天線輻射之能量多寡，根據 Friis equation，天線接收功率可以表示為:

2 0

(4 r)2 r t

r t

P g g P

  (2.28)

(37)

23

其中，P 為發射天線之發射功率，_t P 為接收天線之接收功率，_r r 為兩天線之距 離，g 及_t g 分別為發射天線以及接收天線之增益，而接收功率正比於距離平方的_r 倒數。

如圖 2-13 所示，假設 為與 z 軸之夾角，考慮偶極天線的場型非等向性，而 是隨著 變化，而場形在 90時有最大的增益，因此，偶極天線增益需乘上一 個補償項，來表示天線在不同 之增益，定義發射天線以及接收天線與 z 軸之夾角 分別為 、_t  ，天線增益_r g 及_t g 可表示為: _r

' 2

( )  sin 

t t t t

g g , (2.29)

' 2

( )  sin 

r r r r

g g (2.30)

接收功率可以被修正為:

' ' 2

2 2 0

sin sin 2

(4 r)

  

   ^r^t

r r t t

P g g P (2.31)

考慮極化後，假設發射天線不改變位置，接收天線以 z 軸為軸心旋轉，旋轉 角度為 ，接收功率可以被修正為:

' ' 2

2 2 2 0

cos sin sin 2

(4 r)

   

    ^r^t

r r t t

P g g P (2.32)

2.6 多發射器

多傳送端相對於單一傳送端之功率傳輸，具有效率較佳的優點，考慮單一傳送端之耦合情況，發射端與接收端平行，傳輸效率最佳，由於接收端隨時間旋轉，

其耦合係數隨之而改變，發射端與接收端垂直，傳輸效率最差[16]，因此需要多發射端來彌補接收端隨著不同角度耦合不同而影響效率。

(38)

24

無線感測網路之應用與面臨到之問題，無線感測網路可分為無線電網(wireless grid)以及感測器(sensor)，grid 分佈在空間中任意位置，利用無線方式來傳遞能量給 sensor，對 sensor 充電，讓 sensor 可以工作，並與 grid 間進行資料的傳輸。雖然空間中有多個發射端，如果頻率相同，在傳送訊號時會有駐波的問題，造成空間中未必每個位置都收的到功率，因此使用發射端之間的頻率之調變以解決駐波對效率的影響[17]-[18]。

如圖 2-18 所示為無線供電網路示意圖，無線供電網路由 grid node 及 sensor node 組成，grid node 分佈在天花板，透過無線方式將能量傳給 sensor，對 sensor 進行充電及使 sensor node 可以與 grid node 進行資料傳輸。

圖 2-18 無線供電網路[17]。

圖 2-19 表示不同發射端對於能量在空間中的分佈，圖 2-19(a)為單一發射端能量傳輸情況，其中僅中心點能量最大，除了中心點以外區域，皆收不到能量，

圖 2-19(b)為兩發射端以相同頻率發射，由於形成駐波，能量分佈呈現亮暗相間，

表示駐波造成能量分佈不均勻，圖 2-19(c)為兩發射端以些微的頻率差發射，使用

(39)

25

此方式傳輸可解決駐波問題，使得能量分佈變得較均勻，且能量分佈範圍較圖 2-19(a)來的大。

(a) (b) (c)

圖 2-19 無線功率傳輸之能量分佈(a)單一發射器，(b)兩個同頻發射器及(c)兩個異頻發射器[18]。

2.7 使用情境

無線供電網路應用在低功率的情況如 wireless sensor network，此使用情況只需考慮接收端是否可以收到穩定功率，而傳輸效率的大小非首要考量的因素，在遠距離傳輸條件下，傳送端與接收端間之耦合係數小，造成耦合係數對於線圈的阻抗影響力小，當傳輸距離改變時，共振頻率不受耦合影響而改變，不須再重新調整共振頻率。

