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中 華 大 學

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Academic year: 2022

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(1)

中 華 大 學 碩 士 論 文

題目:學生及試題評量診斷系統-以規則空間 模型與學生問題表為分析工具

Students and Items Diagnose System Using Rule Space Model and S-P Chart

系 所 別:資訊管理學系碩士班 學號姓名:M09610025 李宗璞 指導教授:張文智 博士

中 華 民 國 九十八 年 七 月

(2)

誌謝

研究所二年中讓我學習到很多不同領域的知識,常常待在實驗室值得回憶 的事非常多,當然一路上要感謝的人也非常的多,給我許多的幫助及建議的不 論是家人、師長、同學或是學弟妹,任何有幫助過我的人在此都衷心感謝,當 然家人的支持是最重要的,常常關心我的飲食起居使我可以無後顧之憂,在求 學期間不需要為其他事情分心。

能夠成就這篇論文最重要的當然就是我的指導教授張文智老師,總是在我 感到迷惑時不斷給我指導及鼓勵,對我非常關心及有耐心,不論於公於私都給 予我許多的幫助,是位亦師亦友的指導教授,有任何需要都會盡全力的幫助我 們,例如,提供許多機會進行實驗、陪我們參加研究會、總會記得每位研究生 的生日等等,非常細心如同家人一般,在此獻上十二萬分的謝意,當然還有非 常多在兩年中的授課教授們,讓我學到許多寶貴的知識,實驗室各位同舟共濟 的好同學們,因為感情太好,常使用整個實驗室非常的吵鬧,但總會在需要的 時候互相幫助,逸瑋、小腸、志煌學長常一起待到很晚,聊研究、談是非、分 享心情及生活,倫睿總是一起到處吃飯,雖然大家不同指導教授但是感情還是 非常融洽,育民學長對我在程式上的啟發和幫助更是令我感激不盡,坤祺學長 總是作為我們的榜樣讓我們可以有仿效的對象,其他也還有許多學長姐的幫 助,碩一的學弟們也協助我非常多,常有麻煩他們的地方也都會幫忙完成,另 外,要感謝協助開發研究中系統平台的專題組員彥菁、于玲、立中、士中,其 中即將成為實驗室的生力軍希望能夠傳承實驗室的好風氣。

最後,再次非常感謝所有對我幫助的人,千言萬語盡在不言中,對我的好 對我的幫助,我都會記住當作是恩情,有機會一一回報給各位朋友,一路上來 雖然求學過程有許多挫折,但都克服過也證明什麼事情都有解決的方法,有時 候是該由對的方向、對的人來指導你給你開解,這是我得到最大的啟示。

(3)

學生及試題評量診斷系統-以規則空間模型與 學生問題表為分析工具

中華大學 資訊管理學系

摘要

網際網路的興起所帶動的產業非常多,不論是商業或是非商業都受到很多 的影響,在台灣網路的普及程度更是領先許多國家,因此,每人每天接觸到網 路的機會大幅提升,過去許多活動透過網路的技術就能夠從遠端進行,不再是 到現場才能完成,透過網路使得教學模式有較大的轉變,學生可以在任何時間 選擇所需的課程進行學習活動,本人不一定要到授課的現場,而藉由預先錄製 好的教材進行課程學習、或是透過數位化技術與教學人員面對面進行學習。

線上學習或測驗因為結合系統的運作,在執行上雖然較不人性化,但卻能 夠有適性化的效果,可以將系統設計為依據使用者的情況來提供不同的教材內 容、試題、分析結果、學習診斷建議等,而本研究是針對分析結果及學習診斷 建議來設計系統及探討分析工具,其中包含 S-P(Student-Problem)表分析和規則 空間模型兩種工具,S-P 分析可以找出異常的試題及學生,而規則空間模型則 是將教學內容更為細分,同時結合這兩種分析工具在本研究中,期望可以達到 互相輔助的效果,補足兩方不足的缺失,且由分析的結果來給教師有用的資訊,

研究生:李宗璞 指導教授:張文智 博士

(4)

以瞭解學生在學習中不精熟的知識或概念,而能夠提供診斷建議給學生,讓學 生快速且清楚知道發生錯誤的地方,並正確找到所需要資訊及解答。

測驗診斷系統開發對教師及學生都能夠帶來不錯的效益,節省許多資料處 理的時間,提供快速且準確的資訊給使用者參考,因此,本研究在遠距教學的 範疇下開發出能夠提供線上測驗及測驗後診斷的系統,期望有助學生的學習。

關鍵詞:線上學習、診斷建議、S-P 分析、規則空間模型、測驗診斷系統

(5)

Students and Items Diagnose System Using Rule Space Model and S-P Chart

Department of Information Management, Chung-Hua University

Abstract

The internet was popular in recently years that effected many applications. For each people the contact to the internet were increased. Many activities were not limited for the location. For learning activities, the teacher teaching in one site and teaching same course context for each student in traditional model. But the learning behavior could modify with internet. For example, student chooses the course which they want to learn for every time. And they could read the course material which recorded before classes. Even if used webcam to talk with tutors.

The system operation integrated with online-learning and assessment. It could have much adaptive effect. The system provides difference martial, items, individual analysis result and learning suggestions. In support research, using student-problem chart and rule-space model to develop system help teacher analyze test status and understand students clearly. The student-problem chart could diagnose unusual items and students. The rule-space model could classify items for different concepts, easily to find the misunderstand concepts to each student. These two methods provide diagnose result to teacher and leaning suggestions to students.

The assessment diagnostic system saves much time about data collect. Also Student:Tsung-Pu Lee Advisor:Dr. Wen-Chih Chang

(6)

provide much useful information to users. By this way, to develop online test system has diagnose function that except to assist students’ learning.

Keyword: online-learning, diagnostic suggestions, student-problem chart, Rule-Space model, assessment diagnostic system

(7)

目錄

誌謝...i

摘要... ii

Abstract ...iv

目錄... iiv

圖目錄...ix

表目錄...ix

第一章 緒論...1

1.1 研究背景...1

1.2 研究動機...2

1.3 研究目的...4

1.4 研究流程...4

第二章 文獻探討...6

2.1 數位學習(E-LEARNING) ...6

2.1.1 數位學習定義...7

2.1.2 傳統學習與數位學習比較...8

2.1.3 學習理論...10

2.2 傳統評量方式簡介...10

2.3 精熟學習...11

2.3.1 布魯姆的精熟學習...12

2.3.2 凱勒計畫...13

精熟學習的要素...15

(8)

2.3.4 精熟學習比較...15

2.4 S-P(STUDENT AND PROBLEM)表分析 ...16

2.4.1 S-P 表的編制方式 ...17

2.4.2 S-P 表的基本性質 ...18

2.4.3 S-P 表特點概述 ...18

2.4.4 S-P 表的基本圖型 ...19

2.4.5 S-P 係數簡介 ...21

2.4.6 注意係數計算...22

2.4.7 S-P 相關文獻整理 ...25

2.5 規則空間模型(RULE-SPACE MODEL) ...27

2.5.1 規則空間模型簡介...27

2.5.2 規則空間模型執行步驟...27

2.5.3 Rule-Space Model 相關文獻整理...30

2.6 概念定義...31

2.6.1 概念的形成...32

2.6.2 概念獲取模式...32

2.6.3 概念分類原則...33

2.6.4 概念教學原則...34

第三章 系統設計與開發...35

3.1 系統需求...35

3.2 系統架構...36

3.3 系統開發環境...36

3.4 系統設計概念...37

3.5 系統功能...39

3.5.1 教師端功能介紹...39

(9)

3.5.2 學生端功能介紹...52

第四章 實驗設計與分析...55

4.1 實驗架構及目的...55

4.2 實驗限制...56

4.3 實驗對象...56

4.4 實驗分析...57

4.5 實驗結果...68

第五章 結論與未來研究...71

5.1 結論...71

5.2 未來研究...73

參考文獻...74

附錄...77  

(10)

圖目錄

圖 1 上網人數分佈... 1

圖 2 台灣大型企業導入線上學習比例... 3

圖 3 研究流程... 5

圖 4 學習領域示意圖... 7

圖 5 傳統教學架構圖... 8

圖 6 數位學習架構圖... 9

圖 7 布魯姆精熟教學架構圖... 12

圖 8 S-P 基本圖型 ... 21

圖 9 試題注意係數... 24

圖 10 學生注意係數... 25

圖 11 學習路徑圖... 28

圖 13 系統架構... 36

圖 14 建立課程資訊... 40

圖 15 顯示課程資訊... 40

圖 16 建立考題... 41

圖 17 顯示課程資訊... 42

圖 18 編輯試卷... 43

圖 19 學習建議組號... 43

圖 20 顯示試卷... 44

圖 21 編輯診斷建議... 44

圖 22 顯示診斷內容... 45

圖 23 S-P 分析圖 ... 45

圖 24 試題注意係數... 46

(11)

