A Study of Bit-level Processing Based on Color Imagines of Hierarchical Multiple Visual Secret Sharing Schemes and Applications

基於位元層技術於彩色影像之階層式多重視覺秘密分享機制 之研究與應用

A Study of Bit-level Processing Based on Color Imagines of Hierarchical Multiple Visual Secret Sharing

Schemes and Applications

廖惠雯(H.W. Liao)、黃信維(S.W. Huang)、陳立忠(L.J. Chen)、

王培任(P.R. Wang)、黃志仁(J.R. Huang)、劉佳政(C.C. Liu) 嶺東科技大學資訊科技系

hwliao@mail.ltu.edu.tw

摘要

視覺密碼學最早在1994年由Naor和 Shamir所提出，彩色影像之階層式多重視 覺秘密分享機制，先將彩色影像分解為三 個減色影像CMY，再分別利用半色調處理 技術，使其將減色影像CMY 疊合後，可 以得到原本的彩色影像，其分享影像及還 原後的機密影像之長與寬均擴展為原始影 像之2倍，無法維持原本機密影像的大小，

且產生影像失真的情況。本文提出利用位 元平面層技術應用於彩色影像之階層式多 重視覺秘密分享機制，每一階層的成員仍 擁有兩種機密影像，且彩色機密影像利用 位元層技術分解及疊合替代傳統的半色調 處理技術，並利用Lukac 和Plataniotis 所提出的解密規則，即可將分享影像恢復 成原始機密影像，改善了失真及無法恢復 原始機密影像之缺點。

關鍵字：視覺密碼學、階層式多重視覺秘 密分享機制、減色影像、半色調處理技術、

位元層技術。

Abstract

scheme was first proposed by Naor and Shamir in 1994; many secret sharing schemes were published afterward; one of them, the color images of hierarchical multiple visual secret sharing schemes, which first decomposed the color images into three subtractive primaries colors, CMY, then applied the halftone process technique to these subtractive primary colors and stacked them to obtain the original images;

even though this process made the stacks returned to the original secret images;

however, the process made the original images distorted to 2×2 times their sizes.

This article utilized the bit-level processing and applied it to the color images of hierarchical multiple visual secret sharing schemes; with this approach, replaces the traditional halftone technique with the bit-level decomposition / stacking process, and each hierarchical affiliate maintains two sets of secret images, then applied the process proposed by Lukac and Plataniotis

without distortion.

Thus when replacing the traditional halftone processing with bit-level share technology and applying it to the color images will not only resolve the deficiency that distorts the original share images, but also restore them to their original sizes.

Keyword

： Visual Cryptography, Hierarchical Multiple Visual Secret Sharing Scheme, Subtractive Primary, Halftone Technology, Bit-level Processing.

前言

隨著網際網路世界的蓬勃發展，網路 已成為現代人所不可或缺的日常工具，數 位多媒體的傳輸日益廣闊，資訊媒體安全 的研究亦備受重視。

傳統密碼學中的加密技術是目前最普 遍用來保護資料安全的方法，雖然傳統密 碼學可以保護電子資料的安全，但在解密 的過程中，所需的運算、複雜度及有限的 設備下也是一大問題，如 PDA 及手機…

等，而視覺密碼(Visual Cryptography)便在 此環境下因應而生。

視覺密碼學是依據人類視覺系統對於 影像色差的反應，將機密影像分成數張分 享影像(Share Images)，其主要目的為保護 機密訊息，機密訊息可為文字、數字、符 號或圖形等，再將影像重疊進行解密，解 密過程中不需任何複雜的電腦計算，也無 需任何的密碼學知識。

2.文獻探討

視覺密碼學[5-6]最早在 1994 年由 Naor 和 Shamir 所提出，其主要的特色在 於還原機密影像時，不需要任何計算方式 即可進行解密，而是直接重疊分享影像即 可以視覺系統進行解密，改進了傳統密碼

