k Pak Pak Pak Pa 凡得瓦氣體）凡得瓦氣體凡得瓦氣體凡得瓦氣體

二二

二二、、、試計算將、試計算將試計算將 3.85 mol試計算將 3.85 mol3.85 mol3.85 mol 乙烯乙烯乙烯（乙烯（（C（CCC 2 2 2 2 H H H H 4444））））視為視為視為（視為（（（1111））））理想氣體理想氣體理想氣體理想氣體【【【【5%5%5%5%】】】】及及及及（（（2（222）））凡得瓦氣體）凡得瓦氣體凡得瓦氣體凡得瓦氣體【【【5 %【5 %5 %】5 %】】時】時時時，，，， 當它在

當它在 當它在

當它在 689 K689 K689 K 及689 K及及 8.21 L及8.21 L8.21 L8.21 L 之條件下的壓力各為多少之條件下的壓力各為多少之條件下的壓力各為多少 k Pa 之條件下的壓力各為多少 k Pa k Pa k Pa ？？？ ？

SolSolSol

Sol：：：：（（（1（111））））理想氣體理想氣體理想氣體理想氣體：∵∵∵∵ P V P V P V P V＝＝＝＝n R Tn R Tn R T，n＝1.85 n R T mol，R＝8.3145（k Pa×L/ mol×K）

且 T＝689K，V＝8.21L

P×8.21L＝3.85 mol×8.3145（k Pa×L/ mol×K）× 689 K PPPP＝＝＝ ＝ 2222.69 .69 .69 ×10.69 101010^{3 3 3 3} k Pak Pak Pak Pa^＃【5%】

（（（（2222）））凡得瓦氣體）凡得瓦氣體凡得瓦氣體凡得瓦氣體：

∵

∵∵

∵（（（（ P P P ＋ P ＋＋＋

且查表 且查表且查表

且查表 1111－－－6－666（（（（44444444 頁頁頁頁））））：：：：For CFor CFor CFor C²²²²HHHH⁴⁴⁴⁴（（乙烯（（乙烯乙烯）乙烯））a）aaa＝＝＝＝4.474.474.474.47（（（（LLLL²²²²×××× atm /mol atm /mol atm /mol atm /mol²²²²）），）），，，bbbb＝＝＝0.057＝0.0570.057（0.057（（（L/molL/molL/molL/mol））） ）

n R T n R T n R T n R T ；n＝3.85 mol，R＝0.08206（atm×L/ mol×K）

V VV

V－－－－n b V n b V n b V n b V 2 2 2 2

且 T＝689K，V＝8.21L

PPPP＝＝＝2＝2227777....24242424 atm atm atm atm－－－0.－0.0.980.989898 atm atm atm＝ atm＝＝2＝2226666....3333 atm × atm × atm ×（ atm ×（（101 k Pa/ 1 atm（101 k Pa/ 1 atm101 k Pa/ 1 atm）＝101 k Pa/ 1 atm）＝）＝）＝2222....656565 65 ×10101010^{3 3 3 3} k Pak Pak Pak Pa^＃【5%】

三 三 三

三、、、已知、已知已知 150g已知150g150g 乾燥空氣中含150g乾燥空氣中含乾燥空氣中含乾燥空氣中含 120g N 120g N 120g N 120g N 2222、、27.2g O 、、27.2g O 27.2g O 27.2g O 2222及若干克的及若干克的 A 及若干克的及若干克的A A A rrrr。。。。試求其莫耳分率試求其莫耳分率試求其莫耳分率（試求其莫耳分率（（（1111））））XXXXN 2N 2N 2N 2；；；；（（（（2222）））） XXX

XO 2O 2O 2O 2；；；；及及及（及（（（3333））））XXXXA rA rA rA r各為多少各為多少？各為多少各為多少？？？A A A A rrrr＝＝40.0＝＝40.040.040.0；；；；OOOO＝＝＝＝16.016.016.0；16.0；；；NNNN＝＝＝＝14.014.014.014.0【【【10【101010﹪】﹪】﹪】﹪】

Sol Sol Sol

Sol：：：：nnnn（（（（NNNN ^{2 2 2 2}）＝）＝120/28.0）＝）＝120/28.0120/28.0120/28.0＝＝＝4.29＝4.294.29 4.29 nnnn（（（（OOOO ^{2 2 2 2}）＝）＝）＝）＝27.2/32.027.2/32.027.2/32.027.2/32.0＝＝＝＝0.8500.8500.8500.850

nnnn（（（（AAAA^rrrr）＝）＝）＝）＝（（（（150150150150－－－－120120120－120－－－27.227.227.227.2））））//// 40 40 40 40.0.0.0＝.0＝＝0.070＝0.0700.070 0.070 nnnn＝＝＝＝4.294.294.294.29＋＋＋＋0.8500.8500.8500.850＋＋＋＋0.0700.0700.070＝0.070＝＝＝5.215.215.215.21

（

（

（

（1111））））XXX（X（（N（NNN ^{2 2 2 2}）＝）＝4.29）＝）＝4.294.29/5.214.29/5.21/5.21/5.21＝＝＝＝0.8240.8240.8240.824^＃

（

（

（

（2222））））XXX（X（（O（OOO ^{2 2 2 2}）＝）＝0.850）＝）＝0.8500.850/5.210.850/5.21/5.21/5.21＝＝＝＝0.1630.1630.1630.163^＃

（（

（（3333））））XXX（X（（A（AAArrrr）＝）＝）＝）＝0.070/5.210.070/5.210.070/5.210.070/5.21＝＝＝0.＝0.0.0.013013013013^＃