圖 25 學生注意係數... 46

圖 26 試題注意係數分佈圖... 47

圖 27 學生注意係數分佈圖... 47

圖 28 S-P 曲線分析模型圖 ... 48

圖 29 S-P 分析精熟權重 ... 49

圖 30 Bloom 分析精熟權重... 49

圖 31 凱勒 PSI 精熟權重 ... 50

圖 32 自訂公式 1 精熟權重... 50

圖 33 自訂公式 2 精熟權重... 50

圖 34 學生答題情況... 51

圖 35 學生精熟情況... 51

圖 36 知識精熟情況... 52

圖 37 分析情況說明... 52

圖 38 S-P 分析類型瀏覽 ... 53

圖 39 成績瀏覽... 54

圖 40 實驗架構圖... 56

圖 41 實驗組及控制組成績比較... 66

(12)

表目錄

表 1 傳統與數位學習比較表... 10

表 2 精熟學習比較表... 16

表 3 測驗原始資料... 17

表 4 S-P 表 ... 18

表 6 鄰接性矩陣... 28

表 7 延伸性能力矩陣... 29

表 8 關聯性矩陣... 29

表 9 化簡後關連性矩陣... 29

表 10 理想化屬性矩陣... 30

表 11 開發平台及工具... 37

表 12 分析方法及理論整理... 37

表 13 精熟權重值分析... 38

表 14 S-P 分析結果 ... 57

表 15 概念代號及內容... 58

表 16 概念及試題關係表... 58

表 17 實驗中第一章採 Bloom 精熟權重值結果... 60

表 18 實驗中第二章採 Bloom 精熟權重值結果... 60

表 19 實驗中第一章採本研究自訂定公式精熟權重值結果... 62

表 20 實驗中第二章採本研究自訂定公式精熟權重值結果... 63

表 21 精熟權重比較表... 64

表 22 三次測驗成績比較... 65

表 23 三次成績進退步分數... 66

表 24 各次測驗獨立樣本 t 檢定... 67

(13)

表 25 各次測驗實驗組獨立樣本 t 檢定... 67 表 26 各次測驗對照組獨立樣本 t 檢定... 68

(14)

第一章 緒論

1.1

研究背景

台灣網路資訊中心(TWNIC)在 2009 年 1 月公佈『台灣寬頻網路使用調查』

[2],台灣地區 12 歲以上民眾使用網路人數達到 1,419 萬人(圖 1),而調查指出 12 至 44 歲之民眾中至少 80%以上人曾經有使用過網路的經驗,且有 75.46%的 民眾家中可以上網從事各項活動,每日使用網路的花費時間在 2 小時以上占大 多數,而使用網路的高峰時段是在 19:00 至 22:59,綜觀以上幾點重要的指標可 以顯示出網路的普及性,且許多人在下班或是下課回家之後仍會再有上網的習 慣,這些年齡層的人相當符合本研究對象,因為此年齡層從事學習活動的機會 較大,且具備有相當的網路使用知識,對於線上從事學習活動接受度可以大為 提升。

19,997,144 22,944,265 15,818,907

14,188,292

1,630,6152,947,121

上網人數 1,630,615 14,188,292 15,818,907 全部人數 2,947,121 19,997,144 22,944,265

上網人數% 55.33% 70.95% 68.94%

12歲以下 12歲~100歲 0~100歲

圖 1 上網人數分佈

資料來源:TWNIC 台灣寬頻網路使用調查 由以上分析資料可以得知,網際網路的發展技術目前已經非常成熟,而使 用人口普遍知識也都足夠,許多實體的活動都可以透過網路平台執行,結合網 路的各項特性更能有效的提升執行效率,且花費的成本也可以明顯降低。

(15)

而 2008 年『台灣無線網路使用調查』[3],新增加民眾對網路服務的需求 度和生活提升度調查,顯示受訪者認為『網際網路』、『網路查詢資料』、『電子 郵件』、『即時通訊』及『電子化政府服務』是非常受到重視的服務項目,對於 民眾的需求度和生活品質的提升都有相當程度的影響,而另外包含『無線上 網』、『線上購物』、『網路電話』、『線上即時交通路況服務』、『線上學習』、『線 上影音欣賞』、『線上氣象查詢』、『即時遠端醫療照護與諮詢』及『e 化安全住 家和 e 化安全社區』,這九個項目也是受到重視的服務,如果缺乏這些網路服務 會造成生活不便,調查中顯示線上學習活動會因為年齡不同產生差異性,尤其 31~40 歲的受訪者表示認同線上學習為熱門的明星服務,而以地區性來檢視線 上學習,東部地區受訪者對於線上學習的需求性最高,由以上調查可以顯示出 現今網路發展的便利性及其提供之服務重要性,且也可以成改善生活品質的重 要指標,而線上學習更被列為與無線購物等同等重要,可見已然成為民眾生活 中不可獲缺的重要資訊來源管道。

1.2

研究動機

線上學習越來越受到各界的重視,無論在企業界或是在學術界都占有一定 程度的地位,由遠見雜誌在 2006 年 12 月的調查報告中[18]指出台灣大型企業 導入線上學習的比例(圖 2)由 2003 年的 16%增加至 2006 年的 41.8%,成長幅度 超過二倍,顯示台灣企業普遍認同線上學習為員工訓練的重要管道之一。此外,

美國線上學習顧問機構「史隆聯盟」(Sloan Consortium)的第四次美國高等教育 線上學習年度調查報告指出,線上學習的比例不斷在成長,在 2004 年線上學習 的註冊人數約 230 萬人,而到 2005 年時達到近 320 萬的學生曾選修過一門線上 課程,成長幅度相當可觀,而同樣的一份報告也指出 2006 年超過 96%的大型 院校有提出線上學習課程。

(16)

16%

41.80%

0%

20%

40%

60%

80%

100%

2003年 2006年

圖 2 台灣大型企業導入線上學習比例

網際網路對於教學及學習活動中更是廣泛受到使用,利用它的便利性可以 克服許多傳統教學及學習的問題,例如,學生可以在任何時間地點,在有電腦 及網路的場合進行學習活動,可以受到較少的限制,教學者則透過這樣的平台 得到許多幫助,學生的成績批改、登錄、修改等等,都能利用電腦的輔助快速 且正確的完成,節省下許多的人力成本,因此,許多的學術機構都在致力發展 電子化學習,目前教學者在進行線上學習(e-Learning)環境的教學時可能會依據 的標準不盡相同,而許多教學者的線上測驗模式可能僅將講義或課本習題建構 在網路平台上,成效性稍嫌不足,它無法完全反應學生的學習情況,是屬於單 向的教學活動,若要進行線上測驗的活動時,教學者也很難得知試題對學生的 適當性或各別學生的能力,因此,這時就必須利用能夠對學生進行分析的教育 性理論,得到可以提供教學者及學生有用的資訊,使教學者有效針對學生情況 作調整,而學生藉由分析資訊能夠更瞭解自己的學習狀況。

教材數位化或線上學習機制對於目前許多的課程或測驗都扮演舉足輕重的 角色,很多的教學活動都可以在網路平台上進行,因為它對於教學者或是學生 都有不錯的效益,例如,學生隨時都能點選所需要的教材進行學習,不會受到 時間地點的影響來進行學習及測驗,而對教學者而言,可以節省許多批改試卷 的時間及錯誤產生的可能性, 但線上學習環境有缺失之處是互動性稍嫌不足,

比起傳統教學的面對面而言,學生與教學者之間的互動較困難,所以本研究是 期望能對於線上測驗評量做探討,從單向獲得的學生與答題資訊作分析來提升 試題的適當性,及針對不同的學生給予適當的學習建議及分類,本研究結合分

(17)

析工具及方法,期望能快速且準確的從學生的試題回答中得到資訊,做為教學 者修改教材或題目甚至教學模式的重要依據,而電子化學習的特色之一就是利 用資訊系統的強大儲存及傳輸性能,提供更多個人化的資訊給教學者瞭解,對 於教學者在進行形成性評量也有很大的助益。

