題目：以限制資源群為基礎的產品組合決策模式之研究

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中華大學碩士論文

題目：以限制資源群為基礎的產品組合決策模式之研究

A TOC product mix model based on the capacity constrained resources group

系所別：科技管理研究所學號姓名：M09003018 黃國維指導教授：吳鴻輝博士

中華民國九十四年八月

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以限制資源群為基礎的產品組合決策模式之研究

學生：黃國維指導教授：吳鴻輝博士摘要

產品組合是製造管理領域裡常見的決策問題，其目的是在追求生產最佳的產品種類及數量，以使得工廠有限的產能獲取最大之利潤。由於根據限制理論的觀念所得到之產品組合，其過程與所需之資訊不但簡單，而且能獲取很好甚至於最佳利潤。因此這些年來，已有很多之研究，從不同之角度反覆的確認其結果的正確性，並且和不同方法相互比較。在這些限制理論產品組合的研究中，普遍發現的一個問題是，當一座工廠存在有多個產能受限資源

(CCR)時，根據限制理論的最佳產品組合程序所獲得的產品組合，會產生部份機台產能不足的矛盾現象。換言之，當工廠存在有多個 CCR 時，如果根據限制理論，以負荷最重的機台來進行最佳產品組合決策，並且找到了一組最佳的產品組合，但是這組產品組合卻可能會造成其他原來負荷較輕的機台產能不足的問題，意即在產品組合決策的前後，CCR 發生了漂移現象。這種因為限制理論產品組合決策程序而造成工廠 CCR 從某一站漂移到另一站的現象，這種現象由於和一般認知的 CCR 漂移現象並不相同，因此本研究稱之為決策漂移。因為在多限制資源環境下會有決策漂移的問題，因此許多研究提出許多不同的演算法來解決在決策漂移狀況下，限制理論在產品組合決策上的問題，可是過多的改良與修正模式反而喪失限制理論簡單易用易懂的原則。

因此在本研究中，會先針對在多限制資源環境下，限制理論產品組合之決策漂移的行為作探討，然後設計以限制理論產品組合決策為基礎的限制資源群產品組合評估模式，來彌補限制理論產品組合決策之不足。在本模式中，

首先要判定限制資源群，接著透過本研究所提限制資源群評估模式，來做產品組合決策。最後並設計實驗來評估在多限制資源環境下的限制資源群模式之產出績效。由實驗結果中，可以發現本研究所提的模式雖非最佳解但是為較佳的可行解。而本研究模式的貢獻是在多限制資源環境下，提供了工廠在實際運用方面，一個較簡單且易於理解的產品組合決策模式。

關鍵詞：限制理論、產品組合、決策漂移

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A TOC product mix model based on the capacity constrained resources group

Student : Kuo-Wei Huang Advisor : Dr. Horng-Huei Wu Abstract

The product mix(PM) decision based on the theory of constraints(TOC) can generate good or even optimal solutions. The process used by TOC to determine the PM that will maximize profitability is a very simple series of steps. Several papers has contributed to assess the TOC solutions with very different results and to compare with other PM decision tools. However, this process assumes only one capacity constrained resource(CCR). It has been criticized as being inefficient or infeasible solution when a manufacturing plant has multiple CCRs. The issue is that the capacity of some CCRs will not satisfy the capacity required by the optimal PM which is determined based on the TOC PM decision process. That is the CCR will wander to another CCRs after the optimal PM is determined based on an original CCR. The behavior of the CCR wandering which is caused by the TOC PM decision process is referred as decision wandering in this research.

Several modification algorithms have been proposed to enhance the TOC PM decision process, however, the comprehensibility of TOC PM decision process is declined and the original very easy series of steps are also complicated by these algorithms.

In this paper, a decision wandering behavior is first investigated secondly a TOC PM decision model based on capacity constrained resources group(CCRG) is proposed to improve the infeasible solution of the original TOC PM decision process. This model first evaluates the CCRG for a plant and then provides the PM decision based on this CCRG. The feasibility of this model is finally validated by some examples and experiments. The results show that the proposed model can provide feasible and better solutions. Although these solutions are not optimal, the procedure of this model is more comprehensibility. The comprehensibility of a PM solution is very important for practical applications in manufacturing plants.

keywords: TOC,Prouduct Mix, Decision Wandering

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誌謝

研究所兩年來，首先要感謝的是我的指導教授吳鴻輝老師耐心、悉心的指導，您亦師亦友的諄諄教誨，無論在課業或是生活上均給予我最大的支持，

其嚴謹的待人處事與治學態度以及豐富且紮實的學識，皆令學生萬分敬佩，

亦是學生學習的典範。能在恩師的帶領下學習與成長是學生莫大的榮幸。

論文能順利完成，除了感謝吳鴻輝老師的細心指導外，還要感謝李榮貴老師與謝玲芬老師兩位口試委員於百忙之中撥空指導我論文，並給我精闢的意見，使得本論文得以更加完善。而研究期間，亦感謝學長姊滄浩、美伶與學弟正任、淳正以及同窗好友們的關懷與鼓勵，在研究室熬夜奮戰到深夜的情景雖然就要成為回憶中的一部份，但我會永遠記得跟同窗好友把研究室當家與在中華看日出的日子。

此外，也要謝謝常常由電話中督促我的老媽，以及曾在論文上幫助的我一些親朋好友，因為你們給我最美好的親情與友情，沒有你們的一路支持與鼓勵，就不會有今天的國維。如今腦海中更是閃過這兩年來在中華科管所的點點滴滴，心中滿是回憶與甜蜜。最後僅以本論文獻給曾經關心、照顧我的師長、朋友以及家人。