學在解密過程中須大量複雜運算的缺點。

其方法是產生 n 張分享影像，並分別授權 給 n 個成員，若要解得機密訊息，只要有 t (t≦n)個以上的成員，將分享影像正確 重疊，由人類視覺系統判讀即可還原機密 影像，在分享影像小於 t 張時(1~t-1)，就 無法取得機密訊息，這就是視覺密碼中典 型 的 { t , n } 門 檻 機 制 (t out of n Threshold Scheme)。

在 Naor 和 Shamir 的視覺密碼中，為 使分享影像疊合後，能保有原始比例之型 態，常將機密影像中每一個像素擴展成 2×2 的區塊，若原機密影像為白色，所分 解出的分享影像疊合起來是二黑二白的像 素區塊；若原機密影像為黑色，所分解出 來的分享影像疊合起來則為四黑零白的區 塊，如圖 1 即為黑白影像於{2,2}門檻機制 像素擴展為 2×2 之視覺密碼的加密與解 密。

Floyd 和 Steinberg 於 1976 年提出誤 差擴散法(Error Diffusion)[3]，此種方法能 將整個半色調影像的能量集中在高頻的部 份。對於人類的視覺系統而言，具有這種 能量分布的半色調影像可以產生很好的視 覺效果。其做法是當像素的色彩改變時，

將色彩的差值分散到周圍其他像素上，使 得鄰近的像素值差異可以儘量低於肉眼可 察覺的程度。

色彩基本上是眼睛察覺到光所產生的 反應。在日常生活中，由於彩色影像的使 用率大於黑白或灰階影像，色彩模型常用 的 有 RGB(Red 、 Green 、 Blue) 和 CMYK (Cyan、Magenta、Yellow、Black)…等。

RGB 模 型 是 由 紅 (Red) 、 綠 (Green)、藍(Blue)三原色所組成。利用這 三種顏色的不同比例和強度來產生各種顏 色，色光混合的愈多，光度愈增加，愈趨 近白色光，所以亦稱增色模型[7]如圖2。

利用這三種顏色的不同比例和強度來產生 各種顏色，日常生活中如電視、電腦螢幕 等都是使用這種模型的實際運用。

色彩印刷仍利用顏料的吸光特性顯示 色調，而CMYK模型是由青色(Cyan)、洋 紅(Magenta)、黃色(Yellow)為印刷三原 色，是利用物體表射的色光組合來呈現色 彩，分別吸收各自的補光色；青色吸收紅 光，洋紅色吸收綠光，黃色吸收藍光。也 利用這三種顏色的不同比例和強度來產生 各種顏色，這三種原色混合會產生出近似 黑色(K)，顏料的混合愈多，光度愈減少，

愈趨近於黑色，亦稱為減色模型[7]如圖 3。在色彩系統中，RGB與CMY彩色系統 為互補色如圖4。而彩色印表機就是利用減 色模型的原理來列印彩色影像。

Young-Chang Hou 於 2003 年根據 以往視覺密碼的研究，加上半色調技術及 分色原理 C、M、Y 顏料三原色，再對其 子影像做處理，提出灰階影像和彩色影像 的視覺密碼作法[8]，和傳統上的黑白影像 視覺密碼模型一樣，將機密影像上的每一 個像素擴展至分享影像上的 2×2 區塊，而 區塊中皆保持 2 個色點的狀態。它不但延 續了黑白視覺密碼直接利用視覺系統解 密，無須大量運算的優點，利用在他的方 法上，亦可應用於灰階及彩色影像的製作 上。

分色影像 CMY 中的每一分色為 8 個 位元可以描述 256 色階(從 0 到 255)，如 下二進位公式(1)所示:

) ,

( ji 表示圖像素位置; O_{( ji, )}表示色階值;

