電腦連接器卡扣結構件之分析與最佳化設計
陳政順 沈忠信
國立臺北科技大學製造科技研究所
摘 要
本研究之目的是探討電腦連接器新型卡扣結構件之結構強度與尺寸最佳 化設計方案，即在商品規範與設計空間條件下，尋找卡扣件在按壓過程符合設 計要求的最佳化參數組合。研究方法包括根據設計功能、協會規範等通則繪製 3D 產品模型，再依據所擬定影響應力之關鍵設計參數，利用商用有限元素分 析軟體及田口法求得滿足設計功能之最佳設計參數組合。本文考慮之設計控制 因子包括按壓位移量、U 形折彎部高度、力臂長度、與板金厚度。本研究個案 成功找出符合設計要求之卡扣件尺寸，並製作樣品，再利用業界常使用之按壓 位移-力量測試以驗證最佳化設計方案之結果與可行性。結果顯示，從原始設 計到最佳化設計，等效應力值減少約 38%；材料體積也大約減少 36%。
關鍵詞：最佳化設計，卡扣結構件，有限元素分析，田口法。
ANALYSIS AND OPTIMUM DESIGN OF LATCH STRUCTURE FOR COMPUTER CONNECTOR
Cheng-Shun Chen Chung-Hsin Shen Graduate Institute of Manufacturing Technology
National Taipei University of Technology Taipei, Taiwan 106, R.O.C.
Key Words: optimum design, latch structure, FEM analysis, Taguchi method.
ABSTRACT
The main aim of this study is to perform the structural analysis and search for the optimum design solution for the latest developed latch structure for computer connectors under predefined strokes. 3D CAD software is used to create a geometric model of the latch component, based on design rules specified in documents like product requirements and association specifications. Commercial finite element software is used to perform the stress analysis. Then, the Taguchi method is used to search for the optimum solutions of the latch component following the experimental procedures. In this study, the four design parameters studied are the strokes of pushing displacement allowed, the height of the curved portions of the U shape, the length of moment arm, and the thickness of the sheet metal. An optimum solution that satisfied the design criteria was generated. A simple force-displacement test used in industry is also conducted to verify the solution. The results show that equivalent stress and volume of latch component for optimal design are decreased by 38% and 36 % respectively compared to the original design.