黃國維謹識於中華科管所中華民國 94 年 8 月 4 日

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圖目錄

圖 1.1 根據訂單需求各機台負荷... 3

圖 1.2 限制理論產品組合決策後各機台負荷... 3

圖 1.3 本研究之研究架構及流程... 6

圖 2.1 P、Q 產品生產作業流程... 8

圖 2.2 產品 R、S、T、U 之生產作業流程... 14

圖 3.1

LG WG

... 28

圖 3.2

WG LG

... 29

圖 3.3

LG WG

... 29

圖 3.4

WG LG

... 29

圖 3.5 範例中兩群組關係圖... 34

圖 4.1 限制資源間排序差異為全部不相同之產出... 49

圖 4.2 限制資源間排序差異為後 70%不相同之產出 ... 49

圖 4.3 限制資源間排序差異為後 40%不相同之產出 ... 50

圖 4.4 全部機台為限制資源之產出... 50

圖 4.5 70%機台為限制資源之產出 ... 51

圖 4.6 40%機台為限制資源之產出 ... 51

圖 4.7 全部機台為限制資源之變異數... 52

圖 4.8 70%機台為限制資源之變異數 ... 52

圖 4.9 40%機台為限制資源之變異數 ... 53

圖 4.10 單一限制機台之產出... 53

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表目錄

表 2.1 P、Q 產品相關資料... 8

表 2.2 A、B、C、D 機器每週產能負荷... 9

表 2.3 傳統成本觀對於 P、Q 獲利分析... 10

表 2.4 限制理論對於 P、Q 獲利分析... 11

表 2.5 產品 R、S、T、U 之相關資料... 14

表 2.6 線性規劃模式資料... 17

表 3.1 產品與機台加工資料表... 18

表 3.2 以機台 B 決策各產品單位時間邊際產出排序表 ... 19

表 3.3 以機台 B 決策後非合理的產品組合 ... 19

表 3.4 以機台 D 決策各產品單位時間邊際產出排序表... 19

表 3.5 以機台 D 決策後的產品組合... 20

表 3.6 機台與產品間加工時間相關程度低... 22

表 3.7 n 種產品與 m 種機台相關資料 ... 25

表 3.8 判定限制資源策略群組範例基本資料... 31

表 3.9 n 種產品與 m 種機台相關資料 ... 34

表 3.10 限制資源群產品組合決策彙整表... 38

表 4.1 運用限制資源群判定結果... 42

表 4.2 實際限制資源群... 43

表 4.3 判定限制資源與實際限制資源差異比較... 44

表 4.4 實驗一統計總表... 44

表 4.5 實驗因子組合... 46

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符號說明

CCRG ：限制資源群組（CCR Group）

p ：產品 i

i

m ：機台 j

j

d ：產品 i 的市場需求

i

c ：機台 j 的每週可用產能

j j

min：最輕負荷程度

LG ：負荷限制資源群組

b ：產品 i 在每一機台平均加工時間

i

e ：機台 j 加工每一種產品平均加工時間

j

W ：漂移係數篩選標準 v ：漂移係數

j

MT ：機台產品加工矩陣

j .

w

i ：產品 i 於機台 j 的漂移數

w ：機台 j 的總漂移數

j

g

max：最大漂移數

WG ：漂移限制資源群組

k ：產品 i 在限制資源群機台中的總加工時間

i

z ：產品 i 單位邊際貢獻

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第一章緒論 1.1 研究動機

在傳統上，尋找產品組合的最佳方法，一為利用歸納成本法（Absorption Costing）將所計算之毛利做為決策的基準，但是此法非但過時與含糊，更難以提供企業做出最佳的決策；二為邊際貢獻法，其是運用產品的邊際貢獻大小來做為決策的依據，邊際貢獻指售價減去變動成本，依據其邊際貢獻的大小順序決定生產順序；三為傳統成本分攤法，其將邊際貢獻除以直接機台時間或是直接人工時間，依其值大小決定排序，進而決定產品組合【1】。

但是限制理論（TOC）產出會計（Throughput Accounting）【6,11】不同於上述三種方法，因為其三者都未考慮到限制對於產出的影響，而系統的限制資源決定了系統的最大產出績效，在限制理論決策模式中加入限制資源對於產出的影響，以單位限制時間產出做為基準，並遵循有限的資源來決定產品的最佳組合來獲取企業最大獲利。所以可以得到最大系統的產出績效，而此法也漸漸被一般企業所接受【5】。

但是 Plenert【19】對限制理論的決策方法提出質疑，其認為限制理論只單單適用於單一限制資源的狀況，當系統存在一個以上的限制資源時，以限制理論來解產品組合最佳生產策略，將會造成誤判。Plenert 並提出的一個限制理論會造成產品組合生產策略誤判的實例，根據市場需求所算出的各機台負荷都超過 100%如圖 1.1，因此以限制理論會選擇負荷最高的機台 B 為決策標準，決策後卻發生如圖 1.2 的狀況，因為用盡機台 B 產能卻造成機台 A 與機台 D 產能不足。因此 Plenert 認為當系統存在多限制資源時，以限制理論所求得的最佳產品組合，將有可能造成決策後某些機台超出負荷的狀況而高估系統產出的現象，而在本研究中稱此現象為決策漂移。

一般而言，發生於系統中瓶頸漂移的主要原因有產品組合的改變、系統產能平衡的程度、統計的波動與當機【14,15】，但是在本研究中所提到的瓶頸漂移，是當市場需求確定後，依據限制理論的決策方式，來做產品組合的決策時，卻造成其他非限制資源超出產能負荷，因此限制理論所求得的產出並不是系統所能達到產出，而造成產品組合生產策略的錯誤與誤差。

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3 115.00%

143.75%

106.25% 101.25% 108.33%

60.00%

80.00%

100.00%

120.00%

140.00%

160.00%

A B C D E

圖 1.1 根據訂單需求各機台負荷

100.42% 100.00%

85.83%

101.25%

90.83%

60.00%

70.00%

80.00%

90.00%

100.00%

110.00%

A B C D E

圖 1.2 限制理論產品組合決策後各機台負荷

雖然在後續許多研究中，認為是 Plenert 未完全悉知限制理論所提出的演算程序，才會造成誤解。例如 Fredendall【8】以限制理論的方式為基礎，先求得最高負荷的機台，依其做為產品組合決策標準後，再檢驗其決策可行性並運用程式反覆求解的方式，求出產品組合的最佳解。另外其他產品組合研究中，Goderey【10】以基因演算法解決在多瓶頸下會產生瓶頸漂移現象的問題；同年 Goderey【9】更運用塔布搜尋法的方式，求取產品組合可行解，來

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因應當系統複雜度越來越大時，而越難以在合理求解的時間內，求得最佳產品組合的問題。在這些的改良與修正模式中，總是以運用重新評估決策限制資源並修正產品組合決策，或是設計演算法的方式【13】，來解決當發生決策漂移時，所發生高估系統產出的情況。

另外 Luebbe【17】曾經比較線性整數規劃（Linear-Integer Programming）

與限制理論對於解決產品組合上的異同，其認為線性整數規劃其實是一個解問題的技巧，其運用的最普及也最為受到認同；而限制理論為一個製造管理的觀念，為一個管理的工具，可以將解決方案導入實際的系統中。

但是線性整數規劃的關鍵在於模型的建立，也隨著系統與組織複雜程度的增加，便越難以數學模型來表示，而數學模型越趨複雜，在求解複雜度與求解時間上也越難滿足實際運用的需求。而另外限制理論中，過多的改良與修正模式，如上述以程式的反覆求解、基因演算法與塔布搜尋法其應用的難度與複雜性，反而喪失限制理論簡單、易用與易懂的原則，變成在解數學模式的問題而非解決管理上的問題，在實際運用上反而窒礙難行。