8 ) , ( 2

) , ( 1

) ,

(_ij ,O_ij...O_ij

O 表示位元值。圖 5 即為分色 影像分解為八張二元圖。

Lukac 和 Plataniotis 於 2005 年利用 Bit-level(位元層)提出新的秘密分享機制

[4]，利用位元層技術的分解和疊合及傳統 的視覺秘密分享加密技術，如公式(2):

(⋅)

f

e 為加密函數，r

( )

i,j 為原始圖位置

( )

i,j 之像素值，r

( )

i,j =0 表黑色，r

( )

i,j =1 表白 色，C0 與 C1為原始像素值所對應之 2x2 擴展之分享影像 1(S1)及分享影像 2(S2)的 矩陣表示方式，其區塊表示如表 1 和其所 提出之解密規則，能完整的重建及還原機 密影像，如公式(3):

b 表位元層，每一分色(C、M、Y)影像是

256 色階，共 8 個位元層(b=1,2,...,8)，

b j

O₍i_{, )}為還原像素值，

S

₁^b，

S

₂^b為分享影像 1 及 分 享 影 像 2，(i,j) 表還原像素位置，

) 1 2 , 1 2 ( ) 1 2 , 1 2

( ₂

1 i− j− =S i− j−

S^{b b} 即 為 C1 ， 可 還 原

) 1

, (^b_ij =

O ；S₁^b(2i−1,2j−1)≠S₂^b(2i−1,2j−1)即為 C^０， 可 還 原O₍^b_i,j)=0。 圖 6 為 利 用 Lukac 和 Plataniotis 方式將灰階影像應用於{2,2}

視覺秘密分享。

廖惠雯及林秀蓓於 2007 年提出利用 奇數層分享影像為 2 黑 2 白像素及偶數層 分享影像為 3 黑 1 白像素之交互運作，建 立階層式視覺機密分享機制[1-2]，其青(C) 分色建構機制如表 2 及階層關係如圖 7，

(減色模型洋紅(M)與黃色(Y)之階層式秘 密分享交互建構機制和青色(C)之階層式 秘密分享交互建構機制模型相同)，再運用 旋轉分享影像的方式，管理者與每個成員

⎩⎨

⎧

∈

= ∈

=

　 １

　 　 　

C S S for

C S S S for

S

O _{b b T}

T b b b

b d b

j

i f

] , [ 1

] , [ ) 0

, (

2 1

0 2 1 2

1 ) ,

(

(3)

8 ) , ( 7

) , ( 6

2 ) , ( 7 1

) , ( ) ,

(_ij O_ij 2 O_ij 2 ... O_ij 2 O_ij

O = + + + + (1)

0 r for C ] s ,

[s^{1 2T}∈ ^{0 (i,j)}= , 1 r for C ] s ,

[s^{1 2T}∈ ^{1 (i,j)}= .

= ) r ( (i,j)

fe

{ ⁽²⁾

[ ] [ ] [

1⁰ 0^{1 1}0 ⁰1

]

1 0 0 1

0 1 1 0 0 0 1 1

1 1 0

0 ， ， ，

[ ] [ ] [

1⁰ 1⁰0¹0¹

]

0 1 0 1

1 0 1 0 1 0 1 0

0 1 0

1 ， ，

{

C₀=

[ ] [ ] [

⁰0 ¹1 ¹1 ⁰0

]

1 0 0 1

1 0 0 1 0 0 1 1

0 0 1

1 ， ， ，

[ ] [ ] [

⁰0 ⁰0 ¹1 ¹1

]

0 1 0 1

0 1 0 1 1 0 1 0

1 0 1

0 ， ，

{

C1 =

皆可擁有 2 種機密影像，且可不斷的增加 成員數，管理者並不須要改變原始分享影 像，即可和成員所持的分享影像疊合，讀 出機密影像的內容。

本文提出利用位元層技術應用於彩色 之階層式多重視覺秘密分享機制，每一階

層的成員仍擁有兩種機密影像，且彩色機 密影像利用位元層技術分解及疊合替代傳 統的半色調處理技術，並利用 Lukac 和 Plataniotis 所提出的解密規則，即可將分享 影像恢復成原始機密影像，改善了失真及 無法恢復原始機密影像之缺點。