1.3

研究目的

在教學活動中,可以分為很多項目,本研究是針對測驗評量進行分析,是 要能夠提供教學者適當的資訊去調整教學的教材、測驗的題目,而針對每個學 生能夠更有效的掌握其學習情況,基於以上述敘主要可以分為以下七項目標:

(1). 給予學生更多回饋資訊,包含分數、答題情況、試題觀念資訊、學習建議。

(2). 節省教學者在批改考卷的時間及發生錯誤,並隨時能夠對學生進行測驗。

(3). 提供教學者完整的學生分析資料及歷史紀錄,做為調整進度的參考依據。

(4). 提供試題的參考資訊給學生,讓學生能快速的從教科書中查詢資訊。

(5). 用問題及學生表(Student and Problem Chart)分析學生及試題,讓教學者瞭 解學生學習情況及試題情況。

(6). 以規則空間模型(Rule-Space Model)為分析工具對於學生的學習情況更加 明確詳細瞭解。

(7). 結合問題及學生表(Student and Problem Chart)與規則空間模型(Rule-Space Model)相互補足不足之處產生更有效益的資訊。

1.4

研究流程

本研究在第一章中進行研究背景及動機的簡述,第二章針對與本研究相關 的各項文獻進行更深入的探討,分別包含線上學習的定義、傳統評量方式的介 紹、精熟學習、概念定義、問題及學生表(Student and Problem Chart)、規則空 間模型(Rule-Space Model)幾項與本研究文獻,第三章針對本研究所開發之學生 與試題評量診斷系統進一步的說明設計架構、設計理念、設計功能,第四章中

(18)

包含所有的實驗設計及分析結果,分別對於學生答題情況進行兩種不同的實驗 來進行驗證,第五章為本研究針對實驗結果所提出來的結論及未來可以發展的 方向。

圖 3 研究流程

(19)

第二章 文獻探討

測驗是評量學習成果的工具及方法,傳統課程上的評量方式僅在測驗結束 後,給每位學生進行分數的評定再來訂正錯的答案,以這方式作為學習成果檢 討。而使用這樣的方式進行能得到的訊息會十分有限,若教師能夠透過詳盡的分 析來獲得作答組型的涵義,在改善學生的學習成效上就可以有更大的效果,作答 組型指的是學生在某個試卷中,針對試題作答結果的原始資料所組合而成的向量 (vector)[8],這樣的作答組型所反應出來的是學生的作答結果及不同學生的學習 情況,所以每一種作答組型都有不同的意義,在一個測驗中可能會有許多學生在 成績上是非常接近或相同,但不代表成績相同的學生學習情況是完全相同的,因 此,這時就必須透過學生的作答組型來分析,例如,有兩名學生同樣測驗十個試 題,兩人同樣答對五個試題,而第一個學生答對前五題,第二個學生答對後五題,

在成績上看來兩個人是相同的,但是在作答組型上就有非常大的差異,可能會因 為試題的難易度或是相關概念不同,而造成同樣成績的兩個學生學習狀況完全不 同。

由以上的敘述中可以得知要瞭解學生並不能只是從成績來觀察,而是需要有 更多的面向來進行,本研究中就是利用網際網路的特性結合 Web 界面呈現更多 有用的資訊給教師來瞭解學生,且讓教師能夠輕易傳遞訊息給學生,幫助不善於 發問或是成績較差的學生,能夠照顧到所有學生不論成績高低,因此,本章中有 關於學習的定義及分析學生作答組型的方式,輔助教師瞭解學生,而學生瞭解自 己,進一步可以達到自律學習的理念。

2.1 數位學習(e-Learning)

數位學習的前身是遠距離學習(Distance Learning),起初是要協助需要進修但 無法入學的社會人士,讓他們能夠透過郵政系統,例如,郵寄課程教材、上課資 料等,協助他們進行學習活動,接下進入廣播及電視時代,使得遠距離教學又有

(20)

者發現網路是一個更為有效率的媒介,因此,便從網路技術中不斷發展期望能達 到更好的效益,而發展期間也產生許多相近的意義,Trace A. Urdan, & Cornelia C.

Weggen(2000)[34],對學習領域做出完整的定義,如圖 4。

圖 4 學習領域示意圖

由上圖可發現,線上學習(Online Learning)、遠距離學習(Distance Learning)、

網路學習(Web-based Learning)、網路教學(Web-based Instruction)等等,不僅在名 稱上有差異且是一層包覆一層,由外而內將學習範圍縮小,且定義更為明確,雖 然在本質類似,是使用到非一般傳統的學習方式,以下有對於「數位學習」所做 出不同的定義及比較於傳統學習和學習理論。

2.1.1 數位學習定義

對於數位學習的定義會因人或因應需求而不同,數位學習是由運算科技、資 訊科技和通訊科技三個結合起來的影響,三者共同的基礎就是強調數位化,而電 腦可以運算資料可以儲存和處理且人可以直接溝通傳輸訊息並儲存(陳德懷,

2003)[15],依台灣 2003 年執行的「數位學習國家型科技計畫」[13],對於數位 學習的定義則是:「以數位工具,透過有線或無線網路,取得數位教材,進行線 上或離線之學習活動。」根據美國人力資源發展協會 ASTD (American Society for Training and Development) 的定義,數位學習的範圍則包含很廣,像是利用網際 網路、衛星廣播、互動電視、以及光碟片教材等來進行課程學習,都可是屬於數 位學習的教學模式。美國市場研究機構 Gartner Group 及 IDC (International Data Corporation)兩者,皆對於數位學習持有類似的看法,是一種以網際網路為基礎,

(21)

將學習的內容呈現透過這樣的管道可以傳送到不同的學習者面前,而又可以分成 同步及不同步兩種方式。

而經由這些定義可以簡單整理出數位學習有幾個特點:

z 屬於一種遠距離教學的模式。

z 可以使用任何數位化的傳輸技術傳送教材。

z 主要採用網際網路的使用者界面。

z 可以同時支援同步或是非同步的教學方式。

2.1.2 傳統學習與數位學習比較

一直以來的教學模式都是學生透過教學單位進行學習,所有的學生必須聚集 在同一個空間(圖 5),經由授課者傳授課程內容,此種學習模式使得所有學生所 得到的教學資訊都相同,但學習成效可能就會因人而異,教學者較難有足夠的資 訊瞭解所以學生,對於學生的學習情況也僅能從測驗結果中獲得。

圖 5 傳統教學架構圖

在數位學習的教學模式中(圖 6)不同於傳統學習,是以學生為學習中心,學 生可能透過許多的管道及媒介來進行學習活動,不僅是在學校中可以獲得知識,

(22)

而可能可以透過一些數位器材來學習,如:智慧型手機、電腦、網際網路等等都 是非常方便可以獲得知識的方式,而且透過這些技術的輔助,對於施行個人化學 習也有很大的助益。

圖 6 數位學習架構圖

由表 1 可以得知在傳統學習與數位學習之間的關係,在資料處理性上,傳統 教學模式教學者在分辦學生學習情況較為主觀,容易造成評量上出現誤差,而在 數位學習模式中,經由系統可以紀綠許多關於學生的學習歷程,而在互動性上傳 統教學是面對面教授在互動上較為容易,有任何問題皆可以立即反應,且教學者 也可以視教學情況而有所調整,相較之下數位學習的互動和即時性較低,因為通 常課程內容都是採取事先錄製,因此當學生發現問題時無法立即反應,但是數位 學習中學生雖然和教學者減少面對面的機會,但也可以減低在學習上的壓力,時 效性方面,傳統學習必須到指定的地點進行面對面學習,因此在時間及地域上會 受到較多的限制,數位學習學生可以不受時間及地點的限制進行學習活動,而且 學生在學習較具有彈性且可以隨時自主學習,最後,在有趣性方面,傳統學習可 以進行的活動較少,大部份的時間都是在課堂中進行,也有較少的資源可以輔助 枯燥乏味的課程內容,而數位化的教材可以結合一些影音的方式來呈現課程內 容,此種方式對於學生而言較可以提起其興趣。

(23)

表 1 傳統與數位學習比較表

傳統學習 數位學習

資料處理性 低 高

互動性及即時性 高 中

時效性 低 高

多元性 低 高

2.1.3 學習理論

學習的定義會因為不同學派而不同,主要可以分為五種不同的學派,分別有 行為學派學習論、認知學派學習論、折中主義學習論、互動學習論及人本主義學 習論[9],而數位學習可以算是跟人本主義學理論較為接近,人本主義學習理論 強調的是學生為中心的教學行為,使得個人成長,而教師在其中所扮演的角色只 是輔助者,引導學生有自制能力對自己的學習負責,Rogers(1983)[28]提出以學 生為學習中心的學習步驟:

(1). 每位學生可以設定自己的學習計畫,且簽定契約。

(2). 學生針對自己的學習計畫進行學習及研究。

(3). 學生經由研究或學習的過程來提升自己的能力。

(4). 針對個人或是班級進行學習上的討論。

(5). 由學生自行訂定標準,來進行自己的學習活動。

2.2

傳統評量方式簡介

評量是指利用測驗、觀察等方式對個人或是群體的表現,得到的質與量方面 的訊息(游姮茹、林渙祥、黃台珠,2005)[14],評量可以在教學上提供許多種功 能,有學者提出使用評量的方式可以達到教學上的形成性、總結性和診斷性這三 種目的(Bloom, Hastings & Madaus,1971)[22],在本研究中所使用的方式屬於形 成性評量及診斷性評量兩種方式,以下針對三種不同的評量方式進行更詳盡的介 紹[17]:

(24)

(1). 形成性評量(Formative Assessment)

教學者在教學還在進行的過程中,就開始對學生的學習行為做資料蒐集 就是使用形成性評量的方式。形成性評量可以協助教學者在教學的過程中以 適合學生的學習行為而改變,以提升教學的效果。但形成性評量在本質上屬 於非正式的,若是用口頭問答瞭解學生的學習情況,或僅利用學生的部份反 應來判斷學生的投入程度,對於這樣的形成性評量可能有不足之處。而若使 用小考、作業、報告等方式進行,形成性評量就較具有正式的意義。

(2). 總結性評量(Summative Assessment)

教學者發現在教學最後所得到的學習行為資料,對於在瞭解學生學習表 現上有相當的幫助,就可以稱為總結性評量。這樣的方式可以知道教學者本 身的教學情況及學生的吸收情況,而總結性評量常會出現在某一個時間點 上,如結束某一單元或主題、學期中測驗或學期末總結時,而由於總結性評 量的性質較為廣泛,而要事前的準備所以有正式評量的特徵。

(3). 診斷性評量(Diagnostic Assessment)

可以分成兩個部份,第一、教學者為找出學生需達成教學目標前,要具 備的技術或是知識,第二、為找出學生在學習上發生困難或是學習力不足的 原因,而使用一些評量的機制就可以稱為診斷性評量。例如,用來評斷學生 學習成果的標準化測驗就是一種診斷性評量,目的是希望可以透過測驗的方 式清楚瞭解學生能力,進一步可以施行更符合其能力的教學方式。

2.3

精熟學習

精熟學習的概念常在學習環境中被使用到,而精熟學習所強調的精熟與不精 熟和一般評定高低分數不盡相同,在形式和評定方式也有所不同,在同個學習環 境中學生的能力並不會相同,因此,其學習所需花費的時間和精力也會不同,所 以教師必須針對學生的個別差異,應該要有不同的教學策略,並給予足夠的時間 讓大部份學生都能對某項科目精熟,依據這個觀念可以歸納出學生的成績不會呈

(25)

現常態分配,而是要達到大多數的學生都精熟科目知識,此種學習模式適合使用 在線上學習的環境中,線上學習強調可以進行個人化學習,每個學習者有自己的 學習時間規畫、不同的學習教材、不同的學習資源等等,因此,符合部份精熟學 習的要素,將此模式套入線上學習可以有效的融合。

2.3.1 布魯姆的精熟學習

布魯姆(B.S. Bloom)博士在 1968 年提出『精熟學習法』(Mastery Learning),

認為此學習法能夠增進學生的學習成效,使大多數的學生都可以成為成功的學習 者。而精熟學習法是個別化教學實用方案(Individual-Education Program),以個人 為基礎讓學生能夠獨立學習,使得教學能有系統的進行,學生可以有足夠的時間 去達到其精熟程度,且訂定有明確的精熟教學目標,使得大部份學生可以精熟學 習到的知識,且是一種利用「工作分析」的方式將課程切割成細小學習單元,而 其標準是達到 80%的水準即算是精熟,進而可以進入下一個學習階段,精熟學習 法的設計是用在學習時間固定和實施團體教學的模式下,所以它是以團體為基礎 的學習模式,由教師決定學習步調,學生必須一起進行學合作學習的教學方法。

圖 7 布魯姆精熟教學架構圖

資料來源:修改自黃天、歐陽謙(2007)[12]

(26)

2.3.2 凱勒計畫

凱勒計畫(Keller Plan)又可稱為個人化系統教學法(Personalized System of Instruction,簡稱 PSI),由美國心理學家凱勒(Fred S.Keller)在 1968 年所提出[26],

精熟學習理論的原則可以包含六項特徵:

(1). 精熟標準

凱勒對於精熟標準定訂非常嚴格,需達到 100%才算精熟,後來使用者 修正標準約為 90%,學生通過考式表示達到精熟標準,反之,未通過者顬重 新學習未通過單元,直到自己認為熟練後再次測驗,定訂較高的標準可以使 得學生在學習上有更高的目標。

(2). 學生自我控速

讓學生在學習上有自主性,可依照自己的能力、時間、環境等條件,來 進行學習進度的規定,對於學生的學習速度未給予任何限制,不論能力強或 弱的學習者花費時間長短,最後應該都要能達到學習目標。

(3). 單元考試和成績評量

凱勤在教材的設計上會將其細分成許多小單元,每一單元都會有評量考 試來測驗學生,教材的份量需較小量,但單元測驗次數可能會需要較大量,

由少量的教材來讓學生能夠容易分配各單元學習的時間。

(4). 立即回饋

若能讓學生在學習後立即知道成績結果,可以有助於提升其學習成效,

因為學生無法得知本身的學習表現或情況,經過較長的時間後會失去補救或 更正的機會,所以在凱勒教學模式中有助理來批改試題,讓學生能夠立刻知 道考試有無通過,若未達到就由助理立刻指正,讓學生能馬上知道正確解答 重新進行學習。

(5). 助理制度

助理所擔任的角色是讓學生能夠立即得到回饋資訊,且能作為學生的學

(27)

習指導員,回答學生任何在學習上產生的問題,讓學生能有各別指導的機 會,因此,助理就必須要對該授課科目教材內容和問題都非常熟練,而助理 另外的工作就是將學生進度詳細紀錄,教師透過這個管道對學生的學習情況 更能有效瞭解。

(6). 學習材料

在凱勒教學中,教學的來源不是教師而是學習材料,教師所扮演的是輔 助角色,學習材料中包含學習指引、教科書、作業等等,這些都是可以讓學 生自行學習的重要依據,因此,對於教材的準備非常重要,在此教師就必須 花費較多的精力,最好能夠有較多元的教材來滿足不同需求的學生。

凱勤計畫目的是想改進教學的缺失,一般而言,每個學生在個性、喜好、悟 性等等都不相同,因此,在學習上也有不同的速度,有人可能只需花較短的時間 一次就能夠有效學習,但也有需要經過多次努力才能有學習效果的人,但是這並 不是影響學習成果的主要原因,只要是願意努力的人經過多次練習也可以得到好 的學習效果,在凱勒計畫中「學生的自我控速」,主張學生依其性向、能力、時 間等條件下決定學習的進度,而對學生的學習速度不會給予限制由學生自行決 定,依學習能力的強弱會花費的時間不同,所以在每項學習所需要的時間也不盡 相同,但最後都能夠達到預期目標。

凱勒主張的教學過程和一般的教學型態不太相同,教師所扮演的角色不再是 教課,而是由學生自行學習直到自認對某項知識熟練後,在固定的上課時間進行 評量測驗,因此,學生的學習時間和地點不會受到限制,教室對於學生而言是進 行測驗或是領取教材的地點,在教室內進行測驗完後,可以立即要求教師或是助 教批改成績,學生如果通過所設定的精熟標準就可以繼續參加下個單元的測驗,

而沒通過精熟標準的學生,就由教師或助教指導錯誤之處,學生就可以離開教室 重新準備未通過的單元,無法進入下一個學習單元內,下次必須再重新進行未通 過單元的評量。

(28)

2.3.3 精熟學習的要素

瞭解精熟學習的兩種理論基礎,可以將精熟學習整理成以下四個要素[6]:

(1). 成就的效標

成就的效標要符合定訂好的教學目標,簡單而言,就是在要評定精熟學 習之前要先定訂判斷的標準且同時合乎教學目標。

(2). 以學生為中心

教師應在教學前先告知學生精熟學習的實施程序,強調課程的目標是期 望每位學生都能夠達到精熟學習的水準。

(3). 精熟學習的策略

精熟學習的策略是團體教學為主體,再施行個別化的補救教學,實行形 成性評量通常可介於二週內,即在教學八至十小時內。

(4). 校正過程

教師可以針對全班約三分之二未達成目標的概念進行重複教學,給學生 重新學習的機會,且在之後再次實形成性評量。

2.3.4 精熟學習比較

本節比較凱勒計畫和布魯姆精熟學習兩種精熟學習方法,凱勤計畫是著重在 個人學習,強調學生的自制能力由學生自己來控制學習進度,而布魯姆則是由教 師來進行團體教學,所以凱勒計畫所適合的是年紀較大有自制能力的學生,而布 魯姆精熟學習則應用在比較制式化的教學模式中較為適當,由表 2 中整理出布魯 姆精熟學習和凱勤計畫不同的地方及各自適用的範圍等。

(29)

表 2 精熟學習比較表

凱勒的 PSI 教學模式 布魯姆精熟學習 精熟標準 修正 PSI 精熟度為 90% 精熟度為 80%~90%

教學或學習過程 由學生決定進行個人化學習 由教師決定進行團體教學 測驗考試 學生自己認為熟練時進行考

試,可不斷進行重覆測驗直 到精熟為止。

所有學生同時考試,學生在 試後若成績不理想,可再次 進行測驗。

學習範圍 較小,約一週的教材 較大,約為二至三週的教材

應用對象 大學以上 國中小學

2.4 S-P (Student and Problem)表分析

S-P 表分析在本研究中是研究的主軸之一,目的在分析異質性的試題和學 生,在此節中進行詳盡的探討,並介紹其使用的方式及過程。S-P 表(Student and Problem Chart)是 70 年代由日本學者佐藤隆博(Takahiro Sato)所創立[30],是一種 將學生的試題反應『圖型化』的工具。目的是將診斷每位學生的學習情況及各項 試題的難易度分析,以提供教學者參考用,1984 年美國教育研究學會(American Education Research)也曾以『S-P 表分析理論與應用之現況』舉行學術研討會。

S-P 表所使用的分析指標有以下幾項:

z 差異係數 (Disparity Coefficient) z 同質性係數 (Homogeneity Coefficient) z 試題注意係數 (Item Caution Index) z 學生注意係數 (Student Caution Index)

這些指標可以作為教學者診斷學生學習情況、試題品質、測測品質、教學成 效等的參考依據,其目的是在協助教學者改進教學、命題、輔導學生等方面,在 適當的時機及情況,有效的提升教學品質[5]。

(30)

2.4.1 S-P 表的編制方式

(1). 將考試過後的原始資料以編表的方式呈現如表 3 所示,橫軸為試題編號由出 現順序小至大排列,縱軸為學生編號同樣先由小至大排列,在 S-P 表中”1”

表示學生答對該試題,”0”則表示答錯,分別在最左及最底欄位有每位學生 答對題數和每道試題答對人數的加總。

表 3 測驗原始資料

學號 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 加總 S1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 5 S2 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 6 S3 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 6 S4 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 9 S5 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 6 S6 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 3 S7 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 6 S8 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 6 S9 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 7 S10 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 8 加總 7 6 7 3 7 6 7 6 8 5

(2). 將學生答對題數和試題答對人數加總後結果由大至小進行排序,並分別加上 S 曲線和 P 曲線,以 S4 學生為例答對題數為 9 題,因此,在 2 列之第 9 行 以粗體實線進行標示往下以此類推,分別在依據其加總結果使用粗體實線進 行標示,即可完成 S 曲線,同理以試題 9 為例,其答對人數為 8 人,因此,

在第 2 行之第 8 列以虛線進行標示,同樣的方式重覆進行至所有題目都標 示完畢後散可完成 P 曲線,完成 S-P 曲線結果如下表 4 所示。

(31)

表 4 S-P 表

學號 題號 9 1 3 5 7 2 6 8 10 4 加總 S4 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 9 S10 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 8 S9 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 7 S2 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 6 S3 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 6 S5 1 1 1 1 0 0 1 0 0 1 6 S7 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 6 S8 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 6 S1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 5 S6 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 3 加總 8 7 7 7 7 6 6 6 5 3

2.4.2 S-P 表的基本性質

S 曲線(Student Curve)是指學生得分的累加分佈曲線,主要是用在區分學生 答題的情況,例如,在 S 曲線以左的區域,大多數都為『1』即表示大部份的試 題答對,相反的 S 曲線以右大多數的值都為『0』表示答錯的試題較多,P 曲線 (Problem Curve)是指試題答對人數的累加分佈曲線,即是在區分試題答對與答錯 的人數,而在 P 曲線以上的區域大多數的值為『1』表示此區域內的學生大多數 都能答對試題,P 曲線以下的區域則是大多數為『0』,表示此區域內的學生大多 數無法答對試題,因此,在 S-P 表中越左上方表示學生能力越高,而在簡單的試 題上應該就要有較高的答對率,此區域內『1』的數量應佔大多數,而越右下方 的學生能力越低,若遇到較困難的題目時被期望答錯的機率就越高,此區域內『0』

的數量則應該佔大多數。

2.4.3 S-P 表特點概述

從 S-P 表中可以觀查到學生的作答反應組型,舉例而言,當多數學生作答的 反應組型都相同時,表示大部份學生的反應情況是相似的,這時 S-P 表中的 S 曲

(32)

線左方或 P 曲線上方『0』的個數會分佈的很少,而 S 和 P 曲線間的分離程度也 會很小,因此,可以很容易看出個別學生和全班的學情況作比較,找出異質的學 生作輔導。

根據佐藤博士的實驗結果,他認為在 S-P 表中 S 曲線左邊『0』所代表的答 錯試題情況,大部份都是因為學生練習試題的工作不夠確實、不小心造成的錯 誤、誤解題意或是對試題的瞭解程度不足,因此,這些錯誤的發生可以在經過教 學指導後作改正,但在 S 曲線右方『0』所代表的錯誤情況,則有可能是連基本 的觀念或理解都缺乏,完全是以猜測題目的方式來隨機作答,另外,從 P 曲線來 看在其上方出現『0』的情況,則表示部份中、高能力的學生在某些試題作答時 意外答錯,出現此種異常情況時也需要稍作注意,而可以得到的資訊可能包含試 題內含有異常的成份、說明方式與表達方式不明確、語意不清而造成學生的誤 解,也可能是和此試題相關的教學不夠徹底,以此對於異常試題和其相關學習內 容的教學就需要被注意,所以在 S-P 表中『0』所代表的義意,會隨著在曲線的 各端而產生不同的解釋。

2.4.4 S-P 表的基本圖型

S-P 表主要可以分為以下六種基本圖型[5],教師可以透過此六種基本圖型,

對於整個班級的學習情況有初步的瞭解,此為一個快速的方式,若要進行更深入 的瞭解再由其他分析係數中得知。

(1). 標準化測驗的 S-P 曲線:

見圖 8(a)。可判斷其平均答對率為 50%左右,由 P 曲線可得知試題的答 對率約在 20%~80%間,S 曲線可看出學生的答對率較為平均,而靠近滿分 或零分的學生人數則較少。

(2). 同質性一般的常模參照測驗的 S-P 曲線:

見圖 8(b)。此種曲線平均答對率同樣在 50%左右,P 曲線和 S 曲線同樣 是呈現傾斜的直線分佈,因此試題答對人數的分佈及學生得分的分佈都是由

(33)

高到低的均勻分佈,這種模式的結果表示試題和學生都有同質性。

(3). 能力陡降分佈測驗的 S-P 曲線:

見圖 8(c)。此種曲線平均答對率在 70%~75%,從 P 曲線可看出少數試題 答對率有偏低傾向,從 S 曲線可看出大多數學生答對率都在平均分數上下,

少部份是較低成績。

(4). 編序教學後測驗的 S-P 曲線:

見圖 8(d)。此種曲線平均答對率達到 80%,由 S 曲線和 P 曲線分佈可以 看出只有少數的學生成績偏低,大部份表現都很好。

(5). 試題呈二極化分佈測驗的 S-P 曲線:

見圖 8(e)。此種曲線平均答對約 60%左右,從 P 曲線可看出答對率高和 答對率低的試題都偏向兩極端,這種現象的出現通常代表命題不理想。

(6). 教學前測驗的 S-P 曲線:

見圖 8(f)。此種曲線平均答對約 20%左右,從 P 曲線可看出只有少數題 目正常外,其他大部份的試題學生答對人數是偏低,而由 S 曲線可看出大部 份學生答對率都是偏低,這種現象的出現表示學生對教學內容幾乎完全不瞭 解。

(34)

(a) (b) (c)

(d) (e) (f)

資料來源:余民寧(1997)[5]

圖 8 S-P 基本圖型

2.4.5 S-P 係數簡介

從 S-P 分析中可以得到計算出四種係數[29],以輔助教學者瞭解學生的學習 情況和試題的難易程度及適當性,首先提到的是差異係數,指得是 S 曲線和 P 曲線兩者之間的分離程度,並將其量化用以表示分離程度的大小,而其分離的程 度會造成一些資訊給教學者,在此可以分為兩種。

(35)

z S 曲線和 P 曲線過度分離,造成此現象有九種可能的原因:

(1). 教學不夠徹底或不清楚。

(2). 學習目標和內容與測驗內容不符或測驗編製內容不具有代表性。

(3). 命題順序前後關係編排不當,試題內容表達力或提示不足。

(4). 教學時間和施測時間相隔太久。

(5). 學生練習次數不足,學習不夠熟練。

(6). 中、下程度的學生仍有許多不穩定者。

(7). 學生學習動機低落。

(8). 學生的生理或心理發生變化。

(9). 教師評分標準不一,評分重點不明確或甚至評分錯誤。

z S 曲線和 P 曲線分離程度過小,造成此現在有三種可能原因:

(1). 大部份學生的學習成效低落。

(2). 測驗內容太困難,不符合學生程度。

(3). 學生學習成效明分成高低兩組分佈不均,學習情況出現 M 型化。

2.4.6 注意係數計算

注意係數的值通常都介於 0 到 1 之間,較少的機會大於 1,而通常注意係數 越大表示反應組型越異常,反之則為正常情況。

試題注意係數公式:

⎡ ⎤ ⎡ ⎤

⎢ ⎥ ⎢− ⎥

⎣ ⎦ ⎣ ⎦

⎡ ⎤ ⎡ ⎤ ⎡ ⎤

− ×

⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥

⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦

試題j對應於P曲線上方 試題j對應於P曲線下方 答[0]的學生總和 答[1]的學生總分之和

試題j對應於P曲線上方 試題j之 學生之平

各學生總分之和 答對人數 均得分

學生注意係數公式:

⎡ ⎤ ⎡ ⎤

⎢ ⎥ ⎢− ⎥

⎣ ⎦ ⎣ ⎦

⎡ ⎤ ⎡ ⎤ ⎡ ⎤

− ×

⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥

⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦

學生i對應於S曲線左方答 學生i對應於S曲線右方答 [0]的試題之答對人數之和 [1]的試題之答對人數之和

學生i在S曲線左方各 學生i 試題之平均 試題之答對人數之和 之總分 答對人數

(36)

析學生和試題的係數,此種係數稱為注意係數其中又可分為兩種:一種是學生注 意係數(Student Caution Index 以下簡稱為 CS),另一種是試題注意係數(Item Caution Index 以下簡稱為 CP),此兩種係數都是用來判斷學生或試題的反應組型 是否有異常現象的指標,一般而言,注意係數的值都是正值,而其值若越大則表 示越應該受到注意,也就是 S-P 的反應組型會呈現不尋常,此時,教學者就可以 以此依據作為參考,而佐藤博士提出下列判斷標準:

(1). 當 0<CP(CS)<0.5,表示試題或學生反應組型發生稍微不尋常的情況,還在 容許的範圍內,算是正常情況。

(2). 當 0.5≦CP(CS)<0.75,表示試題或學生反應組型不尋常,且情況嚴重應該 要給予適當的注意。

(3). 當 CP(CS)≧0.75,表示試題或學生反應組型不尋常,情況達到非常嚴重,需 要特別的注意。

經由上述兩個公式可分別計算出試題及學生注意係數,藉由圖 9 和圖 10 可 以分辦出試題及學生的情況。如圖 9 所示,計算出之試題注意係數需搭配該試題 學生正確回答比率,來判定屬於圖 9 中的試題四個區塊:

(1). A 題目適當

此區塊內之試題優良,非常適合學生的程度,大部份學生都可以答對。

(2). A’試題異常

此區塊之試題有異常狀況值得出題者注意,答對人數比率雖然大於 50%,但所計算出之注意係數卻高於 0.5,此種類型之試題只需做小幅度修 正即可。

(3). B 試題困難

此區塊之試題列為困難考題,雖然其注意係數低於 0.5,但試題答對人 數比率卻低於 50%,此種類型之試題問題本身問題不大,但可能不符合學生 程度或和教學內容差距過大。

(4). B’試題需要改進

(37)

此區塊之試題出題者必須要特別注意,其注意係數徧高且答對人數比率 低,此種類型之試題問題非常大,極不符合學生程度,或徧離教學內容過多,

必須做大幅修改甚至刪除。

舉例來說,若計算出的試題注意係數小於 0.5 而其答對率也在 50%以上,可 以判定其為優良試題適合學生程度,反之,若試題注意係數大於 0.5 而其答對率 低於 50%,可以判定此試題不適合學生程度需要改善。

圖 9 試題注意係數

如圖 10 所示,計算出之學生注意係數需搭配學生答對分數百分比,來判定 屬於圖 10 中的學習情況的六個區塊:

(1). A 穩定學習型

此區塊之學生,其學習情況穩定且努力足夠,教師對於此類型之學生可 以較放心。

(2). A’粗心大意型

此區塊之學生,其學習情況尚屬穩定且能力不差,但學習表現粗心大 意,無法完全表現其能力,此類型學生問題不大。

(3). B 努力不足型

此區塊之學生,學習情況較差,可能情況為課程吸收不足,沒有努力在 學習活動上,此類型學生應由教師給予告戒,糾正其學習態度及情況。

(4). B’粗心且準備不足型

此區塊之學生,學習情況差且粗心大意,對於測驗準備努力不夠使得成

(38)

績低落,此類型學生教師應給多加注意,可以針對其情況做特別輔導。

(5). C 學習力不足型

此區塊之學生,對於學習缺乏樂忱且學習能力不足,無法吸收教師所講 授的課程內容,此類型學生教師需更加注意,可以針對個人而改變教學方 式,從基礎課程再重新教學,提升其學習能力。

(6). C’學習異常型

此區塊之學生,幾乎完全對學習沒興趣,課程內容對其完全沒幫助,學 習情況異於其他學生,此類型學生教師需給予特別的輔導,務必導正其學習 心態及學習情況,視情況給予更特別的輔導及教學方式,以喚回此類型學生 之學習興趣。

舉例而言,若計算出學生注意係數低於 0.5 而其得分百分比達到 75%以上,

可以判定其為穩定學習型學生,反之,若學生注係數高於 0.5 而得分百比卻低於 25%,可以判定此學生為學習異常型,要給予個別的輔導。

圖 10 學生注意係數

2.4.7 S-P 相關文獻整理

本節整理和 S-P 表分析相關文獻,文獻中三篇以 S-P 分析學生學習情況,一 篇是以系統開發為主,可以發現到四篇中都表達出 S-P 分析的結果,但本研究的 目的是將 S-P 分析的結果做進一步的使用,結合其他的分析方式來提升這些分析

(39)

資料的有用性,對於教師及學生在得到分析資料可以更為詳細明瞭學習狀況。

王素賢[1]在 2003 年所發表論文中,提到使用 S-P 表分析法瞭解學生在三角 函補救教學的學習情形,比較兩次測驗中所得的差異係數,使用前後測的方式結 合 S-P 分析去檢視學習成效,研究對象為 36 名高中學生不同班級和科系,同樣 為參加補救教學的學生,其中 S-P 協助教師作試題分析,診斷出學生的學習困難 及學習類型,前測的差異係數為 0.55 而後測為 0.47,前測大於 0.5 屬於較異常情 況,但在後測有較為進步的情況呈現,另外也使用試題注意係數和學生注意係數 去診斷試題及學生答題情況。

江仲翔[4]在 2003 年探討編制高中數學測驗試題,目的是從測驗中找出各項 概念中可能產生的錯誤,以 249 位學生做為樣本進行實驗,對測驗後得到的資料 進行試題分析、信度及效度分析,試題部份使用難度及鑑別度分析,學生部份使 用 S-P 表分析檢視結果,並使用統計檢定的方式配合分析結果,S-P 在此篇研究 使用到差異係數及注意係數兩種,其重點在於使用多種不同指標去檢驗,S-P 分 析為其中一種檢驗方式。