因此，本研究中提出一套限制資源群評估模式，在決策漂移的生產環境下能夠簡單且快速的求出可行解，雖非最佳解但卻不失限制理論管理精神，

並可以提供管理者一個決策的方式達到簡單易用的目標。

1.2 研究目的

本研究目的在應用於決策漂移的生產環境與狀況之中，解決相關產品組合的決策問題。而運用本研究所提限制資源群評估模式，能簡易又快速的求出產品組合的可行決策。此外，還希望能夠證明下列兩項問題。

一、運用限制資源群模式，所尋找到的限制資源群內機台能具代表性，且能涵蓋系統中可能產生漂移現象的機台。

二、運用本研究所提限制資源群評估模式來做產品組合的決策，雖非最佳解但是卻是一個簡單易用且較佳的可行解。

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1.3 研究流程與架構

本研究之研究架構及流程如圖 1.3 所示。主要分成六個部份，以下依序說明。

一、研究動機與目的

首先提出本研究的研究動機，並由研究動機中找出本研究所想要證明的研究目的。

二、文獻探討

主要是針對本研究相關的文獻作討論，其討論的範圍包括有關限制理論產出會計中產品組合的探討、相關各學者產品組合的研究與線性規劃在產品組合的應用等的文獻探討。

三、問題定義與分析

在提出解決模式與構架之前，先詳細分析有關本研究之問題，並定義問題的所在，而更清楚的了解本研究的目的。

四、限制資源群模式的觀念分析與建構

提出本研究的研究核心，以限制資源群模式來解決產品組合問題的觀念，並提出其尋找限制資源群模式的演算法與其運用於產品組合的決策方式，最後建構一個實例來說明其應用方式。

五、實驗設計與分析

利用 Excel 軟體中 VBA 程式語言，架構一個生產製造環境，並且撰寫不同法則對於產品組合判斷的程式。並提出各個實驗因子組合，用來證實本研究所提出的限制資源群模式是有效的。

六、結論與建議

對於實驗的結果提出討論，並對本研究作出結論，最後再提出後續可供研究的方向。

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文獻探討

問題定義與分析

限制資源群模式觀念分析與建構

實驗設計與分析

結論與建議研究動機與目的

圖 1.3 本研究之研究架構及流程

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第二章文獻探討

在文獻探討這一個章節裡，本研究針對相關的文獻做提出與討論，這些包含了，限制理論中產出會計在產品組合的應用、產品組合相關文獻與線性規劃在產品組合的應用等的文獻探討等。

2.1 限制理論中產出會計在產品組合的應用

限制理論產出會計中最佳產品組合的計算方式，不同於傳統成本會計計算產品利潤的方式，傳統成本會計為考慮到限制資源的問題，主要是以單位人工小時或單位機器小時的獲利率為計算利潤的基準；而限制理論以最大產出受限於限制資源的原則，將限制產能資源的單位產出（Throughput）為基準，來決定不同產品利潤的優先順序【2】。

Goldratt 博士在 1987 年提出應用限制理論的方法，來解決有關產品組合策略的實例，其實例如下【20,12】。

一個製造廠生產及銷售 P 及 Q 兩種產品，其中製造過程需經過 A、B、C、

D 四種機器(如圖 2.1)，P 產品是由一個單位的原料 RM1（需經過 A 機器加工 15 分鐘與 C 機器加工 10 分鐘而成）與一個單位的原料 RM2（需經過 B 機器加工 15 分鐘與 C 機器加工 5 分鐘而成）在 D 機器與一個外購的零件組合而成。Q 產品是由一個單位的原料 RM2 經由相同的加工程序與原料 RM3

（需經過 A 機器加工 10 分鐘與 B 機器加工 15 分鐘）在 D 機器組裝而成。

而 A、B、C、D 四種機器每週最多可用的時間皆為 2400 分鐘（5 個工作天），且此工廠每週固定作業費用為 6,000 元。P、Q 兩種產品的售價分別為 90 元與 100 元，且每週市場的需求為 P 產品 100 個，Q 產品 50 個（如表 2.1），此工廠因受到產能限制（ Capacity Constraints ）與市場需求限制

（MarketDemand Constraints）下，無法在有限的資源環境下，供應市場全部的需求。故為追求此工廠的最大利潤目標，首先應決定生產及銷售每種產品的數量。

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基本資料：

1.機器A.B.C.D各一台 2.可用產能為2400分鐘/分鐘 3.作業費用為$6000/週

$90/個 100個/週

$100/個 50個/週

D 10 min

D 5 min

C 10 min

C 5 min

B 15 min

A 15 min

B 15 min

A 10 min

RM1

$20/個

RM2

$20/個

RM3

$20/個 Purch.

Part

$5/個

P產品 Q產品

圖 2.1 P、Q 產品生產作業流程【20】

表 2.1 P、Q 產品相關資料

產品種類 P Q

產品單位價格 $90 $100

產品單位材料成本 $45 $40

單位產品人工時間 55min 50min

市場需求 100 50

資料來源：【20】

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以下是應用限制理論的方法解答此種典型的「產品組合」（Product Mix）的問題。

一、步驟一：確認系統的"限制"所在

因 A、B、C、D 四部機器每週可使用的產能有 2400 分鐘的限制，以致無法完全滿足市場的需求，所以首先我們需要先瞭解那一部機器是系統的"限制資源"。於此我們將各機器每週的產能做分析，假設生產市場所需的 P 產品 100 個、Q 產品 50 個，對 A 機器而言，生產 100 個 P 產品需要 1500 分鐘，生產 50 個 Q 產品需要 500 分鐘，所以合計每週 A 機器的產能負荷為 2000 分鐘。對 B 機器而言，生產 100 個 P 產品需要 1500 分鐘，生產 50 個 Q 產品需要 1500 分鐘，所以合計每週 B 機器的產能負荷為 3000 分鐘，超出產能限制（2400 分鐘）600 分鐘，因此 B 機器無法生產所有的產品。相同的方法，繼續計算 C 機器與 D 機器每週的產能負荷，

其分析資料如表 2.2，最後可得 B 機器為此系統的"限制資源"，即 B 機器為系統的 CCR（Capacity Constraint Resource）。

表 2.2 A、B、C、D 機器每週產能負荷

資源 P（min/週） Q（min/週） 負荷/週可用產能資源負荷 A機器 1500 500 2000 2400 83％

B機器 1500 1500 3000 2400 125％

C機器 1000 750 1750 2400 73％

D機器 1000 250 1250 2400 52％

資料來源：【20】

二、步驟二：決定如何最佳的利用"限制"