原始黑白影像 分享影像 1 分享影像 2 還原影像

圖 1. {2，2}黑白影像之視覺密碼加密與解密

圖 2. 增色模型

圖 3. 減色模型

圖 4. RGB 與 CMY 之對應圖

⎟⎟

⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎜

⎝

⎛

−

−

−

⎟=

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎜

⎝

⎛

B G R

Y M C

255 255 255

(a)Bit-8 (b)Bit-7 (c)Bit-6 (d)Bit-5

(e)Bit-4 (f)Bit-3 (g)Bit-2 (h)Bit-1 (分色圖 C)

（a）分色圖層青色(C)圖分解為 Bit-1~Bit-8 八張位

(a)Bit-8 (b)Bit-7 (c)Bit-6 (d)Bit-5

(e)Bit-4 (f)Bit-3 (g)Bit-2 (h)Bit-1 (分色圖 M)

（b）分色圖層洋紅(M)圖分解為 Bit-1~Bit-8 八張位

(a)Bit-8 (b)Bit-7 (c)Bit-6 (d)Bit-5

(e)Bit-4 (f)Bit-3 (g)Bit-2 (h)Bit-1 (分色圖 Y)

（c）分色圖層黃色(Y)圖分解為 Bit-1~Bit-8 八張位

(a) (b) (c) (d) (a) K1xK2 的原始灰階圖 (b) 2Kx2K 為灰階分享 S1

(c) 2K1x2K2 為灰階分享 S2 (d)恢復輸出。

圖 6. 灰階影像{2,2}視覺機密分享 圖 5. CMY 三色分色圖

Level 1

Level 2

Level 3 ^{C1 C2 C3 C4 C5 C6}

A

B1 B2 B3

圖 7. 階層式架構

表 2 (2,2)青色(C)之階層式秘密分享交互建構機制

(a)奇數層 Share A 為 2 青 2 白區塊與偶數層 Share B 為 3 青 1 白區塊之機密建構模型 機密圖 1

機密圖 2 W W

W C

C W

C C

W W

W C

C W

C C

W W

W C

C W

C C

W W

W C

C W

C C Share A

Share B A+B Share A’

A’+B

(b)偶數層 Share B 為 3 青 1 白區塊與奇數層 Share C 為 2 青 2 白區塊之機密建構模型 機密圖 3

機密圖 4 W W

W C

C W

C C

W W

W C

C W

C C

W W

W C

C W

C C

W W

W C

C W

C C Share B

Share C B+C Share B’

B’+C

表 1. 2×2 像素擴展模型

3.研究方法

本文提出利用位元層技術於彩色影像 之階層式多重視覺秘密分享機制之研究與 應用，其加密流程如圖 8(a)，A 與 B1 若要 共享兩張機密時，先將兩張機密影像分色 處理，產生 CMY 三分色共三對，對 CMY 做位元層分解，每分色機密圖可分解為八 張位元層圖，三分色共二十四對，將此二 十四對位元層圖利用階層式交互建構機制 加密，每對位元層圖分別產生兩張分享影 像

S

1^b_C、

S

1^b_M、

S

1^b_Y及

S

2^b_C、

S

2^b_M、

S

2_Y^b (b=1, 2,...,8)，再將 C 分色

S

1^b_C八張位元層圖 疊合即為 C₁，

S

2^b_C八張位元層疊合即為 C₂，M 分色

S

1^b_M 八張位元層圖疊合即為 M₁，

S

2^b_M八張位元層疊合即為 M₂，Y 分色

b

S

1Y八張位元層圖疊合即為 Y₁，

S

2_Y^b八張位 元層疊合即為 Y2，疊合 C1、M1、Y1可得 分享影像 1，疊合 C2、M2、Y2可得分享影 像 2；若增加第二層成員與第一層之間的 機密，其加密流程如圖 8(b)，讀入兩張彩 色機密影像，如圖 8(a)產生