吳婉嫕[7]於 2006 年提出利用 S-P 表分析高中生地圖技能,研究中結合不同 來源的試題進行測驗,將學生的答題結果使用 S-P 表分析,診斷各別學生個別或 是全班學習困難處,其研究對象為一個班級,目的要檢視學生解讀地圖的能力,

其研究結果,其中將每道試題使用 P 曲線來診斷每道試題的答題情況,以 S 曲 線分析每位學生的學習情況,充份使用 S-P 表分析的特點,有使用詳盡的解釋每 道題及學生情況。

劉奕樟[17]在 2003 所發表論文中,設計一個以 S-P 分析為基礎的系統,系 統可以分析學生的作答反應資料,開立學生處方,讓學生瞭解自己所學習上不足 的地方,教師則可以快速瞭解學習學習情況,系統分析結果包含學生注意係數、

學生類別、學習建議等等,與本研究目的及方向類似。

(40)

2.5

規則空間模型(Rule-Space Model)

規則空間模型是本研究的研究主軸之二,此模型針對學生的學習情況及答題 組型能夠提供詳細分析,對應章節 2.4 精熟學習法的需求,提供許多個人化資訊,

結果精熟標準來產生適當的學習組型,且此分析方式將會與 S-P 分析相互結合,

截取兩種方式的長處讓所得到的學生資訊更詳細且精確。

2.5.1 規則空間模型簡介

規則空間模型(Rule-Space Model,RSM)在 1983 年由日本學者 Tatsuoka K.

提出的認知診斷評量,是一種用來分類受試者試題反應的統計方法,可以找出受 試者的試題反應組型(item response pattern),進一步去推論出受試者的潛在知識 狀態(latent knowledge state),同時可以瞭解受測者的知識結構,且可以針對較小 規模的學習知識做詳細的規畫及提出相關建議,教師也可利用規則空間模診斷出 的結果,對於受試者進行個別化的教學活動[10]。

2.5.2 規則空間模型執行步驟

規則空間模的評量方式,主要可以包含以下幾個步驟[32]:

(1). 定義出試題的屬性(Attribute):

屬性是規則空間模型最基礎元件,而這些屬性可能會是陳述性知識、程 度性知識或是解題的策略等等,在分類屬性時通常會選擇該知識領域內較為 重要的成份作為試題的屬性,它與試題可以結合成為二維矩陣稱為

Q-Matrix,所以必須先分類出課程的屬性舉例而言,以課本章節為例,將每 個章節分成為整個課程的屬性,若有十個章節就可以定義出十個不同的屬 性,每個屬性即可以代表一個小規模的知識,目的希望能找出學生對於哪個 知識是較為不瞭解的,可以針對這項知識給予更多的協助,定義完後就可以 進行學習路徑的繪製。

(2). 繪製學習路徑:

(41)

由授課教師或是學習領域專家來繪製學生的學習路徑,即是將之前所定 義出的 Attribute 依其學習的先後順序繪製成為學習路徑圖,目的在於對於 整個教學過程有系統性的規畫,在此以一個有四個 Attribute 的學習路徑圖 為例(圖 11)。

圖 11 學習路徑圖 (3). 繪製學習矩陣:

學習矩陣主要可分為五種,由學習路徑產生最基礎的矩陣後,不斷向下 延伸:

i Adjacency Matrix 鄰接性矩陣(表 6):此為最基礎之矩陣,會表示出 有直接相關的條件,但卻不會表示出有間接相關的條件。

表 5 鄰接性矩陣

A1 A2 A3 A4 A1 0 1 0 1 A2 0 0 1 0 A3 0 0 0 0 A4 0 0 0 0

ii Reachability Matrix 延伸性能力矩陣(表 7):由第一個 Adjacency Matrix 矩陣延伸而來顯示的各項符合學習路徑的條件,包含其更包 含其本身知識。

(42)

表 6 延伸性能力矩陣

A1 A2 A3 A4 A1 1 1 1 1 A2 0 1 1 0 A3 0 0 1 0 A4 0 0 0 1

iii Incidence Matrix 關聯性矩陣(表 8):將會產生所有可能的試題組合,

而試題的數量將會是 2k-1 個,即為形成一個 k*2k-1 的二維矩陣,k 表示 Attribute 的數量,在此矩陣中為所有試題可能的排列組合,很 多組合都是敘述同的情況,因此可以進行化算,例如以 I2 為例,

從學習路徑圖中可以發現 I2 及 I3 是相同的情況,可以將兩個化簡,

以相同的方式檢視其他試題情況,將其簡化如表 9 所示。

表 7 關聯性矩陣

I1 I2 I3 I4 I5 I6 I7 I8 I9 I10 I11 I12 I13 I14 I15 A1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 A2 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 A3 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 A4 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1

iv Reduced Incidence Matrix 化簡後關連性矩陣(表 9):由表 8 中化簡出 符合學習路徑圖的矩陣,即是產生可能試題組合,對應每個知識的 先後需求關係。

表 8 化簡後關連性矩陣

I1 I2 I3 I4 I5 I6 A1 1 1 1 1 1 1 A2 0 1 1 0 1 1 A3 0 0 1 0 0 1 A4 0 0 0 1 1 1

v Ideal Attribute Matrix 理想化屬性矩陣(表 10):產生學習者學習 知 識 的 所 有 情 況 , 可 藉 由 此 表 來 定 義 知 識 領 域 (Knowledge states)。

(43)

表 9 理想化屬性矩陣

A1 A2 A3 A4 E1 1 0 0 0 E2 1 1 0 0 E3 1 0 1 0 E4 1 1 1 0 E5 1 0 1 1 E6 1 1 1 1 (4). 定義 Knowledge States:

依 Attribute 的數量來產生知識領域的數量,所以將可能產生 2k 種知識 領域,知識領域可以用來分類學生,接著找出學生分佈在 2k 種知識領域的 情況。

(5). 分類學生 Knowledge States:

依學生回答試題之情況分類其所屬之知識領域,藉此瞭解學生們不熟悉 或不懂的知識,給教師或出題者參考的依據,來調整教學情況或是出題難易 的修正。

2.5.3 Rule-Space Model 相關文獻整理

Menucha Blrenbaum, Anthony E.Kelly & Klkumi K. Tatsuoka(1992)[26],將規 則空間模型使用在數學代數上診斷學生的知識領域,主要目的是在探討學生在數 學學習上的行為,在數學的學習中有許多複合性問題,例如,數學的四則運算同 時就俱備使用到許多的概念,不單只是加減乘除的運算,其他還包含交換律、正 負號互變等等,所以研究者將數學的運算過程整理出 14 種及 13 種不同的知識領 域,使用兩種方式對受測者進行實驗,一種是不把方程式進行改寫直接計算,而 另一種是將方程式重新改寫再計算,簡單而言,就是將同樣的一道試題以不同方 式分析,因此,會使用到的知識概念就會不相同,研究中將分別進行不同的分析 得到學生能力及對應的知識領域,對此教師有足夠的資訊去針對課程教學策略的 調整,在瞭解學生的學習情況上也更為容易。

(44)

Enis Dogan & Kikumi Tatsuoka(2007)[24],診斷土耳其學生在 TIMSS-R 上的 數學能力,使用規則空間模型的方式進行,研究對象是國中二年級的學生在 1999 年參加 TIMSS-R 的測試,包含 2900 名土耳其學生和 4411 名美國學生,首先先 分類出三大類知識,再分別進行更細部的屬性分類,總共有 162 道試題包含在這 些分類中,而一道試題可能同時跨越到其他知識裡,最後研究者又將這不同的屬 性化簡成五大類,分別去探討土耳其學生和美國學生在這些知識領域中學習行為 的差異性。

Menucha Birenbaum, Kikumi K. Tatsuoka and Yaffa Gutvirtz(1992)[27],研究學 生的學習行為反應,在此研究中的試題分別有兩種不同的題型,一種是開放式問 題類似填充題的方式,另一種是複選題,其探討的科目是數學科,而在此編研究 中,提出另一種分析方式叫做錯誤分析(bug analysis),它是不同於規則空間模 型,是先預設一些學生會犯錯的觀念,再對學生進行分析診斷學生們的錯誤行 為,而同樣也進行規則空間模型去診斷學生各項知識領域的學習情況,同時使用 兩種方式去診斷學生,以得到更多有關學生的學習行為。