因為受到 B 機器的限制而無法生產全部的產品，所以我們必須要決定如何最佳的利用 B 機器的產能（充分利用限制）來決定各種產品的生產數量以及生產優先順序。

在傳統的成本觀點中，計算產品利潤的方法之一是以單位人工小時或單位機器小時的獲利為基準，而在本案例中，每單位 P 產品所需的機器時間為 55 分鐘，售價為 90 元，材料成本為 45 元，所以每單位 P 產品

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的邊際利潤為 45 元，而 P 產品之單位機器時間的獲利為 0.82 元。每單位 Q 產品所需的機器時間為 50 分鐘，售價為 100 元，材料成本為 40 元，

所以每單位 P 產品的邊際利潤為 60 元，而 P 產品之單位機器時間的獲利為 1.2 元。由上述分析後可得之產品 Q 的獲利較高（如表 2.3），故在 B 資源的限制下盡可能先生產 Q 的產品，再將所剩餘的產能生產 P 產品。

表 2.3 傳統成本觀對於 P、Q 獲利分析

產品種類 P Q

邊際貢獻利潤 $45 $60

單位產品人工時間 55min 50min

邊際貢獻利潤/單位人

工時間 $0.82 $1.2

產品優先決策 Q產品獲利較高，先生產Q產品再生產P產品資料來源：【20】

由於 Q 產品的市場需求量為 50 個，且生產一單位的 Q 產品所需 B 機器的時間為 30 分鐘，故生產全數 50 個 Q 產品共消耗 1500 分鐘 B 機器的產能，B 機器的產能剩下 900 分鐘，只足夠生產 60 個 P 產品。在傳統成本的觀點下所採取的產品組合生產策略為：生產 50 個 Q 產品及 60 個 P 產品。則每週收入為 5,700 元，但扣除每週固定作業費用 6,000 元後，

可知此種產品組合的生產策略結果為每週虧損 300 元。

在限制理論中，強調要同時考慮邊際利潤值（Throughput）與系統的限制資源（CCR）。

對於上述傳統成本的分析方法可明顯的看出，雖然 P 產品的邊際利潤值低於 Q 產品的邊際利潤值，但是由於 P 產品所耗費的限制資源（B 機器產能）僅為 Q 產品的一半，此時若只考慮邊際利潤值將無法達到公司整體最大的效益，因此我們要同時考慮邊際利潤值與系統的限制資源

（CCR）。

由限制理論的產出觀（Throughput World）而言，生產一單位 P 產品

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需要使用 B 機器（CCR）15 分鐘，且每單位 P 產品之產出為 45 元，故可得知 P 產品每單位限制產能獲利率為 3 元。另外 Q 產品每單位限制產能獲利率為 2 元（如表 2.4）。

表 2.4 限制理論對於 P、Q 獲利分析

產品種類 P Q

邊際貢獻利潤 $45 $60

單位產品人工時間 15min 30min

邊際貢獻利潤/單位人工

時間 $3 $2

產品優先決策 P產品獲利較高，先生產P產品再生產Q產品資料來源：【20】

因此，根據 P、Q 產品之單位產能限制時間的獲利率得知，應該優先生產 P 產品，再將 B 機器所剩餘的產能（CCR 產能）生產 Q 產品。因此，為滿足市場的需求生產 100 個 P 產品，每單位 P 產品所需 B 機器的產能為 15 分鐘，故生產 100 個 P 產品總共需 1500 分鐘的 B 機器產能。

而 B 機器每週可使用的產能為 2400 分鐘，生產 100 個 P 產品後可生產時間僅剩 900 分鐘可生產 Q 產品，每單位 Q 產品所需 B 機器的產能為 30 分鐘，故 B 機器所剩下的產能只足夠生產 30 個 Q 產品。在上述的產品組合下，每週所得到的總邊際貢獻利潤值為 6,300 元，扣除每週的固定作業費用 6,000 元，可得每週的淨利為 300 元。

三、步驟三：盡全力配合步驟二所做的決策

限制理論的理念是要保持限制資源（CCR）的利用最大化。在本例中乃是指盡全力的配合上述步驟所決定的生產策略來安排 B 機器的生產排程，使限制資源（B 機器）發揮最大的效果。運用限制理論提供的 DBR

（Drum-Buffer-Rope）的排程方法，讓限制資源（CCR）充分的被利用，

亦能讓系統能在預期的控制下，達到最大的產出（Throughput）。

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四、步驟四：打破"限制"

在此步驟，主要是在探討當系統的限制已經被充分利用後，我們應如何提昇系統的"限制"，使公司能在現在或未來賺取更多的錢。以本案為例，因為 B 機器的產能不足以應付市場的需求，因此阻礙了公司賺取更多的錢，為了打破 B 機器的限制，我們可以以外包（Subcontract）的方式處理或者是增購 B 機器設備等。

但是無論採用那一種提昇產能的策略，皆需透過詳細的評估，並且要確定新策略不會衍生出新的問題或是所衍生的新問題可以被解決後，

才可實施提昇產能策略。

五、步驟五：假如"限制"在上述的步驟已經被打破，回到步驟一，不要讓"限制"成為你的"限制"。

限制理論提供一套能持續改善的邏輯式處理程序，因此當"限制"在上述步驟中已被打破時，則需重回到步驟一，繼續的尋找新的"限制"，若忽略了此步驟，將使得"惰性"變成系統的"限制"，以致系統無法達到最佳的績效。

在上面 P 與 Q 產品的例子中，Goldratt 博士提出與傳統成本法不同的獲利分析方式，以瓶頸機台來產生不同產品間獲利的先後排序，根據此先後排序來決定不同產品間的產品組合決策，並證明限制理論的決策結果會優於傳統成本法的決策結果。

2.2 產品組合相關文獻

Goldratt 博士在 1987 年提出應用限制理論的方法，來解決有關產品組合策略之後，許多學者陸續提出相關產品組合策略的研究探討，其中有認同的學者也有提出相關質疑的學者，以下將分為三大類來討論。

第一大類的文獻中，便是將限制理論的產品組合策略與整數線性規劃法或是傳統成本法做比較，以 Luebbe and Finch【17】、Patterson【18】與 Coman