S

1^b_C、

S

1^b_M、

S

1^b_Y、

b

S

2C、

S

2^b_M、

S

2^b_Y的方法產生

S

3^b_C、

S

3^b_M、

S

3^b_Y、

b

S

4C、

S

4^b_M及

S

4^b_Y，再讀入分享影像 1，將分 享影像 1 做分色處理及位元層分解產生

b

S

1C、

S

1^b_M、

S

1^b_Y，根據該層

S

1^b_C，

S

3^b_C及

S

4^b_C經 表 2(a)加密疊合得 C3，如同產生 C3方式 產生 M3及 Y3，再疊合 C3、M3、Y3可得 分享影像 3；若欲增加第三層成員 C1，根 據分享影像 2 及 B1 與 C1 之間的 2 個機 密影像，參照表 2(b)加密方式，即可產生 C1 的分享影像，不需重新產生分享影像 2。

解密時，如流程圖 8(c)，將分享影像 1、分享影像 2 分別分色處理產生 CMY 三

分色共三對，對 CMY 三分色做位元層分 解共二十四對，分別對每分色(

S

1^b_C,

S

2^b_C)、

(

S

1^b_M ,

S

2^b_M)及(

S

1^b_Y ,

S

2^b_Y)，依公式(2)解回 n×m 之八張位元層圖共 24 張，疊合 C 分 色八張位元層圖可得 C1，疊合 M 分色八 張位元層圖可得 M1，疊合 Y 分色八張位 元層圖可得 Y1，疊合 C¹、M1、Y1可得還 原影像 1；令 CMY 三分色之

S

1^b_C、

S

1^b_M及

S

1^b_Y

旋轉 90 度與

S

2^b_C、

S

2^b_M、

S

2_Y^b，依公式(2) 解回 n×m 之八張位元層圖，疊合 C 分色 八張位元層圖可得 C2，疊合 M 分色八張 位元層圖可得 M2，疊合 Y 分色八張位元 層圖可得 Y2，疊合 C2、M2、Y2可得還原 影像 2；若要還原第二層 B2 與第一層 A 的機密影像，如流程圖 8(c)分享影像 1 和 分享影像 3 做分色處理產生 CMY 三分色 共三對，對 CMY 三分色做位元層分解共 二十四對，分別對每分色之(

S

1^b_C,

S

3^b_C)、

(

S

1^b_M ,

S

3^b_M)及時(

S

1^b_Y,

S

3_Y^b)，依公式(2)解回 n×m 之八張位元層圖，疊合 C 分色八張位 元層圖即可得 C3，疊合 M 分色八張位元 層圖即可得 M3，疊合 Y 分色八張位元層 圖即可得 Y3，疊合 C3、M3、Y3可得分還 原影像 3；每分色之

S

1^b_C、

S

1^b_M及

S

1_Y^b旋轉九 十度和每分色之

S

3^b_C、

S

3^b_M及

S

3_Y^b，依公式(2) 解回 n×m 之八張位元層圖，疊合 C 分色 八張位元層圖即可得 C4，疊合 M 分色八 張位元層圖即可得 M4，疊合 Y 分色八張 位元層圖即可得 Y4，疊合 C4、M4、Y4可 得分還原影像 4。