技術學刊 第二十四卷 第二期 民國九十八年 99
Journal of Technology, Vol. 24, No. 2, pp. 99-105 (2009)
一、前 言
電腦連接器的功能為提供一個可分離的連接介面，用 來連接兩個電子電路系統的電子訊號及電源，使兩個系統 間進行穩定且長時間的訊號及電源傳輸。對於具插拔功能 之連接器而言，任何經常性的震動或是突發性的外力拉 扯，均可能造成插頭與插座的鬆脫，進而使訊號與電源線 中斷。為了確保插頭與插座連接的牢固、穩定以及避免鬆 脫現象，影音視訊類連接器的協會規範裡，通常會建議設 計螺絲結合或卡扣結合的方式，圖 1 所示為影音視訊類連 接器的卡扣結合構造[1]；基本上，卡扣結合方式相較於螺 絲結合，擁有快速連接與分解之優點。
對於卡扣結合方式之連接器，欲將插頭插入插座前，
使用者需先按壓插頭上方的塑膠上蓋，使卡扣結構件之勾 合部位先沉入插頭的鐵殼中，等插頭完全插入後，再鬆開 塑膠上蓋，此時卡扣結構件之勾合部位將會落在插座的卡 扣孔裡而產生扣合效果；欲將連接器插頭拔出插座時，亦 需先按壓塑膠上蓋使卡扣機構件之勾合部位沉入插頭的鐵 殼中，才能順利拔出。從以上插入及拔出的過程中，可知 道在進行如圖 2 所示之卡扣結構件設計分析時，除了要考 慮卡扣之力量與位移關係外，尚需考慮到結構件是否會在 按壓過程中，因產生之應力超過材料的降伏強度而產生永 久變形或斷裂而使產品失效。
在兢爭激烈的商業環境，如何在有限的產品開發時間 內快速地尋找最佳設計方案是一門重要的課題。在結構設 計與分析過程，找出影響應力大小的關鍵位置與尺寸大 小，實務上往往依賴經驗式的試誤法，但花費時間長且無 法確保是否為最佳設計；對於簡單形狀之卡扣結構件之強 度設計與分析，在決定形狀尺寸後，可參考承受彎曲負載 之樑理論之應力或剛性計算公式，求取應力分佈或剛性值 以作為設計參考如文獻[2]；但對於形狀複雜者，可善用現 代設計概念以加速產品研發與確保品質。因此，本研究嘗 試利用近代設計工具，即結合田口法與有限元素分析技 術，探討上述卡扣結構件之最佳化尺寸設計。
連接器的種類相當多，主要的相關研究也都以其中之主 要元件接觸彈簧片為主，如 Engel 等人[3]對卡槽式連接器的 端子在擁有正確正向力的前提下對於零插入力 (Zero Insertion Force) 進行研究，也是利用有限元素分析及統計方 法來確保在材料的可塑性、及非線性的大變形之下找出端子 設計的正確性。Hsu 等人[4]利用有限元素分析模型分析 PCB 電路板插入過程，計算接觸彈簧的最大插入力與正向接觸 力，討論影響接觸彈簧插入力的參數，接著將接觸彈簧的形 態參數化與最佳化，在符合正向接觸力的設計規格下，求出 最小插入力的接觸彈簧形態。蘇[5]藉由懸臂樑理論分析同 軸式連接器的接觸彈片，找出各個影響插拔力之要因，並利 用有限元素分析及田口實驗設計法，尋找符合規格需求的最 穩健的設計要因組合。Weight 等人[6]針對等力電氣連接
圖1 影音視訊類連接器的卡扣結合構造
RP Y
Z X
圖2 卡扣結構件之3D分析模型
器(Constant Force Electrical Connectors) 之新型機構進行 研究，並以個人數位助理 PDA 用連接器為例，探討數種不 同形態之概念，從中選一並製作原型與測試以證明等力機 構概念之可行。Liao 和 Chang [7]探討電池連接器之耐用 性，利用臨界平面 (critical plane) 法檢驗電池連接器之端 子，分析比較三種不同損壞模型，最後建議 Smith-Watson- Topper 準則較適用於主要負荷為彎曲力矩之電池連接器 端 子 之 壽 命 評 估 。 至 於 田 口 方 法 之 應 用 文 獻 很 多 如
“Taguch’s quality engineering handbook”[8]，陳與李[9]探討 承受扭轉負荷板金構件之最佳化設計，是結合有限元素分 析軟體之非線性靜力分析能力與田口法之實驗設計程序，
尋求最佳化設計方案。以上文獻回顧顯示連接器的接觸彈 簧片仍是研究的主要對象，而本研究的重點則在於影音視 訊類連接器的卡扣結構件之最佳化尺寸設計。