四 四 四

四、、、在船甲板上氣球內之空氣容量為、在船甲板上氣球內之空氣容量為在船甲板上氣球內之空氣容量為 8.00 m在船甲板上氣球內之空氣容量為8.00 m8.00 m8.00 m^{3 3 3 3} ,,,,將氣球沉入將氣球沉入將氣球沉入將氣球沉入 101010100.0 m0.0 m0.0 m 深時0.0 m深時深時深時,,,,其內空氣的其內空氣的其內空氣的其內空氣的（（（1（111）））壓力為若）壓力為若壓力為若壓力為若 干

干 干

干 k Pak Pak Pak Pa？？？【？【【【5%5%5%5%】】】及】及及（及（（（2222））））體積為若干體積為若干體積為若干 m體積為若干mmm³³³³? ? ? ? 【【【【5%5%5%5%】】】】((((若海水的平均密度為若海水的平均密度為若海水的平均密度為若海水的平均密度為 1.04g cm1.04g cm1.04g cm1.04g cm^{---3 -3 3 3} , , , , 並假定溫度並假定溫度並假定溫度並假定溫度 與海平面相同

與海平面相同 與海平面相同 與海平面相同。。。。))))

Sol：（（（（1111））））∵∵∵∵ P P P P（（（（101010100 m0 m0 m0 m）＝）＝）＝）＝ P P P P（（（（1atm1atm1atm1atm）＋）＋）＋）＋ρ ρ ρ ρ ×××× g × h g × h g × h g × h

∴∴∴∴PPPP（（（（101010100 m0 m0 m0 m）＝）＝）＝101）＝101101101 k Pa k Pa ＋k Pa k Pa ＋＋＋1.04×1.04×1.04×1.04×10³（kg/m³）×9.81（m/s²）×100.0m PPPP（（（（101010100 m0 m0 m0 m）＝）＝）＝ 101）＝ 101101101 k Pa k Pa k Pa k Pa ＋＋＋1020＋102010201020 k Pa k Pa k Pa k Pa ＝＝＝1.1＝1.11.121.1222××××10101010³³³³ k Pak Pak Pak Pa^＃＃＃＃【5%】

（

（

（

（2222）））∵）∵∵ P V∵ P V P V＝ P V＝＝＝n R Tn R Tn R T 且n R T且且且 nnnn，，，R，RRR，，，T，TTT＝＝＝Const＝ConstConstConst﹒﹒﹒﹒

PPPP^{1 1 1 1} VVVV^{1 1 1 1} ＝＝＝＝ P P P P^{2 2 2 2} VVVV²²²² ，，，，101 k Pa× 8.0 m³＝1.121.121.12×1.12×××10101010^{333 3} k Pa × V² VVVV²²²²＝＝＝＝0.7210.7210.721m0.721mmm^{3333＃＃＃＃}【5%】

五五

五五、、、試求、試求試求 CH試求CHCHCH4444（（（（gggg））））分子在分子在分子在 693K分子在693K693K693K 之之之之均方根速率均方根速率均方根速率均方根速率為多少為多少為多少為多少 m/sm/sm/s？【m/s？【？【5？【555%%%%】】】】

Sol：（1）For CHCHCHCH⁴444 ：M＝16（g/mol），R＝8.3145（J/ mol×K），T＝693K，c＝（3RT/M）^1/2 C＝（3×8.3145×10³×693 / 16）^1/2＝1.04××××10101010^{333 3} m/s_＃【5 %】

六六

六六、、、試計算下圖中、試計算下圖中試計算下圖中試計算下圖中（（（（1111）））水銀柱高度差所相當的壓力）水銀柱高度差所相當的壓力水銀柱高度差所相當的壓力 p水銀柱高度差所相當的壓力ppp；；；；【【【【101010%10%%%】】】】及及及及（（（2（222））））氣體點氣體點氣體點氣體點 AAAA 的壓力各為多少的壓力各為多少的壓力各為多少的壓力各為多少 k Pak Pak Pa？k Pa？？？

【

【

【

【5%5%5%】5%】】已知水銀柱高度差為】已知水銀柱高度差為已知水銀柱高度差為已知水銀柱高度差為 815mm815mm815mm815mm；；；；水銀之密度水銀之密度水銀之密度（水銀之密度（（ρ（ρρρ）））為）為為為 13.54 g/cm13.54 g/cm13.54 g/cm13.54 g/cm³³³³；；；；大氣壓力為大氣壓力為大氣壓力為 100 kPa大氣壓力為100 kPa100 kPa100 kPa。。。 。 a n

a n a n a n²²²²

V V

V V ^{2222 ））））（（（（V－－－－n b）＝）＝）＝）＝ n R TTTT}

a n²

∴

∴

∴

∴ P＝＝＝ ＝

Sol：（（（（1111））））∵∵∵∵ △P △P △P △P＝＝＝＝ ρ ρ ρ ρ ×××× g × h g × h g × h g × h

∴∴∴P∴PPP＝＝＝1＝1113333....55554×4×4×104× ³（kg/m³）×9.81（m/s²）×0.815 m PPPP＝＝＝＝ 111108080808 kPakPakPakPa^＃＃＃＃【5%】

（

（

（

（2222））））∵∵∵∵ P P P P ^AAAA＝＝＝＝PPPP atm atm atm atm＋＋＋＋△P△P△P＝△P＝＝＝100＋108k Pa ＝＝＝＝208 208 208 208 kPakPakPakPa^＃＃＃＃【5%】

氣體氣體 氣體氣體