第二層與第三層解密規則和第一層與 第二層的解密規則圖 8(c) 相同，根據圖 8(c)之流程可得還原影像 5 及還原影像 6。

(a) 彩色階層式位元層加密流程圖 I

圖 8. 彩色階層式位元層加密/解密流程圖

(c) 彩色階層式位元層解密流程圖

還原影像1

還原影像2 疊合C1、M1、Y1

疊合C2、M2、Y2

八對 、八對

、八對

對

做位元層分解產

生

C M Y C

M

Y

將八對C解密 產生C1，C2

將八對M解密 產生M1，M2

將八對Y解密 產生Y1，Y2

分享影像1

分享影像2

三分色共三對 分色處理產生

C M

Y

分享影像1

分享影像2 疊合C1、M1、Y1

疊合C2、M2、Y2

三分色共三對 分色處理產生

C M

Y

讀入兩張彩色機密影像

將八對C加密 產生C1，C2

將八對M加密 產生M1，M2

將八對Y加密 產生Y1，Y2

八對 、八對

、八對

對

位元層分解產生 C

M

Y C M Y

(b) 彩色階層式位元層加密流程圖 II

三分色共三對 分色處理產生

C M

Y

讀入兩張彩色機密影像

分享影像3 疊合C3、M3、Y3

八對 、八對

、八對

對

做位元層分解產

生

C M Y C

M

Y

將八對C依據C1

加密產生C3

將八對M依據M1

加密產生M3

將八對Y依據Y1

加密產生Y3

讀入分享影像1 分色處理產生C1、M1、Y1 將C1、M1、Y1位元層分解

4.實驗步驟

本文提出階層式位元層秘密分享交互 建構機制於彩色視覺密碼之應用，首先對 Sab1 和 Sab2 個別分色成 3 張分色影像 CMY，對 CMY 各分色做位元層處理產生

b

S

1C 、

S

1^b_M 、

S

1^b_Y 及

S

2^b_C 、

S

2^b_M 、

b

S

2Y (b=1,2,...8)，每分色分解為各八張 n×m 位元層圖，每分色八對共二十四對，

再將每分色八對位元層圖分別加密，利用 階層式多重秘密分享機制，產生 2n×2m 的 分享影像 SC1、SM1、SY1及 SC2、SM2、 SY2，疊合 SC1、SM1、SY1後即為分享影 像 Share A，疊合 SC2、SM2、SY2即為分 享影像 ShareB1 如圖 9(a)，若欲增加第二 層成員與第一層之間之機密，一樣將機密 圖轉換成和 Sab1 及 Sab2 相同大小 n×m 像 素的機密影像 Sab3 及 Sab4(Sab3 與 Sab4 為第一層 A 與第二層 B2 之間的機密影 像)，依據 ShareA、Sab3 和 Sab4 經階層式 位元層處理技術產生 Share B2，如圖 9(b) 而 ShareA、ShareB1 和 ShareB2 是由表 2(a) 方式所產生。假設第五個及第六個機密影 像 Sab5 及 Sab6，為第三層 C1 與第二層 B1 之間的機密影像，欲產生分享影像 Share C1，根據 Share B1 和 Sab5 與 Sab6，

經階層式位元層處理技術，即可產生 Share C1，如圖 8(b)，Share B1 並不須重新計算。

舉例來說，如果分色 C 第一個位元層 機密影像 1 的第 i 個像素為青色，第一個 分色位元層機密影像 2 相同的位置第 i 個 像素為白色，由表 2(a)共有四種可能性，

以隨機選擇的方式選取一種，如果 Share A 分色 C 第一個位元層的 i 個區塊為 ，而

Share B1 分色 C 第一個位元層的第 i 個區 塊如果為 ， 階層式位元層解密技術可還 原分色 C 第一個位元層機密影像 1 第 i 個 像素為青色;而 Share A 分色 C 第一個位元 層的 i 個區塊順時針旋轉 90 度，區塊變為