二、卡扣結構件之有限元素分析
本小節說明利用有限元素分析法模擬原始設計之卡 扣結構件，在承受一壓縮負荷與變形時之應力分佈，並以 簡化之曲樑模型來比較分析結果。
1. 卡扣結構件之原始設計
本研究之卡扣結構件之 3D 分析模型如圖 2 所示，是 依據 2007 年所公佈的 Display Port 1.1 版協會規範[1]來設 計功能及規劃幾何形狀和尺寸，分析模型之詳細尺寸列
陳政順和沈忠信：電腦連接器卡扣結構件之分析與最佳化設計 101
表一 沃斯田型不鏽鋼SUS-301的機械性質 性質
等級
降伏強度 (MPa)
抗拉強度 (MPa)
伸長率 (%)
硬度 (HV) 1/2H ≧510 ≧930 ≧10 ≧310 3/4H ≧745 ≧1130 ≧5 ≧370 H ≧1030 ≧1320 ─ ≧430 註：廠商資料
圖3 原始設計位移變形圖
於表二之中間灰色欄位。原始設計條件為卡扣受壓 0.50 mm 之後，其等效應力不能超過材料的降伏強度以免產生 永久變形或斷裂，且其等效應力值越小越好。在材料選擇 方面，考慮到卡扣整體之強度、剛性、成本和取得性，選 用不鏽鋼 SUS-301，它是屬於沃斯田型不鏽鋼，其材料性 質為彈性模數 E = 193000 MPa，浦松式比ν = 0.3，密度 ρ = 8000 kg/m3，三種不同硬度等級材料之機械性質示於表一。
2. 位移與應力分析
為探討卡扣結構件在承受負荷後之機械行為，本研究 利用商用有限元素分析軟體 ABAQUS[10] 進行位移與應 力分析；一個完整的有限元素分析程序，通常包括：前處 理、模擬計算和後處理；其中前處理的部分包括建立分析 模型與設定材料參數、裝配分析模型與設定分析模式、確 認交互作用與設定負載及邊界條件、建立網格。本研究個 案使用的元素種類為八節點六面體減積分的實體元素 (C3D8R)，此元素適用於一般的應力/位移模擬分析及大變 形與接觸問題。同時為了提高計算效率，施加負載用之上 蓋突出結構假設為剛性體。
邊界條件的設定是將上蓋施予一個向下方向的位移 量，使卡扣與上蓋接觸部位產生 0.50 mm 之向下位移。卡 扣的倒刺結構與塑膠本體為干涉結合，所以將其設定為固 定邊界條件；卡扣的底面與後鐵殼接觸，因此令底面部位 的 Y 方向位移為零。邊界條件設定完成之後，即可進行網 格劃分與進入分析模組進行分析模擬。
P
a
R
圖4 簡化曲樑模型
圖5 原始設計最大應力分佈
3. 分析結果與驗證
圖 3 顯示卡扣結構件受力之後的位移變形圖，同時顯 示產生 0.50 mm 向下位移量之負荷大小為 2.262 N，代表此 構件之彈簧常數或剛性為 4.524 N/mm。為驗證此剛性值 之正確性，本文將卡扣結構件簡化成如圖 4 所示之曲樑模 型[2]，在忽略作用在曲樑之正交與剪力之微小影響，只考 慮彎曲力矩之效應，應用卡氏定理 (Castigliano’ s theorem) 可推導出彈簧常數之計算式：
2 2
4 / 2
p AEe
k= =δ aπ+ aR+Rπ (1)
其中 P：施加負荷，δ：施力處之撓曲量，A：斷面 積，E：彈性模數，e：曲樑形心與中性軸之距離，a：力 臂長，R：曲樑形心處半徑。將數據分別代入上述公式，
可得到 k = 4.763 N/mm，其與分析值之誤差為 0.239 N/mm，約 5%；此種誤差主要的因素應在於幾何模型的 簡化與差異。
其在應力分析方面，圖 5 為分析後卡扣結構件的等效 應力分佈圖，圖中顯示在 U 型結構的內側產生之最大等效 應力或 Von Mises 應力為 584.2 MPa。其中 Von Mises 應 力之定義為：
2 1/ 2
2 2
1 2 2 3 3 1
( ) ( ) ( )
' 2
σ σ σ σ σ σ σ = ⎢⎡ − + − + − ⎤⎥
⎢ ⎥
⎣ ⎦
(2)
表二 實驗計畫因子配置表 因子
水準 L (mm) b (mm) h (mm) δ (mm)
1 8.65 0.2 0.7 0.4
2 9.65 0.3 0.8 0.5
3 10.65 0.4 0.9 0.6
註：其中灰底為初始設計
(a) (b)
圖6 原始設計卡扣樣品