【7】為代表。

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此大類文獻中，贊同限制理論中所提出對於產品組合的決策方法，其認為限制理論是一個製造管理哲學，等同於 JIT 或是 TQM；另外也提到一般用來解產品組合決策的線性規劃法(Linear programming)，認為線性規劃法是一種數學解題的特別技巧。另外當生產狀況發生改變線性規劃需要重新建立限制式並求解，所其認為限制理論法相較於線性規劃法是叫易於理解並運用的。

第二大類文獻中，為批評限制理論的產品組合策略在某些狀況下會使得決策產生錯誤，以 Plenert【19】為代表。

其以 Goldratt 博士 P 與 Q 產品為基礎，假設每一機器的可用產能縮短為 1700 分鐘，因此 A 機器產能不足 300 分鐘、B 機器產能不足 1300 分鐘、C 機器產能不足 50 分鐘而 D 機器產能充足。根據限制理論獲利的排序，先生產 P 產品再生產 Q 產品，因此可以生產 100 個 P 產品與 6 個 Q 產品。在上述的產品組合策略下，其產出為 4,860 元，扣除每週的固定作業費用 6,000 元，

可得每週的虧損為 1140 元。但是如果以線性規劃求解，其產品組合決策建議生產 99 個 P 產品與 7 個 Q 產品，在此產品組合策略下，產品組合策略下，

其產出為 4,875 元，扣除每週的固定作業費用 6,000 元，可得每週的虧損為 1,125 元。在此例子中，限制理論法反而績效差於線性規劃法。

另外，Plenert 也認為當系統處於多重限制環境下，以限制理論來做產品組合的決策其決策績效也會低於線性規劃法。並提出一個例子，來證明其論點【19】。

如圖 2.2，此工廠生產四種不同的產品 R、S、T、U，每一種產品需經過 A、B、C、D 及 E 五台機器加工，在四種產品作業程序中，R 產品不經過 D 機器加工，T 產品不經過 A 機器加工。每一種產品加工時間如圖所示，此外每一機器每週的生產時間為 2400 分鐘。

各產品的市場需求為 R 產品 70 個/週，售價為 90 元；S 產品 60 個/週，

售價為 80 元；T 產品 50 個/週，售價為 70 元；U 產品 150 個/週，售價為 60 元。

(25)

14

$90/個 70個/週

$80個 60個/週

B 5 min

B 10 min

C 30 min

C 10 min

D 16 min

A 10 min

A 2 min

$10 $5

R產品 S產品

E 5 min

D 12 min

$70/個 50個/週

C 10 min

E 15 min

D 15 min

E 6 min A

5 min

A 4 min

B 5 min

$60/個 150個/週

B 15 min

C 7 min

A 5 min

$10 $15

$10

$5

T產品 U產品

圖 2.2 產品 R、S、T、U 之生產作業流程【19】

表 2.5 產品 R、S、T、U 之相關資料

產品 R S T U

市場需求 70 60 50 150

售價 $90 $80 $70 $60

材料成本 $15 $15 $20 $25

直接人工/單位 35min 64min 51min 33min 資料來源：【19】

(26)

15

以 Gerhard Plenert 所舉的例子，首先確認系統的限制，計算 A、B、C、

D、E 機器中每一台機器的產能負荷，A 機器為 2760 分鐘/週、B 機器為 3450 分鐘/週、C 機器為 2550 分鐘/週、D 機器為 2430 分鐘/週、E 機器為 2600 分鐘/週，每台機器每週可用產能為 2400 分鐘，所以五台機器皆有產能負荷不足的情況發生，因為 B 機器超過最多，因此選擇 B 機器為產能限制資源。

皆下來運用限制理論的方法，以 B 機器來決定每一種產品的獲利率，四種產品分別如下 R 產品為＄15/單位限制時間、S 產品為＄6.5/單位限制時間、

T 產品為＄10/單位限制時間、U 產品為＄2.3/單位限制時間。因此四種產品的優先生產順序為 R.T.S.U。在考慮 B 機台的負荷限制下，其產品組合策略為生產 R 產品 70 個、S 產品 60 個、T 產品 50 個、U 產品 80 個，計算後淨利為 8,450 元。若以線性規劃方式來求上述的例子，其產品組合策略為生產 R 產品 70 個、S 產品 59 個、T 產品 49 個、U 產品 81 個，計算後淨利為 8,370 元。

可以發現限制理論的產品組合獲利竟高於線性規劃的產品組合獲利，回頭檢視限制理論的產品組合時，便會發現依限制理論產品組合決策會造成其他機台超出產能限制的情況，所以為不合理的策略，如果依限制理論的產品獲利的優先順序，再決定生產每一種產品時監控每一台機器，如果超出任何一台的產能限制便不再生產，經過此合理化負荷產能並經過計算過後，其產品組合策略為生產 R 產品 70 個、S 產品 58 個、T 產品 50 個、U 產品 81 個，

淨利為 8,355 元。限制理論法在這個例子中，經過合理化過後的淨利 8,355 元，決策績效是低於線性規劃法 8,370 元。

除此之外，Plenert 也認為當市場有新的限制與第二個限制因素加入時，

以限制理論來解決產品組合的決策問題，其結果必定比線性規劃法差【16】。

最後一大類則認為批評限制理論的產品組合策略的學者，是因為誤解限制理論的精神，才會認為限制理論無法求出最佳解，以 Fredendall【8】、Godfrey

【9,10】為代表。

(27)

16

在此類學者中，認為第二大類學者沒有真正瞭解限制理論的精神，造成對於限制理論的誤解。是因為 Plenert【19】未能夠充分利用限制資源產能，

才造成限制理論的誤差，因此藉由調整的策略來產生最佳的產品組合決策。

因此 Fredendall【8】提出限制理論產品組合的改良方法，其是以限制理論為基礎，運用程式解題的方式反覆的運算求解，來取得最佳值。另外 Godfrey

【10】是以基因演算法解決在多瓶頸下會產生瓶頸漂移現象的問題；同年更以塔布搜尋的方式【9】降低求解時間，因為當系統越龐大的時候，在可接受時間內求取解答是相形困難的。而如何在可接受的時間範圍內求取解答就變的更為重要，因此才提出塔布搜尋的方式來解產品組合的問題，其雖非最佳解但是能有效降低求解時間。

2.3 線性規劃在產品組合的應用

線性規劃是一種不等式條件下，求取目標函數極值的數學方法。構成線性規劃模型的三個條件為，一目標函數及限制條件均為線性函數；二限制條件為不等式；三所有決策變數之解均需大於或是等於零【3】。

以 Goldratt 博士在 1987 年 P 與 Q 的實例中【20】，有四種限制資源為 A、

B、C、D 機器；分配於兩種相競活動為 P 與 Q 產品。將其加以推廣，假設 有 m 種有限資源分配於 n 種相競活動，以 1.2… m 表示各種資源，以 1.2… n 表 示各種產品。

假設

x 為第 j 種產品的水準

_j

j

1

.