，再與 Share B1 分色 C 第一個位元層的 第 i 個區塊 經階層式位元層解密技術可 還原分色 C 第一個位元層機密影像 2 第 i 個像素白色；若欲增加第二層的成員，假 設第一個分色位元層機密影像 3 的第 i 個 像素為白色及第一個分色位元層機密影像 4 的第 i 個像素為白色，根據 Share A 分色 C 第一個位元層區塊為 ，由表 2(a)可得 Share B2 分色 C 第一個位元層的第 i 個區 塊為 ，經階層式位元層解密技術可還原 分色 C 第一個位元層機密影像 3 的第 i 個 像素為白色；同理旋轉 90 度後的 Share A 分色 C 第一個位元層第 i 個區塊 與 Share B2 分色 C 第一個位元層的第 i 個區塊 ， 經階層式位元層解密技術可還原分色 C 第 一個位元層機密影像 4 為白色。

每一個機密影像的像素代表每一個 2×2 的區塊，每一個 2×2 區塊中，青分色 機密影像中的白色由二個青色像素和二個 白色像素所構成，青色由三個青色像素和 一個白色像素所構成；洋紅分色機密影像 中的白色由二個洋紅色像素和二個白色像 素所構成，洋紅色由三個洋紅色像素和一 個白色像素所構成；黃色位元層機密影像 中的白色由二個黃色像素和二個白色像素 所構成，黃色由三個黃色像素和一個白色 像素所構成。

階層式位元層處理技術加密

SC

1

SM

1

SY

1

SC

2

SM

2

SY

2

Share A Share B1

Sab2 Sab1

C M Y

分色影像

C M Y

分色影像

經位元層產生

S

^1b_C、

S

^1b_M、

S

^1b_Y 經位元層產生

S

^2b_C、

S

^2b_M、

S

²_Y^b

經 位 元 層 產 生

S

3^b_C 、

S

3^b_M 、

S

3^b_Y 經 位 元 層 產 生

S

4^b_C 、

S

4^b_M 、

S

4^b_Y

階層式位元層處理技術加密 經 位 元 層 產 生

S

1^b_C 、

S

1^b_M 、

S

1^b_Y

SC

1

SM

1

SY

1

SC

2

SM

2

SY

2

C M Y

分色影像

C M Y

分色影像

Sab3 Sab4

Share A

Share B2

(c)機密影像 Sab5、Sab6 加密模型(Sab5 與 Sab6 為第二層 B1與第三層 C1 之間的機密影像) 階層式位元層處理技術加密

Sab6

C M Y

分色影像

Sab5

C M Y

分色影像

經 位 元 層 產 生

S

^5b_C 、

S

^5b_M 、

S

^5b_Y 經 位 元 層 產 生

S

^6b_C 、

S

^6b_M 、

S

^6b_Y

經 位 元 層 產 生

S

^2b_C 、

S

^2b_M 、

S

²_Y^b

Share C1

SC

2

SM

2

SY

2

SC

1

SM

1

SY

1

Share B1

5.實驗結果與應用

本實驗中以六張彩色圖樣做為機密影 像，分享影像產生透過彩色階層式祕密分 享交互建構機制如表 2 表式，欲解出 A 層 與第二層 B1 之機密圖，將 ShareA 與 ShareB1 經彩色階層式位元層解密技術可 得「還原影像 1」，將 ShareA 旋轉 90 度 後為 ShareA’，ShareA’及 ShareB1 經彩色 階層式位元層解密技術可得為「還原影像 2」如圖 10(a)。

欲解 A 層與第二層 B2 之機密圖，同 理將 ShareA 與 ShareB2 經彩色階層式位元 層解密技術，可得機密圖「還原影像 3」，

ShareA’與 ShareB2 經彩色階層式位元層 解密技術可得為機密圖「還原影像 4」如 圖 10(b)。假設 B1 為第二層管理者，其 所屬成員為第三層之 C1，欲解出之間的機 密圖，需將 ShareB1 與 ShareC1 經彩色階 層式位元層解密技術可得還原「還原影像 5」，ShareB1 旋轉 90 度後為 ShareB1’ ，