其中 σ1, σ2, σ3 分別為三個主應力。同樣地可應用力 學公式來驗證分析結果，若忽略曲率效應，經由公式 (3) 之計算，以自由端承受上述分析之 P = 2.262 N 代入，在 U 型結構內側產生之最大壓應力約為σ = 720 MPa，比分析之 最大等效應力 584.2 MPa，高出 136 MPa，約為 23%；顯 然地，此種誤差主要的因素也是在於幾何模型的簡化與差 異。
Mc P
I A
σ= − − (3)
其中，σ：U 型結構內側產生之最大壓應力，M：彎曲 力矩，c：距中性軸之最大距離，I：二次慣性矩。
原始設計之卡扣結構件承受按壓位移量所產生之等 效應力如上述說明為 584.2 MPa，依表一 SUS-301 的機 械性質所示，設計者若選用硬度等級為 3/4H 的材料，則 不會超過材料的降伏強度；但若因成本考量而欲選用硬 度等級為 1/2H 的材料，則應力超過材料的降伏強度產生 永久變形而將無法使用。為了驗證，乃使用 SUS-301- 1/2H 的材料製作此卡扣樣品，並進行按壓力-位移測試，
測試前後的樣品照片如圖 6 所示，可以明顯的看出測試 後的原始設計卡扣樣品已經產生永久變形，其大小約為 0.22 mm。
三、卡扣之實驗設計與最佳化參數分析
從上一小節之分析結果顯示，原始設計無法滿足採用 較低降伏強度之材料；因此，本小節將說明，如何在滿足 設計規範的條件與有限的設計空間下，運用上述經驗證之 有限元素分析程序，並結合田口實驗設計法找出卡扣結構 件在設計最佳尺寸組合的主要過程及實施步驟與實驗數 據。
δ PUSH h
Sec, A-Aq
A A
L 圖7 各因子之示意圖
-51 -52 -53 -54 -55 -56 -57 -58
S/N Ratio
b1
b1 b3 b2
b3 b2
h1 h1
h3 h2 h3
h2 L1
L1 L3
L3 L2
L2
δ1 δ1
δ2
δ2 δ3
δ3
圖8 S/N比反應折線圖
1. 定義實驗目標與品質特性
田口式品質工程是由田口玄一博士 (Taguchi) 所提 倡，其主要目的是讓設計師能把產品品質的問題提前在 設計階段降到最低。本實驗目標乃在於材料成本越低越 好的條件下，分析與確認所設計之卡扣在經過按壓一定 行程後材料所產生之應力最小且不會產生永久變形。因 此，卡扣在按壓行程產生的等效應力即為品質特性，且 其 值 越 小 越 好 ， 也 即 品 質 特 性 是 望 小 特 性 (smaller- the-best)。望小特性之信號雜訊 S/N 比 (η) 定義如下列公 式所示：
2 1
10log 1 ( )
n i i
n y η
=
⎡ ⎤
= − ⎢⎣
∑
⎥⎦ (4)其中 n 為量測次數，yi 為各組在第 i 次之實驗值。
2. 定義實驗設計參數及水準
本研究的卡扣結構件設計是在商品規範容許之按壓 位移量 (0.4-0.6 mm)、材質固定 (SUS-301-1/2H) 的條件之 下，進行幾何形狀與尺寸的最佳化設計。從卡扣的外型構 造與邊界條件可以得知其為一近似曲樑結構，自由端承受 壓力或位移時，可由上述公式 (1)與(3) 了解影響結構剛性 與應力的相關參數，根據公式中的參數並與相關人員討論 各參數的重要性後，決定以卡扣力臂長度 (L)、板金厚度 (b)、折彎部位板金高度 (h) 及商品規範容許之按壓位移量 (δ ) 作為控制因子，其中圖 7 為各控制因子之示意圖。再 對此四項控制因子，各訂定出三個水準，如表二所示，其 中灰色底面者為初始設計之水準。
陳政順和沈忠信：電腦連接器卡扣結構件之分析與最佳化設計 103
表三 實驗配置與等效應力、S/N比
實驗因子水準 實驗
L (mm)
b (mm)
h (mm)
δ (mm)
等效應力 (MPa)
S/N 比 (dB)
1 1 1 1 1 423.9 -52.55 2 1 2 2 2 678.9 -56.64 3 1 3 3 3 908.2 -59.16 4 2 1 2 3 683.4 -56.69 5 2 2 3 1 566.2 -55.06 6 2 3 1 2 525.7 -54.41 7 3 1 3 2 605.7 -55.65 8 3 2 1 3 536.0 -54.58 9 3 3 2 1 395.6 -51.95