2

... n

， Z 為所選擇效果的總邊際利潤，

c 為

j

x 增加一單位時， Z 的增加數。

_j

b 為第 i 種資源可供分配的數量

_i

m

...

.

i

12 ，設

a 為第 j 種產品一單位所需第 i 種資源的數量。

_ij

_n為最大。

且受制於

m n mn m

m

n n

b x a x

a x a

b x a x

a x a

b x a x

a x a

2 2 1 1

2 2

2 22 1 21

1 1

2 12 1 11

與

x

₁ 0

, x

₂ 0

, x

_n 0

如符合這模式者，都可以運用線性規劃之方法來求解。如將 Goldratt 博

(28)

17

士 P 與 Q 產品實例，來建立便如下：

目標函數： Maximize

Z

45

P

60

Q

限制式：

50 0

100 0

2400 5

10

2400 5

15

2400 30

15

2400 10

15

Q P

，P 與 Q 皆為整數。

建立起上述的數學式後，便可以運用簡算法或是電腦軟體的輔助求得最佳解，在本研究中相關線性規劃的計算是運用 EXCEL 增益集中規劃求解的功能，來取得線性規劃的最佳解。因此根據上述數學式求得最佳解為，生產 100 個 P 產品/週與生產 30 個 Q 產品/週，可得每週利潤為 6,300 元。

表 2.6 線性規劃模式資料

資源活動可用資源量

m

2 1

mn m

m

n n

a a

a

a a

a

a a

a

2 1

2 22

21

1 12

11

b

m

b b

2 1

Z /單位活動 c

₁

c

₂

c

_n 活動水準

x

₁

x

₂

x

_n 資料來源：【3】

(29)

18

第三章限制資源群觀念分析 3.1 決策漂移問題描述

在進行限制資源群觀念分析之前，首先必須先對決策漂移的現象做定義。第一章中，曾經討論過 Plenert 認為當系統存在多限制資源時，以限制理論所求得的最佳生產策略，將有可能造成決策後某些機台超出負荷的狀況而高估系統產出的現象，而本研究將這種現象稱為決策漂移的現象。

3.1.1 決策漂移現象描述

以下本節將對決策漂移做進一步的討論，首先觀察 Plenert 所提出會產生決策漂移的實例，由實例中瞭解那一種的系統的狀況會讓系統產生決策漂移。先將第二章中圖 2.2 的產出練轉變為產品與機台加工資料表，如下表 3.1。

表 3.1 產品與機台加工資料表

市場需求機台 A 機台 B 機台 C 機台 D 機台 E 產出

產品 R 70 15 5 10 0 5 75

產品 S 60 16 10 5 28 5 65

產品 T 50 0 5 10 15 21 50

產品 U 150 5 15 7 0 6 35

需求負荷 115% 144% 106% 101% 108%

在表 3.1 中，市場需求是以一週為時間單位，而需求負荷是以各機台每週訂單需求的時間除以各機台每週可用的時間所產生的，而每一件產品的產出是將每一個產品的售價減去材料成本所求得。首先依據訂單需求其負荷最高的機台為 B 機台，將其當作決策機台，並計算各產品的單位時間邊際產出如表 3.2。所以各產品間的優先排序分別為產品 R 大於產品 T 大於產品 S 大於產品 U。接下來以用盡 B 機台為決策標準，便會產生如表 3.3 的情況，機台 A 與機台 D 超出負荷，因此這一個產品組合的決策是不合理的。所以根據限制理論持續改善的原則，再尋找新的系統限制，並以上次決策後的產品組合為基礎，運用新的系統限制做為決策標準，以此例新的系統限制是機台 D，

所以再運用機台 D 當成決策依據，其產品生產的優先順序如表 3.4，以此優先順序進行第二次產品組合的決策，如表 3.5 並觀察決策後每一個機台的負荷，可以發現每一個機台都沒有超過負荷的狀況，此產品組合決策為一個合理的產品組合決策。在本例中在第二次的決策中，便求出合理的產品組合決

(30)

19

策，如果還是系統中有機台超出負荷便反覆利用上述方式，做產品組合的決策直到決策後產品組合不會造成系統中，任意一機台超出產能負荷為止。

表 3.2 以機台 B 決策各產品單位時間邊際產出排序表

機台 B 產出單位時間

邊際產出排序

產品 R 5 75 15 1

產品 S 10 65 6.5 3

產品 T 5 50 10 2

產品 U 15 35 2.33 4

表 3.3 以機台 B 決策後非合理的產品組合

市場需求第一次

決策結果機台 A 機台 B 機台 C 機台 D 機台 E

產品 R 70 70 15 5 10 0 5

產品 T 50 50 0 5 10 15 21

產品 S 60 60 16 10 5 28 5

產品 U 150 80 5 15 7 0 6

需求負荷 115% 144% 106% 101% 108%

第一次

決策後負荷 100.4% 100% 85.8% 101.3% 90.8%

表 3.4 以機台 D 決策各產品單位時間邊際產出排序表

機台 D 產出單位時間

邊際產出排序

產品 R 0 75 1

產品 S 28 65 2.32 3

產品 T 15 50 3.33 2

產品 U 0 35 1

(31)

20

表 3.5 以機台 D 決策後的產品組合

第一次決策結果

第二次

決策結果機台 A 機台 B 機台 C 機台 D 機台 E

產品 R 70 70 15 5 10 0 5

產品 U 80 80 5 15 7 0 6

產品 T 50 50 0 5 10 15 21

產品 S 60 58 16 10 5 28 5

第一次

決策後負荷 100.4% 100% 85.8% 101.2% 90.8%

第二次

決策後負荷 99.08% 99.17% 85.42% 98.92% 90.42%

歸納上述例子，因為例中第一次運用機台 B 做決策，但卻造成機台 A 與機台 D 超出負荷的狀況，因此本例具有決策漂移的特性。而在例中，當第二次運用機台 D 為決策基準時，便可以求出合理的產品組合，所以本例中限制由機台 B 漂移到機台 D。

3.1.2 決策漂移與瓶頸漂移之比較

瞭解到決策漂移的現象後，接著將討論決策漂移與瓶頸漂移之異同。首先，必須先對瓶頸漂移的現象做一個定義，一般而言在一些工廠裡的某一資源在某一時間是瓶頸，但是隨後卻有多餘產能，各資源輪流成為瓶頸，這種現象稱為瓶頸漂移【4,21】。而對於瓶頸漂移產生的主要原因有下列幾點。