為了避免能量反射造成損失，阻抗匹配是必須考慮的，可使用帶通濾波器方式來設計阻抗匹配，透過線圈間的耦合係數來推導阻抗匹配對應之電容、電感值 [15]。

使用弱磁耦合方式傳輸能量，不須因傳輸距離不同而重新做阻抗匹配，實際應用上，只要距離夠遠，即可在發射端及接收端各自做阻抗匹配，因為耦合係數相當小，同時在有多個接收端存在時，也不須調整發射端的匹配。

(40)

26

Chapter 3 多傳送端之調變設計

3.1 調變

在無線通訊系統中，我們關心如何將訊息從某一點傳送到另一點，隨著應用層面不同，大致分成類比調變以及數位調變，類比調變原理為在傳送端將基頻訊號轉換成 RF 訊號，並於接收端將 RF 訊號解調變成基頻訊號。

類比訊號源主要有三種調變的方式，分別為 AM，PM，FM，假設一訊號源X(t)，使用三個參數來描述X(t)，分別為 A(t) 、 (t) 、 (t) ，其中 A(t) 表示振幅， (t) 表示為角頻率， (t) 表示為相位，X(t)表示為:

(t) A(t) cos[ (t) t (t)]

X    (3.1)

若調整 A(t) ，讓 A(t) 為 0 或是某個電壓大小，此調變方式稱為 AM，若調整

(t)，讓頻率有高有低，此調變方式稱為 FM，若調整 (t) 來變化相位，則調變方式稱為 PM，類比訊號源藉由這三種調變方式來傳送訊息。

本論文主要使用類比調變技術，透過在多發射器間進行類比調變，改善接收器的接收效率，在本章我們提出新的方程式，由方程式的條件求出調變的參數解，

並透過模擬結果驗證方程式的解。

(41)

27

3.2 振幅調變

本節探討發射線圈之間訊號源振幅的變化，且接收線圈可以任意旋轉，使得接收線圈與可以接收到最穩定功率。本節會探討二維、三維情況無線功率傳輸特性，了解在二維與三維情況下最大傳輸效率情況。

3.2.1 二維架構之等效電路模型

在二維情況下，考慮三相同之線圈，接收線圈為線圈 a，發射線圈分別為線圈 b 以及線圈 c，兩傳送端與接收端距離相同，假設發射端電壓源之電壓大小以及相位可以控制，探討在最大傳輸效率時，兩發射端之電壓、相位分配，發射端振幅、

相位參數如表 3-1 所示，令線圈 b 與線圈 c 間有相位差 。表 3-1 兩發射端振幅、相位參數。

線圈 b 線圈 c

電壓 Vb V_c

相位  0

傳送端線圈與接收端線圈示意圖以及等效電路圖如圖 3-1 所示。其中 L 為線圈自感，M 為線圈互感，C 為線圈匝與匝間電容效應，Rb、Rc分別為線圈內阻，RL為接收線圈負載電阻，Rs 為電壓源之內阻。在共振條件下，根據 KVL，電壓、電流關係式如下:

a 0

b b s b b ab

V  i R i R j M i



     (3.2)

c 0

c c c ac a

V i Rs i R j M i



     (3.3)

L a 0

ac c a a

j M i



ab b j M i



i R i R

     (3.4)

(42)

28

(a)

V b

(b)

圖 3-1 兩傳送端與接收端之(a)線圈示意圖及(b)等效電路圖。

假設在弱耦合之條件下，互感對阻抗影響不大，且接收電流值i_a值小，因此可將j M i



_ab_a以及j M i



_{ac a}近似於 0，如此數學式將會簡化，由上述四式，可以解得i 、_a i 、_b i 如下: _c

( )

b b

b s

i V

R R



 

 (3.5)

(43)

29

( )

c c

c s

i V

R R

  (3.6)

( )

ab b ac c

a

L a b s c s

M V M V

i j

R R R R R R



 ^  ^

   

    

sin ( cos )