3. 直交表選用
使用直交表方式進行實驗或分析，可以有效降低實驗 或電腦模擬所需的次數，提高研發效率，又可以獲得與全 因子法近似之最佳化趨勢，這對新商品開發時間的縮短更 是重要。直交表的選擇與因子的總自由度有關，對一個三 水準的因子而言，其自由度為 2。本實驗中，四個控制因 子水準數均為 3，所以其因子總自由度為 8。同時，在實驗 中不考慮各因子間交互作用，因此採用 L9(34) 直交表進行 實驗，其實驗配置列於表三之第二欄。
4. 實驗數據分析
應用第二節所述的有限元素分析程序，依直交表所規 劃的實驗配置，進行模擬分析並取得等效應力的數據如表 三之第三欄所示，就可計算 S/N 比和變異數分析 (Analysis of Variance, ANOVA)，求解貢獻度最大的控制因子，並找 出最佳化設計參數以有效的提升產品品質。
首先，利用公式 (4) 計算出各組模擬數據的 S/N 比，
列於表三之最後一欄。在等效應力方面，第 9 組實驗為最 小值 395.6 MPa，第 3 組為最大值 908.2 MPa；而 S/N 比亦 從第 9 組實驗之最小值-59.16 dB，到第 3 組之最大值-51.95 dB 不等。
接著，為了解個別因子中哪一組水準對於需求的品質 特性較好，可分別計算與製作 S/N 因子反應表如表四所示 與反應折線圖如圖 8 所示，其中灰底的部分為最佳水準。
而表四中因子的差異則是將各水準的最大值減去最小值再 取絕對值，依序計算之後得知δ (按壓位移量) 的因子差異 最大為 3.63，因子 h (U 形折彎部位的高度) 的差異為 2.77 次之，差異第三的是因子 L (力臂長度) 為 2.06，而差異最 小的為因子 b (板金厚度) 的 0.46。
變異數分析是用統計檢定的方法來鑑別控制因子的 影響效果，接著將 S/N 比製作成變異數分析表以探討各因 子的貢獻度。其基本意義及公式如下：
表四 S/N比反應表 實驗因子
水準 L b h δ
1 -56.12 -54.96 -53.85 -53.18 2 -55.39 -55.43 -55.09 -55.57 3 -54.06 -55.17 -56.62 -56.81 最佳水準 L3 b1 h1 δ1
差異 2.06 0.46 2.77 3.63 註：其中灰底為最佳水準
• 自由度 (DOF)：因子自由度等於水準數減一。
• 變動 (Variation, S)：實驗數據減去平均值後的平方總 和，其中，因子變動、全變動、與變動誤差之定義如下，
式中 k 為實驗因子， y 為實驗數據平均值，n 代表實驗 次數，r 代表實驗數據數目。
Sk (因子變動) 2
1
( )
n i i
n r y y
L =
= ×
∑
− (5)ST (全變動) 2 2
1 1
( )
n r
ij
i j
y n r y
= =
=
∑∑
− × × (6)Se (變動誤差)
1 k
T k
k
S S
=
= −
∑
(7)• 變異數 (Variance, V)：某因子 (k) 由實驗誤差所產生的 變異。
VK (因子異數) Sk
=DOF (8)
Ve (變異數誤差)
1 Se
=n r
× − (9)
• 純變動 (Pure Variation, S′)：某因子 (k) 的變動所產生 的變異。
' ( )
k k e
S =S − DOF V× (10)
• 貢獻率(ρ %)：顯示某因子 (k) 在整個實驗中的重要性。
' k' 100%
k T
S
ρ = S × (11)
四、研究個案之最佳化結果分析與實驗驗證
本個案之原始設計的因子組合為 L2 b2 h2 δ2，產生之 等效應力為 584.2 MPa。從 S/N 比和變異數分析得知最佳 參數水準組合為 L3 b1 h1 δ1，再次使用分析軟體模擬得到 其最大等效應力為 358.2 MPa 如圖 9 所示。從原始設計到 最佳化設計，等效應力值從 584.2 MPa 降至 358.2 MPa。同 時材料體積也由 14 mm3左右降為 9 mm3，大約減少 36%。
表五 變異數分析表
因子 自由度 (DOF)
變動 (S)
變異數 (V)
純變動 (S′)