一、產品組合的改變

因為市場需求的變化，隨不同訂單而有不同產品組合的變化，因此造成各資源不同程度的負荷，若是產品組合的結果使產能利用率趨向平衡瓶頸漂移的現象便會產生。

二、產能平衡的程度

在非限制資源機台有許多剩餘產能時，因為限制資源與非限制資源極端不平衡，所以並不容易有瓶頸漂移的現象產生。但是當許多情況造成產能平衡程度發生變化時，如產能組合的改變或是機器發生當機，拉近限制資源與非限制資源的負荷，那瓶頸漂移的現象便有可能發生。

三、統計波動與當機

(32)

21

因為統計波動與當機是非預期的因素，所以當這種非預期的因素產生時，便有可能造成在製品到處堆積而產生新的限制資源，導致瓶頸漂移的現象。

但是本研究，所討論的決策漂移現象不同於上述三點，因為上述第一點是因為在市場訂單需求尚未確定時，才會有因為不確定性而產生瓶頸漂移的現象。而本研究所要討論的是當市場需求確定後，依據限制理論以負荷最高的機台，進行決策卻造成其他機台產能超出負荷，產生瓶頸漂移的狀況，如 3.1.1 所述。因此為了要區分一般瓶頸漂移的現象與本研究所提到的漂移現象，將本研究中所提的漂移現象稱為決策漂移，以下將對決策漂移產生原因進行更進一步討論。

3.1.3 決策漂移現象原因之探討

接下來便要透過過去研究中，將系統中會產生決策漂移的特性做歸納，

並分為下列幾點來說明。

一、多機台為限制資源

首先觀察其需求負荷，可以發現系統中有五台機台，根據市場需求下有產能不足的情況。但是一般限制理論所探討的通常是單一限制資源的情況，如在 Goldratt 博士所舉出產品 P 與產品 Q 中，可以發現 B 機台配合上市場需求後其負荷超過 100%，其他機台都落於約 80%以下，此系統中有明顯的限制資源（B 機台）。但是在 3.1.1 例子中，以市場需求來計算其負荷，卻同時擁有五個限制資源，另外在許多研究所舉的例子中，

會產生決策漂移的狀況，都具有多瓶頸資源的特性，因此在多限制資源下，確實容易發生所謂決策漂移的現象，造成限制理論決策產生決策漂移讓決策產生誤差。

(33)

22

二、各機台與各產品間的加工時間的相關程度不一

在機台間與每一種產品間的加工關係中，可以發現容易產生決策漂移現象，是導因於每一種產品在每一台機台的加工時間相關程度不一，

相關程度高表示產品間對於各機台加工需求偏重一樣，而相關程度低表示產品間對於各機台加工需求沒有特別倚重某機台。

p

1 30 75 50 15 1.5 24

p

2 60 60 30 50 2 60

可用產能 3000 3200

需求負荷 110% 108%

實際負荷 100% 105%

皆下來，再觀察 Plenert 所提出會產生決策漂移的實例（3.1.1 節），

以機台 D 為例，產品 R 與產品 U 根本不需經過機台 D 加工；而其他機台與產品間的加工關係便分佈的比較平均。如此加工時間不同的偏重程度，當我們根據某一機台為決策標準合理化其需求負荷的時候，對於其他加工時間偏重程度不一的機台無法產生連帶作用，所以當壓低決策機台到負荷程度 100%時，其他機台不受其影響，便造成了決策漂移的狀況。

(34)

23

三、各機台間單位時間邊際產出排序差異大

最後便是決策漂移產生的最大主因，因為各機台與各產品間的加工時間相關程度不一，造成的現象便是各機台間的排序差異大，而各機台差異大的結果，便是當決策機台認為此產品單位邊際貢獻高排序在前面時，但若以其他機台來決策其邊際貢獻較低而排序在後面。如果先不討論產出高低影響排序的狀況，通常排序的高低跟每一個產品在機台加工時間與產出佔有一定的關係。所以機台加工時間長的優先排序通常較低，因為計算單位邊際貢獻時，加工時間為單位邊際貢獻的分母，分母越大其單位邊際貢獻值越偏小。因此在排序差異大，另外加上有多機台為限制資源時，會造成以限制資源的單位邊際貢獻排序來決策，而非限制資源累積負荷速度高於限制資源，最後的結果便產生了決策漂移現象。

實際以 Plenert 的實例來觀察各產品間的優先排序分別為產品 R 大於產品 T 大於產品 S 大於產品 U，以此為產品組合決策優先順序來生產各種產品，當生產到產品 S 時，機台 D 便提前於決策機台 B 產生產能不足的情況，這便是上述所謂非限制資源累積負荷速度高於限制資源的情況，因為機台 D 負荷的產生集中在產品 T 與產品 S，但對於機台 B 來說其負荷的累積分散在各產品，因此才會形成非限制資源超過負荷的狀況。如果還是以用盡 B 機台當作其產品組合，便會如表 3.3 的情況造成機台 A 與機台 D 超出負荷，產生決策漂移的現象。

先歸納上述的結果，可以發現在有決策漂移的環境中，限制理論在解決此問題上，仍然有不足的地方。而在文獻探討中，發現近年來學者們因為發現限制理論在面臨決策漂移環境時有其不足的地方，所以紛紛提出的改良模式與新演算法解決此問題，但是其使用方法又背離限制理論的基本精神；另外雖線性規劃雖能夠解決這些問題，但是也有限制式建立困難與求解時間的問題。

所以本研究目的在提出一個決策評估模式，求出一個績效較佳的可行解，雖非最佳解卻容易瞭解並簡單實用，也不失限制理論的基本精神。

(35)

24

3.2 限制資源群之定義

首先必須定義何謂在決策漂移環境下的限制資源群，在本研究中所定義的限制資源群是將在系統中會產生漂移的機台。那些機台會產生漂移，是以 3.1.1 節中重複搜尋求解的方式來求得。

其作法為當系統中市場需求固定後，可以求出系統中哪一機台為負荷程度最重的機台，先以此機台做為決策標準，但是在決策漂移的環境下，會發生其他機台超出負荷的情況，因此再運用超出負荷機台中，負荷最高的機台做為決策標準，以前一次所求得的產品組合重複求解，一直反覆此一過程，

最後得到合理的產品組合決策，而限制資源群便是在此過程中，曾經做過決策標準的機台，本研究將這些機台其稱為限制資源群，在 3.1.1 節的例子中，

機台 B 與機台 D 都做過決策標準，所以在這個例子中限制資源群為機台 B 與機台 D。

在瞭解到限制資源群的定義後，本研究認為這些以重複搜尋求解來找漂移限制資源的方式過於繁瑣，因此提出限制資源群判定的評估方式，透過各機台的負荷程度與產品與機台間的加工關係來判定限制資源群。