ShareB1’與 ShareC1 經彩色階層式位元層 解密技術可得還原「還原影像 6」如圖 10(c)。

此階層式架構如圖 5 所示，第一層 (Level 1)為金鑰管理者，A 只須持有一把 金鑰，即可管理第二層(Level 2)每個成員 B1、B2、B3；而 Level 2 每個成員 B1、

B2、B3 也可分別管理第三層(Level 3)中 的成員，B1 可管理 C1、C2；B2 可管理 C3、C4；B3 可管理 C5、C6，且 Bi 不須 改變原始的分享影像，透過表 3(b)方式產 生分享影像 Ci，並可不斷的擴增成員與階 層。在 Level 1 中，A 可透過機密影像推導 出 Level 2 的分享影像與共享 Level 2 與 Level 3 成員之機密。

管理者與每個成員只能隱藏 2 個機密 影像，欲增加更多的機密影像，透過此研 究模型，根據管理者的分享影像和欲增加 的機密影像，再利用階層式秘密分享交互 建構機制，產生新的分享影像，即可增加 更多的機密影像。

Share A Share B1

經彩色階層式位 元層解密技術

還原影像 1

Share B1

經彩色階層式位 元層解密技術

還原影像 2

Share A’

(a)第一層 A 之 ShareA 與 ShareA’和第二層 B1 之 ShareB1 的解密流程

Share B2 Share A

經彩色階層式位 元層解密技術

還原影像 3

經彩色階層式位 元層解密技術

還原影像 4

Share B2 Share A’

Share C1

經彩色階層式位 元層解密技術

還原影像 5

Share B1

圖 10. 階層式位元層解密流程圖 經彩色階層式位

元層解密技術

還原影像 6

Share C1 Share B1’

(b)第一層 A 之 ShareA 與 ShareA’和第二層 B2 之 ShareB2 的解密流程

(c)第二層 B1 之 ShareB1 與 ShareB1’和第三層 C1 之 ShareC 的解密流程

6.結論

本文提出位元層技術應用於彩色階層 式多重視覺秘密分享機制，利用為元層分 解/疊合取代半色調處理技術，每個成員仍 可擁有兩種機密影像，防止圖片失真並能 還原影像大小，

此彩色階層式位元層技術

具有以下幾個特性及優點：

‧ 解密後影像為原始大小。

‧ 可解決傳統視覺密碼技術失真問題。

‧ 利用位元層分解取代半色調處理技 術。

‧ 每個成員皆可擁有兩種機密影像。

‧ 可應用於彩色影像。

參考文獻

[1] 廖惠雯、林秀蓓(2007)，階層式多重 視覺秘密分享機制於灰階影像之研究 與應用，資訊科技國際期刊，1，pp.

56-66。

[2] 廖惠雯、林秀蓓(2007)，階層式多重 視覺秘密分享機制於彩色影像之研究 與應用，雲林縣，2007/05/04，2007 資 訊 管 理 暨 商 務 科 技 研 討 會 ， p.239-p.256。

[3] Floyd, W. and Steinberg,L.,(1976), “An adaptive algorithm for spatial grayscale”, Proceedings of Society for Information Display, 17(2),pp75-77.

[4] Lukac, R. and Plataniotis, K. N.,(2005),

“ Bit-level based secret sharing for image encryption”, Pattern Recognition 38, 767 – 772.

[5] Naor, M. and Shamir A. (1994), Visual

Cryptography, Advances in Cryptology ： Eurpocrypt’94,

Springer-Verlag, Berlin, pp. 1-12.

[6] Naor, M. and Shamir A. (1996), Visual

Cryptography II ： Improving the Contrast via the Cover Base, Cambrdge workshop

on Cryptographic Protocols.

[7] R.C. Gonzalez, R.E. Woods, “Digital Image Processing 2/e”, Prentice

Hall,2002.

[8] Young – ChangHou , (2003) , Visual Cryptography for color images, Pattern

Recognition 36, pp.1619-1629.