由上述三篇與規則空間模型相關的文獻研究,可以得到一些更明確的目標去 使用這項分析方法,依概念的學習順序作知識分類,分類出學生的知識領域來評 估學習不足之處,依據分析結果來得到更多且詳盡的學生學習行為資訊。

2.6

概念定義

概念在學習中占有很重要的地位,簡單而言,概念指的就是在某項知識中基 礎的元素,而概念中又由許多的屬性來構成,由多個概念可以構較為廣義的知 識,而本研究中會將課程內容分類出不同的概念,所以在此對「概念」先做出定 義,使得將來在分類概念上能有更明確的方向。

概念是從事物相同的屬性(Attribute)或是特徵(Characteristics)獲得的抽象命 名或分類(Tennyson & Park,1980)[33]。依據研究結果顯示學習主要可以分類為 知識(Knowledge)、技能(Skill)和屬性(Attribute)三種(Bloom, Hastings & Madaus,

(45)

1971)[23]。而概念可能會包含許多的屬性,因為受到屬性的影響造成在定義上有 廣義或是狹義。舉例而言,『學生』是一個概念,可能是不論性別、年紀、國籍、

人種等等任何從事學習活動的人,因此他們有共同的屬性:在教育單位內進行任 何學習活動,就是以學習為目的的人。像這樣的例子表示出一個概念的形成需要 許多相同或類似的屬性集合而成。

2.6.1 概念的形成

首先對於概念形成的方式先進行瞭解,其主要可以分為三個歷程[16]:

(1). 抽象化 (Abstraction)

概念形成一開始是要瞭解事物的屬性,而要瞭解屬性就必須把事物的特 徵抽象化。例如,當要購買一件物品時,消費者可能會先得知該物品的屬性,

像是價格、顏色、功能、品牌等等,而在確認屬性的過程就是抽象化,而依 照每個人購買物品的經驗不同,也會影響到其確認屬性的數量。

(2). 類化 (Generalization)

在屬性抽象化後,相同類似的屬性就會被認同,這是類化的作用。簡單 來說,就是把價格接近的高價商品歸類為貴的商品,就是一種類化的動作,

所以說當個體類化其屬性時,差異性就會被忽略,而只注重其相似性。

(3). 辨識 (Discrimination)

分類屬性之間的相似性是類化的動作,而分辨屬性之間的差異性就是辨 識,就是比高價商品來的便宜時,稱之為較低價商品,這就是辨識的過程,

因為這樣的動作就會造成概念在分類上有廣義和狹義,也會有層級高低的分 別,可能概念越廣泛或是層級越高,包含的屬性的就會的越多。

2.6.2 概念獲取模式

概念獲取模式的步驟可分為九個部份,而本研究截取出以下四個部份,與研 究中所需要到的概念較有相關(Gunter, Estes & Schwab,1995)[20][25]:

(46)

(1). 選擇並界定概念

選擇概念來教學時,學生必須要能夠瞭解不同概念間的關係,而一項概 念可能會有包含多層的意義,所以給定義限制在對課程最適合的範圍內非常 重要,且也要判斷概念本身是否適當。

(2). 選定概念的屬性

在選擇和界定概念後,就必須要選出對概念較重要的屬性,而這些屬性 也是對於概念是非常必要的特質。

(3). 發展概念的定義

此階段可由教師要求學生對於他們所學習到的概念作出定義,但定義出 概念不是主要的目標,而是要學生能夠參與到定義概念的程序。

(4). 評估

要能夠判斷學生是否將學習到的概念有效的吸收,且定期舉行測驗。

2.6.3 概念分類原則

一般試卷出題的概念是學生成績要出現常態分配才代表考卷出的好並能測 得出學生能力,但精熟教學的概念與剛好相反,它是希望學生能夠把概念都學習 到精熟的狀態,所以用來判斷精熟與否的概念就顯得非常重要,在分類這些概念 就成為需要被探討的議題,有效的分類才使得分析結果同樣來的有意義,概念教 學及分類主要可以分為九個步驟(徐正穩,1991)[11],部份與教師授課使用的方 式不在本研究範圍內,因此,有關於本研究僅歸納截取出下列二項與所使用到的 概念分類相關:

(1). 學生在概念學習後說明學習目標

在學習後對於學生說明目的有兩個原因。第一、教師可以作為評估作業 的適當性,也可以用來決定是否進行更進一步的教學,學生很難在短時間內 就能夠完全辨認或運用某項概念,所以有事前的說明就能夠使學生知道必須 在一段時間內所需達到的程度。第二、學生能夠先知道學習目標來評估自己

(47)

學習進度,這種自我評鑑的方式就可以成為增加自我實力的方式。

(2). 減少概念中的屬性數量,使得重要的屬性能顯示出來

在進行教學活動前就必須要先決定,要教授的概念並加以分析其屬性的價值 和數量,再來設計教學概念,主要有兩種方式可以用來化簡概念的屬性數量。第 一、忽略較小較不重要的屬性而集中在認為重要屬性上。第二、將屬性合併歸類 成少數的組型。

2.6.4 概念教學原則

概念教學原則(溫世頌,1997)[16]來進行,在此原則中有提到為測知學生是否 學會一項概念,並為後來學習其他概念的參考依據,教師應該敘述學會這一項概 念後該有的具體行為表現,就是說學生在學會『水果』這樣的概念後,應該要能 夠把蘋果、香蕉、西瓜等等列入到這個概念中,甚至能夠分辨出蔬菜和水果之間 的差異,相同的在本研究中,利用同樣的觀念進行,認為學生在學習過某項知識 後,就必須能夠將包含該項知識的題目正確回答,如果有學生答錯題目到達一定 數量,則表示該名學生在此概念上的學習不夠充份,必須進行進一步的學習。

(48)

第三章 系統設計與開發

本研究中結合 S-P 分析和規則空間模型兩種分析方式,開發能提供分析資訊 給教師,且提供線上測驗及回饋資訊給學生的網頁系統,讓學生能隨時隨地透過 網路在系統上進行測驗或相關資訊查詢的動作,教師則可利用系統建立題庫,將 考試數位化,透過這樣的方式去進行無紙化測驗的概念,而系統中結合教學理論 來開發系統分析學生資訊的功能,提供更多不同於其他線上測驗系統所缺乏的學 習分析功能,提升本系統在教學過程中扮演輔助的角色,對於教師或學生都能夠 帶來實質的助益,讓雙方都可以得到較為方便的教學或學習環境。

不同於一般線上測驗系統僅提供學生線上測驗的功能或是提供給教師教材 存放的平台,本研究期望開發設計之系統是結合診斷功能的輔助型教學系統,同 時,具有線上測驗及學習者分析的功能,提供完善的參考資訊給教學者使用。

3.1

系統需求

本系統欲達成一般測驗系統所缺乏的理論層面,不同於在測驗結束後僅給予 教師或學生成績的查詢,而是透過結合更多的教育理論,給予更多有用的分析資 訊,以提升本系統的實用性。

本研究所使用的分析理論適合分析有明確答案之題型,如單選或複選型選擇 題、是非題。但本研究開發之系統是以單選型選擇題為開發主要的題型,系統可 自行判斷對與錯的題型,如:問答題、填充題、申論題、計算題等,需由教師自 行批改或可部份給分之題型不在本系統開發的範圍內,並不適合本系統所提出之 理論分析題型。

提供完善的受試環境給學生進行各項答題,待測驗時間結束可透過本系統做 成績查詢,且得到適當的學習建議並查看各試題的相關概念,教師則可得到許多 診斷資訊,可以分為學生個人診斷分析或是試題診斷分析,且能詳細瞭解學生的 答題情況,清楚知道哪些概念知識是學生所不精熟的,針對不足之處加強輔導。

(49)

3.2

系統架構

教師可以進行建立各項考試相關的資訊或是設計試題及學習診斷的編輯及 分析結果的查詢,透過系統所提供之診斷機制來獲取更多有關於學生的學習情 況,有效掌握所有資訊,學生則可以透過瀏覽器連線至伺服器端進行測驗、成績 查詢及由系統產生學習診斷建議及試題的相關概念查詢,研究計設的系統架構圖 如圖 13 所示。

圖 12 系統架構

3.3

系統開發環境

本研究系統開發環境如表 11 所示,使用 Microsoft Windows XP Professional 為開發作業環境,PHP 5 做為動態網頁開發程式語言,配合 MySQL 資料庫記錄 各項資料,開發用來分析學生及試題的系統程式,以網頁呈現各項使用者介面,

可以分成三個主要使用者界面,分別為管理者界面、教師界面及學生界面,方便

參考文獻

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