3.3 限制資源群之評估模式

以下的章節將討論如何在不同的系統中，如何判定限制資源群（CCR G），首先必須先尋找出潛在限制資源群（Potential CCR Group）【22】，在選擇出潛在限制資源群後，運用本研究所提限制資源群模式，來尋找限制資源群，並作為產品組合決策的依據。

在判定限制資源群的演算法中，將分為三大部分，第一部分計算出負荷係數，先依據市場需求，計算出每一個機台的負荷程度，經過標準化後將其稱為負荷係數，把負荷係數落於領先群的機台列為負荷限制資源群；第二部分計算漂移係數，根據每一個產品與機台加工時間的關係，找出各個機台的漂移係數，將漂移係數落於領先群的機台列為漂移限制資源群；第三部分根據負荷限制資源群與漂移限制資源群的關係，選出真正的限制資源群。

(36)

可用產能

c

₁

c

_m

在如何判定負荷限制資源群演算法中，將各機台依據市場的需求，計算出各機台在市場需求下的負荷程度，並將負荷程度經過標準化後，稱其為負荷係數。並將負荷係數領先機台群列為負荷限制資源群，所謂領先機台群是 負荷係數大於一定標準（ L ）的機台，其標準可以根據系統需求訂定與調整。

接著區分單一瓶頸或是多瓶頸的狀況，如果標準化過後只有單一機台落於負荷限制資源群中，則運用限制理論產出會計的方式，來做產品組合的決策；

如果其為多機台落於負荷限制資源群中，便進行下一步的判定程序。而選取標準化過後領先機台群為負荷限制資源群原因是為找出負荷程度真正接近的機台，避免雖同為負荷程度不足，但決策後卻造成使用率相差過大的情況。

以下為判定負荷限制資源群詳細演算法。

步驟 1：求出在市場需求下，機台 j 運轉時間（

a ）。

_j

n

i ij i

j

d t

a

1

，

j

1, ,

m

。（3.1）

步驟 2：求出機台 j 的負荷程度（

l ）。

_j

(37)

26

j j

j

c

l a

，

j

1, ,

m

。（3.2）

步驟 3：如果所有

l 都小於 1，則 LG

_j 進入步驟 6。

步驟 4：標準化機台 j 使用率求出負荷係數（

f ）。

_j

m , j , l max

步驟 5：求出負荷限制資源群（ LG ）。

LG m

_j

f

_j

L

,

j

1, ,

m

（3.5）

步驟 6：結束。

3.3.2 漂移限制資源群評估方法

在漂移限制資源群演算法中，主要是根據系統產品與機台的加工狀況，

尋找那些機台可能會成為產生瓶頸漂移的現象，將其判定為漂移限制資源群。在可能產生瓶頸漂移的狀況中，可以發現當某一個機台其不同產品之加工時間落差越大時，此機台越容易產生瓶頸漂移的現象，所以在判定漂移限制機台群組上，以漂移係數的大小關係決定哪些機台為漂移限制機台群組。

而漂移係數的計算方式如下演算法所示，其觀念是將不同機台間，不同產品之加工時間落差大者給予較大漂移係數。並將漂移係數領先機台群列為漂移限制資源群，在此所謂領先機台群是漂移係數大於一定標準的機台，其標準可以根據系統需求訂定與調整。

以下為判定漂移限制資源群詳細演算法。

步驟 1：求出產品 i 在每一機台平均加工時間（

b ）。

_i

(38)

27

m t b

m

j ij

i

1 ，

i

1, ,

n

。（3.6）

步驟 2：求出機台 j 加工每一種產品平均加工時間（

e ）。

_j

n t e

n

i ij

j

1 ，

j

1, ,

m

。（3.7）

步驟 3：求出漂移係數（

v ）。

_j

步驟 3.1：將表 3.6 轉變為機台產品加工矩陣（ MT ）

nm n

m

t t

MT

1

1 11

，

i

1, ,

n

，

j

1, ,

m

。（3.8）

步驟 3.2：根據 MT 中

t 求出

_ij

w 值

_ij

ij i

ij

max b , t

t

w b

，

i

1, ,

n

，

j

1, ,

m

。（3.9）

步驟 3.3：將求出

w 的值變為

_ij

M T

矩陣

nm n

m

w w

T M

1

1 11

（3.10）

步驟 3.4：

n

i ij

j

w

1, ,

m

。（3.12）

m , , j , g max

g

_max _j 1 （3.13）

(39)

28

max j

j

g

v g

，

j

1, ,

m

。（3.14）

步驟 4：判定漂移限制資源群（WG ）。

WG m

_j

v

_j

W , j

1

, , m

（3.15）

步驟 5：結束。

3.3.3 限制資源群評估方法

在 3.3.1 節中，運用負荷係數，由系統中選出負荷程度領先的機台群，稱其為負荷限制資源群；而在 3.3.2 節中，運用機台與產品的加工關係求出漂移係數，並選擇出有可能成為漂移機台的機台群，稱其為漂移限制資源群。

因此，在 3.3.3 節中，將根據負荷限制資源群（ LG ）與漂移限制資源群

（WG ）間，所產生的不同關係來判定哪一些機台為真正的限制資源群。首 先，如果負荷限制資源群（ LG ）內，只尋找到單一機台，在此環境中沒有 限制資源群的問題。除此此外，負荷限制資源群與漂移限制資源群的關係共有四種不同的關係：（1）

LG WG

，（2）

WG LG

，（3）

LG WG

，（4）

LG

WG

，如圖 3.1 至 3.4 所示，在此四種不同的關係之限制機台群判斷方式如下。

WG LG

圖 3.1

LG WG

(40)

29 LG WG

圖 3.2

WG LG

圖 3.3

LG WG

LG CCRG WG

圖 3.4

WG LG

一、

LG WG

，如圖 3.1，在 LG 中機台屬於負荷程度高的機台；而在WG 中機台屬於機台對於各產品加工時間落差大的機台，在此狀況下雖然

WG 中機台會有可能產生決策漂移，但是其負荷程度未達標準，因此當

兩群機台都沒有交集時，只將 LG 中的機台判定為限制資源群

（ CCRG ），亦即

CCRG LG

。將此關係簡化成如下法則一。

〔限制資源群判斷法則一〕：如果

LG WG

，則

題目：以限制資源群為基礎的產品組合決策模 式之研究

中 華 大 學 碩 士 論 文