( )( ) ( )( )

ab b ab b ac c

L a b s L a c s

M V j M V j M V

R R R R R R R R

    

 

 

    (3.7)

求得接收端電流後，接收端平均功率如下:

1 2

P^a  2R i^L ^a

2 2

2

sin cos

[ ] [ ]

( )( ) ( )( )

2 cos

1

2 ( )( ) ( )( )

[ ]

( )( )

ab b ab b

s b L a s b L a

ab b ac c

L

L a s b s c L a

ac c

s c L a

M V M V

R R R R R R R R

M V M V

R R R R R R R R R

M V R R R R

   

  



  

 

 

   

 

    

   

 

   

 

(3.8)

發射端輸入功率為:

2

2 ( )2

b b

b

b s

R V

P   R R

 , (3.9)

2

2 ( )2

c c

c

c s

R V

P   R R

 (3.10)

由於電感之內阻遠小於訊號源之內阻，因此R_b R_s R_cR_s R_s，且假設發射線圈

與接收線圈的尺寸相同，因此R_b R_cR_a R。傳輸效率定義為 ^a

b c

P P P

   ，可表

示為:

(44)

30

2 2 2

2 2

2

2 cos ( )

( ) 1 ( )

c c

ab ac ab ac

b b

L L c

b

V V

M M M M

V V

R R R R V

V

 



 

     

 

 

    

 

 

(3.11)

首先探討相位差對於最大效率之影響，將(3.11)對 偏微分

 0



 

 (3.12)

可得 解為

 0^ (3.13)

由結果可得，當兩發射訊號源同相時，傳輸效率最大。

接著探討如何分配電壓以得到最大傳輸效率，假設相位差 0^，考慮電壓比對於

效率的影響，將式(3.11)對 ^c

b

V

V 做偏微分，結果如下所示。

0

c b

V V



 



(3.14)

可得 ^c

b

V

V 解為

c ac

b ab

V M

V M (3.15)

由式(3.15)可知，當兩發射端對應單一接收端之互感值已知，可經由調整適當之電壓比來達成最大傳輸效率。

3.2.2 三維架構之等效電路模型

在三維情況下，考慮四相同之線圈，接收線圈為線圈 a，發射線圈分別為線圈 b、線圈 c 以及線圈 d，三傳送端與接收端距離相同，假設發射端電壓源之電壓大

(45)

31

小以及相位可以控制，探討在最大傳輸效率時，三發射端之電壓、相位分配發射端振幅、相位參數如表 3-2 所示。

表 3-2 三發射端振幅、相位參數。

線圈 b 線圈 c 線圈 d

電壓 V_b V_c V_d

相位 _b _c 0

傳送端線圈與接收端線圈示意圖及等效電路圖如圖 3-8 所示。

假設發射線圈與接收線圈的尺寸相同，因此R_b R_cR_a R，傳輸效率

a

b c d

P P P P

    表示式如下:

2 2 2 2 2

2 2

( ) ( )

2 ( ) sin sin

2 ( ) cos cos

2 ( )( ) cos

2 ( ) cos

( )

( ) 1 ( )

b d

ab ac ad

c c

b

ab ac b c

c

b

ab ac b c

c

b d

ab ad b

c c

d

ac ad c

L c

b d

L

c c

V V

M M M

V V

M M V V M M V

V V V M M V V

M M V R V

V V

R R R

V V

 



 



 

  

 

  

 

  

 

  

 

 

 

 

 

(3.16)

(46)

32

a b

MsinθcosΦ

d

Mcosθ

MsinθsinΦ





c

(a)

Lb

Rb Cb

Cc Lc

Rc

Ca La Ra

RL

Mab

Mad

ib

ic ia

Rs

Cd Ld

Rd

id

Rs

Mac

Vd Vbb

Vcc

(b)