貢獻率 (ρ %) L 2 6.531 3.625 6.531 16.81 b 2 0.325 0.163 0.325 0.84 h 2 11.592 5.796 11.592 29.83 δ 2 20.411 10.205 20.411 52.53
error - - - - -
Total 8 38.859 - - 100
圖9 最佳化設計最大應力分佈
為確保田口方法之完整性與研究成果之再現性，先利 用分析軟體將最佳參數水準的按壓位移-力量關係求出，在 按壓位移量 0.40 mm 時所需力量為 0.6328 N，其彈簧常數 約為 1.582 N/mm。再使用 SUS-301-1/2H 的材料製作此卡 扣結構件樣品，並利用業界常使用之按壓位移-力量測試方 式進行測試，測試前後的樣品照片如圖 10 所示。實驗測試 之按壓位移-力量關係圖如圖 11 所示，左邊第一欄位是按 壓第一次的圖形，右邊為第二次按壓，可發現最佳設計的 卡扣結構件在按壓位移 0.40 mm 之後的按壓力平均值為 0.62 N，其彈簧常數約為 1.55 N/mm 與模擬的數據相當接 近。此外，若同樣使用公式 (3) 計算 P = 0.632 N 時，在 U 型結構內側產生之最大壓應力約為σ = 430 Mpa，比分析之 最大等效應力高出 71.5 Mpa，約為 20%；顯示此個案之分 析結果與最佳化方案的可行性。
五、結 論
本研究探討 2007 年公告的一種影音視訊類新型連接 器之卡扣結構件的結構強度與最佳化設計方案，在商品規 範與設計空間條件下，尋找卡扣件在按壓過程符合設計要 求的最佳化參數組合。應用有限元素分析技術，結合田口 實驗設計法，並製作實際樣品進行按壓位移-力量測試，成 功找出符合要求的最佳化參數水準組合，以下的結論與建 議謹提供參考：
(a) (b)
圖10 最佳化卡扣樣品
1.
[N]
#1#
N mm
Max 0.63 0.40 rMax 0.63 0.40
#2#
N mm
Max 0.62 0.40 rMax 0.62 0.40
[mm]1.
[mm]1.
圖11 最佳化樣品測試之按壓位移-力量圖
在本個案研究，最佳化設計方案的控制因子在按壓位 移量為 0.4 mm 時之 U 形折彎部位的高度 0.7 mm、力臂長 度 10.65 mm、板金厚度 0.2 mm。相較於依經驗試誤法之 原始設計，等效應力值從 584.2 MPa 降至 358.2 MPa，大約 減少 38%；材料體積從 14 mm3左右降為 9 mm3，大約減 少 36%，且可選用較經濟之材料。此外，在本實驗所採用 之控制因子中，除按壓位移量外，對卡扣等效應力之影響 貢獻度依序為因子 h (U 形折彎部位的高度)，因子 L (力臂 長度)，與因子 b (板金厚度)。
應用有限元素分析技術與田口法的結合，從本個案研 究中發現，可以有效率的建立與找尋最佳化設計方案，值 得類似產品研發設計之參考。同時，在實驗規劃與分析過 程若能採用更多的設計參數如不同性質之材料等，來執行 更多的模擬，或輔以更精確的應力應變實驗，將可獲得更 正確之結果。
符號索引
A 斷面積
a 力臂長
b 卡扣的板金厚度 c 距中性軸之最大距離 E 彈性模數
e 曲樑形心與中性軸之距離
陳政順和沈忠信：電腦連接器卡扣結構件之分析與最佳化設計 105
h 卡扣 U 形折彎部位的高度 L 卡扣力臂長度
I 二次慣性矩 M 彎矩
N 牛頓、實驗因子數目 n 安全係數、實驗次數 P 施加負荷
R 曲樑形心處半徑 r 實驗數據數目 S 變動
Se 變動誤差 ST 全變動 Sy 降伏強度 S′ 純變動
V 變異數
Ve 變異數誤差 Vk 因子變異數 y 為實驗數據
yi 各組在第 i 次之實驗值 y 為 SN 比的平均值
δ 按壓位移量、施力處之撓曲量 η 信號雜音比
υ 浦松式比 ρ 密度、貢獻率
σ U 型結構內側產生之最大壓應力
σmax 最大應力
σ′ Von Mises 應力 (等效應力)
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2008 年 08 月 27 日 收稿 2009 年 09 月 01 日 初審 2009 年 03 月 17 日 複審 2009 年 03 月 31 日 接受