圖 3-2 三傳送端與接收端之(a)線圈示意圖及(b)等效電路圖。

考慮振幅對效率的影響，令相位差_b _c 0^，由(3.15)已知二維架構最大傳

(47)

33

輸效率之電壓比，故令 ^c ^ac

b ab

V M

V  M ，在三維架構下，考慮電壓比 ^d

c

V

V 對於效率的影響，

將式(3.16)對 ^d

c

V

V 做偏微分結果如下:

0

d c

V V



 



(3.17)

可得 ^d

c

V

V 解為:

d ad

c ac

V M

V  M (3.18)

藉由調整三個發射線圈之電壓比，可達成三維架構之最大傳輸效率，滿足最大效率之電壓比關係式如下:

: : : :

b c d ab ac ad

V V V M M M (3.19)

即便維度提升到三維，此結果與二維架構相似。

3.2.3 磁感應加電容之模擬驗證

圖 3-3 為兩發一收情況，發射線圈與接收線圈距離為 8cm，距離固定情況下，

發射線圈與接收線圈之耦合係數隨著旋轉角度而有所改變，接收天線以 y 軸為軸 心旋轉 角，探討任意旋轉角度對接收功率的影響，由 HFSS 模擬得到任意旋轉角 度情況之 S 參數，並由 ADS 模擬傳輸效率的大小，固定其中一發射端之訊號源電壓為 10 伏特，調整另一發射端之電壓值，探討不同電壓比對於輸出功率之影響。

(48)

34



圖 3-3 兩發一收情況(Y-Z 平面)。

如圖 3-4 所示， =45  時，接收線圈與兩發射線圈之耦合係數均相同，此時，

當兩發射線圈以相同電壓傳輸時，會得到最大傳輸效率，當 =0  時，接收線圈與

TX1 之耦合係數遠大於接收線圈與 TX2 之耦合係數，因此，當 ²

1 TX

TX

V

V 越小，傳輸效率越大，當接收線圈任意方向角擺放，若知道接收線圈與發射線圈之間的耦合係數，便可調整適當電壓比，使得傳輸效率達到最大。

使用多發射器實現無線供電網路之調變分析

國立臺灣大學電機資訊學院電信工程學研究所 碩士論文

Graduate Institute of Communication Engineering College of Electrical Engineering and Computer Science

National Taiwan University Master Thesis

使用多發射器實現無線供電網路之調變分析

Modulation Schemes for Wireless Power Grid Using Multiple Transmitters

張育嘉 Yu-Chia Chang

指導教授：盧信嘉 博士 Advisor: Hsin-Chia Lu, Ph.D.

中華民國 104 年 2 月

F ebruary, 2015

誌謝

摘要

ABSTRACT

CONTENTS

LIST OF FIGURES

LIST OF TABLES

Chapter 1 簡介

1.1 無線功率傳輸演進與發展

1.1.1 無線功率傳輸標準

1.2 RFID 發展與頻段選擇

1.3 研究動機

1.4 研究方法

Chapter 2 無線功率傳輸架構

2.1 傳輸方式

 

 

4 5 6 7 8 9 10 11 12

-90 -80 -70 -60 -50 -40 -30

Frequency (MHz)

S 2 1 ( d B )

2.2 電感耦合

 

 

 

 

 

 

2.3 任意方向角耦合

2.4 效率推導





2.5 電磁輻射

0 30 60 90 120 150 180 -1

-0.5 0 0.5 1

Receiving antenna rotation angle (°)

N o rm a lize d co u p lin g co e ff ici e n t

2.6 多發射器

2.7 使用情境

Chapter 3 多傳送端之調變設計

3.1 調變

3.2 振幅調變

3.2.1 二維架構之等效電路模型













3.2.2 三維架構之等效電路模型

a b

d

c

3.2.3 磁感應加電容之模擬驗證

國立臺灣大學電機資訊學院電信工程學研究所碩士論文

指導教授：盧信嘉博士 Advisor: Hsin-Chia Lu, Ph.D.